Các dạng bài tập tự luận Vật lý 12 - Trường THPT Trung Giã Hà Nội

Khi cân bằng một một nửa vật bị nhúng chìm trong chất lỏng có khối lượng riêng D = 103 kg/m3 Kéo vật khỏi VTCB theo phương thẳng đứng xuống dưới 1 đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động, [r]

THPT Trung Giã Hà Nội http://trunggia.com phÇn I l¾c lß xo Bài 1: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên lò xo giữ chuyển động đầu theo vật nặng có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 25 N/m Kéo vật rời khỏi VTCB theo phương thẳng đứng hướng xuống đoạn 2cm, truyền cho nó vận tốc 10  (cm/s) theo phương thẳng đứng hướng lên Chọn góc tg là lúc thả vật, gốc toạ độ là VTCB, c dương hướng xuèng a ViÕt PTD§ b Xác định thời điểm vật qua vị trí mà lò xo giãn cm lần thứ Lêi gi¶i a) T¹i VTCBO kl = mg  l = += mg k k  m  0,1.10 25 l0  0,04 (m 25  10  5 0,1 • - l (Rad/s) + m dao động điều hoá với phương trình l x = Asin (t + ) T¹i thêi ®iÓm t = x = cm > •0(VTCB) ) •x v = 10 (cm/s) <0 Ta cã hÖ = ASin  Sin  >0 -10 = 5.Acos cos <0 Chia vÕ tg = 1 5 = (Rad)  A = 4(cm) VËy PTD§: x = 4sin (5t + 5 ) (cm) Học tập vì ngày mai lập nghiệp ! Lop12.net THPT Trung Giã Hà Nội http://trunggia.com b) T¹i VTCB lß xo d·n l = 4cm + ë thêi ®iÓm t = 0, lß xo bÞ d·n l = + = (cm) v<0 + ë thêi ®iÓm t = , vËt ®i lªn v<0, tíi vÞ trÝ lß xo bÞ d·n 2cm lÇn ®Çu tiªn th× Vậy lúc đó x = -2 (cm) Ta cã: -2 = 4sin (5t +  sin (5t + 5t + đều) 5 ) 5 )=  7 5 = t= (s) 15 6 ( Có thể giải mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển động tròn Bài 2: Cho lắc lò xo dđđh theo phương thẳng đứng vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng K, co toàn phần E = 25mJ Tại thời điểm t = 0, kéo m xuống VTCB để lò xo giãn 2,6cm đồng thời truyền cho m vận tốc 25cm/s hướng lên ngược chiều dương Ox (g = 10m/s2) a CM vËt d®®h b ViÕt PTD§ Lêi gi¶i a T¹i VTCB kl = mg  kl = 0,4.10 =  l = (mÐt) k Tại thời điểm t = 0, kéo m xuống VTCB, lò xo dãn 2,6 cm  x = 2,6 - l = 0,026 - ( mÐt) k => k > 153,8 N/m Chiều dương 0x hướng xuống  x >0 T¹i t = x = 0,026 m/s > v = -0,25 m/s <0 Học tập vì ngày mai lập nghiệp ! Lop12.net THPT Trung Giã Hà Nội C¬ n¨ng toµn phÇn E = http://trunggia.com 2 kx  mv  25.10 3 (J) 2 Ta có phương trình: k(0,026  )  0,4.(0,25)  25.10 3 k )  0,025 k  k(2,6.10-2 -  0,0262.k2 - 0,233k + 16 =  k = 250 (N/m) TM k = 94,67 (N/m) lo¹i VËy k = 250 N/m   = k  m T¹i t = >0 x = 1cm 250  25 (Rad/s) 0,4 v = -25cm/s < = Asin ; sin >0 = 3 Ra® -25 = 25Acos; cos<0 A= cm Vậy phương trình điều hoà là x = sin(25t  Bài 3: Hai lò xo có độ cứng L1 3 ) (cm) L2 M lµ k1= 30 (N/m) vµ K2 = 30 (N/m) ®­îc g¾n nèi tiÕp víi vµ gắn vào vật M có khối lượng m = 120g hình vẽ Kéo M dọc theo trục lò xo tíi vÞ trÝ c¸ch VTCB 10 cm råi th¶ kh«ng vËn tèc ®Çu trªn mÆt ph¼ng ngang Bá qua ma s¸t CM vËt D§§H, viÕt PTD§ Tính lực phục hồi cực đại tác dụng vào vật Lêi gi¶i Học tập vì ngày mai lập nghiệp ! Lop12.net THPT Trung Giã Hà Nội vËt http://trunggia.com Chọn trục ox nằm ngang, chiều dương từ trái qua phải, gốc VTCB Khi vËt ë VTCB, c¸c lß xo kh«ng bÞ biÕn d¹ng Khi vật li độ x thì x = x1 + x2 với x1; x2 là độ biến dạng lò xo (cùng d·n hoÆc nÐn) + Lực đàn hồi lò xo lên x1 =  VËy x =  F k1 ; x2 =  F k2 1 1 F F    F    k1 k  k1 k  MÆt kh¸c F = - kx  1   k1 k k áp dụng định luật N: F = m.a = mx''  mx'' = - k.x hay x'' = - x2 víi 2 = k1 k k  m m(k1  k ) Vật dao động điều hoà theo phương trình x = Asin (t + ) Vậy vật dao động điều hoà * Phương trình dao động = Khi t = k  m k1 k  m(k1  k ) 30.20  10 (Rad/s) 0,12(30  20) x = 10cm>0 v = cm/s Ta cã hÖ 10 = Asin ; sin >0  = = Acos ; cos =  A = 10 (cm) Vậy phương trình dao động là x = 10sin (10t +  ) (cm) Học tập vì ngày mai lập nghiệp ! Lop12.net THPT Trung Giã Hà Nội http://trunggia.com Ta coi lắc gắn vào lò xo có độ cứng K VËy lùc phôc håi lµ F = - kx  Lực phục hồi cực đại Fmax = +kA = 120,10 = 1,2N Bài 4: Dùng hai lò xo cùng chiều dài độ cứng k = 25N/m treo cầu khối lượng m = 250 (g) theo phương thẳng đứng kéo cầu xuống VTCB cm phóng với vận tốc đầu 0,4 cm/s theo phương thẳng đứng lên trên Bá qua ma s¸t (g = 10m/s2 ; 2 = 10) Chứng minh vật dao động điều hoà, viết PTDĐ? TÝnh Fmax mµ hÖ lß xo t¸c dông lªn vËt? Lêi gi¶i Chọn trục 0x thẳng đứng hướng xuống gèc t¹i VTCB + Khi vËt ë VTCB lß xo kh«ng bÞ biÕn d¹ng + Khi vật li độ x thì x là độ biến dạng lß xo + Lực đàn hồi hai lò xo (VT lò xo cùng độ cứng và chiều dài và lực đàn hồi tổng céng) F = 2F0  -Kx = -2kx  K = 2k     F0 F0 •O P (1) + Tại li độ x; lò xo cùng dãn l = x + l0  k m + T¹i VTCB: P + P = Hay mg - 2klo = k +  Hîp lùc: P + F dh  F mg - 2k(l0 + x) = F (2) Học tập vì ngày mai lập nghiệp ! Lop12.net THPT Trung Giã Hà Nội Tõ (1) (2) http://trunggia.com F = -2kx Theo định luật II Niutơn : F = ma = mx'' x''=   x = Asin (t + ) + PTD§: T¹i t = 2k x m VËy vËt D§§H x = +3cm > v = - 0,4 m/s = - 40 (cm/s) Ta cã hÖ = A sin ; sin > - 40 = 10 Acos ; cos < Biên độ A = 40 2.2   cm 200 Ta cã hÖ = 5sin  sin = 0,6 -40 = 10 5.cos    143,130 cos  = -0,8   2,5 Rad PTD§ lµ x = 5sin (10 t + 2,5) (cm) e) Lùc mµ hÖ sè lß xo t¸c dông vµo vËt Cả lò xo coi lò xo độ cứng K = 2k = 50 N/m l0 = mg 0,25.10   0,05 m = (cm) K 50 Khi vật vị trí thấp nhất, lực đàn hồi đạt cực đại F®hmax = K (A + l0) = 50(0,05 + 0,05) = (N) Bài 5: Một vật có khối lượng m = 100g chiều dài không đáng kể nối vào giá chuyển động A, B qua lò xo L1, L2 có độ cứng k1= 60N/m, k2= 40 N/m Người ta kéo vật đến vị trí cho L1 bị dãn đoạn l = 20 (cm) thì thấy L2 không dãn, nén thả nhẹ cho vật chuyển động không vận tốc ban đầu Bỏ qua ma sát và khối lượng lò xo Chọn gốc toạ độ VTCB, chiều dương hướng từ A  B,chọn t = là lúc thả vật a) CM vËt D§§H? Học tập vì ngày mai lập nghiệp ! Lop12.net THPT Trung Giã Hà Nội http://trunggia.com b) Viết PTDĐ Tính chu kì T và lượng toàn phần E c) Vẽ và tính cường độ các lực các lò xo tác dụng lên gia cố định T A, B ë thêi ®iÓm t= Lêi gi¶i a) CM vËt D§§H  F01 + Chọn trục toạ độ hình vẽ + Khi vËt ë VTCB lß xo L1 d·n l1  F02 B A lß xo L2 d·n l2 x Khi đó vật để L1 dãn l = 2cm ; L2khi nén k dãn thì l chính là độ biến d¹ng tæng céng cña vËt ë VTCB + G x l = l1 + l2 = 20 (cm) (1)        + Tæng hîp lùc b»ng : P  N  F01  F02   F01  F02  Hay + K1l1 - k2l2 = (2) + Khi vật có li độ x> độ dãn L1là (l1+ x) cm, L2 là (l2 - x)      Tæng hîp lùc P  N  F1  F2  m a Hay - k1 (l1+ x) + k2(l2 - x) = mx''  - (k1+ k2) x = mx''  x'' =  k1  k x   k k m víi 2 =  m VËy x = Asin (t + ) (cm)  vËt D§§H Học tập vì ngày mai lập nghiệp ! Lop12.net THPT Trung Giã Hà Nội k 1 k  m b)  = http://trunggia.com 60  40  10 (Rad/s) 0,1 + Biên độ dao động A = l2 (vì A = Gi¶i (1), (2) x2  l1 + l2 = 20  = v0= Acos = 2    x  l ) l2= 12cm -> A = 12cm  VËy PTD§ cña vËt x = 12 sin (10t + Chu kì dao động T = 2 l1= 8cm 60l1 + 400l2 = t = -> x0 = Asin  = A 02  ) (cm) 2  0,2 (s) 10 Năng lượng E= 1 KA  100.(,012)  0,72 (J) 2 c) Vẽ và tính cường độ các lực + Khi t =  T  0,1 (s) th× x = 12 sin (10.0,1 + ) = -12 (cm) 2 V× vËy, t¹i t =  vật biên độ x = - A T¹i vÞ trÝ nµy lß xo l1 bÞ nÐn ®o¹n A - l1 = 12 - = (cm) Lß xo L2 bÞ gi·n mét ®o¹n 2A = 24 (cm)   + Lực tác dụng lò xo L1 và L2 lên A, B là F1 , F2 F1 = 60.0,04 = 2,4 (N)   F2 = 40.0,24 = 0,6 (N) ( F1 , F2 cùng chiều dương) Học tập vì ngày mai lập nghiệp ! Lop12.net THPT Trung Giã Hà Nội http://trunggia.com Bµi 6: Cho hai c¬ hÖ ®­îc bè trÝ nh­ c¸c hình vẽ a,b lò xo có độ cứng k = 20N/m Vật nặng có khối lượng m, m = 100g; bỏ qua ma sát khối lượng r2 và lò xo dây treo k dãn Khối lượng k đáng kể a b Tính độ dãn lò xo hình vật ë VTCB N©ng vËt lªn cho lß xo kh«ng biÕn d¹ng thả nhẹ, chứng tỏ vật dđđh Tính chu kì và biên độ dao động vật Lêi gi¶i 1) H×nh a + Chọn chiều dương ox hướng xuống, gốc VTCB + Phương trình lực       T0  F0   T0  P0  ChiÒu lªn ox  T0 T0 -T0 + Kl = O -T0+ mg =  T0 = kl = mg = 0,1.10 =  T0 = 1N  F0  P + x l = 0,05 (m) = (cm) * H×nh b  F0 Chọn chiều dương hướng xuống, O là VTCB ChiÕu lªn Ox -T0 + mg =  T0 -kl + 2T0=  T0 = mg = (N) (VB) Học tập vì ngày mai lập nghiệp !  P Lop12.net + x THPT Trung Giã Hà Nội http://trunggia.com l = 10 (cm) 2) Chøng minh vËt D§§H H×nh a: + Khi vËt ë VTCB lß xo d·n l  kl - mg = + Khi vật li độ x lò xo dãn l + x F = mg - T T - k(l + x) =   F = mg - kl0 - kx  F = -kx  áp dụng định luật II N  - kx = mx'' =  Víi  = k x   x m k  x = Asin (t + )  vật dao động điều hoà m * H×nh b: Khi vËt ë VTCB lß xo d·n l  Khi vật li độ x lò xo dãn l + kl - mg = x mg - T = F 2T - k(l +  F = mg - x )=0 k k kl - x  F =  x 4 k Hay  x = mx''  x =  k x = - 2 x víi  = 4m k 4m x = Asin (t + )  vật dao động điều hoà Bài 7: Một vật có khối lượng m = 400g gắn trên lò xo dựng thẳng đứng có độ cứng k = 50 m1 m Học tập vì ngày mai lập nghiệp ! 10 Lop12.net THPT Trung Giã Hà Nội http://trunggia.com (N/m) đặt m1 có khối lượng 50 g lên trên m Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứng biên độ nhỏ, bỏ qua lực ma sát và lực cản Tìm hiên độ dao động lớn m, để m1 không với khối lượng m quá trình dao động (g = 10m/s2) Lêi gi¶i Khi m1 không rời khỏi m thì hai vật cùng dao động với gia tốc a = 2x Gi¸ trÞ lín nhÊt cña gia tèc (amax = 2 A) Nếu m1 rời khỏi m thì nó chuyển động với gia tốc trọng trường g Vậy điều kiện để m1 không rời khỏi m amax < g  2A < g  A< += g 2 10 k 50  2= = 0,08 (m) = 8cm  125  A < 125 m 0,4  Amax = 8cm Bài 8: Cho hệ dao động hình vẽ, khối lượng lò xo không đáng kể k = 50N/m, M = 200g, có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang k M vo m0 1) KÐo m khái VTCB ®o¹n a = 4cm råi bu«ng nhÑ TÝnh VTB cña M sau nã ®i qòang ®­êng 2cm 2) Giả sử M dao động câu trên thì có vật m0 = 50g bắn vào M theo phương ngang với vận tốc v o Giả thiết va chạm là không đàn hồi và xảy thời điểm lò xo có độ dài lớn Tìm độ lớn v o , biết sau va chạm Học tập vì ngày mai lập nghiệp ! 11 Lop12.net THPT Trung Giã Hà Nội http://trunggia.com m0 gắn chặt vào M và cùng dao động điều hoà với A' = cm Lêi gi¶i - TÝnh vËn tèc TB M1 • Mét d®®h cã thÓ coi lµ h×nh chiÕu chuyển động tròn chất điểm nh­ h×nh vÏ Kho¶ng thêi gian vËt ®i tõ x = đến x = (cm) khoảng thời gian vật chuyển động tròn theo cung M1M2 t= a   -> t =  víi  = 3 M2•  +  k 50  =  (Rad/s) m 0,2  1  (s) 5 15 VTB = S  30cm( s ) t - Theo câu 1, M có li độ x0 = a = cm thì lúc đó lò xo có chiều dài lớn + Ngay sau va ch¹m, hÖ (M + m0) cã vËn tèc v ĐLBT động lượng: (M + m0) v = m0.vo (1) + Sau v/c hệ dđđh với biên độ A' = cm và tần số góc ' = L¹i cã k  M  m0 ' ' 2  ( A )  x v= Tõ (1)  v0  = 50 = 10 (Rad/s) 0,2  0,05 = 40 (m/s) ( M  m0 ) v (0,2  0,5).40 = 200 (cm/s)  m 0,05 Học tập vì ngày mai lập nghiệp ! 