giao an tu chon lop 11

Naém vöõng caùc coâng thöùc löôïng giaùc ñaõ hoïc ôû lôùp 10 ñeå bieán ñoåi caùc pt löôïng giaùc * Kyõ naêng : Bieán ñoåi caùc phöông trình löôïng giaùc ñöa veà pt löôïng giaùc cô baûn [r]

Ngày soạn :27 / 09 / 2009

Tự chọn : 02 CÁC HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt). I.Mục tiêu :

* Kiến thức : HS nắm vững đ/n h/s lượng giác đồ thị chúng * Kỹ : Biết tìm TXĐ , vẽ đồ thị số h/s lượng giác

Biết c/m h/s lượng giác hàm chẵn hay lẻ * Thái độ : Biết quy lạ quen

Thẩm mỹ , cẩn thận II Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp III Chuẩn bị GV HS :

GV: Giáo án , bảng phụ HS: Bảng nhóm , bút IV Tiến trình lên lớp

1 Oån định tổ chức : (1’) Kiểm tra sĩ số Nội dung :

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 10’ HOẠT ĐỘNG 1: Tìm

tập xác định hàm số

-Phát phiếu học tập chứa tập cho nhóm -Yêu cầu nhóm giải :

+ Nhóm giải a + Nhóm giải b + Nhóm giải c + Nhóm giải d - Gọi nhóm lên trình bày làm nhóm

- Các nhóm nghiên cứu tốn

-Mỗi nhóm hoạt động giải toán theo yêu cầu GV

- Làm theo nhóm, sau cử đại diện lên trình bày kết

Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau :

1,

sinx

y 2,

sinx-1 x

y  3,

   

1

sinx-1 osx+1 y

c 

4, t anx sinx+2 sinx-1

y 

15’ HOẠT ĐỘNG 2: Tính chẵn lẻ hàm số -Nhắc lại khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ ? - Cách xét tính chẵn lẻ hàm số ?

- GV cho lớp hoạt động nhóm

- GV gọi HS nhóm lên bảng nêu kết cách làm , GV nhận xét tổng hợp củng cố cách giải dạng toán - GV cho HS nêu cách giải câu 2) sau

HS đứng chỗ trả lời HS khác nhận xét:

Kiểm tra TXĐ So sánh f(-x) f(x)

HS đại diện lên bảng thực

b) Hàm số chẵn : f(-x ) = f(x)

c) Hàm số lẻ : f(-x ) = - f(x)

2) Đáp án C)

Bài : Xét tính chẵn lẻ hàm số sau :

) ( ) cos( ) ; ) f(x) tan ; ) ( ) cot sin a f x x

b x

c f x x x



 



 

a) hàm số không chẵn , không lẻ :

1 ( ) ; f ( )

6

f     

Neân

( ) ( ) ;

6

f ( ) ( )

6

f f

f

 

 

 

 

2) Cho hàm số tan (1)

phân tích cho HS phương án cách lựa chọn phương án - GV cho HS thấy khơng giải chọn đáp án

a) ta coù :

2

( ) cos ( )

cos ( )

f x k x k

x f x

 

  

 

Mệnh đề sau đúng?

A) Hàm số (1) hàm số chẵn

B) Hàm số (1) không hàm số chẵn , không hàm số lẻ

C) Đồ thị hàm số (1) nhận O làm tâm đối xứng

D) Hàm số (1) tuần hoàn chu kì 2

18’ HOẠT ĐỘNG 3: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác

1) GV cho HS lên bảng vẽ lại đồ thị hàm số y = sinx

- GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng vẽ đồ thị câu a), b), c) 2) GV vẽ sẵn đồ thị hàm số y = cosx hai bảng phụ cho hai HS lên bảng trình bày cách vẽ câu a) b) - GV gọi HS nhận xét , GV nhận xét chung

HS hoạt động nhóm cử đại diện lên bảng trình bày, nhóm cịn lại nhận xét bổ sung

HS lớp nhận xét so sánh nhóm

Bài 3: 1) Từ đồ thị hàm số y = sinx suy đồ thị hàm số sau

) sin ) sin ) sin

a y x

b y x c y x

  

2) Từ đồ thị hàm số y = cosx, suy đồ thị hàm số sau xét xem hàm số có tuần hồn khơng ?

) cos ; ) cos( ) a y x b y x 

 

 

3 Củng cố BTVN : (1’) - Các dạng tập vừa học

Bài tập 1: Tìm miền xác định hàm số : a) y= (1-sinx)/cosx b)

4

2  



sx co x n si

tgx y

Bài tập 2: Tìm chu kỳ hàm số :

a) y= cos2x b) y= sin(x/3)+ cos(x/5) V RUÙT KINH NGHIEÄM

Ngày soạn :20 / 08 / 2009

Tự chọn : 02 CÁC HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu :

* Kiến thức : HS nắm vững đ/n h/s lượng giác đồ thị chúng * Kỹ : Biết tìm TXĐ , vẽ đồ thị số h/s lượng giác

Biết c/m h/s lượng giác hàm chẵn hay lẻ * Thái độ : Biết quy lạ quen

Thẩm mỹ , cẩn thận II Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp III Chuẩn bị GV HS :

GV: Giáo án , bảng phụ HS: Bảng nhóm , bút IV Tiến trình lên lớp

3 Oån định tổ chức : (1’) Kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ ( 5’)

Tìm tập xác định hàm số : a) y = cos x b) y =

2

tan x x Noäi dung :

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 15’ HOẠT ĐỘNG1: Tìm

TXĐ h/s lượng giác

Đề đưa lên bảng phụ

Cho hs thảo luận , au gọi hs lên bảng trình bày

GV: Nhận xét làm hs

HS1 : a) y = cos 3 x 

 



 

 

Xác định với x  R

Do TXĐ : R HS2 : b) y =

sin x1 xác định sin2 x 1 0

 

2

sin x

 

2

sin x

 

(dosin2x 1 0

  )

2 x  k

  

Vậy TXĐ h/s laø :

D = R\ ,

2 k k Z 



 

 

 

 

HS3: c) y = 1 cos 2x Xác định :1+cos 2x0

Dạng : Tìm TXĐ h/s lượng giác Bài : tìm TXĐ h/s sau :

a) y = cos 3 x 

 



 

 

b) y = sin2 x 1



 cos 2x1  2x  k2

2 x  k

  

Vậy TXĐ :

D = R\ , k k Z 



 

 

 

 

HS4 : D = 1;0  0;1

d) y = sin

x x 

12’ HOẠT ĐỘNG : Tìm GTLN ; GTNN h/s Đề đưa lên bảng phụ

GV: Yêu cầu hs hoạt động nhóm

Hướng dẫn : Muốn tìm GTLN , GTNN h/s y = f ( x ) , ta c/m :

m y M  , :

max ;

y M y m

GV: Theo dõi nhóm hoạt động

Nhận xét hồn chỉnh làm nhóm

HS: hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày làm

Kết :

a) ymax 2 vaø ymin 2

b) ymax 5 vaø ymin 4

c) ymax 1 vaø ymin 9

d) 3 cos2 x 3 5

  

2

1 1

5 2cos x 3

  

 Vaäy max

1

;

3

y  y 

Dạng :Tìm GTLN ; GTNN h/s Bài : Tìm GTLN ; GTNN h/s sau : a)y= 2cos

3 x 

 



 

 

b) y= 2

cos 2x +

4sin2xcos2x

 +

c)y 2cos2x sin2

 

+ 4cosx –

d)

1 2cos y

x 



10’ HOẠT ĐỘNG : Xét tính chẵn lẻ h/s lượng giác

Gọi hs nhắc lại cách c/m h/s chẵn ahy lẻ Gọi hs lên bảng giải

GV: nhận xét hoàn chỉnh làm hs

3 hs lên bảng làm Két :

a) chaün b) chaün c) chẵn

Dạng : Xét tính chẵn lẻ h/s lượng giác Bài : Xét tính chẵn lẻ h/s sau :

a) y = 2cos 3x + b) y sinx2 3

 

c) y cot x sinx2 x

  

4 Bài tập nhà (2’)

Tìm GTLN ; GTNN h/s : a) 2cos y  x  

 

b) y sin4x 4 cos2x

 

c) y 2 cos2x 3sin2x 5

  

V RUÙT KINH NGHIEÄM

Ngày soạn :10 / 09 / 2009

Tự chọn 03: ỨNG DỤNG CỦA PHÉP TỊNH TIẾN I.Mục tiêu :

-HS nắm đ/n t/c phép tịnh tiến

-Biết vận dụng tính chất vào việc giải tập

-Biết tìm tọa độ ảnh điểm ; ảnh hình qua phép tịnh tiến -Biết quy lạ quen

II Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp III.Chuẩn bị GV HS :

1 GV: giáo án , bảng phụ 2.HS : Bảng nhóm , bút IV.Tiến trình lên lớp :

1.Oån định tổ chức : (1’) kiểm tra sĩ số 2.Nội dung dạy

TL HOẠT ĐỘNG CỦAGV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 15’ HOẠT ĐỘNG :xác

định ảnh điểm qua phép tịnh tiến số toán liên quan đến phép tịnh tiến

GV: đưa đề lên bảng phụ

Gọi hs đứng chỗ trả lời

GV: yêu cầu hs hoạt động nhóm GV: theo dõi nhóm hoạt động

GV: Nhận xét hoàn chỉnh làm nhóm

HS: đọc đề trả lời câu hỏi

A’(5;4) ; B’(4;2)

 1; ; ' '  1; 2 AB   A B   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Do AB=A’B’= 12  22 =

HS: Hoạt động nhóm Theo gt :

* T Mv  M1  u1 MM1

 

* T Mv 1 M'  u2M M1 '

 

*T Mv  M'

 v MM 'MM1M M1 '

   

 v u 1u2

  

I.Xác định ảnh điểm qua phép tịnh tiến số toán liên quan đến phép tịnh tiến

Bài : Trong mp tọa độ cho A(2;3) ; B(1;1) ; véc tơ v=(3;1) tìm tọa độ A’ B’ tương ứng ảnh A ; B qua phép tịnh tiến theo v Tính độ dài véc tơ

; ' ' AB A B                            

?

Bài :cho véc tơ

1;

u u  Phép tịnh tiến Tu1



biến điểm M thành điểm M1 Phép tịnh

tiến Tu2

 biến điểm

1

M thành điểm M’ Tìm øv để T Mv M'

phép tịnh tiến để giải số tốn dựng hình

GV: Đưa đề lên bảng phụ

Gợi ý:

G/s ta tìm điểm M’ thỏa mu cầu tốn , tức ABMM’ hình bình hành

' MM

 

= ?

Điều có nghĩa M’ ảnh M qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB

Do M’ d' , với d’

là ảnh d qua TAB

Mặt khác M’d1

M’ giao d’ d1

Từ gv gọi hs nêu cách dựng

GV: Từ gọi hs nêu phương pháp

'

MM AB

   

HS: cách dựng

- Dựng d’ ảnh d qua

AB

T

-Dựng M’ = d'd1

-Dựng M cho: '

MM AB  

                         

để giải số tốn dựng hình

Bài :

Trong mp Oxy cho đường thẳng d d1 cắt

nhau điểm A, B khơng thuộc đường thẳng Hãy tìm điểm M d điểm M’ d1 để ABMM’

là hình bình hành Phương pháp :

Để dựng điểm M ta tìm cách xác định ảnh điểm biết qua phép tịnh tiến , xem M giao đường cố định với ảnh đường biết qua phép tịnh tiến

12’ HOẠT ĐỘNG :Dùng phép tịnh tiến để giải số tốn quỹ tích Đề đưa lên bảng phụ

Cho hs thảo luận nhóm sau gọi hs trả lời

HS: ABCD hình bình hành nên : CD BA

 

Vậy D ảnh C qua phép tịnh tiến TAB

Suy qũy tích D đường trịn (O’) ảnh đường tròn (O) qua phép tịnh tiến TAB

III Dùng phép tịnh tiến để giải số tốn quỹ tích

Bài : Một hình bình hành ABCD có hai đỉnh A , B cố định đỉnh C thay đổi đường trịn (O) Tìm quỹ tích điểm D

3 Bài tập nhà :

Cho đường tròn (O) điểm A cố định đường tròn , điểm B thay đổi đường tròn (O) Các tiếp tuyến với đường tròn A , B cắt điểm C

……… ………

Ngày soạn :14 / / 2009 Ngày soạn :18/09/2009.

Tự chọn : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCCƠ BẢN I.Mục tiêu :

* Kiến thức : HS nắm vững công thức nghiệm phương trình lượng giác * Kỹ : Biến đổi phương trình lượng giác đưa pt lượng giác để tìm nghiệm Rèn luyện kỹ biến đổi pt , trình bày toán logic

* Thái độ : Biết quy lạ quen Thẩm mỹ , cẩn thận II Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp III Chuẩn bị GV HS :

GV: Giáo án , bảng phụ HS: Bảng nhóm , bút IV Tiến trình lên lớp

1.Oån định tổ chức : (1’) Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ ( 5’)

Viết cơng thức nghiệm phương trình sinx = a ; cosx = a ; tanx=a ; cotx = a Nội dung

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 17

’ HOẠT ĐỘNG :Giải các phương trình lượng giác

Đề đưa lên bảng phụ

GV: gọi hs lên bảng trình bày

HS1 :

a) 2sin x 

 

 

 

 

1 sin

4

x 

 

   

 

2

4

7

2

4

x k

x k

 



 

 

  

  

   



HS2: b) cos

3

x 

 

 

 

 

2 cos cos

3

x  

 

   

 

2

2

3

2

3

x k

x k

 



 

 

  

  

   



Bài : giải phương trình :

a) 2sin x 

 

 

 

 

b) cos

3

x 

 

 

 

Nhận xét hoàn chỉnh làm hs

6

,

x k

x k k Z

              

HS3 : c) tan 2x 140 3

 

 tan2x140 tan 600  2x140 600k

0

37 ,

2 x k k Z

   

HS4: d)

cos cos

3

x  x 

   

   

   

   

cos cos

3

x  x 

   

      

   

cos cos

3

x   x 

   

       

   

5

cos cos

3

x  x 

               5 x x x x                 11 36 16 , 12 x k

x k k Z

              

c) tan  0 2x14 

d)

cos cos

3

x  x 

   

   

   

   

10

’ HOẠT ĐỘNG : Tìm m để phương trình có nghiệm

GV: phương trình : cosx = a có nghiệm ?

vậy , tìm đk để pt cho có nghiệm ?

HS: a 1

HS: a) pt cosx = -m + có nghiệm :

1 m

   

1 m

  

b) pt : cos 3x m2 m

  có

nghiệm chæ :

2

1 m m

    2 1 0, m m

m m m

   

 

   



1 5

2 m

   

  

c) tan 2 m m x m   

 coù

Bài : Tìm m để phương trình sau có nghiệm

a) cosx = -m + b) cos 3x m2 m

nghieäm : m3 12

’ HOẠT ĐỘNG : GV: yêu cầu hs hoạt động nhóm

Nhận xét hồn chỉnh làm nhóm

HS: hoạt động nhóm : a)cosx.cos4x = cos2x.cos3x

1

cos cos5 cos cos

2 x x x x

 

cos 3x cosx

 

2 x k

 

b)cosx.cos2x.cos4x =

 sinx.cosx.cos2x.cos4x =

8.sinx



2sin2x cos2x.cos4x =

8.sinx



4sin4xcos4x = 8.sinx



8sin8x = 8.sinx

 sin8x = sinx

 

7

,

9

x k

x k k Z



 

    

   



Bài : Giải phương trình sau :

a)

cosx.cos4x = cos2x.cos3x

b) cosx.cos2x.cos4x =

4 Bài tập nhà :

Giải phương trình : a) 3

sin cos cos sin

x x  x x

b) cos10x 2 cos 42 x cosx 2 cos cos 9x x

  

V RÚT KINH NGIỆM

Ngày soạn :22 / 09 / 2009

Tự chọn 5: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC – ĐỐI XỨNG TÂM I.Mục tiêu :

-HS nắm đ/n t/c phép đối xứng trục -Biết vận dụng tính chất vào việc giải tập

-Biết tìm tọa độ ảnh điểm ; ảnh hình qua phép đối xứng trục -Biết quy lạ quen

II Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp III.Chuẩn bị GV HS :

GV: giáo án , bảng phụ HS : Bảng nhóm , bút IV.Tiến trình lên lớp :

1.Oån định tổ chức : (1’) kiểm tra sĩ số 2.Nội dung dạy

TL HOẠT ĐỘNG CỦAGV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 17’ HOẠT ĐỘNG :xác

định ảnh hình qua phép đối xứng trục Đưa đề tập lên bảng phụ

Gọi hs trả lời tọa độ điểm M’ ảnh M qua phép đ/x trục Ox Gọi hs lên bảng viết pt d, (C’) ảnh d (C) qua ĐOx

GV: Nhận xét hoàn chỉnh làm hs

Yêu cầu hs hoạt động nhóm câu b)

HS: M’ ( ; 5)

HS: G/s M(x;y)  d ,

M’(x’;y’) = ÑOx(M)

Ta coù : ' ' x x y y

  







' ' x x y y

  





Do : d : 3x+ 2y -6 =  3x’ + 2(-y’) -6 =

 3x’ - 2y’- =

Vậy d’ : 3x - 2y- = HS: Tương tự , ta có : ( C ) có phương trình :

2 2 4 4 0

x y  x y   x'2y'2 ' ' 0x  y 

Hay ( C) có phương trình :

2 2 4 4 0

x y  x y 

b)goïi M x y1 1; 1 ảnh M qua phép Đ0

Ta coù : M13;5 G/s M(x;y)  d ,

Dạng : xác định ảnh hình qua phép đối xứng trục phép đối xứng tâm

Bài : mặt phẳng Oxy cho điểm M(3;-5) , đường thẳng d có pt: 3x+ 2y -6 = đường trịn (C) có pt :

2

2 4 x y  x y 

xác định ảnh điểm M , đường thẳng d © qua :

a)phép đối xứng trục Ox ?

Gọi đại diện nhóm trình bày kết , nhóm khác nhận xét GV nhận xét hồn chỉnh làm nhóm hs

M’(x’;y’) = ĐO(M)

Ta có : ' ' x x y y

  







' ' x x y y

  





Do : d : 3x+ 2y -6 =  -3x’ + 2(-y’) -6 =

 3x’ + 2y’+ =

Vậy d’ : 3x + 2y + = HS: Tương tự , ta có : ( C ) có phương trình :

2 2 4 4 0

x y  x y   x'2y'22 ' ' 0x  y  

Hay ( C) có phương trình :

2

2 4 x y  x y 

12’ HOẠT ĐỘNG 2: Dùng phép đối xứng trục để giải số tốn dựng hình

Đề đưa lên bảng phụ Gợi ý : g/s ta dựng hình vng ABCD Gọi I giao điểm AC BD

Ta thấy B ,D , I thuộc d I trung điểm BD AC Từ dễ thấy A C đối xứng qua d Từ em nêu cách dựng ?

Hãy c/m tứ giác ABCD vừa dựng hình vng thỏa u cầu tốn ?

HS: Nghe gv giảng Cách dựng :

A vaø C đ/x qua d Nên ta nói : C ảnh A qua Đd

Nên ta có cách dựng sau :

- Dựng (C’’) ảnh đường tròn (C ) qua phép Đ

d

-Từ C ( ) ''C  C dựng điểm A đối xứng với C qua d Gọi I giao điểm AC với d

-Trên d lấy B , D cho I trung điểm BD IB = IA Khi ABCD hình vng cần dựng

HS: Dễ thấy ABCD hình vng có B , D thuộc d Ta cần c/m A thuộc (C ) /thật vậy, A dđối xứng với C qua d , mà C 

( C’’) , nên A  ( C)

HS: tốn có , hai

Dạng : Dùng phép đối xứng trục để giải số toán dựng hình Bài : Cho hai đường trịn ( C ) ( C’) có bán kính khác đường thẳng d Hãy dựng hình vng ABCD có hai đỉnh A , C nằm ( C ) (C’) hai đỉnh nằm d

(C) (C'')

I

(C') C d

A

GV: Bài tốn có nghiệm hình ?

hay vô nghiệm tùy theo số giao điểm ( C ) (C‘’) 14’ HOẠT ĐỘNG :Dùng

phép đối xứng trục để giải số toán tìm tập hợp điểm

GV: Cho hs hoạt động nhóm

GV: gợi ý : c/m H ảnh điểm thuộc (C) qua phép đối xứng trục GV: Nhận xét hồn chỉnh làm nhóm hs

HS: Hoạt động nhóm Đại diện nhpm1 trình bày kết

A

I H B

C H'

Dạng : Dùng phép đối xứng trục để giải số tốn tìm tập hợp điểm

Bài : Cho điểm phân biệt B C cố định đường tròn tâm O , điểm A di động (O) Gọi H trực tâm tam giác ABC Chứng minh A di động (O) H di động dường trịn

3 Bài tập nhà : (1’)

Cho đường thẳng d hai điểm A , B không thuộc d nằm phía d Tìm d điểm M cho tổng khoảng cách từ đến A B bé

V RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn :01 / 10 / 2009

Tự chọn : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu :

* Kiến thức : HS nắm cách giải phương trình lượng giác học

Nắm vững công thức lượng giác học lớp 10 để biến đổi pt lượng giác * Kỹ : Biến đổi phương trình lượng giác đưa pt lượng giác để tìm nghiệm

Rèn luyện kỹ biến đổi pt , trình bày tốn logic * Thái độ : Biết quy lạ quen

Thẩm mỹ , cẩn thận II Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp III Chuẩn bị GV HS :

GV: Giáo án , bảng phụ HS: Bảng nhóm , bút IV Tiến trình lên lớp

1.Oån định tổ chức : (1’) Kiểm tra sĩ số Nội dung :

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 22’ HOẠT ĐỘNG 1:Bài :

Goïi hs lên bảng

GV: Nhận xét giải hs

HS1: a) sin2 x cos2x cos 4x

 

cos cos 2cos3 cos

cos3 cos

6

2

x x

x x x x

x k

x k

 

 

  

 

 

  

 

 

  

   

HS2: b) 3sin2x 4 cosx 2 0

  

2

3cos 4cos

cos

3 cos

3

x x

x x

    

 

 

 

 

 



2 arccos

3

x 

 

Bài :giải phương trình

a) 2

sin x cos xcos 4x

b) 3sin2 x 4cosx 2 0

  

22’ HOẠT ĐỘNG 2:bài GV: ĐK?

Hãy biến đổi phương trình cho dạng phương trình bậc hai để giải

Ñk : cosx 0 , sinx0

2

2 tan 3tan 2cot 3cot

x x x

x

 

  

 2  

2 tanx cotx tanx cotx

     

Đặt t = tanx - cotx

2

2t 0t

   

Bài :

Giải phương trình a)

2

2 tan 3tan 2cot 3cot

x x x

x

 

Yêu cầu hs hoạt động nhóm câu b)

Nhận xét hồn chỉnh làm nhóm hs

1 t t

   

  

* t=1  tanx cotx1

2

tan tan 1 tan

2

1 arctan

2 arctan

2

x x

x

x k

x k





   



 

   

 

  

  

 

  

   

 



 



2

1 *

2

1 tan cot

2 tan tan

1 17 tan

2

1 17 arctan

2 17 arctan

2 t

x x

x x

x

x k

x k



 

  

   



 

   

 

  

  

 

  

   

 



 



Các giá trị thỏa mãn điều kiện

b) hs hoạt động nhóm

4sin 3xsin 5x 2sin cos 2x x0

 

4sin sin sin sin 3sin 2sin cos sin 3 2cos

x x x x

x x x

x x

    

  

  

  sin

3 cos

2 x

x loai 

  

 



3 x k x k

 

 

 

b)

4sin 3xsin 5x 2sin cos 2x x0

3 Bài tập nhà : Giải phương trình : a) cos tan 3x xsin 5x ) cos tan sin

b x x x ; ) sin2 cos4

c   x x V RÚT KINH NGHIỆM :

……… ………

Tiết : 07 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN X VAØ COSX I Mục tiêu:

1 Kiến thức :Phương trình asinx + bcosx = c ; asin2x + bsinxcosx + c cos2 x = d Kỹ :Giải thành thạo dạng phương trình

3 Thái độ : Cẩn thận ,chính xác II Chuẩn bị:

1 GV: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập 2 HS: Học cũ, xem trước nhà III.Tiến trình lên lớp :

1 Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số lớp 2.Nội dung :

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: 1:

Đề đưa lên bảng phụ Nêu cách giải phương trình dạng ?

Khi c = ta có cách giải nhanh không ?

GV cho HS lên bảng trình bày

GV nhận xét hồn thiện giải

HS nêu cách giải Cách :Chia hai vế cho

2

a b đưa phương trình

về daïng sin(x +) =

2

c a b

hoặc cos(x + ) = 2c 2

a b

Caùch :Khi c = Nếu cosx = không thõa phương trình, ta chia hai vế phương trình cho cosx

HS :a) 2sinx + 3cosx = (1) Vì cosx = khơng thỗ (1) , chia hai vế phương trình cho cosx ta phương trình 2tanx + =  tanx =

2



3

x arctan k

2 

 

   

 

HS2 :b) 2sinx + 2cosx =  sinx + cosx =

2 

2 sinx +

2 cosx =  sin x

4 

 



 

  = sin3



Bài 1: Giải phương trình a) 2sinx + 3cosx = (1) Vì cosx = khơng thỗ (1) , chia hai vế phương trình cho cosx ta phương trình 2tanx + =

 tanx =



 x = arctan

 



 

  + k 

b) 2sinx + 2cosx =  sinx + cosx = 

2 sinx +

2 cosx =  sin x

4



 



 

  = sin3





x k2

4

x k2

4

 



 

 



  

 

    





x k2

12

x k2

12 

 





 

 

  



HOẠT ĐỘNG 2:

Hướng dẫn HS thực theo bước:

- Ôn tập cách giải,

Viết lại phương trình(1) dạng:

( - 3m ) sinx = (*)

Bài 2: Giải biện luận theo m phương trình:

biện luận phương trình ax + b =

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

a) Với m =

3 (*) vô nghiệm

b) Với m 1

3

(*)  sinx = 

5

1 3m (**)

Đại diện nhóm le6nbang3 trình bày

HOẠT ĐỘNG Hãy nêu cách giải phương trình dạng ?

GV gọi HS lên bảng trình bày câu a) GV nhận xét hồn thiện giải

Nếu phương trình dạng asin2x + bsinxcosx + c cos2 x = d (d  0) ta làm ?

GV cho HS2 lên bảng trình bày câu b)

GV HS nhận xét hoàn thiện giải

Nếu cosx = khơng thõa phương trình , chia hai vế phương trình cho cos2x (hoặc sin2x) để đưa phương trình bậc hai theo tanx cotx a) sin2x –2sinxcosx – 3cos2x =

Vì cosx = không thõa (a) nên chia hai vế cho cos2x ta phương trình

tan2x – 2tanx – = 0 ……

Ta viết d = d(sin2x + cos2x) biến đổi dạng phương trình

Ta dùng cơng thức hạ bậc nhân đơi để đưa phương trình phương trình bậc sin2x cos2x HS áp dụng làm BT

……

b)6sin2x + sinxcosx – cos2x = 2

6sin2x + sinxcosx – cos2x =

2sin2x + 2cos2x

 4sin2x + sinxcosx – 3cos2x

= kết :

x k

4

x arctan k

4 







 

 

  



Bài 3:Giải phương trình : a) sin2x –2sinxcosx – 3cos2x = (a)

b) 6sin2x + sinxcosx – cos2x = 2

 6sin2x + sinxcosx – cos2x =

2sin2x + 2cos2x

 4sin2x + sinxcosx – 3cos2x =

0 (b)

Vì cosx = khơng thõa (b) nên chia hai vế (b) cho cos2x , ta phương trình

4tan2x + tanx – =



tanx

3 tanx

4

 



 





x k

4

x arctan k

4 







 

 

  



3.BTVN: (1’) Bài 1: Giải phương trình :

a 4sinx – 3cosx = ; b 3sin2x + 2cos2x = Bài 2: Giải phương trình :

a 2sin22x – 3sin2xcos2x + cos22x = ; b sin4x + cos4x = cos4x c 4sin2x + 3 3sin2x – cos2x = 4

IV Rút kinh nghiệm, bổ sung:

Ngày soạn: 16/10/2009

Tiết : PHÉP QUAY

I.Mục tiêu: 1-Kiến thức:

-Hiểu nắm tính chất phép quay

-Biết áp dụng định nghĩa tính chất phép quayđể giải tốn có liên quan 2-Kỹ :

- Xác định hình H’ ảnh hình H qua phép phép quay cho trước - Vận dụng phép quay để chứng minh toán

3-Thái độ:

-Tích cực phát chiếm lĩnh tri thức II.Chuẩn bị :

1-Chuẩn bị HS: bảng nhóm , ôn lại đ/n tính chất phép quay 2-Chuẩn bị GV: Giáo án , bảng phụ

III Tiến trình lên lớp

1 Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ : 4’

- Nêu định nghĩa tính chất phép quay? Bài mới:

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 17’ Hoạt động 1: Bài toán

chứng minh tính chất hình học

GV: hướng dẫn HS vẽ hình

Định hướng giải tốn?

Tâm quay A góc quay 900 tìm ảnh EC? Nhận xét độ lớn đoạn EC BF?

Nhận xét quan hệ IM với EC JM với BF?

Suy điều cần chứng minh?

- Q(A, ½)( C) = F; Q(A, ½)( E) = B  (BF = CE vaø EC  BF)

IM//EC IM = 2EC Tương tự, MJ // BF MJ =1

2 BF

 IMJ tam giác vuông cân

Bài 1: Cho ABC Vẽ ngồi tam giác BAE CAF vng cân A Gọi I, J theo thứ tự trung điểm EB, BC CF Chứng minh IMJ tam giác vuông cân

Đề đưa lên bảng phụ

20’ Hoạt động 2: : Bài 2 ( Đề đưa lên bảng phụ )

Yêu cầu hs hoạt động nhóm

HS: Hoạt động nhóm : Gọi :

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho v3;1 đường thẳng d có pt : 2x – y =

Theo dõi , hướng dẫn nhóm hoạt động

Nhận xét hoàn chỉnh làm nhóm hs

  

 

1 ;90

1

'

O

v

d Q d

d T d   

Neân : d’ = F ( d ) Vì : d1 QO;900 d , nên d1d

do : d1 có dạng :

x +2 y =  1 ' '//

v

T d d  d d Nên d’ có dạng : x +2 y + c = Laáy O ( ; )  d

 O1 = QO;900 (M)

 O1( ; )

T Ov 1 O'( ; )

Neân : 3+2.1+ c =  c = -5

Vaäy pt d’ : x +2y -5 =

hiện liên tiếp phép QO;900 phép tịnh tiến theo véc tơ :

3;1 v

( đề đưa lên bảng phụ )

4 củng cố (1’)

- Các dạng tập vừa học 5 Dặn dò, BTVN: (2’)

Bài 1: Cho tam giác ABC tâm O, đỉnh ghi theo chiều dương M trung điểm AB. Hãy dựng ảnh OAM qua phép quay tâm O, góc 1200

Bài 2: Cho hình vng ABCD, với đỉnh ghi theo chiều dương Dựng ảnh hình vng qua phép quay tâm A, góc 900



Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy Xét phép quay tâm O góc 900

a Tìm ảnh điểm M 5; 3 

b Tìm ảnh đường thẳng  d : 2x y 0  

c Tìm ảnh đường HSn x2 y2 4x 6y 0

    

Bài 4: Cho ABC Dựng AD AB AD  AB (D C khác phía AB) Dựng AE  AC, AE  AC (E B khác phía AC) Chứng minh DC  BE DC  BE

IV Rút kinh nghiệm, bổ sung:

Ngày soạn:22/10/2009

Tiết : 09 QUY TẮC ĐẾM

I.Mục tiêu:

1 Kiến thức : Giúp HS nắm vững hai quy tắc đếm

2 Kỹ : Vận dụng hai quy tắc đếm tình thơng thường - Biết sử dụng quy tắc cộng dùng quy tắc nhân

- Biết phối hợp hai quy tắc việc giải toán tổ hợp đơn giản

3 Thái độ : Tính tỉ mỉ, cẩn thận, biết quy lạ quen tư logic suy luận khoa học II Chuẩn bị GV HS :

1.Chuẩn bị GV: Soạn giáo án, chuẩn bị hệ thống tập Chuẩn bị HS:bảng nhóm , bút

III.Tiến trình lên lớp :

1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số lớp (1’)

2 kiểm tra cũ: (2’) Nêu hai quy tắc đếm Nội dung :

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 14’ Hoạt động 1: Củng cố quy

tắc cộng

GV yêu cầu HS phát biểu Quy tắc cộng cho hai đối tượng quy tắc cộng cho n đối tượng

GV nêu ví dụ cho HS luyện tập củng cố kiến thức

HS lắng nghe, đặt vấn đề câu hỏi

HS phát biểu quy tắc cộng

HS luyện tập theo nhóm trình bày giải bảng nhóm

Bài tập 1: Trên bàn có sách khác nhau, khác tờ báo khác Hỏi HS có cách chọn để đọc Bài tập : Cho chữ số 2, 3, hỏi có số tự nhiên có chữ số khắc lập từ chữ số

( Đề đưa lên bảng phụ )

10’ Hoạt động : Củng cố quy tắc nhân

GV cho HS phát biểu quy tắc nhân củng cố định nghĩa GV cho HS so sánh quy tắc cộng quy tắc nhân, Trường hợp dùng QT cộng dùng QT nhân ?

GV neâu tập yêu cầu HS giải

Nhận xét giải HS

HS phát biểu quy tắc nhân HS so sánh ý

HS thảo luận tập hs lên bảng trình bày

Bài tập : Từ A đến B có cách đi, từ B đến C có cách đi, từ C đến D có cách Khơng có cách tắt từ A đến D Hỏi có cách a) Từ A đến D? b) Từ A đến D ngược lại A ?

( Đề đưa lên bảng phụ )

GV nêu Bài tập cho HS hoạt động giải theo nhóm

Nhận xét hồn chỉnh giải nhóm

GV nêu BT

Yêu cầu HS giải lên bảng trình bày

Nhận xét bổ sung

HS giải BT theo nhóm cử đại diện lên trình bày

HS giải BT lên bảng trình bày

HS giải BT theo hướng dẫn GV

Kết :

TH1: hai bi chọn có bi trắng bi xanh

Có : 10.7 = 70 ( cách chọn ) TH2: hai bi chọn có bi trắng bi vàng ,

Khi có : 10.3 = 30 ( cách chọn )

TH3: hai bi chọn có bi vàng bi xanh

Có : 7.3 = 21 ( cách chọn ) Vậy áp dụng quy tắc cộng , có: 70 + 30 + 21 =121 ( cách chọ hai bi khác màu

1;3;5;7

A ,

2;3; 4

B ,

 ; ;  C a b c Tính

?

A C A B C 

Bài tập 5:

Một HS có 10 viên bi trắng, viên bi xanh viên bi vàng Hỏi HS có cách để chọn hai bi khác màu

( Đề đưa lên bảng phụ )

4 Củng cố 1’

- Hai quy tắc đếm Dặn dò, BTVN: (2’)

Bài tập 1: Một HS muốn mua viết xanh đen Viết xanh có loại, viết đen có loại khác Hỏi HS có lựa chọn?

Bài tập 2: Cho chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, hỏi có số tự nhiên có chữ số lập thành từ chữ số biết:

a) chữ số đôi khác

b) Số chẵn có chữ số đơi khác

c) Số chia hết cho chữ số đôi khác IV Rút kinh nghiệm, bổ sung:

Ngày soạn :26/10/2009.

Tự chọn tuần 10 : HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP –TỔ HỢP

I.Mục tiêu :

+ Giúp hs hiểu sâu sắc khái niệm : Hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp + Nắm vững công thức nhị thức Niu –Tơn tam giác Paxcan

+Vận dụng thành thạo kiến thức vào việc giải số toán II Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp

III.Chuẩn bị GV HS : GV: giáo án , bảng phụ HS : Bảng nhóm , bút IV.Tiến trình lên lớp :

1.Oån định tổ chức : (1’) kiểm tra sĩ số 2.Nội dung dạy

TL HOẠT ĐỘNG CỦAGV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 8’ HOẠT ĐỘNG 1:bài :

Đề đưa lên bảng phụ Gọi X tập hợp đoàn đại biểu toàn nam tồn nữ

Theo đề , ta có ?

Tính n X A B \   ?

Số đồn đại biểu gồm người có nam nữ : n X A B \  

Maø :

 

         

4 4

9

\

120 n X A B

n X n A B n X n A n B C C C



  

  

   

Bài : Một đoàn đại biểu gồm hs chọn từ tổ gồm nam nữ

Hỏi có cách chọn cho có nam có nữ ?

10’ HOẠT ĐỘNG 2: Bài : GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm

Nhận xét hồn chỉnh làm nhóm hs

HS: Thảo luận nhóm a)Số cách đặt tương ứng số nghiệm x x x1; ;2 3 nguyên , không âm phương trình x1x2x3 3

b)Vậy có :

5 10

C  ( caùch )

b) Quả thứ có cách đặt

Quả thứ hai có cách đặt Quả thứ ba có cách đặt Vậy có 3.3.3= 27 (cách )

Baøi :

Ba cầu đặt vào hộp khác ( không thiết hộp có cầu ) Hỏi có cách đặt :

a)Các cầu giống hệt b) Các cầu đôi khaùc

(Đề đưa lên bảng phụ )

9’ HOẠT ĐỘNG : GV nêu tập

Hướng dẫn yêu cầu HS

HS nhắc lại khái niệm công thức tính số hốn vị

giải

Gọi HS lên bảng trình bày Nhận xét mở rộng tốn

n pt

HS giải nhận xét làm bạn

HS phát biểu cách giải khác toán

cho 10 HS gồm nam nữ hỏi có cách xếp biết: a) HS ngồi tùy ý.(ĐS 10!) b) HS nam ngồi bàn, nữ ngồi bàn

( ĐS : 2.5!.5! = 28800) 7’ HOẠT ĐỘNG :

GV yêu cầu HS nhắc lại cơng thức tính số chỉnh hợp chập k n pt

Áp dụng giải tập Nhận xét vàhoàn chỉnh giải học sinh

HS nhắc lại khái niệm cơng thức tính số chỉnh hợp chập k n pt

HS hoạt động theo nhóm lên bảng trình bày

HS giải nhận xét làm nhóm bạn

Bài tập 4:

Có người vào thang máy tịa nhà 10 tầng Hỏi có cách để cho: a) Mỗi người vào tầng khác

(ÑS : 10

A = 151200)

b) Mỗi người vào tầng

(ÑS: 610=1000000)

10’ HOẠT ĐỘNG :

Bài : Dùng máy tính giá trị biểu thức ?

Baøi :

Nhắc lại tính chất số hốn vị.?

Định hướng giải tốn ?

Điều kiện có nghiệm pt?

Giải pt chọn nghiệm thích hợp?

a) A =  

b) B =         

 = 20

a) n!= (n-1)!n = (n-2)!(n-1)n : m!m- (m1)!-1)!



 = 



 m2 – 5m + =       m m b)Ax=2  x(x–1) =  x=2

c)

ÑK: x 

4

1 1

x x x

C  C C

x2–17x+30=  15 x loại x ( )     

Bài : Tính giá trị biểu thức :

a) A = 

                       

b) B =

         

Baøi 6: Giải phương trình a) m!m-(m1)!-1)!=

 

b)

x A = c)

4

1 1

x x x

C  C C

3 Bài tập nhà :Tìmk0;1; ;2006; 2007 cho a) 2007

k

C đạt giá trị lớn b) C2007k

………

Ngày soạn:1/11/2009.

Tiết : 11 NHỊ THỨC NIU -TƠN

I. Mục tiêu :

1 Kiến thức : Nắm công thức nhị thức Niu-Tơn

2 Kỹ : Vận dụng công thức nhị thức Niu-Tơn để khai triển đa thức dạng : (ax + b)n (ax - b)n

3 Thái đ ộ:Tính tỉ mỉ, cẩn thận, biết quy lạ quen tư logic suy luận khoa học II Chuẩn bị GV HS:

1.Chuẩn bị GV: Soạn giáo án, chuẩn bị bảng phụ, phiếu học tập Chuẩn bị HS: kiến thức nhị thức Niu-tơn

III Hoạt động dạy học :

1.Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số lớp

kieåm tra cũ (5’)

Viết cơng thức nhị thức Niu-tơn 3.Nội dung

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 10’ HOẠT ĐỘNG 1:

GV viên cho HS hoạt động theo nhóm

GV phát phiếu học tập có ghi sẵn tập cho nhóm yêu cầu HS làm theo nhóm lên bảng trình bày sau GV nhận xét, nhóm thảo luận

HS hoạt động theo nhóm Cử đại diện lên bảng trình bày

Các nhóm thảo luận

Bài : Phiếu học tập: Viết số hạng theo lũy thừa tăng dần x, của:

a)

10

1 x

 



 

  b) 3 2 x8 c) 1 5 x20 d) ( x 1)15

x  8’ HOẠT ĐỘNG2 : GV nêu bài

tập

H: Hãy cho biết số hạng tổng quát khai triển?

H: Hãy biến đổi số hạng trên axm?(m biểu thức k)

H: Để số hạng Tk+1 không chứa x ta phải có điều gì?

 Tk+1 = 8

1 ( ) ( )

k k k

C x x



 Tk+1= 24

k k

C x 

 24 – k = ==> k =  T7 = 28

Bài Tìm số hạng khơng chứa x khai triển

8

3

x x

ổ ửữ

ỗ + ữ

ỗ ữ

ỗố ứ

Giaỷi

Ta coự soỏ hạng tổng quát

Tk+1 = 8

1 ( ) ( )

k k k

C x x



24

k k

C x 

Để Tk+1 khơng chứa x ta phải có

24 – k = ==> k =

Vậy số hạng không chứa x

T7 = 28 10’ HOẠT ĐỘNG : Bài 3:

Hướng dẫn :

Sử dụng tính chất để chứng minh

Ta coù :

1 ? k n C    ? k n C   ? k k C    => 1 ? k n C   

HS: 1

1

k k k

n n n

C  C C    

1

1

k k k

n n n

C  C C   

 

1

1 2

k k k

n n n

C  C C      

1

2 1

k k k

k k k

C  C C      

1

1

1

2 1

k k k

n n n

k k k

n k k

C C C

C C C

               Vaäy : 1

2

k k k

n n n

k k k

n k k

C C C

C C C



 

 

  

   

Baøi :

CMR : 1 k n Ta coù :

1

1

2

k k k

n n n

k k k

n k k

C C C

C C C



 

 

  

   

9’ HOẠT ĐỘNG 4: GV: 1axn=?

Theo baøi ta có phương trình ?

HS: 1axn=

1 2

1C ax C a xn  n  HS:   2 24 252 24 21

3 n n a C a C a n a n a n                      

Baøi :

Trong khai triển

1axn ta có số hạng đầu , số hạng thứ hai 24x , số hạng thứ ba 252

x Hãy tìm a n ?

4 Củng cố (1’)

- Củng cố kiến thức: công thức nhị thức niu-tơn BTVN: (1’)

Bài 1: Tìm hệ số x5 khai triển sau:

a) (1 + x + 3x2)10 b) (1 + 5x + x2)20

Bài : Trong khai triển x a  3 x b 6 Hệ số x7là -9 khơng có số hạng chứa

8

V RÚT KINH NGHIỆM

……… ………

Ngày soạn 7/11/2009

Tự chọn tuần 12: PHÉP VỊ TỰ – PHÉP ĐỒNG DẠNG I.Mục tiêu :

-HS nắm đ/n t/c phép đồng dạng -Biết vận dụng tính chất vào việc giải tập

-Biết tìm tọa độ ảnh điểm ; ảnh hình qua phép dời hình phép đồng dạng F -Biết quy lạ quen

II Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp III.Chuẩn bị GV HS :

GV: giáo án , bảng phụ HS : Bảng nhóm , bút IV.Tiến trình lên lớp :

1.Oån định tổ chức : (1’) kiểm tra sĩ số 2.Nội dung dạy

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 14’ HOẠT ĐỘNG 1: xác định

ảnh hình qua phép đồng dạng

( Đề đưa lên bảng phụ ) Tìm tâm bán kính đường trịn (C ) ?

Gọi VO; 2 ( )C  C1

Tìm tâm bán kính  C1 ?

Gọi C’(I’;R’)=ĐOx  C1

Tìm I’ R’

HS: (C ) có tâm I(1;2) bán kính R=2

Gọi VO; 2 ( )I  I1

 

 

1

1

2 2;4 2; ; OI OI OI

I R

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



HS: I’=ÑOx I  I' 2; 4 

Vaø R’ = Vậy (C’)có phương trình :

x22y 42 16

Dạng :xác định ảnh hình qua phép đồng dạng Bài : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) :

20’ HOẠT ĐỘNG :

( Đề đưa lên bảng phụ )

GV: Theo đề cho tam giác ABC vuông cân A

CA CB;  ?

  vaø CA ?

CB  GV:Do xem B ảnh của A qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm C , góc 450



C; 2

V .

Vì A  a nên B  a’’ , với

a’’ ảnh a qua phép đồng dạng nói

'' B b  B a b

B

b a'

C a''

A

HS: CA CB;  450



HS: CA CB

HS: Nghe Gv giảng Vẽ hình

Dạng :Dùng phép đồmg dạng để giải toán

Bài : cho hai đường thẳng a b cắt , điểm C

Tìm a b điểm A B tương ứng cho tam giác ABC vuông cân A

10’ HOẠT ĐỘNG 3:

( Đề đưa lên bảng phụ ) GV: Yêu cầu hs hoạt động nhóm

GV: Nhận xét

HS: Hoạt động nhóm : Dùng phép tịnh tiến đưa hai đa giác tâm đối xứng

Sau dùng phép quay đưa haid9a giác có tâm đối xứng có đỉnh tương ứng thẳng hàng với tâm Cuối dùng phép vị tự biến đa giác thành đa giác

Dạng : Tìm phép đồng dạng biến hình H thành hình H’

Bài : CMR : hai đa giác có số cạch ln đồng dạng với

4 Bài tập nhà :

Cho hình bình hành ABCD có AB//CD ; AD=a ; DC=b ; hai đỉnh A , B cố định Gọi I giao điểm hai đường chéo

a) Tìm tập hợp điểm C D thay đổi

b) Tìm tập hợp điểm I C D thay đổi câu a ) V RÚT KINH NGHIỆM