2 de kiem tra Hoc ky I Mon Toan lop 10 tham khao vadap an

Hãy xác định tất cả các giá trị nào của m để phương trình trên có một nghiệm lớn hơn 2 và một nghiệm bé hơn 2C. Đường trung trực của cạnh AB.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 10 ( NÂNG CAO ) (Thời gian làm bài: 90 phút, kể thời gian giao đề) Mã đề thi 104

A Phần trắc nghiệm khách quan (3.00 điểm): Thời gian làm 20 phút.

Dùng bút chì bơi đậm vào chữ tương ứng với phương án chọn phiếu trả lời trắc nghiệm:

Câu 1: Cho G trọng tâm ABC Trong khẳng định sau, khẳng định sai: A GA GB GC

                                         

B

1

( )

3

GM  GA GB GC  

                       

, với điểm M C MA MB MC    3.MG, với điểm M D GA GC BG 

  

Câu 2: Cho tam giác ABC P điểm cạnh BC cho BP = 2PC Biểu thị vectơ AP theo hai vectơ               AB AC, ta được:

A

3

AP AB AC

                                         

B 1

2

AP AB AC

  

C

3

AP AB AC

  

D

3

AP AB AC

  

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(3; 0) Lúc tọa độ điểm B' đối xứng với B qua A là:

A B'(1; 1) B B'(5; 4) C B'(7; 2) D B'(4; 2) Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng:

A Nếu hai vectơ vectơ thứ ba chúng

B Nếu hai vectơ có phương với vectơ thứ ba chúng phương C Nếu hai vectơ có độ dài chúng

D Nếu hai vectơ có hướng với vectơ thứ ba chúng hướng

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2), B(0; 3) trọng tâm G(1; 1) Lúc tọa độ điểm C là:

A C(2; 3) B C(1; 3) C C(

2

3; 0) D C(2; 4)

Câu 6: Với giá trị m phương trình x2 x  m 0  có nghiệm phân biệt ?

A m3 B 4 m  3 C m4 D m 3

Câu 7: Tập xác định hàm số

6

x x

y

x x



 

 là:

A ( 3; 1) B ( 3; 1] C. ( 3; 0) (0; 1]  D [ 3; 1]

Câu 8: Cho biết tan  Lúc giá trị biểu thức M 5cos sin

2 cos sin

 

 

 

 bằng:

A M1 B M

5

 C M

3

 D M

4 

Câu 9: Phủ định mệnh đề A: " x ,  y : x y 0" mệnh đề:

A. " x ,  y : x y 0" B " x ,  y : x y 0"

C " x ,  y : x y 0" D " x ,  y : x y 0"

Câu 10: Cho ba tập hợp A [1; 5), B 0; , C (   ; 2) Lúc tập hợpX (AB) \ C là:

A X (  ; 0) B X [0; 5) C X [0; 3] D X [2; 5)

Câu 11: Cho phương trình x 2x1 (*) Lúc ta có:

A (*) vơ nghiệm B (*) có hai nghiệm phân biệt

C (*) có nghiệm D (*) có ba nghiệm phân biệt Câu 12:Cho hàm số bậc hai y x2 2x 3

   Lúc hàm số nghịch biến khoảng ?

B Phần tự luận (7.00 điểm): Thời gian làm 70 phút.

-Câu 1:(1,0 điểm)

Cho tứ giác MNPQ Gọi I trung điểm đoạn MP J trung điểm đoạn NQ Chứng minh rằng: MN PQ 2IJ    

Câu 2:(2,0 điểm)

Giải biện luận hệ phương trình sau theo tham số k: k 2k

k k

x y

x y

  



  



Câu 3:(2,0 điểm)

a/ Giải phương trình 3

x x

x x

  

 

 (1 điểm)

b/ Xác định giá trị m nguyên để phương trình m (x 1) 3(mx 3)2

   có nghiệm số nguyên (1 điểm)

Câu 4:(2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đỉnh A(2; 3); B(0; 1) C(3; 2)

a/ Tìm tọa độ trọng tâm G tính chu vi tam giác ABC (1 điểm)

b/ Tìm trục hồnh tọa độ điểm M cho tổng độ dài đoạn thẳng MA MC nhỏ (1 điểm)

