Neáu a vaø b laø 2 ñöôøng thaúng cheùo nhau thì coù duy nhaát moät maët phaúng chöùa ñöôøng thaúng b vaø song song vôùi ñöôøng thaúng a.[r]
(1)(2)Kiểm tra cũ:
Câu hỏi : Hãy nêu cách tìm giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P)
Vận dụng : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm M Xác định giao điểm N đường thẳng SD với mặt phẳng
(3)Vận dụng: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm M Xác định giao điểm N
của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM)
Giải C M A B D N S CD MN ABM SCD CD AB ABM AB SCD CD // ) ( ) ( // ) ( ) (
Do qua M kẻ đường thẳng song song với CD cắt SD tại N
Vậy N là giao điểm cần tìm
Chọn mp phụ chứa đường thẳng SD mặt phẳng (SCD)
MN có song song với mp (ABCD) khơng
?
(4)(5)1/ Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng: 2/ Điều kiện để đường thẳng song song với
một mặt phẳng: 3/ Tính chất:
a/ Định lí 2: Hệ 1: Hệ 2: b/ Định lí 3:
(6)
1/ Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng :
BAØI 3: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG
Cho đường thẳng a mặt phẳng (),
cho biết đường thẳng a mặt phẳng () có
bao nhiêu điểm chung
(7)
1/ Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng :
a
a
a // () hoặc () // a
a () = {M}
M●
a ()
a
● ●
BAØI 3: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG
Cho đường thẳng a và mặt phẳng (), ta
(8)
1/ Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng :
+ a // () hoặc () // a
+ a () = {M}
+ a ()
BAØI 3: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG
Cho đường thẳng a và mặt phẳng (), ta
thấy có ba khả xaûy ra:
(9)
1/ Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng :
BAØI 3: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG
Cho đường thẳng a mặt phẳng (), ta
thấy có ba khả xảy ra:
Một đường thẳng mặt phẳng gọi là song song với nhau chúng khơng có điểm chung.
Định nghóa:
) //(
) (
) (
a
M a
a
(10)
1/ Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng :
BAØI 3: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG
Cho đường thẳng b nằm mp(P) đường thẳng a đi qua điểm I, đồng thời song song với b Hãy tìm vị trí tương đối đường thẳng a mp (P) trường hợp :I thuộc mp(P) I không thuộc mp(P)
Nhận xét I không thuộc mp(P)?
P
a I
b
a I
P
(11)
2/ Điều kiện đường thẳng song song với mặt phẳng:
Định lý 1: a
P b
BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG
1/ Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng
:
) //(
) (
) (
//
P a
P b
P a
b a
(12)Hoạt động nhóm:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành,g i ọ
M và N trung điểm SA SC Chứng minh
MN//(ABCD)
) //(
) (
) (
//
ABCD MN
ABCD MN
ABCD AC
AC MN
Ta coù:
Giaûi S
A
B C
D M
(13)Nhận xét:
Để chứng minh đường thẳng a
song song với mặt phẳng (P), ta chứng minh đường thẳng a song song với đường thẳng nằm mặt phẳng (P).
P
a
(14)
P)
a
BAØI 3: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG
1/ Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng
:
2/ Điều kiện đường thẳng song song với mặt phẳng: 3/ Tính chất:
Đường thẳng a có song song với
đường thẳng trên mp ( P)
khoâng
(15)
P)
a
b
Q)
BAØI 3: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG
1/ Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng
:
2/ Điều kiện đường thẳng song song với mặt phẳng: 3/ Tính chất:
b a b Q P Q a P a // ) ( ) ( ) ( ) //(
(16)
BAØI 3: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG
1/ Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng
:
2/ Điều kiện đường thẳng song song với mặt phẳng: 3/ Tính chất:
a/ Định lí 2:
Hệ 1:
(17)a b
(Q (P
???? // )
(
// )
(
) (
) (
a Q
a P
b Q
(18)a b (Q (P ) ( ) , ( ' ' ) ( ) , ( ' Q a M mp b P a M mp b ???? // ) ( // ) ( ) ( ) ( b Q a P b Q P a b a
b' // , '' //
Gọi:
Theo định lí thì
b' b ''b
Vậy : a // b
M
Chứng minh:
(19)
BAØI 3: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG
1/ Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng
:
2/ Điều kiện đường thẳng song song với mặt phẳng: 3/ Tính chất:
a/Định lí 2: Hệ 1: Hệ 2:
(20)P
a
b a’
A
(21)
BAØI 3: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG
1/ Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng
:
2/ Điều kiện đường thẳng song song với mặt phẳng: 3/ Tính chất:
a/ Định lí 2: Hệ 1: Hệ 2:
b/ Định lí 3:
(22)4/ Ví dụ:
Cho tứ diện ABCD M điểm nằm tam giác ABC, (P) mặt phẳng qua M song song với AB, CD Hãy tìm thiết diện mặt phẳng (P) với tứ diện ABCD.
I K J Giaûi D C M A B ) , , ( // ) ( ) ( ) ( // ) ( ) ( IJ M AC J BC I AB IJ ABC ABC AB ABC M ) ( // ) ( ) ( ) ( // ) ( ) ( AD K CD JK ADC ADC CD ADC J BD) L ( // ) ( ) ( ) ( // ) ( ) ( AB KL ABD ABD AB ABD K
Vaäy thiết diện cần tìm là: IJKL
Ta có:
(23)Cho mặt phẳng (P) đường thẳng song song a, b Mệnh đề mệnh đề sau:
c/ Nếu (P) song song với đường thẳng a (P) chứa b
b/ Nếu (P) song song với đường thẳng a (P) song song với b chứa b;
a/ Nếu (P) song song với đường thẳng a (P) song song với b
d/ Nếu (P) cắt đường thẳng a (P) cắt b
(24)Cho mặt phẳng (P) đường thẳng song song a, b Mệnh đề mệnh đề sau:
c/ Nếu (P) song song với đường thẳng a (P) chứa b
b/ Nếu (P) song song với đường thẳng a (P) song song với b chứa b;
a/ Nếu (P) song song với đường thẳng a (P) song song với b
d/ Nếu (P) cắt đường thẳng a (P) cắt b
e/ Nếu (P) chứa đường thẳng a (P) song song với b
(25)