1, VÒ kiÕn thøc: + Củng cố thêm một bước về biến đổi tương đương các phương trình + Nắm chắc được định lí vi ét 2, VÒ kü n¨ng: + Biết áp dụng định lí viét để xét dấu các nghiệm của một p[r]
(1)Ngµy säan: 03/11/2006 Ngµy gi¶ng: 06/11/2007 Tiết 27: phương trình bậc và bậc hai ẩn I, Môc tiªu: 1, VÒ kiÕn thøc: + Củng cố thêm bước biến đổi tương đương các phương trình + Nắm định lí vi ét 2, VÒ kü n¨ng: + Biết áp dụng định lí viét để xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm phương trình trùng phương 3, VÒ t duy: - Ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t l« gÝc to¸n häc häc tËp 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tự giác, tích cực các hoạt động - RÌn luyÖn tÝnh tû mØ, chÝnh x¸c, lµm viÖc khoa häc II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: - Học sinh đã học khái niệm phương trình từ lớp 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, ghi, đồ dùng học tập 3, Phương pháp:- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động Hoạt động Hoạt động Hoạt động Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò 2: Nhắc lại định lý Vi-ét 3: ứng dụng định lý Vi-ét 4: Dấu các nghiệm phương trình ax2 + bx + c = 5: Củng cố bài học Hướng dẫn học nhà B, TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động 1 KiÓm tra bµi cò: (7’) Nêu cách giải biện luận phương trình bậc ax + b = C©u hái áp dụng giải phương trình (m – )x + 2m = b 1, a≠ phương trình luôn có nghiệm x a 2, Nếu a = và b ≠ phương trình vô nghiệm 3, Nếu a = và b = phương trình nghiệm đúng với xR 2m m- ≠ m ≠1 phương trình có nghiệm x §¸p ¸n m 1 m= phương trình có dạng : 0x + = phương trình vô nghiÖm KL: 2m m ≠ phương trình có nghiệm x m 1 m = phương trình vô nghiệm Lop10.com (2) D¹y bµi míi: Hoạt động 2: Nhắc lại định lí ( Vi–ét) (5') H§ cña Thµy Gọi học sinh nhắc lại định lí Vi ét H§ cña trß Hai sè x1 vµ x2 lµ c¸c nghiÖm cña phương trình bậc hai ax2 + bx + c = b x1 x2 a Khi vµ chØ x x c a Ví dụ : Phương trình : x2 – x + = Gọi HS nêu qui tắc và vận dụng định lý có hai nghiệm x = và x = viét để nhẩm nghiệm PT bậc hai v× = vµ + = Hoạt động 3: ứng dụng định lí vi-ét ( ) H§ cña Thµy §Þnh lÝ viÐt cã nh÷ng øng dông quan träng nh: H§ cña trß 1, Nhẩm nghiệm phương trình bậc 2, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö NÕu ®a thøc f(x) = ax2+ bx + c cã hai nghiÖm x1, x2 th× ta cã thÓ ph©n tÝch thµnh nh©n tö f(x) = a (x – x1)( x- x2) 3, T×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng: NÕu hai sè x, y cã Tæng x + y = S vµ x.y=P Thì x, y là nghiệm phương trình bậc hai X2 – SX + P = H3: Cã thÓ khoanh mét sîi d©y dµi Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 40cm thµnh mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn Gi¶ sö chiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt lµ y cm tích S cho trước trường hợp réng x cm sau ®©y ®îc hay kh«ng? x + y = 20 cm 2 A S = 99cm B S = 100cm x y = S C S = 101 cm2 x, y là nghiệm phương trình X2 – 20 X + S = ’ = 100 – S ≥ S ≤ 100 a, S = 99 th× x = vµ y = 11 b, S = 100 th× x = 10 vµ y = 10 VËy ta cã thÓ khoanh ®îc mét HCN cã diÖn tÝch lµ S = 99cm2 vµ S = 100cm2 Hoạt động 4: Dấu các nghiệm phương trình ax2 + bx + c = ( ) Cho phương trình + bx + c = cã hai nghiÖm x1 vµ x2 ( x1≤ x2 ) b S x x a §Æt Khi đó c P x x a ax2 H·y cho biÕt quan hÖ cña c¸c nghiÖm pt víi P vµ S? Lop10.com (3) - NÕu P < th× x1 < < x2 ( hai nghiÖm tr¸i dÊu) - NÕu P > vµ S > th× : < x1 < x2 ( hai nghiệm dương) - NÕu P > vµ S < th× : x1 < x2 < ( hai nghiệm âm) Ví dụ phương trình: x2 x H·y xÐt dÊu c¸c nghiÖm cña phương trình? Gi¶i : pt: x x cã a 1 ; b 2 1 ; c c 0 a 1 nªn pt cã hai nghiÖm tr¸i dÊu P Chó ý: NÕu P > Cha thÓ kÕt luËn ®îc lµ pt cã hai nghiÖm cïng dÊu mµ ph¶i tÝnh biÖt thøc để xem pt có nghiệm hay không tính S để xác định dấu các nghiÖm VÝ dô XÐt dÊu cña c¸c nghiÖm phương trình sau có: x2 x Gîi ý tr¶ lêi x2 x cã c¸c hÖ sè : a = ; b ; c P = + 0; ' 1 Vậy phương trình có hai nghiệm cùng dấu b 2(1 3) 2( 1) S 0 a 2 2 Vậy hai nghiệm cùng dương Nªu H4 Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: a, Phương trình: 0,5 x 2,7 x 1,5 A Cã hai nghiÖm tr¸i dÊu B Có hai nghiệm dương C Cã hai nghiÖm ©m D Phương trình Vô nghiệm b Phương trình Tr¶ lêi c©u hái H4 a, Chän A b, Chän B Việc xét dấu phương trình bậc hai giúp ta xác định số nghiệm phương trình trùng phương : ax4 + bx2 + c = (4) Nếu đặt y = x (y ≥ ) thì ta phương tr×nh bËc ay2 + by + c = ( ) Lop10.com (4) x2 x 0 A Cã hai nghiÖm ©m B Có hai nghiệm dương C Cã hai nghiÖm tr¸i dÊu D Phương trình Vô nghiệm Nªu H5 Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? a, Nếu phương trình có nghiệm thì phương trình có nghiệm b, Nếu phương trình có nghiệm thì phương trình có nghiệm Ví dụ Không giải phương trình hãy xét xem phương trình sau có bao nhiªu nghiÖm? x 2 x 12 HD HS vận dụng định lý viét để xác định số nghiệm PT Thùc hiÖn H5 Gîi ý thùc hiÖn x 2 x 12 ( 1) đặt x2 = y ( y ≥ ) y2 y 12 (2) phương trình (2) có a 0; c 12 nªn phong tr×nh (2) cã hai nghiÖm tr¸i dÊu Vậy (2) có nghiệm dương nên phương trình (1) có hai nghiệm đối Hoạt động 4: Củng cố kiến thức toàn bài: ( 7’) Giải biện luận phương trình bậc ẩn 1, a≠ phương trình luôn có nghiệm x b a 2, Nếu a = và b ≠ phương trình vô nghiệm 3, Nếu a = và b = phương trình nghiệm đúng với x R Giải biện luận phương trình bậc hai ẩn a = trở giải biện luận phương trình bx+c = a≠0 : > phương trình có hai nghiệm phân biệt b b x ; x 2a 2a b = : Phương trình có nghiệm kép x 2a < : phương trình vô nghiệm Lop10.com (5) ứng dụng định lí vi ét 1, Nhẩm nghiệm phương trình bậc 2, Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 3, T×m hai sè x vµ y biÕt tæng vµ tÝch cña chóng: x y S xy P Dấu các nghiệm phương trình ax2 + bx + c = Cho phương trình ax2 + bx + c = có hai nghiệm x1 và x2 ( x1≤ x2 ) b S x x a §Æt Khi đó c P x x a - NÕu P < th× x1 < < x2 ( hai nghiÖm tr¸i dÊu) - Nếu P > và S > thì : < x1 < x2 ( hai nghiệm dương) - Nếu P > và S < thì : x1 < x2 < ( hai nghiệm âm) Hướng dẫn học sinh học nhà: - HS vÒ nhµ «n l¹i lý thuyÕt bµi häc - Gi¶i c¸c bµi tËp: 10, 11 - ChuÈn bÞ cho tiÕt häc sau ch÷a bµi tËp Lop10.com (6)