Giao an dai so 9 ca nam tot

Học lại nội dung các kháI niệm đưa thừa số ra ngoài dấu căn Xem lại các bài tập đã làm trên lớp.. Học bài kết hợp Sgk.1[r]

(1)

Chương I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

Tiết

CĂN BẬC HAI I/ Mục tiêu học.

Kiến thức: Nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm.

Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa để tìm bậc hai, bậc hai số học số không âm

Thái độ: Có ý tích cực vận dụng học làm tập.

I/ Chuẩn bị: - HS ôn tập trước khái niệm căc bậc hai ( Lớp 7) III/ Tiến trình học

1 Ơn định tổ chức: 9A……… 9B……….9C……… 2 Bài mới

Hoạt động thầy trò Nội dung

Hoạt động 1: Nhắc lại khái niệm

bậc hai

GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa CBH số a không âm

HS: ( 1; em nhắc lại HS khác nhận xét) GV: Chốt lại khái niệm- ghi bảng

HS: Thực ?1

(Làm việc cá nhân, đại diện HS trả lời ý, HS khác nhận xét)

GV: Nhận xét, thống kết

Hoạt động 2: Định nghĩa CBH số học.

GV: Ta thấy > 0;

9 > 0; 0,25 > ; >

9 = 3;

9 =

3; 0, 25 = 0,5; =

được gọi bậc hai số học Vậy em định nghĩa CBH số học cuả số a dương?

HS: 1; em trả lời

GV: Chốt lại ghi lên bảng Lấy VD minh hoạ

HS: trả lời ?2 (HS làm việccá nhân, HS

1 Nhắc lại khái niệm bậc hai.

- Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a.

- Số dương a có hai CBH hai số đối

nhau: Số dương kí hiệu a số âm kí

hiệu  a

- Số khơng có CHH nó, ta viết 0

?1 CBH là3 -3; CBH

9

và

3 

; CBH 0,25 0,5

- 0,5; CBH cua 2và 

Định nghĩa CBH số học

( SGK trang 4)

VD: CBH số học 16 16 (= 4)

CBH số học Chú ý: SGK trang

1

Soạn: 20.8

(2)

trả lời ý, HS khác nhận xét & bổ xung) GV: Nhận xét, thống kết GV: Thơng báo: Phép tìm CBH số không âmgọi phép khai phương( gọi tắt khai phương) Để khai phương số người ta dùng máy tính bỏ túi bảng số

GV: Khi biết CBHSH số ta dễ ràng tìm CBH số (VD

CBHSH 81 nên 81 có hai CBH -9)

HS: Làm ?3 áp dụng

( HS đại diện trả lời, HS khác nhận xét bổ xung)

GV: Nhận xét – Thống kết

Hoạt động 3: Bài tập củng cố

Bài 1:

HS: Thảo luận theo bàn tìm lời giải, cử đị diện trả lời, HS khác nhận xét, bổ xung GV: Nhận xét thống kết

Bài 2:

HS thảo luận theo bàn, cử đại diện giải bảng, HS khác nhận xét bổ xung GV: Nhận xét, bổ xung , thống kết

?2 CBHSH 49 49 = 7, 70và 72 = 49

CBHSH 64 64 = 8, 8 82 = 64.

CBHSH 81 81 = 9,  92 = 81

CBHSH 1,21 1, 21 = 1,1 1,1  1,12 = 1,21.

?3 CBH 64 -8 CBH 81 -9 CBH 1,21 1,1 -1,1

2 Bài tập.

Bài 1: Tìm CBHSH số sau suy

ra CBH chúng:

CBHSH 121 11, nên CBH 121 11 -11

CBHSH 144 12, nên CBH 144 12 -12

Bài 2: Tìm số x khơng âm, biết:

a, x = 15  x `= 152 = 225 b, x = 14  x =  x = 49

Củng cố

Định nghĩa CBHSH cuả số dương a?

Biết CBHSH số dương a ta suy CBH số

Hướng dẫn nhà.

Học thuộc nắm vững định nghĩa CBHSH số a dương Đọc trước cách so sánh cácCBHSH

Bài tập nhà: Bài trang

Hướng dẫn: Gọi độ dài cạnh hình vng x Sau tìm x2 suy x

Tiết 2:

(3)

CĂN BẬC HAI ( Tiếp) I/ Mục tiêu:

Kiến thức: Củng cố khái niệm bậc hai số học Hiểu liên hệ phép khai phương quan hệ thứ tự

Kĩ năng: Biết dùng quan hệ phép khai phương để so sánh số.

Thái độ: Có ý thức vận dụng học nghiêm túc vào tập II/ Chuẩn bị:

HS : Ôn tập khái niẹm bậc hai số học

Với hai số a, b không âm, a < b a< b

III/ Tiến trình học.

ổn định tổ chức :9A………9B………9C………

Kiểm tra cũ:

Tìm bậc hai số học số sau:

a, 81 b, 256 c, 361 d, 400

Bài mới:

Hoạt đông 1: So sánh bậc hai số học.

GV: Ta biết: Với hai số a b không âm, a < b a< b

Vậy điều ngược lại: Với hai số a b không âm, a < b a b

nào? Ta có định lí sau: (GV nêu định lí- ghi bảng)

HS: Làm tập VD 2: So sánh: a, b,

GV: Cho HS nghiên cứu, thảo luận lời giải SGK

HS: Suy nghĩ lời giải GV: Cho HS nêu cách giải

GV: Hướng dẫn ( dựa vào định lí) HS1: Giải ý a

HS2: Giải ý b

HS khác giải chỗ Nhận xét GV: Nhận xét – thống kết HS: Trả lời ?4

(Làm việc cá nhân- HS giải bảng, nhận xét)

GV: Chốt lại cách làm

1 So sánh hậc hai số học. Định lí:

VD: So sánh:

a, < nên 1 Vậy < b, < nên  Vậy <

?4 So sánh:

a, = 16 mà 16 15 nên < 15 b, = mà 9 11 nên < 11

Ngày soạn: 20.8

Ngày giảng: 9A…….9B…… 9C………

(4)

GV: Nêu yêu cầu VD3: Tìm x khơng âm, biết:

a, x 2 b, x 1

Hướng dẫn: = 4, so sánh x 2, x

và từ tìm x Tương tự ý b

HS: Làm bài( 2HS giải bảng)

GV: Cho HS khác nhận xét- Thống kết

HS: Tiếp tục làm câu ?5

( 2HS giải bảng, HS khác làm chỗ) GV: Cho HS nhận xét, Thống kết quả( GV sủa chữa sai lầm HS mắc phải)

Hoạt động 2: Bài tập củng cố. HS làm tập số trang

(3HS giải ý bảng- HS khác làm chỗ)

GV: Cho HS nhận xét thống kết

VD3: ( GGK)

?5 Tìm số khơng âm, biết:

a, Vì x 0nên ta có x 1 x  1

x  

b, Vì x 0 nên ta có x 3  x  9

 x >

2 Bài tập củng cố.

Bài So sánh:

a, = mà 4 nên > b, = 36 mà 36 41 nên < 41 c, = 49 mà 49 47 nên > 47

Củng cố.

Với a b hai số không âm, ta có a < b  a  b

Hướng dẫn nhà:

Ơn tập kĩ CBHSH số khơng âm a

Học nắm định lí so sánh bậc hai số học Xem lại tập làm lớp

Bài tập nhà: Các tập SGK tập trang

Đọc nghiên cứu trước “Căn thức bậc hai đẳng thức

A A ”

Tiết

Ngày soạn: 21.8

Giảng:

(5)

CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A2 A 

I/ Mục tiêu

Kiến thức: HS hiểu khái niệm thức bậc hai Biết cách tìm điều kiện xác định

của A Nắm định lí: “ Với số a, ta có A2 A ”

Kĩ năng: Có kĩ tìm diều kiện xác định A Biết chứng minh định lí A2 A

và vận dụng đẳng thức A2 A

 để rút gọn biểu thức

Thái độ: Có ý thức vận dụng học vào tập.

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi ?3

HS: Ôn tập định nghĩa CBHSH số a không âm Ôn tập lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

III/ Tiến trình học.

ổn định tổ chức: 9A……….9B……….9C……….

Kiểm tra cũ:

HS1: Phát biểu định nghĩa CBHSH số không âm a?

Bài tập: Tìm CBHSH số sau suy bậc hai chúng a, 169 b, 225 c, 324

HS2: Phát biểu ịnh lí so sánh CBHSH?

Bài tập: So sánh: a, 26 b, 11 99

Bài mới.

GV: Bài học trước ta biết CBH số a kí hiệu a a số 0 Bài học hôm ta nghiên cứu thức bậc hai, thức bậc hai a có phải số

nữa khơng hay gì?  Bài

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai.

Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD hình lên bảng Yêu cầu HS giải thích

AB = 25 x2



HS: Thảo luận trả lời

GV: Nhận xét giới thiệu: Gọi 25 x2

 thức bậc hai 25 – x2, 25-x2 làbiểu thức lấy Vậy, với A biểu thức đại số Agọi A gọi gì?

HS: Trả lời

GV: Chốt lại khái niệm thức bậc hai

1 Căn thức bậc hai.

?1 A B Theo ịnh lí Pi ta go,

Ta có: 25 x2



AB = 52 x2 

Hay AB =

25 x C D

Gọi 25 x2

 thức bậc hai 25 – x2, 25 – x2 biểu thức lấy căn.

 Tổng quát: SGK trang

(6)

và điều kiện x định A

HS: Tìm hiểu VD1 áp dụng làm ?2:

Căn thức bậc hai 5 x2

 xác định nào?

HS: Trả lời

GV: Chốt lại ghi lên bảng

Hoạt động 2: Hằng đẳng thức A2 A

 GV: Treo bảng phụ ?3 lên bảng Yêu cầu HS điền số vào ô trống

HS: Điền

GV: Thống kết

? Em có nhận xét giá trị

a a .

HS: So sánh để thấy được: Giá trị

a

= a

GV: Nhận xét Định lí

HS: Tìm hiểu cách chứng minh định lí SGK

HS: Thảo luận theo nhóm VD2,3 GV: Cho HS giải thích cách giải Hoạt động 3: Bài tập

GV: Cho 3HS lên bảng làm ý- HS khác làm chỗ

HS: Làm tập

GV: Cho nhận xét Thống kết (GVsữa lỗi sai HS mắc phải)

?2 Căn thức bậc hai 5 2x xác định khi:

– 2x 0 5

2

x x

    

2 Hằng đẳng thức A2 A

 ?3 Điền số thích hợp vào ô trống

a -2 -1

2

a 4

a 2

2

a 2

* Định lí:

a

VD2;3 (SGK)/9

3 Bài tập

Bài trang 10.

Với giá trị a thức sau có nghĩa:

a,

3

a

có nghĩa

3

a

  a0 b, 5acó nghĩa -5a 0  a0 c, 4 a có nghĩa – a 0   a4 Củng cố:

Khái niệm thức bậc hai

Hằng đẳng thức A2 A



Hướng dẫn nhà:

Học thuộc nắm khái niệm thức bậc hai đẳng thức A2 A

 Xem lại tập VD làm lớp

Bài tập nhà: Bài trang 10

Nghiên cứu trước phần ý SGK/10 Tiết

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A

 (Tiếp)

Soạn: 21.8

(7)

I/ Mục tiêu

Kiến thức: HS nắm được: A biểu thức ta có: A2 A

 , nghĩa là:

A2 A

 A0 A2  A A0

Kĩ năng; Biết vận dụng đẳng thức A2 A

 để rút gọn biểu thức

Thái độ: Có ý thức vận dụng học nghiêm túc.

II/ Chuẩn bị

HS: Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối lớp

III/ Tiến trình dạy.

ổn định tổ chức: 9A……… 9B……… 9C………

Kiểm tra cũ:

Phát biểu khái niệm thức bậc hai Bài tập: Rút gọn biểu thức:

a,





b,





2

3 11 Bài mới:

Hoạt động Chú ý

GV: Qua tập em cho biết, A biểu thứcthì:

2

A = A nào? A2 = - A nào?

HS: Suy nghĩ trả lời

GV: Nhận xét – Thống câu trả lời HS: Làm tập áp dụng: Rút gọn a,



x 



b, a6 với a < (suy nghĩ làm theo bàn)

GV: Gọi 1HS đại diện lên bảng chữa HS khác nhận xét

(GVchốt lại)

Hoạt động Bài tập

GV: Cho HS làm tập ý c d HS: Thảo luận nhóm theo bàn

GV: Quan xát HS thảo luận, bảo HS chưa biết cách làm

Sau gọi đại diện HS lên bảng chữa HS khác nhận xét GV rút kinh nghiệm chỗ sai HS thống kết

Bài trang 11

HS: Đọc đầu bài, suy nghĩ cách giải

GV: Hướng dẫn: x2 x

 mà x = x x

1 Chú ý.

Với A biểu thức ta có ,

A A

Nghĩa là: A2 A

 A0 A2 A

 A 0 VD: Rút gọn

a,



x



x

x 

b, a6

 

a

 

(vì a < nên a3 < 0, 3 a a )

Vậy

a a ( với a > )

2 Bài tập.

Bài trang10: Rút gọn.

c, a2 với a0

Với a0 ta có 22 a2 2a 2a d,



a 



Với a < ta có



a 



a 

Bài trang 11 Tìm x, biết:

a, x  2 7 x 7 



7

x x

 

(8)

0

 x x x < HS: Thảo luận theo bàn- trả lời

GV: Gọi đại diện 2HS lên trình bầy bảng, HS khác nhận xét

- Nhận xét, sửa chữa lỗi HS

- Thống kết

Bài 10 trang 11: Chứng minh.

HS: Nghiên cứu đầu GV: Hướng dẫn:

a, Biến đổi vế trái theo đẳng thức rút gọn

b, Biến đổi vế trái 3 - 3=





thức a2 a

 để biến đổi tiếp

HS: 2HS lên bảng làm, lại làm chỗ GV: Cho HS nhận xét, thống kết

b, x  2 8  x  8 



x x

 

Bài 10 trang 11: Chứng minh

a, Ta có VT = ( 1)2

 =3 -2 3+1

=4- =VP

b, VT = 3  =





2

3 1 

= 1  = 3 1  3 = -1 = VP

Củng cố:

* A biểu thức  A gọi thức bậc hai * A biểu thức ta có:

A A , nghĩa là:

A2 A

 A0 A2  A A0 * A có nghĩa khiA 0

Học kĩ nắm đẳng thức A2 A 

Xem lại nghiên cứu kĩ lời giải tập làm lớp Bài tập nhà: Bài 11  Bài 16 trang 11(SGK)

Giờ sau luyện tập

Tiết BÀI TẬP

I/ Mục tiêu

Soạn: 21.8

(9)

Kiến thức: Củng cố kiến thức thức bậc hai dạng tập thức bậc hai

Kĩ : Biết tìm điều kiện để thức bậc hai có nghĩa vận dụng hằng

đẳng thức A2 A

 để giải tập

Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

Học sinh : Nắm lí thuyết chuẩn bị tập

III/ Tiến trình dạy học.

ổn định tổ chức lớp:9A……….9B………9C……….

Kiểm tra cũ:

- Tìm x để x có nghĩa Từ nêu điều kiện A xác định

- Phát biểu đẳng thức A = A2 dạng kí hiệu

Tính 112 ;  32

 ;

(

)

2

Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung

Hoạt động Bài 1

- GV cho hai HS lên bảng chữa ý a b a)  x

b)

3 

x

HS khác làm chỗ So sánh kết GV: Tiếp tục cho HS lên chữa ý c d

HS: Hai HS lên bảng làm tập – HS khác làm vào Nhận xét

c) x

d) +

1 x (HS khá)

* GV chốt lại: Điều kiện để A có nghĩa:

A 

Hoạt động 2: Bài 9

Bµi trang 10

Tìm điều kiện để thức nghĩa a)  x có nghĩa 

- 2x +   x 

2

b)

3 

x cã nghÜa

3 

x >0 hay x + 3> hay x > -3

c) x cã nghÜa

ta cã 2x +  hay 2x  - hay x >

2 

d) +

1 x cã nghÜa víi mäi x

v× x2  víi mäi x => x2 +  với x Bài 9: Tìm x, biết:

d) 9x2 = |- 12|  3x2 = |- 12|  |3x| = 12

 |x| =  x = 

(10)

GV: Hướng dẫn HS giảI 9d

HS: Chia nhóm yêu cầu HS làm phần cịn lại 9( Mỗi nhóm ý )

HS: Cử đại diện lên bảng( đại diện ý)

HS nhóm nhận xét chéo

 GV nhËn xÐt, chốt lại kết

Hot ng 3: Bi 10

GV: Ghi đề lên bảng HS: Suy nghĩ tìm lời giải

GV: Cho – HS nêu cách làm Hớng dẫn:

Cỏch 1: Biến đổi VT ( Dùng đẳng thức) cho kết thu đợc vế phải Cách 2: Biến đổi VP ( Tách hạng tử) cho kết thu đợc vế trái

GV: HD HS làm phần b(sử dụng ý a )

HS: Hai em lên bảng, HS khác làm nháp, sau nhận xét

* GV chốt lại cách giải dạng toán chứng minh đẳng thức

Hoạt động 4: Bài 11 trang 11.

HS: Đọc đầu

GV: Em sÏ thùc hiƯn phÐp tÝnh ë bµi 11 nµy nh nào?

HS: Đứng chỗ, trả lời Nhận xét GV: Cho hai HS lên bảng- HS khác làm vào

GV: Nhận xét- Chốt lại cách làm, thống kết

a) x  2 7 x  7



2

7

x x

 

b) x  2 8  x 8 



8

x x

 

c)

2

4x  6



x



x  



3 x x

  Bµi 10: Chøng minh

a)





1

3  = - Ta cã:

VT = - + = - = VP b) 4  31

VT =





Bµi 11 trang 11: TÝnh.

a) 16 25 196: 49

= + 14 : = 20 + = 22

b) 36 : 2.32.18 169 

= 36 : 18 - 13 = - 11

Cñng cè:

- GV hệ thống lại tập chữa cho học sinh làm tập sau:

Hín dÉn vỊ nhµ

- Xem lại dạng tập chữa - Làm tập lại

- Đọc nghiên cứu trớc liên hệ phép nhân phếp khai phơng

(11)

TiÕt

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP

KHAI PHƯƠNG

I/ Mục tiêu.

Kiến thức: Nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân phép khai phương

Kĩ : Có kĩ dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

II/ Chuẩn bị :

HS: Ôn tập định nghĩa bậc hai số học đẳng thức A2 A

 III/ Tiến trình học.

1 ổn định tổ chức 9A……… 9B……… 9C ………. 2 Kiểm tra cũ: Tính so sánh: 16 25 25.16

3 Bài mới.

Hoạt động thầy trị Nội dung Hoạt động 1: Định lí.

GV: Qua tập kiểm tra : 25.16 = 16 25

Hỏi: Em có nhận xét quan hệ phép nhân phép khai phương?

HS: Suy nghĩ – trả lời GV: Chốt lại thành định lí HD chứng minh:

Vì a  b  em có nhận xét

a? b ? a b ?

HS: avà b xác định không âm

 a b xác định không âm

GV: Hãy tớnh ( a b)2

HS: ( a b )2 = ( a)2 ( b)2 = a.b

1 Định lý

?1 Tính so sánh:

16 25 25.16

Ta có: 25.16= 400 = 20

16 25= 4.5 = 20

Suy ra: 25.16 = 16 25

* Định lí: Sgk - Tr 12

Với hai số a b không âm, có a.b = a b với a0; b0

Chứng minh: Có:





b

a =



a

 

b



Vậy với a  , b   a. b xác định

và a. b 

Soạn: 21.8

(12)

Vậy với a  0; b   a b xác định

và a b 

( a b )2 = ab

Vậy định lí chứng minh GV: Em cho bết định lí chứng minh dựa sở nào?

– HS: Định lí chứng minh dựa định nghĩa bậc hai số học số khơng âm

GV: Định lí mở rộng cho tích nhiều số khơng âm Đó nội dung ý sau

(Cho HS Đọc học SGK) Hoạt động 2: áp dụng

GV: Chổ vaứo noọi dung ủũnh lyự treõn

vaứ noựi:

Vụựi hai soỏ a vaứ b khõng ãm, ủũnh lyự cho pheựp ta suy luaọn theo hai chieàu ngửụùc nhau, ủoự ta coự hai quy taộc sau:

- Quy taộc khai phửụng moọt tớch (chieàu tửứ traựi sang phaỷi)

- Quy taộc nhaõn caực caờn thửực baọc hai (chieàu tửứ phaỷi sang traựi)

a Quy taộc khai phửụng moọt tớch. GV chổ vaứo ủũnh lyự:

Vụựi a  0; b0 a.b a b theo chieàu

tửứ traựi  phaỷi, phaựt bieồu quy taộc HS: Moọt HS ủóc lái quy taộc SGK GV hửụựng dn HS laứm vớ dú Áp dúng quy taộc khai phửụng moọt tớch haừy tớnh:

a) 49.1,44.25 ?

Trửụực tiẽn haừy khai phửụng tửứng thửứa soỏ nhãn caực keỏt quaỷ vụựi

GV goùi moọt HS lẽn baỷng laứm cãu b)





b

a = a b

* Chú ý:

với a, b , c  : a .bc = a b c

2 áp dụng

a Quy tắc khai phương tích

Sgk - tr 13

VD1: Tính:

a) 49.1,44.25 = 49 1,44 25 = 1,2 = 42

b) 810.40  81.400  81 400

(13)

b) 810.40

Coự theồ gụùi yự HS taựch 810 = 81.10 ủeồ bieỏn ủoồi bieồu thửực dửụựi daỏu caờn veà tớch cuỷa caực thửứa soỏ vieỏt ủửụùc dửụựi daùng bỡnh phửụng cuỷa moọt so.ỏ GV yẽu cầu HS laứm ? baống caựch chia nhoựm hóc taọp ủeồ cuỷng coỏ quy taộc trẽn

HS: Nửa lớp làm ý a, Nửa lớp làm ý b

GV: cho đại diện lên chữa bảng- GiảI thích cách làm

HS: Nhận xét, bổ xung

GV: Nhận xét, thống kết

b Quy tắc nhân thức bậc hai.

GV tieỏp tuùc giụựi thieọu quy taộc nhaõn caực caờn thửực baọc hai nhử SGK tr 13

GV hửụựng dn HS laứm vớ dú HS: ủóc vaứ nghiẽn cửựu quy taộc a) Tớnh 20

Trửụực tiẽn em haừy nhãn caực soỏ dửụựi daỏu caờn vụựi nhau, roài khai phửụng keỏt quaỷ ủoự

b) Tớnh 13 52 10

GV: goùi moọt HS leõn baỷng giaỷi baứi HS khác làm chỗ

GV choỏt lái: Khi nhãn caực soỏ dửụựi daỏu caờn vụựi nhau, ta caàn bieỏn ủoồi bieồu thửực dáng tớch caực bỡnh phửụng thực phép tính

GV: Cho HS làm việc cá nhân ?3 1HS lên bảng làm

HS: Làm bài, nhận xét, bổ xung GV: Nhận xét, thống kết

- GV giụựi thieọu “Chuự yự” tr 14 SGK Moọt caựch toồng quaựt vụựi A vaứ B laứ caực bieồu thửực khõng ãm, ta coự:

B A B

A 

ẹaởc bieọt vụựi bieồu thửực A 

= 20 = 180

?2: Tính

a, 0,16.0,64.225= 0,16 0,64 225 = 0,4.0,8.15 =4,8

b, 250.360= 250 360= 25 36 100 = 5.6.10 = 300

b Quy tắc nhân thức bậc hai.

Sgk - Tr 13 Ví dụ 2: Tính:

a) 20  5.20  100 10

b) 1,3 52 10  1,3.52.10  13.52 = 132.22 = 26

?3.

a) 75= 3.75  3.3.25  225 15

b) 20 72 4,9= 20.72.4,9=

49 36

= = 84 * Chú ý: A.B  A B (A, B  0)

Với A  :





A = A2 = A

(14)





HS: Nghiên cứu lời giảI SGK

GV: Cho HS laứm ? sau ủoự goùi hai em HS leõn baỷng trỡnh baứy baứi laứm HS khác làm tai chỗ, nhận xét

GV: Thống kết

Hoạt động 3: Bài tập Bài 17

HS: Đọc yêu cầu toán Tự giảI tập nêu kết GV: Chú ý: ý c,

12,1.360= 121.36 Vì 121 36 nhẩm kết 11

Bài 18 trang 14.

HS: Tự làm vào Nêu kết so sánh với bạn

GV: Thống kết

VD3 (SGK- trang 14)

?4 Rút gọn biểu thức sau ( với a, b không âm)

a,

3a 12a=

3 12a a =

36a =



6a



=6a2 6a2 

b, 2 32a ab2 = 64a b2



ab



ab

  

(vì a0,b0)

4 Bài tập

Bài 17 trang 14: Tính.

a, 0,09.64= 0, 09 64 0,3.8 2, 4  b, 2 74









    

c,

12,1.360 12,1 360 121 36 11.6 66 

Bài 18 trang 14: Tính.

a, 63 7.63 441 21

b, 2,5 30 48 2,5.30.48 25.3.48= 60

Củng cố.

Với a0,b0 có: ab  a b. Với a0,b0 có: a b.  ab

Học thuộc định lí hai quy tắc Xem lại ví dụ tập làm

Bài tập nhà: 17d, 18cd, 19 21 trang 15 + 16 Tiết

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I/ Mục tiêu

(15)

Kiến thức: HS nắm nội dung cách chứng minh định lý phép liên hệ phép chia phép khai phương

Kĩ năng: Có kỹ dùng quy tắc khai phương thương; chia thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

Thái độ: Học tập nghiêm túc Tư suy luận logic.

II/ Chuẩn bị.

HS: Ôn định nghĩa bậc hai. III/ Tiến trình lên lớp.

ổn định tổ chức lớp.9A……….9B………9C………. Kiểm tra cũ.

Phát biểu quy tắc khai phương tích quy tắc chia thức bậc hai áp dụng tính: a, 2 32 b, 2,5 30 48

Bài mới:

GV: Giờ trước ta biết liên hệ phép nhân phép khai phươn Vậy liên hệ phép chia phép khai phương liên hệ với nào? ta nghiên cứu học ngày hôm ( mới) Hoạt động 1: Định lí.

GV: Đưa tập ?1: Tính so sánh:

16 25

HS: em lên bảng làm HS khác làm chỗ

GV: Theo dõi Yêu cầu HS nhận xét, bổ

xung  thống kết quả: 16 16

25  25 ( =

5 )

GV: Qua tập trên: Với a0,b0

so sánh: a

b với a b

HS: Trả lời (  em) GV: Chốt lại nội dung định lí

GV: Ta chứng minh định lí Tiết trước ta biết cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân với phép khai phương Vậy theo cách chứng minh định lí

HS: Suy nghĩ phút ( HS lên bảng - HS

1, Định lí

?1: Tính so sánh: 16

25 16 25

Giải Ta có:

2

16 4

25 5

     

 

16

25 =

Vậy: 16 16

25  25 ( = )

* Định lí: Với a0,b0, ta có:

a a

b  b

Chứng minh Vì a0,b0 nên a

b xác định không âm

(16)

khác làm chỗ)

GV: Cho nhận xét, thống chứng minh

GV: Ngoài cách chứng minh ta cịn chứng minh định lí theo cách khác không?

HS: Suy nghĩ trả lời

GV: Đưa thêm cách chứng minh khác: Nhận thấy a

b xác định khơng âm, cịn

b xác định dương

Theo định lí khai phương tích cho hai sốa

b b Ta có:

a

b a

b  Chia hai vế cho b >0 

đpcm

GV: Yêu cầu HS nhà tìm cách chứng minh khác

Hoạt động 2: áp dụng

GV: Dựa vào định lí khai phương thương cho biết: Muốn khai phương

một thương a

b với a0,b0 ta làm

thế nào?

HS: Một vài em phát biểu

GV: Cho Hs nhận xét  thống kết

quả

HS: Đọc lại nội dung quy tắc ( SGK/17) GV: Đưa VD1, VD2 HS áp dụng tính ( em lên bảng – HS khác làm chỗ)

Nhận xét  Thống kết quả

HS: Tiếp tục áp dụng quy tắc giải ?2 HS1: GiảI ý a, bảng

HS khác, tự làm, nhận xét  thống két

GV: HD ý b, Đưa biểu thức dấu dạng a

b tính

HS2: Lên bảng, HS khác tự làm, nhận xét, thống kết

GV: Thống kết chung

GV: Ta vừa nghiên cứu quy tắc khai

Ta có:

 

2

a

a a

b

b b

 

 

     

Vậy: a

b bậc hai số học a b

Tức là: a a

b  b

2, áp dụng

a, Quy tắc khai phương thương

( SGK /17)

VD1: (SGK/17) VD2: (SGK/17) ?2 Tính:

* 225 225 15

256  256 16

* 0,0196 196 196 14 0,14 10000 10000 100

   

(17)

phương thương Vậy để chia hai thức bậc hai ta làm nào? HS: Một vài em phát biểu

GV: Chốt lại quy tắc chia hai thức bậc hai đưa VD2 HS áp dụng

HS1: Lên bảng làm ý a, HS2 (HS khá) làm b GV: Cho nhận xét

 Thống kết T2, GV cho HS trả lời ?3

( em lên bảng – HS khác làm chỗ)

GV: Cho nhận xét  Thống kết

( Lưu ý cách phân tích câu b,) GV: Giới thiệu ý ( SGK/18)

GV: Cho hS nghiên cứu VD3 SGK/18 ( Thảo luận theo bàn nghiên cứu bước giải)

Sau áp dụng trả lời ?4 HS: Hoạt động nhóm ( ph)

Lớp chia nhóm ( nhóm giải ý a,b ?4 bảng nhóm)

Các nhóm trình bầy Nhận xét nhóm

GV: Thống kết chung

G b, Quy tắc chia hai bậc hai.

(SGK/17) VD2: Tính

a, 80 80 16

5   

b, 49 : 31 49 25: 49 8  8  25 5

?3 Tính:

a, 999 999

111

111   

b, 52 13.4

13.9

117   

* Chú ý ( SGK/18) VD3: Rút gọn biểu thức

a, 4 2

25 25 5

a a a

a

  

b, 27 27

3

a a

a

a    ( a > 0)

?4 Rút gọn

a,





2

2 2 4

2

50 25 25 5

ab a b

a b a b a b

   

b, 2 2 2

162 81 9

162

b a

ab ab ab ab

   

(a 0)

Củng cố:

* Định lí khai phương thương? a0,b0 có a a

b  b

* Quy tắc khai phương thương? * Quy tắc chia hai bậc hai/ Hướng dẫn nhà. Học thuộc định lí, quy tắc

Tìm thêm cách chứng minh định lí

Bài tập nhà: Bài 28  31 ( SGK/19)

(18)

Giờ sau tập

Tiết

BÀI TẬP I/ Mục tiêu

Kiến thức: Củng cố lại quy tắc khai phương thông qua số tập.

Kĩ năng: Rèn kĩ vận dụng linh hoạt quy tắc để giảI số tập có liên quan

Thái độ: Rèn tính cẩn thận, khả tư cho HS. II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung 36

HS: Học thuộc quy tắc nhân, chia hai bậc hai

1. ổn định tổ chức: 9A…… 9B………9C……… 2. Bài cũ:

Phát biểu quy tắc khai phương thương chia bậc hai áp dụng tính: a, 289

225 b,

125000 500 3. Bài mới:

Hoạt động 1: Bài 31 trang 19.

GV: Hãy so sánh 25 16 25 16

HS: ( em lên bảng) HS khác làm chỗ  nhận xét, thống kết quả.

GV: Lưu ý: Khai phương hiệu hai số không âm a b không hiệu khai phương số a với khai phương số b b, CMR: Với a > b > 0, ta có:

a b  a b

HD: Để chứng minh a b  a b ta

chứng minh a  a b  b

HS: Suy nghĩ

GV: Cùng HS thực chứng minh bì tập

Sau làm song tập này, yêu cầu HS giải theo cách khác ( áp dụng kết tập 26)

a, So sánh: 25 16 25 16 Ta có: 25 16 = =

25 16 = - = Vậy 25 16 > 25 16 b, CMR: Với a > b > 0, thì:

a b a b

Ta có: a b a b  a  a b  b

Vậy để so sánh a b  a b ta chứng

minh a  a b  b

Ta có: ( a b  b)2  a b b 2 b a b





Mà a +2 b a b





 

a

Vậy:

  

a

a b

b



Soạn: 8.9

(19)

Hoạt động 2: Bài 32 trang 19. GV: Đưa tập 32ac ( Ghi bảng) HS: Đọc quan sát

HD: a, Đưa 25 49 .0,01 16

khai phương thừa số

b, Tử biểu thức lấy áp dụng đẳng thức a2 - b2 = ( a + b).(a - b)

HS1: lên bảng làm ý a, HS2: lên bảng làm ý b,

HS khác làm chỗ, nhận xét, bổ xung

kết

GV: Nhận xét  thống kết đúng.

Hoạt động 3: Bài 33 trang 19. GV: Ghi đầu lên bảng

? làm để tìm x câu a, HS: Một em đứng chỗ nêu cách làm Hs khác nhận xét  lên bảng

T2 HS khác giảI ý b,

HS khác làm chỗ Nhận xét nghiệm

GV: Nhận xét  Thống kết quả.

Hoạt đông 4: Bài 34 trang 19. GV: Ghi đầu lên bảng HS: Đọc đầu bài, suy nghĩ

HD: Phân tích theo quy tắc khai phương

một thương đẳng thức A2 A

 HS: Thảo luận theo bàn HS đại diện lên bảng chữa

GV: Cho nhận xét  thống kết quả.

c, HD:

+ 12a + 4a = ( + 2a )2 HS: Tự làm Cho biết kết Hoạt động 5: Bài 36 trang 20.

GV: Treo bảng phụ có nội dung 36 HS: Đọc quan xát, suy nghĩ

GV: Yêu cầu HS trả lời Câu a, b, c ( HS trung bình) Câu d, ( HS khá)

Hay: a  a b  b a b a b

a, 0,014 25 49 0,01

16  16

= .0,1 24

c, 1652 1242



 



164 164

 





= 289.41 289 17

164  2

Bài 33 trang 19: Giải phương trình. a, 2.x  50 0  2.x  50

 50 25

x   

c, 3.x2 12 0 3.x2 12

   

12 12 4 2

3

x

    

 x1 2;x2 

Bài 34 trang 19: Rút gọn.

a, 2 2 4 2

3 3

ab ab ab

a b  a b  ab

 ( a < 0; b 0)

c,









2

2 2

3

9 12a 4a a a

b b b

 

 

= 2a

b



 ( a1,5;b0 )

Bài 36 trang 20. a, Đ

b, S ( VP khơng có nghĩa)

c, Đ, có thêm ý nghĩa để ước lượng gần giá trị 39

d, Đ ( Do chia hai vế bất phương trình cho số dương khơng đổi chiều bất PT đó)

(20)

GV: Thống kết ( Yêu cầu HS ghi lại chi tiết cách giải vào vở)

Củng cố:

Quy tắc khai phương thương: a 0;b > có a a

b  b

Quy tắc nhân bậc hai: a0;b0 có a b.  ab Quy tắc chia hai bậc hai: a 0;b > có a a

b

b 

Hướng dẫn học nhà:

Học nắm quy tắc Xem lại tập làm

Bài tập nhà: Bài 32c,d; 33b,d; 34b,d; 37 trang 19+20 Chuẩn bị sau: “ Bảng bốn chữ số thập phân”’

Đọc trước bài: “ Bảng bậc hai ” Tiết

BẢNG CĂN BẬC HAI I/ Mục tiêu

Kiến thức: Hiểu cấu tạo bảng bậc hai.

Kĩ năng: Có kĩ tra bảng để tìm bậc hai số lớn nhỏ trăm. Thái độ: Rèn tính cẩn thận linh hoạt, tư duy, xác tập.

GV: Bảng bậc hai

Bảng phụ ghi mẫu 1; mẫu trang 21 HS: Bảng bậc hai

III/ Tiến trình dạy học:

1. ổn định tổ chức: 9B……….9C………

2. Kiểm tra: Phát biểu quy tắc khai phương tích, khai phương thương số

khơng âm?

áp dụng tính: a, 214

25 b,

12500 500 3. Bài mới:

GV: Ta thường sử dụng máy tính bỏ túi để khai phương số dương Song khơng có máy tính ta phảI ùng dụng cụ nào?

 Bài

Hoạt động 1: Giới thiệu bảng

Để tìm bậc hai số dương,

1.Giới thiệu bảng.

- Bảng CBH chia thành hàng

(21)

người ta sử dụng bảng tính sẵn CBH “ Bảng số với bốn chữ số thập phân” Brađixo, bảng CBH bảng IV dùng để khai CBH số dương có nhiều bốn chữ số

HS: Quan sát bảng IV: Bảng CBH

GV: Giới thiệu bảng( SGK) – vừa giới thiệu vừa bảng

Hoạt động 2: Cách dùng bảng.

GV: Ta tìm hiểu cách dùng bảng CBH để tìm CBH số lớn nhỏ 100

VD: Tìm 1,68

GVHD: ( Treo bảng phụ có mẫu 1)

Vừa cho HS quan sát bảng phụ vừa bảng CBH

HS: Quan sát bảng làm theo hướng dẫn GV

( Tìm số giao dịng 1,6 cột 8) HS: Đọc số tìm

GV: Thống kết

GV: Cho Hs tìm thêm CBHSH của: 5,4 ; 7,2; 9,5; 31; 68

HS: Cùng tra bảng – so sánh kết bàn

GV: Yêu cầu HS nêu kết vừa nói rõ cách sử dụng bảng để tìm CBH số vừa tìm

HS: Nhận xét, thống kết

GV: Nêu VD2: Tìm 39,18

HD: Tại gao hàng 39 cột thấy số 6,253 Ta có 39,1 6, 253

Tại giao hàng 39 cột hiệu ta thấy số Ta ùng chữ số để hiệu chữ số cuối số 6,253 sau: 6,253 + 0,006 = 6,259

( GV vừa hướng dẫn bảng phụ vừa cho HS quan sát bảng CBH sách)

HS: Thực hành tìm CBH ?1

GV: Yêu cầu thảo luận bàn – sau cử đại diện nêu cách làm

HS khác nhận xét- thống kết quả,

các cột Quy ước gọi tên hàng ( cột)theo số ghi cột ( hàng đầu tiên) trang

- CBH số viết không ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 ghi sẵn bảng cột từ cột đến cột Tiếp cột hiệu để dùng hiệu chữ số cuối CBH số viết chữ số từ 1,000 đến 99,99

2 Cách dùng bảng.

a, Tìm CBH số lớn nhỏ

100.

VD: Tìm 1,68

Tại giao hàng 1,6 cột thấy số 1,296

Vậy:

1, 68 1,296

VD2: Tìm 39,18

N … … …

… 39 …

6,253

39,18 6,259

N … …

… 1,6 …

(22)

GV: Nhận xét- kết

Tìm CBH số lớn 100

GV: Đưa VD3: Tìm 1680

GV: Bảng CBH khơng cho ta tìm trực tiếp 1680, xong ta sử dung t/c CBH để

biến đổi 1680 cho để sử dụng

được bảng CBH HD( SGK)

HS: Theo dõi phân tích GV: Thống kết

HS: Thuwch hành ?2 cách thảo luận bảng nhóm

Nhận xét, bổ xung

Thống kết quả( sửa chữa sai lầm có)

Hoạt động 4: Tìm CBH số khơng âm

nhỏ 1.

GV: Bảng CBH khơng cho phép ta tìm CBH trực tiếp bảng này, xong nhờ t/c bảng CBH ta biến đổi số dấu để sử dụng bảng Vậy cách làm nào?

HS: Suy nghĩ trả lời GV: HD nội dung bên

Lưu ý cách rời dấu phẩy số 16,8 sang chữ số nên phải rời dấu phẩy số 4,099 sang phảI hai chữ số

HS: Đọc phần ý SGK GV: Củng cố hoạt động ?3 HS: Thảo luận bàn

GV: Yêu cầu đại diện lên bảng làm HS: Nhận xét, bổ xung

GV: Nhận xét, thống kết HS: Luyện tập dùng bảng CBH để tìm

CBH số: 232; 9691 ; 0,71 ; 0,216

b,.Tìm CBH số lớn 100

VD3: Tìm 1680

Ta biết 1680 = 16,8.100

Do 1680= 16,8 100= 10 16,8  10 4,099 =40.99

?2.a, 911 9,11.100 9,11 100  10.3,018 =30,18 b, 988 9,88.100  9,88 100

10 3,143 = 31,43

4.Tìm CBH số khơng âm nhỏ 1

VD4: 0,00168

Biết 0,00168 = 1,68: 10 000

Do đó: 0,00168 = 1,68: 10000

4,099 : 100 = 0,04099

* Chú ý: ( SGK/22) ?3 x2 = 0,3982

ta có 



2

0,3982 0,6311 0,3982 0,6311 x

x

 

 

4.Củng cố

Nhắc lại cấu tạo bảng bậc hai

Cách dùng bảng CBH để tìm CBH số

5.Hướng dẫn vè nhà.

Nghiên cứu lại cấu tạo bảng lượng giác

(23)

Xem lại cách ùng bảng để tìm bậc hai số lớn nhỏ 100; số lớn 100; số nhỏ

Dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết VD BTVN: Bài 39; 40 (SGK/23); Bài 47; 48 ( SBT/10)

Đọc trước bai “ Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai”

Tiết 10

BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiết 1) I/ Mục tiêu

Kiến thức: Biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số

dấu

Kĩ năng: Nắm kĩ đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu Biết phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức

Thái độ: Rèn ý thức hoạt động tập thể, tư xác, linh hoạt.

GV: Bảng phụ ghi tổng quát nội dung đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu

1 ổn định tổ chức: 9B……….9C………. 2 Kiểm tra cũ: ( Kết hợp giảng)

3 Bài mới.

GV: Đưa VD: Hãy so sánh 28

HS:P Trả lời ( có thể)

GV: Từ VD làm ta so

sánh 28và Bài học hôm

giúp em làm sáng tỏ điều

Hoạt động 1: Đưa thừa số dấu

căn.

GV: Hãy chứng tỏ a b a b2





a

b



Gợi ý: áp dụng quy tắc khai phương tích dịnh lí a2 a

 vào vế tráI a b2 HS: Một em lên bảng, HS khác làm chỗ , nhận xét, bổ xung

GV: Chốt lại kết giới thiệu thuật

1 Đưa thừa số dấu căn.

?1 Với a0;b0 ta có: 2. .

a b a ba b a b

Thực phép biến đổi

a b a b gọi phép biến đổi đưa thừa số dấu

(24)

ngữ

“ Đưa thừa số dấu căn” gắn với việc đưa thừa số a ?1 dấu GV: Muốn đưa thừa số dấu ta phảI làm gì?

( Giới thiệu y/c biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp)

VD1: a,

3 b, 20

GV: Sử dụng phép đưa thừa số ngồi dấu để làm gì? ( Để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai)

Đưa VD2 minh họa

Sau kết thúc VD2 GV thông báo biểu thức 5; 5; gọi đồng ang với

HS: áp dụng làm ?2

HS thảo luận theo nhóm nhỏ ( theo bàn) GV: u cầu đại diện nhóm trình bày cách làm kết

Nhóm khác nhận xét bổ xung

GV: Củng cố lại nhấn mạnh: Ta sử dụng phép đưa thừa số dấu để rút gọn biểu thức chứa CBH

 TQ ( nội dung ghi sẵn bảng phụ)

GV: Minh họa TQ VD3 HS: áp dụng làm /3

HS1: làm ý a, bảng HS2: Làm ý b, bảng HS khác làm vào

GV: Cho nhận xét- thống kết Hoạt động 2: Đưa thừa số vào dấu

căn

GV: Ta biết cách đưa thừa số dấu Vậy ta đưa thừa số vào dấu căn? Đây phép biến đổi ngược phép đưa thừa số dấu ( Đưa bảng phụ có nội dung TQ lên bảng)

HS: Quan sát để thấy phép biến đổi ngược phép đưa thừa số ngồi dấu

Đơi ta phải biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp thực phép đưa thừa số dấu VD1: a, 3 22 = 3 2

b, 20 4.5 2 52

  

V2: SGK/24

?2: Rút gọn biểu thức:

a, 2 8 50 2 4.2 25.2

= 2 2  

b, 3 27 45

= 3 9.3 9.5

= 3 3 5   = 5 TQ: SGK/25

VD3: SGk/25

?3 Đưa thừa số dấu a, 28a b4 4.7.

 

a

b

 = 7.a2 b

= 2a2b 7 ( b 0) b, 72 .a b2 36.2. a2.

 

b



= 6 .a b2 6ab2 2

 ( a <

2 Đưa thừa số vào dấu căn.

TQ: SGK/26

VD4: SGK/26

?4 Đưa thừa số vào dấu

(25)

GV: Cho HS tìm cách đưa thừa số vào dấu VD4

HS: áp ụng làm ?4

( thảo luận theo nhóm Sau đại diện nhóm trình bầy a, b, c, d,

GV: Cho nhóm nhận xét chéo nhau- thống kết

GV: Trở lại VD đầu bài: So sánh 28

7 Ta sử dụng phép đưa thừa số vào

trong dấu ( ngoài) dấu để so sánh

C1: 28 4.7 7

Vì < nên 28 7

C2: 7 5 72 175

 

Vì 28 175 28 7

GV: Cho HS xem thêm VD5 SGK/26 Hoạt động 3: Bài tập.

Bài 43 trang 27

HS: Đọc đầu

GV: Yêu cầu HS len bảng làm ý a, b HS khác làm chỗ

GV: Cho nhận xét - thống nhát kết Bài 44 trang 27.

T2 HS đọc đầu bài

GV: Lần lượt gọi HS lên bảng giải HS khác nhận xét, bổ xung

GV: Nhận xét - thống kết

a,

5  9.5 45 b, 1,2 5





c, ab4 a



ab



a

a b

  ( a 0)

Sử dụng phép đưa thừa số vò dấu ( ngoài) dấu để so sánh bậc hai

VD5: SGK/26 Bài tập

Bài 43 trang 27: Viết số biểu thức dấu thành dạng tích đưa thừa số ngồi dấu

a, 54 9.6 6 b, 108 36.3 3

Bài 44 trang 27: Đưa thừa số vào dấu

2

3 5 5 45

5 50

  

2

3 xy xy 9xy

 

    

  (

0; x y )

Củng cố:

* Với biểu thức A, B ( B  0), ta có A B2 A B , tức là: - Nếu A  B  A B2. A B

 - Nếu A < B  A B2. A B

 * Với A  0; B  có A B A B2.



Với A < 0; B  có A B= - A B2 Hướng dẫn nhà. Học theo SGK ghi

Xem lại tập dã làm

Bài tập nhà: Bài 43cde; 45; 46 trang 27 HS làm thêm 47 trang 27

Đọc trước “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai”

(26)

Tiết 11

BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI ( tiết 2)

I/ Mục tiêu

Kiến thức: Hiểu cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu Kĩ năng: Bước đầu biết phối hợp sử dụng phép biến đổi trên.

Thái độ: Tự giác, tích cực tham gia hợp tác học tập. II/ Chuẩn bị: Bảng phụ ghi nội dung tổng quát.

1 ổn định tổ chức: 9B……… 9C………. 2 Kiểm tra cũ:

Viết dạng tổng quát phép biến đổi đưa thuqaf số dấu đưa thừa số vào dấu

áp dụng đưa thừa số dấu căn: 27

32

( Đáp án: 27

32 = 9.3 16.2 =

9 3

16 4 ) 3 Bài mới.

GV: Qua tập vừa thấy

2

căn thức bậc hai mà biểu thức dấu có chứa mẫu Vậy làm để làm mẫu thức biểu thức dấu căn?



Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức

dưới dấu căn

GV: Khi biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai, người ta sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy

 VD1

GV: Đưa VD: Khử mẫu biểu thức lấy

a,

3 Nói: Ta thấy biểu thức dấu

có chứa mẫu, Vậy làm để

1.Khử mẫu biểu thức lấy căn.

VD1: Khử mẫu biểu thức lấy

a, 2.3 2.32

3  3.3  

Giảng:9B…………

(27)

khử mẫu biểu thức lấy căn?

GV: Phân tích để HS thấy phảI nhân tử mẫu biểu thức lấy với số để mẫu phải số phương

HS: Trả lời theo hướng dẫn GV phân tích để thấy kết

3

T2 VDb.

GV: Qua tập ta có cách tổng quát khử mẫu biểu thức lấy nào?

Với A; B hai biểu thức A.B 0;B0

có: A

B ?

HS: Trả lời GV: Tổng kết lại HS: áp dụng giảI ?1 HS1: Thực hện ý a,

HS lớp thực hiện- nhận xét GV: Luu ý: Giải theo hai cách:

C2:

3 3.5 3.5 15

125  125.5  25  25

c, Suy nghĩ, đứng chỗ phân tích GV: Nhận xét – ghi bảng

HS khác theo dõi cho ý kiến

Hoạt động 2: Trục thức mẫu. GV: Trục thức mẫu phếp biến ổi

đơn giản thường gặp  VD.

a,

2 Ta thấy biểu thức có chứa

căn thức mẫu Bây ta tìm cách làm thức mẫu Vậy làm cách nào? Ta phải nhân tử mẫu biểu thức vứi thức mà làm

mất dấu mẫu

HS: Trả lời thức phảI tìm GV: HDHS bên

b, GV: Hướng ẫn HS nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp





HS: Thực hướng dẫn giáo b,





5 7 35

7 7

a a a a ab

b b  b  b

Tổng quát: Với hai biểu thức A; B mà

A.B 0, B B 0 có: A AB

B  B

?1 Khử mẫu biểu thức lấy

a, 4.5 4.52 20

5  5.5  5 

b, 3.125 3.5.52 15

125  125.125  125  25

c, 4

3 3.2 6

2 2 4

a a a

a  a a  a  a ( a > 0)

2.Trục thức mẫu.

VD2: Trục thức mẫu

a, 5

6 2 3 

b,







 







 

10 10 10

3 3 3 1

 

 

   

= 10 1













3

 

  



(28)

viên ( lưu ý đẳng thức: a2- b2= ( a+b) (a-b)

Trong ( a+b) (a-b) gọi liên hợp

c, GVHD: Ta nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp mẫu Vậy biểu thức liên

hợp 5 biểu thức nào?

HS: Trả lời ( 5 3)

GV: Cho HS lên bảng thực phép tính

Hỏi; Qua tập ta có cách tổng quát cách trục thức mẫu nào? HS: Nêu tổng quát ưới hướng ẫn GV ( bảng phụ)

 ?2

HS1: Nêu cách làm ý

3  thực

HS khác làm vào

HS2: Nêu cách làm

b , HS khác nhận xét,

lên bảng làm

HS khác làm vào

GV: Cho HS khác làm ý d e, HS lại làm vào

GV: Theo dõi HS làm, uốn nắn sai lầm( có)

c,







 



6

5 5

 

  









6

3

5 

 



 Tổng quát: SGK/29 ?2 Trục thức mẫu

a, 5 8

3.8 24

3  

b, 2

b b

b

b  b b  ( b > 0)

c,







 







5 5 5

13 5

 

 

  

d,







 







2

1

1 1

a a a a

a

a a a

 

 



  

( a 0; a 1)

e,







 







4 5

4

2

7 7

 

 

  

= 2











 



6

2 2

a a b

a

a b a b a b

 

  

= 2





4

a a b

a b

 

( a > b > 0)

Củng cố:

* Khử mẫu biểu thức lấy

Với hai số A; B biểu thức , A.B 0;B0 Ta có: A AB

B  B

* Trục thức mẫu.SGK/29

5 Hướng dẫn nhà.

Học thuộc nắn quy tắc tổng quát Xem lại nội dung V, tập làm Bài tập nhà: 48  Bài 52 trang 30

(29)

Giờ sau luyện tập Tiết 12

BÀI TẬP

I/ Mục tiêu học.

Kiến thức:Khắc sâu cho hs cách đưa thừa số dấu đưa thừa số không âm

vào dấu

Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai. Thái độ: Nhanh nhẹn, tinh ý, xác

II/ Chuẩn bị GV: Bảng phụ

HS: Ôn phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai III/ Các hoạt động dạy học

1.ổn định tổ chức

Kiểm tra cũ: ( 10 ph)

Bài 1: 25x  16 x 9 x bằng:

A B C D 81

Đáp án: D

Bài Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: ;2 ; 29 ;4

Đáp án:  29 4 23

Bài 3: Phân tích thành nhân tử: abb a a 1

Đáp án: ( a 1)(b a 1)

Bài mới.

Hoạt động 1(6 ph)

GV: Treo bảng phụ có nội dung đề bài: - Gọi hs đọc to yêu cầu đề HS: Theo dõi yêu cầu đề

GV: Chia lớp thành nhóm nhỏ - Yêu cầu hs làm theo nhóm HS: Thảo luận làm theo nhóm

GV: Quan sát, Ktra việc hoạt động nhóm Hs

- Gọi nhóm đại diện lên bảng điền kết vào bảng phụ

HS: Theo dõi kết nhóm đại diện - Nhận xét, bổ sung đánh giá

GV: Gọi thêm số nhóm giải thích cách

Bài 1: Điền vào dấu () vào ô thích hợp.

Nếu chọn sai viết KQ vào sửa

Phép tốn Đ S Sửa

a,0, 05 28800=

6

 

b,

7.63a = 21a  21a

c,

48y = 4y  4y2

d,3  45 

e, -

x  5x với x

 

f,x 2x

x  với x   x >

Giảng 9B…………

(30)

làm kết

- Kết luận cách làm kết

- Chốt lại lưu ý đưa thừa số khơng âm vào dấu ngồi dấu

Hoạt động 2( 10ph)

GV: Treo bảng phụ có nội dung đề

- Gọi hs đọc yêu cầu đề

HS: Đọc đề

GV: Biểu thức có đặc biệt? Thứ tự thực phép tính nào?

HS: Trả lời miệng

GV: Đánh giá, kết luận câu trả lời hs Hướng dẫn hs trình bày lời giải

HS: Ghi vào

GV: Gọi hs trình bày lời giải câu b

GV: Nêu yêu cầu câu c hỏi : Biểu thức có đặc biệt?

HS: Có thức đồng dạng là:

2 3x; 3x; 3x  nên thu gọn

GV: Gọi hs khác đứng dậy thực thu gọn

- Chốt lại cách giải

- Gọi hs trình bày lời giải câu d HS: Trình bày lời giải ghi vào GV: Chốt lại cách làm lưu ý điều kiện biến biến nằm

Hoạt động (10ph) GV: Treo bảng phụ có nội dung đề - Gọi 1HS đọc yêu cầu đề

HS: Đọc đề

GV: Biểu thức có đặc biệt? Thứ tự thực phép tính nào?

HS: Trả lời miệng nêu cách làm GV: Kết luận cách làm hs Chỉ rõ cho hs thấy đẳng thức

- Nêu cách làm: Biến đổi nhân thông thường sử dụng đẳng thức

HS: Chọn cách giải toán

GV Hướng cho hs chọn cách dùng HĐT -Gọi hs đứng chỗ trình bày lời giải HS: Trình bày lời giải ghi vào GV: Dùng phương pháp để hướng dẫn

0

Bài 2: Rút gọn biểu thức

a





= 2.3 15 4.15  6 15

b





= 9.11.11 2.9.11 11 22 

= 3.11 22  11 22 22

c 3x  3x 27 3x (x0)

= 27 – 3x

d 2x 8x 7 18x 28 (x0)

= 2x 4.2x 7 9.2x 28

= 2x  10 2x21 2x 28

= 14 2x 28

Bài 3: Khai triển rút gọn biểu thức.

a (3 x2 y)(3 x  y ) (x0 ; y0)

= 2

(3 x )  (2 y ) 9x 4y

b ( x 2)(x x4) (x0)

=

( x2)(x x 2 )

= 3

( x ) 2 x x 8

c ( x  y )(x y xy ) (x0 ; y0)

= ( x  y )[( x )2 xy ( y )2]

= 3

( x )  ( y ) x x y y

d,

2

18( ) 3

3 ( )

  

 

e, ab 212

a b

 ( a  0; b  0)

(31)

HS giải câu b c

-Chốt lại dạng HĐT chứa

Hoạt động ( ph) GV: Ghi đầu lên bảng: - Gọi HS đọc yêu cầu đề HS: đọc đề

GV: Chia lớp thành nhóm nhỏ theo bàn, y/c hs giải theo nhóm

HS: Thảo luận Làm vào bảng theo nhóm

GV: Gọi nhóm đại diện lên trình bày giải

HS: Các nhóm cịn lại nhận xét, đánh giá bảng

GV: Hướng dẫn hs làm câu b cách chuyển vế bình phương hai vế

GV: Kết luận kết HS Ghi

2

a b a.b 2

a b a.b

1 ab

ab a b

  

   

  

    

Bài 5: Tìm x biết

a 25x 35 (x0)

 x = 35

 x =

 x = 49 Vậy x=49

b

x   x 0 (x3)

 (x3)(x 3) x 30

 x 3( x 3 3)0

 x x

x 3 x 3

    



 

    

 

 

x x

   

   

  

 

Vậy x=3 x=6

c, x  (x  2)

 x –   x  Vậy: x 

Củng cố: ( 2ph)

Nhắc lại cách đưa thừa số dấu đưa thừa số không âm vào dấu

Hướng dẫn 47 (Sgk-27)

Hướng dẫn nhà (2 ph)

Học lại nội dung kháI niệm đưa thừa số dấu Xem lại tập làm lớp

Học kết hợp Sgk BTVN: 58,61,62 (Sbt-58)

Tiết 14

Giảng 9B………

(32)

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI ( Tiết 1)

Kiến thức: Hs biết vận dụng công thức bậc để giải toán rút gọn biểu

thức chứa thức bậc

Kĩ năng: Hs biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc 2.

Biến đổi biểu thức chứa thức bậc để giải toán liên quan

Thái độ: Nhanh nhẹn, tinh ý, xác Tư Lơgíc. II/ Chuẩn bị

Thầy: Bảng phụ, phấn màu Trò: Bảng

III/Các hoạt động dạy học

ổn định lớp 9B 9C Kiểm tra cũ: (Xen vào mới)

Bài mới

Hoạt động ( 31ph)

Gv Đặt vấn đề: Trên sở phép biến đổi thức bậc 2, ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa thức bậc

- Treo bảng phụ có Nd VD1(SGK)

Hs: Quan sát đề bài, đọc lời giải

Gv Hãy cho biết phép toán thực lời giải toán

Hs Nhận xét giải thích

Gv Chốt lại bước thực kết

- Nêu yêu cầu ?1(SGK)

- Với a0 thức bậc biểu

thức có nghĩa chưa?

Hs Các thức bậc có nghĩa

Gv Ban đầu ta cần thực phép biến đổi nào? Hãy thực hiện?

Hs Đưa thừa số dấu rút gọn

Gv Có rút gọn 13 5a a không?

Hs Không rút gọn chúng khơng phải thức đồng dạng

Gv Treo bảng phụ có Nd VD2(sgk) Hs Quan sát đọc lời giải

Gv Khi biến đổi VT ta áp dụng đẳng thức nào?

Hs Trả lời miệng

1 Ví dụ:

VD1 (sgk):

?1: Rút gọn

3 5a  20a 4 45a  a ( a0)

= 5a  5a 12 5a  a

= 13 5a  a

VD2 (sgk)

(33)

Gv Nêu yêu cầu ?2 hỏi: Để chứng minh đẳng thức ta tiến hành nào? Hs Biến đổi VT VP

Gv Hãy nêu cách biến đổi? Hs Trả lời miệng

Gv Ghi bảng Kết luận kết Hs: Ghi

Gv Treo bảng phụ viết sẵn cách làm thứ sau:

Biến đổi VT ta được:

3

( a ) ( b )

a a b b ab ab

a b a b



   

 

=

2

( a b ) ( a ) ab ( b )

ab

a b

 

    

 

= 2

( a )  ab ( b ) ( a  b ) VP

Hs Quan sát, theo dõi Gv Nêu yêu cầu VD3 (sgk)

Hs Quan sát, đọc ghi đề vào

Gv Hãy nhận xét biểu thức P, nêu thứ tự thực phép toán P?

Hs Nêu nhận xét cách làm Gv Hướng dẫn hs rút gọn

- Biểu thức P<0 nào?

Hs Nêu cách giải trình bày lời giải

Gv Nêu yêu cầu ?3 (sgk)

- Chia hs thành nhóm nhỏ

- Giao cho nhóm

- Yêu cầu hs làm theo nhóm

Hs Thảo luận làm theo nhóm

Gv Gọi nhóm đại diện trình bày cách làm KQ

Hs Nhận xét làm bạn

?2: Chứng minh đẳng thức:

2

a a b b ab ( a b )

a b

   



( a>0 ; b>0 ) Biến đổi VT ta có:

3

( a ) ( b )

a a b b ab ab

a b a b



   

 

=

2

( a b ) ( a ) ab ( b )

ab

a b

 

    

 

=

2

( a ) ab ( b )

( a b ) VP

 

  

Vậy đẳng thức VD3:

P = ( a ) (2 a a 1)

2 2 a a 1 a 1

 

 

 

Với a>0; a1 a, Rút gọn P P= (

2

2 ( a 1) ( a 1)

a ) [

2 a ( a 1)( a 1)

  



  ]

=

2

(a 1) a 2 a 1 a 2 a 1

4a a

     



= a 1.( a ) a (1 a )

4a a

 

 

b, Do a>0 a1 nên P<0 khi: a (1 a )

0 a

 

 – a<0  a>1 ?3: Rút gọn biểu thức: a,

2

2 x ( )

x

x x



 

 

= ( x )(x ) x

x

 

  

b a a

1 a



 với a0; a1

(34)

Gv Lưu ý cách làm thứ câu a

Gv Nêu yêu cầu tập

- Yêu cầu hs làm vào bảng

Hs: Làm vào bảng

Gv Gọi đại diện trình bày cách làm KQ Hs Nhận xét

1 a a

1 a



 =

3

1 ( a ) (1 a )(1 a a )

1 a a

   



 

= a+ a 1

2 Luyện tập: Rút gọn biểu thức:

a

5 a  b 25a 5a 16ab  9a

(a0; b0)

=5 a  20ab a  a  a

b 20  453 18 72

= 4.5  9.53 9.2  36.2

= 5 59 6

= 15 

4.Củng cố: ( ph)

Nhắc lại kỹ phối hợp phép biến đổi thức bậc để rút gọn biểu thức Hướng dẫn 60 (Sgk-T.33)

Sau rút gọn B, giải phương trình: B=16

5.Hướng dẫn nhà: ( 2ph) Học theo SGK ghi

Xem lại tập, VD làm lớp BTVN: 58-66 (Sgk-T32-34)

Tiết 14

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI ( Tiết 2)

I/ Mục tiêu

Kiến thức: Hs biết sử dụng kết để chứng minh đẳng thức, so sánh GT biểu thức

với số, tìm x, tốn có liên quan

(35)

Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, chú

ý tìm điều kiện xác định thức

Thái độ: Nhanh nhẹn, tinh ý, xác Tư Lơgíc II/ Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, phấn màu

HS: Ôn phép biến đổi biểu thức bậc hai

III/ Các hoạt động dạy học:

1 Tổ chức: 9B 9C 2 Kiểm tra: Kiểm tra 15 phút.

Đề Đáp án – thang điểm

Tìm x biết:

16 x 16  9x9 4x4 x 16 

(1) với x-1

16 x 16  9x9  4x4  x 16 

 x x x 1      x 16 

(2đ)

 x 16  (2đ)

 x 4  (2đ)

 x+1 = 16 (2đ)

 x = 15 (2đ)

mới

Hoạt động 1( ph)

Gv Cho HS đọc đầu bài:

- Gọi hs lên bảng giải

- Yêu cầu hs lớp làm vào

nháp HS Làm

- Theo dõi bạn làm bảng

GV Em có nhận xét, đánh giá kết làm bảng

HS Nhận xét, góp ý, đánh giá bảng

GV Nêu nhận xét cuối kết luận kết

Hoạt động ( ph)

GV Ghi đề lên bảng:

- Gọi hs đứng chỗ đọc to Nd đề - Chia lớp thành dãy, dãy làm câu

HS Làm tập

GV Quan sát hs làm - Lấy đại diện lên bảng chữa

Bài 62 (Sgk-T.33)

Rút gọn biểu thức:

a 48 75 33 11

2   11 

= 16.3 25.3 33

2   11 

= 10 3 10 17

3

   

c, ( 28 3 )  84

= 4.7 7  7 84

= 14-2 21 7 2121

Bài 63: (Sgk-T33) Rút gọn biểu thức:

a a ab a b

b   b a (a>0; b>0)

= ab ab ab

b  b

= ( 1) ab b ab

b b



 

b m 2 4m 8mx mx2

81

1 x x

 

(36)

HS: Quan sát nhận xét bảng GV: Nêu kết luận cách làm KQ - Hãy nêu số phép toán thường gặp HV: Trả lời miệng

GV.Chốt lại

GV: Nêu yêu cầu đề

HS: Đọc đề tìm cách giải

GV: Ta tiến hành giải toán nào?

HS: Biến đổi VT = VT

GV: Các biểu thức: 1-a a - a có

đặc biệt?

HS: 1-a a = - ( a)3

= (1- a)(1+ a+a)

1- a = - ( a)2 = (1- a)(1+ a)

GV: yêu cầu hs tiến hành giải theo nhóm ( theo bàn)

HS: Thống cách làm làm tập theo nhóm

- Thống Kq

GV: Gọi nhóm đại diện lên bảng trình bày cách làm Kq

HS: Nhận xét, bổ sung, đánh giá bảng

GV: Kết luận cách làm Kq

(x1; m0) =

2

4 m(1 x)

m .

81 (1 x)

 

= x m m2 m

9

1 x  

Bài 64 (Sgk -T33) CM đẳng thức:

(1 a a a ).(1 a )2

1 a

   

 

(a  0, a1)

Biến đổi VT ta được:

(1 a a a ).(1 a )2

1 a

  

 

=

3

1 ( a )

[ a

1 a





 ]

2

1 a

( )

1 a 



=[(1 a )(1 a a ) a

1 a

  



 ][

1 a

(1 a )(1 a )



  ]

= 1+2

1

a a VP

(1 a )

  



Vậy đẳng thức CM

Củng cố:(2phút)

Nhắc lại phép toán thức bậc hai thường dùng để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

Hướng dẫn học nhà.(2phút) Xem lại tập làm lớp

BTVN: 65; 66 (T34-Sgk)

Học lại nắm khái niệm bậc hai

Tiết 15

CĂN BẬC BA

(37)

I/ Mơc tiªu

Kiến thức:- HS nắm đợc định nghĩa bậc ba biết cách kiểm tra số bậc ba

cđa mét sè kh¸c

- Biết đợc tính chất bậc ba

Kỹ năng: Dùng MTBT để tính bậc ba

Thái độ: - Bồi dỡng cho Hs khả t Lô gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

- RÌn cho häc sinh tính cẩn thận, xác giải toán Có thói quen tự kiểm tra công việc vừa làm

GV: Bảng phụ, phấn màu, MTBT HS: MTBT.

III/ Các hoạt động dạy học: (45phút) ổn định tổ chức:( 1phút):

Kiểm tra: (5 phút) Nêu định nghĩa bậc hai số học số a khụng õm? S a>0

có bậc hai? Bài mới

Hoạt dộng thầy trò Nội dung

Hoạt động 1: Khỏi niệm bậc ba (12ph)

Gọi HSdọc nội dung Bài toán-SGK HS: Đọc nội dung tóm tắt đề

GV: Thể tích hình lập phơng đợc tính nh nào?

HS: V=a.b.h (dàirộngcao)

GV: Giả sử cạnh hình lập phơng x (x>0) thể tích bao nhiêu?

HS: V = x3 = 64 = 43  x = 4

GV: 43 = 64 Ta nói bạc ba 64. HV: Đọc to nội dung định nghĩa (Sgk) GV: Giải thích cho HS ró phần Chú ý GV: u cầu HS thc hin ?1

HS: Làm vào bảng

GV: Gọi vài HS thông báo kết

GV: Gji kết lên bảng Từ kết đó, cho HS nhận xét bậc ba số âm, số 0, số dơng

HS: NhËn xÐt trả lời

Hot ng 2: Tnh chất ( 12ph)

GV: Giíi thiƯu tÝnh chÊt bậc nh Sgk

HS: Theo dõi kết hợp Sgk

GV: Yêu cầu HS liên hệ với tính chất bậc hai

HS: Tr¶ lêi miƯng

GV: Ghi bảng u cầu Ví dụ HS: Đọc đề tìm cách so sỏnh

GV: Gọi Hs trình bày cách so sánh ghi kết lên bảng

1 Khái niệm bậc ba. Bài toán (Sgk)

Định nghĩa:

Căn bậc ba số a số x cho x3=a Kí hiệu: 3a=x

Chú ý: Mỗi số a có bậc ba

VÝ dô:

1) 3

8 2

2) 125 3( 5) 5

?1 3) 3

27 3

4) 3

0  0

5)

3 3 1

125 5

    

   NhËn xÐt (Sgk)

2 TÝnh chÊt

1) a < b  3a 3b 

2) 3

a.b  a b

3)

3

a a

b  b

VÝ dụ So sánh 7

Ta cã: = 38 37

(38)

HS: Nhận xét bạn ghi vào GV: Ghi lên bảng yêu cầu ví dô

HS: Đọc đề làm tập HS: Làm

GV: Lấy đại diện lên bảng cho HS nhận xét, đánh giá cách làm, kết cách trình bày

HS: Nhận xét, đánh giá bảng GV: Ghi bảng yêu cầu ?2

HS: Đọc đề

GV: Chia lớp thành nhóm nhỏ Yêu cầu học sinh lµm bµi theo nhãm

HS: Làm thống kết theo nhóm Chọn có cách giải đúng, cách trình bày đẹp để nộp

GV: Thu bµi cđa mét vµi nhãm vµ gäi nhãm (có cách làm khác nhau) lên trình bày cách làm kết

HS: Nhận xét tập bảng

GV: Gắn lên bảng nhóm lại (những nhóm làm tốt nhóm bị sai)

HS: Nhn xột, ỏnh giỏ

GV: Chốt tính chất bậc ba qua ví dụ vừa giải

Hot ng ( 11ph)

GV: Giới thiệu phím chức để tìm bậc ba máy tính

HS: Theo dâi kết hợp máy tính

GV: Treo bng ph cú ghi sẵn QTBP để tìm 3a cách làm trịn s

HS: Thực hành bấm máy theo hớng dẫn giáo viên

GV: Chia lp thnh tng nhúm Yêu cầu HS dùng máy tính bỏ túi để giải tập 67 (37-Sgk)

HS: Lµm bµi tËp theo nhãm

GV: Gọi nhóm đại diện thơng báo kt qu

HS: So sánh nhận xét kÕt qu¶

VËy: > 7

VÝ dơ 3: Rót gän 3

3

8a  5a a  5a2a 5a 3a

?2 TÝnh 3

:

1728 64

C¸ch 1: Ta cã:

3 3 3

3

: :

1728 64  12 12 : 3

C¸ch Ta cã: 3

3

:

1728 64 1728 : 64 273

3 T×m 3a nhờ máy tính bỏ túi luyện

tËp.

Bµi 67 (T36-Sgk)

a, 3512 8 b, 3729 9

c, 0, 0640, 4

d, 0,216 0,6

e, 0, 0080,2

Cñng cè: (2 ph)

GV Cho HS nhắc lại định nghĩa bậc ba tính chất bậc ba So sỏnh tớnh chất bậc ba với tớnh chất ca cn bc hai

Dặn dò - Híng dÉn häc ë nhµ.(2 ph)

BTVN: 70; 71; 72; 73 (T40-Sgk) Trả lời câu hỏi trang 39-Sgk

Giờ sau ôn tập chương để chuẩn bị kiểm tra tiết

(39)

Tiết 16

ÔN TẬP CHƯƠNG I I/Mơc tiªu.

Kiến thức: HS tiếp tục đợc củng cố kiến thức cn bc hai

Kỹ năng: Luyện kỹ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, tìm ĐKXĐ biểu thức, giải phơng trình, giải bất phơng trình

Thỏi : Cn thn, xác.T lơ gíc II/ Chuẩn bị.

GV: Bảng phụ, MTCT

HS: Ôn tập chơng I, bảngph, MTCT III/ Tin trỡnh bi học

1 Ổn định tổ chức ( ph):

9B 9C

2 Kiểm tra cũ( kết hợp giảng) 3 Bài mới

Hoạt động ( 10 ph)

GV: Phát biểu c/m định lý mối liên hệ phép nhân phép khai phơng?

HS: Trả lời HS khác bổ sung GV:- Ghi đề bảng phụ

- Cho Hs làm tập trắc nghiệm HS: - Quan sát đề - Điền miệng - HS khác nhận xét , bổ sung GV: - Bổ sung,chốt

= 2 





Hỏi: Phát biểu c/m định lý mối liên hệ phép chia phép khai phng?

HS: Thực Trả lời HS khác bỉ sung GV: Cho HS lµm bµi tËp

I ¤n tËp lÝ thuyÕt

4 ab  a b ( a0 ,b 0)

* Điền vào chỗ trống (…) để đợc khẳng định

2

(2 )  3

= … + ( )2



= … + … =

5 a a(a 0,b

b  b  >0)

* Hãy chọn kết đúng: Giá trị biểu thức :

(40)

HS: Đọc đề bài, tìm phơng án trả lời GV: Gọi HS trả lời

HS: Trả lời, có giải thích cách làm

GV: - Nhấn mạnh khác điều kiện b định lý

- Chứng minh hai định lý dựa định nghĩa bậc hai số học số không âm

Hoạt động ( 29 ph) Bài 73

GV: Ghi đề lên bảng

HS: - Thực bảng bạt rút gọn biểu thøc

GV: Gọi 1HS trình bày HS: Khác nhận xét GV:- Kiểm tra HS - Nhn xột, ỏnh giỏ

HS:- Tính giá trị biểu thức a = -9 - Trình bày kết

- HS khỏc nhn xét GV: Ghi đề lên bảng HS: - Thực rút gọn

- Mét HS lªn bảng trình bày GV: Gọi HS nhận xét

HS: NhËn xÐt , bæ sung

GV: - NÕu m < điều sảy ra? - Nếu m > điều sảy ra? HS: - Trả lời

- Hs khác bổ sung GV: Trình bày lên bảng

HS: Tiếp tục tính giá trị biểu thức m = 1,5

GV: Gọi HS nêu kết HS: Hs kh¸c nhËn xÐt GV: Chèt

Bài 75

HS: Quan sát đề bảng phụ

GV: Để c/m đẳng thức ta làm nh nào? HS: Trả lời

GV: Cho HS hoạt động nhóm HS: - Hoạt động nhóm

- Thực bảng bat

GV: Thu nhóm gắn lên bảng HS: Nhận xét chéo nhóm GV: Nhận xét bổ sung Chốt HS: Ghi bµi

Bài 76

GV: Ghi đề bảng phụ, gắn lên bảng HS: Đọc yêu cầu

GV: HDHS rót gän

Lưu ý HS: Thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh Q

HS: - Thùc hiÖn theo HD cña GV

1

2 2  b»ng:

A B -2 C D

II Bµi tËp:

Bµi 73 (SGK-40) Rút gọn tính giá trị

của biểu thøc:

a, 9a 9 12a 4a2

    T¹i a = -9

= 9( a) (3 )a

  

= a | + 2a |

Thay a = - vµo biĨu thøc ta cã:  ( 9) - |3 + (-9) |

= 3 - 15 = - b, +

2 m

m  m2 4m4

= + m m 

2

(m  2) (m 2)

= + m

m  | m - | (1)

* NÕu m <  m - >  | m - 2| = m -

(1) = + 3m

* NÕu m >  m - <  | m - 2| = - ( m - ) (1) = - 3m

Thay m = 1,5 < vµo biĨu thøc ta cã: - 1,5 = - 3,5

Bài 75 (SGK- 41) Chứng minh đẳng

thøc sau:

c, a b b a :

ab a b





 a - b

VT = ab( a b.( a b)

ab





= ( a b)( a b) = a - b = VP

Vậy đẳng thức đợc chứng minh

Bµi 76 SGK- 41)

Cho biĨu thøc:

(41)

- Mét HS lên bảng thực rút gọn - HS khác làm bảng bạt

GV: - Quan sát HS lµm bµi

- Gäi HS nhËn xét bảng HS: Nhận xét, bổ sung

GV: Gắn đáp án lên bảng Chốt HS: Đổi kiểm tra chéo

GV:Nhận xét chung.Y/c HS thực ý b, HS: -Xác định giá trị Q a = 3b - Nêu kết

Q = 2a 2 (1 2a 2) : b2 2

a  b   a  b a a  b

( a >b > ) a, Rót gän:

Q = 2a 2

a  b -

2 2

a b a

a b

 



a a2 b2

b

 

= 2a 2

a  b -

2 2) 2 ( a a b

b a b  

 = 2a 2

a  b -

2 2 b

b a  b = 2

a b

a b

 

=

2

( )

a b a b

a b a b a b

 



  

b, Thay a = 3b vµo Q,ta cã:

Q = 2

4

3

b b b

b b b



 



Cđng cè(3'): HƯ thèng c¸c kiÕn thøc qua dạng tập: - Rút gọn ,tính giá trị biểu thức

- Chng minh ng thc

Dặn dò- Hớng dẫn häc ë nhµ(2'):

- Ơn tập theo câu hỏi ôn tập chơng I, công thức biến đổi thức.

- Xem tập chữa

- Bµi tËp :101;;104,106 (19; 20 -SBT) - Giê sau kiÓm tra tiÕt

Tiết 17

(42)

KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG I I/ Mơc tiªu

Kiến thức: Hs hệ thống đợc kiến thức học, vận dụng vào giải tập.

Gv kiểm tra đợc việc nắm bắt kiến thức Hs

Kỹ năng: Phân tích tập, t duy, tính tốn. Thái độ: Nghiêm túc, độc lập làm bài. II/ Chun b:

GV: Đề kiểm tra phô tô HS: Ôn kiến thức chương I

III/ Thiết lập ma trận hai chiều:

Mức độ Chủ đề

NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng

Tổng TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL

1, Căn bậc hai Căn bậc hai số học Điều kiƯn tån t¹i cđa A

2

1 2, Liên hệ phép

nhân, phép chia phép khai phơng

1 0,5

1 2,5

2

3 3, Biến đổi đơn giản

biểu thức chứa thức bậc hai

3 1,5

1

4

2,5 4, Rút gọn biểu thức

chứa thức bËc hai 3,5 3,5

Céng 1,5 5 3,5 10

III/ Các hoạt động lớp

Ổn chức định tổ 9B 9C

Kiểm tra :

Đề bài

I/ Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan ( 3đ )

Khoanh trịn vào chữ đứng trớc kết đúng. Bài (0, đ) Căn bậc hai 72 là:

A.6 2 -6 2 B -6 2 C 6 2 D Cả câu sai

Bài (0, đ) Điều kiện để 3x 5 có nghĩa là:

A x 

3 

B x 

3 

C x >

3 

D.Cả câu sai

Bµi (0, đ) Kết khai phơng 243 50 75 18 lµ:

A B C D 12

Bµi (0, đ) Khi đa nhân tử dấu cđa biĨu thøc

5(1 5) ta đợc kết quả:

A ( 1) 5 B (1 5) C

( 1).5 D.Cả câu sai

(43)

Bài (0, đ) Khi đa nhân tử vào dấu biểu thức (x 2) 2 (2 x) 

 (víi x>2)

ta đợc kết quả:

A -1 B C x-2 D Cả câu sai

Bài (0, đ) Trục thức biểu thøc 15

5

 

ta đợc kết quả:

A B C 3 D Cả câu sai

II/Tr¾c nghiƯm tự luận

Bài (2,5 đ): Chứng minh: 10 75 10 75 =

Bài ( 1đ): Rút gọn biểu thức:

64a  25a  4a - 7a với a

Bài (3,5 đ): Cho biÓu thøc

Q =

1

x x x

x

x x

  

 

 

    

 

Với x 0 x 1 a, Rót gän Q

b, Tìm x để Q = -1

P N CHM IM I/ Trắc nghiệm khách quan:

Bài Bµi Bµi Bµi Bµi Bài 4 Bµi

Đáp án C B A B A C

Điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ

II/ Trắc nghiệm tự luận: Bµi 7: Chøng minh

10 75 10 75 =

Ta có VT = (10 75).(10 75) ( 0,5đ) = 102 ( 75)2

 ( 0,5đ)

= 25 ( 0,5đ) = ( 0,5đ) = VP (§CCM) ( 0,5đ)

Bµi Rót gän biĨu thøc:

64a  25a  4a - 7a víi a

= 8 a  5 a 2 a - 7a ( 0,5đ)

(44)

= 5 a - 7a ( 0,5đ)

Bài 9

a, Rút gọn Q:

Q =











 



1 3

1

x x x x x

x x x

    



  

    

 

=

1

x x x x x

x x

   



  ( 0,5đ)

=

1

x x

 

  ( 0,5đ)

=

1

x x

x

 

 ( 0,5đ)

= 3





1

x x

 

( 0,5đ)

=

1

x



 ( 0,5đ)

b, Q = -1

1 x



 

 ( 0,25đ)

 1 x 3 ( 0,25đ)  x2 ( 0,25đ)  x4 ( 0,25đ)

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Bài

NHẮC LẠI VÀ BỔ XUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ ( Tiết 1)

I/ Mơc tiªu

Kiến thức: HS đợc ôn lại nắm vững nội dung sau:

- Các khái niệm hàm số, biến số Hàm số cho bảng công thức - Khi y hàm số x viết: y=f(x); y=g(x; y=h(x) … Giá trị hàm số y=f(x) x0; x1, …đợc ký hiệu là: f(x0); f(x1), …

- Đồ thị hàm số y=f(x) tập hợp tất điểm cặp giá trị (x;y) mặt phẳng toạ độ

Kỹ năng: Tính tốn vẽ đồ thị.

Tiết 18

(45)

Thái độ: - Bồi dỡng cho HS khả t Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học

to¸n Đoàn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

- RÌn cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, xác giải toán Có thói quen tự kiểm tra công việc vừa làm

GV: Thc k, phấn màu,

HS:- Thc kẻ

- Ôn tập lại khái niệm hàm số ( Lớp 7)

III Các hoạt động dạy học:

1 Tỉ chøc:( 1phót): 9B……….9C……… 2 KiÓm tra: ( kết hợp mới)

3 Bµi míi:

Các hoạt động thầy trò Nội dung

Hoạt động 1: Khỏi niệm hàm số ( 15 ph)

GV: Giíi thiƯu néi dung Chơng II tên Ghi tên lên bảng

HS: Ghi tên vào

Gv Yêu cầu hs tự đọc phần “Khái niệm hàm số - Sgk

HS: §äc Sgk

GV: Đại lợng y đợc gọi hàm số đại l-ợng x thay đổi nào?

HS: Khi y phụ thuộc vào x thay đổi cho với giá trị x xác định đợc giá trị y

GV: Hàm số đợc cho cách nào?

HS: B»ng bảng công thức

GV: Ly vớ d hàm số đợc cho công thức

- Yêu cầu Hs lấy thêm ví dụ

GV: Lấy thêm số ví dụ hàm số hàm số bậc

HS: Ghi

GV: Hµm sè y=4

x đợc xác định nào?

HS: Khi x

GV: Nêu câu hỏi hàm số lại phần ví dụ

HS: Tr¶ lêi miƯng

GV: Đánh giá kết ghi bảng HS: Ghi bµi vµo vë

GV: Chốt lại “Điều kiện để hàm số xác định”

GV: Khi y lµ hµm sè cđa x, ta cã thĨ viÕt nh thÕ nµo?

HS : y=f(x); y=g(x); y=h(x) …

GV: Khi x=5 hàm số y = 2x+3 có giá trị b»ng bao nhiªu?

HS: y=2.5+3 = 13

GV: Khi x thay đổi mà y khơng đổi y

đ-1 Khái niệm hàm số (Sgk)

Ví dụ

y = f(x) = 2x y= g(x)=2x+3 y= h(x) =

x

y= f(x) = x 2

y = 0.x+5 (hµm h»ng) VÝ dơ

- Hàm số y=2x+3 xác định với xR

- Hµm sè y =

x xác định với x0

- Hàm số y = x 2 xác định x

VÝ dô 3:

Cho hàm số y = g(x) = 2x+3 Khi đó:

g(5) = 2.5+3 = 13 VËy g(5) = 13

(46)

ỵc gọi hàm Lấy ví dụ minh hoạ GV: Nêu yêu cầu ?1 yêu cầu Hs làm vào

HS: Lµm bµi

GV: Gọi Hs đứng chỗ trình bày cách làm kết

HS: Nhận xét, đánh giá bạn

GV: Chốt: Muốn tính giá trị hàm số f(x) x0 ta làm nh nào?

HS: Thay x=x0 vào hàm số tính Hoạt động 2: Đồ thị hàm số ( 15 ph)

Gv Treo bảng phụ (có vng) vẽ sẵn hệ trục toạ xOy lờn bng

- Nêu yêu cầu ?2

- Gọi Hs lên bảng thực Hs Díi líp vÏ h×nh vào

- Nhận xét, bổ sung, đánh giá bảng Gv Đánh giá kết cách trình bày bảng

- Nhận xét số tập quan sát đợc d-ới lớp

Gv Để vẽ đợc đồ thị hàm số y = 2x, ta cần xác định điểm mà đồ thị hàm số qua? Vì sao?

Hs Ta cần xác định hai điểm mà đồ thị hàm số qua Vì vẽ đợc đờng thẳng qua hai điểm

Gv Hãy nêu cách xác định điểm mà đồ thị hàm số y=2x qua

Hs Nêu cách xác định

Gv Biểu diễn nhắc lại cách vẽ đồ thị Gv Đồ thị hàm số y=2x có dạng nh nào? Một điểm thuộc đồ thị có tính chất gì?

Hs Đồ thị hàm số y=2x đờng thẳng qua gốc toạ độ

- Một điểm thuộc đồ thị hàm số thoả mãn hàm số

?1 Cho hµm sè

y=f(x)=1x

2 

Khi đó: f(0)=1

2.0+5=5

f(1)=

2.1+5=5

1 f(3)=

2.3+5 = f(-2)=

2.(-2)+5 =

f(-10)=

2.(-10)+5 =0

2 Đồ thị hàm số

?2

a, Biểu diễn điểm A(1

3;6); B( 2;4); C(1;2); D(2;1); E(3;

3); F(4;

4) mặt phảng toạ độ

b, Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

(47)

Hoạt động 3: Bài tập ( 10ph) Bài trang 44

GV: Yêu cầu HS làm ý a, b

HS: Đọc yêu cầu toán, suy nghĩ làm

bài

GV: Kẻ bảng 1HS lên điền giá trị tương ứng

HS khác làm chỗ, sau nhận xét GV: Nhận xét, cho biết kết GV: Yêu cầu HS nhà làm nốt câu c

4 Bài tập Bài trang 44

x - -1

2

1

y=f(x)=2

3x

4



3



3

2 y=g(x)=2

3x+ 3

4

 +3  233 0+3 133 3

3 Củng cố (2ph)

Khi y gọi hàm số x? Hàm số cho dạng nào? Đồ thị hàm số y = f(x)?

Hướng dẫn nhà( 2ph)

Học nắm nội dung ( Kết hợp SGK + ghi) Đọc trước nội dung phần 3, làm tập ?3

Bài tập nhà: Bài 4, 5, trang 45

NHẮC LẠI VÀ BỔ XUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ ( Tiết 2)

I/ Mục tiêu

Kiến thức: Học sinh nắm hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến.

Kĩ năng: Tính tốn vẽ đồ thị.

Thái độ: - Bồi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sỏng to hc

toán Đoàn kết, có trách nhiƯm lµm viƯc theo nhãm

- RÌn cho học sinh tính cẩn thận, xác giải toán Có thói quen tự kiểm tra công việc vừa lµm.

Bảng phụ: Ghi nội dung ?3

III/ Bài mới

1 Ổn định tổ chức: Lớp9B: Lớp 9C: 2 Kiểm tra cũ ( ph )

GV: Treo bảng phụ có nội dung tập sau:

Tính giá trị y tương ứng hàm số y = 2x + y = -2x + theo giá trị cho

biến x điền vào bảng sau:

Tiết: 19

(48)

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5

y = 2x + y = -2x +

HS: - Yêu cầu HS lên thực bảng - Cả lớp làm

GV: Cho nhận xét thống kết kết

Hỏi: Em có nhận xét giá trị hàm số y = 2x + y = -2x + cho x giá tùy ý tăng lên ?

HS: ( Khi cho x giá trị tùy ý tăng lên giá trị hàm số y = 2x + tăng lên, giá trị hàm số y = -2x + 1lại giảm dần)

GV: Hàm số có đặc điểm gọi ta nghiên cứu học ngày hơm

3 Bài mới

Hoạt động 1: Hàm số đồng biến, nghich biến ( 8ph)

GV: Yêu cầu HS quan xát lại tập phần kiểm tra, yêu cầu nhắc lại nội dung nhận xét hàm số y = 2x + hàm số

y = - 2x + cho x lấy giá trị tùy ý tăng dần

HS: – em nêu lại nhận xét GV: Thông báo hám số y = 2x + gọi hàm số đồng biến, hàm số y = -2x + gọi hàm số nghịch biến

GV: Gọi Hs đọc to phần Tổng quát (Sgk)

Hs Ghi bµi

Gv Chốt: Cách nhận biết hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

Hoạt đông 2: Bài tập ( 25ph) Bµi (T45-Sgk)

GV: Đọc đầu cho HS dự

đoán trước hàm số y = -1

2x+3 hàm số đồng biến hay nghịch biến

HS: Trả lời…

GV: Yêu cầu em lên làm

4 Hàm số đồng biến, nghich biến

Hàm số y = 2x +1 hàm số y = -2x + có TXĐ x  R

- Khi cho x giá trị tăng dần tùy ý giá trị hàm số y = 2x +1 tăng lên, hàm số có đặc diểm gọi hàm số đồng biến

- Ngược lại, cho x giá trị tăng dần tùy ý giá trị hàm số y =- 2x +1 lại giảm dần , hàm số có đặc điểm gọi hàm số nghịch biến

Bài tập

Bµi 2(T45-Sgk) Cho hµm sè: y = -1

2x+3

a,

x 2,5- 2- 1,5- -1 0,5- 0,5 1,5 2,5

y = -1

2x+3

17

4

15

7

13

4

11

5

9

4

7

(49)

bảng HS khác làm vào GV: Yêu cầu HS nhận xét Và so sánh với dự đoán Bài ( T45 – SGK)

GV: Cho HS làm việc cá nhân

bài tập

HS: Đọc đầu em lên làm bảng HS khác làm vào

GV: Quan xát em làm, bảo em chưa biết làm GV: Cho nhận xét- thống kết qủa tập

b, Hàm số cho hàm nghịch biến

Bài ( T45 – SGK)

a, Vẽ đồ thi h/s y = 2x

y = 2x y = -2x

o

-2

y = - 2x b, H/s y = 2x hàm số đồng biến H/s y = -2x hàm số nghịch biến 4, Củng cố ( ph)

- Thế hàm số đồng biến, nghịch biến - Cách nhận h/s đồng biến, nghịch biến 5, hướng dẫn học nhà ( 2ph)

- Học thuộc nắm khái niệm h/s đồng biến, nghich biến - Xem lại tập làm lớp

- Bài tập nhà: 4, 5, 6, trang 45- 46 ( SGK) - Đọc trước : ‘‘ Hàm số bậc „

- Ôn lại đồ thị hàm số: y = ax ( Lớp 7)

HÀM SỐ BẬC NHẤT

I/ Mơc tiªu

Kiến thức: Hs nắm vững kiến thức sau:

- Hàm số bậc hàm số có dạng y=ax+b (a  0) - Hàm số y=ax+b (a  0) xác định với xR

- Hàm số y=ax+b ( a  0) đồng biến a > 0, nghịch biến a <

Kỹ năng: Lập luận, tính tốn, vẽ đồ thị hàm số

Thái độ: - Bồi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mũ, tỡm tũi, sỏng to hc

toán Đoàn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

- RÌn cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c giải toán Có thói quen tự kiểm tra công việc vừa làm

GV: Bảng phụ, phấn màu

HS: - Ôn đồ thị h/ s y= ax ( Lớp 7) - Bảng nhóm

1 Tæ chøc: lớp 9B: Lớp 9C:……….

Tiết: 20

(50)

2 KiÓm tra: (8 ph) : Gv treo bảng phụ có nội dung tập:

Bài Khoanh tròn vào chữ đứng trớc đáp án đúng. a, Cho hàm số y=2x Khi giá trị hàm số x =

A B C D

b, Cho hàm số y=2x+3 Khi giá trị hàm số x =1

A B C D

Bài Nối dòng cột trái với dòng cột phải để đợc khẳng định

a, Hµm sè y=5

x xác định với

1, mäi xR

b, Hàm số y=2x+3 xác định với

2, mäi x 

c, Hàm số y= 2x 1 xác định với 3, x >

d, Hµm sè y=

x 2 xác định với 4, x 

5, mäi x < HS: Làm tập trả lời

3.Bài

Hoạt động 1: Khái niệm hàm số bậc nhất ( 12 ph )

Gv Gọi Hs đọc to nội dung tốn (Sgk) vẽ hình minh ho

Hs Theo dõi phân tích toán Gv Yêu cầu Hs thực ?1 (Sgk) Hs Điền thông báo kết Gv Nêu yêu cầu ?2 dới dạng bảng Hs Tính điền kết

Gv Tại s đợc gọi hàm số t? Hs Trả lời miệng

Gv Thay s=y; t=x ta đợc hàm số nh nào?

Hs Y=50x+8

Gv Thay 50=a; 8=b ta đợc hàm số nh nào?

Hs y=ax+b

Gv Hàm số y=ax+b (a0) đợc gọi hàm số bậc

Hs Đọc phần định nghĩa (Sgk)

Gv Khi b = ta đợc hàm số có dạng nh nào:

Hs y=ax (a0) - Häc ë líp

Gv Treo bảng phụ có nội dung ví dụ Hs Đọc đề thực yêu cầu Gv Gọi Hs lên bảng điền ỏp ỏn

1 Khái niệm hàm số bậc nhất.

Bài toán (Sgk) ?1

?2

t

s=50t+8 58 108 158 208

t

s=50t+8 258 308 358 408

s đợc gọi hàm số t.

* Định nghĩa: (Sgk)

Dạng tổng quát: y=ax+b (a0) - Chó ý: Khi b=0 th× y=ax (a0) Ví dụ: Điền dấu vào ô thích hợp:

Hàm số bậc Đúng Sai

y = 1-7x y =

x

y = 3(x 1) 

y = (x+1)(x+2) y= 2x 1 y = -32

(51)

Hs Nhận xét bảng

Gv Đánh giá kết bảng ý kiÕn nhËn xÐt

- Chèt cho Hs d¹ng tỉng quát hàm số bậc

Hot ng 2: Tính chất ( 12 ph)

Gv Yêu cầu Hs tự đọc phần Ví dụ (sgk Hs Đọc Sgk

Gv Tại hàm số y=-3x+1 lại đợc gọi hàm số nghịch biến?

Hs Tr¶ lêi miƯng

Gv Nêu yêu cầu ?3 yêu cầu Hs làm vào bảng cá nhân

Hs Làm vµo nháp Gv Cho HS trả lời

Hs Nhận xét, đánh giá đại diện

Gv Đánh giá kết đại diện ý kiến đánh giá

- Qua hai ví dụ cho Hs nhận thấy đợc khác dấu hệ số a hai hàm số mối liên quan xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số

Hs Nghe, nhËn xÐt vµ rót kÕt ln

Gv Gọi Hs đọc to phần Tổng quát (Sgk)

Hs Đọc phần Tổng quát Gv Nêu yêu cÇu ?4 (sgk) Hs LÊy vÝ dơ

Gv Chèt lại ý tính chất hàm số bậc nhÊt

Hoạt động 3: Luyện tập ( ph )

Gv.Cho HS đọc đầu Hs Đọc ni dung bi

Gv Yêu cầu Hs thực giải theo nhóm

Hs Lm bi, thống kết theo nhóm Gv Gọi đại diện lên bảng trình bày giải Hs Nhận xét, đánh giỏ bi ca nhúm i din

Gv Đánh giá kt qu ý kiến nhận xét

Gv Chốt: Định nghĩa tính chất hàm số bậc nhÊt

2 TÝnh chÊt.

VÝ dô: (Sgk)

Hàm số y=-3x+1 hàm số nghịch biến

?3 Cho hµm sè y=f(x) = 3x+1 LÊy x1<x2 R Ta cã:

f(x1) = 3x1+1 f(x2) = 3x2+1

V× x1<x2 nªn 3x1<3x2  3x1+1<3x2+1 Hay f(x1) < f(x2)

Vậy hàm số y=3x+1 hàm số đồng biến

* Tỉng qu¸t

Hàm số y=ax+b (a0) - Xác định với xR - Đồng biến a > - Nghịch biến a < ?4

Lun tËp

Bµi 9(48-Sgk)

Cho hàm số: y = (m-2)x+3

a, Để hàm số y = (m-2)x+3 hàm số bậc thì: m-2  Hay

b, Để hàm số y = (m-2)x+3 (m  2) đồng biến thì: m - > Hay m >

c, Để hàm sè y = (m-2)x+3 (m  2) nghÞch biÕn th

Cđng cè: (3phót)

GV: Để hàm số y = ax+ b hàm số bậc nhất, hàm số bậc đồng biến, hàm số bậc nghịch biến ta cần điều kiện gì?

HS: Tr¶ lêi

Híng dÉn häc ë nhµ.(1phót) Học kĩ nội dung theo SGK ghi

(52)

BTVN: 10; 11; 12; 13; 14 (T48-Sgk)

Hớng dãn Bài 12 (T48-Sgk): Ta thay x y vào hàm số để tìm a

ĐỒ THỊ HÀM SỐ

y = ax + b ( a

0)

- Kin thc: Hs hiểu đợc đồ thị hàm số y=ax+b (a0) đờng thẳng cắt

trục tung điểm có tung độ b, song song với đờng y=ax (a0) b0, trùng với đ-ờng thẳng y=ax b=0

- Kỹ năng: Vẽ đồ thị hàm số y=ax+b cách xác định hai điểm mà đồ thị hàm số đi

qua

- Thái độ: - Bồi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo hc

toán Đoàn kết, có trách nhiệm lµm viƯc theo nhãm

II/ ChuÈn bÞ

GV: Bảng phụ, thước kẻ, phấn mầu

HS: Thước kẻ, ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số

III/ Các hoạt động dạy học

1 Tæ chøc: Lớp 9B: 9C: 2 KiĨm tra (4 phót)

Đồ thị hàm số y=ax (a0) có đặc biệt? Hs Đồ thị đờng thẳng qua gốc toạ độ

3 Bµi míi:

Hoạt động thầy trũ Nội dung Hoạt động 1: Đồ thị y=ax+b (a  0)

( 12 ph)

Gv Yêu cầu HS biểu diễn điểm A, B, C, A’, B’, C’ tập ?1

Hs: Gọi Hs (học khá) lên bảng biểu diễn toạ độ điểm theo yêu em lờn biểu diễn trờn bảng,

Gv: Yờu cầu học sinh khỏc vẽ hệ trục toạ độ biểu diễn điểm vào

GV: Cho nhËn xÐt phần biểu diễn bảng Gv Đánh giá bảng

- Em có nhận xét ®iĨm A; B; C vµ A’; B’; C’

Hs Ba điểm A;B;C thẳng hàng, ba điểm A, B C thẳng hàng

Gv Hai on thng AC v A’C có đặc biệt?

Hs AC//A’C’

Gv Toạ độ điểm A A’; B B’; C v

1 Đồ thị y=ax+b (a0)

?1

Tiết 21

(53)

C’ có đặc biệt?

Hs Các điểm A A’; B B’; C C’ có hồnh độ, nhng tung độ điểm A’; B’; C’ lớn tung độ điểm A; B; C đơn vị

Gv Nêu yêu cầu ?2 vào bảng phụ - Yêu cầu Hs tính kết

Hs Tính thông báo kÕt qu¶

Gv Ghi kết vào bảng hỏi: Với giá trị x, giá trị tơng ứng hai hàm số y=2x y=2x+3 có đặc biệt?

Hs Với giá trị x, giá trị tơng ứng hàm số y=2x+3 lớn giá trị hàm số y=2x hai đơn vị

Gv Yêu cầu Hs vẽ đồ thị hai hàm số vào

Hs Vẽ đồ thị

Gv Vẽ đồ thị lên bảng hỏi: Hãy nhận xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng vừa vẽ Hs Hai đờng thẳng song song (vì ln cách khoảng 3)

Gv Đồ thị hàm số qua điểm y=3 trục tung (b=3) đợc gọi tung độ gốc đờng thẳng y=2x+3

Hoạt động 2: Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a0) ( 13 ph)

Gv Phân thích hớng dẫn Hs vẽ dạng đồ thị

- Đồ thị hàm số y=ax qua hai điểm đặc biệt?

Hs O(0;0) vµ A(1;a)

Gv Hớng dẫn Hs cách xác định hai điểm đặc biệt mà đồ thị hàm số y=ax+b qua Hs Nghe, phân tích hiểu cách vẽ đồ thị

Hoạt động 3: Luyện tập ( 12 ph)

Gv Nêu yêu cầu đề - Yêu cầu Hs làm vào Hs Làm tập vào

GV: Theo dõi HS làm bài, bảo HS chưa biết làm

Gv:- Gọi HS đại diện lên bảng trình bày bớc vẽ kết

Hs Nhận xét, bổ sung, ỏnh giỏ bi ca bn

Gv: Đánh giá cách làm kết

Gv: Hóy ch tung độ gốc hai đờng thẳng

Hs: Tr¶ lêi miƯng

Hãy nêu vị trí tơng đối hai đờng thẳng

?2

x - - - - - 0,5

y=2x -8 -6 -4 -2 -1

y=2x+3 -5 -3 -1 1 2

x 0,5

y=2x 0 1 2 4 6

y=2x+3 3 4 5 7 9

Chú ý: Đồ thị hàm số y=ax+b (a0) đợc gọi

đờng thẳng

y=ax+b, b đợc gọi tung độ gốc đờng thẳng

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a0)

a, Đồ thị hàm số y=ax (a0; b=0)

Là đờng thẳng qua hai điểm O(0;0) v A(1;a)

b, Đồ thị hàm số y=ax+b (a0; b0)

Bớc Cho x=0  y=b  A(0;b)  đờng thẳng

(54)

Hs: Hai đờng thẳng cắt

Gv: Chốt lại bớc vẽ đồ thị hàm số bậc

Bớc Cho y=0 x = -b/a  B(-b/a; 0)  đờng thẳng

Bớc Vẽ đờng thẳng qua hai điểm A B

3 LuyÖn tËp

?3 Vẽ đồ thị hai hàm s: y=2x-3 v y=-2x+3

Đồ thị hàm số y=2x-3 qua hai điểm A(0;3) B(3/2; 0)

Đồ thị hàm số y=-2x+3 qua hai điểm C(0;3) D(3/2;0)

Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc trờng hợp cụ thể í nghĩa tung độ gốc đồ thị

Dặn dò - Hớng dẫn học nhà.(1phút) Về nhà học làm tập theo SGK ghi.

Xem lại tập làm lớp

BTVN: 1519 (T51; 52 - Sgk)

BÀI TẬP

I/ Môc tiêu học.

- Kin thc: Hs c củng cố đồ thị hàm số y=ax+b (a0) đờng thẳng cắt

trục tung điểm có tung độ b, song song với đờng y=ax (a0) b0, trùng với đ-ờng thẳng y=ax b=0

- Kỹ năng: Vẽ đồ thị hàm số y=ax+b cách xác định hai điểm mà đồ thị hàm số đi

qua( Thờng giao điểm đồ thị với trục toạ độ)

- Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận, xác giải tốn

Có thói quen tự kiểm tra công việc vừa lµm

Tiết 22

(55)

II/ ChuÈn bÞ:

GV: Thước kẻ

HS: Ôn lại đồ thị hàm số bậc Thước kẻ

Tæ chøc: Lớp 9B 9C KiÓm tra ( ph):

- Đồ thị hàm số y=ax+b (a0)là gì?Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a0)? - Vẽ đồ thị hàm số số y=2x y = 2x + mặt phẳng toạ độ?

Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung

Hoạt động 1: Bài 17(SGK-51) ( 16 ph)

Gv: Yêu cầu HS c ni dung bi Hs: - Đọc yêu cầu cđa bµi ý a

- Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số cho mặt phẳng toạ độ

- Hs dới lớp vẽ vo v Gv: Quan sát Hs làm

- Gọi Hs nhận xét b¶ng Hs: NhËn xÐt

Gv: Kiểm tra, nhận xét, đánh giá Hs: Trình bày vào

Gv: Cho Hs thùc hiÖn tiÕp ý b

Hỏi: AOx A có toạ độ nh nào?

Hs: Trả lời Hs khác bổ sung

Gv: Yêu cầu Hs tìm a nêu kết

Hs: Tìm, nêu KQ Hs khác nhận xét, bổ sung

Gv: Trình bày lên bảng

Hs: Tỡm to độ điểm B,C nêu KQ Gv: Cho HS thực tiếp ý c HS:- Thực bảng bạt:

Tính chu vi diện tích tam giác ABC (ĐV đo trục toạ độ cm)

Gv: Gọi 1Hs trình bày Hs: Theo dõi,nhận xét Gv: Gắn đáp án lên bảng

Hs: Díi líp tù kiĨm tra bµi vµ sưa nÕu sai

Hoạt động 2: Bài 18 (SGK- 52) ( 16 ph)

Gv: Yờu cầu HS đọc đầu HS: Đọc đề ý a

Gv: HDHS:

Khi x = 4, y = 11 hàm số cho có dạng nh nào?

Hs: Trả lời

Bài 17(SGK-51)

a, V thị hàm số y = x +1 hàm số y = - x =3

y

x y =- x +3 y =x+1 C

B A

-1

-1 3

3

O

b, Tìm toạ độ điểm A:

Vì AOx nên A(a; 0)

Mt khác: A đờng thẳng y = x +3 nên:

- a + =  a = VËy A(3;0)

T¬ng tù cã: B (-1; 0); C(1;2)

c, Ta cã: BC = 22 22 8 2

  

AC = 22 22 8 2

  

P ABC = 2 + 2 + = +4 = ( 2 +1) (cm)

SABC =

2 = ( cm 2) Bµi 18 (SGK- 52)

a, Hµm sè y = x + b (1)

- Thay x = 4; y = 11 vµo (1) ta cã: 11 = + b

 b = -

Vậy hàm số cần tìm là: y = x - - Vẽ đồ thị hàm số y = x -

(56)

Gv: H·y tÝnh b? Hs: Tính b nêu kết HS khác nhận xét,bổ sung

Gv: Yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số y = 3x -

Hs: - hS lên bảng vẽ - HS khác vÏ vµo vë

Gv: Gäi HS nhËn xÐt bµi bảng Hs: Nhận xét

Gv: Cht cỏch v đồ thị HSố y=ax+b (a0)?

Gv: Cho HS đọc đề ý b Hs: Đọc đề

Gv: Yêu cầu HS hoạt động nhóm Hs :- Thảo luận theo bàn:

- T×m a ?

- Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm đợc?

Gv: Quan s¸t HS lµm bµi

Hs: Làm bài, thống kết a - Thực vẽ đồ thị

Gv: Yờu cu i din nhóm lên bảng làm Hs: - Quan s¸t:

- Nhận xét,đánh giá GV:- Nhận xét bổ sung - Chốt lại kết Hs: Ghi vào

+ Khi x = y = -1 ta đợc A ( 0;-1) + Khi y = x =

3 ta đợc B ( 3; 0)

B

y = x -

A y

x -1

-1 3

2

O

b, Vì đờng thẳng y = a x + qua A(-1;3) nên ta có: = a (-1) +

 = - a +  a =

Vậy hàm số cần tìm là: y = x + - Vẽ đồ thị HS:

y = x +

y = 2x +

D

- 2,5 C

O y

x

Cñng cè(3'):

- GV hƯ thèng c¸c kiÕn thøc qua dạng tập:

+ th ca hm số y = a x+ b (a0)? Cách vẽ đồ thị hàm số? + Kĩ vẽ đồ thị

+ Tìm a,b ?

Dặn dò - Hớng dẫn học nhà(1'):

- Học theo SGK ghi

- Bµi 19 (52 - SGK) +14; 15 (58;59 -SBT)

- Xem trớc bài: Đờng thẳng song song đờng thẳng cắt

(57)

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I/ Mục tiêu học.

- Kin thức: Hs nắm vững ĐK đờng thẳng y=ax+b (a0) đờng thẳng y = a'x+ b l(a'  0) cắt nhau, song song với trùng

- Kỹ năng: Hs biết cặp đờng thẳng song song, cắt nhau.Biết vận dụng lí thuyết

vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng đờng thẳng song song với nhau, cắt nhau, trùng

- Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận, xác giải tốn II/ Chuẩn bị:

GV: m¸y chiÕu HS: B¶ng nhóm

Tæ chøc: Lớp 9B Lớp 9C KiÓm tra (6')

- Vẽ đồ thị hàm số số y=2x y = 2x + cùng1 mặt phẳng toạ độ? Nêu nhận xét đồ thị hàm số ?

b Nêu kết luận tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b (a0) - HS vẽ đồ thị, nhận xét

Gv: Trên mặt phẳng đờng thẳng có vị trí tơng đối nào?

Với đờng thẳng y=ax+b (a  0) đờng thẳng y = a’x+ b’ (a’  0) song song, cắt nhau, trùng ta xẽ lần lợt xét

Bµi míi:

Hoạt động 1: toán (6’)

GV: Cho lớp làm ?1b Bi toỏn?1 a,

Tiết: 23

(58)

HS: Thực ?1 vào - Vẽ đồ thị hàm số

y = 2x + y = x- mặt phẳng toạ độ

GV: Quan s¸t HS lµm bµi

HS: Quan sát bảng,nhận xét GV: Cho HS quan sát đồ thị vừa vẽ

Hỏi: Giải thích đờng thẳng y = 2x + y = x- song song với nhau?

HS: Trả lời HS khác nhận xét,bổ sung GV: Vậy đờng thẳng y = ax+b (a0)và y = a'x+ b l (a'  0) song song với nhau?

HS: Tr¶ lêi

GV: NhËn xÐt, chèt  KL

( Ghi lên bảng)

GV: Hai ng thng cú h số a = a’, b = b’thì hai đờng thẳng nh nào?

HS: Hai đờng thẳng tùng

GV: Đa hình ảnh hai đờng thẳng y = 3x+3 y= 3x + để HS thấy hai đờng thẳng có hệ số a = a’, b = b’ trùng lúc hai đờng thẳng

HS: Ghi néi dung bµi vào

GV: Cho HS làm trắc nghiƯm: HS: Suy nghÜ – Tr¶ lêi

GV: Cho HS nhËn xÐt- thèng nhÊt kÕt qu¶

Hoạt động 2: Đờng thẳng song song ,trựng nhau, cắt (15ph)

GV: Nêu ?2,có bổ sung câu hỏi HS: Tìm cặp đờng thẳng song song, cặp đờng thẳng cắt theo yêu cầu ?2, trả lời

GV: Đa hình vẽ sẵn đồ thị hàm số y = 0,5 x +2;

y = 0,5x - 1, y = 1,5x +2 lên hình để minh hoạ cho nhận xét

GV: Vậy hai đờng thẳng y = a x + b (a0)

y = a'x+ b’ (a'  0) cắt nào? HS: Trả lời HS khác bæ sung

GV: Nhận xét.Chốt : Khi a = a’ hai đờng thẳng y = ax + b y = a’x + b’ song song với trùng ngợc lại Vậy a  a’ chúng phảI cắt ngợc lại

Bµi tËp

Đồ thị hàm số y =ax+3 song song với đờng thẳng y = -2x + hệ số a bằng:

A B C D -2

y = 2x -2 y = 2x

y = 2x +3

2

-2

-2 y

x O

b, Hai đờng thẳng y = 2x + y = x- song song với nhau.Vì song song với đờng thẳng y = x

)

2 Đờng thẳng song song, trựng nhau, c¾t (28ph

?2

- Hai đờng thẳng y = 0,5 x +2; y = 1,5x +2 cắt

- Hai đờng thẳng y = 0,5 x +2; y = 0,5x - cắt

KÕt luËn:

Hai đờng thẳng: y = a x + b ((a0) y = a'x+ b l (a'  0):

* Song song với khi: a = a’, bb’ * trùng a = a’, b = b’

* c¾t vµ chØ a  a’

Chó ý: Khi a  a' vµ b = b'

đờng thẳng cắt điểm trục tung,có tung độ b

(59)

Hỏi: Khi hai đờng thẳng y = a x + b ((a0)

y = a'x+ b l (a'  0) c¾t điểm trên trục tung?

HS: Quan sỏt đồ thị hàm số hình để trả lời

GV: Chèt KÕt ln vµ chó ý

Hoạt động 3: Bài toán áp dụng ( 15ph)

GV: Chiếu đề : HS: Đọc đề

GV: Hµm sè y = 2x + 3k vµ

y = (2m + 1)x +2k-3 cã c¸c hƯ sè a, b, a' , b' b»ng bao nhiêu?

HS: Trả lời GV: Ghi bảng HS: Ghi bµi

GV: HƯớng dẫn HS cựng làm ý a GV: Cho HS hoạt động nhóm ý b c GV:Yêu cầu HS hoạt động nhóm (4') Nhóm nhóm : ý b

Nhóm nhóm : ý c HS: Hoạt ụng nhúm

Thực bảng nhúm

GV: Quan sát, kiểm tra việc hoạt động nhóm nhóm

- Gọi đại diện nhóm gắn lên bảng GV: Đa đáp án hs so sỏnh

HS: Nhận xét chéo nhóm GV: Nhận xét- thống két HS: Ghi

HS: Hs kh¸c nhËn xÐt

GV: Chèt , thống nht kt qu

3 Bài toán áp dụng

SGK(54) Giải:

Hàm số y = 2x + 3k cã a = 2, b = 3k Hµm sè y = (2m + 1)x +2k-3 cã a' =2m+1, b' = 2k -3

Các HS cho HSBN

2  vµ m+1  hay 2m  -1 hay m  -1/2 (1)

a, Đồ thị hàm số y = 2x + 3k vµ

y = (2m + 1)x +2k-3 c¾t

 a  a' hay  2m+ 1 2m 1 m

1

Kết hợp ĐK trên, ờng thẳng cắt

m -1/2 m 1/2

b, Đồ thị hàm sè y = 2x + 3k vµ y = (2m + 1)x +2k-3 song song víi



1

' 2 1 2

' 3 3

m

a a m m

b b k k k k 

   

    





 



(2)

Từ (1) (3) suy 1;

2

m k  điều

kiện cần tìm

c §å thị hàm số y = 2x + 3k vµ y = (2m + 1)x +2k-3 trùng khi:



' 3 3

m

a a m m

b b k k k k



   

    



   



(4)

Từ (1) (4) ta có 1;

2

m k đk cần

tìm

Cñng cè(2')

- Điều kiện hệ số để đờng thẳng song song ,trùng nhau, ct

Dặn dò - Híng dÉn häc ë nhµ(1')

-Nắm vững điều kiện hệ số để đờng thẳng song song ,trùng nhau, cắt

- Bµi 22  24 (55 - SGK) + Bµi 18;19 (59 - SBT - xem nghiêm cứu nội dung tập áp dụng trang 54 Giờ sau luyện tập

BÀI TẬP

Tiết 24

(60)

I Mục tiêu học

- Kiến thức: Hs đợc củng cố điều kiện để đờng thẳng y=ax+b (a0) đờng thẳng

y=a'x+ b l(a' 0) cắt nhau, song song với trïng nhau.

- Kỹ năng: Hs biết xác định hệ số a,b toán cụ thể Rèn kĩ vẽ đồ thị bậc

nhất Xác định đợc giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị

của chúng đờng thẳng song song với nhau, cắt nhau, trùng

- Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận, xác giải tốn II Chun b:

Thầy: Bảng phụ Trò: Bảng bạt

III Các hoạt động dạy học 1 Tổ chức: (1')

2 KiÓm tra ( kết hợp giảng) III/ Bài mới

Hoạt động 1: Bài 23( 55 - SGK) (13’)

Gv: Cho HS độc đề Hs: Đọc yêu cầu đề Gv: Gọi Hs trả lời câu a

Hs:Tr¶lêi Hs kh¸cnhËn xÐt, bỉ sung Gv: Cho Hs thùc hiƯn ý b

? Đồ thị hàm số số y = x+b

qua điểm A (1;5), em hiểu điều đú nh nào?

Hs: Trả lời

Gv: Cho Hs tính b,nêu kết qu¶

Hs: TÝnh b Hs tr¶ lêi Hs khác nhận xét Gv: Ghi bảng

Hs: Ghi bµi

Hoạt động 2: Bài 25 (55 - SGK) ( 15’)

Hs: Đọc yêu cầu đề bi

Gv:Gọi hs lên bảng thực ý a Dới lớp thực bảng bạt Hs: Thực theo yêu cầu

Gv: Gọi Hs nhận xét bảng Hs: Nhận xét

Gv: Kim tra thêm số bài, nhận xét,đánh giá

- Yêu cầu Hs hoat động nhóm thực ý b ( 5')

Hs: Hoạt đơng nhóm

Thùc bảng nhúm

Gv: Quan sỏt, kim tra việc hoạt động nhóm nhóm

- Gọi đại diện nhóm gắn lên bảng - Gắn đáp án lên bảng

Hs: - Ba nhãm g¾n lên bảng

- Các nhóm lại quan sát , nhận xét bảng

Bµi 23( 55 - SGK)

a, Đồ thị hàm số y = x +b cắt trục tung điểm có tung độ -3

Vậy tung độ gốc b = -3

b, §å thị hàm số y = x+b (1) qua điểm A (1;5) nghĩa là: Khi x = y =

Thay x = , y = vµo (1) ta cã: y = x+b

 = 2.1 +b  b =3

Bµi 25 (55 - SGK)

a, Vẽ đồ thị HS : y =

3x + (1)

vµ y = -

2 x + (2)

y = 2/3x + y = -2/3x +

-3 -3/2 2/3 4/3 x

y

N M

b, * Thay y = vµo (1) ta cã:

3x + =



3x = -

(61)

Gv: - NhËn xÐt bæ sung

- Kiểm tra thêm số bài,nhận xét, đánh giá Hs: Ghi

Gv: Chèt

Hoạt động 3: Bài 21 ( 13’)

GV: Cho HS hoạt động nhóm

GV:Yêu cầu HS hoạt động nhóm (6') Nhóm nhóm : ý a

Nhóm nhóm : ý b HS: Hoạt đơng nhóm

Thực nhúm

GV: Quan sát, kiểm tra việc hoạt động nhóm nhóm

- Gọi đại diện nhóm gắn lên bảng - Gắn đáp án lên bảng

GV: Đa đáp án hs so sánh

HS: NhËn xét chéo nhóm GV: Nhận xét- thống két HS: Ghi

HS: Hs khác nhận xÐt

GV: Chốt ĐK để đờng thẳng //

 x = -

2

VËy : M (-

2; 1)

* Thay y = vµo ( 2),ta cã:  -

2x + =

 -

2x = -1

 x =

3

VËy : N (2

3; 1) Bµi 21:

HS y = mx + cã a = m, b =

HS y= ( 2m + 1) x - cã a= 2m + 1, b = -5 Các hàm số dÃ cho hàm số bËc nhÊt nªn:



' 1

a m m

a m

m

  

  





  



(1)

a, Hai đờng thẳng cho song song với nhau:



' 1

a a m m

b b m m

    

       (2)

Từ (1) (2) ta có m = -1 giá trị cần tìm b, Hai đờng thẳng cho cắt :

' 1

1

a a m m m m

       

  (3)

Tõ (1) vµ (3) ta cã:

1

0; ;

2

m m m giá trị cần tìm

Củng cố(3')

- Điều kiện hệ số để đờng thẳng song song ,trùng nhau, cắt - Kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc

- Xác định hệ số a,b

Dặn dò - Hớng dẫn học nhà(2')

-Nắm vững điều kiện hệ số để đờng thẳng song song,trùng nhau,cắt - ĐK để hàm số bậc đờng thẳng qua gốc toạ độ

- Bµi 26 (55 - SGK) + Bµi 20; 21 ; 22 (60 - SBT)

(62)

HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

y = ax + b ( a 0 )

I Mục tiêu häc.

- Kiến thức: Hs nắm đợc khái niệm “Góc tạo đờng thẳng y=ax+b (a0) trục Ox,

khái niệm hệ số góc đờng thẳng y=ax+b (a  0) hiểu đợc hệ số góc đờng thẳng có liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng với trục Ox

- Kỹ năng: Tính góc  hợp đờng thẳng y=ax+b (a0) với trục Ox trờng

hợp a > a <

- Thái độ: - Bồi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng to hc

- RÌn cho học sinh tính cẩn thận, xác giải toán Có thói quen tự kiểm tra công việc vừa làm

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, MTCT HS: MTCT

III Các hoạt động dạy học

Tæ chøc: Lớp 9B Lớp 9C KiÓm tra (kết hợp học)

B i m ià ớ

Hoạt động 1: Khái niệm hệ số góc đ-ờng thẳng y=ax+b (a0) ( 18’)

Gv Treo bảng phụ có hình vẽ hỏi: Góc 1; 2 đợc tạo đờng thẳng nào? Hs Đờng thẳng y =ax+b (a  0) trục Ox Gv Hãy nhận xét độ lớn 1; 2 trờng hợp: a > a <

1 Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y=ax+b (a0)

a, Góc tạo bới đờng thẳng y=ax+b (a0) với

trôc Ox

Tiết 25

(63)

Hs Khi a > 0: 00 < 

1< 900 Khi a < 0: 900< 

2 < 1800

Gv Treo bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hai hàm số y=0,5x+2 y=0,5x-1 nêu câu hỏi: Hãy so sánh góc 1 2

Hs 1 2 d1//d2 1 2 hai góc đồng vị

Gv Các đờng thẳng có hệ số a tạo với trục Ox góc nh nào?

Hs C¸c gãc b»ng

Gv Treo bảng phụ có hình vẽ 11 (Sgk) nêu yêu cÇu ?1

Hs Quan sát hình vẽ, thảo luận trả lời Gv Hãy liên hệ kết so sánh 1; 2; 3 1; 2; 3 với hệ số a tơng ứng Hs Khi a lớn góc lớn Gv Giới thiệu khái niệm “Hệ số góc a” Hs Nhận biết hệ số góc đờng thẳng vừa vẽ

Gv Chèt kiÕn thức cần nắm

Hot ng 2: Vớ d ( 17’)

Gv Nêu yêu cầu đề - Chia lớp thành nhóm - Yêu cầu Hs làm theo nhóm Hs Thảo luận, làm tập

- Thèng nhÊt kÕt qu¶ víi nhãm

Gv Gọi hai nhóm đại diện lên bảng trình bày cách làm kết

A x

y

y=ax+b (a>0)

O T

A x

y y=ax+b (a<0 )

O T

Góc 1 2 đợc gọi góc tạo đờng thẳng y=ax+b (a0) trục Ox

b, HÖ sè gãc

y=0,5x-1 y=0,5x+2

2 d

1 d

x y

2

-1

2 -4 -3 -2 -1 O

?1 a,

y=2x+2 y=x+2 y=0,5x+2

2

-1

2 -4 -3 -2 -1 O

1< 2< 3 vµ 0,5<1<2 (a1< a2< a3) b,

y

x y=-2x+2

y=-x+2 y=-o,5x+1

1

4

O

1< 2< 3 -2<-1<-0,5 (a1< a2< a3) * Hệ số a đờng thẳng y=ax+b (a0)

gọi hệ số góc đờng thẳng. * Chú ý (Sgk)

2 VÝ dô

a, VÝ dô

(64)

Hs Dới lớp nhận xét đại diện

Gv Gióp Hs rút kết luận cách tính số đo góc qua hai trờng hợp

Hs Ghi

Hoạt động 3: Luyện tập ( 5’)

Gv Treo bảng phụ có nội dung đề - Gọi Hs lên bảng thực

Hs Dới lớp đọc đề chọn cách điền kết

- Nhận xét, đánh giá bảng

Cho hµm sè y=3x+2

- Vẽ đồ thị hàm số - Gọi  góc tạo đờng thẳng y=3x+2 trục Ox Khi đó:

XÐt AOB cã

O=900 nªn

tg=OA/OC=3

B A

y=3x+2

x y

O

2

-1 -2/3

   71034’

b, Ví dụ Cho hàm số y=-3x+3 - Vẽ đồ thị hàm số

- Ta cã Tg1=

 BOA  71034’

  = 1800-71034’ = 108026’

*Chú ý: Trong ng

thẳng y=ax+b,

tg=a x

y

1

O B

A

3 Lun tËp

Khoanh trịn vào chữ đứng trớc đáp án đúng.Hàm số y=ax+b có:

A Hệ số góc a C Tung độ gốc a B Hệ số góc b D Tung độ gốc b

Nhắc lại cách xác định góc tạo đờng thẳng y=ax+b với trục Ox, ý nghĩa hệ số góc ca ng thng

Dặn dò - Híng dÉn häc ë nhµ.( phót)

Học theo nội dung ghi SGK Xem lại ví dụ tập làm

BTVN: 2731 (58-59-Sgk)

BÀI TẬP

I Mơc tiªu

- Kiến thức: HS đợc củng cố mối liên quan hệ số a góc  (góc tạo đờng thẳng

y=ax+b (a0)vµ trơc Ox)

- Kỹ năng: HS đợc rèn luyện kĩ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax+b, vẽ đồ thị

hµm sè y = ax+b,tÝnh gãc 

- Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận, xác giải tốn II Chuẩn bị:

GV: B¶ng phơ

Tiết 26

(65)

HS: B¶ng phơ

Tæ chøc: Lớp 9b 9c KiÓm tra (5'):

Câu 1: Điền vào chỗ trống (…) để đợc khẳng định đúng: 1.Nếu a > o góc  (gúc nhn).

Hệ số a lớn góc ( lớn) nhng nhỏ 900.

tg  = a

2 NÕu a < o góc góc tù

Hệ số a lớn góc ( lớn nhng nhỏ 1800).

Cõu 2: Cho HSố y = 2x - Xác định hệ số góc hàm số tính góc  (làm trũn n phỳt)

Đáp án: HSố y = 2x - cã hÖ sè gãc a = Tg  =    63026'

3.Bµi míi

Hoạt động 1: Bài 27( 58- SGK) ( 7’) HS: Đọc đề bài:

GV: Cho HS lµm suy nghĩ phút Gọi 1HS lên giải bảng

HS: Tìm a = ? nêu kết HS khác nhận xét, bổ sung GV: Kiểm tra thêm số bài,nhận xét - Yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số

HS: - Một HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 1,5 x +

- HS khác vẽ vo v GV: - Nhận xét bảng

- Kim tra thờm số bài, nhận xét, đánh giá

Hoạt động 2: Bài 28( 58- SGK) ( 9’) GV: Ghi đề lên bảng

HS: - Một HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số - HS dới lớp v vo v

GV: Quan sát, uấn nắn HS làm - Gọi HS nhận xét bảng HS: NhËn xÐt

GV: KiĨm tra bµi cđa sè HS nhËn xÐt HS: Thùc hiÖn tiÕp ý b: Tính góc tạo đ-ờng thẳng y -= -2x + vµ trơc Ox

GV: Gäi HS trình bày

HS: Một HS trình bày cách tính kết HS khác nhận xét

GV: Chốt : Cách tính (theo công thức a = tg trêng hỵp a > 0, trêng hỵp a < tính gián tiếp)

Bài 27( 58- SGK)

a, Cho hµm sè bËc nhÊt y = ax + (1) Đồ thị hàm số qua điểm A ( 2;6)

 x = 2; y =

Thay x = 2; y = vµo (1) ta cã : = a +

 a =  a = 1,5 b,

3

-2

y

x

Bài 28( 58- SGK) Cho hàm số y = -2x + a, Vẽ đồ thị hàm số :

y=-2x+3

B A

1,5

y

x

b, Xét tam giác vuông OAB có

(66)

Hoạt động 3: Bài 29 (58- SGK) ( 9’)

HS: Đọc đề

GV: Cho HS thùc hiÖn vào D·y ý a D·y ý b

HS: Thực yêu cầu đề

GV: Gọi HS đại diện dãy lên bảng chữa

HS: - Hai HS lên bảng

- HS khác nhận xét bảng GV: Gắn đáp án lên bảng

HS: Dới lớp đổi kiểm tra chéo báo cáo

GV: Nhận xét ,đánh giá chốt cách làm

Hoạt động 4: Bài 30( 59- SGK) ( 10’) GV: Ghi đề lên bảng

HS: Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số : y = x +2

y = - x +

GV: Gäi HS lªn bảng HS : Dới lớp vẽ vào GV:- Kiểm tra bµi cđa HS - NhËn xÐt

HS: Đọc yêu cầu ý b,

GV: Gi HS xác định toạ độ điểm A,B,C?

HS: Xác định toạ độ điểm A,B,C trả lời

GV: Cho HS hoạt động nhóm tính góc tam giác ABC (Làm trịn đến độ) HS: Hoạt động nhóm.(5')

GV: Gọi đai diện nhóm lên bảng trình bày

HS: Các nhóm khác theo dõi,nhận xét,bổ sung

GV: Kiểm tra thêm số bài,nhận xÐt,chèt

tg 

1,5

OA OBA

OB

  

 OAB 63 260 ' 116 340 '



  

Bµi 29 (58- SGK)

Xác định hàm số bậc y = ax +b mi trng hp sau:

a, Đồ thị hàm số y = a x + b cắt trục hoành

tại điểm có hồnh độ 1,5 x=1,5;

y=

Thay a = 2; x = 1,5; y = vµo hµm sè ta cã: y = ax +b

 = 1,5 + b  b = -3

VËy : Hµm số cần tìm y = 2x - b, Tơng tự A (2;2) x = 2; y = Thay a = 3; x = 2; y = vµo PT ta cã: y = ax +b

 = + b  b = -

Vậy: Hàm số y = 3x -

Bµi 30( 59- SGK)

a,

y =1/ x+ y=-x+2

C

2 -4

B A

y

x

b, A ( -4; 0), B (2; ); C ( 0; 2)

Tg A = 0,5  270

4

OC

A

OA    

tgB =  450

2

OC

B OB    

 1800 (  ) 1080 C   A B 

4.Cñng cè(3')

- Kĩ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax+b - Vẽ đồ thị hàm số y = ax+b,tính góc

(67)

- Xác định hệ số a,b

DỈn dò - Hớng dẫn học nhà(1'):

-Nm vng điều kiện hệ số để đờng thẳng song song,trùng nhau,cắt - ĐK để hàm số bậc đờng thẳng qua gốc toạ độ

- Bµi 30c; 31 (59 - SGK) + Bài 29 (61 - SBT)

- Làm câu hỏi ôn tập chơng II (59- SGK) + Ôn tập chơng II Bµi tËp 3237(61-SGK)

ôn tập chơng II I Mục tiêu

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức chơng II: Khái niệm hàm số, biến số,

đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp Hs nhớ lại ĐK hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với

- Kỹ năng: Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định đợc góc đờng

thẳng y = ax+b trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax+b thoả mãn ĐK đề

- Thái độ: - Bồi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mũ, tỡm tũi, sỏng to hc

GV: B¶ng phơ, phiÕu häc tËp.

HS: B¶ng cá nhân, phiếu học tập.

III Cỏc hot ng dạy học:

1 Tỉ chøc: Líp 9B……… Lớp 9C. 2 Kiểm tra ( Kết hợp mới)

3 Bµi míi:

Hoạt động ( 10 ph)

GV: Cho HS ôn tập phơng pháp hỏi-đáp 1.Nêu ĐN hàm số?

2 Hàm số thờng đợc cho cách nào? Nêu VD c th

3.Đồ thi hàm số y = f(x) gì? Thế

1 Lý thuyết

Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ

SGK( 60)

TiÕt 27

(68)

lµ hµm sè bËc nhÊt?Cho VD

5 Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b (a 0) có t/c gì?

Hàm sè y = 2x

y = -3x + đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

6 Góc hợp đờng thẳng

y = ax + b trục Ox đợc xác định nh nào?

7.Giải thích ngời ta gọi a làhệ số góc đờng thẳng y = ax + b?

8 Khi hai đờng thẳng d : y = ax+ b (a 0) d': y = ax '+ b' (a' 0)

a, C¾t b, Song song víi c, Trïng nhau.d,Vu«ng gãc vớinhau HS: Trả lời Hs khác nhận xét,bổ sung GV: Chốt.Bổ sung thêm trờng hợp (d) (d')

Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm ( 15 ph)

GV: - Ph¸t phiÕu häc tËp cho Hs - Yêu cầu HS làm 10' HS: - NhËn phiÕu häc tËp - Lµm bµi

1 Khoanh tròn vào chữ đứng trớc cõu tr li ỳng:

Câu 1: Cho hàm sè F(x)= 1

3x +

Khi f(-3)bằng:

A.9 B.3 C.5 D.4

Câu 2: Hàm số y = 3 m (x + 5) lµ hµm sè bËc nhÊt :

A m = C m <

B m > D Cả câu u sai

Câu 3: Cho hàm số y = ( 1) x5 a, Khi x = 3+1th× y nhận giá trị là: A.5 B.7 C D + b, Khi y = + x nhận giá trị là:

A.1 B

3 

 C -1 D  

Câu 4: Hàm số y = (a - 2)x +5 đồng biến

khi:

A a > C a =

B a < D Cả cõu trờn u sai

Câu 5: Hàm số y = (5a + 3)x +3 nghịch

biến khi: A a >

5 C a =

II Bài tập trắc nghiệm

C©u 1: C

C©u 2: C

C©u 3: a, B b, A. C©u 4: A

C©u 5: B

C©u 6: C

(69)

B a < -

5 D Cả câu sai

Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ,đờng thẳng

qua điểm A (1;3) song song với đờng thẳng y = - 3x +5 đồ thị hàm số:

A y = -3x C y = - 3x +6 B y = - 3x +3 D y = 6x -

2 HÃy điền tiếp hệ thức thích hơp vào chỗ trống (.)

Cõu 7: Trờn mt phng to Oxy , hp

các điểm

a, Có tung độ đờng thẳng … b,Có hồnh độ đờng thẳng… c, Có tung độ hồnh độ … d, Có tung độ hồnh độ đối … GV: - Quan sát HS làm

- Gọi Hs nêu kết giải thích cách làm

HS: Tr li Hs khỏc nhn xét,bổ sung GV: Thông báo đáp án

HS: Tự kiểm tra ,báo cáo GV: Nhận xét,đánh giá

Hoạt động : Bài tập tự luận (15 ph)

GV: Cho HS lµm bµi tËp 32 HS: Làm tập

GV: Gọi HS trả lời

HS: Trả lời.HS khác bổ sung

GV: Tiếp tục cho HS thùc hiƯn bµi 33; 34; 35 (60- SGK)

Yêu cầu HS thực theo nhóm bàn (7')

D·y 1: Bµi 33 D·y 2: Bµi 34 D·y 3: Bµi 35

HS: Hoạt động nhóm

GV: Quan sát nhắc nhở nhóm làm - Gọi dÃy nhóm gắn lên bảng HS: Đại diện dÃy gắn lên bảng GV: Gọi nhãm kh¸c nhËn xÐt

HS: Nhận xét chéo nhóm GV: Nhận xét,đánh giá bảng - Kiểm tra thêm số ,nhận xét GV: Yêu cầu HS nhắc lại ĐK để :

hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông gúc vi

HS: Trả lời HS khác bổ sung GV: Chốt

HS: Ghi

Câu 7:

a, y = b, x = c, y = x d, y =-x

III.Bµi tËp tù luËn: Bµi 32(60-SGK):

a, Hàm số y = ( m-1)x +3 đồng biến  m - >  m >

b, Hµm sè y = ( - k)x +1 nghÞch biÕn  - k <  k >

Bµi 33(60-SGK):

Hµm sè y = 2x + (3 + m) vµ y = 3x + (5 - m)

đều hàm số bậc ,đã có a  a ' Đồ thị chúng cắt tại1điểm

trôc tung  + m = - m 2m =

 m =

Bµi 34(60-SGK):

Hai đờng thẳng

d : y = (a - 1) x + (a 1) vµ d ' : y = (3 - a)x + (a 3) d // d'  b  b' ( 21) vµ a = a

' a- = - a  2a =  a = Bµi 35(60-SGK):

Hai đờng thẳng

d : y = kx + m - ( k 0) vµ d ': y = (5 - k)x + - m (k  5)

dd'  k = - k m - = - m

 k =2,5

m =

4 Cñng cè: (3phút)

Hệ thống kiến thức qua dạng bµi tËp:

(70)

Khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số,

khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc nhất.ĐK hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với

Dặn dò - Hớng dẫn học nhà.(2 phút)

- Häc kü lÝ thuyÕt

-Nắm vững điều kiện hệ số để đờng thẳng song song, trùng nhau,cắt - ĐK để hàm số bậc đờng thẳng qua gốc toạ độ

- Bµi 30c; 31 (59 - SGK) + Bµi 29 (61 - SBT)

- Ôn tập chơng II (59- SGK) + Làm tập 36; 37;38( 61;62- SGK) - Giê sau kiÓm tra tiÕt

Kiểm tra chơng ii I Mục tiêu

- Kiến thức: Hs hệ thống đợc kiến thức chơng II để làm tập.

+ Kiểm tra kỹ vẽ đồ thị, nhận biết số khái niệm thuộc đồ thị hàm số

- Kỹ năng: Tích hợp kiến thức để giải tập - Thái độ: Độc lập, nghiêm túc làm bài II Chuẩn b:

GV: Đề kiểm tra phô tô

HS: Ôn tập chơng II, ĐDHT

III/ Ma trËn hai chiÒu:

Mức độ Chủ đề

NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng

Tỉng TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL

1, Hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc

4

1 3,5

5

5,5

2,5 2, Hai đờng thẳng

song song, c¾t nhau, trïng

1 0,5

1 3, Hệ số góc đờng

th¼ng 0,5 1,5 2

Céng 3 3,5 3,5 10

IV/ Hoạt đông dạy học

KiĨm diƯn HS: Líp 9B 9C

TiÕt 28

(71)

§Ị kiĨm tra:

I Trắc nghiệm khách quan ( 3đ)

Khoanh trũn vào chữ đứng trớc đáp án đúng. Bài Trên hệ trục toạ độ Oxy, điểm A(0; 2

3) thc:

A Trơc hoµnh B Trơc tung

C Gãc phÇn t thø nhÊt D Gãc phÇn t thø

Bµi Hµm sè y = (3- 11).x + lu«n:

A đồng biến B nghịch biến

C Cả đáp án A B

đều D Cả đáp án A Bđều sai

Bài Đồ thị hai hàm số: y = 2x+5 y = -7 + 2x hai đờng thẳng:

A song song víi B trïng

C cắt D Một đáp án khác

Bài Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm: A(1;3); B(3;-2) Khi đó, khong cỏch

giữa hai điểm A B là:

A 29 B C 29 D

Bài Đồ thị hàm số y = 2

3

 x + ®i qua ®iĨm:

A M (

 ;5) B (5;

3

 ) C (0;5) D (5;0)

Bài 6 Đồ thị hàm số y = x + t¹o víi trơc Ox mét gãc:

A 300 B 450 C 600 D 750

II/ Trắc nghiệm tự luận ( đ)

Bi a Trên mặt phẳng toạ độ, vẽ đồ thị hai hàm số: y = 2x +7 (d1) y = - 3x (d2)

b Gọi giao điểm d1 với Ox B, giao điểm d2 với Ox C, giao điểm d1 với d2 A Tính chu vi diện tích tam giác ABC (Kết làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

Bài Với giá trị m đồ thị hai hàm số:

y=(m-1)x+2 ( m1) (d1) vµ y = 3x – (d2)

a Song song víi b C¾t

Bài Tính số đo góc tạo đờng thẳng y= 3

2x – (d) với trục Ox (Kết làm tròn

n phỳt)

đáp án

I/ Bµi tËp Trắc nghiệm

Câu Bài Bài Bài Bài Bài Bài

Đáp án B B A C C B

§iĨm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

II.Bµi tËp tù luËn:

(72)

Bµi 7:

.a, Vẽ đồ thị hai hàm số: y = 2x +7 (d1) y = - 3x (d2)

( 1®)

b Ta cã: B(-3,5; 0); C(1; 0), A( 27;

5 )

Khi đó:

|AB| =



  

2

4 3,5 27

5   6,9 ( 0,5®)

|BC| = (1 3,5) = 4,5 ( 0,5®)

|AC| =

   

2

4 1 27

5   5,4 ( 0,5®) VËy Chu vi tam giác ABC là:

P = AB+BC+CA 6,9+4,5+5,4 16,3

Diện tích tam giác ABC là: ( 0,5®)

S =

2 AH.BC = 12.4,5 275  12,2 ( 0,5®)

Bµi Cho

y=(m-1)x+2 ( m1) (d1) vµ y = 3x 1(d2)

a Để d1//d2 thì: m- = hay m = ( 1đ) Vậy: d1//d2 m =4 b Để d1 d2 thì: m- m1 hay m m1 ( 1đ)

Bi Giả sử đờng thẳng d: y= 3

2x – tạo với Ox góc  Khi đó:

Tg =

2 Tính đợc: ( đ)   33041’ ( 0,5đ)

8

6

4

2

-5

B C

A g x  = 3-3x

(73)

Cñng cè:

Thu bµi NhËn xÐt kØ lt giê kiĨm tra

Dặn dò - Hớng dẫn học nhà

- ChuÈn bÞ SGK tËp II Xem trớc Phơng trình bậc hai ẩn

Chơng III

- hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

phơng trình bậc hai ẩn

I Mục tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc dạng tổng quát phơng trình bậc nhát hai ẩn, nghiệm

ph-ơng trình, quy tắc biến đổi tph-ng ph-ng phph-ng trỡnh

- Kỹ năng: Tìm nghiệm tổng quát phơng trình phơng trình kiểm tra xem cặp số

(x;y) có phải nghiệm phơng trình không?

- Thỏi : - Bi dng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mũ, tỡm tũi, sỏng to hc

GV: Bảng phụ

Tiết: 29

(74)

HS: bảng nhóm

1 Tỉ chøc: Lớp 9B 9C 2 KiĨm tra: GV giới thiệu nội dung chơng trình Chơng III.

3 Bµi míi:

Hoạt động 1: Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn ( 15 ph)

GV: Lấy VD phần giới thiệu bài: x + y = 36 vµ 2x + 4y = 100 HS: Lấy VD tơng tự

GV: HÃy tìm số x , y thoả mÃn: x+y=36 HS: Tìm trả lời

GV: Giới thệu nghiệm phơng trình lấy VD minh hoạ

- Từ phơng tr×nh x+y=36 

y = 36 – x Trên mặt phẳng toạ độ, nghiệm phơng trình đợc biu bi mt im

GV: Yêu cầu Hs thực hiƯn ?1 (Sgk)

- Híng dÉn Hs kiĨm tra xem (1;1) có phải nghiệm phơng trình không?

HS: Kiểm tra trả lời miệng

GV: Yêu câu HS thực câu b vào v HS: Kiểm tra thông báo kết

GV: Nêu yêu cầu ?2(SGK): Có cặp số (x;y) thoả mÃn phơng trình: 2x y = 1?

HS: Có vô số cặp số (x;y) thoả mÃn phơng trình: 2x – y = ?

GV: Ta nãi phơng trình 2x y = có vô số nghiÖm

*GV: Giới thiệu khái niệm: Tập nghiệm, phơng trình tơng đơng, quy tắc biến đổi tơng đơng phơng trình đợc áp dụng nh phơng trình bậc ẩn

Hoạt động 2: Tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn

( 20ph)

GV: Cho phơng trình: 2x-y=1 y=2x-1 - Treo bẳng phụ có vẽ sẵn bảng điền giá trị tơng ứng, vẽ sẵn thị hàm số y=2x-1 - Yêu cầu HS tính giá trị tơng ứng

HS: Tính toán điền kết

GV: HÃy nghiệm phơng trình? HS: Chỉ nghiệm phơng trình

GV: Giới thiệu hớng dẫn cách viết nghiệm tổng quát phơng trình

GV: Ch vo th hm s y=2x-1 giới thiệu: Nếu biểu diễn tập nghiệm phơng trình mặt phẳng toạ độ ta đợc đồ thị hàm số y=2x-1

1 Kh¸i niƯm phơng trình bậc hai ẩn.

Dạng tổng qu¸t:

ax + by = c ( a  hc b  0) VÝ dơ: 2x – 3y =

7x +0y = -15  7x = -15 0x +2y =  2y = -15

* Nghiệm tổng quát phơng trình đợc viết: x = x0 , y = y0 ( x0;y0)

Chó ý: SGK ?1

Cho phơng trình : 2x y = a, Với cặp số (x,y), ta có: 2.1-1=1 Vậy (1;1) nghiệm phơng trình b, Với cặp số (0,5; 0), ta cã:

2.0,5 – = VËy (0,5;0) nghiệm phơng trình

* Lu ý: (SGK)

2 Tập nghiệm phơng trình bậc nhất hai Èn

VÝ dô

x -2 -1 0,5

y=2x-1 -5 -3 -1

Sáu nghiệm phơng trình 2x-y=1 là:

(-2;-5); (-1;-3); (0;-1); (0,5;0); (1;1); (2;3)

* Nghiệm tổng quát phơng trình là: (x; 2x-1)

Tập nghiệm phơng trình y=2x-1 đợc biểu diễn đờng thẳng y=2x-1

(75)

HS: Vẽ đồ thị vào

GV: Phơng trình 0x+2y=4 có đặc biệt? HS: Với giá trị x giá trị y ln

GV: Hớng dẫn cách viết nghiệm biểu diễn nghiệm mặt phẳng toạ độ

GV: Phơng trình 4x+0y=6 có đặc biệt? HS: Với giá trị y giá trị x ln 1,5

GV: Hớng dẫn cách viết nghiệm biểu diễn nghiệm mặt phẳng toạ độ

Hoạt động 3: Luyện tập ( 5ph)

Gv Gọi Hs đứng c to ni dung bi

- Yêu cầu hs lµm bµi theo nhãm

Hs Lµm bµi thống kết với nhóm

Gv Gi nhóm đại diện thơng báo kết

Hs Nhận xét đánh giá nhóm đại diện

Gv Đánh giá kết

Hs T ỏnh giá nhóm

y =2x-1

x y

-1 O -2 -1

-3 -2

-4 -5

VÝ dơ 2: XÐt ph¬ng trình: 0x+2y=4 y=2

Tập nghiệm phơng trình là: ( x; 2) Ví dụ 3: Xét phơng tr×nh:

4x +0y =6  x=

2

Vậy nghiệm phơng trình là: (

2

;y)

3 Lun tËp

Bµi 1(9-SGK)

- Các cặp số (0;2); (4; -3) nghiệm ph-ơng trình 5x+4y=8

- Các cặp số (-1;0); (4; -3) nghiệm phơng trình 3x+5y=-3

Nhắc lại dạng tổng quát phơng trình bậc ẩn cơng thức nghiệm ý nghĩa tập nghiệm mặt phẳng toạ độ

Hướng dẫn nhà: ( 2phút) Học theo ghi SGK

Xem lại tập làm

BTVN: 1;2;3 (7 – SGK); 111 (84-85-Sgk)

Đọc trước “ Hệ hai phương trình bậc hai ẩn”

(76)

hệ hai phơng trình bËc nhÊt hai Èn

I Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm: Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn nghiệm của

hệ phơng trình

+ H phng trỡnh tng ng

- Kỹ năng: Minh hoạ tập nghiệm hệ phơng trình mặt phẳng toạ độ.

II ChuÈn bÞ:

1 Tæ chøc: Lớp 9B……… 9C………. 2 KiĨm tra: (5phót)

Bµi 3:

A(1;2) lµ nghiệm hai phơng trình: x+2y=4 x-y=1

4 Bµi míi:

Hoạt động 1: Khái niệm hệ hai phơng

tr×nh bËc nhÊt hai Èn ( 12ph

GV: Thay ?1 b»ng phÇn kiĨm tra bµi cị vµ giíi thiƯu:

(1;2) đợc gọi nghiệm hệ phơng trình Gv Nêu dạng tổng quát hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

HS: Trả lời miệng

GV: Cặp số (x0;y0) nghiệm hệ phơng trình nào?

HS: Khi nghiệm hai phơng trình hệ phơng trình

GV: Giải hệ phơng trình ®i t×m tËp nghiƯm cđa nã

Hoạt động 2: Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn ( 20ph

GV: Cho Hs trả lời ?2 HS: §iỊn tõ

GV: Nếu ta biểu diễn nghiệm ax+by=c a’x+b’y=c’ mặt phẳng toạ độ nghiệm hệ phơng trình đợc xác định nh nào?

HS: Là giao điểm hai đờng thẳng

GV: Nêu yêu cầu VD1 hỏi: Hãy biểu thị y qua x nhận xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng

HS: Hai đờng thẳng cắt điểm GV: Toạ độ điểm nghiệm hệ phơng trình

1 Kh¸i niƯm vỊ hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.

?1 2x y 3x 2y 

 

Là hệ phơng trình bậc ẩn

+(1;2) nghiệm hệ phơng trình

* Tổng quát: Hệ hai phơng trình bậc hai Èn cã d¹ng:

(I) ax by ca'x b'y c' 

 

  (x0;y0) lµ nghiƯm hệ

ph-ơng trình nghiệm hai phph-ơng trình (1) (2)

- Giải hệ phơng trình tìm tập nghiệm

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn.

? 2: nghiệm

Vậy: Tập nghiệm hệ phơng trình (I) đợc biểu diễn tập hợp điểm chung hai đờng thẳng: ax+by=c a’x+b’y=c’ Ví dụ1: Xét hệ phơng trình

(II)

2 x y 3(d ) x 2y 0(d )

  

Vì d1 cắt d2 điểm nên hệ (II) có mét nghiƯm nhÊt lµ:

VÝ dơ 2: XÐt hệ phơng trình:

Tit 30

(77)

HS Xem h×nh vÏ minh ho¹ (Sgk)

GV: Nêu yêu cầu VD2: Hãy biểu thị y qua x nhận xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng

HS: Hai đờng thẳng d1 d3 song song với

GV: Vậy tập nghiệm hệ phơng trình đ-ợc xác định nh nào?

Hs Hai đờng thẳng d1 d2 song song với nên hệ phơng trình vụ nghim

GV: Nêu yêu cầu VD3

- Yêu cầu học sinh biến đổi nhận xét HS: Biến đổi hệ phơng trình dạng TQ trả lời ?3

GV: Nªu chó ý (SGK)

Hoạt động 3: Bài tập( 4ph

GV: Yªu cầu Hs làm tập (11-Sgk)

HS: Thảo luận cho kết

(III)

3 x y 3(d ) x y 0(d )

  

   

V× d1 // d3 nên hệ phơng trình (III) vô nghiệm

Ví dụ 3: Xét hệ phơng trình

(IV)

4 x y 3(d ) x y 3(d )

  

   

?3 Hệ phơng trình (IV) có vơ số nghiệm hai đờng thẳng d4 d5 trùng

* Chó ý: (SGK)

tập

Bµi (11- SGK)

Đáp án: Bạn Nga

4 Củng cố: ( 2ph)

Nhắc lại kh¸i niƯm:

-Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn - Nghiệm hệ phơng trình - Hệ phơng trình tơng đơng

Hướng dẫn nhà( 2ph)

Học theo SGK ghi

Xem lại tập làm BTVN: 4;5;7 (11 – SGK

hÖ hai phơng trình bậc hai ẩn

I Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm: Hệ hai phơng trình tơng đơng. - Kỹ năng: biết giảI thích hai hệ phơng trình tơng đơng.

Minh hoạ tập nghiệm hệ phơng trình mặt phẳng toạ độ

- Thái độ: - Bồi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tìm tịi, sáng tạo học tốn

HS: Ôn tập kháI niệm hai phơng trình tơng đơng ( lớp 8) III Các hoạt động dạy học:

1 Tỉ chøc: Lớp 9B……… 9C……….

2 KiĨm tra: (10ph) y 2x - y =1 y

Bµi trang 11: x-2y =1 -x + y -

x -2 -1 x O O

2x - + y =

TiÕt 31

(78)

H×nh a H×nh b a, h×nh a HƯ cã nghiƯm ( x ; y) = ( ; 1)

b, h×nh b HƯ cã nghiƯm ( x ; y) = ( ; 2)

Bµi míi

Hoạt động 1: hệ phơng trình tơng đơng (

7ph)

Gv: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa hai ph-ơng trình tph-ơng đph-ơng.

HS: 1HS nhắc lại

GV: Tng t nh i với định nghĩa hai ph-ơng trình tph-ơng đph-ơng, ta có định nghĩa hệ phơng trình tơng đơng.

GV: Cho HS đọc định nghĩa hệ hai phơng trình tơng đơng SGK/ 11

GV: nêu kí hiệu “  ” để tơng đơng hai hệ phơng trình

( LÊy VD minh häa)

Hoạt động 2: Bài tập ( 24ph)

Bµi 4: GV yêu cầu HS làm tập SGK.















2

x3

y

x2

3

y

)a

HS: thực tìm kết giải thích Sau GV gọi số HS giải phần HS: Làm việc đôi để đưa kết giải thích

GV: ý b hệ có nghiệm? Vì sao?























1

x

2

1

y

3

x

2

1

y

)b

GV Yêu cầu hs thực tiếp ý lại

1 H phng trỡnh tơng đơng

Đ/N: hai hệ phơng trình đợc gọi tơng đ-ơng với chúng có tập

nghiƯm

Dùng kí hiệu “  ” để tơng đơng

hÖ hai phơng trình

VD:

x yx y



x yx y

 



bµi tËp

Bµi 4: trang 11: Không giải cho biết

nghiệm hệ:















2

x3

y

x2

3

y

)a

Có nghiệm đường thẳng có hệ số góc khác  chúng cắt























1

x

2

1

y

3

x

2

1

y

)b

Hệ vơ nghiệm đường thẳng có hệ số góc  chúng song song

(79)

Có nghiệm

























3x3

y

3x3

y

1y

3

1

x

3yx

3

)d

HƯ v« sè nghiƯm

Cđng cè ( 2ph)

GV nhấn mạnh tơng ứng số nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn với số giao điểm hai đờng thẳng biểu diễn hai phơng trình hệ

Híng dÉn vỊ nhµ ( 2ph)

- Nắm vững số nghiệm hệ phơng trình ứng với vị trí tơng đối hai đờng thẳng - Bài tập nhà số 5, 6, tr11, 12 SGK

- Bµi tËp 8, tr4, SBT

Bài tập

I Mục tiêu.

- KiÕn thøc: Cđng cè cho Hs c¸c kh¸i niƯm: HƯ hai phơng trình bậc hai ẩn nghiệm

của hệ phơng trình, hệ phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: Minh hoạ tập nghiệm hệ phơng trình mặt phẳng toạ độ.

toán Đoàn kết, có trách nhiệm làm viƯc theo nhãm

- RÌn cho häc sinh tÝnh cẩn thận, xác giải toán Có thói quen tự kiểm tra công việc vừa làm

HS: Ôn tập hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

III Cỏc hot động dạy học:

Tæ chøc: Líp 9B………9C………

KiĨm tra bµi cị: ( Kết hợp mới) Bài mới:

Hot động thầy trò Nội dung

Hoạt động 1: Bài (12-Sgk) ( 10ph)

GV: Yêu cầu hs làm tập (SGK/12) HS thực

Bài (12-Sgk) Cho hai phơng trình:

2x+y=4 vµ 3x+2y =

a Ta cã: 2x+y=4  y=-2x+ nªn PT

TiÕt 32

(80)

GV yêu cầu hs lên bảng thực HS lớp làm vào

Gv Cho Hs nhËn xÐt bµi làm bạn HS: Nhận xét bổ xung

GV: Nhận xét chốt lại kết - Ghi vào

Hoạt động 2: Bài (12-Sgk) ( 15ph)

Gv Nêu yêu cầu tập 7(12-Sgk) Hs Đọc đề

Gv Yêu cầu Hs làm Hs Làm cá nhân Gv Gọi 1đại diên lên bảng

Hs Nhận xét, bổ sung bi i din

Gv Đánh giá kết c¸c ý kiÕn nhËn xÐt cđa Hs

Gv Để biểu diễn đợc tập nghiệm hai ph-ơng trình trên, ta cần biến đổi phph-ơng trình dạng nh nào?

Hs 2x+y=4  y=4-2x

3x+2y =  y = 3x 2

Gv Hớng dẫn Hs biểu diễn tập nghiệm hai phơng trình mặt phẳng toạ độ

Hs VÏ hình vào

Hot ng 3: Bi 10 (12-Sgk) ( 15h)

Hs Đọc đề

Gv Cho hs làm theo nhóm bàn Mỗi nhóm lµm ý theo tõng d·y

Hs Lµm bµi theo nhóm Gv Quan sát Hs làm

- Gọi nhóm đại diện lên bảng trình bày cách làm kết

Hs Nhận xét, bổ sung nhóm đại diện

Gv Đánh giá kết nhóm đại diện ý kiến nhận xét Hs

Chốt: Ta hồn tồn nhận biết đợc số nghiệm hệ phơng trình biết hệ số

Cơ thể: Hệ phơng trình

cónghiệm tổng quát là:

x Ry

x

Nghiệm tổng quát phơng trình 3x+2y =

5 lµ 3 5

2

x R

y x



 

  

hc

2 3

y y y R

     

b

6

4

2

g x  =

-3

 x f x  = 4-2x

Bài (12-Sgk)

a Hệ phơng trình



2x y y 2x

  

   có nghiệm

b Hệ phơng trình



x 3y y 1x

3 



 

 

   

 

cã nghiƯm

Bµi (12-Sgk)

3x 3y y x

3  

   

 

   

 

vô nghiệm

b Hệ phơng trình

6x 4y y 3x

2    

 

 

   



vô nghiệm

Bài 10 (12-Sgk)

2x 2y y x

2    

 

 

    

  cã vô số nghiệm b Hệ phơng trình:

(81)

   

  

 

c by ax

c y b x

a' ' ' ( a; b; c; a; b;

c số khác 0)

- v« nghiƯm nÕu: a b c

a' b' c'

- cã nghiÖm nhÊt nÕu: a b

a'b'

- cã v« sè nghiÖm nÕu a b c

a' b' c'  :

1x y y 1x

3 3

x 3y y 1x

3



    

 



   

 

 

 

cã v« sè nghiƯm

4, Cñng cè ( 2ph)

Nhắc lại cách xác định số nghiệm hệ phơng trình thơng qua tỉ số hệ số chúng

Híng dÉn häc bµi ë nhµ( 3ph)

Xem lại tập làm

Häc kết hợp Sgk

Ôn tập học kỳ I: Ôn tập chơng I làm tập chơng ( SBT)

***

«n tËp häc kú i

I Mục tiêu

- Kiến thức: Ôn tập cho HS kiến thức Căn bậc hai Cách giải số tập

về bËc hai

Tiết 33

(82)

- Kỹ năng: + Biến đổi biểu thức có chứa Căn bậc hai.

- Thái độ: + Bồi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng to hc

II Chuẩn bị GV: thớc kẻ

HS: ễn tập chương I.

III Các hoạt động dạy học: (45phút)

1 Tæ chøc: Lớp 9B 9C 2 KiÓm tra: ( kết hợp giảng)

3 Bµi míi:

Hoạt động 1: Chơng I: Căn bậc hai ( 16ph)

Gv Cho học sinh ôn tập công thức biến đổi thức theo phần tóm tắt sách giáo khoa trang 39

Hs Ôn tập công thức

Gv Chốt công thức cho hs chuẩn bị làm tập ¸p dông

Hoạt động 2: Bài Tập ( 25ph)

Bài1

Gv Treo bảng phụ có nội dung đề - yêu cầu hs làm theo dãy

Hs Lµm bµi

Gv Theo dâi Hs làm

- Gọi học sinh trình bày cách làm kết

- Hs Nhn xét đại diện Gv Lu ý cho Hs:

- Điều kiện để có nghĩa

- Lu ý đẳng thức thực bình phơng hai v

- Cách viết tập hợp nghiệm

1 Chơng I: Căn bậc hai

SGK

2 Bi Tp

Bài 1: Giải phơng trình.

a, x x1 1 ( x  )

) ( ) ( ) ( 2 ) ( 2 2                       x x x x x x x x x x x x x x x x x

VËy: S =  0

b, x4 x12 ( x  )

16 17 4 16 12 4 ) )( ( ) )( ( ) )( ( 2 ) )( ( 2                                 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

VËy: S =

      16 17

Bµi 2: Cho biĨu thøc:

(83)

Bài 2:

Gv Nêu yêu cầu đề Hs Theo dõi nội dung đề

Gv Gọi Hs lên bảng giải tập Hs Một Hs lên bảng giải câu a - Dới lớp làm vào v

Gv Quan sát Hs làm bµi

- Cho Hs nhận xét bảng Hs Nhận xét, bổ sung bảng Gv để C = điều kiện phải xảy ra? Hs Để C = thì:

) (   x x =

- Giải tìm x

C=

                  

 x x x

x x x x x 3 : 9

Víi x > , x9

a, Rót gän biĨu thøc C C =                       

 x x x

x x x x x x ) ( : ) ).( ( C= ) ( ) ( ) )( ( ) (      x x x x x x C= ) (   x x

b, Để C = thì:

) (   x x = 0     x x  §KX§

Vậy khơng có giá trị x để C =

Cñng cè( 2ph)

HƯ thèng kiÕn thøc toµn

Dặn dò Hớng dẫn học nhà( 2ph): Ôn tập chơng II, học kết hợp SGK

Lm cỏc bi Ôn tập chơng II SBT Gi sau tiếp tục ơn tập kì I ( tiết

***

«n tËp häc kú I (

tiếp)

I Mục tiêu

- Kiến thức: Ôn tập cho HS kiến thức Hàm số bậc cách giải số bài

tập b¶n

- Kỹ năng: Xác định phơng trình đờng thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

- Thái độ: + Bồi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo hc

II Chn bÞ

HS: Ơn tập chương II

Tiết 34

(84)

1 Tỉ chøc: Lớp 9B 9C 2 KiĨm tra: ( kết hợp giảng)

3 Bµi míi:

Chơng II: Hàm số bậc nhất Hoạt động 1: Bài 1 : ( 15ph)

Gv Nêu yêu cầu đề

Cho hµm sè: y = (m+6).x Với giá trị m hàm sè y: a, lµ hµm sè bËc nhÊt

b, hàm số đồng biến c, hàm số nghịch biến

Hs Lµm bµi vµo theo d·y ( dÃy làm ý)

- Thông báo kết qu¶

- So sánh nhận xét kết Gv Nêu yêu cầu đề Hs Đọc đề

- Tìm phơng án trả lời Gv Gọi Hs tr¶ lêi miƯng Hs NhËn xÐt kÕt qu¶ Gv KÕt luận kết - Chốt kiến thức

Hoạt động 2: Bài 2 (15ph)

a Trên mặt phẳng toạ độ, vẽ đồ thị hai hàm số: y = 2x +7 (d1) y = - 3x (d2)

b Gäi giao ®iĨm cđa d1 víi Ox lµ B, giao

điểm d2 với Ox C, giao điểm d1 với d2 A Tính chu vi diện tích tam giác ABC (Kết làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

Hs Đọc đề

Gv Gọi Hs lên bảng thực câu a Yêu cầu Hs dới lớp vẽ đồ thị vào

Hs Vẽ đồ thị hàm số

Gv §Ĩ tính chu vi diện tích tam giác ABC, ta cần biết yếu tố nào?

Hs Bit di đoạn thẳng: AB, AC, BC Gv Để tính đợc độ dài đoạn thẳng AB, BC, AC ta cần biết yếu tố nào?

Hs Biết toạ độ điểm A; B; C

Gv Hãy nêu xác định toạ độ điểm A; B; C

Hs Nêu tính tính

Gv Cùng Hs tính chu vi diện tích tam giác ABC

Chốt: cách tính tạo độ điểm Ox, Oy, một góc phần t Cách tính

Chơng II: Hàm số bậc nhất

Bài 1: Cho hµm sè: y = (m+6).x -7

a Hµm sè y lµ hµm sè bËc nhÊt khi: m + ≠  m ≠ -

b Hàm số đồng biến khi: m + >  m > - c Hàm số nghịch biến khi: m + <  m < -

Bµi

a Vẽ đồ thị hai hàm số: y = 2x +7 (d1) y = - 3x (d2)

8

6

4

2

-5

B C

A g x  = 3-3x

f x  = 2x+7

b Ta cã: B(-3,5; 0); C(1; 0), A( 27;

5 )

Khi đó:

(85)

khoảng hai điểm hệ trục toạ độ, áp dung tính chu vi diện tích đa giác có đợc

Hoạt động 3: Bài ( 12ph)

Gv Nêu yêu cầu đề yêu cầu Hs làm theo nhóm

Với giá trị m đồ thị hai hàm số:

a song song víi b cắt

c vuông góc với Hs Lµm bµi theo nhãm

Gv Gọi nhóm đại diện lên bảng trình bày cách làm kết

Hs Nhận xét, bổ sung đại diện Gv Chốt bài: Cho hai đờng thẳng: d1: y = ax + b d2 : y = a’x + b’ a, d1 cắt d2 khi: a  a’

b, d1 // d2 khi: a = a’ vµ b  b’ c, d1 d2 a = a’ vµ b = b’ d, d1 d2 a.a’ = -1

|AB| =



  

2

4 3,5 27

5   6,9

|BC| = (1 3,5) = 4,5

|AC| =

   

2

4 1 27

5   5,4

Vậy Chu vi tam giác ABC là:

P = AB+BC+CA 6,9+4,5+5,4 16,3 Diện tích tam giác ABC là:

S =

2AH.BC = 12 4,5 275  12,2

Bµi Cho

y=(m-1)x+2 ( m1) (d1) y = 3x 1(d2) a Để d1//d2 th×: m- = hay m =

VËy: d1//d2  m =4

b §Ĩ d1 d2 thì: m- m1 hay m4 m1

c Để d1 d2 thì: 3(m-1) = -1 Hay m =

3

Cđng cè ( 2ph)

HƯ thèng kiÕn thøc toµn bµi:

- Hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc

- ĐK để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng - Hệ số góc củ đường thẳng y = ax + b ( a 0)

Dặn dò ( 1ph)

Ôn tập học kết hợp SGK

Ôn tập thật tốt dể sau thi học kì I

¤n tËp

TiÕt 01

(86)

I/ Mơc tiªu

Kiến thức: Hệ thống kiến thức cuối học kì I qua tập

K nng: HS vận dụng đợc để làm số tập củng cố kiến thức cuối học kì I TháI độ: Ôn tập nghiêm túc, tự giác.

II/ Chuẩn bị: HS ôn tập nội ung kiến thức theo câu hỏi cuối chơng. III/ hoạt động dạy học

1 ổn định tổ chức: Lớp 9B……….9C………. 2 Kiểm tra ( Kết hợp học)

3 Bµi míi

Hoạt động 1: tập chơng 1

Bµi 1:

(GV treo bảng phụ )Xét xem câu sau hay sai ? Vì ? Sửa lại cho 1.Căn bậc hai 254 52hoac52

2 a0 a x x2a

3





2

a - 

{

5

B A B A

 Nếu

6

2



 = +

5

7





3

-1 3

3

3 

8





x -2 x

1 x 

Xác nh HS: Thảo luân cho kết

GV: Phân tích HS Thống kết qu¶

Bài :

GV : Nêu đề bài: Cho biểu thức : A =

1 1

1

   



x x x

x x

I/ Bài tập chơng 1.

Đáp án:

1 úng Vỡ ( 52 )2 =

25

2 Sai Vì a  x

{

3 Đóng Vì A2 A

4 Sai Đúng là: A0, B

Vì A < 0,B < VN

5 Sai Đúng A0, B>0

6 úng Vì



549

45

25

2







Đóng





3

-1





3 3 2

8 Sai: Vỡ x = thỡ phõn thức không xác định

x0

x2 = a

2 – a Nếu a < a – Nếu a 0

A0

, B 0

x 0

(87)

a) Rót gän biĨu thøc sau A

b) TÝnh giá trị biểu thức A x =

4

c) Tìm x để A < d) Tìm x để A = A.

Híng dÉn :

a) §KX§ : x  0, x  BiĨu thøc rót gän : A =

1 

x x

b) Víi x =

4

th× A = -

c) Víi  x < th× A <

d) Víi x > th× A = A. HS: Lµm bµi theo bµn

GV: Gọi đại diện lên chữa bảng HS khác nhận xét

GV: Chèt lại kết

Bi 3:

GV: Nêu đầu bài

Đơn giản biểu thức :

P = 14 5  14 5 HS: Suy nghÜ t×m lêi giải GV: HDHS ( cần):

Tớnh P2 sau suy P.

Bài 2: Giải a Rỳt gn A:

ĐKXĐ : x  0, x 









1 1

1

x x x x

A

x

   





=

1 ( 1)

1

x x x x x x

x

    



= 1

1

x x x x x x

x

    

 =







 



1

1 1

x x

x x x

x x x x

 

 

   

b.Khi x =

4 Ta có A =

1 

= -1

c A < Tức

1

x

x  Ta có

1 1

x   x   x

Kết hợp với ĐK x 0 ta có: Víi  x < th× A <

d Víi x > th× A = A Bài 3:

Giải:

Ta có P 2 = (

14 5  14 5 )2 P2 = 14 +





6 2  196 180 14 5

P2 = 28 + = 36

6 P

 

Cñng cè:

Căn bậc hai, bậc ba công thức biến đổi

5 Híng dÉn vỊ nhµ.

Học ôn tập theo nội dung cuối chơng Xem lại làm

Bµi tËp vỊ nhµ: Toµn bé bµi tËp ôn tập chơng I sách tập Ôn tập chơng II ( sau ôn tập chơng II)

***

«n tËp

(88)

I/ Mơc tiªu

KiÕn thøc: HƯ thèng kiÕn thức cuối học kì I qua tập

Kĩ năng: HS vận dụng đợc để làm số tập củng cố kiến thức cuối học kì I Thái độ: Ơn tập nghiêm túc, tự giác.

II/ Chuẩn bị: HS ôn tập nội ung kiến thức theo câu hỏi cuối chơng. III/ hoạt động dạy học

1 ổn định tổ chức: Lớp 9B……….9C………. 2 Kiểm tra ( Kết hợp học)

3 Bµi míi

Ôn tập chơng 2: Hàm số bậc nhất

Hot ng 1: bi 1

GV: Nêu đầu

1) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm (1 ; 2) (-1 ; -4)

2) Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng với trục tung trục hồnh

Híng dÉn HS:

Gọi pt đờng thẳng cần tìm có dạng : y = ax + b

Do đờng thẳng qua hai điểm (1 ; 2)

(-1 ; -4) ta cã hÖ pt :



















b

a

b

a

4

2

Yêu cầu HS giảI hệ để tìm a, b

 Ph¬ng trình cần tìm

HS: Suy nghĩ làm

1 HS lên chữa bảng HS khác làm chỗ- nhận xét

GV: Nhn xột, thng nht kt Hoạt động 2: 2

GV: Nêu đầu bài:

Cho hàm số y = (m – 2)x + m +

1) Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến

2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ

3) Tìm m để đồ thị hàm số đồ thị hàm số y = -x + ; y = 2x – đồng quy

HDHS câu hỏi

- Hàm số bậc có dạng nh ? HS : Tr¶ lêi ( Khi a < 0)

GV : a < tức (m – 2) < HS : giải để tìm ĐK m

b GV : hàm số y = (m – 2)x + m + cắt trục hoành điểm có hồnh độ điều nhĩa gì?

HS : tr¶ lêi

Gv : Từ điều ta có x= ; y =

Ôn tập chơng 2: Hàm số bậc nhất

1

Giải

:

1) Gọi pt đờng thẳng cần tìm có dạng : y = ax + b

Do đờng thẳng qua hai điểm (1 ; 2)

(-1 ; -4) ta cã hÖ pt :



















b

a

b

a

4

2













1

3

b

a

Vậy pt đờng thẳng cần tìm y = 3x – 2) Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ -1 ; Đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ

3

Bµi 2:

Giải

1) Hàm sè y = (m – 2)x + m +  m – <  m <

2) Do đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Suy : x= ; y =

Thay x= ; y = vào hàm số y = (m – 2)x + m + 3, ta đợc m =

4

3) Giao điểm hai đồ thị y = -x + ; y =

2x – lµ nghiƯm cđa hÖ pt :

















1

2

x

y

x

y

 (x;y) = (1;1)

Để đồ thị y = (m – 2)x + m + 3, y = -x + y = 2x – đồng quy cần :

(89)

Thay x= ; y =

Bµi : GV:

Cho hµm sè y = (2m – 1)x + m –

1) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm (2; 5)

2) Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với m Tìm điểm cố định

3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x = 2 1 HDHS:

a Thay x = 2, y = vµo

hàm số y = (2m – 1)x + m – để tìm m b Gọi điểm cố định mà đồ thị qua

lµ M(x0 ;y0)

Thay x = x0 y= y0 vµo

y = (2m – 1)x + m – sau tìm x0 y0 HS: Làm theo hớng dẫn GV

GV : Gọi HS lên bảng thực GV : Cho xét làm bạn- bổ xung - thèng nhÊt kÕt qu¶

2)x + m +

Víi (x;y) = (1;1)  m =

2 

Bµi 3:

1) m =

2) Gọi điểm cố định mà đồ thị qua M(x0 ;y0) Ta có

y0 = (2m – 1)x0 + m -  (2x0 + 1)m - x0

- y0 - = 



















2

5

2

1

0

y

x

Vậy với m đồ thị ln qua điểm cố định (

2 ;

1  

) t¹i mét ®iĨm

Cđng cè:

Củng cố lại kiến thức hàm số bậc

5 Híng dÉn vỊ nhµ.

Học ôn tập theo nội dung cuối chơng Xem lại làm

Bµi tập nhà: Toàn tập ôn tập chơng II sách tập Đọc trớc Giải hệ phơng trình phơng pháp

(90)

Gi¶I hƯ phơng trình bằng phơng pháp thế

I Mơc tiªu

- Kiến thức: Giúp Hs hiểu đợc cách biến đổi tơng đơng phơng trình phơng pháp thế.

áp dụng phép biến đổi tơng đơng để giải hệ phơng trình

- Kỹ năng: Nắm vững cách giải hệ phơng trình phơng pháp áp dụng giải tập - Thái độ: - Bồi dỡng cho Hs khả t Lô gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học

toán Đoàn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhãm

- RÌn cho häc sinh tÝnh cÈn thận, xác giải toán Có thói quen tự kiểm tra công việc vừa làm

II Chuẩn bÞ:

HS: Đọc trớc nội dung giải hệ phơng trình phơng pháp thế III Các hoạt động dạy học:

1 Tỉ chøc: Líp 9B………9C……… 2 KiĨm tra: (5phót)

Câu Hãy nêu cách giải hệ phơng trình bậc ẩn mà em biết Hs Vẽ đồ thị

C©u Nêu cách nhận biết số nghiệm hệ phơng trình

Hs Hệ phơng trình



  

 

c by ax

c y b x

a' ' ' ( a; b; c; a; b; c số khác 0)

- vô nghiệm nếu: a b c

a' b' c'

- cã nghiÖm nhÊt nÕu: a b

a'b'

- cã v« sè nghiƯm nÕu a b c

a' b' c' 

3 Bµi míi:

Hoạt động 1: Quy tắc ( 15 ph)

Gv Ngồi cách vẽ đồ thị, cịn có cách khác để giải đợc hệ phơng trình Bài học hơm tìm hiểu một cách đó, Giải hệ

ph-ơng trình phph-ơng pháp thế.

Hs Ghi tên học

Gv: Dẫn dắt Hs tìm quy t¾c Hs

Gv Em h·y cho biÕt sè nghiƯm hệ ph-ơng trình (I)

Hs Có nghiệm nhÊt

Gv Các hệ phơng trình đợc biến đổi t-ơng đt-ơng với xuất phát từ pht-ơng trình ban đầu Em tìm hiểu cách biến i quỏ trỡnh trờn

Hs Tìm hiểu trả lời miệng

Gv Tổng hợp ý kiến Hs nêu quy tắc

Hs Đọc kü quy t¾c thÕ (Sgk)

1 Quy t¾c thÕ.

VÝ dô

(I)



2x 5y

 

   

 

  

 

 

2

1

)

(

2 y

x

y y

 x63yy425y1 

 

  

 

2

5

y x

y



 

   

 

2 ) (

5

x

y 

 

 

135

x y

Cách giải nh gọi giải hệ phơng trình

bằng phơng pháp thế. Quy tắc (Sgk-13)

Tiết 37

(91)

Gv Chỉ vào Vd minh hoạ quy tắc chèt quy t¾c

- Ta cã thĨ biĨu diƠn y qua x x qua y từ phơng trình (1) VD:

x=2+3y hc

3 

x

y

? Ta chän c¸ch biĨu diƠn nào? Hs Chọn trả lời

Gv Hng dn bớc để tìm nghiệm

Hs Thùc hiƯn díi sù híng dÉn cđa GV - KiĨm tra l¹i nghiƯm

Gv Ta cịng cã thĨ rót x y từ phơng trình (2)

- Phơng pháp thực chất tìm cách quy phơng trình ẩn (khử ẩn) Hs Ghi vµo vë

Hoạt động 2: áp dụng ( 20ph)

Gv Nêu yêu cầu ví dụ

- Gọi học sinh đứng chỗ áp dụng phơng pháp giải hệ phơng trình

Hs Theo dõi, nhận xét bổ sung Gv Bạn có cách giải khác Hs                  ) ( 2 4

2y x x yy y xy

x y x

Gv H·y kiĨm tra l¹i nghiƯm cđa HPT Hs Kiểm tra thông báo kết Gv Yêu cầu thực câu ?1 - Yêu cầu Hs làm bµi vµo vë Hs Lµm bµi

Gv Lấy đại diện lên bảng

Hs Nhận xét, bổ sung đánh giá đại diện

Gv Nªu yêu cầu VD3:

- Gi mt hc sinh đứng chỗ trình bày cách giải

Hs Tr×nh bày cách giải

GV: Em có nhận xét phơng trình: 0x=0?

Hs Phng trỡnh cú nghim với x Gv Do hệ phơng trình có vơ số nghiệm Gv Nêu u cầu Ví dụ

- Yêu cầu HS làm theo nhãm ( theo bµn)

Hs Lµm bµi theo nhãm

Gv Gọi nhóm đại diện trình bày cách làm kết

Hs Theo dõi đại diện

- Nhận xét, bổ sung đánh giá Gv vẽ đồ thị minh hoạ cho ?2 ?3 Hs Quan sát

2 ¸p dơng

Ví dụ 2: Giải hệ phơng trình

     2y x y x          ) ( 2x y x x               

4x xy

y

x x

Vậy nghiệm hệ phơng trình (II) là: (2;1)

?1 Giải hệ phơng trình

      16

3xx yy 

        ) 16 ( 16 x x x y        

15 80

4 16 x x x y     

75

x y

VËy nghiƯm cđa hệ phơng trình là: (7;5) Ví dụ 3: Giải hệ phơng trình

 y x y

x 

        ) ( x x x y        0 x x y

Phơng trình 0x=0 có nghiệm với xR Vậy hệ phơng trình có vơ số nghiệm

VÝ dơ Giải hệ phơng trình

(92)

 

  

 

2

1

8xx yy 

 

  

 



x y

x

x 22(42 )

8



 

  

 

x y

x

2

1

4

Phơng trình 0x+4=1 vô nghiệm nên hệ ph-ơng trình vô nghiệm

?2 ?3

Tóm tắt cách giải hệ phơng trình ph-ơng pháp (SGK)

Củng cố: (3phút)

Nhắc lại quy tắc việc áp dụng giải hệ phơng trình

Dặn dò - Hớng dẫn häc ë nhµ.(2phót)

Học nắm quy tắc thế, biết áp ụng vào tập Xem lại tập, VD làm lớp

BTVN: 12,13,14,15,16,17,18 (T15-16-SGK) §äc néi dung lại SGK

GiảI hệ phơng trình phơng pháp thế

I Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố cho hs cách biến đổi tơng đơng hệ phơng trình phơng pháp thế.

áp dụng phép biến đổi tơng đơng để giải hệ phơng trình giải tập liên quan

- Kỹ năng: Giải thành thạo số hệ phơng trình phơng pháp áp dụng giải bài

tập liên quan

- Thỏi : - Bồi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học

- RÌn cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, xác giải toán Có thói quen tự kiểm tra công việc vừa làm

HS: Ôn tập quy tắc vận dụng giải tập III Các hoạt động dạy học: (45phút)

1 Tỉ chøc: Líp 9B……… líp 9C……….

2 Kiểm tra: (5phút) Giải hệ phơng trình sau phơng pháp thế. a)

 

 

3

3xx y y 3x(33yy) 4y2  

 

107

x y

b)

 

  

 

3

3xx y y 3yxx4(3x3)2   

 

107

x y

VËy nghiÖm hệ phơng trình là: (10;7)

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

( 15ph)

Gv Nªu nội dung tập

1 Giải hệ phơng trình phơng pháp thế Bài Giải hệ phơng trình

TiÕt 38

(93)

Hs Đọc đề

Gv Yªu cầu Hs làm tập vào Mỗi dÃy làm mét ý

Hs Lµm bµi vµo vë

Gv gọi đại diện lên bảng

Hs Nhận xét, bổ sung đại diện

Gv Đánh giá kết ý kiến nhận xét Hs Chốt lại quy tắc cách áp dụng linh hoạt dạng hệ phơng trình để giải

Hs Ghi bµi vµo vë

Hoạt động 2: Bài tập áp dụng ( 20 ph)

Hs Theo dõi phân tích đề Gv Hệ phơng trình có nghiệm (1;-2) Điều có ý nghĩa gì?

Hs Thay x=1 , y=-2 vµo hƯ phơng trình tìm a b

Gv: Yêu cầu Hs giải câu b theo nhóm bàn

Hs Giải tập theo nhóm ( theo bàn)

Hs Nhận xét nhóm đại diện Gv Chốt

a)



11 2y x

3x 2y 11 3

4x 5y 11 2y

4 5y

3               

11 2y 11 2y

x x

3

44 8y 15y 7y 35

                    

11 2y 11 2y

x x

3

44 8y 15y 7y 35

                    



  VËy S = {(7;5)}

b)



y x 1

3x 2y

5x 8y 5x 8y

           



3x 2y 3

5x 8y 6 2y 8y

3                

6 2y 2y

x x

3

30 10y 24y 14y 21

                     2y x x 3

14y 21 3

y                 

VËy S ={(3; 2)}

c)



x y x y

    



   



x y x y

                1 y y

6

1

x x

6

                       

( 3) y

3 x 2

           VËy: NghiÖm hệ phơng trình là:

x 2 ( 3) y           

2 Bµi tËp ¸p dông

Bài 18 (16-Sgk) Xác định hệ số a b biết

(94)

r»ng HPT (I)



a

b 2a

b.1 a.( 2)

       



 

   VËy a =

-4; b =

b Vì hệ phơng trình (I) cã nghiƯm (  1; 2)

nªn:           ) ( ) ( b a b          

 (2 2)

2

b a 4 Củng cố: (3phút)

Nhắc lại quy tắc việc áp dụng giải hệ phơng trình

Dặn dò - Hớng dẫn học ë nhµ.(2phót)

- Híng dÉn lµm bµi tËp 19 (16-Sgk) V× P(x) chia hÕt cho (x+1) nên P(-1) = Vì P(x) chia hết cho (x-3) nên P(3) =

Giải hệ phơng trình

- Đọc trớc “Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số”

Gi¶i hƯ phơng trình bằng

phng phỏp cng i số ( tiết 1)

I Mơc tiªu

- Kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình phơng pháp cộng đại

số áp dụng giải hệ phơng trình

- K năng: HS nắm vững cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

- Thái độ: - Bồi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

II Chn bÞ

HS: Đọc nghiên cứu nội dung “Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số” III Các hoạt động dạy học:

1 Tỉ chøc: Líp 9B………Líp……… 2 Kiểm tra: (7.phút) Giải hệ phơng trình sau phơng pháp thế.

                              3 33 11 23 ) ( 5 23

5xx yy yx x x y x x xy xy

3 Bµi míi:

Hoạt dộng thầy trò Nội dung

Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số ( 10ph)

GV.- Cho HS tìm hiểu quy tắc cộng đại s (SGK)

- Minh hoạ quy tắc VD1

- Gäi mét HS céng tõng vÕ ph¬ng tr×nh (1)

1 Quy tắc cộng đại số (SGK)

Ví dụ Xét hệ phơng trình (I)       ) ( ) ( y x y x

Cộng vế phơng trình (1) (2) ta

TiÕt 39

(95)

vµ (2)

HS TiÕn hµnh céng cho kết

GV Hớng dẫn, giúp HS thùc hiƯn tõng bíc HS Thùc hiƯn vµ cho kÕt

GV Kiểm tra xem (1;1) có phải nghiệm hệ phơng trình không?

HS: Kiểm tra thông báo kết

GV Gi mt HS đứng chỗ thực yêu cầu ?1

HS Thùc hiÖn

GV Hãy nhận xét hệ phơng trình cuối HS Nêu nhận xét: Hệ phơng trình khơng có phơng trình đợc triệt tiêu ẩn

GV -Thực chất quy tắc cộng đại số giúp khử ẩn phơng trình để thuận lợi cho việc giải hệ phơng trình

- Nêu hệ phơng trình VD2 nêu câu hỏi: Ta khử ẩn nào?

HS: Kh ẩn y, hệ số ẩn y phơng trình đối nên cộng vào GV Hãy áp dụng quy tắc để giải hệ phng trỡnh

Gọi HS trình bày cách làm kết HS Giải tập ghi

GV Kết luận cách làm kết GV Nêu yêu cầu ?3

GV HÃy nhận xét hệ số ẩn hệ phơng trình

HS Cã hƯ sè cđa x b»ng

GV Ta dùng phép tính để triệt tiêu ẩn x phơng trình

HS PhÐp tÝnh trõ

GV Cho HS lµm bµi vµo vë HS.Lµm vµo vë

GV Lấy đại diện lên bảng HS Nhận xét, bổ sung bảng

GV: Chốt lại hệ phương trỡnh trường hợp hệ số ẩn phơng trình đối

đợc hệ phơng trình tơng đơng

               

 3

2

2x y xx y

y x y x            

 1x 1y 2 xy 11

VËy: S =





?1 XÐt hệ phơng trình

           2 1

2 xxyy x y

y x y x         2 y x y x

2 ¸p dơng

2.1 Trờng hợp 1: Các hệ số ẩn phơng trình i

Ví dụ Giải hệ phơng trình

                  6

6 xxyy x y

y x y x              

 3xx y9 6 xy 33

VËy S =





?3 VÝ dơ 3: Gi¶i hƯ phơng trình

           2 2

2xx yy xx yy x y

              5

2yx y yx

       2 x y

VËy S =

      ;1

2

Nhắc lại số cách biến đổi để giải hệ phơng trình phơng pháp cộng

Dặn dò - Hớng dẫn học nhà.(2phút)

Học nghiên cứu kĩ giải hệ phơng trình phơng pháp cộng

(96)

Xem lại nội dung tập lm BTVN: 20 24 (T19-SGK)

GiảI hệ phơng trình phơng pháp Cộng ( tiết 2)

I Mơc tiªu :

KiÕn thøc : Củng cố cách giảI hệ phơng trình phơng pháp giúp học sinh hiểu

cỏch bin đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số

Kĩ : Rèn luyện kĩ giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số

Thái độ : Học tập nghiê tú, tính tốn cách xác. II Chuẩn bị :

HS: Ôn tập giảI hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số III Tiến trình tổ chức dạy-học :

1 ổn định tổ chức Lớp 9B Lớp 9C 2 Kiểm tra cũ ( 4ph):

Câu hỏi: Nêu quy tắc giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số? 3 Bài :

Hoạt động 1: Trêng hỵp : ( 16ph)

Các hệ số ẩn hệ phơng trình khơng hay đối

GV Khi hệ số ẩn hệ ph-ơng trình đối ta thực nh nào?

HS Hệ số nhau: Trừ Hệ số đối nhau: Cộng GV Nếu yêu cầu ví dụ

- Hớng dẫn HS cách biến đổi nh SGK HS Theo dõi ghi bi vo v

GV Nêu yêu cầu ?4, cho HS làm vào bảng

- Gọi HS lên bảng giải

HS Lm bi nhận xét bảng GV Khi hệ phơng trình, hệ số ẩn khơng hay đối ta phải làm gì?

HS

GV Yêu cầu HS giải ?5 theo nhóm ( theo bàn)

HS Giải thông báo kết

GV Dùng bảng phụ nêu cách giải thứ GV Nêu bớc giải hệ phơng trình phơng pháp cộng?

HS Trả lời tóm tắt cách giải

1 Trờng hợp 2: Các hệ sè cđa cïng mét Èn

trong hệ phơng trình không hay đối

VÝ dô 4: Giải hệ phơng trình

          2 3 3

2xx yy xx yy

        14 9

6xx yy

?4                 14 ) ( 14

5 y yx

x y

  xy3 1 VËy S =



?5 Giải hệ phơng trình

              21 6 3

2xx yy xx yy 



6x 4y 14 6.3 4.y 14

5x 15 x

y x          

VËy: S =





TiÕt 40

(97)

Hoạt động: Bài tập ( 20ph) Bài 22

Gv Nờu ni dung bi

- Yêu cầu Hs lµm bµi vµo vë theo tõng d·y Hs Lµm bµi

Gv Gọi đại diện lên bảng - Cho Hs chữa

Hs Nhận xét, bổ sung đánh giá bảng

Gv KÕt ln vỊ c¸ch làm, cách trình bày kết

? Da vào cách nhận biết đờng thẳng song song, đờng thẳng cắt nhau, đờng thẳng trùng tìm cách nhận biết số nghiệm hệ phơng trỡnh

Gv Nêu cách nhËn biÕt

         c by ax c y b x

a' ' '

- Cã v« sè nghiƯm nÕu: ' ' '

c c b b a a  

- V« nghiƯm nÕu: ' ' '

c c b b a a  

- Cã mét nghiÖm nhÊt nÕu: ' '

b b a

a  Hs Ghi bµi

Gv Hớng dẫn Hs giải hệ phơng trình chơng trình cài đặt Máy tính casio – Fx570MS

- Hs Thùc hµnh

Bµi 24

? Hệ phơng trình có đặc biệt? Hs Nêu nhận xét

Gv Hệ phơng trình có ẩn? Hs Có hai Èn: x vµ y

Gv Có thể đa dạng tổng quát đợc không? Hs Biến đổi đa v dng tng quỏt

- Giải hệ phơng trình cho kết

Gv : Cht li cỏch giải hệ phương trình phương pháp cộng

Bi tp

Bài 22 (T19-SGK) Giải hệ phơng trình

bằng phơng pháp cộng a                   12 15 14 12

6xx y y xx yy

                    12 15 12 15 y x y x x         22 y

x VËy nghiệm hệ phơng

trình là: (

3 ; 22 ) b                  22 6 11

4 y xx yy

x y x         22 27

0xx yy VËy hệ

ph-ơng trình vô nghiệm c       10 3 3 y x y x         10 10

3xx yy

Vậy hệ phơng trình có vô số nghiệm

Bài 24 (T19-SGK) Giải hệ phơng tr×nh.

a

2(x y) 3(x y) (x y) 2(x y)

2x 2y 3x 3y x y 2x 2y

                                       5

3xx yy xx y





































2

1

2

13

2

1

4

)

2

1

.(

5

x

y

x

y

Nhắc lại số cách biến đổi để giải hệ phơng trình phơng pháp cộng

(98)

Hc nghiên cứu kĩ “giải hệ phơng trình phơng pháp cộng” Xem lại nội dung tập làm

BTVN: 25 27 (T19-SGK

Gi sau luyn cỏch gii h phơng trình phơng pháp cộng v phng phỏp th

BÀI TẬP

I Mơc tiªu

- Kiến thức: + Hs đợc luyện tập nhiều giải hệ phơng trình phơng pháp cộng và

b»ng phơng pháp th

+ Hs biết biện luận giải hệ phơng trình chứa tham số

- Kỹ năng: + Dùng quy tắc gii h phng trỡnh.

+ Giải toán biÖn luËn

- Thái độ: + Bồi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

+ RÌn cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, chÝnh xác giải toán Có thói quen tự kiểm tra công việc vừa làm

II Chuẩn bị

HS: ễn tập giải hệ phơng trình phơng pháp cộng phơng pháp III Các hoạt động dạy học:

1 Tỉ chøc:Líp 9B:… / 33; Líp 9C:………… / 32 2 KiĨm tra: (3phót)

Phát biểu quy tắc cộng đại số quy tắc

3 Bài mới

Hoạt động 1: B i (15ph)

Gv Nờu nội dung đề

HS: Hai em lên bảng hai ý tập HS: khác vào

GV: theo dõi hs làm hướng dẫn hs chưa biết cách làm

Cho HS nhận xét làm bạn, bổ xung ý kiến

Chốt lại kết cách giải tập bằng phương pháp

Gv Lu ý cho Hs:

- Điều kiện y câu b - Hằng đẳng thức câu c

- C¸ch biƯn ln cho phơng trình 0.y=

ở câu c

Bài Giải hệ phơng trình.

a              23 ) ( 5 23

5xx yy yx x x

                    33

11y x x xy xy

Vậy nghiệm hệ phơng trình là: (3;4) b               

 ( 0)

2 10 10 y y x y x y xy x                  ) 10 ( 10

10 y x yy y

x y x              30

10y y xy

x

VËy nghiƯm cđa hƯ phơng trình là: (4;6)

Tit 41

(99)

Hoạt động 2: Bài ( 12ph):

Gv.Nêu nội dung tập

- Chia líp thµnh tõng nhãm nhá - Yêu cầu Hs làm theo nhóm Hs Làm bµi theo nhãm

Hs Nhận xét , bổ sung, đánh giá đại diện

Gv Chốt lại cách làm kết

Hoạt động 3: Bµi 26 ( 10ph)

GV: Gọi h/s thực toán ta

tìm đợc nghiệm hệ phơng trình cách thay tọa độ điểm A, B vào hàm số để kết hợp ta có hệ phơng trình HS: Thực cách thay tọa độ điểm A, B vào hàm số để kết hợp ta có hệ phơng trình

tìm nghiệm hệ phơng trình HS : NhËn xÐt vµ rót kÕt ln nghiƯm

cđa hƯ

GV: : NhËn xÐt vµ kÕt ln vỊ nghiƯm cđa hƯ c          ) ( ) ( y x y x           ) )( ( ) ( y y y x         ) ( y y y x        0 ) ( y y x

Vậy hệ phơng trình vô nghiệm

Bài 12 Trang 15.

        ) ( )

( x y

a y x

a

I

a Khi a=-1 Ta đợc (I)                   y x y y y x y

x36 2.(11 33 )

2        y x

y1 34

0 VËy S = Ỉ

b Khi a = Ta đợc:

                y x y y y x y

x36 12 2.(11 33 )

2       y x

y1 03

0

Vậy hệ phơng trình có vô số nghiÖm          

 (2 2)

2 2 b a Bµi 26

a, Vì A( 2,-2) thuộc đồ thị nên a + b = -

Vì B(-1,3) thuộc đồ thị nên - a + b =

Từ ta có hệ phơng trình ẩn a b

         2 b a b a

Giải hệ ta tìm đợc nghiệm hệ

        43 b a

4 Cđng cè: (3phót)

Nhắc lại cách giải hệ phơng trình cách nhận biết số nghiệm hệ phơng trình

5 Dặn dò - Hớng dẫn học nhµ.(2 phót)

Học nắm quy tắc thế, quy tắc cộng đại số

(100)

BTVN: 27 (19-20-SGK)

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I Mơc tiªu

- Kiến thức: Hs nắm đợc bớc giải toán cách lập hệ phơng trình. - Kỹ năng: Hs có kỹ giải loại toán đợc đề cập đến SGK.

- Thái độ: - Bồi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sỏng to hc

toán Đoàn kết, có trách nhiƯm lµm viƯc theo nhãm

- RÌn cho học sinh tính cẩn thận, xác giải toán Có thói quen tự kiểm tra công việc vừa lµm

II Chn bị

HS: Ơn tập lại cách giải tốn cách lập phương trình ( Lớp 8)

1 Tæ chøc: lớp 9B Lớp 9C 2 KiÓm tra: ( Kết hợp giảng)

3 Bµi míi

Hoạt động thầy trị Nội dung

Hoạt động 1: ?1 ( 15ph)

Gv Nêu yêu cầu ?1SGK)

Hs Nêu bớc giải bổ sung cho hoàn chỉnh

Gv Ghi bớc giải lên bảng

- gii bi tốn cách lập hệ phơng trình ta làm tơng tự

- Nêu néi dung VD1 (SGK). Hs Đọc kỹ toán

Gv Hớng dẫn Hs phân tích toán

? Trong bi toỏn cú my đại lợng cần tìm? đại lợng nào?

Hs.Chữ số hàng trục chữ số hàng đơn vị Gv Hai chữ số có đặc biệt? chúng có mối liên quan nào?

Hs Ph©n tÝch theo ý hiÓu

Gv Chốt lại: - Số viết theo thứ tự ng-ợc lại đng-ợc số có chữ số nên chữ số phải khác số nguyên dơng từ đến

- Nếu gọi hai số cần tìm xy ta đợc xy=10.x+y yx = 10.y+x

Gv Hớng dẫn Hs cách trình bày lời giải Hs Giải hệ phơng trình tìm đợc trả lời toán

Gv Yêu cầu Hs kiểm tra kết so với yêu cầu đề

?1

1 VÝ dô (SGK)

- Gọi số phải tìm xy

( < x ≤ 9; < y ≤ 9) Khi đó, theo ra, ta có:

2y- x = (1) vµ xy –yx = 27

 10.x + y – 10.y - x = 27  9x – 9y = 27

 x – y = (2)

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình

 

 

 

 

 



 74

1

3y xy

x y x

Vậy số phải tìm là: 74

Tiết 42

(101)

Hs Nêu cách kiểm tra kiểm tra

Gv Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

Hot ng ( 15ph)

Gv Nêu néi dung VD2 (SGK)

- VÏ h×nh hớng dẫn Hs phân tích theo bảng :

Vận tốc Thời gian Quãngđờng

Xe

t¶i x

14

x

5 14

Xe

kh¸ch y 5

9

y

5

Liªn

hƯ x=13y–

x 14 + y =189 Cơ thĨ:

? Hãy đổi thời gian mà xe khách xe tải đị đơn vị

Hs Tính đọc kết

Gv H·y thùc hiÖn ?3 ?4 ( theo dÃy) Hs Thực thông báo kết Gv Lấy kết cho Hs thực ?5 Hs Giải hệ phơng trình

- Kiểm tra kết so với yêu cầu đề - Trả lời yêu cầu toán

Gv Nhắc lại yếu tố quan trọng liên quan đến toán chuyển động: Quãng đờng, vận tốc, thời gian

Gv Nờu nội dung đề Hs Đọc kỹ đề

Gv Yêu cầu Hs làm theo nhóm Hs Thảo luËn vµ lµm bµi theo nhãm

Hs Nhận xét bổ sung đánh giá đại diện

Gv KÕt ln vỊ c¸ch làm kết

2 Ví dụ (SGK

- Gọi vận tốc xe tải là: x km/h (x>0) - Vận tốc xe khách y km/h (y>0)

- Thời gian để xe khách đến chỗ gặp là: 1h48’ =

5 (h)

- Thời gian mà xe tải đến chỗ gặp là: 1+

5 14

 (h)

Theo bµi ta cã: ?3 y – x = 13

?4 x

5 14

+ y

5

=189  14x + 9y = 945 ?5        13 945

14y xx y

      49 36 y x

VËy vËn tèc cđa xe t¶i là: 36 km/h Vận tốc xe khách là: 49 km/h

3 Lun tËp Bµi 29 (T22-SGK)

- Gọi số Quít x ( x > 0; x Z) - Số Cam y ( y > 0; y Z) Theo bµi ta cã hƯ phơng trình

     

 107

17

100 10

3xx y y xy

Vậy: có 10 Quít Cam

Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình vài yếu tố quan trọng liên quan đến tốn tìm số tốn chuyển ng

BTVN: 29 ; 30 (T22-SGK) * Híng dÉn bµi 30( T22-SGK)

- Gọi qng đờng AB x (km) Thời gian theo dự định y (h) - Ta có hệ phơng trình

(102)

giải toán cách lập hệ phơng trình

I Mục tiªu

- Kiến thức: - Hs nắm đợc bớc giải toán cách lập hệ phơng trình Biết cách

phân tích đề tốn tìm đợc nhiều lời giải khác cho toán

- Kỹ năng: : - Hs có kỹ giải loại toán đợc đề cập đến SGK.

- Thái độ: - Bồi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng to hc

II ChuÈn bị

HS: ễn tập cỏc bước giải toỏn cỏch lập hệ phương trỡnh. III Các hoạt động dạy học: (45phút)

1 Tỉ chøc:Lớp 9B 9C 2 KiĨm tra: (5 phót)

Bµi 28 ( T22-SGK)

Gọi số lớn x, số bé y ( x > 0; x  N; y > 0; y  N) Khi theo ta có:

    

 

 

 





 712294

1006 124

2y xy

x

y

x Vậy số cần tìm là: 712

294

Bµi míi:

Hoạt động 1: Ví dụ ( 13ph)

Gv Nờu nội dung VD3 (SGK) - Gọi Hs đọc to nội dung đề Hs Đọc kỹ nội dung đề Gv Hớng dẫn Hs phân tích

- Hai đội làm 24 ngày xong đoạn đờng ( đợc xem đơn vị công việc) Vậy ngày, đội làm đợc bao nhiờu phn cụng vic?

Hs 1/24 phần công việc

Gv Bài tốn hỏi: Nếu làm đội làm xong công việc thời gian bao lâu? Hãy chọn ẩn cho toán

Hs Chän ẩn điều kiện ẩn ( x ngày y ngµy)

Gv Mỗi ngày đội A làm đợc công việc, đội B làm đợc công việc? Liên hệ hai đội làm chung?

1 VÝ dô (SGK)

- Gọi x số ngày để đội A làm hồn thành tồn cơng việc (x > 0)

- y số ngày để đội B làm hồn thành tồn cơng việc (y > 0)

Nh vËy:

- Mỗi ngày đội A làm đợc

x

1 ( cv) - Mỗi ngày đội B làm đợc

y

1

( cv) Theo ra, ta có hệ phơng trình

(I)

   

  



241

1

1 , 1x y

y x

?6 Đặt 1x = u ;

x

1 = v

Tiết 43

(103)

Hs 11 241

y x

Gv Trong ngày, số công việc làm đợc đội A nh so với số công việc đội B?

Hs 1x 1,5.1y

Gv Giúp Hs liên hệ để lập hệ phơng trình Hs Thực yêu cầu ?6 - giải hệ phơng trình

- Ghi bµi vµo vë

Hot ng 2: ?7 (12ph)

Gv Nêu yêu cầu ?7 - Hớng dẫn hs giải

? nu x số công việc làm đợc ngày đội A; y số công việc làm đợc ngày đội B Hai đội làm 24 ngày xong Hãy viết phơng trình liên hệ Hs Làm theo nhóm

Hs Nhận xét bổ sung đại diện Gv Em có nhận xét cách giải trên? Hs Trả lời miệng

Gv Một cách giải trực nhng hệ phơng trình kgơng dạng tổng qt Cách 2, đặt ẩn gián tiếp, đợc hệ phơng trình dạng tổng quát nhng kết phải đợc suy luận

Gv Nêu néi dung bµi 31 (T23-SGK)

- Yêu cầu Hs phõn tớch bi

Hs Thảo luận nêu cách phân tích

- Chon ẩn tính diƯn tÝch cđa tam gi¸c theo Èn

Gv Khi tăng độ dài hai cạnh lên 3cm ta đợc phơng trình nh nào? ( tơng tự cho gim)

Hs Thiết lập phơng trình hệ phơng trình - Giải vo v

Gv Ly đại diện lên bảng Hs Nhận xét bổ sung đại diện Gv Kết luận cách trình bày kết

(I) 

 

  

 24

24

,

1u v v u           40 60 u v

  xy4060

Vậy đội A hồn thành cơng việc 40 ngày Đội B hồn thành cơng việc 60 ngy

?7 - Gọi x số phần công việc làm trong

mt ngy ca i A y số phần công việc làm ngày đội B (x > 0; y > 0) Khi đó:

      24 24 ,

1x y y

x  

     401 601 x y

Vậy đội A hoàn thành cơng việc 40 ngày Đội B hồn thành cơng việc 60 ngày

3 Lun tËp Bµi 31 (T23- SGK)

- Gọi cạnh góc vng nhỏ x, cạnh góc vng lớn y ( x>2cm,y > 4cm) Khi diện tích tam giác vuông là: S =

2

.xy (cm2)

Theo ra, ta có hệ phơng trình:

               36 ) ).( ( 26 ) )( ( xy y x xy y x             

 129

63

3

30

2xx yy xy

Vậy độ dài hai cạnh góc vng tam giác vuông là: 9cm 12cm

Cđng cè:(3phót)

Nhắc lại yếu tố liên quan đến việc phân tích hai tốn va gii

- Ôn vµ lµm bµi tËp (SGK-T 23 +24)

- Sư dụng bớc giải toán cách lập hệ phơng trình vận dụng giải tập

BTVN: 32;33;37;38 (T23-24-SGK

(104)

BÀI TẬP

I Mơc tiªu

- Kiến thức: - Hs biết phân tích toán cách giải cách lập hệ phơng

trình

- Kỹ năng: Lập giải hệ phơng trình.

- Thỏi : - Bi dng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mị, tỡm tũi, sỏng to hc

HS: ễn tập bước giải toán cách lập hệ phương trình

1 Tæ chøc: Lớp 9B Lớp 9C 2 KiĨm tra: (7phót)

Bµi 30 ( T22-SGK)

Gọi độ dài quãng đờng AB x km ( x > 0)

Thời gian dự định đến B 12 tra y (y > 0) Nếu xe với vận tốc 35 km/h ta có: x = 35 (y+2) Nếu xe với vận tốc 50 km/h ta có: x = 35 (y- 1) Theo ta có hệ phơng trình:

           

 3508

) ( 35 ) (

50 y xy

x

y x

Vậy quãng đờng AB dài 350km Thời điểm xuất phát Ơtơ là: 12h – 8h = 4h

Bµi míi:

Hoạt động 1: Bài 34( 12ph)

Gv Nờu nội dung đề

- Yêu cầu Hs phân tích đề điền giá trị thích hợp vào bảng sau:

Ban

đầu Lần Lần

Số lng Sè c©y/1

lng Sè rau cđa vên

Hs Phân tích toán điền vào bảng

- Lập giải hệ phơng trình Gv Lấy đại diện lên bảng Hs Nhận xét bổ sung cho đại

Bµi 34 (T24-SGK)

Gäi x lµ sè luèng rau (x N*), y số rau 1 luống (y N*).

Khi đó: số rau vờn là: x.y cõy

- Nếu tăng luống rau luống trồng số rau vên lµ:

(x+8).(y-3) = x.y 54

- Nếu giảm luống luống trồng thêm số rau vên lµ:

(x – 4).( y+2) = xy + 32 Ta cã hƯ ph¬ng tr×nh:

                         54 24 32 54 ) )( ( 32 ) )(

(xx yy xyxy xyxy xy yx xyxy

            

 5015

30

3

40

2xx yy xy

VËy vên nhµ Lan trång 50.15 = 750 c©y rau

(105)

diện

Gv Kết luận cách trình bày kết

Hot ng 2: Bi 36 (13ph)

Gv Nờu nội dung đề Hs Đọc đề bi

- Chọn ẩn cho toán

Gv Híng dÉn: Gäi sè thø nhÊt lµ x, sè thø y

? Có lần bắn? HÃy lập ph-ơng trình cho giả thiết này?

Hs Có 100 lần bắn, nên: 25+42+x+15+y=100

Gv Điểm trung bình bao nhiêu? Phơng trình liên hệ nh thÕ nµo?

Hs

69 , 100

15 42 25 10

 

 

 x y

Gv Cho Hs lËp vµ giải hệ phơng trình theo nhóm

Hs làm theo nhãm

Gv Gọi nhóm đại diện lên bảng trình bày kết

Hs Nhận xét, bổ sung đánh giá đại diện

Gv KÕt ln vỊ kÕt qu¶

Hoạt động : Bài 3( 10ph)

Gv Nêu đề

Tìm số biết tổng chúng 29, hiệu cđa chóng lµ

Hs Lµm bµi

Bµi 36 (T24-SGK)

- Gäi sè thø nhÊt lµ x (x > 0) - Sè thø lµ y ( y > 0)

Theo bµi ta cã hƯ phơng trình:

 

 

 



100 15

42 25

69 , 1008 7.15

42 25

10 x xy y

   



 

 

 

 8xx y6y18136 xy 144

VËy sè thø nhÊt lµ 14 sè thø hai lµ

Bµi 3

Gäi sè thø nhÊt lµ x, sè thø lµ y ( x ≠ 0; y ≠ 0)

Theo ta có hệ phơng trình:

   



 

 

 



 1712

29

5 xy

y x

Vậy số cần tìm là: 17 vµ 12

Gv Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

- Ôn làm tập lại (SGK-T 23 +24)

- Sử dụng bớc giải toán cách lập hệ phơng trình vận dụng giải tËp BTVN: 32;33 37; 38 (23-24-SGK

Về ôn tập chương sau ôn tập để chuẩn bị kiểm tra tiết

(106)

ƠN TẬP CHƯƠNG III

I Mơc tiªu

Kiến thức: - Củng cố kiến thức học chơng, đặc biệt ý:

- Khái niệm tập nghiệm phơng trình hệ hệ hai phơng trình bậc hai ẩn với minh hoạ hình học chúng

- Cỏc phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn: phơng pháp phơng pháp cộng đại số

K nng:- Củng cố nâng cao kĩ giải phơng trình hệ hai phơng trình bậc hai Èn

Thái độ: Ý thức ôn tập tự giác , tích cực có ý thức vận dụng vào thực tế II ChuÈn bÞ :

HS: - Làm câu hỏi ôn tập (SGK- 25) ôn tập kiến thức cần nhớ (SGK- 26)

III/ bước lên lớp.

1 ổn định : 9B……….9C……… 2 Kiểm tra: (Kết hợp giảng)

mới:

Hoạt động thầy trũ Nội dung

Hoạt động 1(12ph)

GV nêu câu hỏi:

- Thế phơng trình bậc hai ẩn? - Cho VD

GV hỏi thêm ( bng ph): Các ph-ơng trình sau, phph-ơng trình phph-ơng trình bậc nhÊt hai Èn?

a) 2x – 3y =

b) 0x + 2y = c) 0x + 0y = d) 5x - 0y = e) x + y - z =

(Víi x, y, z ẩn số)

- GV: Phơng trình bậc hai ẩn có nghiệm số?

- GV nhấn mạnh: Mỗi nghiệm phơng

1 Phơng trình bậc hai ẩn x y lµ hƯ

thức dạng ax + by = c a, b, c số biết (a  b  0)

VD:

Phơng trình a, b, d phơng trình bậc hai ẩn

Phơng trình bậc hai Èn ax + by = c bao giê còng cã v« sè nghiƯm

Tiết 45

(107)

trình cặp số (x; y) thoả mÃn ph-ơng trình

Trong mt phng toạ độ, tập nghiệm đợc biểu diễn đờng thẳng ax + by = c

Hoạt ng 2: hệ phơng trình bậc hai ẩn ( 15ph)

GV: Cho hệ phơng trình: ax by c da x b y c d' ' ( )'( ')



 

 

Em hÃy cho biết hệ phơng trình bËc nhÊt hai Èn cã thĨ cã bao nhiªu nghiƯm số?

GV: gii h hệ phơng trình bËc nhÊt hai Èn ta có cách nào?

HS: 1-2 em nêu; HS khác nhận xét GV: Chốt lại cách giải :

- Bằng phương pháp hình học - Bằng phương pháp

- Bằng phương pháp cộng đại số

VD: GV cho HS giải tập 40 (SGK

T 27)

a) 2

5

2

1 x y x y         

GV: Yêu cầu hs giải phương pháp minh họa đồ thị, phương pháp thế, phương pháp cộng đại số

HS: HS Làm tập , hs khác làm chỗ, nhận xét

GV: Theo dõi hs làm tập

Chỉ bảo hs chưa biết cách làm * C1: Giải phương pháp minh họa hình học

HD: 2

5

2

1 x y x y           2 5 x x y y           

Biểu diễn hai đường thẳng hệ lên mf tọa độ để xét vị trí tương đối hai đường thẳng ( Nếu chúng song song thie hệ vô nghiêm, chúng cắt hệ có nghiệm nhất, chúng trùng hệ vơ số nghiệm)

Hot ng 2: hệ phơng trình bậc hai ẩn

* Hệ phơng trình bậc hai Èn

( )

' ' '( ')

ax by c d a x b y c d

  

 

  có:

- Một nghiệm d cắt d’ - Vô nghiệm d // d’

- Vô số nghiệm d d’

* Cỏch gii hệ phơng trình bậc hai Èn: - Bằng phương pháp hình học

- Bằng phương pháp

- Bằng phương pháp cộng đại số

VD: tập 40 (SGK T 27)

Giải hệ phương trình: 2

5

2

1 x y x y         

C1: Giải phương pháp minh họa hình học

2

1 x y x y           2 5 x x y y           

Biểu diễn hai đường thẳng hệ lên mặt phẳng tọa độ thấy hai đường thẳng có hệ số góc nhau, tung độ gốc khác nên chúng // với

Vậy hệ cho vô nghiệm

(108)

* C2: Giải phương pháp

HD: - Dùng quy tắc biến hệ đổi phương trình cho để dược phương trình mới, có phương trình ẩn

- Giải phương trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ cho

* Giải phương pháp cộng đại số: HD: Đưa hệ số ẩn hai phương trình đối

GV: Cho HS nhận xét bạn Và chốt lại kết

( Có nhiều cách giải hệ phương trình song kết có một)

Hoạt động 3: Giải toán cách lập hệ phương trình ( 15ph)

GV: Cho HS nêu lại bước giải toán cách lập hệ phương trình HS: Nêu lại – HS đọc lại

GV: Cho HS giải tập áp dụng Bµi 43 (T27-SGK)

HS: Đọc đầu – suy nghĩ làm tập Gv Hướng dẫn lập bảng phân tích

Q đờng V tốc T gian B đầu Về sau B u V sau B

đầu Về sau N

gêi thø

2 1,8 x x

x x , N gêi thø

1,6 1,8 y y

y , y , Liª n hƯ -2 -4 -5

y = -2 5x +1

y = -2 x+

2 2,5 1 0,4

* C2: Giải phương pháp

2

1 x y x y           5

2 5( 1)

1 x x x y             

0

1 x y x y         

ta thấy khơng có cặp giá trị ( x;

y) thỏa mãn 0x + 0y =2 Vậy hệ cho vô nghiệm

C3: Giải phương pháp cộng số

2

1 x y x y         

 2 52 5xx yy 

 

  

5

0

1 x y x y         

ta thấy khơng có cặp giá trị ( x; y) thỏa mãn 0x + 0y =-3

Vậy hệ cho vơ nghiệm

3 Giải tốn cách lập hệ phương trình

* Các bước giải tốn cách lập hệ phương trình: (SGK)

Bµi 43 (T27-SGK)

Gäi vËn tèc cđa ngêi ®i nhanh x (km/h) Vận tốc ngời chậm y(km/h) §K: x > y >

Nếu hai khởi hành, đến gặp nhau, quãng đờng ngời nhanh nhanh đợc km, ngời chậm đợc 1,6 km, ta có phơng trình: 2x 1,y6

(109)

Hs Đọc đề chọn ẩn Gv Hớng dẫn phân tích tốn

Hãy tính thời gian ngời theo ẩn ( theo dự định ban u)

Hs Tính trả lời

Gv Ghi kết vào bảng phân tích - Yêu cầu Hs biểu diễn ẩn theo điều kiện lại

Hs BiĨu diƠn

Gv Hãy liên hệ thời gian trờng hợp lập hệ phơng trình Hs Lập HPT Gv Gọi Hs đọc kết

Hs NhËn xÐt

Gv Gọi Hs đứng chỗ trình bày lời giải

GV: Chốt lại ghi lên bảng

NÕu ngêi ®i chËm khëi hµnh tríc phót(=

10

h) ngời đợc 1,8 km, ta có phơng trình:

x

8 ,

+

10

= 1y,8 Ta có hệ phơng trình: 1,

1,8 1,8 10 x y

x y 

     



  Từ

2 1,6

x  y  y = 0,8x

(1’)

Thay (1’) vµo 1,8 1,8

10

x   y ta

x

8 ,

+

10

= 01,,88x MC: 8x  14,4 + 0,8x = 18  0,8x = 3,6  x = 4,5

Thay x = 4,5 vµo (1’) y = 0,8.4,5  y = 3,6 NghiƯm cđa hƯ ph¬ng trình là: x = 4,5 ; y = 3,6 (TMĐK)

Trả lời:Vận tốc ngời nhanh 4,5 km/h Vận tốc ngời chậm 3,6 km/h

Các bước giải hệ phương trình bậc hai n Nhắc lại bớc giải toán bàng cách lập hệ phơng trình

Ôn tập tốt nội dung học theo ghi SGK Giê sau kiÓm tra mét tiÕt

(110)

KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III I Mơc tiªu

- Kiến thức: - Qua kiểm tra, Gv nắm bắt kiến thức trọng tâm mà Hs lĩnh hội đợc sau

khi học chơng

- Kỹ năng: - Giải hệ phơng trình kĩ phân tích giải toán cách lập hệ

phơng trình

- Thái độ: Nghiêm túc, độc, lập làm bài. II Chuẩn bị:

GV: Ôn tập kiến thức chương III. III Ma trËn chiÒu

Mức độ

Chủ đề KQNhận biếtTL Thông hiểuKQ TL KQVận dụngTL Tổng -Phơng trình bậc

Èn 2 1 1 1 1 0,5 4 2,5

-Hệ hai phơng trình bậc

nhất ẩn cách giải 1 1,5 1 3 2 4,5

-Giải toán cách

lập hệ phơng trình 1 3 1 3

Tng 4 3,5 2 3,5 1 3 7 10 IV Các hoạt động dạy

1 Tæ chøc: Líp 9B:… ; Líp 9C……… 2 Kiểm tra:

A Trắc nghiệm khách quan (3 im)

Khoanh tròn vào chữ đứng trớc đáp án đúng. Bài a Phơng trình ax+by=c (a b≠ ≠0)

A.v« nghiƯm B cã nghiƯm nhÊt C cã nghiƯm D cã v« sè nghiƯm

Bài Phơng trình 3x-2y = có nghiƯm lµ:

A (3;-2) B (-2;7) C (1;-2) D (3; 7)

Bài Tập nghiệm phơng trình 3x-y=5 đợc biểu diễn đờng thẳng:

A y = - 3x B y = 5x

3 C y = 3x5 D y = 3x-5

Bài Điền vào dấu (…) để đợc khẳng định ỳng.

Hệ phơng trình

  

 

c by ax

c y b x

a' ' ' ( a; b; c; a; b; c số kh¸c 0)

Tiết 46

(111)

- v« nghiƯm nÕu: a c

a' c' 

- cã nghiÖm nhÊt nÕu: b

a' 

- ……… nÕu a b c

a' b' c' 

B Tự luận ( 7điểm)

Bài 1( im) Tìm nghiệm tổng quát phơng trình 3x-13y=-7 Bài ( im) Giải hệ phơng trình:

a)



 

2x y)

x 2y

Bài ( im) Hôm qua bạn Hằng chợ mua 10 trứng gà 10 trøng vÞt hÕt

20000 đồng Hơm Hằng chợ mua trứng gà 14 trứng vịt hết 19200 đồng mà giá trứng nh cũ Hỏi giá trứng loại bao nhiêu?

C Đáp án

A trắc nghiệm khách quan Câu 1: D ( 0,5đ)

Câu 2: C ( 0,5đ) Câu 3: D ( 0,5đ) Câu 4:

'

b

b ( 0,5đ) ; ' '

a b

a b ( 0,5đ) ; Vô số nghiêm ( 0,5đ)

B Tự luận

Bµi 1: Nghiệm tổng quát phơng trình 3x-13y=-7 l:

  

 

  

x R 3x y

13

( 1điểm)

Bài 2:

a) Ta có:



Vậy nghiệm hệ



x y 

 



( 1,5 điểm)

b) Ta có:



 

2x y

x 2y 



     

   

2x y x 2 3

2x 2y y 2

Vậy nghiệm hệ



x y 







( 1,5 điểm)

Bài 3:

Gọi x giá trøng gµ (0 < x < 20000) ( 0,5điểm) y giá trứng vịt (0 < y < 20000) ( 0,5điểm) Theo ta có hệ phơng trình:



( T/mđk) ( 1điểm)

Vậy: giá trứng gà 1100 đồng ( 0,5điểm)

giá trứng vịt 900 đồng ( 0,5điểm)

(112)

Cñng cè

Thu bµi – NhËn xÐt giê kiĨm tra

Híng dÉn häc ë nhµ

Đọc trớc Hàm số y=ax2 (a0)

Ch

ơng 4

-

Hàm số

y=ax

phơng trình bậc hai ẩn

Hàm số

y=ax

2

(a0)

I Mục tiêu

- Kiến thức: Hs nắm vững nội dung sau:

+ Thấy đợc thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a≠0)

+ Các tính chất nhận xét hàm số y = ax2 (a≠0)

- Kỹ năng: Hs biết cách tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc biến số - Thái độ: + Bồi dỡng cho Hs khả t Lô gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học

+ RÌn cho häc sinh tÝnh cÈn thận, xác giải toán Có thói quen tự kiểm tra công việc vừa làm

III.Chuẩn bị

HS: Đọc trớc nội dung hàm số y = ax2 bảng nhóm.

III Cỏc hot ng dạy học:

1 Tỉ chøc:Líp 9B……….Líp 9C……… 2 KiĨm tra: (4phót) Giíi thiƯu néi dung ch¬ng häc.

3 Bµi míi:

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (12ph)

Gv Gọi hs đọc to nội dung Ví dụ -SGK-T28

Hs Theo dâi vÝ dô

Gv Galilê khẳng định quãng đờng hai cầu nh nào?

Hs s = 5t2

Gv Ghi bảng biểu thị cặp giá trị tơng ứng t s

- HÃy nhận xét giá trị tơng ứng t s

Gv s = 5t2 biểu thị hàm số có dạng y = ax2 (a≠0).

- Em số công thức học biểu thị đại lợng bậc

Hs LÊy VÝ dơ

Hoạt động 2: Tính chất hàm số y = ax2 (a0 ( 15ph)

Gv Gv Đa nội dung ví dụ lên bảng

1 Ví dụ mở đầu (SGK)

t

s = 5t2 5 20 45 80

Công thức s = 5t2 biểu thị hàm sè cã d¹ng y = ax2 (a≠0).

2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a0).

XÐt hai hµm sè: y = 2x2 vµ y = -2x2 ?1

TiÕt 47

(113)

yêu cầu ?1 ?2

- Chia lớp làm dÃy Giao cho dÃy làm yêu cầu

Hs Tính ghi kết vào

Gv Gọi học sinh lên bảng điền kết Hs Nhận xét kết bảng theo yêu cầu ?2

- Đối với hàm số y=2x2 Khi x tăng nhng

luôn âm y giảm Khi x tăng nhng dơng y tăng

- Đối với hàm số y=-2x2 Khi x tăng nhng

luôn âm y tăng Khi x tăng nhng d-ơng y giảm

Gv Tõ nhËn xÐt cđa Hs, giíi thiƯu néi dung tính chất hàm số y=ax2

Gv Nêu yêu cầu ?3 Hs Nhận xét:

- Đối với hàm số y = 2x2:

x y > Khi x = th× y = - Đối với hàm số y = - 2x2

 x ≠0 th× y < Khi x = th× y =

Hoạt động 3: Luyn (10ph)

Gv Nêu nội dung yêu cầu ?4 (SGK) - Yêu cầu Hs làm theo nhóm

Hs Làm theo nhóm vào bảng nhóm Gv Gọi nhóm đại diện thơng báo kết Hs So sánh, nhận xét kết đại diện Gv Kết thu đợc có với nhận xét khơng?

Hs Tr¶ lêi miƯng

Gv Hớng dẫn hs sử dụng MTBT CasioFx570-MS để tính kết nhanh nht

Hs Thực hành tính so sánh kết qu¶

x -3 -2 -1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

x -2 -1

y = -2x2 -8 -2 0 -2 -8 -18

?2

Hàm số y = ax2 (a≠0) - Luôn xác định với xR

- Nếu a > hà số nghịch biến x < đồng biến x >

- Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x >

?3

- Đối với hàm số y = 2x2:

 x ≠0 th× y > Khi x = y = - Đối với hµm sè y = - 2x2

 x ≠0 th× y < Khi x = th× y =0 NhËn xÐt: Hµm sè y=ax2 (a ≠0) - Khi a > th× y x  Min y = - Khi a < th× y  x  Maxy =

3 LuyÖn tËp.

?4

x -3 -2 -1

y =

2

x2 4

2

0

1

2 42

1

8 12

2

x -3 -2 -1

y =

2

x2 4

2

0

1

2

8 12

2

Củng cố: (3phút)

Nhắc lại tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a ≠ 0)

Học xem lại tập làm BTVN: 1;2;3(T31-SGK)

Đọc trớc Đồ thị hàm sè y = ax2 (a ≠ 0)

Hµm sè

y=ax

2

(a

0)

TiÕt 48

(114)

I Mơc tiªu

- Kiến thức: Hs đợc củng cố hàm số y=ax2 (a≠0) hai nhận xét sau học tính chất để vận dụng vào giải tập

- Kỹ năng: Tính giá trị hàm số biết giá trị cho trớc biến ngợc lại.

- Thái độ: + Bồi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

+ RÌn cho häc sinh tính cẩn thận, xác giải toán Có thói quen tự kiểm tra công việc vừa làm

II Chn bÞ:

HS: Ơn tập hàm số y = ax2. III Các hoạt động dạy học:

1 Tỉ chøc: Líp 9B……… Líp 9C………

2 Kiểm tra: (5.phút) Nêu tính chất đồ thị hàm số bậc hai y = ax2

3 Bµi míi:

Hoạt động 1: Bài (30-SGK) (12ph)

Gv Treo bảng phụ có nội dung đề Hs Tính điền kết vào bảng Gv Hớng dẫn Hs không nên đổi =3,14 Hs Tính ghi vào

Gv Nếu yêu cầu b

Hs Tính diện tích tơng ứng so sánh Gv Nêu yêu cầu ý c yêu cầu Hs thực vào

Hs Lµm bµi vµo vë

Gv Lấy đại diện lên bảmg Hs Nhận xét bổ sung đại diện Gv S = R2 có phải hàm số bậc 2 không? đâu hàm số, đâu biến số

Hs Tr¶ lêi miÖng

Hoạt động 2: Bài 2(31- SGK) ( 12ph)

Gv Nêu nội dung đề

- Yªu cầu Hs làm theo nhóm Hs Thảo luận

- Lµm bµi theo nhãm

Gv Gọi nhóm đại diện lên bảng trình bày cách kết

Hs Nhận xét bổ sung đại diện Gv Nhận xét chung làm kết

Hoạt động 3: Bài (31-SGK)(12ph)

- Gọi Hs đọc to nội dung đề Hs Đọc đề bi

Gv Em có nhận xét công thøc F = a.v2?

Hs Tr¶ lêi miƯng

Gv Gọi hs lên bảng thực ý a vµ b

Hs Díi líp lµm bµi vµo vë

- Nhận xét, bổ sung làm bạn

Bài (30-SGK)

a,

R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S = R2

(cm2) 0,32 1,88 4,62 16,73

b, Khi bán kính tăng lần thì: S = .(3R)2 = 9R2

Vậy diện tích tăng lần

c Khi S = 79,5 cm2 bán kính đờng trịn là: R2 =



S

 R = 5,03

14 ,

5 , 79



 

S

(cm)

Bµi 2(31- SGK)

a, Sau giây, vật đợc quãng đờng là: S = 4.t2 = 4.1 = (m)

Vật cách mặt đất là: 100- 4=96 (m) Sau giây, vật đợc quãng đờng là: S = 4.t2 = 4.22 = 16 (m)

Vật cách mặt đất là: 100 – 16 = 84 (m) b, Vật tiếp đất S = 100 (m) nên ta có: 4t2 = 100  t2 = 25  t = 5.

Vậy sau giây, vật tiếp đất

Bµi (31-SGK)

F = a.v2

a, v = m/s; F = 120 N

 a = 30

4 120

2  

v F

b, Khi v = 10m/s lực F là: F = a.v2 = 30 102 = 3000 N. Khi v = 20m/s lực F là: F = a.v2 = 30 202 = 12000 N.

(115)

bảng

Gv Hớng dẫn Hs tính kết quả, nêu nhận xét kết luận câu c

theo cõu b, cánh buồm chịu đợc sức gió 20 m/s Vậy thuyền bão với vận tốc gió 90 km/h

Nhắc lại cho hs khái niệm hàm số bậc 2: y = ax2 (a0) cách tính giá trị tơng ứng của hàm số

Lµm bµi tËp vỊ hµm sè y = ax2 (a0) SBT. Đọc trớc : Đồ thị hµm sè y = ax2 (a≠0)

đồ thị Hàm số

y=ax

2

(a≠

0

)

I Mơc tiªu

- Kiến thức: Hs biết dạng đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) phân biệt đợc chúng 2 trờng hợp: a > a <

+ Nắm vững tính chất đồ thị hàm số liên hệ đợc với tính chất hàm số

- Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0)

- Thái độ: + Bồi dỡng cho Hs khả t Lô gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học

II ChuÈn bÞ:

GV: MTCT HS: MTCT

1 Tæ chøc: 9B……… 9C………

2 KiĨm tra: (5.phót) §iỊn vào ô trống giá trị tơng ứng y b¶ng sau:

x - -3 -2 -1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

y= -

2

x2

-8 -4,5 -2 -1,5 0 -1,5 -2 -4,5 -8

3 Bµi míi:

Các hoạt động thầy trò Nội dung

Hoạt động 1: Ví dụ 1(19 ph)

Gv Ta biết đồ thị hàm số

y = ax+b đờng thẳng Trong học này, ta xét đồ thị hàm số : y=ax2 (a0)

- Nêu nội dung hàm số cần xét:

- Liên hệ với phần kiểm tra cũ, lấy giá trị tơng ứng x y

Hs Ghi bảng giá trị tơng ứng vào Gv Hớng dẫn Hs vẽ đồ thị

- Trên mặt phẳng toạ độ, lấy điểm: A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0); C’(1;2); B’(2;8); A’(3;18)

Hs Vẽ mặt phẳng toạ độ xác định toạ

VÝ dô

Đồ thị hàm số: y = 2x2 - TXĐ: R

- Bảng số giá trị t¬ng øng

x -3 -2 -1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

TiÕt 49

(116)

độ điểm A; B; C; O; C’; B’; A’ mặt phẳng toạ độ

Gv Hớng dẫn Hs vẽ đồ thị lu ý số sai sót vẽ đồ thị

Hs Vẽ đồ thị vào

Gv Giới thiệu tên gọi đồ thị: Parabol - Treo bảng phụ có yêu cầu ?1 (SGK) Hs Nhận xét trả lời miệng

Gv Chốt lại câu trả lờicủa Hs nêu đặc điểm Parabol y = 2x2

Hoạt động 2: Ví dụ ( 19ph)

Gv Nªu néi dung vÝ dơ

- Treo bảng phụ có hình vng nhỏ

Hs Liên hệ với phần kiểm tra cũ để lấy bảng giá trị tơng ứng

Gv Gọi Hs lên bảng biểu diễn điểm biểu thị giá trị tơng ứng

Hs Một Hs lên bảng xác định điểm - Dới lớp vẽ mặt phẳng toạ độ biểu diễn điểm tng ng vo v

- Nhận xét b¶ng

Gv Gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị Hs Vẽ đồ thị vào

Gv Uốn nắn cho hs vẽ đồ thị Hs Vẽ đồ thị vo v

Gv Nêu yêu cầu ?2

Hs Quan sát trả lời miệng

Gv Nờu yờu cầu ?3 cho Hs hoạt động nhóm

Hs Hoạt động nhóm

Gv Khi nhóm làm xong, cho nhóm nhóm so sánh kết

- Cho nhóm thông báo kết kiểm

f(x)=2x^2

-8 -6 -4 -2

4 10 12 14 16 18

x y

?1 - Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành

- Các điểm A A’, B B’, C C’ đối xứng với qua Oy

- Điểm O điểm thấp đồ thị

Ví dụ 2.

Đồ thị hàm số: y=

2

x2 - TXĐ: R

Bảng số gái trị tơng ứng:

x

y =

2

x2 8 4,5 2 1,5 0

1

1,5 4,5

Đồ thị

5

4

2

f x  =

 

?2

NhËn xÐt (SGK) ?3

(117)

tra đồ thị

- Cho Hs nhận xét đồ thị hàm số y=ax2 a > a < so với trục Ox. Hs – Khi a > 0: ĐT nằm phía trục hoành

- Khi a < 0: ĐT nằm phía dới trục hồnh Gv Minh hoạ trực quan đồ thị tính chất hàm số

Chó ý: (SGK)

Nhắc lại tên gọi, hình dạng, vị trí, tính chất ĐTHS y = ax2 Dặn dò - Hớng dẫn học nhà.(1phút)

Học nắm tên gọi, hình dạng, vị trí, tính chất ĐTHS y = ax2 Xem lại tập làm

BTVN: 48 (T36-37-38-SGK)

đồ thị Hàm số

y=ax

2

(a≠

0

)

( TiÕp)

I/ Mơc tiªu

- Kiến thức: Hs biết dạng đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) phân biệt đợc chúng tr-ờng hợp: a > a <

- Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0)

- Thái độ: + Bồi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng to hc

GV: Bảng phụ, MTCT.

HS: Ôn tập đồ thị hàm số y = ax2 III Các hoạt động dạy học:

1 Tỉ chøc: líp 9B……….Líp 9C:………

2 KiĨm tra: (5.phút) Điền vào ô trống giá trị tơng øng cđa y b¶ng sau:

x - -3 -2 -1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

y= -

2

x2

-8 -4,5 -2 -1,5 0 -1,5 -2 -4,5 -8

3.Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Nội đung

Hoạt động 1

Gv Ta biết đồ thị hàm số

y = ax+b đờng thẳng Trong học này, ta xét đồ thị hàm số : y=ax2 (a≠0)

Ví dụ

Đồ thị hàm số: y = 2x2 - TXĐ: R

- Bảng số giá trị tơng ứng

Tiết 50

(118)

- Nªu néi dung hàm số cần xét:

- Liên hệ với phần kiểm tra cũ, lấy giá trị tơng ứng cđa x vµ y

Hs Ghi bảng giá trị tơng ứng vào Gv Hớng dẫn Hs vẽ đồ thị

- Trên mặt phẳng toạ độ, lấy điểm: A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0); C’(1;2); B’(2;8); A’(3;18)

Hs Vẽ mặt phẳng toạ độ xác định toạ độ điểm A; B; C; O; C’; B’; A’ mặt phẳng toạ độ

Gv Hớng dẫn Hs vẽ đồ thị lu ý số sai sót vẽ đồ thị

Hs Vẽ đồ thị vào

Gv Giới thiệu tên gọi đồ thị: Parabol - Treo bảng phụ có yêu cầu ?1 (SGK) Hs Nhận xét trả lời miệng

Gv Chốt lại câu trả lờicủa Hs nêu đặc điểm Parabol y = 2x2

Hoạt động 2

Gv Nªu néi dung vÝ dơ

- Treo bảng phụ có hình vng nhỏ

Hs Liên hệ với phần kiểm tra cũ để lấy bảng giá trị tơng ứng

Gv Gọi Hs lên bảng biểu diễn điểm biểu thị giá trị tơng ứng

Hs Mt Hs lên bảng xác định điểm - Dới lớp vẽ mặt phẳng toạ độ biểu diễn điểm tơng ứng vo v

- Nhận xét bảng

Gv Gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị Hs Vẽ đồ thị vào

Gv Uốn nắn cho hs vẽ đồ thị Hs Vẽ đồ thị vào

Hs Quan sát trả lời miệng

Gv Nờu yờu cu ?3 cho Hs hoạt động nhóm

Hs Hoạt động nhóm

Gv Khi nhóm làm xong, cho nhóm nhóm so sánh kết

- Cho nhúm thông báo kết kiểm tra đồ thị

x -3 -2 -1

y = -2x2 18 8 2 0 2 8 18

f(x)=-2x^2

-10 -8 -6 -4 -2

-10 -5

x y

?1 - Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía

trên trục hoành

- Cỏc điểm A A’, B B’, C C’ đối xứng với qua Oy

- Điểm O điểm thấp đồ thị

VÝ dô 2.

Đồ thị hàm số: y= -

2

x2 - TXĐ: R

Bảng số gái trị tơng ứng:

x - -3 -2 -1

y = -

2

x2

-8 -4,5 -2 -1,5

1

-1,5 -2 -4,5 -8

§å thÞ

f(x)=-(1/2)x^2 -4 -3 -2 -1

-8 -6 -4 -2

x y

?2

NhËn xÐt (SGK)

(119)

- Cho Hs nhận xét đồ thị hàm số y=ax2 a > a < so với trục Ox. Hs – Khi a > 0: ĐT nằm phía trục hồnh

- Khi a < 0: ĐT nằm phía dới trục hoành Gv Minh hoạ trực quan đồ thị tính chất hàm số

?3

Chó ý: (SGK)

Nhắc lại tên gọi, hình dạng, vị trí, tính chất ĐTHS y = ax2 Dặn dò - Hớng dẫn học nhµ.(1phót)

Học nắm đặc điểm đồ thị hàm số y = ax2 BTVN: 48 (T36-37-38-SGK)

Giê sau giê “ LuyÖn tËp”

Bài tập

I/ Mục tiêu

- Kiến thức: Hs đợc củng cố tính chất đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) qua việc vẽ đồ thị chúng trờng hợp: a > a <

- Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0)

+ Hiểu biết thêm mối quan hệ chặt chẽ hµm sè bËc nhÊt vµ hµm sè bËc hai

- Thái độ: + Bồi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

(120)

+ RÌn cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, chÝnh xác giải toán Có thói quen tự kiểm tra công việc vừa làm

GV: B¶ng phơ

HS: Ơn tập hàm số y = ax2 ( a 0) III Các hoạt động dạy học:

1 Tổ chức: lớp 9B……….Lớp 9B……… Lớp 9C……… 2 Kiểm tra: (5.phút) Hãy tính chất đồ thị hàm số bậc hai y = ax2.

3 Bµi míi:

Hoạt động 1: Bài 16 (T38-SGK)(14 phút)

- Gọi hai Hs đứng chỗ đọc to nội dung đề

Hs Theo dõi đề

Gv Gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị

- Chia Hs díi líp lµm tõng nhãm ( Theo bµn), giao bµi cho nhóm

Hs Làm theo nhóm

Gv Gọi nhóm làm câu a lên trình bầy bảng

Hs Nhận xét, bổ sung làm bảng Gv Gọi nhóm làm câu b trình bày cách làm kết

Hs Trả lời miƯng

- Hs khác: Dùng máy tính để kiểm tra

Gv Gọi nhóm lại thông báo kết câu c

Hs Nhận xét kết

Hoạt động 2: Bài (14 phút)

Hs Đọc đề

Gv Trên hệ trục toạ độ, điểm M có toạ độ bao nhiêu? Hãy tìm hệ số a theo yêu cầu đề bài?

Hs M(2;1)

- Nêu cách tính hệ số a cho kết Gv Hớng dẫn hs kiểm tra đồ thị câu b - Gọi hs lên bảng thực câu c Hs Dới lớp làm câu c vào

- Nhận xét, đánh giá bảmg Gv Kết luận kết bảng

- Nhận xét số kết quan sát c d-i lp

Hs Vẽ hình vào

Gv Chia lớp làm dÃy, giao câu c, câu d, câu e cho dÃy

Hs lµm bµi vµo vë

Bµi 16 (T38-SGK)

a, Vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) = x2 - TX: R

- Bảng số giá trị tơng ứng

x -2 -1

y=x2 4 1 0 1 4

f(x)=x^2

-4 -3 -2 -1

2

x y

y

x

b, f(-8) = 64; f(-1,3) = 1,69; f(-0,75) = 0,5625; f(1,5) = 2,25

Bµi 7.

f(x)=(1/4)x^2 f(x)=(1/4)x^2

-5 -4 -3 -2 -1 -1

1

x y

M

A

a, Từ hệ trục toạ độ ta có: M(2;1)

Vì Mđồ thị hàm số y = ax2 nên

1= a.22

 a = 41 VËy: y =

4 x2

b, Điểm A(4;4) thuộc đồ thị hàm số c, A’(-4;4) M’(-2;1)

(121)

Gv Lấy đại diện lên bảng Hs Nhận xét, bổ sung đại diện Gv Chốt lại cách làm kết

Hoạt động Bài 10 (T39-SGK) ( ph)

Gv Treo bảng phụ có vẽ sẵn đồ thị hàm số y = -0,75x2 tô đậm phần x[-2; 4]

- Nêu yêu cầu đề Hs Quan sát đồ thị - Nhận xét trả lời

Gv Chỉ vào đồ thị kết luận kết mà hs vừa trả lời

- Chốt lại giá trị lớn nhá nhÊt cđa hµm sè y = ax2 a > vµ a < 0.

d, Tại điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x =-3 tung độ tơng ứng là: y =

4

1 (-3)2 = e, Các điểm có tung độ y = có hồnh độ là:

8 =

1 x2  x2 =32 

   

 

2

x x

VËy: B(4 2; 8) vµ B’(-4 2; 8)

Bµi 10 (T39-SGK)

Đồ thị hàm số: y = -0,75x2 Khi x[-2;1]

Giá trị lớn y Gi¸

f(x)=(-3/4)x^2

-8 -6 -4 -2 10

-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2

x y

Nhắc lại tính chất đồ thị hàm số y = ax2 (a0) - Cách vẽ đồ thị hàm số số tập liên quan

Học nắm tên gọi, hình dạng, vị trí, tính chất ĐTHS y = ax2 Xem lại tập làm

BTVN: 9(39-SGK

Đọc trớc PT bậc hai ẩn

phơng trình bậc hai mét Èn I Mơc tiªu

Kiến thức: Hs nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc

biÖt b = 0, c 0; hc b0, c =0 Lu ý: a 0

+ Hs hiểu đợc phơng trình bậc hai ẩn đợc xây dựng từ thực tế sống

Kỹ năng: Biết cách giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt (b=0 c=0) Thái độ: - Nhanh nhẹn, tinh ý, xác.

- Thấy đợc tính thực tế phơng trình bậc hai ẩn

II ChuÈn bÞ:

GV: bảng phụ

HS: Đọc trớc : HÖ pt bËc nhÊt hai Èn

III Các hoạt động dạy học.

1 ổn định tổ chức 9B……….9C……… 2 Kiểm tra cũ: (6 phút)

TiÕt 52

(122)

Nhắc lại dạng tổng quát phơng trình bậc ẩn công thức nghiệm nã Hs ax+b = (a  0)  x = b

a 

Gv Giới thiệu nội dung Bài toán vẽ minh hoạ (SGK_T40) Hs Đọc theo dõi đề

Gv Cho Hs phân tích đề qua hình vẽ Gv Giới thiệu nội dung phần lời giải Hs Theo dõi phần lời giải

Gv Giới thiệu: Phơng trình x2- 28x+52 = phơng trình bậc hai ẩn. 3 Bài míi

Hoạt động 1(3 phút)

Gv Giíi thiƯu tªn ghi bảng Phân tích cho Hs thấy rõ phơng trình

x2- 28x+52 = cú mt n, luỹ thừa cao ẩn nên đợc gọi phơng trình bậc hai ẩn

Hoạt động (6 phút)

Gv Gọi Hs đọc to nội dung định nghĩa(Sgk – T40)

- Ghi dạng tổng quát lên bảng Hs Ghi

Gv Hớng dẫn Hs phân tích rõ điều kiện a0

Gv Yêu cầu Hs tự lấy ví dụ ph-ơng trình bậc hai ẩn

Hs LÊy vÝ dô

Gv Gäi mét Hs nêu ví dụ Hs Trả lời miệng

Gv Yêu cầu Hs rõ hệ số a; b; c phơng trình

Hs Nhận xét bạn

Gv Lấy thêm ví dụ phơng trình bậc hai khuyết b khuyết c

Hs ChØ râ c¸c hƯ sè a; b; c phơng trình

Gv Giới thiệu tên loại phơng trình

Hs Ghi

Gv Yờu cầu Hs hoạt động nhóm nhỏ

Hs Đọc đề chọn đáp án

Gv Gäi nhóm thông báo kết Đối với phơng trình phơng trình bậc hai, yêu cầu Hs gi¶i thÝch râ lÝ Hs NhËn xÐt kÕt nhóm bạn

Gv Cht ni dung nh nghĩa

Hoạt động ( 11 phút)

Gv Khi giải phơng trình bậc hai ẩn, ta đợc quyền áp dụng phép biến đổi tơng đơng phơng trình học lớp để giải Dới mt vớ d

- Treo bảng phụ viết sẵn nội dung lên bảng

1 Bài toán mở đầu (SGK)

2 Định nghĩa (SGK)

Dng tng quỏt: ax2 + bx + c = Trong đó:

+ x lµ Èn

+ a; b; c hệ số + (a0)

Ví dụ:

1) 2x2 – 5x + = (a=2; b =-5, c =7) 2) 5x2-7 =0

(a = 5; b = 0; c=-7) 3) - 6x2 -11x = ( a= - 6; b=-11; c= 0)

Bài tập Trong phơng trình dới đây, ph-ơng trình phph-ơng trình bậc hai?

Phơng trình PTBH

1)2x2

+x-3=

x+1

x

2) 2

2x 3x 1 =

3)

x 1-5x =

4) -3x2 = 0 x

5) 4x3 – 7x +3 = 0

3 Mét sè vÝ dơ vỊ gi¶i phơng trình bậc hai.

a, Phơng trình bậc hai khuyÕt c

VÝ dô1: (Sgk)

(123)

Ví dụ Điền giá trị thích hợp vào dấu (…) để hồn thành việc giải phơng trình sau:

3x2 – 6x =  … (x-2) =  … =

hoặc x-2=0 x =hoặc x= Vậy phơng trình có hai nghiệm là:

x1=.và x2=

Hs Điền kết vào chỗ trống nhận xét cách giải

Gv Chốt lại nhận xét Hs nêu b-íc gi¶i

- Nêu u cầu Bài tập lệnh cho Hs hoạt động cá nhân

Hs Làm tập vào bảng nhân

Gv Ly đại diện lên bảng cho Hs nhận xét

Hs Theo dâi vµ nhËn xÐt bạn

Gv Ghi nội dung giải lên bảng yêu cầu Hs ghi vào

- Chốt bớc giải phơng trình bậc hai khut hƯ sè c

Gv Treo b¶ng phơ cã nội dung ví dụ hai cách giải tơng tơng ứng: phơng pháp luỹ thừa phơng pháp đa dạng tích Hs Theo dõi hai cách giải phơng trình Gv Giúp Hs phân tích rõ hai cách giải so sánh u điểm cách

Hs Lựa chọn cách giải hay

Gv Ghi yêu cầu tập lên bảng Yêu cầu hs chuẩn bị lời giải

Hs Chuẩn bị lời giải

Gv Gọi Hs lên bảng giải

Hs Dới lớp nhận xét, đánh giá bạn Gv Đánh giá cách làm, kết ý kiến nhận xét Hs

Gv Ghi néi dung bµi tËp lên bảng Hs Giải

Gv Gi Hs đứng chỗ trình bày lời giải Hs Nhận xét bạn

Gv Chốt lại hai cách giải phơng trình khuyết b Chỉ rõ cho Hs thấy đợc: phơng trình bậc hai khuyết c ln có hai nghiệm; phơng trình bậc hai khuyết b, có trờng hợp có hai nghiệm, có trờng hợp vơ nghiệm

Hoạt động ( phút)

Gv Treo bảng phụ có nội dung đề Hs Quan sát đề định hớng cách giải Gv Gọi Hs đứng chỗ trình bày cách giải

Hs Mét Hs trình bày cách giải

- Di lp: nhn xột tập giải Gv Chốt: Cách giải phơng trình bậc hai khuyết b khuyết c Đặc biệt, phơng trình bậc hai khuyết b, có a v c cựng du

Bài tập Giải phơng tr×nh.

2x2 + 5x = 0  x( 2x+5) =  x=0 hc 2x+5=0  x=0 hc x=

2 

VËy: S = 5;0

b, Phơng trình bËc hai khuyÕt b VÝ dô (SGK)

Bài tập Giải phơng trình.

3x2 – = 0  x2 = 2

3  x =  23

VËy nghiƯm cđa ph¬ng trình là: x1 =

3 x2 = - 23

Bài tập Giải phơng trình:

3x2 +2 = 0  3x2 = -2

 x2 = 2

3

 (không có giá trị x thoả

mÃn)

Vậy phơng trình vô nghiệm

3 Bài tập

Bài 12 (T42-SGK) Giải phơng trình.

a, x2 – =  x2 =

 x =  2

VËy nghiƯm cđa phơng trình là: x1 = 2 x2= - 2

(124)

th× sÏ v« nghiƯm

Gv Nêu u cầu đề - Chia lp lm dóy

- Yêu cầu Hs làm vào v ( dÃy làm câu)

Hs Làm

Gv Ly mi dãy hai đại diện lên bảng Hs Nhận xét, bổ sung, đánh giá đại diện

Gv Kết luận cách làm kết - Sửa cho Hs chỗ sai sót Hs Ghi

Gv Chốt lại cách giải phơng trình bậc hai đầy đủ hạng tử tự nằm vế phải

b, 0,4x2 +1 =  0,4x2 = -1. Phơng trình vô nhiệm

e, - 0,4x2 +1,2x =  4x2 + 12x = 0  4x(x-3) =

 4x = vµ x - =  x = vµ x =

Vậy nghiệm phơng trình là: x1 = vµ x2 =

Cđng cè: (2 phót)

Gv chốt cho Hs vấn đề sau:

- Dạng tổng quát phơng trình bậc hai Phơng trình bậc hai đầy đủ phng trỡnh bc hai khuyt

- Hai cách giải phơng trình bậc hai: phơng pháp luỹ thừa phơng pháp đa dạng tích Số nghiệm phơng trình tuỳ loại

Dặn dò: (1 phót)

- Hớng dẫn Bài 11(42-SGK): Dùng phép biến đổi tơng đơng học lớp để da phơng trình vế dạng tổng quát

BTVN: 11 13 (42 – 43 - SGK)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (Tiếp)

I Mơc tiªu

- Kiến thức: Hs đợc củng cố khái niệm phơng trình bậc ẩn: dạng tổng quát,

dạng đặc biệt b = 0, c  0; b  0, c =0 Lu ý: a 0 + Xác định thành thạo hệ số a; b; c phơng trình

- Kỹ năng: Biết cách giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt.

- Biết cách biến đổi phơng trình bậc đầy đủ dạng A2 = B2 để giải.

- Thái độ: + Bồi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo hc

toán Đoàn kết, có trách nhiệm làm viƯc theo nhãm

+ RÌn cho häc sinh tÝnh cẩn thận, xác giải toán Có thói quen tự kiểm tra công việc vừa làm

II ChuÈn bÞ:

1 Tæ chøc: Lớp 9b lớp 9C 2 Kiểm tra: (6 phút)

Bài 13(T43-SGK) Giải phơng trình

a, x2 + 8x = -2 x2 + 8x + 16 = -2 + 16  (x +4)2 = 14  x + =  14  x = 14 - vµ x = 14-

Vậy phơng trình có hai nghiệm lµ: x = 14 - vµ x = 14 -

b, x2 +2x =

1  x2 +2x +1 =

1 +  (x +1)2 =

4  x + 1= 

3

Tiết 53

(125)

 x = -

3

2 - vµ x =

3 - 1

VËy nghiÖm phơng trình là: x = -

3

2 - vµ x =

3 - 1

3 Bµi míi:

Hoạt động 1: Một số ví dụ giải phơng trình bậc ( 12ph)

Gv.Nờu nội dung Bài tập Hs Đọc lại đề

Gv Phát phiếu học tập lệnh cho Hs làm bµi theo nhãm

Hs NhËn phiÕu học tập làm Gv Quan sát Hs làm

- Lấy nhóm gắn lên b¶ng

Hs Nhận xét, bổ sung, đánh giá bi ca tng nhúm

Gv Đánh giá kết

- Biến đổi tơng phơng trình (x-2)2=7 lên bảng

(x-2)2=7 x2- 4x+4=7 x2- 4x=7-  x2- 4x-3=0.

- Phân tích rõ cho Hs tính tơng đơng phơng trình hỏi: Yêu cầu đặt là: Giải phơng trình x2- 4x-3= ta giải phơng trình (x-2)2=7 giải đ-ợc?

Hs Biến đổi tơng đơng theo chiều ngợc lại Gv Chốt bớc giải phơng trình bậc hai đầy đủ

- Ghi néi dung bµi tËp lên bảng Hs Chuẩn bị phơng án giải

Gv Gọi Hs đứng chỗ trình bày lời giải theo bớc ghi bảng

Hs NhËn xÐt bảng

Gv Đánh giá giải gợi ý cách giải phơng pháp đa dạng tích yêu cầu Hs nhà thực

- Chốt lại bớc giải phơng trình bậc hai đầy đủ giới thiệu phơng trình bậc hai đầy đủ vô nghiệm

Hoạt động 2: Bài 14(T43-SGK (12ph)

- Yêu cầu Hs làm theo nhóm

3 Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai.

c, Phơng trình bậc hai đầy đủ

Bài tập Giải phơng trình: (x-2)2=7 (x-2)2 = (

7

 )2

 x-2 =  7

 x-2= 7 vµ x-2=- 7

x= 7+2 x=- 7+2

Vậy phơng trình cã hai nghiƯm lµ: x1= 7+2 vµ x1=- 7+2

Ví dụ (SGK)

Bài tập Giải phơng tr×nh:

2x2+5x+2=0  2x2+5x= -2  x2+ 5

2 x= -1 x2+2 5

2.2.x+( 54)

2=-1+ ( 5 4)

2  (x+

4) 2 = 9

16  (x+

4)

2 =

 

2

3 

 x+

4 = 34 vµ x+ 54 = - 34  x=-

2 vµ x= -2

(126)

Hs Thảo luận

- Làm bµi theo nhãm

Gv Gọi hai nhóm đại diện trình bày cách làm kết

Hs Nhận xét, đánh giá giải nhóm đại diện

Gv Kết luận cách làm kết hai nhóm đại diện

- Nhận xét số quan sát đợc dới lớp, rút kinh nghiệm chỗ cịn sai sót, đặc biệt cách trình bày

- Chốt khắc sâu cách giải phơng trình bậc hai đầy đủ

x1= -2

Bài 14(T43-SGK) Giải phơng trình.

2x2 + 5x + =  2x2 + 5x = -2  2( x2 +

2

x) = -2  x2 +

2

x = -

 x2 +2

4

x + 1625 = - + 1625  (x +

4

)2

= 169  x +

4

=  43  x = -

4

+ 43 = - 21 x = -

4

-

3 = - 2

VËy hai nghiệm phơng trình là: x = -2 x = -

2

Nhắc lại cách giải phơng trình bậc hai khuyết phơng trình bậc hai y

Ôn tập lại cách giảI pt bậc hai ẩn Ôn tập kÜ VD3 ( SGK / 42)

Xem lại bi ó cha

Đọc trớc Công thøc nghiƯm cđa pt bËc hai”

C«ng thức nghiệm của

phơng trình bậc hai I/ Mơc tiªu

- Kiến thức: Hs hiểu nhớ đợc công thức  = b2 – 4ac Nhớ kĩ điều kiện  để phơng trình vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt công thức nghiệm tơng ứng

+ Hs hiểu đợc dùng công thức nghiệm giải đợc phng trỡnh bc hai

- Kỹ năng: Nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm việc giải phơng trình bậc hai đầy

- Thỏi : + Bồi dỡng cho Hs khả t Lô gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

HS: Ôn tập kĩ VD3 ( SGK/42) GV: B¶ng phơ

1 Tỉ chøc: Líp 9B………Líp 9C………. 2 KiĨm tra: (10phút) Giải phơng trình: x2 + 2x = 0

Hs x2 + 2x – =  x2 + 2x + =  (x + 1)2 =  x + = vµ x +1 = -2  x1 = vµ x2 = -

TiÕt 54

(127)

Gv B»ng cách giải nh trên, ta tìm cách giải phơng trình tổng quát Gv Do a nên ta chia hai vế

ph-ơng trình cho a

- Tơng tự cách giải phơng trình trên, ta chun h¹ng tư tù

a c

sang vÕ ph¶i

- Hãy dùng cách thêm bớt để vế trái ph-ơng trình có dạng đẳng thức bậc hai Hs Tìm cách biến đổi trả lời miệng

Gv Ta đặt  = b2 – 4ac Hãy viết phơng

tr×nh (2) qua  Hs Trả lời miệng

Gv Vế trái phơng trình số không âm, vế phải có mẫu số dơng, tử thức Vậy nghiệm phơng trình phụ thuộc vào kết

Gv NÕu  < cã kÕt ln g× vỊ kết hai vế phơng trình?

Hs Khụng có giá trị x thoả mãn Gv Nếu  = 0.Khi nghiệm x phơng trình nh nào?

Hs Biến đổi trình bày kết

Gv Giíi thiƯu vỊ kh¸i niƯm nghiƯm kÐp

Gv Nếu  > phơng trình đợc viết nh nào?

Hs Biến đổi

Gv Ta có đợc nghiệm? Hs Hai nghiệm

Gv Hãy viết cụ thể nghiệm? Hs Biến đổi v vit nghim

Gv Hai nghiệm gọi hai nghiệm phân biệt

Gv Đóng khung kết giới thiệu công thức nghiệm phơng trình bËc hai

ax2 + bx + c = (a  0) (1)  x2 +

a c x a b

 =

 x2 + x a b

= -

a c

 x2 + )2

2 ( ) ( a b a c a b x a b    

 ( 2

2 4 ) a ac b a b

x   (2)

Đặt  = b2 – 4ac Khi

(2)  ( 2

4 )

2a a

b

x   (2)

- Nếu < phơng trình (2) vô nghiệm phơng trình (1) vô nghiệm

- Nu  = Khi

(2)  ( )

2 



a b x



2 

a b

x Phơng trình (1) cã mét

nghiƯm kÐp lµ: x1 = x2= a

b

2 

- Nếu  > Khi đó: (2)  x + a2b =  2a



 x =

a b

2  

 vµ x

2 =

a b   

3 Bµi míi:

Hoạt động 1: Công thức nghiệm (5ph)

Gv Ghi tóm tắt công thức nghiệm lên bảng vµ cho Hs ghi vµo vë

Hs Ghi bµi

Gv Gọi hai Hs nhắc lại kết Hs Đọc ghi nhớ công thức

Gv Chốt lại công thức, giải thích rõ khắc sâu công thức

1 Công thức nghiệm.

Xét phơng tr×nh: ax2+ bx + c = (a0) (1). cã:  = b2 – ac

- NÕu < phơng trình (1) vô nghiệm - Nếu = phơng trình (1) có nghiÖm kÐp: x1= x2 =

a b

2

- Nếu > phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

(128)

Gv Nêu yêu cầu VD

- Hóy xỏc định hệ số a; b; c phơng trình

Hs a = 3; b = 5; c = -1

Gv Híng dÉn Hs thay sè tÝnh  vµ nhận xét số nghiệm phơng trình >

Hs áp dụng thay số vào công thức nghiệm Gv Nhắc lại cách dùng công thức nghiệm để giải phơng trình

- Treo b¶ng phơ cã néi dung yêu cầu ? - Yêu cầu Hs làm theo nhóm

Hs Thảo luận

- Làm bµi theo nhãm

Gv Gọi ba nhóm đại diện lên bảng trình bày kết

- Lu ý cho Hs chØ râ tõng hÖ sè a; b; c phơng trình, viết rõ công thức nghiệm míi thay sè

Hs Theo dõi đại diện

- Nhận xét, đánh giá đại diện

Gv Chốt: Nhắc lại công thức nghiệm, ý nghĩa việc giải phơng trình bậc ( giải đợc phơng trình bậc hai)

- Chú ý: Khi hai hệ số a c trái dấu kết  có đặc bit?

Hs Khi a vc trái dấu

a.c <  - a.c >  - a.c + b2 > 0

Hay  > Phơng trình có hai nghiệm phân biệt

Gv Chốt lại kết luận thành Chú ý Hs Ghi bµi

x1 =

a b

2  

 vµ x

2 =

a b    2 áp dụng

Ví dụ: Giải phơng trình: 3x2+ 5x – = 0 (a = 3; b = 5; c = -1)

 = b2 – 4ac = 52 – 3.(-1) = 25+12 = 37

 37

Nghiệm phơng trình là: x1 =

6 37       a b

vµ x2 =

6 37       a b

? Xác định a, b ;c dùng công thức nghiệm để giải phơng trình

a, 5x2 - x +2 = ( a=5; b = -1; c = 2)  = b2 – ac = (-1)2 – = -39 < 0 Phơng trình vô nghiệm

b, 4x2 - 4x + = ( a=4; b = - 4; c =1)

= b2 – 4ac = (-4)2 4.4.1 = Phơng trình cã mét nghiÖm kÐp: x1 =x2 =

2   a b

c, - 3x2 +x + = ( a = -3; b = 1; c = 5)  = b2 – 4ac = 12 – 4.(-3).5 = 61

Hai nghiƯm cđa ph¬ng trình là: x1 =

6 61 61          a b

vµ x2 =

6 61 61          a b

Chó ý: SGK

4 Cđng cè: (3phót)

GV: Cho HS nhắc lại Công thức nghiệm pt bậc hai Phơng trình:

ax2+ bx + c = (a0) (1).  = b2 – 4ac.

- Nếu < phơng trình vô nghiệm

- Nếu = phơng trình có nghiệm kÐp: x1=x2 = a

b

2 

a b

2  

 vµ x

2 =

a b   

Học năm công thức nghiệm pt bậc hai ẩn Xem lại tập làm lớp

BTVN: 15 16 (T45 – SGK)

(129)

c«ng thøc nghiƯm thu gän

I Mơc tiªu

- Kiến thức: Hs hiểu đợc cơng thức nghiệm thu gọn thấy đợc lợi ích cơng thức

nghiƯm thu gän

+ Hs biết tìm b biết tính x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn - Kỹ năng: Nhớ vËn dơng tèt c«ng thøc nghiƯm thu gän.

- Thái độ: + Bồi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

GV: Bảng phụ

HS: Ôn tËp c«ng thøc nghiƯm cđa PT bËc hai

1 Tæ chøc: Líp 9B………Líp 9C………

TiÕt 55

(130)

2 KiÓm tra: (10phút) HÃy viết công thức nghiệm phơng trình bËc 2:

ax2+ bx + c = (a0) (1). Hs Nhắc lại công thức nghiệm

Gv Giả sử phơng trình (1) có hệ số b chẵn, tức b chia hết cho hay b = 2b’ Khi đó, tính biệt số  theo b’

Hs  = (2b’)2 – 4ac= 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac)

Gv Ta đặt b’2 – ac = ’ đợc  = 4’ Lúc kết ’ dấu với kết của

 Do đó:

- NÕu ’ < phơng trình (1) vô nghiệm

- Nếu = phơng trình (1) có nghiệm kép: x1=x2 =

a b a b a b ' ' 2     

- NÕu ’ > th×   4' 2 ' phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt lµ:

x1 =

a b a

b a

b ' '

2 ' ' 2         

 vµ x

2 =

a b a

b a

b ' '

2 ' ' 2           

Nh vậy: Nếu phơng trình (1) có hệ số b chẵn ta tính ’ thay  giải phơng trình theo ’ Cơng thức nghiệm ta vừa chứng minh đợc gọi công thức nghiệm thu gọn

3 Bµi míi:

Các hoạt động thầy trị Nội dung

Hoạt động 1: Cơng thức nghiệm thu gọn ( 5ph)

Gv Cho Hs ghi lại kết vừa chứng minh đợc vào

Hs Ghi bµi

Gv ’ đợc áp dụng trờng hợp đặc biệt nào?

Hs Khi ph¬ng trình bậc hai có hệ số b chẵn

Gv So sánh rõ cho Hs thấy lợi ích giải phơng trình công thức nghiệm thu gọn

- Yêu cầu hs làm bµi theo nhãm Hs Lµm bµi theo nhãm vµo vë

Gv Gọi đại diện trình bày cách làm kết

Hs Nhận xét nhóm đại diện Gv Đánh giá cách làm kết - Chốt lại cơng thức lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

Gv Treo b¶ng phơ cã nội dung ?2 - Yêu cầu hs làm vào vë theo d·y Hs Lµm bµi vµo vë

Gv Gọi đại diện lên bảng

Hs Nhận xét, đánh giá bảng Gv Khi b số lẻ b’ có dạng nh nào? Tại b số lẻ, ta lại không nên áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn Hs Khi b lẻ b’ có dạng phân số Lúc

1 C«ng thức nghiệm thu gọn.

Xét phơng trình: ax2+ bx + c = (a0) (1). cã b = 2b’ vµ ’ = b’2 – ac

- NÕu < phơng trình (1) vô nghiệm - Nếu = phơng trình (1) có nghiÖm kÐp: x1=x2 =

a b'



x1 =

a

b' '



vµ x2 =

a b' ' 

2 ¸p dụng

?1 Giải phơng trình: 5x2+4x = 0

(a = 5; b = 4; b’ = 2; c = -1)

’ = b’2 – ac = 22 – 5.(-1) = 4+5 = 9

'

Nghiệm phơng trình là:

x1 =

5 ' '         a b

vµ x2 =

5 ' '        a b

?2 Xác định a, b’ ;c dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình a, 3x2 + 8x +6 = ( a=3; b’=4; c=4) ’ = b’2 – ac = 42 – 3.6 = -2 < 0 Phơng trình vô nghiệm

b, 7x2 - 6 2x + = ( a=7; b’ = - 2; c =2)

’= b’2 – ac = (- 3 2)2 – 7.2 = 

'  

(131)

viÖc tÝnh phức tạp

Gv Vy áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn để gii phng trỡnh?

Hs Khi phơng trình có hệ số b chẵn

Hai nghiệm phơng trình là: x1 =

7 2 '

' 

   

a b

vµ x2 =

7 2 '

' 

   

a b

c, x2 – 6x + = ( a=1; b’=-3; c=9) ’ = b’2 – ac = (-3)2 1.9 = 0 Phơng trình có mét nghiÖm kÐp: x1 =x2 =  ' 3

a b

4 Củng cố: (4phút) Dùng bảng phụ cú ni dung sau cng c.

Phơng trình:

ax2+ bx + c = (a0) (1).  = b2 – 4ac.

- NÕu  < phơng trình vô nghiệm - Nếu = phơng trình có nghiệm kép: x1=x2 =

a b

2 

- NÕu  > phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 =

a b

2  

 vµ x

2 =

a b

2

Phơng trình:

ax2+ bx + c = (a0) (1).cã b = 2b’ ’ = b’2 – ac

- Nếu < phơng trình (1) vô nghiệm - Nếu = phơng trình (1) có mét nghiÖm kÐp: x1=x2 =

a b'



x1 =

a

b' '



vµ x2 =

a

b' '



5 Dặn dò - Hớng dẫn học nhà.(1phút)

Về nhà học nắm vững công thức nghiệm PT bậc hai công thức nghiệm thu gọn Xem lại tập làm lớp

So sánh công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn để nhớ cho rễ hiểu BTVN: 17 24 (T19-50-SGK)

Bài tập

I Mục tiêu

- Kiến thức: Học sinh thấy đợc lợi ích công thức nghiệm thu gọn giải phơng trỡnh

bậc hai thuộc kỹ công thức nghiÖm thu gän

- Kỹ năng: - Học sinh vận dụng thành thạo linh hoạt công thức nghiệm thu gn gii

phơng trình bậc hai tập liên quan

- Hc sinh biết sử dụng triệt để công thức nghiệm thu gọn trờng hợp để làm cho việc tính tốn đơn giản

+ RÌn cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, xác giải toán Có thói quen tự kiểm tra công việc vừa làm

II Chuẩn bị: GV: Bảng phụ.

HS: Ôn tập công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn PT bậc hai.

TiÕt 56

(132)

1 Tổ chức: Lớp 9B………Lớp 9C………. 2 Kiểm tra: (5phút) Hồn thành bảng sau để đợc cơng thức nghiệm thu gọn

C«ng thøc nghiƯm thu gän

Phơng trình: ax2 + bx + c = ( a  ; b = 2b’ ) ’ =…

- Nếu < phơng trình

- Nếu phơng trình có nghiệm kép: x1 = x2 - Nếu phơng trình có hai nghiệm phân biÖt:

x1 = … x2 = …

3 Bµi míi:

Gv Ghi đề tập lên bảng nêu yêu cầu: Xác định hệ số a,b,c phơng trình sau giải 7x2 – 8x – = -3

Hs Xác định a; b; c

Hs Trả lời miệng Có giải thích rõ ràng

Gv: Để tìm hệ số a,b,c ta phải đa phơng trình dạng tổng quát

Gv: Ghi phơng trình tổng quát hệ số a,b,c tơng øng

Gv: b’ b»ng bao nhiªu ? Hs: b’ = -

Gv: Ta ADCT  hay ’ để giải phơng trình Hs dùng ’

Gv H·y tÝnh ’

Hs TÝnh Mét em tr¶ lêi kÕt qu¶

Gv Phơng trình có nghiệm ? Hãy tìm nghiệm

Hs Dïng c«ng thøc nghiƯm vµ tÝnh

Gv Ghi bảng kết sau học sinh trả lời Chốt: Qua em thấy muốn tìm hệ số a,b,c ta phải đa phơng trình dạng tổng quát Nhờ công thức  ’ ta dễ dàng giải đợc phơng trình có hệ số rõ ràng, cụ thể Sau ta xét đến phơng trình có hệ số cha rõ ràng cịn phụ thuộc vào tham số

Gv nêu yêu cầu tập

Gii thiu phơng trình với tham số m Hv Quan sát đề bi

Gv.Phơng trình có nghiệm kép nào? Ta tÝnh  hay ’ ? V× ?

Hs Tính ta có b chẵn b = m – Gv Cho häc sinh tÝnh ’ theo nhãm cïng bµn Hs Lµm bµi theo nhãm

Gv Gọi nhóm đại diện thơng báo kết Hs Nhận xét kết đại diện

Gv Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp ’ = H·y t×m

Bài 1: Xác định hệ số a,b,c của

phơng trình sau giải 7x2 8x = -3

 7x2 – 8x + = 0

(a = 7; b = -8; b’ = -4 ; c = ) ’ = (- 4)2 – 7.1 = >

'=

Phơng trình có hai nghiệm phân biÖt:

1

3

1   

x

vµ

7

3

2 

 

x

Bài 2: Cho phơng trình

x2 + 2(m – 2)x + m2 = (1) ( m tham số )

a Với giá trị m ph-ơng trình có nghiệm kép?

b.Tìm nghiệm kép phơng trình

Giải Phơng trình

x2 + 2(m – 2)x + m2 = (1) ( a = 1; b’ = m – ; c = m2 ) ’ = ( m – )2 – 1.m2

(133)

giá trị m

Hv - 4m + =  - 4m = -  m = Gv KÕt ln vỊ kÕt qu¶ cđa m

- Vậy phơng trình có nghiệm kép ? Chúng ta hÃy tìm nghiệm kép

Hs Lµm bµi theo nhãm cïng bµn

Gv Lấy đại diện chiếu lên hình Hs Nhận xét đại diện

Gv KÕt luËn kết

- Lu ý có nhiều cách giải chọn cách giải tối u -Gv Mở rộng: Vậy phơng trình vô nghiệm nào? Hs Phơng trình v« nghiƯm ’ < hay m > Gv Phơng trình có nghiệm phân biệt nào? Hs Khi  > hay m <

Gv Chốt: Đây toán biện luận phơng trình chứa tham số Công thức nghiệm giúp giải tập cách nhanh xác

Hot ng 3: Bi ( 10ph)

- Yêu cầu Hs làm theo nhóm Hs Thảo luận

Gv Gọi nhóm đại diện lên bảng trình bày lời giải Hs Nhóm đại diện trình bày cách làm

- Các nhóm cịn lại theo dõi nhóm đại diện - Nhận xét, bổ sung, đánh giá đại diện

Gv Chốt sâu cho Hs câu c, hệ số a c trái dấu  có dạng biểu thức đẳng thức đánh nhớ

Hs Ghi bµi

Gv Cho học sinh xét cơng thức: ’ = b’2 – ac Khi a c trái dấu kết ’ có đặc biệt ?

Hs > phơng trình có nghiệm phân biệt Gv Căn vào nhận xét em hÃy xét tập sau

Chiếu tập lên hình

HS: Quan sát đề trả lời, có giải thích rõ ràng GV: Kết luận câu trả lời hc sinh

Chốt: a c trái dấu phơng trình có hai nghiệm phân biệt Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt có chắn a c trái dấu không ?

HS: Khơng chắn a,c dấu Gv.Chỉ vào tập để minh hoạ

GV: Do phơng trình cho a,c dấu  khơng vội kết luận số nghiệm phơng trình - Dựa vào kết luận em tự viết cho phơng trình bậc hai mà em biết có hai nghiệm phận biệt

Hs ViÕt phơng trình

Gv Gi Hs trỡnh by kt để kiểm tra

- Các phơng trình vừa xét ph-ơng trình đầy đủ Đối với phph-ơng trình khuyết b khuyết c ? Ta xét tập sau

Hoạt động Bài ( 6ph)

= m2 – 4m + – m2 = - 4m +

a Để phơng trình (1) cã nghiƯm kÐp th× ’ =

Hay - 4m + =  - 4m = -  m =

Vậy với m = phơng trình cã nghiÖm kÐp

b Thay m = vào phơng trình (1) ta đợc:

x2 – 2x + =  x1 = x2 =

Vậy nghiệm kép phơng trình là: x1 = x2 =

Bµi 3: ( Bµi 22/49 - SGk )

b Có hai nghiệm phân biệt ( a c tr¸i dÊu )

(134)

Hs Quan sát, lắng nghe Gv Nêu yêu cầu bi

- Yêu cầu Hs làm theo nhóm Hs Thảo luận

- Làm theo nhóm

Gv Gọi nhóm đại diện lên bảng trình bày lời giải Hs Nhóm đại diện trình bày cách làm

- Các nhóm cịn lại theo dõi nhóm đại diện - Nhận xét, bổ sung, đánh giá đại diện

Gv Chốt sâu cho Hs câu c, hệ số a c trái dấu  có dạng biểu thức đẳng thức đánh nhớ

Hs Ghi bµi

Bµi Giải phơng trình.

a, 2x2 - 7x + = ( a = 2; b = -7; c = 3)

 = b2– 4ac = (-7)2 – 4.2.3 = 25 >

x1 =

2

5

2 

    

a b

x2 =

4

2 

    

a b

b, x2 - 8x + 16 = ( a = 1; b =-8; c = 16)

=b2– 4ac=(-8)2–4.1.16 = 0. Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp

x1 = x2 =

2

2  



a b

c, 2x2 – (1- 2 2)x - 2 = 0

(a=2;b=–(1- 2);c = - 2)

 = b2– 4ac = (– (1- 2 2))2 – 4.2.( - 2)

= - 2+ + = +

2 + = (2 2+1)2

x1 =

2

1 2 2

2 

 

    

a b

x2 = =

2

1 2 2

2 

 

    

a b

- Cho Hs nhắc lại công thức nghiệm thu gọn

- Nêu bật lợi ích công thức nghiệm thu gọn việc giải phơng trình bậc hai với hệ số b chẵn

- Những ý giải phơng trình bậc hai khuyết

- Thuộc kĩ công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn - Làm tiếp tập lại phần luyện tập SGK-T49 - Đọc trớc HƯ thøc Vi – Ðt vµ óng dơng

hƯ thøc Vi-et vµ øng dơng

TiÕt 57

(135)

I Môc tiªu

- Kiến thức: : Hs hiểu nhớ đợc hệ thức Viét

+ Biết cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai theo hệ thức Viét trờng hợp đặc biệt: a+b+c=0 a-b+c=0

- Kỹ năng: Vận dụng hệ thức Viét để:

- Tính tổng tích nghiệm phơng trình

- Nhẩm nghiệm phơng trình trờng hợp: a+b+c = 0, a-b+c = qua tỉng vµ tÝch cđa hai nghiƯm

- Thái độ: + Bồi dỡng cho Hs khả t Lô gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

GV: bảng phụ

HS: Ôn tập công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

1 Tæ chøc: líp 9B……… Líp 9C……… 2 KiĨm tra: (10phót)

Câu 1: Thực yêu cầu sau Giải phơng trình

2 Tính tổng hai nghiệm phơng trình so sánh với tỉ số b

a 

3 TÝnh tÝch hai nghiÖm råi so s¸nh víi tØ sè: c

a cho phơng trình sau: a, x2 - 7x + = 0

b, Cho phơng trình ax2 + bx + c = ( a  0) H·y viÕt công thức nghiệm ph-ơng trình trờng hợp  >

Hs x1 =

a b

2   

vµ x2 =

a b

2   

Gv Chia lớp làm hai dÃy yêu cầu: d·y thùc hiƯn tÝnh tỉng hai nghiƯm, d·y thùc hiƯn tÝnh tÝch hai nghiƯm

Hs Lµm bµi theo nhóm

Gv Gọi hai nhóm thông báo kết qu¶ Hs x1 + x2 =

a b



; x1.x2=

a c

Gv Kết nội dung định lí Viét trờng hợp phơng trình có hai nghiệm phân biệt

3 Bµi míi:

Hoạt động 1: Hệ thc Viột ( 15ph)

Gv Ghi lại kết hệ thức Viét lên bảng cho Hs phát biĨu b»ng lêi

Hs Hai em ph¸t biĨu b»ng lêi - Ghi bµi

Gv Nêu yêu cầu VD Hs c bi

Gv Phơng trình có nghiệm? Vì sao?

Hs Phơng trình có hai nghiệm phân

1 Hệ thức Viét. Định lí: (SGK)

Nếu phơng trình ax2 + bx + c = có hai nghiệm

phân biệt x1 x2 th×: x1 + x2 =

a b



; x1.x2=

a c

VD Cho phơng trình: x2 3x 10 = 0

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 ( có a c trái dấu) nên:

(136)

biƯt v× hƯ số a c trái dấu

Gv Theo nh lí Viét, hai nghiệm phơng trình có tính chất gì?

Hs NÕu kÕt ln vỊ tỉng vµ tích hai nghiệm

Gv HÃy tìm hai số thoả mÃn tính chất

Hs Tìm trả lời miƯng

Gv Treo b¶ng phơ cã néi dung ?1 ?2

- Yêu cầu Hs làm theo dÃy bàn, dÃy thực ý

Hs – Theo dõi đại diện - Nhận xét, bổ sung đại diện Gv Kết luận cách làm kết - Giải thích: Khi phơng trình có tổng hệ số phơng trình ln có nghiệm 1, nghiệm

a c

Còn phơng trình bậc hai có tổng hệ số bậc chẵn tổng hệ số bậc lẻ có nghiệm 1, nghiÖm b»ng

-a c

Gv nêu yêu cầu ?3 yêu cầu Hs tính nhẩm nhanh

Hs Tính nhẩm nhanh trả lời miệng

Gv Chốt lại hai cách nhẩm nghiƯm trªn

Hoạt động Luyện tập ( 15ph)

Gv Treo bảng phụ có nội dung đề bài.Tính nhẩm nghiệm phơng trình

- Yªu cầu Hs làm theo dÃy ( dÃy làm câu)

Hs Làm vào bảng Gv.- Quan sát Hs làm

- Mi dóy lấy đại diện lên bảng Hs Nhận xét bổ sung đại diện Gv Chốt cách nhẩm nghiệm sau

Hs Đọc đề bài, giải chọn đáp án

Gv Treo bảng phụ có nội dung đề

x1 + x2 =  3 a

b ; x

1.x2= 10

a c

VËy x1= -2; x2=

?1 Cho phơng trình: 2x2 5x + = 0 a, a = 2; b = - 5; c = a + b + c= 2+(-5) +3 =

b, Khi x = 2.12 5.1 + = 0 nên x nghiệm phơng trình Theo Hệ thức Viét ta cã:

x1.x2=

a c

 x2 =

3  x

2 = Tỉng qu¸t: (SGK)

?2 Cho phơng trình:

3x2 + 7x + = ( a = 3; b = 7; c = 4) a, a -b+c= 3- + =

b, Khi x = -1, ta cã: 3(-1)2+7(-1) + = 0 nên x=-1 nghiệm phơng trình c, Theo Vi Ðt ta cã:

x1.x2=

a c

 (-1) x2 =

3  x

2 = Tỉng qu¸t: (SGK)

?3 Tính nhẩm nghiệm phơng trình a, -5x2+3x+2=0 ( a=-5; b=3; c=2)

Ta cã: a+b+c = -5+3+2 = Phơng trình có nghiệm là: x1=1; x2=

5 

b, 2004x2+2005x+1=0

Ta có: 2004-2005+1 =

nên nghiệm phơng trình lµ: x1= -1; x2 =

2004 

2 LuyÖn tËp

Bài Chon đáp án đúng:

Câu Phơng trình (x+2)2 = 2x(x+5)-1 có hai nghiƯm x1; x2 th× (x1+x2) b»ng:

A B - C -14 D -13

x2 2(m+1)x -2 m-4 = cã mét nghiÖm b»ng

-2 ThÕ nghiệm lại là:

A B C D đáp án khác

nghiƯm x1; x2 (x1<x2) ThÕ th×: (x1+ x2) b»ng:

A 682 B 683 C 342 D đáp

(137)

- Yêu cầu hs lµm bµi theo nhãm Hs Lµm bµi theo nhãm

Hs – Theo dõi nhóm đại diện

- Nhận xét bổ sung đại diện Gv Chốt lại định lí Viét đảo cho hs ý nghĩa tìm hai số biết tổng tích hai số

án khác

Bài Tính nhẩm nghiệm phơng trình:

a, 35x2 37x +2 = 0 Ta cã: 35 - 37+2 =

 Nghiệm phơng trình là: x1 = 1; x2 =

35 b, x2 – 49x - 50 = 0 Ta cã: – (- 49) - 50 = Nghiệm phơng trình là: x1 = -1; x2 = 50

c, x2 +7x +12 = 0

Ta có:  = 72 – 4.12 = Theo định lí Viét, ta có: x1 + x2 = x1.x2 = 12

 Hai nghiÖm phơng trình là: x1 = 3; x2 =

Nhắc lại định lí Viét ứng dụng cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai Cách tìm hai số biết tổng tích chúng

học nắm định lí Viét ứng dụng cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai

Đọc nghiên cứu trớc nội dung: Cách tìm hai số biết tổng tích chúng BTVN: 25  34 (54-SGK)

HÖ thøc vi-Ðt ứng dụng

(Tiếp) I Mục tiêu

TiÕt 58

(138)

- Kiến thức: Hs biết cách tìm hai số biết tổng tích chúng Vận dụng để lập phơng

tr×nh biÕt hai nghiƯm

- Kỹ năng: Tìm số biết tổng tích chúng Lập phơng trình biết hai nghiƯm cđa nã.

+ T×m hai sè biÕt tỉng tích chúng + Lập phơng trình biết hai nghiƯm cđa nã

- Thái độ: + Bồi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mũ, tỡm tũi, sỏng to hc

+ RÌn cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c giải toán Có thói quen tự kiểm tra công việc vừa làm

GV: Bảng phụ.

HS: Ôn tập công thức nghiệm hÖ thøc Vi - Ðt

1 Tổ chức: Lớp 9A………; Lớp 9B……… ; Lớp 9C……… 2 Kiểm tra: (5.phút) Hoàn thành bảng sau để đợc hệ thức Viét

……= ac

- NÕu a+b+c = th× cã mét nghiƯm lµ x = 1, nghiƯm lµ: ……

- Nếu a-b+c = có nghiệm x = ……, nghiƯm lµ

a c



3 Bµi míi:

Hoạt động 1: Tìm hai số biết tổng tích chúng ( 10ph)

Gv Xét toán: Tìm hai số biÕt tỉng cđa chóng b»ng S, tÝch cđa chóng b»ng P Giải: Gọi số thứ x số thø hai lµ S - x Theo bµi ta cã:

x.(S – x) = P  - x2 +Sx – P = 0  x2 – Sx + P = 0.

Nếu > phơng trình có hai nghiệm phân biệt Hai nghiệm hai số cần tìm

Gv Ghi kết luận tổng quát lên bảng Hs Ghi

Gv Nêu yêu cÇu vÝ dơ

- Híng dÉn Hs thùc hiƯn tõng bíc Hs Thùc hiƯn theo híng dÉn cđa Gv Gv Nêu yêu cầu ?4

2 Tìm hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng. NÕu hai sè a vµ b cã tỉng b»ng S vµ tÝch b»ng P a b nghiệm phơng trình: x2 – Sx + P = 0.

§iỊu kiƯn: S2- - 4P  0.

¸p dơng:

VÝ dụ 1: Tìm hai số a b biết: a+b = 27; a.b = 180

Giải: a b nghiệm phơng trình: x2 27x + 180 = 0.

Dùng MTBT tính đợc: x1 = 15; x2= 12 Vậy: a=15; b=12 a=12; b=15

?4 a+b=1; a.b = Tìm a b

Giải: a b nghiệm phơng trình:

(139)

Hs TÝnh nhanh vµo vë

- Trả lời kết quả: Khơng có số thoả mãn yêu cầu đề

Gv Nêu yêu cầu đề yêu cầu Hs làm theo nhóm

Gv Gọi nhóm đại diện lên bảng trình bày cách làm kt qu

Hs Nhận xét nhóm bạn

Gv Đánh giá kết nhóm đại diện ý kiến nhận xét

Bµi 3

Gv Nêu yêu cầu đề bài: Lập phơng trình bậc hai biết:

a, Nã cã hai nghiƯm lµ vµ b, Nã cã hai nghiƯm lµ -6 vµ 11

c, Nã cã hai nghiƯm lµ vµ

x2 – x + =

 = (-1)2 - 4.5 < Phơng trình vơ nghiệm. Vậy khơng có số a b thoả mãn đề

3 LuyÖn tập

Bài Tìm u v biết.

a, u v nghiệm phơng trình: x2 – 42x +441 = 0

 x1 = x2 = 21 VËy u = v = 21 b, u – v = vµ u.v = 24

Đặt v’ = -v Khi đó: u-v = u+v’=5 u.v=-24

Vậy u v nghiệm phơng tr×nh x2 – 5x - 24 = 0

x1= 8; x2= -50

VËy: u= 8; v’= -3 hc v’= 8; u= -3 Hay: u= 8; v= 3; hc u= -3; v=-

Bài 3.

a, Phơng trình: x2 + 10x +21 = 0 b, Phơng trình: x2 + 5x +66 = 0 c, Phơng trình:

x2 + (2 3+1)x +2 3 = 0 Củng cố: (1phút)

Nhắc lại cách nhẩm nghiệm PTBH cách tìm hai số biết tổng tích chúng Dặn dò - Hớng dẫn học nhà.(3phút)

Học nắm vững hệ thức Vi ét ứng dụng Cánh tìm hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa nã

Xem lại tập làm lớp

Bài tập nhà: 28 đến 33 Trang 54 ( SGK) HD 33: Ta có:







 



2

1 2

b c

ax bx c a x x

a a

a x x x x x x a x x x x

   

        

 

 

        

Đọc trớc PT quy PT bậc hai

phơng trình quy phơng trình bậc hai I Mục tiêu

- Kiến thức: Hs biết cách giải số dạng phơng trình đa đợc phơng trình bậc hai nh:

phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa Èn ë mÉu

TiÕt 59

(140)

- Kỹ năng: Biến đổi đơn giản biểu thức, tìm ĐKXĐ biểu thức v phõn tớch a thc

thành nhân tử

II Chn bÞ: GV: Bảng phụ

HS: Ôn tập cách giải PT bËc hai

1 Tỉ chøc: Líp 9B……… Líp 9C……… 2 Kiểm tra: Kết hợp giảng

3 Bµi míi:

Hoạt động 1: Phơng trình trùng phng (15ph).

