Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Thao giảng năm học 2010-2011 HÖ hai ph ơngtrình
(2)KIM TRA BI C
* Thế ph ơng trình bậc nhÊt hai Èn?
(3)HÖ hai ph ơng trình bậc hai ẩn Tiết 31- Đ2
1 Khái niệm hệ hai ph ơng trình bËc nhÊt hai Èn:
Mét c¸ch tỉng qu¸t: Cho hai ph ơng trình bậc hai ẩn ax + by = c vµ a’x + b’y = c’ Ta có hệ hai ph ơng trình bậc hai ẩn:
Nếu hai ph ơng trình có nghiệm chung ( x0 ; y0) thì (x0; y0) đ ợc gọi lµ mét nghiƯm cđa hƯ (I)
NÕu hai ph ơng trình đ cho nghiệm chung ta nãi hƯ (I) · v« nghiƯm.
Giải hệ ph ơng trình tìm tất nghiƯm (t×m tËp nghiƯm ) cđa nã
Kiểm tra xem cặp số (x; y) =(2; -1) có vừa nghiệm ph ơng trình 2x + y = 1, vừa nghiệm ph ơng trình x 2y = không?
?1
(4)1 Kh¸i niƯm vỊ hƯ hai ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn:
( I ) ax + by = c (1) a’x + b’y = c (2)
Hệ hai ph ơng trình bậc hai Èn
TiÕt 31- §2
2 Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ ph ơng trình bËc nhÊt hai Èn:
Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) câu sau: Nếu
điểm M thuộc đ ờng thẳng ax + by = c toạ độ (x0; y0) M … …
… ph ơng trình ax + by = c.
?2
Trên mặt phẳng toạ độ, gọi (d) đ ờng thẳng ax + by = c (d ) đ ờng thẳng a x + b y = c điểm chung ( có) hai đ ’ ’ ’ ’ ờng thẳng có toạ độ nghiệm chung hai ph ơng trình hệ (I) Vậy , tập nghiệm hệ ph ơng trình (I) đ ợc biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d ).’
(5)x + y = x - 2y =
VÝ dô 1: XÐt hệ ph ơng trình:
(d2): x 2y =
(d1): x + y =
1
3
O
x y
Vậy : Hệ ph ơng trình có nghiệm nhất: (x ; y) = ( ; 1)
M(2 ; 1)
1 Kh¸i niƯm vỊ hƯ hai ph ơng trình bậc hai ẩn:
( I ) ax + by = c (1) a’x + by = c (2)
Hệ hai ph ơng trình bËc nhÊt hai Èn
TiÕt 31- §2
(6)3x - 2y = -6 3x - 2y =
VÝ dơ 2: XÐt hƯ ph ¬ng tr×nh:
x
(d1): y = 3
2
x
(d2): y = 3
2 -
Vậy: Hệ ph ơng trình vô nghiệm.
(d1) // (d2)
(d1) y x -3 O
(d2)
2
1 Kh¸i niƯm hệ hai ph ơng trình bậc hai ẩn:
( I ) ax + by = c (1) a’x + b’y = c’ (2)
HÖ hai ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
TiÕt 31- §2
(7)2x - y = -2x + y = -3
VÝ dô 3: XÐt hệ ph ơng trình: (d1) trùng (d2)
y
x
2
O -3
TËp nghiÖm hai ph ơng trình hệ đ ợc biểu diễn đ ờng thẳng y = 2x
Vậy: Hệ ph ơng trình có vô số nghiệm.
1 Khái niệm hệ hai ph ơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn:
( I ) ax + by = c (1) a’x + b’y = c’ (2)
Hệ hai ph ơng trình bậc hai Èn
TiÕt 33- §2
(8)Đối với hệ ph ơng trình (I) ta có:
- Nếu (d) cắt (d) hệ (I) có nghiÖm nhÊt
- NÕu (d) song song (d) hệ (I) vô nghiệm
- Nếu (d) trùng (d) hệ (I) có vô số nghiệm
( I ) ax + by = c (1) a’x + b’y = c’ (2)
(d2): x – 2y =
(d1): x + y = 3 O x y
M(2 ; 1)
3
(d1) y x -3 O
(d2)
-2
(d1) // (d2)
(d1) trïng (d2) y x O -3
1 Khái niệm hệ hai ph ơng trình bậc hai ẩn:
Hệ hai ph ơng trình bËc nhÊt hai Èn
TiÕt 33- §2
2 Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn:
(9)3 Hệ ph ơng trình t ơng đ ơng:
T ơng tự nh ph ơng trình, ta cú: nh ngha:
Hai hệ ph ơng trình gọi t ơng đ ơng với chúng cã cïng tËp nghiƯm
Ta dùng kí hiệu “ ” để t ơng đ ơng hai hệ ph ơng trình:
2x - y = -x - 2y = -1
2x - y = x - y =
VÝ dơ:
1 Kh¸i niƯm vỊ hƯ hai ph ơng trình bậc hai ẩn:
Hệ hai ph ơng trình bậc hai ẩn
Tiết 31- Đ2
2 Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ ph ơng trình bậc nhất hai ẩn:
( I ) ax + by = c (1) a’x + b’y = c’ (2)
(10)a) y = - 2x y = 3x -
2y = - 3x 3y = 2x c)
b)
x + 3 y = - 1
2
x + 1 y = - 1
2
d)
3x - y =
1
x - y =
Bài tập 4/SGK-Trg 11: Không cần vẽ hình, hÃy cho biết số nghiệm hệ ph ơng trình sau giải thích sao?
(11)- Bài tập 5/SGK-Trg 11 :
Đoán nhận số nghiệm hệ ph ơng trình sau hình học:
H íng dÉn vỊ nhµ
a) 2x - y =
x - 2y = -1 b)
2x + y = -x + y =
H íng dÉn :
- Học kỹ kiến thức học nghiệm, số nghiệm hệ ph ơng trình bậc hai ẩn
Ta xét đồ thị ph ơng trình hệ cắt nhau, song song hay trùng