tuan 15

a/ Kiến thức: Học sinh được vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn) để thực hiện rút gọn các biểu thức, so sánh cac số. b/ Kỹ nă[r]

Bài:… Tiết: 01 TUẦN: 01

Ngày dạy: 1/- MỤC TIÊU:

1.1/ MỤC TIÊU CHƯƠNG:

Học xong chương Hs cần đạt yêu cầu kiến thức kĩ sau:

-Nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học biết dùng kiến thức để chứng minh số tính chất phép khai phương

-Biết liên hệ phép khai phương phép bình phương Biết dùng liên hệ để tính tốn đơn giản tìm số biết bình phương bậc hai

-Nắm liên hệ quan hệ thứ tự với phép khai phương biết dùng liên hệ để so sánh số

-Nắm liên hệ phép khai phương với phép nhân với phép chia có kĩ dùng liên hệ để tính toán hay biến đổi đơn gảin

-Biết cách xác định điều kiện có nghĩa thức bậc hai có kĩ thực trường hợp khơng phức tạp

-Có kĩ kiến đổi biểu thức chứa thức bậc hai sử dụng kĩ tính tốn, rút gọn, so sánh số, giải toán biểu thức chứa thức bậc hai Biết sử dụng bảng ( máy tính bỏ túi) để tìm bậc hai số

-Có số hiểu biết đơn gảin bậc ba 1.2/ MỤC TIÊU BÀI:

1.2.1/ Kiến thức: Học sinh phân biệt hai khái niệm bậc hai bậc hai số học số a không âm Nắm vững định lý: a < b  a  b a



0,b0



1.2.2/ Kỹ năng: Học sinh biết tính bậc hai số học số dương cách làm tính sử dụng máy tính bỏ túi, vận dụng định lý học trên, so sánh hai số, có số viết dạng bậc hai

1.2.3/ Thái độ: Giúp giáo dục học sinh u thích mơn tóan 2/-TRỌNG TÂM:

Định nghĩa định lý bậc hai. 3/- CHUẨN BỊ:

a/- Giáo viên: SGK, bảng phụ, máy tính, tập trắc nghiệm

b/- Học sinh: Ôn lại bậc hai số a (lớp 7), SGK, VBT, máy tính bỏ túi 4/- TIẾN TRÌNH:

4.1/- Ổn định tở chức kiểm diện 4.2/- Kiểm tra miệng:

*Học sinh 1:

1) Nêu định nghĩa bậc hai số a không âm số lượng bậc hai số dương a? (4 đ) 2) Áp dụng tìm:

4,

4

,

4

25



(6 đ) Đáp án:

1 CBH số a không âm số x cho x2 a  (4 đ) Mỗi số dương a có hai CBH a  a

2

4 2;

4

2

;

4

2

25

5









( 6đ)

4.3/- Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

GV giới thiệu nội dung chương trình: Đại số gồm chương:

 Chương I: Căn bậc hại, bậc ba  Chương II: Hàm số bậc

 Chương III: Hệ phương trình bậc hai

ẩn

 Chương IV: Hàm số y= ax2

GV nêu yêu cầu sách, vở, dụng cụ học tập phương pháp học tập môn toán

GV giới thiệu nội dung chương I:

Ở lớp 7, ta học khái niệm “Căn bậc hai” số không âm a Trong tiết học chương này, ta học biết thêm khái niệm mới, khái niệm “Căn bậc hai số học” số không âm a Vậy “căn bậc hai số a” “căn bậc hai số học” số khơng âm a có khác nhau?

Hoạt động 1: Căn bậc hai số học GV: phát vấn học sinh làm ?1 Sgk

 Học sinh làm ?1

GV: Gọi hs nhận xét Nhận xét lại

GV đưa tập: Xác định tính sai?

a/ 16 4 b/  164 c/ 164 d/





4



2



4

e/ 164 f/ 164

Hoïc sinh trả lời: Đúng: a, b, d

Sai: c, e, g GV : Tìm CBH số dương a?

 HS : CBH số dương a a  a GV : Số có bậc hai?

 HS : Số có bậc hai

GV giới thiệu: a CBHSH a định nghĩa GV giới thiệu ví dụ

GV giới thiệu ý

GV yêu cầu học sinh làm ?2

GV :Tại số âm khơng có bậc hai?

HS : Vì bình phương số khơng âm?

GV :Vậy ta tìm bậc hai biết bậc hai số học số khơng ?

GV: giới thiệu phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương

*Ta có phép trừ phép toán ngược phép cộng, phép chia phép toán ngược phép toán nhân Vậy phép khai phương phép toán ngược phép toán ?

 HS trả lời: Phép khai phương phép toán ngược

phép bình phương

GV: Để khai phương số, người ta dùng dụng cụ ?

 HS : Để khai phương số ta dùng máy tính

1/- Căn bậc hai số học: ?1 Sgk

Căn bậc hai -3 Của

9

là

2



Của 0,25 0,5 - 0,5 Của 2và -

Định nghĩa : SGK/4 Ví dụ 1: 9 3 CBHSH *Chú y :

x

a

x

2

0

x

a







 





?2 Sgk:

8

64   82= 64

9

81  92= 81

1 , 21 ,

1  1,1  1,12= 1,21

bảng số

 Yêu cầu học sinh làm ?3 (đứng chổ trả lời)

Hoạt động 2: So sánh bậc hai số học GV đưa tập: Hãy so sánh: 9, 3?

Ta thấy CBHSH 4, CBHSH Vậy tổng quát lên có a < b có kết luận a b?

 Học sinh trả lời, giáo viên chốt lại đưa tới: Ngược

lại có hai số a b khơng âm, a  bthì ta kết luận hai số a b?

