Giáo án đại số lớp 10 Bài 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN pdf

Giáo án đại số lớp 10: Bài 3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I.. Kiến thức: - Các dạng của bất phương trình bậc nhất một ẩn - Giải và biện luận bất phương trình

Giáo án đại số lớp 10: Bài 3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I Mục tiêu bài dạy:

1 Kiến thức:

- Các dạng của bất phương trình bậc nhất một ẩn

- Giải và biện luận bất phương trình

- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

2 Kỹ năng:

- Thành thạo các bước giải và biện luận bất phương trình bậc nhất

3 Tư duy:

- Tư duy logic

4 Thái độ:

- Tính cẩn thận, chính xác

II Phương tiện:

1 Thực tiễn:

Học sinh học cách giải bất phương trình bậc nhất

2 Phương tiện:

Bảng tóm tắt

III Phương pháp:

Sử dụng hệ thống các phương pháp: gợi mở, vấn đáp,

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

A Các tình huống học tập:

Tình huống 1: Nêu vấn đề bằng cách giải phương trình bậc nhất ax + b < 0

Hoạt động 1: Xét a>0

Hoạt động 2: Xét a<0

Hoạt động 3: Xét a=0

Hoạt động 4: Phát biểu hệ thống kết quả (bảng tóm tắt)

Hoạt động 5: Rèn kỹ năng thông qua bài tập: Giải và biện luận bất phương trình: mx+1>x+m2

Hoạt động 6: Suy ra tập nghiệm của bất phương trình mx+1x+m2 từ kết quả của hoạt động 5

Hoạt động 7: Giải và biện luận bất phương trình: 2mx  x + 4m - 3

B Tiến trình bài học:

* Kiểm tra bài cũ cho bất phương trình bậc nhất ẩn mx

 m (m+1)

a Giải bậc phương trình với m=2

b Giải phương trình với

m = - 2

m=2 2x2 (2+1)  2x6

 x3 Tập nghiệm: S1

=(-;3]

: 2 2 ( 2 1)

1 2

x x

  

m = - 2

* Củng cố cách giải bậc phương trình dạng ax+b>0

* Nêu vấn đầu: Nếu a,b là những biểu thức chứa tham

số thì tập nghiệm của bất phương trình phụ thuộc vào biểu thức số đó Việc tìm tập

Tập nghiệm:



2 1 2;

S   

Giải và biện luận bất phương trình ax+b<0 (1)

I Giải và biện luận bất phương trình dạng ax+b<0 (1)

* Nếu a>0 thì (1)  ax<-b

x < b

a

 vậy tập nghiệm của

(1) là S ; b

a

   

nghiệm của một bất phương trình tùy thuộc vào giá trị của tham số gọi là giải và biện luận bất phương trình

đó Chúng ta chủ yếu nói về cách giải và biện luận bất phương trình dạng ax+b<0

Các dạng còn lại tương tự

* Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh giải và biện luận bất phương trình trong trường hợp a>0

* a>0: (1)  ax<-b

 x < b

a



*a<0: (1)  ax<-b 

x> b

a

 (vì a<0)

* Nếu a<0 thì (1)  ax<-b

x> b

a

 , vậy tập nghiệm của

(1) là S b;

a

  

* Nếu a=0 thì (1) có dạngOx+b<0

 Ox<-b (2)

* Nếu b0 thì (2) vô nghiệm

* Nếu b<0 thì (2) nghiệm đúng x

Chú ý: Biểu diễn các tập

b a



* Hoạt động 2: Trường hợp a<0

* Hoạt động 3: Trường hợp a=0

* Hoạt động 4: Phát biểu hệ thống kết quả kết qủa (bảng tóm tắt)

* Hoạt động 5: Giải và biện luận bất phương trình

*a=0: (1) trở thành:

Ox+b<0

Ox<-b (2)

* b0: (2) VN

* b<0: (2) nghiệm đúng với

x

* Phát biểu hệ thống kết quả

* Biến đổi: (m-1)x>m2-1

nghiệm trên trục số

1 Ví dụ: Giải và biện luận bất phương trình mx+1>x+m2(1)

(1)  (m-1)x > m2-1

* Nếu m-1>0  m>1 thì

b a



mx+1>x+m2 Giáo viên hướng dẫn:

* Biến đổi về dạng ax<b

* Biện luận theo a và b

* Kết luận

Hỏi: Từ kết quả của phương trình (1) hãy suy ra tập

* Nếu m-1>0 thì x>m+1

* Nếu m-1<0 thì x<m+1

* Nếu m=1 thì bất phương trình trở thành:

Ox>0 vô nghiệm

* Kết luận TL:

* m>1: S = [m+1; +)

(1) x > m+1

* Nếu m-1<0  m <1 thì (1)

 x<m+1

* Nếu m-1=0m=1 thì (1)

có dạng Ox>0 , vô nghiệm Vậy: m>1: S=(m+1; +) m<1: S=(-; m+1) m=1: S=

2 Ví dụ 2: Giải và biện luận bất phương trình 2mxx+4m-3 (2)

nghiệm của bpt:

mx+1x+m2

Hoạt động 6: Giải và biện luận

Bất phương trình 2mxx+4m-3 (2)

GVHD học sinh giải:

* Biến đổi về dạng ax-b

* m<1: S=(-;

m+1]

* m=1: S=R

* (2) Đưa về dạng:

(2m-1)x4m-3(3)

*2m-1>0m 1

2



(3)

2 1

m x m





*2m-1<0m 1

2



(3)

2 1

m x m





Giải: (2)(2m-1)x4m-3 (3)

2m-1>0m>1

2

4 3 (3)

2 1

m x m





2m-1<0m 1

2

2 1

m x m



 



* Nếu 2m-1=0m=1

2 (3) tthành: Ox-1

Thỏa mãn với xR Vậy:

* Biện luận theo a và b

* Kết luận Chú ý: Kiểm tra việc thực hiện, sửa chữa kịp thời, củng

cố giải bất phương trình

* 2m-1=0m=1

2 (3) trở thành: Ox-1 Nghiệm đúng với mọi xR

1 : 2

m

m m

m









Củng cố:

Nhận xét rút kinh nghiệm