Đang tải... (xem toàn văn)
H·y chØ ra mét nghiÖm cña BPT ®ã.[r]
(1)Ch ơng I
Phép nhân phép chia đa thức
Ngày dạy : 16/6/2010
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
I.Mơc tiªu
+ Kiến thức: - HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong A, B, C đơn thức
+ Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng hạng tử & không biến
+ Thái độ:- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận.
*Trọng tâm: HS nắm vững quy tắc thực hành thành thạo quy tắc nhân đơn thức với đa thức
II.Chuẩn bị:
+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn
+ Học sinh: Ôn phÐp nh©n mét sè víi mét tỉng Nh©n hai l thừa có số. Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập
III Tiến trình lên lớp:
1.Tỉ chøc:
2 KiĨm tra bµi cị:
- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát? .3
Bài míi:
Hoạt động GV Ghi Bảng
* HĐ1: Hình thành qui tắc
- GV: Mi em có đơn thức & đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức với hạng tử đa thức + Cộng tích tìm đợc
GV: cho HS kiểm tra chéo kết & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x tích đơn thức 3x với đa
thøc 5x2 - 2x + 4
GV: Em phát biểu qui tắc Nhân đơn thức với đa thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu
1) Qui tắc ?1
Làm tính nhân (có thể lấy vÝ dơ HS nªu ra)
3x(5x2 - 2x + 4)
= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x
= 15x3 - 6x2 + 24x
* Qui t¾c: (SGK)
- Nhân đơn thức với hạng tử của đa thức
- Céng tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C đơn thức A(B C) = AB AC
* HĐ2: áp dụng qui tắc
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK trang
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
(3x3y - 1 2x
2 + 1
5 xy) 6xy
Gọi học sinh lên bảng trình bày
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang GV: Cho HS báo cáo kết
- Đại diện nhóm báo cáo kết - GV: Chốt lại kết đúng:
2/ ¸p dơng :
Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - 1
2 )
= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- 1 )
= - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân (3x3y - 1
2x 2 + 1
5 xy) 6xy
=3x3y.6xy3+(- 1 2x
2).6xy3+ 1 5xy
6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + 6 5x
2y4 ?3
S =
(2)S =
2 5x3(3x y ) 2y
= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = th× S = 58 m2
= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = th× S = 58 m2
4- Cñng cè:
- Nêu quy tắc nhân đơn thức vơI đa thức?
- Gv: cho HS luyÖn tập lớp tập sgk/5
- Gv: gọi HS lên bảng trình bày 1? - Gv: gäi HS nhËn xÐt Rót kinh nghiƯm?
- Gv: gọi HS lên bảng trình bày 2? ( HS lên bảng trình bày)
- Gv: gäi HS nhËn xÐt?
- HS đứng chỗ phát biểu lại quy tắc
* Bµi sgk/5
a 2(5 1)
x x x = 5 2
x x x
b.(3 )2
xy x y x y
=2 2 2
3
x y x y x y
c.(4 )( )
x xy x xy
= 2
2
x y x y x y
*Bµi 2sgk/5:
a x(x-y) + y(x+y) =x2–xy +xy – y2
=x2– y2
Thay x = -6 vµ y = vào biểu thức ta có:
(-6)2 +85 = 36 + 64 = 100
VËy gi¸ trị biểu thức : 100
b x(x2 – y) - x2(x+y) + y(x2– x)
= x3– xy – x3 – x2y + x2y – xy
=-2xy Thay x =
2 vµ y = -100 vµo biĨu thøc ta cã: -2
2.(-100) = 100 Vậy giá trị biểu thức : 100
5 H íng dÉn VỊ nhµ:
- Học , nắm vũng quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Làm bàu tập nhà : Bài 3+4+5+6 sgk/5+6
- Gv: híng dÉn 4(bằng miệng)
- Đọc trớc : Nhân ®a thøc víi ®a thøc
(3)
Ngày dạy: 18/8/2010
Tiết 2:
Nhân đa thức với đa thức
I- Mục tiêu:
+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều
+ Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức
biến xếp )
+ Thái độ : - Rèn t sáng tạo & tính cẩn thận
*Trọng tâm : HS nắm vững thực hành thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức
II- chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phô
+ Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III- Tiến trình lên lớp:
1- Tỉ chøc:
2- KiĨm tra:
?Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) 3- Bài mới:
Hoạt đông GV HS Ghi bảng Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nh nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại
§a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gọi tích đa thức
(x - 3) & (5x2 - 3x + 2)
- HS so sánh với kết
GV: Qua ví dụ em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cđa ®a thøc
Hoạt động 2: Củng cố qui tắc tập
GV: Cho HS lµm bµi tËp
GV: cho HS nhắc lại qui tắc
1 Qui tắc VÝ dô:
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)
=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).
(-3x) + (-3)
= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6
= 5x3 - 18x2 + 11x - 6
Qui t¾c:
Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức råi céng c¸c tÝch víi nhau.
* Nhân xét:Tich đa thức 1 đa thức
?1 Nhân đa thức (1
2xy -1) víi x 3 -
2x - Gi¶i: (1
2xy -1) ( x
3 - 2x - 6)
=
2xy(x
3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)
=
2xy x 3 + 1
2xy(- 2x) +
2xy(- 6)
+ (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)
=
2x
4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6
* Hoạt động 3: Nhân a thc ó sp xp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: HÃy nhận xét đa thức? GV: Rút phơng pháp nhân:
3) Nhõn a thc ó sp xp.
(4)+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần.
+ Đa thức viết dới đa thức
+ Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ đợc viết riêng dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cột + Cộng theo cột.
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải tp
Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5)
a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
GV: H·y suy kÕt qu¶ cđa phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn GV - HS trả lời chỗ
( Nhân kÕt qu¶ víi -1)
* Hoạt động 5: Làm vic theo nhúm?3
GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thực hiÖn
x2 + 3x - 5
x + + 3x2 + 9x - 15
x3 + 3x2 - 15x
x3 + 6x2 - 6x - 15
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x
= - x4 + x3 - 11x2 + x -
?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật với kích thớc cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2
Với x = 2,5 ; y = ta tính đợc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)
4- Cñng cố :
- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV : cho HS làm tập sgk/8
a.(x2 – 2x +1)(x-1) = x3 –x2 -2x2 +2x +x-1 = x3 - 3x2 +3x – 1
b.(x3 – 2x2 + 2x- 1)(5 –x) = 5x3– x4 +10x2 +2x3 +10x -2x2 -5 + x
= -x4 + 7x3 +8x2+11x – 5
V× (x-5) = -(5-x) =>.(x3– 2x2 + 2x- 1)(x –5) = - (x3 – 2x2 + 2x- 1)(5 –x)
=-( -x4 + 7x3 +8x2+11x – 5) =x4 - 7x3 - 8x2- 11x + 5 5- H íng dÉn häc sinh häc t©p nhà:
- Học , nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - HS: Làm tập 8,9 / trang (sgk)
- HS: Làm tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.
- Chn bÞ tèt cho giõo sau luyÖn tËp
-
(5)Ngày dạy: 23/8/2010
Tiết Luyện tËp i-
Mơc tiªu :
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân đa thức biến xếp theo luỹ thừa tăng dần giảm dần biến
+ Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết
+ Thái độ : - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thận
*Trọng tâm : Luyện kĩ nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức
ii.chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III- Tiến trình dạy:
1- Tỉ chøc:
2- KiĨm tra bµi cị:
? Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng qt ?
3- Bµi míi:
Hoạt đông GV Hoạt đông HS *Hoạt động 1: chữa tập:
Làm tính nhân a) (x2y2 - 1
2xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)
GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết
- GV: chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần phép tính trung gian)
+ Ta đổi chỗ (giao hốn ) đa thức tích & thực phép nhân
- GV: Em nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức đợc viết dới dạng nh ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa tập
*Hoạt động 2: Luyện tập:
- Gv: cho HS làm tập 10 sgk/8.
- HS thảo luận , làm
- Gv: gọi HS lên bảng trình bày? - Nhận xét , rút kinh nghiệm
- Gv: cho HS lµm bµi tËp 11 sgk/8.
? Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm nh nào?
? Gv: yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải?
I Chữa tập : 1) Chữa bµi (sgk) a) (x2y2 - 1
2xy + 2y ) (x - 2y)
= x3y- 2x2y3-1 2x
2y + xy2+2yx - 4y2
b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3
= x3 + y3 * Chó ý 2:
+ Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)
+ Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dơng
+ Khi viết kết tích đa thức d-ới dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết đợc viết gọn nhất)
II Lun tËp: 1 bµi 10 sgk/8.
2
3 2
3
1
.( 3)( 5)
2
1
5 10 15
2
1 23
6 15
2
a x x x
x x x x x
x x x
b.(x2-2xy +y2)(x-y)
= x3 –x2y – 2x2y +2xy2 +xy2 –y3
= x3 –3x2y +3xy2–y3 2 bµi 11 (sgk/8):
(6)? Gv: gọi HS trình bày? ? NhËn xÐt?
- Gv: cho HS lµm bµi tËp 12 sgk/8.
?tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc + Tính giá trị biểu thøc :
A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)
- GV: để làm nhanh ta làm nh ? - Gv chốt lại :
+ Thùc hiƯn phÐp rót gän biĨu thøc
+ Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x
- Gv: gäi HS tr×nh bµy?
- Gv: cho HS lµm bµi tËp 13 sgk/9.
T×m x biÕt:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: híng dÉn
+ Thùc hiƯn rót gän vÕ tr¸i + Tìm x
+ Lu ý cách trình bày
dới dạng tổng quát nh ? số liên tiếp đợc viết nh ?
+6x+x+7 = -
VËy gi¸ trii biểu thức không phụ thuộc bào giá trị cđa biÕn
3.Bµi 12 sgk/8.
Ta cã:
A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2
= - x - 15
thay giá trị cho biến vào để tính ta có:
a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15
4 Bµi 13 (sgk/9) T×m x biÕt:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
(48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x +
48x2 - + 112x = 81
83x - = 81
83x = 83 x =
4- Cñng cè:
- Gv: hƯ thèng kiÕn thøc bµi häc
- Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức - Cách giải dạng tốn tính giá trị biểu thức , tìm x…
5 HDVN:
- Học , ôn lại dạng dà luyện + Làm 14+15 sgk/9
HD: bi 14: + Gọi số nhỏ là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n + Khi ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192
- Đọc trớc đẳng thức đáng nh
-
Ngày dạy: 25/8/2010
Tiết4: Những đẳng thức đáng nhớ
I MôC TI£U:
- Kiến thức: HS nắm vững đẳng thức bình phơng tổng , bình phơng hiệu hiệu hai bình phơng
- Kỹ năng: HS biết áp dụng đảng thức để tính nhẩm , tính hợp lí
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận
*Trọng tâm : HS nắm vững đẳng thức: bình phơng tổng, bìng phơng
hiƯu vµ hiƯu bình phơng
2
Chuẩn bị: gv: - B¶ng phơ hs: - B¶ng phơ
III tiÕn trình lên lớp:
1.Tổ chức:
2 Kiểm tra bµi cị: ( xen lÉn vµo bµi míi) 3 Bµi míi:
Hoạt động GV HS
- GV : cho HS làm ?1
Gi bảng
(7)- GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiƯn ta cã c«ng thøc: (a +b)2 = a2 +2ab +b2
- GV: Cơng thức với bất ký giá trị a &b Trong trờng hợp a,b>o Cơng thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật (Gv dùng bng ph)
-GV: Với A, B biểu thức ta có điều ?
-GV cho HS làm ?2
-GV: Chốt lại ghi bảng tập áp dụng
-GV dùng bảng phụ KT kÕt qu¶
-GV giải thích sau học sinh làm xong tập
.Gv: cho HS lµm ?3
- Từ kết ?3 Gv giới thiệu đẳng thức bình phơng hiu
- Với A,B biểu thức ta có gì? - Yêu cầu HS làm ?4
GV: chốt lại : Bình phơng hiệu bình ph-ơng số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số thứ 2, cộng bình phơng số thứ
-Gv: cho HS làm tập áp dụng
- Gv: cho HS lµm ?5
Từ kết ?5 Gv giới tiệu đẳng thức hiệu hai bình phơng
? Cho HS lµm ?6
Gv: cho HS làm tập áp dụng?
?1 Víi hai sè a, b bÊt k×, ta cã: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab +b2.
(a +b)2 = a2 +2ab +b2
* a,b > 0: CT đợc minh hoạ a b
a2 ab
ab b2
* Với A, B biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 *
¸ p dông:
a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a +
b) ViÕt biĨu thøc díi d¹ng bình phơng tổng:
x2 + 6x + = (x +3)2
c) TÝnh nhanh: 512 & 3012
+ 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2
= 3002 + 2.300 + 1= 90601 2- Bình ph ơng hiệu ?3 Ta cã:
a ( )b 2 = a2 - 2ab + b2
Với A, B biểu thức ta cã: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
* ¸p dơng: TÝnh a) (x -
2)
2 = x2 - x + 1
b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2
c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200
+ = 9801
3- HiƯu cđa b×nh ph ¬ng
?5
+ Víi a, b lµ sè tuú ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2
+ Víi A, B lµ c¸c biĨu thøc t ý A2 - B2 = (A + B) (A - B)
?6
.Hiệu bình phơng số tích tỉng sè víi hiƯu sè
HiƯu bình phơng biểu thức tích tổng biĨu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc
* ¸p dơng: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2
c) TÝnh nhanh
(8)4- Cñng cè:
- Phát biểu đẳng thức học? - GV: cho HS làm tập ?7
Ai ? sai? + Đức viết:
x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
+ Thä viÕt:
x2 - 10x + 25 = (5- x)2
+ Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phơng
* NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2
5 HDVN:
- Học , nắm vững công thức cách phát biểu lời đẳng thức vừa học - Làm tập nhà: 16+17+18+19 sgk/11+12
- Chn bÞ cho giê sau lun tËp
(9)
Ngày dạy : 30/8/2010
TiÕt Lun tËp
Ngµy gi¶ng: I MơC TI£U:
- KiÕn thức: học sinh củng cố & mở rộng HĐT bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng
- K nng: hc sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận
*Trọng tâm : HS vận dụng đẳng thức bình phựơng tổng , bình phơng hiệu hiệu hai bình phơng vào giảI tập
II Chn BÞ: gv: - B¶ng phơ
hs: - B¶ng phơ QT nhân đa thức với đa thức III tiến trình dạy:
1 Tổ chức:
2 Kiểm tra cị: - GV: Dïng b¶ng phơ
a)H·y dÊu (x) vào ô thích hợp:
TT Công thức Đúng Sai
1
a2 - b2 = (a + b) (a - b)
a2 - b2 = - (b + a) (b - a)
a2 - b2 = (a - b)2
(a + b)2 = a2 + b2
(a + b)2 = 2ab + a2 + b2
b) Viết biẻu thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu ? + x2 + 2x + =
+ 25a2 + 4b2 - 20ab =
§¸p ¸n (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 3 Bµi míi:
Hoạt động GV Ghi Bảng
- GV: Gọi HS đọc 17 sgk/11 ?
- Gv : Yêu cầu HS lên bảng chữa ?
- Kiểm tra lµm bµi ë nhµ cđa sè HS - Gäi HS nhận xét ?
- Đánh giá , cho điểm
Gv : chốt lại cách tính nhẩm bình phơng số có tận 5.
Gv: cho HS lµm bµi 21/12 (sgk)
Viết đa thức sau dới dạng bình phơng mét tỉng hc mét hiƯu:
a) 9x2 - 6x +
b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết đ-ợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trớc hết ta
phải làm xuất tng ú cú s hng 2.ab
I.Chữa tập:
1- Chữa 17/11 (sgk) Chứng minh rằng:
(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25
Ta cã
(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55
= 100a2 + 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
VËy : (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25
+ Muốn tính bình phơng sè cã tËn cïng b»ng ta thùc hiÖn nh sau:
- TÝnh tÝch a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên ph¶i 252 = 625
352 = 1225
652 = 4225
752 = 5625 II.LuyÖn tËp:
1- Bµi 21/12 (sgk) Ta cã:
a) 9x2 - 6x +
= (3x -1)2
b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1
(10)råi chØ a lµ sè nµo, b số ? Giáo viên treo bảng phụ:
Giáo viên yêu cầu HS làm tập 22/12 (sgk)
Gọi HS lên bảng làm bài?
- Yêu cầu HS dới lớp làm nháp theo dõi bạn?
- Nhận xét làm bạn?
- Gv: cho HS làm 23 sgk/12 - HS thảo luận tìm lời giải
? Em có cách giảI tốn 23? ? Gv: gọi HS lên bảng trình bày? ?Yêu cầu HS vừa làm , vừa theo dõi
? NhËn xÐt?
- Gv: cho HS lµm bµi 25 sgk/12 - HS thảo lluận tìm lời giải
- Muèn tÝnh (a + b + c)2 em lµm nh thÕ
nµo ?
- HS : áp dụng đẳng thức bình ph-ơng tơng
- Gv : gọi HS lên bảng trình bày ?
- Gv : Yêu cầu HS theo dõi nhËn xÐt
2.Bµi tËp 22/12 (sgk)
TÝnh nhanh:
a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100
+1 = 10201
b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 +
1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 -
32 = 2491
3.Bµi 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab =
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 (1)
VËy (a - b)2 + 4ab =(a + b)2 (1)
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab =
a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 (2)
VËy (a + b)2 - 4ab =(a - b)2 (2)
+ Thay a+b = vµ a.b = 12 vµo (2) ta cã: (a-b)2 = 72 – 4.12 = 49-48 =
1
+ Thay a-b = 20 vµ a.b = vµo (1) ta cã: (a+b)2 = 202 +
4.3=400+12=412
4.Bµi 25/12 (sgk)
a.(a + b + c)2 = (a + b )+ c
=(a+b)2 +2(a+b).c + c2+
= a2 + b2 + c2 +2ab+2ac+2bc.
b (a + b - c)2 = (a + b )- c
=(a+b)2 - 2(a+b).c + c2+
= a2 + b2 + c2 +2ab -2ac - 2bc.
c (a - b - c)2 = a - (b + c)
=a2 - 2a(b+c) + (b+c)2
= a2 + b2 + c2 -2ab - 2ac+2bc. 4 Cñng cè:
- GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức
5 H íng dÉnhoc sinh häc tËp ë nhµ:
- Lµm tập 20, 24/SGK 12
- Nghiờn cu tiếp : Những đẳng thức đáng nhớ -Ngày dạy:
Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I MụC TIÊU :
- Kiến thức: học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lêi vỊ lËp ph¬ng cđa tỉng lËp ph¬ng cđa hiÖu
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh v cn thn
*Trọng tâm : HS nắm vững công thức biết vận dụng HĐT : lập ph¬ng cđa mét tỉng , lËp
ph¬ng cđa mét hiƯu
II.
chn bÞ:
gv: - B¶ng phơ
hs: - Bảng phụ Thuộc ba hng ng thc 1,2,3
III tiến trình lên líp :
(11)1 Tỉ chøc:
KiĨm tra bµi cị :- GV: Dïng bảng phụ
+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng tổng biểu thức, bình phơng hiệu biểu thức, hiệu bình phơng ?
+ HS2: Nờu cỏch tính nhanh để tính đợc phép tính sau: a) 312; b) 492; c) 49.31
+ HS3: ViÕt kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh sau: (a + b + )2
Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b 3 Bµi míi:
Họat động ca giỏo viờn v HS
Giáo viên yêu cầu HS làm ?1
- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em hÃy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phơng cđa tỉng sè b»ng lËp ph¬ng sè thø nhất, cộng lần tích bình phơng số thứ nhÊt víi sè thø 2, céng lÇn tÝch cđa số thứ với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ GV: HS phát biểu thành lời với A, B biểu thức
Tính
a) (x + 1)3 =
b) (2x + y)3 =
- GV: Nªu tÝnh chiều kết
+ Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1
8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
dới dạng lập phơng tổng ta phân tích để đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng:
a) Số hạng thứ x, số hạng thứ
b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số hạng thứ & y số
h¹ng thø
- Gv: cho HS lµm ?3
- GV: Với A, B biểu thức cơng thức có cịn khơng?
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yờu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?
1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3
3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2
5 (x - 3)2 = x2 - 2x +
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2víi
(B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3
Ghi b¶ng 4)LËp ph ¬ng cđa mét tỉng
?1 H·y thùc hiƯn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶
(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)
(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Với A, B biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3
? LËp ph¬ng cđa tỉng biĨu thøc b»ng …
¸
p dơng
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
5) LËp ph ¬ng cđa hiƯu
?3 (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý )
(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Với A, B biÓu thøc ta cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
?4 HS ph¸t biĨu b»ng lêi
¸
p dông: TÝnh a)(x-
3)
3 =x3-3x2 1
3+3x ( 3)
2 - (1 3)
3
= x3 - x2 + x (1 3) - (
1 3)
3
b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S HS nhËn xÐt:
+ (A - B)2 = (B - A)2
+ (A - B)3 = - (B - A)3
4 Cñng cè:
- GV: cho HS nhắc lại HĐT
(12)+ HÃy điền vào bảng
(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2
N H ¢ N H ¢ U
5 H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ
-Häc thuéc HĐT
- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
(13)
Ngày dạy: 13/9/2010
Tit 7 nhng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)
I Mơc tiªu :
- Kiến thức: H/s nắm đợc HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập phơng" với khái niệm " lập phơng tổng" " lập phơng hiệu"
- Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ
*Träng tâm : HS nắm vững công thức biết vận dụng hai HĐT : Tổng hai lập phơng hiệu hai lập phựơng
II.Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ - HS: HĐT học + Bài tập III Tiến trình dạy:
1.Tæ chøc:
2.Kiểm tra cũ:- GV đa đề KT bảng phụ + HS1: Tính a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +1
3) 3 = 3 Bµi míi:
Hoạt động GV HS Bảng ghi
Gv : cho HS lµm ?1 + HS1: Lên bảng tính
-GV: Em phát biểu thành lêi?
*GV: Ngêi ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB
+ B2 bình phơng thiếu a-b &
A-B
? yêu cầu HS làm ?2 *GV chốt lại
+ Tổng lËp ph¬ng cđa sè b»ng tÝch cđa tỉng số với bình phơng thiếu hiệu số
+ Tỉng lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tích tổng biểu thức với bình phơng thiếu cđa hiƯu biĨu thøc
- Gv: cho Hs làm áp dụng
GV: cho HS làm ?3 - HS lên bảng làm? - Nhận xét?
- Gv: với A,B biểu thức ta có gì? - GV: Em hÃy phát biểu thành lời? - GV chốt l¹i
+ Hiệu lập phơng số tích số với bình phơng thiếu số
+ Hiệu lập phơng biểu thức tích hiệu biểu thức với bình phơng thiếu tổng biểu thức
6) Tỉng lËp ph ¬ng:
?1.Ta cã:
(a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3
-Víi A,B biểu thức tuỳ ý ta có: A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)(6)
?2 HS ph¸t biĨu b»ng lêi
¸p dơng:
a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch
Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)
b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1 7) HiƯu cđa lËp ph ¬ng:
?3
Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)
Với A,B biểu thức ta còng cã A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
?4.HS ph¸t biĨu b»ng lêi
¸
p dơng
a) TÝnh:
(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1
b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch
8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
(14)- Gv: cho HS làm phần áp dơng (GV dïng b¶ng phơ)
a) TÝnh:
(x - 1) ) (x2 + x + 1)
b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch
c) Điền dấu x vào có đáp số tích
(x+2)(x2-2x+4)
x3 + 8
x3 -
(x + 2)3
(x - 2)3
- GV: đa hệ số HĐT bảng phụ - GV cho HS ghi nhí H§T§N
-Khi A = x & B = cơng thức đợc viết ntn?
+ Tỉng lËp ph¬ng ứng với bình phơng thiếu hiệu
+ Hiệu lập phơng ứng với bình phơng thiếu tổng
Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + 1
( x - 1) = x2 - 2x + 1
( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)
( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)
(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1
4 Cñng cè:
- Viết công thức đẳng học? Phát biểu lời? -Làm tập 32 sgk/16
a.(3x+y)(9x2 -3xy +y2) = 27x3 + y3
b.(2x – 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 5 H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:
- Học thuộc đẳng thức đáng nhớ - Làm BTVN: 30+31 sgk/16
- Chn bÞ tèt cho giê lun tËp
(15)
Ngày dạy: 15/9/2010
TiÕt 8 lun tËp
I Mơc tiªu :
- Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HĐT học - Kỹ năng: Kỹ vận dụng HĐT vào chữa tập
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học
*Trọng tâm : Luyện kĩ vận dụng đẳng thức vào giảI tập II Chuẩn bị:
- GV: B¶ng phơ - HS: H§T§N, BT
III Tiến trình dạy:
1.Tổ chức.
2 KiĨm tra bµi cị
? Viết cơng thức đẳng thức đáng nhớ? áp dụng : Tính (x+2)(x2 -2x+4).
3.Bµi míi:
Hoạt động GV Ghi Bảng
? Muốn cứng minh đẳng thức em làm nh nào?
- Gv: gäi HS chữa 31 sgk/31? ( HS lên bảng chữa )
- Gv: yêu cầu HS theo dõi làm bạn - Gv: tranh thủ kiểm tra chuẩn bị tập
ở nhà HS
- GV: gọi HS nhận xét làm? - Gv: chốt , đánh giá?
- Gv: cho HS làm 33? - HS làm việc cá nhân? - Gv: gọi HS trình bày>
- Gv : gọi nhËn xÐt , rót kinh nghiƯm ?
- Gv: cho HS làm 34? - HS làm việc cá nhân? - Gv: gọi HS trình bày ?
Gv : gäi nhËn xÐt , rót kinh nghiƯm ?
- Gv : cho HS đọc 35 ?
- Muốn tính nhanh ta làm nh nào? ( PhảI đa đẳng thức số 2) - Gv: gọi HS trình bày?
- NhËn xÐt ?
- Gv : cho HS lµm bµi 36 ? - HS thảo luận , làm bài? - Gv: gọi teình bày , nhận xét
I Chữa tËp:
Bµi 31 sgk/16
a a3 + b3 =(a + b)3 - 3ab (a + b)(1)
Ta cã :
VP = (a + b)3 - 3ab (a + b)
= a3 +3a2b+3ab2+b3 -3a2b-3ab2
= a3 + b3 = VT
b a3 - b3 =(a - b)3 + 3ab (a - b)(2)
Ta cã :
VP = (a - b)3 + 3ab (a - b)
= a3 -3a2b+3ab2- b3 + 3a2b-3ab2
= a3 - b3 = VT
Thay a.b = vµ a + b = -5 vµo (1) Ta cã: a3 + b3 =(-5)3 +3.6.5 = - 35 II Lun tËp :
1 Bµi 33/16: TÝnh
a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2
b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3
= 8x3 - y3
d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1
e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4
g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27
2 Bµi 34/16
Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab
b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +
b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b
c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x
+ y)2 = z2
3.Bµi 35/17: TÝnh nhanh
a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66
= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000
b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74
= (74 - 24)2 = 502 = 2.500
4 bµi 36/17
a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000
b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =
(16)4 Cñng cè:
- Gv : Hệ thống dạng tập luyện
- Gv: Tổ chức cho HS chơI trò chơI với t©p 37sgk
5 H íng dÉn häc sinh häc tập nhà
- Học thuộc HĐTĐN
- Làm BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT - Chuẩn bị : Phân tích đa thức thành nhân tử
(17)
Ngày d¹y: 20/9/2010
Tiết : phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph ơng pháp đặt nhân tử chung
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử
- Thái độ: Cẩn thận , xác
*Trọng tâm : HS biết phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung II chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ, sách tập, sách nâng cao
- HS: Ôn lại HĐTĐN.
