Hai chất điểm 1 và 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số trên hai đường thẳng song song với nhau rất gần nhau và xem như trùng với trục Ox (vị trí cân bằng các chất điểm nằm [r]
(1)* Khoảng cách hai chất điểm thời điểm t: 2
x d
Câu Ba chất điểm M2, M2 M3 dao động điều hoà ba trục tọa độ song song với nhau khoảng a = cm với vị trí cân O2, O2 O3 nằm đường thẳng vng góc với ba trục tọa độ Trong q trình dao động ba chất điểm luôn thẳng hàng Biết phương trình dao động M1 M2 x13cos t (cm) x2 =
l,5cos(2πt + π/3) (cm)
a a
1 O
2 O
3 O
Khoảng cách lớn hai chất điểm M1 M3 gần giá trị sau đây?
A 6,56 cm B 5,20 cm C 5,57 cm D 5,00 cm
Hướng dẫn * Vì ba chất điểm ln thẳng hàng nên:
1 3
x x 2x x 2x x / 3cos t / (cm)
* Khoảng cách đại số M1 M3 theo phương Ox là:
a a
1 O
2 O
3 O
1
M
2
M
3
M
1
x
2
x
3
x
13 13max
x x x 3 cos t / cm x 3cm
2
1 13max
M M 2a x 43 6,56 cm
Chọn A
Câu Hai chất điểm M N dao động điều hoà hai đường thẳng song song với cách cm song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân chúng nằm đường thẳng qua O vng góc với Ox Đồ thị phụ thuộc thời gian li độ chất điểm cho hình vẽ Nếu t2 – t1 = 1,5 s kể từ lúc t = 0, thời điểm hai chất điểm cách khoảng 10 cm lần thứ 2016
(2)* Vì 1,5T t2 t1 1,5s nên T1s
Cách 1:
* Tính x2 102 52
2
2
x x x 5 10 10cos t
3 3
4
cos t 0,5 t m.2
3 3
4
4 t n.2
3
+ Họ 1: t 0,5n t n 1, 12
+ Họ 2: t 0, 25 0,5, t 0 m1,
* Lần lẻ họ lần chẵn họ suy Lần 2016 thuộc họ ứng với m = 1008
2016
t 0, 25 1008.0,5 503, 75 s Chọn C Cách 2:
* Tính
2
x x x 5 10
2
2
x 10 5
2 x 10 cos t
3
* Vì 2016 503
4 dư nên t2016 503T t4 503T 3T / 4 503, 75s Chọn C
x(cm)
5 t1
2
t
t(s)
Câu Hai chất điểm M N dao động điều hoà hên hai đường thẳng song song với cách cm song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân chúng nằm đường thẳng qua o vng góc với Ox Đồ thị phụ thuộc thời gian li độ chất điểm cho
x(cm)
5 t1
2
t
(3)Hướng dẫn * Vì 1,5T t2 t1 s nên T = 2s
* Tính x x2 x1 5 10
2
2
x 5
2 x 10 cos t
3
* Vì 2016 503
4 dư nên t2016 503T t4 503T 19T / 24 12091/12s Chọn C
A / A /
tT / tT / t0 t5T / 36
Câu 4. Hai chất điểm M N động điều hòa hai đường thẳng song song cách 3cm song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân chúng nằm đường thẳng qua O vng góc với Ox Đồ thị phụ thuộc thời gian li độ chất điểm cho hình vẽ Nếu t2 – t1 = s kể từ lúc t = (khơng tính lúc t = 0), thời điểm hai chất điểm cách khoảng 10 cm lần thứ 2016
x(cm)
5 t1
2
t
t(s)
A 6046/3 s B 12094/3 s C 12095/12 s D 1008 s
Hướng dẫn * Vì 1,5T t2 t1 3s nên T = 2s
* Tính x x2 x1 5 10
2
2
x 10 5
2 x 10 cos t
3
* Vì 2016 503
7 dư nên:
2016
t 503T t 503T T 1008s Chọn D
A / A /
(4)Câu Hai chất điểm M N dao động điều hòa cách cm song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân chúng nằm đường thẳng qua O vng góc với Ox Đồ thị phụ thuộc thời gian li độ chất điểm cho hình vẽ Nếu t2 – t1 = s kể từ lúc t = 0, thời điểm hai chất điểm cách khoảng cm lần thứ 2016 ?
A 6047/6 s B 3022/3 s C 12091/12 s D 1008s
x(cm)
5 t1
2
t
t(s)
Hướng dẫn * Từ 1,5T t2 t1 3s nên T2 s
* Tính
2
x x x 5 10
2
2
x 5
2 x 10 cos t
3
* Vì 2016 503
4 dư nên:
2016
t 503T t 503T 19T / 24 12091/12 Chọn C
A / A /
t13T / t7T / 24
tT / 24 t19T /
t0
Câu Hai chất điểm dao động điều hoà phương tần số hai đường thẳng song song với gần xem trùng với trục Ox (vị trí cân chất điểm nằm O) Hình vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian li độ chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) Tại thời điểm t3 chất điểm có li độ 2,2 cm tốc độ giảm khoảng cách hai chất điểm gần giá trị sau đây?
A 4,0 cm B 5,8 cm C 3,6 cm D 1,4
cm
x(cm)
t(s) (2)
(1)
(5)* Vuông pha nên
2
2
1
1
2
1 2
1
4 2,
A A A cm
x x
1
A A 3 3, 2 A cm
1 A A Cách 1: 1 x 2,2
1 v
2
t arccos 0,6 arccos 0,44
2 x 5,79
x 5cos t arccos 0, t arccos 0, arccos 0, 44 x cos t arccos 0,8
x x x 41 cos t 1,54
Cách 2: x 2,2
1 v
t arccos 0,6 ar cos 0,44
2
1
x 5cos t arccos 0, t arccos 0, arccos 0, 44 x cos t arccos 0,8 x 3,59
x x x 5, 79
Chọn B Cách 3:
* Từ đồ thị nhận thấy x1 nhanh pha x2 π/2
Khi x1 = 2,2 cm tốc độ giảm → Dao động thuộc góc phần tư thứ tu dao động thuộc góc phần tư thứ ba
2
2 2
x 2, 14
sin cos sin
A 25
6 14
x A cos 3,59 x x x 5, 79 cm 25
Chọn B
2
(6)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên
danh tiếng
I.
Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II
Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.
Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia