Giao an Dai 9 20152016

- GV nêu các câu hỏi , HS trả lời sau đó tóm tắt kiến thức vào bảng phụ. Quy tắc nhân chia các căn bậc hai a) Nhân - Khai phương một tích :.. ? Phát biểu quy tắc khai phương một tích và[r]

(1)

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI * CĂN BẬC BA

Ngày soạn: 16/8/2015

Tiết 1

Bài 1: CĂN BẬC HAI I Mục tiêu :

1 Kiến thức : Hiểu khái niệm bậc hai số khơng âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương, định nghĩa bậc hai số học số không âm

2 Kỹ : Tính bậc hai số, biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

3 Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học II Chuẩn bị:

- GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV III.Phương pháp

Đàm thoại, vấn đáp, nhóm IV.Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp học 2 Kiểm tra

Phép tốn ngược phép bình phương phép toán ? ? Căn bậc hai số khơng âm a gì?

? Số dương a có bậc hai ? Số có bậc hai ?

BT: Tìm bậc hai số sau: 9; 9

; 0,25; GV: giới thiệu Căn BHSH 9;

2

3là Căn BHSH của9

Vậy bậc hai số học số a không âm số

Hướng dẫn 3 Bài mới

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức Hoạt động1

1) Căn bậc hai số học

- GV đưa định nghĩa bậc hai số học sgk

- HS đọc định nghĩa - GV lấy ví dụ minh hoạ

? Nếu x Căn bậc hai số học số a khơng âm x phải thỗ mãn điều kiện gì?

- GV treo bảng phụ ghi 2(sgk) sau yêu cầu

1) Căn bậc hai số học Định nghĩa ( SGK ) * Ví dụ

Căn bậc hai số học 16 16(= 4) - Căn bậc hai số học

*Chú ý :

x =  

  

a x

x a 2

2(sgk)

a) 49 7 vì 70và 72 = 49

(2)

HS thảo luận nhóm tìm bậc hai số học số

- GV gọi đại diện nhóm lên bảng làm + Nhóm 1: 2(a) + Nhóm 2: 2(b)

+ Nhóm 3: 2(c) + Nhóm 4: 2(d)

Các nhóm nhận xét chéo kết quả, sau giáo viên chữa

- GV - Phép tốn tìm bậc hai số không âm gọi phép khai phương

- GV yêu cầu HS áp dụng thực 3(sgk)

- Gọi HS lên bảng làm theo mẫu

 Căn bậc hai số học 64 suy

bậc hai 64

 Tương tự em làm phần

GV :So sánh bậc hai số học ta tìm hiểu phần

Hoạt động 2

2) So sánh bậc hai số học - GV: So sánh 64 81 , 64 81

 Em phát biểu nhận xét với số a b

khơng âm ta có điều gì? - GV: Giới thiệu định lý

- GV giới thiệu VD giải mẫu ví dụ cho HS nắm cách làm

? Hãy áp dụng cách giải ví dụ thực ?4 (sgk)

- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau cho học sinh thảo luận nhóm làm

- Mỗi nhóm cử em đại diện lên bảng làm vào bảng phụ

- GV đưa tiếp ví dụ hướng dẫn làm mẫu cho HS tốn tìm x

? áp dụng ví dụ thực ?5 ( sgk) -GV cho HS thảo luận đưa kết quảvà cách giải

- Gọi HS lên bảng làm bàiSau GV chữa

c) 819vì 90và 92 = 81

d) 1,211,1 1,10và 1,12 = 1,21 3 ( sgk)

a) Có 64 8

Do 64 có bậc hai - b) 819

Do 81 có bậc hai - c) 1,211,1

Do 1,21 có bậc hai 1,1 - 1,1

2) So sánh bậc hai số học 64 <81 ; 64 < 81

* Định lý : ( sgk)

a,b0  a  b

HS phát biểu định lý Ví dụ : So sánh a)

Vì < nên 1 2 Vậy <

b)

Vì < nên  5 Vậy < ? ( sgk ) - bảng phụ

Ví dụ : ( sgk) ?5 ( sgk)

a) Vì = 1 nên x 1có nghĩa là



x Vì x0 nªn x  1 x1 Vậy x >

b) Có = 9nên x 3 có nghĩa



x > Vì x0 nªn x   x9

Vậy x < 4.Củng cố

? Phát biểu định nghĩa bậc hai số học Làm tập SGK

Phát biểu định lý so sánh hai bậc hai số học

5.Hướng dẫn nhà: Dặn dò: học thuộc định nghĩa, dịnh lý BTVN: số 1,2,3,4

(3)

V Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 16/8/2015

Tiết 2+3

Bài 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) A Biết cách chứng minh định lý a2 a

2 Kỹ năng: Thực tìm điều kiện xác định A A không phức tạp ( bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số bậc nhất, bậc hai dạng a2+ m hay - ( a2 + m ) m dương biết vận dụng đẳng thức

A

A2  để rút gọn biểu thức.

3 Thái độ: Tích cực hợp tác hoạt động học II Chuẩn bị:

Đàm thoại, vấn đáp, hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức lớp học Kiểm tra cũ:

- Phát biểu định nghĩa định lý bậc hai số học - Giải tập ( c), BT ( a,b)

Bài

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức Hoạt động 1

- GV treo bảng phụ sau yêu cầu HS thực ?1 (sgk)

- ? Theo định lý Pitago ta có AB tính

- GV giới thiệu thức bậc hai

? Hãy nêu khái niệm tổng quát thức bậc hai

? Căn thức bậc hai xác định

- GV lấy ví dụ minh hoạ hướng dẫn HS cách tìm điều kiện để thức xác định

? Tìm điều kiện để 3x HS đứng chỗ

trả lời - Vậy thức bậc hai xác định ?

- Áp dụng tương tự ví dụ thực ?2 (sgk)

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm Gọi HS nhận xét làm bạn

1) Căn thức bậc hai ?1(sgk)

Theo Pitago tam giác vng ABC có: AC2 = AB2 + BC2

 AB = AC2  BC2  AB = 25 x2 * Tổng quát ( sgk)

A biểu thức  A thức bậc

hai A

A xác định A lấy giá trị khơng âm Ví dụ : (sgk)

x

3 thức bậc hai 3x  xác

định 3x   x

?2(sgk)

Để 5 2x xác định  ta phái có : 5- 2x  2x   x 

5

 x  2,5

(4)

sau chữa nhấn mạnh cách tìm điều kiện xác định thức

Hoạt động2

- GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau yêu cầu HS thực vào phiếu học tập chuẩn bị sẵn

- GV chia lớp theo nhóm sau cho nhóm thảo luận làm ?3

- Thu phiếu học tập, nhận xét kết nhóm , sau gọi em đại diện lên bảng điền kết vào bảng phụ

- Qua bảng kết em có nhận xét kết phép khai phương a2 ? Hãy phát biểu thành định lý

- GV gợi ý HS chứng minh định lý ? Hãy xét trường hợp a  a < sau

đó tính bình phương a nhận xét

? a có phải bậc hai số học

a2 khơng

- GV ví dụ áp đụng định lý, hướng dẫn HS làm

- Áp đụng định lý thực ví dụ ví dụ

- HS thảo luận làm bài, sau Gv chữa làm mẫu lại

- Tương tự ví dụ làm ví dụ 3: ý giá trị tuyệt đối

- Hãy phát biểu tổng quát định lý với A biểu thức

- GV tiếp ví dụ hướng dẫn HS làm rút gọn

? Hãy áp dụng định lý tính bậc hai biểu thức

? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối suy kết toán

định

2) Hằng đẳng thức A2 A ?3(sgk) - bảng phụ

a - - 1

a2 4 1 0 1 4 9

2

a 1

* Định lý : (sgk)

- Với số a, a2 a * Chứng minh ( sgk)

* Ví dụ (sgk) a) 122 12 12 b) (7)2  7 * Ví dụ (sgk)

a) ( 21)2  21  21 (vì 1)

b) (2 5) 5

2

  

 

(vì 5>2) *Chú ý (sgk)

A

A2  A A

A2  A < *Ví dụ ( sgk)

a) (x 2)2 x x ( x 2)

b) a6 a3 a3 ( a < ) 4 Củng cố kiến thức

- GV tập ( a; c); Bài tập ( b; c ) Bài tập (d) Gọi HS lên bảng làm - BT6 (a) : a > ; (c) : a  - BT (b) : = 0,3 ;(c): = -1, BT (d) : = 3(2 - a)

5.Hướng dẫn nhà

(5)

V.Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 21/8/2015

Tiết

LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh củng cố lại khái niệm học qua tập

2 Kỹ năng: Rèn kỹ tính bậc hai số, biểu thức, áp dụng đẳng thức A2 A để rút gọn số biểu thức đơn giản

- Biết áp dụng phép khai phương để giải tốn tìm x, tính tốn Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia luyện tập

II Chuẩn bị:

- GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV III-Phương pháp

Đàm thoại, vấn đáp, nhóm IV.Tiến trình giảng

1 Ổn định tổ chức lớp học Kiểm tra cũ:

- Giải tập ( a ; b ) - Giải tập ( d)

Gv cho HS nhận xét cho điểm Bài

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức Hoạt động 1:

Bài tập 10 (sgk-11)

- GV yêu cầu HS đọc đề sau nêu cách làm

? Để chứng minh đẳng thức ta làm ?

GV gợi ý : Biến đổi VP  VT

Có : - 3 31 = ?

- Tương tự em biến đổi chứng minh (b) ? Ta biến đổi ?

Gợi ý : dùng kết phần (a )

- GV gọi HS lên bảng làm sau cho nhận xét chữa lại Nhấn mạnh lại cách chứng minh đẳng thức

Hoạt động 2 Bài tập 11 (sgk-11)

- GV treo bảng phụ ghi đầu bài tập 11 ( sgk ) gọi HS đọc đầu sau nêu

Bài tập 10 (sgk-11) a) Ta có:

VP = 4 332 31( 31)2 VT Vậy đẳng thức CM

b) VT = 4 3

= ( 31)2  3 3 1 = 3 1 31 = VP Vậy VT = VP ( Đcpcm)

Bài tập 11 ( sgk -11) a) 16 25 196: 49

(6)

cách làm

? Hãy khai phương bậc hai sau tính kết

- GV cho HS làm sau gọi lên bảng chữa GV nhận xét sửa lại cho HS

Hoạt động 3 Bài tập 12 (sgk-11)

- GV gọi HS đọc đề sau nêu cách làm

? Để thức có nghĩa ta cần phải có điều kiện

? Hãy áp dụng ví dụ học tìm điều kiện có nghĩa thức

- GV cho HS làm chỗ sau gọi em lên bảng làm Hướng dẫn lớp lại cách làm

Gợi ý: Tìm điều kiện để biểu thức không âm

- GV tổ chức chữa phần (a) (b) lại cho HS nhà làm tiếp

- GV tập HS suy nghĩ làm Hoạt động 4

Bài tập 13 ( sgk - 11 )

? Muốn rút gọn biểu thức trước hết ta phải làm

Gợi ý : Khai phương bậc hai Chú ý bỏ dấu trị tuyệt đối

- GV gọi HS lên bảng làm theo hướngdẫn Các HS khác nêu nhận xét

b) 36: 2.32.18 169

= 36: 18.1813 = 36 : 18 - 13 = - 13 = -11

c) 81  3

Bài tập 12 ( sgk - 11)

a) Để thức 2x7 có nghĩa ta phải có : 2x +   2x  -  x  -

7

b) Để thức  3x4 có nghĩa Ta phái có :

- 3x +   - 3x  -  x 

Vậy với x 3

thức có nghĩa

Bài tập 13 ( sgk - 11 )

a) Ta có : a2  5a với a < = 2a  5a = - 2a - 5a = - 7a ( a < nên  a = - a )

c) Ta có : 9a4 3a2= 3a2 + 3a2

= 3a2 + 3a2 = 6a2 ( 3a2 với a )

4.Củng cố kiến thức

?- Nêu cách giải tập 14 ( sgk ) ( áp dụng đẳng thức học lớp ) ?- Xem lại ví dụ tập chữa

- Giải tiếp phần tập lại ( BT 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk - 11 ) Giải phần chữa

- Giải thích 16 ( ý biến đổi khai phương có dấu giá trị tuyệt đối ) V.Rút kinh nghiệm

(7)

Ngày soạn: 30/8/2015 Tiết 5

Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I.Mục tiêu :

1 Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc khai phương tích ,quy tắc nhân bậc hai

2 Kỹ năng: Thực phép tính bậc hai : khai phương tích, nhân bậc hai Biết vận dụng quy tắc để rút gọn biểu thức phức tạp

3 Thái độ: Tích cực tham gia hoạt động học II.Chuẩn bị:

Đàm thoại, vấn đáp, hoạt động nhóm IV.Tiến trình dạy học

1 Ổn định tổ chức lớp 2 Kiểm tra cũ -Học sinh

Với giá trị a thức sau có nghĩa a) 5a

b) 3a7 -Học sinh Tính :

a) (0, 4)2  c) (2 3)2  b) ( 1,5) 

3.Bài mới

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Hoạt động 1: 1)Định lí

?1:

học sinh tính

16.25 ? ? 

16 25 ? ? 

?Nhận xét hai kết ? *Đọc định lí theo SGK Với a,b 0 ta có a b ? a b

*Nêu cách chứng minh

- Với nhiều số không âm quy tắc cịn hay khơng ?

1)Định lí ?1:

Ta có 16.25 400 20 16 25 4.5 20  Vậy 16.25 16 25 *Định lí: (SGK/12)

Với a,b 0 ta có a b  a b

Chứng minh

(8)

Hoạt động 2: 2) áp dụng:

-Nêu quy tắc khai phương tích ? VD1

a) ) 49.1, 44.25 ? ? ?   b) 810.40 ? 81.4.100 ? ? ?   ?2 Tính :

a) 0,16.0,64.225 ? ? ?   b) 250.360 ? 25.10.36.10 ? ?  b)Quy tắc nhân bậc hai VD2: tính

a) 20 ? ? 

b) √1,3 √52 √10 =? ?3:Tính

a) 75 ? ? 

b) 20 72 4,9 ? ? 

?Với A,B biểu thức khơng âm quy tắc cịn hay không ?

?4:Rút gọn biểu thức a) 12a3 a  ? ? b) 32a ab2   ? ? ? ? HS hoạt động nhóm ?4

?Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày? ? Nhận xét làm bạn?

** GV: Nhận xét , sửa chữa?

Nên

2 2

( ) ( ) ( ) ( )

a b a b a b a b a b a b

  

 

*Chú ý

Định lí mở rộng với tích nhiều số không âm

2) áp dụng:

a)quy tắc khai phương tích (SGK/13)

VD1:Tính

a) 49.1, 44.25 49 1, 44 25 7.1, 2.5 42  b)

810.40 81.4.100  81 100 9.2.10 180  ?2 Tính :

a)

0,16.0, 64.225 0,16 0,64 225 0, 4.0,8.15 4,8  b)

250.360 25.10.36.10 25 36 100 5.6.10 300  b)Quy tắc nhân bậc hai

(SGK/13) VD2: tính

a) 20  5.20  100 10

b) 1,3 52 10 13.13.4 13 13.2 262   ?3:Tính

a) 75 3.75 225 15 b)

20 72 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 2.6.7 84  *Chú ý :

Với A,B hai biểu thức không âm ta có

2

( )

A B A B A A A



 

VD3: <SGK>

?4:Rút gọn biểu thức

a) 12a3 a  12a3 a  36.a4 6a2 b) 32a ab2  64a b2  (8 )ab 8ab 4.Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà:

?- Nêu quy tắc khai phương tích

?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai -Làm tập 17 /14 lớp

5.Hướng dẫn nhà:

(9)

Vận dụng quy tắc nhân thức để tính a) 63 7.63 7.7.9 49.9 7.3 21 

b) 2,5 30 48 25.3.3.16 25.9.16 5.3.4 60  V.Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 30/8/2015

Tiết 6

LUYỆN TẬP

I-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai

2 Kỹ năng: Thực đựơc phép tính bậc hai : Khai phương tích, nhân thức bậc hai Vận dụng tốt công thức ab  a bthành thạo theo hai chiều.

3 Thái độ: Tích cực tham gia hoạt động học II-Chuẩn bị:

- GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV III- Phương pháp

Đàm thoại, vấn đáp , hoạt động nhóm IV.Tổ chức hoạt động dạy học:

1 Ổn định tổ chức lớp 2 Kiểm tra cũ -Học sinh

?- Nêu quy tắc khai phương tích áp dụng BT17b,c

Học sinh

?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai áp dụng BT18a,b tính 2,5 30 48 

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài 22

?-Nêu cách biến đổi thành tích biểu thức

a)

2

13 12 ? ? ?

KQ

  

  b)

2 17 ?

? ?

KQ

  

  c)

2

117 108 ? ? ?

KQ

  

 

Hoạt động 2: Bài 24 a)

?-Nêu cách giải toán

Bài 22:Biến đổi biểu thức thành tích tính a)

2

13 12 (13 12)(13 12) 25 5.1

   

  

b)

2

17 (17 8)(17 8) 25 5.3 15

   

 

c)

2

117 108 (117 108)(117 108) 225 15.3 45

   

 

Bài 24

Rút gọn tìm giá trị

(10)

2

4(1 6 x9 )x =? đưa khỏi dấu KQ=?

-Thay số vào =>KQ=? b)

?-Nêu cách giải toán

-?Nêu cách đưa khỏi dấu ?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối Thay số vào =>KQ=?

Hoạt động 3: Bài 25 ?Nêu cách tìm x a)

16x  8 16x ? x?

b)

4x 5 4x ? x?

c)

9( 1) 21 ?

1 ? ?

x x

    

    

d)

?HS hoạt động nhóm để làm bài? ?-Nêu cách làm ?

?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối =>có giá trị x?

?Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài? Hoạt động 4: BT 26

a) So sánh:

25 9 25

b)C/m : Với a>0 ;b>0

a b < a  b

GV : Nêu cách làm

Ta có 4(1 6 x9 )x2









2

4 (1 ) (1 ) 2(1 )

x x

x

   

 

Thay số ta có =

2

2(1 ) x 2(1 2) 

b)

2 2

9 ( 4) ( 2)

3

a b b a b a b

   

 

Thay số ta có

3a b 3.2( 2) 6( 2)   Bài 25: Tìm x biết

a)

64

16 16 64

16

x   x  x  x b)

5

4 5

4

x   x  x

c)

9( 1) 21 21

1 49 50

x x x

x x

       

    

d)

2

4(1 ) (1 )

1

(1 ) 3

1

2

x x

x

x x

x

     

 

      

  



Vậy phương trình có hai nghiệm x=-2 x=4 Bài tập 26

a) Tính so sánh

b) So sánh bình phương vế

?- Nêu quy tắc khai phương tích

?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai 5 Hướng dẫn nhà

Học thuộc lí thuyết theo SGK làm tập 26,27/16 *Hướng dẫn 27

a)Ta đưa hai số cần so sánh vào 4 16 3 4 3 12 Vậy4 > 2 3

b) Tương tự câu a V Rút kinh nghiệm:

(11)

Ngày soạn: 1/9/2015 Tiết 7

Bài 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I-Mục tiêu :

1 kiến thức: Học sinh nắm quy tắc khai phương thương, quy tắc chia hai thức bậc hai

2 Kỹ năng: Thực phép tính khai phương thương, chia thức bậc hai

3 Thái độ: học tập nghiêm túc, ý xây dựng II-Chuẩn bị:

- GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV III Phương pháp

Đàm thoại, vấn đáp, hoạt động nhóm IV- Tổ chức hoạt động dạy học:

(12)

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Hoạt động 1: 1)Định lí:

GV:Chia học sinh thành dãy tính: Học sinh tính

16 25=? 25 ? 16 

Học sinh Nhận xét kết với hai cách tính

Học sinh từ ví dụ =>định lí b a b a ? Với a,b?

Hoạt động2: 2) áp dụng b a b a ? Với a,b? ?Học sinh thực VD a)Học sinh nêu cách tìm

? ? 121 25  

thực phép tính trước

b)Nêu cách làm ?2

a)Học sinh nhận xét cách làm =>KQ =?

b)=>KQ =?

Học sinh nêu quy tắc theo SGK a

b =? VD2:

a)Thực phép tính trước ? 80/5 =? =>KQ =?

Học sinh thực câu b ?3

a)Nhận xét tử mẫu lấy có ngun khơng ?

Vậy ta thực phép tính trước ? =>KQ=?

VD3

a)Học sinh nêu cách làm =>KQ =? b)Học sinh thực

1)Định lí:

?1: Tính so sánh

16 25 Và

16 25 ta có 16 25= 4 5        2

16 4

5 25   Vậy

16 25=

16 25

*Định lí: Với a  b > ta có

a a b  b *Chứng minh <SGK/16>

2) áp dụng

a)quy tắc khai phương thương <SGK/17>

Ví dụ : tính a)

25 25

121 12111

b)

9 25 25

: : :

19 36  16 36 4 10

?2:Tính a)

225 225 15 256  256 16

b)

196 196 14

0, 0196

10000 10000 100 50

   

b)quy tắc chia hai bậc hai <SGK/17> VD2: a) 80 80 16

5   

b)<SGK/17> ?3: Tính a) 999 999 111

111   

*Chú ý :<SGK/17>

VD3: Rút gọn biểu thức sau a)

2 2 2

4 4

25 25 25

a

a a a

  

(13)

?4: Rút gọn

a)Học sinh thực rút gọn biến đổi biểu thức =?

b)Học sinh biến đổi rút gọn =>KQ =?

a)

 

2 2

2 4 .

2

50 25 25

a b a b a b a b

  

b)

2 2

2

162 81

b a ab ab ab a b

   

4 Củng cố kiến thức

?- Phát biểu quy tắc khai phương thương Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai Bài 28 -Vận dụng quy tắc khai phương thương để giải

a)

289 289 17

225  225 15 b)

8,1 81 81

1,6  16  16 4

Bài 29-Vận dụng quy tắc chia hai bậc hai để giải a)

2 1

18

18     d)

5 5

2

3 5

3

6

2

2 3

2    

-Học thuộc lí thuyết theo SGK làm tập 28,29 V Rút kinh nghiệm:

……… ………

Ngày soạn:4/9/2015 Tiết 8

LUYỆN TẬP

I-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phương thương, quy tắc chia hai thức bậc hai

2 Kỹ : Thực phép biến đổi đơn giản biểu thức có chứa thức bậc hai

3.Thái độ: Tích cực tham gia hoạt động học II-Chuẩn bị:

Đàm thoại, vấn đáp, hoạt động nhóm IV- Tổ chức hoạt động dạy học:

1 Ổn định

(14)

?- Phát biểu quy tắc khai phương thương tính

289

225 

-Học sinh

?-Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai tính

2 18 

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài 32:Tính

?Nêu cách tính nhanh a)

9 25 49

1 0,01 ? ?

16 16 100

5 ? ?

4 10

 



Học sinh tính =>KQ

1, 44.1, 21 1, 44.0, ? ? 144 81 144 81

?

100 100 100 100 12

?

10 10

   

 

Học sinh tính =>KQ

c) Vận dụng đẳng thức ?

2

165 124

? ? 289 17.2 ? 164



    

Hoạt động 2: Bài 33:

?-Nêu yêu cầu toán ,cách giải a)

2x 50 0  x ? x?

b)?-Nêu cách biến đổi

3 12 27 ?

3 ? ?

x x

x x x

    

     

Hoạt động 3: Bài 34

?-Nêu yêu cầu toán,cách giải a)

?-Tại phải lấy dấu-a bỏ trị tuyệt đối

b)

Bài 32:Tính a)

9 25 49

1 0,01

16 16 100

25 49. . 25. 49.

16 100 16 100

5 7

4 10 24



 

c)

2

165 124 (165 124)(165 124)

164 164

289.41

289 17.2 34 164

  



   

Bài 33:Giải phương trình a)

50 50

2 50

2

25

x x x

x x

     

   

b)

3 12 27 3 3

4

3 4

3

x x

x x x

      

     

Bài 34: Rút gọn biểu thức

a)

2 2

2 2 4

2

3 3

3

ab ab ab

a b a b a b ab

ab

 

 

(15)

2

27( 3) 9

? ? ? ?

48 16 16

a

   

Hoạt động 4: Bài 36 ? HS hoạt động nhóm ? ?-Nêu cách giải toán ?HS thảo luận, đại diện trả lời

b)





2

27( 3) 27

3

48 48 16

9 3( 3)

( 3) 16

a

a a



   



  

Vì a>3 Bài 36

a)Đúng 0,01 > 0,012 = 0,0001

b)Sai biểu thức –0,25 <0 c)Đúng 39 <49 => 39 49 Hay 39< 7 d) Đúng

4 Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : ?- Phát biểu quy tắc khai phương

?-Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai 5.Hướng dẫn nhà :

* Hướng dẫn 35 tìm x biết

* Học thuộc lí thuyết theo SGK làm tập 35,37/20 SGK BT số40,41,42,44 SBT

Xem trước 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa CTBH

……… ………

Ngày soạn: 9/9/2015 Tiết 9+10

Bài 6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

2 Kỹ năng: Thực phép biến đổi đơn giản thức bậc hai: Đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu

- Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng

II-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV III- Phương pháp

Đàm thoại, vấn đáp, hoạt động nhóm IV.Tổ chức hoạt động dạy học:

(16)

2 Kiểm tra cũ

Học sinh 1: -Nêu quy tắc khai phương tích , thương Học sinh 2: Rút gọn biểu thức:

2

a bvới a0;b0.

3 Bài mới

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Hoạt động

1)Đưa thừa số dấu căn ?1 ( sgk ) làm cũ

GV giới thiệu phép biến đổi b

a b

a2  gọi phép đưa thừa số dấu

?-Khi ta đưa thừa số ngồi dấu

Ví dụ ( sgk ) a) ?2 

b) 20 ? 4.5 ? ?2 

- GV giới thiệu khái niệm thức đồng dạng

?2 ( sgk ) Rút gọn biểu thức a) 2 8 50 ? 2 22  22 ? 2 ?(1 5) ?     b) 3 27  45

? 3 32.3 32.5 ?4 3 3 5   ?

Với A, B mà B  ta có A B2 ?

Ví dụ ( sgk ) ? ( sgk )

4 2 2

) 28 ?; (2 ) ?; ?

a a b  a b  a b 

2 2

) 72 ?; (6 ) ?; ?

b a b  ab  ab  Hoạt động 2

2) Đưa thừa số vào dấu ?-Thừa số đưa vào phải dương hay âm

?-cách đưa vào

+Với A  B  ta có A B?

1)Đưa thừa số dấu căn

KL: Phép biến đổi a2b a b gọi phép đưa thừa số dấu

HS: thừa số dấu có dạng bình phương 1số ( số phương)

* Ví dụ ( sgk ) a) 32.2 3

b) 20  4.5  22.5 2

* Ví dụ ( sgk ) Rút gọn biểu thức

5 20

3  

Giải :

Ta có : 5 20 53 5 22.5 = 52 5 (321) 56 ?2( sgk ) Rút gọn biểu thức

a) 2 8 50  2 22.2 52.2 = 22 25 (125) 8 b) 3 27 45

= 3 32.3 32.5

= 33 3 5 57 3 **TQ ( sgk )

Với A , B mà B  ta có 2

A B = A B

*Ví dụ ( sgk ) ? ( sgk )

4 2 2

) 28 (2 )

a a b  a b  a b  a b

(vì b 

0) b) 72 a b2  (6ab2 2) 26ab2 6ab2 (Vì a <0)

2.Đưa thừa số vào dấu Nhận xét ( sgk )

+ Với A  B  ta có A B = A B2

+ Với A < B  ta có A B = - A B2

(17)

+Với A < B  ta có A B?

Ví dụ ( sgk )

a) ? ? 9.7 ?2  b) 2 ? ?2 

c) 5a2 ? (5 ) ? 25 2a a2 a a4 a ? d) 3a2 2ab? (3 ) 2a2 ab ? ? ( sgk )

a) ? ?2 

b) 1, ? (1, 2) ? 1, 44.5 ?2  Ví dụ ( sgk )

a)  32.7  9.7  63 b)  22.3  12

c) 5a2 2a  (5a2)2.2a  25a4.2a  50a5 d) 3a2 2ab  (3a2)2.2ab  9a4.2ab = - 18a5b

? ( sgk )

a)  32.5  45

b) 1,2  (1,2)2.5  1,44.5  7,2 *Ví dụ ( sgk ) So sánh 3 28 Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà:

Nêu công thức đưa thừa số dấu vào dấu áp dụng biểu thức

- Giải tập 45

a: Đưa so sánh 3 3; 45c: Đưa thừa số

1 ;

1

5 vào dấu đưa so sánh

17

3 và 6 ( gọi HS

làm bài, lớp theo dõi nhận xét ) Hướng dẫn nhà

- Học lí thuyết theo SGK, làm tập SGK Giải tập 43 ( a, c, e ); BT 44; BT 46 ( sgk – 27 ) - áp dụng phép biến đổi vừa học để làm

V Rút kinh

nghiệm:

Ngày soạn: 10/9/2015 Tiết 11+12

Bài 7: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Hiểu sở hình thành công thức khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

2 Kỹ năng: Biết khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu trường hợp đơn giản Biết rút gọn biểu thức chứa bậc hai số trường hợp đơn giản

(18)

- GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV III Phương pháp

Đàm thoại, vấn đáp , hoạt động nhóm IV Tổ chức hoạt động học tập

1 Ổn định

-Nêu công thức đưa thừa số

Áp dụng giải tập: √2x + √32x + √50x - √72x Hướng dẫn

Học sinh: Nêu cơng thức đưa thừa số ngồi Áp dụng: √2x + √32x + √50x - √72x = √2x + √2x + √2x - √2x = √2x 3.Bài

- Khử mẫu biểu thức lấy ta phải làm ? biến đổi ? - Hãy nêu cách biến đổi ?