Giáo viên giới thiệu ví dụ (sgk – 5)

 Học sinh họat động nhóm ?4

? Giả sử x  4hãy tìm số x (x > 0) đó? Giáo viên giới thiệu ví dụ

 Học sinh làm ?5 (ở bảng)

2/- So sánh bậc hai số học: *Định ly: SGK/

Với a  0; b  ta có :

a < b  a  b

Ví dụ 2: So sánh

a/  11 (Vì < 11)

b/ 1 2 (Vì 1 1 2) c/ 2 5 ( Vì = 4 5) ?4 Sgk

a)4 15 (Vì = 16 16 15)

b) 113 (Vì 3 9và 11 9)

?5 Sgk

a) x1 x 1 x1

b) x3 x 9 x9 Với x 

Vậy  x 

4.4/- Câu hỏi, tập củng cố:

- Căn bậc hai bậc hai số học số a khơng âm có khác nhau?

Đáp án: Mỗi số không âm a có bậc hai avà  a; số a có CBHSH a

- Bài tập: Ghép số cột vào vị trí … cột để kết đúng:

Cột Cột

A Căn bậc hai số học ………

3

4

B Căn bậc hai số học ……

1

4

C Số ……….khơng có CBH D Căn bậc hai …… 0,04

a

9

16



b 0,0016 c

9

16

d 0,250 4.5/- Hướng dẫn học sinh tự học:

- Học thuộc định nghĩa phân biệt khác CBHSH CBH số không âm - Làm tập: 1, 2, ( sgk- tr.7)

+ Hướng dẫn tập 4:

a/ 15 225 sử dụng định lý tìm x d/ Sử dụng định lý để tìm 2x  tìm x

- Ơn lại: Giá trị tuyệt đồi số a (lớp 7) để chuẩn bị học bài: “Căn thức bậc hai đẳng thức

A A

Bài:… Tiết: TUẦN:

Ngày dạy: ……… 1/- MỤC TIÊU:

1.1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm “Căn thức bậc hai A” hiểu A xác định biểu thức A lấy giá trị không âm

1.2/ Kỹ năng: Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định A có kỹ thực điều biểu thức A khơng phức tạp; Biết cách chứng minh định lý a2 a biết nhận dạng đẳng thức

A

A2  để rút gọn biểu thức

1.3/ Thái độ: u thích mơn tính tốn cẩn thận 2/- TRỌNG TÂM:

- Căn thức bậc hai

- Hằng đẳng thức A2 A

3/- CHUẨN BỊ:

3.1/- Giáo viên: SGK, bảng phụ vẽ hình SGK ghi đề ?3 3.2/- Học sinh: SGK, bảng nhóm, ơn lại kiến thức dặn tiết 4/- TIẾN TRÌNH:

4.1/- Ổn định tở chức kiểm diện 4.2/- Kiểm tra miệng:

- HS1: Định nghĩa bậc hai số học a Viết dạng kí hiệu? (2 đ) Áp dụng: Các khẳng định sau Đúng hay sai?

a) Căn bậc hai 64 – (2 đ)

b) 64 8 (2 đ)

c)



a



2 a (2 đ)

d) x5 x25 (2 đ) Đáp án:

Định nghĩa: SGK / (2 đ)

x

a

x

2

0

x

a







 





a) Đ (2 đ)

b) S ( Sửa lại 648  64 8)

(2đ)

c) Đ (2 đ)

d) S ( Sửa lại  x < 25) (2đ)

- HS2:

1/ Phát biểu viết định lí so sánh bậc hai số học (2.5 đ) 2/ Áp dụng:

a) So sánh 26 (2.5 đ)

b) Bài b, c/ ( đ) Đáp án:

1/ Định lý: SGK/ (2.5 đ)

2/

a) So sánh

Ta có 25 < 26 nên 25 26 Vậy < 26 (2.5 đ)

b) Bài b/

7 14

2 x  x Vậy x= 49 (2.5 đ)

Bài c/

2 

x (x  0) (2.5 đ)

 x < Vậy  x 

4.3/- Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai

Đặt vấn đề:

Mở rộng bậc hai số khơng âm, ta có thức bậc hai

GV yêu cầu HS đọc ?1 Hãy giải thích

AB = 25 x2

 ? ( Áp dụng định lý Pitago)

GV: 25 x2 thức bậc hai 25-x2 ? a xác định ? (a  0)

Vậy A xác định ( hay có nghĩa) A

Cho HS đọc ví dụ SGK

Nếu x = 0; x = 3x lấy giá trị nào? (0; 9) Nếu x= -1 ( 3x vơ nghĩa)

Cho HS làm ?2 HS nhận xét chung

*Hoạt động 2: Hằng đẳng thức A2 A

.

GV đưa đề lên bảng phụ

+ Gọi hs lên bảng điền vào chỗ trống ? Hãy nhận xét bạn

? Hãy nêu nhận xét quan hệ a a ?

(Nếu a < a2 a; a  a2 a)

Từ ta có định lí

?Để chứng minh định lí ta cần chứng minh điều ?

( a 0 a2 a2)

Gọi HS chứng minh điều kiện Cho HS hoạt động nhóm nhỏ ví dụ 2: (Chọn nhóm lên bảng trình bày)

GV nêu ý SGK / 10

GV đưa bảng phụ cho HS làm ví dụ theo nhóm lớn (Chọn nhóm lên bảng trình bày)

GV chốt lại

1/ Căn thức bậc hai

Tổng quát: SGK/8

A xác định  A 

*Ví dụ 1:

x

3 xác định 3x   x 

?2 Sgk

x

5 xác định

5 – 2x    2x x 

2 2/ Hằng đẳng thức A2 A

?3 Sgk

a -2 -1

a2 4 1 0 4 9

2

a 2

Định lý: SGK / Với a, a2 a

Chứng minh: SGK /

Ví dụ 2:

a) (2 3)2 3    

 Vì >

b)



1 2



2 1  21 ( Vì 1< 2)

Chú ý:

A A

A2   Nếu A 

A A

A2   Nếu A < Ví dụ: Rút gọn

a)