-HẾT -A Phần trắc nghiệm khách quan (3.0 điểm): Mỗi câu 0,25 điểm

Mã đề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

101 D B D A B C D D C A B A

102 C C D B D A D C D C D B

103 B C C A D A B C D A D B

104 B C B A D A C D A D C D

B Phần tự luận(7 điểm) ĐỀ CHẴN

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

Câu 1: Chứng minh rằng: AB CD 2MN    . 1,0 điểm

M N A

B

C

D

Ta có: AB AM MN NB     0,25 CD CM MN ND  

   

0,25

AB CD 2MN      AM CM    NB ND  0,25

2MN 0 2MN      

Câu 2: Giải biện luận hệ phương trình sau theo tham số m: 2,0 điểm Ta có: D 1 m D2; x2m2 2m2 (m m 1);

Dy 3m2 2m 1 (m 1)(3m1) 0,75

1

m  D :

Hệ có nghiệm m x

m 



3

1 m y

m  



0,50

1 0; x

m  D D  : Hệ vô nghiệm 0,25

1 x y

m  D D D  : Hệ trở thành x y 3 Lúc hệ có VSN tùy ý

3 x

y x

 

 



0,25

KL 0,25

Câu 3: 2,0 điểm

a/ Giải phương trình 2

x x

x x

  

 

 (1) (1 điểm)

Đk:   3 x 0,25

Với điều kiện pt (1)  x 2 x  3 x  x 3 2x 0,25

2

3 4

x x x x

      

4

x x

    0,25

Đối chiếu điều kiện thử lại: Pt có nghiệm x = 0,25

b/ Xác định giá trị k nguyên để pt k (x 1)2 2(kx 2)

   có

nghiệm số nguyên (1 điểm)

TXĐ: D =  Pt  k(k 2)x k  2 0,25

Phương trình có nghiệm  k k 2 0,25

Nghiệm phương trình là: x k 2

k k



  

Để x nguyên (với k nguyên) k ước  k1; k2

0,25

KL: k1; k 2 (k = 2 loại) 0,25

Câu 4: ABC: A(2; 0); B(2; 4) C(4; 0). 2,0 điểm

a/ Tìm tọa độ trọng tâm G tính chu vi tam giác ABC (1 điểm)

G(4/3; 4/3) 0,25

AB 2; BC 5; AC 6   0,50

Vậy chu vi tam giác ABC là: AB BC AC 2 6     0,25

b/ Tìm tọa độ điểm M (1 điểm)

-2 x

y B'

2

C A

B

O

M

Gọi M(0; y) thuộc Oy B' điểm đối xứng với B qua Oy

Ta có B'(2; 4); MB' = MB 0,25

MB + MC = MB' + MC  B'C (không đổi)

Suy MB + MC nhỏ B'C B', M C thẳng hàng 0,25 Ta có B'C (6; 4), MC (4;       y)

B', M C thẳng hàng  MC kB'C 

k

4 6k 3

4k

3 y

y 

  

 

   

 

  

 

Vậy 0; M 

 

0,25

Chú ý:

 Đáp án biểu điểm chấm Đề Lẻ tương tự.

Học sinh giải theo nhiều cách giải khác nhau, làm tổng hợp cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm câu ý đó.

 Một số điểm cần lưu ý chấm:

 Trong câu 2/, học sinh khơng phân tích Dy thành nhân tử (nghiệm chưa rút gọn) trừ 0,25 điểm; trường hợp m = 1, học sinh không nghiệm cụ thể mà KL có vơ số nghiệm trừ 0,25 điểm.

Trong câu a/, để giải phương trình chứa căn, học sinh dùng phép biến đổi tương đương.

Trong câu b/, bỏ qua việc nêu TXĐ.

Khối : 10

Thời gian thi : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

A PHẦN TRẮC NGHIỆM : (6đ)

C©u : Cho tam giác ABC M điểm Khi 2MA 3MBMC bằng?

A. 2BA BC B.  2ABBC C. BA 2CB D. BA 2BC

C©u : Hàm số sau có đồ thị nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng ?

A. 5

 x x

y B. yx 1 x C. 2

  

 x x

y D. yx2  x

C©u : Khẳng định sau hàm số y 8 2x2



 ?