III Tiến trình lên lớp:
1 Tổ chức
2 KiĨm tra bµi cị: ( Xen lÉn bµi míi ) 3
Bµi míi:
Hoạt ng ca GV Ghi Bng
HĐ1`: Hình thành bµi míi tõ vÝ dơ
- H·y viÕt 2x2 - 4x thành tích đa thức.
+ GV chốt lại ghi bảng - Ta thấy: 2x2= 2x.x
4x = 2x.2 2x nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) c gi l
phân tích đa thức thành nhân tử
+ GV: Em hóy nờu cách làm vừa rồi( Tách số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân tử) +GV: Em nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi b¶ng
+ GV: đa thức có hạng tử (3số hạng) HÃy cho biết nhân tử chung hạng tử nhân tử
+ GV: Nói ghi bảng
+ GV: Nếu kq bạn khác lµm lµ
15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kq
hay sai? V× sao?
+ GV: - Khi PTĐTTNT nhân tử tích khơng đợc cịn có nhân tử chung
+ GV: Lu ý hs : Khi trình không cần trình bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau
HĐ2: Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tö a) x2 - x
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y
b) 3(x- y)-5x(y- x
+ Gv: Chốt lại lu ý cách đổi dấu hạng tử
GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi dấu hạng tử ?
1) VÝ dô 1:SGKtrang 18 Ta thÊy: 2x2= 2x.x
4x = 2x.2 2x nhân tử chung
Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức đó thành tích a thc.
*Ví dụ 2 PTĐT thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + )
2 áp dụng
PTĐT sau thành nh©n tư a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x2
(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y)
* Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A) ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)
(18)GV yêu càu HS làm tập ?3 SGK trang 19 Gọi HS lên bảng
Mỗi HS làm phần
( Tích thõa sè b»ng )
1) = (y- 1)(x+5).x
c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)
T T×m x cho: 3x2 - 6x =
0
+ GV: Muốn tìm giá trị x thoả mãn đẳng thức PTĐT thành nhân tử - Ta có 3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = x = Hc x - = x = VËy x = hc x =
4 Cđng cè:
+ GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)
5x
2+ 5x3+ x2y = x2(2
5+ 5x + y)
c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) 2
5x(y-1)-
5y(y-1)=
5(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n
54 (nN)
Ta cã: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.54
54
5 H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:
- häc bµi
- Làm 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến - p2 đổi dấu)
(19)Ngày dạy: 22/9/2010
Tiết 10:
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng đẳng thức
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc PTĐTTNT p2 dùng HĐT thơng qua ví dụ cụ thể.
- Kỹ năng: Rèn kỹ PTĐTTNT cách dïng H§T
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t lơ gic hợp lí
*Trọng tâm : HS biết phân tích đa thức thầnh nhân tử phơng pháp ding đẳng thức
II ChuÈn bị: - GV: Bảng phụ
- HS: Làm tập nhà+ thuộc HĐTĐN III Tiến trình dạddaV
1 Tổ chức:
2 Kiểm tra cũ:
- HS1: Chữa 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử a) 3x2y + 6xy2
b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) 3.B i m i :
Hot ng ca GV Ghi Bng
HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT
GV: Lu ý với số hạng biểu thức phơng nên viết dới dạng bình phơng bậc ( Với số>0)
Trên p2 phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách dùng HĐT áp dụng vào tập
Gv: Ghi bảng chốt lại:
+ Trc PTĐTTNT ta phải xem đa thức có nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng HĐT gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT đó Bằng cách
GV: Ghi b¶ng vµ cho HS tÝnh nhÈm nhanh
HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT
+ GV: Muèn chøng minh biểu thức số4 ta phải
làm ntn?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số 4 ta phải biến đổi biểu thức dới dạng tích
cã thõa sè lµ
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nh©n tư a) x2- 4x + = x2- 2.2x + =
(x- 2)2= (x- 2)(x- 2)
b) x2- = x2-
22 = (x -
2)(x + 2)
c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1
+ 2x + x2)
Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3
b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 =
(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
2) ¸p dông: VÝ dô: CMR: (2n+5)2-25
4 mäi nZ
(2n+5)2-25
= (2n+5)2-52
= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n
= 4n(n+5)4
4 Cñng cè:
* HS lµm bµi 43/20 (theo nhãm)
?1
(20)Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52)
= -(x-5)2= -(x-5)(x-5)
c) 8x3-1
8 = (2x) 3-(1
2) = (2x-1
2)(4x
2+x+1 4)
d)
25x
2-64y2= (1 5x)
2-(8y)2 = (1
5x-8y)(
5x+8y)
Bài tập nâng cao
Phân tích đa thức thành nhận tử a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2
b) a2n-2an+1 §Ỉt an= A
Cã: A2-2A+1 = (A-1)2
Thay vµo: a2n-2an+1 = (an-1)2
+ GV chốt lại cách biến đổi
5 H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:
- Häc thuéc
- Làm tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT
(21)
Ngày giảng: 27/9/2010 Tiết 11:
phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph ơng pháp nhóm hạng tử
I Mục tiêu:
- Kiến thức: HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm
lm xut hin cỏc nhn t chung nhóm
- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử không qua biến
- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t lơgic
*Träng t©m : HS biết PTĐTTNT cách nhóm hạng tử
II ChuÈn bÞ:
- Gv: Bảng phụ - HS: Học + làm đủ tập III Tiến trình dạy:
1 Tỉ chøc:
2 Kiểm tra cũ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x3+
27 c) (a+b)
2-(a-b)2
- Tr×nh bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482
Đáp án: a) (x-2)2 (2-c)2 b) (x+1 3)(x
2- x
) c) 2a.2b=4a.b * (52+48)(52-48)=400
3 Bµi míi
Hoạt động GV Ghi Bảng
Gv : cho HS lµm vÝ dơ ?
GV: Em có NX hạng tử đa thức GV: Nếu ta coi biểu thức đa thức hạng tử khơng có nhân tử chung Nhng ta coi biểu thức tổng đa thức đa thức ntn?
- Vậy ta coi đa thức cho tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) tổng đa thức
(x2+ xy) -3x- 3y hạng tử đa thức
lại có nhân tử chung
- Em viết đa thức thành tổng đa thức tiếp tục biến đổi
- Nh cách nhóm hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhận tử chung nhóm ta biến đổi đợc đa thức cho thành nhân tử
GV: Cách làm trờn c gi PTTTNT bng P2 nhúm
các hạng tử
HS lên bảng trình bày cách
+ Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối cho ta kq Làm bi ỏp dng
HĐ2:áp dụng giải tập
GV dùng bảng phụ PTĐTTNT
- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9)
- Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x)
= x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x)
- Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x)
1) VÝ dơ: PT§TTNT x2- 3x + xy - 3y
x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y)
= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)
* VÝ dơ 2: PT§TTNT
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)
C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)
2 ¸p dông TÝnh nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)
=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000
C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000
- Bạn An làm kq cuối
?1
(22)= x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x)
= x(x- 9)(x2+1)
- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm
- GV: Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ không?
- Bạn làm đến kq cuối cùng, bạn cha làm đến kq cui cựng
-GV: Chốt lại(ghi bảng)
* H§3: Tỉng kÕt
PTĐTTNT biến đổi đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) Trong tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc
cïng lµ x(x-9)(x2+1) nhân
t tớch khụng th phân tích thành nhân tử đợc
- Ngợc lại: Bạn Thái Hà cha làm đến kq cuối nhân tử cịn phân tích đ-ợc thành tích
Cđng cè
* Làm tập nâng cao PTĐTTNT :
a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2
c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2)
Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;
b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c)(mx-ny)(my-nx)
2 T×m y biÕt:
y + y2- y3- y4= y(y+1) - y3(y+1) = 0 (y+1)(y-y3) =
y(y+1)2(1-y) = y = 0, y = 1, y = -1 5 H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:
- Làm tập 47, 48, 49 50SGK
BT: CMR n số tự nhiên lẻ A=n3+3n2-n-3 chia hÕt cho 8. BT 31, 32 ,33/6 SBT
(23)Ngày giảng:30/9/2010
TiÕt 12 lun tËp
I Mơc tiªu:
- KiÕn thøc: HS biÕt vËn dơng PT§TTNT nh nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành
nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm
- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phơng pháp học
- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t lôgic
*Trọng tâm : HS rèn kĩ PTĐTTNT cách đặt nhân tử chung , ding HĐT , nhóm hạng tử
II Chn bÞ: :
- GV: B¶ng phơ
HS: Học + làm đủ tập Iii,Tiến trình dạy
1 Tỉ chøc
2- KiĨm tra bµi cị: KiĨm tra 15'
1 Trắc nghiệm: Chọn ỏp ỏn ỳng
Câu Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp:
A) Dựng hng ng thc B) t nhõn t chung
C) Cả hai phơng pháp D) Tách hạng tử thành hạng tử
Câu 2: Giá trị lớn biĨu thøc: E = - 8x - x2 lµ:
A E = 21 x = - B E = 21 x = C E = 21 víi mäi x D E = 21 x =
2, Tù luËn:
C©u 3: TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 C©u 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - - x2 c) xy + a3 - a2x - ay
Đáp án & thang điểm
Câu 1: C (0,5đ)
Câu 2: A (0,5đ)
Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272)
= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000
Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1®) = ( x + y)(x - 5) (1®) b) 6x - - x2 = - ( x2 - 6x + 9) (1®)
= - ( x - )2 (1®)
c) xy + a3 - a2x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) (1®)
= y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) (1đ) 3- Bài mới:
Hot ng ca GV Ghi Bảng
* H§1:(lun tËp PT§TTNT) - GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y
b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
c) x2+ y2 + 2xy - x - y
- Hs kh¸c nhËn xÐt
- GV: cho HS lên bảng làm 48 a) x2 + 4x - y2+ 4
c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2
- GV: Chèt l¹i PP làm
* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm) Bài ( GV dùng bảng phụ)
a) Giá tri lín nhÊt cđa ®a thøc
P = 4x-x2 lµ : A ; B 4; C ; D - 4
1) Bµi 1 PT§TTNT:
a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y)
= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®)
=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x2+ y2+2xy - x - y
= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y -
1)
2) Bµi 48 (sgk)
a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2
= (x + + y) (x + - y)
c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2
= (x -y + z- t) (x -y - z + t)
3 Bµi 3
(24)b) Giá trị nhỏ cđa ®a thøc
P = x2- 4x + là:A.1 ; B 5; C D KQ khác Bµi 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x2 c phõn tớch thnh
nhân tử là: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2
C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2
b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: A (x2-y2)2
B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2)
D (x - y)(x + y)(x - y)2
*HĐ3: Dạng toán tìm x
Bài 50
Tìm x, biÕt:
a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =
- GV: cho hs lên bảng trình bày
b) Giá trị nhỏ đa thức A
4.Bµi 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x2 c phõn tớch
thành nhân tư lµ: C - (2x - 3)2
b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:
C (x - y)(x + y)(x2 + y2) 5) Bài 50 (sgk)/23
Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - =
( x - 2)(x+1) = x - = x = x+1 = x = -1 b) 5x(x - 3) - x + =
(x - 3)( 5x - 1) =
x - = x = hc 5x - = x =
5 4 - Cñng cè:
+ Nh PTĐTTNT giúp giải đợc nhiều toán nh rút gọn biểu thức, giải phơng trỡnh, tỡm max, tỡm
+ Nhắc lại phơng pháp giải loại tập - Lu ý cách trình bày
5- H ớng dẫnhọc sinh học tập nhà:
- Làm tập: 47, 49 (sgk)
- Xem lại phơng pháp PTĐTTNT
(25)Ngày dạy: 5/10/2010
Tiết 13: phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều ph ơng pháp
I.Mục tiêu:
- Kiến thức: HS vận dụng đợc PP học để phân tích đa thức thành nhân tử
- Kỹ năng: HS làm đợc toán khơng q khó, tốn với hệ số ngun chủ yếu, toán phối hợp PP
- Thái độ: HS đựơc giáo dục t lơgíc tính sáng tạo.
*Trọng tâm : HS biết phối hợp nhiều phơng pháp để PTĐTTNT II Chuẩn bị:.
- GV:B¶ng phơ - HS: Häc
Iii Tiến trình dạy. 1 Tổ chức
KiĨm tra bµi cị: Xen lan bai míi Bµi míi :
Hoạt động GV Ghi Bảng
*H§1: VÝ dơ
GV: Em có nhận xét hạng tử đa thức trên?
Hóy dng p2 ó học để PTĐTTNT:
- GV : Để giải tập ta áp dụng p2 t
nhân tử chung dùng HĐT - HÃy nhận xét đa thức trên?
- GV: Đa thức có hạng tử đầu HĐT ta cã thĨ viÕt 9=32
VËy h·y ph©n tÝch tiÕp
GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt NTC.
GV: Bài giảng ta sử dụng p2 đặt nhân
tử chung, nhóm hạng tử dùng HĐT
* HĐ2: Bài tập áp dụng
- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung a) Tính nhanh giá trị biểu thức
x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5
b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2
thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:
x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)
=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
GV: Em hÃy rõ cách làm
1)Ví dụ: a) Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2
=5x(x2+2xy+y2)
=5x(x+y)2 b)Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9
= (x-y)2-32
= (x-y-3)(x-y+3)
Phân tích đa thức thành nhân tử
2x3y-2xy3-4xy2-2xy
Ta cã :
2x3y-2xy3-4xy2-2xy
= 2xy(x2-y2-2y-1
= 2xy[x2-(y2+2y+1)]
=2xy(x2-(y+1)2]
=2xy(x-y+1)(x+y+1) 2) ¸p dơng
a) TÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cđa biĨu thøc x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5.
Ta cã x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)
Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)
=100.91 = 9100
b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy-
4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh
sau:
x2+ 4x-2xy- 4y+ y2
=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)
=(x- y)2+4(x- y)
=(x- y) (x- y+4)
Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
(26)Các phơng pháp: + Nhóm hạng tử
+ Dựng đẳng thức + Đặt nhân tử chung
4 Cđng cè:
- HS lµm bµi tËp 51/24 SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x =x(x2-2x+1) =x(x-1)2
b) 2x2+4x+2-2y2=(2x2+4x)+(2-2y2) =2x(x+2)+2(1-y2)=2[x(x+2)+(1-y2)]=2(x2+2x+1-y2)
=2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1)
c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16)=-[(x-y)2-42] =-(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4)
=(x-y-4)(y-x+4)
5 H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ
- Làm tập 52, 53 SGK - Xem lại chữa
(27)Ngày dạy: 7/10/2010
Tiết 14 luyện tập
I Mơc tiªu :
- Kiến thức: HS đợc rèn luyện p2 PTĐTTNT ( Ba p2 bản) HS biết thêm p2:
" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức
- Kỹ năng: PTĐTTNT cách phối hợp p2.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, t sáng tạo *Trọng tâm : Luyện kĩ PTĐTTNT
II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ
- HS: Häc bµi, lµm bµi tËp vỊ nhµ, bảng nhóm Iii.tiến trình bàI dạy:
1 Tổ chức
2 Kiểm tra cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2
- HS2: Phân tích ĐTTNT
a) x4-2x2 b) x2-4x+3
Đáp án: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)
b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2)
2) a) x4-2x2=x2(x2-2)
b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) 3.Bµi míi:
Hoạt động GV Ghi Bảng
* HĐ1 Tổ chức luyện tập: Chữa bµi 52/24 SGK
CMR: (5n+2)2- 4
5 nZ - Gọi HS lên bảng chữa
- Dới lớp học sinh làm theo dõi chữa cđa b¹n
- GV: Muốn CM biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong có chứa nhõn t a
Chữa 55/25 SGK.
T×m x biÕt a) x3-1
4x=0
b) (2x-1)2-(x+3)2=0
c) x2(x-3)3+12- 4x
GV gäi HS lªn bảng chữa? - HS nhận xét làm bạn
- GV:+ Muốn tìm x biểu thức =0 Ta biến đổi biểu thức dạng tích nhân t
+ Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tơng ứng
+ Tt giá trị x tìm đợc thoả
1) Chữa 52/24 SGK.
CMR: (5n+2)2- 4
5 nZ
Ta cã: (5n+2)2-
=(5n+2)2-22
=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5
n số nguyên
2) Chữa 55/25 SGK.
a) x3-1
4x = x(x 2-1
4) =
x[x2-(1 2)
2] = 0
x(x-1
2)(x+ 2) =
x = x = x-1
2= x=
x+1
2= x=-1
VËy x= hc x =1
2 hc x=-1
b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0
[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]=
(3x+2)(x-4) =
2
3
3
4
x x
x
x
c) x2(x-3)3+12- 4x
=x2(x-3)+ 4(3-x)
(28)đẳng thức cho Đó giá trị cần tìm cuả x
Chữa 54/25
Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x
b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2
- HS nhËn xét kq
- HS nhận xét cách trình bày
GV: Chốt lại: Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đa vào ngoặc vi du(-) ng thc
* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm
Bài tập ( Trắc nghiệm )- GV dùng bảng phụ 1) Kết kết luËn sau lµ sai A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2)
B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x)
C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)
D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)
=(x-3)(x2- 4)
=(x-3)(x2-22)
=(x-3)(x+2)(x-2)=0
(x-3) = x = (x+2) = x =-2 (x-2) = x =
3)Chữa 54/25
a) x3+ x2y + xy2- 9x
=x[(x2+2xy+y2)-9]
=x[(x+y)2-32]
=x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2)
= 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y)
4) Bài tập ( Trắc nghiệm)
2) Giá trị nhỏ biểu thức E= 4x2+ 4x +11 lµ:
A.E =10 x=-1
2; B E =11 x=-1
C.E = x =-1
2 ;D.E =-10 x=-1
1.- Câu D sai 2.- Câu A 4.
Củng cố : Ngồi p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử ta sử dụng
các p2 để PTĐTTNT?
5 H íng dÉn häc sinh học tập nhà:
- Làm tập 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao
Cho ®a thøc: h(x)=x3+2x2-2x-12
Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thức bậc * Hớng dẫn: Phân tích h(x) dạng : h(x)=(x-2)(ax2+bx+c) Dùng p2 hệ số bất định Hoặc p2 tỏch h s
(29)Ngày dạy: 12/10/2010
Tiết 15 chia đơn thức cho đơn thức
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
- Kỹ năng: HS biết đợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trờng hợp chia hết)
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc.
*Trọng tâm : HS biết chia đơn thức cho đơn thức , vận dụng thành thạo vào giảI tập II Chuẩn bị:
- GV: B¶ng phơ
- HS: KiÕn thøc chia hai l thõa cïng c¬ sè ë líp Iii TiÕn trình dạy
1 Tổ chức.
2 Kim tra cũ: GV đa đề KT bảng phụ
- HS1: PT§TTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12
- HS2: Cho ®a thøc: h(x) = x3+2x2-2x-12
Phân tích h(x) thành tích nhÞ thøc x-2 víi tam thøc bËc
3 Bµi míi:
Hoạt động GV HS Ghi Bảng
- GV lớp lớp ta định nghĩa phép chia hết số nguyên a cho số nguyên b
- Em nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b?
- GV: Chốt lại: + Cho số nguyên a b b0 Nếu có số
nguyên q cho a = b.q Thì ta nãi r»ng a chia hÕt cho b
( a số bị chia, b số chia, q thơng) - GV: Tiết ta xét trờng hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức
* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho n thc
GV yêu cầu HS làm ?1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2
b)15x7 : 3x2
c) 4x2 : 2x2
d) 5x3 : 3x3
e) 20x5 : 12x
GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thực chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số nhân kq li vi
GV yêu cầu HS làm ?2
*Nhắc lại phép chia:
- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta có định nghĩa sau:
+ Cho đa thức A & B , B 0 Nếu tìm đợc đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B A đợc gọi đa thức bị chia, B đợc gọi đa thức chia Q đ-ợc gọi đa thức thơng ( Hay thơng)
KÝ hiƯu: Q = A : B hc Q =A
B (B 0) 1) Quy t¾c:
Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2 = x
b) 15x7 : 3x2 = 5x5
c) 4x2 : 2x2 = 2
d) 5x3 : 3x3 = 5
e) 20x5 : 12x = 20
12x =
4
5 3x
* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn: xm : xn = xm-n Víi m n
xn : xn = (
x)
xn : xn = xn-n = x0 =1Víi x0
Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
?1
(30)- Các em có nhận xét biến mũ biến đơn thức bị chia đơn thức chia?
- GV: Trong phép chia ta thấy + Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia
+ Số mũ biến đơn thức chia khơng lớn số mũ biến đơn thức bị chia
Đó hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thc B
HS phát biểu qui tắc
* HĐ2: Vận dụng qui tắc
a) Tỡm thng phép chia biết đơn thức bị chia : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3
b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)
Tính giá trị P x = -3 y = 1,005 - GV: Chèt l¹i:
- Khi phải tính giá trị biểu thức trớc hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số
- Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn dễ tìm kết
a) 15x2y2 : 5xy2 = 15
5 x = 3x
b) 12x3y : 9x2 =12 xy3xy
* NhËn xÐt :
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau:
1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không đợc lớn số mũ biến A
* Quy tắc: SGK ( HÃy phát biểu quy tắc) ¸p dơng
a) 15x3y5z : 5x2y3 =
3
15
x y z
x y = 3.x.y2.z =
3xy2z
b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =
4
3
2
12 4
.1
9 3
x y
x x
x y
Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P = 4( 3)3
= 4.(27) 4.9 36
3
4 Cñng cè:
- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B
5 H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ: - Häc bµi
- Làm tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)
* BT n©ng cao:
Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh:
{3ax2[ax(4a - 5x) + 7ax] + a2x3 [15(a + x) - 21]}: 9a3x3
(31)Ngày dạy: 14/10/2010
Tit 16 chia đa thức cho đơn thức
I Môc tiªu:
- Kiến thức: + HS biết đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B
+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- Kỹ năng:Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trờng hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau)
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc
*Trọng tâm : HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức biết vận dụng thành thạo vào giảI toán
II.Chuẩn bị:.
- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm
Iii Tiến trình dạy
1 Tỉ chøc.
2 KiĨm tra bµi cị:
- Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết
a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5
d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz)
Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 d) 3
5xyz e)
2
5
3 x y z
3.Bµi míi:
Hoạt động GV HS Ghi Bảng
- GV: Đa vấn đề Cho đơn thức : 3xy2
- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia hạng tử đa thức cho 3xy2
- Cộng KQ vừa tìm đợc với HS đa VD GV đa VD: + Đa thức 5xy3 + 4x2 - 10
3 y gọi thơng phép
chia a thc 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức
3xy2
GV: Qua VD em hÃy phát biểu quy t¾c: - GV: Ta cã thĨ bá qua bíc trung gian vµ thùc hiƯn phÐp chia
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - - 3 5x y
HS ghi chó ý
- GV dùng bảng phụ
Nhận xét cách làm bạn Hoa + Khi thực phép chia
(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)
B¹n Hoa viÕt:
4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y)
+ GV chèt l¹i:
+ GV: áp dụng làm phép chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
- HS lên bảng trình bày
1) Quy tắc:
Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2
=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2)
-(10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 - 10 y
* Quy t¾c:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trờng hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết với
* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)-
(3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - - 3 5x y
* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian
2 ¸p dơng
Bạn Hoa làm ta ln biết Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( A Q)
B
Ta cã:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)
= 5x2y(4x2 -5y - 3)
Do đó:
(32)=(4x2 -5y - 3) ] cñng cè
* HS lµm bµi tËp 63/28
Khơng làm phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao?
A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2
B = 6y2
- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia ht cho n thc B
* Chữa 66/29
- GV dùng bảng phụ: Khi giải tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức
B = 2x2 hay không?
+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B không chia hết cho 2"
+ Quang trả lời:"A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B"
- GV: Chốt lại: Quang trả lời xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết hệ số đơn thức
5 H íng dÉn häc sinh häc tËp nhà
- Học
- Làm bµi tËp 64, 65 SGK - Lµm bµi tËp 45, 46 SBT
(33)Ngày dạy: 18/10/2010 Tiết 17
chia đa thức biến xếp
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết chia có d Nắm đợc bớc thuật tốn phép chia đa thức A cho đa thức B
- Kỹ năng: Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trờng hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không chia hết)
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc
*Trọng tâm : HS nắm vững quy tắc chia đa thức biến xếp vận dụng tốt vào tập
Ii.ChuÈn bÞ:
- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm
Iii TiÕn trình dạy
1 Tổ chức.
2 Kiểm tra bµi cị: - HS1:
+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B)
+ Lµm phÐp chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy - HS2:
+ Không làm phép chia hÃy giải thích rõ đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y
Chia hết cho đơn thức B = 3xy
+ Em cã nhËn xÐt g× vỊ ®a thøc sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – B = x2 - 4x - 3
Đáp án:
1) a) = - x3 + 3
2- 2x b) = xy + 2xy 2 - 4
2) - Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B vì:
- Các biến đơn thức B có mặt hạng tử đa thức A
- Số mũ biến đơn thức B không lớn số mũ biến hạng tử đa thức A
3 Bµi míi:
Hoạt động GV HS Ghi Bảng
* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết đa thức biến xếp
Cho ®a thøc A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3
- GV: Bạn nhận xét đa thức A B - GV chốt lại : Là đa thức biến sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.
- Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B
+ Đa thức A gọi đa thức bị chia + Đa thức B gọi đa thức chia Ta đặt phép chia
1) PhÐp chia hÕt.
Cho ®a thøc
A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3
B1: 2x4 : x2 = 2x2
Nh©n 2x2 víi ®a thøc chia x2- 4x- 3
2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3
- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2
(34)2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3
GV gỵi ý nh SGK
- GV: Trình bày lại cách thực phép chia
- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q Ta có:
A = B.Q
HĐ2: Tìm hiểu phép chia d cđa ®a
thức biến xếp
Thùc hiÖn phÐp chia:
5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1
- NX ®a thøc d?
+ Đa thức d có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia tiếp tục đợc Phép chia có d Đa thức - 5x + 10 đa thức d (Gọi tt l d)
* Nếu gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B,đa thức thơng Q đa thức d R Ta có: A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc cña B)
B2: -5x3 : x2 = -5x
B3: x2 : x2 = 1
2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3
2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1
- 5x3 + 21x2 + 11x- 3
-5x3 + 20x2 + 15x- 3
- x2 - 4x - 3
x2 - 4x - 3
PhÐp chia cã sè d cuèi cïng =
PhÐp chia hÕt * VËy ta cã:
2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x -
= (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1) 2 PhÐp chia cã d :
Thùc hiÖn phÐp chia:
5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1
5x3 - 3x2 + x2 + 1
- 5x3 + 5x 5x - 3
- 3x2 - 5x + 7
- -3x2 - 3
- 5x + 10 + KiÓm tra kÕt qu¶: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)
=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10
* Chú ý: Ta CM đợc với đa thức tuỳ ý A&B có biến (B0) tồn
tại cặp đa thức Q&R cho:
A = B.Q + R Trong R = bậc R nhỏ bậc B ( R đợc gọi d phép chia A cho B
4
Cñng cè:
- Chữa 67/31 * Bài 68/31
a) ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3) áp dụng đẳng thức đáng nh
Đáp án a) ( x3 - x2- 7x + ) : (x - 3) a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y)
= x2 + 2x – b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)
Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x 5 H íng ®Én HS học tập nhà
- Học Làm bµi tËp : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK
(35)Tiết 18 Ngày giảng luyện tập
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS thực phép chia đa thức biến xếp cách thành thạo
- Kỹ năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thức p2 PTĐTTNT. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc
*Träng t©m : HS rèn kĩ chia đa thức biến II.Chuẩn bị:.
