Giáo án Tự chọn lớp 1131573

Ngày soạn: ……………… Ngày dạy:………………… Ti ết: ÔN TẬP CƠNG THỨC LƯNG GIÁC I MỤC TIÊU Về kiến thức: HS nhớ lại công thức lượng giác học lớp 10 Về kó : HS biết áp dụng công thức giải tập lượng giác Về tư thái độ: HS nhận thấy cần thiết phải học thuộc công thức lượng giác II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV: Chuẩn bị tập biến đổi lượng giác Chuẩn bị HS: HS học trước công thức lượng giác nhà III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Bài giảng Nội Dung Hoạt động Gv& Hs GV yêu cầu HS làm BT1 Lưu ý :dấu GTLG phụ thuộc vào vị trí điểm cuối cung lượng giác HS  a) Ta coù:       , đó:    Vì vậy: cos(           Hãy xác định dấu giá trị lượng giaùc:  3 a) sin(   ) b) cos(   ) 2 c) tan(    )     , đó:  c) Ta coù: 3    3  ) > Vì vậy: sin( b) Ta có: Bài1 Cho d) cot(    ) 3  ) <     , đó: 3      2 Vì vậy: tan(    ) < d) Ta coù: 0          , đó: Vì vậy: cot(    )>0 Bài2 Hãy tính giá trị lượng giác góc  nếu: 3 a) sin =  vaø     GV Nêu bước tính giá trị lượng giác góc  ? HS +xét dấu GTLG Gi¸o ¸n Tự chọn – To¸n 11 ThuVienDeThi.com +Áp dụng công thức phù hợp GV yêu cầu HS làm BT2 HS 3 a) Vì     nên cos < Mà: cos2 =1- sin2 b) Vì 13 19 d) cot =  vaø    21 = 1  25 25 vaø     21 Do đó: cos =  ; cot = 21 Suy ra: tan = vaø c) tan = 3    2 b) cos = 0,8 21 3    2 nên sin < Mà: sin2 = - cos2 = - 0,64 = 0,36 Do đó: sin = - 0,6 Suy ra: tan =  ; cot =  c) Vì     neân cos > Maø: cos   64   cos    tan  233 233 Suy ra: sin = cos.tan = 13 13  233 233 cot   13 d) Vì      nên: sin > Maø: 49   sin    cot  410 410 19 Suy ra: cos = sin.cot =  ; 410 tan =  19 sin   Cuûng coá: HS cần nắm kỹ :+xét dấu GTLG +Cách vận dụng công thức lượng giác  BTVN Bài3 Biết sin =     Hãy tính: tan   cot  a) A = cos   tan  Gi¸o ¸n Tự chọn – To¸n 11 2 ThuVienDeThi.com b) B = cos   cot  tan   cot  V Rót kinh nghiÖm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………  -Ti ết: Ngày soạn: ……………… Ngày dạy:………………… ÔN TẬP CƠNG THỨC LƯNG GIÁC I MỤC TIÊU Về kiến thức: HS nhớ lại công thức lượng giác học lớp 10 Về kó : HS biết áp dụng công thức giải tập lượng giác Về tư thái độ: HS nhận thấy cần thiết phải học thuộc công thức lượng giác II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV: Chuẩn bị tập biến đổi lượng giác Chuẩn bị HS: HS học trước công thức lượng giác nhà III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Bài giảng Nội Dung Hoạt động Gv& Hs GV chia lớp thành nhóm yêu cầu: 11 ) - Nhóm 1: Tính cos( 31 - Nhóm 2: Tính tan - Nhóm 3: Tính sin(13800 ) 11 HS - Nhóm 1: Tính cos( ) 11 5 5 )  cos(  4 )  cos( ) * cos( 4    cos(   )   cos   4 31 - Nhóm 2: Tính tan 31 7 7 * tan  tan(  4 )  tan( ) 6    tan(   )  tan  6 Gi¸o ¸n Tự chọn – To¸n 11 Bài1.Tính 11 a) cos( ) 31 c) sin(13800 ) b) tan ThuVienDeThi.com - Nhóm 3: Tính sin(13800 ) * sin(13800 )  sin(600  4.3600 )  sin(600 )  Bài2 a) Ta coù:   cosx.cos(  x )cos(  x ) = = = = = Bài2 Chứng minh rằng:   a) cosx.cos(  x )cos(  x ) = cos3x 3 2 cosx.(cos2x + cos ) 1 cosx.cos2x - cosx 1 (cos3x + cosx) - cosx 4 cos3x b) Ta coù: sin5x - 2sinx(cos4x + cos2x) = = sin5x - 2sinxcos4x - 2sinxcos2x = sin5x - (sin5x - sin3x) - (sin3x - sinx) = sinx b) sin5x - 2sinx(cos4x + cos2x) = sinx Củng cố: HS cần nắm kỹ năng: +Cách vận dụng công thức lượng giác vào BT BTVN Bài3 Cho sina + cosa = Tính giỏ trị biểu thức : P = sina.cosa Q = sin4a + cos4a R = sin3a + cos3a S = sin5a + cos5a T = tg2a + cotg2a U = cotg3a + tg3a Bµi 4: Cho tga + cotga = TÝnh A = tga – cotga B = tg2a – cotg2a C = tg2a + cotg2a D = tg4a + cotg4a E = tg3a + cotg3a F= sin a cosa Bµi Chứng minh biểu thức sau số không phụ thuoäc ,: a) sin6.cot3 - cos6 b) [tan(900 - ) - cot(900 + )]2 - [cot(1800 + ) + cot(2700 + )]2 c) (tan - tan).cot( - ) - tan.tan 2   d) (cot - tan )tan 3 V Rót kinh nghiƯm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………  Gi¸o ¸n Tự chọn – To¸n 11 ThuVienDeThi.com Ti ết: Ngày soạn: ……………… Ngày dạy:………………… ÔN TẬP CƠNG THỨC LƯNG GIÁC I MỤC TIÊU Về kiến thức: HS nhớ lại công thức lượng giác học lớp 10 Về kó : HS biết áp dụng công thức giải tập lượng giác Về tư thái độ: HS nhận thấy cần thiết phải học thuộc công thức lượng giác II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV: Chuẩn bị tập biến đổi lượng giác Chuẩn bị HS: HS học trước công thức lượng giác nhà III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Bài giảng Nội Dung Hoạt động Gv& Hs GV HD Ycbt  CM Biểu thức có giá trị số khoâng chứa ,  GV yêu cầu HS làm BT1 HS a) sin6.cot3 - cos6 = cos 3 = 2sin3.cos3 - (2cos23 - 1) sin 3 2 = 2cos 3 - 2cos 3 + 1= b) [tan(900 - ) - cot(900 + )]2 [cot(1800 + ) + cot(2700 + )]2 = (cot + tan)2 - (cot - tan)2 =cot2 + + tan2 - cot2 + - tan2= c) (tan - tan).cot( - ) - tan.tan = tan  tan  = - tan.tan tan(   ) = + tan.tan - tan.tan= 2    Bài1 Chứng minh biểu thức sau số không phụ thuộc , : a) sin6.cot3 - cos6 b) [tan(900 - ) - cot(900 + )]2 - [cot(1800 + ) + cot(2700 + )]2 sin  sin  cos 3 d)       sin cos  cos  3  2     sin  sin  cos 3 =    cos   sin cos   3   2  2   sin  cos  = =   cos   sin    2 Gi¸o ¸n Tự chọn – To¸n 11 c) (tan - tan).cot( - ) - tan.tan d) (cot ThuVienDeThi.com  - tan  )tan 2 GV yêu cầu HS làm BT2 HS Bài sin 2  sin  sin  (2 cos   1) a)   cos 2  cos  cos 2  cos  sin  (2 cos   1)   tan  cos  (2 cos   1) b)   16sin cos 2 4.sin  2  16 cos     2  cos sin 2  b)   cos 2sin   (cos (sin   sin   )    cot  cos ) 2 sin   cos  cos   sin  cos  sin cos   cos   sin  sin   sin  cos  2 2 c)  Bài Haõy rút gọn biểu thức sau: sin 2  sin  a)  cos 2  cos    d) c)   sin   2.sin (450  )  sin   cos(90  )   4.cos 4.cos 2   sin cos sin   sin  sin  2       4.cos 4.cos 4.cos 2   sin d)  cos   sin   cos   sin   sin   sin ( 450  cos   ) Củng cố: HS cần nắm kỹ năng: +Vận dụng công thức lượng giác vo BT BTVN Bi3 Tính giỏ trị biÓu thøc sau : 9 3 3 a./A = cos(5+x) + sin( -x) – tan( +x).cot( -x) b./B = 2 cos a 1 sin a  cosa sin(  a)  cos(   a)  cos(2  a) c./ C=  3 cot(  a)  cot(  a) cot(  a) 2 3 sin(3  a ) tan(  a ) cos(2  a ) d./ D= 5 3 sin(  a ) sin(a  ) 2 Gi¸o ¸n Tự chọn – To¸n 11 ThuVienDeThi.com Ngày soạn: ……………… Ngày dạy:………………… Ti ết: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu Kiến thức Học sinh nắm hàm số lượng giác Kĩ HS có kĩ vẽ đồ thị hsố y = sinx, y = cosx, y =tanx, y= cotx Thái độ HS có ham hiểu biết, đức tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị phương tiện dạy học - SGK, SGV, SBT - ĐN hàm số lượng giác, cách vẽ đồ thị hàm số lượng giác III Phương pháp dạy học -Sử dụng phương pháp tổng hợp IV Tiến trình học Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số Bài Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức hàm số lượng giác Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi * HS y = sinx Nhắc lại kiến thức - TXĐ: D = R hàm số y = sinx - TGT: [-1;1] - Là hàm số lẻ - Tuần hồn với chu kì  -Đồ thị Câu hỏi Nhắc lại kiến thức hàm số y = sinx *.Hàm số y= cosx - TXĐ: D = R - TGT: [-1;1] - Là hàm số chẵn - Tuần hoàn với chu kì  -Đồ thị Câu hỏi Nhắc lại hàm số y = tanx Gi¸o ¸n Tự chọn – To¸n 11 ThuVienDeThi.com *.Hàm số y = tanx  - TXĐ: D = R\{  k , k  Z } - TGT: R - Là hàm số lẻ - Tuần hồn với chu kì  - Đồ thị Câu hỏi Nhắc lại kiến thức hàm số y = cotx *.Hàm số y = cotx - TXĐ: D = R\{ k , k  Z } - TGT: R - Là hàm số lẻ - Tuần hồn với chu kì  - Đồ thị Hoạt động Bài tập Hoạt động giáo viên Câu hỏi 3 ; 2 ] tìm giái trị x để Trên [- Hoạt động học sinh *.Những khoảng hàm số nhận giá trị dương 3 là: ( ;  )  (0;  ) hàm số y = sinx nhận giá trị dương Nhận giá trị âm Câu hỏi 3 Trên [; 2 ] tìm giái trị x để - Những khoảng hàm số nhận giá trị âm là: (-  ;0)  ( ; 2 ) *.Những khoảng HS nhận giá trị dương   3 (- ; )  ( ; 2 ) hàm số y = sinx nhận giá trị dương Nhận giá trị âm Câu hỏi 3 Trên [; 2 ] tìm giái trị x để - Những khoảng hàm số nhận giá trị âm 3   3 (- ;  ) ( ; ) 2 2 2 Gi¸o ¸n Tự chọn – To¸n 11 ThuVienDeThi.com 2 2 hàm số y = tanx nhận giá trị dương Nhận giá trị âm Câu hỏi 3 ; 2 ] tìm giái trị x để Trên [- *.Học sinh tự tìm *.Học sinh tự tìm hàm số y = cotx nhận giá trị dương Nhận giá trị âm Củng cố Nắm tính chẵn lẻ tuần hồn hàm số lượng giác Cần phần biệt rõ đồ thi hàm số y=sinx y=cosx Dặn dò HS: Làm tiếp tập tương tự V RÚT KINH NGHIỆM : ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… - -Ngày soạn: ……………… Ti Ngày dạy:………………… ết: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I Mục tiêu Kiến thức -Biết phương trình lượng giác -Điều kiện a để phương trình sinx=a, cosx=a có nghiệm -Biết cơng thức nghiệm phương trình lượng giác -Biết cách sử dụng kí hiệu arcsina, arccosa viết cơng thức nghiệm phương trình lượng giác -Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần phương trình Kĩ - HS có kĩ giải tập số phương trình lượng giác - Áp dụng giải số dạng tập có liên quan Thái độ -HS có ham hiểu biết, đức tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị phương tiện dạy học 1.GV:SGK, SGV, SBT 2.HS:Ơn lại kiến thức phương trình lượng giác III Phương pháp dạy học -Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình học Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ:Không Bài Hoạt động GV viên gọi học sinh nhắc lại dạng cách giải phương trình lượng giác GV đưa số tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức Gi¸o ¸n Tự chọn – To¸n 11 ThuVienDeThi.com Hoạt động GV & HS Nội Dung Bài 1:Giải phương trình a) 2sinx - = b) sin(x + 2) = c) sin(2x + 200) =  Giải GV yêu cầu HS nhận dạng pt nêu cách a) 2sinx - = giải giải pt  sinx = /2 HS Bài    x   k 2 Dạng Phương trình sinx = a  k  ฀   Nếu |a| > 1: Phương trình vơ nghiệm  x  2  k 2  Nếu |a|  1: Phương trình có nghiệm  x =  + k2 x =  -  + k2, k  ฀ , với Vậy nghiệm pt sin  = a  2 x   k 2 x   k 2 k  ฀  Bài Dạng Phương trình cosx = a  Nếu |a| > 1: Phương trình vơ nghiệm  Nếu |a|  1: Phương trình có nghiệm x =   + k2, k  ฀ với cos = a b,c làm tương tự Bài Giải phương trình a) cosx + =  3x   b)cos       4 cos(2 x  250 )   c) Giải a) cosx + =  cosx = -1/ 3  x=   k 2 , k  ฀ Vậy nghiệm pt x=  Bài Dạng Phương trình tanx = a  Điều kiện: cosx  hay x   b,c làm tương tự Bài Giải phương trình a) tanx + = +k, k  ฀  Nghiệm phương trình x =  + k, k  ฀ , với tan = a b) tan( x  150 )  3 Giải a) tanx + =  tanx = -1/  x = -  /6 + k  , k  ฀ Vậy nghiệm pt x=  b)làm tương tự Bài 4:Giải phương trình a) cot(4x  2)   Gi¸o ¸n Tự chọn – To¸n 11 10 ThuVienDeThi.com 3  k 2 , k  ฀ 3  k 2 , k  ฀ Bài Dạng Phương trình cotx = a  Điều kiện: sinx  hay x  k, k  ฀  Nghiệm phương trình x=  + k, k  ฀ với cot = a b) 3cotx + = a) cot(4x  2)      x    k Giải  2x   x   12   k 2k  ,k ฀ Vậy nghiệm pt   x 12 2k ,k ฀ b)làm tương tự Củng cố:  HS cần giải thành thạo dạng phương trình lượng giác Bài tập: Làm tập a) 3sin(3x-30o) = b) -2cos(x-45o) = c) cos22x =   d) sin(2 x  )  sin( x  )  12 e) cos(60  x )   sin( x  300 ) V RÚT KINH NGHIỆM : ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………  Gi¸o ¸n Tự chọn – To¸n 11 11 ThuVienDeThi.com Ti ết: Ngày soạn: ……………… Ngày dạy:………………… PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I Mục tiêu Kiến thức -Biết phương trình lượng giác -Điều kiện a để phương trình sinx=a, cosx=a có nghiệm -Biết cơng thức nghiệm phương trình lượng giác -Biết cách sử dụng kí hiệu arcsina, arccosa viết cơng thức nghiệm phương trình lượng giác -Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần phương trình Kĩ - HS có kĩ giải tập số phương trình lượng giác - Áp dụng giải số dạng tập có liên quan Thái độ -HS có ham hiểu biết, đức tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị phương tiện dạy học 1.GV:SGK, SGV, SBT 2.HS:Ôn lại kiến thức phương trình lượng giác III Phương pháp dạy học -Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình học Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ:Không Bài Hoạt động GV & HS Nội Dung Bài tập 1: Giải phương trình sau: GV:Yêu cầu Hs nhắc lại dạng cách giải  a)sin x  sin ; phương trình lượng giác HS :Đứng chỗ trả lời  x b)sin   ;  GV đưa số tập nhằm củng cố   khắc sâu thêm kiến thức x  cos 2; GV nêu đề tập - phân cơng nhiệm vụ cho nhóm d )cos  x      18  yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải báo  cáo Đs Với k  ฀ HS thảo luận để tìm lời giải…     a) x   k , x   k ; GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) 20 HS nhận xét, bổ sung ghi chép sửa 11 29 b) x    k10, x   k10 chữa… 6 : c)cos c) x  2  k 4; d ) x      k 2, víi cos= 18 Bài tập 2: tìm nghiệm phương trình sau khoảng cho: a)tan(2x – 150) =1 với -1800