Phep cong cac phan thuc dai so

Chúc các Thày, Cô giáo mạnh khoẻ. Chúc các em chăm ngoan học giỏi.[r]

4x x

6

2

 2 8

3 

x

và

8 7

5   5

1 3

2  4 b)

a) 5 4

3 6 c)

Câu 1:Thực phép cộng phân số sau:

Câu 2: Câu 1:

8 7 8 7 1

5 5 5 5 5



   



1 3 2 3 5

2  4 4  4 4 b)

a)

2x  8 2(x 4)

2 4 ( 4)

x  x x x 

5

3 6  3 3 c)

* Phân tích mẫu thành nhân tử : ; * Mẫu thức chung : (x  4)

* Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

2

6 6 6

x 4x x x( 4) x x( 4)

3 3 3

2x 8 2( x 4) 2( x4)

.2

.2 = 2

=

x

.x

x x

.x

(x 4)

12

3x

Cộng hai phân thức

A B M  M 

Ví dụ 1:

*Quy t¾c: Mn céng hai ph©n thøc cã cïng mÉu thøc, ta céng tử thức với gi nguyên mẫu thøc.

Tổng quát

2

3 1 2 2

7 7

x x

x y x y

 



?1 Thực phép cộng

2 4 4

3 6

x x

x x

 

 

2

( 2)

3( 2)

x x

 





4x 

2

x + 4

3

x x

x

 



2 3

x  

(M 0)

2

3 1 2 2

7

x x

x y

  



Em có nhận xét tử mẫu phân thức tổng ?

2

5 3

7

x x y

 

1 Cộng hai phân thức mẫu thức

A B

M



TiÕt 27:

*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thøc có cïng mÉu thøc, ta céng c¸c tư thc với gi nguyên mẫu thức.

2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

?2 Thùc hiÖn phÐp céng:

2

6

4 x  x  x 

2 4 ( 4)

x  x x x 

* Phân tích mẫu thành nhân tử : * Mẫu thức chung : 2 x(x  4)

2

6 6

x  4x x x(  4)

3 3

2x 8 2(x  4)

* Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

12 2x(x+4)  6.2 ( 4).2 x x   3

2 ( 4)

x x x





*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có mẫu thức vừa tỡm đ ợc.

6 ( 4) x x   3

2(x  4)

+ +

3

2 ( 4)

x x x 

12 3 2 ( 4)

x x x    3( 4) 2 ( 4)

x x x    12 2 (x x 4)

  3 2x  3 2 ( 4) ( 4) x x x    TiÕt 27:

2.Céng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tỡm đ ợc.

2

1

2

x x

x x

+ -+

- -

12 6

6 36 6

y

y y y





 

Thực phép cộng

Ví dụ 2: ? 3

2

1

2

x x

x x

+ +

-1

2( 1) ( 1)( 1)

x x

x x x

+

-= +

- - +

( 1) 2.( ) 2( 1)( 1)

x x x x + + -= - +

2 ( ) 2( 1)( 1)

x x x

x x + + + -= - + 2 2( 1)( 1)

x x x x - + = - + ( 1) 2( 1)( 1)

x x x -= - + 2( 1) x x -= + 12

6 36

y

y y y





 

12

6( 6) ( 6)

y

y y y



 

 

( 12) 6.6

6 ( 6) ( 6)

y y

y y y y



 

 

2 12 36

6 ( 6)

y y y y     ( 6)

6 ( 6)

y y y

 



Bài giải Bài giải

2x- =2 2(x- 1) ; x2- = -1 (x 1)(x+1)

MTC = 2(x- 1)(x+1)

1.Céng hai ph©n thøc cùng mÉu thøc

*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cïng mÉu thøc, ta céng c¸c tư thøc víi gi nguyên mẫu thức.

1.Cộng hai ph©n thøc cùng mÉu thøc

*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có mẫu thức vừa tỡm đ ợc.

A B

C

D =

a Giao ho¸n: A + B

C D +

A C

+ +

B D

E F

ổ ửữ

ỗ ữ

ỗ ữ

ỗố ứ

b Kết hợp:

* Chú ý: Phép cộng phân thức có tính chất sau:

2.Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau

TiÕt 27:

A C E

B D F

ỉ ư÷ ỗ

= +ỗ + ữữ ỗố ứ

Ni dung hoạt động nhóm

¸p dơng c¸c tÝnh chÊt cña

phép cộng phân thức để làm phép tính sau:

2

2

4 4

x x x

x x x x x + -+ +

1 Cộng hai phân thức mẫu thc

*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức mẫu thức, ta cộng tử với giữ nguyªn mÉu thøc.

*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tỡm đ ợc.

* Chỳ ý: Phép cộng phân thức có tính chÊt giao hoán kết hợp

Đáp án

¸p dơng c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng

phân thức để làm phép tính sau:

?4

2

2

4 4

x x x

x x x x x

- +

= + +

+ + + + +

2

2

( 2)

x x x

x x        2

( 2)

x x x x       1 2 x x x      2 x x     (2đ) (2đ) (2đ) (2đ) (2đ)

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

2

2

4 4

x x x

x x x x x + -+ +

+ + + + +

(Học sinh tự trình bày)

TiÕt 27:

2

2

4 4

x x x

x x x x x + -+ +

1 Cộng hai phân thức mẫu thức

* Quy t¾c: SGK-Trang 45

* Chỳ ý: Phép cộng phân thức cã tÝnh chÊt giao hoán kết hợp.

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

Bài 1:Thực phép cộng

A C

+ +

B D

E A C E F B D F

ỉ ư÷ ỉ ửữ ỗ ữ = +ỗ + ữ

ỗ ữ ç ÷

ç ç

è ø è ø

b KÕt hỵp:

A B C D + A B C D + =

a Giao hoán:

2 4 6 5 2 2 2 4 x x x x       A B M  M 

Tổng quát A BM (M 0)

* Quy t¾c: SGK-Trang 44

Luyện tập:

TiÕt 27:

4 2 6 5

2 2 ( 2)( 2)

4( 2) 2( 2) 5

( 2)( 2)

4 8 2 4 5

( 2)( 2)

2 1

( 2)( 2) 2

x

x x x x

x x x

x x

x x x

x x x

x x x

1 Cộng hai phân thức mẫu thức

* Quy t¾c: SGK-Trang 45

* Chỳ ý: Phép cộng phân thức có tÝnh chÊt giao hoán kết hợp.

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

Bài 1:Thực phép cộng

Bài 2: Chứng minh đẳng thức sau

x x x

x

   

1 1

3

2 1

1 x

=

A C

+ +

B D

E A C E F B D F

ỉ ư÷ ổ ửữ ỗ ữ = +ỗ + ữ

ỗ ữ ỗ ữ

ỗ ỗ

ố ứ ố ø

b KÕt hỵp:

A B

C D

+ A

B C

D +

=

a Giao hoán:

2 4

6 5

2 2 2

4

x x x

x 

 

 



A B M  M 

Tổng quát A BM (M 0)

* Quy t¾c: SGK-Trang 44

Luyện tập:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: • Học thuộc lý thuyết theo sách giáo khoa

• Làm tập : 21; 22b; 23; 24; 25; 26 SGK. • Bài tập : Thực phép cộng

       

2 2

( )( )

a b c

a b a c   b c b a   c a c b         

1 1

Chúc Thày, Cô giáo mạnh khoẻ