Đang tải... (xem toàn văn)
Vậy G cách mỗi đỉnh một khoảng bằng bao nhiêu lần độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ấy?. Lập bảng tần sốA[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn Tốn 7
Thời gian làm bài: 90 phút Đề
I./ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng. Câu Giá trị biểu thức 5x y2 5y x2
x = -2 ; y = -1 là: A 10 B -10 C 30 D -30
Câu 2 Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức 3xy2 A 3xy B 2
3 x y
C
3( )xy D -3x y
Câu 3. Tổng hai đơn thức sau : xy3 -7xy3 là:
A -6xy3 B 6xy3 C -8xy3 D 8xy3. Câu 4. Cho ABCcó :A 100 ; B 30 , ính C ?0 T
A 500 B 300 C 600 D 900 Câu 5 Bộ đoạn thẳng sau cạnh tam giác?
A cm ;2cm ; 3,5 cm B 2cm ; cm ; cm C 2cm ; 3cm ; cm D 2,2 cm ; cm ; 4,2 cm
Câu 6. Gọi G trọng tâm tam giác ABC Vậy G cách đỉnh khoảng lần độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ấy?
A
2 B
3 C
3 D
II./ PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm )
Câu (2đ). Điểm kiểm tra 15’mơn tốn học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau:
0 10 7
5 10 6
5 8 7
6 10 9
6 9 8
a Lập bảng tần số? tìm mod dấu hiệu?
b Tính điểm trung bình kiểm tra 15’ cuả học sinh lớp 7A
Câu 8.(2đ) Cho đa thức:
5
5
( )
( )
f x x x x x x
g x x x x x x
a Tính tổng : h(x)=f(x) +g(x) b Tìm nghiệm đa thức h(x)
Câu 9.(3đ) Cho tam giác ABC cân A với đường trung tuyến AH a Chứng minh : AHBAHC
b Chứng minh :
90
(2)c Biết AB=AC=13cm ; BC= 10 cm, Hãy tính độ dài đường trung tuyến AH
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn Toán 7
I Trắc nghiệm: Chọn câu 0,5 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án D D A A B C
II Tự luận(7.0đ)
Câu Đáp án Điểm
7
8. 9.
a.- Lập bảng tần số - Mod dấu hiệu b Điểm trung bình 6,85
a Tính tổng :f(x) + g(x) =
3x x
b Tìm nghiệm đa thức x= x=
-Vẽ hình viết GT,KL
B
H
C A
a.Xét AHB AHC có:
AH cạnh chung AB = AC (gt) HB = HC (gt)
ÞAHB = AHC ( c-c-c )
b/Ta coù AHB = AHC (cmt) Þ AHBAHC
Mà :
180
AHB AHC (kề bù)
VậyAHBAHC =
0 180
2 = 90
o
c/ Ta coù BH = CH = 12 .10 = 5(cm)
0.75 0.25 1.0 1.0 1.0
0.5
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
(3)p dụng định lý Pitago vào vuông AHB ta có
2 2
2 2
2 132 52 144 144 12
AB AH HB AH AB HB AH
AH
Þ
Þ
Þ
Vậy AH=12(cm)
0.25 0.25
ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn Tốn 7
Thời gian làm bài: 90 phút Đề
A-TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2đ):
Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu đúng
Câu 1: Điều tra số gia đình làng người ta có bảng sau:
Số (x)
Tần số (n) 12 N=25
A- Số trung bình cộng dấu hiệu là:
a 1,3 b 1,44 c 1,5 d 1,4
B- Mốt dấu hiệu là:
a b c 12 d
Câu 2 : Đơn thức sau đồng dạng với xy3 a -35xy2 b (xy)2
3
c x y3 d xy3
Câu 3: Giá trị biểu thức 5x2y+5xy2 x=-2 y=-1 là:
a 10 b -10 c 30 d -30
Câu 4: Trên hình vẽ ta có MN đường trung trực đoạn thẳng AB MI>NI Khi ta có: a MA=NB b MA>NB
c MA<NB d MA//NB
Câu 5: ABC có Â=650 , C =600 thì:
a BC>AB>AC b AB>BC>AC c AC>AB>BC d BC>AC>AB
Câu 6: Bộ ba số sau độ dài ba cạnh tam giác vuông: a 3cm; 9cm; 14cm b 2cm ;3cm; 5cm
c 4cm; 9cm; 12cm d 6cm; 8cm; 10cm
I
A B
M
(4)Câu 7: Cho tam giác cân biết hai cạnh 7cm cạnh 3cm Chu vi tam giác cân là:
a 17cm b 10cm c 13cm d 6,5cm
B - TỰ LUẬN: (8đ)
Bài 1/ (1,5đ)
Số học sinh nữ lớp trường học ghi lại bảng sau:
18 19 20 20 18
19 20 18 19 19
20 21 20 20 20
21 18 21 18 19
a/ Hãy lập bảng tần số b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2/ (2đ)
Cho hai đa thức P(x) = 3x3 –x -5x4 -2x2 +5 Q(x) = 4x4 -3x3+x2 –x –
a/ Sắp xếp hạng tử đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm biến b/ Tính P(x) + Q(x)
Bài 3/ (3,25đ)
Cho ABC có B =900, AD tia phân giác  (DBC) Trên tia AC lấy điểm E cho AB=AE;
kẻ BH AC (HAC)
a/ Chứng minh: ABD=AED; DE AE
b/ Chứng minh AD đường trung trực đoạn thẳng BE c/ So sánh EH EC
Bài 4/ (1,25đ)
Cho ABC có Â=620, tia phân giác góc B C cắt O
a/ Tính số đo ABC ACB
b/ Tính số đo BOC
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A- TRẮC NGHIỆM
Chọn 1Ab; 1Bd; 2a; 3d; 4b; 5a; 6d; 7a
B- TỰ LUẬN
Bài 1/ Bảng tần số: Số học sinh nữ (x)
18 19 20 21
Tần số (n) 5 N=20
(5)x 21
20 19 18 0
n
7 6 5 4 3 2 1
(0,5đ)
Bài 2/ a/ Sắp xếp P(x) = -5x4 +3x3 -2x2 –x +5 (1đ) (1đ) b/ Tổng:
(1đ)
Bài 3/
M H
E
D
B C
A
0,25đ
0,25đ a/ * Xét ABD AED có
AB=AE (gt); BAD EAD (do AD tia phân giác Â), AD cạnh
chung
Do ABD=AED (c.g.c) 0,75đ
* Từ ABD=AED suy ABDAED (hai góc tương ứng)
Mà ABD=900 nên
AED=900 Tức DE AE 0,25đ
b/ Ta có AB=AE (gt) Þ A thuộc trung trực đoạn thẳng BE 0,25đ
GT
ABC có B =900,
AD tia phân giác  (DBC) EAC; AB=AE; BH AC (HAC)
KL
a/ ABD=AED; DE AE
b/ AD đường trung trực đoạn thẳng BE c/ So sánh EH EC
P(x) = -5x4 +3x3 -2x2 –x +5
Q(x) = 4x4 -3x3 + x2 –x –
(6)DB=DE ( ABD=AED)Þ D thuộc trung trực đoạn thẳng
BE
0,25đ Do AD đường trung trực đoạn thẳng BE 0,25đ c/ Kẻ EMBC
ta có AH//DE (cùng vng góc với AC)
Suy HBE DEB (so le trong) (1) 0,25đ
Lại có DB=DE suy BDE cân D Do DBE DEB (2)
Từ (1) và(2) suy HBE =DBE 0,25đ
Xét AHE AME có
AHEAME90 ; BE cạnh huyền chung; HBE =DBE (chứng minh
trên)
Do AHE = AME (cạnh huyền, góc nhọn)
0,25đ Suy EM=EH (hai cạnh tương ứng)
Ta có EM<EC (đường vng góc ngắn đường xiên)
Nên EH<EC 0.25đ
Bài 4/
2 1 2
1
O A
B C
0,5đ a/ Trong ABC có Â+ABC ACB =1800 Þ ABC ACB =1800 -620
= 1180
0,5đ b/ Ta có
1
1
ABC
B B = (do BO tia phân giác)
2 ACB
C C = (do CO tia phân giác)
2
Suy 0
1
ABC ACB 118
B C 59
2
Trong BCO có BOC + B 1 C 1=1800 Þ BOC =1800-
1
B C =1800-590 = 1210 0,25đ
ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011
GT ABC có Â=620
tia phân giác góc B C cắt O
(7)Mơn Tốn 7
Thời gian làm bài: 90 phút Đề
Câu1: (1 điểm)
a Muốn nhân hai đơn thức ta làm nào? b Áp dụng: Tính tích 3x2yz –5xy3
Câu 2: (1 điểm) a Nêu tính chất ba đường trung tuyến tam giác
b Áp dụng: Cho ABC, AM đường trung tuyến (MЄBC)
G trọng tâm Tính AG biết AM = 9cm
Bài 3: (2 điểm)
Điểm kiểm tra mơn Tốn 30 bạn lớp 7B ghi lại sau: 10 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng tần số? c Tính số trung bình cộng
Bài 2: (2 điểm)Cho hai đa thức: Cho P(x)=3 5 2 21
x x x x
x ;
4
5 )
(
x x x x x
Q
a Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x)
Bài 4: (3 điểm)
Cho ABC vuông A Đường phân giác BD (DЄ AC) Kẻ DH vng góc với BC (H
BC) Gọi K giao điểm BA HD
Chứng minh: a) AD=HD
(8)Câu Hớng dẫn chấm điểmbiểu
Câu 1.
