Boi duong Toan 7 Bieu thuc dai so

[r]

biểu thức đại số – Giá trị biểu thức đại số Bài 1:Tính giá trị biểu thức :

A = x2 + 4xy – 3y3 víi |x|=5; |y|=1

Bµi 2: Cho x y = 9, tính giá trị biểu thøc : B = 4x −9 3x+y −

4y+9

3y+x ( x - 3y ; y

- 3x)

Bài 3: Tính giá trị biểu thøc sau : a) A = x

2

(x2+2y)(x2−2y)(x4+2y4)(x8+2y8) x16

+2y16 víi x = vµ y = b) B = 2m2 – 3m + víi |m| = 1

c) C = 2a2 – 3ab + b2 víi |a|=1 vµ |b| =

Bài 4: Xác định giá trị biến để biểu thức sau có nghĩa : a) x+1

x2−4 b)

x −1

x2+1 c)

ax+by+c

xy3y Bài 5: Tính giá trị biểu thức : N= 6x2+x −3

2x −1 víi |x| =

Bài 6 : Tìm giá trị biến để :

a)A= (x + 1)(y2 – 6) có giá trị b) B = x2 12x + có giá trị Bài 7 : Tính giá trị biểu thức sau :

A = 5x

+3y2

10x2−3y2 víi x 3=

y

Bµi 8: Cho x, y, z vµ x – y z = Tính giá trị biểu thức B = (1−z

x)(1− x y)(1+

y z) Bài 9:

a) Tìm GTNN biểu thøc C = ( x+ 2)2 + ( y -

5¿ – 10 b) T×m GTLN cđa biĨu thøc sau : D =

(2x −3)2+5

Bµi 10: Cho biĨu thøc E = 5− x

x −2 Tìm giá trị nguyên x để : a) E có giá trị nguyên b) E có giá trị nhỏ

Bµi 11: Tìm GTNN biểu thức sau :

a) (x – 3)2+ b) (2x + 1)4 – c) (x2 – 16)2 + |y 3| - Bài 12: Tìm GTNN cđa biĨu thøc :A = |x −2|+|x −10|

Bài 13: Tìm giá trị nguyên x ,để biểu thức sau nhận giá trị nguyên : A = 10x+15

5x+1

Bài 14: Cho f(x) = ax + b a, b Z

Chứng minh khơng thể đồng thời có f(17) = 71 f(12) = 35

Bµi 15 Cho f(x) = ax2 + bx + c Chứng minh số nguyên a, b, c

nào làm cho f(x) = x = 1998 vµ f(x) = x = 2000

Bµi 16: Chøng minh r»ng biÓu thøc P = x8 – x5 + x2 x + nhận giá trị dơng

với giá trị x

Bài 17: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ cđa biĨu thøc : B = |x −1|−|x+3| víi x

11

Bài 18: Chứng minh đẳng thức sau :

a) x2 – y2 = (x+ y) (x- y) b) x3 + y3 = (x+ y) ( x2 – xy + y2)

d) a( b- c) – b(a + c) + c( a – b) = - 2bc e) a( 1- b) + a( a2 – 1) = a (a2- b)

f) a(b – x) + x(a + b) = b( a + x)

Bài 20: Rút gọcn biểu thức đại số sau :

a) A = ( 15x + 2y) - [(2x+3)−(5x+y)] b) B = (12x + 3y) + (5x – 2y)

-[13x+(2y −5)]

Bài 21: Đặt thừa số chung để viết tổng sau thành tích :

a) ab + bd – ac – cd b) ax + by – ay – bx c) x2 – xy – xy + y2

d) x2+ 5x + Bµi 22: Chøng tá r»ng :

a) BiĨu thøc x2 + x + lu«n có giá trị dơng với giá trị x

b) BiÓu thøc – 2x2 + 3x không nhận giá trị dơng với giá trÞ cđa x. Bài 23*: Tìm x, y số hữu tỷ biết rằng:

a) x+1

x=1 b) x+

x=5 c) x√3+3=y√3− x d) (x-2) √25n2+5 + y- 2= (n N)

Bài 24: Tìm x, y số nguyên biết: a) y=x+2

x −1 b*) y= 2x −3

x+1 c*) y=