Báo cáo khoa học: "TỔNG HỢP ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI HỆ THỐNG CHỐNG BÓ CỨNG BÁNH XE Ô TÔ KHI PHANH TRÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH MỜ" docx

TỔNG HỢP ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI HỆ THỐNG CHỐNG BÓ CỨNG BÁNH XE Ô TÔ KHI PHANH TRÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH MỜ PGS.TS. LÊ HÙNG LÂN ThS. NGUYỄN VĂN TIỀM Bộ môn Điều khiển học, Khoa Điện - Điện tử Trường Đại học Giao thông Vận tải TS. LÊ CHUNG Khoa Kỹ thuật điều khiển Học viện Kỹ thuật Quân sự Tóm tắt: Hệ thống chống bó phanh (ABS – Anti-lock braking system) có vai trò rất quan trọng trong việc đảm bảo chất lượng khi phanh và tính dẫn hướng của ôtô. Đa số các bộ điều khiển ABS có bán ở trên thị trường đều dựa trên nguyên lý điều khiển on-off. Trên các xe ôtô hiện đại đều được trang bị ở mỗi bánh xe một bộ điều khiển ABS, mục đích là để điều khiển độ trượt tương đối giữa bánh xe và mặt đường khi phanh. Bài báo này đưa ra phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi độ trượt này trên cơ sở logic mờ. Đánh giá hiệu quả của phương pháp thông qua các kết quả mô phỏng máy tính. Summary: The anti-lock braking system (ABS) is an important component of a complex steering system for the modern automobiles. Most of ABS controllers available on the market are based on on-off controlling principle. All automobiles of latest type are fitted with an ABS controller, which aims to maintain a specified tire slip for each wheel during braking. This paper proposes a model of adaptive controller, based on fuzzy logic control to regulate the tire-slip. Simulation and test results are presented to form assessment of the method. CT 2 I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1. Chức năng, nhiệm vụ của bộ chống bó cứng bánh xe ô tô – ABS Bộ ABS có nhiệm vụ là đảm bảo hiệu quả phanh tối ưu (quãng đường phanh ngắn nhất), trong khi đó vẫn đảm bảo tốt tính ổn định hướng khi phanh và tính dẫn hướng của ô tô. Trong tính toán động lực học của quá trình phanh ô tô, người ta thường sử dụng giá trị hệ số bám cho trong các bảng. Các hệ số này được xác định bằng thực nghiệm bằng phương pháp kéo bánh xe bị bó cứng hoàn toàn, nghĩa là khi bánh xe bị trượt lê 100%. Trong quá trình phanh ô tô thường xảy ra sự trượt bánh ω F z F x ω v T b Hình 1. Các mô men và lực tác động lên bánh xe. Tạp chí KHOA HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008 μ ( λ ) xe tương đối với mặt đường, mà hệ số bám của bánh xe với mặt đường lại phụ thuộc rất nhiều bởi độ trượt này, do đó làm ảnh hưởng đến chất lượng phanh. Đồ thị thực nghiệm chỉ sự thay đổi hệ số bám dọc của bánh xe với mặt đường theo độ trượt λ giữa bánh xe và mặt đường (hình 2). Theo [6] hệ số bám dọc bằng không khi lực phanh tiếp tuyến bằng không, nghĩa là ứng với lúc chưa phanh. CT 2 1.2. Yêu cầu của hệ thống điều khiển ABS Hệ thống điều khiển ABS phải đảm bảo độ trượt tương đối giữa bánh xe và mặt đường ở giá trị độ trượt tối ưu λ 0 = 0,2 (20%) khi phanh. Khi điều kiện mặt đường thay đổi thì tính phi tuyến của ma sát giữa lốp xe và mặt đường cũng thay đổi theo. II. MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC BÁNH XE Ô TÔ Các biểu thức của chuyển động của một trong 4 bánh xe ô tô như (1): x Fvm b T x rFJ −= − = ω & & (1) trong đó: m là ¼ khối lượng xe; v là tốc độ của xe; ω là tốc độ bánh xe; F z là lực pháp tuyến; F x là lực ma sát. T b là mô men phanh; r là bán kính bánh xe; J là mô men quán tính. Độ trượt của bánh xe được định nghĩa như sau [5]: v rv ω− =λ , (2) Lực ma sát bánh xe F x được định nghĩa bởi: F x = F z μ(λ, μ H , α, F z , v), (3) ở đây μ(λ, μ H , α, F z , v) là hệ số ma sát giữa lốp xe và mặt đường, đây là một hàm phi tuyến với một kiểu phụ thuộc vào độ trượt như hình 2 [8], μ H là hệ số ma sát lớn nhất và thay đổi theo điều kiện mặt đường, α là góc lái. Chúng ta chỉ xét trường hợp không có góc lái (α = 0). Thiết kế mô hình: Từ các biểu thức chuyển động, với quan niệm giá trị vận tốc của xe biến đổi chậm hơn rất nhiều so với sự thay đổi của các giá trị khác ở trên, động học của độ trượt bánh xe như sau: μ−=λ J z F 2 r b T J r v & , (4) với tác động trễ điều khiển một thời gian T, mô hình ABS sẽ có cấu trúc như hình 3 và có thể tổng hợp theo biểu thức sau: () ( ) ( ) ( ) Ttutvt −α+λβμ−=λ & , (5) Hình 2. Hệ số bám dọc theo λ khi phanh. λ 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 λ % 0,2 0,4 0,6 ướt tuyết 1,0 khô 0,8 Tạp chí KHOA HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008 ở đây v là một hằng số nhưng không chắc chắn, trong đó: J z F 2 r ; J r =β=α (6) CT 2 Theo [4] xấp xỉ khâu trễ bằng khâu quán tính bậc nhất với T = τ. Thành phần phi tuyến chưa biết sẽ có dạng (7): () () λβμ α + =λ 1Ts f (7) Theo [8] đặc tính ma sát giữa lốp xe và mặt đường như hình 2. Thiết kế cho trường hợp mặt đường nhựa khô. Xét phần tuyến tính ma sát: ( ) ( ) t.k λ ≈ λ μ Để tính toán hàm truyền tuyến tính của ABS ta biến đổi sơ đồ ở hình 4 tương đương với sơ đồ hình 5. () b as 2 s c s TT_ABS W + + = (8) trong đó: v.T k. b; v.T k T a; v.T c β = β = α = Các tham số của xe ô tô [7]: J = 1,0 [kg.m 2 ]; m = 450 [kg]; r = 0,32 [m]; F z = 4414 [N]; β = 451,584 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ kg N α = 0,32 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ m.kg 1 ; τ = T = 14 [ms] = 0,014 [s]; v = 126 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ s m 35 h Km ; với đặc tính μ(λ) như hình 2, lấy tuyến tính đoạn k = 4,5, thay các giá trị vào biểu thức tham số của đối tượng ta được: c = 0,6531; a = 129,4894; b = 4147,2. Có nhiều phương pháp để tính tham số PID cho đối tượng này [4]. Giả sử tham số bộ PID như sau: k P = 2,5808.10 3 ; k I = 1,8434.10 5 , k D = 10. (9) Hình 4. Thiết kế mô hình đối