Phương pháp điều khiển thích nghi không có mô hình cho rô bốt dây song song

Trong nghiên cứu này, điều khiển không mô hình (MFAC) được thiết kế dựa trên những lý thuyết được trình bày trong [17, 18, 22] để điều khiển vị trí của CDPR. Bộ điều khiển đề xuất là dựa trên mô hình động lực học tuyến tính và đạo hàm riêng của hệ thống rời rạc phi tuyến nhiều tín hiệu vào nhiều tín hiệu ra (MIMO).

TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CƠNG NGHỆ HÀNG HẢI JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI KHƠNG CĨ MƠ HÌNH CHO RƠ BỐT DÂY SONG SONG MODEL-FREE ADAPTIVE CONTROL APPROACH FOR CABLE-DRIVEN PARALLEL ROBOT PHẠM ĐÌNH BÁ1*, PHẠM XUÂN DƯƠNG2 Viện Cơ khí, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam Trường Đại học Hàng hải Việt Nam *Email liên hệ: bapd.vck@vimaru.edu.vn Tóm tắt Khi mơ hình tốn học khơng có sẵn điều kiện cụ thể hệ thống cung cấp, phương pháp điều khiển thích nghi khơng có mơ hình (MFAC) đề xuất dựa kỹ thuật tuyến tính hóa động với đạo hàm riêng cho hệ thống rời rạc nhiều đầu vào nhiều đầu Ý tưởng điều khiển thiết lập thông số hệ thống thời gian thực đại diện cho biến hệ thống thực cách sử dụng đầu vào đầu Sau đó, điều khiển đề xuất thực thành công cho robot song song điều khiển dây (CDPR) để điều khiển vị trí robot (EE) MFAC áp dụng chứng minh hiệu suất đạt yêu cầu tảng CDPR thực tế Từ khóa: Điều khiển khơng mơ hình, điều khiển thích nghi, robot song song Abstract When a mathematical model is not available and system-specific conditions are fulfilled, a modelfree adaptive control (MFAC) approach is proposed based on a new dynamic linearization technique with a pseudo-partial derivative for a class of general multiple-input and multipleoutput nonlinear discrete-time cable robot system The key control ideal is that an estimation of realtime system parameters that represent system dynamic variations is realized by using only inputs and outputs Then the proposed controller is successfully implemented in a cable-driven parallel robot (CDPR) to control the position of the end-effector (EE) This MFAC was applied and demonstrated satisfactory performance on an actual CDPR platform Keywords: Model-free control, adaptive control, parallel robot SỐ 66 (4-2021) Giới thiệu chung CDPRs robot mà chuyển vị (bao gồm vị trí hướng) EE điều chỉnh dây độc lập với đầu nối với EE đầu lại nối với khung [1, 2] EE điều khiển đến vị trí hướng mong muốn việc thay đổi chiều dài dây Những ưu điểm CDPRs bao gồm không gian làm việc lớn [3], tốc độ cao [4, 5], có khả chịu tải lớn [6] Gần đây, thuật toán điều khiển cho CDPR gây ý đáng kể Luật điều khiển phản hồi PD [4] PID [7] không gian khớp khai thác để kiểm soát chuyển vị EE Một điều khiển bền vững PID [8] thiết kế cho CDPR với không chắn cấu trúc hệ thống Phương pháp điều khiển phân cấp [6] phát triển để đáp ứng điều khiển vị trí Một điều khiển mơ men xoắn tính tốn (CTC) [5] đề xuất cho robot song song Hệ thống điều khiển tạo thành phần chuyển tiếp động nghịch đảo vòng phản hồi Một tiếp cận điều khiển [2] dựa CTC với hồi tiếp tuyến tính giới thiệu để điều khiển CDPR với dây có tính đàn hồi lớn Một điều khiển đồng hóa [9] sử dụng để nhận chuyển động đồng hóa dây vị trí điều khiển xác EE Các kế hoạch điều khiển khác áp dụng cho CDPR, chẳng hạn điều khiển trượt (SMC) [10-12], SMC giảm [13], điều khiển thụ động [14] Hơn nữa, điều khiển mạng noron thích nghi [15] sử dụng cho CDPR với độ bão hòa đầu vào để bù lại khơng xác mơ hình hệ thống Điều khiển thích nghi khơng mơ hình lần giới thiệu Hou [16, 17] cho hệ thống phi tuyến rời rạc Thuật toán điều khiển sử dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực Dựa lý thuyết MFAC, vấn đề kiểm soát hướng thiết bị mặt nước [18] với không chắn điều tra Một thuật toán MFAC [19] dựa phương pháp chiếu kép liên tiếp đề xuất cho toán điều khiển xe ô tô tự lái Yaoyao [20] phát triển 31 TẠP CHÍ KHOA HỌC - CƠNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY phương pháp điều khiển bền vững khơng mơ hình dựa phương pháp điều khiển trượt phương pháp điều khiển khơng mơ hình cho robot song song RaulCristian [21] kết hợp MFAC với thành phần mờ cách điều chỉnh phản hồi tham chiếu ảo cho hệ thống cần cẩu tháp Kết thuật tốn minh chứng thơng qua vị trí góc cánh tay robot cần cẩu tháp trang bị phịng thí nghiệm Trong nghiên cứu này, điều khiển khơng mơ hình (MFAC) thiết kế dựa lý thuyết trình bày [17, 18, 22] để điều khiển vị trí CDPR Bộ điều khiển đề xuất dựa mơ hình động lực học tuyến tính đạo hàm riêng hệ thống rời rạc phi tuyến nhiều tín hiệu vào nhiều tín hiệu (MIMO) Vấn đề điều khiển khơng mơ hình Mơ hình đầu vào/đầu (I/O) hệ thống rời rạc phi tuyến MIMO [17] mô tả sau   y  k  1  f y  k  , , y  k  ny  , u  k  , u  k  nu  , (1) Trong đó: y  k   p u  k   q tương ứng I/O, nv, nu bậc tự do, p, q số nguyên, f    p hàm phi tuyến Dạng tuyến tính động hệ thống rời rạc (1) xây dựng dựa giả thiết sau: Giả thiết 1: Đạo hàm phần f   đầu vào u  k  liên tục Giả thiết 2: y  k  1  b u  k  u  k   cho k, với y  k  1  y  k  1  y  k  , , b số dương u  k   u  k   u  k  1 Như thảo luận [17], hệ thống phi tuyến rời rạc (1) chuyển đổi thành mơ hình liệu y  k  1  Φ  k  u  k  , (2) Trong đó: Φ  k  ma trận giả Jacobi (PJM), 11  k  12  k   11  k  12  k  Φk      11  k  12  k  ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI tối ưu sau: J  y d  k  1  y  k  1   u  k   u  k  1 , 2 (3) Trong đó: y d  k  1 tín hiệu mong muốn  trọng số Từ (2), công thức viết lại sau: y  k  1  y  k   Φ  k  u  k   u  k  1 (4) Thế (4) vào (3) có  y  k  1  y  k   Φ  k  u  k   u  k  1  d   Ju       u  k   u  k  1     (5) Khi hệ thống ổn định, hàm tối ưu Ju tiến tới không Do vậy, đạo hàm (5) theo u(k), cho không, Ju tiếp cận tới giá trị tối ưu xung quanh giá trị không u  k   u  k  1  Φk    Φk   y d  k  1  y  k   (6) Trong thực tế, Ju khơng hội tụ Vấn đề khắc phục cách đề xuất tham số     1 để giảm kích thước bước lặp Sau đó, cơng thức (6) viết lại sau: u  k   u  k  1   Φk    Φk   y d  k  1  y  k   (7) Để thiết lập Φ  k  , hàm tối ưu khác đưa ˆ  k  sử dụng nghiên cứu [22] cho Φ  y  k   Φ ˆ  k  u  k  1  J   ˆ k   Φ ˆ  k  1   Φ    ,   (8) Trong đó:   trọng số 1q  k    1q  k     1q  k   p q Φ  k   b Thiết kế điều khiển MFAC Trong nghiên cứu này, mục tiêu điều khiển hệ thống MIMO mô hình tốn điều kiện cụ thể, sử dụng liệu đo đạc I/O hệ thống điều khiển vịng kín Quan tâm đến hàm 32 Hình Sơ đồ điều khiển MFAC [17] SỐ 66 (4-2021) TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CƠNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY Khi cho J  / Φ  k   , thu được:    ˆ  k  1 Φ     u  k  1   ˆ k   Φ    y  k  uT  k  1     u  k  1    Máy tính HP (9) Vi điều khiển Dây ˆ  k  , thơng số Để đảm bảo tính hội tụ Φ     1 đề xuất để giảm kích thước bước lặp    ˆ  k  1 Φ      u k     ˆ k    Φ    T    y k  u k         u  k  1    , (10) Mô tơ driver Mô tơ với Φˆ 1 giá trị khởi tạo PJM PJM [18] khởi động lại khi: ˆ k   Φ ˆ 1 if Φ Hình Mơ hình CDPR phịng thí nghiệm ˆ k    Φ   u  k  1   ,   sign Φ ˆ  k   sign Φ ˆ 1     (11)  Trong đó: sign   hàm sign ε số dương bé tùy ý Trong kế hoạch điều khiển MFAC, liệu I/O hệ thống điều khiển sử dụng để thiết lập thông số thay đổi theo thời gian Φ  k  Giá trị thiết ˆ  k  tối ưu hóa sai số giới thiệu lập Φ kế hoạch điều khiển, tín hiệu điều khiển u  k  đạt Dựa tín hiệu điều khiển u  k  đầu ˆ  k  1 y  k  , PJM thiết lập thơng qua Φ Tồn q trình điều khiển mơ tả Hình Nghiên cứu trường hợp cho CDPR Trong phần này, thí nghiệm tập trung vào kiểm sốt vị trí EE không gian khớp CDPR CDPR hệ thống MIMO tín hiệu y  k   l1  k  l2  k  l8  k  , li chiều dài T dây thứ i (i =  8) tín hiệu vào u  k     k    k    k  với  i mô men điều khiển dây thứ i không gian khớp Động học ngược [23] sử dụng để chuyển đổi chuyển vị EE thành chiều dài dây: li   Ξbi  p , (12) Trong đó: véc tơ vị trí đầu dây thứ i nối với khung, bi véc tơ vị trí đầu dây thư i nối T với EE, p   x y z  véc tơ vị trí trọng tâm EE, Ξ ma trận chuyển SỐ 66 (4-2021) EE c c Ξ  c s   s s s c  c s s s s  c c s c c s c  s s  c s s  s c  ,  c c Trong đó: , ,  tương ứng góc nghiêng EE theo ba trục x, y, z, c  cos , s  sin , c  cos  , s  sin  , c  cos  , s  sin  Mơ hình phịng thí nghiệm CDPR thể Hình Phần cứng bao gồm máy tính HP (Intel® Core™ i-7 CPU 3.4GHz), sử dụng để tính tốn tín hiệu điều khiển điều khiển 08 mô tơ (Delta, ECMA-C10604ES) thông qua mạch D/A (TEXAS INSTRUMENTS LUANCHXL-F280049C and TMS320F28379D) Chiều dài dây xác định thông qua encoder (gắn mô tơ) hồi tiếp thông chuẩn giao tiếp CAN-Bus tới máy tính Phần mềm điều khiển thực với Simulink/Matlab Các thông số CDPR sử dụng thí nghiệm là: m = 1,91kg; g = 9,81m/s2; Ix = 0,059kgm2; Iy = 0,59 kgm2; Iz = 0,002kgm2 Điều kiện khởi tạo thông số điều khiển là: i(0) = 0, l1(0) = l2(0) = l3(0) = l4(0) = 1,048m; l5(0) = l6(0) = l7(0) = l8(0) = 1,08m; Φˆ 1 = diag(0,1;0,1;0,1;0,1;0,1;0,1;0,1;0,1);  = 0,38;  = 0,003;  = 0,095;  = 0,0095;  = 0,008 Thí nghiệm đưa để hoàn thành hai nhiệm vụ di chuyển dọc theo trục x trục y Thí nghiệm điều tra đặc tính di chuyển CDPR dọc theo trục x Trong thí nghiệm này, EE di chuyển từ điểm (x, y) = (0, 0) tới điểm mục tiêu (x, y) = (30cm, 0cm) Đáp ứng điều khiển thể Hình Vị trí EE mơ tả Hình 3(a), hướng EE trì quanh giá 33 TẠP CHÍ KHOA HỌC - CƠNG NGHỆ Vị trí (cm) trị khơng suốt q trình di chuyển (Hình 3(b)) ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CƠNG NGHỆ HÀNG HẢI JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY Thí nghiệm thứ hai đảm bảo di chuyển EE dọc theo trục y từ gốc tọa độ đến vị trí y = -30cm Hình thể đáp ứng CDPR Trong Hình 4(a), EE yêu cầu di chuyển từ gốc tọa độ tới điểm mục tiêu (x, y) = (0 cm, -30cm) khoảng thời gian 9s Hướng EE thể Hình 4(b) Dựa kết thí nghiệm nêu trên, chúng thể điều khiển đề xuất phù hợp để kiểm sốt vị trí hướng CDPR Kết luận Thời gian (s) Góc (độ) (a) Vị trí EE Thời gian (s) (b) Hướng EE Hình Thí nghiệm di chuyển dọc theo trục x Trong nghiên cứu này, tiếp cận điều khiển MFAC đề xuất ứng dụng cho hệ thống CDPR phi tuyến MIMO khơng biết mơ tốn học Đóng góp nghiên cứu tổng hợp đây: (i) Giới thiệu điều khiển MFAC để kiểm soát đầu hệ thống MIMO (ii) Sau đó, điều khiển đề xuất ứng dụng mơ hình CDPR dựa việc đo đạc liệu I/O CDPR (iii) Những thí nghiệm thể điều khiển MFAC phù hợp với CDPR để kiểm sốt vị trí hướng EE TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A B Alp and S K Agrawal, Cable suspended robots: design, planning and control, IEEE International Conference on Robotics and Automation, Vol.4, pp.4275-4280, 2002 [2] J Begey, L Cuvillon, M Lesellier, M Gouttefarde, and J Gangloff, Dynamic Control of Parallel Robots Driven by Flexible Cables and Actuated by Position-Controlled Winches, IEEE Transactions on Robotics, Vol.35, No.1, pp.286293, 2019 (a) Vị trí EE [3] H D Taghirad and M Nahon, Kinematic Analysis of a Macro-Micro Redundantly Actuated Parallel Manipulator, Advanced Robotics, Vol.22, No.6-7, pp.657-687, 2008 Góc (độ) [4] S Kawamura, H Kino, and C Won, High-speed manipulation by using parallel wire-driven robots, Robotica, Vol.18, No 1, pp.13-21, 2000 Thời gian (s) (b) Hướng EE Hình Thí nghiệm di chuyển dọc theo trục y 34 [5] F Shiqing, D Franitza, M Torlo, F Bekes, and M Hiller, Motion control of a tendon-based parallel manipulator using optimal tension distribution, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Vol.9, No.3, pp.561-568, 2004 [6] J Lin, C Y Wu, and J Chang, Design and implementation of a multi-degrees-of-freedom SỐ 66 (4-2021) TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY cable-driven parallel robot with gripper, International Journal of Advanced Robotic Systems, Vol.15, No.5, 2018 [7] D Wang et al., Winch-integrated mobile endeffector for a cable-driven parallel robot with auto-installation, International Journal of Control, Automation and Systems, journal article Vol.15, No.5, pp.2355-2363, 2017 [8] M A Khosravi and H D Taghirad, Robust PID control of fully-constrained cable driven parallel robots, Mechatronics, Vol.24, No.2, pp.87-97, 2014 [9] W Shang, B Zhang, B Zhang, F Zhang, and S Cong, Synchronization Control in the Cable Space for Cable-Driven Parallel Robots, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol.66, No.6, pp.4544-4554, 2019 [10] H Bayani, M T Masouleh, and A Kalhor, An experimental study on the vision-based control and identification of planar cable-driven parallel robots, Robotics and Autonomous Systems, Vol.75, pp.187-202, 2016 [11] A Alikhani and M Vali, Modeling and robust control of a new large scale suspended cabledriven