3



2



a với a 

= a 3 a Vì a 

b) a10 a5

 =









5

5

0

0

a a

a a













4.4/- Câu hỏi, tập củng cố:

Bài 8a,c ( Nhóm số chẵn) Đáp án:

6a)

a

có nghĩa  0

3   a

a

6b)  5a có nghĩa  -5a   a 

8a)



2 3



2 2 2

8b) a2 2a 2a



 ( a  0)

4.5/- Hướng dẫn học sinh tự học:

 Nắm vững đk để A có nghĩa, đẳng thức A2 A Biết CM định lý a2 a a

 BTVN: 8bd, 9, 10, 11, 12, 13 SGK/ 10 – 11

GV hướng dẫn 10:

a/ Biến đổi VT thành VP cách dùng đẳng thức



a b



2 a2 2ab b 2để khai triển



3 1





2

b/ Áp dụng kết câu a để tính 4 3 VT

 Chuẩn bị: Ôn lại đẳng thức đáng nhớ

5/- RÚT KINH NGHIỆM:

Bài:… Tiết: 03 TUẦN: 01

Ngày dạy: ……… 1/- MỤC TIÊU:

1.1/ Kiến thức: Học sinh củng cố để nắm vững khái niệm thức bậc hai điều kiện tồn thức bậc hai, đẳng thức A2 A



1.2/ Kỹ năng: Học sinh rèn kỹ tìm điều kiện x để thức có nghĩa, biết áp dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức;và từ luyện tập cách giải phương trình bậc

ẩn, tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, biết rút gọn thức biểu thức có dạng



a b



2

1.3/ Thái độ: Bồi dưỡng lịng u thích mơn tốn 2/- TRỌNG TÂM:

Bài tập thức bậc hai đẳng thức A2 A

3/- CHUẨN BỊ:

2.1/- Giáo viên: SGK, bảng phụ, tập áp dụng

2.2/- Học sinh: Máy tính bỏ túi, hồn thành u cầu nhà giáo viên 4/- TIẾN TRÌNH:

4.1/- Ổn định tổ chức kiểm diện: 4.2/- Sửa tập cũ:

HS1:

1/ Nêu điều kiện để Acó nghĩa ? (3 đ)

2/ Sửa tập 12ab/11 (6 đ) 3/ 22

x có ý nghĩa ? (1 đ)

Đáp án:

1/ Acó nghĩa A0 (3 đ) 2/ Bài 12 ab/11

a) 2x7 có nghĩa  2x+7 

 x 

2

 (3 đ)

b)  3x4có nghĩa  -3x+4 

 -3x  -4 (3 đ)

 x 

3 3/ 22

x có nghĩa x  (1 đ)

4.3/- Luyện tập mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

*Hoạt động 1: giải tập 12 Sgk/11 ? GV hỏi: Căn thức có nghĩa ? ?Tử 1>0 mẫu phải ?

GV đặt câu hỏi: Có nhận xét biểu thức 1+ x2 ?

?Vậy 1 x2

 có nghĩa nào?

*Hoạt động 2: giải tập 19 Sgk/11 Gv đưa tập bảng phụ

Yêu cầu hs hoạt động theo nhóm

GV kiểm tra nhóm làm việc, góp ý, hướng dẫn

Đại diện nhóm trình bày giải

Bài 12: SGK/11 c)

x

 1

1

có nghĩa

1

   x  -1+x >  x>1

d) 1 x2

 có nghĩa với x x2   x





x dương với x Bài 19 SBT/6

Rút gọn phân thức a)







5

5 5 5         x x x x x x

(với x  - 5) b)











2 2 2 2 2 2           x x x x x x x x

(Với x  2) 4.4/- Câu hỏi, tập củng cố:

- Đã củng cố phần

- Qua việc giải tập ta rút học kinh nghiệm ? Trả lời:

Bài học kinh nghiệm:

Khi rút gọn phân thức , cần ý đến kiện xác định phân thức 4.5/- Hướng dẫn học sinh tự học:

 Ôn tập lại kiến thức học  Bài tập nhà: 15 SGK/11  Bài 12 a,c,d; 14 SBT/5  Bài tập làm thêm:

Biểu thức sau xác định với giá trị x ? a)



x 2



x3



Hướng dẫn tập làm thêm:

a/



x 2



x3



xác định



x 2

 

x3



0

2 0,

3 0

2 0,

3 0

x

x

x

x





 



 





 



2,

3

2

2,

3

3

x

x

x

x

x

x





























b/ Tương tự, mẫu phải khác

 Chuẩn bị bài: “Liên hệ phép nhân phép khai phương”

+ Làm ? vào tập nháp

+ Thực hành viết tích sau tích có thừa số số phương: a/ 250.360

b/ 1,3.52.10 5/- RÚT KINH NGHIỆM:

Bài:… Tiết: TUẦN:

Ngày dạy: ……… 1/- MỤC TIÊU:

1.1/ Kiến thức: Học sinh nắm nội dung cách chứng minh định lý: Với

a



0,

b



0

thì

.

ab



a b

, nắm vững quy tắc khai phương quy tắc nhân bậc hai số không âm

quy tắc mở rộng

A B

.

A B

.

,



A



2

A

2

A







, với

A



0,

B



0

1.2/ Kỹ năng: Có kỹ dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính toán biến đổi biểu thức

1.3/ Thái độ: Học sinh u thích mơn 2/- TRỌNG TÂM:

- Quy tắc khai phương tích - Quy tắc nhân bậc hai 3/- CHUẨN BỊ:

3.1/- Giáo viên: Bảng phụ, máy tính, sgk, tập áp dụng

3.2/- Học sinh: SGK, máy tính, bảng nhóm, ôn lại đẳng thức

A A , hoàn thành yêu cầu nhà tiết

4/- TIẾN TRÌNH:

4.1/- Ổn định tở chức kiểm diện 4.2/- Kiểm tra miệng:

- Học sinh: 1/ Tính:(6 đ) a/ 32 4 ;2

 b/



1



5



2 ; c/ 3 1 

2/ Điền dấu chéo (x) vào thích hợp: ( đ)

Câu Nội dung Đúng Sai Đáp án 1 3 2x xác định x 

2

Sai, sửa x 

2

2 12

a xác định a  Đúng

3



3



4



 = Sai, sửa -9

4



5 3



2  5 Sai, sửa -

Đáp án:

1/ a/ 5; b/ 1 ; c/ 1 (6 đ)

4.3/- Bài mới:

GV giới thiệu bài: Các em biết cách tính bậc hai số học số khơng âm, nói cách khác biết khai phương số không âm Khi phải khai phương tích số khơng âm ta phải làm để đạt kết cách nhanh nhất?