a Nêu cách nhân hai đơn thức b 3x2yz ( –5xy3)=-15x3y4z
(0,5đ) (0,5đ)
Câu 2.
a Nêu tính chất
b AG AG 2.AM 2.9 6(cm) AM Þ3
(0,5đ) (0,5đ)
Câu 3.
a Dấu hiệu: Điểm kiểm tra mơn tốn b Bảng “tần số”:
Điểm (x) 10
Tần số (n) 1 N =30
c Số trung bình cộng:
6 , 30 10 7 X (0,25 điểm) (0,75 điểm) (1 điểm) Câu 4.
a P(x)= x5 x4 3x3 5x22x21;
4
)
(x x5 x3 x2 x
Q 4 ) ( ) 2 ( ) ( ) ( * 5 x x x x x x x x x x x x x x x Q x P b 6 ) ( ) 2 ( ) ( ) ( * 5 x x x x x x x x x x x x x x x Q x P b (0,5 điểm) (0,75 điểm) (0,75 điểm) Câu 5
Vẽ hình
a) Chứng minh
ABD= HBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=>AD=HD ( Cạnh tương ứng)
b) Xét BKC có D trực tâm => BD đường cao ứng cạnh KC
=> BD vng góc KC
c) AKD= HCD ( cạnh góc vng- góc nhọn kề)
=>DK=DC =>DKC cân D => DKC=DCK d) AKD= HCD =>AK=HC (1)
AD=HD (c/m câu a) (2) AD+AK>KD, DH+HC>DC (BĐT tam giác) (3) =>2(AD+AK)>KD+CD ( từ 1,2,3)
=> 2(AD+AK)>KC (KD+DC >KC)
(9)ĐỀ KIỂM TRA HC K II THAM KHO Môn : toán - Lớp
Năm học 2010 - 2011 4
Bài : Cho P(x) = 2x4 – x – 2x3 + Q(x) = 5x2 – x3 + 4x Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
Bài : Tìm nghiệm đa thức P(x) = 2x –
Bài : Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm ; AB = 12 cm Kẻ CI AB ( I AB )
a/ Chứng minh IA = IB b/ Tính độ dài IC
c/ Kẻ IH AC (H AC), kẻ IK BC (K BC) So sánh độ dài IH IK ĐỀ 5
Bài : a) Tính tích đơn thức 2 x y1
3
6x2y3
b) Tính giá trị đa thức 3x4 - 5x3 - x2 + 3x - x = -1
Bài : Cho hai đa thức : P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 +
4
– x5 a) Sắp xếp đa thức sau theo luỹ thừa giảm biến x
b) Tính P(x) + Q(x) P(x) -Q(x)
Bài : Cho ABC vuông A, đường phân giác BD Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối tia AB
lấy điểm F cho AF = CE Chứng minh : a/ ABD =EBD
b/ BD đường trung trực đoạn thẳng AE
c/ AD < DC d/ ADˆF EDˆC E, D, F thẳng hàng
ĐỀ 6 Bài : a) Tìm bậc đa thức P = x2y + 6x5 – 3x3y3 – 1
b) Tính giá trị đa thức A(x) = x2 + 5x – x = –2
Bài 2 : Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 +x2 –3x2 – x3 –x4 + – 4x3 a) Thu gọn đa thức
b) Tính M(1); M(–2)
Bài : Tìm nghiệm đa thức P(x) = x2 + x
Bài : Cho ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M tia đối tia CB lấy điểm N
sao cho BM = CN
a/ Chứng minh AMN tam giác cân
b/ Kẻ BH AM (H AM) Kẻ CK AN (K AN) Chứng minh BH = CK
c/ Cho biết AB = 5cm, AH = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng HB