- GV: Giáo án, sách tham kh¶o - HS: B¶ng nhãm + BT
Iii Tiến trình dạy
1 Tổ chức.
2 KiĨm tra bµi cị:
- HS1: Lµm phÐp chia
(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) Đ áp án : Thơng là: 2x2 + 3x
- HS2: áp dụng HĐT để thực phép chia? a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y)
b) (125x3 + ) : ( 5x + ) § ¸p ¸n: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1 3 Bµi míi:
Hoạt động GV Ghi Bảng
Gv: gäi HS lªn bảng chữa 69/31 sgk?
-1 HS lên bảng làm bài?
- HS khác theo dõi làm bạn.
-GV: tranh thủ kiểm tra chuẩn bị nhà số HS
- Gọi nhận xét?
-Đánh giá , rút kinh nghiÖm?
? Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức? GV: cho HS làm 70 sgk/32
- HS thảo luận làm bài.
-Gv: Gọi HS lên bảng trình bày?
-NhËn xÐt?
- Rót kinh nghiƯm?
? Muốn kiểm tra đa thức A có chia hết cho đơn thức B hay không ta làm nào?
Gv: cho HS lµm bµi 71/32 sgk
-HS th¶o luËn tr¶ lêi
- Gv: nhËn xÐt, chèt bµi.
Gv: cho HS lµm bµi 73/32 sgk: TÝnh nhanh a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)
b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
c)(27x3 - 1) : (3x - 1)
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
? Muèn tÝnh nhanh ta lamlf thÕ ? - HS lên bảng trình bày câu a,b
I Chữa tập: Chữa 69/31 SGK
3x4 + x3 + 6x - x2 + 1
- 3x4 + 3x2 3x2 + x -
+ x3 - 3x2+ 6x-5
- x3 + x
-3x2 + 5x -
- -3x2 -
5x - VËy ta cã: 3x4 + x3 + 6x -
= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2 II Lun tËp:
1.Bµi 70/32 SGK
Lµm phÐp chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =
6x2y(15 1) : 6 15 1 xy 2y x y6 xy 2y 2 Bµi 71/32 SGK
a)AB đa thức B thực chất đơn
thức mà hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B
b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2
(1 - x)
3 Bµi 73/32
* TÝnh nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)
= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)
= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1
b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)
=9x2 + 3x + 1
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
(36)- HS lên bảng trình bày câu c,d
- Gäi HS nhËn xÐt?
Gv: cho HS lµm bµi 74/32 sgk?
Tìm số a cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)
Chia hÕt cho ®a thøc x + (2)
- Em biết ta tìm A cách nào? - Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) tìm số d R & cho R = Ta tìm đợc a
VËy a = 30 đa thức (1) đa thức (2)
Bài tập mở rộng
1) Cho đa thức f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45;
g(x) = x2 – BiÕt f(x)
g(x) hÃy trình bày
cách tìm thơng
C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9)
C3: Gọi đa thức thơng ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc nên thơng bậc 1)
f(x) = (x2 - 9)(a + b)
2)T×m ®a thøc d phÐp chia (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)
4 Bµi 74/32 SGK
2x3 - 3x2 + x +a x + 2
- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15
- 7x2 + x + a
- -7x2 - 14x
15x + a - 15x + 30 a - 30
G¸n cho R = a - 30 = a = 30
5 Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45
=(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b
a =
b = a =
- = - 9a b = - 45 = - 9b
Vậy thơng x +
2) Bài tập 7/39 KTNC
Gọi thơng Q(x) d r(x) = ax + b ( Vì bậc đa thøc d < bËc cđa ®a thøc chia) Ta cã:
(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + b
Thay x = 1 Tìm đợc a = 1; b =
VËy d r(x) = x +
4 Cñng cè:
- Nhắc lại:
+ Các p2 thực phép chia
+ Các p2 tìm số d
+ Tìm hạng tử đa thức bị chia
5 H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:
- Ôn lại toàn chơng Trả lời câu hỏi mục A
- Làm tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a
(37)Ngày dạy: 25/10/2010
Tiết 19 ôn tập ch ơng I
I Mơc tiªu:
- KiÕn thøc: HƯ thèng toàn kiến thức chơng
- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I
- Thỏi : Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc *Trọng tâm : Hệ thống hố kiến thức ca chng I
II.Chuẩn bị:.
- GV: Bảng phụ
-HS: Ôn lại kiến thức chơng Iii Tiến trình dạy
1 Tổ chức:
2 Kiểm tra cũ:Trong trình ôn tập
3- Bµi míi:
Hoạt động GV HS Ghi Bng
HĐ1:ôn tập phần lý thuyết
* GV: Chèt l¹i
- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cộng tớch li
- Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với - Khi thực hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c phÐp tÝnh trung gian
3/ Các đẳng thức đáng nhớ
- Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đa HĐT)
4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân tư
5/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
6/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B
- GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức
- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử
+ A B A = B Q
7- Chia hai đa thc bin ó sp xp
HĐ2:áp dụng vào tập
Rút gọn biểu thức
a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1)
b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)(3x - 1)
-HS lên bảng làm
Cách 2
[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2
* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT ? Cách tìm & rút gọn
(HS lµm viƯc theo nhãm Bµi 79:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2
b) x3 - 2x2 + x - xy2
a) x3 - 4x2 - 12x + 27
I) Ôn tập lý thuyÕt
-1/ Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC
2/ Nhân đa thức với đa thức
(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B + Các biến B có mặt A số mũ biến B khơng lớn số mũ biến A
- Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức thơng q(x), đa thức d r(x)
+ R(x) = f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)
+ R(x) f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)
BËc cña r(x) < bậc g(x)
II) Giải tập 1 Bµi 78
a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)
= x2 - - x2 - x + 3x +
= 2x -
b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1)
= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x
-2 = 25x2 3 Bài 79
Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2
= x2 - 2x2 + (x - 2)2
= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2
(38)+ GV chốt lại p2 PTĐTTNT
+Bài tập 57( b, c) b) x4 – 5x2 + 4
c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3
GVHD phÇn c
x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)
= x(x - 2x + - y2)
= x[(x - 1)2 - y2]
= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27
= x3 + 33 - (4x2 + 12x)
= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3)
= (x + ) (x2 - 7x + 9) Bµi tËp 57
a) x4 – 5x2 + 4
= x4 – x2 – 4x2 +4
= x2(x2 – 1) – 4x2 +
= ( x2 – 4) ( x2 – 1)
= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3
= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3
= ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)
= ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )
4 cñng cè
- GV YC HS nhắc lại kiến thức chơng I?
- Các đảng thức đáng nhớ ? Các pp phân tích đa thức thành nhân tử
5 H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ
- Ôn lại
-Làm tập nhà : 79-82 sgk/33
(39)Ngày dạy: 27/10/2010
Tiết 20 Ôn tập ch ơng I (Tiếp)
I Mơc tiªu:
- KiÕn thøc: HƯ thèng dạng tập của chơng
- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I
- Thỏi độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lụ gớc
*Trọng tâm : Luyện kĩ giảI dạng tâp chơng I II.Chuẩn bị:.
-GV: Bảng phụ
- HS: Ôn lại kiến thức chơng.
Iii Tiến trình dạy
1 Tổ chức:
2 Kiểm tra cũ:Trong trình ôn tập
3- Bài míi:
Hoạt động GV Ghi Bảng
Bµi 81:
T×m x biÕt a) ( 4)
3x x
b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0
c)x + 2x2 + 2x3 = 0
Đại diện nhóm báo cáo kết
+Bài tập 80: Làm tính chia Có thể :
-Đặt phÐp chia
-Khơng đặt phép chia phân tích vế trái tích đa thức
HS theo dâi GVHD råi lµm
+Bµi tËp 82:
Chøng minh
a)x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R
b) x - x2 -1 < víi mäi x
1 Bµi 81:
2
2
( 4) 3x x
x = hc x =
b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0
(x + 2)(x + - x + 2) =
4(x + ) =
x + =
x = -2
c) x + 2x2 + 2x3 = 0
x + 2x2 +
2x2 + 2x3 = 0
x( 2x + 1) + 2x2 (
2x + 1) =
( 2x + 1) (x +( 2x2) = 0
x( 2x + 1) ( 2x + 1) =
x( 2x + 1)2 =
x = hc x =
2
= (x + ) (x2 - 7x + 9)
2
Bµi tËp 80:
a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 )
= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)
= 3 (2x2 x1) (2 x x1) 2(2 x1) : (2 x1) = (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1)
= ( 3x2 -5x +2)
b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)
=(x4 2x33 ) (x2 x3 2x23 ) : (x x2 2x3)
2 2
2 2
2
( 3) ( 3) : ( 3)
( 3) : ( 3)
x x x x x x x x
x x x x x x
x x
c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z )
2
( 3) : ( )
( ).( ) : ( )
x y x y
x y x y x y
x y
3.Bµi tËp 82:
a) x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R
(40)GV: Cho HS thảo luận nhóm ?Gọi nhóm trình bày lời giải? ?Nhận xét , rút kinh nghiệm
- GV cho HS đọc yc 83 sgk? - Cho HS thảo luận nhóm? - Gọi HS trình bày?
= (x -y )2 + >
v× (x – y)2 mäi x, y
VËy ( x - y)2 + > mäi x, y R
b) x - x2 -1
= - ( x2 –x +1)
= - ( x -1
2) - 3
4<
V× ( x -1
2)
2 víi mäi x - ( x -1
2 )
2 víi mäi x - ( x -1
2 ) - 3
4< víi mäi x 4.Bµi 83:
Ta cã : 2n2 – n – = n-1 + n
§Ĩ 2n2 – n – chia hÕt cho n-1 th× n-1
là ớc 3.Ta có bảng giá trị:
n-1 -3 -1
n -2
VËy n = -2;0;2;4
4.Cñng cè:
- GV hệ thống học? Nêu dạng tập chữa? - Chốt lại phơng pháp giảI dạng
5.H íng dÉn häc nhà:
- Học , xem lại kiên thức chơng - Chuẩn bị tôt cho kiểm tra 45 phut
(41)
Ngày dạy: 1/11/2010
kiểm tra chơng i
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức
- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải
- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập * Trọng tâm : Kiểm tra kiến thức HS sau học xong chơng I
II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Nhân đơn thức, đa thức 0,5 0,5 0,5 1,5 Các đẳng thức đáng
nhí 0,5 0,5 0,5 2,5 Phân tích đa thức thµnh
nhân tử 0,5 1 1 3 2,5 Chia đa thức cho đơn thức,
cho ®a thøc 0,5 3,5 Tæng 5 3 4 3 5 4 14 10
iii.§Ị kiĨm tra: i.
Phần trắc nghiệm khách quan: ( đ )
Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng: Câu 1: Biết 3x + (5 – x ) = Giá trị x là:
a -8 b -9 c -10 d Mt ỏp s khỏc
Câu 2: Để biểu thức 9x2 + 30x + a bình phơng tổng, giá trị số a là:
a b 25 c 36 d Một đáp số khác
Câu 3: Với giá trị biến số, giá trị biểu thức x2 -2x + số:
a Dơng b không dơng c âm d không âm
Câu 4: Câu sai câu sau đây:
a ( x + y )2 : ( x + y ) = x + y b ( x – )3 : ( x – 1)2 = x –
c ( x4 – y4 ) : ( x2 + y2 ) = x2 – y d ( x3 – 1) : ( x – 1) = x2 +
Câu 5: Giá trị biểu thức A = 2x ( 3x – 1) – 6x( x + 1) – ( – 8x) lµ :
a – 16x – b -3 c -16 d Một đáp số khác
Câu 6: Tìm kết phân tích x3 - y3 thành nhân tử:
a x3- y3=(x + y) (x2+xy+y ) = (x –y) (x +y)2 b x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 + xy + y )
c x3- y3=(x - y) (x2-xy+y ) = (x +y) (x -y)2 d x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 - y ) II Phần tự luận: ( 7đ )
1 Lµm phÐp tÝnh chia: a ( 125a3b4c5 + 10a3b2c2) : (-5a3b2c2)
b ( 8x2 – 26x +21) : ( 2x – )
2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a ( + 2x) ( – 2x) – ( x + 2) ( x – 2) b 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2
c 3x2 – 7x - 10
3.Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 – 2x +a chia hết cho đa thức 2x2 – x +
4 T×m giá trị nhỏ biểu thức: A = 4x2 4x + 5.
IV Đáp án chấm bài:
Phần trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu 0,5 điểm
1c 2b 3a 4d 5b 6b
Phần tự luận ( điểm)
Bài Lời giải vắn tắt Điểm
(42)a KQ : -25b2c3 -
b 4x
2
Mỗi phần điểm a 5( 1- x)( + x)
b 3(x – y + 2z)( x – y + 2z) c 3x2 – 7x – 10 = (x +1)(3x-10)
1 1
3
Th¬ng: x + d a –
( HS đặt phép chia thực thứ tự) Để phép chia hết a – =
a =
0,5 0,5
4
A =4x2 – 4x +
= ( 2x – 1)2 + 4
=> Amin =
x=1
2
0,5 0,5
4 Thu bµi, nhận xét:
Đánh giá KT: u , nhợc
5.Dặn dò: Về nhà làm lại KT Xem tríc ch¬ng II
(43)chơng II: Phõn thc i s
Ngày giảng: 3/11/2010
Tiết 22: Phân thức đại số
I Mơc tiªu:
- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức
A C
AD BC
B D
- Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức -TháI độ: cẩn thận , xác
*Trọng tâm : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số phân thức II.Chuẩn bị:
GV: B¶ng phơ HS: SGK, b¶ng nhóm
Iii Tiến trình dạy
1 Tổ chøc:
2 KiĨm tra bµi cị: HS1: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
a) 1593 b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + )
HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:
a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : =
Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + HS2: a) = ( x + 4) +
5
x b) Không thực đợc c) = 72 +
1 3- Bµi míi:
Hoạt động GV Ghi Bảng
* HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức
- GV : HÃy quan sát nhận xét biểu thức sau: a) 34
2 4
x
x x
b)
15
3x 7x8 c) 12 x
có dạng A(B 0)
B
- Hãy phát biểu định nghĩa ?
- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa : - GV : em nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức có phải PTĐS khơng? 2x + y
H·y viÕt PT§S
GV: số có phải PTĐS không? Vì sao?
Một số thực a có phải PTĐS không? Vì sao?
HĐ2: Hình thành phân thøc b»ng nhau
GV: Cho ph©n thøc A(B 0)
B phân thức C
D ( D
O) Khi ta kết luận đợc A
B = C
D?
GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phân thức đại số
* HĐ3: Bài tập áp dụng
Cã thÓ kÕt luËn
2
3
3
6
x y x
xy y hay không?
1) Định nghĩa
Quan s¸t c¸c biĨu thøc a) 34
2 4
x
x x
b)
15 3x 7x8
c) 12
1 x
cú dng A(B 0)
B
Định nghĩa: SGK/35
* Chú ý : Mỗi đa thức đợc coi phân thức đại số có mẫu =1
x+ 1, 2
1 y x
, 1, z
2+5
Một số thực a phân thức đại số ln viết đ-ợc dới dạng
1 a
* Chó ý : Một số thực a PT§S ( VD 0,1 - 2,
2, 3…) 2) Hai phân thức nhau * Định nghĩa: sgk/35
A B =
C
D nÕu AD = BC
* VD: 2 1
1
x
x x
v× (x-1)(x+1) = 1.(x2-1)
2
3
3
6
x y x
xy y v× 3x
2y 2y2 ?1
?2
(44)XÐt ph©n thøc:
3 x
vµ
2 2
3
x x
x
cã b»ng kh«ng? HS lên bảng trình bày
+ GV: Dùng bảng phơ B¹n Quang nãi : 3
3 x
x
= Bạn Vân nãi:
3 3 x
x
= x
x
Bạn nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày
= x 6xy2
( v× cïng b»ng 6x2y3)
3 x
=
2 2
3
x x
x
v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x)
Bạn Vân nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)
- B¹n Quang nãi sai v× 3x+3 3.3x
4- Cđng cè:
1) HÃy lập phân thức từ đa thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chứng tỏ phân thức sau
a) 20
7 28
y xy
x
b) ( 5)
2( 5)
x x x
x
3) Cho ph©n thøc P =
2
9 12
x x
a) Tìm tập hợp giá trị biến làm cho mẫu phân thức O b) Tìm giá trị biến nhận để tử phân thức nhận giá trị
Đáp án:
3) a) Mẫu phân thức x2 + x - 12 0
x2 + 4x- 3x - 12 0
x(x-3) + 4(x-3)
(x-3)( x+ 4) x ; x -
b) Tử thức nhận giá trị - x2 = x2= x = 3
Giá trị x = làm cho mẫu có giá trị 0, x = lo¹i
5- H íng dÉn häc sinh häc tËp nhà
Làm tập: 1(c,d,e) Bài 2,3 (sgk)/36
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc44
?4
(45)Ngày d¹y:8/11/2010 TiÕt 23
tÝnh chất phân thức
I Mục tiêu:
- Kiến thức: +HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn phân thức + Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1)
-Kỹ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau
-Thái độ: u thích mơn
*Trọng tâm: HS nắm vững tính chất phân thức đại số II Chuẩn bị:.
- GV: Bảng phụ
-HS: Bài cũ + bảng nhóm III Tiến trình dạy 1.Tổ chức:
2 Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? Tìm phân thức phân thức sau:
2 x x x
(hc
2 15 10 x x x )
HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát
-Gii thớch số thực a phân thức đại số Đáp án: 2 x x x = 2 2
x x x
x
=
( 1) 2( 1)
x x x
x
=
( 1)( 2) ( 1)( 1)
x x x x = x x
-HS2: A
B= Am Bm = : : A n
B n ( B; m; n 0 ) A,B số thực 3 Bài mới:
Hot ng ca GV Ghi Bng
* HĐ1: Hình thành tính chất phân thức
Tính chất phân số? HS:- Phát biểu t/c
- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk ? Cho phân thức
3 x
nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho
Cho ph©n thøc
2
3
x y
xy hÃy chia tử mẫu phân thức
này cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận đợc GV: Chốt lại
-GV: Qua VD em hÃy cho biết PTĐS có T/c nào?
- HS phát biểu
GV: Em hÃy so sánh T/c phân số với T/c PTĐS Dùng T/c phân thức hÃy giải thích v× cã thĨ viÕt:
a) ( 1)
( 1)( 1)
x x x
x x x
-GV: Chèt l¹i
1) TÝnh chất phân thức
2
( 2)
3( 2)
x x x x
x x Ta cã: 2
3
x x x
x
(1)
2
3
3 :
6 :
x y xy x
xy xy y
Ta cã
2
3
3
6
x y x
xy y (2)
* TÝnh chÊt: ( SGK)
;
A A M A A N
B B M B B N
A, B, M, N đa thức B, N khác đa thức O, N nh©n tư chung
a) Cả mẫu tử có x - nhân tử chung
Sau chia tử mẫu cho x -1 ta đợc phân thức
1 x x b) A A
B B
A.(-B) = B (-A) = (-AB)
?2 ?1
?3
(46)*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu
b) A A
B B
Vì sao?
GV: Ta áp dụng T/c nhân tử mẫu phân thức với ( - 1)
HS phát biểu qui tắc? Viết dới dạng tổng qu¸t
Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào trống
GV yªu cầu HS thảo luận nhóm
- Các nhóm thảo luận viết bảng nhóm
2) Quy tc i dấu:
A A
B B
a)
4
y x x y
x x
b) 2 2
11 11
x x
x x
4 Cñng cè:
- HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phơ)
Ai sai cách viết phân thức đại số sau: Lan:
2
3
2 5
x x x
x x x
Hïng:
2
( 1)
1
x x
x x
Giang : 4
3
x x
x x
Huy:
2
( 9) (9 )
2(9 )
x x
x
Đáp án:
- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1)
- Hïng nãi sai vì:
Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu lại x - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà cha nhân mẫu với ( - 1) Sai dÊu
5 H íng dÉn HS häc tËp nhà:
- Học
- Làm bµi tËp 5, SGK/38
(47)
Ngày dạy: 10/11/2010
Tiết 24 Rút gọn phân thức
I Mục tiêu :
- Kiến thức: + KS nắm vững qui tắc rút gän ph©n thøc
+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để ỏp dng vo rỳt gn
- Kỹ năng: HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nhân tử chung
- Thỏi độ : Rèn t lôgic sáng tạo
*Trọng tâm : HS nắm vững cách rút gọn phân thức đại số II.Chuẩn bị:.
-GV: B¶ng phơ
HS: Bµi cị + bảng nhóm Iii Tiến trình dạy
1 Tổ chøc:
2 Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu qui tắc viết cơng thức biểu thị: - Tính chất phân thức - Qui tắc i du
HS2: Điền đa thức thích hợp vào « trèng a)
2
3
2( )
x y
x y
b)
2
x x x
x
Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1) 3- Bµi míi:
Hoạt động GV Ghi Bảng
* HĐ1:Hình thành PP rút gọn phân thức
Cho ph©n thøc:
3 10 x x y
a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b)Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cách biến đổi
3
4 10 x
x y thµnh x y
gọi rút gọn phân thức
- GV: Vậy rút gọn phân thức? GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức gì? + Cho phân thức: 52 10
25 50 x
x x
a) Ph©n tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung
b) Chia tử mẫu cho nh©n tư chung - GV: Cho HS nhËn xÐt kÕt
+ (x+2) nhân tử chung tử mẫu + nhân tử chung tử mẫu + 5(x+2) nhân tử chung tử mẫu
Tích nhân tử chung gọi nhân tử chung - GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh nào?
* HĐ2: Rèn kỹ rút gọn phân thức
Rút gọn ph©n thøc:
b)
2
3 2
2 ( 1)
5 5 ( 1)
x x x x
x x x x x
- HS lên bảng
1) Rút gọn phân thức
Gi¶i: 10 x x y=
2
2 2 5
x x x
x y y
- Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức
52 10
25 50
x
x x
= 5( 2) 5( 2)
25 ( 2) 5.5 ( 2)
x x
x x x x x
Mn rót gän ph©n thøc ta có thể: + Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tử chung
+Chia tử mẫu cho nhân tử chung
2) VÝ dô
VÝ dô 1: a)
3 2
2
4 ( 4)
4 ( 2)( 2)
( 2) ( 2)
( 2)( 2)
x x x x x x
x x x
x x x x
x x x
b) 2
3 2
2 ( 1)
5 5 ( 1)
x x x x
x x x x x
(48)GV lu ý:
GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày
- HS nhËn xÐt kq
c) ( 1)
( 1) ( 1)
x x
x x x x x
* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A)
a) 3(x y) 3(y x)
y x y x
b) 3( 5) 3(5 )
5(5 ) 5(5 )
x x
x x
c) 2( 3)(1 )
4( 5)( 1) 2( 5)
x x x
x x x
4- Cñng cè:
Rót gän ph©n thøc: e)
2
( ) ( )
( ) ( )
x xy x y x x y x y
x xy x y x x y x y
=
( )( 1) ( )( 1)
x y x x y x
x y x y
* Chữa 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai
* Bài tập nâng cao: Rút gọn phân thức
a) A =
2 2 2
2
x y z xy
x y z xz
=
2 2
( )
( )
x y z
x z y
=
( )( )
( )( )
x y z z y z x y z
x y z x z y x z y
b)
3 3 3 2 2 2
( )( )( )( )
( )( )( )
a b ab b c bc c a ca a b a c b c a b c
a b c
a b ab b c bc c a ca a b a c b c
5 H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ
Häc
Làm tập 7,9,10/SGK 40
Năm häc 2010 2011 GV : Ph¹m Minh Phóc48
(49)Ngày dạy:15/11/2010
Tiết 25 Lun tËp
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS biết phân tích tử mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức
- Kỹ năng: HS vận dụng P2 phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để phân tớch t v
mẫu phân thức thành nh©n tư
- Thái độ : Giáo dục lôgic sáng tạo *Trọng tâm : Luyện kỹ rút gọn phân thức II.Chuẩn bị:.
- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập
Iii.Tiến trình dạy
1 Tổ chức:
2 Kiểm tra cũ: HS1: Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn? - Rút gọn phân thức sau:
a) 12 x y
x y b)
3 15( 3) x x
Đáp ¸n: a) =
2
4x
y b) = -5(x-3)
3 Bµi míi
Hoạt động GV Ghi Bảng
* HĐ1: chữa tập.
Cõu no ỳng, cõu sai? a)
9
xy x
y b)
3
9 3
xy x
y
c) 3 1
9 3
xy x x
y
d)
3
9
xy x x
y
+ GV: Chỉ chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà rút gọn
- Có cách để kiểm tra & biết đựơc kq hay sai?
+ GV: Kiểm tra kq cách dựa vào đ/n hai ph©n thøc b»ng
áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn
-Gv : gọi HS lên bảng chữa 9/40 sgk ?
- Gv: yêu cầu HS theo dõi , nhận xét?
-Rót kinh nghiƯm?
-Cho HS ch÷a bµi vµo vë bµi tËp?
-Gv : cho HS lµm bµi 11 sgk/40
- HS thảo luận , làm bài?
-Gv: gọi HS lên bảng trình bày?
- Nhận xét?
I.Chữa tập:
1) Chữa (40) SGK
Câu a, d đáp số Câu b, c l sai
2 Chữa 9/40
a)
3
36( 2) 36( 2) 32 16 16(2 )
x x x x =
36( 2) 9( 2)
16( 2)
x x x b) 2 ( ) ( )
5 5 ( ) ( )
x xy x x y x y x x
y xy y y x y y x y
II.Lun tËp:
1 Bµi 11/40 Rót gän a)
3 2
12
18
x y x
xy y
b)
3
2
15 ( 5) 3( 5)
20 ( 5)
x x x
x x x
2 Bµi 12/40
(50)- Gv : cho HS làm 12 sgk/40.
-HS thảo luận , làm bài?
- Gv: gọi HS lên bảng trình bµy?
-NhËn xÐt?
-Gv: cho HS thảo luận 13
- Muốn rút gọn phân thức 13
em làm nh nµo?
-Cho HS lµm bµi?
- Gọi HS chữa?
-Nhận xét, chốt cách làm?
gän a)
2
4
3 12 12 3( 4)
8 ( 8)
x x x x
x x x x
= 2
3( 2) 3( 2)
( 2)( 4) ( 4)
x x
x x x x x x x
b) 2
7 14 7( 1)
3 3 ( 1)
x x x x
x x x x
=
2
7( 1) 7( 1) ( 1)
x x
x x x
3.Bµi 13/40.