- Gợi ý : đưa mẫu dạng bình phương cách nhân Sau đưa ngồi dấu ( Khai phương thương ) - Qua ví dụ phát biểu thành tổng quát

- GV gọi HS phát biểu sau chốt lại cơng thức

A ? B 

Hãy áp dụng công thức tổng quát ví dụ để thực ?

a) =? b) =? c) =?

Hoạt động :

- GV giới thiệu trục thức mẫu sau lấy ví dụ minh hoạ

- GV ví dụ sau làm mẫu - Thế gọi biểu thức liên hợp

- Qua ví dụ em rút nhận xét tổng quát công thức tổng quát

A ? B 

C AB ?

1)Khử mẫu biểu thức lấy căn  Ví dụ ( sgk )

a) 3 3 2    b) b ab b ab b b b a b a 35 49 35 7   

( a , b > ) Tổng quát ( sgk )

B AB B

A



( với A, B  B  )

? ( sgk – 28)

a) 5 20 5    b) 25 15 15 5 25 125

2  

 

c)

√

2a =

√

a

2a 2a =

√

a

√6a

2a với a >

2) Trục thức mẫu Ví dụ ( sgk )

Tổng quát ( sgk )

) B víi B B A B A   ( ) ) 2

(19)

? ( sgk)

GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) áp dụng tương tự ví dụ chữa - Để trục thức phần (a) ta nhân mẫu số với ?

- Để trục thức phần (b,c) ta nhân với biểu thức mẫu ?

a) =? b) =? c) =? B A B A C B   

)

( 

A C

( Với A , B  ) A  B )

? ( sgk )

a) 12    b b b b b b 2  

( b > )

b) 25 4.3

) ( ) )( ( ) ( 5         13 ) ( 12 25 ) (      a a a a a     ) ( 2

( a  a  )

c) 2( 5)

) (       b a b a a b a a     ) ( 6

-Nêu lại phép, khử mẫu, trục thức mẫu, công thức tổng quát 5.Hướng dẫn nhà :

-Học thuộc lí thuyết theo SGK, làm tập -Giải tập sgk – 29 ; 30

- BT 48 , 49 (29) : Khử mẫu (phân tích thừa số ngun tố sau nhân để có bình phương)

-BT 50 , 51 , 52 ( 30) – Khử mẫu trục thức ( ý biểu thức liên hợp )

Ngày soạn: 10/9/2015 Tiết 13

Bài 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Các phép biến đổi thức bậc hai

2 Kỹ năng: Biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

- Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan

(20)

II-Chuẩn bị:

Đàm thoại, vấn đáp

IV.Tổ chức hoạt động học tập 1 Ổn định.

HS1: Điền vào chỗ để hoàn thành công thức sau:( Chú ý đk)

a)     B 

A e B A d B A c AB b

A2 ) ) ) )

Hs2: Rút gọn biểu thức: 5+√5 5−√5 +

5−√5 5+√5 Hướng dẫn ) ( ) ) ; ( ) ) , ( ) ; ) 2          B B A B A d B A B A B A c B A B A AB b A A a ) ; (  

 AB B

B AB B A



 









5 2

             

3 Bài mới

- Để rút gọn biểu thức ta phải làm phép biến đổi nào? nêu bước biến đổi đó?

- Gợi ý + Đưa thừa số dấu căn, sau trục thức mẫu

5 a a a a

5   

=?

+ Xem thức đồng dạng  ước

lược để rút gọn

2

5 ?

2 a a a a a     ?

Gợi ý : Đưa thừa số dấu sau rút gọn thức đồng dạng

a a a a

3    =?

Hoạt động2 Ví dụ 2

- Để chứng minh đẳng thức ta làm

Ví dụ ( sgk ) Rút gọn :

0 a víi     a a a a Giải :

Ta có : a

4 a a a

5   

= a 5 a a a

a a a a

5   2     

= a

? ( sgk ) – 31 Rút gọn :

0 a víi  



 20a 45a a

a

3 (1)

Giải :

Ta có : (1) = 5a 4.5a 4 9.5a a

(21)

nào ? ta biến đổi vế ?

- Gợi ý: Biến đổi VT thành VP cách nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân bậc hai đẳng thức đáng nhớ vào thức)

?

- Để chứng minh đẳng thức ta làm ? ta biến đổi vế ?

- Gợi ý: Biến đổi VT thành VP cách nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân bậc hai đẳng thức đáng nhớ vào thức)

√a+√b

√a+√b−√ab =? =? VP

Hoạt động 3?3

- Gợi ý : xem tử mẫu rút gọn khơng ? Hãy phân tích tử thức thành nhân tử rút gọn

- Còn cách làm khác không ? Hãy dùng cách trục thức rút gọn

Ví dụ ( sgk ) Chứng minh đẳng thức :

2 3

1  )(   )

(

Giải : Ta có :

















Vậy VT = VP ( đcpcm)

? ( sgk ) – 31 Chứng minh đẳng thức :

0 b ; a Víi ) (        2 b a ab b a b b a a Giải :

Ta có : VT= √a+√b √a+√b−√ab

ab b a b ab a b a VT      ( )( ) 2 ( )

VT a ab b ab a ab b a b VP

      

  

VT = VP ( Đcpcm) ? ( sgk )

a) Ta có

2

x ( 3)( 3)

:

3 x x x x x        

Ta có : a a a

a a a a a a           ( )( )

4 Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà :

- Áp dụng ví dụ ? ( sgk ) làm tập 58 ( sgk ) phần a , c GV gọi HS lên bảng làm

5-Hướng dẫn nhà :

Giải tập sgk ( 32 , 33 ); Từ 58 – 64

BT 58 ( b , d ) – Tương tự phần ( a , c ) khử mẫu, đưa thừa số dấu BT 59 ( sgk ) – Tương tự 58

V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 11/9/2015 Tiết 14

LUYỆN TẬP I-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Củng cố nắm lại phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Kỹ : áp dụng linh hoạt vào toán rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức Thái độ : Tích cực, hợp tác xây dựng bài, cẩn thận biến đổi biểu thức

(22)

Đàm thoại, vấn đáp, luyện giải

IV Tổ chức hoạt động học tập: Ổn định

2 Kiểm tra cũ Rút gọn biểu thức; a)( √28−2√3+√7¿√7+√84=?

( √6+√5¿ - √120 =? Hướng dẫn

HS1:

( √28−2√3+√7¿√7+√84

= (3 √7−2√3¿√7 + √4 21 = 21 - 2√21+2√21 = 21 HS2:

( √6+√5¿ - √120 = + √30 + - √30 =11

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập62

Để rút gọn biếu thức ta dùng phép biến đổi ?

- Gợi ý : Khử mẫu, đưa thừa số dấu căn, quy tắc chia bậc hai sau rút gọn

3 1 11 33 75 48    =? =?

GV: ý b) làm tương tự đưa thừa số dấu căn, khử mẫu

Hoạt động 2: Bài tập 63

? Để rút gọn biếu thức ta dùng cách biến đổi nào?

Hoạt động 3: Bài tập 64(33)

? Để chứng minh đẳng thức ta làm

GV: Dùng đẳng thức để chứng minh

Gợi ý : Biến đổi vế trái  vế phải

kết luận ) )( (      

 a a 13 a3

1

sau rút gọn tử, mẫu

Luyện tập:

Rút gọn biểu thức Giải tập: 62(sgk – 32 )

a)

1 11 33 75 48    3 17 3 10 10 3 10 3 10 3 3               ) (

Giải tập 63 ( sgk – 33 ) a)

√

a

b+√ab+ a b

√

b

a ( với a; b> ) = √bab+√ab+a√ab

ab =

2√ab b +√ab Giải tập 64 (33)

a) Ta có:

2 a a a a a a a

VT 

                      ( )( )























2 2 a a a a a a a a a                   





















(23)

? Em nêu cách biến đổi ý b) Gợi ý: khai phương biểu thức dấu căn, rút gọn với dấu

Vậy VT = VP ( Đtđcm ) b) Ta có VT : a+b

b

√

a b

a

b

a

b

a

b(a+b) =a = VP Vậy VT = VP ( Đt Đcm)

Nêu thứ tự thực phép tính tốn rút gọn

Hướng dẫn nhà : Học thuộc lí thuyết theo SGK, làm tập lại

Ngày soạn: 15/9/2015 Tiết 15

Bài 9:CĂN BẬC BA I-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Hiểu bậc ba qua vài ví dụ đơn giản Biết số tính chất bậc ba

2 Kiến thức: Tính bậc ba số biểu diễn thành lập phương số khác

3 Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học II-Chuẩn bị:

Đàm thoại, vấn đáp , hoạt động nhóm IV Tổ chức hoạt động học tập

1 Ổn định

2 Kiểm tra cũ: Học sinh

-Nêu định nghĩa bậc hai số không âm a -Với số a  có bậc hai

Học sinh 2:

(24)

1)Khái niệm bậc ba

- Bài tốn cho u cầu tìm ?

- Hãy nêu cơng thức tính thể tích hình lập phương ?

- Nếu gọi cạnh hình lập phương x ta có cơng thức ?

- Hãy giải phương trình để tìm x ? - KH bậc ba, số, phép khai bậc ba ?

- GV đưa ý sau chốt lại cách tìm bậc ba

- Áp dụng định nghiã thực ?1 ( sgk)

Gợi ý: Hãy viết số dấu thành luỹ thừa số khai bậc ba

?1 a) =? b) =? c)=? d)=?

Nêu nhận xét SGK

Hoạt động : 2) Tính chất

- Hãy nêu lại tính chất bậc hai Từ suy tính chất bậc tương tự

- Dựa vào tính chất ta so sánh , biến đổi biểu thức chứa bậc ba ?

- GV ví dụ HD học sinh áp dụng tính chất vào tập

- Áp dụng khai phương tích viết dạng luỹ thừa để tính

Gợi ý

C1 : Khai phương sau chia kết

C2 : áp dụng quy tắc khai phương thương

4 Củng cố

Nêu định nghĩa bậc ba số , kí hiệu bậc ba, khai phương bậc ba

Nêu tính chất biến đổi bậc ba , áp dụng tính bậc ba số biến đổi biểu thức ? áp dụng

1)Khái niệm bậc ba Bài toán ( sgk )

Giải:

Gọi cạnh hình lập phương x ( dm) Theo ta có :

x3 = 64  x = 43 = 64

Vậy độ dài cạnh hình lập phương 4(dm) Định nghĩa ( sgk )

Ví dụ 1:

2 bậc ba 23 =

( - 5) bậc ba - 125 (-5)3 = - 125

KL : Mỗi số a có bậc ba Căn bậc ba a  KH : số gọi số

căn Phép tìm bậc ba số gọi phép khai bậc ba

Chú ý ( sgk ) (3 a)3 3 a3 a ?1 ( sgk )

a) 27 3 33 3 b) 3  643 (4)3 4 c) 00 d)

1 125

1 3

3  

      Nhận xét ( Sgk )

2) Tính chất

a) ab 3 a 3 b b) ab 3 a.3 b

c) Với b  ta có : 3

b a b a

 Ví dụ ( sgk ) So sánh 2vµ 3 7

Ta có 23 mà 87nên3 Vậy23

Vớ d (sgk ) Rút gọn 3 8a3  5a Ta có : 8a3  5a3 8.3 a3  5a

= 2a - 5a = - 3a

? ( sgk ) Tính 1728:3 64

C1 : Ta có : 31728:3 643 (12)3 :3 43 12:43

C2:Ta có: 64 27

1728 64

1728 3

3 3

3 :    

(25)

làm tập 67

- áp dụng ví dụ tập em tính bậc ba

- Hãy viết số dấu dạng luỹ thừa khai

Hãy cho biết 53 = ? từ suy cách

viết để so sánh

b)  7293 (9)3 9 c)3 0,0643 (0,4)3 0,4 d)  0,2163 (0,6)3 0,6 e)  0,008 3 (0,2)3 0,2 Bài tập 69( sgk -36 )

a) So sánh 123

Ta có : = 3125 mµ 125123  125 3123 Vậy > 123

5.Hướng dẫn nhà :

- Học thuộc định nghĩa tính chất áp dụng vào tập - Đọc kỹ đọc thêm áp dụng vào bảng số máy tính , - Giải tập sgk phần lại

Ngày soạn: 20/9/201 Tiết 16

ÔN TẬP CHƯƠNG I I-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Qua tiết ôn tập củng cố khắc sâu lại kiến thức cho học sinh định nghĩa bậc hai, khai phương bậc hai, đẳng thức, điều kiện để thức có nghĩa Ơn tập lại quy tắc khai phương tích, thương, phép biến đổi đơn giản thức bậc hai

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải toán biến đổi, rút gọn thức bậc hai Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học

II-Chuẩn bị

Đàm thoại, vấn đáp, luyện giải IV Tổ chức hoạt động học tập

1 Ổn định

2 Kiểm tra cũ Lồng vào tiết ôn tập

Hoạt động giáo viên-HS Nội dung

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết Học sinh

-Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a không âm

-Biểu thức A phải thỏa mãn ĐK để

HS1:

x = a {x2=a

với a0; x0

(26)

√A xác định?

– Học sinh 2: Phát biểu viết biểu thức định lí liên hệ phép nhân, phép chia phép khai phương

GV: hệ thống lại Hoạt động 2:

1 Dạng tính giá trị, rút gọn biểu thức số

- Để tính giá trị biểu thức ta biến đổi nào?

- áp dụng quy tắc khai phương tích để tính giá trị biểu thức

- Gợi ý: đổi hỗn số phân số áp dụng quy tắc khai phương tích để làm

- áp dụng quy tắc khai phương thương để tính, phân tích tử mẫu thành thừa số nguyên tố

- GV tiếp tập 71 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau suy nghĩ làm - GV cho HS làm phút sau nêu cách làm lên bảng trình bày lời giải - Gv gợi ý HD làm bài:

+ Đưa thừa số dấu căn, khử mẫu, trục thức, ước lược thức đồng dạng, nhân chia thức nhờ quy tắc nhân chia thức bậc hai + Áp dụng đẳng thức A2 A để khai phương

- GV cho HS làm phần ( c) sau gọi HS lên bảng làm bài, học sinh khác nhận xét GV chữa chốt lại cách làm Dạng 2: phân tích đa thức thành nhân tử

Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?

Để phân tích đa thức thành nhân tử ta dùng phương pháp ? Hãy áp dụng phương pháp để làm tập

Gợi ý: a) Nhóm















GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải

HS2: √A.B=√A.√B (A;B 0)

√

A

B= √A

√B , ( A ; B > 0) HS nhận xét làm bạn

Luyện tập

Bài tập 70 ( sgk - 40 )

b) 81 196 25 64 16 49 81 34 25 14 16

3 

45 196 14 81 196 25 64 16 49    c) 567 343 64 567 34 640 567 34

640 , ,

  3 7 2 6    

Bài tập 71 ( sgk - 40 ) a)















 5 5

2     

 

b) 0,2 ( 10) ( 3   5)2

= 0,2.10 + 3 = 5  

c) 200 2 2 :          10 2 2 :            27 8 2 : :           54 27  

Bài tập 72 ( sgk - 40 ) a) xy y x x1

= (xy - y √x¿+(√x −1) = y √x(√x −1)+(√x −1) = ( √x −1¿(y√x+1) c) ab a2  b2







b

a   







b

a   

(27)

Phát biểu quy tắc khai hương tích , khai phương thương

- Gợi ý tập 73 ( sgk - 40 ): đưa bình phương dùng đẳng thức khai phương - Dùng cách biến đổi biểu thức thành bình phương sau đưa ngồi dấu xét trị tuyệt đối rút gọn

5 Hướng dẫn nhà

- Học thuộc khái niệm định nghĩa, tính chất

- Nắm cơng thức biến đổi học Xem lại ví dụ tập chữa - Giải tiếp tập phần lại BT 70 ( a,d ) BT 71 ( d ) ; BT 72 ( b,d ) Làm tiếp tập: 74, 75,76

……… ……… ………

Ngày soạn: 1/10/2015 Tiết 17

ÔN TẬP CHƯƠNG I ( TT ) I-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho học sinh kiến thức phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa rhức bậc hai

2 Kỹ năng: áp dụng vận dụng công thức phép biến đổi học vào giải tập tìm x, chứng minh đẳng thức, tập tổng hợp.Rèn kỹ biến đổi rút gọn biểu thức

3 Thái độ: Tích cực hợp tác hoạt động học II-Chuẩn bị:

Đàm thoại, vấn đáp, luyện giải IV Tổ chức hoạt động học tập

1 Ổn định

2.Kiểm tra cũ: Học sinh1

-Giải tập 70 ( d) SGK Học sinh

-Giải tập 71 (b) - SGK Học sinh1: Giải tập 70 ( d)

√21,6 √810.√11−5 =

√

−

Học sinh2: Giải tập 71 (b) - SGK

0,2

√

−

√

−

3 Bài mới

(28)

Hoạt động 1 Dạng : Tìm x

Nêu cách làm

Câu a sử dụng đẳng thức

2

A A

để khai phương vế trái Câu b

- Nhận xét biểu thức dấu từ đưa ngồi dấu , giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối?

- Nêu cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ? - Xét hai trường hợp theo định nghĩa giá trị tuyệt đối sau giải theo trường hợp

- Nêu cách giải phần (b) để tìm x ? Chuyển hạng tử chứa ẩn vế, cộng thức đồng dạng,

quy đồng biến đổi dạng đơn giản bình phương vế phương trình

=>x=?

Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức

Bài tập 75 ( SGK - 40 ) - Chứng minh đẳng thức ta thường biến đổi ? - Hãy biến đổi VT  VP để CM

- GV cho HS biến đổi sau HD chữa

- Gợi ý: Phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử, sau rút gọn, quy đồng mẫu số, thực phép tính phân thức đại số

- GV gọi HS lên bảng chữa

Giải tập 74 ( SGK - 40 ) a)





Ta có : (1)  2x1 3 (2) ,Có

          x nÕu 1) -(2x -2 x NÕu x x

 Với x 

ta có : (2)  2x - =  2x =  x = (tm)

 Với

1 x

ta có : (2)  - ( 2x - 1) =  -2x + =  -2x =  x = -1 ( tm)

Vậy có giá trị x cần tìm : x = x = -1

b) 15x (3)

1 x 15 x 15   

ĐK : x  x

15 x 15

3  

  15x

(4) 15x 6

 : Bình phương vế (4) ta : (4)  15x = 36  x = 15

36 12

x  

( tm) Vậy (3) có giá trị x cần tìm : x = 2,5

Bài tập 75 ( SGK - 40 )

a) Ta có : VT =

1 216           









3 6 6 6 2 6 6 2                          

Vậy VT = VP = -1,5 ( Đpcm) c) Ta có :





 : ab :



 





Vậy VT = VP ( Đcpcm) d) Ta có :

VT =







 





1 a a a 1 a a a

1     

                     

(29)

- Nêu cách chứng minh đẳng thức, cách biến đổi -Nêu bước tiến hành rút gọn biểu thức chứa thức 5.Hướng dẫn nhà

- Xem lại, học thuộc công thức biến đổi đơn giản biểu thức bậc hai - Giải lại tập chữa, ôn tập kỹ kiến thức chương I - Chuẩn bị kiến thức cho kiểm tra chương I

Ngày soạn: 11/10/2015 Tiết 18

KIỂM TRA CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU :

Kiến thức:

- Kiểm tra đánh giá việc tiếp thu kiến thức việc học tập học sinh học xong chương I chủ đề kiến thức sau:

+ Căn thức bậc hai, điều kiện xá định kiến thức lên quan đến thức bậc hai + Các phép toán biến đổi thức bậc hai áp dụng giải tập

+ Vận dụng giải tập rút gọn biểu thức có chứa thức + khái niệm bậc ba

Kỹ năng

- Rèn luyện kỷ tính tốn, giải phương trình giáo dục tính trung thực, vượt khó học tập môn Phân loại đối tượng học sinh từ có biện pháp giảng dạy cho phù hợp với đối tượng lớp học để đạt hiệu cao

Thái độ : Nghiêm túc , Cẩn thận II CHUẨN BỊ

*GV : Ma trận đề kiểm tra+ đáp án *HS : Ôn tập kiến thức chương I III TỔ CHỨC KIỂM TRA 1.Ổn định

2.Ma trận

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TN TL TN TL

1/ Căn thức bậc hai – Hằng đẳng thức

Hiểu tìm được điều kiện xác định của thức bậc hai

Vận dụng hằng

đẳng thức

2 A A

Số câu 1 1 1 3

(30)

=20% 2/ Liên hệ phép

nhân Phép chia và phép khai phương

Khai phương được tích

Số câu 2 2

Số điểm 1,0 1,0 điểm

= 10% 3/ Các phép biến đổi

đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai – rút gọn biểu thức

Đưa thừa số vào dấu căn để so sánh

Biết biến đổi và rút gọn thức bậc hai

Vân dụng biến đổi và rút gọn căn thức bậc hai

Số câu 1 4 1 6

Số điểm 0.5 5,0 1,0 6,5 điểm

= 65 %

4/ Căn bậc ba Hiểu tính

được bậc ba

Số câu 1 1

Số điểm 0,5 0,5 điểm

= 5%

Tổng số câu 1 4 6 1 12

Tổng số điểm 0,5 2,0 6,5 1,0 10.0

3.Đề kiểm tra

I.Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời (3 đ) Câu 1: Căn bậc hai :

A -3 B C D.3

Câu 2: Giá trị x để 2x 5 có nghĩa là: A x

5



B x

5



C.x

5



D x

5

 Câu 3: Kết 81a2 (với a<0) là:

A 9a B -9a C -9a D 81a

Câu 4: Kết phép tính 40 2,5 là:

A B C.10 D.10 10

Câu 5: Kết phép tính

25 36

9 49là:

A

10

7 B

7

10 C

100

49 D

49 100

Câu 6: Kết phép tính 327 3125là:

A.2 B.-2 C 398 D  398 II.Phần tự luận: (7 điểm)

Câu 1: Thực phép tính: (3đ)

a/ √18−2√50+3√8 b/ (√7−√3)2+√84 c/

(

−

3−√2 − √5

)

(31)

Câu 2: Tìm x, biết: (2đ)

a/

√

x

x −

x

−

x

Câu 3: (2đ) Q=

(

√a+1− a+√a

)

√a −1

a+2√a+1 a/ Tìm điều kiện rút gọn Q

b/ So sánh Q với

4.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I.Phần trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi câu chọn 0,5 điểm

1.D 2.A 3.B 4.C 5.A 6.B

II Phần tự luận (7 điểm) Câu 1:

a/ √18−2√50+3√8=3√2−10√2+12√2 (0,5) ¿√2 (0,5)

b/ (√7−√3)2+√84=10−2√21+2√21 (0,5) ¿10 (0,5)

c/

(

−

5 √5

)

1 2−√5=

[

2(3−√2)

3−√2 −√5

]

×

(0,5)

−

(0,5)

Câu 2:

a/

√

x

⇔

x

(0,25)

⇔2x+3=4

(

x ≥ −

2

)

x

−

(

x

−

2

)

(0,5)

⇔x

2 (tm) x=−

2 (tm) (0,25) b/ √9x −5√x=6−4√x (x ≥0) (0,25) ⇔3√x −5√x+4√x=6 (0,25)

⇔ √x=3 (0,25)

⇔ x=9 (0,25) Câu 3:

Q=

(

a

−

1 a+√a

)

√a −1 a+2√a+1 a/ ĐK: a>0 ; a ≠1 (0,25)

Q=

[

a

−

1

√a(√a+1)

]

÷

√a−1

(√a+1)2 (0,25) ¿ √a −1

√a(√a+1)×

(√a+1)2

√a −1 (0,5) ¿√a+1

√a (0,25)

b/ Xét hiệu Q−1=√a+1 √a −1 ¿√a+1−√a

√a (0,25) ¿

(32)

5 Nhận xét – đánh giá

……… ……… ………

6.Hướngdẫnvềnhà.

Tuần 10:

CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT Ngày soạn: 18.10.2015

Tiết 19+20

Bài 1: NHẮC LẠI, BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I.MỤC TIÊU:

Kiến thức: Học sinh ôn luyện lại vấn đề:

- Các khái niệm “hàm số”, “ biến số”, hàm số cho bảng, công thức Khi y hàm số x, viết y = f(x) ; y= g(x)….Giá trị hàm số y = f(x) x1, xo kí hiệu f(x0) ; f(x1).Đồ thị hàm số tập hợp tất điểm biểu

diễn tập giá trị tương ứng (x(f(x)) mặt phẳng toạ độ.Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến R, nghịch biến R

Kĩ : HS biết cách tính tính thành thạo giái trị hàm số cho trước biến số, biết biểu diễn cặp số (x;y) mặt phẳng toạ độ, biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

(33)

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

Giáo viên : Bảng phụ vẽ truớc bảng VD 1a, 1b + bảng ?3 đáp án ?3 Học sinh : ôn lại phần hàm số học lớp 7, chuẩn bị máy tính bỏ túi III PHƯƠNG PHÁP

Đàm thoại, vấn đáp hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC:

1 Ổn định

2 Kiểm tra cũ ( lồng ghép )

Hoạt động Giáo viên học sinh Nội dung Hoạt động 1: Khái niệm hàm số

GV nêu yêu cầu kiểm tra

? Khi y gọi hàm số biến x ?

Giới thiệu lại khái niệm hàm số mà HS học lớp

- Giới thiệu ví dụ

Lưu ý HS công thức f(x) biến x lấy giá trị mà f(x) xác định - Kí hiệu f(0); f(1); f(2)

- Khái niệm hàm - Cho HS làm ?1

Cho HS làm phút, gọi HS lên bảng làm

HS lên bảng làm Nhận xét đánh giá

Hoạt động 2: Đồ thị hàm số Cho HS làm ?2

Cho HS làm phút gọi HS lên bảng làm

HS lên bảng làm

Trả lời : Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x

GV tổng hợp, nhận xét cho điểm

Khái niệm hàm số: *Khái niệm: sgk

- Hàm số cho bảng cơng thức

Ví dụ 1: a) y hàm số x cho bằng bảng sau :

x

3

2

y 2

3

b) y hàm số x cho công thức: y = 2x ; y = 3x+3 ; y = -3x+

1 - Kí hiệu y = f(x) ; y = g(x)

HS : f(0); f(1); f(2) Là giá trị hàm số điểm x có giá trị ; 1;

?1 Cho y = f(x) =

2 x +5

Tính: f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10)

2 Đồ thị hàm số

(34)

Nhận xét đánh giá

Hoạt động 3: Hàm số đồng biến, nghịch biến

GV dưa hàm số y = 2x+1, y = - 2x+1 nêu yêu cầu :

Tính giá trị tưong ứng hàm số điền vào bảng theo mẫu mẫu bảng ?3 - Treo bảng phụ ghi nội dung ?3

+ Nhận xét tính tăng , giảm dãy giá trị biến số dãy giá trị tương ứng hàm số

GV: Đưa bảng phụ có đáp án

Sau chốt lại vấn đề & đưa khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến

b) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = 2x tập hợp điểm có toạ độ thoả mãn (x; f(x)

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến

Tính tốn điền vào bảng SGK tr 43 theo yêu cầu ?3

1 HS lên bảng làm ?3 HS trả lời

Theo dõi ghi vở:Cho hàm số y = f(x) xác định R

- Nếu x1< x2 mà f(x1)< f(x2) hàm số

y = f(x) đồng biến R

- Nếu x1< x2 mà f(x1)> f(x2) hàm số

y = f(x) nghịch biến R 4.Củng cố kiến thức

Nắm khái niệm hàm số, hàm đồng biến, hàm nghịch biến R 5.Hướng dẫn nhà: Bài tập nhà:2;3;5;6;7SGK.

V Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 24.10.2015

Tiết 21

Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT I-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b , hệ số a ln khác + Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị biến số x thuộc R

+ Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > , nghịch biến R a < kỹ năng: nhận biết hàm số bậc nhất, tính đồng biến hàm bậc y =ax + b dựa vào hệ số a

(35)

GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ ghi ? ( sgk )

HS : Học thuộc khái niệm hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến hàm số Biết cách chứng minh tính đồng biến nghịch biến hàm số

III Phương pháp

Đàm thoại, vấn đáp, hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học.

1 Ổn định

2 Kiểm tra cũ Học sinh

- Cho hàm số y = 3x + y = -3x + tính f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) nhận xét tính đồng biến , nghịch biến hàm số

3 Bài mới

1 : Khái niệm hàm số bậc nhất - Bài toán cho ? yêu cầu ?

- GV treo bảng phụ sau gọi Hs điền vào chỗ ( ) cho yêu cầu ?

- Gợi ý : Vận tốc xe ô tô km/h từ suy xe ?

- Sau t xe km ? - Vậy sau t xe cách trung tâm Hà Nội bao xa ?

- áp dụng số ta có ? Hãy điền giá trị tương ứng s t lấy giá trị , , ,

- Qua toán em rút nhận xét ?

- Hàm số bậc hàm số có dạng nào? cho ví dụ

Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc ?: rõ a b

y1 = 3x 5 ; y = (a - ) x-10 y3 =





2

3 x ; y4 = 1- x

y5 = -8x ; y =









x

Hoạt động

- Hàm số xác định ? - Hàm số y = ax + b ( a  ) đồng

biến , nghịch biến ?

1 : Khái niệm hàm số bậc nhất  Bài toán ( sgk )

? ( sgk )

- Sau ô tô 50 km - Sau t ô tô : 50.t (km)

- Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội : s = 50t + ( km )

HN Bến xe Huế ?2 ( sgk )

- Với t = ta có : s = 50.1 + = 58(km) - Với t = ta có: s = 50.2 + = 108 ( km) - Với t = ta có : s = 50.3 + = 158 ( km ) Vậy với giá trị t ta ln tìm giá trị tương ứng s  s hàm số t

 Định nghĩa ( sgk )

(36)

GV: Giới thiệu tính chất

Trong hàm số lấy hàm số đồng biến, nghịch biến? Vì sao? y1 = 3x

y = (a - )x -10 y3 =





2

3 x ; y4 = 1- x

y5 = -8x ; y =









x

- GV yêu cầu HS thực ? 4(sgk ) Giải tập 13 ( sgk - 48)

- Hàm số bậc có dạng tổng quát ?

- Để hàm số hàm số bậc ta phải có điều kiện ?

- Gợi ý : Viết dạng y = ax + b sau tìm điều kiện để a 

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm GV nhận xét, sửa chữa chốt cách làm

2 Tính chất:

Hàm số bậc y = ax + b Tập xác định : x thuộc R

Đồng biến a > Nghịch biến a < 0 Ví dụ ( sgk ) Xét hàm số : y = -3x +

+ TXĐ : Mọi x thuộc R

a = -3 <0 nên hàm số y = -3x + nghịch biến R

* - đồng biến y1, y3, - nghịch biến y4, y5,y6

Không phải hàm bậc y7 Chưa xác định y2

4 * Ví dụ :

a) Hàm số đồng biến : y = 5x - ( a = > ) b) Hàm số nghịch biến : y = -2x +3 ( a = -2 < 0) Giải tập 13 ( sgk - 48)

a) y 5 m x





Để hàm số hàm số bậc ta phải có:

5 m có nghĩa khác Từ suy - m >0

 m <

Vậy với m < hàm số hàm số bậc b)

1 3,5

m y x

m 

 



Để hàm số hàm số bậc ta phải có:

1

m m



 có nghĩa khác Từ suy ta có: m +  m -1 

Hay m  - m 

Vậy với m  m  -1 hàm số hàm

số bậc 4 Củng cố kiến thức

Hàm số bậc hàm số có dạng ? TXĐ hàm số ? - Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến ? Hướng dẫn nhà :

- Học thuộc định nghĩa , tính chất Nắm tính đồng biến , nghịch biến hàm số

- Nắm cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến

- Xem lại ví dụ tập chữa Giải tập sgk - 48

V Rút kinh nghiệm:……… ……… ………

(37)

Bài 3: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT I.Mục tiêu :

1 Kiến thức: Hiểu đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0) đường thẳng ln

cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b 

trùng với đường y = ax b =

2 Kỹ năng: Biết cách vẽ vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị

3 Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học II.-Chuẩn bị:

Đàm thoại, vấn đáp ,họt động nhóm IV.Tổ chức hoạt động học tập

1 Ổn định

Kiểm tra cũ:

- Nêu khái niệm hàm số bậc Tính giá trị hàm số y = 2x y = 2x + x = -3 , - , -1 , , , , nhận xét giá trị tương ứng chúng

- Hàm số bậc y = ax + b đồng biến, nghịch biến nào? Bài mới.

Hoạt động giáo viên HS Nội dung

Hoạt động

1 Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  )

-Nhận xét tung độ tương ứng điểm A, B,C với A’,B’,C’ - Có nhận xét AB với A’B’ BC với B’C’ Từ suy điều ? - GV cho HS biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ sau nhận xét theo gợi ý

- Hãy thực ? ( sgk ) sau nhận xét

- GV treo bảng phụ cho HS làm vào sau điền kết tính vào bảng phụ

- Có nhận xét tung độ tương ứng hai hàm số trên?

- Đồ thị hàm số y = 2x đường ? qua điểm ?

- Từ suy đồ thị hàm số y = 2x + ?

- HS nêu nhận xét tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b nêu ý cách gọi khác cho H/s

1 : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  )

? ( sgk )

A( ; 2) ; B ( ; 4) , C( ; 6)

A’( ; 5) , B’( ; 7) C’( ; 9)

 Nhận xét :

- Tung độ điểm A’ ; B’ ; C’ lớn tung độ tương ứng điểm A; B; C đơn vị

- Ta có: AB // A’B’ BC // B’C’

Suy ra: Nếu điểm

A, B, C nằm đường thẳng (d) A’, B’, C’ nằm đường thẳng (d’) song song với (d)

?2 ( sgk ) Nhận xét:

Tung độ tương ứng y = 2x + lớn tung độ tương ứng y = 2x đơn vị

Đồ thị hàm số y = 2x đường thẳng qua O( 0; 0) A ( ; 2)  Đồ thị hàm số y = 2x +

(38)

Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b a , b

 ta cần xác định ?

Hoạt động

- Trong thực hành để nhanh xác ta nên chọn hai điểm

?

- Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung trục hoành

- Hãy áp dụng cách vẽ tổng quát thực ? ( sgk )

Vẽ đồ thi hàm số a) y = 2x - b) y = -2x +

Vẽ đồ thị hàm số y = x+ y = -x +3 mặt phẳng tọa độ Nêu cách vẽ

2x cắt trục tung điểm có tung độ ( hình vẽ - sgk )

 Tổng quát: ( sgk ) - Chú ý ( sgk )

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a 

0 )

* Khi b = y = ax Đồ thị hàm số y = ax đường thẳng qua gốc toạ độ O( ; 0) điểm A ( ; a )

*Khi b  , a  ta có y = ax + b

Đồ thị hàm số y = ax + b đường thẳng qua hai điểm A( xA ; yA ) B ( xB ; yB )

Cách vẽ :

+ Bước : Xác định giao điểm với trục tung Cho x =  y = b ta điểm P ( ; b ) Oy

Cho y = 

b x

a 

, ta điểm Q( b a 

;0) Ox

+ Bước : Vẽ đường thẳng qua hai điểm P, Q ta đồ thị hàm số y = ax + b

? ( sgk )

- Đồ thị hàm số bậc y = ax + b có dạng đường ?

- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b hai trường hợp

- Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung điểm thuộc trục hoành 5.Hướng dẫn nhà

- Nắm dạng đồ thị hàm số y = ax + b cách vẽ đồ thị hàm số - Xem lại ví dụ tập chữa

(39)

Ngày soạn: 8/11/2015 Tiết 24

LUYỆN TẬP

I-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng cắt nhau, tính độ dài đoạn thẳng mặt phẳng toạ độ

2 Kỹ năn: Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số xác định toạ độ Xác định công thức hàm số bậc ( tìm a , b ) với điều kiện cho

3 Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học II-Chuẩn bị:

Đàm thoại, vấn đáp , luyện giải IV.Tổ chức hoạt động học tập

1 Ổn định

1.Đồ thị y = ax + b có dạng nào, cách vẽ đồ thị ( với a, b  )

2.Giải tập 16 a sgk - 51 Bài mới.

Hoạt động tập 17

+ Đồ thị hàm số y = x+1 làđường gì, qua điểm đặc biệt ? + Đồ thị hàm số y = -x + đường ? qua điểm đặc biệt ?

- Hãy xác định điểm P, Q vẽ đồ thị y = x + Điểm P’, Q’ vẽ đồ thị y = -x +

- Điểm C nằm đường ? hồnh độ điểm C nghiệm phương trình ? từ ta tìm ?

- Hãy dựa theo hình vẽ tính AB, AC, BC theo Pitago từ tính chu vi diện tích  ABC

Hoạt động 2 tập 18

- Để tìm b cơng thức hàm

Luyện tập

Giải tập 17 ( sgk - 51 ) a) + Vẽ y = x +1:

Đồ thị đường thẳng

đi qua P(0 ; 1) Q ( -1 ; ) ( P thuộc Oy , Q thuộc Ox ) + Vẽ y = - x +

Đồ thị đường thẳng

qua P’ (0 ; 3) Q’ (3 ; 0) ( P’ thuộc Oy , Q’ thuộc Ox ) b) Điểm C thuộc đồ thị

y= x + y = -x + 

hoành độ điểm C nghiệm phương trình :

x + = - x +  2x =  x =

Thay x = vào y = x +  y = toạ độ điểm

C là:

C( ; ) Toạ độ điểm A , B : A = Q  A ( -1 ; 0)

B = Q’  B ( ; 0)

c) Theo hình vẽ ta có : AB = AH + HB = + = AC = HC2HA2  2222  2 Tương tự BC =

2

Vậy chu vi tam giác ABC : + 2 2 4 2  

(40)

số ta làm ? toán cho yếu tố ?

- Gợi ý: Thay x = , y = 11 vào công thức để tìm b

- Tương tự phần (a) GV cho HS làm phần (b) cách thay x =-1 y = vào công thức hàm số - Đồ thị hàm sốtrênlàđường thẳng qua điểm đặc biệt ? Hãy xác định điểm thuộc trục tung trục hoành vẽ đồ thị hàm số

+) y = 3x - 1:

P( ; -1 ) Q( 1/3 ; 0) +) y = 2x + 5:

P’( 0; 5) Q’ ( -5/2; 0) Học sinh vẽ

S  ABC =

2

1

.AB.CH = 4.2 4( )

2 cm

 

Giải tập 18 ( sgk - 51 )

a) Vì với x = hàm số y = 3x + b có giá trị 11 Nên thay x = 4; y = 11 vào công thức hàm số ta có:

11= 3.4 + b  b = -1 Vậy hàm số cho là:

y = 3x - +Vẽ y = 3x - 1:

Đồ thị hàm số y = 3x - đường thẳng qua hai điểm P Q thuộc trục tung trục hoành : P (0; -1); Q (

1 ;0)

b) Vì đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A (-1; 3)

 Toạ độ điểm A phải thoả mãn CT hàm số 

Thay x = -1;

y =3 vào công thức y = ax + ta có: = a.(-1) +

 a =

Vậy hàm số cho : y = 2x + +Vẽ y = 2x +

Đồ thị hàm số làđường thẳng qua P’(0;5 ) Q’(

5

 ;0)

4

2

g x( ) = 2×x+5

f x( ) = 3×x-1

- GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk - 52 ) cho HS thảo luận đưa phương án vẽ đồ thị

- Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc

- Nắm cách xác định hệ số a , b hàm số bậc

- Xem lại tập chữa, giải tập phần lại: BT 19 tr52; BT 16 tr51 SGK

V Tự rút kinh nghiệm:

……… ……… ………

y

x

(41)

Ngày soạn: 11/11/2015 Tiết 25

Bài 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a  0) y = a’x + b’

(a’  0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

2 Kỹ năng: Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng y = ax + b ( a  0)

y = a’x + b’ (a’  0) HS biết vận dụng lý thuyết vào việc giải tốn tìm giá trị

các tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

Đàm thoại, vấn đáp, hoạt động nhóm IV-Tiến trình giảng

1 Ổn định

Kiểm tra cũ:

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y = 2x – mặt phẳng Oxy

3 Bài

Hoạt động

1 : Đường thẳng song song

phần kiểm tra cũ em có nhận xét hai đường thẳng y = 2x + y = 2x – - Hai đường thẳng y = ax + b ( a  )

y = a’x + b’ ( a’  0) song song với

khi ?

- Khi hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’ trùng ? ?

- Vậy ta có kết luận ? Hoạt động 2

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn ba đồ thị hàm số sau gọi HS nhận xét

- Hai đường thẳng song song với ? so sánh hệ số a b chúng

- Hai đường thẳng cắt ? so sánh hệ số a chúng

- Vậy em rút nhận xét tổng quát ?

: Đường thẳng song song ? ( sgk )

hai đường thẳng y = 2x + y = 2x – song song với song song với đường thẳng

y = 2x

* Nhận xét ( sgk ) *Kết luận ( sgk ) y = ax + b ( a  0)

và y = a’x + b’ ( a’  0)

+ song song:  a = a’ b  b’ + Trùng :  a = a’ b = b’ 2 : Đường thẳng cắt ? ( sgk )

- Hai đường thẳng y = 0,5 x + y = 0,5x – song song với a = a’ b  b’

- Hai đường thẳng y = 0,5x+2; ( y = 0,5 x – 1) và y = 1,5 x + cắt

* Kết luận ( sgk )

y = ax + b ( a  ) y = a’x + b’ ( a’  )

(42)

Hoạt động

Tìm hế số a : b hai đường thẳng - Hai đường thẳng cắt ? Từ ta có điều ? Lập a  a’ sau giải

pt tìm m

- Hai đường thẳng song song với ? thoả mãn điều kiện ? từ lập pt tìm m

- Gợi ý : Dựa vào cơng thức hai hàm số xác định a , a’ b , b’ sau theo điều kiện hàm số bậc tìm m để a

 a’  Từ kết hợp với điều

kiện cắt song song hai đường thẳng ta tìm m

 Chú ý : a  a’ b = b’  hai đường

thẳng cắt điểm trục tung có tung độ b

3 : Bài toán áp dụng Bài toán ( sgk ) Giải :

a) Hàm số y = 2mx + có a = 2m b = Hàm số y = ( m +1)x+2 có a’= m + b’=2 Hàm số hàm bậc  a  a’   2m  m +   m  m  -

Để hai đường thẳng cắt a  a’

Tức là:

2m  m +  m 

Vậy với m  0, m  - m  hai đồ thị

hàm số cắt

b) Để hai đường song song với

 a = a’ b  b’

Theo ta có b = b’ =  b  b’

Vậy hai đường song song a = a’ Tức : 2m = m +1  m =

Kết hợp với điều kiện m = giá trị cần tìm

Nắm điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng 5.hướng dẫn nhà:Bài tập nhà: 21-24 tr 54;55 sgk.

V.Tự rút kinh nghệm:

……… ……… ………

Ngày dạy: 16/11/2015 Tiết 26

Bài 5.HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y= ax+b(a 0)

I-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hiểu khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b hiểu hệ số góc đường thẳng có liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox

2 Kỹ năng: HS biết tính góc  hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox trường

hợp hệ số góc a > theo công thức a = tan 

(43)

- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV III.Phương pháp

Ổn định

Kiểm tra cũ

1: Hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’(a a’ khác 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nào?

2:Vẽ đồ thị hàm số: y = 0,5 x + 2; y = x + 2;

y = 2x + mặt phẳng Ox Bài mới

Hoạt động GV HS Nội dung

- Em cho biết góc  tạo

bởi đường thẳng y = ax + b trục Ox góc ? tạo tia ?

- HS trường hợp góc  GV nhấn mạnh

- Em rút nhận xét góc tạo với trục Ox đường thẳng song song với

- Các đường thẳng song song

 có đặc điểm ?  hệ

số a ta có kết luận ?

- GV treo bảng phụ vẽ hình 11 ( a, b ) sau nêu câu hỏi cho HS nhận xét

- Hãy trả lời câu hỏi sgk rút nhận xét góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox hệ số a

- Tại a lại gọi hệ số góc đường thẳng

1.Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax+b a) Góc tạo đường thẳngy= ax + b trục Ox

Góc  tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox góc

tạo tia AT Ax hình

vẽ

O



y=ax+b y=ax +b



O

x x

T

b) Hệ số góc: Nhận xét:

- Các đường thẳng song song với tạo với trục Ox góc

- Các đường thẳng có hệ số góc a (a hệ số x) tạo với trục Ox góc

? ( sgk )

a) Theo hình vẽ ( 11- a) ta có:

1 < 2 < 3 a1 < a2 < a3 ( với a > )  Khi a >

(44)

y = 3x + 2

x y

1 2

-2

1



P

Q O

- Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b vẽ đồ thị hàm số - GV yêu cầu HS tìm điểm P Q sau vẽ

? HS lên bảng làm ? Để tình góc tạo đường thẳng y = 3x + với trục Ox ta cần dựa vào tam giác vng ?

** Hãy nêu cách tính góc 

trên

- Gợi ý: Dựa theo hệ thức lượng tam giác vuông HS lên bảng làm

-GV nhận xét chốt lại cách làm

y=0.5x+2

y=2x+2

x

1 

2



O O

-4 -2 -1 x

1

2

1

b) Theo hình vẽ ( 11 - b) ta có:

1 < 2 < 3 a1 < a2 < a3  Khi a < góc tạo

đường thẳng y = ax + b với Ox góc tù ( 900<  <1800)

và hệ số a lớn góc lớn

Vậy a gọi hệ số góc đường thẳng y = ax +b Chú ý: Khi b =0, a hệ số góc đương thẳng y = ax

2 Ví dụ

Ví dụ ( sgk - 57 )

Vẽ đồ thị y = 3x + Điểm cắt trục tung: P(0;2).trục hoành: Q

2 ( ;0)

3



b)Gọi góc tạo đường thẳng y =3x+2 trục Ox 

Xét  PQO có POQ 90 

Theo hệ thức lượng tam giác vng ta có tan  =

PO

2 :

OQ  3 (3 hệ số x )   710 34’

Nắm khái niệm hệ số góc đường thẳng y= ax+b (a 0); tính hệ số góc đt trường hợp a >0

Về nhà làm tập:27,29,30 sgk 5.Hướng dẫn nhà.

……… ……… ……… ……… Ngày soạn: 16/11/2015

Tiết 27

(45)

2

O

B A

f x  = -2x+3

1 Kiến thức: Học sinh củng cố mối liên quan hệ số a góc  ( góc tạo

đường thẳng y = ax + b với trục Ox )

2 Kỹ năng: Học sinh rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ

độ

1 Ổn định

2. Kiểm tra cũ ( Kết hợp tiết luyện tập ) 3. Bài mới

Hoạt động 1:Ôn tập lý thuyết

? Hệ số góc đường thẳng tạo với trục Ox ? nêu tính chất hệ số góc

? Vẽ ĐTHS y= f(x)=-2x+3

Hoạt động 2: Luyện tập

Giải tập 29 ( sgk - 59)

- Để xác định hệ số a b ta cần biết điều kiện ?

- Với a = hàm số có dạng ? từ theo điều kiện thứ ta thay x = ? ; y = ? vào công thức ? -HS thay vào cơng thức(1)để tìmb - Tương tự với phần (b) ta có a = ? 

Hàm số có dạng ? Từ thay giá trị cuả x ;y vào công thức (2) để tìm b

- GV cho HS lên bảng làm

- Khi đồ thị hàm số song song với đường thẳng khác  ta xác định

được ?

- từ suy a = ? hàm số có dạng ? Thay x ; y giá trị vào cơng thức (3) để tìm b ?

Luyện tập

Giải tập 29 ( sgk - 59)

Với a = đồ thị hàm số có dạng: y = 2x + b ( 1) Vì đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1,5  với x = 1,5 y = Thay vào

(1) ta có:

0 = 2.1,5+ b  b = -

Vậy hàm số cho là: y = 2x -

b) Với a =3 đồ thị hàm số có dạng: y=3x + b (2) Vì đồ thị hàm số (2) qua điểm A ( ; )  với x = ; y = Thay vào (2) ta có:

2 = 3.2 + b  b = -  b = -

Vậy hàm số cho là: y = 3x -

c) Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x  ta có: a = Vậy hàm số có dạng:

y = 3xb (3)

Vì đồ thị hàm số (3) qua điểm B (1; 5 )  với x = ; y = 5 Thay vào (3) ta có:

3 5  3.1 b  b = 5.

(46)

Giải tập 30 ( sgk - 59)

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số hai hàm số ?

- Hãy xác định điểm cắt trục tung , điểm cắt trục hoành ?

- HS lên bảng vẽ đồ thị , học sinh khác nhận xét GV chữa lại chốt cách vẽ

- Hãy xác định toạ độ điểm A , B , C theo yêu cầu đề ?

- Theo đồ thị hàm số vẽ phần (a) ta có toạ độ điểm A , B , C ?

- Hãy áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông tỉ số lượng giác góc nhọn để tính góc A , B , C tam giác ABC

- GV cho HS dùng tỉ số tang góc A, B, C để tính ?

- Em có nhận xét giá trị tg A; tgB với hệ số góc hai đường thẳng ?

- Nêu cách tính chu vi diện tích tam giác ABC ?

Giải tập 30 ( sgk - 59) a) Vẽ y =

1 2x

+ Điểm cắt trục 0y: C(0;2) + Điểm cắt trục ox: A(-4;0) Vẽ y = - x +

+ Điểm cắt trục Oy: C(0;2) Điểm cắt trục Ox: B(2;0) b) Theo đồ thị phần (a ) ta có: A(-4;0); B(2;0) C(0;2) Ta có : tan A =

OB

OA= ( hệ số a)

Tan A = 0,5  ∠A  270 Tương tự ta có :

Tan B =

OC

OB  ∠B = 450 -> ∠C 1080

a) Theo đồ thị vẽ phần ( a) ta có: AB = 6; OA = 4; OC = 2; OB =

 Theo pitgo ta có: AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22  AC2 = 20  AC = ( cm )

Tương tự ta có : BC2 = OC2 + OB2 = 22 + 22 =  BC = 2 ( cm )

Vậy PABC = AB + AC + BC = (6 + 2 )  PABC 13,3 (cm)

Ta có : SABC =

1

OC.AB= 2.6

2  ( cm2)

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc

- Góc đường thẳng tạo với trục Ox ? Hệ số góc ? 5 Hướng dẫn:

- Học thuộc khái niệm học

- Xem lại tập chữa, nắm cách xác định hệ số góc cuả đường thẳng - Chuẩn bị cho Ôn tập chương II

(47)

Ngày soạn: 18/11/2015 Tiết 28

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức chương giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Mặt khác, giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

2 Kỹ năng: Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị; xác định góc đường thẳng y = ax + b trục Ox; xác định hàm số y = ax + b thoả mãn vài điều kiện ( thông qua việc xác định hệ số a, b ) Thái độ: Chú ý, tích cực, tự giác tham gia hoạt động học

- GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV III- Phương pháp

Đàm thoại, vấn đáp , hoạt động nhóm IV-Tiến trình giảng

1 Ổn định

2 Kiểm tra cũ 3 Bài mới.

Hoạt động giáo viên HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động1: Ôn tập lí thuyết

? Hám số bậc cho công thức

? Khi hàm số đồng biến, nghịch biến R

? Đồ thị hàm số bậc đường ?, cách vẽ ?, hệ số hệ số góc, hệ số tung độ gốc ?

? Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng gỉ ?

Hoạt động2: Luyện tập

- Hàm số hàm bậc ? để hàm số y = ( m - 1)x + đồng biến  cần điều kiện ?

- Hàm số bậc ? Đối với hàm số cho y = ( - k)x + nghịch biến  cần điều kiện ?

- Hai đường thẳng song song với ? cần điều kiện ?

1 Ơn tập lý thuyết

-Học sinh tra lời câu hỏi theo SGK

- GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức học sau cho HS ơn lại qua bảng phụ

2 Bài tập luyện tập Bài tập 32 ( sgk - 61 )

a) Để hàm số bậc y = ( m - 1)x + đồng biến

 ta phải có: m - >  m >

b) Để hàm số bậc y = ( - k)x + nghịch biến

 ta phải có: a < hay theo ta có: - k < 

k >

Bài tập 34 ( sgk - 61 )

Để đường thẳng y = ( a - 1)x + ( a  )

y = ( - a)x + ( a  ) song song với ta phải

có : a = a’ b  b’

(48)

- Hãy viết điều kiện song song hai đường thẳng giải tìm a ? - GV gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải

- GV tiếp tập 36 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau nêu cách làm ?

- GV gợi ý : Đồ thị hai hàm số song song với cần có điều kiện ? viết điều kiện từ tìm k ?

- GV cho HS lên bảng làm

- Hai đường thẳng cắt ? viết điều kiện để hai đường thẳng cắt sau giải tìm giá trị k ?

- HS trình bày lời giải lời GV chữa lên bảng

- Nêu điều kiện để hai đường thẳng trùng ? viết điều kiện trùng hai đường thẳng từ rút kết luận ?

- Vì hai đường thẳng trùng

Vẽ đồ thị hàm số ta cần xác định điểm ?là điểm có tọa độ ?

Vẽ đồ thị hàm số y= 0,5x+2 y= 5-2x trê mặt phẳng tọa độ

Gv y/c HS lên bảng vẽ đồ thị? HD câu b,c,d để HS nhà làm tập

để a = a’  a - = - a  2a =  a =

Vậy a=2 hai đường thẳng song song với Bài tập 36 ( sgk - 61 )

a) Để đồ thị hai hàm số y = ( k + 1)x + y = ( - 2k )x + hai đường thẳng song song với  ta phải có : a = a’ b  b’ Theo ta

có b = b’ =  b  b’

Để a = a’  k + = - 2k  3k =  k =

2 3

Vậy với k =

2

3 hai đồ thị hai hàm số là

hai đường thẳng song song

b) Để đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt ta phải có a  a’ Theo ta có

( k + 1)  - 2k  k  3

Vậy với k 

3 đồ thị hai hàm số hai

đường thẳng cắt

c) Để đồ thị hai hàm số hai đường thẳng trùng  ta phải có a = a’ b = b’

Theo ta ln có b =  b’ = Vậy hai

đường thẳng trùng

Bài 37: a)Vẽ đồ thị y=0,5x+2 y=5-2x mặt phẳng Oxy

y = - 2x y = 0,5x + C

B A

2

-4 O 2,5 x

y

b) Tọa độ điểm là: A(-4;0) ; B( 2,5;0)

PT hoành độ giao hai đường thẳng cho là: 0,5x + = - 2x => x = 6/5

=> y = 13/5 => C( 6/5; 13/5)

c) Áp dung cơng thức tính khoảng cách hai điểm d) HS tự giải

(49)

5 Hướng dẫn nhà:

Nắm chác cách tìm hệ số a b, đk để hàm đồng biến, nghịch biến,vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, đk đt song song, cắt nhau, trùng

Ôn tập kĩ kiến thức để sau kiểm tra tiết, V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 23/11/2015 Tiết: 29

KIỂM TRA CHƯƠNG II I Mục tiêu :

-Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá việc tiếp thu kiến thức học sinh chương II -Kỹ : HS thể khả tư duy, suy luận, kĩ trình bày lời giải tốn dựa kiến thức học chương II

- Thái độ: Có thái độ trung thực, tự giác trình kiểm tra Thể khả Thể thái độ lễ phép, tôn trọng thầy cô giáo

II Chuẩn bị

*GV: Ma trận đề kiểm tra *HS: Ôn tập lý thuyết chương II III.Tổ chức kiểm tra

(50)

Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ngày soạn: 28/11/2015

Tiết 30

Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ I-Mục tiêu:

Kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải phương trình bậc hai ẩn Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

2.Kỹ năng: Nhận biết phương trình bậc hai ẩn, biết cặp số(x0; y0)

là nghiệm phương trình ax + by =c

Đàm thoại, vấn đáp, hoạt động nhóm IV- Tiến trình giảng

1 Ổn định

2 Kiểm tra cũ 3 Bài mới

Hoạt động 1: Giới thiệu chương 3 GV :Giới thiệu toán mở đầu Hoạt động 2: Khái niệm phương trình bậc ẩn ?Thế pt bậc ẩn?

- GV lấy ví dụ giới thiệu phương trình bậc hai ẩn

HS làm BT

Trong pt sau pt pt bậc ẩn xâc định hệ số a,b c

- nghiệm phương trình bậc hai ẩn ? có dạng ?

- GV lấy ví dụ nghiệm phương trình bậc hai ẩn Sau nêu ý

- GV yêu cầu HS thực ? tương tự ví dụ

- Để xem cặp số có nghiệm phương trình hay không ta làm ? nêu cách kiểm tra ?

1 Khái niệm phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng: ax + by = c (1) Trong a, b c số biết Ví dụ 1: phương trình 2x - y = 1; 3x + 4y = 0; 0x + 2y = 4; x + 0y = phương trình bậc hai ẩn

- Nếu với x = x0 y = y0 mà VT = VP cặp số

(x0; y0) gọi nghiệm phương trình

Ta viết: phương trình (1) có nghiệm (x; y) = ( x0; y0)

Ví dụ:

( ; ) nghiệm phương trình 2x - y = Chú ý

?1

+ Cặp số ( 1; ) thay vào phương trình 2x - y = ta có

VT = - = - = = VP  ( ; ) nghiệm

của phương trình

+ Thay cặp số ( 0,5 ; ) vào phương trình ta có: VT = 0,5 - = - = = VP  cặp số ( 0,5 ; 0)

(51)

- Tương tự cặp số khác nghiệm phương trình

- GV nêu nhận xét

Hoạt động 3:Tập nghiệm pt bậc ẩn

- GV lấy tiếp ví dụ sau đ ó gợi ý HS biến đổi tương đương để tìm

nghiệm phương trình - Hãy thực ? để tìm nghiệm phương trình ?

- Một cách tổng quát ta có nghiệm phương trình 2x - y = ? - Tập nghiệm phương trình ? cách viết ? - GV hướng dẫn HS viết nghiệm tổng quát phương trình theo cách

- gv:vẽ hình biểu diễn tập nghiệm pt (1) Oxy

- GV tiếp ví dụ yêu cầu HS áp dụng ví dụ tìm nghiệm phương trình

PT: 0x + 2y = => y =? ? NTQ viết nào?

? Tập nghiệm (3) biểu diễn mp tọa độ đường gì?

PT: x + 0y = => x =?

? NTQ viết nào? ? Tập nghiệm (4) Biểu diễn mp tọa độ đt có vị trí với trục oy?

Tóm lại PT bậc hai ẩn ln có số nghiệm nào?

+ Cặp số ( ; ) nghiệm phương trình ? ( sgk ): Phương trình 2x - y = có vô số nghiệm thoả mãn x  R y = 2x -

Nhận xét ( sgk )

2 Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn ?3

+ Xét phương trình : 2x - y = (2)  y = 2x -

Tổng quát : với x  R cặp số ( x ; y )

y= 2x - nghiệm phương trình (2) Vậy tập nghiệm phương trình (2) :

S =  x ; 2x - x  R  phương trình (2) có

nghiệm tổng qt (x; 2x-1) với x  R hoặc: x R

y = 2x -

   

- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình (2) đường thẳng y = 2x - ( hình vẽ 1) ( sgk ) ( đường thẳng d ) ta viết : (d ): y = 2x -

+ Xét PT: 0x + 2y = (3) => y = NTQ: (x,2), với x thuộc R

Tập nghiệm (3) biểu diễn mặt phẳng tọa độ đt song song với trục hoành, cắt trục tung điểm có tung độ

+ Xét PT: x + 0y = (4) => x =4 NTQ: (4, y), y thuộc R

Tập nghiệm biểu diễm mp tọa độ đt song song với trục tung cắt trục hồnh điểm có hồnh độ

* Tổng quát: SGK 4 Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà:

-Nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình ax + by = c trường hợp -GV yêu cầu HS làm tập ( sgk ) sau lên bảng làm

- Nắm công thức nghiệm tổng quát phương trình ax + by = c -Xem lại ví dụ tập chữa, cách tìm nghiệm phương trình -Giải tập sgk - ( BT ; BT ) - ví dụ chữa

V.Tự rút kinh nghiệm:

x - 0,5 2,5

(52)

Ngày soạn: 1/12/2015 Tiết 31

Bài 2: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ I-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hiểu khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn, nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn, phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

2 Kỹ năng: Nhận biết cặp số (x0;y0) nghiệm hệ phương trình

bậc hai ẩn Khơng cần vẽ hình biết số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

3 Thái độ: Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học II-Chuẩn bị:

Đàm thoại, vấn đáp , hoạt động nhóm IV

-Tiến trình giảng 1. Ổn định

2. Kiểm tra cũ

1 Thế phương trình bậc hai ẩn số

2.Nghiệm phương trình bậc hai ẩn gì? Tìm nghiệm tổng quát phương trình 2x+y=4

3. Bài

Hoạt động giáo viên HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động

- GV ví dụ sau yêu cầu HS thực ? ( sgk ) suy nghiệm phương trình

- Cặp số(2;-1 ) nghiệm phương trình ?

- GV giới thiệu khái niệm

- Nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn cặp số thoả mãn điều kiện ?

- Giải hệ phương trình tìm ? Hoạt động

GV ? ( sgk ) sau gọi HS làm ? Nêu nhận xét tập nghiệm hệ

1 Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

Xét hai phương trình: 2x + y = x - 2y = ? ( sgk )

Cặp số(x;y) = (2;-1) nghiệm hệ phương trình

2

x y x y

  



 



Tổng quát ( sgk ) Hệ hai phương trình bậc hai ẩn : (I)

( ) ' ' ' ( ')

ax by c d a x b y c d

 

 

 



- Nếu (x0; y0) nghiệm chung hai phương trình

 (x0 ; y0) nghiệm hệ (I)

- Nếu hai phương trình khơng có nghiệm chung  hệ (I) vơ nghiệm

Giải hệ phương trình tìm tập nghiệm 2 Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

(53)

hai phương trình bậc hai ẩn? - Tập nghiệm hệ pt (I) biểu diễn tập hợp điểm chung đường ?

- GV lấy ví dụ sau hướng dẫn HS nhận xét số nghiệm hệ pt dựa theo số giao điểm hai đt (d1)

(d2)

- Hãy vẽ hai đt (d1) (d2) ví dụ

trên hệ trục toạ độ sau tìm giao điểm chúng

- Từ suy nghiệm hệ phương trình cặp số ?

- GV cho HS làm sau tìm toạ độ giao điểm nhận xét

- GV tiếp ví dụ sau u cầu HS làm tương tự ví dụ để nhận xét tìm số nghiệm hệ hai phương trình ví dụ

- Vẽ (d1) (d2) (Oxy) sau

đó nhận xét số giao điểm chúng  số nghiệm hệ ?

- GV gợi ý HS biến đổi phương trình dạng đường thẳng y = ax + b nhận xét hệ số a, a’?

- Hai đt có vị trí ? số giao điểm ?  hệ

có nghiệm?

- GV ví dụ  HS biến đổi

phương trình dạng y = ax + b sau nhận xét số giao điểm

- Hệ pt có nghiệm? - Một cách tổng qt ta có điều nghiệm hệ phương trình?

- GV nêu ý cho HS ghi nhớ Hoạt động 3

- GV gọi HS nêu định nghĩa hai phương trình tương đương từ suy định nghĩa hai hệ ptrình tđ

- GV lấy ví dụ minh hoạ

*Nhận xét ( sgk )

Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d’) (d) đường thẳng ax + by = c (d’) đường thẳng a’x + b’y = c’

 Ví dụ : ( sgk ) Xét hệ phương trình :

3

2

x y x y

  



 

 (d1)

(d2) x y

3 1

2 3 O

M

Gọi (d1 )là đường thẳng

x + y = (d2 ) đường thẳng x - 2y = Vẽ

(d1) (d2) hệ toạ độ  ta thấy (d1)

và (d2)

cắt điểm M ( ; )

 Hệ phương trình

đã cho có nghiệm

(x ; y) = (2 ; 1)

O

-3 2 1 -2

3 y

x (d2) (d1)

Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình :

3 - -6

3

x y x y

 



 



Ta có 3x - 2y = -

 y = 1,5x+3

3 2x ( d1)

3x - 2y =

 y = 1,5x -1,5 ( d2) ta có (d1) // (d2)

( a = a’ =

3

2 b  b’ )  (d1) (d2) khơng có

điểm chung  Hệ cho vơ nghiệm

Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình :

2

x y x y

  



(54)

Ta thấy (d1) : y = 2x - (d2) : y = 2x -  ta có

(d1)  (d2) ( a = a’ ; b = b’ )  hệ phương trình

có vơ số nghiệm (d1) (d2) có vơ số điểm chung

**Tổng quát (SGK) Chú ý ( sgk )

3 Hệ phương trình tương đương +Định nghĩa ( sgk )

Ví dụ :

2 2x - y =1

2

x y

x y x y

   



 

    

 4 Củng cố kiến thức

- Thế hệ hai phương trình bậc hai ẩn; nghiệm số nghiệm hệ

- Để đoán nhận số nghiệm hệ ta dựa vào điều ? áp dụng giải tập ( sgk - 11 ) 5 Hướng dẫn nhà:

Học làm tập nhà V.Tự rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 2/12/2015 Tiết 32

LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:

1 Kiến thức: Khái niệm hệ hai PT bậc hai ẩn, nghiệm HPT bậc hai ẩn,giải hpt đồ thị

2 Kĩ năng:Nhận biết cặp số nghiệm hệ Không cần vẽ hình nhận biết số nghiệm hpt bậc hai ẩn Tìm nghiệm hpt đồ thị cách thành thạo

3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động động II Chuẩn bị:

GV:Bảng phụ kẻ ô vuông, thước kẻ

HS: Làm tập nhà, thước kẻ, giấy kẻ ô vuông III Phương pháp

Đàm thoại, vấn đáp IV Tiến trình giảng

1 Ổn định

2. kiểm tra cũ

Hệ 2pt bậc hai ẩn có dạng nào? Có số nghiệm sao? Thế hệ pt tương đương?

3 Bài

Hoạt động 1:

Làm tập 4(11) ý c,d

Bài 4(Tr11-sgk)

c) 2y = -3x <=> y = - 1,5 x 3y = 2x y = 32 x

Hệ có nghiệm có hệ số góc khác

(55)

Hoạt động 2: Bµi tập1

Tìm nghiệm tổng quát PT sau vẽ minh hoạ hình học a, -2x y =

b, x+ y =

?HS nhËn xết làm bạn

GV: Hóy v hai đờng thẳng hệ trục tọa độ, xác định nghiệm chung chúng?

Hoạt động 3: Đoán nhận số nghiệm

B i 9: sgk

Đoán nhận số nghiệm hpt sau giải thích sao?

a,

x+y=2 3x+3y=2

¿{ ¿

b,

¿ 3x 2y=1 2x+4y=0

{

Bài 10 sgk: Đoán nhận số nghiệm hpt sau giải thích sao?

a/

¿ 4x −4y=2 −2x+2y=−1

¿{ ¿

b/

¿

3x − y= x −3y=2

¿{ ¿

* GV cïng HS nhËn xÐt * GV kÕt luËn bµi häc

Hệ pt VSN hai đt Bài tập 1:

HS 1: a,

¿ x∈R y=−2x −1

¿{ ¿

y=-2x-1

-1/2 -1 HS 2: b,

¿ x∈R y=− x+2

¿{ ¿

y=-x+2 B i 9:à

a) HƯ pt v« nghiƯm

b) HƯ pt cã mét nghiƯm nhÊt

a) HƯ cã v« sè nghiƯm b) HƯ cã v« sè nghiƯm

4.Củng cố kiến thức

- Thế hệ hai phương trình bậc hai ẩn; nghiệm số nghiệm hệ - Để đoán nhận số nghiệm hệ ta dựa vào điều ?

(56)

Chuẩn bị sau V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 2/12/2015 Tiết 33

Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp thế, cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp

2 Kỹ năng: Vận dụng giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học

IV Tổ chức hoạt động học tập 1 Ổn định

Thế giải hệ phương trình bậc hai ẩn?

Một hệ phương trình bậc ẩn có nghiệm? 3 Bài mới

Hoạt động1

- GV yêu cầu HS đọc quy tắc - GV giới thiệu lại hai bước biến đổi tương đương hệ phương trình quy tắc

- GV ví dụ sau hướng dẫn giải mẫu cho HS hệ phương trình bằng quy tắc

- Hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y phương trình (1) sau vào phương trình (2)

- Ở phương trình (2) ta ẩn x ?

1 Quy tắc * Quy tắc ( sgk ) * Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình :

3 (1) (2)

x y x y

 

 

  

 (I)

B1: Từ (1)  x = + 3y ( 3)

Thay (3) vào (2) ta có: (2)- 2( 3y + )+ 5y =

1 (4)

B2 : Kết hợp (3) (4) ta có hệ :

3 (3)

2(3 2) (4)

x y y y

 

 

   

(57)

Vậy ta có phương trình ? có ẩn ? Vậy ta giải hệ ? - GV trình bày mẫu lại cách giải hệ phương pháp

-Thế giải hệ phương phápthế?

Hoạt động

- GV ví dụ gợi ý HS giải hệ phương trình phương pháp

- Hãy biểu diễn ẩn theo ẩn vào phương trình cịn lại Theo em nên biểu diễn ẩn theo ẩn ? từ phương trình ?

- Từ (1) tìm y theo x vào phương trình (2)

- Vậy ta có hệ phương trình (II) tương đương với hệ phương trình ? Hãy giải hệ tìm nghiệm

- GV yêu cầu HS áp dụng ví dụ , thực ? ( sgk )

- Cho HS thực theo nhóm sau gọi HS đại diện trình bày lời giải HS khác nhận xét lời giải bạn GV hướng dẫn chốt lại cách giải

- GV nêu ý cho HS sau lấy ví dụ minh hoạ , làm mẫu hai tập hệ có vơ số nghiệm hệ vơ nghiệm để HS nắm cách giải lí luận hệ trường hợp

- GV lấy ví dụ HD HS giải hệ phương trình

- Theo em nên biểu diễn ẩn theo ẩn ? từ phương trình ? ? - Thay vào phương trình cịn lại ta phương trình ? phương trình có nghiệm ?

- Nghiệm hệ biểu diễn công thức ?

- Hãy biểu diễn nghiệm hệ (III) mặt phẳng Oxy

- GV yêu cầu HS thực ? (SGK ) giải hệ phương trình

- Hệ phương trình (IV) có nghiệm khơng ? ? Oxy nghiệm biểu diễn thếnào ?

Vậy ta có : (I) 

3 (3)

2(3 2) (4)

x y y y          

3 x = -13

5 y = -

x y y          

Vậy hệ (I) có nghiệm ( - 13 ; - 5) 2 Áp dụng

Ví dụ : Giải hệ phương trình :

2 (1)

(II)

2 (2)

x y x y       

Giải : (II) 

2 3

2(2 3)

y x y x

x x x

                

2

y x x

x y            

Vậy hệ (II) có nghiệm ( ; ) ? ( sgk )

Ta có :

4 y = 3x - 16

3 16 5(3 16)

x y

x y x x

              

3 16 y = 3.7 - 16 x =

11 77 x = y =

y x x               

Vậy hệ có nghiệm ( ; ) * Chú ý ( sgk )

* Ví dụ ( sgk ) Giải hệ phương trình :

4 (1)

(III)

2 (2)

x y x y        

+ Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta có : (2)  y = 2x + (3)

Thay y = 2x + vào phương trình (1) ta có : (1) 4x - ( 2x + ) = -

 4x - 4x - = -  0x = ( 4)

Phương trình (4) nghiệm với x  R

Vậy hệ (III) có vơ số nghiệm Tập nghiệm hệ (III) tính cơng thức :

x R y x      

? ( sgk ) Trên hệ trục toạ độ nghiệm hệ (III) biểu diễn đường thẳng y = 2x +  Hệ (III) có vơ số nghiệm

?3( sgk ) + ) Giải hệ phương pháp : (IV) 

4 (1)

(IV)

8 (2)

x y x y       

Từ (1)  y = - 4x (3) Thay (3) vào (2) ta có :

(2) 8x + ( - 4x) =  8x + - 8x =

 0x = - ( vô lý ) ( 4)

(58)

(IV)vônghiệm 4 Củng cố kiến thức

- Nêu quy tắc để biến đổi tương đương hệ phương trình - Nêu bước giải hệ phương trình phương pháp

- áp dụng ví dụ giải tập 12 ( a , b ) - sgk -15 (2 HS lên bảng làm ) 5.Hướng dẫn nhà:

Học xem V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 4/12/2015 Tiết 34:

LUYỆN TẬP I-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố lại cho HS cách giải hệ phương trình phương pháp , cách biến đổi áp dụng quy tắc

2 Kỹ năng: Rèn kỹ áp dụng quy tắc để biến đổi tương đương hệ phương trình , Giải phương trình phương pháp cách thành thạo

3.Thái độ : Tích cực luyện tập, cẩn thận tính tốn II Chuẩn bị:

Đàm thoại, vấn đáp IV-Tiến trình giảng:

1 Ổn định

Nêu bước biến đổi hệ phương trình giải hệ phương trình bằngphương pháp 3 Bài mới

Hoạt động

?Theo em ta nên rút ẩn theo ẩn từ phương trình ? ?

?Hãy rút y từ phương trình (1) sau vào phương trình (2) suy hệ phương trình

Luyện tập

1 Giải tập 13 a)

3 11 (1) (2)

x y x y

 

 

 

 

3x - 11 y =

2 11 2

4 3x - 11

4x -

y x x y

   

 



 

 

  



 

3 11 3x - 11 x =

y =

2 3.7 - 11

y =

8 15 55 -7x = - 49 2

x y x x



  



  

 

  

     

   

7

x y

  

(59)

? Hãy giải hệ phương trình ? HS làm

? Để giải hệ phương trình trước hết ta làm ? Em nêu cách rút ẩn để vào

phương trình cịn lại

? Với a = ta có hệ phương trình tương đương với hệ phương trình ? Hãy nêu cách rút để giải hệ phương trình - Nghiệm hệ phương trình ?

? HS làm tìm nghiệm hệ

*GV: Cho Hshoatj động nhóm **GV: gọi HS nhận xét,chữa

b)

3 6

3

1 2

2

5 5 8 3

5 8

2

x

x y x y y x y

x y x y x

x y x

                                         

3 6 3

2 3.3 1,5

5 12 24 21 2

x x x x

y y

x x x

                                 

Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( x ; y) = ( ; 1,5)

Giải tập 15

a) Với a = -1 ta có hệ phương trình :

2

3

(( 1) 1) 2.( 1)

x y x y

                 

x =1-3y 3 (3)

2(1- 3y) + 6y = -2 6 (4)

x y x y

y y y

    

 

     

   

  

Ta có phương trình (4) vơ nghiệm  Hệ phương trình

đã cho vơ nghiệm

b) Với a = ta có hệ phương trình :

3 1 3

6

x y x y x y

x y y y y

                       1 3 x y            x y        

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = ( -2 ; 1/3) Bài tập 16:

HS hoạt động nhóm, đại diện lên bảng 4 Củng cố kiến thức

- Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp ( nêu bước làm ) 5.Hướng dẫn nhà

Nắm cách giải hệ phương trình phương pháp ( ý rút ẩn theo ẩn )

- Xem lại ví dụ tập chữa hướng dẫn giải tập 18 ; 19 ( BTVN 15 ( c) ;18 ; BT 19 )

(60)

Bài 4: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

I-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số Cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Kĩ năng: Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học, có tính cẩn thận giải hệ phương trình

IV- Tổ chức hoạt động học tập Ổn định

2 Kiểm tra cũ

Nêu quy tắc cách giải hệ phương trình phương pháp Bài

Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động

- GV đặt vấn đề sgk sau gọi HS nêu quy tắc cộng đại số

Quy tắc cộng đại số gồm bước ?

- GV lấy ví dụ hướng dẫn giải mẫu hệ phương trình quy tắc cộng đại số , HS theo dõi ghi nhớ cách làm

- Để giải hệ phương trình quy tắc cộng đại số ta làm theo bước ? biến đổi ?

- GV hướng dẫn bước sau HS áp dụng thực ? ( sgk ) Hoạt động2

-GV ví dụ sau hướng dẫn HS giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số cho trường hợp

- GV gọi HS trả lời ? ( sgk ) sau nêu cách biến đổi

- Khi hệ số ẩn đối ta biến đổi ? hệ số ẩn làm ? Cộng hay trừ ?

1 Quy tắc cộng đại số Quy tắc ( sgk - 16 )

Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình : (I)

2

x y x y

  



 

 Giải :

Bước : Cộng vế hai phương trình hệ (I) ta :

( 2x - y ) + ( x + y ) = +  3x =

Bước 2: Dùng phương trình thay cho phương trình thứ ta hệ :

3

2

x x y

  

 

 (I’) thay cho phương trình thứ hai ta hệ :

3

2

x x y

  

  

(I”)

Đến giải (I’) (I”) ta nghiệm hệ ( x , y ) = ( ; )

? ( sgk ) (I)

2 x - 2y = -

2

x y

x y x y  

 



 

   

 

2 áp dụng

1) Trường hợp : Các hệ số ẩn đó hai phương trình đối nhau )

Ví dụ : Xét hệ phương trình (II)

2

6

x y x y

 

 

 



? ( sgk ) Các hệ số y hai phương trình hệ II đối  ta cộng vế hai phương

(61)

- GV hướng dẫn kỹ trường hợp cách giải , làm mẫu cho HS - Hãy cộng vế hai phương trình hệ đưa hệ phương trình tương đương với hệ cho ?

- Vậy hệ có nghiệm ? - GV tiếp ví dụ sau cho HS thảo luận thực ? ( sgk ) để giải hệ phương trình

- Nhận xét hệ số x y hai phương trình hệ ?

- Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ ? Hãy làm theo dẫn ? để giải hệ phương trình ?

- GV gọi Hs lên bảng giải hệ phương trình HS khác theo dõi nhận xét GV chốt lại cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

- Nếu hệ số ẩn hai phương trình hệ khơng đối để giải hệ ta biến đổi ?

- GV ví dụ HD học sinh làm

(II) 

3 3

6

x x x

x y x y y

   

 

 

  

    

  

Vậy hệ có nghiệm ( x ; y) = ( ; - 3)

Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình (III)

2

x y x y

 

 

 



?3( sgk) a) Hệ số x hai phương trình hệ (III)

b) Trừ vế hai phương trình hệ (III) ta có :

(III) 

1

5 1

7

2 2.1

2

y

y y y

x y x x x

  

      

  

   

      

  

 

Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y) =

7 ;1

 

 

 

2) Trường hợp : Các hệ số ẩn trong hai phương trình khơng khơng đối

Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình : (IV)

3 (x 2) 3 (x 3)

x y x y

 

 

 

 

6 14

6 9

x y x y

 

 

 



?4( sgk ) Trừ vế hai phương trình hệ ta

(IV)

5 1

2 3 3.( 1)

y y y y

x y x x x

        



  

   

        

 



- Giải tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - HS lên bảng làm

- Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình

- Tóm tắt lại bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

5 Hướng dẫn: Nắm quy tắc cộng để giải hệ phương trình Cách biến đổi hai trường hợp

- Xem lại ví dụ tập chữa Giải tập SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số x y i

(62)

Ngày soạn :15 / 12/ 2015 TiÕt 36

LUYỆN TẬP

I - Mục tiêu : Qua học sinh cÇn :

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

- Kỹ thành thạo biến đổi giải hệ phơng trình phơng pháp cộng

- Kỹ xác định a b để đồ thị hàm số y=ax+b qua hai điểm A B II Chuẩn bị

*GV: Giáo án + ND b i tà ập **HS: ÔN tập lý thuyết

Đàm thoại, vấn đáp IV Tiến trình dạy học

1 Ổn định

2- KiĨm tra bµi cị

- HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng Giải hệ phơng trình sau

bằng phơng pháp cộng:

2x 2y=1 2x+2y=7

{

-HS2: Giải hệ phơng trình phơng ph¸p céng :

¿

5x√3+y=2√2 x√6+y√2=2

¿{ ¿

( BT 26 SGK)

Hoạt động thày trò Nội dung

(63)

- GV: Gọi HS lên giải tập 22a, b - GV hớng dẫn cho HS chọn ẩn để thực phép nhân hai vế phơng trình ?

- Tại nhân hai vế phơng trình (1) với hai vế phơng trình (2) với 2? - GV: Lu ý cách trình bày cho HS

- GV đa phơng trình dạng quen thuộc, nhận xét đặc điểm hệ số giải - Kết luận nghiệm phơng trình 0x+0y = 17

- Suy nghiƯm cđa hƯ phơng trình

Bài tập 22a :

−5x+2y=4 (1) 6x −3y=−7 (2)

⇔

¿−15x+6y=12 (3) 12x −6y=−14 (4)

¿{ ¿

- Cộng vế hai phơng trình (3) (4), ta đợc phơng trình :

-3x= -2 ⇒ x=

3

- ThÕ x =

3 vào phơng trình (1), ta đợc

(-5)

3 +2y = ⇔ 2y=

22

3 ⇔ y= 11

3

Vậy hệ phơng trình có nghiệm

(

3; 11

3

)

Bµi tËp 22b :

¿ 2x −3y=11 −4x+6y=5

¿{ ¿

(1) (2)

⇔

4x −6y=22 (3) −4x+6y=5 (2)

¿{

- Cộng vế hai phơng trình (3) (2), ta đợc phơng trình : 0x + 0y =17 (4)

- Phơng trình (4) vô nghiệm , suy hệ phơng trình vô nghiệm

Hot động 2: Giải hệ phơng trình cách đặt ẩn ph

- Cả lớp giải tập 27 SGK

- GV : Hớng dẫn: Đặt u =

x , v = y

ta cã hệ phơng trình ? - Giải hệ phơng trình :

Bài tập 27a : Đặt u =

x , v =

(64)

¿

u − v=1 (3) 3u+4v=5 (4)

¿{ ¿

-GV: Khái quát lại cách giải hệ phơng trình cách đặt ẩn phụ

hƯ

¿ x−

1

y=1 (1)

x+

y=5 (2) ¿{

ta có hệ phơng trình

u − v=1 (3)

3u+4v=5 (4) ¿{

¿

⇔

4u −4v=4 (5) −4u+6v=5 (4)

¿{

- Giải hệ phơng trình ta đợc u =

7 ; v =

u =

7 ⇔

1 x=

9

7⇔ x = ;

v =

7⇔ y=

2

7 ⇔ y =

VËy hệ phơng trình có nghiệm

(

9; 2

)

Hoạt động : Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm A B cho trớc

- HS giải tập 26 SGK

- Phơng trình đờng thẳng AB có dạng ? - GV : Đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm M(x0;y0) ta có đợc điều ?

- Đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm A(2;-2) ta có đợc điều ?

- Đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm B(-1;3) ta có đợc điều ?

- Muốn xác định a,b ta làm ? - HS giải hệ phơng trỡnh

- GV ý cách trình bày giải

Bi 26a : Phng trỡnh ng thẳng AB có dạng y = ax + b

- Vì đồ thị hàm số y= ax+b qua điểm A(2;-2), nên x=2 ; y=-2 vào ph-ơng trình y=ax+b ta đợc -2=2a+b

hay 2a + b = -2 (1)

- Vì đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm B(-1;3) , nên x=-1; y=3 vào ph-ơng trình y=ax+b ta đợc: = -a + b

hay -a + b = (2)

- Ta có hệ phơng trình :

2a+b=−2 (1) −a+b=3 (2)

¿{ ¿

Giải hệ phơng trình ta đợc : a =-

3 vµ b=

4

Vậy phơng trình đờng thẳng AB

y=−5 x+

4

4 Củng cố

- HS hoàn thiện tập giải

- Lµm bµi tËp: 24;26(b,c,d);27 SGK trang 19 ; 20

- Xem lại cách giải toán cách lập phơng trình lớp

- Tiết sau : Giải toán cách lập hệ phơng trình 5 Hng dn v nh

(65)

Ngày soạn: 25/12/2015 Tiết 37

ÔN TẬP HỌC KỲ I

I-Mục tiêu:

-1 Kiến thức: Củng cố lại cho HS kiến thức học từ đầu năm Ôn tập lại kiến thức bậc hai , biến đổi bậc hai để làm tốn rút gọn , thực phép tính Củng cố số khái niệm hàm số bậc

2 Kỹ năng: Giải số tập bậc hai , rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Rèn kỹ giải tập liên quan đến hàm số bậc

3 Thái độ: Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học II-Chuẩn bị:

Đàm thoại, vấn đáp , hoạt động nhóm IV-Tiến trình giảng

1 Ổn định

2 Kiểm tra cũ Bài

Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1

1Viết cơng thức khai phương tích , thương  quy tắc

nhân , chia bậc hai - Viết công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai Hoạt động

- Để chứng minh đẳng thức ta làm ?

- Hãy tìm cách biến đổi VT 

VP kết luận

- HD : phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử , rút gọn , quy đồng sau biến đổi biểu thức

- GV gọi HS chứng minh theo hướng dẫn

1 Ôn tập lý thuyết

Học sinh - Viết công thức khai phương tích , thương  quy tắc nhân , chia bậc hai

- Viết công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai học sinh nêu lại công thức đẫ học

I./ Các công thức biến đổi thức (sgk - 39 )

II./ Các kiến thức hàm số bậc Bài tập luyện tập

Bài tập 75 ( sgk - 40 ) Chứng minh b)

14 15

:

1

   

 

 

    

 

Ta có : VT =





7( 1) 5( 1)

( 1) ( 1)

   

 

 

     

  =



 



(66)

- Nêu cách biến đổi phần (d) Theo em ta làm ? Tử mẫu rút gọn khơng ? GV hướng dẫn thêm tập nhà

- GV tiếp tập 35 ( SBT - 60 ) củng cố cho HS kiến thức hàm số bậc - Đồ thị hàm số bậc qua điểm  ta có toạ độ điểm

thoả mãn điều kiện ? để giải toán ta làm ?

- Tương tự phần (b) ta có cách giải ? Hãy trình bày lời giải em ? - Đường thẳng cắt trục tung , trục hồnh toạ độ điểm ? Hãy viết toạ độ điểm thay vào (1) để tìm m n ?

- HS làm GV chữa chốt cách làm

- Khi hai đường thẳng cắt , song son với Hãy viết hệ thức liên hệ trường hợp

- Vận dụng hệ thức vào giải toán

- GV cho HS lên bảng làm Các HS khác nhận xét nêu lại cách làm

Khi hai đường thẳng trùng Viết điều kiện áp dụng vào làm

- HS làm GV nhận xét

Vậy VT = VP ( đcpcm) d)

1 1

1

a a a a

a

a a

     

   

   

     

    với a 

VT



 



( 1) ( 1)

1 1

( 1)

a a a a

a a

     

    

   

     

   

= - a Vậy VT = VP ( đcpcm) * Bài tập 35 ( SBT - 62 )

Cho đường thẳng y = ( m - 2)x + n ( m  ) (1) (d)

a) Vì đường thẳng (d) qua điểm A ( -1 ; )  thay

toạ độ điểm A vào (1) ta có :

(1)  2= (m - 2).(-1) + n  - m + n =  m = n ( 2)

Vì đường thẳng (d) qua điểm B ( ; - 4)  thay toạ

độ điểm B vào (1) ta có :

(1)  - = ( m - 2) + n  3m + n = (3)

Thay (2) vào (3) ta có : (3)  3m + m =  m = 0,5

Vậy với m=n= 0,5 (d) qua Avà B có toạ độ

b) Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ 1  với x = ; y = 1 2 thay vào (1) ta có : (1) 1 ( m 2).0 n n 1

Vì đường thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2  với x = 2 2 ; y = thay vào (1) ta có : (1) = (m 2).(2 2)n





m



m

3

2 Vậy với m =

;

2 n  thoả mãn đề

c) Để đường thẳng (d) cắt đường thẳng - 2y + x- = hay y =

1

2x  ta phải có: ( m - ) 

 m 

Vậy với m 

;

2 m ; n  R (d) cắt đường thẳng

- 2y + x - =

d) Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng 3x + 2y = hay song song với đường thẳng :

3

2

y x

ta phải có : ( m - ) =

3

; n

 

 m =

1

;

2 n2 (d) song song với 3x + 2y =

e) Để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y - 2x + = hay y = 2x -  ta phải có :

( m - 2) = n = -  m = n = -

(67)

GV hướng dẫn thêm tập nhà

y - 2x + =

1 Cho hàm số: y mx 



n

  





 

y  m x n

a) Với giá trị m hàm số (1) (2) hàm số bậc nhất?

b) Tìm m để hàm số bậc (1) đồng biến, hàm số bậc (2) nghịch biến?

c) Tìm m n để đồ thị hầm số bậc (1) (2) trùng nhau?

d) Với m = 1, n = vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị

4.Củng cố :

- Nêu lại phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Điều kiện tồn thức - Hướng dẫn Giải tập 100 ( SBT - 19 ) (a ) ; (c) -

- Khi hai đường thẳng song song với , cắt Viết hệ thức liên h 5 Hướng dẫn :

- Ôn tập kỹ lại kiến thức học , nắm công thức biến đổi thức bậc hai

- Nắm khái niệm hàm số bậc , cách vẽ đồ thị hàm số bậc , điều kiện hai đường thẳng song song , cắt

Xem lại chữa , giải tập cịn lại phần ơn tập chương I II SGK , SBT

- HD Xem hướng dẫn giải SBT

V Rút kinh nghiệm Ngày soạn:28/12/2015 Tiết 38

LUYỆN TẬP

I mơc tiªu:

- Kiến thức: HS đợc củng cố hai phơng pháp giải hệ phơng trình phơng pháp giải hệ phơng trình phơng pháp cng

- Kĩ : Giải thành thạo có kỹ dạng tập áp dụng phơng pháp giải hệ phơng trình

- Thỏi độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II Chuẩn b ca GV v HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập

- Học sinh : Ôn tập cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng giải hệ phơng trình phơng pháp thÕ

III.Phương pháp

IV Tiến trình dạy học:

1 n nh

2 Kim tra bi c Giải hệ phơng tr×nh sau:

(68)

(1 + √2 )x + (1 + √2 )y =

3 Bài mới

Hoạt động thầy trò Nội dung

- GV treo bảng phụ tập 18 SGK, h-ớng dẫn HS giải sau yêu cầu HS lên bảng chữa

+ Thay x = ; y = -2 vào hệ, giải hệ ph-ơng trình với ẩn a, b

+ Tơng tự cho phần b

- GV yêu cầu HS làm tập 19, (đầu b¶ng phơ), GV cïng gi¶i víi HS + P(x) ⋮ (x - a) ⇔ P(a) =

VËy P(x) ⋮ (x + 1) nµo ? vµ P(x) ⋮ (x - 3) nµo ?

Hoạt động 3: Bi 24

Yêu cầu HS làm tập 24

- GV hớng dẫn HS giải hệ phơng phỏp t n ph

Đặt x + y = u x - y = v

⇒ cã hƯ pt víi Èn lµ u vµ v

- GV hớng dẫn HS cách 2: Thu gọn vế trái phơng trình hệ, đợc: 5x - y = ⇔ x = -

2

3x - y = y = - 13

2

Bµi 18 <16>.

a) Hệ phơng trình có nghiệm (1;-2) nghÜa lµ:

- 2b = - b + 2a = -

⇔ b = ⇔ b = + 2a = -5 a = -4

b) Hệ phơng trình có nghiệm ( 2 -1; √2 ) nghÜa lµ:

2( √2 - 1) + √2 b = - ( √2 - 1)b - a √2 = - Giải hệ đợc:

a = −2+5√2

2 ; b = - (2 + √2 )

Bµi 19:

P(x) ⋮ (x + 1)

⇔ P(-1) = -m+(m+2) + (3n - 5) - 4n =

0

⇔ - - n = (1) P(x) ⋮ (x - 3)

⇔ P(3) = 27m+9(m-2) - 3(3n-5)-4n =

0

⇔ 36m - 13n = (2)

Tõ (1) (2) ta có hệ phơng trình: -7 - n = ⇔ n = - 36m - 13n = m = - 22

9

Bài 24 <19 SGK>. Giải hệ pt:

a) 2(x + y) + 3(x - y) = x + y + 2(x - y) = Đặt x + y = u

x - y = v

Ta cã hƯ ph¬ng tr×nh:

2u + 3v = ⇔ u = -7 u + 2v = v = Suy hệ cho tơng đơng: x + y = -7 ⇔ x = -

2

x - y = y = - 13

2 4 Củng cố

(69)

5.Híng dÉn vỊ nhµ

- Xem kỹ lại tập chữa tiết học - Làm tập: 24(b) ; 27 (b) <19 SGK

Ngày soạn: 2/1/2016 Tiết 39+40

Bài 5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I-Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nắm phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn

2 Kỹ năng: Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải hệ phương trình bậc hai ẩn Vận dụng bước giải toán cách lập hệ hai phương trình bậc hai ẩn

3 Thái độ : Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học II-Chuẩn bị

IV-Tiến trình giảng: 1 Ổn định

- Nêu bước giải toán cách lập phương trình 3 Bài mới

Hoạt động GV học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động

GV gọi HS nêu lại bước giải toán cách lập phương trình sau nhắc lại chốt bước làm

- Gv ví dụ gọi HS đọc đề ghi tóm tắt tốn

- Hãy nêu cách chọn ẩn em điều kiện ẩn

- Nếu gọi chữ số hàng chục x , chữ số hàng đơn vị y  ta có

điều kiện ?

- Chữ số cần tìm viết ? viết ngược lại ? Nếu viết số dạng tổng hai chữ số viết ?

- GV hướng dẫn HS viết dạng tổng chữ số

1 Ví dụ ? ( sgk )

B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn B2 : Biểu thị số liệu qua ẩn

B3 : lập phương trình , giải phương trình , đối chiếu điều kiện trả lời

Ví dụ ( sgk ) Tóm tắt : Hàng chục > hàng đơn vị :

Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại  Số > số

cũ : 27

Tìm số có hai chữ số Giải :

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x , chữ số hàng đơn vị y ĐK : x , y  Z ; < x  <

y 

Số cần tìm : xy = 10x + y

(70)

- Theo ta lập phương trình ? từ ta có hệ phương trình ?

- Thực ? ( sgk ) để giải hệ phương trình tìm x , y trả lời

- GV cho HS giải sau đưa đáp án để HS đối chiếu

- GV tiếp ví dụ ( sgk ) gọi HS đọc đề ghi tóm tắt tốn - Hãy vẽ sơ đồ toán giấy nháp biểu thị số liệu Hoạt động

- Hãy đổi 1h 48 phút

- Thời gian xe ? tính thời gian xe ?

- Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn - Thực ? ; ? ? ( sgk ) để giải toán

- GV cho HS thảo luận làm sau gọi HS đại diện lên bảng làm - GV chữa sau đưa đáp án để HS đối chiếu

- Đối chiếu Đk trả lời toán

yx= 10y + x

Theo ta có : 2y - x =  - x + 2y = (1)

Theo điều kiện sau ta có :

( 10x + y ) - (10y + x ) = 27  9x - 9y = 27  x - y

= (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình :

2

3

x y x y

  

 

  

(I)

? ( sgk ) Ta có (I) 

4

3

y y

x y x

   



 

   



Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện Vậy số cần tìm : 74

Ví dụ 2

Ví dụ ( sgk ) Tóm tắt :

Quãng đường ( TP HCM - Cần Thơ ) : 189 km Xe tải : TP HCM  Cần thơ

Xe khách : Cần Thơ  TP HCM (Xe tải trước xe

khách h )

Sau h 48’ hai xe gặp

Tính vận tốc xe Biết Vkhách > Vtải : 13 km

Giải : Đổi : 1h 48’ =

9 5giờ

- Thời gian xe tải : h +

9 5h =

14 h

Gọi vận tốc xe tải x ( km/h) vận tốc xe khách y ( km/h) ĐK x , y >

Vậy vận tốc xe tải 36 ( km/h) Vận tộc xe khách : 49 ( km/h) 4 Củng cố kiến thức

- Nêu lại bước giải toán cách lập hệ phương trình 5.Hướng dẫn nhà

Nắm vững bước giải toán cách lập hệ phương trình Xem lại ví dụ chữa Giải tập 28 , 29 , 30 ( sgk )

BT ( 29 ) - Làm ví dụ BT 30 ( ví dụ 2) V Rút kinh nghiệm

(71)

Bài 6: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp ) I-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Cách giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn với dạng tốn suất (khối lượng cơng việc thời gian để hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch, cách lập hệ phương trình dạng toán suất hai trường hợp ( Trong giải SGK ? )

2 Kỹ năng: Trình bày lời giải rõ ràng, hợp lý, giải hệ phương trình nhanh, xác Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài, kiên trì giải tốn

II Chuẩn bị

Đàm thoại, vấn đáp IV-Tiến trình giảng:

1 Ổn định

1.Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình 2.Giải tập 30 ( sgk - 22 )

3 Bài

- GV ví dụ gọi học sinh đọc đề sau tóm tắt tốn

- Bài tốn có đại lượng tham gia ? Yêu cầu tìm đại lượng ? - Theo em ta nên gọi ẩn ? - GV gợi ý HS chọn ẩn gọi ẩn - Hai đội làm ngày song cơng việc ? Vậy hai đội làm ngày phần công việc ? - Số phần công việc mà đội làm ngày số ngày đội phải làm hai đại lượng ? - Vậy gọi số ngày đội A làm x , đội B làm y ta có điều kiện ? từ suy số phần cơng việc đội làm ?

- Hãy tính số phần cơng việc đội làm ngày theo x y ? - Tính tổng số phần hai đội làm ngày theo x y từ suy ta có phương trình ?

- Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B

 ta có phương trình ?

- Hãy lập hệ phương trình giải hệ tìm nghiệm x , y ? Để giải hệ

Ví dụ ( sgk )

Đội A + Đội B : làm 24 ngày xong công việc Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B

Hỏi đội làm ngày ? Giải :

Gọi x số ngày để đội A làm hồn thành tốn cơng việc ; y số ngày để đội B làm hồn thành tồn cơng việc ĐK : x , y >

- Mỗi ngày đội A làm :

1

x ( công việc ) ; ngày đội B làm

1

y ( công việc ) - Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi phần việc đội B làm  ta có phương

trình :

1

(1)

x  y

- Hai đội chung 24 ngày xong cơng việc nên ngày hai đội làm

1 24 (

công việc )  ta có phương trình :

1 1

(2) 24

x y 

(72)

phương trình ta áp dụng cách giải ? ( đặt ẩn phụ a =

1

;b x y)

- Giải hệ tìm a , b sau thay vào đặt tìm x , y

- GV gọi HS lên bảng giải hệ phương trình học sinh khác giải đối chiếu kết GV đưa kết

- Vậy đối chiếu điều kiện ta kết luận ?

- Hãy thực ? ( sgk ) để lập hệ phương trình tốn theo cách thứ

- GV cho HS hoạt động theo nhóm sau đócho kiển tra chéo kết

- GV treo bảng phụ đưa lời giải mẫu cho HS đối chiếu cách làm

- Em có nhận xét hai cách làm ? cách thuận lợi ?

1

1 1

24

x y x y 

   

   



Đặt a =

1

; b = y

x ? ( sgk ) - HS làm



1

2 16 24 0

40

1 24 24 1 1

24

60

a b a b a

a b a b

b 

 

 

 



 

 

  

 

  

  

 

 Thay vào đặt  x = 40 ( ngày )

y = 60 ( ngày )

Vậy đội A làm sau 40 ngày xong cơng việc Đội B làm mìn sau 60 ngày xong công việc

? ( sgk )

- Hãy chọn ẩn , gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn sau lập hệ phương trình tập 32 ( sgk )

- GV cho HS làm sau đưa hệ phương trình cần lập :

1

24 1

( )

5

x y x x y 

 

  

   

  5 Hướng dẫn nhà

-Xem lại ví dụ tập chữa , hai cách giải dạng toán xuất chữa -Giải tập 31 , 32 , 33 ( sgk ) - 23 ,24

Ngày soạn: 3/1/2016 Tiết 42+43

-1 Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải tốn cách lập hệ phương trình dạng học ví dụ ; ví dụ

2 Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích toán , chọn ẩn , đặt điều kiện lập hệ phương trình

(73)

3 Thái độ: Kiên trì, chịu khó, u thích giải tốn II Chuẩn bị:

Đàm thoại, vấn đáp, luyện giải IV-Tiến trình giảng:

1 Ổn định

Hoạt động : Giải tập 30

GV tập gọi HS đọc đề sau ghi tóm tắt toán

- Theo em toán nên gọi ẩn ?

- Hãy gọi quãng đường Ab x ; thời gian dự định y từ lập hệ phương trình

- Thời gian từ A  B theo vận tốc 35

km/h so với dự định thời gian ? từ ta có phương trình ?

- Thời gian từ A  B với vận tốc 50

km/h ? so với dự định thời gian ? Vậy ta có phương trình ?

- Từ ta có hệ phương trình Hãy giải hệ phương trình tìm x,y ?

- GV cho HS giải hệ phương trình sau đưa đáp số để học sinh đối chiếu kết

- Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời ?

- GV tiếp tập 34 ( sgk ) gọi HS đọc đề ghi tóm tắt tốn - tốn cho , u cầu ?

- Theo em ta nên gọi ẩn ? - chọn số luống x , số trồng luống y  ta gọi

đặt điều kịên cho ẩn ? - Gợi ý :

+ Số luống : x ( x > )

Giải tập 30

Tóm tắt : Ơ tơ : A  B Nếu v = 35 km/h 

chậm h Nếu v = 50 km/h  sớm h Tính

SAB ? t ?

Giải :

Gọi quãng đường AB x km ; thời gian dự định từ A  B y ( x , y > )

- Thời gian từ A  B với vận tốc 35 km/h

: 35

x

(h) Vì chậm so với dự định (h) nên ta có phương trình : 35

x

y  

(1) - Thời gian từ A  B với vận tốc 50 km/h

: 50

x

( h) Vì sớm so với dự định 1(h)nên ta có phương trình : 50

x

y  

(2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình :

2 70 35 35 70

35

50 50 50 50

1 50

x

y x y x y

x x y x y

y 

 

      



 

  

   

 

  

 



15 120 8

35 50 35.8 50 230

y y y

x y x x

  

  

 

  

    

  

Vậy quãng đường AB dài 230 km thờiđiểmxuất phát ô tô A Giải tập 34

Tóm tắt : Tăng luống , luống giảm  Cả vườn bớt 54

Giảm luống , luống tăng  Cả

vườn tăng 32

Hỏi vườn trồng ?

(74)

+ Số luống : y ( y > )

 Số trồng ?

+ Nếu tăng luống giảm luống  số ?  ta có phương trình

nào ?

+ Nếu giảm luống tăng luống  số ?  ta có phương trình

nào ?

- Vậy từ ta suy hệ phương trình ? Hãy giải hệ phương trình rút kết luận

- Để tìm số trồng ta làm ?

- GV cho HS làm sau dó đưa đáp án cho HS đối chiếu

- GV tập gọi HS đọc đề sau tóm tắt tốn

- Bài tốn cho ? u cầu ?

- Bài toán dạng toán ? ta có cách giải ?

- Theo em ta chọn ẩn ? - GV treo bảng phụ kẻ bảng mối quan hệ yêu cầu học sinh làm theo nhóm để điền kết qua thích hợp vào ô

- GV kiểm tra kết nhóm sau gọi HS đại diện lên bảng điền

Sè giê Mét giê

Vßi I x h ?

Vßi II y h ?

2 vßi ? ?

pt pt

Qua bảng số liệu em lập hệ phương trình ?

- Hãy giải hệ phương trình tìm x , y ?

- Số ban đầu trồng : xy (cây )

- Nếu tăng luống  số luống : ( x + )

luống ; giảm luống  số

trong luống : ( y - 3)  số

phải trồng : ( x + 8)( y - 3)

Theo ta có phương trình :

xy - ( x + 8)( y - 3) = 54  3x - 8y = 30 (1)

- Nếu giảm luống  số luống : ( x - )

luống ; tăng luống  số

trong luống : ( y + 2)  số phải

trồng ( x - 4)( y + 2) Theo ta có phương trình :

( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2)  2x - 4y = 40

(2)

3 30 30 50

2 40 80 15

x y x y x

x y x y y

     

 

 

  

    

  

Vậy số luống cải bắp cần trồng 50 luống luống có 15  Số bắp cải trồng

trong vườn : 50 x 15 = 750 ( ) Bài tập 32:

Tóm tắt : (Vịi I + Vòi II ) :

4

5 h đầy bể

Vòi I : h+ (Vòi I + vịiII):

6

5h đầy bể

Hỏi Một vịi II sau ? h đầy bể Giải :

Gọi vòi I chảy x đầy bể , vịi II chảy y đầy bể (x, y > )

1 vòi I chảy :

1

x( bể ) vòi II chảy :

1

y( bể ) Hai vòi chảy

4

5 đầy bể 

ta có phương trình :

1

24

x y  (1) Vòi I chảy 9h ; 2vòi chảy

6

5h đầy bể 

ta có phương trình :

1 1

.9 ( )

5

(75)

- Gợiý : Thế phương trình (1) vào pt(2) ? Ta tìm y =?

? Trả lời toán ?

1

24

1 1

9 ( )

5

x y x x y 

 

  

   

 

Thế phương trình (1) vào pt (2) ta có:

1

9

24 1

12

x x

 

 

Thay vào pt(1) ta có:

1

24 12 24

y     y = 24:3 =8(TMĐK)

Vậy vịi chảy sau h bể

- Nêu lại cách giải toán cách lập hệ phương trình , dạng tốn thêm bớt , tăng giảm , tìm hai số

5 Hướng dẫn nhà

-Xem lại tập chữa Nắm cách giải tưng dạng toán ( cách lập hệ phương trình )

-Giải tiếp tập 35 ( sgk ) Ngày soạn: 5/1/2016

Tiết 44

Thực hành giải hệ phương trình máy tính bỏ túi

I mơc tiªu:

- KiÕn thøc: HS biÕt phơng pháp giải hệ phơng trình máy tính casio

- Kĩ : Giải thành thạo có kỹ dạng tập giải hệ phơng trình b»ng m¸y tÝnh

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

II Chn bÞ cđa GV HS:

- GV: Máy tính bỏ túi fx570 MS - HS: M¸y tÝnh bá tói fx570 MS

III.phương pháp

Đàm thoại , vấn đáp, luyện gii

IV.Các bớc tiến hành lên lớp

1/Kiểm tra cũ

- HS lên bảng lµm bµi tËp 20a 2/ Giíi thiƯu bµi míi

- GV giới thiệu lợi ích máy tính casio fx570 MS giải hệ phơng trình

3/T chức hoạt động GV HS

Hoạt động 1: Giải hệ pt bậc ẩn - GV hớng dẫn cho HS cách bấm máy giải hệ phơng trình bậc ẩn

ax + by= c a'x +b'y= c'

- Bíc 1:Ên nót MODE lÇn

- Bíc 2: Ên nót - Bíc 3: Ên

- Bớc 4 :nhập hệ số a,b,c,a’,b’,c’ - Bớc 5: ấn nút = đợc x ấn nút = tiếp đợc y - Nếu hình hiển thị Math error hệ vơ

1 Gi¶i hệ phơng trình bậc ẩn ax + by= c

a'x +b'y= c'

* VÝ dô 1

(76)

nghiƯm

- HS thùc hµnh theo híng dÉn cđa GV

- Nêu bớc giải hệ phơng trình ë VD a) b»ng m¸y tÝnh

- Bíc 1:Ên nót MODE lÇn - Bíc 2: Ên nót

- Bíc 3: Ên

- Bớc 4:nhập hệ số 1; -2; 10; 3; -2; - Bớc 5: ấn nút = đợc x= -2 ấn nút = tiếp đ-ợc y=-

- HS giải hệ phơng trình máy tính vÝ dơ tù lÊy hc GV cho

- HS Nêu cách bấm máy Đọc kết quả? Hoạt động 2: Giải hệ pt bậc ẩn - GV giới thiệu hệ phơng trình bậc ẩn

- GV híng dÉn cho HS c¸ch bÊm m¸y giải hệ phơng trính bậc ẩn

- Bíc 1: Ên nót MODE lÇn - Bíc 2: Ên nót 1

- Bíc 3: Ên 2

- Bíc :nhËp c¸c hƯ sè a, b, c, a’, b’, c’, a’’, b’’,c’’

- Bớc 5: ấn nút = đợc x ấn nút = tiếp đợc y ấn nút = đợc z

- Nêu bớc giải hệ phơng trình VD2 a) b»ng m¸y tÝnh

- Bíc 1:Ên nót MODE lÇn - Bíc 2: Ên nót

- Bíc 3: Ên

- Bíc :nhËp c¸c hƯ sè 1; -2; ; 4; 30; 3; -2; -7; 16; 2; 3; -6;

- Bớc 5: ấn nút = đợc x= 14; ấn nút = tiếp đợc y=0,(36), ấn nút = tiếp đợc z = 3(81) - HS giải hệ phơng trình máy tính ví dụ tự lấy GV cho

- HS nêu cách bấm máy Đọc kết quả?

a) 3x-2y=6 y=-6 b) 3x - 2y = 11

4x - 5y = ⇔ x = y = c) 3x -2y = 11 4x -5y = ⇔ x = y =

2.Gi¶i hƯ phơng trình bậc ẩn

ax+by+cz=d a'x+b'y+cz=d' a''x+by''+cz''=d''

* VÝ dô 2

x-2y + 4z =30 ⇔ x =14 a) 3x-2y- 7z =16 y=0,(36) 2x+3y-6z= z= 3(81)

4/ Cđng cè, dỈn dß

- HS nhắc lại cách sử dụng máy tính casio để giải hệ phơng trình bậc ẩn, hệ ph-ơng trính bậc ẩn

- Xem lại giải, tự cho vd để giải 5/ Rút kinh nghiệm

(77)

Ngày soạn: 5/1/2016 Tiết 45

ÔN TẬP CHƯƠNG III I-Mục tiêu:

-1 Kiến thức: Củng cố toàn kiến thức học chương , đặc biệt ý :

Khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn số với minh hoạ hình học chúng

2 Kỹ năng: Giải hệ phương trình bậc hai ẩn số:phương pháp phương pháp cộng đại số

3 Thái độ: Cẩn thận, biến đổi giải hệ phương trình, tích cực tham gia luyện tập II-Chuẩn bị

Đàm thoại, vấn đáp, luyện giải IV.Tiến trình giảng:

1 Ổn định

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết - GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 26 sau treo bảng phụ để học sinh theo dõi chốt lại kiến thức học

Hoạt động 2: Luyện tập

- GV tập 40 ( sgk - 27 ) gọi học sinh đọc đề sau nêu cách làm

- Để giải hệ phương trình trước hết ta làm ?

- Có thể giải hệ phương trình phương pháp ?

GV gọi học sinh đại diện lên bảng giải hệ phương trình ph pháp

Nghiệm hệ phương trình minh hoạ hình học ? vẽ hình minh hoạ

1 : Ôn tập kiến thức cần nhớ (Sgk - 26 ) HS trả lời câu hỏi ôn tập chương

Giải hệ phương trình phương pháp phương pháp cộng đại số ( , - sgk )

2 : Giải tập * Bài tập 40 ( sgk - 27 )

a)

2

2 (1)

2

2 5 2(2)

1

x y

x y x

x y x y x y

 



  

 



 

  

   

   

 

Ta thấy phương trình (2) có dạng 0x =  phương trình

(2)vơ nghiệmhệphương trình đãcho vơ nghiệm

c)

3

2

2 2

3

3 2.( ) 3 1

2

y x

x y y x

x y x x x x



 

  

   

  

 

  

          

  





3

(1)

2

(2)

0

y x x 

 

 

 



Phương trình (2) hệ vơ số nghiệm  hệ phương trình

có vơ số nghiệm

(78)

- Gợi ý : vẽ hai đường thẳng (1) (2) hệ trục toạ độ

- GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc sau vẽ đường thẳng để minh hoạ hình học nghiệm hệ phương trình ( a ,c ) GV tiếp tập 41 ( sgk -27 ) sau gọi học sinh nêu cách làm

- Để giải hệ phương trình ta biến đổi ? ta giải hệ phương pháp ?

- Hãy giải hệ phương trình phương pháp

- Gợi ý : Rút x từ phương trình (1) vào phương trình (2) :

1 (1 3)

y x  

(3)

- Biến đổi phương trình (2) giải để tìm nghiệm y hệ

5

9

y  

 

5

3

y   Thay y vừa tìm vào (3) ta có x = ?

- GV hướng dẫn học sinh biến đổi tìm nghiệm hệ ( ý trục thức mẫu ) - Vậy hệ cho có nghiệm ? - GV yêu cầu học sinh nêu cách giải phần (b) Ta đặt ẩn phụ ? - Gợi ý : Đặt a =

y ; b =

1 y +

x

x  ta có hệ

phương trình ?

