H T 3135

Kæ naêng:Veõ hai ñöôøng troøn tieàp xuùc ngoaøi , tieáp xuùc trong; veõ tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn; khaû naêng xaùc ñònh ñöôïc vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn döïa[r]

(1)

Tiết:31 Ngàysoạn:7/12/2005 §7VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN(TT)

A/Mục tieâu:

Kiến thức: HS nắm hệ thức đoạn nối tâmvà bán kính hai đường trònứng với vị trs tương đối hai đường tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn

Kỉ năng:Vẽ hai đường tròn tiềp xúc , tiếp xúc trong; vẽ tiếp tuyến chung hai đường trịn; khả xác định vị trí tương đối hai đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

Tư tưởng :Rèn luyện tính xác phát biểu , vẽ hình tính tốn

B/ Chuẩn bị :

Thầy: thước thẳng ,com pa, bảng phụ; Trò : thước thẳng compa,bảng nhóm

C/Tiêùn trình tiết dạy: I/ổn định: (1’)

II/ Kiểm tra cũ : (7’)HS1: hai đường trịn có vị trí tương đối nào?, phátiiêủ tính chất đường nối tâm HS2 Chữa tập 34sgk: (TH tâm nằm hai phía dây chung ’=18(Cm) TH tâm nằm hai phía dây chung OO’=7(Cm)

III/Bài mới:

TL Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung !15’ Hoạt động 1

GV nêu: mục ta xét hai đường trịn (O;R) (O’;r)Vơí R>r *)Cho HS vẽ hai đường trịn cắt

Cho HS làm theo nhóm ?1

*)Cho HS vẽ hai đường tròn tiếp xúc Nhìn vào hình tìm mối quan hệ OO’;R r trường hợp ; chứng minh khẳng định

*)HS vẽ hai đường tròn cắt

bên

HS thảo luận làm theo nhóm ?1sgk :Trong tam giác OAO’ ta có :

OA-AO’<OO’<AO’ Vậy R-r<OO’<R+r

*) HS vẽ hai đường tròn tiếp xúc thảo luận theo nhóm Chứng minh khẳng dịnh bên

(Tiếp xúc ngoài: OO’=OA+AO’=R+r Tiếp xúc trong: OO’=OA-O’A=R-r)

1)Hệ thức đoạn nối tâm bán kính:

Xét hai đường trịn (O;R) (O’;r)Vơí R>r

a)Hai đường tròn cắt

Nếu hai đường trịn (O;R) (O’;r) cắt thì:

R-r<OO’<R+r

b) Hai đường tròn tiếp xúc

Nếu hai đường trịn (O;R) (O’;r)Tiếp xúc ngồithì OO’=R+r

Nếu hai đường trịn (O;R) (O’;r)Tiếp xúc OO’=R-r

A R r O O’ B

A

(2)

10’

*)Cho HS vẽ hình trường hợp hai đường trịn khơng giao tìm hệ thức OO’,R r

GV theo dõi nhận xét

GV treo bảng phụ cóghi bảng tóm tắt (sgk) cho HS điền vào phần : số điểm chung hệ thức Hoạt động 2

GV treo bảng phụ có vẽ hình 95+96sgk giới thiệu tiếp tuyến chung , tiếp tuyến chung ngồi hai đường trịn

GV treo hình 97sgk , cho HS làm ?3

*)HS vẽ hình trường hợp hai đường trịn khơng giao

Thảo luận tìm hệ thức OO’,R r

HS Điền vào phần : số điểm chung hệ thức bảng tóm tắt

HS xem hình vẽ ,nghe giới thiệu

Nhận xét đoạn nối tâm tiếp tuyến

HS quan sát hình (97sgk ) Làm?3

H97a có tiếp tuyến chung d1 d2, tiếp tuyến

chung m

H97b có tiếp tuyến chung ngồi d1 d2

H97c có tiếp tuyến chung ngồi d

c) Hai đường trịn khơng giao

Nếu hai đường trịn (O;R) (O’;r) ngồi thì:

OO’>R+r

Nếu đường trịn (O;R) đựng đường trịn(O’;r) thì:

OO’<R-r

Bảng tóm tắt sgk

2) Tiếp tuyến chung hai đường tròn

Tiếp tuyến chung ngồi khơng cắt đoạn nối tâm

O O’

Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm

R r O O’

O O’ O O’

(3)

8’

GV :trong thực tế, có đồ vật có hình dạng kết cấuliên quan đến vị trí tương đối hai đường trịn, lấy VD

Hoạt động 3:Luyện tập củng cố

Cho HS nêu lại bảng tóm tắt sgk Làm tập 36sgk a)xác định vị trí tương đối hai đường tròn?

b)Chứng minh AC=CD

H97d tiếp tuyến chung

HS nêu VD đồ vật có hình dạng kết cấu liên quan đến vị trí tương đối hai đường trịn

HS nêu lại bảng tóm tắt sgk

Làm tập 36sgk

a)có O’ trung điểm OA  O’ nằm A O AO’+OO’=AO  OO’=R-r Vậy hai đường tròn(O) và(O’) tiếp xúc

b) O’A=O’C=O’O nên tam giác ACO vuông C OC

AD CA=CD ( tính chất đường kính dây)

D C

A

O’ O

IV/Hướng dẫn tự học: (2’) Học

Làm tập sgk( 35: Dựa vào hệ thức học Bài 37:Dựa vào tính chất đường kính dây cung để làm

D/Rút kinh nghiệm ;bổ sung

(4)

LUỆN TẬP

A/Mục tiêu:

Kiến thức:Củng cố kiến thức vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường trịn

Kỉ năng:Vẽ hình , phân tích , chứng minh thơng qua tập

Thầy: thước thẳng ,com pa, bảng phụ; Trị : thước thẳng compa,bảng nhóm

II/ Kiểm tra cũ :(8’) HS1:Điền vào ô trống bảng sau : cho (O;R) (O’:r), R>r, d=OO’( ô in đậm ban đầu để trống)

R r d Hệ thức Vị trí tương đối

4 đ=R+r Tiếp xúc ngồi

3 d=R-r Tiếp xúc trong

5 3,5 R-r<d<R+r Caét nhau

3 <2 d>R+r Ơû

5 1,5 đ<R-r (O;R) đựng (O’;r)

HS2:Chữa tập 37sg

C D

O

A H B

III/Bài mới:

TL Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung 10’

19’

Hoạt động 1:luyện tập *)GV treo bảng phụ có ghi đề 38sgk cho HS thảo luận nhóm chọn từ thích hợp điền vào ô trống

*) Cho HS đọc đề tập 39sgk, vẽ hình lập GT+KL

*) học sinh thảo luận theo nhóm , điền vào trống ( Gọi đường trịn cần tìm có tâm I

a) Do OI=3+1=4(Cm) từ rút kết luận b) Do OI=3-1=2(Cm) từ

đó rút kết luận *)HS đọc đề tập 39sgk vẽ hình lập GT+KL

GT:(O);(O’) tiếp xúc A; BC tiếp tuyến chung ngoài,

*) Bài 38sgk:

a)Tâm đường trịn có bán kính Cm tiếp xúc ngồivới đường trịn (O;3Cm) nằm ètrên đường trịn(O;4Cm) b)Tâm đường trịn có bán kính Cm tiếp xúc với đường tròn (O;3Cm) nằm đường tròn(O;2Cm) *)Bài tập 39sgk

(5)

5’

a)-Để chứng minh góc BAC=900 ta phải làm

sao?

-Dựa vào đâu ta có IA=IB=IC?

Qua cho HS chứng minh câu (a)

b)IO phân giác góc nào? IO’ phân giác góc nào?

-Có nhận xét hai góc AIB AIC? -Vậy góc OIO’=? Cho HS trình bày lời giải câu (b)

c)Để tính BC ta cần tính đoạn thẳng nào?

-AI đường cao tam giác vuông nào? -Hãy tính AI biết OA O’A?

Cho HS trình bày lời giải câu (c)

Hoạt động 2:Aùp dụng vào thực tế

(1) (2) Nhìn vào hình nêu trường hợp hai bánh xe quay chiều? Ngược chiều?

*)GV treo hình99sgk Cho HS quan sát nhận xét

Hoạt động 3:

Cho HS nêu lại vị trí tương đối hai đường tròn hệ

AI tiếp tuyến chung KL:a)Góc BAC=900

b)Góc OIO’=?

c)OA=9Cm;O’A=4Cm tính BC

a)-Chứng minh:IA=IB-IC

-Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt

Một HS lên bảng chứng minh câu (a),cã lớp theo dõi nhận xét

b)IO phân giác gócAIB IO’ phân giác gócAIC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

- Hai góc AIB AIC kề bù -Góc OIO’=900

Một HS lên bảng chứng minh câu (b),cã lớp theo dõi nhận xét

c)Để tính BC ta cần tính đoạn thẳng AI AI=1/2BC

-AI đường cao tam giác vuông OIO’

AI2= OA.O’A

- Một HS lên bảng chứng minh câu (c),cã lớp theo dõi nhận xét

HS:TH(1) hai baùnh xe quay chiều

TH(2) hai bánh xe quay Ngược chiều

*)HS quan sát hình 99sgk thảo luận nhóm nhận xét

HS nêu lại vị trí tương đối hai đường trịn hệ

C

B I

O

A O' a)IA=IB;IA=IC( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) IA=IB=IC

 BAC vuông A Góc BAC=900

b) IO phân giác gócAIB IO’ phân giác gócAIC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

màhai góc AIB AIC kề bù Góc OIO’=900

c)AI đường cao tam giác vuông OIO’,vậy AI2=

OA.O’A=9.4=36 AI=6(Cm)  BC=2AI=12(Cm)

(6)

thức liên hệ thức liên hệ

IV/Hướng dẫn tự học: (2’) Học Làm lại tập

Đọc phần em chưa biết sgk Oân lại kiến thức chương II D/Rút kinh nghiệm ;bổ sung

(7)

ÔN TẬP CHƯƠNG II

A/Mục tiêu:

Kiến thức: củng cố , hệ thống hoá kiến thức chương II

Kỉ năng:Vận dụng thành thạo kiến thức chương II để làm tập , vận dụng vào đời sống thực tế

II/ Kiểm tra cũ ( kiểm tra lúc ôn tập)

III/n tập: TL Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung

23’ Hoạt động lý thuyết GV: nêu định nghĩa đường tròn-Cách xác định tâm

-GV vẽ hình, cho HS so sánh độ dài đường kính AB dây CD bất kỳ? - Nêu tâm trục đối xứng đường trịn

GV vẽ hình bên cho HS tóm tắc định lý đường kính dây cung

GV treo hình bên ,cho HS nêu mối quan hệ

HS: nêu định nghĩa đường trịn, cách xác định đường trịn

-CDAB

-Đường trịn có tâm đối xứng, đường kính trục đối xứng đường trịn

HS nhìn vào hình,nêu tóm tắc định lý đường kính dây cung

HS nêu mối quan hệ khoảng cách từ tâm đến đến dây dây

Kiến thức chương: 1)(O;R)=



M

OM

R



2)Cách xác định đường trịn: -Biết tâm bán kính -Qua ba điểm khơng thẳng hàng có đưởng trịn

3)cho (O;R) đường kính AB , dây CD

O B A

C

D

CDAB=2R

O tâm đối xứng, AB trục đối xứng đường tròn (O;R)

C O

B A

I

D

CD cắt AB I

-AB vuông góc CD IC=ID -I không trùng O, IC=ID

ABCD

(8)

15’

khoảng cách từ tâm đến đến dây dây

Hãy nêu vị trí tương đối điểmvà đường trịn? Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

Vị trí tương đối hai đường tròn

Nêu định lý đường nối tâm dây chung hai đường trịn

-Tính chất hai tiếp tuyến cắt

Đường trịn nội tiếp ? ngoại tièp? Bàng tiếp tam giác? Cách xác định tâm

Hoạt động 2:tốn ơn tập

Cho HS đọc đề ,vẽ hình tập 41sgk

HS: nêu vị trí tương đối điểmvà đường trịn?

Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

Vị trí tương đối hai đường trịn

Nêu định lý đường nối tâm dây chung hai đường trịn Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt

HS trả lời câu hỏi bên GV

HS đọc đề ,vẽ hình tập 41sgk

O

B A

G F

E D

C H I

CD=EF OI=OK

AB>CD OG<OK

5)Vị trí tương đối điểm đường trịn:

Cho (O;R) điểm M OM>R M nằmngoài(O;R) OM<R M nằmtrong(O;R) OM=R M nằmtrên (O;R) -Vị trí tương đối đường thẳng(a) đường tròn(O;R) hạ OH(a)

OH<R (a) cắt (O;R) OH>R (a)không cắt (O;R) OH=R (a)tiếp xúc (O;R) (a tiếp tuyến,H tiếp điểm )

-Vị trí tương đối hai đường trịn: cho(O;R) và(O’;r),R>r, OO’=d

*)R-r<d<R+r Hai đường tròn cắt

*)d=R+r Tiếp xúc ngoài *)d=R-r Tiếp xúc *)d>R+r Ngoài nhau *)d<R-r (O) chứa(O’) -(O) cắt (O’) AB OO’ trung trực AB

AB,AC tiếp tuyến -(O), A B hai tiếp điểm thì: AB=AC;Góc OAB = gócOAC, góc AOB=góc AOC

-Đường tròn nội tiếp ? ngoại tièp? Bàng tiếp tam giác? Cách xác định tâm

(9)

5’

Cho HS tìm vị trí tương đối của(I) và(O), (K) (O), (I) (K)

Để chứng minh AEHF hình chữ nhật ta cần chứng minh tam giác tam giác vuông?

Hãy so sánh AF.AC, AE.AB với AH để kết luận

Chứng minh EF tiếp tuyến chung hai đường tròn

Hoạt động 3: cho HS nêu lại kiến thức trọng tâm chương

HS thảo luận nhóm , dựa vào hệ thức bán kính đoạn nối tâm để nêu vị trí tương đối đường tròn

chứng minh tam giác BAC,BEH,CFH tam giác vng dựa vào tính chất đường trung tuyến cạnh đáy

Dựa vào hệ thức cạnh góc vng, hình chiếu lên cạnh huyền cạnh huyền để làm câu (c)

Chứng minh IE HF vng góc với EF để đến kết luận

HS nêu lại kiến thức trọng tâm chương

G F E

A

I O K

B H C

D

a)OI=OB-IB nên(I) và(O) tiếp xúc

OK=OC-KC nên(K) (O)tiếp xúc

IK=IH+KH nên(I) (K) tiếp xúc ngồi

b)IB=IE=IH nên tam giác BEH vuông H

Tương tự tam giác HFC vuông C,tam giác BAC vuông A

Vậy AEHF hình chữ nhật c)Tam giác vng BHA có HE đường cao nên: HA2=AE.AB

Tam giác vng CHA có HF đường cao nên:

HA2=AF.AC.Vậy AE.AB=

AF.AC

d)Chứng minhIE HF vng góc với EF để đến kết luận EF tiếp tuyến chung hai đường tròn

IV/Hướng dẫn tự học: (2’) Học Làm tập 42;43 sgk D/Rút kinh nghiệm ;bổ sung

(10)

ÔN TẬP CHƯƠNG II

A/Mục tiêu:

Kiến thức: củng cố , hệ thống hoá kiến thức chương II

Kỉ năng:Vận dụng thành thạo kiến thức chương II để làm tập , vận dụng vào đời sống thực tế

III/Oân tập: TL Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung

22’

15’

Cho HS đọc đề tập 42sgk, vẽ hình

a)Để chứng minh tứ giác MEAF hình chữ nhật ta phải làm sao?

b)Câu nầy tương tự câu c 41sgk, gọi HS lên bảng trình bày giải

c)Để chứng minh OO’ tiếp tuyến đường trịn đường kínhBC ta phải làm sao?

d)Nếu gọi I trung điểm OO’ , I đường trịn đường kính OO’?

Cho HS đọc đề 43sgk, vẽ hình

HS đọc đề 42sgk , vẽ hình

a)HS: ta cần chứng minh tứ giác MEAF có ba góc vng Thảo luận nhóm để chứng minh tứ giác MEAF có ba góc vng

b) HS lên bảng trình bày giải

c)Để chứng minh OO’ tiếp tuyến đường trịn đường kínhBC ta cần chứng minh MAOO’

d)gọi I trung điểm OO’ I tâm đường trịn đường kính OO’

HS chứng minh MIBC để đến kết luận

HS đọc đề 43sgk, vẽ hình

Tốn ơn tập: Bài 42sgk:

I F

E

B M

O A O'

C

a)AEMF hình chữ nhật: OMAB(OM trung trực AB)

O’MAC(O’M trung trực AC)

OMO’M (tia phân giác hai góc kề bù)

b)ME.MO=MA2

MF.MO’=MA2

VậyME.MO=MF.MO’ c)MAOO’(tính chất tiếp tuyến).Vậy OO’ tiếp tuyến đường trịn đường kínhBC

d)gọi I trung điểm OO’, MI đường trung bình hình thangvng BOO’C nên MI//OB//O’C MI BC

(11)

5’

a)GV hướng dẫn : gọi M trung điểm cuâ AC, N trung điểm AD Và chứng minh AI đường trung bình hình thangvuông MOO’N b)Cho HS chứng minh

KBAB

Cho HS nêu lại kiến thức trọng tâm chương

HS chứng minh AI đường trung bình hình thangvng MOO’N,có AI đường trung bình ,để so sánh AM AN từ so sánh AC BD

b)HS thảo luận theo nhóm làm câu (b)

HS nêu lại kiến thức trọng tâm chương

A H

N M

D

B I

O O'

K C

a)Gọi M trung điểm cuâ AC, N trung điểm AD CA=2MA,AD=2AN

Chứng minh AI đường trung bình hình thangvng

MOO’N  MA=AN

 DA=CA

b)IH đường trung bình tam giấcHKB KB//IH, mà IH

AB KBAB

Làmlại tập tập

n lại kiến thức học kỳ I mơn hình học D/Rút kinh nghiệm ;bổ sung

Tiết:35 Ngàysoạn:20/12/2005 ÔN TẬP HỌCKỲ I

(12)

Kiến thức: ơn tập củng cố , hệ thống hố kiến thức họ kỳ I

Kỉ năng:Vận dụng thành thạo kiến thức học kỳ I để làm tập , vận dụng vào đời sống thực tế

III/n tập: TL Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung

Hoạt động1

GV treo bảng phụ có ghi tổng hợp kiến thức chương

Chương 1:

1)Các cơng thức cạnh đường cao tam giác vuông:

b2=b’.a;c2=c’.a;h2=b’.c’;

2 2

1 1

c b

h  

2)Định nghĩa tỉ ssố lượng giác:

SinB= dh ; cosB= hk ;tgB=

k d

;cotgB= dk

(d:cạnhđối;h:cạnh huyền; k:cạnh kề)

3)Moät số tính chất tính chất:

*)x+y=900thì

sónx = cosy;cosx = siny tgx =cotgy; cõtg x =tgy *) 0< x <y < 900 thì:

0< sinx <1; < cosx < 1 sinx < siny;cosx > cosy; tgx <tgy; cotgx>cotgy

*)sin2x+cos2x=1;tgx=

x x cos sin

; cotgx=cossinxx ; tgx.cotgx = B

a

A

H

B C

b c

(13)

c

A b C 3)Giải tam giác vuông: -Tìm góc:

+ Bˆ 900 Cˆ;Cˆ 900 Bˆ   



+Tìm tỉ số lượng giác góc cần tìm,từ suy số đo góc cần tìm

-Tìm cạnh góc vuông: c=asinC=acosB=btgC=bcotg B

b=asinB=acosC=ctgB=ccotg C

-Tìmcạnh huyền: B c C c a

cos sin  

(ta cịn dùng định lý Pytago để tìm cạnh tamgiác) Chương2:

1)(O;R)=



M

OM

R



2)Cách xác định đường tròn: -Biết tâm bán kính -Qua ba điểm khơng thẳng hàng có đưởng trịn

3)cho (O;R) đường kính AB , dây CD

O B A

C

D

CDAB=2R

O tâm đối xứng, AB trục đối xứng đường tròn(O;R)

C O

B A

I

D

CD cắt AB I

-AB vuông góc CD IC=ID -I không trùng O, IC=ID

(14)

4)

O

B A

G F

E D

C H I

CD=EF OI=OK

AB>CD OG<OK

5)Vị trí tương đối điểm đường tròn:

Cho (O;R) điểm M OM>R M nằmngoài(O;R) OM<R M nằmtrong(O;R) OM=R M nằmtrên (O;R) -Vị trí tương đối đường thẳng(a) đường trịn(O;R) hạ OH(a)

OH<R (a) cắt (O;R) OH>R (a)không cắt (O;R) OH=R (a)tiếp xúc (O;R) (a tiếp tuyến,H tiếp điểm )

-Vị trí tương đối hai đường tròn: cho(O;R) và(O’;r),R>r, OO’=d

*)R-r<d<R+r Hai đường trịn cắt

*)d=R+r Tiếp xúc ngồi *)d=R-r Tiếp xúc *)d>R+r Ngoài nhau *)d<R-r (O) chứa(O’) -(O) cắt (O’) AB OO’ trung trực AB

AB,AC tiếp tuyến -(O), A B hai tiếp điểm thì: AB=AC;Góc OAB = gócOAC, goùc AOB=goùc AOC

(15)

Làmlại tập tập

n lại kiến thức học kỳ I mơn hình học D/Rút kinh nghiệm ;bổ sung