1B Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB.[r]
(1)TRƯỜNG PT DTNT ĐĂK HÀ MÔN TỐN
NGÂN HÀNG ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN LỚP 10 ( Chương trình chuẩn) HỌC KỲ II – Năm học 2009 – 2010
STT Mã câu hỏi
Ý, thời gian
Nội dung Điểm
1 0403 C, 10/ Xét dấu g(x)mx3 (m tham số). 1,5
+ Khi m=0 g(x)30, x 0,5
+Khi m>0
m x x
g( )0
m x x
g( )0
0,25 0,25 +Khi m<0
m x x
g( )0
m x x
g( )0
0,25 0,25
2 0403 10' Giải bất phương trình sau: 1,5
1A 0
3
x
(1) 0,5
2B x 2 (2) 1,0
1A (1) x 30 x3 0,25
Tập nghiệm bpt (1) là: S 3; 0,25
2B
(2)
1
x x
0,5
1x3 0,25
Vậy tập nghiệm (2) là: 1x 3 0,25
3 0403 B, /
Giải bất phương trình
x
x 1,5
*Tìm nghiệm nhị thức x - 1, x+2 * Bảng:
x -2
x-1 - - + x+2 - + + VT + - +
0,5 0,5
(2)* Tập nghiệm BPT là: S (2;1). 4 0403 B,B/
Giải bpt:
1 ) ( x x x 1,5
Tìm nghiệm nhị thức vế trái x
- -3
+
1-x + + + -x+3 - + + + 2x-1 - - + + VT + - +
-Tập nghiệm bpt là:
;1
2 ; S 0,75 0,5 0,25 5 0405 C, 10 / Chứng minh rằng: 4 5 0
xy y
x x,y 1,0
Ta có : ' 2
y y y 0,5
0 ) (
f x x,y
0,5 6 0405 B, 10 / Giải bất phương trình: 4 3 0
x
x 1,0
Lập bảng xét dấu:
Tập nghiệm bất phương trình là: S ;1 3;
0,5 0,5 7 0405 C, 10/
Giải bất phương trình:
2 2 x x x 1,5
Tìm nghiệm tam thức nhị thức vế trái Lập bảng xét dấu
0.5 0.5 Tập nghiệm bất phương trình là:
; 3;
2
S . 0,5
8
0405 B, 10/
Giải hệ bất phương trình:
0 1 0 2 x x x (I) 1,0 (I) 1 2 0 x x 0,5
1x2 0,5
9 0405 C, 15' Tìm giá trị m để ( ) 2( 1)
mx m x m
x
f , x 2,0
+ m = 0: f(x)2x 50
2
x (không thỏa mãnx). 0,5
+ m0:
0 0 ,0
)( x R a'
(3)
0 1 3
0
m
m 0,5
3 m
0,5 Vậy
3
m f(x)0 xR
0,25
10 0405 10' Cho phương trình 2 1
m x m m
x (1) 2,5
1B Giải phương trình m=2 1,0
2C Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm trái dấu 1,5 1B Khi m=2 phương trình (1) trở thành: 2
x
x 0,5
2
x x
0,5
2C Phương trình (1) có nghiệm trái dấu ac0 0,5
m m 0,5
1m2 0,5 11 0503 15/ Thống kê điểm kiểm tra mơn tốn lớp 10A, kết cho trong bảng sau:
Điểm 10 Tần số
1,0
1A Tìm mốt bảng phân bố tần số 0,5
2B Tính số trung bình 0,5
1A M0 7 0,5
2B Ta có:
3.4 4.5 5.4 6.5 7.9 8.8 9.3 10.2 6,14 40
x
0,5 12 0503 15/ Cho bảng phân bố tần số sau:
Số thẻ vàng mà trọng tài rút trận đấu
Số thẻ vàng Cộng Tần số n=16
2,0
1A Tìm mốt số trung vị bảng phân bố tần số 1,0
2B Tính phương sai độ lệch chuẩn 1,0
1A M0 4 0,5
5 ,
e
M 0,5
2B Phương sai 0,98
x
s 0,5
Độ lệch chuẩn 0,99
x
x s
s 0,5
13 0601 B, 10 / Cho đường trịn có bán kính cm Tính số đo độ cung có độ dài 16 cm. 16 cm
(4)Từ công thức: lR. 16
l R
0,5
Suy số đo cung có độ dài 16 cm đường trịn bán kính cm là:
0
2.180
114 35'30"
0,5
14 0602 B,10’
Chosin với
2
Tính cos 1,5
2 16
cos sin
25
0,5
4 cos
5
0,25
Vì
cos 0 0,25
Vậy cos
5
0,5
15 0602 B,10'
Cho biết : cos
với
2
Tính :sin ,sin ,cos 2 2,0 Ta có:
2
2 16
sin cos
5 25
0,5
Vì
2
nên sin
5
0.5
24 sin 2sin cos
25
0,5
2
cos 2cos 25
0,5
16 0603 C,10' Chứng minh rằng: sinm nsinm n cos2n cos2m
1,5
1
sin sin cos cos
2
m n m n m n 0,5
2cos2 2cos2 1
2 m n
0,5 2
cos n cos m
0,5
17 0603 B,10/
Chứng minh rằng:
2
2
sin 2cos
cot sin
x x
x x
1,0
2 2
2
sin 2cos 1 sin
sin sin
x x x
x x
(5)
2
2
cos
cot sin
x
x x
0,5
18 0301 15/ Cho tam giác ABC, biết A= (1;2), B=(3;-4), C=(0;6). 2,5
1B Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB 1,25
2C Lập phương trình đường thẳng qua C song song với đường thẳng (d) có phương trình:2x 3y10
1,25 1B Đường thẳng AB có véctơ phương AB (2;6) nên có
véctơ pháp tuyến n(6;2)
0,25 Phương trình đường thẳng AB qua A có véc tơ pháp tuyến n(6;2) là:
0 ) ( ) (
6 x y
0,5
hay 3xy 50 0,5
2C Đường thẳng song song với đường thẳng (d) nên véc tơ pháp tuyến )
3 ; (
n
nd
0,25 Đường thẳng qua C nhận véc tơ pháp tuyến nd (2; 3)
có phương trình l2x 0 3y 60
0,5
0 18
2
x y 0,5
19 0301 15/ Lập phương trình tổng quát đường thẳng (d) trường hợp sau: 3,0 1A (d) qua A(1;-1) có véc tơ pháp tuyến n (3;2) 1,0 2C (d) qua điểm M(2;1) vng góc với đường thẳng: x y50 2,0
1A Đường thẳng (d) qua A(1;-1) có véc tơ pháp tuyến n (3;2)có phương trình phương trình 3x 1 2y10
0,5
0
3
x y 0,5
2C
Đường thẳng (d) vng góc với đường thẳng nên (d) có véc tơ phương (1; 1)
u n
0,5
Suy ra: vtpt d nd (1;1)
0,5 Phương trình tổng quát đường thẳng (d) 1x 21y 10 0,5
0
3
x y 0,5
20 0301 C, 15/ Cho tam giác ABC biết A=(-4;1), B=(2;4), C=(1;1).Tính khoảng cách từ điểm
C đến đường thẳng AB 2,0
AB có véc tơ phương AB (6;3) nên có véc tơ pháp tuyến n3; 6
0,5 Đường thẳng AB qua A(-4;1) có véc tơ pháp tuyến n3;6 có phương trình
4 6 1 x y
0,5
hay x 2y60 0,5
Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB là:
2
1
6 ,
2
2
AB C d
0,5
21 0302 10' Cho đường trịn ( )C có phương trình: 2
y x y
x 2,0
(6)2B Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C điểm A(-1;0) 1,5 1A Đường tròn( )C có tâm I(2;4) có bán kính R 41655 0,5
( 3; 4)
IA
0,5
2B Tiếp tuyến với đường trịn A có phương trình : -3( x+1)+4(y-0 ) = 0,5
0
3
x y 0,5
22 0302 B, 10 / Lập phương trình đường trịn ( )C có tâm I(2;3)và qua điểm A(3;5). 1,0 Đường trịn( )C có tâm I(2;3)và qua điểm A(3;5) nên có bán kính:
29
25
IA R
0,5 Vậy phương trình ( )C là: ( 2)2 32 29
y
x 0,5
23 0302 C, 10' Lập phương trình đường trịn ( )C đường kính AB với A1;1 B 7;5 1,5
Tâm I của( )C trung điểm AB nên I có tọa độ (4;3) 0,5 Gọi R bán kính của( )C , ta có: 2
9 13
R IA 0,5
Vậy phương trình đường trịn ( )C đường kính AB là: 42 32 13
y
x 0,5
24 0303 15/
Cho elip
9 25
2
y x
2,0
1 B Tìm tọa độ đỉnh, tiêu điểm elip độ dài trục 1,5
2A Tìm tâm sai elip 0,5
1B
Ta có:
3 5 9 25 2 2
b a b a
, c a2 b2 4
0,5
(E) có bốn đỉnh: A1 5;0,A25;0, B10;3,B20;3 0,5
Hai tiêu điểm: F1 4;0,F24;0 0,25
Trục lớn: A1A2 2a 10 Trục nhỏ: B B1 2b6
0,25
2A
Tâm sai
e 0,5
25 0303 B,10' Viết phương trình tắc (E) biết (E) có độ dài trục bé 12 tiêu cự 16
1,5
(E) có độ dài trục bé 12 nên b= 0,25
Tiêu cự 16 nên c= 0,25
Suy ra: 36 64 100
(7)Vậy phương trình tắc (E) là: 36 100
2
y x