tượng ABS_TT. λ T b u vs 1 β.k sT e − α Hình 3. Thiết kế mô hình đối tượng ABS. β μ ( λ ) λ T b u vs 1 sT e − α ( ) λ f Hình 5. Mô hình đối tượng ABS_TT, cộng PT, nhiễu. λ T b u vs 1 β.k α + 1Ts 1Ts 1 α + ( ) td Tạp chí KHOA HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008 III. TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI TRÊN CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN MỜ Đối tượng điều khiển phi tuyến có dạng [3]: ( ) ( ) [ ] tdfccuba +λ++λ−λ−=λ &&& , (10) trong đó: là hàm phi tuyến trơn không rõ và tín hiệu nhiễu d(t) không rõ có giới hạn trên cho trước, λ và u lần lượt là tín hiệu ra vào của hệ thống. () λf Khi chưa xét đến thành phần phi tuyến thì đối tượng có dạng (8), thường được điều khiển bằng bộ PID kinh điển: () ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ + + = = te d kdtte i kte p kt 0 ut PID u & (11) Có nhiều phương pháp để tổng hợp bộ điều khiển PID [3], [1]. 3.1. Xây dựng thuật toán điều khiển thích nghi mờ với bộ đánh giá TSK cho ABS Phương pháp tiến hành bao gồm hai bước: Thuật toán tổng quát với đối tượng phần tuyến tính có dạng khâu bậc hai, phần phi tuyến chưa biết đã được trình bày trong [2]. Sau đây chúng tôi sẽ áp dụng cho trường hợp điều khiển hệ thống ABS. Bước 1: Thiết kế bộ PID cho đối tượng danh định (không xét đến thành phần phi tuyến). Bước 2: Thiết kế mạch điều khiển bù phi tuyến, để đáp ứng được chất lượng điều khiển thì bộ điều khiển phải được cập nhật thay đổi cho phù hợp với sự ảnh hưởng của phi tuyến và nhiễu tác động nên hệ thống. CT 2 Mô hình mờ TSK sau là thích hợp cho việc mô tả hàm phi tuyến ( ) λ f : M, ,2,1i; i v i t i fThen i AisIf: i R = + λ = λ . Nếu sử dụng bộ mờ hoá singleton và bộ giải mờ trung bình trọng tâm thì hàm phi tuyến có thể xấp xỉ với độ chính xác bất kỳ bằng đánh giá: () λf () ∑ = μ ∑ = μ =λ M 1i i M 1i i f i f ˆ (12) trong đó là độ tin cậy của luật thứ i. i μ Viết lại công thức (12) như sau: (13) ( ) () () t.t T f ˆ θφ=λ trong đó: () () () () [] () () [ 1tt T ;t T M t T 2 t T 1 M 1i i 1 t T λ=ψψμψμψμ ∑ = μ =φ ] (14) Tạp chí KHOA HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008 và các tham số chưa biết: () () () () [ ] () [ i v i tt i :t T M t T 2 t T 1 t =θθθθ=θ ] . (15) 3.2. Tổng hợp bộ điều khiển mờ thích nghi Với đối tượng (10) ta xây dựng luật điều khiển như sau: () () () () () () ( ) () () t bu ff ˆ t PID u 1 d c 1 t bu ff ˆ t PID u d b d a d c 1 tu −λ−+=−λ−+λ+λ+λ= &&& (16) trong đó là bộ đánh giá mờ; ( ) () () t.t T f ˆ θφ=λ ( ) ( ) ( ) ( ) t d ,tt d te λ λ − λ = là độ trượt mong muốn; là thành phần bù nhiễu. () t bu f Thay (16) vào (10) ta có: cdcf bu cff ˆ c PID u d b d a d ba ++−−+λ+λ+λ+λ−λ−=λ &&&&&& , hay ()() ( ) ( ) ∫ −−−−=+++++ bu fdcf ˆ fce I keb P kea D ke &&& (17) Định nghĩa véc tơ sai số bám: () ( ) () () ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∫ = te te te tE & và véc tơ sai