Đang tải... (xem toàn văn)
taäp nghieäm S = 14’ HÑ 3 : Baát phöông trình tích vaø baát phương trình chứa ẩn ở mẫu thức GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 2 SGK + Lập bảng xét dấu chung cho tử thức và mẫu thức Tìm[r]
(1)Ngày soạn : Tieát soá:59 / / Baøi BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI I MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức :Cách giải bất phương trình bậc hai ẩn , bất phương trình tích , BPT chứa ẩn mẫu thức +) Kĩ : Vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai , BPT tích , BPT chứa ẩn mẫu +) Thái độ : Rèn luyện tư linh hoạt , tư logic , tính cẩn thận II CHUAÅN BÒ: GV: SGK, phaán maøu , baûng phuï HS: SGK, ôn tập định lí dấu tam thức bậc hai III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a Oån định tổ chức: (1’) b Kieåm tra baøi cuõ (4’) Xét dấu đa thức f(x) = 2x2 – 3x + Đáp án : bảng xét dấu x - 0,5 + _ + 0 + f(x) c Bài mới: TL Hoạt động GV 5’ HÑ : Ñònh nghóa vaø caùch giaûi GV neâu ñònh nghóa BPT baäc hai moät aån Hoạt động HS Kiến thức 1) Ñònh nghóa vaø caùch giaûi a) Ñònh nghóa : Baát phöông trình baäc hai (aån x ) laø BPT coù moät caùc Hãy nêu cách giải bất phương trình bậc Để giải BPT bậc hai ta dùng định dạng f(x) > , f(x) < , f(x) , lí dấu tam thức bậc hai f(x) ,trong đó f(x) là tam thức hai ? baäc hai b) caùch giaûi : Duøng ñònh lí veà daáu cuûa tam thức bậc hai để giải 10’ HÑ 2: Aùp duïng c) Ví duï : Giaûi caùc BPT sau 1) 2x2 – 3x + > Nghieäm baát phöông trình laø Giaûi BPT : 2x – 3x + > 2) x2 + 5x + < x < 0,5 x > Dựa vào bảng xét dấu trên , hãy cho Taäp nghieäm bieát nghieäm cuûa BPT treân 3) –3x2 + x > S = (- ; 0,5) (1 ; + ) Haõy bieåu taäp nghieäm cuûa BPT treân ? Giaûi : 0,5 1) Tam thức 2x2 – 3x + có hai nghiệm ( ) x1 = vaø x2 = 0,5 vaø heä soá a = neân 2) baûng xeùt daáu 2x2 – 3x + > x < 0,5 x > x - -4 -1 + Tương tự giải cho các BPT còn lại ? 2) Tam thức x2 + 5x + có hai nghiệm _ 0 + f(x) + laø x1 = -4 vaø x2 = -1 , coù heä soá a = neân taäp nghieäm S = (-4 ; -1) x2 + 5x + < -4 < x < -1 ( ) 3) –3x2 + x > -4 -1 3) Baûng xeùt daáu ( = 0, a = -3 ) Tam thức –3x2 + x – có = và x - f(x) _ _ + taäp nghieäm S = 14’ HÑ : Baát phöông trình tích vaø baát phương trình chứa ẩn mẫu thức GV hướng dẫn HS thực ví dụ SGK + Lập bảng xét dấu chung cho tử thức và mẫu thức Tìm nghiệm tử thức Tìm nghiệm mẫu thức HS đọc VD Nghieäm cuûa 2x2 + 3x – laø –2 vaø 0,5 Lop10.com –3x2 + x – > a = -3 nên –3x2 + x – , với x A Do đó bất phương trình –3x2 + x – > voâ nghieäm 2) Baát phöông trình tích vaø baát phương trình chứa ẩn mẫu thức Ví duï 1: Giaûi baát phöông trình 2x 3x 0 x 5x Giaûi Baûng xeùt daáu (2) Laäp baûng xeùt daáu + Từ bảng xét dấu hãy cho biết nghiệm cuûa baát phöông trình GV löu yù HS : Taïi x = vaø x = thì biểu thức vế trái không xác định Nghieäm cuûa x2 – 5x + laø vaø HS laäp baûng xeùt daáu cuûa bieåu thức vế trái BPT Cho bieát taäp nghieäm cuûa BPT ( ; -2] [0,5 ; 2) (3 ; + ) GV cho HS laøm H : giaûi baát phöông trình (4 –2x)(x2 + 7x +12) < Hãy xét dấu biểu thức vế trái HS thực H Nhị thức – 2x có nghiệm là Tam thức x2 + 7x + 12 có nghiệm laø –4 vaø –3 Baûng xeùt daáu x -4 - x2+ 7x + 12 + - 2x + VT + 0 _ + _ -3 x -2 - 2x2+ 3x - + x2 -5x + + 2x2+ 3x - x2 -5x + + _ _ + + + 0,5 + + _ _ + + + + Taäp nghieäm cuûa BPT laø S = ( ; -2] [0,5 ; 2) (3 ; + ) + + + + _ + _ Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø S = (-4 ; -3) (2 ; + ) 10’ HÑ : Luyeän taäp – cuûng coá 1) Haõy giaûi baát phöông trình 2x <0 3x HS coù theå giaûi baèng caùch laäp baûng xeùt dấu nhị thức bậc GV hướng dẫn HS cách dùng định lí dấu tam thức bậc hai : 2x Biểu thức cùng dấu với biểu 3x thức f(x) = (2x + 1)(-3x + 5) Biểu thức f(x) là tam thức bậc hai , có heä soá a = -6 vaø coù hai nghieäm laø - vaø 5 nên f(x) < x < - x > 3 Do đó ta có thể dùng bảng xét dấu tam thức bậc hai GV cho HS laøm BT (treân baûng phuï ) Baøi 3: Giaûi BPT 2x 16x 27 x 7x 10 GV hướng dẫn HS giải bài tập + Ñöa BPT veà daïng P(x) + Laäp baûng xeùt daáu cho P(x) Baøi : Giaûi baát phöông trình 2x <0 3x HS lập bảng xét dấu các nhị thức bậc để giải BPT Giaûi : Baûng xeùt daáu Keát quaû : taäp nghieäm laø 5 S = ( ; ) ( ; ) x + - 3 _ _ VT + HS láng nghe GV hướng dẫn caùch duøng ñònh lí veà daáu cuûa tam Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø thức bậc hai để giải BPT trên S = ( ; ) ( ; ) HS laøm BT a) Sai Vì x + coù theå döông , âm b) Sai Vì hai BPT chæ töông ñöông x -1 Bài : Cách biến đổi sau đúng hay sai ? Vì ? 2x 2x + > 2(x + 4) a) x4 (x 1)(x 2) x b) 0 (x 1)(x 2) x Baøi : giaûi BPT HD : HS laøm BT theo HD cuûa Gv 2x 16x 27 -2 x 7x 10 2x 16x 27 2(x 7x 10) 0 x 7x 10 2x x 7x 10 BPT d) Hướng dẫn nhà (1’) + Nắm vững cách giải BPT bậc hai và các BPT tích , BPT chứa ẩn mẫu thức + Giaûi Bt 3, baøi 53, 54 SGK IV.RUÙT KINH NGHIEÄM: Lop10.com 2x 16x 27 2 x 7x 10 (3)