Bài tập 41 ( sgk - 27 ) Giải hệ phương trình :

1 (1 3)

5 (1 3) (1)

(2)

(1 3) 1 (1 3)

(1 3)

5

y x

x y

x y y

y                           

1 (1 3) (1 3)

5

1 (1 3) 5 (9 3)

y y

x x

y y y

                          

5

1 (1 3) (1 3)

3

5

9 3

y x x y y                                   

5

3

5

3 x y            

 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm :

( x ; y ) = (

5

; 3     ) b) 2 1 1 x y x y x y x y              

 (I Đặt a =

y ; b =

1 y +

x

x ta có hệ

(I) 

2 2 (2 2)

3

a b a b b

a b a b a b

                             

2 2

5

2

1 3.( )

5 b b a a                         

Thay giá trị tìm a b vào đặt ta có :

1

1 15

(11 )

1 2

2 2 2

1 7

x x x x y y y y                                        

Vậy hệ phương trình cho có nghiệm : ( x ; y ) = (

15 (11 )   ; 2    )

4 Củng cố kiến thức: Nêu lại bước giải hệ phương trình phương pháp phương pháp cộng đại số

(79)

Xem giải lại tập chữa Giải tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk – 2)

ôn tập lại cách giải tốn giải cách lập hệ phương trình dạng học V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn:/2/2016 Tiết 46

KIỂM TRA CHƯƠNG III I.Mục tiêu :

1 Kiến thức: Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chương III

2 Kỹ năng: Kiểm tra giả i hệ phương trình giải tốn cách lập hệ phương trình

3 Thái độ: Rèn tính tự giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , tư làm kiểm tra II-Chuẩn bị:

*GV : - Ra đề , làm đáp án , biểu điểm chi tiết

*HS : Ôn tập lại toàn kiến thức chương III - phương pháp giải hệ phương trình

III-Tiến trình kiểm tra. 1 Ổn định

2 Ma trận

Mức độ

Nội dung Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Tổng Cấp độ

thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Phương trình bậc hai ân

Nhận biết ví dụ phương trình bậc hai ẩn

Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm và cách giải PT bậc hai ẩn

Số câu 1 1 2

Số điểm, tỉ lệ % 0,5 0,5 1

=10%

Hệ phương trình bậc hai ẩn

Nhận biết cặp nghiệm của phương trình bậc hai ẩn

Hiểu khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn nghiệm hệ PT bậc hai ẩn

Số câu 1 1 2

Số điểm, tỉ lệ % 0,5 0,5 1 =

10%

Giải hệ phương trình phương pháp

Vận dụng hai phương pháp giải hệ

(80)

cộng phương pháp thế

ẩn để giải hệ phương trình

Số câu 2 1 3

Số điểm, tỉ lệ % 4,5 0,5 4,5=

45%

Giải toán bằng cách lâp phương trình

Vận dụng bước giải tốn cách lập hệ phương trình giải bài tập

Số câu 1 1

Số điểm, tỉ lệ % 3,5 3,5 =

35%

Tổng số câu 2 2 4 8

TS điểm, tỉ lệ % 1 = 10% 1 = 10% 8 =80% 10=100%

3 Đề bài

I Trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào câu trả lời nhất

Câu 1:Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn: A 4x25y7 B x2y2 5

C 2x23y2 1 D 2x5y9 Câu 2: Cặp số sau nghiệm phương trình 2x3y12?

A





B





C

  D

3 1;

10

 

 

 

Câu 3: Cặp số sau nghiệm hệ PT

{

x −x

yy

A (2; 1) B (-2; -1) C (2; -1) D (3; 1)

Câu 4: Với giá trị k phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm

A k = 2 B k = 1 C k = -1 D k = 0

II Tự luận:

Bài 1: (3 điểm) Giải hệ phương trình a

2

x y x y

 

 

 

 b

4

2

x y x y

 

 

 



Bài (3,5 điểm) Một cửa hàng có tổng cộng 28 Ti vi Tủ lạnh Giá Tủ lạnh 15 triệu đồng, Ti vi 30 triệu bán hết 28 Tivi Tủ lạnh chủ cửa hàng thu 720 triệu Hỏi loại có ?

Bài 3: (1,5 điểm)Cho hệ phương trình

3

1

x my x y

 

 

 



a Tìm m để hệ phương trình có nghiệm nhất, vơ số nghiệm b Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x < 0, y >

4.ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM

Phần I: Trắc nghiệm (2đ) Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp 0,5 đ

Câu

(81)

B Tự luận: (8 điểm)

Câu Ý Nội dung đáp án Biểu điểm

1 3 đ a 1,5 đ





2

2 3

5 10

y x x y

x x x y

y x y x x

x x y

                                      1,5 đ b

1,5 đ





4 6

2 4

4

2 2

x y x y x y x y

x

x y x

y y y

                                      1,5 đ 2 3,5 đ

Gọi x số Tủ lạnh x>0, x nguyên dương

Gọi y số Ti vi y>0, y nguyên dương 0,5đ

Tổng số Ti vi Tủ lạnh 28

0,5đ Theo điều kiện tốn ta có phương trình x + y = 28 (1)

Giá Ti vi 30 triệu, Tủ lạnh 15 triệu

Bán hết 28 Tivi Tủ lạnh chủ cửa hàng thu 720 triệu 0,5đ Theo điều kiện toán ta có phương trình:

Ta có phương trình: 15x + 30y = 720 (2) Kết hợp (1) (2) ta có hệ phương trình:

28 15 30 720

x y x y        20 x y     

Ta thấy x, y phù hợp với điều kiện toán

1,5đ

Vậy cửa hàng có 20 ti vi tủ lạnh 0,5đ

3 1,5đ

Tìm m # hệ có nghiệm

Khơng có m để hệ có vơ số nghiệm đ

Tim nghiệm hệ là:

4 3 m x m y m             0, m m x y m               

3 m

  

0,5 đ

5.Nhận xét - Đánh giá

6.Hướng dẫn nh

(82)

Chơng IV: Hàm số y = a.x

2

(a

0).

PT bËc mét Èn

Ngày soạn: 10/2/2016 Tiết 47+48

HÀM SỐ y = ax2 (a0) I.Mục tiêu

1 Kiến thức : HS cần nắm vững nội dung sau :

o Thấy thực tế hàm số có dạng y=ax2(a0) o Tính chất nhận xét hàm số y=ax2(a0)

2 Kĩ : HS biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến Thái độ : HS thấy liên hệ tốn học với thực tế, u thích mơn tốn

II chuẩn bị : - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV

Đàm thoại, vấn đáp IV Tiến trình dạy học

1 Ổn định

2 Kiểm tra cũ Bài

Đặt vấn đề giới thiệu chương

(83)

**GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ mở đầu SGK

? Nhìn vào bảng cho biết cách tính S ?

? Nếu thay S,t,5 y,x,a ta có cơng thức ?

**GV : Trong thực tế ta cịn gặp cơng thức khác dạng : Diện tích hình vng S =a2

Diện tích hình trịn S= 2

R

 …, chúng gọi hàm số y = ax2(a0).

**GV : Đưa ?1 , yêu cầu học sinh làm

? Yêu cầu HS làm ?2

Từ ta có tính chất sau (sgk) u cầu HS đọc lại tính chất Yêu cầu HS làm ?3 theo nhóm

Hàm số y=ax2 có giá trị lớn , nhỏ

nhất ? x =?

**Yêu cầu HS làm ?4 ? HS lên trình bày ?4 ? Nhận xét bạn làm?

** GV: Nhận xét, sửa chữa

Đọc ví dụ

t

S 20 45 80

S1 = 5.12 =

S2 = 5.22 = 20,…

S = 5.t2

Ta có y = ax2

Làm ?1 điền vào trống :

2.Tính chất hàm số y = ax2(a0)

x -3 -2 -1

Y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

x -3 -2 -1

Y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

**Tính chất : sgk ?3

-đối với hàm số y=2x2 x0 giá trị

y dương , x=0 y=0

-đối với hàm số y=-2x2 x0 giá trị

y ln âm , x=0 y=0

Giá trị lớn nhỏ hàm số Khi x=0

?4

x -3 -2 -1

y=

2

1 x 2

1 4

2

2 1

2

0 1

2

2 1

4 2

x -3 -2 -1

y=

-2

1 x 2

-1 4

2

-2 1

2

 1

2

 -2 41

2

 ** nhận xét :

1 a

2



>0 nên y>0 với x0; y=0 x=0

1 a

2



<0 nên y<0 với x0; y=0 x=0

-5

8

6

4

2

(84)

Hoạt ng 4: Bi tp

GV: đa bảng phụ có ghi bµi tËp tr 36 SBT:

Gäi mét học sinh lên bảng điền vào bảng kẻ sẵn

Học sinh khác nhận xét kết bạn

?Xác định toạ độ điểmA, B, C, B’, A’, C’

Gọi học sinh lên bảng làm tiếp? GV: vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy bảng có lới ụ vuụng

GV: đa bảng phụ có ghi tËp vµ tr 37 SBT:

GV: yêu cầu học sinh họat động nhóm thời gian phút

GV: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết bạn

GV: nhËn xÐt bỉ sung

Bµi (SBT /36)

x -2 -1

-1

0

3

y=3x2 12 3

3

3 12

C B A O A’ B’ C’

Bµi (SBT /37)

x

y 0,24

a/ y = at2  a = y

t2 ( t



XÐt c¸c tû sè

22 =

4 42



1 0,242

Vậy lần đo không

b/ Thay y = 6,25 vào công thức y =

4 t2

ta cã 6,25 =

4 t2

 t2 = 6,25 = 25

 t = t = -5

Vì thời gian số dơng nên t = giây

c/ Điền ô trống bảng trên

x

y 0,24 2,25 6,25

Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà Phát biểu tính chất hàm số y = ax2

Làm tập 1SGK

5.Hướng dẫn nhà Bài tập nhà : 2,3(sgk),1,2(sbt)

(85)

Ngày soạn: 10/2/2016

Tiết 49 + 50

Bài 2: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 ( a  )

I-Mục tiêu:

- Kiến thức: Học sinh biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) phân biệt

được chúng hai trường hợp a > a < Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số

- Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  )

- Thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn thao tác vẽ đồ thị II-Chuẩn bị

Đàm thoại, vấn đáp, hoạt động nhóm IV.Tiến trình giảng:

1 Ổn định

Lập bảng giá trị hai hàm số y = 2x2

y =

2 2x



sau biểu diễn cặp điểm mặt phẳng toạ độ ( x = -3 ; -2 ; - ; ; ; ; 3)

3 Bài mới.

Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1

- GV đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)

? Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y = f(x) ?

? Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0)

là đường

- GV ví dụ yêu cầu HS lập bảng giá trị x y

- Hãy biểu diễn cặp điểm mặt phẳng toạ độ

- Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng nào

? Hãy vẽ đồ thị hàm số

- GV yêu cầu HS theo dõi quan sát đồ thị hàm số

vẽ bảng trả lời câu hỏi ? ( sgk )

- GV cho HS làm theo nhóm viết đáp án phiếu sau cho HS kiếm tra chéo kết

* Nhóm  nhóm  nhóm 

nhóm  nhóm

- GV đưa nhận xét để HS

1 Đồ thị hàm số y = ax2

* Bảng số giá trị tương ứng x y (bài cũ)

Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm O ( ; 0)

C’ ( - 1; 2) , C ( ; 2) B’ ( -2 ; 8) , B ( ; 8) A’( -3 ; 18 ) , A ( ; 18 ) Đồ thị hàm số y = 2x2

có dạng hình vẽ

? ( sgk )- Đồ thị hàm số nằm phía trục hoành - Các điểm A A’; B B’ ; C C’ đối xứng với qua trục Oy ( trục tung )

2 Ví dụ ( 34 - sgk) * Bảng số giá trị tương

-5

8

(86)

đối chiếu

- Vậy nêu lại dạng đồ thị hàm số y = 2x2

Ví dụ ( 34 - sgk)

- GV ví dụ gọi HS đọc đề nêu cách vẽ đồ thị hàm số - Hãy thực yêu cầu sau để vẽ đồ thị hàm số y = -

2 2x

GV cho HS làm theo nhóm :

GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) - tương tự ? ( sgk )

- Qua hai ví dụ em rút nhận xét dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  )

- GV cho HS nêu nhận xét sau chốt lại bảng phụ

- GV đưa nhận xét lên bảng chốt lại vấn đề

- GV yêu cầu HS đọc ?3 ( sgk ) sau hướng dẫn HS làm ?

- Dùng đồ thị tìm điểm có hồnh độ ? Theo em ta làm ? - Dùng công thức hàm số để tìm tung độ điểm D ta làm ? ( Thay x = vào công thức hàm

ứng x y (bài cũ) * Đồ thị hàm số

Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm O ( ; 0) P ( -1 ; -

1

2) , P’( ; -1 2) ;

N ( -2 ; -2 ) , N’( ; -2) ? ( sgk )

- Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh

- Điểm O ( ; 0) điểm cao đồ thị hàm số

- Các cặp điểm P P’ ; N xứng với qua trục tung

** Nhận xét ? ( sgk ) * Chú ý ( sgk )

- Nêu kết luận dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  )

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2

- Giải tập ( sgk - 36 ) 5 Hướng dẫn nhà

- Học thuộc khái niệm cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0)

- Nắm cách xác định điểm thuộc hàm số - Xem lại ví dụ chữa

- Giải tập sgk - 36 , 37 ( BT ; BT 5)

(87)

Ngày soạn: 10/2/3016 Tiết 51

LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:

1 Kiến thức : HS củng cố lại cho vững tính chất hàm số y=ax2

và nhận xét sau học tính chất để vận dụng vào tập để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y=ax2 Thấy bắt nguồn từ thực tế Toán học.

2 Kĩ : HS biết tính giá trị hàm số biết giá trị biến ngược lại Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học

II Chuẩn bị : Thước , bảng phụ , MTBT III Phương pháp

Đàm thoại, vấn đáp, luyện giải IV Tiến trình dạy học

1. Ổn định

2. KiĨm tra bµi cị:

Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a



3 Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Nội dung

Hoạt động 1 Bài 7

Gv: đa bảng phụ có ghi tập 7, vµ bµi sè 10 tr sgk:

Trên mặt phẳng toạ độ có điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2

a/ H·y t×m hƯ sè a

b/ Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị hàm số khơng?

c/ tìm hai điểm (không kể điểm O) để vẽ đồ thị

d/ Tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ x =

e/ Tìm tung độ điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25

f/ Qua đồ thị hàm số cho biết

Bµi tËp 7

a/ Ta có M(2; 1) thuộc đồ thị hàm số

 x = 2; y = thoả mÃn công thức hàm số y

= ax2

Thay x = 2; y = 1ta cã = a 22  a =

(88)

khi x tăng từ (-2) đến giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số bao nhiêu?

Gv: yêu cầu học sinh họat động nhóm làm câu a, b, c :

Gv: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Gọi học sinh nhận xét làm nhóm

Gv: yêu cầu học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số y =

4 x2 díi líp lµm

vµo vë

? Muốn tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ x = -3 nh nào?

( Dùng đồ thị hàm số) ? Còn cách khác? ? Hãy thực hiện?

? Muốn tìm điểm thuộc Parabol có tung độ 6,25 ta làm nào?

Häc sinh thùc hiÖn

Qua đồ thị hàm số cho biết x tăng từ (-2) đến giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số bao nhiêu?

H: tr¶ lêi

Gv: nhËn xÐt bỉ sung Hot ng 2

Gv: đa bảng phụ có ghi bµi tËp tr 39 sgk:Cho hai hµm sè y =

3 x2 vµ y =

- x +

a/ Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ

b/ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị

Gv: híng dÉn häc sinh lµm bµi:

? Lập bảng vài giá trị hàm số y =

3 x2

Gv: vẽ Parabol đờng thẳng hệ trục toạ độ

? Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị

b/ Tõ c©u a ta cã y =

4 x2

A(4 ; 4)  x = ; y = Víi x = th×

4 x2 =

4 42 = = y

Vậy A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số y =

4 x2

c/ Lấy hai điểm thuộc đồ thị hàm số không kể điểm O A’(-4; 4) M’(-2; 1)

Điểm M’ đối xứng với M qua trục tung Điểm A’ đối xứng với A qua trục tung d/ Vẽ đồ thị hàm số y =

4 x2

d/ Víi x = -3 ta cã y =

4 (-3)2= 2,25

Vậy điểm thuộc Parabol có hồnh độ -3 tung độ 2,25

e/ Thay y = 6,26 vµo biÓu thøc y =

4 x2 ta

cã 6,25 =

4 x2  x2 = 25

 x = hc –

VËy B(-5; 6,25) vµ B’(5; 6,25) lµ hai điểm cần tìm

f/ Khi x tng t (-2) đến giá trị nhỏ y = x = giá trị lớn y = x =

Bµi tËp 9(sgk/39)

a/ Vẽ đồ thị hai hàm số:

b/ Toạ độ giao điểm hai đồ thị là: A (3; 3) B( -6; 12)

(89)

Ôn lại tính chất hàm số y=ax2 nhận xét

- Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số Ngày soạn: 12/2/2016

Tiết 52+53

Bài 3:PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I-Mục tiêu:

1 Kiến thức : Hiểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn : Dạng tổng quát , dạng đặc biệt b c b c Luôn ý nhớ a  0, thấy

tính thực tế phương trình bậc hai ẩn

2 Kỹ : Học sinh biết phương pháp giải riêng phương trình dạng đặc biệt , giải thành thạo phương trình thuộc hai dạng đặc biệt

3 Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học II-Chuẩn bị:

Đàm thoại, vấn đáp, hoạt động nhóm IV-Tiến trình giảng:

1 Ổn định

Hoạt động đề hình - GV gợi ý

- HS làm sau GV đưa lời giải để HS đối chiếu

- Hãy biến đổi đơn giản phương trình nhận xét dạng phương trình ?

- Phương trình gọi phương trình ? em nêu dạng tổng quát ?

Hoạt động2:

- Qua toán em phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn

- HS phát biểu ; GV chốt lại định nghĩa sgk - 40

? Hãy lấy vài ví dụ minh hoạ phương trình bậc hai ẩn số GV yêu cầu HS thực ?1

- Hãy nêu hệ số a , b ,c phương trình ?

1 Bài tốn mở đầu Đề bài: SGK

Phương trình ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560

 x2 - 28 x + 52 = gọi phương trình bậc hai

một ẩn

2 Định nghĩa * Định nghĩa ( sgk )

Phương trình ax2 + bx + c = ( a

 ) phương

trình bậc hai ẩn :trong x ẩn , a , b ,c số cho trước gọi hệ số ( a  )

* Ví dụ ( sgk )

a) x2 + 50 x - 15 000 = phương trình bậc hai

có hệ số a = ; b = 50 ; c = -15 000

b) - 2x2 + 5x = phương trình bậc hai có hệ

số a = - ; b = ; c =

c) 2x2 - = phương trình bậc hai có hệ số

(90)

Hoạt động3

- GV ví dụ yêu cầu HS đọc lời giải sgk nêu cách giải phương trình bậc hai dạng - áp dụng ví dụ thực ? ( sgk )

- HS làm GV nhận xét chốt lại cách làm

- Gợi ý : đặt x làm nhân tử chung đưa phương trình dạng tích giải phương trình

- GV tiếp ví dụ yêu cầu HS nêu cách làm Đọc lời giải sgk nêu lại cách giải phương trình dạng

- áp dụng cách giải phương trình ví dụ thực ? ( sgk ) - GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm

- Tương tự ? thực ? ( sgk )

- GV treo bảng phụ ghi ? ( sgk ) cho HS làm ? ( sgk ) theo nhóm sau thu làm nhóm để nhận xét Gọi HS đại diện điền vào bảng phụ

- Các nhóm đối chiếu kết GV chốt lại cách làm

- GV treo bảng phụ ghi ? ( sgk ) yêu cầu HS nêu cách làm làm vào

- Gợi ý : viết x2 - 4x + = (x - 2)2 từ

đó thực ? ( sgk )

- HS lên bảng trình bày lời giải ? ( sgk )

- Hãy nêu cách giải phương trình ? ( sgk )

- GV cho HS làm ? theo hướng dẫn - Tương tự cho HS làm ? ( sgk ) - HS làm

- GV chốt lại cách làm phương trình

? ( sgk ) Các phương trình bậc hai : a) x2 - = ( a = , b = , c = - )

c) 2x2 + 5x = ( a = , b = , c = 0)

e ) - 3x2 = ( a = - , b = , c = )

3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai Ví dụ ( sgk )

? ( sgk ) Giải phương trình 2x2 + 5x =  x ( 2x + ) =



0

5

2

x x

  



  

    

 



Vậy phương trình có hai nghiệm x = hoặcx =

5



Ví dụ ( sgk ) Giải PT: x2 – = <=> x2 = 3

Suy x = x = - (viết tắt x =  3)

Vậy PT có hai nghiệm x1 = 3; x2 = -

? ( sgk ) Giải phương trình : 3x2 - =  3x2 = 

2 3

2

x   x

vậy pt có hai nghiệm x =

3



x =

3

? ( sgk )Giải phương trình : ? ( sgk ) Giải phương trình : ? ( sgk )

? ( sgk )

* Ví dụ ( sgk ) Giải phương trình 2x2 - 8x - =

* Chú ý : Phương trình 2x2 - 8x - = một

(91)

- Qua ví dụ giải em nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai - Giải tập 12 (a) ; (b) - HS lên bảng làm

- Nắm dạng phương trình bậc hai , cách giải dạng

- Xem lại ví dụ tập chữa Chú ý cách giải ví dụ ( sgk ) Giải tập sgk - 42 , 43

Ngày soạn: 14/2/2016 Tiết 54

Bài 4: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh nắm công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai , nhận biết phương trình có nghiệm , vơ nghiệm Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải số phương trình bậc hai

2 Kỹ năng: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm

3 Thái độ: Chú ý, tích cực,hợp tác tham gia xây dựng bài, tác phong học tập nhanh nhẹn II-Chuẩn bị:

- GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV III Phương Pháp

Đàm thoại, vấn đáp, hoạt động nhóm IV-Tiến trình giảng

1 Ổn định

2 Kiểm tra cũ. Giải phương trình : a 3x2 - =

b 2x2 - 6x + 4=

Bài

Hoạt động

Áp dụng cách biến đổi ví dụ ( sgk -42 ) ta có cách biến đổi ? Nêu cách biến đổi phương trình dạng vế trái dạng bình phương ?

- Sau biến đổi ta phương trình ?

- Nêu điều kiện để phương trình có nghiệm ? - GV cho HS làm ? ( sgk ) vào phiếu học tập cá nhân sau gọi HS làm ? ( sgk )

1 Công thức nghiệm Cho phương trình bậc hai :

ax2 + bx + c = ( a  ) ( 1)

- Biến đổi ( sgk ) (1) 

2 2

2

b b ac x

a a 

 

 

 

  ( 2)

Kí hiệu :  = b2 - 4ac ( đọc “đenta” )

? ( sgk )

a) Nếu  > từ phương trình (2) suy

(92)

- Nhận xét làm số HS - HS đại diện lên bảng điền kết

- GV công bố đáp án để HS đối chiếu sửa chữa sai sót

- Nếu  < phương trình (2) có đặc điểm

gì ? nhận xét VT vàVP phương trình (2) suy nhận xét nghiệm phương trình (1) ?

- GV gọi HS nhận xét sau chốt vấn đề - Hãy nêu kết luận cách giải phương trình bậc hai tổng quát

- GV chốt lại cách giải phần tóm tắt sgk trang 44

Hoạt động

- GV ví dụ yêu cầu HS đọc đề

- Cho biết hệ số a , b , c phương trình ?

- Để giải phương trình theo cơng thức nghiệm trước hết ta phải làm ?

- Hãy tính  ? sau nhận xét  tính

nghiệm phương trình ?

- GV làm mẫu ví dụ cách trình bày sgk

- GV ? ( sgk ) yêu cầu HS làm theo nhóm ( chia nhóm )

+ Nhóm ( a) ; nhóm ( b) nhóm ( c) + Kiểm tra kết chéo ( nhóm  nhóm  nhóm  nhóm )

- GV thu phiếu sau HS kiểm tra nhận xét làm HS

- GV chốt lại cách làm

- Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ( nhóm gọi HS )

- Em có nhận xét quan hệ hệ số a c phương trình phần (c) ? ( sgk ) nghiệm phương trình

2

b x

a a 

 

Do , phương trình (1) có hai nghiệm : ; x2

b b

x

a a

     

 

b) Nếu  = từ phương trình (2) suy

ra :

0

b x

a

 

Do phương trình (1) có nghiệm kép :

b x

a  ? ( sgk )

- Nếu  < phương trình (2) có VT 

0 ; VP <  vô lý  phương trình (2) vơ

nghiệm  phương trình (1) vơ gnhiệm

* Tóm tắt ( sgk - 44 ) 2 Áp dụng

Ví dụ ( sgk ) Giải phương trình :

3x2 + 5x - = ( a = ; b = ; c = -1 )

Giải ? ( sgk )

a) 5x2 - x + = ( a = ; b = - ; c = 2

+ Tính  = b2 - 4ac

Ta có :  = ( -1)2 - 4.5.2 = - 40 = - 39

+ Do  = - 39 < , áp dụng công thức

nghiệm , phương trình cho vơ nghiệm b) 4x2 - 4x + =

( a = ; b = - ; c = ) + Tính  = b2 - 4ac

Ta có  = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 =

+ Do  = , áp dụng công thức nghiệm ,

phương trình có nghiệm kép :

1

( 4) 2.4

x x   

c) - 3x2 + x + =

( a = - ; b = ; c = ) + Tính  = b2 - 4ac

Ta có :  = 12 - 4.(- 3).5 = + 60 = 61

+ Do  = 61 > , áp dụng công thức

nghiệm , phương trình có hai nghiệm phân biệt :

1

1 61 1- 61 61 61

= ; x

6 6

x      

 

(93)

- Rút nhận xét nghiệm phương trình

- GV chốt lại ý sgk - 45 4 Củng cố kiến thức

- Nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai - áp dụng công thức nghiệm giải tập 15 ( a ) ; 16 ( a)

- GV cho HS làm lớp sau gọi HS lên bảng trình bày giải ( làm ví dụ ? ( sgk )

- Học thuộc cơng thức nghiệm phương trình bậc hai dạng tổng quát - Xem lại ví dụ tập chữa Cách làm

- Áp dụng công thức nghiệm tập 15 ; 16 ( sgk ) V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 20/2/2016 Tiết 55

- Củng cố lại cho HS cách giải phương trình bậc hai ẩn công thức nghiệm - Rèn kỹ giải phương trình bậc hai cơng thức thức nghiệm

- Vận dụng tốt công thức nghiệm phương trình bậc hai vào giải phương trình bậc hai

Đàm thoại, vấn đáp, luyện giải IV-Tiến trình giảng:

1 Ổn định

2.Kiểm tra cũ :

- Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai - Giải tập 15 ( b) - HS lên bảng làm

- Giải tập 16 ( b) - HS lên bảng làm 3.Bài

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Hoạt động 1

bài tập 16 ( sgk - 45 )

- GV tập sau yêu cầu HS làm

- Hãy áp dụng cơng thức nghiệm để giải phương trình

Luyện tập

Dạng 1: Giải phương trình bài tập 16 ( sgk - 45 ) c) 6x2 + x - =

( a = ; b = ; c = - )

Ta có :  = b2 - 4ac = 12 - 6.(- 5) = + 120 =

(94)

- Để tím nghiệm phương trình trước hết ta phải tính ? Nêu cách tính  ?

- GV cho HS lên bảng tính  sau

nhận xét  tính nghiệm phương

trình

- Tương tự em giải tiếp phần lại tập

- Dựa vào đâu mà ta nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai ẩn ?

- GV cho HS làm sau gọi HS chữa GV chốt chữa nhận xét

Bài tập 24 ( SBT - 41 )

- GV tập gọi HS đọc đề , nêu cách giải toán

- Phương trình bậc hai có nghiệm kép ? Một phương trình bậc hai ?

- Vậy với điều kiện phương trình có nghịêm kép ?

- Từ ta phải tìm điều kiện ?

+ Gợi ý : xét a   = từ tìm

m

- HS làm sau GV chữa lên bảng chốt cách làm

b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt

Do  = 121 > , áp dụng công thức nghiệm ,

phương trình có hai nghiệm phân biệt :

1

1 121 11 10

2.6 12 12

1 121 11

2.6 12

x x

   

   

   

  

d) 3x2 + 5x + =

( a = ; b = ; c = )

Ta có  = b2 - 4ac =52 - 4.3.2 = 25 - 24=

Do  = > , áp dụng công thức nghiệm ,

phương trình có hai nghiệm phân biệt :

1

5

2.3 6

5

1

2.3

x x

   

   

   

  

e) y2 - 8y + 16 =

( a = ; b = - ; c = 16 )

Ta có :  = b2 - 4ac = ( -8)2 - 4.1.16 = 64 - 64 =

Do  = , áp dụng công thức nghiệm , phương

trình có nghiệm kép :

( 8) 2.1

x x   

Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt Bài tập 24 ( SBT - 41 )

a) mx2 - ( m - 1)x + =

( a = m ; b = - ( m - ) ; c = )

Để phương trình có nghiệm kép , áp dụng cơng thức nghiệm ta phải có :

0

a  

   Có a   m 

Có  =





2 2

2(m 1) .2 4m m 16m

     

Để  =  4m2 - 16m + =

 m2 - 4m + = ( Có m = ( - 4)2 - 4.1.1 = 12



4

2

m m



  

 

(95)

f) 16z2 + 24z + =

( a = 16 ; b = 24 ; c = )

Ta có  = b2 - 4ac = 242 - 4.16.9 = 576 - 576 =

Do  = , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có nghiệm kép :

24

2.16

x x  

5- Hướng dẫn nhà:

- Xem lại tập chữa

- Giải tiếp phần lại tập ( làm tương tự phần chữa ) Xem trước công thức nghiệm thu gọn

Ngày soạn: 25.2.2016 Tiết 56

Bài 5: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I-Mục tiêu:

1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm cơng thức nghiệm thu gọn cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn , củng cố cách giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm

2 Kỹ năng: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn

3 Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học II.Chuẩn bị:

Đàm thoại, vấn đáp, hoạt động nhóm IV-Tiến trình giảng

1 Ổn định

Kiểm tra cũ :

- Nêu công thức nghiệm phương trình bậc hai ( sgk - 44 )

- Giải phương trình 5x2 - 6x + =

3 Bài

- Phương trình ax2 + bx + c = ( a  ,

khi b = 2b’ ta có cơng thức nghiệm

- Hãy tính  theo b’ suy công thức

nghiệm theo b’ ’

- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk )

1 Công thức nghiệm thu gọn

Xét phương trình ax2 = bx + c = ( a  )

Khi b = 2b’  ta có :  = b2 - 4ac

 = ( 2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = ( b’2 - ac )

Kí hiệu : ’ = b’2 - ac  = 4’

? ( sgk )

(96)

biến đổi từ công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

- GV cho HS làm phiếu học tập sau treo bảng phụ ghi cơng thức nghiệm thu gọn để học sinh đối chiếu với kết biến đổi

- GV gọi HS nêu lại công thức nghiệm thu gọn ý trường hợp ’ > ; ’

= ; ’ < tương tự 

Hoạt động

- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) - HS xác định hệ số sau tính ’?

