Điều khiển bám quỹ đạo cho xe tự hành sử dụng bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2

Bài viết đề xuất thuật toán điều khiển mờ loại 2 kết hợp với thích nghi cho xe tự hành để xử lý ma sát trượt và nhiễu ngoài. Cấu trúc điều khiển bao gồm hai mạch vòng động học và động lực học, tính ổn định cho từng mạch vòng điều khiển được chứng minh dựa trên tiêu chuẩn Lyapunov.

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử ĐIỀU KHIỂN BÁM QUỸ ĐẠO CHO XE TỰ HÀNH SỬ DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI MỜ LOẠI Phạm Thị Hương Sen1, 2, Hà Quốc Việt1, Vũ Thị Thúy Nga1*, Phan Xuân Minh1 Tóm tắt: Bài báo đề xuất thuật tốn điều khiển mờ loại kết hợp với thích nghi cho xe tự hành để xử lý ma sát trượt nhiễu Cấu trúc điều khiển bao gồm hai mạch vịng động học động lực học, tính ổn định cho mạch vòng điều khiển chứng minh dựa tiêu chuẩn Lyapunov Bộ điều khiển kiểm chứng mô số Matlab- Simulink Các kết mơ cho thấy, hệ ổn định có chất lượng bám tốt tồn ma sát trượt nhiễu khơng biết trước Từ khóa: Mờ loại 2; Điều khiển thích nghi; Xe tự hành; Trượt bánh GIỚI THIỆU CHUNG Xe tự hành (Wheeled Mobile Robot -WMR) loại robot tự hành với kết cấu ba bánh đơn giản, có khả trì cân tốt WMR ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực hàng không, vũ trụ, thiết bị vận chuyển nước, sử dụng thay cho người mơi trường độc hại vận chuyển hàng hóa, tìm kiếm vật liệu cháy nổ Điều khiển xe tự hành bám quỹ đạo thu hút quan tâm nhà nghiên cứu khoa học, từ việc xây dựng mơ hình động học xe đến việc thiết kế điều khiển Nhiều phương pháp điều khiển đề xuất điều khiển trượt [1, 2]; điều khiển Backstepping [3, 4]; điều khiển thích nghi [5, 6], điều khiển thích nghi mờ [7] Tuy nhiên, phương pháp công bố thường quan tâm đến bù sai lệch mơ hình, nhiễu số hàm bất định mơ hình mà chưa xem xét đến ma sát trượt bánh, loại ma sát thường xuất loại WMR Trên thực tế, vận hành xe di chuyển vào khúc cua di chuyển với tốc độ cao, mặt sàn trơn, có vật cản, xảy tượng trượt bánh xe, ảnh hưởng đến tốc độ vị trí xe Để khắc phục ảnh hưởng ma sát trượt thực cách bù trực tiếp thông qua thiết bị đo vận tốc gia tốc trượt, bù gián tiếp Gần đây, giải pháp bù gián tiếp qua điều khiển có số kết nghiên cứu công bố: sử dụng ước lượng nhiễu để ước lượng bù ma sát trượt bánh [9] Trong [10, 11], thành phần bất định, nhiễu ma sát trượt bánh ước lượng bù dựa mạng nơ ron nhân tạo Cho lớp mô hình hệ phi tuyến đa biến bất định theo nhóm tác giả Lin, Liu, Kuo hệ logic mờ ln công cụ thiết kế điều khiển đơn giản hiệu [12] Sau đó, nghiên cứu [13] kế thừa phát triển điều khiển thích nghi mờ nhằm nâng cao hiệu điều khiển cho lớp hệ bất định, chịu nhiễu tác động trước Với ảnh hưởng tượng ma sát trượt bánh xe thành phần nhiễu tác động khơng biết trước, nhóm tác giả đề xuất sử dụng hệ logic mờ loại để thiết kế điều khiển cho WMR, kết hợp với điều khiển thích nghi để chỉnh định tham số đầu mờ Hơn nữa, để giảm ảnh hưởng sai số xấp xỉ mờ nhiễu ngồi thành phần điều khiển bền vững H thêm vào điều