12 Lop12.net THPT Trung Giã Hà Nội http://trunggia.com Bài 9: Một vật nặng hình trụ có khối lượng m = 0,4kg, chiều cao h = 10cm tiết diện s = 50cm2 treo vào lò xo có độ cứng k = 150N/m Khi cân một nửa vật bị nhúng chìm chất lỏng có khối lượng riêng D = 103 (kg/m3) Kéo vật khỏi VTCB theo phương thẳng đứng xuống đoạn 4cm thả nhẹ cho vật dao động, bỏ qua ma sát và lực cản XĐ độ biến dạng lò xo vật cân CM vËt d®®h, tÝnh T TÝnh c¬ n¨ng E Lêi gi¶i 1) §é biÕn d¹ng cña lß xo t¹i VTCB + Chän trôc ox nh­ h×nh vÏ ë VTCB phÇn vËt bÞ nhóng ch×m chÊt láng cã chiÒu cao h0, lß xo bÞ d·n F dh F 0A ®o¹n l0 Phương trình lực : mg- F0A - kl0=  l0= mg  F0 A k P +x (1) Víi F0A = Sh0Dg  l0 = 0,4.10  50.10 4.0,05.10 3.10 = 0,01 (m) = (cm) 150 2) Chøng minh vËt d®®h + Khi vật có li độ x thì lò xo dãn l0+ x Kéo vật xuống VTCB 4cm thả nhẹ để vật dao động Học tập vì ngày mai lập nghiệp ! 13 Lop12.net THPT Trung Giã Hà Nội http://trunggia.com h  xmax= 4(cm) <  luôn có F A tác dụng vào vật nó dao động F  P F A  F dh  F = mg - S(h0+ x) Dg - k(l0 + x) = mg - Sh0Dg- kl0- SDgx - kx F = - (SDg + k)x Theo định luật N: F = ma = mx''  mx'' = - (SDg + k)x  x'' = 2.x víi 2 = SDg  K m  x = Asin (t + ) vật dao động điều hoà + Chu kì dao động T = 2   2 m 0,4  2 4 SDg  K 50.10 10 3.10  150 = 0,28 (s) C¬ n¨ng E Coi vật dao động vật gắn vào lò xo có độ cứng k' = SDg+ K = 200 N/m Biên độ dao động A = 0,04 (cm)  C¬ n¨ng: E = ' k A  200.(0,04)  0,16 (J) 2 Bài 10: Gắn vật có khối lượng m = 200g vào lò xo có độ cứng k = 80 N/m Một đầu lò xo chuyển động kéo m khỏi VTCB 10cm dọc theo trục lò xo thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát m và mặt ph¼ng nang lµ M = 0,1 (g = 10m/s2) T×m chiÒu dµi qu·ng ®­êng mµ vËt ®i ®­îc cho tíi lóc dïng Học tập vì ngày mai lập nghiệp ! 14 Lop12.net THPT Trung Giã Hà Nội http://trunggia.com CMR độ giảm biên độ dao động sau chu kì là không đổi Tính thời gain dao động vật Lêi gi¶i - Chiều dài quãng đường đo có ma sát, vật dao động tắt dần lúc dừng lại đây E = KA  Fms S  .mg.S KA 80.0,12 S=   2(m ) M mg 2.0,1.,02.10 - Độ giảm biên độ chu k× vËt đến VT biên độ lớn A2 Sự giảm biên độ là công lực ma sát trên đoạn đường A1+ A2 Giả sử thời điểm vật đứng VT biên độ lớn A1 sau  mg KA21 - KA22 = mg (A1 + A2)  A1 - A2 = k Sau 1/2 chu kì vật đến vị trí biên có biên độ lớn A3 thì A2 - A3 = VËy A =  mg k  mg = const k - Thời gian dao động TÝnh A: A = 4.0,1.0,2.10  0,01 (m) = cm 80 Sè chu k× thùc hiÖn ®­îc : Vậy thời gian dao động là n= A  10 (chu kú) A t = n.T = 3,14 (s) Học tập vì ngày mai lập nghiệp ! 15 Lop12.net THPT Trung Giã Hà Nội http://trunggia.com PhÇn II lắc đơn Bµi 11: Hai lắc đơn chiều dài l1, l2 (l1>l2) và có chu kì dao động tương ứng là T1; T2, nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 Biết rằng, nơi đó, lắc có chiều dài l1 + l2 , chu kì dao động 1,8s và lắc đơn có chiều dài l1 - l2 có chu kì dao động 0,9 (s) Tính T1, T2, l1, l2 Lêi gi¶i + Con l¾c chiÒu dµi l1 cã chu k× T1=  l1 + Co l¾c chiÒu dµi l2cã chu k× T2=  l + Con l¾c chiÒu dµi l1 + l2 cã chu k× T3= 2  l1 + l2 = (T ' )2 g 42  (0,8)2 10 42  l1 - l2 = Tõ (3) (4) 42  (0,9)2 10 42 g  l1=  l1= .g (1) T22 .g (2) 42 42 l1  l g  0,81 (m) = 81 cm + Con l¾c cã chiÒu dµi l1 - l2cã chu k× T' = 2 (T ' )2 g g T12 (3) l1  l g  0,2025 (m) = 20,25 cm (4) l1= 0,51 (m) = 51cm Học tập vì ngày mai lập nghiệp ! 16 Lop12.net THPT Trung Giã Hà Nội http://trunggia.com l2 = 0,3 (m) = 3cm Thay vµo (1) (2) T1= 2 0,51  1,42 (s) 10 T2= 2 0,3  1,1 (s) 10 Bµi 12: Một lắc có chiều dài l, vật nặng khối lượng m, kéo lắc khỏi VTCB mét gãc 0 råi th¶ kh«ng vËn tèc ®Çu Lập BT vận tốc tương ứng với li độ góc  suy BT vận tốc cực đại Lập bt lực căng dây ứng với li độ góc  Suy tab t lực căng dây cực đại, cực tiểu * ¸p dông: l = 1m, m = 100g, 0 = 60 ; g = 10(m/s2);  2= 10 Lêi gi¶i BT vận tốc tương ứng với li độ  + Theo định luật bảo toàn năng, n¨ng cña l¾c t¹i VT li gi¸c bÊt k× b»ng thÕ n¨ng cña l¾c t¹i VT biªn mgh0 = mgh +  (mv2)  I h0 - h v2 = 2g (h0 - h)2 (v2 = 2gl (1 - cos) víi h0 = l(1 - cos) h = l(1 - cos) Học tập vì ngày mai lập nghiệp ! 17 Lop12.net THPT Trung Giã Hà Nội  http://trunggia.com v2 = 2gl (cos - cos0) Vậy độ lớn vt :  v  = V× cos = 1- 2sin2 2gl(cos   cos  )  2 << cos =   20 Tương tự cos 0 =  v= gl( 20   ) + Vận tốc cực đại  = 0, vật VTCB  vmax  =  gl + ¸p dông sè:  vmax =  10.1  0,33 (m/s) = 33cm/s 180 - BiÓu thøc lùc c¨ng d©y øng víi li gãc  + §Þnh luËt N F  P  T  ma Chiều lên phương dây treo Fth = -mg.cos +T = maht v2 v2 T = mgcos + m = m (gcos + ) l l v2 = 2gl (2- 2) ta ®­îc T = mg (3cos - cos0) = mg (20 -  + 1) + Lực căng dây cực đại  = 0, vật VTCB Học tập vì ngày mai lập nghiệp ! 18 Lop12.net THPT Trung Giã Hà Nội http://trunggia.com Tmax = mg (20+ 1) Thay sè      Tmax= 0,1 - 10     1,01 (N)  150 90     + Lùc c¨ng d©y cùc tiÓu  = 0 , vËt ë VT biªn Tmin = mg (1 -  0) Thay sè   6 2  Tmin = 0,1.10 1      0,99 (N)   150   Bµi 13: Một lắc đơn gồm sợi sây có chiều dài l treo vật nặng có khối lượng m Khi lắc đơn VTCB, người ta truyền cho vật nặng vận tốc ban đầu v0 lực cản coi dao động lắc là dao động nhỏ Lập bt tính vận tốc vật nặng và lực căng dây treo theo li độ góc  Xét trường hợp để vận tốc và lực căng đạt cực đại và cực tiểu Lêi gi¶i * Vận tốc tương ứng với li góc  + §Þnh luËt lt c¬ n¨ng: c¬ n¨ng cña l¾c VT li gi¸c  Bằng động lắc VTCB  l I Học tập vì ngày mai lập nghiệp ! h Lop12.net 19 THPT Trung Giã Hà Nội http://trunggia.com 1 mv  mgh  mv 20 2 T l  v2 = v20 - 2gh v2= v20- 2gl(1 - cos) v 20  2gl(1  cos ) v= Khi gãc  << th× - cos = v= 2sin2  = v0 P l 2 v 20  2gl + Vận tốc cực đại  =   vmax  = v0 , vật VTCB Thay sè  vmax  = 1m/s + VËn tèc cùc tiÓu  = 0 v0 = 0 gk  vmin = * Lùc c¨ng d©y F  P  T  ma  = mgcos + T = maht v2 v2  T = mgcos + m = m(gcos + ) l l Thay v2 ë trªn  v2  T = mg    cos    gl     2 + Khi  nhá: cos = -2sin2 = - Học tập vì ngày mai lập nghiệp ! 20 Lop12.net