- Nêu cơng thức tính ’ tính ’

phương trình ?

- Nhận xét dấu ’ suy số

gnhiệm phương trình ? - Phương trình có nghiệm nghiệm ?

- Tương tự thực ? ( sgk )

- GV chia lớp thành nhóm cho HS thi giải nhanh giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm - Các nhóm làm phiếu học tập nhóm sau kiểm tra chéo kết :

Nhóm  nhóm  nhóm  nhóm

- GV thu phiếu học tập nhận xét - Mỗi nhóm cử HS đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm

- GV nhận xét chốt lại cách giải phương trình cơng thức nghiệm

phân biệt :

2 ' ' ' '

2

b b b

x

a a a

        

  

' '

2

b b

x

a a

     

 

+ ’ =  = Phương trình có nghiệm kép

:

2 ' '

2

b b b x x

a a a

  

   

+ ’ <  < Phương trình vơ nghiệm

* Bảng tóm tắt ( sgk ) 2 áp dụng

? ( sgk - 48 ) Giải phương trình 5x2 + 4x - =

a = ; b’ = ; c = -

’ = b’2 - ac = 22 - ( -1) = + = >   ' 3

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

1

2 3

; x

5 5

x       ? ( sgk )

a) 3x2 + 8x + =

( a = ; b =  b’ = ; c = )

Ta có : ’ = b’- ac = 42-3.4 = 16-12 = >

  ' 2

1

4 2

;

3 3

x    x    b) 7x2 - 6 2x 2 0

( a7;b6 2 b'3 2;c2) Ta có : ’ = b’2 - ac =





  ' 2

1

( 2) 2

7

( 2) 2

7

x x

   

 

   

 

4 Củng cố kiến thức :

- Nêu công thức nghiệm thu gọn - Giải tập 17 ( a , b )

- Gọi HS lên bảng áp dụng công thức nghiệm thu gọn làm 5.Hướng dẫn nhà:

(97)

- Xem lại ví dụ tập chữa V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 25.2.2016 Tiết 57

1 Kiến thức: Củng cố cho HS cách giải phương trình cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn

2 Kỹ năng: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn vận dụng công thức nghiệm vào biện luận số nghiệm phương trình bậc hai làm số toán liên quan đến phương trình bậc hai

3 Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia luyện tập II-Chuẩn bị:

Đàm thoại, vấn đáp , luyện giải IV-Tiến trình giảng:

1 Ổn định

Kiểm tra cũ

(98)

3 Bài

- GV tiếp tập 21 ( sgk - 49 ) yêu cầu HS thảo luận theo nhóm làm - GV yêu cầu HS làm theo nhóm kiểm tra chéo kết HS làm phiếu cá nhân GV thu nhận xét

- NHóm ; - Làm ý a - Nhóm ; - làm ý b ( Làm khoảng 6’ )

- Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết - GV gọi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày làm nhóm - GV nhận xét chốt lại làm HS

bài tập 20 ( sgk - 49 )

- GV tập gọi HS đọc đề sau nêu cách làm

- Pt phương trình dạng ? nêu cách giải phương trình ?

( dạng khuyết b  tìm x2 sau tìm x )

- HS lên bnảg làm GV nhận xét sau chữa lại

- Tương tự nêu cách giải phương trình phần ( b , c ) - Cho HS nhà làm - GV tiếp phần d gọi HS nêu cách giải

- Nêu cách giải phương trình phần (d) áp dụng cơng thức nghiệm ?

- HS làm chỗ sau GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Các HS khác nhận xét

- GV chốt lại cách giải dạng phương trình bậc hai

Bài tập 22: Không giải phương trình, cho biết phương trình sau có bao

Luyện tập

Bài tập 21 ( sgk - 49 ) a) x2= 12x + 288  x2 - 12x - 288 =

( a = ; b = -12  b’ = - ; c = - 288 )

Ta có ’ = b’2 - ac = ( -6)2 - 1.(-288) = 36 +

288

’ = 324 >   ' 324 18

Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt

1

6 18 18

24 ; x 12

1

x       b)

2

1

19 228

12x 12x  x  x  x2 + 7x - 228 =

( a = ; b = ; c = - 228 )

Ta có :  = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( -228 )  = 49 + 912 = 961 >

   961 31

Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt :

1

7 31 24 31 38

12 ; x 19

2.1 2.1

x         bài tập 20 ( sgk - 49 )

a) 25x2 - 16 =  25x2 = 16  x2 =

16 16

25 x 25  x5

Vậy phương trình cho có hai nghiệm : x1 =

2

4

; x 

d) 4x2 3x 1

 4x2 3x 1 0

( a = ; b = 2 3 b' 3;c 1 3 ) Ta có :

’ = b’2 - ac

’ =( 3)2 4.( 1  3) 4 ( 2)     2>

0

  ' ( 2)  2

(99)

nhiêu nghiệm?

HS thảo luận nhóm , đại diện trả lời Các phương trình có hệ số a c khác dấu nên có hai nghiệm phân biệt

1

3 3 3

; x

4

x        

- Nêu lại công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn Khi giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm thu gọn ?

Hwớng dẫn tập 23; 24

a) Với t = phút  v = 3.52 - 30.5 + 135 = 175 - 150 + 135 = 160 ( km /h )

b) Khi v = 120 km/h  ta có : 3t2 - 30t + 135 = 120  3t2 - 30 t + 15 =  t2 - 10 t + =  t = + t = -

5.Hướng dẫn nhà

- Học thuộc công thức nghiệm học

Giải hoàn chỉnh 23, 24 ( sgk - 50 ) vào theo hướng dẫn V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 6.3.2016 Tiết 58

Bài 6: HỆ THỨC VI - ÉT VÀ ỨNG DỤNG I-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hiểu hệ thức Vi – ét hững ứng dụng hệ thức Vi - ét Kỹ năng: Vận dụng ứng dụng hệ thức Vi - ét :

Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b + c = ; a - b + c = , trường hợp mà tổng , tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn Tìm hai số biết tổng tích chúng Biết cách biểu diễn tổng bình phương , lập phương hai nghiệm qua hệ số phương trình

Đàm thoai, vấn đáp, hoạt động nhóm IV-Tiến trình giảng

1 Ổn định

(100)

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra cũ :

- Nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai

- Giải phương trình : 3x2 - 8x + = ( 1

HS lên bảng làm ) Hoạt động 2:

- GV yêu cầu HS viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ?

- Hãy thực ? ( sgk ) nêu nhận xét giá trị tìm ?

- HS làm sau lên bảng tính nhận xét

- Hãy phát biểu thành định lý ?

- GV giới thiệu định lý Vi - ét ( sgk - 51 - Hãy viét hệ thức Vi - ét ?

- GV cho HS áp dụng hệ thức Vi - ét thực ? ( sgk )

- HS làm theo yêu cầu ? GV cho HS làm theo nhóm

- GV thu phiếu nhóm nhận xét kết nhóm

- Gọi HS đại diện lên bnảg làm ? - Qua ? ( sgk ) phát biểu thành công thức tổng quát

- Tương tự thực ? ( sgk ) GV cho học sinh làm sau gọi HS lên bảng làm ?

- Qua ? ( sgk ) em rút kết luận ? Hãy nêu kết luận tổng quát

- GV đưa tổng quát ( sgk ) HS đọc ghi nhớ

- Áp dụng cách nhẩm nghiệm thực ? ( sgk )

- HS làm sau cử đại diện lên bảng làm GV nhận xét chốt lại cách làm

- GV gọi HS học sinh làm phần

1 : Hệ thức Vi - ét

Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 

phương trình có nghiệm  ta có :

1 ; x2

2

b b

x

a a

     

 

? ( sgk ) ta có :

1

2 2

b b b b b

x x

a a a a

           

    

2 2

1 2

4

x

2 4

b b b b b ac c x

a a a a a

         

   

* Định lý Vi -ét : ( sgk )

Hệ thức Vi - ét :

1 2

b x x

a c x x

a 

  

 

 

  Áp dụng ( sgk )

? ( sgk ) : Cho phương trình 2x2 - 5x + =

a) Có a = ; b = - ; c =

 a + b + c = + ( - ) + =

b) Thay x1 = vào VT phương trình ta có :

VT = 12 - + = - + = = VP

Vậy chứng tỏ x1 = nghiệm phương

trình

c) Theo Vi - ét ta có : x1.x2 =

3 3

:1

2 2

c

x

a     Tổng quát ( sgk )

? ( sgk ) Cho phương trình 3x2 + 7x + =

a) a = ; b = ; c = ) Có a - b + c = - + =

b) Với x1 = -1 thay vào VT phương trình ta

có :

VT = 3.( - 1)2 + ( -1 ) + = - + = =

VP

Vậy chứng tỏ x1 = - nghiệm

phương trình

c) Ta có theo Vi - ét :

 x1 x2 =

2

4 4

: ( 1)

3 3

c

x x

a      * Tổng quát ( sgk )

? ( sgk )

a) - 5x2 + 3x + = ( a = - ; b = ; c = )

Ta có : a + b + c = - + + =  theo Vi - ét

(101)

- GV đặt vấn đề , đưa cách tìm hai số biết tổng tích

- Để tìm hai số ta phải giải phương trình ?

- Phương trình có nghiệm ? Vậy ta rút kết luận ?

- GV ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc xem bước làm ví dụ

- Áp dụng tương tự ví dụ thực ?5 ( sgk )

- GV cho HS làm sauđó gọi HS đại diện lên bảng làm Các học sinh khác nhận xét

- GV tiếp ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc nêu cách làm

- Để nhẩm nghiệm ta cần ý điều ?

x2 =



b) 2004x2 + 2005 x + =

( a = 2004 ; b = 2005 ; c = )

Ta có a - b + c = 2004 - 2005 + =  theo Vi

- ét  phương trình có hai nghiệm :

x1 = - ; x2 = 2004



2 : Tìm hai số biết tổng tích chúng Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình :

x2 - Sx + P =

Điều kiện để có hai số : S2 - 4P 

* Áp dụng Ví dụ ( sgk ) ? ( sgk )

Hai số cần tìm nghiệm phương trình * x2 - x + =

Ta có :  = (-1)2 - 4.1.5 = - 20 = - 19 <

Do  <  phương trình vơ nghiệm

Vậy khơng có hai số thoả mãn điều kiện đề

Ví dụ ( sgk )

- Nêu hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai theo Vi - ét - Giải tập 25 ( a) :  = ( -17)2 - 4.2.1 = 289 - = 281 > ; x1 + x2 = 8,5 ; x1.x2 = 0,5

5.Hướng dẫn nhà: - Học thuộc khái niệm học , nắm hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét Giải tập sgk - 52 , 53

Ngày soạn: 6.3.2016 Tiết 59

1 Kiến thức: Củng cố hệ thức Vi - ét

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi - ét để : + Tính tổng , tích nghiệm phương trình

+ Nhẩm nghiệm phương trình trường hợp có a + b + c = , a - b + c = qua tổng , tích hai nghiệm ( hai nghiệm số nguyên có giá trị tuyệt đối không lớn )

+ Tìm hai số biết tổng tích

+ Lập phương trình biết hai nghiệm

(102)

3 Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia luyện tập, tác phong nhanh nhẹn luyện tập II-Chuẩn bị:

Đàm thoại, vấn đáp, luyện giải, hoạt động nhóm IV-Tiến trình giảng:

1 Ổn định

- Nêu hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét ( GV gọi HS nêu sau treo bảng phụ cho HS ơn lại kiến thức )

Giải tập 26 ( c) Giải tập 28 ( b)

3. Bài

- GV tập 30 ( sgk - 54 ) hướng dẫn HS làm sau cho học sinh làm vào

- Khi phương trình bậc hai có nghiệm Hãy tìm điều kiện để phương trình có nghiệm

Gợi ý : Tính  ’ sau tìm m để  ’ 

- Dùng hệ thức Vi - ét  tính tổng, tích

hai nghiệm theo m

- GV gọi HS đại diện lên bảng làm sau nhận xét chốt lại cách làm

Bài tập 29 ( sgk - 54 )

- GV tập yêu cầu HS đọc đề sau suy nghĩ nêu cách làm

- Nêu hệ thức Vi - ét

- Tính  ’ xem phương trình

có nghiệm không ?

- Tĩnh x1 + x2 x1.x2 theo hệ thức Vi

-ét

- Tương tự thực theo nhóm phần (b) ( c )

- GV chia nhóm yêu cầu nhóm

Bài tập 30 ( sgk - 54 ) a) x2 - 2x + m =

Ta có ’ = (- 1)2 - m = - m

Để phương trình có nghiệm

  - m 

 m 

Theo Vi - ét ta có :

1 2

2

x x x x m

 

 

 

b) x2 + 2( m - 1)x + m2 =

Ta có ’ = ( m - 1)2 - m2 = m2 - 2m + - m2

= - 2m +

Để phương trình có nghiệm  ta phải có ’ 

0 hay

- 2m +   - 2m  -1  m

2



Theo Vi - ét ta có :

1

2 2

2( 1)

m

1

m

x x m

x x  

   

  

  

  Bài tập 29 ( sgk - 54 ) a) 4x2 + 2x - =

Ta có ’ = 12 - ( - 5) = + 20 = 21 >

phương trình có hai nghiệm Theo Vi - ét ta có :

1 2

2

4

5

4

x x x x

 

  

  



  

  b) 9x2 - 12x + =

(103)

làm theo phân cơng : + Nhóm + nhóm ( ý b) + Nhóm + nhóm ( ý c ) - Kiểm tra chéo kết

nhóm  nhóm  nhóm  nhóm  nhóm GV đưa đáp án sau cho

các nhóm nhận xét nhóm kiểm tra

Hoạt động 3:BT 33:

HS đọc toán , nêu cách làm

 phương trình có nghiệm kép Theo Vi - ét

ta có :

1 2

( 12) 12

9

4

9

x x x x

  

   

  

 

  c) 5x2 + x + =

Ta có  = 12 - = - 40 = - 39 <

Do  <  phương trình cho vơ nghiệm

BT 33:

ta có: a(x-x1)(x-x2) = ax2- a(x1+ x2)x + ax1x2(1)

mà x1 ; x2 hai nghiệm pt : ax2 + bx +c=0

Theo hệ thức vi- ét ta có :

x1+ x2= -b/a ; x1x2= c/a Thay vào (1) ta có:

a(x-x1)(x-x2) = ax2 + bx +c hay

ax2 + bx +c = a(x-x

1)(x-x2) ĐPCM

4.Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà:

- Nêu cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét Cách tìm hai số biết tổng tích hai số - Hướng dẫn tập 32 ( a) - sgk ( 54)

a) u , v nghiệm phương trình x2 - 42x + 441 = ’ = ( - 21)2 - 441 = 441 -

441 =  phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 21  hai số 21

- Học thuộc hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghịêm theo Vi - ét - Xem lại tập chữa

- Giải tập 29 ( d) - Tương tự phần chữa

- BT 31 ( b) - tương tự phần chữa dùng ( a - b + c = )

- BT 32 ( b , c ) tương tự phần ( a ) đưa phương trình bậc hai b) x2 + 42x - 400 = c) x2 - 5x + 24 =

Ngày soạn: 13.3.2016 Tiết 60

Bài 7: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I.Mục tiêu:

1 Kiến thức: Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai : Phư-ơng trình trùng phưPhư-ơng , phưPhư-ơng trình chứa ẩn mẫu thức , vài dạng phưPhư-ơng trình bậc cao đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ Biết cách giải phư-ơng trình trùng phưphư-ơng

2 Kỹ năng: Giải số phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học

(104)

Đàm thoại, vấn đáp, hoạt động nhóm IV-Tiến trình giảng:

1 Ổn định

- Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử ( học lớp ) - Nêu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu ( học lớp )

3 Bài mới

Hoạt động thầyvà trò Nội dung

Hoạt động1

- GV giới thiệu dạng phương trình trùng phương ý cho HS cách giải tổng quát ( đặt ẩn phụ ) x2 = t 

- GV lấy ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc nêu nhận xét cách giải

- Vậy để giải phương trình trùng phương ta phải làm ? đưa dạng phương trình bậc hai cách ?

- GV chốt lại cách làm lên bảng

- Tương tự em thực ? ( sgk ) - giải phương trình trùng phương

- GV cho HS làm theo nhóm sau gọi HS đại diện lên bảng làm Các nhóm kiểm tra chéo kết sau GV công bố lời giải

( nhóm  nhóm  nhóm 

nhóm  nhóm )

- Nhóm , ( phần a ) - Nhóm , ( phần b )

GV chữa chốt lại cách giải phương trình trùng phương lần , học sinh ghi nhớ

- GV gọi HS nêu lại bước giải

1 Phương trình trùng phương

Phương trình trùng phương phương trình có dạng : ax4 + bx2 + c = ( a  )

Nếu đặt x2 = t phương trình bậc hai :

at2 + bt + c =

Ví dụ : Giải p]ương trình : x4 - 13x2 + 36 =

(1) Giải :

Đặt x2 = t ĐK : t

 Ta phương

trình bậc hai ẩn t : t2 - 13t + 36 = (2)

Ta có  = ( -13)2 - 4.1.36 = 169 - 144 = 25   5

 t1 =

13

4

2.1



 

( t/ m ) ; t2=

13 18

2.1



 

( t/m )

* Với t = t1 = , ta có x2 =  x1 = - ; x2 =

* Với t = t2 = , ta có x2 =  x3 = - ; x4 =

Vậy p]ương trình (1) có nghiệm : x1 = - ; x2 = ; x3 = - ; x4 =

? ( sgk )

a) 4x4 + x2 - = (3)

Đặt x2 = t ĐK : t  Ta phương trình

bậc hai với ẩn t : 4t2 + t - = ( 4)

Từ (4) ta có a + b + c = + - =

 t1 = ( t/m đk ) ; t2 = - ( loại )

Với t = t1 = , ta có x2 =  x1 = - ; x2 =

Vậy phương trình (3) có hai nghiệm x1 = -1 ;

x2 =

b) 3x4 + 4x2 + = (5)

Đặt x2 = t ĐK : t   ta có :

(5)  3t2 + 4t + = (6)

từ (6) ta có a - b + c =

 t1 = - ( loại ) ; t2 =

1



( loại )

(105)

phương trình chứa ẩn mẫu thức học lớp

- GV đa bảng phụ ghi tóm tắt bớc giải yêu cầu HS ôn lại qua bảng phụ sgk - 55

- áp dụng cách giải tổng quát thực ? ( sgk - 55)

- GV cho học sinh hoạt động theo nhóm làm ? vào phiếu nhóm

- Cho nhóm kiểm tra chéo kết GV đa đáp án để học sinh đối chiếu nhận xét ( nhóm  nhóm  nhóm  nhóm  nhóm )

- GV chốt lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu , HS ghi nhớ

Hoạt động 3: Phương trình tích - GV ví dụ hướng dẫn học sinh làm

- Nhận xét dạng phương trình

- Nêu cách giải phương trình tích học lớp Áp dụng giải phương trình

- GV cho HS làm sau nhận xét chốt lại cách làm

0

2 Phương trình chứa ẩn mẫu thức * Các bước giải ( sgk - 55)

? ( sgk ) Giải phương trình :

2

3

9

x x

 



 

- Điều kiện : x  -3 x 

- Khử mẫu biến đổi ta đợc : x2 - 3x + = x + 3  x2 - 4x + =

- Nghiệm phương trình x2 - 4x + = : x

= ; x2 =

- Giá trị x1 = thoả mãn điều kiện xác định ; x2 =

3 không thoả mãn điều kiện xác định tốn

Vậy nghiệm phương trình cho x = 3 Phương trình tích

Ví dụ ( sgk - 56 ) Giải phương trình ( x + )( x2 + 2x - ) = ( 7)

Giải

Ta có ( x + 1)( x2 + 2x - ) =



1 2

3 1

1

3

x x

x x x

x    

 

 

 

  

  



Vậy phương trình (7) có nghiệm x1 = - ;

x2 = ; x3 = -

4 Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà:

- Nêu cách giải phương trình trùng phương áp dụng giải tập 37 ( a) 9x4 - 10x2 + =

 đặt x2 = t ta có phương trình : 9t2 - 10t + =  t1 = ; t2 =

 phương trình có nghiệm x1 = - ; x2 = ; x3 =

1

; x

 

- Nêu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Giải tập 38 ( e)

2

14

1

9

x     x ĐK ; x  - ;  14 = x2 - + x +  x2 + x - 20 =  x

1 = - ; x2 =

4 ( t/ m)

5.Hướng dẫn nhà:

- Nắm dạng phương trình quy phương trình bậc hai - Xem lại ví dụ tập chữa Nắm cách giải dạng - Giải tập sgk - 56 , 57

- BT 37 ( b , c , d ) đưa dạng trùng phương đặt ẩn phụ x2 = t 

(106)

Tiết 61

1 Kiến thức: Nắm cách giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, số phương trình bậc cao đưa phương trình tích

2 Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai : Phương trình trùng phương , phương trình chứa ẩn mẫu , số dạng phương trình bậc cao

3 Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia luyện tập, cẩn thận tính tốn trình bày giải

Đàm thoại, vấn đáp, luyện giải, hoạt động nhóm IV-Tiến trình giảng:

1 Ổn định

2 Kiểm tra cũ( Kết hợp luyện tập) Bài

Hoạt động : Bài tập 39 ? HS đọc , nghiên cứu 39 ? Cách làm ntn ?

? HS lên bảng trình bày ? **GV : Nhận xét, sửa chữa, cho điểm

Hoạt động :bài tập 37 ( Sgk - 56 )

- GV tập gọi HS đọc đề sau nêu cách làm

- Cho biết phương trình thuộc dạng ? cách giải phương trình ? - HS làm sau GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày GV: Theo dõi HS làm, giúp đỡ số em chậm, yếu

-GV: Gọi HS nhận xét làm bạn, chữa

Bài tập 39 ( sgk - 57 )

a)



x



x

 2

3 10 (1) (1 5) (2)

x x

   



    



Từ (1)  phương trình có hai nghiệm :

x1 = -1 ; x2 = 10

3 ( a - b + c = )

Từ (2)  phương trình có hai nghiệm :

x3 = ; x4 =

2 ( a + b + c = )

Vậy phương trình cho có nghiệm : x1 = - ; x2 =

3

10

; x ; x

3  2

bài tập 37 ( Sgk - 56 ) a) 9x4 - 10x2 + = (1)

Đặt x2 = t ĐK t   ta có :

(1)  9t2 -10t+1 = ( a=9 ; b = - 10 ; c= 1)

Ta có a + b + c = + ( -10) + =  phương trình có

hai nghiệm : t1=1 ;t2 =

Với t1 =  x2 =  x1 = -1 ; x2 =

Với t2 =

9 x2 =

1 1

; x 9 x  3

(107)

HS đối chiếu chữa Bài tập 38a, d,f:

GV : Viết tập lên bảng, Gọi HS trình bày cách làm câu: HS : Hoạt động nhóm, nhóm làm theo thứ tự câu : a,d,f ; d,f,a; f,a,d, Đại diện lên bảng f)

2

1 ( 1)( 4)

x x x x x x

  

   (1)

- ĐKXĐ : x  - ; x 

(1)  2x( x - ) = x2 - x +  2x2 - 8x = x2 - x +  x2 - 7x - = ( 2)

( a = ; b = - ; c = - 8)

Ta có a - b + c = - ( -7) + ( - ) =

 phương trình (2) có hai

nghiệm x1 = - ; x2 =

Đối chiếu điều kiện xác định  x1

= - ( loại ) ; x2 = ( thoả

mãn )

Vậy phương trình (1) có nghiệm x =

x1 = - ; x2 = ; x3 =

4

1

; x

3

 

b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2  5x4 + 2x2 - 16 - 10 + x2 =  5x4 + 3x2 - 26 =

Đặt x2 = t ĐK : t   ta có phương trình

5t2 + 3t - 26 = ( 2) ( a = ; b = ; c = - 26 )

Ta có  = 32 - ( - 26 ) = 529 >   23 Vậy phương trình (2) có hai nghiệm :t1 = ; t2 =

-

13

* Với t1 =  x2 =  x = 

* Với t2 = -

13

5 ( không thoả mãn điều kiện t )

Vậy phương trình cho có hai nghiệm : x1 = - 2;x2 

bài tập 38 ( sgk - 56 )

a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x

 x2 - 6x + + x2 + 8x + 16 - 23 + 3x =  2x2 + 5x + = ( a = ; b = ; c = )

Ta có  = 52 - = 25 - 16 = >   3

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = - ; x2 = -

1

d)

( 7)

1

3

x x x x   

 2x( x - ) - = 3x - ( x - 4)

 2x2 - 14x - = 3x - 2x +  2x2 - 15x - 14 =

Ta có = ( -15)2 - 4.2.( -14) = 225 +112 = 337 >

Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt :

1

15 337 15 337

; x

4

x     4.Hoạt động 3: Củng cố kiến thức

- Nêu cách giải phương trình trùng phương ; phương trình tích , phương trình chứa ẩn mẫu

- Nêu cách giải tập 40 ( a) ( HS nêu cách làm GV hướng dẫn lại sau cho HS nhà làm

BT 40 (a) Đặt x2 + x = t  phương trình cho  3t2 - 2t - = (*)

Giải phương trình (*) tìm t sau thay vào đặt giải phương trình tìm x 5- Hướng dẫn nhà:

- Nắm cách giải dạng phương trình quy phương trình bậc hai - Xem lại ví dụ tập chữa

- Giải tiếp tập phần luyện tập ( phần lại )

(108)

Ngày soạn: 22.3.2016 Tiết 62

Bài 8:GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Cách giải tốn cách lập phương trình Học sinh biết chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn, biết phân tích mối quan hệ đại lượng để lập phương trình tốn, biết trình bày giải toán bậc hai

2 Kỹ năng: Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải phương trình bậc hai ẩn Vận dụng bước giải toán cách lập phương trình bậc hai

3 Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học

II-Chuẩn bị: GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV

III-Phương pháp

Đàm thoại, vấn đáp, hoạt động nhóm IV-Tiến trình giảng:

1 Ổn định

- Nêu lại bước giải toán cách lập hệ phương trình 3 Bài mới

Hoạt động1

- GV ví dụ yêu cầu HS đọc đề Bài toán cho biết gì? Cần tìm? - Em cho biết tốn thuộc dạng ? ( Toán suất) Ta cần phân tích đại lượng ?

HS : Hồn thành bảng tóm tắt: Số áo

may

Số áo may ngày

Số ngày may

Theo kế hoạch

3000 x 3000

x

Thực tế 2650 x+6 2650

6

x may 2650 áo trước hết thời

1 Ví dụ

Tóm tắt : Biết:-Phải may 3000 áo thời gian

-Một ngày may áo so với kế hoạch nên ngày trước thời hạn may 2650 áo Hỏi : Theo kế hoạch ngày may ? áo Bài giải

Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x áo ( x  N ; x > )

 Thời gian quy định mà xưởng phải may

xong 3000 áo :

3000

x ( ngày )

- Số áo thức tế xưởng may ngày : x + ( áo )

 Thời gian để xưởng may xong 2650 áo

là :

2650

(109)

hạn ngày nên ta có phương trình :

3000 2650

x  x  HS: Trình bày giải

Một HS lên bảng giải phương trình (1) :

- GV yêu cầu học sinh thức ? ( sgk ) theo nhóm học tập làm phiếu học tập nhóm

- Các nhóm làm theo mẫu gợi ý bảng phụ sau

+ Tóm tắt tốn

+ Gọi chiều ……… x ( m )  ĐK :

……

Chiều ……… mảnh đất : …………

Diện tích mảnh đất : ……… ( m2 )

Vậy theo ta có phương trình : ……… = 320 m2

- Giải phương trình ta có : x1 = …… ;

x2 = ……

- Giá trị x = …… thoả mãn ………

- Vậy chiều rộng …… ; chiều dài : ………

- GV cho nhóm kiểm tra chéo kết Đưa đáp án để HS đối chiếu - GV chốt lại cách làm

Hoạt động 2: Luyện tập tập 41 ( sgk - 58 )

?HS đọc dề bài? Phân tích tìm hướng làm bài?