khiển mạch vòng động lực học xe tự hành Nội dung báo trình bày phần: giới thiệu chung, mơ hình WMR ba bánh, tổng hợp điều khiển phần cuối mô kiểm chứng MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC ĐỘNG LỰC HỌC 2.1 Mơ hình động học Xét cấu xe tự hành ba bánh, hai bánh đẩy phía sau bánh lái phía trước, biểu diễn hình 1a Với G trọng tâm xe, M điểm nằm trục nối hai bánh sau có tọa độ ( xM , yM ) ,  góc hướng xe Gọi F1 F2 lực dọc trục bánh xe bên phải bên trái, F3 tổng lực ma sát dọc trục bánh xe Khoảng cách hai bánh sau 2b, r bán kính 24 P T H Sen, …, P X Minh, “Điều khiển bám quỹ đạo … điều khiển thích nghi mờ loại 2.” Nghiên cứu khoa học công nghệ bánh xe a b Hình a Mơ hình xe tự hành; b Mơ hình xe gắn tọa độ M bám mục tiêu Z Vận tốc góc động bánh xe phải, trái R , L Gọi  R ,  L độ trượt dọc trục bánh xe bên phải bên trái, η độ trượt ngang trục bánh xe Vận tốc tuyến tính theo hướng vng góc với trục nối hai bánh sau vận tốc quay xe [11]:    r R  L  r R  L    R  L  R L   (1)  R   L  (2) 2b 2b 2b Phương trình chuyển động xe có xét đến tượng trượt bánh:  xG   cos   sin    yG   sin    cos     Và điều kiện ràng buộc nonholonomic có xét đến tượng trượt bánh xe:  R  rR  x cos  y sin   b   L  rL  x cos  y sin   b    x sin   y cos  (3) (4) 2.2 Mơ hình động lực học Xét cấu xe tự hành xe di chuyển mặt sàn ngang, trọng tâm khối lượng xe trùng với trọng tâm hình học xe Mơ hình động lực học xe tự hành mơ tả theo phương trình Lagrange [11]: Mv  B(v)v  Ev  Qγ  C  G  τd  τ (5) nhân vế (5) với M -1 : M 1Mv  (M 1B(v))v  (M 1 )( Ev  Qγ  C  G  τd )  M 1τ v  (M 1B(v))v  M 1τ  D  F (v)  G u v  D (6) Trong đó:  uv1  v  v   R  , u v     τ , F (v)  (M 1 B(v))v , G  M 1 uv   vL  Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 25 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử D  (M 1 )( Ev  Qγ  C  G  τd ) - Biểu thị cho nhiễu ngồi bất định mơ hình THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN Cấu trúc hệ thống điều khiển biểu diễn hình 2, bao gồm hai mạch vịng kín: mạch vịng ngồi điều khiển bám quĩ đạo mạch vòng điều khiển động lực học 3.1 Tổng hợp điều khiển mạch vòng động lực học T Thiết kế luật điều khiển cho mạch vòng động lực học, gọi ev  evR evL  vec tơ sai lệch tốc độ: ev  v  vd với v d vec tơ tốc độ đặt, lấy từ đầu điều khiển mạch vòng động học ( vd  u p ) Biểu diễn mơ hình (6) theo biến sai lệch tốc độ: ev  F (v)  G u v  D  vd (7) Khi chưa xét đến thành phần nhiễu ( D  ), chọn luật điều khiển: u v  u*v  G 1  F (v)  K1ev  vd  (8) Với K1 ma trận xác định dương Khi đó, ta có: F (v)  K1ev  Gu*v  vd (9) ev  K1ev  (10) Thay (8) vào (7) ta có: Từ phương trình (10) ta thấy, lim ev (t )  , sai số tốc độ t  Khi xét đến thành phần nhiễu ( D  0) , hàm F (v) G chưa biết, luật điều khiển (8) khơng cịn xác Do đó, nhóm tác giả sử dụng điều khiển thích nghi mờ loại kết hợp thêm thành phần điều khiển bền vững H để giảm thiểu ảnh hưởng nhiễu sai số xấp xỉ điều khiển mờ, luật điều khiển sau: u v  uˆ v (v | 1 )  G 1u s (11) đó, uˆ v (v | 1 )  ξ 1 đầu