robot under input constraint, 8th International Conference on Ubiquitous Robots and Ambient Intelligence, pp.238-243, 2011 [12] S A Khalilpour, R Khorrambakht, H D Taghirad, and P Cardou, Robust cascade control of a deployable cable-driven robot, Mechanical Systems and Signal Processing, Vol.127, pp.513530, 2019 [13] M Zeinali and A Khajepour, Design and Application of Chattering-Free Sliding Mode Controller to Cable-Driven Parallel Robot Manipulator: Theory and Experiment, 2010 [14] R J Caverly and J R Forbes, Dynamic Modeling and Noncollocated Control of a Flexible Planar Cable-Driven Manipulator, IEEE Transactions on Robotics, Vol.30, No.6, pp.13861397, 2014 KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ Adaptive Control for a Class of MIMO Nonlinear Discrete-Time Systems, IEEE Transactions on Neural Networks, Vol.22, No.12, pp.2173-2188, 2011 [18] Q Jiang, Y Li, Y Liao, Y Miao, W Jiang, and H Wu, Information fusion model-free adaptive control algorithm and unmanned surface vehicle heading control, Applied Ocean Research, Vol.90, 2019 [19] S Liu, Z Hou, T Tian, Z Deng, and Z Li, A Novel Dual Successive Projection-Based ModelFree Adaptive Control Method and Application to an Autonomous Car, IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, Vol.30, No.11, pp.3444-3457, 2019 [20] Y Wang, S Meng, F Ju, B Chen, and H Wu, A Novel Model-Free Robust Control of CableDriven Manipulators, IEEE Access, Vol.7, pp 125532-125541, 2019 [21] R.-C Roman, R.-E Precup, C.-A Bojan-Dragos, and A.-I Szedlak-Stinean, Combined Model-Free Adaptive Control with Fuzzy Component by Virtual Reference Feedback Tuning for Tower Crane Systems, Procedia Computer Science, Vol.162, pp.267-274, 2019 [22] Z Hou, R Chi, and H Gao, An overview of dynamic-linearization-based data-driven control and applications, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol.64, No.5, pp.4076-4090, 2017 [23] A Ghasemi, M Eghtesad, and M Farid, Neural Network Solution for Forward Kinematics Problem of Cable Robots, Journal of Intelligent & Robotic Systems, Vol.60, No.2, pp.201-215, 2010 Ngày nhận bài: Ngày nhận sửa: Ngày duyệt đăng: 12/12/2020 28/01/2021 12/02/2021 [15] H Jabbari Asl and F Janabi-Sharifi, Adaptive neural network control of cable-driven parallel robots with input saturation, Engineering Applications of Artificial Intelligence, Vol.65, pp.252-260, 2017 [16] Z Hou and S Jin, Model free adaptive control: theory and applications, CRC press, 2013 [17] Z Hou and S Jin, Data-Driven Model-Free SỐ 66 (4-2021) 35 ... phương pháp điều khiển bền vững không mơ hình dựa phương pháp điều khiển trượt phương pháp điều khiển khơng mơ hình cho robot song song RaulCristian [21] kết hợp MFAC với thành phần mờ cách điều. .. kế điều khiển MFAC Trong nghi? ?n cứu này, mục tiêu điều khiển hệ thống MIMO khơng biết mơ hình tốn điều kiện cụ thể, sử dụng liệu đo đạc I/O hệ thống điều khiển vịng kín Quan tâm đến hàm 32 Hình. .. khiển, tín hiệu điều khiển u  k  đạt Dựa tín hiệu điều khiển u  k  đầu ˆ  k  1 y  k  , PJM thiết lập thơng qua Φ Tồn q trình điều khiển mơ tả Hình Nghi? ?n cứu trường hợp cho CDPR Trong