3 2
45 (3 ) 45 ( 3)
15 ( 3) 15 ( 3) ( 3)
x x x x
a
x x x x x
2
3 2 3
3
( )( )
3 ( )
( )( ) ( )
( ) ( )
y x y x y x
b
x x y xy y x y
x y y x x y
x y x y
4 Củng cố
- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n
Để áp dụng vµo nhiỊu BT rót gän
(A + B)n = An + nAn - 1B + 1) 2
n n
nn
A B B
- Khai triÓn cđa (A + B)n cã n + h¹ng tư
- Số mũ A giảm từ n đến số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tổng số mũ A & B n
- Hệ số hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trớc nhân với hệ số hạng tử đứng trớc đem chia cho số hạng tử đứng tr-ớc
5 H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ
- nhà học , ôn lại chữa - BTVN:a.Rút gọn A =
2
2
2
2
x xy y
x xy y
b.Tìm giá trị biến để mẫu phân thức có giá trị khác - Đọc trớc Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Ngµy d¹y:17/11/2010
TiÕt 26
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
I Mơc tiªu :
- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức & lần lợt phân thức chọn" Nắm vững bớc qui đồng mẫu thức
- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, mẫu thức cuả phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung
- Thái độ : ý thức học tập - T lôgic sáng tạo
*Trọng tâm : HS nắm vững quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức II.Chuẩn bị:.
- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhóm
(51)Iii.Tiến trình lên lớp:
1.Tổ chức:
2 Kiểm tra cũ:- Phát biểu T/c phân thức - HÃy tìm phân thức phân thức sau a)
3 x
x b)
5
x c)
2 ( 3) ( 3)( 3)
x x
x x
d)
5( 3) ( 3)( 3)
x
x x
Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d) 3 Bµi míi:
Hoạt động GV HS Ghi Bảng
* H§1: Giíi thiƯu mới
Cho phân thức: &
x y x y Em biến đổi phân thức cho thành phân thức tơng ứng phân thức & có mẫu
- HS nhận xét mẫu phân thức GV: Vậy qui đồng mẫu thức ?
* HĐ2: Phơng pháp tìm mẫu thức chung
- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu MTC cã t/c ntn ?
- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho
Cho ph©n thøc
2
6x yz vµ
5 4xy cã
a) Cã thĨ chọn mẫu thức chung 12x2y3z
24x3y4z hay kh«ng ?
b) Nếu đợc mẫu thức chung đơn giản ? GV: Qua VD em nói cách tổng qt cách tìm MTC phân thức cho trớc ?
HĐ3: Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu
thøc phân thức
B1: Phân thức mẫu thức thành nhân tử tìm MTC:
B2 Tỡm nhõn tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để cú MTC
B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng
- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử
Qui tắc: SGK
* HĐ4:Bài tập áp dụng
Qui đồng mẫu thức phân thức 2
5
x x vµ 2x10
- Phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC -Tìm nhân tử phụ
+ Nh©n tư phơ cđa mÉu thøc thø nhÊt lµ : + Nhân tử phụ mẫu thức thứ hai là: x
-Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tơng ứng ta có
Cho ph©n thøc: &
x y x y
1 ( )
( )( )
x y
x y x y x y
;
1 ( )
( )( )
x y
x y x y x y
QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phân thức cho
T×m mÉu thøc chung
+ C¸c tÝch 12x2y3z & 24x3y4z
đều chia hết cho mẫu 6x2yz &
4xy3 Do vËy cã thĨ chän lµm MTC
+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn * Ví dụ:
T×m MTC cđa ph©n thøc sau:
2
1
;
4x 8x4 6x 6x
+ B1: PT mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2
6x2 - 6x = 6x(x - 1)
+ B2: LËp MTC lµ tÝch gåm
- Nhân tử số 12: BCNN(4; 6) - C¸c l thõa cđa cïng biĨu thøc víi sè mị cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2 T×m MTC: SGK/42
2 Quy đồng mẫu thức
Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân thức sau: 2 & 25
4x 8x4 6x 6x
2 2
4x 8x 4 4(x 2x1) 4( x1) (1)
2
6x 6x6 (x x1) ; MTC : 12x(x - 1)2
2
1
4x 8x4 = 1.3 4( 1)
x
x x
=
3 12 ( 1)
x x x
2
5.2( 1) 10( 1) ( 1)2( 1) 12 ( 1)
x x
x x x x x
áp dụng :? QĐMT phân thøc
2
3
x x vµ 2x10
MTC: 2x(x-5)
(52)2
3
x x =
3 ( 5) x x
6 (x x 5)
2x10= 2(x 5)
= 5
2.( 5) ( 5)
x x
x x x x
?3 Qui đồng mẫu thức phân thức
2
3 x x vµ
5 10 2x
* 2
5
x x =
6 (x x 5) ;
2x10= ( 5)
x x x
4- Củng cố: HS làm tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu phân thức
5- H íng dÉn HS häc tËp nhà
- Học
-Làm tập 16,18/43 (sgk)
(53)Ngày dạy: 22/11/2010
TiÕt 27 LuyÖn tËp
I- Mục tiêu giảng:
- Kin thc: HS thc hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng phân thức đại số tiết
- Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử
- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức phân thức nhanh
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận II- Chun b:
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bài tập + bảng nhóm Iii- Tiến trình dạy: A.Tổ chức:
B Kim tra bi c: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :
2y6 vµ y Đáp án:
2y6 =
5 5( 3)
2( 3) 2( 3)( 3) y
y y y
;
3
9 y =
3
9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)
y y y y y
C Bµi míi:
Hoạt động GV Ghi Bảng
* H§: Tỉ chøc luyện tập
1 Chữa 14b
Qui ng mẫu thức phân thức
3
4
15x y vµ
11 12x y
- GV cho HS lµm tõng bíc theo quy tắc:
2 Chữa 15b/43
Qui ng mu thức phân thức
2
2 16
x
x x vµ 12
x x
- HS tìm MTC, nhân tư phơ
- Nh©n tư phơ cđa ph©n thøc (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x - 4) - Nhân tử mÉu víi nh©n tư phơ cđa tõng ph©n thøc, ta có kết
3 Chữa 16/43
Qui đồng mẫu thức phân thức: a)
2
4
1
x x
x
;
1 x
x x
-2 - 1HS tìm mẫu thức chung
- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức
b) 10
2 x ;
5 2x 4;
1 3 x
- GV gäi HS lªn b¶ng - GV cho HS nhËn xÐt
* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức cịn lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung
- Khi mẫu thức có nhân tử đối ta
Bµi 14b
Qui đồng mẫu thức phân thức
3
4
15x y vµ
11 12x y
3 5
4.4 16
15 60
x x
x y x x y ;
3
11.5 12
y
x y y =
3 55 60 y x y Bµi 15b/43 2 16 x
x x vµ 12
x
x + Ta cã : x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2
3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2
2
2 16
x
x x =
2 ( 4)
x
x =
2
2
2
3 ( 4) ( 4)
x x x
x x x x
2
3 12 x
x =
( 4) ( 4) ( 4)
x x x
x x x x
Bµi 16/43
a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1)
VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)
2
4
1 x x x = 2
4
( 1)( 1)
x x
x x x
2 x x x
=
(1 )( 1)
( 1)( 1)
x x
x x x
-2 = 2( 1)
( 1)( 1)
x
x x x
b)Ta cã:
6 3 x = 3(x 2)
2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2)
(54)áp dụng qui tc i du
4 Chữa 18/43
Qui đồng mẫu thức phân thức: - HS lên bảng chữa bài18
- GV cho HS nhËn xÐt, sửa lại cho xác
=> 10
2
x =
10.6( 2) 60( 2) 6( 2)( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
5 2x 4=
5.3( 2) 15( 2) 3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
1 3(x 2)
=
1.2( 2) 2( 2)
3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
Bµi 18/43
a)
2
x
x vµ
3 x x
Ta cã:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2)
MTC: 2(x - 2)(x + 2) VËy:
2
x
x =
3 ( 2)
2( 2) 2( 2)( 2)
x x x
x x x
2 x x =
3 2( 3)
( 2)( 2) 2( 2)( 2)
x x
x x x x
b) 2
4
x
x x
vµ
x x
x2 + 4x + = (x + 2)2;3x + = 3(x + 2)
MTC: 3(x + 2)2
VËy: 2
4
x
x x
= 2
5 3( 5)
( 2) 3( 2)
x x x x x
x =
( 2) 3( 2) 3( 2)
x x x
x x
D- Củng cố:- GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức phân thức - Nêu ý qui đồng
E- H íng dÉn vỊ nhµ
- Làm tiếp tập: 19, 20 sgk - Hớng dẫn 20:
MTC: phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho mẫu thức.
Ngày soạn:1/11/2008 TiÕt 27
Ngày giảng: Phép cộng phõn thc i s
I- Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức
- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: - Biết vận dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận II- Chuẩn bị:
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng phân số, qui đồng phân thức Iii- Tiến trình dạy:
A- Tỉ chøc:
B- Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực bớc
- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 23
2x vµ
4
x x
Đáp án: 23
2x 8=
3 3( 2)
2( 2)( 2) 2( 2)( 2) x
x x x x
;
5
4
x x = 2
5 2.5( 2)
( 2) 2( 2)( 2) x
x x x
C Bµi míi:
Hoạt động GV Ghi Bng
* HĐ1:Phép cộng phân thức mẫu
(55)- GV: Phép cộng hai phân thức mẫu tơng tự nh qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ?
- HS viết công thức tổng quát GV cho HS lµm VD
- GV cho HS lµm ?1 - HS thực hành chỗ
- GV: theo em phần lời giaỉ phép cộng đợc viết theo trỡnh t no?
* HĐ2: Phép cộng phân thức khác mẫu
2) Cộng hai phân thức cã mÉu thøc kh¸c nhau
- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính
- GV: Qua phÐp tÝnh nµy hÃy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?
* VÝ dô 2:
Nhận xét xem dấu " = " biểu thức đợc viết lầ biểu thức nào?
+ Dịng cuối có phải trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng
- GV cho HS lµm ?3 Thùc hiƯn phÐp céng
12
6 36
y
y y y
- GV: PhÐp céng c¸c sè có tính chất phép cộng phân thức cịng cã tÝnh chÊt nh vËy
- HS nªu tính chất viết biểu thức TQ - GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4
áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức để làm phép tính sau: 2 2
4 4
x x x
x x x x x
=
- Các nhóm thảo luận thùc hiƯn phÐp céng
* Qui t¾c:
Mn cộng hai phân thức mẫu , ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức
A C B C
B A A
( A, B, C đa thức, A khác đa thức 0)
Ví dụ:
2 4 4
3 6
x x x x
2 4 4 ( 2)
3 6
x x x
x x = x
?1 2 2
3 2 2
7 7
x x x x x
x y x y x y x y
2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
? Thùc hiÖn phÐp céng
2
6
4
x x x
Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4)
2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)
6 6.2
( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4) x
x x x x x x x
12 ( 4)
x x x
=
3( 4)
2 ( 4) x
x x x
?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)
y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)
2
12
6 36
y
y y y
=
12
6( 6) ( 6) y
y y y
=
2 12 36 ( 6)2 6
6 ( 6) ( 6)
y y y y
y y y y y
* C¸c tÝnh chÊt
1- TÝnh chÊt giao ho¸n: A C C A
B D D B
2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:
A C E A C E
B D F B D F
? 2
2
4 4
x x x
x x x x x
=
= 2 2
4 4
x x x
x x x x x
=
=
2
( 2)
x x
x x
=
= 1
2 2
x x
x x x
(56)+ Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thøc ta cã thể :
+ Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ ( hạng tử cách thích hợp) + Thực phép tính tựng tổng nhỏ rút gọn kết
+ Tớnh tng kết tìm đợc
E- H íng dÉn vỊ nhµ:
- Häc bµi
- Lµm tập : 21 - 24 (sgk)/46
Ngày soạn:5/11/2008 Tiết 28 Ngày giảng: Luyện tập I- Mục tiêu giảng:
- Kin thc: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức
- Kü năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử t×m MTC
+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể) + Đổi dáu thành thạo phân thức
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận II- Chuẩn bị giáo viên Hc sinh
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức iii- Tiến trình dạy:
A- Tổ chức: B- Kiểm tra:
- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính a) 2
5 4
2
xy y xy y
x y x y
b)
2
2
1 1
x x x x
x x x
- HS2: Lµm phÐp tÝnh a)
2
4 2
3 3
x x x x
x x x
b)
1
2 ( 2)(4 7)
x x x
Đáp án:
HS1: a) 2
5 4
2
xy y xy y
x y x y
=
5 4
2
xy y xy y
x y
=
8
2 xy
x y xy
b)
2
2
1 1
x x x x
x x x
=
2
2
1
x x x x
x
=
2
2 ( 1)
1
1
x x x
x
x x
- HS2: a)
2
4 2
3 3
x x x x
x x x
=
2
4 2
3
x x x x
x
=
2 6 9 ( 3)2
3
3
x x x
x
x x
b) 1
2 ( 2)(4 7)
x x x =
4 ( 2)(4 7)
x
x x
=
4( 2)
( 2)(4 7) x
x x x
C- Bµi míi:
Hoạt động GV Ghi Bng
1) Chữa 23 (về nhà)
Làm phép tính cộng - HS lên bảng trình bày
Bài 23a)
2
4
2 (2 ) ( )
y x y x
x xy y xy x x y y y x
=
(2 ) (2 )
y x
x x y y x y
2 4 (2 )
(2 )
y x x y
xy x y xy
(57)2) Chữa 25(c,d)
3) Chữa 26
GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lợng công việc & thời gian hoàn thành
+ Thời gian xúc 5000m3 ?
+ Phần việc lại là?
+ Thời gian làm nốt công việc lại là?
+ Thời gian hoàn thành công việc là?
+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn
thành công việc là?
b) 2
1 14
2 ( 4)( 2)
x
x x x x x
=
2
2 2
( 2) ( 6)( 2)
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)
x x x x
x x x x x
Bµi 25(c,d)
c) 32 25
5 25
x x
x x x
=
3 25
( 5) 5(5 )
x x
x x x
2
5(3 5) (25 ) 15 25 25
5 ( 5) ( 5)
x x x x x x
x x x x
=
2 10 25 ( 5)2 ( 5)
5 ( 5) ( 5)
x x x x
x x x x x
d) x2+
4 4
2
2 2
1 1
1
1 1
x x x x
x
x x x
= 2
1 x
Bài 26
+ Thời gian xúc 5000m3 5000 x
( ngày)
+ Phần việc lại là:
11600 - 5000 = 6600m3
+ Thời gian làm nốt công việc lại là: 6600
25x ( ngày)
+ Thời gian hoàn thành công việc là: 5000
x +
6600
25x ( ngµy)
+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn
thành công việc là:
5000 6600 44
250 275 ( ngµy) D- Cđng cè:
- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải phép toán
E- H ớng dẫn nhà:
- Làm tập 25 26 (a,b,c)/ 27(sgk)
Ngày soạn:5/11/2008 Tiết 29
Ngày giảng: Kiểm tra viết
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng II nh: Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số
- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải
- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
(58)Phân thức đại số, tính chất PTĐS
2
1 0,5 1,5
Rút gọn phân thức đại số
1 1,5 1,5 Quy đồng mẫu thức, cộng
phân thức đại số
1 0,5 4,5 Tæng 5 2,5 3 4 2 3,5 14 10 iii.Đề kiểm tra:
i Phần trắc nghiệm khách quan: ( đ )
Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng: Câu 1: Kết sau rút gọn phân thức :
2 10( 5) 50 10 x x
lµ :
a - ( x-5) b x-5 c - (5-x) d (x-5)2
Câu 2 : Tìm x để biểu thức sau có giá trị :
3 1 x x . a x = 1 b x 1 c x
3
d x =
3
Câu 3: Nêu điều kiện x để giá trị
5 ( 2)( 1)
x
x x đợc xác định :
a x0 b x-2 vµ x 1 c x-2 vµ x1 d x-2 x21
Câu 4: Trong câu sau , câu sai ? a
2
x y x
xy y b
2 2
2
( 1) (1 )
x y y x
x x c 3 2 ( ) ( )
(2 ) ( )
x y y x
x y y x
d
( 1) x x x x Câu 5: Trong câu sau , câu ?
MÉu thức chung phân thức : x a x b a b3 , 2 2 , 2 3
axb a xb x b
lµ : a ab3x b a3b3x c
a b x d Một đáp án khác Câu 6: Tìm tổng hai phân thức 23 ; 2
1 x
x x
a) 32
1 x x
b)
3
x c)
3 x x
d)
3 2 x x
II PhÇn tù luËn: ( 7đ )
Bài 1: Thực phÐp tÝnh sau:
a)
2 3x 3x
b)
2
2
3
2( 1) 2( 1)
x
x x x
Bµi 2: Cho biÓu thøc : A =
3
2
x x x
x x
a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A
c Tìm giá trị x để giá trị A = Bài 3: Cho xyz = Chứng minh :
1 1
x y z
xy x yz y zx z
IV Đáp án chấm bài:
(59)Phần trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu 0,5 điểm
1a 2d 3c 4c 5c 6b
PhÇn tự luận ( điểm)
Bài Lời giải vắn tắt Điểm
1
Mỗi phần điểm KQ a)
3x b)
3 5
2( 1)( 1)
x x x
x x
1
2
Mỗi phần ®iĨm a) A X§ x0; x1 b) A =
1 x x
c) A=
1 x x
=2 x =
1 1-
3
1 1
1
( ) 1 1
1
1
x y z x y yz
xy x yz y zx z xy x xyz yz y zxy zy y
x y yz y yz
x y yz yz y yz y y yz yz y yz y
y yz
VP yz y
2
V Thu bµi, nhận xét: Đánh giá KT: u , nhợc Dặn dò: Về nhà làm lại KT
Ngày soạn:5/11/2008 Tiết 30
Ngy ging: Phép trừ phân thức đại số
I- Mục tiêu giảng:
- Kin thc: HS nm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc A C A C
B D B D
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tư råi t×m MTC
+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận
- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản
II- ChuÈn bÞ:
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức III- Tiến trình dạy:
A- Tæ chøc:
B- Kiểm tra:- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính: a)
2
2
3 1
1
x x x x
x x
b)
1
2
x x
x x x
C- Bµi míi
Hoạt động GV Ghi Bảng
* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau
1) Phân thức đối
- HS nghiên cứu tập ?1 - HS làm phép cộng
- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi đối tổng khơng
- GV: Em đa ví dụ hai phân thức đối
- GV ®a tổng quát
1) Phõn thc i
?1Làm phÐp céng
3 3
0
1 1
x x x x
x x x x
(60)* Phân thức đối A
B
lµ - A
B
mà phân
thức đối A
B
lµ A
B
* - A
B
= A
B
* HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức
2) Phép trừ
- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trõ sè h÷u tû a cho sè h÷u tû b
- Tơng tự nêu qui tắc trừ phân thøc
+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ
- Gv cho HS làm VD
* HĐ3: Luyện tập lớp
- HS làm ?3 trừ phân thức: 2 2
1
x x
x x x
- GV cho HS làm ?4
-GV: Khi thực phép tính ta lu ý + Phép trừ tính giao ho¸n
+ Khi thùc hiƯn mét d·y phÐp tính gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh theo thø tù tõ tr¸i qua phải
* HS làm 28
ph©n thøc
3 & 1 x x x x
phân thức đối
Tỉng qu¸t A A
B B
+ Ta nãi A
B
phân thức đối A
B
A
B phân thức đối A B
- A
B= A B
vµ - A
B
= A
B 2) PhÐp trõ
* Qui tắc:
Muốn trừ phân thức A
B cho ph©n thøc C
D, ta céng A
B với phân thức đối C D
A
B- C D =
A B+ C D * KÕt qu¶ cđa phÐp trõ A
B cho C D đợc
gäi lµ hiƯu cđa A&C
B D
VD: Trõ hai ph©n thøc:
1 1
( ) ( ) ( ) ( )
y x y x x y y x y x x y
=
( ) ( ) ( )
x y x y
xy x y xy x y xy x y xy
?3 2
3
1
x x
x x x
= 2
3 ( 1)
x x
x x x
3 ( 1)
( 1)( 1) ( 1)
x x
x x x x
= ( 3) ( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)
x x x x
x x x x x
=
2 3 2 1
( 1)( 1)
x x x x
x x x
=
( 1)( 1) x
x x x
=
1 ( 1) x x
? Thùc hiÖn phÐp tÝnh
2 9
1 1
x x x
x x x
=
2 9
1 1
x x x
x x x
= 9 16
1
x x x x
x x
Bµi 28
(61)a)
2 2 2 ( 2)
1 5 1
x x x
x x x
b) 4 (4 1)
5 5
x x x
x x x
D Cñng cố: Nhắc lại số PP làm BT PTĐS
E H íng dÉn vỊ nhµ
- Lµm tập 29, 30, 31(b) SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT
- Chú ý thứ tự thực phép tính phân thứ giống nh thực phép tính số - GV hớng dẫn tập 32: Ta áp dụng kết tập 31 để tính tổng
Ngµy soạn:1/12/2008 Tiết 31 Ngày giảng: Luyện tập I- Mục tiêu giảng:
- Kin thc: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc A C A C
B D B D
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức
+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học
- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận II-Chuẩn bị:
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức III- Tiến trình dạy:
A- Tỉ chøc: B- KiĨm tra:
HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số áp dụng: Thực phép trừ: a) 2
1
xy x y xy b)
11 18
2 3
x x
x x
HS2: Thùc hiÖn phÐp trõ: a)
10 4 10
x x
x x
b) x
2 + -
4 2 x x x Đáp án: HS1: a) 2
1
xy x y xy =
xy b)
11 18
2 3
x x
x x
= - HS 2: a)
10 4 10
x x x x =
2 b) x
2 + -
4 2 x x x
=
C- Bµi míi:
Hoạt động GV Ghi Bng
1) Chữa tập 33
Làm phép tính sau: - HS lên bảng trình bày
- GV: cht li : Khi no ta đổi dấu tử thức?
- Khi ta i du di mu?
2) Chữa tập 34
- HS lên bảng trình bày - Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
Bµi tËp33a)
2
3 3
2
3
3
4 5 (6 5)
10 10 10 10
4 6
10 10
2 (2 )
10 10
xy y xy y
x y x y x y x y
xy y xy y
x y x y
y x y x y
x y x y
b)
7 6
2 ( 7) 14
x x
x x x
7 (3 6)
2 ( 7) ( 7)
x x
x x x x
=7 6
2 ( 7) ( 7)
x x x
x x x x x
(62)3) Chữa tập 35
Thực phÐp tÝnh:
-GV: Nhắc lại việc đổi dấu cỏch nhõn nhm cỏc biu thc
4) Chữa tËp 36
- GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 36
- GV cho c¸c nhãm nhận xét, GV sửa lại cho xác
4 13 48 13 48
5 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7)
5 35 5( 7)
5 ( 7) ( 7)
x x x x
x x x x x x x x
x x
x x x x x
Bµi tËp 35 a)
2
2
2
1 (1 )
3
1 (1 ) (1 )
3
( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )
2 2( 3)
( 3)( 3) ( 3)( 3)
x x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x x x x
x
x x
x x x x x
Bµi tËp 36
a) Sè s¶n phÈm ph¶i s¶n xuÊt ngày theo ké hoạch là: 10000
x ( sản phÈm)
Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày là:
10080
1
x ( sản phẩm)
Số sản phẩm làm thêm ngµy lµ:
10080 x -
10000
x ( s¶n phÈm)
b) Víi x = 25 th× 10080
1 x -
10000
x có giá trị
bằng:
10080 25 -
10000
25 = 420 - 400 = 20 ( SP) D- Cñng cè: GV: cho HS cñng cè b»ng bµi tËp:
Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a)
3
4
4
16
x x
x x x x
4 x x
; b) 2
1 3
1 ( 1) ( 1)
x x
x x x x
1 x
E- H íng dÉn vỊ nhµ:
- Lµm bµi tËp 34(b), 35 (b), 37
- Xem trớc phép nhân phân thức
Ngày soạn:5/12/2008 Tiết 32
Ngy ging: Phép nhân phân thức đại số
I- Môc tiêu giảng:
- Kin thc: HS nm c qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính cộng phõn thc
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thức
+ Vận dụng thành thạo , tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính
- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận
(63)Ii- ChuÈn bÞ:
GV: Bài soạn HS: bảng nhóm, đọc trớc Iii- Tiến trình dạy:
A- Tæ chøc:
B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số
* ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh 2
3 1
( 1) 1
x x
x x x
KQ:
2
2
3 1
( 1) 1
3 ( 1)
x x
x x x
x x
C- Bµi míi:
Hoạt động GV Ghi Bảng
* HĐ1: Hình thành qui tắc nhân phân thức đại số
1) Phép nhân nhiều phân thức đại số
- GV: Ta biết cách nhân phân số là:
a c ac
b d bd T¬ng tù ta thùc hiƯn nh©n ph©n
thøc, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc víi mÉu thøc
- GV cho HS lµm ?1 - GV: Em h·y nêu qui tắc? - HS viết công thức tổng quát - GV cho HS làm VD
- Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi đa thøc nh mét ph©n thøc cã mÉu thøc b»ng
- GV cho HS làm ?2 - HS lên bảng trình bày:
+ GV: Chốt lại nh©n lu ý dÊu
- GV cho HS lµm ?3
2) TÝnh chÊt phÐp nhân phân thức:
+ GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép nhân phân số có T/c nh ph©n sè)
+ HS viÕt biĨu thøc tổng quát phép nhân phân thức
1) Phộp nhân nhiều phân thức đại số
?1
2 2
3
2
3
3 25 ( 25)
5 ( 5).6
3 ( 5)( 5)
( 5).6
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
* Qui t¾c:
Muốn nhân phân thức ta nhân tử thức víi nhau, c¸c mÉu thøc víi A C AC
B D BD * VÝ dô :
2
2
2 2
2
(3 6) (3 6)
2 8 8
3 ( 2) ( 2)
2( 4) 2( 2) 2( 2)
x x x
x
x x x x
x x x x x
x x x x
? a)
2 2
5
( 13) ( 13) 39
2 13 ( 13)
x x x x x
x x x x x
b) 2
3 ( 2)
4
x x x x = 2
(3 2).( 2) (4 )(3 2)
x x x x =
( 2) ( 2)
(2 )(2 ) 2
x x x
x x x x
c) 3 2
(2 1) 3(2 1)
x x
x x x
d)
1 2
3 (1 ) 3(1 )
x x x
x x x
?3
2 3
3
6 ( 1) ( 3) ( 1)
1 2( 3) (1 )( 3)
x x x x x
x x x x
=
2 2
3
( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)
2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)
x x x x x
x x x x
2) Tính chất phép nhân phân thức:
a) Giao ho¸n :
A C C A
(64)+ HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm đợc nh
b) KÕt hỵp:
A C E A C E
B D F B D F
c) Phân phối phép cộng
A C E A C A E
B D F B D B F
?
5
4
3
7 2 3
x x x x x x
x x x x x x
D
Củng cố :
Làm tập sau: a)
2
3 2
4
x x x
x x
b)
2
5
1
x x x
x x x
c) 1
1 3
x x x
x x x
d)
2 36 3
10 x
x x
- HS lên bảng , HS dới lớp làm
E HDVN:
- Làm tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm 30, 31, 32, 33 ( SBT) - Ôn lại toàn kỳ I
Ngày soạn: 5/12/2008 Tiết 33
Ngày giảng: Phép chia phân thức đại số
I- Mục tiêu giảng:
- Kin thc: HS nắm đợc qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liên tiếp
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức Vận dụng thành thạo công thøc : A C: A C ;
B D B D víi C
D khác 0, để thực phép tính
Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải
- Thái độ: T lô gíc, nhanh, cẩn thận II- Chuẩn bị:
- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc Iii- Tiến trình dạy:
A Tỉ chøc: B- KiĨm tra:
HS1:- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính
1
x y
x y x y x y
HS2: a)
3 1 x x x x x x b) 4 x x x x
C- Bµi míi:
Hoạt động GV Ghi Bảng
* HĐ1:Tìm hiểu phân thức nghịch đảo
1) Phân thức nghịch o
- Làm phép tính nhân ?1
- GV giới thiệu phân thức nghịch đảo
- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ? - Em đa ví dụ phân thức nghịch
1) Phân thức nghịch đảo
?1
3
3
5 ( 5)( 7)
7 ( 7)( 5)
x x x x
x x x x
Hai phân thức đợc gọi nghịch đảo tích chúng
(65)đảo nhau.?
- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo
- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo không ?
- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thc sau:
- HS trả lời:
* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức
2) Phép chia
- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia phân số Tơng tự nh ta có qui tắc chia phân thức
* Muốn chia phân thøc A
B cho ph©n thøc C D
khác , ta làm nh nào?
- GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3 - GV chèt l¹i:
* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết
* Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hốn & kết hợp
+ NÕu A
B phân thức khác A B
B A
= ta cú: B
Alà phân thức nghịch
o phân thức A
B ; A
B phân thức
nghch o ca phõn thc B
A KÝ hiÖu: A B
là nghịch đảo A
B a) y x
có PT nghịch đảo
2 x y b) 6 x x x
có PT nghịch đảo
2 x x x c)
2
x có PT nghịch đảo x-2 d) 3x + có PT nghịch đảo
3x2 2) PhÐp chia
* Muèn chia ph©n thøc A
B cho ph©n
thøc C
D khác , ta nhân A
B víi ph©n
thức nghịch đảo C
D
* A C: A C ; B D B D víi
C
D
?3
2
2
1 4
:
4 4
(1 )(1 ).3 3(1 ) ( 4)(1 ) 2( 4)
x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x
? 2 2 2
4
: : :
5 5
20 3
30
x x x x y x
y y y y x y
x y y x y
xy x y x
D- Củng cố:- GV: Cho HS làm tập theo nhóm Tìm x từ đẳng thức : a)
2
2
4
5
a b a b
x
a b a ab b
; b)
1
:
1
x x x x
x x x x
- HS nhóm trao đổi & làm
E- H íng dÉn vỊ nhµ
- Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại cha
(66)Ngày soạn: 5/12/2008 TiÕt 34:
Ngày giảng: biến đổi cỏc biu thc hu t.
Giá trị phân thức I- Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ
- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số
- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận II- Chuẩn bị:
- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc Iii- Tiến trình dạy:
A Tỉ chøc:
B Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức - Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:x y
x y
; x
2 + 3x - ; 2x1
* Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
4 12 3( 3) :
( 4)
x x
x x
C Bµi míi:
Hoạt ng ca GV Ghi Bng
* HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ
1) Biểu thức hữu tỷ:
+ GV: Đa VD:
Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức 0;
5; 7; 2x
2 - 5x + 1
3, (6x + 1)(x - 2);
2
3
x
x ; 4x +
1 x ;
2 2 x x x
* GV: Chốt lại đa khái niƯm
* VÝ dơ:
2 2 x x x
biểu thị phép chia
2 x
x cho
3 x
* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ.
- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức
* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức
1) BiĨu thøc h÷u tû:
0;
5; 7; 2x
2 - 5x + 1
3, (6x + 1)(x -
2);
2
3
x
x ; 4x +
1 x ;
2 2 x x x Là biểu thøc h÷u tû
2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ.
* Ví dụ: Biến đổi biểu thức
A =
1
1 1 1
(1 ) : ( ) x x x x x x = 2
1 1
:
1
x x x x
x x x x x
(67)A =
1
1 1 1
(1 ) : ( ) x x x x x x
- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức:
B = 2 1 1 x x x
thành phân thức
?1 B =
2 1
( 1)( 1) x x x D Cñng cè:
Nhắc lại kiến thức học để vận dụng vào giải toán
E HDVN:
- Làm tập 47, 48, 50 , 51/58
Ngày soạn: 5/12/2008 TiÕt 35:
Ngày giảng: biến đổi cỏc biu thc hu t.
Giá trị phân thức I- Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ
- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số
- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận II- Chuẩn bị:
- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc Iii- Tiến trình dạy:
A Tỉ chøc:
B Kiểm tra: - Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số:B = 2 1 1 x x x C Bài mới:
Hoạt động GV Ghi Bảng
* HĐ3:Khái niệm giá trị phân thức cách tìm điều kiện để phõn thc cú ngha
3 Giá trị phân thức:
- GV hớng dẫn HS làm VD * VÝ dô:
( 3) x x x
a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức
( 3) x x x
đợc xác định
b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị * Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thức rút gọn
3 Gi¸ trị phân thức:
a) Giá trị phân thøc
( 3) x x x
đợc xác định với ĐK: x(x - 3) 0 x0
vµ x - 0 x3
Vậy PT xđ đợc x 0 x3
b) Rót gän:
3 ( 3) x x x =
3( 3) 3
( 3) 2004 668
x
x x x
?
a) x2 + x = (x + 1)x 0 x0;x1
2
1 1
)
( 1)
x x
b
x x x x x
(68)* H§4: Lun tËp Lµm bµi tËp 46 /a
GV híng dẫn HS làm
có giá trị PT
1.000.000
* T¹i x = -1
Phân thức cho không xác định HS làm:
1
1 1 1
:
1
1
1
1
x
x x
x x
x x x
x x
x x x
x x x
D
Củng cố:
Khắc sâu lại kiến thức vừa học, biết áp dụng vào giải toán
E HDVN:
- Làm tập lại / SGK+SBT - Giờ sau luyện tập
Ngày soạn: 10/12/2008 Tiết 36
Ngày giảng: luyện tập I- Mục tiêu giảng:
- Kin thức: HS nắm phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức
- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học
+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến
II- Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ HS: Bài tập Iii- Tiến trình dạy:
A Tỉ chøc: B KiĨm tra:
- Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định a)
2
x
x b)
1 x x
C Bµi míi :
Hoạt động GV Ghi Bảng
*H§1: Kiểm tra cũ
*HĐ2: Tổ chức luyện tập
1) Chữa 48
- HS lên bảng
- HS khác thực chỗ
* GV: chốt lại : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phân thức rút gọn
- Không tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thøc =
HS lµm bµi a) x -2 b) x 1
1)Bµi 48
Cho ph©n thøc:
2 4 4
2
x x
x
a) Ph©n thøc x® x + 0,x2
b) Rót gän : =
2
( 2)
2
x
x x
c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =
Ta cã x = = x1
d) Không có giá trị x để phân
(69)2 Lµm bµi 50
- GV gọi HS lên bảng thực phép tính
*GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực các
phép tính)
3 Chữa 55
- GV cho HS hoạt động nhóm làm 55
- Các nhóm trình bày giải thích rõ cách làm?
4 Bài tập 53:
- GV cho HS hoạt động nhóm làm 53 - GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sa li cho chớnh xỏc
thức có giá trị = x = -2 phân thức không xác dịnh
2.Bài50: a)
2 2
2
3 :
1
1
:
1
x x
x x
x x x x
x x = 2
2 1
1
x x
x x x
2 ( 1)(1 )
1 (1 )(1 )
1
x x x
x x x
x x
b) (x2 - 1) 1 1 x x
2 2
1 1
( 1)
1
x x x
x x x
Bài 55: Cho phân thức:
2 2 1 x x x PTX§ x2- 0 x 1
b) Ta cã:
2 2 1 x x x ( 1) ( 1)( 1)
1 x x x x x
c) Víi x = & x = -1
Víi x = -1 ph©n thức không xđ nên bạn trả lời sai.Với x = ta cã:2
2
Bµi 53:
1
) ) ) )
2
x x x x
a b c d
x x x x
D
Cñng cè :
- GV: Nhắc lại P2 Thực phép tính với biểu thøc h÷u tû E HDVN:
- Xem lại ó cha
- ôn lại toàn tập chơng II - Trả lời câu hỏi ôn tập
- Làm tập 57, 58, 59, 60 SGK 54, 55, 60 SBT
(70)Ngày soạn:10/12/2008 Tiết 37
Ngày giảng: ôn tập học kỳ I I- Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ
- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu
- Gi¸o dơc tính cẩn thận, t sáng tạo II- Chuẩn bị:
- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm) Iii- Tiến trình dạy:
A Tổ chức:
B Kiểm tra: Lồng vào ôn tập C. Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
*HĐ1: Khái niệm phân thức đại số
và tính chất phân thức.
+ GV: Nờu câu hỏi SGK HS trả lời Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số không?
2 Định nghĩa phân thức đại số
3 Phát biểu T/c phân thức ( Quy tắc đợc dùng quy đồng mẫu thức)
( Quy tắc đợc dùng rút gọn phân thức)
4 Nêu quy tắc rút gọn phân thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nh nào?
- GV cho HS lµm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2
x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)
MTC: 5(x+1)2 (x-1)
Nh©n tư phụ (x+1)2 5(x-1)
Nhân tử phụ 5(x2-1) (x-1)
*HĐ2: Các phép toán tập hỵp
các phân thức đại số.
+ GV: Cho học sinh lần lợt trả lời câu hái 6, 7, 8, , 10, 11, 12 vµ chèt l¹i
I Khái niệm phân thức đại số tính chất của phân thức.
- PTĐS biểu thức có dạng A
Bvới A, B
phõn thc & B a thc (Mỗi đa thức số thực đợc coi phân thức đại số)
- Hai PT b»ng A
B = C
D nÕu AD = BC
- T/c phân thøc + NÕu M0 th×
A A M
BB M (1)
+ NÕu N nhân tử chung : : (2) :
A A N
B B N
- Quy tắc rút gọn phân thức:
+ Phõn tớch t mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT mẫu thành nhõn t v tỡm MTC
+ B2: Tìm nhân tư phơ cđa tõng mÉu thøc
+ B3: Nh©n tử mẫu phân thức với
nhân tử phụ tơng ứng
* Vớ d: Quy đồng mẫu thức phân thức
2 2 1 x
x x vµ
3
5x Ta cã:
2
( 1)5 5( 1) ( 1)
x x x
x x x x
; 2
3 3( 1)
5 5( 1) ( 1) x
x x x
II Các phép toán tập hợp PTđại số.
* PhÐp céng:+ Cïng mÉu : A B A B
M M M
+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:+ Phân thức đối A
B kÝ hiƯu lµ A B
A B
= A A
B B
* Quy t¾c phÐp trõ: A C A ( C) B D B D
* PhÐp nh©n: A C: A D C ( 0)
B D B C D
* Phép chia
(71)*HĐ3: Thực hành giải tập
Chữa 57 ( SGK) - GV hớng dẫn phần a
- HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng
- Dới lớp làm
- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b
* GV: Em có cách trình bày toán dạng theo c¸ch kh¸c
+ Ta biến đổi trở thành vế trái ngợc lại
+ Hc rút gọn phân thức
Chữa 58:
- GV gọi HS lên bảng thực phÐp tÝnh
b) B = 21 :
1 x
x
x x x x
Ta cã: 2
1 ( 2)
1 ( 1) ( 1)
x x x x x
x x x x x x x
(x 1) x
=> B =
2
2
( 1)
( 1) ( 1)
x x
x x x x
+ PT nghịch đảo ca phõn thc A
B khác B A
+ A C: A D C ( 0)
B D B C D
III Thùc hành giải tập 1 Chữa 57 ( SGK)
Chứng tỏ cặp phân thức sau b»ng nhau: a)
2x vµ
3 6 x x x
Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18
(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18
VËy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)
Suy ra:
2x =
3 6 x x x b) 2
2
4 12
x x
x x x x
2 Chữa 58: Thực phép tính sau: a)
2
2 (2 1) (2 1)
: :
2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)
x x x x x x
x x x x x x
= 5(2 1) 10
(2 1)(2 1)
x x
x x x x
c) 2
1 ( 1) ( 1)
x x
x x x x
=
2
2 2
1 ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
x x x x
x x x x x
D
Củng cố : - GV nhắc lại bíc thùc hiƯn thø tù phÐp tÝnh P2 lµm nhanh gọn E HDVN:- Làm tập phần ôn tập
- Ôn lại toàn lý thuyết chơng Tự trả lời câu hỏi ôn tập V Thu bµi – H íng dÉn vỊ nhµ:
(72)Ngày dạy :
Tiết 38+39: Kiểm tra häc kú I
(Cả đại số hình học)
I.Mơc tiªu:
- Kiểm tra , đánh giá kiến thức HS qua học kỳ I - Rèn ý thức kiểm tra , tự kiểm tra cho HS
- Rèn ý thức tự giác , tích cực , chủ động kiểm tra * Trọng tâm : Kiểm tra , đánh giá kiến thức HS
II ChuÈn bÞ:
-Gv: soạn , đề kiểm tra -Hs : đồ dùng học tập
III Tiến trình lên lớp: 1.ổn định:
2.Bài cũ: 3.bài mới: A đề bài:
I Phần trắc nghiệm: ( điểm ).
Khoanh trũn vào chữ đứng trớc đáp án đúng.
C©u : KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh (x3 - 3x2 + 3x – ) : ( x2 – 2x + 1) lµ:
A x + B –(x+1) C x – D –x + Câu 2: Tại x= 25 giá trị cđa biĨu thøc : x2 – 10x + 25 b»ng :
A 400 B 450 C 500 D 550 Câu 3: Kết phân tích đa thøc : – x2 – 2xy – y2 lµ:
A ( – x- y )2 B ( – x – y)(3+x+y)
C ( 3- x-y)(3-x+y) D – (3- x+y)(3+x+y) C©u 4: MÉu thøc chung cđa hai ph©n thøc:
1 x x
vµ
2
2 x
x x
lµ: A (x + 1)(x – 1) B ( x – )2
C ( x + 1)2 D (x + 1)2(x - 1)
Câu 5: Kết phép tính : 1
5 ( 5) x
x x x x
b»ng:
A
5
x B
5
x C
3
x D
4
x
Câu 6: Giá trị x thoả mÃn : x3 - x = lµ:
A x= B x= -1 C x = D x = x = Câu 7: §a thøc M hƯ thøc
2 1
2
M x
x x
lµ:
A 2x2 +2 ; B 2x2 + ; C 2x – D 2x2 – 4.
Câu 8: Điều kiện xác định phân thức: 32
x x
lµ:
A x 4 ; B x ; C x -2 D x -2 x Câu : Khẳng định sau sai?
A Trong hình bình hành cạnh đối B Trong hình thang cạnh đối
C Hình bình hành có hai đờng chéo hình chữ nhật D Hình thoi có hai đờng chéo hình vng
Câu 10: Khẳng định là:
A Hai tam giác đối xứng với qua điểm O hai tam giác B Hai tam giác đối xứng với
C Hai điểm đối xứng với qua điểm O điểm O tâm đối xứng hai điểm
D Hai hình đối xứng vơí qua đờng thẳng d d đờng trung trực hai hình
(73)Câu 11: Nếu tăng chiều dài hình chữ nhật thêm lần tăng chiều rộng thêm lần tì diện tích hình chữ nhËt Êy:
A Khơng đổi
B DiƯn tÝch tăng lần C Diện tích tăng lần D Diện tích tăng lần
Câu 12 : Diện tích tam giác ABC hình vẽ dới b»ng:
A 20 cm2 B 22cm2
C 24 cm2 D 30
cm2
II PhÇn tự luận: (7 điểm).
Bài 1: ( điểm)
a Tính giá trị biểu thức: x2
y2 x = 86 y =
14
b Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 1
( 1) ( 1)( 2) ( 2)( 3)
x x x x x x
Bµi 2: ( điểm)
Cho phân thức :
2
3
( 1)(2 6)
x x
x x
a Tìm điều kiện x để giá trị phân thức đợc xác định? b Tìm giá trị x để giá trị phân thức
Bài : ( điểm)
Cho tứ giác ABCD , Gọi M,N,P,Q lần lợt trung điểm cạnh AB, BC,CD,DA a Tứ giác MNPQ hình gì? sao?
b Tỡm iu kin tứ giác ABCD để MNPQ hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ biết AC = 10 cm ; BD = 12 cm
Đáp án biều điểm
I Phần trắc nghiƯm: ( ®iĨm).
Mỗi câu trả lời đợc 0,25 điểm
C©u 10 11 12
Đáp ¸n C A B D C D A D B A D C
II Phần tự luận (7 điểm).
Bài 1: ( điểm)
a Tớnh ỳng giá trị biểu thức 7200 ( đ) b Thực phép tính đúng:
( 3)
x x ( đ)
Bài 2: ( ®iĨm)
a Tìm đợc x 1 x3 ( đ) b Rút gọn đợc phân thức thành
2( 3)
x
x ( 0,5 ®)
+ Tìm đợc giá trị x = ( 0,5 đ) Bài 3: (3 điểm)
Vẽ hình : (0,5 đ)
(74)4.Cñng cè:
- Gv: thu bài, nhận xét thái độ , ý thức giừo kiểm tra
5.H íng dÉn vỊ nhà:
- Tự làm lại kiểm tra vào vë bµi tËp
-
(75)Ngày dạy: Tiết 40:
trả bài kiểm tra học kỳ I I.Mục tiªu:
-Trả kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn làm -Giáo viên chữa tập cho HS
* Trọng tâm : Gv trả , rút kinh nghiƯm cho HS
II.Chn bÞ:
-GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, trả cho HS
- Hs : đồ dùng học tập
Iii
Tiến trình lên lớp: 1.ổn định:
2.Bµi cị: 3.bµi míi:
Hot ng ca GV Ghi Bng
HĐ1: Trả kiểm tra
Trả cho tổ trởng chia cho bạn tổ
HĐ2: Nhận xét chữa bài
+ GV nhận xét làm HS:
-Đã biết làm tập từ dễ đến khó -Đã nắm đợc kiến thức Nhc im:
-Kĩ tìm TXĐ cha tốt
-Một số em kĩ tính toán trình bày cha tèt
* GV chữa cho HS ( Phần đại số ) 1) Chữa theo đáp án chm
2) Lấy điểm vào sổ
* GV tuyên dơng số em điểm cao, trình bày đẹp
Nhắc nhở, động viên số em có điểm cịn cha cao, trình bày cha đạt u cầu
HĐ3: Hớng dẫn nhà
-H thng hoỏ tồn kiến thức học kì I
-Xem trớc chơng III-SGK
3 tổ trởng trả cho cá nhân
Cỏc HS nhn bi c, kiểm tra lại làm
HS nghe GV nh¾c nhë, nhËn xÐt rót kinh nghiƯm
HS chữa vào
Chơng III Phơng trình bậc ẩn
Ngày dạy:
Tiết 41: Mở đầu phơng trình. I
Mơc tiªu :
- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phơng trình , tập hợp nghiệm phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau
+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân
- Kỹ năng: trình bày biến đổi
- Thái độ: T lơ gíc
(76)II
ChuÈn bÞ :
- GV: Bảng phụ ; soạn
- HS: Bảng nhóm ; đồ dùng học tập
III Tiến trình lên lớp: 1. ổn định:
2. Bài cũ: Gv: đặt vấn đề vào
3. Bµi míi:
Hoạt động Gv HS Bảng ghi
GV viết BT tìm x biết 2x + = 3(x-1)+2 sau giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) + phơng trinh vi n s x
Vế trái phơng trình 2x+5 Vế phải phơng trình 3(x-1)+2
- GV: hai vế phơng trình có biến x PT ẩn
- Em hiểu phơng trình ẩn x gì? - GV: chốt lại dạng TQ
- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về: a) Phơng trình ẩn y
b) Phơng trình ẩn u - GV cho HS lµm ?
Ta nói x=6 thỏa mãn PT ,gọi x=6 nghiệm PT cho
- GV cho HS làm ?3
Cho phơng tr×nh: 2(x + 2) - = -x
a) x = - có thoả mÃn phơng trình không?
1.Ph ơng trình ẩn:
* Phng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) Trong đó: A(x) vế trái
B(x) vÕ ph¶i
+ HS cho VD
+ HS tÝnh x=6 giá trị vế PT
HS làm ?3
tại sao?
b) x = có nghiệm phơng trình không? sao?
* GV: Trở lại tập bạn làm x2 = x2 = (1)2 x = 1; x =-1
VËy x2 = cã nghiƯm lµ: vµ -1
-GV: NÕu ta có phơng trình x2 = - kết quả
này hay sai?
-VËy x2 = - v« nghiƯm.
+ Từ em có nhận xét số nghiệm phơng trình?
- GV nêu nội dung ý
Phơng trình: 2(x + 2) - = - x
a) x = - không thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng trình
Sai số bình phơng lên sè ©m
* Chó ý:
- Hệ thức x = m ( với m số đó) phơng trình phơng trình rõ ràng m nghiệm - Một phơng trình có nghiệm nghiệm, nghiệm … nhng khơng có nghiệm vơ số nghiệm
- GV: Việc tìm nghiệm PT( giá trị ẩn) gọi GPT(Tìm tập hợp nghiệm) + Tập hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S
+GV cho HS lµm ?
Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau hay sai ?
2.Giải ph ơng trình:
?
a) PT : x =2 cã tËp nghiƯm lµ S = 2
b) PT v« nghiƯm cã tËp nghiệm S =
a) Sai S =1;1
b) Đúng xR thỏa mãn PT
(77)a) PT x2 =1 cã S= 1 ;b) x+2=2+x cã S = R
GV yêu cầu HS đọc SGK
Nêu : Kí hiệu để PT tơng đơng GV ? PT x-2=0 x=2 có TĐ khơng ? Tơng tự x2 =1 x = có T khụng ?
+ Yêu cầu HS tự lấy VD PTTĐ
3.Ph ơng trình t ơng đ ơng: *Đn: sgk/6
x+1 = x = -1
Cã v× chóng cã cïng tập nghiệm S = 2
Không chúng kh«ng cïng tËp nghiƯm
1 1;1 ;
S S
4. Cđng cè :
? Phơng trình bậc ẩn ? cho ví dụ ? ? Thế hai phơng trình tơng đơng ? lấy ví dụ ? Giáo viên cho HS làm 1,2 sgk/6
Bµi : Thư trùc tiÕp ta thấy x=-1 nghiệm phơng trình a c Bµi : t = -1 vµ t=0 lµ hai nghiệm phơng trình
5. H ớng dẫn vỊ nhµ :
- Häc bµi , lµm BTVN : 3,4,5 sgk/6+7.
-§äc mơc : Cã thĨ em cha biÕt
(78)
Ngµy dạy :
Tiết 42 : Phơng trình bậc ẩn cách giải
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS hiu khỏi niệm phơng trình bậc ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng phỏp trỡnh by
* Trọng tâm : HS nẵm vững đn cách giải pt bậc ẩn
II Chuẩn bị:
-GV:Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm , tính chất đẳng thức
III Tiến trình lên lớp: 1.ổn định:
2.Bµi cị:
? Em cho biÕt pt mét ẩn x gì?cho ví dụ?
? Khi x= a lµ mét nghiƯm cđa pt A(x) = B(x)? lÊy vÝ dơ? 3.Bµi míi:
Hoạt động GV HS Bảng ghi
-GV giíi thiƯu ®/n nh SGK
-Gv: gọi HS đọc to đn?
-Em lÊy vÝ dơ vỊ pt bËc nhÊt mét Èn?
- Gv: cho HS khắc sâu đn các
ví dụ
1.Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn
* §n: sgk/7
* Tổng quát: ax + b = a,b số cho trớc , a khác
* VÝ dô: 3x + = 5y – =
Hoạt động : (10’ )
GV đa BT : Tìm x biết : 2x-6=0 Yêu cầu HS lµm
Ta tìm x từ đẳng thức số Trong trình thực tìm x ta thực QT ?
Nh¾c l¹i QT chun vÕ ?
Víi PT ta cịng làm tơng tự
a)Quy tc chuyn vế : - Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS làm ?1
b)Quy tắc nhân với số : - Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS làm ?
Cho HSH§ nhãm
2
. Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình
a Quy t¾c chun vÕ : sgk/8 ?1 a) x - = x = b)
4 + x = x = -
c) 0,5 - x = x = 0,5
b.Quy tắc nhân : sgk/8
? a)
2 x
= -1 x = -
b) 0,1x = 1,5 x = 15 c) - 2,5x = 10 x = - GV nêu phần thừa nhận SGK/9
Cho HS c VD /SGK
GVHDHS giải PTTQ nªu PTBN chØ cã nhÊt nghiƯm x = -b
a
HS làm ?3
3 Cách giải ph ơng trình bậc ẩn
ax+b =
ax=-b
x = -b
a
?3
0,5 x + 2,4 =
(79) - 0,5 x = -2,4
x = - 2,4 : (- 0,5)
x = 4,8 => S=4,8
4.Cđng cè:
- Ph¬ng trình bậc ẩn gì? nêu cách giải ?
- Luyện tập: giáo viên cho HS làm tập ; tập lớp *Bài tËp 6/SGK :
C1: S =
2[(7+x+4) + x] x = 20
C2: S =
2.7x +
2.4x + x 2 = 20 *Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm )
a 4x – 20 = <=> 4x = 20 <=> x = vËy pt cã nghiÖm x =
b 2x+x+12 =0 <=> 3x+12 = <=> 3x = -12 <=> x = -4 vËy pt cã nghiÖm x = -4 c x-5 = 3- x <=> 2x = <=> x = vËy pt cã nghiÖm x =2
d – 3x = 9- x <=> 2x = - <=> x = -1 VËy pt cã nghiƯm x = -1
5 H íng dÉn nhà:
- học , nắm vững đn cách giải pt bậc ẩn - Làm BTVN: bµi + sgk/10
(80)Ngày dạy:
Tiết 43
Phng trỡnh c a dạng ax + b = 0 I Mục tiêu :
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by
* Trọng tâm : HS biết đa pt dạng ax + b = giải phơng trình
II
Chuẩn bị:
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm
Iii Tiến trình lên lớp: 1.ổn định:
2.bµi cị:
? Phơng trình bậc ẩn gì? nêu cách giải pt bậc ẩn? ? Giải bµi tËp sgk/10
3.Bµi míi:
Hoạt động ca GV v HS Bng ghi
1, Cách giải ph ơng trình
- GV nêu VD
2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)
- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình b-ớc ta phải làm ?
- áp dụng qui tắc nào?
- Thu gọn giải phơng trình?
- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng không chứa ẩn sang vế Ta có lời giải
- GV: Chốt lại phơng pháp giải
* Ví dụ 2: Giải phơng trình
5
3 x
+ x = +
2 x
- GV: Ta phải thực phép biến đổi trớc?
- Bớc làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế
* Hãy nêu bớc chủ yếu để giải PT ? - HS trả lời câu hỏi
2)
á p dụng
Ví dụ 3: Giải phơng tr×nh
2
(3 1)( 2) 11
3 2
x x x
- GV cïng HS lµm VD
- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm x -
6 x
=
4 x
x = 25
11
-GV: cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i - GV cho HS làm VD4
- Ngoài cách giải thông thờng có
1- Cách giải :
* Ví dụ 1: Giải phơng trình: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)
Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12
2x + 5x - 4x = 12 +
3x = 15 x = vËy S = {5}
* VÝ dô 2:
5
3 x
+ x = +
2 x
2(5 2) 6 3(5 )
6
x x x
10x - + 6x = + 15 - 9x
10x + 6x + 9x = + 15 +
25x = 25 x = , vËy S = {1}
+Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu
+Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, số sang vế
+Gii phng trình nhận đợc
2)
¸ p dụng
Ví dụ 3: Giải phơng trình
2
(3 1)( 2) 11
3 2
x x x
2
2(3 1)( 2) 3(2 1) 11
6
x x x
x = vËy S = {4}
Các nhóm giải phơng trình nộp Ví dô 4:
1
2
x x x
(81)cách giải khác?
- GV nêu cách giải nh sgk - GV nêu nội dung chó ý:SGK
* H§3: Tỉng kÕt
x - = x = VËy S = {4} VÝ dô5:
x + = x -
x - x = -1 - 0x = -2 , PTv« nghiƯm VÝ dơ 6:
x + = x + x - x = - 0x =
phơng trình nghiệm với x
4 Củng cố
- Nêu bớc giải phơng trình bậc - Chữa 10/12
a) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu
5 H íng dẫn nhà
- Làm tập 11, 12, 13 (sgk)
- Ôn lại phơng pháp giải phơng trình bậc ẩn - Chuẩn bị tốt ch giê sau Lun tËp
(82)Ngµy d¹y:
TiÕt 44: Lun tËp
I Mơc tiêu :
- Củng cố cho HS kỹ giải phơng trình bậc ẩn , kỹ ®a pt vỊ d¹ng ax + b =
- Rèn kỹ giải pt bậc ẩn - rèn tính cẩn thận , xác giải pt
* Trọng tâm : Luyện kỹ đa pt dạng ax + b = giải pt
II chuẩn bị:
- GV: Bài soạn.bảng phơ - HS: b¶ng nhãm
Iii Tiến trình lên lớp: 1.ổn định:
2.Bµi cị: ( xen lÉn vµo bµi míi) 3.Bµi míi:
Hoạt động GV HS Bng ghi
- Giáo viên gọi HS lên bảng chữa tập:
+ HS1: chữa 12 phần a,b + HS2 : chữa 13 sgk
- Gv: yêu cầu HS theo dõi vào làm hai bạn
- Nhận xét , bổ sung
- Giáo viên: lu ý HS qua lam bạn
- Gv: cho HS làm 14? - YC: HS thảo luận nhóm - Gọi HS trình bày
- Gv: gi HS c bi 15 sgk/13? - Tóm tắt liệu?
- Cho HS thảo luận làm bài?
- Gọi HS trình bµy?
- NhËn xÐt, rót kinh nghiƯm - Gv: cho HS làm 17? - HS làm cá nhân ? Gọi HS lên bảng làm bài?
I Chữa tập: 1.Bài 12 sgk/13.
a 5
3
x x
<=> 2(5 2) 3(5 )
6
x x
<=> 10x – = 15 – 9x <=> 19x = 19 <=> x=1 VËy pt cã nghiÖm x =
b
10
1
12
x x
30 60 32
36 36
x x
30x + = 60 + 32x
2x = - 51 x = 51
2
VËy pt cã nghiÖm : x = 51
2
2 Bµi 13 sgk/13:
Sai x = nghiệm phơng trình cho
II Lun tËp: 1.Bµi 14 sgk/13:
* - lµ nghiƯm cđa phơng trình
1 x= x +
* nghiệm phơng trình x = x
* - nghiệm phơng trình x2+ 5x + = 0 2.Bài 15 sgk/13
Giải + QĐ ô tô x giờ: 48x (km)
+ Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)
+ Quãng đờng xe máy x + (h) là: 32(x + 1) km
Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x
32x + 32 = 48x 48x - 32x = 32
16x = 32 x =
3 Bµi 17 sgk/14:
a +2x = 22-3x <=> 5x = 15 <=> x = VËy pt cã nghiÖm x =
b 8x – = 5x +12 <=> 3x = 15 <=> x =
(83)? NhËn xÐt , sửa sai ( có) - Đánh giá
- Gv: cho HS làm 18? - HS thảo luận nhãm
- Gọi đại diện nhóm trình bày - Nhận xét?
- Gv: đa 19a lên bảng phụ -Yêu cầu HS đọc bài?
- Cho HS thảo luận tìm lời giải? - Gọi đại diện HS trình bày?
- NhËn xÐt?
VËy pt cã nghiÖm x =
c x-12+4x=25+2x-1 <=> 3x = 36 <=> x=12 VËy pt cã nghiÖm x = 12
d x+2x+3x-19 = 3x+5 <=> 3x =24 <=> x = 12 VËy pt cã nghiÖm x = 12
4.Bµi 18 sgk/14:
a
3
x x x
x
<=> 2x – 6x-3 = x -6x <=> x =
VËy pt cã nghiÖm x =
b.2 0.5 0.25
5
x x
x
<=> 2
5 4
x x x
<=> 4x =2 <=> x = VËy pt cã nghiÖm x =
2
5.Bµi 19(a) sgk/14
- ChiỊu dài hình chữ nhật: x + x + (m) - Diện tích hình chữ nhật: (x + x + 2) m - Ta có phơng trình:
9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144
18x = 144 - 18 18x = 126 x =
4.Cñng cè:
- Gv: hƯ thèng kiÕn thøc bµi häc
- Gv: chốt lại cách giải pt bậc ẩn
5- H íng dÉn vỊ nhµ:
- Xem lại chữa - Làm tập phần lại Gv: gợi ý 20 sgk:
Sè nghÜ lµ x ( x N)
A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : = x + 11
x = A - 11
Vậy số có kết 18 là: x = 18 - 11 =
-Đọc trớc phơng trình tích
(84)Ngày dạy:
Tiết 45: Phơng trình tích I Mục tiêu :
- Kiến thức: HS nắm vững khái niệm cách giải phơng trình tích
- K nng: Luyn kỹ phân tích đa thức thành thân tử , từ áp dụng để giải phơng trình tích
- Thái độ: cẩn thận , xác
* Trọng tâm: HS nắm vững khái niệm cách giải phơng trình tích
II.
Chuẩn bị:
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc
Iii Tiến trình lên lớp: 1.ổn định:
2.Bài cũ: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x
b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)
c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) 3.Bµi míi:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- Gv: cho HS lµm ?2
? Trong tích có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích
* VÝ dô 1
- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2
- Muốn giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nh nào? - GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng
A(x) B(x) = A(x) = hc B(x) = 0
* HĐ3:áp dụng giải tập
2)
p dụng: Giải phơng trình:
- GV híng dÉn HS
- Trong VD ta giải phơng trình qua bc nh th no?
+) Bớc 1: đa phơng trình dạng c
+) Bớc 2: Giải phơng trình tích kết luận - GV: Nêu cách giải PT (2)
b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)
( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0
x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0 2x2 + 5x =
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {
2
; } - GV cho HS làm ?3
1 Ph ơng trình tích cách giải ?2 a.b=0 <=> a = b = 0. VÝ dô1:
x( x + 5) =
x = hc x + =
x =
x + = x = -5
Tập hợp nghiệm phơng trình S = {0 ; - 5}
* VÝ dô 2: Giải phơng trình: ( 2x - 3)(x + 1) =
2x - = hc x + =
2x - = 2x = x = 1,5 x + = x = -1
Vậy tập hợp nghiệm phơng trình là: S = {-1; 1,5 }
2)
¸ p dông:
a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1)
- GV: yêu cầu HS nêu hớng giải cho nhận xét để lựa chọn phơng án
PT (1) (x - 3)(2x + 5) =
x - = x =
2x + = 2x = -5 x =
2
VËy tËp nghiÖm cđa PT lµ {
2
; }
HS lµm :
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) =
0
(x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0
(x - 1)(2x - 3) =
VËy tËp nghiÖm cđa PT lµ: {1 ;
2} VÝ dơ 3:
(85)-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải
+ B1 : Chun vÕ
+ B2 : - Ph©n tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung
- Đa phơng trình tích + B3 : Giải phơng trình tích - HS làm ?4
* HĐ :Tổng kết
3- Củng cố: + Chữa 21(c)
+ Chữa 22 (b)
4- H íng dÉn vỊ nhµ
- Làm tập: 21b,d ; 23,24 , 25
2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + = 0
2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = 0
( x – 1) ( x +1) (2x -1) =
VËy tËp hỵp nghiƯm phơng trình S = { -1; 1; 0,5 }
HS lµm : (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
(x2 + x)(x + 1) = 0
x(x+1)(x + 1) =
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1}
+ Chữa 21(c) (4x + 2) (x2 + 1) =
TËp nghiƯm cđa PT lµ:{
2
}
+ Chữa 22 (c)
( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0
(86)Ngày dạy:
Tiết 46: Luyện tập
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích
+ Kh¾c sâu pp giải pt tích
- K nng: Phõn tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích - Thái độ: T lơ gíc - Phơng phỏp trỡnh by
* Trọng tâm: Luyện kỹ giảI phơng trình tích
II chuẩn bị:
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trc bi
Iii Tiến trình dạỵ
1.n nh: 2.Bi c:
? Phơng trình tích gì? cách giải pt tích Giải phơng trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = 0
b) x( 2x - ) - 4x + 14 = Gi¶i:
a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0 (x - 1)3= ,S = {1}
b) x( 2x - ) - 4x + 14 = , S = {2 ,
2}
3.Bµi míi:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- Gv: gäi HS lªn bảng chữa tập 22 sgk/17?
- Gv: yêu cầu HS dới lớp theo dõi làm bạn?
- Gv: tranh thủ kiểm tra tập vỊ nhµ cđa mét sè HS
- Nhận xét? đánh giá?
- GV: cho HS lµm 23 sgk? - HS thảo luận làm bài?
- Gv: gọi HS lên trình bày phần a, d?
- Yêu cầu HS nhận xét?
- Gv: cho hs làm 24 sgk?
I.Chữa tập:
Bài 22 sgk/17: Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải phơng trình sau:
a 2x(x-3) +5(x-3) = (x-3)(2x+5)=0
x-3 =0 hc 2x+5=0
x=3 hc x=
VËy pt cã tËp nghiÖm: S = {3;
} b.(x2 -4) + (x-2)(3-2x) = 0
<=> (x-2)(5-x) = <=> x-2 = hc 5-x = <=> x=2 hc x=
VËy S = {2;5}
c x3 -3x2+3x-1 =0 <=> (x-1)3 =
<=> x-1 = <=> x=1 S = {1}
II.LuyÖn tËp: 1) Bµi 23 (a,d)
a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)
2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0
6x - x2 =
x(6 - x) = x = hc - x = x = VËy S = {0, 6}
d)
7x - =
7x(3x - 7)
3x - = x( 3x - 7) (3x - )(x - 1) =
(87)- HS lµm viƯc theo nhóm Nhóm trởng báo cáo kết
- Gv: gọi HS nhẫn xét? Gv: gọi HS đọc 26 sgk? GV hớng dẫn trò chơi
- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng ngang
- GV phát đề số cho HS số nhóm đề số cho HS số nhóm,… - Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm đợc cho bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mình,
ci cïng HS số chuyển giá trị tìm đ
ỵc
cđa t cho GV
- Nhóm nộp kết thắng
x =
3 ; x = VËy: S = {1; 3} 2)Bµi 24 (a,b,c)
a) ( x2 - 2x + 1) - = 0
(x - 1)2 - 22 = ( x + 1)(x - 3) = 0
S {-1 ; 3}
b) x2 - x = - 2x + x2 - x + 2x - = 0
x(x - 1) + 2(x- 1) =
(x - 1)(x +2) =
S = {1 ; - 2} c) 4x2 + 4x + = x2
(2x + 1)2 - x2 = 0
(3x + 1)(x + 1) =
S = {- 1; -
3} 3) Bµi 26
- §Ị sè 1: x = - §Ị sè 2: y =
2
- §Ị sè 3: z =
3
- §Ị sè 4: t = Víi z =
3 ta có phơng trình:
3(t
2 - 1) = 1 3( t
2 + t)
2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1) (t +1)( t + 2) =
V× t > (gt) nªn t = - ( lo¹i) VËy S = {2}
4- Cđng cè:
- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình tích - NhËn xÐt thùc hiƯn bµi 26
5- H íng dÉn vỊ nhµ
- Lµm bµi 25
- Làm tập lại * Giải phơng tr×nh
a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999
- Xem trớc phơng trình chứa ẩn số mẫu
(88)Ngày dạy:
Tiết 47`
Phơng trình chứa ẩn mẫu I Mơc tiªu :
- KiÕn thøc:
+ Hiểu đợc biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình + Hình thành bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
- Kỹ năng: tìm ĐKXĐ pt cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày
* Träng t©m: HS nắm vững cách tìm ĐKXĐ pt cách giải pt chứa ẩn mẫu
II chuẩn bị:
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhúm, c trc bi
Iii Tiến trình dạỵ
1.ổn định:
2.Bài cũ: Điều kiện xác định phân thức gì? 3.Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
Gv ® a Ví dụ mở đầu
-GV yêu cầu HS GPT phơng pháp quen thuộc
-HS trả lời ?1:
Giá trị x = có phải nghiệm PT hay không? Vì sao?
* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận đợc khơng tơng đ-ơng với phđ-ơng trình ban đầu
* x 1 ĐKXĐ PT(1) Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt ĐKXĐ PT
- GV: PT chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn mà mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn không nghiệm phơng trình đợc
? x = cã lµ nghiƯm cña PT 1 x x
kh«ng?
+) x = & x = có nghiệm phơng trình
2
1
1
x x kh«ng?
- GV: Theo em nÕu PT2 1 x x
cã nghiƯm hc
PT 1
1
x x có nghiệm phải thoả mÃn điều kiện gì?
- GV gii thiu iu kiện ẩn để tất mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT - GV: Cho HS thực ví dụ
- GV híng dÉn HS lµm VD a - GV: Cho HS thùc hiƯn ?2
- GV nªu VD
1) Ví dụ mở đầu
Giải phơng trình sau: x + 1
1
x
x x (1) x +
1
x
x x = x =
Giá trị x = nghiệm phơng trình thay x = vào phơng trình vế trái phơng trình khơng xác định
2) Tìm điều kiện xác định ca mt ph
ơng trình.
- HS đứng chỗ trả lời tập
* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình sau:
a) 1 x x
; b)
2
1
1
x x
Giải
a) ĐKXĐ phơng trình x b) ĐKXĐ PT x -2 x 1
3) Gi¶i PT chøa Èn sè ë mẫu * Ví dụ: Giải phơng trình
(89)- Điều kiện xác định phơng trình gì?
- Quy đồng mẫu vế phơng trình
- HS giải phơng trình vừa tìm đợc
- GV: Qua vÝ dơ trªn h·y nªu bớc giải phơng trình chứa ẩn số ë mÉu?
- Gv: cho HS đọc phần tổng quát sgk/21
2
2( 2)
x x
x x
(2)
- ĐKXĐ PT là: x 0 ; x 2 (2) 2( 2)( 2) (2 3)
2 ( 2) ( 2)
x x x x
x x x x
2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)
2x2 - = 2x2 + 3x
3x = -8 x = -
3 Ta thÊy x = -
thoả mÃn với ĐKXĐ phơng trình VËy tËp nghiƯm cđa PTlµ: S = {-
3} * Cách giải phơng trình chứa ẩn số ë mÉu: ( SGK)
4- Cñng cè:
- Điều kiện xác định pt gì? - Nêu bớc giải pt chứa ẩn mẫu?
- HS làm tập 27 a, b: Giải phơng tr×nh: a)
5 x x
= §KX§: x 5 ta cã pt: 2x -5 = 3(x+5) <=> 2x -5 = 3x + 15 <=> x =-20 ( thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy pt cã tËp nghiÖm: S = { -20}
b)
2
6
2 x
x x
§KX§ x 0
Ta cã pt: 2(x2 -6) = 2x2 +3x <=> 2x2 – 12 = 2x2 + 3x <=> x=-4(Th¶o m·n §KX§) VËy pt
cã tËp nghiÖm: S ={-4}
5- H íng dÉn vỊ nhµ:
(90)Ngày dạy:
Tiết 48: Phơng trình chứa ẩn ë mÉu thøc (tiÕp)
I Mơc tiªu :
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
* Trọng tâm: HS giải thành thạo phơng trình chứa Èn ë mÉu
II ChuÈn bÞ :
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
Iii Tiến trình dạỵ
1.n nh: 2.Bi c:
1) Nêu bớc giải PT chứa ẩn mẫu
* áp dụng: giải PT sau:
2
x x
x x
2) Tìm điểu kiện xác định phơng trình có nghĩa ta làm việc ?
áp dụng: Giải phơng trình:
1
x x
x x
3.Bµi míi:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
Gv: gọi HS đọc ví dụ 3?
+) HÃy nhận dạng PT(1) nêu cách giải + Tìm ĐKXĐ phơng trình
+ Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phơng trỡnh
- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x
Có nên chia hai vế phợng trình cho x không sao? ( Không chia hai vế phơng trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phơng trình ) - GV: Có cách giải khác cách bạn kiểm tra không?
- Có thể chuyển vế quy đồng +) GV cho HS làm ?3
+ HS thảo luận , tìm lời giải?
+ Gv: gọi HS trình bày? + Nhận xét, rút kinh nghiệm
- Gv cho HS Lµm bµi tËp 27 c, d Giải phơng trình
c)
2
( ) (3 6)
x x x
x
(1)
4) ¸p dơng
vÝ dơ 3: Giải phơng trình
2 2( 3) 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x (1) §KX§ : x 3; x-1
(1) x(x+1) + x(x - 3) = 4x x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0
2x( x - 3) =
x =
x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ : loại ) Vậy tập nghiệm PT là: S = {0}
?3 Giải pt:
a
1
x x
x x
(1)cã §KX§ x1
(1) <=> x(x+1) = (x-1)(x+4)
<=> x2 +x = x2 +3x – <=> 2x= 4
<=> x = ( TM§KX§) VËy pt cã tËp nghiƯm : S={2}
b
2
x
x
x x
(2) cã §KX§ x2
(2) <=> = 2x-1 – x2 +2x <=> x2 -4x+4
=0
<=> (x-2)2 = <=> x = ( không
TMĐKXĐ) Vậy pt vô nghiệm
Bài tập 27 c, d
2
( ) (3 6)
x x x
x
(1)
(91)- HS lªn bảng trình bày - GV: cho HS nhận xét
+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức
+ Quy đồng làm mẫu d)
3x2= 2x –
- GV gọi HS lên bảng
- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác
ĐKXĐ: x 3 Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0
x(x + 2) - 3(x + 2) =
(x + 2)( x - 3) =
x = ( Không thoả mÃn ĐKXĐ: loại) x = -
Vậy nghiệm phơng trình S = {-2} d)
3x2= 2x -
§KX§: x -
3
Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2)
6x2 + x - = 0
( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0
6x ( x - 1) + 7( x - 1) =
( x- )( 6x + 7) =
x = hc x =
6
thoả mÃn ĐKXĐ
Vậy nghiệm PT : S = {1 ;
6
}
4- Cđng cè:
- Lµm bµi 36 sbt Giải phơng trình
2 3
2
x x
x x
(1) Bạn Hà làm nh sau:
(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)
- 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6
14x = - x = -
7
Vậy nghiệm phơng trình là: S = {-
7}
Nhận xét lời giải bạn Hà? Trả lời: - Bạn Hà làm :
+ ỏp số + Nghiệm
+ ThiÕu ®iỊu kiƯn XĐ
5- H ớng dẫn nhà
- Học bài, xem lại giải
- Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) Tìm x cho giá trị biểu thức:
2
2
4
x x
x
=
2)Tìm x cho giá trị biÓu thøc:
6
&
3
x x
x x
b»ng nhau? - ChuÈn bÞ sau luyện tập
(92)Ngày dạy: 01/02/2010
TiÕt 49: Lun tËp
I Mơc tiêu:
- củng cố cho HS kỹ giảI phơng trình chứa ẩn mẫu - Luyện kỹ giảI phơng trình chứa ẩn mẫu
- Rốn tháI độ cẩn thận, xác , khoa học
* Trọng tâm: HS luyện kỹ giảI phơng trình chøa Èn ë mÉu
II.chuÈn bÞ:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, tập nhà
- Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
Iii Tin trỡnh lên lớp: 1.ổn định:
2.Bµi cị:
? Em hÃy nêu bớc giảI phơng trình chứa ẩn mÉu? 3.Bµi míi:
Hoạt động GV HS Bảng ghi
Giáo viên gọi HS đọc đề 28 sgk/22 phần c,d?
- Gv gäi 2HS lªn bảng trình bày
- Gv : yêu cầu HS theo dõi làm
2 bạn ?
- GV : tranh thđ kiĨm tra sù chn bÞ tập nhà số HS khác
- GV : gäi HS nhËn xÐtbµi lµm cđa hai
b¹n ?
- GV : đánh giá , chốt
Giáo viên đa 29 sgk/22 lên bảng phụ - Yêu cầu HS đọc ?
- Cho HS thảo luận, tìm lời giải ? - Gọi HS trả lời ?
- Chốt bài,rút kinh nghiƯm
- Gv: cho HS lµm bµi 30 sgk/33 - HS thảo luận , làm nháp - Gv: gọi HS lên bảng trình bày?
- Yêu cầu HS dới lớp vừa làm , vừa theo dõi làm bạn?
I.Chữa tập: Bài 28 sgk/22
c Giải phơng trình x + x2 12
x x
3
2
1
x x x
x x
§KX§: x 0
Suy ra: x3 + x = x4 +
x4 - x3 - x + = (x - 1)( x3 - 1) = 0
(x - 1)2(x2 + x +1) = 0
(x - 1)2 = x = 1
(x2 + x +1) = mµ (x + 1 2)
2 + 3 4>
=> x = tho¶ m·n PT VËy S = {1} d.Giải phơng trình :
1
x x
x x
= (1)
§KX§: x 0 ; x -1
(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)
x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0
0x - = => phơng trình vô nghiÖm
II LuyÖn tËp:
1.Bài 29 sgk/32: Cả lời giải Sơn & Hà sai bạn không ý đến ĐKXĐ PT
x 5.Vµ kÕt luËn x=5 lµ sai mµ S ={} hay phơng trình vô nghiệm
2.Bài 30 sgk/33:
a §KX§ : x2 Ta cã:
1
3
2
x
x x
1
3
2
x
x x
1 3( 2)
2
x x
x x
KHử mẫu ta đợc phơng trình:
3x -5 = – x 4x = x = ( loại ) Vậy phơng trình vô nghiệm
b ĐKXĐ : x3 Ta co:
(93)- Gäi HS nhËn xÐt làm bạn? -Gv: rút kinh nghiệm?
- Gv: yêu cầu HS tự chữa bài?
- Gv: cho HS làm 31 sgk/23 - HS thảo luận làm bài?
- GV: yêu cầu HS chữa hai phần a,b? - HS lên bảng trình bày?
- NhËn xÐt?
- Gv: cho HS lµm bµi 32 phần a? - Gọi HS trình bày?
Nhận xÐt, rót kinh nghiƯm
2
2
2
2
3
14 ( 3) 14 28 2( 3)
7( 3) 7( 3)
x x
x
x x
x x x x x
x x
Khử mẫu , rút gọn ta đợc phơng trình : 42x = 30x +6 12x = x =
2 (TM ĐKXĐ ) Vậy phơng trình có nghiệm x =
2
c §KX§ : x1 Ta cã :
2
2
2
1
1 1
( 1) ( 1)
1
x x
x x x
x x
x x
Khử mẫu rút gọn ta đợc phơng trình: 4x = x = ( loại)
Vậy phơng trình vô nghiệm d ĐKXĐ : x7và
2
x Ta có phơng trình tơng đơng:
(3 2)(2 3) (6 1)( 7)
( 7)(2 3) (2 3)( 7)
x x x x
x x x x
Khö mÉu khai triển ta có phơng trình : 6x2 -13 x+6 = 6x2 +43x + x=
56
( TMĐKXĐ)
Vậy phơng trình có nghiệm: x= 56
2.Bài 31 sgk/23: Giải phơng trình a ĐKXĐ: x1 Ta cã:
2
3
2
3
1
1 1
( 1) ( 1)
1
x x
x x x x
x x x x x
x x
Khử mẫu , rút gọn ta đợc phơng trình : -2x2 + x +1= 2x2 -2x 4x2 -3x-1 = 0 ( x-1)(4x +1) = x = 1( loại) x =
4
( TM§KX§)
Vậy phơng trình có nghiệm x=
b
(94)§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3 suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1 4x =12
x=3 không thoả mãn ĐKXĐ Vậy phơng trình xho vơ nghiệm
3.Bµi 32 sgk/23:
a Giải phơng trình:
1
2
x x
(x
2 +1) §KX§: x 0
x
- x
(x2+1) = 0 2 x
x2= 0
=>x=
1
lµ nghiƯm cđa PT
4 Cñng cè:
- Nhắc lại bớc giảI phơng trình chứa ẩn mẫu? - Giáo viên hệ thống tập luyện Hớng dẫn nhà:
- Học bài, ôn lại ó cha
- Làm tập nhà: baì 31 c,d; bµi 32 b, bµi 33 sgk/23 - Gv: gợi ý 33: Ta giảI phơng trình ẩn a
- Đọc trớc bài: giảI toán cách lập phơng trình
***************
(95)Ngày dạy: 03/02/10
Tiết 50: Giải toán cách lập phơng trình I Mơc tiªu :
- Kiến thức: HS nắm đợc bớc giảI bài toán cách lập phơng trình - Kỹ năng: Biết biểu diễn đại lợng cha biết qua ẩn đại lợng biết , từ lập phơng trình
- Thái độ: cẩn thận , xác
* Träng t©m: HS nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình
II chuẩn bị:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: Bảng nhóm Nắm bớc giải toán cách lập phơng tr×nh
Iii Tiến trình lên lớp: 1. ổn định:
2. Bµi cị: ( Xen lÉm bµi míi)
3 Bµi míi:
Hoạt động GV HS Bng ghi
* HĐ1:Giới thiệu mới
GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó" - GV: tiểu học ta biết cách giải toán cổ phơng pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn không? Tiết ta nghiên cứu
* HĐ2: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn
1)Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn
- GV cho HS lµm VD1 - HS trả lời câu hỏi:
- Quãng đờng mà ô tô đợc h là? - Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h là? - Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km ?
* VÝ dô 2:
Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu số tử số ?
- HS lµm bµi tËp ?1 vµ ? theo nhãm
- GV gọi đại diện nhóm trả lời
* H§3:VÝ dụ giải toán cách lập phơng tr×nh
- GV: cho HS làm lại tốn cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) toán - GV: hớng dẫn HS làm theo bớc sau: + Gọi x ( x z , < x < 36) số gà Hãy biểu diễn theo x:
- Sè chã
1) Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn
* VÝ dô 1:
Gọi x km/h vận tốc tơ đó: - Quãng đờng mà ô tô đợc h 5x (km)
- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h 10x (km)
- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km 100
x (h) * VÝ dô 2:
Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu số tử số x –
?1a) Quãng đờng Tiến chạy đợc x phút vận tốc TB 180 m/ phút là: 180.x (m)
b) Vận tốc TB Tiến tính theo ( km/h) x phút Tiến chạy đợc QĐ 4500 m là: 4,5.60
x ( km/h) 15 x 20
? Gọi x số tự nhiên có chữ số, biểu thức biểu thị STN có đợc cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x l: 500+x
b)Viết thêm chữ số vào bên phải số x là: 10x +
2) Ví dụ giải toán cách lập ph
ơng trình
(96)- Số chân gà - Số chân chó
+ Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phơng trình
- GV: Qua viƯc giải toán em hÃy nêu cách giẩi toán cách lập ph-ơng trình?
Số chân gà là: 2x
Số chân chó là: 4( 36 - x)
Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100
2x + 144 - 4x = 100 2x = 44
x = 22 thoả mÃn điều kiện ẩn
Vậy sè gµ lµ 22 vµ sè chã lµ 14
Cách giẩi toán cách lập ph ơng trình?