Gv Nêu phơng trình VD1:

x4-13x2+36 = hỏi: HÃy nhận xét luỹ thừa ẩn phơng trình

Hs Đây phơng trình bậc khuyết bậc bậc

Gv Giới thiệu tên đặc điểm phơng trình trùng phơng

- Híng dÉn Hs c¸ch giải

Hs Theo dõi cách giải ghi vµo vë

Gv Nhắc lại cách giải phơng trình trùng phơng Lu ý đặt ẩn phụ phải có điều kiện cho ẩn phụ (  0)

- Treo b¶ng phơ cã néi dung ?1 - Chia lớp thành nhóm nhỏ - Giải cho nhãm

- Yêu cầu Hs làm theo nhóm Hs Thảo luận làm theo nhóm Gv Gọi hai nhóm đại diện lên bảng trình bày cách làm kết

Hs – Theo dõi nhóm đại diện

- Nhận xét, bổ sung, đánh giá đại diện

Gv Khắc sâu cho Hs: Nếu giải ph-ơng trình ẩn phụ có nghiệm âm, ta loại ln giá trị nghiệm

- Phơng trình bậc có nhiều nghiệm

- Cũng có trờng hợp phơng trình nghiƯm

Hoạt động 2: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức (13ph)

Gv Cho Hs tự đọc phần bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu học lớp theo SGK

Hs §äc SGK Gv Nêu yêu cầu ?2

1 Phơng trình trùng phơng.

Dạng tổng quát: ax4+bx2+c = (a 0) VD1 Giải phơng trình:

x4-13x2+36 = (1) Đặt x2 = t ( t  0) Khi đó: (1)  t2 – 13t + 36 = 0

Theo định lí Viét, ta có: t1= 4; t2= - Với t1=  x2 =  x1 = -2 x2= - Với t2 =  x2=  x3 = -3 x4= Vậy S = -3; -2; 2; 3

?1 Giải phơng trình a, 4x4+ x2- = (2)

Đặt x2 = t ( t  0) Khi đó: (2)  4t2 +t - = 0

Theo định lí Viét, ta có: t1= 1; t2=

4

(không thoả mÃn)

- Víi t1=  x2 =  x1 = -1 vµ x2= VËy S =  -1; 1

b, 3x4+ 4x2+1 = (3) Đặt x2 = t ( t  0) Khi đó: (1)  3t2 + 4t + = 0 Theo định lí Viét, ta có: t1= -1(khơng thoả mãn) t2=

3

( không thoả mÃn) Vậy S =

2 Phơng trình chứa ẩn mẫu thức.

?2 Giải phơng trình:

2

x 3x

x

 

 

(2)

ĐKXĐ: x -3 x Ta cã

(141)

- Gọi Hs giải phơng trình theo b-ớc (hỏi vấn đáp)

Hs Đọc đề

Gv §iỊu kiện phơng trình gì? Hs Tìm ĐKXĐ phơng trình Gv Giải rõ, cụ thể điều kiện, nhắc lại cách kết hợp điều kiện

Hs Giải, theo dõi ghi vào Gv Hãy nhận xét giá trị x1 x2 điều kiện phơng trình Hs x1=1(TMĐK); x2 = (không TMĐK)

Gv Chốt lại cách giải lu ý việc đặt điều kiện cho phơng trình trớc giải

Hoạt động : Bài tập ( 13ph)

Gv nêu nội dung đề u cầu Hs làm theo nhóm trịn phút (Mỗi bàn nhóm, dãy bàn làm ý)

Hs Đọc đề làm tập theo nhóm

Hs Nhận xét nhóm đại diện Đánh giá kết nhóm Gv Đánh giá cách làm kết nhóm đại diện chốt cách giải Hs Ghi vào

(2) 

2

x 3x x

(x 3).(x 3)

x

  



 



 x2 – 3x + = x + 3

 x2 – 4x + = (1 – + = 0) x1 = ( TMĐK); x2 = (không TMĐK) Vậy: S =

3 Bài tập Giải phơng trình sau:

a) x4 5x2 + = (1)

Đặt x2 = t (t0) Khi phơng trình (1) trở thành: t2 – 5t + = (2)

V× 1-5+4 = nên phơng trình (2) có hai nghiệm là: t1 = 1; t2 =

Víi t1=  x2 =  x = 1 Víi t2 =  x2 =  x = 2

Vậy phơng trình (1) có nghiệm là: x1 = -2 ; x2 = -1; x3 = vµ x4 =

b) x

x 5  2 x §K: x 5; x  (x+2)(2-x) + 3(x-5)(2-x) = 6(x-5)

 4- x2 – 3x2 – 9x – 30 = 6x – 30

 4x2 + 21x – = 0  = 212 + 4.4.4 = 289  = 17

 x1 = 4; x2 =

Vậy phơng trình có hai nghiệm là: x1 = 4; x2 =

4 

Cđng cè: ( 1phót)

Nhắc lại cách giải phơng trình trùng phơng, phơng trình chøa Èn ë mÉu

Híng dÉn vỊ nhµ ( 3ph):

Học nắm vững cánh giải PT trùng phơng; PT chứa ẩn mẫu thức Xem lại tập làm lớp

BTVN: 34 ; 35; 37 (56-SGK)

ph¬ng trình quy phơng trình bậc hai (Tiếp)

I Mơc tiªu

TiÕt 60

(142)

- Kiến thức: Hs biết cách giải dạng phơng trình bậc cao đa đợc phơng trình tích.

- Kỹ năng: Biến đổi đơn giản biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử.

- Thái độ: + Bồi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mị, tìm tũi, sỏng to hc

HS: Ôn tập cách giải PT tích

1 Tỉ chøc: Líp 9B………; Líp 9B……… 2 KiĨm tra: (7phót) Giải phơng trình:

2

4 x x

x (x 1)(x 2)      §K: x-1; x-2  4(x+2) = -x2-x+2

 x2 + 5x +6 = = 52 – 4.1.6 = 1

Ph¬ng trình có hai nghiêm phân biệt: x1= - 3; x2= -2 Bµi míi:

Hoạt động 1: Phơng trình tích ( 13ph)

Gv Nêu yêu cầu VD2 giới thiệu: lớp 8, em biết cách giải phơng trình dạng Một bạn nêu cách gii

Hs Nêu cách giải

Gv Ghi lại cách giải Hs lên bảng - Gọi Hs trình bày giải

Hs Theo dõi nhận xét giải bạn

Gv Kết luận cách làm kết - Chốt lại cách làm Lu ý cách phân tích thành nhân tử

- Nêu yêu cầu ?3 (SGK) - Yêu cầu Hs lµm bµi vµo vë Hs Lµm bµi vµo vë

Gv Lấy đại diện lên bảng Hs Nhận xét, bổ sung bảng Gv Chốt lại cách làm

Hoạt động 2: Giải phơng trình bằng cách đặt ẩn phụ ( 20ph)

Gv Giới thiệu: Có số phơng trình bậc cao khéo léo đánh giá đặt ẩn phụ để giải việc tìm nghiệm phơng trình nhanh nhiều so với việc phải biến đổi - Treo bảng phụ có u cầu ví dụ Hs Đọc đề

Gv Hớng dẫn hs phân tích câu a Tìm đặt ẩn phụ mà khơng biến đổi di dũng

Hs Nghe giảng làm theo hớng dÉn cđa Gv

Gv Vấn đáp giúp Hs tìm nghim

3 Phơng trình tích.

Ví dụ Giải phơng trình (x+1) (x2+2x-3) = 0

  

 

   

 

 

120 1;1

2 xx x

x x x

VËy: -3; -1; 1

?3 Gi¶i phơng trình x3 + 3x2 + 2x = 0  x(x2 + 3x + 2) = 0 

  

 

  

  

  

0

2 ;

0

2 xx x

x x x

VËy: -1; -2; 0

4 Giải phơng trình cách đặt ẩn phụ. Ví dụ Giải phơng trình:

a) 3(x2+x)2 – 2(x2+x) – = (1)

Đặt t=x2+x Khi phơng trình (1) trở thành: 3t2 – 2t -1 = (2) (Có 3-2-1 = 0)

Phơng trình (2) có hai nghiệm là: t1= vµ t2=

3 

Víi t1 = hay x2+x =  x2+x- =

 x1 =

2

  ; x

2=  

Víi t2=

 hay x2+x + 1

3

(143)

của phơng trình - Chốt cách giải Hs Ghi vào

Gv Yêu cầu Hs làm câu b) theo nhãm bµn

Hs Lµm tập theo nhóm Gv Quan sát nhóm làm bµi

- Gọi nhóm mang lên bảng Một nhóm đại diện trình bày cách làm kết

Hs Nhận xét đại diện

Gv Đánh giá kết đại diện Yêu cầu Hs đối chiếu bảng

Hs Nhận xét, đánh giá

Gv Cho Hs tự kiểm tra nhóm mình, sửa sai (nếu có)

Hs Ghi vào

vô nghiệm

Vậy: Phơng trình (10 có hai nghiệm là:

x1 =

2

  ; x

2=  

b) x 10.x

x 1  x (3) ĐK: x-1; x

Đặt x t

x 1   x 1x t 



Khi phơng trình (3) trở thành t – 10.1

t =  t2 – 10 – 3t = 0  t1= vµ t2 = -2

- Víi t1= ta cã: x

x 1  hay x = 54 

- Víi t2 = -2 ta cã: x

x 1  hay x = 32 

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm là: x =

4

 vµ x = 

Nhắc lại cách giải phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu, phơng trình tích

Dặn dò - Hớng dẫn học nhµ.(3phót)

Học nắm vững cánh giải PT trùng phơng; PT chứa ẩn mẫu thức Xem lại tập làm lớp

BTVN: 34 40 (56-57-SGK) HD 40: a) Đặt t x2 x

 

b) Đặt t x2 4x 2

Bài tập I Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố cho Hs cách giải số dạng phơng trình đa đợc phơng trình bậc

hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn mẫu, phơng trình bậc cao đa đợc phơng trình tích

- Kỹ năng: Biến đổi đơn giản biểu thức, tìm ĐKXĐ biểu thức v phõn tớch a thc

thành nhân tử

TiÕt 61

(144)

II ChuÈn bị:

HS: Ôn tập PT quy PT bậc hai

1 Tỉ chøc:Líp 9B……… Líp 9C………. 2 KiĨm tra: (Kết hợp giảng)

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Bài 37(56-SGK) ( 12ph)

Gv Nờu ni dung bi

- Yêu cầu Hs làm vào bảng theo dÃy

Hs c đề - Làm vào

Gv Lấy hai đại diện lên bảng - Cho Hs nhận xét đại diện

Hs Nhận xét, bổ sung, đánh giá đại diện

Gv Khi hai nghiệm phơng trình ẩn phụ âm phơng trình vô nghiệm Vậy làm để ta biết đ-ợc phơng trình trùng phơng có nghiệm hay vơ nghiệm trợc giải? Hs Suy nghĩ, trả lời

Gv Híng dÉn Hs nhÈm phÕp tÝnh c¸c hƯ sè gièng biểu thức

Gv Kết luận cách làm kết câu d đa cách giải thứ Đặt t = x2

t x

1

2  (t 0)

Hs Tiến hành giải nhanh kiểm tra nghiƯm

- Ghi bµi vµo vë

Hoạt động 2: Bài 38 (T56-SGK) ( 13h)

Gv Treo bảng phụ có nội dung đề Hs Đọc đề

Gv Phơng trình có đặc biệt không? Hs Không

Gv Ta phải biến đổi phơng trình để giải?

Hs Nêu cách biến đổi giải Gv Phơng trình có đặc biệt?

Hs Chứa ẩn mẫu thức nên phải tìm ĐKXĐ

Gv ĐKXĐ phơng trình gì? Hs Tìm ĐKXĐ

Gv Cho Hs giải vào bảng theo nhóm

Hs Giải tập theo nhóm

Bài 37(56-SGK) Giải phơng trình.

c, 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = (1) Đặt t = x2 ( t  0)

Ta cã: (1)  3t2 + 18t + 15 = 0 ( – 18 + 15 = 0)

 t1 = -1 (không TMĐK); t2 = -5 (không TMĐK) Vậy: S = 

d, 2x2 +1 =

2

1

x - (2) (x  0)

 2x4+ 5x – = 0

Đặt t = x2 (t 0)

Ta cã: (2)  2t2 + 5t – = 0  = 52 – 4.2.(-1) = 33

4 33

1  

t (không TMĐK)

33    t Suy ra: 33

2  

x

33

1  

x ;

2 33

2   

x

Bµi 38 (T56-SGK)

a, (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x

 x2 – 6x + + x2 + 8x + 16 = 23 – 3x  2x2 + 5x + = 0

 = 52 – 4.2.2 =   3

4

1   

x      x f, ) )( ( 2     

 x x

x x x

x

(2) §KX§: x  -1; x  Ta cã:

(2)  2x(x- 4) = x2 – x +8  2x2 – 8x = x2 – x + 8

 x2 – 7x – = (cã: 1+7-8=0)

(145)

Gv Lấy hai đại diện lên bảng Hs Nhận xét, bổ sung đại diện Gv Kết luận cách giải kết - Lu ý cho Hs việc đặt điều kiện kiểm tra nghiệm so với ĐKXĐ phơng trình

Hoạt động 3: Bài 39 (57-SGK) (16ph)

Gv Yêu cầu Hs làm câu b) theo nhóm bàn

Hs Lµm bµi tËp theo nhãm Gv Quan sát nhóm làm

- Gi nhóm mang lên bảng Một nhóm đại diện trình bày cách làm kết

Hs Nhận xét đại diện

Gv Đánh giá kết đại diện Yêu cầu Hs đối chiếu bảng

Hs Nhận xét, đánh giá

Gv Cho Hs tù kiĨm tra bµi cđa nhóm mình, sửa sai (nếu có)

Hs Ghi vào

x1 = -1 (không TM§K) x2 = (TM§K)

VËy nghiƯm cđa phơng trình là: x =

Bài 39 (57-SGK)

a, (3x2-7x-10)



x



1 = -1; x2 = 10



x



2

Vậy nghiệm phơng trình là: x1 = -1; x2 =

3

10 ; x

3 = 1; x4 =

2 

b, x3 + 3x2 – 2x – = 0  x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0  (x+3) (x2 – 2) = 0  x + =  x = -3

x2 – =  x = 2; x = - 2

4 Củng cố: (3phút) Nhắc lại cách giải phơng trình quy đợc phơng trình bậc

hai Lu ý viƯc t×m ĐKXĐ cho phơng trình chứa ẩn mẫu

5 Dặn dò - Hớng dẫn học nhà.(1phút) BTVN: Bài 40(57-SGK)

Hớng dẫn: a, Đặt x2 + x= y ta đợc phơng trình: 3y2 – 2y – 1= 0. b, Đặt x2-4x+2= y ta đợc phơng trình: y2 +y – 6= 0

c, Đặt x= y ta đợc phơng trình: y2 -5y –7= 0 Ơn tập bớc giải tốn cách lập phơng trình

giải toán cách lập phơng trình I Mơc tiªu

- Kiến thức: Hs biết chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn.

+ Hs biết phân tích tìm mối liên hệ đại lợng để lp phng trỡnh cho bi toỏn

- Kỹ năng: Phân tích trình bày lời giải toán.

II Chn bÞ:

HS: Ôn bớc giải toán cách lËp PT

1 Tỉ chøc: Líp 9B……….Líp 9C………. 2 KiĨm tra: kết hợp giảng.

3 Bài mới:

TiÕt 62

(146)

Hoạt động 1: Ví dụ (14ph)

Gv Hãy nêu bớc giải tốn cách lập phơng trình học lớp

Hs Tr¶ lêi miƯng

Gv Ghi bớc giải lên bảng - Treo bảng phụ có nội dung đề - Gọi Hs đọc to nội dung đề Hs Theo dõi đề

Gv Bài toán thuộc dạng toán nào? Ta cần phân tích đại lợng nào?

Hs Bài toán thuộc dạng toán suất Ta cần phân tích đại lợng: số áo may đợc ngày, thời gian may áo, tổng số áo

Gv Hãy chọn ẩn để lập phơng trình Hs Chọn ẩn điều kiện cho ẩn

Gv Treo b¶ng bảng phụ có vẽ sẵn bảng h-ớng dẫn phân tích

Hs Phân tích tìm cách điền thông tin vào ô trống

- Một Hs lên bảng ®iỊn - Díi líp nhËn xÐt, bỉ sung

Gv Kết luận cách phân tích kết điền Hs

- Từ bảng phân tích hÃy trình bày lời giải toán

Hs Trỡnh by ngắn gọn vào Gv Lấy hai đại diện lên bảng Hs Nhận xét, bổ sung bảng

Gv Kết luận kết cách trình bµy cđa Hs

- Lu ý sửa câu từ cha phần trình bày Hs

Hs Kẻ bảng ghi vào

Hot ng 2: ( 14ph)

Gv Nªu ?.

- Gọi Hs đọc to nội dung đề Hs Theo dõi đề

Gv Vẽ hình chữ nhật hớng dẫn Hs phân tích đề

- Chia lớp thành nhóm theo bàn - Yêu cầu Hs làm theo nhóm

Hs Thảo luận làm theo nhóm bảng

Gv Gi mt nhóm đại diện lên bảng trình bày giải

Hs Nhận xét abì đại đại diện

Gv KÕt luận cách làm kết

Hot ng 3: Luyện tập ( 13ph)

Gv Nêu yêu cầu bi

- Yêu cầu Hs lập phơng trình giải vào bảng

Hs Làm vào

1 Ví dụ: (SGK) Số áo

may

ngµy

Số ngày để hồn thnh

Số áo phải may

Kế

hoạch x chiÕcx Z+ x

3000 ngµy

3000 chiÕc

Thùc

hiÖn chiÕcx+6

2650 

x

ngày

2650

Giải:

- Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x (x Z+) Thì thời gian quy định may xong 3000 áo là:

x

3000ngµy.

- Số áo thực tế may đợc ngày là: x + ( chiếc)

- Thời gian may xong 2650 áo là:

6 2650



x ngµy

Theo bµi ra, ta có phơng trình:

x

3000 - = 2650



x

 3000(x+6) – 5(x+6) = 2650x

 x2 – 64x – 3600 = 0

x1 = 100; x2 = -36 (không TMĐK)

Vậy theo kế hoạch, ngày xởng phải may xong 100 áo

? Gọi chiều rộng mảnh đất x (m)

( x> 0) Thì chiều dài mảnh đất là: x + (m)

Theo bµi ta có phơng trình: x(x + 4) = 320

 x2 + 4x – 320 = 0

’ = 22 + 320 = 324  ' = 18 x1 = 16; x2= -20 (không TMĐK)

2 Luyện tập Bài 41 (T58-SGK)

Gọi số nhỏ x số lớn x+5

(147)

Gv Lấy đại diện lên bảng ( tìm hai có hai cách đặt ẩn)

Hs Nhận xét, bổ sung đại diện Gv Kết luận cách làm kết Gv Hỏi: Có có cách giải khác khơng? Hs

Gv NÕu gäi sè lín lµ x, số bé y HÃy lập phơng trình biểu thị liên quan x y

Hs x – y = vµ x.y = 150

Gv HÃy giải hệ phơng trình phơng pháp cho kết

Hs Giải nhanh MTBT thông báo kết x = 15 y = 10

Gv Chốt lại hai cách giải phân tích cho Hs lựa chọn cách giải hay

Theo ra, ta có phơng tr×nh: x(x+5) = 150

 x2 + 5x – 150 = 0

x1 = 10; x2= -15 (không TMĐK) Vậy hai số cần tìm lµ: 10 vµ 15

Cđng cè: (3phút)

Nhắc lại bớc giải toán bàng cách lập phơng trình lu ý số dạng điều kiện ẩn tuỳ thuộc vào số toán

Dặn dò - Híng dÉn häc ë nhµ.(1phót)

Ôn bớc giải toán cách lập PT

Xe lại dÃ làm tren líp BTVN: 42  48 (T58-SGK)

Bµi tËp

I Mơc tiªu

- KiÕn thøc: Cđng cè cho Hs cách giải toán cách lập phơng trình.

+ Hs biết chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn

+ Hs biết phân tích tìm mối liên hệ đại lợng để lập phơng trình cho tốn

- Kỹ năng: Phân tích trình bày lời giải toán.

- Thỏi : + Bi dỡng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học

to¸n Đoàn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

II Chuẩn bị

HS: Ôn bớc giải toán cách lập PT

III Cỏc hot động dạy học:

1 Tỉ chøc: Líp 9B Líp 9C 2 KiĨm tra: (5.phót)

1, HÃy nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình 2, Giải: Bài 45(59-SGK)

Gọi số nhỏ x (x N+), số lớn x + 1.

Theo ta có phơng tr×nh: x(x+1) – (x+1+x) = 109  x2 – x – 110 =  x

1 = -10 (không TMĐK); x2 = 11 Vậy hai số cần tìm 11 12

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Bài 47 (59-SGK) 18ph

- Gọi Hs đọc to nội dung đề Hs Theo dõi phân tích đề Gv Bài tốn thuộc dạng tốn nào? Hs Dạng tốn chuyển động

Bµi 47 (59-SGK)

- Gọi vận tốc bác Hiệp x km/h (x>3)

Thì vận tốc Liên là: x – km/h - Thời gian bác Hiệp hết đoạn đờng

TiÕt 63

(148)

Gv Hai ngời chuyển động có đặc biệt? Hs Chuyển động chiều hết quãng đờng 30 km

Gv Yêu cầu Hs đặt ẩn kẻ bảng phân tích mối liên hệ đại lợng vào

Hs Kẻ bảng phân tích

Gv Ly bi i diện lên bảng Hs Nhận xét đánh giá đại diện

VËn tèc

(km/h) gian (h)Thời Quãng đờng(km) Cơ

Liªn x – 303



x 30

B¸c

HiƯp x 30x 30

Gv HÃy lập phơng trình toán giải Hs Lập phơng trình giải

- Thông báo nghiệm kết

Gv Gi mt Hs đứng chỗ trình bày lời giải

Hs Ghi bµi vµo vë

Hoạt động 2: Bài 46 (59-SGK) ( 18ph)

Gv nêu nội dung đề bảng phân tích

Đội Đội Hai đội

Thêi gian HTCV

x

(ngµy) (ngµy)x + ngày

Năng suất

ngày x

1 (cv)

6 

x

(cv)

1 (cv) Hs Theo dừi bi

- Đặt ẩn điều kiện ẩn

- Điền biểu thức thích hợp vào bảng phân tích Gv Gọi Hs lên bảng điền kết vào bảng

Hs Nhn xột, ỏnh giỏi bi trờn bng

Gv Yêu cầu Hs làm theo nhóm: HÃy lập phơng trình giải

Hs: lµm bµi theo nhãm

Gv Gọi nhóm đại diện lên bảng trình bày cách làm kết qu

Hs Đại diện nhóm trình bày cách làm kết

- Di lp nhn xét đại diện Gv Kết luận cách làm kết Hs Ghi vào

30km lµ:

x

30 (h)

Thời gian để cô Liên hết đoạn đờng 30 km là:

3 30



x (h)

- Theo ta có phơng trình:

3 30



x - x

30 =

 2.30x – 2.30.(x-3) = x.(x-3)

 x2 – 3x – 180 = 0

 x1 = 15 ; x2 = -12 (không TMĐK) Vậy: Vận tốc bác Hiệp 15 km/h Vận tốc cô Liên 12 km/h

Bài 46 (59-SGK)

Gọi thời gian để đội làm xong công việc x ngày ( x > 0)

Thì thời gian để đội hai làm xong công việc là: x + ngày

- Mỗi ngày đội làm đợc:

x

1 (cv) - Mỗi ngày đội làm đợc:

6 

x (cv)

- Mỗi ngày hai đội làm đợc: (cv) Theo tta có phơng trình:

x

1 + 

x =

 x2 – 2x – 24 = 0

x1= 6; x2 = - (không TMĐK)

Vậy đội làm ngày xong cơng việc, đội 12 ngày xong cơng việc

Cđng cố: (3phút)

Nhắc lại bớc giải toán bàng cách lập phơng trình lu ý số dạng điều kiện ẩn tuỳ thuộc vào số toán

BTVN: 48; 50; 51; 52 ( 59; 60-SGK)

(149)

- Ôn tập chơng (SGK)

(150)

(151)

Giải hệ phơng trình bậc hai ẩn,

Giải phơng trình bậc hai ẩn máy tính Casio- 570MS I Mục tiêu häc.

1 Kiến thức: Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải hệ hai phơng trình bậc nht hai n,

phơng trình bậc Èn b»ng m¸y tÝnh bá tói Casio-570MS

2 Kỹ năng: Sử dụng máy tính bỏ túi. 3 Thái độ: Nghiêm túc học tập. II Chuẩn bị:

GV: B¶ng phơ, M¸y tÝnh Casio-570MS HS: M¸y tÝnh Casio-570MS

III Các hoạt động dạy học. 1 ổn định:

2 Kiểm tra: Không

3 Bài

Cỏc hoạt động thầy trò Ghi bảng

Hoạt động Giải hệ phơng trình nhờ máy tính Casio-570MS ( 20ph)

Gv Giới thiệu số tính máy tính dùng để giải hệ phơng trình

Hs Nghe quan sát trực tiếp máy tÝnh

Gv Treo bảng phụ có viết sẵn quy trình để giải hệ phơng trình Giải thích quy trình cách nhập hệ số

Hs Ghi quy trình vào

Gv Ly VD mt hệ phơng trình giải (đã biết nghiệm) cho Hs thực hành bấm máy theo quy trình

Hs Thực hành bấm máy kiểm tra với nghiệm bit

Gv Gọi vài Hs thông báo kết - Lu ý cho Hs: Cần nhập xác hệ số hệ phơng trình kết hoàn toàn xác

- Ly thờm hệ phơng trình để Hs thực hành bấm theo quy trỡnh

Hs Thực hành bấm máy

Gv Khi hệ phơng trình vô nghiệm có vô số nghiƯm m¸y tÝnh sÏ b¸o: Math ERROR

Hoạt động Giải phơng trình bậc hai một ẩn máy tính Casio-570MS ( 21ph)

1 Gi¶i hƯ phơng trình nhờ máy tính Casio-570MS.

Quy trình:

MODE MODE MODE 1 2

a = b = c

= a’ = b’ =

c’ =

Ví dụ Giải hệ phơng trình sau:

a)



2x 5y

 

    

 

  135

x y b)

 

  

 

3

4 2y

x

y

x 

 

  

 

3

4

16 3xx yy c)

 

  

 



6

4

3

2 y

x

y

x Vậy hệ

ph-ơng trình có vô số nghiệm

d)

 

  

 

2

1

8xx yy hệ phơng trình

vô nghiệm

e)



x y

  

 

2 Giải phơng trình bậc hai mét Èn b»ng

TiÕt 64

(152)

Gv Treo bảng phụ có viết sẵn quy trình để giải phơng trình bậc hai ẩn Giải thích quy trình cách nhập h s

Hs Ghi quy trình vào

Gv Lấy VD phơng trình giải (đã biết nghiệm) cho Hs thực hành bấm máy theo quy trình

Hs Thực hành bấm máy kiểm tra với nghiệm biết

Gv Gäi mét vµi Hs thông báo kết - Lu ý cho Hs: Cần nhập xác hệ số hệ phơng trình kết hoàn toàn xác

- Lu ý: Nếu phơng trình có nghiệm hữu tỷ máy tính cho nghiệm đúng, phơng trình có nghiệm vơ tỷ máy tính cho nghiệm gần

Gv Lấy thêm phơng trình để Hs thực hành bấm theo quy trình

Hs Thùc hµnh bÊm máy

Gv Khi phơng trình vô nghiệm máy tính sÏ b¸o: Math ERROR

Hs

Gv Gäi Hs thông báo kết

máy tính Casio-570MS

MODE MODE MODE 1 

2 a = b =

c =

Ví dụ: Giải phơng trình

a, 2x2 - 7x + = ( a = 2; b = -7; c = 3) Ph¬ng trình có hai nghiệm là:

x1

 ; x2 3 b, x2 - 8x + 16 = ( a = 1; b =-8; c = 16)

Phơng trình có hai nghiệm là: x1 = x2 =

c, 2x2 – (1- 2 2)x - 2 = 0

( a = 2; b = – (1- 2); c = - 2) Phơng trình có hai nghiệm là: x1 -1,4142; x2

2 

d, 3x2 – 4x = ( a=2; b = -4; c= 0) Phơng trình cã hai nghiƯm lµ:

x1= vµ x1 =

e, 3x2 + = Ph¬ng trình vô nghiệm. 4/ Củng cố: (3phút).

Nhắc quy trình bấm máy để giải hệ phơng trình bậc ẩn giải phơng trình bậc hai ẩn Một số lu ý bấm máy

5/ Dặn dò - Hớng dẫn học ë nhµ.(1phót)

Thực hành bấm máy giải hệ phơng trình phơng trình bậc hai đợc học Ơn tập chơng IV theo nội dung ơn chng IV

ôn tập chơng iv

I Mục tiêu

- Kiến thức: Ôn tập cách hệ thống kiến thức chơng:

+ Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2(a0). + Các công thức nghiệm phơng trình bậc hai

+ Hệ thức Viét vận dụng để nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai

- Kỹ năng: :+ Rèn kĩ giải phơng trình bậc hai, phơng trình trùng phơng, phơng trình

chứa ẩn mẫu

+ Giải toán cách lập phơng trình

- Thỏi : + Bi dng cho Hs khả t Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

II ChuÈn bÞ:

TiÕt 65

(153)

HS: Ôn tập chơng IV

1 Tỉ chøc: Líp 9B Líp 9C 2 KiĨm tra: (7phót)

Câu 1: Cho hàm số: y = 2x2 Hãy điền vào dấu ( ) để đợc kết luận đúng: a, Hàm số đồng biến khi: ; nghịch biến khi:

b, Đồ thị hàm số đờng nhận Oy làm , ln nằm phía trục Ox c, Hàm số đạt giá trị nhỏ

Câu Cho phơng trình bậc hai: ax2+bx+c = (a0).

Hãy điền vào dấu ( ) để đợc công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai

C«ng thøc nghiƯm

Phơng trình: ax2+ bx + c = (a0)  =

- NÕu  < th× phơng trình

-Nếu = phơng tr×nh cã mét nghiƯm kÐp: x1=x2 =

- NÕu phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = vµ x2 =

Công thức nghiệm thu gọn Phơng trình: ax2 + bx + c = 0

(a  ; b = 2b’) ’ =… - NÕu ’ < phơng trình

- Nếu phơng trình có nghiƯm kÐp: x1

= x2…

- NÕu ’…th× phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = x2 = Câu Không tính , hÃy giải thích phơng trình 2x2 + 4x = có hai nghiệm phân biệt

Câu HÃy nhẩm nghiệm phơng tr×nh sau: a, 3x2 - 11x + = 0

b, 3x2 +11x + = 0 c, x2 – 12x + 35 = 0 3 Bµi míi:

Các hoạt động thầy trò Ghi bảng

Gv Treo bảng phụ có nội dung đề bài: Cho đồ thị hai hàm số: y =

4

x2 vµ y=x+m

a, Vẽ đồ thị hai hàm số m = b, Với giá trị m đồ thị hai hàm số có điểm chung - Gọi Hs đọc to nội dung đề Hs Theo dõi nội dung đề

Gv Hãy nhận xét đồ thị hai hàm số Hs Nêu nhận xét

Gv – Treo bảng phụ vẽ hệ trục toạ độ gọi Hs lên bảng thực câu a, Hs – Một Hs lên bảng thực - Dới lớp vẽ hình vào

- NhËn xÐt bảng

Gv Kết luận làm bảng

- th hai hm s có điểm chung, ta cần điều kiện gì?

- Yêu cầu Hs làm vào

Bài 1

a, Vẽ đồ thị hai hàm số: y =

4

x2 vµ y = x +

Bảng số giá trị tơng øng

x -2 -1

y =

4

x2 1

4

0

4

1

x

y = x + 1

(154)

Hs Lµm bµi vµo

Gv Gọi Hs trình bày cách làm kết

Hs Nhn xột, b sung bi bạn Gv Kết luận cách làm kết - Với điều kiện m đồ thị hàm số có hai điểm chung, khơng có điểm chung?

Hs Đồ thị hai hàm số có hai ®iÓm chung ’ > hay m > -1

Đồ thị hàm số điểm chung m < -1

Gv Hai đồ thị có nhiều hai điểm chung khơng? sao?

Hs Không Vì phơng trình bậc hai cã nhiỊu nhÊt lµ hai nghiƯm

Gv Chốt: Cách xác định số điểm chung đồ thị bậc với đồ thị bậc hai

Gv Treo bảng phụ có nội dung đề Giải phơng trình

a, 5x2 – 3x + = 2x + 11 b, 3x4 – 12x + = 0 c,

x x

x

2 2

2 

  

d, 5x3 – x2 – 5x + = 0 Hs Đọc đề

Gv Chia Hs thµnh tõng nhóm nhỏ

- Yêu cầu Hs làm theo nhóm (mỗi nhóm làm câu)

Hs Thảo luận

Gv Gọi nhóm đại diện lên bảng trình bày giải

Hs Nhận xét nhóm đại diện Gv Chốt cho Hs cách giải dạng ph-ơng trình tập

Hoạt động 3: Bài 64 ( 10ph)

Gv Treo bảng phụ có nội dung 64(64-SGK)

Hs Đọc đề

f(x)=(1/4)x^2 f(x)=x+1

-8 -6 -4 -2

10

x y

b, Để đồ thị hai hàm số có điểm chung phơng trình:

x2 = x+ m

 x2 – 4x – 4m = ph¶i cã nghiÖm kÐp

’ = (-2)2 – 1.(- 4m) = + 4m để phơng trình có nghiệm kép  = Hay + 4m =  m = -1

Vậy m = -1 đồ thị hai hàm số có điểm chung nht

Bài Giải phơng trình.

a, 5x2 – 3x + = 2x + 11

 5x2 – 5x – 10 =

 x2 – x – = (1 –(-1) – = 0)

 x1 = -1, x2 =

b, 3x4 +12x + = (c) Đặt x2 = t (t 0)

(c)  t2 – 4t + = (1 – 4+ = 0)

 t1 = -1 (kh«ng TMĐK)

t2 = -3 (không TMĐK) Vậy phơng trình vô nghiệm c,

x x

x

2 2

2

ĐKXĐ: x0 x2

 3x2 = 2x + 5

 3x2 – 2x – = 0

’ = (-1)2 + 3.5 = 16  '= 4 Hai nghiệm phơng trình là: x1=

3

4

1 

  

; x2=

3

  

d, 5x3 – x2 – 5x + = 0  x2(5x-1) – (5x-1) = 0  (5x-1) (x2 – 1) = 0

 5x-1 =  x =

5

x2 – =  x=-1 vµ x=1

(155)

Gv Hớng dẫn hs phân tích đề Hs Chọn ẩn điều kiện cho ẩn - Thiết lập phơng trình

x(x-2) = 120

Gv Gọi Hs đứng chỗ trình bày lời giải

Hs NhËn xÐt vỊ bµi giải

Gv Kết luận cách làm kết qu¶

VËy S = -1;

5

;

Bài 64 (64-SGK).

Khi Quân làm sai

Gọi số lớn x (x>0) sè bÐ lµ x –

Theo bµi ra, ta có phơng trình: x(x-2) = 120

x2 – 2x – 120 = 0

x1= 12 x2 = -10 (không TMĐK) Quân tìm hai số là: 12 10 Vậy hai số cần tìm lµ 12 vµ 14 Cđng cè: (3phót)

Nhắc lại tính chất đồ thị hàm số y = ax2 (a0) Các cách giải phơng trình bậc hai, đặc biệt cách nhẩm nghiệm

Híng dẫn 59(64 SGK) a, Đặt x2 2x = t

b, đặt x + x = t

Dặn dò - Híng dÉn häc ë nhµ.(1phót) BTVN :112 (111 – 113 – SGK)

Giê sau kiÓm tra mét tiết

kiểm tra chơng iv

I Mục tiêu

- Kiến thức: Đánh giá phần kiến thức Hs lĩnh hội đợc qua chơng học. - Kỹ năng: Luyện kí tính tốn vận dụng kiến thức vào giải tập. - Thái độ: Độc lập, trung thực làm

II Chuẩn bị: GV: Đề phôtô

HS:Ôn tập chơng IV

1 Tỉ chøc: Líp 9B 9C 2 Bµi míi:

* Ma trËn hai chiỊu

Mức độ

Chủ đề KQNhận biếtTL Thơng hiểuKQ TL KQVận dụngTL Tổng

- Hµm sè bËc hai 2 1,5 2 1 1 2 5 4,5

-Phơng trình bậc hai ẩn. 1 0,5 1 1 1 1 1 3 4 5,5

Tæng 4 3 4 4 1 3 9 10 I/ Trắc nghiệm khách quan ( điêm)

Khoanh trũn vo ch cỏi đứng trớc đáp án đúng.

Câu (0,5 điểm) Cho hàm số: y = - 2x2 Kết luận sau đúng: A Hàm số nghịch biến

TiÕt 66

(156)

B Hàm số ng bin

D Hàm số nghịch biến x > đồng biến x <

Câu (0,5 điểm) Tại x=- hàm sè y =

2

 x2 có giá trị bằng:

A B - C – D

Câu 3(0,5 điểm) Điểm M(-3; -9) thuộc đồ thị hàm số:

A y = x2 B y = -x2 C y = 1 3x

2 D y =- 1 3x

2

Câu (0,5 điểm) Phơng trình sau phơng trình bậc hai ẩn:

A 2x2+x

-3= 3x+1 B -3x2 =

C x2 - x – = D

2

1

2x 3x 1 =

Câu (1 điểm) Điền dấu () vào ô Đ (đúng) S (sai) thích hợp

Các khẳng định Đ S

a, Hµm sè y=

2

x2 có giá trị nhỏ y=0

b, Hàm số y=1

2x

2 có giá trị nhá nhÊt y=0

II Trắc nghiệm tự luận ( 7điểm) Câu6 (2 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 1

3x

Câu (1 điểm) Giải phơng trình: 2x2 7x + = 0

Câu (1iểm)Tìm hai số biết a b biết a+b = 19 a.b = 84 Câu (3điểm) Cho phơng trình (ẩn x) x2- 2(m-1)x+m2 = 0 a, Tính

b, Với giá trị m phơng trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?

Đ

áp án chấm

I/ Trắc nghiệm khách quan.

Đáp án D B B D A Đ B S

§iĨm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

II Trắc nghiệm tự luận

Câu 6:* Bảng số giá trị tơng ứng (1điểm) x

y = 3x

2

(157)

* Vẽ đồ thị ( 1điểm)

f(x)=(1/3)x^2

-8 -6 -4 -2 10 -4

-2 10 12 14

x y

Câu 7: Giải phơng tr×nh sau:

2x2 – 7x + =

Ta cã:  = (-7)2 – 4.2.3 = 25 

 = ( 0,5 điểm)

Hai nghiệm phơng trình là: x1=

2

5



 vµ x

2=

2

5

 

( 0,5 điểm)

Câu 8: Vì a+b = 19 a.b = 84 nên a b nghiệm phơng trình:

x2 19x + 84 = ( 0,25®iĨm)  = (-19)2 – 4.84 = 25 

= ( 0,25®iĨm)

x1 = 19



= 7; x1 = 19



= 12 ( 0,25®iĨm) Vậy a =7 b = 12 a = 12 b = ( 0,25điểm)

Câu : Cho phơng trình: x2- 2(m-1)x+m2 = 0 a, ’ = [-(m-1)]2 – m2 = m2 – 2m + – m2 = -2m +1 ( 1,5®iĨm)

b, - Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt th×: ’ > hay -2m +1 >  m<- ( 0,5 điểm)

- Để phơng trình có nghiệm kép thì: m =-1

2 ( 0,5 điểm) - Để phơng trình vô nghiệm thì: m>-

2 ( 0,5 điểm)