*Hoạt động 1: Định lý Cho HS làm ?1 Gọi hs lên bảng HS trả lời:

20 400 25

16  

20 25

16  

Vậy 16.25  16 25

Cả lớp nhận xét chung

GV: Đây trường hợp cụ thể, với hai số 16 25 ta có CBHSH tích 16.25 tích CBHSH thừa số 16 25 Vậy hai số a b đẳng th1ưc cịn khơng? Ta có định lý sau:

GV đưa nội dung định lý lên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý:

?Vì a  b  nên em có nhận xét

về a?, b ? ( a b  0)

?Hãy tính ( a b )2 ? (=ab) Vậy định lý chứng minh

GV: Em cho biết định lý chứng minh dựa sở ?

GV: Định lý mở rộng cho tích nhiều số khơng âm Đó ý SGK/ 13

Hoạt động 2 : Aùp dụng

GV : Với hai số a  0; b  định lý cho phép

ta suy luận theo hai chiều ngược ta có hai quy tắc sau:

?Dựa vào định lý, em phát biểu quy tắc theo chiều từ trái sang phải ?

Học sinh trả lời, sau giáo viên chốt lại nêu tàhnh quy tắc khai phương tích

Gọi nhiều HS nhắc lại

Gọi hs lên bảng làm đồng thời ví dụ Cho hs làm ?2 theo nhóm

Nhóm số lẻ làm câu a

Nhóm số chẳn làm câu b GV nhận xét nhóm làm

GV hỏi tiếp :Dựa vào định lý, em phát biểu quy tắc theo chiều từ phải sang trái ? ta có quy tắc ?

Gọi hs nhắc lại

GV hướng dẫn học sinh làm ví dụ Gợi ý 52=13.4

1/- Định ly: SGK/12

Với số a b khơng âm Ta có ab a b

Chứng minh: SGK/13

 Chú y: SGK/13

2/- Áp dụng:

a)Quy tắc khai phương tích:

(SGK/13)

Ví dụ 1: SGK /13

a) 49.1,44.25 49 1,44 25 7.1,2.542

b) 810.40  81.4.100 81 100 9.2.10 180

  

?2Sgk

a) 0,16.0,64.225 0,16 0,64 225 

0,4.0,8.15 4,8

 

b) 250.360  25.3600 25 3600 5.60 300

  

b)Quy tắc nhân thức bậc hai: (Xem Sgk)

Ví dụ 2: SGK/13

a) 20  5.20  10010

4.4/- Câu hỏi, tập củng cố: - Bài 19 SGK/ 15

a) 0,36a2 0,6a2 0,6a 0,6a

  

 ( Vì a <0)

b) 4.3 2 3 2 2.3 2( 3)

     

 a a a a a a a

a (Vì a  3)

4.5/- Hướng dẫn học sinh tự học: - Học thuộc: Định lý, quy tắc - Nắm vững bước chứng minh định lý - Làm tập: 17, 19, 20, 21/ SGK- tr.14,15

Hướng dẫn 20: Khi khai phương tích dấu cân nên ý điều kiện chữ số, lấy khỏi giá trị tuyệt đối rút gọn

- Ôn lại đẳng thức: a2 b2;



a b



2 - Tiết sau luyện tập

5/- RÚT KINH NGHIỆM:

1/ Nêu quy tắc khai phương tích? ( đ) 1/ Nêu quy tắc nhân bậc hai? ( 4đ) 4.3/- Luyện tập mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

*Hoạt động 1: giải tập 19c; 20a,b,c,d.

 Giáo viên ghi bảng cho học sinh lên

bảng trình bày lời giải, học sinh lại theo dõi giải

 Giáo viên chốt lại:

- Nêu bước giải câu 19 c lưu ý học sinh bước đưa dấu căn, bước đưa khỏi dấu giá trị tuyệt đối, cách đổi dấu



1 a



a

   

- Nêu bước giải 20:

+ Đưa thừa số vào dấu + Rút gọn tích

+ Đưa tích rút gọn dạng có

+ Thực phép khai phương tính tốn(nếu có)

 Giáo viên cho học sinh thực hành theo

nhóm, sau cho vài học sinh nêu cách làm câu

 Cho học sinh đứng chổ trình bày lời giải

câu a – giáo viên ghi bảng cho biết cách làm tương tự đáp số câu b, c, d

 Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng trình bày

lới giải, em câu

 Học sinh lại làm tập theo nhóm nhỏ

ngồi bàn

Bài tập 19(c ), 20(a, b, c, d)

c/

27.48 1



a



2

9 1

2



a



2











2 2

9 1

a













9.4 1

36

1

1

a

a

a











a/

2

.

3

2 3

.

3

8

3 8

a

a

a a



2

4

2

2

2

a



a



a

a

















b/

13

a

52

13

a

52

a



a

2

13 13.4 52

  

c/



a 3



2 0, 180a2

 









2

2 2

3

0, 2.180

3

2 3

a

a

a

a















3 a



2 6a

  

2 6a a 6a

   

2

2

12

9,

0

9,

0

a

a

a

*Hoạt động 2: giải tập 22.

 Giáo viên cho học sinh quan sát nhận xét

làm bạn chốt lại cách đưa giải rõ ràng bảng phụ

 Giáo viên yêu cầu hai học sinh lên bảng trình

bày lượt

 Học sinh cịn lại làm theo nhóm chỗ  Học sinh nhận xét lời giải hai bạn để đưa

cách giải khác

*Hoạt động 3: giải tập 25.

GV: phát vấn hướng dẫn học sinh tìm cách giải HS: ý theo dõi nêu cách giải theo hướng dẫn

HS: học sinh lên bảng giải, hs khác nhận xét

GV: gọi hs nhận xét, nhận xét lại

*Hoạt động 4: giải tập 26.

 Giáo viên đưa giải lên bảng hỏi qua:

Từ tốn ta rút điều gì?

 GV chốt lại: Khơng có quy tắc khai phương

một tổng số không âm

Bài tập 22(sgk –tr15)

a/ 132 122



13 12 13 12

 



25 5

     

b/ 172 82 25.9 15

  

c/ 1172 1082 225.9 15.3 45

   

d/ 3132 3122 625 25

  

Bài tập 25( sgk –tr.16) a/ 16x8

16 x

 

4.

8

2

4

x

x

x













Cách 2: ĐK: 16x 0 x0 16x8

2 16x

 

8

4

16

x







c/ 9



x1



21

2

9.

1 21

3.

1 21

1 7

1 7

50

x

x

x

x

x





























Cách 2: ĐK: x1 0  x1









9

1

21

9

1

21

x

x











21

1

9

x







1 49

50

x

x











Bài tập 26 (sgk –tr.18) a/ 25 9  34

25 8    64 Vì 34 64

Nên 25 9  25 b/ Vì a>0, b>0 nên a +b>0

theo định nghĩa bậc hai số học, ta có:









2

2

2

2

2

a b

a b

a

b

a

a b

b

a

ab b



 









 



Suy ra: a b  a b 4.4/- Câu hỏi, tập củng cố: Củng cố phần

?GV: Qua việc giải tập trên, em rút học kinh nghiệm gì? Bài học kinh nghiệm:

- Khi giải tốn tìm x (hay giải phương trình) có chứa thức bậc hai ta phải tìm ĐKXĐ - Khơng có quy tắc khai phương tổng (hiệu ) số không âm

4.5/- Hướng dẫn học sinh tự học: - Xem lại phương pháp giải tập - Làm lại tập giải

- Bài tập nhà: 19d, 21, 23, 24, 27 (sgk) +Hướng dẫn 24:













2

2

1 6

9

1 3

4 4

2

x

x

x

b

b

b





 

 





+Hướng dẫn 27b: so sánh suy kết  5và -2

- Ôn lại: Phép chia hai phân số để học “Liên hệ phép chia phép khai phương” 5/- RÚT KINH NGHIỆM:

1/ Phát biểu quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân bậc hai? ( 4đ)

4.3/- Bài mới:

1/ Tính:

Giáo viên chốt lại: Mỗi có cách giải khác nhau, làm cần chọn cách làm ngắn gọn theo quy tắc học

4.5/- Hướng dẫn học sinh tự học: - Học thuộc định lý hai quy tắc

- Xem lại ví dụ giải rút bước giải

- Làm tập: 28, 29, 30 (a,b), 31 (a, b) (sgk –tr.18,19) + Hứơng dẫn tập 28 d:

8,1

8,1.10

81

1,6



1,6.10



16

+ Hướng dẫn 29 (d): 65 



2.3



5 2 35 - Tiết sau luyện tập

5/- RÚT KINH NGHIỆM:

Bài:… Tiết: TUẦN:

Ngày dạy: ……… 1/- MỤC TIÊU:

1.1/ Kiến thức: Học sinh hểu sâu sắc quy tắc hai chiều định lý 4, nắm vững mối liên hệ mật thiết phép khai phương phép chia hai bậc hai

1.2/ Kỹ năng: Học sinh rèn luyện nhiều loại tốn: Tính rút gọn thức bậc hai, tìm x, nhân, chia, bậc hai

1.3/ Thái độ: Học sinh tính tốn cẩn thận phép chia hai thức bậc hai 2/- TRỌNG TÂM:

Bài tập lien hệ phép chia phép khai phương. 2/- CHUẨN BỊ:

a/- Giáo viên: Sgk 9, bảng phụ, tập áp dụng

b/- Học sinh: Sgk 9, tập, bảng nhóm, chuẩn bị theo hướng dẫn nhà tiết 4/- TIẾN TRÌNH:

4.1/- Ổn định tở chức kiểm diện 4.2/- Sửa tập cũ:

- Học sinh 1:

1/ Phát biểu quy tắc khai phương thương, quy tắc chia hai thức bậc hai (4 đ) 2/ Tính: (6 đ)

a/

0, 25

9

b/

8,1

1,6

c/

2

18

d/

5

3

6

2 3

Đáp án:

1/ Sgk/ 17 (4 đ) 2/ a/

0, 25

0, 25

0,5 1

9



9



3



6

b/

8,1

8,1.10

81

9

1,6



1,6.10



16



4

c/

2

2

1

1

18

9

3

18







d/

5 5

2 5

6

6

2 3

2

2

2 3

2 3

2 3









(mỗi câu đúng: 1,5 đ) 4.3/- Luyện tập mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

GV ghi bảng tựa Một học sinh lên bảng giải

Giáo viên cho học sinh nhận xét nêu bước giải

Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày Học sinh lớp làm vào

Giáo viên theo dõi giải bảng để uốn nắm bổ sung

Sau giáo viên đưa hai bất đẳng thức bậc hai tổng, hệiu hai số dương để học sinh so snáh: Với hai số a>0, b>0, ta có:

(

0)

a b

a

b

a b

a

b a b













 

Bài tập 30 (sgk –tr.19) a/

 

2

4 2 2

2

.

1

.

.

.

.

x

y

x

y

x

y

y x

x

y



x

y



x y



x y



y

Bài tập 31 (sgk –tr.19) a/ 25 16  3

25 16 1   Vậy 25 16  25 16 b/ Ta có: a>0, b>0, a- b>0

Giáo viên ghi tựa lên bảng

Gọi hai học sinh lên bảng học sinh làm

Giáo viên cho học sinh nhận xét làm bạn nêu lại cách giải cụ thể Giáo viên đưa đề lên bảng

Học sinh làm việc theo nhóm, học sinh nhóm làm việc nhân, trao đổi đáp số với làm xong

Học sinh ghi lời giải sữa chữa sai sót lời giải làm

Giáo viên chốt lại:

- Khi thực phép tính khai phương rút gọn thức bậc hai ta làm sau:

+ Rút gọn biểu thức dấu

+ Thực phép tính biểu thức rút gọn

Giáo viên đưa đề lên bảng phụ để học sinh quan sát suy nghĩ trả lời

Giáo viên tổng hợp ý kiến học sinh chốt lại





a b  b  a b b Hay a b  b a Vậy a b  a b Bài tập 32 (sgk –tr.19) a/

9

4

25 49

1

.5 0,01

.

.0,01

16 9

16 9

25 49

5 7

7

.

0,01

.0,1

16

9

4 3

24









b/ 1, 44.1, 21 1, 44.0, 4





1, 44 1, 21 0, 4

1, 44.0,81

1, 44 0,81

1, 2.0,9 1,08













Bài tập 34 (sgk –tr.19) a/

2

2

2 2 4 2 4

3

ab

3

ab

3

ab

a b



a b



a

b

2

2

3

3

3(

0)

ab

ab

a

a b

ab











b/

















2

2

27

3

9

3

48

16

9

3

3

3

3

3

4

4

16

a

a

a

a

a



















Bài tập 36 (sgk –tr.20) Giải a/ Đúng 0,0001 0,01

b/ Sai 0,025khơng c1o nghĩa c/ Đúng 39 49( 7)  39 7

39 36( 6)  39 6 d/ Đúng 4 13 4 13 0 Do đó:













4

13 2

3 4

13

3 4

13

2

4

13

2

3

x

x

x



















- Củng cố: Đã củng cố sau dạng tập - GV yêu cầu học sinh rút học kinh nghiệm Bài học kinh nghiệm:

+ Khi khai phương biểu thức dấu căn, cần ý xem biểu thức âm hay dương + Khi thực phép tính khai phương rút gọn thức bậc hai ta làm sau:

Rút gọn biểu thức dấu

Thực phép tính biểu thức rút gọn 4.5/- Hướng dẫn học sinh tự học:

- Ôn tập lại quy tắc: Khai phương tích, thương, quy tắc nhân bậc hai, quy tắc chia hai bậc hai số không âm

- Làm lại tập giải

- Làm tập: 32 (c,d); 33(a, b); 34 (c, d); 35 (a, b) - Chuẩn bị bảng bậc hai để học “Bảng bậc hai” 5/- RÚT KINH NGHIỆM:

TUẦN: Tiết:

Ngày dạy: ……… 1/- MỤC TIÊU:

a/ Kiến thức: Học sinh hiểu cấu tạo bảng bậc hai

b/ Kỹ năng: Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số không âm c/ Thái độ: Hiểu thêm cách tính bậc hai số không âm 2/- CHUẨN BỊ:

a/- Giáo viên: sgk 9, bảng phụ ghi nội dung phần KTBC, bảng bậc hai (IV), máy tính b/- Học sinh: sgk 9, bảng bậc hai (IV), máy tính

3/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Nêu giải vấn đề, chia nhóm nhỏ, luyện tập 4/- TIẾN TRÌNH:

4.1/- Ổn định tổ chức: Kiểm diện 4.2/- KTBC:

- Học sinh 1:

1/ Phát biểu quy tắc theo hai chiều định lý

a

a

(

a

0,

b

0)

b



b





? (4 đ)

2/ Tính: (6 đ) a/



2 3.2 : 2



b/

2

2

9 12

4

(

1,5;

0)

a

a

a

b

b









Đáp án:

1/ Sgk – tr.17 đ

2/ a/



2 32 : 2 32 : : 2









 



đ

b/









2

2

2 2

3 2

3 2

3 2

9 12

a

4

a

a

a

a

3 2

a

b

b

b

b

b























3 đ 4.3/- Bài mới:

này để tìm bậc hai số khơng âm lớn 100 nhỏ

GV diễn giải sgk Cho học sinh thực hành ?2 Đáp : a/ 911 30,18 b/ 988 31, 43 GV diễn giải sgk

Cho học sinh tìm 0,0108 trước làm VD Ta phân tích số lấy thành tích có thừa số 100, 10000

GV giới thiệu phần ý Sgk –tr.22 Cho học sinh thực hành ?3

Đáp: x =  0,39820,0311

b/ Tìm bậc hai số lớn 100:

Ví dụ 3: Tìm 1680 Ta có: 1680 40,99

c/ Tìm bậc hai số khơng âm nhỏ 1:

Ví dụ 4: Tìm 0,00168 Ta có: 0,00168 0,04099

Chú ý: Sgk –tr.22

4.4/- Củng cố - luyện tập:

4.5/- Hướng dẫn học sinh tự học nhà:

- Nắm vững cách dùng bảng bậc hai trường hợp - Làm tập: 38, 39, 40, 41, 42 (sgk –tr.23)

- Xem trước bài: “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai”

+ Ôn lại: Quy tắc hai chiều định lý ab  a b



a0,b0



5/- RÚT KINH NGHIỆM:

TUẦN: Tiết:

Ngày dạy: ………

1/- MỤC TIÊU:

a/ Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm “đưa thừa số dấu căn”, “đưa thừa số vào dấu căn”; nắm vững điều kiện quy tắc đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu

b/ Kỹ năng: Học sinh vận dụng quy tắc học để thực việc đưa thừa số vào dấu mở rộng cho trường hợp A, B biểu thức đại số

c/ Thái độ: Học sinh thực hành không bị nhầm dấu 2/- CHUẨN BỊ:

a/- Giáo viên: sgk 9, bảng phụ ghi đề tập trắc nghiệm

b/- Học sinh: sgk 9, bảng nhóm, ơn tập quy tắc hai chiều định lý ab a b, chuẩn bị theo phần “hướng dẫn học sinh tự học nhà” tiết

3/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Nêu giải vấn đề, chia nhóm nhỏ, đàm thoại, luyện tập 4/- TIẾN TRÌNH:

4.1/- Ổn định tở chức: Kiểm diện 4.2/- KTBC:

- Học sinh:

1/ Nêu quy tắc khai phương tích số khơng âm quy tắc nhân bậc hai số khơng âm? đ

2/ Áp dụng tính: đ a/ 49.5

b/ 64.81.3

3/ Hoàn thành yêu cầu nhà tiết hoàn thành tập nhà (2 đ)

Đáp án:

1/ Quy tắc khai phương tích số không âm: Sgk –tr.13 1,5 đ Quy tắc nhân bậc hai số không âm: Sgk –tr.13 1,5 đ 2/ Tính:

a/ 49.5 49 5 2,5 đ b/ 64.81.3 64 81 8.9 72 3  2,5 đ

4.3/- Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG

Giáo viên giới thiệu: Muốn tính giá trị

một biểu thức chứa bậc hai hay rút gọn biểu thức chứa bậc hai, ta phải biến đổi biểu thức chứa bậc hai Hơm ta tìm hiểu phép biến đổi đơn giản đưa thừa số ngồi vào dấu

Giáo viên ghi bảng cho học sinh thực

hiện ?1

Đẳng thức chứng minh dựa sở nào?

GV: Cách biến đổi gọi

phép đưa thừa số dấu

? Hãy cho biết thừa số đưa ngồi dấu căn?

 Sau giáo viên chốt lại nêu khái niệm

đưa thừa số dấu cho học sinh ghi vào tập

 Học sinh ghi khái niệm vào tập

 Giáo viên nêu ví dụ, học sinh đứng chổ

trả lời

 Giáo viên gọi học sinh nhận xét làm

bạn đưa lời giải câu kết luận: Công thức a b a b2

 thực 0,

a b

 Đôi phải biến đổi số thành

tích cho thừa số viết dạng bình phương số dương sau đưa thừa số ngồi dấu

 Giáo viên đưa bảng phụ ghi ví dụ lên, yêu

cầu học sinh đọc giải thích cách làm

 Giáo viên chốt lại đưa khái niệm

thức đồng dạng

Cho học sinh thực ?2

Học sinh thực hành chổ cho biết đáp số

 Giáo viên nói ghi bảng cơng thức tổng

quát

 Học sinh ghi công thức vào

1/ Đưa thừa số dấu căn: ?1 Sgk

Ta có:

b a b

a2 

= a b a b (vì a



0; b



0)

 Phép biến đổi a b a b2 



a0,b0



gọi

phép đưa thừa số ngồi dấu

Ví dụ 1:

a/ 7 52 

b/ 5 32 

c/



3 7



2

3 7

2







d/ 20 4.5 2 52

  

e/ 50 25.2 5 22

  

Ví dụ 2: sgk –tr.24,25

?2 Sgk

a/ 2 8 50 2 2

  

2 2

   8

b/ 4 3 27 45 5









2

4 3

3 3

3 5

5

4 3 3 5

5

4 3

3

3 5

7 5





























Tổng quát: 2.

A BA B =









0,

0

0,

0

A B A

B

A B A

B

















 Giáo viên cho học sinh thực hành ví dụ

 Giáo viên nói ghi bảng: Phép biến đổi

đưa thừa số dấu có phép biến đổi ngược lại với phép đưa thừa số vào dấu

 Học sinh ghi đề mục, công thức ví

dụ

Ví dụ 3: Đưa thừa số dấu căn: a/ 4x y2 4 x2 y







2.x y 2x y x 0,y

   

b/ 18xy2 3 22 xy2 3 y 2x

 

3y (x x 0,y 0)

  

2/ Đưa thừa số vào dấu căn:





2

.

0,

0

A B



A B A



B







2 0, 0 A B  A B A B Ví dụ 4: Đưa thừa số vào dấu căn: a/ 3 7 3 72 63

 

b/ 2 3 2 32 12

  

c/

5

a

2

2

a



5

a

2



2

.2

a

25 2

a

4

a

5

a

5









a0



d/

3

a

2

2

ab



3

a

2



2

.2

ab

18

a b

5









a0,b0



4.4/- Củng cố - luyện tập:

- Giáo viên ghi bảng tập cho học sinh thực hành làm theo nhóm: 1/ Đưa thừa số ngồi dấu căn:

a/ 2

9 a b b/ 8a b a3



0



 2/ Đưa thừa số vào dấu căn: a/ ab4 a a



0



 b/ 2ab2 5a a



0



 

3/ So sánh: 28 Đáp án:

1/ a/ 9 a b2 3ab 

b/ 8a b3 2ab2 2a a



0



 

2/ a/ ab4 a a b a2 8



0



 

b/

2

ab

2

5

a

20

a b a

3 2



0









3/ Cách 1: Ta có: 7 63

Vì 63 > 28 nên 63 28 hay 7 28 Cách 2: 28 7

Vì 7 nên 7 28 4.5/- Hướng dẫn học sinh tự học nhà:

- Viết lại giấy nháp hai cơng thức: Đưa thừa số ngồi (vào trong) dấu học thuộc - Làm tập: 43 (a, b, c); 44; 46 (a, b) (sgk –tr.27)

Hướng dẫn:

- Tiết sau: “Luyện tập”

+ Ôn lại: Hằng đẳng thức



a b



2 a2 2ab b2

    chiều từ VP sang VT, cách so sánh bậc hai 5/- RÚT KINH NGHIỆM:

TUẦN: Tiết: 10

Ngày dạy: ……… 1/- MỤC TIÊU:

a/ Kiến thức: Học sinh vận dụng phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa (đưa thừa số ngoài, vào dấu căn) để thực rút gọn biểu thức, so sánh cac số

b/ Kỹ năng: Học sinh rèn luyện nhiều cách phân tích số thành tích thừa số có để đưa dấu căn, biết thu gọn thức đồng dạng với

c/ Thái độ: Học sinh thực hành cẩn thận xác 2/- CHUẨN BỊ:

a/- Giáo viên: Sgk 9, bảng phụ, máy tính, tập áp dụng

b/- Học sinh: sgk 9, tập, bảng phụ, máy tính, ôn tập theo phần “hướng dẫn học sinh tự học nhà” tiết

3/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Chia nhóm nhỏ, đàm thoại, luyện tập 4/- TIẾN TRÌNH:

4.1/- Ổn định tở chức: Kiểm diện 4.2/- Sửa tập cũ:

- Học sinh:

1/ Đưa thừa số dấu căn: đ a/

5 b/ 20 c/ 15.3 d/ 9x y2



y0



2/ Đưa thừa số vào dấu căn: đ

a/ 3 5 b/6 2 c/

2 9

3 2

d/ a



a0



3/ Hoàn thành yêu cầu nhà tiết hoàn thành tập nhà.(2 đ) Đáp án:

1/ a/

5 7 đ

b/

20 5 đ

c/

15.3 5.3.3 5.3 3 đ d/

9x y 3 x y đ

2/ a/ 3 5 3 52 45

  đ

b/ 6 2 6 22 72

   đ

c/

2

2 9

2

9

4 9

.

.

2

3 2

3

2

9 2



















1 đ d/ a 2 a2.2



a 0



  đ

4.3/- Luyện tập mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG

Giáo viên ghi đề tập lên bảng

Gọi hai học sinh đồng thời lên bảng giải

Các học sinh khác nhận xét, bổ sung

Giáo viên chốt lại: Chú ý phân tích số

căn thành tích có thừa số lấy

Giáo viên ghi đề lên bảng Học sinh trả lời chổ kết câu a Một học sinh giải câu b bảng Giáo viên ghi đề lên bảng

GV hỏi: Các em có nhận xét biểu thức

câu a?

Học sinh: Có thức đồng dạng

2 ; 3x  x

Giáo viên hỏi tiếp: Ta tiến hành với tập để có kết quả?

Học sinh trả lời: Thu gọn thức đồng

dạng

Giáo viên nói: Ở câu b lưu ý điều gì? (Biến

đổi câu a)

Hai học sinh trình bày bảng Cả lớp làm vào

Giáo viên ghi đề lên bảng

Giáo viên hỏi: Để so sánh hai bậc hai

cho ta dùng phép biến đổi nào?

Học sinh phân tích trả lời

Giáo viên chốt lại: Đối với ta vận

dụng phép biến đổi đưa thừa số (vào trong) dấu so sánh Riêng với tập số dươi khơng thể phân tích thành tích có thừa số lấy đúng, nên ta chọn phép biến đổi đưa thừa số vào dấu ăn so sánh

Hai học sinh giải bảng

Giáo viên đưa đề bảng phụ

Học sinh hoạt động nhóm, lớp câu a,

lớp câu b

Sau cho lớp nhận xét làm

nhóm kết quả, cách trình bày

Sau giáo viên đưa giả mẫu bảng phụ để học sinh sữa vào

Bài tập 43 (sgk –tr.27)

d/ 0,05 28800 0,05 288.100

0,05 144.2.100

0,05.12.10 2

6 2







e/ 7.63.a2 7.7.9.a2 

2 2

7 a 7.3.a 21a

  

Bài tập 44 (sgk –tr.27)

a/

2

4

3

xy

9

xy





b/

2

2





.

2

0

x

x

x x

x



x





Bài tập 46 (sgk –tr.27) a/ 3x 3x27 3 x



2 3



3x 27 3x 27

     



x0



b/ 3 2x 5 8x7 18x28

3 2

10 2

21 2

28

14 2

28

x

x

x

x













Bài tập 45 (sgk –tr.27) c/ Ta có:

1

51

51

17

3



9



3

1

150

18

150

6

5



25





3

Vì

17

18

3



3

nên

17

6

3



Hay

1

51

1

150

3



5

d/ Ta có:

1

6

6

3

2



4



2

1

36

6

2



2

Vì

3

36

2



2

nên

3

36

2



2

Do đó:

1

6 6

1

Bài tập 47 (sgk tr.27)

a/





2 2

2 2

3

2

3.2

.

2

2

x y

x y

x

y

x

y















2

6

6

0,

0,

x y

x

y

x

y

x

y

x y

















b/

2

5

2



1 4

4

2



2

a



1

a



a



a





2

2

5

1 2

2

a

1

a

a







2 2

5

2

1

a a

a











2 2

1

5

2

1

a

a

a











2a a 0,5

 

4.4/- Củng cố - luyện tập: - Củng cố: Đã củng cố phần

- Giáo viên học sinh rút học kinh nghiệm: * Bài học kinh nghiệm:

+Đối với dạng tập rút gọn biểu thức ta phải lưu ý thừa số đưa ngồi (vào trong) dấu thích hợp để rút gọn cách thuận lợi

4.5/- Hướng dẫn học sinh tự học nhà: - Xem lại phương pháp giải dạng tập - Làm tập:

Rút gọn:

a/ 32  72 b/ 5 125 80

c/ 24 54 6   150

d/ 18 80 147 245 98   

- Xem trước bài: “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai (tt)” + Ơn lại:

Tính chất phân số (lớp 7)

Các đẳng thức a2 b2



a b a b

 



   