? Hs lên bảng trình bày bài?

Vì xưởng may 2650 áo trước hết thời hạn ngày nên ta có phương trình :

3000 2650

x  x  (1) Giải phương trình (1) :

(1)  3000 ( x + ) - 2650x = 5x ( x + )  3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x  x2 - 64x - 3600 =

Ta có : ’ = 322 + 1.3600 = 4624 >    4624 68

 x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36

ta thấy x2 = - 36 không thoả mãn điều kiện

ẩn

Trả lời : Theo kế hoạch , ngày xưởng phải may xong 100 áo

? ( sgk ) Tóm tắt :

- Chiều rộng < chiều dài : m - Diện tích : 320 m2

Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài giải

Gọi chiều rộng mảnh đất x ( m ) ĐK : ( x > 0)

 Chiều dài mảnh đất : x + ( m)  Diện tích mảnh đất : x( x + 4) ( m2 )

Vì diện tích mảnh đất 320 m2

 ta có

phương trình :

x( x + 4) = 320  x2 + 4x - 320 =

Ta có : ’ = 22 - ( - 320 ) = 324 >    324 18

 x1 = -2 + 18 = 16 ( thoả mãn )

x2 = -2 - 18 = - 20 ( loại )

Vậy chiều rộng mảnh đất : 16 m Chiều dài mảnh đất : 16 + = 20 m

2.Luyện tập tập 41 ( sgk - 58 )

Tóm tắt : số lớn > số bé : Tích 150 Vậy phải chọn số ?

Giải :

Gọi số bé x  số lớn x +

Vì tích hai số 150  ta có phương trình :

x ( x + ) = 150

(110)

? Nhận xét bạn làm?

**GV: Nhận xét , sửa chữa , cho điểm

Ta có :  = 52 - 4.1 ( - 150) = 625 >    625 25  x1 = 10 ; x2 = - 15

Cả hai giá trị x thoả mãn x số âm , cố thể dương

Trả lời : Nếu bạn chọn số 10 bạn phải chọn số 15

Nếu bạn chọn số - 10 bạn phải chọn số - 15

- Nêu lại bước giải toán cách lập phương trình - Nêu cách chọn ẩn lập phương trình tập 43 ( sgk - 58 )

- Toán chuyển động Gọi vận tốc x ( km/h ) ( x > ) vận tốc lúc là:x - ( km/h )

Thời gian :

120

x  ( h) ; Thời gian :

125

x  ta có phương trình :

120 125

1

5

x  x 5.Hướng dẫn nhà: Nắm bước giải toán cách lập phương trình Giải tập sgk - 58 ( BT : 42; 43 ; 47, 49; 50; 51;52 ) BT 42 : Gọi lãi xuất x% năm  tính số tiền lãi năm đầu số tiền lãi năm sau  lập phương trình với tổng số lãi

là 420 000 đồng V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 26.3.2016 Tiết 63+64

1 Kiến thức: Cách giải tốn cách lập phương rrình

2 Kỹ thức: Học sinh rèn luyện kỹ giải tốn cách lập phương trình qua bước phân tích đề , tìm mối liên hệ đại lượng để lập phương trình tốn, biết trình bày giải toán bậc hai Rèn luyện tư suy luận lơgic tốn học ,rèn luyện tính cẩn thận tốn học

3 Thái độ : Kiên trì say mê chịu khó suy nghĩ để phân tích tìm lời giải tốn II-Chuẩn bị :

Đàm thoại, vấn đáp, hoạt độngnhóm, luyện giải IV-Tiến trình giảng:

1 Ổn định

2 Kiểm tra cũ Bài

Giải tập 41 ( sgk - 58 ) Giải tập 42 ( sgk - 58

Bài tập 41 ( sgk - 58 )

Gọi số lớn x  số bè ( x - 5)

 ta có phương trình x ( x - ) = 150

(111)

Hoạt động2 Giải tập 47

- GV tập gọi học sinh đọc đề sau tóm tắt tốn

- Bài tốn cho ? u cầu ? - Hãy tìm mối liên quan đại lượng ?

- Nếu gọi vận tốc liên x km/h  ta biểu diến mối

quan hệ qua x ?

- GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liên quan đại lượng ?

- GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu yêu cầu HS điền vào ô trổngs bảng

V T S

Cô Liên

X km/h

30

x h 30 km Bác

Hiệp

(x+3) km/h

30

x h 30 km - Hãy dựa vào bảng số liệu lập phương trình tốn ? - GV cho HS làm sau gọi HS đại diện lên bảng làm ?

- vận tốc mối người ?

Hoạt động 3: Giải tập 49

- GV tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau tóm tắt tốn ? - Bài tốn cho ? u cầu ? - Bài toán thuộc dạng toán ? nêu cách giải tổng qt dạng tốn

- Hãy mối quan hệ lập bảng biểu diễn số liệu liên quan ?

- GV yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ?

Số ngày làm

mình

Một ngày làm

 Hai số 10 15 ( -15 - 10 )

Bài tập 42 ( sgk - 58)

Gọi lãi suất cho vay x% (ĐK : x >0) Hết năm đầu vốn lãi là: 2000 000 + 20 000x

Hết hai năm vốn lãi là:

(2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x% Ta có pt:

(2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x% = 2420 00

Giải tập 47 ( SGK – 59)

Tóm tắt : S = 30 km ; v bác Hiệp > v cô Liên km/h

bác Hiệp đến tỉnh trước nửa v bác Hiệp ? V cô Liên ?

Giải

Gọi vận tốc cô Liên x km/h ( x > )  Vận

tốc bác Hiệp : ( x + ) km/h - Thời gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh :

30

x h - Thời gian cô Liên từ làng lên Tỉnh :

30

x h Vì bác Hiệp đến Tỉnh trước Liên nửa  ta có

phương trình :

30 30

3

x  x 

 60 ( x + ) - 60 x = x ( x + 3)  60x + 180 - 60x = x2 + 3x

 x2 + 3x - 180 = ( a = ; b = ; c = -180 )

Ta có :  = 32 - 4.1 ( - 180 ) = + 720 = 729 >   27

 x1 = 12 ; x2 = - 15

Đối chiếu điều kiện ta thấy giá trị x = 12 thỏa mãn điều kiện  Vận tốc cô Liên 12 km/h vận

tốc Bác Hiệp : 15 km/h Giải tập 49 ( 59 - sgk)

Tóm tắt : Đội I + đội II  ngày xong cv

Làm riêng  đội I < đội ngày

Làm riêng  đội I ? đội II ?

Bài giải

Gọi số ngày đội I làm riêng x ( ngày )

 số ngày đội II làm riêng x + ngày

ĐK : x nguyên , dương

Mỗi ngày đội I làm số phần công việc :

1

x ( cv)

(112)

Đội I x ( ngày ) 1x ( cv) Đội

II

x+6 ( ngày )

1

x ( cv) - Dựa vào bảng số liệu lập phương trình giải tốn ? - GV cho HS làm theo nhóm sau cho nhóm kiểm tra chéo kết GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu

- GV chốt lại cách làm toán

1

x ( cv)

Vì hai đội làm ngày xong cơng việc

 ta có phương trình :

1 1

6

xx 

 4(x + 6) + 4x = x ( x + )  4x + 24 + 4x = x2 + 6x

 x2 - 2x - 24 = ( a = ; b' = -1 ; c = - 24 )

Ta có ' = ( -1)2 - ( -24) = 25 >   '

 x1 = ; x2 = -

Đối chiếu điều kiện ta có x = thoả mãn đề Vậy đội I làm x ngày xong cơng việc , đội II làm 12 ngày xong công việc

Nêu cách giải tốn cách lập phương trình dạng tốn chuyển động

Hướng dẫn Giải tập 52 ( sgk - 60 ) - Gọi ẩn lập phương trình GV cho HS suy nghĩ sau gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải

Gọi vận tốc ca nô nước yên lặng x km/h ( x > )

 Vận tốc ca nơ xi dịng x + km/h , vận tốc ca nơ ngược dịng : x -

km/h

 Thời gian ca nô xi dịng : 30

3

x h , thời gian ca nơ ngược dịng :

30

x h Theo ta có phương trình :

30 30

6

3 3

x  x   Nắm dạng toán giải toán cách lập phương trình học ( Tốn chuyển động , toán xuất , toán quan hệ số , … )

5.Hướng dẫn nhà: Xem lại tập chữa , nắm cách biểu diễn số liệu để lập phương trình Giải tập sgk ( 58 , 59 )

Ngày soạn: 10/4/2016 TIẾT 65

THỰC HÀNH GIẢI PT BẬC HAI BẰNG MÁY TINH BỎ TÚI I Mục đích:

KT: Giải PT bậc hai cơng thức nghiệm kiểm tra máy tính bỏ túi KN: Giải thạo PT bậc hai công thức nghiệm máy tính bỏ túi

(113)

Gv HD học sinh giải thạo PT bậc hai cơng thức nghiệm máy tính bỏ túi FX 500 MS

III phương pháp

Đàm thoại, vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện giải tốn IV Tiến trình dạy học

1 Ổn định

? Viết công thức nghiệm PT bậc hai ẩn Áp dụng giải pt: 3x2 + 5x +2 = 0?

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Hoạt động

? Yêu cầu HS giải PT sau a) 5x2-6x+1=0

b) 2x2 - 2x - = 0

c) 3x2 - 2x + = 0

Gv HD HS kiểm tra máy tính bỏ túi? Gv lưu ý HS nên dùng máy tính bỏ túi để giải pt bậc hai

Hoạt động 2:

? Giải pt sau máy tính bỏ túi 9x2 - 12x + = 0

1,5x2 - 1,6x + 0,1 = 0

3 2−√¿=0 (2−√3)x2+2√3x −¿

? Không giải pt xác định số nghiệm pt sau?

7x2 -2x - = 0

Bài 1: Giải phương trình a) −6¿2−Δ4 1=16

=¿

Δ>0 pt có hai nghiệm phân biệt x1=1, x2=1

5 b) ĐS: Δ=28

x1=1+√7 , x2=

1−√7

c) ĐS: Δ=−8<0 Pt vô nghiệm

2.Giải pt máy tính bỏ túi FX 500 MS a) 9x2 - 12x + = 0

B1: Bâm MODE hoặc3 lần

B2: Bấm 1, di chuyển chạy bàn

phím Nhấn Màn hình a? B3: Nhập hệ số a,b,c theo yêu cầu

máy

(114)

1,7x2 - 1,2x - 2,1 = 0

-16 y2+24y +9 = 0

? Dùng máy tính để xác định nghiệm pt trên?

* Các khác làm tương tự

4 Củng cố

- Khi nên dùng máy tính để giải pt bậc hai? 5 hướng dẫn nhà

Về nhà làm tập sbt Và đọc công thức nghiệm thu gọn V.Rút kinh nghiệm

dạy:

Ngày soạn: 10.4.2016 Tiết 66+67

ÔN TẬP CHƯƠNG IV I-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Ôn tập cách hệ thống lý thuyết chương : + Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a

 )

+ Các cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

+ Hệ thức Vi ét vận dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai số biết tổng tích chúng

- Giới thiệu với HS giải phương trình bậc hai đồ thị

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai phương trình quy bậc hai , kỹ sử dụng máy tính tính tốn

3 Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học, tác phong nhanh nhẹn học tập II-Chuẩn bị :

Đàm thoại, vấn đáp, luyện giải IV-Tiến trình giảng:

1 Ổn định

(115)

4

2

-2

-4

N' M'

N M

g x  = -1

 

4

 

N'

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi sgk - 60 sau tập hợp kiến thức bảng phụ cho học sinh ôn tập lại

- Hàm số y = ax2 đồng biến , nghịch

biến ? Xét trường hợp a x ?

- Viết công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn ?

Giải tập 54 ( sgk - 63 )

- GV tập gọi HS đọc đề nêu cách làm toán

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2

( a  0) cho biết dạng đồ thị với a >

0 a <

- Áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số Gợi ý :

+ Lập bảng số giá trị hai hàm số ( x = - ; - ; ; ; ) - GV kẻ bảng phụ chia sẵn ô yêu cầu HS điền vao ô trống giái trị y ?

- GV yêu cầu HS biểu diễn điểm đó mặt phẳng toạ độ sau vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng Oxy

- Có nhận xét hai đồ thị hai hàm số ?

- Đường thẳng qua B ( ; ) cắt đồ thị (1) điểm ? có toạ độ ?

- Tương tự xác định điểm N N' phần (b) ?

Giải tập 57 ( sgk - 101 )

- Nêu cách giải phương trình ? - Ta phải biến đổi ? đưa dạng phương trình để

A Ơn tập lí thuyết

1 Hàm số y = ax2 ( a  )

( Tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 61 ) Công thức nghiệm phương trình bậc hai ( Tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 62 ) Hệ thức Vi - ét ứng dụng

( Tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 62 )

B-Bài tập :

Giải tập 54 ( sgk - 63 ) - Vẽ y =

2

4x Bảng số giá trị :

x - - 2

y 1

- Vẽ y =

2 4x



.Bảng số giá trị :

x - - 2

y - - - -

y

x

a) M' ( - ; ) ; M ( ; )

b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( ; - 4) ; NN' // Ox NN' qua điểm

(116)

giải ?

- Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đưa phương trình bậc hai giải phương trình

- HS làm sau đối chiếu với đáp án GV

- Phương trình có dạng ? để giải phương trình ta làm ? theo bước ?

- HS làm phiếu học tập GV thu phiếu kiểm tra nhận xét sau chốt lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

- GV đưa đáp án trình bày giải mẫu tốn HS đối chiếu chữa lại

Giải tập 56 ( a, b) – HS lên bảng làm a x1;x3 ; b

1

x Giải tập 57 ( sgk - 101 ) b)

2 2 5

5

x x x

 

 6x2 - 20x = ( x + )

 6x2 - 25x - 25 = ( a = ; b = - 25 ; c = - 25 )

ta có  = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 >    25.49 35

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 =

2

25 35 25 35

5 ; x

2.6 2.6

 

  

c)

10 x 10

2 x - ( 2)

x x x

x x x x x

 

  

   (1)

- ĐKXĐ : x  x 

- ta có (1) 

10

( 2) ( 2)

x x x x x x x

 

  (2)

 x2 + 2x - 10 = (3) (a = 1; b =  b' = ; c =

-10 )

Ta có : ' = 12 - ( -10) = 11 >

 phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt :

x1 1 11 ; x2  1 11

- Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm thoả

mãn phương trình (1)  phương trình (1) có hai

nghiệm

: x1 1 11 ; x2  1 11

Ôn tập lại kiến thức phần tóm tắt sgk - 61,62 5.Hướng dẫn :

Xem lại chữa Ôn tập kỹ kiến thức chương phần tóm tắt sgk - 61 , 62 áp dụng phần chữa giải tiếp tập sgk phần lại BT 59 ( sgk - 63 ) a) đặt x2 - 2x = t b) đặt

1

x t x

 

( t  ) BT 62 ( sgk ) - a) Cho  sau

đó dùng vi ét tính x12 + x22

(117)

Tuần 34: Ngày soạn: 18.4.2014

Ngày dạy: 9B……… Tiết 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết ) A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh ôn tập kiến thức bậc hai

2 Kỹ năng: Học sinh rèn luyện rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức rút gọn biểu thức chứa

3 Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị :

- GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình giảng:

Hoạt động giáo viên HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động1:

1 : Ôn tập lý thuyết

- GV nêu câu hỏi , HS trả lời sau tóm tắt kiến thức vào bảng phụ

? Nêu định nghĩa bậc hai số a 

1 : Ôn tập lý thuyết * Các kiến thức

1 Định nghĩa bậc hai : Với a   ta có :

2

0 x = a

( )

x

x a a  

 

 

 

(118)

? Phát biểu quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai Viết công thức minh hoạ ? ? Phát biểu quy tắc khai phương thương chia thức bậc hai Viết công thức minh hoạ

? Nêu phép biến đổi thức bậc hai Viết công thức minh hoạ phép biến đổi ?

Hoạt động 2: (30 phút)

- GV tập HS đọc đề sau suy nghĩ nêu cách làm ? - GV gọi HS nêu cách làm ? - Gợi ý : Biến đổi biểu thức dạng bình phương tổng hiệu sau khai phương

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng trình bày GV nhận xét chốt lại cách làm

- Tương tự tính N ? Gợi ý : Viết

4

2



 

Giải tập ( sgk – 131) GV yêu cầu HS nêu bước giải tốn rút gọn biểu thức sau nêu cách làm tập ( sgk - 131 )

- Hãy phân tích mẫu thức thành nhân tử sau tìm mẫu thức chung

- HS làm - GV hướng dẫn tìm mẫu thức chung MTC =



x

 

x



- Hãy quy đồng mẫu thức biến đổi rút gọn biểu thức ?

A.B = A B ( A , B  )

b) Chia - Khai phương thương

A A

=

B B ( A  ; B > )

3 Các phép biến đổi

a) Đưa thừa số - vào dấu A B = A B2 ( B  )

b) Khử mẫu biểu thức lấy

A AB

B  B ( AB

 ; B  )

c) Trục thức +)

A AB

B

B  ( A  ; B > )

+)

1 A B

A - B A B 



( A  ; B  ; A 

B )

2 Bài tập

Bài tập ( sgk – 131) +) M = 2  2

 M = 2 1   2 2 

=

2

( 1)  (2 2)  1  2

= 2   23

+) N = 2 3 2

 N =

2

4 ( 1) ( 1)

2 2

   

  

=

3 3 1 3 3

6

2 2

    

   

Giải tập ( sgk - 131 ) Ta có :

2

x x x x x x x

x x x

                 =





2 ( 1) ( 1)

( 1)( 1)

1

x x x x x

x x x

x                    =



 











(2 )( 1) ( 2)( 1)

1

x x x x x x

x x x                    =







 



2 2 ( 1) ( 1)

1

(119)

HS làm sau trình bày lời giải GV nhận xét chữa chốt

cách l =



 



2

2 2 ( 1) ( 1)

1

x x x x x x x x x x x

 

        

 

   

 

=



 



2

2 ( 1) ( 1)

1

x x x

 



 

;Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x

Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: a) Củng cố : BT ( 131)

Ta có :

2 2( 6) 2(1 3) 2(1 3)

3 (1 3)

3

2

  

 

  

=





2 2(1 3) 3



 

 Đáp án là(D)

BT ( 131) : 2 x  3 2 x  9 x  7 x49  Đáp án (D) b) Hướng dẫn: Ôn tập lại kiến thức bậc hai , nắm phép biến đổicăn

- Xem lại tập chữa , nắm cách làm dạng tốn - Bài tập nhà : Cho biểu thức P =

2

2 (1 )

1 2

x x x

    



 

    

 

a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với x = 3 c) Tìm giá trị lớn P HD : a) Làm tương tự ( sgk )  P = x x (*)

b) Chú ý viết x = (2 3)2  thay vào (*) ta có giá trị P = 3 5

Tuần 35: Ngày soạn: 24.4.2014 Ngày dạy: 9B……… Tiết 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM

A-Mục tiêu:

1 Kỹ năng: Học sinh ôn tập kiến thức hàm số bậc , hệ phương trình bậc hai ẩn

2 Kỹ năng: Học sinh rèn luyện thêm kỹ làm tập xác định hàm số bậc , giải hệ phương trình bậc hai ẩn

3 Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị :

Hoạt động giáo viên HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1:

- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau chốt khái niệm vào bảng phụ ? Nêu cơng thức hàm số bậc ; tính chất biến thiên đồ thị hàm số ?

1 : Ôn tập lý thuyết Hàm số bậc :

a) Công thức hàm số : y = ax + b ( a  )

b) TXĐ : x  R

(120)

- Đồ thị hàm số đường ? qua điểm ?

? Thế hệ hai phương trình bậc hai ẩn số ? Cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn

GV tập gọi HS nêu cách làm

- Đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) B ( -1 ; -1 )  ta có

phương trình ?

- Hãy lập hệ phương trình sau giải hệ tìm a b suy cơng thức hàm số cần tìm ?

- Khi hai đường thẳng song song với ?

- Đồ thị hàm số y = ax + b // với đường thẳng y = x +  ta suy

điều ?

- Thay toạ độ diểm C vào cơng thức hàm số ta có ?

Giải tập ( Sgk - 132 )

- Nêu cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn số

- Hãy giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số ? - Để giải hệ phương trình xét hai trường hợp y  y <

0 sau bỏ dấu giá trị tuyệt đối để giải hệ phương trình

- GV cho HS làm sau nhận xét cách làm

- Đồ thị đường thẳng qua hai điểm A( xA ;

yA) B ( xB ; yB) Hoặc qua hai điểm

đặc biệt P ( ; b ) Q (

b ;0) a



2 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn a) Dạng tổng quát : ' ' '

ax by c a x b y c

 

 

 

 b) Cách giải :

- Giải hệ phương pháp cộng - Giải hệ phương pháp Luyện tập

Giải tập 6

a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A ( ; )  Thay toạ độ điểm A vào công thức hàm số ta

có :

= a + b  a + b = (1 )

Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B ( -1 ; -1 )

 Thay toạ độ điểm B vào cơng thức hàm số ta có :

-1 = a ( -1) + b  - a + b = -1 (2)

3 2

1

a b b b

a b a b a

                      

Vậy hàm số cần tìm : y = 2x +

b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = x +  ta có a = a' hay a =  Đồ thị

hàm số cho có dạng : y = x + b ( *)

- Vì đồ thị hàm số qua điểm C ( ; )  Thay

toạ độ điểm C công thức (*) ta có : (*)  = + b  b =

Vậy hàm số càn tìm : y = x + Giải tập ( Sgk - 132 )

a) Giải hệ phương trình :

2 13

3 x y x y      

 (I)

- Với y  ta có (I) 

2 13 13

3 9

x y x y x y x y

               

11 22

3 3

x x

x y y

 

 



 

  

  ( x = ; y = thoả mãn ) - Với y < ta có (I) 

2 13 13

3 9

x y x y x y x y

               

7 7

3 33

7 x x x y y               

(121)

- Vậy hệ phương trình cho có

bao nhiêu nghiệm ? ( x = ; y = ) ( x =

4 33

; y =

-7



) Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà:

- GV treo bảng phụ ghi đầu bài 14 ; 15 ( sgk - 133 ) yêu cầu HS tìm đáp án

BT 14 - Đáp án ( B) ; BT 15 - Đáp án (C )

- Khi hai đường thẳng y = ax + b y = a'x + b' song song , cắt , trùng

- Ôn tập kỹ lại khái niệm học , xem lại tập chữa

- Nắm khái niệm học phần hàm số bậc , giải hệ phương trình , hàm số bậc hai giải phương trình bậc hai

Giải tiếp tập lại sgk - 132 , 133 Tiết 59: -

Tuần 36: Ngày soạn: 24.4.2014 Ngày dạy: 9B……… Tiết 70 : ÔN TẬP CUỐI NĂM

A-Mục tiêu:

- Học sinh ôn tập kiến thức hàm số bậc hai, phương trình bậc hai ẩn, hệ thức vi ét ứng dụng

- Học sinh rèn luyện thêm kỹ giải phương trình , áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải tập, giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình

B-Chuẩn bị :

Hoạt động giáo viên HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động1 :

? Hàm số bậc hai có dạng ? Nêu cơng thức tổng qt ? Tính chất biến thiên hàm số đồ thị hàm số

- Đồ thị hàm số đường ? nhận trục trục đối xứng

Ôn tập lý thuyết Hàm số bậc hai :

a) Công thức hàm số : y = ax2 ( a  )

b) TXĐ : x  R

- Đồng biến : Với a >  x > ; với a <  x <

- Nghịch biến : Với a >  x < ; với a <  x >

0

(122)

- Nêu dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn cách giải theo cơng thức nghiệm

Nêu trường hợp nhẩm nghiệm phương trình bậc hai

Viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai, cơng thức nghiệm thu gọn

- Viết hệ thức vi - ét phương trình ax2 + bx + c = ( a

 )

BT 15: Hai phương trình x2 + ax +1

= x2 - x - a = có nghiệm

thực chung a : A ; B ; C ; D

BT 16 : Giải phương trình a) 2x3 – x2 + 3x +6 = 0

b) x(x +1)(x +4)(x + 5) =12 Nêu cách làm

Câu a: Phân tích vế trái thành nhân tử đưa phương trình tích Câu b đưa phương trình bậc hai cách kết hợp thừa số thứ nhât với thừa số thứ thừa số thứ hai thừa số thứ ba với đặt ẩn phụ

BT 17: HS đọc đề b, tóm tắt

2 Phương trình bậc hai ẩn

a) Dạng tổng quát : ax2 + bx + c = ( a  )

b) Cách giải :

- Nhẩm nghiệm ( có a+b+c=0 phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 =c/a a-b+c=0

phương trình có nghiệmx1 = -1; x2 = - c/a

- Dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn ( sgk - 44 ; 48 )

c) Hệ thức Vi - ét : phương trình ax2 + bx + c = 0

có nghiệm  hai nghiệm x1 x2 thoả mãn :

b x x

a  

c x x

a 

( Hệ thức Vi - ét ) d) Tìm hai số biết tổng tích chúng

nếu a+b =S ; a.b = P a b hai nghiệm phương trình bậc hai x2 - Sx + P =

Luyện tập

HS thảo luận nhóm nêu cách làm

Phương trình có nghiệm khi:

 = a2 –   a  a -2

Phương trình có có nghiệm khi:

 = + 4a   a  1/4

Với a =0 ; a = phương trình vơ nghiệm Với a = giải hai phương trình ta có nghiệm chung

x = -1

Hai học sinh lên bảng ; HS lớp làm b x(x +1)(x +4)(x + 5) =12

 x(x + 5)(x +1)(x +4) =12  (x2 +5x) (x2 +5x +4) =12

Đặt x2 +5x + = a : x2 +5x = a + 2

x2 +5x +4 = a -2 ta có phương trình :

(a + 2)(a – 2) = 12  a2 – = 12

 a2 = 16  a = a = -4

Với a = ta có : x2 +5x + =

 x1 =

5 33

 

x2 =

5 33

  Với a = -4 ta có : x2 +5x + = -4

 x2 +5x + =

 x = -2 ; x = -3

Gọi số ghế ban đầu x( ĐK : x nguyên dương) Số học sinh ngồi ghế :

40

x

(123)

toán

Có 40 HS ngồi ghế Nếu bớt ghế ghế phải thêm học sinh

Tính số ghế ban đầu

thêm học sinh nên số học sinh ngồi ghế

40

x +1 Ta có phưong trình:

40

x +1 =

40

x

 x2 – 2x – 80 =  x1 = 10 (TMĐK)

x2 = -8 (KTMĐK)

Vậy số ghế ban đầu 10 ghế

Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: Ôn tập kỹ lại khái niệm học , xem lại tập chữa

- Nắm khái niệm học phần hàm số bậc , giải hệ phương trình , hàm số bậc hai giải phương trình bậc hai

- Giải tiếp tập lại sgk - 132 , 133 KIỂM TRA HỌC KỲ II ( Đề phòng)

Ngày

Tiết70: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II

A-Mục tiêu:

- Chữa lỗi học sinh thường mắc kiểm tra học kỳ (Bài Khảo sát chất lượng học kỳ đề phịng)

_ Rèn kỹ trình bày kiểm tra B-Các hoạt động dạy học:

Hoạt động Thống kê kết kiểm tra

Điểm G (8- 10) K(6,5-7,9) TB (5 6.4) Y (3,5 -4,9) K ( 1- 3,4)

Hoạt động2: Các lỗi học sinh thường mắc

Câu 1: Các em biết đưa thừa số đấu số em rút gọn thức đồng dạng tính tốn thiếu cẩn thận nên kết cuối sai, ý b số em biết đưa dạng đẳng thức khai chưa xác

Câu2: Đa số em kỹ biến đổi biểu thức yếu, Qui đồng mẫu thức thực phép biến đổi đa thức thiếu cẩn thận, bỏ dấu ngoặc chưa vận dụng qui tắc dấu ngoặc

Câu b số em biết cách làm kỹ giải bất phương trình chưa thành thạo nên kết chưa xác

(124)

Về vẽ đồ thị nhiều em biết cách lầm tính tốn thiếu cẩn thận nên xác định sai điểm cắt trục tung trục hoành vẽ sai đồ thị

Câu 4: a) Một số em chứng minh thiếu cứ, lập luận chưa chặt chẽ b) áp dụng hệ thức lượng tính tốn sai

c) Đa số chưa làm

Hoạt động 3: Giáo viên chữa Hướng khắc phục: