i Tóm tắt: Hệ thống chống bó phanh (ABS – Anti-lock braking system) có vai trò rất quan trọng trong việc đảm bảo chất lượng khi phanh và tính dẫn hướng của ôtô. Đa số các bộ điều khiển ABS có bán ở trên thị trường đều dựa trên nguyên lý điều khiển on-off. Trên các xe ôtô hiện đại đều được trang bị ở mỗi bánh xe một bộ điều khiển ABS, mục đích là để điều khiển độ trượt tương đối giữa bánh xe và mặt đường khi phanh. Bài báo này đưa ra phương pháp tổng hợp hệ...
TỔNG HỢP ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI HỆ THỐNG CHỐNG BĨ CỨNG BÁNH XE Ô TÔ KHI PHANH TRÊN CƠ SỞ MƠ HÌNH MẠNG NƠ RON XUN TÂM - RBFN PGS TS LÊ HÙNG LÂN ThS NGUYỄN VĂN TIỀM Bộ môn Điều khiển học Khoa Điện – Điện tử Trường Đại học Giao thơng Vận tải Tóm tắt: Hệ thống chống bó phanh (ABS – Anti-lock braking system) có vai trị quan trọng việc đảm bảo chất lượng phanh tính dẫn hướng ơtơ Đa số điều khiển ABS có bán thị trường dựa nguyên lý điều khiển on-off Trên xe ôtô đại trang bị bánh xe điều khiển ABS, mục đích để điều khiển độ trượt tương đối bánh xe mặt đường phanh Bài báo đưa phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi độ trượt sở mạng nơ ron Đánh giá hiệu phương pháp thông qua kết mơ máy tính Summary: The anti-lock braking system (ABS) is an important component of a complex steering system for modern automobiles Most of the controllers available in the market are based on on-off controlling principle All automobiles of the latest type are fitted with an ABS controller, aiming to maintain a specified tire slip for each wheel during braking This paper proposes a model of an adaptive controller, based on network control to regulate the tire-slip Simulation and test results are presented to form assessment of the method I ĐẶT VẤN ĐỀ HTĐK (hệ thống điều khiển) ABS phải đảm bảo độ trượt tương đối bánh xe mặt đường giá trị độ trượt tối ưu λ0 = 0,2 (20%) phanh, đạt q trình phanh tối ưu xe khơng bị lái, ổn định tính dẫn hướng Khi điều kiện mặt đường thay đổi tính phi tuyến ma sát lốp xe mặt đường thay đổi theo [1] Khơng có ABS Có ABS Phanh khơng có ABS đường tuyết Hình Hình ảnh phanh có ABS khơng có ABS ĐT Hình ảnh phanh có ABS khơng có ABS hình Trong báo [1] sử dụng lôgic mờ để tự động nhận dạng hệ số ma sát mặt đường, sau thiết kế bổ sung mạch điều khiển thích nghi, kết mơ cho thấy q trình phanh ln đảm bảo độ trượt giá trị tối ưu, hướng sử dụng logic mờ cho toán [2] đề cập tới Trong báo đưa phương pháp sử dụng mạng nơ ron xuyên tâm để nhận dạng hệ số ma sát mặt đường thiết kế mạch điều khiển bổ sung với mục đích khống chế độ trượt giá trị tối ưu phanh II MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC BÁNH XE Ơ TƠ Các biểu thức chuyển động bánh xe ô tô [3] sau: & = rFx − T Jω b mv& = − Fx (1) đó: m ¼ khối lượng xe; v tốc độ xe; ω tốc độ bánh xe; Fz lực pháp tuyến; Fx lực ma sát bánh xe Tb mơ men phanh; r bán kính bánh xe; J mơ men qn tính Độ trượt bánh xe định nghĩa sau [3]: λ= v − ωr v , (2) bánh xe bị bó cứng hồn tồn λ = 1, xe chuyển động tự λ = ĐT Lực ma sát bánh xe Fx định nghĩa bởi: Fx = Fzμ(λ, μH, α, Fz, v), (3) μ(λ, μH, α, Fz, v) hệ số ma sát lốp xe mặt đường, hàm phi tuyến với kiểu phụ thuộc vào độ trượt [1], [3], μH hệ số ma sát lớn thay đổi theo điều kiện mặt đường, α góc lái ta quan tâm đến trường hợp góc lái (α = 0) Với quan niệm giá trị vận tốc xe biến đổi chậm nhiều so với thay đổi r Fz r μ, (4) giá trị khác (3), động học độ trượt bánh xe sau: λ& v = Tb − J J Do tác động trễ điều khiển thời gian T, mơ hình ABS tổng hợp theo biểu thức λ& (t )v = −βμ (λ(t )) + αu (t − T ) , (5) sau: f (λ ) v số không chắn, λ u c r Fz r α = ;β = đó: (6) s + as + b J J Theo [1], thành phần phi tuyến chưa biết có Ts + dạng: (7) f (λ ) = βμ (λ ) , α d (t ) Hình Mơ hình đối tượng ABS Sơ đồ khối mơ hình ABS hình Cũng theo [1], thiết kế cho trường hợp mặt đường nhựa khơ hàm truyền phần tuyến tính ABS có dạng: WABS_TT (s ) = β.k T.β.k α c = = = c ; a ; b , đó: T.v T.v T.v s + as + b [ (8) ] Các tham số xe [1], [3]: J = 1,0 kg.m ; m = 450[kg ] ; r = 0,32[m ] ; Fz = 4414[N ] ; β = 451,584[N / kg ] ; a = 0,32[1 /( kg.m )] ; τ = T = 14[ms] ; v = 126[Km / h ] = 35[m / s ] ; lấy tuyến tính đoạn k1 = 4,5 ta có: c = 0,6531; a = 129,4894; b = 4147,2 Có nhiều phương pháp để tính tham số PID cho đối tượng (8), theo [1] tham số PID là: kP = 2,5808.103; kI = 1,8434.105, kD = 10 Đối tượng điều khiển ABS [1] có dạng: && = −aλ& − bλ + cu + c[f (λ ) + d(t )] , λ (9) (10) đó: f (λ ) hàm phi tuyến trơn khơng rõ nhiễu d(t) khơng rõ có giới hạn cho trước, λ u tín hiệu vào hệ thống Khi chưa xét đến thành phần phi tuyến đối tượng có dạng (8), thường điều khiển PID kinh điển: u PID (t ) = u (t ) = k P e(t ) + k I ∫ e(t )dt + k D e& (t ) ;kP, kI, kD biết (11) III TỔNG HỢP HTĐK ABS THÍCH NGHI TRÊN CƠ SỞ MẠNG NƠ RON ĐT 3.1 Các quan điểm tổng hợp hệ thống Thứ nhất: giả thiết hệ thống sử dụng PID kinh điển vòng điều khiển; Thứ hai: sử dụng mạng nơ ron xuyên tâm – RBFN để nhận dạng hệ số ma sát mặt đường thiết kế mạch điều khiển bổ sung cho điều khiển PID Định nghĩa sai số bám e(t ) = λ d (t ) − λ (t ) , ta viết lại (10) sau: [ ] && a& b &e& = −ae& − be − cu − c f (λ ) + d + d ; d1 = − λ λd − λd d − c c c (12) Bài toán đặt thiết kế bổ sung mạch điều khiển thích nghi để nâng cao chất lượng điều khiển, đặc biệt điều kiện mặt đường thay đổi nhiễu có tác động mạnh vào hệ thống Vì f (λ ) hàm phi tuyến trơn nên áp dụng mạng xuyên tâm RBFN (Radial Basic Function network) để xấp xỉ với giả thiết có đủ số hàm sở φ(⋅) tập compact: { } Ω = Λ Λ d − Λ ≤ M ; Λ d = λ d ; f (λ ) = m ∑ ω φ (λ ) + ε , ∗ i i (13) i =1 đó: ω∗i trọng số “lý tưởng”, ε sai số xấp xỉ thoả mãn ε ≤ ε M , ci véctơ chiều thể trọng tâm hàm sở thứ i, σ i phương sai thể chiều rộng hàm sở Nói chung trọng số ω∗i khơng biết cần đánh giá thiết kế điều khiển Cần lưu ý tập Ω số giới hạn ε M lớn tuỳ ý 3.2 Tổng hợp HTĐK thích nghi sở mạng nơ ron xuyên tâm - RBFN T ⎡t ⎤ Bằng cách đặt biến trạng thái hệ thống z = ⎢ ∫ e(τ )dτ e e& ⎥ , từ (12) ta có mơ hình ⎣0 ⎦ trạng thái tương đương: z& = Az + Bu + B[f (λ ) + d + d ] (14) ⎤ ⎡0 ⎡0⎤ ⎢ ⎥ A= 0 ; B=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣⎢0 − b − a ⎥⎦ ⎣⎢− c ⎦⎥ (15) Khi điều kiện mặt đường không đổi nhiễu tác động cịn yếu sử dụng điều u = K T0 z , với K T0 = [k I khiển PID ban đầu (11): k D ] kP (16) s(t ) = K T0 z , Để thiết kế bổ sung mạch thích nghi ta chọn siêu mặt trượt sau: s& = K T0 z& = K T0 (Az + Bu + B(f (λ ) + d + d )) đó: ĐT (17) (18) u = ku + u fd + u ad , Nếu ta chọn luật điều khiển sau: (19) ufd tín hiệu điều khiển phản hồi, uad tín hiệu điều khiển thích nghi k > thì: ( ) ( ) s& = K T0 Bd + K T0 Az + K T0 Bu fd + kK T0 Bs + K T0 Bu ad + K T0 B(f (λ ) + d ) Đặt: (20) u ad = −fˆ (λ ) + θˆ sign(s ) + d M sign(s ), (21) với d M = d M + η, η > bất kỳ, fˆ (λ ) đánh giá ước lượng f (λ ) để ý đến quan hệ f (λ ) = f ∗ (λ ) + ε , ta biến đổi thành phần thứ ba biểu thức (20) sau: ( ) ( ) K T0 B(u ad + f (λ ) + d ) = K T0 B − fˆ (λ ) + θˆ sign(s ) + d M sign(s ) + K T0 B f ∗ (λ ) + ε + K T0 Bd ( ) ( ) = −K T0 B fˆ (λ ) − f ∗ (λ ) + K T0 B ε + θˆ sign(s ) + K T0 B(d + d M sign(s )) , [ ] −1 u fd = −d − K T0 B K T0 Az , đó, tiếp tục đặt: ( ( cuối ta có: s& = K T0 Bd + K T0 Az + K T0 B − d − K T0 B ( ) ( (22) ) −1 ) ) K T0 Az + kK T0 Bu − K T0 B fˆ (λ ) − f ∗ (λ ) + K T0 B ε + θˆ sign(s ) + K T0 B(d + d M sign(s )) , ( m ) ( ) ~ =ω ~ φ + K T B ε + θˆ sign (s ) + K T B d + d sign (s ) ; ω ˆ i − ω∗i s& = kK T0 Bs − K T0 B∑ ω i i i 0 M i =1 (23) Chọn hàm Lyapunov sau: V(t ) = luật thích nghi: ) &ˆ = −η sφ ; ω i η1 > , (25) & θˆ = η s ; η2 > (26) fˆ (λ ) θˆ sign dM ( 2⎞ ⎛ T m ~2 T ⎜⎜ s − K B∑ ωi − K B ε M − θˆ ⎟⎟ (24) 2⎝ η1 η2 i =1 ⎠ (-) Ts +1 β α ∑ ωˆ φ Ts +1 β α μ(λ ) i i × u ad λd = λ0 PID u (t ) ku k f (λ ) (-) (-) ( && & d1 = − λ d − aλ d − cλ d c ) theo công thức (12) u fd d (t ) vs λ (t ) ABS (-) (ck D )−1 k I − bk D k P − ak D α Ts + d dt Hình Sơ đồ cấu trúc điều khiển ABS thích nghi sở mạng nơ ron RBFN Với cách chọn hàm V(t) (24) hàm V(t) xác định dương, K T0 B = −ck D < Khi đó: ( ) T & ~ω &ˆ & (t ) = ss& − K T B∑ ω K B ε M − θˆ ⎛⎜ − θˆ ⎞⎟ V i i − ⎝ ⎠ η1 η2 m ( ) ~ φ + K T B ε − θˆ s = ss& + K T0 Bs∑ ω i i M i =1 = kK T0 Bs + K T0 B(sε + s ε M ) + K T0 B(sd + s d M sign (s )) + K T0 Bsθˆ sign (s ) − K T0 Bθˆ s ĐT Để ý s.sign (s ) = s , đó: & (t ) = kK T Bs + K T B(sε + s ε ) + K T B(sd + s d ) + K T B s θˆ − K T Bθˆ s , V 0 M M 0 ( ( ) ) & (t ) = kK T Bs + K T B εs + ε s + K T B ds + d s , cuối ta tính được: V 0 M M ( ) ( (27) ) với điều kiện giới hạn: ε ≤ ε M , d ≤ d M εs + ε M s > ; ds + d M s > Mặt khác & (t ) < Hệ thống ổn định theo tiêu chuẩn Lyapunov k > 0, K T0 B = − k D c < , suy V Sơ đồ cấu trúc HTĐK ABS thích nghi sở RBFN hình IV KẾT QUẢ MƠ PHỎNG KIỂM CHỨNG HIỆU QUẢ CỦA THUẬT TOÁN - Thiết kế mạng nơ ron RBFN: RBFN để nhận dạng hệ số ma sát mặt đường thiết kế với 20 phần tử lớp ẩn; phần tử lớp đầu vào phần tử lớp đầu Các tham số mạng khởi tạo sau: w0i = 10, i = 1,2, 10; w0i = -10, i = 11, ,15; w0i = 0, i = 16, ,20; θ0 = 0; ci = 0,01, σi = 5; hệ số học η1 = 0,00003; η2 = 0,00005; k = 20, d M = 100 - Các kết mô phỏng: ĐT + Khi phanh xe đường nhựa khô nhiễu d(t) = 0: Khi coi ABS tuyến tính với PID ban đầu cho đáp ứng điều khiển tốt Độ trượt đầu λ(t) đạt độ trượt tối ưu mong muốn λ0 = 0,2 (xem hình 4) Khi ABS phi tuyến với PID ban đầu cho đáp ứng điều khiển (xem hình 5), thời điểm ban đầu phanh đáp ứng độ trượt không đản bảo giá trị tối ưu (λ0 = 0,2), nằm vùng cho phép (15%-25%) Với tham số PID ban đầu chất lượng điều khiển đảm bảo λ (t ) λ0 λ0 λ(t) λ(t) t[s] Hình Đáp ứng độ trượt λ(t ) HTĐK ABS tuyến tính phanh đường nhựa khô λ(t ); λ λ(t) λ0 t[s] Hình Đáp ứng độ trượt HTĐK ABS, điều kiện đường nhựa khô, sử dụng PID + Khi phanh xe điều kiện mặt đường thay đổi có nhiễu tác động: Nhiễu ngẫu nhiên tác động vào trình phanh hình Giả sử trình phanh xe phải trải qua quãng đường từ đường nhựa khô sang đường tuyết sang đường ướt - phi tuyến mạnh hệ số ma sát d(t) d(t) t[s] a nhiễu nhỏ b nhiễu lớn t[s] Hình Nhiễu tác động vào HTĐK thích nghi RBFN Hình quan sát đáp ứng độ trượt hệ số bám mặt đường có nhiễu nhỏ tác động điều kiện mặt đường thay đổi Hình trường hợp có nhiễu lớn tác động điều kiện mặt đường thay đổi Cả hai trường hợp đó, sử dụng PID ban đầu đáp ứng λ(t)_PID không đảm bảo giá trị tối ưu λ0 = 0,2, đặc biệt trường hợp có nhiễu lớn tác động bánh xe bị bó cứng suốt q trình phanh Khi xe bị tính dẫn hướng an toàn Với việc sử dụng thuật tốn điều khiển thích nghi sở mạng nơ ron xun tâm hai trường hợp đáp ứng độ trượt phanh λ(t)_RBF đảm bảo giá trị tối ưu λ0 = 0,2 Quan sát hệ số bám mặt đường ta thấy μH (t)_RBF đạt hệ số bám lớn điều kiện mặt đường cụ thể λ(t) μH(t) λ(t)_RBF ĐT μH (t)_RBF λ(t)_PID μH (t)_PID t[s] t[s] Hình Đáp ứng λ(t) hệ số bám HTĐK thích nghi RBFN, HTĐK PID phanh xe điều kiện mặt đường thay đổi, d(t) nhỏ λ(t) μH (t) λ(t)_RBF μH (t)_RBF λ(t)_PID μH (t)_PID t[s] Hình Đáp ứng λ(t) hệ số