Đang tải... (xem toàn văn)
3 sgk – 118 Giải: Khi chứng minh công thức tính diện tích tam giác vuông đã sử dụng tính chất 1 Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau và tính chất 2 Tổng diện tích hai tam gi[r]
(1)Ngày soạn:22/11/2008 Ngày dạy: 8A: 24/11/2008 8B: 24/11/2008 8G: 24/11/2008 Tiết 27: DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần a) Về kiến thức - Nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông - Hiểu để chứng minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất diện tích đa giác b) Về kĩ - Biết vận dụng các công thức đã học và các tính chất giải toán c) Về thái độ - Cẩn thận chính xác vẽ hình - Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú say mê với môn học Chuẩn bị giáo viên và học sinh a) Giáo viên - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ b) Học sinh - Đọc trước bài mới, ôn tập có kiến thức có liên quan, com pa, êke, thước kẻ Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra - Đặt vấn đề vào bài mới.(5') ? Thế nào là đa giác ? Hãy kể tên đa giác mà em biết ? HS: Định nghĩa đa giác (sgk - 115) Ví dụ: Tam giác đều; Hình vuông; Ngũ giác đều; Lục giác ? Hãy nhắc lại định nghĩa hình chữ nhật HS: Định nghĩa : Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông Vào bài: GV: Công thức tính diện tích hình chữ nhật nào? Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật có thể suy công thức tính hình vuông, tam giác vuông không? Ta cùng trả lời các câu hỏi này bài học hôm b) Dạy bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Hoạt động 1: Khái niệm diện tích đa giác (13') Khái niệm diện tích đa giác: - GV: Ở tiểu học các em đã quen với khái niệm diện tích, chẳng hạn ta nói “Diện tích sân trường em khoảng Lop8.net (2) 1500m2; …” ? Nhắc lại công thức tính diện tích hình - HS: S = a.b (m2) chữ nhật có kích thước hai cạnh là a(m) và b(m) ? - GV: Treo bảng phụ vẽ hình 121, y/c Hs nghiên cứu ?1 - HS: Cho các hình A, B, C, D, E trên lưới ?1 Cho biết gì ? yêu cầu gì ? kẻ ô vuông Biết ô vuông là đơn vị diện tích Y/c … - HS: trả lời ?1 - GV: Y/c Hs trả lời ?1 ?1 (sgk – 116) Giải: a) Hình A có diện tích là ô vuông, hình B cùng có diện tích là ô vuông - GV: Ta nói diện tích hình A diện Diện tích hình A diện tích hình B tích hình B - GV: Hình A có hình B không ? Vì - HS: Hình A không hình B vì chúng không trùng khít lên sao? - GV: Lưu ý: Hai hay nhiều hình có diện tích có thể không là hình - HS: Trả lời tiếp câu b, c ? Trả lời câu b, c ? b) Hình D có diện tích là ô vuông, hình C có diện tích ô vuông diện tích hình D gấp lần diện tích hình C c) Hình C có diện tích hai ô vuông hình E có diện tích ô vuông, diện tích hình C Từ ?1 hãy nêu định nghĩa nào là diện tích đa giác ? - GV: (Thông báo): Mỗi đa giác có diện tích xác định Diện tích đa giác là số dương - GV: Y/c Hs nghiên cứu tính chất diện tích đa giác (sgk – 117) ? Qua nghiên cứu, hãy nêu tính chất diện tích đa giác ? - GV: Nhấn mạnh tính chất thứ hai (vẽ hình minh họa) Đơn vị diện tích phụ thuộc vào đơn vị dài (t/c 3) ? Hình vuông có cạnh dài 10m; 100m; 1km thì có diện tích bao nhiêu? diện tích hình E - HS: Trả lời sgk * Khái niệm diện tích đa giác: (sgk – 117) - HS: Nghiên cứu tính chất diện tích đa giác (sgk – 117) - HS: Trả lời sgk Hs khác đọc lại * Tính chất diện tích đa giác: (sgk - 117) HS: Trả lời: - Hình vuông có cạnh dài 10m, 100m thì Lop8.net (3) có diện tích là 1a, 1ha 100(m2) = 1(a) 10.000(m2) = 1(ha) - Hình vuông có cạnh dài 1km có diện - GV: Giới thiệu kí hiệu diện tích đa giác tích 1x1 = 1(km2) Kí hiệu diện tích đa giác ABCDE: SABCDE sgk (hoặc S) * Hoạt động 2: Công thức tính diện tích hình chữ nhật (8') Công thức tính diện tích hình chữ nhật: - GV: Vẽ hình chữ nhật ABCD với AB = a; BC = b ? Viết công thức tính diện tích hình chữ - HS: Diện tích hình chữ nhật chiều dài nhân chiều rộng(a.b) nhật ABCD đã biết ? - GV: Chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật chính là hai kích thước nó Ta thừa nhận định lý (sgk – 117) - HS: Đọc lại định lý Yêu cầu Hs đọc lại định lý * Định lý: (sgk – 117) S ABCD = a b ? Tính S hình chữ nhật nếu: a = 1,2m; b = 0,4m ? - GV: Y/c Hs làm bài tập (sgk – 118) S = a b = 1,2 0,4 = 0,48(m2) - HS: Trả lời Bài (sgk – 118) Giải: Diện tích hình chữ nhật có hai kích thước a; b: S = a.b a) Chiều dài tăng lần chiều rộng không đổi thì S hình chữ nhật tăng lần a’ = 2a ; b’ = b S’ = a’b’ = 2ab = 2S b) a’ = 3a ; b’ = 3b S’ = a’b’ = 3a.3b = 9ab = 9S Vậy chiều dài và chiều rộng tăng lần thì diện tích hình chữ nhật tăng lần Lop8.net (4) b b S’ = a’b’= 4a = a.b = S c) a’ = 4a ; b’ = Vậy chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần thì diện tích không thay đổi ? Nhận xét gì phụ thuộc diện - HS: Diện tích hình chữ nhật vừa tỉ lệ tích hình chữ nhật với độ dài các cạnh thuận với chiều dài vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng nó ? * Hoạt động 3: Công thức tính diện tích hình vuông tâm giác vuông (17') Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông: ? Hình vuông, tam giác vuông có mối - HS: Hình vuông là hình chữ nhật có hai quan hệ với hình chữ nhật nào ? cạnh kề (hai kích thước nhau) Tam giác vuông nửa hình chữ nhật - GV: Nghiên cứu ?2 (sgk – 117) ? - HS: Trả lời ?2 ? Nêu các yêu cầu ?2 ? Trả lời ?2 ? ?2 (sgk – 117) Giải: * Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề diện tích hình vuông có cạnh a là: S = a2 ? Hãy tính diện tích hình vuông có cạnh là 3m ? - GV: Cho hình chữ nhật ABCD nối AC ? Hãy so sánh diện tích ABC và diện tích CDA ? Từ đó hãy tính diện tích vuông ABC theo diện tích hình chữ nhật ABCD ? S = 32 = (m2) * Ta có: ABC = CDA (c.g.c) SABC = SCDA (t/c diện tích đa giác) SABCD = SABC + SCDA (t/c hai diện tích đa giác) SABCD = 2SABC SABC = S ABCD ab 2 ? Vậy S tam giác vuông tính - HS: Vậy S tam giác vuông nửa tích Lop8.net (5) nào ? ? Qua ?2 hãy phát biểu định lý diện tích hình vuông và diện tích tam giác vuông ? - GV: Ta có định lý (sgk – 118) Y/c hai Hs đọc định lý - GV: Y/c Hs nghiên cứu ? ? Dựa vào ?2 trả lời ?3 ? hai cạnh góc vuông - HS: Phát biểu - HS: Hai Hs đọc định lý * Định lý: (sgk – 118) - Diện tích hình vuông có cạnh a: S = a2 - Diện tích tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b là: S = a b - HS: Trả lời ?3 ? (sgk – 118) Giải: Khi chứng minh công thức tính diện tích tam giác vuông đã sử dụng tính chất (Hai tam giác thì có diện tích nhau) và tính chất (Tổng diện tích hai tam giác không có điểm chung diện tích hình chữ nhật) c) Củng cố (5') ? Diện tích đa giác là gì ? - HS: Diện tích đa giác là số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác đó ? Nêu nhận xét số đo diện tích đa giác? - HS: Mỗi đa giác có diện tích xác định, diện tích đa giác là số dương ? Nêu ba tính chất diện tích đa giác? - HS: Nhắc lại ba tính chất diện tích đa giác (sgk - 117) ? Nhắc lại các công thức tính diện tích - HS: Nhắc lại hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông ? - HS: Hai tam giác có diện tích ? Hai tam giác có diện tích thì chưa có hay không ? - GV: Đưa lên bảng phụ hình vẽ sau - HS: ABC và DEK có diện tích vì có chiều cao và đáy ? Hãy so sánh diện tích hai tam giác Nhưng đó không (vì ABC và DEK ? Hai tam giác này có là vuông, không vuông) không ? Vì ? Lop8.net (6) - GV: Lưu ý HS cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, vì đây là sở để suy công thức tính diện tích các đa giác khác d) Hướng dẫn nhà: (2') - Nắm vững khái niệm tích đa giác, ba tính chất diện tích đa giác - Các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông - BTVN: 7, 9, 10, 11, (sgk – 18) Ngày soạn:23/11/2008 Ngày dạy: 8A: 25/11/2008 8B: 25/11/2008 8G: 25/11/2008 Tiết 28: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần a) Về kiến thức - Củng cố các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông b) Về kĩ - Vận dụng các công thức đã học và các tính chất diện tích giải toán, chứng minh hai hình có diện tích - Luyện kĩ cắt phép hình theo yêu cầu - Phát triển tư cho Hs thông qua diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi c) Về thái độ - Cẩn thận chính xác vẽ hình - Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú say mê với môn học Chuẩn bị giáo viên và học sinh a) Giáo viên - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ b) Học sinh - Làm trước các bài tập, com pa, êke, thước kẻ Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra - Đặt vấn đề vào bài mới.(5') Câu hỏi: GV treo bảng phụ vẽ hình 124 (sgk – 119) Yêu cầu Hs giải bài 12 (sgk – 119) Yêu cầu giải thích rõ đáp án trả lời Đáp án: Diện tích các hình trên đơn vị diện tích 10đ Lop8.net (7) Vào bài: Như ta đã nắm công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông Tiết này hãy vận dụng các công thức đó vào làm số bài tập b) Luyện tập.(37') Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV: Y/c Hs nghiên cứu bài Bài (sgk – 119) (sgk – 119) ? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì - HS: Trả lời - HS: Vẽ hình và ghi GT, KL ? - GV: Y/c Hs vẽ hình và ghi Hình vuông ABCD, GT, KL AB = 12cm; E AD; GT AE = x (cm) SABE = SABCD KL x = ? - HS: Đứng chỗ trả lời Chứng minh: Diện tích hình vuông ABCD là: AB2 = 122 = ? Tính diện tích hình vuông 144(cm2) ABCD ? Diện tích vuông ABE ( AA = 900): ? Tính diện tích tam giác ABE (AB AE) : = 12x : = 6x (cm2) ? Theo bài SABE = SABCD ? Dựa vào kiện đã biết, lập 6x = 144 biểu thức biểu thị mối liên hệ x = (cm) diện tích hai hình trên ? Từ đó tính x ? Vậy x = cm thì diện tích ABE diện tích hình vuông ABCD Bài 10 (sgk - 119) - GV: Y/c Hs nghiên cứu bài - HS: Nghiên cứu bài, và vẽ hình - HS: đứng chỗ trả lời câu hỏi kết luận 10 (sgk - 119) ? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì Giải: ? - GV: Y/c Hs vẽ hình Lop8.net (8) ? Tính diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền ? ? Tính diện tích hình vuông dựng trên cạnh góc vuông ? ? Tính tổng diện tích hai hình vuông dung trên hai cạnh góc vuông ? - Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền là a2 - Tổng diện tích hình vuông dựng hai cạnh góc vuông là: b2 + c2 Theo định lý Pytago, ta có: a2 = b2 + c2 Vậy vuông, tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền Bài 11 (sgk – 119) - HS: Hs thực hành theo nhóm - GV: Y/c Hs thực hành theo nhóm và trả lời bài 11 Diện tích các hình này vì chúng tổng diện tích vuông đã cho (theo tính chất diện tích đa giác) Lop8.net (9) Bài 13 (sgk - 119) - HS: Trả lời - GV: Y/c Hs nghiên cứu bài - HS: Vẽ hình và ghi GT, KL 13 (sgk - 119) ? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì Hình chữ nhật ? GT ABCD - GV: Y/c Hs vẽ hình và ghi E AC; FG // GT, KL AD; HK // AB KL SHCN EFBK= S HCN EGDH ? Shình chữ nhật EGDH hiệu diện tích các tam giác nào ? ? Tương tự Shình chữ nhật EFBK hiệu diện tích tam giác nào ? - GV: Gợi ý: So sánh diện tích các cặp sau: ? ABC và CDA ? ? AFE và AHE ? ? EKC và CGE ? - GV: Lưu ý Hs: Cơ sở chứng minh bài toán trên là tính chất và tính chất diện tích đa giác - HS: Đứng chỗ thực Chứng minh: Vì ABCD là hình chữ nhật nên ta có: ABC = CDA (c.g.c) SABC = SCDA (tính chất diện tích đa giác) Tương tự vì AFEH và EKCG là hình chữ nhật (FG // AD và HK // AB theo giả thiết) SAFE = SEHA và SEKC = SCGE Từ chứng minh trên ta có : SABC – SAFE – SEKC = SCDA – SEHA- SCGE (t/c dt đa giác) Hay: SEFBK = SEGDH c) Củng cố: (1') ? Nêu ba tính chất diện tích đa giác? - HS: Trả lời ? Nhắc lại các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông ? d) Hướng dẫn nhà: (2') - Ôn công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích vuông, diện tích (học tiểu học) và ba tính chất tính diện tích đa giác Lop8.net (10) - BTVN: 14, 15 (sgk – 119) 16, 17, 20, 22 (sbt – 127, 128) - Đọc trước bài “Diện tích tam giác” 10 Lop8.net (11)