A. Hàm số đồng biến 0;2 B. Hàm số đồng biến 0;

C. Hàm số đồng biến  2;0 D. Hàm số đồng biến  ;0

C©u : Muốn có đồ thị hàm số 3 12 15

 

 x x

y , ta tịnh tiến đồ thị hàm số y 3x2

 nào? A. Sang trái đơn vị xuống đơn vị

B. Sang trái đơn vị lên đơn vị C. Sang phải đơn vị lên đơn vị D. Sang phải đơn vị xuống đơn vị

C©u :

Số phần tử tập hợp A = k2 10\kZ,k 2 :

A. Hai phần tử B. Ba phần tử C. Năm phần tử D. Một phần tử

C©u : Trong mặt phẳng phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với G trọng tâm Biết B(4;1),

C(1;-2), G(2;1) Hỏi toạ độ đỉnh A cặp số ?

A. (1;4) B. (

2

;0) C. (0;

2

) D. (4;1)

C©u : Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M cho : MA.MB=MA.MC :

A. {A} B. Đường trịn đường kính BC

C. Đường thẳng qua A vng góc với BC

D. Đường trịn tâm A, bán kính BC

C©u : Cho phương trình ( ) 2 8 0

    x x m x

f Hãy xác định tất giá trị m để phương trình có nghiệm lớn nghiệm bé ?

A.  2m 2 B.  2 2 m2 2

C.  3m D. Cả ba đáp án sai

C©u : Cho hình chữ nhật ABCD Tập hợp điểm M thỏa mãn MAMD MCMB là:

A. Đường trung trực cạnh AB. B. Đường trịn đường kính AB. C. Đường trung trực cạnh AD. D. Đường trịn đường kính CD.

C©u 10 : Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh C, AB= 8 Khi ABAC :

A. B. C. D.

C©u 11 :

Hệ phương trình :

  

  

 

1 0

m y mx

my x

có vô số nghiệm khi:

A. m=-1 B. m=1 C. m=0 D. Cả a, b, c

đúng

C©u 12 : Tập xác định hàm số yf(x) x 5 6 x :

A. (5;6) B. R\ 6;5 C. R\ 6;5 D. 5;6

C©u 13 : Tìm điều kiện a c để parabol (P) : yax2c có bề lõm quay xuống đỉnh S

phía trục Ox

A. a<0 c>0 B. a>0 c<0 C. a<0 c<0 D. a>0 c>0 C©u 14 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-5 ;7), B(-2 ;4), C(-1 ;1) Giả sử M

điểm thoả mãn đẳng thức : MA2MB3MC 0 Khi M có toạ độ cặp số ?

C©u 15 : Đường thẳng song song với đường thẳng 3x+3y=4 qua điểm A(1;2) ?

A. y x3 B. y3x5 C. y3x1 D. y  x

C©u 16 : Cho tam giác ABC vng C có CA=3 Khi AB.AC :

A. B. C. 12 D.

C©u 17 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;3) B(-3;2) B' điểm đối xứng B qua A

Hỏi tọa độ B' cặp số nào?

A. (-1;5) B. (1;5) C. (7;4) D. (-7;4)

C©u 18 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-1 ;1), B(3 ;1), C(2 ;4) Khi toạ độ

trực tâm H tam giác ABC cặp số ?

A. (2;2) B. (-2;-6) C. (2;-2) D. (-2;6)

C©u 19 : Cho phuơng trình x2 4x 2m

 

 (m tham số) Hãy xác định tất giá trị m để

phương trình có nghiệm ?

A. m>

B. 0<m<1 C. m>1 D. 0<m<

2

C©u 20 : Cho hai vectơ a,b Đẳng thức sau sai :

A. a2 a2 B. aba ba2  b2 C.  a.b a2.b2 D. a.ba.b.cosa,b

C©u 21 : Mệnh đề phủ định mệnh đề: " ,2 3 1 0

   

x R x x " là:

A. ,2

   

x R x x B. xR,2x2 3x10

C. ,2

   

x R x x D. xR,x2 3x 10

C©u 22 :

Với giá trị tham số m để phương trình  

2

x  x xm có nghiệm ?