B1: Lập phơng trình
- Chn n số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết
- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ đại lợng
B2: Giải phơng trình
B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm phơng trình , nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kÕt luËn
4- Cñng cè:
- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3
5- H ớng dẫn nhà
- HS làm tËp: 34, 35, 36 sgk/25,26
- Nghiªn cøu tiÕp cách giẩi toán cách lập phơng trình
(97)Ngày dạy:
Tiết 51: giải toán cách lập phơng trình (Tíêp) I Mục tiêu :
- Kiến thức: HS nắm vững cách giải toán cách lập phơng trình
- Kỹ năng: luyện kỹ lập luận lô gíc , biểu diễn đại lợng cha biết qua ẩn đại l-ợng biết , từ lập phơng trình
- Thái độ : Cẩn thận , xác , khoa học
* Trọng tâm : HS vận dụng cách giải toán cách lập phơng trình vào tốn đơn giản,
II.chn bÞ:
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bng nhúm, c trc bi
- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình
Iii Tiến trình lên lớp:
1 n nh:
2 Bài cũ: Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình? Bìa mới:
Hot ng ca GV v HS Ghi bng
* HĐ1: Phân tích toán
1) Ví dụ:
- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán - Nêu ĐL biết cha biết toán - Biểu diễn ĐL cha biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ
VËn tèc
(km/h) Thêi gian®i (h) QĐ (km)
Xe máy 35 x 35.x
Ô tô 45 x-
5 45 - (x- 5)
- GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?
- GV: Lu ý HS giải tốn cách lập PT có điều không ghi gt nhng ta phải suy luận biểu diễn đại lợng cha biết thiết lập đợc PT
GV:Víi b»ng lËp nh trªn theo bµi ta cã PT nµo?
- GV trình bày lời giải mẫu
- HS gii phng trình vừa tìm đợc trả lời tốn
- GV cho HS lµm ?
- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:
V(km/h) S(km) t(h)
Xe
m¸y 35 S 35S
Ô tô 45 90 - S 90
45 S
-Căn vào đâu để LPT? PT nh nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải tốn - HS nhận xét cách chọn ẩn số
* H§2: Lun tËp
2) Chữa 37/sgk
- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng
1.VÝ dơ:
- G x (km/h) vận tốc xe máy
( x >
5)
- Trong thời gian xe máy đợc quãng đờng 35x (km)
- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút =
5giờ nên ôtô thời
gian lµ: x -
5(h) đợc quóng
đ-ờng là: 45 - (x-
5) (km)
Ta có phơng trình: 35x + 45 (x-
5) = 90 80x = 108
x= 108 27
80 20 Phù hợp ĐK đề
Vậy TG để xe gặp 27
20 (h)
Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy - Gọi s ( km ) quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe -Thời gian xe máy là:
35 S
-Quãng đờng ô tô 90 - s -Thời gian ô tô 90
45 S
Ta cã ph¬ng tr×nh:
90
35 45
S S
(98)- GV chia líp thành nhóm, yêu cầu nhóm lập phơng trình
Vận tốc
(km/h) TG đi(h) QĐ (km)
Xe m¸y x 31
2
1 x
Ô tô x+20 21
2 (x + 20) 2
- GV: Cho HS điền vào bảng
Vận tốc (km/h)
TG (h)
QĐ đi (km)
Xe m¸y
2
7 x
1
2 x
Ô tô
5x
1
2 x
Thêi gian xe m¸y ®i lµ: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21
2.Lun tËp: Bµi 37/sgk
Gọi x ( km/h) vận tốc xe máy ( x > 0)
Thời gian xe máy hết quãng đờng AB là:
1
2- = (h)
Thêi gian ô tô hết quÃng đ-ờng AB là:
1
2- = 2 (h)
Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h) Quãng đờng xe máy là: 31
2x
( km)
Quãng đờng ô tô là: (x + 20) 21
2 (km)
Ta có phơng trình: (x + 20) 21
2 = 2x
x = 50 thoả mãn Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h Và quãng đờng AB là:
50 31
2 = 175 km 4- Cñng cè: GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn
- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình
5- H ớng dẫn nhà
- Làm tập 38, 39 /sgk
Ngày dạy: 22/2/2010 Tiết 52
Luyện tập
I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình
- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình
- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số tốn bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by
*Trọng tâm : HS luyện kỹ giải toán cách lập pt
II.Chuẩn bị:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình
iii Tiến trình d¹y
SÜ sè :
Hoạt động GV Ghi Bảng
1- KiÓm tra:
Lång vµo lun tËp
* HĐ1: Đặt vấn đề
Hôm ta tiếp tục phân tích toán Bài 38/sgk
(99)và đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập PT
2- Bài mới:
* HĐ2:Chữa tập
1) Chữa 38/sgk
- GV: Yêu cầu HS phân tích toán trớc giải
+ Thế điểm trung bình cđa tỉ? + ý nghÜa cđa tÇn sè n = 10 ?
- Nhận xét làm bạn?
- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào
2) Chữa 39/sgk
HS thảo luận nhóm điền vào ô trèng Sè tiỊn ph¶i
tr¶ cha cã VAT
Thuế VAT
Loại hàng I X
Loại hàng II
- GV giải thích : Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế VAT bao nhiêu?
- Sè tiỊn Lan phải trả mua loại hàng II bao nhiªu?
- GV: Cho hs trao đổi nhóm i din trỡnh by
3) Chữa 40
- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn HS lên bảng
- Bài toán cho biết gì?
- Chn n v đặt điều kiện cho ẩn? - HS lập phơng trình
- HS giải phơnh trình tìm x - HS trả lời toán
4) Chữa 45
- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lợng để có nhiều cách giải khác - Đã có đại lợng nào?
ViƯc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn số thảm x
+ C2: Chọn ngày làm x
-HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán
Số thảm Số ngày NS
Theo HĐ x 20
§· TH 18
- Gọi x số bạn đạt điểm ( x N+ ;
x < 10)
- Số bạn đạt điểm là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x - Tổng điểm 10 bạn nhận đợc
4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phơng trình:
4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2 10
x
= 6,6 x = Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm
B
µi 39/sgk
-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT
( < x < 110000 ) Tỉng sè tiỊn lµ:
120000 - 10000 = 110000 ®
Sè tiền Lan phải trả mua loại hàng II là: 110000 - x (®)
- Tiền thuế VAT loại I:10%.x
- Tiền thuế VAT loại II : (110000, - x) 8%
Theo bµi ta có phơng trình:
(110000 )8
10000
10 100
x x
x = 60000
Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là:
110000 - 60000 = 50000 đ
Bài 40
Gọi x số tuổi Phơng hiÖn ( x
N+)
Sã tuổi mẹ là: 3x
Mời ba năm tuổi Phơng là: x + 13 Mời ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13 Theo ta có phơng trình:
3x + 13 = 2(x +13) 3x + 13 = 2x + 26
x = 13 TM§K
VËy ti Phơng là: 13
Bài 45 Cách1:
Gọi x ( x Z+) số thảm len mµ xÝ nghiƯp
phải dệt theo hợp đồng
Số thảm len thực đợc: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt đ-ợc
20 x
(tÊm)
Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt đợc: 24
18 x
( tấm) Ta có phơng trình:
24 18 x
= 120
100- 20 x
x = 300 TM§K
Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng 300
Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt đợc ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x
Z+)
(100)x + 20 120
100x100x x + 20
1, 100x x
Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng suất: 12x.18
Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24 x = 15 Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 = 300
4-
Củng cố:
- GV: Nhắc lại phơng pháp giải toán cách lập phơng trình
5- HDVN:
Làm bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)
(101)Ngúa d¹y: 25/2/2010 TiÕt 53
Luyện tập
I Mục tiêu giảng:
- KiÕn thøc: - HS tiÕp tơc rÌn lun kỹ giải toán cách giải phơng trình
- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình
- Kỹ năng: - Vận dụng để giải số tốn bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
*Träng t©m : Lun kÜ giải toán bằg cách lập pt
II chuẩn bị:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình
iii Tin trỡnh bi dy 1.n nh:
2.Bài cũ:( Xen lần mới). 3.Bµi míi:
Hoạt động GV Ghi Bảng
1) Chữa 41/sgk
- HS c bi toỏn
- GV: toán bắt ta tìm gì?
- Số có hai chữ số gồm số hạng nh nào?
- Hng chc v hàng đơn vị có liên quan gì? - Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn
- Khi thêm vào giá trị số thay i nh th no?
HS làm cách : Gọi số cần tìm ab
( a,b 9 ; aN).Ta cã: a b1 - ab = 370
100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370
90a +10 = 370 90a = 360 a = b =
2) Chữa 43/sgk
- GV: cho HS phân tích đầu toán
- Thờm vo bờn phi mu chữ số tử có nghĩa nh nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn?
- GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm đợc? Vậy khơng có phân số có tính cht ó cho
3) Chữa 46/sgk
- GV: cho HS phân tích đầu toán
Nu gọi x quãng đờng AB thời gian dự định hết quãng đờng AB bao nhiêu?
- Làm để lập đợc phơng trình? - HS lập bảng điền vào bảng
- GV: Hớng dẫn lập bảng
QĐ (km) TG ( giờ) (km/h)VT
Bài 41/sgk
Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu ( x N; x 4 )
Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x
- Nếu thêm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x
Ta có phơng trình:
100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370
102x + 10 = 12x + 370
90x = 360
x = số hàngđơn vị là: 4.2 = Vậy số 48
Bµi 43/sgk
Gäi x lµ tư ( x Z+ ; x 4)
MÉu sè cña phân số là: x -
Nu vit thờm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu số là: 10(x - 4) + x.Phân số mới:
10( 4) x
x x
Ta có phơng trình:
10( 4) x
x x=
1
KÕt quả: x = 20
3 không thoả mÃn điều
kiện đặt xZ+
Vậy khơng có p/s có t/c cho
Bµi 46/sgk Ta cã 10' =
48 x
(h)
- Gọi x (Km) quãng đờng AB (x>0) - Thời gian hết quãng đờng AB theo dự định
48 x
(h)
(102)Trên AB x Dự định
48 x
Trªn AC 48 1 48
Trªn CB
x - 48 48
54 x
48+6 = 54
4) Chữa tập 48
- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân
năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm
A x 1,1% 101,1
100 x
B 4triÖu-x 1,2% 101, 2
100 (4tr-x)
- Häc sinh thảo luận nhóm - Lập phơng trình
48(km)
- Vận tốc ôtô quãng đờng lại : 48+6=54(km)
- Thêi gian ôtô QĐ lại 48
54 x
(h)
TG ôtô từ A=>B: 1+1
6+ 48 54 x
(h) Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK)
Bµi tập 48
- Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dơng, x < triệu )
- Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( tr) - Năm dân số cđa tØnh A lµ 101,1
100 x
Cđa tØnh B lµ: 101,
100 ( 4.000.000 - x )
- Dân số tỉnh A năm nhiều tỉnh B năm 807.200 Ta có phơng trình:
101,1 100 x -
101,
100 (4.000.000 - x) = 807.200
Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ Vậy số dân năm ngoái tỉnh A : 2.400.000ngời
Số dân năm ngoái tỉnh B lµ : 4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000
4- Cñng cè
- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng tìm mối quan hệ đại lợng
5- H íng dÉn nhà
- Học sinh làm tập 50,51,52/ SGK - Ôn lại toàn chơng III
(103)Ngày dạy: 01/03/2010:
Tiết 54: Ôn tập chơng III. I Mục tiêu :
- HƯ thèng kiÕn thøc cđa ch¬ng III
-Lun kü vận dụng kiến thức chơng vào giảI tập pt bậc - Rèn tính cẩn thận , xác giảI toán
* Trọng tâm : Hệ thống kiến thức chơng III
II.chuẩn bị:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình
iii tiến trình dạy 1. ổn định:
2. Bµi cị:
3 Bµi míi:
Hoạt động GV Ghi Bảng
* HĐ1: Đặt vấn đề
Chúng ta nghiên cứu hết chơng Hôm ta ơn tập lại tồn chơng
* HĐ2: Ôn tập lý thuyết
I- Lý thuyÕt
- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau: + Thế hai PT tơng đơng?
+ Nếu nhân vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phơng trình nhận đợc?
+ Với điều kiện phơng trình ax + b = phơng trình bậc - Đánh dấu vào ụ ỳng?
- Khi giải phơng trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?
- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình
II- Bài tập
1)Chữa 50/33
- Học sinh làm tập phiếu học tập - GV: Cho HS làm nhanh phiếu học tập trả lời kết (GV thu số bài) -Học sinh so với kết sa li cho ỳng
2) Chữa 51
- GV : Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích
- Cú ngha l ta biến đổi phơng trình dạng nh
a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)
(2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)=
(2x+1)(6- 2x) = 0 S = {-
2; 3}
-Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh tự giải đọc kết qu
3) Chữa 52
GV: HÃy nhận dạng phơng trình nêu phơng pháp giải ?
-HS: Phơng trình chứa ẩn số mẫu
- Với loại phơng trình ta cần có điều kiện
I Lý thuyết:
HS trả lời theo câu hái cđa GV
+ Nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại + Có thể phơng trình khơng tơng đơng + Điều kiện a 0
-Học sinh đánh dấu ô cuối -Điều kiện xác định phơng trình Mẫu thức0
II.Bµi tËp: Bµi 50/33
a) S ={3 }
b) V« nghiƯm : S = c)S ={2}
d)S ={-5
6}
Bµi 51b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)
(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0
( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = { -1
2; -4 }
c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)
(x+1)2- [2(x-1)]2= VËy S= {3; 1 3}
d) 2x3+5x2-3x =0x(2x2+5x-3)= 0
x(2x-1)(x+3) = => S = { ;
2 ; -3 } Bµi 52 a)
2x -3 (2 3)
x x =
5 x
- Điều kiện xác định phơng trình: - ĐKXĐ: x0; x
(104)gì ?
- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại
b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 loại
c) S ={x} x 2(vô số nghiệm ) d)S ={-8;5
2}
- GV cho HS nhËn xét
4) Chữa 53
- GV gi HS lên bảng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét
- GV híng dÉn HS giải cách khác
(2 3) x
x x
-3 (2 3)
x x =
5(2 3) (2 3)
x x x
x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 =
9x =12 x =12
9 =
3 thoả mÃn,vậy S ={ 3} Bài 53:Giải phơng trình :
1 x
+
8 x
=
7 x
+
6 x
(
9 x
+1)+(
8 x
+1)=(
7 x
+1)+(
6 x
+1)
10
9
x + 10
8
x = 10
7
x + 10
6 x
(x+10)(1
9+
-1
-1 6) =
x = -10 S ={ -10 }
4 Cñng cè :
- Gv: hệ thống kiến thức chơng III - Hớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt
5 H íng dÉn nhà : -Ôn tập tiếp
-Làm 54,55,56 (SGK
(105)Ngày dạy: 03/3/2010:
Tiết 55: ôn tập chơng III
I
Mục tiêu dạy
- HS nắm chác lý thuyết chơng
- Rèn luyện kỹ giải phơng trình , giải toán cách lập phơng trình -Rèn luyện kỹ trình bày
-Rèn luyện t phân tích tổng hợp
* Träng t©m : HS vËn dơng kiÕn thøc giải tập chơng: Giải pt, giải toán cách lập pt
II
Chuẩn bị :
- GV:Bài tập + tổng hợp
- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà
III Tin trỡnh dạy 1. ổn định:
2. Bµi cũ: ( Xen lần vào mới)
3. Bài míi:
Hoạt động cuả GV HS Bảng ghi
- Gv : cho HS lµm bµi 52 sgk/33: - HS :thảo luận làm bài?
- Gv:gọi HS lên bảng trình bày?
- Nhận xÐt?
Gv: gọi HS đọc 53?
HS:đọc bài, thảo luận tìm lời giải?
Gv:gäi HS tr×nh bµy bµi - NhËn xÐt?
Gv: gọi HS đọc bi 54?
Gv: yêu cầu HS tóm tắt toán? ? Cho HS thảo luận nhóm?
? Gi đại diện nhóm trình bày kết quả?
? Nhóm lên trình bày bảng
? Gv: gọi nhËn xÐt ,rót kinh nghiƯm?
1 Bµi 52 sgk/33:
Giải phơng trình (2x + 3)
2 x
x
= (x + 5)
3
1
x x
2 x
x
(2x + - x - 5) =
( 2)
2
x x
x x
=
- 4x + 10 = x =
2
x - = x =
2 Bµi 53 sgk/33:
1
9
x x x x
( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
9
x x x x
10 10 10 10
9
x x x x
(x +10)((1 1 1) 6 x + 10 =0 x = -10 VËy pt cã nghiƯm x =-10
3 Bµi 54 sgk/33:
VT TG QĐ
Xuôi dòng
4
x x
Ngợc dòng
5
x x
(106)- Gv: gọi HS đọc 55 sgk/34?
- GV gi¶i thích cho HS dung dịch 20% muối
- HS thảo luận ,tìm lời giải - Gọi HS lên làm Các HS khác theo dõi nhận xét
Vận tốc xuôi dòng:
4 x
(km/h)
Vận tốc ngợc dòng:
5 x
(km/h) Theo bµi ta cã PT:
4 x
=
5 x
+4 x = 80 VËy AB = 80 km
4.Bài 55 sgk/34:
Goị lợng nớc cần thêm x(g)( x > 0) Ta có phơng trình:
20
100( 200 + x ) = 50 x = 50
Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g)
4- Củng cố:
- GV: Nhắc lại dạng chơng - Các loại phơng trình chứa ẩn số mẫu
- Phng trỡnh tng ng
- Giải toán cách lập phơng trình
5- H ớng dÉn vỊ nhµ
- Xem lại chữa - Ơn lại lý thuyết
- VỊ nhµ lµm bµi 56 sgk/34 - Giê sau kiĨm tra 45
**************
(107)Ngày dạy:
TiÕt 56 : KiĨm tra ch ¬ng III I Mơc tiªu:
+) KiÕn thøc : - HS nắm khái niệm PT , PTTĐ , PT bậc ẩn - Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình
+) Kỹ : - Vận dụng đợc QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi tơng đ-ơng để đa PT dạng PT bc nht
-Kỹ tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT cách lập PT
+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm
* Trọng tâm : Kiểm tra , đánh giá kiến thức HS chng III
II.Chuẩn bị: 1 Giáo viên:
+ Ma trËn kiÓm tra
+ Đề (phô tô sẵn)
Ch TNKQNhận biếtTL TNKQThơng hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng
Kh¸i niƯm vỊ PT, PTT§ 1 0,5 1 0,5 2 1 PT bËc nhÊt mét Èn , PT
tÝch
PT chøa Èn ë mÉu
2
1 Gi¶i toán cách lập
PT bậc Èn
Tæng 1,5
4
3,5
2
10
2 HS: Kiến thức chơng III, đồ dùng học tập
III Tiến trình lên lớp: 1 ổn định:
2 Bài cũ: 3 Bài mới:
A.Đề kiểm tra :
I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) Các câu sau hay sai :
Câu Nội dung Đúng Sai
1 2x + = 10 7x - = 19 hai phơng trình tơng đơng x( x - 3) = x2 có tập hợp nghiệm S =
3
x = x2 = hai phơng trình tơng đơng
4 3x + = 1,5( + 2x) cã tËp hỵp nghiƯm S =
5 0x + = x + - x cã tËp hỵp nghiƯm S = 3
6 x( x -1) = x cã tËp hỵp nghiƯm S =0; 2
II) PhÇn tù ln : ( điểm )
Bài 1: Giải phơng tr×nh sau :
a) ( x - ) ( x + ) - 2(3x - 2) = ( x - )2
b)
3 15
4(x 5) 50 2x 6(x 5)
c) x4 + x3 + x + = 0
d) 22
1
x x
x x
Bài 2: Giải toán sau cách lập phơng trình
(108)Tính quãng đờng AB ?
B.Đáp án chấm :
I Phn trc nghim khách quan : Mỗi ý 0,5 điểm
1- § 2- S 3- S 4- § 5- S 6- Đ
II.Phần tự luận : ( 7đ)
Bài Lời giải vắn tắt Điểm
1 ( 4đ )
a) x2 + x - 12 - 6x + = x2 - 8x + 16
3x = 24 x = VËy S = 8
………
b)§KX§ : x 5
b 9(x+5) - 90 = -14( x - )
x= §KX§ VËy S =
………
c) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) =
x = - VËy S = 1
………
d) §KX§ : x 1
d x( x + 1) - 2x =
x2 - x =
x( x - 1) = x = hc x = 1( loại
ĐKXĐ ) Vậy S = 0
1
1
1
1
2 ( 3®)
Gọi quãng đờng AB x km ( x > 0) Thời gian từ A đến B
30 x
h
Thời gian từ B đến A
24 x
h §ỉi : 5h30’ = 11 h
Theo bµi ta cã PT : 11
30 24
x x
4x + 5x +120 = 660
9x = 540 x = 60 Vậy quãng đờng AB dài 60 km
0,25
0,5
1 0,25
4. Cñng cè:
- Gv: thu bµi
- NhËn xÐt giê häc
5. ớng dẫn nhà:H
- Đọc trớc liên hệ thứ tự phép cộng
********************
(109)Chơng IV: Bất phơng trình bậc ẩn
Ngày dạy: 10/3/2010
Tiết 57: Liên hệ thứ tự phép cộng I Mơc tiªu :
- KiÕn thøc:
+ HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT
+ BiÕt chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thø tù vµ phÐp céng
- Kỹ năng: trình bày biến đổi - Thái độ: T lơ gíc
* Trọng tâm : HS nắm đợc mối liên hệ thứ tự phép cộng
II chuÈn bÞ:
- GV: Bài soạn , đồ dùng dạy học - HS: Nghiên cứu trớc
III Tiến trình dạy 1 ổn định:
2 Bµi cị:
Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy trờng hợp ?
3 Bµi míi:
Hoạt động cuả GV HS Bảng ghi
Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so sánh thờng xảy trờng hợp : a = b a > b ; a < b Ta gọi a > b ; a < b bất đẳng thức
* HĐ1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số
1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số
- GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp số
- GV: h·y biĨu diƠn c¸c sè: -2; -1; 3; 0; 2; trục số có kết luận gì?
| | | | | | | | -2 -1 2 - GV: cho HS lµm bµi tËp ?1
- GV: Trong trêng hỵp sè a không nhỏ số b ta thấy số a & b cã quan hƯ nh thÕ nµo?
- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a b & a b
+ Số a không nhỏ số b: a b
+ Số a không lớn sè b: a b
+ c lµ mét số không âm: c
* Ví dụ: x2 0
x
- x2 0
x
y 3 ( sè y không lớn 3)
* HĐ2: GV đa khái niệm BĐT
2) Bt ng thc
+ Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy trờng hợp sau:
a = b hc a > b hc a < b
1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy trờng hợp sau:
a = b a > b hc a < b
?1
a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 c) 12
18
d) 13
520
- NÕu sè a kh«ng lớn số b ta thấy số a & b cã quan hƯ lµ : a b
(110)- GV giới thiệu khái niệm BĐT
* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a b; a b bt ng thc
a vế trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ
* HĐ3: Liên hệ thứ tự phép cộng
3) Liên hệ thứ tự phép cộng
- GV: Cho HS điền dấu " >" "<" thích hợp vào chỗ trống
- ; - + … + ; … ;
5 + … + ; … -1 ; + … - + - 1,4 … - 1,41; - 1,4 + … - 1,41 + GV: Đa câu hỏi
+ Nếu a > th× a +2 …… + + NÕu a <1 th× a +2 …… + GV: Cho HS nhận xét kết luận - HS phát biểu tính chất
GV: Cho HS trả lời tập ? GV: Cho HS trả lời tập ?
So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu thức:
- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS làm ?4
So sánh: 2 & ; 2 + &
2) Bất đẳng thức
* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a b; a b l bt ng thc
a vế trái; b vế phải * Ví dụ:
+ ( -3) > -5
3) Liên hệ thø tù vµ phÐp céng
* TÝnh chÊt: ( sgk) Víi sè a , b, c ta cã:
+ NÕu a < b th× a + c < b + c + NÕu a >b th× a + c >b + c + NÕu a b th× a + c b + c
+ NÕu a b th× a + c b + c
+) -2004 > -2005
=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777) +) 2 <3 => 2 + <3+2
=> 2 + <
4- Cñng cố:
+ Làm tập
+GV yêu cầu HS trả lời giải thích sao?
5- H ớng dẫn nhà:
- Làm bµi tËp 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT)
******************* Ngày dạy:
Tiết 58: Liên hệ thứ tự phép nhân I Mục tiªu :
- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân
+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân
+ Hiu c tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi
- Thái độ: T lơ gíc
* Trọng tâm : HS nấm đợc mối liên hệ thứ tự phép nhân
II chuÈn bÞ:
- GV: Bài soạn, đồ dùng dạy học - HS: cũ, đồ dùng học tập
Iii Tiến trình dạy 1.ổ n định:
2 Bài cũ:
a- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát? b- Điền dấu > < vào ô thÝch hỵp
+ Tõ -2 < ta cã: -2 3.2 + Tõ -2 < ta cã: -2.509 509 + Tõ -2 < ta cã: -2.106 106
(111)3.Bµi míi:
- GV: Tõ bµi tËp cđa bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nh nào? mới nghiên cứu
Hoạt động cuả GV HS Bảng ghi
* HĐ1: Liên hệ thứ tự phép nhân
1) Liên hệ thứ tự phép nhân víi sè d
¬ng
TÝnh chất:
- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2
- GV cho HS làm ?1
GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời
HS làm ?2
2) Liên hệ thứ tự phép nhân víi sè ©m :
- GV: Cho HS làm phiếu học tập Điền dấu > < vào ô trống + Từ -2 < ta có: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:
+ Tõ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhËn xÐt vµ rót tÝnh chÊt
- HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều
- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?4 , ?5
* HĐ2: Tính chất bắc cầu
3) Tính chất bắc cầu thứ tự
Với số a, b, c nÕu a > b & b > th× ta cã kÕt luËn g× ?
+ NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a b & b c th× a c
VÝ dơ:
Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b – - GV híng dÉn HS CM
* HĐ3: Tổng kết
1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng
a) -2 <
-2.5091 < 3.5091
b) -2< => -2.c < 3.c ( c > )
* TÝnh chÊt:
Víi sè a, b, c,& c > : + NÕu a < b th× ac < bc + NÕu a > b th× ac > bc + NÕu a b th× ac bc
+ NÕu a b th× ac bc
?2
a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2
2) Liên hệ thứ tự phép nhân với sè ©m
+ Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:
+ Tõ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0)
* TÝnh chÊt:
Víi sè a, b, c,& c < : + NÕu a < b th× ac > bc + NÕu a > b th× ac < bc + NÕu a b th× ac bc
+ NÕu a b th× ac bc
?4
- Ta cã: a < b th× - 4a > - 4b ?5
nÕu a > b th×:
a b
c c ( c > 0)
a b
c c ( c < 0)
3) Tính chất bắc cầu thứ tự
+ NÕu a > b & b > c th× a > c + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a b & b c th× a c
*VÝ dô:
Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b –
Gi¶i
Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta đợc: a+2> b+2
Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta đợc: b+2> b-1
Theo tính chất bắc cầu ta cã:a + > b –
(112)4- Cđng cè:
+ Nªu mèi liªn hƯ thứ tự phép nhân + HS làm baì tập
a) Đúng vì: - < - > nên (- 6) < (- 5) d) Đúng vì: x2 x nªn - x2 0
5- H íng dÉn vỊ nhµ
+ Häc bµi , nắm vững liên hệ thứ tự phép nhân +Làm tập: 6+7+8sgk/40
+ Chuẩn bị cho giê sau luyÖn tËp
******************
(113)Ngày dạy: 17/3/2010:
Tiết 59: Luyện tập
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng
+ BiÕt chøng minh B§T nhê so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tự vµ phÐp céng
+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi
- Thái độ: T lơ gíc
* Trọng tâm : HS vận dụng liên hệ thứ tự phép nhân , phép công vào giải toán
II Chuẩn bị:
- GV: Bài soạn - HS: tập nhà
III Tin trỡnh bi dy 1 n nh:
2.Bài cũ: Nêu liên hệ thứ tự phép nhân? viết dạng tổng quát?
