Tóm tắt: Hệ thống chống bó phanh (ABS – Anti-lock braking system) có vai trò rất quan trọng trong việc đảm bảo chất lượng khi phanh và tính dẫn hướng của ôtô. Đa số các bộ điều khiển ABS có bán ở trên thị trường đều dựa trên nguyên lý điều khiển on-off. Trên các xe ôtô hiện đại đều được trang bị ở mỗi bánh xe một bộ điều khiển ABS, mục đích là để điều khiển độ trượt tương đối giữa bánh xe và mặt đường khi phanh. ...
TỔNG HỢP ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI HỆ THỐNG CHỐNG BĨ CỨNG BÁNH XE Ô TÔ KHI PHANH TRÊN CƠ SỞ MƠ HÌNH MỜ PGS.TS LÊ HÙNG LÂN ThS NGUYỄN VĂN TIỀM Bộ môn Điều khiển học, Khoa Điện - Điện tử Trường Đại học Giao thông Vận tải TS LÊ CHUNG Khoa Kỹ thuật điều khiển Học viện Kỹ thuật Quân Tóm tắt: Hệ thống chống bó phanh (ABS – Anti-lock braking system) có vai trị quan trọng việc đảm bảo chất lượng phanh tính dẫn hướng ôtô Đa số điều khiển ABS có bán thị trường dựa nguyên lý điều khiển on-off Trên xe ôtô đại trang bị bánh xe điều khiển ABS, mục đích để điều khiển độ trượt tương đối bánh xe mặt đường phanh Bài báo đưa phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi độ trượt sở logic mờ Đánh giá hiệu phương pháp thông qua kết mô máy tính Summary: The anti-lock braking system (ABS) is an important component of a complex steering system for the modern automobiles Most of ABS controllers available on the market are based on on-off controlling principle All automobiles of latest type are fitted with an ABS controller, which aims to maintain a specified tire slip for each wheel during braking This paper proposes a model of adaptive controller, based on fuzzy logic control to regulate the tire-slip Simulation and test results are presented to form assessment of the method I ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Chức năng, nhiệm vụ chống bó cứng bánh xe tơ – ABS Bộ ABS có nhiệm vụ đảm bảo hiệu phanh tối ưu (quãng đường phanh ngắn nhất), đảm bảo tốt tính ổn định hướng phanh tính dẫn hướng ô tô Fz v ω Fx ω Tb Trong tính tốn động lực học q trình phanh tơ, người ta thường sử dụng Hình Các mô men lực tác động lên bánh xe giá trị hệ số bám cho bảng Các hệ số xác định thực nghiệm phương pháp kéo bánh xe bị bó cứng hồn tồn, nghĩa bánh xe bị trượt lê 100% Trong q trình phanh tơ thường xảy trượt bánh Tạp chí KHOA HỌC GIAO THƠNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008 CT xe tương mặt đường, mà hệ số bám bánh xe với mặt đường lại phụ thuộc nhiều độ trượt này, làm ảnh hưởng đến chất lượng phanh Đồ thị thực nghiệm thay đổi hệ số bám dọc bánh xe với