Đề thi Toán 7 tham khảo HKII

kiểm tra học kỳ ii môn: toán 7. Năm học: 2010 - 2011 I. Mục tiêu: - Kiểm chất lợng lĩnh hội kiến thức của học sinh qua một năm học: + Thống kê mô tả;Biểu thức đại số; Cộng, trừ đơn hức, đa thức, đa thức một biến, nghiệm của đa thức một biến. + Nắm đợc định lý, tính chất của tam giác vuông, tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác, Biết vận dụng các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông để c/m các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. + Rèn kỹ năng giải các bài tập bằng suy luận và chứng minh một cách hợp lý. II. hình thức đề kiểm tra: - Tự luận. III. Ma trận đề kiểm tra: ma trận đề Ch KT Nhn bit Thụng hiu Vn dng Cộng Cp thp Cp cao 1) Đơn thức. Biết nhân hai đơn thức Số câu Số điểm tỉ lệ % 1 1 1 1 10% 2) Thống kê. Biết lập bảng tần số, dấu hiệu, tìm số trung bình cộng. Số câu Số điểm tỉ lệ % 1 2 1 2 20% 3)Đa thức. Biết sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc dần của biến, cộng (trừ) đa thức. Biết tìm nghiệm của một đa thức. Số câu Số điểm 1 1 2 tØ lÖ % 2 1 3 30% 4) TÝnh chÊt ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c. BiÕt tÝnh chÊt ba ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c. Sè c©u Sè ®iÓm tØ lÖ % 1 1 1 1 10% 5)Tam gi¸c vu«ng. BiÕt vËn dông c¸c trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng ®Ó c/m c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng nhau. Sè c©u Sè ®iÓm tØ lÖ % 1 3 1 3 30% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 2 2 20% 1 2 20% 2 5 50% 1 1 10% 6 10 100% IV. Néi dung ®Ò kiÓm tra: A. Lý thuyết: (2 điểm) Câu1: (1 điểm) a. Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? b. Áp dụng: Tính tích của 9x 2 yz và –2xy 3 Câu 2: (1 điểm) a. Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. b. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 9cm. B. Bài tập: (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng “tần số”. c. Tính số trung bình cộng. Bài 2: (2 điểm) Cho hai đa thức: P( x ) = 5 2 4 3 1 2 7 9 4 x x x x x − + − − ; Q( x ) = 4 5 2 3 1 5 4 2 4 x x x x − + − − a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến. b. Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ). Bài 3: (1 điểm) Tìm hệ số a của đa thức M( x ) = a 2 x + 5 x – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 1 2 . Bài 4: (3 điểm) Cho ABC ∆ vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) ABE ∆ = HBE ∆ . b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EK = EC. d) AE < EC. v. h¦íNG DÉN CHÊM, BIÓU §IÓM: C©u Híng dÉn chÊm biÓu ®iÓm C©u 1. a. Nêu đúng cách nhân hai đơn thức. b. (9x 2 yz).(–2xy 3 ) = –18x 3 y 4 z (0,5đ) (0,5đ) C©u 2. a. Định lý: Sgk/66 b. AG 2 2.AM 2.9 AG 6(cm) AM 3 3 3 = ⇒ = = = (0,5đ) (0,5đ) C©u 3. a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn. b. Bảng “tần số”: Số cân (x) 28 30 31 32 36 45 Tần số (n) 3 7 6 8 4 2 N =30 c. Số trung bình cộng: (0,25 điểm) (0,75 điểm) (1 điểm) 28 . 3 30 . 7 31. 6 32 . 8 36 . 4 45 . 2 32,7 30 X + + + + + = ≈ (kg) C©u 4. a) Sắp xếp đúng: P( x ) = 5 4 3 2 1 7 9 2 4 x x x x x + − − − Q( x ) = 5 4 3 2 1 5 2 4 4 x x x x − + − + − b) P( x ) + Q( x ) = 4 3 2 1 1 12 11 2 4 4 x x x x − + − − P( x ) – Q( x ) = 5 4 3 2 1 1 2 2 7 6 4 4 x x x x x + − − − + (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,75 điểm) (0,75 điểm) C©u 5. Đa thức M( x ) = a 2 x + 5 x – 3 có một nghiệm là 1 2 nên 1 0 2 M    ÷   = . Do đó: a 2 1 1 5 3 2 2    ÷   × + × − = 0 a 1 1 4 2 × = Vậy a = 2 (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) C©u 6. Vẽ hình đúng. (0,5 điểm) a) Chứng minh được ABE ∆ = HBE ∆ (cạnh huyền - góc nhọn). b) AB BH ABE HBE AE HE    = ∆ = ∆ ⇒ = Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) AKE ∆ và HCE ∆ có: = = 90 0 AE = HE ( ABE ∆ = HBE ∆ ) = (đối đỉnh) Do đó AKE ∆ = HCE ∆ (g.c.g) Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng). d) Trong tam giác vuông AEK: AE là cạnh góc vuông, KE là cạnh huyền ⇒ AE < KE. Mà KE = EC ( AKE ∆ = HCE ∆ ). Vậy AE < EC. (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) H K E C A B . (n) 3 7 6 8 4 2 N =30 c. Số trung bình cộng: (0,25 điểm) (0 ,75 điểm) (1 điểm) 28 . 3 30 . 7 31. 6 32 . 8 36 . 4 45 . 2 32 ,7 30 X + + + + + = ≈ (kg) C©u 4. a) Sắp xếp đúng: P( x ) = 5 4 3 2 1 7. bài tập bằng suy luận và chứng minh một cách hợp lý. II. hình thức đề kiểm tra: - Tự luận. III. Ma trận đề kiểm tra: ma trận đề Ch KT Nhn bit Thụng hiu Vn dng Cộng Cp thp Cp cao 1) Đơn thức. Biết. 11 2 4 4 x x x x − + − − P( x ) – Q( x ) = 5 4 3 2 1 1 2 2 7 6 4 4 x x x x x + − − − + (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0 ,75 điểm) (0 ,75 điểm) C©u 5. Đa thức M( x ) = a 2 x + 5 x – 3 có một nghiệm