điều khiển thích nghi mờ loại 2, ξ1  diag (ξ1v ) , T ξ1v  11 ,12 , 1i , ,1  , 1i tính theo cơng thức: 1i  f1i  f i 1 (12) 1i Với f1i độ thoả mãn mệnh đề điều kiện thứ i,  số luật mờ Và u s  us1 us  thành phần điều khiển bền vững H Thay (9), (11) vào (7): T ev  K1ev  B1G(uˆ v (v | 1 )  u*v )  B1D  B1u s (13) Với B1 ma trận đơn vị bậc Tiếp theo tìm tham số tối ưu cho hệ thống mờ kiểu 2:    vC1  1*  arg  sup(uˆ v (v | 1 )  u*v )  11 (14) Trong đó, 1  1 | 1  M1 , M tham số thiết kế Giá trị xấp xỉ tối ưu u v uˆ v sai lệch xấp xỉ nhỏ hệ mờ: 26 P T H Sen, …, P X Minh, “Điều khiển bám quỹ đạo … điều khiển thích nghi mờ loại 2.” Nghiên cứu khoa học công nghệ min  G  uˆ v (v | 1* )  u*v  (15) Thay (14) vào (13) ta được: ev  K1ev  B1G(uˆ v (v | 1 )  uˆ v (v | 1* ))  B1 ( D  min )  B1u s ev   K1ev  B1Gξ1T 1  B1 (δ  u s ) (16) Với 1  1  1* , δ  D  min Bây giờ, hệ thống phi tuyến với nhiễu loạn (7), để hệ thống ổn định luật điều khiển u s luật thích nghi 1 chọn sau: us   B1T Pev (17) 1   ξ1T GB1T Pev  (18) Với  ,  số dương P ma trận nghiệm phương trình Ricati đây: 2  PK1  K1T P  Q1  PB1    B1T P     (19) Trong đó, P, Q1 ma trận đối xứng, xác định dương Phát biểu định lí: Với hệ (6), thành phần nhiễu D bị chặn, chọn luật điều khiển (11), (17), (18) đảm bảo cho mạch vòng động lực học ổn định bền vững Chứng minh tính ổn định: Giả thiết 1: Giả sử D bị chặn, tồn số d cho  δT δ  d0 Chọn hàm Lyapunov: 1 V1  eTv Pev  1T 1 2 (20) Lấy đạo hàm cấp theo thời gian:   1 1 V1  eTv Pev  eTv Pev  1T 1   δT B1T Pev  eTv PB1δ   1T   eTv PB1Gξ1 1 2   (21) Thay (15), (17) vào (21) biến đổi ta có: T 1 11  1  V1   eTv Q1ev   δT δ   eTv PB1   δ   eTv PB1   δ  2 2    1  V1   eTv Q1ev   δT δ 2 Lấy tích phân hai vế phương trình (22) khoảng [0, T]: T V1 (T )  V1 (0)   (22) T T ev Q1ev dt    δT δdt  20 20 Theo giả thiết ta có  δ2  d0 V1 (T )  , nên: T V1 (0)   T T T T 1 ev Q1ev dt    δT δdt   eTv Q1ev dt  V1 (0)    2δT δdt 0 20 20 20 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 27 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử T  T T 1 ev Q1ev dt    δT δdt  eTv (0) Pev (0)  1T (0)1 (0)  20 20 2 Như vậy, hệ thống đảm bảo tính ổn định bền vững với hệ số suy giảm  3.2 Tổng hợp điều khiển mạch vòng động học Điều khiển xe tự hành bám theo quỹ đạo cho trước, gọi điểm mục tiêu di chuyển xe Z ( xZ , yZ ) , sai lệch vị trí điểm hai bánh xe (điểm M) với điểm mục tiêu Z hệ tọa độ OXY hình 1b là:  ex   cos ep      ey    sin  Lấy đạo hàm cấp phương trình (23):  cos ep     sin  sin    xZ  xM  cos   yZ  yM  sin    xZ   cos  cos   yZ    sin  (23) sin    xM  e    y     cos   yM   ex  (24) Thay phương trình số (1), (2), (3) vào (24) rút gọn ta có:  e y r    b 2 h    er   x 2b   ex   cos sin    xZ  ep          hu p  d ey    sin  cos   yZ    R   L  R L   ey r    1   2b  ey      b   ; d    ; u p  R     R L  ex r L      ex     2b  2b    (25) Luật điều khiển u p cho (25) tách thành hai thành phần u p1 u p , đó, u p1 tín hiệu bù nhiễu cho thành phần phi tuyến mơ hình, u p tín hiệu điều khiển