bám HTĐK thích nghi RBFN, HTĐK PID phanh xe điều kiện mặt đường thay đổi, d(t) lớn t[s] + Khi phanh xe điều kiện mặt đường thay đổi có nhiễu tác động tính tốn thêm tốc độ xe thay đổi q trình phanh: Trường hợp ngồi phi tuyến điều kiện mặt đường thay đổi, nhiễu tác động hệ thống cịn gặp phải bất định tham số v Như tính phi tuyến hệ thống lúc lớn Khi chưa tính tốn đến bất định v HTĐK sử dụng PID không đảm bảo chất lượng điều khiển với trường hợp có thêm bất định v điều khiển PID khơng đảm bảo chất lượng điều khiển Trong kết mơ HTĐK thích nghi sở RBFN đảm bảo chất lượng điều khiển (xem hình hình 10) Mặc dù trình phanh, đáp ứng λ(t)_RBF có dao động xung quanh giá trị tối ưu (λ0 = 0,2), song dao động nhỏ, không đáng kể nói λ(t)_RBF đạt giá trị λ0 hệ số bám μH(t)_RBF độ trượt λ(t)_RBF v [m/s] ω.r [m/s] Hình Các đáp ứng HTĐK thích nghi RBFN, điều kiện mặt đường thay đổi, v thay đổi d(t) nhỏ hệ số bám μH(t)_RBF ĐT v [m/s] độ trượt λ(t)_RBF ω.r [m/s] Hình 10 Các đáp ứng HTĐK thích nghi RBFN, điều kiện mặt đường thay đổi, v thay đổi d(t) lớn V KẾT LUẬN Nhìn vào đáp ứng hệ thống điều khiển ABS thấy với phương pháp tổng hợp điều khiển thích nghi mà báo đưa đạt chất lượng điều khiển tốt Đạt kết sử dụng mạng nơ ron nhận dạng trực tuyến hệ số ma sát mặt đường, đồng thời nhận dạng kịp thời thành phần bất định nhiễu chưa biết Trên sở kết nhận dạng được, tính tốn lượng điều khiển bổ sung thông qua mạch bù điều khiển Chất lượng điều khiển nâng cao nhiều so với hệ thống sử dụng điều khiển PID khơng thích nghi Tài liệu tham khảo [1] Lê Hùng Lân, Nguyễn Văn Tiềm, Lê Chung (2008), “Tổng hợp điều khiển thích nghi hệ thống chống bó cứng bánh xe ô tô phanh sở mơ hình mờ”, Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, số 21, tr 72-80 [2] Chih - Keng Chen, Ming - Chang Shih, “PID-Type Fuzzy Control for Anti-Lock Brake Systems with Parameter Adaptation”, JSME International Journal, Series C, Vol 47, No 2, (2004), pp.675-685 [3] ROLF JOHANSSON, ANDERS RANTZER (2003), Nonlinear and Hyberid Systems in Automotive Control, Springer-Verlag London Limited, Printed Great Britain♦ ... “Tổng hợp điều khi? ??n thích nghi hệ thống chống bó cứng bánh xe tơ phanh sở mơ hình mờ”, Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, số 21, tr 7 2-8 0 [2] Chih - Keng Chen, Ming - Chang Shih, “PID-Type... vào đáp ứng hệ thống điều khi? ??n ABS thấy với phương pháp tổng hợp điều khi? ??n thích nghi mà báo đưa đạt chất lượng điều khi? ??n tốt Đạt kết sử dụng mạng nơ ron nhận dạng trực tuyến hệ số ma sát... không đảm bảo chất lượng điều khi? ??n với trường hợp có thêm bất định v điều khi? ??n PID khơng đảm bảo chất lượng điều khi? ??n Trong kết mơ HTĐK thích nghi sở RBFN đảm bảo chất lượng điều khi? ??n (xem