Kiem tra hoc ki II D an Toan 9

Trong một đường tròn, số đo của góc ở tâm bằng một nửa số đo của góc nội tiếp cùng chắn một cung.. Hình thang nội tiếp được một đường tròn khi và chỉ khi đó là hình thang cân.[r]

KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn thi: Tốn 9

Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) I Khoanh trịn vào phương án câu sau: (2 điểm)

1 Nghiệm hệ phương trình: {23x − yx+y=3=7 là:

A (2; –3) B (2; 3) C (–2; 3) D (–3; 2)

2 Phương trình x2 + 2x – = có hai nghiệm x1, x2 Vậy x12 + x22 bằng:

A 10 B –2 C D –8

3 Đồ thị hàm số sau qua điểm A(3; 12)? A y=−4

3 x

2

B y=4 x

2

C y=3 x

2

D y=−3 x

2

4 Tổng tích hai nghiệm phương trình x2 – 4x – = là:

A –5; B 4; –5 C –4; –5 D –5; –4

5 Hai bán kính OA, OB đường trịn (O) tạo thành góc tâm 150o Số đo cung lớn AB là:

A 105o B 150o C 210o D.75o

6 Diện tích hình trịn 64 π cm2 Vậy bán kính hình trịn là:

A 64 cm B π cm C cm D 64π cm

7 Hình nón có bán kính đường trịn đáy 3cm, chiều cao 4cm.Vậy thể tích hình nón là: A π cm3 B 8 π cm3 C.16 π cm3 D 12 π cm3 8 Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 đường tròn là:

A

π

3 cm B

3π

2 cm C 

cm D

2π

3 cm II Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ trống (1 điểm)

1 Khi a c trái dấu phương trình ax2 + bx + c = ln có ……… 2 Nghiệm tổng qt phương trình 2x – y = ………

3 Trong đường tròn, hai cung bị chắn hai dây ……… nhau. 4 Khi cắt hình cầu mặt phẳng, ta ………

III Điền dấu “x” vào thích hợp (1 điểm)

Nội dung Đúng Sai

1 Trong đường trịn, số đo góc tâm nửa số đo góc nội tiếp chắn cung

2 Hình thang nội tiếp đường trịn hình thang cân

3 Phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m = ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m

4 Đồ thị hai hàm số y = ax2 (a0) y = mx + n (m0) cắt hai điểm phân biệt

IV Bài tập: (6 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm) Cho hai hàm số: y =

2x2 (P) y = 2x – (d).

a Vẽ hai đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị

Bài 2: (2 điểm)

Hai ôtô khởi hành lúc từ A đến B Ơtơ thứ chạy nhanh ơtơ thứ hai 10km/h nên đến B sớm ôtô thứ hai 30 phút Tính vận tốc ơtơ, biết quãng đường từ A đến B 100km

Bài 3: (2,5 điểm)

K

S

M

E O

D C

B A

a Chứng minh ODMS tứ giác nội tiếp b Chứng minh ES = EM

c Tìm quỹ tích trung điểm I CM điểm M di động cung nhỏ BD

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A Trắc nghiệm:

I

Câu

Đ.A A A B B C C D D

II Hai nghiệm phân biệt (xR; y = 2x – 1)

3 Song song Hình trịn

III 1-S 2-Đ 3-Đ 4-S

B Tự luận : (6điểm) Bài 1:

- Vẽ đồ thị (P) - Vẽ đồ thị (d) - Toạ độ giao điểm (2; 2)

Bài 2:

- Gọi vận tốc ôtô thứ x (km/h), (x > 10) - Vận tốc ôtô thứ hai (x – 10) (km/h)

- Thời gian từ A đến B ôtô thứ 100

x (giờ)

- Thời gian từ A đến B ôtô thứ hai 100

10

x (giờ)

- Theo đề ta có phương trình :

100 100

10

x  x 

- Tìm x1 = 50, x2 = – 40(loại) : 0,5đ - Kết luận :

+ Vận tốc ôtô thứ 50km/h + Vận tốc ôtô thứ hai 40km/h Bài 3:

- Vẽ hình đến câu a : 0,5đ

a OMC MCD DMx    DMS1v

 DMS SOD 2v  tứ giác ODMS nội tiếp 0,75đ

   

 b sđSME 12sđMB BC   sđ



2

MSE

sđ

 

MB AC 

 SME MSE   EMS cân E ES = EM 0,75đ

mà AC BC

c Quỹ tích I cung OK (cung phần tư đường trịn đường kính OC, K trung điểm BC) 0,5đ

y

(P) (d)

x