Các cách giải hệ phương trình đã biết Các cách giải.. hệ phương trình đã biết.[r]
(1)Nhóm thực :
Trọng Danh Hồng Nhật Anh Quân Hạnh Vi
Hải Lâm Thanh Thuỷ Minh Nhựt Thu Xuân Trung Huân Khánh Vy
Phú Cường Anh Thư (Ng)
MC :
Trọng Danh Hồng Nhật
(2)(3)(4)Các cách giải hệ phương trình biết Các cách giải
hệ phương trình biết
Phương pháp cộng Phương pháp cộng Phương pháp Phương pháp Đặt ẩn phụ Đặt ẩn phụ
Biến đổi dạng tích số
(5)Giải x = , y = 1
Hệ vô nghiệm
Hệ có nghiệm
2
3
x y x y
x y x y
3 3 1
1 3 1
3
x y x y
x y x y
,
x y x
3
2
a) b) c) 1 1
3
3
x y
x y x y
x y x y x y
(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)
3x + 2y = -7 Ví dụ 1: Giải hệ phương trình
5x - 3y =
Giải: Ta có
3 2 -7 2 3 -7
D= 19; D 19; D 38
5 -3 1 -3 5 1
D D
Vì D nên x = -1; y = 2
D D
Hệ có nghiệm (x;y) = (-1;-2)
x y
(13)
mx + 2x = Ví dụ 2: Cho hệ phương trình
x + y =
Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) cho x > y >
m
Giải: Ta có : D m -
3
D -1
m
D 2m -
x
(14)
-1
x = > m < m
2m 3
y = > m > m <
m 2
(15)(16)(17)(18)2
3
2
3
x y x y x y x y x y
Ví dụ : Giải hệ phương trình
Giải
Xét hệ phương trình
Đặt Khi từ (1) ta có :
2
3 (1)
2
3 (2)
x y x y x y x y x y 2 x y t x y 3
4
1
t
t t t
(19)2
3
2
2
3 7
(1)(2)
2 2
1
2 3 4 7
3
1
3
7
;
3
3
x y
x y x y x y
x y x y
x y x y x y
x y x y
x y x y x y x y x y y o x y Vậy
Nghiệm hệ phương trình ; 1;1 ; ;0
x y
(20)