phản hồi: u p  u p1  u p  cos u p1  h 1    sin  Thay (26), (27) vào (25) được: Chọn: (26) sin    xZ  cos   yZ  (27) e p  hu p  d (28) Khi nhiễu loạn bên d  ta đề xuất luật điều khiển u p là: u p  u*p  h 1 K2 e p (29) Với K xác định dương Thay (29) vào phương trình (28), ta dễ dàng có được: e p  K2 e p  lime p  t   t  Tuy nhiên, xét đến thành phần nhiễu luật điều khiển (29) khơng cịn xác Do đó, nhóm tác giả đề xuất sử dụng điều khiển thích nghi mờ loại cho tín hiệu điều khiển u p sau: t u p  uˆ p (e p | 2 )  h 1 (1e p    e p dt  u k ) (30) 28 P T H Sen, …, P X Minh, “Điều khiển bám quỹ đạo … điều khiển thích nghi mờ loại 2.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Trong đó, 1 ,  số xác định dương; uˆ p (e p | 2 ) đầu điều khiển thích nghi mờ loại 2: uˆ p (e p | 2 )  ζT2 2 (31) Với ξ  diag (ξ p ) , ξ p  21 , 22 , 2 j , , 2  ,  j tính theo cơng thức [15]: 2 j  f2 j f j 1 (32) 2j f1 j độ thoả mãn mệnh đề điều kiện thứ j Thay (30), (31) vào (28), ta có: t e p  1e p    e p dt  h  uˆ p (e p | 2 )  u*p   hu*p  u k  d (33) Thay (29) vào đặt   1  K2 , ta có: t e p  e p    e p dt  B2 h  uˆ p (e p | 2 )  u*p   B2 d  B2 u k (34) Với B2 ma trận đơn vị, d   d1 d2  nhiễu T Gọi w sai số ước lượng nhỏ nhất: w  h  uˆ p (e p | 2* )  u*p  (35) Thay (35) vào (34) rút gọn ta có: t e p  e p    e p dt  B2 hξT2 2  B2 (σ  u k ) (36) Với 2  2  2* , σ  d  w Đề xuất tín hiệu điều khiển u k luật thích nghi  sau: uk  2 B2T e p (37) 2  ξ hT B2 e p  (38) Giả thiết 2: Với   L2 0, T  , T  (0, ) , tồn số c0 cho:  2 T   c0 Chọn hàm Lyapunov: T t  t  1 1 V2  e pT e p    e p dt     e p dt   2T 2 2  0  (39) Lấy đạo hàm cấp V2 theo thời gian: T t  1 t  1 V2  e pT e p  eTp e p  eTp    e p dt     e p dt   e p  2T 2 2 0  2  (40) Thay (36) vào (40) rút gọn ta có: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 29 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử     1 V2  e e p    σ  B2T e p  B2T e p eTp B2  σ  B2T e p    eTp B2 hξT2  2T 2 (41)        T  T p  Chọn luật điều khiển (37), (38) từ (41), ta có: T    1  1 1 V2  e  N  B2 B2T  e p   B2T e p   σ   B2T e p   σ    2σT σ 2 2       T p Khi đó: V2  eTp Q2 e p   σT σ ; với Q2    2 B2 B2T (42) Lấy tích phân hai vế phương trình (42) khoảng [0,T] ta có: T T V2 (T )  V2 (0)    eTp Q2 e p dt    σT σdt 0 Theo giả thiết  σ  c0 , mà V2 T   , đó, 0,T  (43) T e Q e T p p dt bị chặn khoảng tất biến V2 bị chặn nên V2 bị chặn Tuy nhiên, kết luận chưa đảm bảo e p  , đó, cần sử dụng thêm bổ đề Barbalat để chứng minh tính hội tụ biến sai lệch e p Định nghĩa thêm hàm V0 (e p , t ) sau: V0  eTp Q2e p V0  2eTp Q2 e p Ta có e p ,h,ξ ,2 bị chặn, σ hữu hạn, đó, e p bị chặn V0 bị chặn Theo bổ đề Barbalat V0 (e p , t )  t   , tức e p  , điều chứng tỏ với luật điều khiển (30) vec tơ biến sai lệch (23) hội tụ 0, đảm bảo tính ổn định Hình Sơ đồ khối cấu trúc hệ thống điều khiển hai mạch vòng Lưu ý: xe bám quỹ đạo đặt sai lệch ex e y không Điều làm cho r2  , nên h không nghịch đảo Để tránh tượng này, thành phần điều 2b khiển u p1 , u p công thức (27), (30) chọn sau: det(h)  ex  1  cos sin    xZ  h     ex     sin  cos   yZ   u p1     cos sin    xZ  e   x     sin  cos   y    Z   30 (44) P T H Sen, …, P X Minh, “Điều khiển bám quỹ đạo … điều khiển thích nghi mờ loại 2.” Nghiên cứu khoa học công nghệ u p2 t  1 ˆ u (e |  )  h (  e    p2 p p  e p dt  u k ) ex     t uˆ (e |  )  ( e   e dt  u ) e   2 p k x  p2 p  p  (45) Với  có giá trị đủ nhỏ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Tham số xe tự hành sử dụng báo: mG  10kg , mw  2kg , I w  0.1kgm2 , I D  0.05kgm2 IG  4kgm2 , b  0.3m, r  0.15m, a  0.2m Các hệ số: 1  2, 2  , p  0.02,   0.0001 p2 Chọn ma trận hệ số:  6,5678 30  1  ,P , K1  K   Q1      6,5678   30  0  Các lựa chọn cho mờ loại 2: - Hàm liên thuộc dạng hình thang cho biến đầu vào sai lệch ex , ey X1 , X evR , evL V1 ,V2 sau:  X 11u   1,5  X   1,5 X   11l     X 12u   1,5     X 12l   0,5 V11u   9 V   9 V1   11l    V12l   9    V12l   3 1,5 0,5 1,5 1  X 21u   3  X   3  1,5 1,5 0,5 1 X   21l    ,  X 22u   3 1,5 0,5 1,5 1     0,5 0,5 1,5 1  X 22l   1 9 3 1 V21u   15 15  V   15 15  9 9 1 V2   21l    , V22u   15 7.5 9 1     9 1 V22l   7.5 15 3 1 3 3 1 3 3 7.5 15 15 15 15 7.5 15 15 1 1 , 1  1 1 1 1  1 Bảng Hàm liên thuộc biến đầu Y, Z x1 x2 X 22 X 21 v1 v2 V21 V22 X 11 Y   1, 0.9 Y   0.6, 0.4 V11 Z   1, 0.8 Z   0.6, 0.4 X 12 Y  0.4,0.6 V12 Z  0.4,0.6 Z  0.8,1 Y  0.9,1 - Luật điều khiển mờ chọn giống [14] Kiểm chứng thuật tốn, mơ với quỹ đạo đặt: xZ  5cos  0.1 t  , yZ  5sin  0.1 t  - Chọn điều kiện đầu hệ: R ref  0  1,L ref  0  1,11    25, 25, 25, 25, 12  0   25, 25, 25, 25,21    10,10,10,10,22    10,10,10,10   - Vị trí góc hướng ban đầu xe:  xM (0), yM (0), (0)  5, 1,  2  Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 31 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử - Nhiễu tác động là: τd    sin(0.1t )  cos(0.1t ) T - Thành phần trượt dọc trục ngang trục tác động vào xe:  R , L ,  T T  t  2 s  0, 0, 0  m / s   T   0.3sin  2t  , 0.3cos  2t  , 0.2  m / s  t   s  Tiến hành mô điều khiển thích nghi mờ loại thiết kế cho hai mạch vòng điều khiển trên, đồng thời so sánh với trường hợp thay điều khiển thích nghi mờ loại điều khiển thích nghi mờ loại truyền thống Bộ mờ loại sử dụng hai hàm liên thuộc dạng Gauss cho biến đầu vào Về thơng số mơ hình, ảnh hưởng nhiễu tác động độ trượt bánh xe sử dụng trường hợp giống Hình Xe bám quỹ đạo trịn Hình cho thấy: xuất phát từ điểm đầu bên xe di chuyển nhanh quỹ đạo đặt, quỹ đạo di chuyển xe sử dụng luật điều khiển thích nghi mờ loại gần chồng lên đường quỹ đạo đặt, bám tốt sử dụng luật điều khiển thích nghi mờ loại 1, đặc biệt khúc cua hẹp Điều thể rõ đường đặc tính sai số vị trí tọa độ ex (hình 4), e y (hình 5), điều khiển mờ loại cho kết bám tốt hơn, mịn so với điều khiển mờ loại Hình Đặc tính sai số vị trí theo phương X sử dụng mờ loại loại Hình Đặc tính sai số vị trí theo phương Y sử dụng mờ loại loại 32 P T H Sen, …, P X Minh, “Điều khiển bám quỹ đạo … điều khiển thích nghi mờ loại 2.