3 Bài mới:
Hot ng cu GV HS Bảng ghi
Gv: gäi HS lªn chữa sgk/40? - HS lên bảng chữa bài?
- NhËn xÐt?
- Gv : cho HS làm sgk/40 - HS thảo luận nhóm?
- Đại diện HS trả lời?
- Gv: cho HS làm 10 sgk/40 - HS thảo luận tìm lời giải? - Đại diện HS lên trình bày? - NhËn xÐt?
- Gv: cho HS lµm bµi 11 sgk/40? - Gọi HS trình bày?
- Nhận xÐt ?
- Gv : cho HS lµm bµi 12 + 13 sgk/40
- HS thảo luận ,làm bài? - Đại diện HS trình bày? - Nhận xét?
- Rút kinh nghiệm
-I chữa tập: Bài sgk/40:
a Vì a < b => 2a < 2b => 2a – < 2b -3 b Ta cã 2a – < 2b – mµ 2b – < 2b + => 2a – < 2b +
II LuyÖn tËp:
1 Bµi 9/ sgk
+ Câu: a, d sai + Câu: b, c
2.Bµi 10/ sgk
a) (-2).3 < - 4,5
b) * Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10
Do 10 > (-2).30 < - 45
* Tõ (-2).3 < - 4,5 => Tõ (-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5 => Tõ (-2).3 + 4,5 <
3.Bµi 11/ sgk
a) Tõ a < b ta cã: 3a < 3b >
3a + < 3b +
b.Tõ a < b ta cã:-2a > -2b - 2<
-2a - > -2b –
4 bµi 12/ sgk
a Tõ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1) Do > nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 b Ta cã: > -5 => 2.(-3) < -5.(-3) =>2.(-3) + < -5.(-3)+
5.Bµi 13/ sgk (a,d)
a) Tõ a + < b + ta cã a + - < b + - a < b
d) Tõ - 2a + - 2b + ta cã: - 2a + - - 2b +
3 -
(114)4- Cñng cè:
- GV: hệ thống kiến thức bài?
- Gv: yêu cầu HS nhắc lại liên hệ thứ tự phép nhân , phép céng
5- H íng dÉn vỊ nhµ
-Học , xemlại dạng luyện - Làm BTVN : 13 + 14 sgk/40
- §äc mơc : Cã thĨ em cha biÕt.
- §äc tríc : Bất phơng trình bậc ẩn. ****************
(115)Ngày dạy: 22/3/2010
Tiết 60: bất ph ơng trình ẩn
I Mục tiªu :
- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
* Trọng tâm: HS nắm vững khái niệm bất pt ẩn ,biết biểu diễn tập nghiệm bpt nắm vững khái niệm bpt tơng đơng
II Chuẩn bị: :.
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bµi tËp vỊ nhµ
III Tiến trình dạy 1 ổn định:
2 Bµi cị: ( xen lần mới)
3 Bài mới:
Hoạt động cuả giáo GV HS Bảng ghi
- GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời
Hãy giả,i thích kết tìm đợc - GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua đợc ta có hệ thức gì?
- HÃy vế trái , vế phải bất phơng trình
- GV: Trong ví dụ (a) ta thÊy thay x = 1, 2, …9
vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, …9 nghiệm BPT
- GV: Cho HS làm tập ? ( Bảng phô )
GV: Đa tập nghiệm BPT, Tơng tự nh tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT + Tập hợp nghiệm bất PT đ-ợc gọi tập nghiệm BPT
+ Giải BPT tìm tập nghiệm BPT
-GV: Cho HS lµm bµi tËp ?2 - HS lên bảng làm
1) Mở đầu VÝ dô:
a) 2200x + 4000 25000
b) x2 < 6x - 5
c) x2 - > x + 5
Là bất phơng trình ẩn + Trong BPT (a) Vế phải: 2500
VÕ tr¸i: 2200x + 4000
số mà bạn Nam mua đợc là: …hoặc vì:
2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000 2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000
…
?1
a) VÕ tr¸i: x-2
vÕ ph¶i: 6x + b)Thay x = ta cã: 32 < 6.3 - 5
< 13
Thay x = cã: 42 < 64
52 6.5 – 5
- HS ph¸t biĨu
2) TËp nghiƯm cđa bÊt ph ¬ng tr×nh
?2
H·y viÕt tËp nghiƯm cđa BPT:
x > ; x < ; x ; x vµ biĨu diƠn tập nghiệm
của bất phơng trình trục sè
VD: TËp nghiƯm cđa BPT x > lµ: {x/x > 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x < lµ: {x/x < 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x lµ: {x/x 3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x lµ: {x/x 3}
(116)- GV: T×m tËp nghiƯm cđa BPT sau:
x > vµ < x
- HS lµm bµi ?3 vµ ?4 - HS lên bảng trình bày - HS dới lớp làm
HS biểu diễn tập hợp nghiệm trục số
- GV: Theo em hai BPT nh gọi BPT tơng đơng?
)
| )///////////////////////
///////////////////////|//////////// [
| ]////////////////////
3) Bất ph ơng trình t ơng đ ¬ng
?3: a) < 24 x < 12 ; b) -3x < 27 x > -9
?4: Tìm tập hợp nghiệm bất phơng trình x+ < cã tËp hỵp nghiƯm x x/ 4
x – < cã tËp hỵp nghiÖm x x/ 4
* Hai BPT cã cïng tập hợp nghiệm gọi BPT t-ơng đt-ơng
Ký hiƯu: " "
4- Cđng cè:
- GV: Cho HS làm tập : 17, 18 BT 17 : a x b x >
c x d x < -1
BT 18 : Thêi gian ô tô : 50
x ( h )
Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT : 50
x <
- GV: chốt lại
+ BPT: vế trái, vế phải
+ Tập hợp nghiệm BPT, BPT tơng đơng
5- H íng dÉn vỊ nhµ
Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk) Bµi 31; 32; 33 (sbt
-
(117)Ngày dạy: 23/3/2010:
Tiết 61: Bất phơng trình bậc ẩn.
I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc nhÊt Èn sè
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
* Trọng tâm: HS nắm vững định nghĩa cách giải bất phơng trình bậc ẩn
II Chn bÞ:
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tËp vỊ nhµ
III Tiến trình dạy 1.ổn định:
2.Bài cũ: Em cho biết bất phơng trình ẩn gì? ? Thế hai bất phơng trình tơng đơng?
3 Bµi míi:
Hoạt động cuả giáo viên HS Ghi bng
* HĐ1:Giới thiệu bất phơng trình bậc nhÊt Èn
- GV: Cã nhËn xÐt dạng BPT sau:
a) 2x - < ; b) 15x - 15
c) +
2x ; d) 1,5 x - >
e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x <
- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa
- HS lµm BT ?1
- BPT b, d cã phải BPT bậc ẩn không ? sao?
- Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phát biểu định nghĩa
- HS nhắc lại
- HS lấy ví dụ vÒ BPT bËc nhÊt Èn
* HĐ2: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phơng trình
- GV: Khi giải phơng trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phơng trình t-ơng đt-ơng Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tơng ng l gỡ?
- HS phát biểu qui tắc chuyển vế GV: Giải BPT sau:
- HS thực bảng
- HÃy biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè
Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất phơng trình
- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, vµ rót kết luận
- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời
1) Định nghĩa: ( sgk)
a) 2x - < ; b) 15x - 15
c) +
2x ; d) 1,5 x - >
e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng:
ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b
BPT b khơng BPT bậc ẩn hệ số a = BPT b không BPT bậc ẩn x có bậc HS cho VD phát biểu định nghĩa
2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình
a) Qui t¾c chun vÕ * VÝ dơ1:
x - < 18 x < 18 + x < 23
VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 } BT :
a) x + 18 x 15
b) x - x 14
c) 3x < 2x - x < - d) - 2x - 3x - x -
(118)- HS lên trình bày ví dụ - HS phát biểu qui tắc
- HS làm tập ?3 ( sgk)
- HS lµm bµi ?
* VÝ dơ 3:
Gi¶i BPT sau:
0,5 x < 0, x < 3.2 ( Nh©n vÕ víi 2)
x <
VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6}
* VÝ dơ 4:
Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục sè
4 x
<
4 x
(- 4) > ( - 4)
x > - 12
//////////////////////( -12
* Qui t¾c: ( sgk) ?3
a) 2x < 24 x < 12 S = x x/ 12
b) - 3x < 27 x > -9 S = x x/ 9
?4
a) x + < x - < Thªm - vµo vÕ
b) 2x < - -3x > Nhân vế với -
2
HS lµm BT
HS trả lời câu hỏi
4 Củng cố
- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk) - ThÕ nµo lµ BPT bËc nhÊt mét Èn ? - Nhắc lại qui tắc
5 H ớng dÉn vỊ nhµ
- Nắm vững QT biến đổi bất phơng trình - Đọc mục 3,
- Làm tập 23; 24 ( sgk)
-
(119)Ngày dạy: 29/3/2010:
Tiết 62: Bất phơng trình bậc ẩn ( tiếp) I Mục tiêu giảng:
- Kin thức: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng
+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
* Trọng tâm : HS nắm vững phơng pháp gi¶i bÊt pt bËc nhÊt mét Èn
II chuÈn bị:
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bµi tËp vỊ nhµ
III Tiến trình dạy 1.ổn định:
2.Bài cũ: ? Em cho biết bát pt bậc ẩn gì? cho ví dụ? ? Nêu quy tắc biến đổi bất phơng trình?
3 Bµi míi:
Hoạt động cuả GV HS Bảng ghi
- GV: Gi¶i BPT 2x + < gì?
- GV: Cho HS làm tập ? * Giải BPT : - 4x - <
- HS biÓu diễn nghiệm trục số + Có thể trình bày gọn cách nào?
- HS đa nhận xét - HS nhắc lại ý
- GV: Cho HS ghi phơng trình nêu hớng giải
- HS lên bảng HS dới lớp làm
- HS làm việc theo nhóm Các nhóm trởng nêu pp giải:
B1: Chuyển số hạng chøa Èn vỊ mét vÕ, kh«ng chøa Èn vỊ mét vế B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân
B3: kết luận nghiệm - HS lên bảng trình bày
1 Giải bất ph ơng trình bậc nhÊt mét Èn:
a) 2x + < 2x < - x < -
2
- TËp hỵp nghiƯm: {x / x < -
2} )//////////////
.///////////////////
- Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + <
? : Gi¶i BPT :
- 4x - < - 4x < x > - + Chun vÕ
+ Nh©n vÕ víi -
4
* Chó ý :
- Không cần ghi câu giải thích
- Có kết coi nh giải xong, viết tập nghiệm BPT là:
2) Giải BPT đ a đ ợc dạng ax + b > ;
ax + b < ; ax + b ; ax + b
* VÝ dơ: Gi¶i BPT 3x + < 5x -
3x - x < -7 -
- 2x < - 12
- 2x : (- 2) > - 12 : (-2)
x >
VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > } ////////////////////( |
(120)?6 Gi¶i BPT
- 0,2x - 0,2 > 0,4x -
?6 Gi¶i BPT
- 0,2x - 0,2 > 0,4x -
- 0,2x - 0,4x > 0,2 -
- 0,6x > - 1,8
x <
4 Củng cố
HS làm tập 26
- Biểu diễn tập hợp nghiệm BPT nào? Làm để tìm thêm BPT có tập hợp nghiệm biểu diễn hình 26a
5 H íng dÉn vỊ nhµ
- Lµm tập lại - Ôn lại lý thuyết
- Giê sau luyÖn tËp
-
(121)Ngày dạy: 05/4/2010
Tiết 63: Lun tËp
I Mơc tiªu :
- Kiến thức: củng cố cho HS đn, quy tắc cách giải bất phơng trình bậc ẩn - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
* Trọng tâm: Luyện kỹ giải bất phơng trình bËc nhÊt mét Èn
II ChuÈn bÞ:
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình lên lớp:
1 n định:
2 Bài cũ: Phátbiểu định nghĩa, cách giải bất phơng trình bậc ẩn
3. Bµi míi:
Hoạt động cuả GV HS Bảng ghi
- Giáo viên gọi HS đọc 24 sgk/47? - Gv: gọi HS lên bảng chữa bài? - Yêu cầu HS theo dõi?
- Nhận xét,đánh giá?
- Giáo viên gọi HS đọc 25 sgk/47? - Gv: gọi HS lên bảng chữa bài? - Yêu cầu HS theo dõi?
- Nhận xét,đánh giá?
- Gv: cho HS lµm bµi 28 sgk/48? - HS: { x2 0}
-GV: Chèt l¹i cách tìm tập tập hợp nghiệm BPT x2 >
+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào?
- Gv: cho HS lµm bµi 29?
- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT ú
- HS lên bảng trình bày
a) 2x -
b) - 3x - 7x +
- HS nhËn xét
- Các nhóm HS thảo luận
- Giải BPT so sánh kết quả? - Gv: cho HS làmm 30 sgk/48?
- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT ( Chọn x số giấy bạc 5000đ)
I.Chữa tập:
1 Bài 24 sgk/47: giải bpt:
a 2x – > 2x > x >3 b 3x -2 < 3x < x < c 5 x17 15 5 x x3
d.3 4 x19 16 4 x x4
2 Bµi 25 sgk/47:
a
3x x
b 20 24
6x x
c.3 1
4x 4x x
d
3x 3x x
II LuyÖn tËp: 1) Bµi 28 sgk/48:
a) Với x = ta đợc 22 = >
khẳng định nghiệm BPT x2 > 0
b) Víi x = th× 02 > khẳng
nh sai nờn nghiệm BPT x2 > 0
2) Bµi 29 sgk/48:
a) 2x - 2x x
2
b) - 3x - 7x + - 7x + 3x +5
- 4x -
x
4
3) Bµi 30 sgk/48:
(122)- HS lên bảng trả lời
- Díi líp HS nhËn xÐt
H§ nhãm
Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục sè b) 11 13
4 x
c)
4( x - 1) < x
GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm
HS làm theo HD GV
5000 đ
Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tê)
Ta cã BPT:
5000x + 2000(15 - x) 70000
x 40
3
Do ( x Z*) nªn x = 1, 2, …13
VËy sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000 đ 1, 2, 13
4- Bài 31 sgk/48:
Giải BPT biểu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè
b) 11 13
x
8-11x <13
-11x < 52 -
x > -
+ BiÓu diƠn tËp nghiƯm ////////////(
-4 c)
4( x - 1) < x
12
4( x - 1) < 12 x
3( x - 1) < ( x - 4)
3x - < 2x -
3x - 2x < - +
x < -
VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - + BiĨu diƠn tËp nghiƯm
)//////////.////////////////// -5 0
4 Cñng cè:
- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tắc
5 H íng dÉn vỊ nhµ
- Lµm bµi tập lại
- Xem trc bi : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối
-
(123)Ng y dà ạy: 12/4/2010
Tiết 64: Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối I Mục tiêu :
- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày
* Trọng tâm: HS nắm vững cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
II ChuÈn bÞ:
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình dạy 1 ổn định:
2 Bài cũ: ?Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? | a| = a a
| a| = - a nÕu a <
3.Bµi Míi:
Hoạt động cuả GV HS Ghi bảng
- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối
- HS t×m:
| | = v× >
- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 Rót gän biÓu thøc
a) C = | - 3x | + 7x - x
b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phơng pháp đa khỏi dấu giá tr tuyt i
* HĐ3:Luyện tập
Giải phơng tr×nh: | 3x | = x +
- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x +
1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối
| a| = a nÕu a
| a| = - a nÕu a < VÝ dô:
| | = v× >
| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 <
* VÝ dô 1:
a) | x - | = x - NÕu x - x
| x - | = -(x - 1) = - x NÕu x - < x < b) A = | x - | + x - x A = x - + x -
A = 2x -
c) B = 4x + + | -2x | x > Ta cã x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x
Nªn B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rót gän biĨu thøc
a) C = | - 3x | + 7x - x
C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x
2) Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt i
* Ví dụ 2: Giải phơng trình: | 3x | = x +
B1: Ta cã: | 3x | = x nÕu x
| 3x | = - x nÕu x <
B2: + NÕu x ta cã:
| 3x | = x + 3x = x +
2x = x = > tháa m·n ®iỊu kiƯn + NÕu x <
| 3x | = x + - 3x = x +
(124)- HS nhóm trao đổi
- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bậc nht n
- Các nhóm nộp
- C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo?
- Gv: chèt bµi
B3: KÕt luËn : S = { -1; }
* VÝ dô 3: ( sgk)
?2: Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) + NÕu x + > x > - (1) x + = 3x +
2x = x = tháa m·n + NÕu x + < x < -
(1) - (x + 5) = 3x +
- x - - 3x =
- 4x = x = -
2( Loại không thỏa mÃn)
S = { }
b) | - 5x | = 2x + + Víi x
- 5x = 2x + 7x = x =
2
+ Víi x < cã :
5x = 2x + 3x = x =
2 4.Cñng cè:
- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập 36 (sgk)
( HS tự trình bày)
5.H ớng dẫn vỊ nhµ
- Häc bµi
- Lµm bµi 35,37 sgk/51 - Ôn lại toàn chơng
-Ngày dạy: 19/4/2010
Tiết 65: Ôn tập chơng IV I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức chơng IV + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
* Träng tâm : Hệ thống kiến thức chơng IV
II Chuẩn bị: :.
- GV: Bài soạn.+ Bảng phơ - HS: Bµi tËp vỊ nhµ
III Tiến trình dạy 1 ổn định:
2.Bµi cị:( Xen lÉn bµi míi)
3 Bµi míi:
Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS
GV : cho HS ôn lí thuyết ?
GV nêu câu hỏi KT 1.Thế bất ĐT ?
+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cÇu cđa thø tù
2 BÊt PT bËc nhÊt có dạng nh nào?
I Lí thuyết:
HS trả lời: hệ thức có dạng a< b hay a> b, ab, a b bất đẳng thức
HS tr¶ lêi:
(125)Cho VD
3 Hãy nghiệm BPT Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?
5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?
- Gv : cho HS lµm bµi 38 sgk ?
- GV: Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng trình bµy
c) Tõ m > n
- Gv: chgo HS lalmf 41?,42,43,45 sgk?
Giải bất phơng tr×nh a)
4 x
< Gọi HS làm
Giải bất phơng trình c) ( x - 3)2 < x2 -
a) Tìm x cho:
Giá trị biểu thức - 2x số dơng - GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán :Giải bất phơng trình - số dơng có nghĩa ta có bất ph-ơng trình nào?
- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, sgk/52
- Nêu qui tắc chuyển vế biến i bt phng trỡnh
Giải phơng trình
HS trả lời: …ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0
HS cho VD nghiệm bất PT HS tr li:
Câu 4: QT chuyển vếQT dựa t/c liên hệ TT phép cộng tập hợp số
Câu 5: QT nhân QT dựa t/c liên hệ TT phép nhân với số dơng số âm HS nhớ: a a
a
nµo ?
II Bài tập: 1) Chữa 38
c) Tõ m > n ( gt)
2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n -
2)
Chữa 41
Giải bất phơng trình a)
4 x
< 4.2
4 x
<
2 - x < 20 - 20 < x
x > - 18 TËp nghiÖm {x/ x > - 18}
3)
Ch÷a 42
Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 -
x2 - 6x + < x2 - 3- 6x < - 12
x > TËp nghiÖm {x/ x > 2}
4)
Ch÷a bµi 43
Ta cã: - 2x > x <
2
VËy S = {x / x <
2 } 5)
Chữa 45
Giải phơng trình Khi x th×
| - 2x| = 4x + 18 -2x = 4x + 18
-6x = 18 x = -3 < tháa mÃn điều kiện * Khi x
| - 2x| = 4x + 18 -(-2x) = 4x + 18
-2x = 18 x = -9 < không thỏa mÃn điều kiện Vậy tập nghiệm phơng trình
S = { - 3} HS trả lời câu hỏi
4: Cđng cè:
- GV: hƯ thèng kiÕn thøc bµi häc
5 Híng dÉn vỊ nhµ
(126)-Ngày dạy: 26/4/2010
Tiết 66: Ôn tập cuối năm
I Mục tiêu gi¶ng:
- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II Chn bÞ: :.
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình dạy 1. ổn định:
2. bµi cị: Xen lÉn bµi míi. 3. Bµi míi:
Hoạt động cuả GV HS Ghi bảng
I Lý thuyÕt:
- phát biểu đẳng thức đáng nhớ học? Viết công thức tổng quát?
- Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
- Nờu cỏc quy tc: cng, tr, nhõn, chia phõn thc i s?
-Phơng trình bậc ẩn gì? Cách giải phơng trình bậc ẩn?
- Nêu cách giải phơng trình tích, ph-ơng trình chứa ẩn mẫu?
- Nêu cách giải toàn cách lập pt?
II Bài tập:
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử?
a) a2 - b2 - 4a + ;
b) x2 + 2x – 3
c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2
d) 2a3 - 54 b3
- Gv : cho HS suy nghÜ lµm bµi ?
- Gọi HS lên bảng chữa ? - NhËn xÐt ?
Bµi : Chøng minh hiƯu bình ph
ơng số lỴ bÊt kú chia hÕt cho 8
I Lý thut
( HS tù ph¸t biĨu)
II Bài tập:
Bài 1) Phân tích đa thức thành nh©n tư
a) a2 - b2 - 4a +
= ( a - 2)2 - b 2
= ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x -
= x2 + 2x + - 4
= ( x + 1)2 - 22
= ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2
= (2xy)2 - ( x2 + y2 )2
= - ( x + y) 2(x - y )2
d)2a3 - 54 b3
= 2(a3 – 27 b3)
= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 )
Bµi : Chøng minh hiệu bình phơng số lẻ chia hÕt cho
Gäi sè lỴ bÊt kú lµ: 2a + vµ 2b + ( a, b z ) Ta cã: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2
(127)- Gv: cho HS th¶o luËn ?
- GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dạng ntn?
- Gäi HS chịa bµi ?
- NhËn xÐt ?
Bµi : Gv : cho HS làm 4gk/130 phần ôn tập cuối năm.
Rút gọn tính giá trị biểu thøc
- Gv: cho HS lµm bµi ? - Gọi HS lên rút gọn? - Gọi HS tb lên tính giá trị ? - Nhận xét?
= 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1
= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b
= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)
Mµ a(a + 1) lµ tÝch sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho
VËy biĨu thøc 4a(a + 1) vµ 4b(b + 1) chia hÕt
cho
3) Bµi 4/ 130
2
2 2
2
3 24 12
1:
( 3) ( 3) 81
2
x x x
x x x x x
x x
Thay x =
3
ta có giá trị biểu thức là:
40
4.Cñng cè:
- Gv: HƯ thèng kiÕn thøc bµi häc
5 H íng dÉn vỊ nhµ:
- Học bài, xem lại luyện? - Tiếp tục ô tập?
- Lµm BTVN: 5+6+7 sgk/131
-Ngµy dạy: 28/4/2010:
Tiết 67: Ôn tập cuối năm(Tiếp) I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức:
+ Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
* Trọng tâm : luyện kỹ giải toán pt bpt
II Chuẩn bị:
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình dạy 1. ổn định: 2. Bài cũ: 3. Bài mới:
Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS
Cho HS ch÷a BT 12/ SGK HS1 ch÷a BT 12:
(128)Cho HS ch÷a BT 13/ SGK
Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị nguyên M =
2
10
x
2
x x
x
Muốn tìm giá trị nguyên ta th-ờng biến đổi đa dạng nguyên phân thức cú t l khụng cha bin
Giải phơng tr×nh a) | 2x - | =
Giải phơng trình HS lên bảng trình bày
HS lên bảng trình bày
a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày
HS lên bảng trình bày
1 x x
Lóc ®i 25
25 x
x (x>0)
Lóc vỊ 30
30 x x PT: 25 x - 30 x
=
3 Giải ta đợc x= 50 ( thoả mãn
ĐK ) Vậy quãng đờng AB dài 50 km
HS2 chữa BT 13:
SP/ngày Số ngµy Sè SP
Dự định 50
50 x
x (xZ)
Thùc hiÖn 65 255
65 x
x + 255
PT:
50 x
- 255
65 x
= Giải ta đợc x= 1500( thoả mãn ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch 1500
1) Chữa M =
2
10
x
2
x x
x
M = 5x + -
2x
2x - Ư(7) = 1; 7
x 2;1; 2;5
2) Chữa
Giải phơng trình
a)| 2x - | = NÕu: 2x - = x =
2
NÕu: 2x - = - x =
2
3) Chữa
2
98 96 94 92
2
1 1
98 96 94 92
100 100 100 100
98 96 94 92
1 1
( 100)
98 96 94 92
x x x x
x x x x
x x x x
x
x + 100 = x = -100
4) Chữa 10 a) Vô nghiệm
b) Vô số nghiệm 5) Chữa 11
a) (x + 1)(3x - 1) = S = 1;1
3
b) (3x - 16)(2x - 3) = S = 16 3;
6) Chữa 15
(129)1
1
x x
1
1
x x
( 3)
3
x x
x
>
3
x > x - > x >
4.Cđng cè:
- Gv: hƯ thèng c¸c kiÕn thøc cđa bµi
5 H íng dÉn vỊ nhµ:
- Häc bµi
- Xem lại luyện - Chuẩn bị cho học kỳ2 Ngày dạy: 06/05/2010:
TiÕt: 68+69:
KiÓm Tra häc kỳ II.
(130)Ngày dạy: 10/5/2010
trả bài kiểm tra cuối năm
( phần đại số )
A Mục tiêu:
- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu từ có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho em kp thi
-GV chữa tËp cho häc sinh
B Chuẩn bị:
GV: Bài KT học kì II - Phần đại số
C Tiến trình dạy học:
S s :ỹ ố
Hoạt động giáo viên Hoạt ng ca hc sinh Hot ng 1: Trả kiểm tra ( 7’)
Trả cho tổ chia cho bạn + 3 tổ trởng trả cho cá nhân + Các HS nhận đọc , kiểm tra lại làm
Hoạt động : Nhận xét - chữa ( 35’ )
+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS + HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót kinh nghiƯm
- Đã biết làm trắc nghiệm - Đã nắm đợc KT + Nhợc điểm :
- Kĩ làm hợp lí cha thạo
- số em kĩ tính toán , trình bày cha cha tốt
+ GV chữa cho HS : Chữa theo
đáp án kiểm tra +HS chữa vào
+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ + GV tuyên dơng 1số em có điểm
cao , trình bày đẹp
+ Nhắc nhở , động viên số em điểm cịn cha cao , trình bày cha đạt yêu cầu
Hoạt động : H ớng dẫn nhà (3’ )
Hệ thống hóa tồn KT học