Đang tải... (xem toàn văn)
Cần làm thêm các bước đó vì khi khử mẫu chứa ẩn của phương trình có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho.... Giải phương trình 2x .[r]
(1)TiÕt 49: luyÖn tËp So¹n : Gi¶ng: A Môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương ĐKXĐ phương trình, nghiệm phương trình - Kĩ : Tiếp tục rèn luyện kĩ giải phương trình có chứa ẩn mẫu và các bµi tËp ®a vÒ d¹ng nµy - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: + Bảng phụ ghi đề bài tập +Phiếu học tập để kiểm tra HS - HS: - Ôn tập các kiến thức liên quan : ĐKXĐ phương trình, hai quy tắc biến đổi phương trình, phương trình tương đương C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I kiÓm tra (8 ph) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra HS1: Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu so với giải phương trình không chứa ẩn mẫu, cần thêm bước nào ? T¹i ? - Ch÷a bµi 30 (a) tr.23 SGK Lop8.net HS1 : Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu so với phương trình không chứa ẩn mẫu, ta cần thêm hai bước là: tìm ĐKXĐ phương trình và đối chiếu giá trị tìm x với ĐKXĐ để nhËn nghiÖm Cần làm thêm các bước đó vì khử mẫu chứa ẩn phương trình có thể phương trình không tương đương với phương trình đã cho (2) - Ch÷a bµi 30 (a) SGK Giải phương trình x3 3 x2 2 x §KX§: x KÕt qu¶ : S = HS2 Ch÷a bµi 30 (b) tr.23 SGK Giải phương trình 2x 2x2 4x x3 x3 HS2 Ch÷a bµi 30 (b) SGK §KX§: x - KÕt qu¶ : S = 2 GV nhËn xÐt , cho ®iÓm HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi Hoạt động LuyÖn tËp (35 phót) Bµi 29 tr.22, 23 SGK (§Ò bµi ®a b¶ng phô) Bµi 31 (a,b) tr.23 SGK - GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi HS tr¶ lêi : Cả hai bạn giải sai vì ĐKXĐ phương trình là x V× vËy gi¸ trÞ t×m ®îc x = ph¶i lo¹i vµ kết luận là phương trình vô nghiệm Bµi 31 Hai HS lªn b¶ng lµm a) 3x 2x x 1 x 1 x x 1 §KX§ : x x x x 2 x( x 1) x3 x3 Suy ra: - 2x2 + x + = 2x2 - 2x - 4x2 + 3x + = - 4x2 + 4x - x + = 4x (1 - x) + (1 - x) = (1 - x) (4x + 1) = x = hoÆc x = - x = (lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§) x=- tho¶ m·n §KX§ Vậy tập nghiệm phương trình Lop8.net (3) S = 4 b) ( x 1)( x 2) ( x 3)( x 1) ( x 2)( x 3) §KX§ : x 1; x ; x Bµi 37 tr.9 SBT Các khẳng định sau đây đúng hay sai: a) Phương trình x (4 x) 0 x2 cã nghiÖm x = b) Phương trình ( x 2)(2 x 1) x 0 x2 x cã tËp nghiÖm S = -2; 1 c) Phương trình x2 2x 0 x 1 cã nghiÖm lµ x = -1 d) Phương trình x ( x 3) cã tËp nghiÖm S = 0; 3 x Lop8.net 3( x 3) 2( x 2) x 1 ( x 1)( x 2)( x 3) ( x 1)( x 2)( x 3) Suy ra: 3x - + 2x - = x - 4x = 12 x=3 x = kh«ng tho¶ m·n §KX§ Vậy phương trình vô nghiệm Bµi 37 SBT HS tr¶ lêi a) Đúng vì ĐKXĐ phương trình là với x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình: 4x - + - 2x = 2x = x=2 Vậy khẳng định đúng b)Vì x2 - x + > với x nên phương trình đã cho tương đương với phương tr×nh: 2x2 - x + 4x - - x - = 2x2 + 2x - = x2 + x - = (x + 2)(x - 1) = x + = hoÆc x - = x = -2 hoÆc x = Tập nghiệm phương trình là: S = -2; 1 Vậy khẳng định đúng c)Sai vì ĐKXĐ phương trình là x -1 d) Sai vì ĐKXĐ phương trình là x nên kh«ng thÓ cã x = lµ nghiÖm cña (4) phương trình Bµi 32 tr 23 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài HS hoạt động nhóm tËp Giải các phương trình líp lµm c©u a líp lµm c©u b a) 1 x2 x x §KX§: x 1 x 1 x x x x GV lưu ý các nhóm HS nên biến đổi phương trình dạng phương trình tích, x x phải đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm Suy hoÆc x = x 1 2 x x x = (tho¶ m·n §KX§) x = (lo¹i , kh«ng tho¶ m·n §KX§) VËy S = - 2 1 b) x x x x §KX§: x 2 1 x x x x 1 x x x x 1 x 1 x 1 x x 2x x Suy x = hoÆc + x x = hoÆc x = -1 x = (lo¹i, kh«ng tho¶ m·n §KX§) x = -1 tho¶ m·n §KX§ VËy S = -1 GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i víi HS nh÷ng §¹i diÖn hai nhãm HS tr×nh bµy bµi gi¶i Lop8.net (5) bước cần thêm việc giải phương HS nhận xét tr×nh cã chøa Èn ë mÉu Sau đó GV yêu cầu HS làm bài vào "PhiÕu häc tËp" Đề bài : Giải phương trình HS c¶ líp lµm bµi trªn "PhiÕu häc tËp" x 5x §KX§: x 1 x ( x 2)(3 x) x x -2 Phương trình đã cho tương đương với phương trình: ( x 2)(3 x) x( x 2) x 2(3 x) (3 x)( x 2) (3 x)( x 2) Suy ra: 3x - x2 + - 2x + x2 + 2x = 5x + - 2x 3x + = 3x + 3x - 3x = - 0x = Phương trình thoả mãn với x và x -2 Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) Bµi tËp vÒ nhµ sè 33 tr 23 SGK Hướng dẫn : lập phương trình 3a a 2 3a a _ Vµ bµi sè 38, 39, 40 tr 9, 10 SBT Xem trước bài Giải bài toán cách lập phương trình D rót kinh nghiÖm: Lop8.net (6) Giải bài toán cách lập phương trình So¹n : Gi¶ng: TiÕt 50: A Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình - Kĩ : HS biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức t¹p - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương tr×nh tr 25 SGK - HS: - Đọc trước bài - Ôn lại cách giải phương trình đưa vè dạng ax + b = C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I 1.biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn (15 ph) GV : Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu các đại lượng là x thì các đại lượng khác có thể đựoc biểu diễn d¹ng mét biÓu thøc cña biÕn x VÝ dô Gäi vËn tèc cña mét « t« lµ x (km/h) - H·y biÓu diÔn qu·ng ®êng « t« ®i ®îc giê ? - NÕu qu·ng ®êng « t« ®i ®îc lµ 100 km, th× thêi gian ®i cña « t« ®îc biÓu diÔn bëi biÓu thøc nµo ? HS: Qu·ng ®êng « t« ®i ®îc giê lµ 5x (km) HS: Thêi gian ®i qu·ng ®êng 100 km cña « t« lµ Lop8.net 100 ( h) x (7) - GV yªu cÇu HS lµm ?1 ?1 (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) a) Thêi gian b¹n TiÕn tËp ch¹y lµ x phót GV gîi ý: - BiÕt thêi gian vµ vËn tèc, NÕu vËn tèc trung b×nh cña TiÕn lµ 180 tÝnh qu·ng ®êng nh thÕ nµo ? m/ph th× qu·ng ®êng TiÕn ch¹y ®îc lµ 180x (m) - BiÕt thêi gian vµ qu·ng ®êng , tÝnh b) Qu·ng ®êng TiÕn ch¹y ®îc lµ vËn tèc nh thÕ nµo ? 4500m Thêi gian ch¹y lµ x (phót) VËy vËn tèc trung b×nh cña TiÕn lµ : 4500 m x ph 4,5 km 270 km = x h x h 60 GV yªu cÇu HS lµm ?2 (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô.) a) VÝ dô x = 12 Sè míi b»ng 512 = 500 + 12 x = 37 th× sè míi b»ng g× ? VËy viÕt thªm ch÷ sè vµo bªn tr¸i sè x, ta ®îc sè míi b»ng g× ? b) x = 12 sè míi b»ng : 125 = 12 10 + x = 37 th× sè míi b»ng g× ? VËy viÕt thªm ch÷ sè vµo bªn ph¶i sè x, ta ®îc sè míi b»ng g× ? ?2 - Sè míi b»ng 537 = 500 + 37 - ViÕt thªm ch÷ sè bªn tr¸i sè x, ta ®îc sè míi b»ng 500 + x - Sè míi b»ng 375 = 37 10 + - ViÕt thªm ch÷ sè vµo bªn ph¶i sè x, ta ®îc sè míi b»ng 10x + Hoạt động Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình (18 ph) VÝ dô (Bµi to¸n cæ) GV yêu cầu HS đọc đề bài - Hãy tóm tắt đề bài Tãm t¾t: Sè gµ + sè chã = 36 Sè ch©n gµ + sè ch©n chã = 100 ch©n TÝnh sè gµ ? sè chã ? - Bµi to¸n yªu cÇu tÝnh sè gµ, sè chã Hãy gọi hai đại lượng đó là x, cho biÕt x cÇn ®iÒu kiÖn g× ? - TÝnh sè ch©n gµ ? - BiÓu thÞ sè chã ? HS: Gäi sè gµ lµ x (con) §K: x nguyªn dương , x < 36 Sè ch©n gµ lµ 2x (ch©n) Tæng sè gµ vµ chã lµ 36 con, nªn sè chã lµ : 36 - x (con) Sè ch©n chã lµ (36 - x) (ch©n) - TÝnh sè ch©n chã ? Tổng số chân là 100, nên ta có phương - Căn vào đau lập phương trình bài trình : Lop8.net (8) to¸n ? 2x + (36 - x) = 100 GV yêu cầu HS tự giải phương trình, 2x + 144 - 4x = 100 mét HS lªn b¶ng lµm - 2x = - 44 x = 22 - HS: x = 22 tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn cña GV: x = 22 cã tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn Èn cña Èn kh«ng VËy sè gµ lµ 22 (con) Sè chã lµ 36 - 22 = 14 (con) GV: Qua vÝ dô trªn, h·y cho biÕt: §Ó giải bài toán cách lập phương trình, ta cần tiến hành nhưngc bước nào ? GV đưa "Tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình" lên bảng phô GV nhÊn m¹nh: - Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, có trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi h¬n - VÒ ®iÒu kiÖn thÝch hîp cña Èn: + NÕu x biÓu thÞ sè c©y, sè con, sè người, thì x phải là số nguyên dương + NÕu x biÓu thÞ vËn tèc hay thêi gian chuyển động thì điều kiện là : x > - Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có) - Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị - Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có) - GV yªu cÇu HS lµm ?3 ?3 HS tr×nh bµy miÖng : Gi¶i bµi to¸n vÝ dô b»ng c¸ch Gäi sè chã lµ x (con) chän x lµ sè chã ĐK x nguyên dương, x < 36 Sè ch©n chã lµ 4x (ch©n) GV ghi l¹i tãm t¾t lêi gi¶i Sè gµ lµ 36 - x (con) Sè ch©n gµ lµ (36 - x) (ch©n) Tổng số có 100 chân, ta có phương tr×nh: 4x + 2(36 - x) = 100 Lop8.net (9) 4x + 72 - 2x = 100 - GV yêu cầu HS khác giải phương trình 2x = 28 x = 14 x = 14 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn - §èi chiÕu ®iÒu kiÖn cña x vµ tr¶ lêi bµi VËy sè chã lµ 14 (con) to¸n Sè gµ lµ 36 - 14 = 22 (con) GV: Tuy ta thay đổi cách chọn kết bài toán không thay đổi Hoạt động LuyÖn tËp (10 ph) Bµi 34 tr.25 SGK (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) GV: Bµi to¸n yªu cÇu t×m ph©n sè ban ®Çu Ph©n sè cã tö vµ mÉu, ta nªn chän mÉu sè (hoÆc tö sè) lµ x - NÕu gäi mÉu sè lµ x th× x cÇn ®iÒu kiÖn HS: Gäi mÉu sè lµ x (§K: x nguyªn, g× ? x 0) - Hãy biểu diễn tử số, phân số đã cho VËy tö sè lµ : x - Phân số đã cho là : x3 x - NÕu t¨ng c¶ tö vµ mÉu cña nã thªm - NÕu t¨ng c¶ tö vµ mÉu cña nã thªm đơn vị thì phân số biểu diễn đơn vị thì phân số là : nh thÕ nµo ? x x 1 x2 - Lập phương trình bài toán x2 Ta có phương trình: x 1 x2 - Giải phương trình 2( x 1) x2 2( x 2) 2( x 2) 2x - = x + x = (TM§K) §èi chiÕu ®iÒu kiÖn cña x Tr¶ lêi bµi to¸n: Vậy phân số đã cho là: x3 43 x 4 Bµi 35 tr.25 SGK HS tr×nh bµy (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) Gäi sè HS c¶ líp lµ x (HS) GV yêu cầu HS trình bày bước lập ĐK: x nguyên dương phương trình VËy sè HS giái cña líp 8A häc kú I lµ Lop8.net (10) x (HS) HS giái cña líp 8A häc k× II lµ x + (HS) Ta có phương trình x 20 3 x 100 x x GV: Bước và bước nhà làm tiếp Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - Nắm vững các bước giải bài toán cách lập phương trình - Bµi tËp vÒ nhµ bµi 35, 36 tr.25, 26 SGK Bµi 43, 44, 45, 46, 47, 48 tr.11 SBT - Đọc "có thể em chưa biết" tr.26 SGK và đọc trước SGK D rót kinh nghiÖm: Lop8.net (11)