ĐỀ 7
Bài : a) Tính giá trị biểu thức 3x2y – 2xy2 x = -2 ; y = -1 b) Tìm nghiệm đa thức P(x) = 2x –
Bài : Cho f(x) = 3x2 – 2x + g(x) = x3 – x2 + x – Tính : a/ f(x) + g(x) b/ f(x) - g(x)
Bài : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ phân giác AD (D BC) Từ D vẽ DE AB, DF
(10)a/ AE = AF
b/ AD trung trực đọan EF c/ DF < DB
ĐỀ 8
Bài : a) Tính giá trị biểu thức : xy +x2y2 +x3y3+……….+x10y10 x = -1 y = 1 b) Tìm nghiệm đa thức 2x + 10
Bài : Cho f(x)= x4 – 3x2 – + x g(x) = - x3 + x4 + x2 + Tính f(x)+ g(x) ; f(x) – g(x)
Bài : Tìm nghiệm đa thức Q(x) = - 2x +
Bài : Cho ABC có BÂ = 900 vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho
ME = AM
a/ Chứng minh : ABM = ECM
b/ ECÂM = 900
c/ Biết AB= EC= 13 cm , BC = 10cm Tính độ dài đường trung tuyến AM
ĐỀ 9 Bài : Tìm nghiệm đa thức g(x) =x2- x
Bài : Cho P(x) = x4- 3x2+ x -1 Q(x) = x4 – x3 + x2 + a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính Q(x) – P(x)
Bài : Cho ABC cân A vẽ đường trung tuyến AI (I thuộc BC)
a) Chứng minh ABI = ACI
b) Chứng minh AI BC
c) Cho biết AB = AC = 12cm, BC= 8cm Tính độ dài AI
Bài : Chứng tỏ (x-1)2 + khơng có nghiệm
ĐỀ 10 Bài : Thu gọn đơn thức :
a/ 2x2y2
3
xy3 (-3xy) b/ (-2x3y)2 xy2
2
y5
Bài : Cho P(x) = x3 – 2x +1, Q(x) = 2x2 – 2x3 + x –
a/ Tính P(x) + Q(x) b/ Tính P(x) – Q(x)
Bài : Cho ABC vuông A, đường phân giác BE Kẻ EH BC (HBC) Gọi K giao điểm
của AB HE Chứng minh rằng: a/ ABE = HBE
b/ BE trung trực AH c/ EK = EC
ĐỀ 11
Bài : a) Tính giá trị biểu thức M = 5x - 35y + x = 0; y =3 b) Tìm nghiệm P(x)= 12 – 3x
(11)a/ Tính f(x) + g(x), tìm bậc tổng b/ Tính g(x) – f(x)
2/ Tìm nghiệm đa thức -2x +
Bài 4: ChoABC vuông A, đường phân giác BE Kẻ EH BC ( H BC), gọi K giao điểm AB HE Chứng minh :
a/ ABE = ABE b/ EK = EC c/ AE < EC
ĐỀ 12 Bài : a) Tính giá trị biểu thức x2y x = -4 , y = 3 b) Tìm nghiệm đa thức 3y +
Bài : Tam giác ABC có Â = 500 Phân giác
Bˆ Cˆ cắt I Tính BICˆ
Bài : Một xạ thủ thi bắn súng Số điểm đạt sau lần bắn ghi lại sau :
8 10 10
9 8
10 10 10
8 8
8 10 10 10
8 7
a/ Lập bảng tần số
b/ Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu
Bài 4 : Cho f(x) = x4 – 3x2 + x -1 g(x) = x4- x3 + x2 + 5 a/ Tìm đa thức h(x) cho f(x) + h (x) = g(x) b/ Tìm đa thức k(x) cho f(x) – k(x) = g(x)
Bài : Cho ABC Kẻ AH BC, kẻ HE AB Trên tia đối tia EH lấy D cho EH = ED
a/ Chứng minh AH = AD