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Với mạch vịng điều khiển bám tốc độ, đặc tính tốc độ góc thực động bánh phải (hình 6), động bánh trái (hình 7) bám theo tốc độ đặt sử dụng mờ loại sát mượt nhiều so với điều khiển mờ 1, tượng dao động giảm rõ rệt Chứng tỏ điều khiển mờ loại xử lý nhiễu chống trượt tốt điều khiển mờ loại nhờ lợi việc chọn hàm thành viên dạng ống điều khiển mờ Hình Đường đặc tính tốc độ bánh phải với mờ loại mờ loại Hình Đường đặc tính tốc độ bánh trái với mờ loại mờ loại KẾT LUẬN Bài báo trình bày giải pháp điều khiển cho WMR xe chịu tác động nhiễu ma sát trượt bánh Sử dụng luật điều khiển thích nghi mờ loại để xử lý thành phần bất định nhiễu Tính ổn định hệ chứng minh Kiểm chứng mô với quỹ đạo tròn cho thấy chất lượng điều khiển bám tốt, xảy tượng trượt bánh Khi thay đổi tín hiệu nhiễu tác động hệ ổn định chất lượng điều khiển gần không bị ảnh hưởng TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] [4] A Chih-Yang Chen, Tzuu-Hseng S Li, Ying-Chieh Yeh, Cha-Cheng Chang “Design and implementation of an adaptive sliding-mode dynamic controller for wheeled mobile robots,” Mechatronics Vol 19, No.2 (2009), pp.156-166 D K Chwa, “Sliding-mode tracking control of nonholonomic wheeled mobile robots in polar coordinates,” IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol 12, No (2004), pp 637-644 Hadi, Nabil H., and Kawther K Younus, “Path tracking and backstepping control for a wheeled mobile robot (WMR) in a slipping environment” IOP Conference Series: Materials Science and Engineering Vol 671 No IOP Publishing (2020), p 012005 S Rudra, R K Barai, and M Maitra, “Design and implementation of a block backstepping based tracking control for nonholonomic wheeled mobile robot,” Int J Robust and Nonlinear Control, Vol 26, No 14 (2016), pp 3018-3035 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 33 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] Koubaa, Yasmine, Mohamed Boukattaya, and Tarak Dammak, “Adaptive control of nonholonomic wheeled mobile robot with unknown parameters,” 2015 7th International Conference on Modelling, Identification and Control (ICMIC), IEEE (2015), pp.1-5 Xin, L., Wang, Q., She, J., & Li, Y., “Robust adaptive tracking control of wheeled mobile robot,” Robotics and Autonomous Systems, Vol 78 (2016), pp 36-48 Das, Tamoghna, and Indra Narayan Kar, “Design and implementation of an adaptive fuzzy logicbased controller for wheeled mobile robots,” IEEE Transactions on Control Systems Technology 14.3 (2006), pp 501-510 Y Jinhua, Y Suzhen, & J Xiao, “Trajectory Tracking Control of WMR Based on Sliding Mode Disturbance Observer with Unknown Skidding and Slipping,” 2nd International Conference on Cybernetics, Robotics and Control (CRC), IEEE (2017), pp 18-22 Phạm Thị Hương Sen, Vũ Thị Thúy Nga, Phan Xuân Minh , “ Điều khiển thích nghi bám quỹ đạo cho xe tự hành dựa ước lượng nhiễu,” Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, số 64, 12-2019, pp 40-51 NGUYEN, T., & LE, L., “Neural network-based adaptive tracking control for a nonholonomic wheeled mobile robot with unknown wheel slips, model uncertainties, and unknown bounded disturbances,” TURKISH JOURNAL OF ELECTRICAL ENGINEERING & COMPUTER SCIENCES, Vol 26, No (2018), pp 378-392 Nguyen, Tinh, et al., “A Gaussian wavelet network-based robust adaptive tracking controller for a wheeled mobile robot with unknown wheel slips,” International Journal of Control 92.11 (2019), pp 2681-2692 Lin, Tsung-Chih, Han-Leih Liu, and Ming-Jen Kuo, “Direct adaptive interval type-2 fuzzy control of multivariable nonlinear systems,” Engineering Applications of Artificial Intelligence 22.3 (2009), pp 420-430 Ghaemi, Mostafa, Seyyed Kamal Hosseini-Sani, and Mohammad Hassan Khooban, “Direct adaptive general type-2 fuzzy control for a class of uncertain non-linear systems,” IET Science, Measurement & Technology 8.6 (2014), pp 518-527 Shaocheng, Tong, Chen Bin, and Wang Yongfu, “Fuzzy adaptive output feedback control for MIMO nonlinear systems,” Fuzzy Sets and Systems 156.2 (2005), pp 285-299 Zhou, Hai-bo, Hao Ying, and Ji-an Duan "Adaptive control using interval Type-2 fuzzy logic for uncertain nonlinear systems," Journal of Central South University of Technology 18.3 (2011): 760 Wu, Dongrui, “A brief Tutorial on Interval type-2 fuzzy sets and systems,” (2010), Fuzzy sets and systems Klancar, Gregor, et al “Wheeled mobile robotics: from fundamentals towards autonomous systems,” (2017), Butterworth-Heinemann ABSTRACT TYPE-2 FUZZY ADAPTIVE TRAJECTORY TRACKING OF WHEELED MOBILE ROBOT This paper proposes a type -fuzzy adaptive control tracking for wheeled mobile robots with wheel slip We use the adaptive interval type-2 fuzzy logic controller to approximate the optimal control law for both kinematic and dynamics loops under the conditions that the wheels of the wheel mobile robot slip The stability of the overall system is proof using Lyapunov stability The proposed control schema is simulated by Matlab-Simulink, the results show that the system is stable and the position tracking errors converge to zero Keywords: Type-2 fuzzy; Adaptive control; Wheeled mobile robot; Wheel slip Nhận ngày 20 tháng năm 2020 Hoàn thiện ngày 20 tháng 12 năm 2020 Chấp nhận đăng ngày 12 tháng năm 2021 Địa chỉ: Đại học Bách khoa Hà Nội; Đại học Điện lực * Email: nga.vuthithuy@hust.edu.vn 34 P T H Sen, …, P X Minh, “Điều khiển bám quỹ đạo … điều khiển thích nghi mờ loại 2.” ... đầu bên xe di chuyển nhanh quỹ đạo đặt, quỹ đạo di chuyển xe sử dụng luật điều khiển thích nghi mờ loại gần chồng lên đường quỹ đạo đặt, bám tốt sử dụng luật điều khiển thích nghi mờ loại 1,... theo phương X sử dụng mờ loại loại Hình Đặc tính sai số vị trí theo phương Y sử dụng mờ loại loại 32 P T H Sen, …, P X Minh, ? ?Điều khiển bám quỹ đạo … điều khiển thích nghi mờ loại 2. ” Nghi? ?n cứu... điều khiển thích nghi mờ loại thiết kế cho hai mạch vòng điều khiển trên, đồng thời so sánh với trường hợp thay điều khiển thích nghi mờ loại điều khiển thích nghi mờ loại truyền thống Bộ mờ loại