mặt đường theo độ trượt λ bánh xe mặt đường (hình 2) Theo [6] hệ số bám dọc không lực phanh tiếp tuyến không, nghĩa ứng với lúc chưa phanh μ(λ) 1,0 khô 0,8 ướt 0,6 tuyết 0,4 0,2 λ0 1.2 Yêu cầu hệ thống điều khiển ABS 0,2 0,4 0,6 0,8 λ% Hình Hệ số bám dọc theo λ phanh Hệ thống điều khiển ABS phải đảm bảo độ trượt tương đối bánh xe mặt đường giá trị độ trượt tối ưu λ0 = 0,2 (20%) phanh Khi điều kiện mặt đường thay đổi tính phi tuyến ma sát lốp xe mặt đường thay đổi theo II MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC BÁNH XE Ơ TÔ Các biểu thức chuyển động bánh xe ô tô (1): & = rFx − T Jω b mv& = −Fx CT (1) đó: m ¼ khối lượng xe; v tốc độ xe; ω tốc độ bánh xe; Fz lực pháp tuyến; Fx lực ma sát Tb mơ men phanh; r bán kính bánh xe; J mơ men qn tính Độ trượt bánh xe định nghĩa sau [5]: Lực ma sát bánh xe Fx định nghĩa bởi: λ= v − ωr , v Fx = Fzμ(λ, μH, α, Fz, v), (2) (3) μ(λ, μH, α, Fz, v) hệ số ma sát lốp xe mặt đường, hàm phi tuyến với kiểu phụ thuộc vào độ trượt hình [8], μH hệ số ma sát lớn thay đổi theo điều kiện mặt đường, α góc lái Chúng ta xét trường hợp khơng có góc lái (α = 0) Thiết kế mơ hình: Từ biểu thức chuyển động, với quan niệm giá trị vận tốc xe biến đổi chậm nhiều so với thay đổi giá trị khác trên, động học độ trượt bánh xe sau: r Fz r λ& v = Tb − μ, J J (4) với tác động trễ điều khiển thời gian T, mơ hình ABS có cấu trúc hình λ& (t )v = −βμ (λ (t )) + αu (t − T ) , (5) tổng hợp theo biểu thức sau: Tạp chí KHOA HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008 r Fz r α = ;β = J J v số không chắn, đó: (6) β.k βμ(λ) u Tb e −sT α λ vs f (λ ) = Ts + βμ (λ ) α (7) e −sT Tb vs α λ Hình Thiết kế mơ hình đối tượng ABS_TT Hình Thiết kế mơ hình đối tượng ABS Theo [4] xấp xỉ khâu trễ khâu quán tính bậc với T = τ Thành phần phi tuyến chưa biết có dạng (7): u f (λ ) u Ts + d(t ) T αb Ts + α vs λ β.k Theo [8] đặc tính ma sát lốp xe mặt đường hình Hình Mơ hình đối tượng ABS_TT, cộng PT, nhiễu Thiết kế cho trường hợp mặt đường nhựa khô Xét phần tuyến tính ma sát: μ(λ ) ≈ k.λ (t ) Để tính tốn hàm truyền tuyến tính ABS ta biến đổi sơ đồ hình tương đương với sơ đồ hình c WABS _ TT (s ) = s + as + b đó: c = (8) α T.β.k β.k ;a= ; b= T.v T.v T.v Các tham số xe ô tô [7]: ⎡N⎤ ⎥ ⎣ kg ⎦ J = 1,0 [kg.m2]; m = 450 [kg]; r = 0,32 [m]; Fz = 4414 [N]; β = 451,584 ⎢ ⎡ ⎤ ⎡ Km ⎤ ⎡m⎤ ; τ = T = 14 [ms] = 0,014 [s]; v = 126 ⎢ = 35⎢ ⎥ ; ⎥ ⎥ ⎣ h ⎦ ⎣s⎦ ⎣ kg.m ⎦ α = 0,32 ⎢ với đặc tính μ(λ) hình 2, lấy tuyến tính đoạn k = 4,5, thay giá trị vào biểu thức tham số đối tượng ta được: c = 0,6531; a = 129,4894; b = 4147,2 Có nhiều phương pháp để tính tham số PID cho đối tượng [4] Giả sử tham số PID (9) sau: kP = 2,5808.103; kI = 1,8434.105, kD = 10 Tạp chí KHOA HỌC GIAO THƠNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008 CT III TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI TRÊN CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN MỜ Đối tượng điều khiển phi tuyến có dạng [3]: && = −aλ& − bλ + cu + c[f (λ ) + d(t )] , λ (10) đó: f (λ ) hàm phi tuyến trơn không rõ tín hiệu nhiễu d(t) khơng rõ có giới hạn cho trước, λ u tín hiệu vào hệ thống Khi chưa xét đến thành phần phi tuyến đối tượng có dạng (8), thường điều khiển PID kinh điển: u PID (t ) = u (t ) = k p e(t ) + k i ∫ e(t )dt + k d e& (t ) (11) Có nhiều phương pháp để tổng hợp điều khiển PID [3], [1] 3.1 Xây dựng thuật tốn điều khiển thích nghi mờ với đánh giá TSK cho ABS Phương pháp tiến hành bao gồm hai bước: Thuật toán tổng quát với đối tượng phần tuyến tính có dạng khâu bậc hai, phần phi tuyến chưa biết trình bày [2] Sau áp dụng cho trường hợp điều khiển hệ thống ABS Bước 1: Thiết kế PID cho đối tượng danh định (không xét đến thành phần phi tuyến) CT Bước 2: Thiết kế mạch điều khiển bù phi tuyến, để đáp ứng chất lượng điều khiển điều khiển phải cập nhật thay đổi cho phù hợp với ảnh hưởng phi tuyến nhiễu tác động nên hệ thống Mô hình mờ TSK sau thích hợp cho việc mơ tả hàm phi tuyến f (λ ) : R i : If λ is A i Then f i = t i λ + v i ; i = 1,2, , M Nếu sử dụng mờ hoá singleton giải mờ trung bình trọng tâm hàm phi tuyến f (λ ) xấp xỉ với độ xác đánh giá: M ∑ μi fi ˆf (λ ) = i=1 M ∑μ i=1 i (12) μ i độ tin cậy luật thứ i Viết lại công thức (12) sau: đó: φ T (t ) = fˆ (λ ) = φ T (t ).θ(t ) [ (13) ] μ1ψ T (t ) μ ψ T (t ) μ M ψ T (t ) ; M ∑μ i =1 i Tạp chí KHOA HỌC GIAO THƠNG VẬN TẢI ψ T (t ) = [λ(t ) 1] Số 21 - 03/2008 (14) [ ] [ T θ(t ) = θ1T (t ) θ T (t ) θ M (t ) : θi (t ) = t i ] vi (15) 1 && (t ) − fˆ (λ ) − f bu (t ) λ + aλ& + bλ d + u PID (t ) − fˆ (λ ) − f bu (t ) = d + u d d PID c c (16) tham số chưa biết: 3.2 Tổng hợp điều khiển mờ thích nghi Với đối tượng (10) ta xây dựng luật điều khiển sau: u (t ) = ( ( ) ) fˆ (λ ) = φ T (t ).θ(t ) đánh giá mờ; e(t ) = λ d (t ) − λ (t ), λ d (t ) độ trượt mong muốn; f bu (t ) thành phần bù nhiễu ˆ && = −aλ& − bλ + λ && + aλ& + bλ + u Thay (16) vào (10) ta có: λ PID − cf − cf bu + cf + cd , d d d ( ) ( ( ) ) ( &e& + k + a e& + k + b e + k ∫ e = −c f − fˆ − c d − f D P I bu hay ) (17) ⎡ ∫ e(t )⎤ Định nghĩa véc tơ sai số bám: E(t ) = ⎢⎢ e(t ) ⎥⎥ véc tơ sai số đánh giá θ e (t ) = θ∗ − θ(t ) , ⎢⎣ e& (t ) ⎥⎦ θ∗ véc tơ tham số tối ưu đánh giá mờ TSK Khi phương trình viết lại sau: E& (t ) = A e E + B f + B d − B c Fbu , (18) CT đó: ⎡ ⎢ Ae = ⎢ ⎢− k ⎣ I − b − kP ⎤ ⎡ ⎥ ⎢ = , B ⎥ f ⎢ ˆ ⎥ − a − kD ⎦ ⎣⎢− c f − f ⎡0⎤ ⎡ ⎤ ⎤ ⎥ , B = ⎢ ⎥, B = ⎢ ⎥ ⎥ c ⎢ ⎥ ⎥ d ⎢ ⎢⎣− cd ⎦⎥ ⎣⎢− c ⎦⎥ ⎦⎥ ( ) Chọn hàm Lyapunov xác định dương sau: V(E, θ e ) = T T E PE + θe θe , 2γ (19) ⎡ P ⎤ ⎡p p12 p13 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ 11 ⎥ γ > P = ⎢P2 ⎥ = ⎢p 21 p 22 p 23 ⎥ ma trận đối xứng xác định dương thoả ⎢ P ⎥ ⎢p ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ 31 p 32 p 33 ⎦ AT mãn phương trình Lyapunov: (20) e P + PA e = −Q với Q ma trận đối xứng xác định dương chọn trước Khi biết tham số điều khiển PID, ta tìm ma trận P từ (20) ( ) & E, θ = ⎛⎜ E& T PE + E T PE& ⎞⎟ + θ T θ& Lấy đạo hàm V(E, θ e ) ta có: V E 2⎝ ⎠ γ e e Tạp chí KHOA HỌC GIAO THƠNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008 ( ) 1 & = − E T QE − c f − fˆ P3 E − c.d.P3 E + θ T e θ e + cf bu P3 E γ ( ) () (21) () () T ∗ T fˆ = fˆopt − fˆopt − fˆ = φ t θ − φ t θ e t Vì viết (22) nên biểu thức (21) có dạng: ) ( & (E, θ ) = − E T QE − c f − φ T θ∗ + φ T θ P E − cdP E + θ T θ& + cf P E V e e e e bu γ (23) Chọn luật thích nghi cho đánh giá TSK: θ&(t ) = −θ& (t ) = γcφ (t )P3 E , γ > , e (24) ( ( d ≤ Du , ( ) ) f bu = − D u + ε sign P3 E thành phần bù nhiễu bất định f bu sau: đó: ) f − fˆopt ≤ ε (25) (26) D u giá trị xác định, giới hạn nhiễu tác động vào hệ thống, ε hệ số, ý nghĩa sai số cho phép tính tốn nhận dạng thành phần phi tuyến Khi đó: V& (E , θ e ) = − E T QE + c ⎡− ε sign(P E ) − ⎛⎜ f − fˆ ⎢ ⎝ ⎣ [ ⎤ ( ) ] ⎞ P E + c − D u sign P E − d P E 3 opt ⎟⎠⎥⎦ (27) Từ (26),(27) ta xác định được: CT ⎧ T ⎡ ⎛ u ⎞⎤ ⎪ − E QE − c ⎢d + ⎜ f − fˆopt ⎟⎥ P3 E − c D + ε P3 E < if P3 E > ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ ⎪ V& (E , θ e ) = ⎨0 if P3 E = ⎪ T ⎤ ⎡ u ⎪ − E QE − c ⎢d + ⎛⎜ f − fˆopt ⎞⎟⎥ P3 E + c D + ε P3 E < if P3 E < ⎠⎦ ⎣ ⎝ ⎩ [ ] [ (28) ] ( ) Khi có đổi dấu qua bề mặt P3 E = sign P3 E (25) để tính thành phần bù nhiễu bất định thay hàm sat sau: ⎧ ⎪ −1 ⎛ ⎞ E ⎟ ⎪⎪ E = P sat ⎜ P3 ⎜ φ ⎟ ⎨⎪ φ b b⎠ ⎝ ⎪ ⎩⎪ if if if ≤ −1 P3 E φb − < P3 E ≤1 φb P3 E >1 φb (29) φ b độ mỏng giá trị mờ hố 0, (25) trở thành: ( ) ⎛ ⎞ f bu (t ) = m D u + ε sat⎜⎜ P3 E ⎟⎟ φ b⎠ ⎝ (30) Như theo (19) V(.) dương, V& (.) âm (28) thuật toán tổng hợp ổn định Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển thích nghi ABS với đánh giá TSK hình Tạp chí KHOA HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008 Đánh giá TSK fˆ (.) λd = λ0 e(t ) Bộ ĐK PID (−) c fˆ (.) (− ) f (.) u (t ) (− ) Tính d1 f bu Phần phi tuyến Đối tượng phần tuyến tính λ(t ) d (t ) Tính tốn bù nhiễu fbu Hình Sơ đồ cấu trúc điều khiển ABS thích nghi sở điều khiển mờ IV KẾT QUẢ MÔ PHỎNG KIỂM CHỨNG HIỆU QUẢ CỦA THUẬT TỐN Hình kết phanh có ABS lúc xe chạy đường nhựa khơ với đối tượng ABS tuyến tính, điều khiển PID ban đầu (9) λ(t) λ0 v[m/s] ω.r[m/s] Tại thời điểm 0,5 s Hình Các đáp ứng hệ thống điều khiển ABS tuyến tính bắt đầu phanh, λ0 độ trượt tối ưu mong muốn, λ(t) đáp ứng đầu hệ thống, hình ta thấy giá trị bám sát theo λ0 Tốc độ xe v[m/s] tốc độ dài bánh xe ω.r [m/s] cách khoảng để đạt độ trượt giá trị tối ưu phanh Khi phanh mà xe chạy điều kiện mặt đường thay đổi từ đường nhựa khơ, sang đường tuyết sau sang đường nhựa ướt Kết hình 8, từ kết ta thấy sử dụng tham số PID ban đầu khơng đảm bảo độ trượt tối ưu (λ(t) khơng bám theo λ0) làm cho khả chệch hướng xe ô tơ λ(t) v[m/s] μH-khơ μH-ướt ω.r[m/s] λ0 μH-tuyết Hình Các đáp ứng hệ thống điều khiển ABS phi tuyến sử dụng PID Các kết mô áp dụng thuật tốn điều khiển ABS thích nghi mờ - Thiết kế đánh giá mờ: mờ dùng để nhận dạng hệ số ma sát mặt đường Cấu trúc mờ hình 9.a; mờ hố đầu vào hình 9.b; giá trị rõ đầu TSK hình 9.c Tạp chí KHOA HỌC GIAO THƠNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008 CT Hình 9.a Bộ đánh giá mờ TSK Hình 9.c Giá trị rõ đầu ra: Dry = 1; Wet-Dry = 0,75; Wet = 0,5; IcyWet = 0,25; Icy = Hình 9.b Mờ hoá đầu vào Luật mờ: IF (lamda is Icy) IF (lamda is Icy-Wet) IF (lamda is Wet) IF (lamda is Wet-Dry) IF (lamda is Dry) THEN THEN THEN THEN THEN (nguy(lamda) is Icy) (nguy(lamda) is Icy-Wet) (nguy(lamda) is Wet) (nguy(lamda) is Wet-Dry) (nguy(lamda) is Dry) - Các kết mơ phỏng: Khi áp dụng thuật tốn điều khiển thích nghi với đánh giá TSK tổng hợp kết đảm bảo độ trượt tối ưu phanh, xem hình 10 v[m/s] CT λ(t) λ0 μH-khơ μH-ướt ω.r[m/s] μH-tuyết Hình 10 Các đáp ứng hệ thống điều khiển mờ thích nghi ABS phi tuyến Kết cho tốc độ xe ô tô thay đổi trình phanh hình 11 Nhìn vào kết ta thấy với thuật tốn thích nghi λ(t) v[m/s] sở lơgíc mờ đảm bảo λ0 độ trượt tối ưu phanh, có nghĩa độ trượt ω.r[m/s] đầu λ(t) bám sát giá trị trượt tối ưu λ0 = 0,2 Hình 11 Các đáp ứng hệ thống điều khiển mờ thích nghi ABS Cịn sử dụng PID v thay đổi ban đầu trường hợp kết cịn nhiều (hình 12) so với trường hợp coi tốc độ xe khơng đổi (hình 8) Thể λ(t) không bám giá trị trượt tối ưu λ0 = 0,2 Tạp chí KHOA HỌC GIAO THƠNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008 VI KẾT LUẬN Nhìn vào đáp ứng hệ thống điều khiển ABS thấy v[m/s] λ0 với phương pháp tổng hợp mà báo λ(t) ω.r[m/s] đưa đạt chất lượng điều khiển tốt Hình 12 Các đáp ứng hệ thống điều khiển ABS v thay đổi Đạt kết sử dụng PID sử dụng TSK để tự động nhận dạng ma sát mặt đường, sở đánh giá ma sát này, thuật tốn tự tính tốn lượng điều khiển thích nghi Tài liệu tham khảo [1] Cao Tiến Huỳnh, Đào Tuấn, Trần Quang Oánh, Nguyễn Văn Tiềm (2004) “Điều khiển mờ thích nghi áp dụng cho đối tượng chuyển động”, Chuyên san Kỹ thuật điều khiển tự động, Tự động hoá ngày nay, Hội khoa học công nghệ tự động Việt Nam, tr 16-22 [2] Lê Hùng Lân, Nguyễn Văn Tiềm (2005) “Xây dựng thuật tốn điều khiển mờ thích nghi áp dụng để điều khiển đối tượng chuyển động sở đánh giá TSK”, Hội nghị khoa học kỹ thuật đo lường toàn quốc lần thứ IV, Tuyển tập báo cáo khoa học, NXB KHKT, tr 666 –671 [3] Lê Hùng Lân, Nguyễn Văn Tiềm, Trần Quang Oánh (2002), “Điều khiển thích nghi gián tiếp chuyển động sở xấp xỉ mờ”, Tuyển tập báo cáo khoa học, Hội nghị toàn quốc lần thứ Tự động hố, tr 289-294 [4] Nguyễn Dỗn Phước (2005), Lý thuyết điều khiển tuyến tính, NXB KHKT [5] CHIH-KENG CHEN, MING-CHANG SHIH, “PID-Type Fuzzy Control for Anti-Lock Brake Systems with Parameter Adaptation”, JSME International Journal, Series C, Vol 47, No 2, (2004), pp.675-685 [6] FANGJUN JIANG, ZHIQIANG GAO, “An application of Nonlinear PID Control to a Class of Truck ABS Problems”, academic.csuohio.edu/aerl/papers/cdc01_abs.pdf [7] TOR A JOHANSEN, IDAR PETERSEN, JENS KALKKUHL and JENS LÜDEMANN, “Gainscheduled Wheel Slip Control in Automotive Brake Systems”, ieeexplore.ieee.org/iel5/87 /28090/01255656.pdf [8] WEI-EN TING and JUNG-SHAN LIN, “Nonlinear Control Design of Anti-lock Braking Systems Combined with Active Suspensions”,ieeexplore.ieee.org/iel5/9768/30803/01426017.pdf♦ Tạp chí KHOA HỌC GIAO THƠNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008 CT ... kI = 1,8434.105, kD = 10 Tạp chí KHOA HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008 CT III TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHI? ??N THÍCH NGHI TRÊN CƠ SỞ ĐIỀU KHI? ??N MỜ Đối tượng điều khi? ??n phi tuyến có dạng [3]: && =... Các đáp ứng hệ thống điều khi? ??n mờ thích nghi ABS phi tuyến Kết cho tốc độ xe ô tô thay đổi trình phanh hình 11 Nhìn vào kết ta thấy với thuật tốn thích nghi λ(t) v[m/s] sở lơgíc mờ đảm bảo λ0... bù nhiễu fbu Hình Sơ đồ cấu trúc điều khi? ??n ABS thích nghi sở điều khi? ??n mờ IV KẾT QUẢ MÔ PHỎNG KIỂM CHỨNG HIỆU QUẢ CỦA THUẬT TỐN Hình kết phanh có ABS lúc xe chạy đường nhựa khô với đối tượng