số đánh giá () ( ) tt e θ− ∗ θ=θ , trong đó là véc tơ tham số tối ưu của bộ đánh giá mờ TSK. ∗ θ CT 2 Khi đó phương trình trên có thể viết lại như sau: ( ) bu F c B d B f BE e AtE −++= & , (18) trong đó: () ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −− = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −−−−− = c 0 0 c B, cd 0 0 d B, f ˆ fc 0 0 f B, D ka P kb I k 100 010 e A Chọn hàm Lyapunov xác định dương như sau: () e T e 2 1 PE T E 2 1 e ,EV θθ γ +=θ , (19) trong đó 0> γ và là ma trận đối xứng xác định dương thoả mãn phương trình Lyapunov: (20) ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 33 p 32 p 31 p 23 p 22 p 21 p 13 p 12 p 11 p 3 P 2 P 1 P P Q e PAP T e A −=+ với Q là ma trận đối xứng xác định dương chọn trước. Khi biết các tham số bộ điều khiển PID, ta có thể tìm được ma trận P từ (20). Lấy đạo hàm ( ) e ,EV θ ta có: ( ) e T e 1 EP T EPE T E 2 1 E ,EV θθ γ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +=θ & &&& Tạp chí KHOA HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008 () E 3 P bu cf e T e 1 E 3 P.d.cE 3 Pf ˆ fcQE T E 2 1 +θθ γ +−−−−= & (21) Vì có thể viết ( ) ( ) ( ) ( ) t e t T t T f opt f opt ff θφθφ − ∗ =−−= ˆˆˆˆ (22) nên biểu thức (21) có dạng: () ( ) E 3 P bu cf e T e 1 E 3 cdPE 3 P e TT fcQE T E 2 1 e ,EV +θθ γ +−θφ+ ∗ θφ−−−=θ & & (23) Chọn luật thích nghi cho bộ đánh giá TSK: ( ) ( ) ( ) ( ) 0, 3 >=−= γφγθθ EPtct e t && , (24) và thành phần bù nhiễu bất định sau: bu f ( ) ( ) EPsign u D bu f 3 . ε +−= (25) trong đó: ε≤−≤ opt f ˆ f, u Dd (26) u D là giá trị xác định, chính là giới hạn trên của nhiễu tác động vào hệ thống, còn ε là một hệ số, ý nghĩa của nó chính là sai số cho phép khi tính toán nhận dạng thành phần phi tuyến Khi đó: () ( ) ( ) [ ] EPdEPsign u DcEP opt ffEPsigncQE T E e EV 333 ˆ 3 . 2 1 , −−+−−−+−= ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ εθ & (27) Từ (26),(27) ta xác định được: () [] [] ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ <<++−+−− = ><+−−+−− = 0 3 0 33 ˆ 2 1 0 3 0 0 3 0 33 ˆ 2 1 , EPifEP u DcEP opt ffdcQE T E EPif EPifEP u DcEP opt ffdcQE T E e EV ε ε θ & (28) CT 2 Khi có sự đổi dấu qua bề mặt 0E 3 P = thì ( ) E 3 Psign trong (25) để tính thành phần bù nhiễu bất định có thể thay bằng hàm sat như sau: ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ > φ ≤ φ <− φ −≤ φ − = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ φ 1 b E 3 Pif1 1 b E 3 P1if b E 3 P 1 b E 3 Pif1 b E 3 Psat (29) trong đó là độ mỏng của giá trị mờ hoá tại 0, khi đó (25) trở thành: b φ () () ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ φ ε+= b E 3 Psat u Dmt bu f (30) Như vậy theo (19) thì V(.) là dương, ( ) .V & là âm (28) do vậy thuật toán đã tổng hợp được là ổn định. Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển thích nghi ABS với đánh giá TSK như hình 6. Tạp chí KHOA HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008 ( ) f . CT 2 IV. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG KIỂM CHỨNG HIỆU QUẢ CỦA THUẬT TOÁN Hình 7 là kết quả khi phanh có ABS lúc xe chạy trên đường nhựa khô với đối tượng ABS tuyến tính, bộ điều khiển PID ban đầu (9). Tại thời điểm 0,5 s bắt đầu phanh, λ 0 là độ trượt tối ưu mong muốn, λ(t) là đáp ứng đầu ra của hệ thống, trên hình 7 ta thấy rằng giá trị này luôn bám sát theo λ 0 . Tốc độ của xe v[m/s] và tốc độ dài của bánh xe ω.r [m/s] luôn cách nhau một khoảng bằng nhau để đạt được độ trượt ở giá trị tối ưu khi phanh. Khi phanh mà xe chạy trên điều kiện mặt đường thay đổi từ đường nhựa khô, sang đường tuyết và sau đó sang đường nhựa ướt. Kết quả như hình 8, từ kết quả đó ta thấy rằng nếu chỉ sử dụng tham số bộ PID ban đầu thì không đảm bảo được độ trượt tối ưu ( λ(t) không bám theo λ 0 ) và khi đó sẽ làm cho khả năng chệch hướng của xe ô tô. Các kết quả mô phỏng khi áp dụng thuật toán điều khiển ABS thích nghi mờ - Thiết kế bộ đánh giá mờ: bộ mờ dùng để nhận dạng hệ số ma sát mặt đường. Cấu trúc bộ mờ như hình 9.a; mờ hoá đầu vào như hình 9.b; giá trị rõ ở đầu ra bộ TSK như hình 9.c. λ 0 λ(t) v[m/s] ω.r[m/s] Hình 7. Các đáp ứng của hệ thống điều khiển ABS tuyến tính. λ(t) λ 0 v[m/s] ω.r[m/s] Hình 8. Các đáp ứng của hệ thống điều khiển ABS phi tuyến sử dụng PID. μ H -khô μ H -ướt μ H -tuyết Hình 6. Sơ đồ cấu trúc điều khiển ABS thích nghi trên cơ sở điều khiển mờ. ( ) tu ( ) tλ ( ) − ( ) − ( ) − bu f ( ) te ( ) . ˆ f Bộ ĐK PID Đối tượng phần tu y ế n tính Phần phi tuyến c 1 Tính toán bù nhiễu f ( ) . ˆ f Đánh g iá TSK bu d λ=λ 0 Tính d 1 ( ) td Tạp chí KHOA HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008 CT 2 Hình 9.a. Bộ đánh giá mờ TSK. Hình 9.c. Giá trị rõ ở đầu ra: Dry = 1; Wet-Dry = 0,75; Wet = 0,5; Icy- Wet = 0,25; Icy = 0 - Các kết quả mô phỏng: Khi áp dụng thuật toán điều khiển thích nghi với bộ đánh giá TSK đã tổng hợp ở trên thì kết quả là đảm bảo được độ trượt tối ưu khi phanh, xem hình 10. Kết quả khi cho tốc độ của xe ô tô thay đổi trong quá trình phanh như hình 11. Nhìn vào kết quả đó ta thấy rằng với thuật toán thích nghi trên cơ sở lôgíc mờ thì vẫn đảm bảo được độ trượt tối ưu khi phanh, có nghĩa là độ trượt đầu ra λ(t) vẫn bám sát được giá trị trượt tối ưu λ 0 = 0,2. Còn khi chỉ sử dụng bộ PID ban đầu trong trường hợp này thì kết quả còn kém hơn rất nhiều (hình 12) so với trường hợp khi coi tốc độ của xe không đổi (hình 8). Thể hiện ở λ(t) không bám được giá trị trượt tối ưu λ 0 = 0,2. λ 0 λ(t) ω.r[m/s] v[m/s] Hình 11. Các đáp ứng của hệ thống điều khiển mờ thích nghi ABS khi v thay đổi. λ 0 λ(t) ω.r[m/s] v[m/s] Hình 10. Các đáp ứng của hệ thống điều khiển mờ thích nghi ABS phi tuyến. μ H -khô μ H -tuyết μ H -ướt Luật mờ: Hình 9.b. Mờ hoá đầu vào. IF (lamda is Icy) THEN (nguy(lamda) is Icy) IF (lamda is Icy-Wet) THEN (nguy(lamda) is Icy-Wet) IF (lamda is Wet) THEN (nguy(lamda) is Wet) IF (lamda is Wet-Dry) THEN (nguy(lamda) is Wet-Dry) IF (lamda is Dry) THEN (nguy(lamda) is Dry) Tạp chí KHOA HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008 VI. KẾT LUẬN Nhìn vào các đáp ứng của hệ thống điều khiển ABS chúng ta thấy rằng với phương pháp tổng hợp mà bài báo này đưa ra đạt được chất lượng điều khiển rất tốt. Đạt được kết quả này chính là do sử dụng bộ TSK để tự động nhận dạng ma sát mặt đường, trên cơ sở đánh giá ma sát này, thuật toán sẽ tự tính toán lượng điều khiển thích nghi. λ 0 λ(t) ω.r[m/s] v[m/s] Hình 12. Các đáp ứng của hệ thống điều khiển ABS khi v thay đổi chỉ sử d ụ n g PID. Tài liệu tham khảo [1]. Cao Tiến Huỳnh, Đào Tuấn, Trần Quang Oánh, Nguyễn Văn Tiềm (2004). “Điều khiển mờ thích nghi áp dụng cho đối tượng chuyển động”, Chuyên san Kỹ thuật điều khiển tự động, Tự động hoá ngày nay, Hội khoa học công nghệ tự động Việt Nam, tr. 16-22. [2]. Lê Hùng Lân, Nguyễn Văn Tiềm (2005). “Xây dựng thuật toán điều khiển mờ thích nghi áp dụng để điều khiển đối tượng chuyển động trên cơ sở bộ đánh giá TSK”, Hội nghị khoa học kỹ thuật đo lường toàn quốc lần thứ IV, Tuyển tập báo cáo khoa học, NXB KHKT, tr. 666 –671. CT 2 [3]. Lê Hùng Lân, Nguyễn Văn Tiềm, Trần Quang Oánh (2002), “Điều khiển thích nghi gián tiếp chuyển động trên cơ sở các bộ xấp xỉ mờ”, Tuyển tập các báo cáo khoa học, Hội nghị toàn quốc lần thứ 5 về Tự động hoá, tr. 289-294. [4]. Nguyễn Doãn Phước (2005), Lý thuyết điều khiển tuyến tính, NXB KHKT. [5]. CHIH-KENG CHEN, MING-CHANG SHIH, “PID-Type Fuzzy Control for Anti-Lock Brake Systems with Parameter Adaptation”, JSME International Journal, Series C, Vol. 47, No. 2, (2004), pp.675-685. [6]. FANGJUN JIANG, ZHIQIANG GAO, “An application of Nonlinear PID Control to a Class of Truck ABS Problems”, academic.csuohio.edu/aerl/papers/cdc01_abs.pdf . [7]. TOR A. JOHANSEN, IDAR PETERSEN, JENS KALKKUHL and JENS LÜDEMANN, “Gain- scheduled Wheel Slip Control in Automotive Brake Systems”, ieeexplore.ieee.org/iel5/87 /28090/01255656.pdf. [8]. WEI-EN TING and JUNG-SHAN LIN, “Nonlinear Control Design of Anti-lock Braking Systems Combined with Active Suspensions”, ieeexplore.ieee.org/iel5/9768/30803/01426017.pdf♦ Tạp chí KHOA HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008 . TỔNG HỢP ĐIỀU KHI N THÍCH NGHI HỆ THỐNG CHỐNG BÓ CỨNG BÁNH XE Ô TÔ KHI PHANH TRÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH MỜ PGS.TS. LÊ HÙNG LÂN ThS. NGUYỄN VĂN TIỀM Bộ môn Điều khi n học, Khoa Điện -. bộ điều khi n ABS, mục đích là để điều khi n độ trượt tương đối giữa bánh xe và mặt đường khi phanh. Bài báo này đưa ra phương pháp tổng hợp hệ thống điều khi n thích nghi độ trượt này trên cơ. lượng khi phanh và tính dẫn hướng của tô. Đa số các bộ điều khi n ABS có bán ở trên thị trường đều dựa trên nguyên lý điều khi n on-off. Trên các xe tô hiện đại đều được trang bị ở mỗi bánh xe