Kiem tra hoc ki II D an Toan 9

Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 10km/h nên đã đến sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút.. Trong đó dây AB cố định, dây CD di động trên cung lớn AB sao cho BC song song với AD.[r]

KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn thi: Tốn 9

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ :

I Lý thuyết: (2 điểm) 1/ Nêu hệ thức Vi-et

2/ Áp dụng: Cho phương trình 2x2 – 5x – = 0, ký hiệu x

1, x2 hai nghiệm phương trình

Khơng giải phương trình, tính x12x22

II Bài tập: (8 điểm) Bài 1: (2 điểm)

Cho phương trình x2 + (2m – 1)x – m = (m tham số).

a Giải phương trình m =

b Có giá trị m để phương trình cho vơ nghiệm khơng? Vì sao? Bài 2: (2 điểm)

Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Ơtơ thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 10km/h nên đến sớm ôtô thứ hai 30 phút Tính vận tốc ôtô, biết đoạn đường từ A đến B dài 100km

Bài 3: (4 điểm)

AB CD hai dây cung đường tròn (O) cố định Trong dây AB cố định, dây CD di động cung lớn AB cho BC song song với AD Gọi M giao điểm AC BD

a Tứ giác ABCD hình gì?

b Chứng minh điểm A, M, O, B thuộc đường tròn c Chứng minh OM  BC

d Đường thẳng d qua M song song với AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB K Chứng minh K điểm cố định

HẾT

-ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN 9 I Lý thuyết: (2điểm)

1/ Nêu hệ thức Vi-et: (1đ)

2/ - Biến đổi x12x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 (0,25đ)

- Tìm x1 + x2 =

2, x1.x2 =



(0,25đ) - Thay số, tính kết 53

4 (0,5đ)

II Bài tập: (8 điểm) Bài 1: (2 điểm)

a 1,2

x   (1đ)

b Tính  = 4m2 + > 0, m (0,75đ)

Vậy khơng có giá trị m để phương trình cho vơ nghiệm (0,25đ) Bài 2: (2 điểm)

- Học sinh lý luận để lập phương trình (0,75đ) - Giải phương trình lập (0,75đ)

n

K

O M D

C B A

Bài 3: (2 điểm)

* Vẽ hình đến câu a/ (0,5đ)

a/ BC//AD  AB = CD  ABCD hình thang cân (0,5đ)

b/ AOBAMBsđAnB  tứ giác AMOB nội tiếp, hay điểm A, M, O, B thuộc đường tròn (1đ)

c/ OM trung trực BC  OM  BC (1đ)