A. m3 B. m1 C. 3m1 D. Một đáp án khác

C©u 23 : Cho tam giác ABC với phân giác AD Biết AB=5, BC=6, CA=7 Khi AD :

A. AB AC

12 12

7

 B. AB AC

12 12

5

 C. AB AC

12 12

7

 D. AB AC

12 12

5 

C©u 24 : Cho phương trình ( ) 2( 2) 3 0( 0)

     

mx m x m m

x

f Khi hệ thức liên hệ hai

nghiệm x1,x2 phương trình độc lập m :

A. x1x2 x1x230 B. x1x2x1x2 30

C. 3x1x24x1x2 20 D. 3x1x24x1x2  100

C©u 25 : Phương trình parabol có đỉnh I(1 ;-2) qua A(3 ;6) :

A. y 2x2 4x



 B. yx2  2x3 C. yx2 2x9 D. Một kết khác

C©u 26 :

Cho hai tập hợp A=( 7;+∞) B=(-∞; 8] Tập hợp  BA) \(BAlà :

A. ( 7; 8) B. ( 7;+∞) C. (-∞; 8) D. (-∞;+∞)

C©u 27 : Hãy tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2 5 0  

 x

x 2

  

 x m

x tương đương ?

A. m=3 B. m=1 C. m<1 D. m>1

C©u 28 : Trong thí nghiệm, số C xác định 3,53275 với độ xác 0,00493 Hỏi C

có chữ số chắc?

A. 5 B. 4 C. 2 D. 3

C©u 29 : Cho câu sau:

a) Số 2007 số phương b) -3a+2b<3, với a, b số thực

c) Hãy trả lời câu hỏi ! d) + 19 = 24

e) Bạn có rỗi tối không ? f) x + = 11

Hỏi có câu mệnh đề ?

A. 3 B. 5 C. 4 D. 2

C©u 30 :

Tập xác định hàm số

4

3

 

 

x x

x

A. R\1;4 B. 3; C. 3;44; D. 3; B PHẦN TỰ LUẬN : (4đ)

Câu : (1đ) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m : mx3  2xm5

Câu 2: (1,5đ) Cho hệ phương trình ( m tham số ):

  

 

   

m xy y x

m xy y x

3 3

2

a) Giải hệ phương trình m=2 b) Tìm m để hệ có nghiệm x>0, y>0

Câu : (1,5đ) Cho tam giác ABC vuông A, G trọng tâm, AH đường cao Biết AB=6, AC=8 M điểm thoả mãn điều kiện : MA4MBMC 0

a) Chứng minh M trung điểm đoạn BG

b) Hãy biểu diễn vectơ AH theo vectơ ABvà AC

c) Gọi I điểm cạnh BC cho :

3  IC IB

phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo) Mơn : toan10-thi hk1

§Ị sè : 3

01 11 21

02 12 22

03 13 23

04 14 24

05 15 25

06 16 26

07 17 27

08 18 28

09 19 29

10 20 30

Câu 1: (1đ)

5

3   

 x m

mx (1) (m+2)x=m+2 (1a) (m-2)x=-m-8 (1b) (0.25đ)

(1a) : + m-2 : x=1 + m=-2 : phương trình có vô số nghiệm (0.25đ) (1b) : + m2 :

2     m m

x + m=2: phương trình vơ nghiệm (0.25đ)

Kết luận :

 m=2 : phương trình (1) có nghiệm x=1  m=-2 : phương trình (1) có vơ số nghiệm

 m2 m-2 : phương trình (1) có nghiệm : x=1,

2     m m x (0.25đ)

Câu : (1.5đ) a)(1đ) m=2: ta có hệ

        6 ) ( 5 xy y x xy y x        3 2 y x xy       2 3 y x xy

(hệ vô nghiệm)

      1 2 y x      2 1 y x b)(0.5đ) (I)          m xy y x m xy y x 3 3

2  (IA)

      m y x xy 3 (IB)       3 y x m xy

(IA) : x, y nghiệm phương trình  

 mX

X

Hệ (IA) có nghiệm x>0, y>0 

         0 0 0 S P        0 0 12 m m

 m2

(IB) : x, y nghiệm phương trình  

 X m

X

Hệ (IB) có nghiệm x>0, y>0 

Kết luận:

4

0m m2 Câu : (1.5đ)

Lớp 10A : 3a):0.5đ, 3b):0.5đ, 3c):0.5đ Lớp 10B : 3a):0.75đ, 3b): 0.75đ

a) MA4MBMC 0  MAMBMC3MB0  3MG3MB0  M trung điểm BG b) Ta có

10 36

2

2    

BC AB BH BC BH

AB  BH  BC AC AB

25 25

9

AH AB BH AB AC

25 25

16  

 

c) Gọi I’ hình chiếu I lên cạnh AB Theo cơng thức hình chiếu ta có:

AB AI AB AI AB

NI  '  '

Ta lại có :

2 ' '

 

 

BC CI AB AI CB CI AB AI

Vậy 27