Bài tập trắc nghiệm Vật lý 12 về Động năng cực đại của con lắc lò xo trong quá trình dao động

(150123BT) Hai vật cùng dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox, vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vu[r]

ĐỘNG NĂNG CỰC ĐẠI CỦA CON LẮC LỊ XO TRONG Q TRÌNH DAO ĐỘNG Câu 1. Hai lắc lò xo giống hệt nhau, đầu lò xo cố định giá đỡ nằm ngang Vật nặng lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ lắc A, lắc làA Trong trình dao động chênh lệch độ cao lớn A Khi động lắc cực đại 0,12 J động lắc

A.0,27 J B.0,12 J C. 0,08 J D.0,09 J

Hướng dẫn

Động cực đại lắc 1: Wd1max W1 m A22 0,12 H 



  

Trong trình dao động chênh lệch độ cao lớn A, khoảng cách cực đại theo phương thẳng đứng hai vật trình dao động

Mà khoảng cách cực đại tính theo cơng thức

2

1 2

2 2

B A A 2A A cos A A 3A 2A cos

6

   

    

   

Có thể chọn:

2

v A cos t v A cos t

6   

 

      

 

  



và động lắc cực đại chọn t =

 

1

2

2 2

2 d2

v A cos A

v A cos 1,5 A

mv m A

W 1,5 0,27 J

2

     



     

 

  





   

 Chọn A

tăng lên 15lần (nhưng vân giữ nguyên pha hai dao động thành phần) dao động tổng hợp có biên độ không đổi lệch pha so với dao động thứ nhât góc α2 , với    1 / Giá trị ban đầu

biên độ A2là

A.4 cm B.13 cm C.9 cm D.6 cm

(Trích đề thử chuyển Vinh lần − 2017) Hướng dẫn

* Tính 2  

2 2

A 15A 16 A 4 cm Chọn A

Câu 3. Tồng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình

     

1 2

x A cos 10t  / cm ;x A cos 10t / cm dao động có phương trình x = 5cos(10t + π/6) cm Chọn

phương án

A. A cm.1  B. A210cm C. A A1 217cm D. A A1 50 cm

Hướng dẫn Cách 1:

* Mọi t

 2  

2 x x x

2,5 0,5A cos10t A 0,5 3A 2,5 sin10t 0; t A

A 10

 

      

 

  

 

Cách 2:

* Tính  

 

2

1

5

A xm

tan 30

A 19 cm

sin 30

  



 

  



Chọn D

Câu 4.Cho ba dao động điều hịa phương tần số có phương trình

   

1 2 3

x 1,5a cos t    (cm);x A cos t   (cm);x A cos t   (cm)

với    3 Gọi x12= x1+ x2và x23= x2+ x3 Biết đồ thị sụ phụ thuộc x12

và x23theo thời gian hình vẽ Tính A2 A.A2= 3,17 cm B.A2= 6,15 cm C. A2= 4,87 cm D.A2= 8,25 cm

Hướng dẫn

Từ đồ thị: T/4 = 0,5 s → T = s → ω = 2π/T = π (rad/s)

Tại thời điểm t = 0,5 s, đồ thị x12ở vị trí nửa biên âm xuống đồ thị x23ở vị trí biên âm nên:

   

 

   

 

12

23

1 12 23

2

x 8cos t 0,5 8cos t cm

3

x 4cos t 0,5 4cos t cm

2

x x x x 4 cos t cm

6

       

   

    





 

        

 

  



 

         

Mặt khác:

   

 

 

1 1

1

x x 1,5a cos t a cos t 2,5a cos t

0,i

2,5a a 1,6 cm

          

   

    

  

 

  31

12 23 31

2

2

x x x a cos t 1,5a cos t 0,8 cos t

8 0,8

x x x 6 2

x

2

4 37 x

5

A 4,866 cm

       

 

 

   

 

  



 

Chọn C

Câu 5. (150179B) Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hịa phương tần số có đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian hình vẽ Tốc độ cực đại vật

A.10,96 cm/s B.8,47 cm/s C.11,08 cm/s D.9,61 cm/s

Hướng dẫn

Chu kỳ (ứng với 12 ô): T 12s rad / s

T

      

* Đường x1cắt trục hoành sớm đường x2cắt trục hồnh T 12 12

 

1 x

 sớm pha x2là π/6

* Tại điểm cắt:

   

 

 

1

1

2

2

1 2

max

A A

4

2

A cm A cm

a A A 2A A cos cm

v 11,08 cm / s     

   

 



    

 

 Chọn C

Câu 5. (0180BT)Môt vật thực đồng thời ba dao động

lượt là: −10 cm; 15cm; 30 /3 cm Tại thời điểm t2các giá trị li độ làx t1 2  20cm;x t2 2 0 Biên độ dao

động tổng hợp

A.40 cm B.15 cm C. 40 cm D.50 cm

Hướng dẫn

Vì x1vng pha với x2nên x2= x1 A1 Tại thời điểm t2thì x2=

Nên x1 A1 20cmA120cm

Cũng vị x1vuông pha với x2nên:

 

2

1

1

2

1

2

2

x x 1

A A

10 15

t t

20 A

A 30 cm

    

   

   

   

      

 

 

 

Vì x3 ngược pha với x1 thời điểm t1 có x1  10 3cm 0,5A 3 thời điểm  

3 3

3

x 0,5A hay 0,5A 30 3cm A 60 cm

  

 

Tổng hợp dao động điều hòa phương pháp số phức:

  

 

1 2 3

x A A A

20 30 60

2

50 0,93

x 50cos t 0,93 cm A 50 cm

     

 

        

   

 

Chọn D

Câu 6.Hai chất điểm dao động điều hòa hên hai đường thẳng song song gần nhau, vị trí cân trùng gốc tọa độ với phương trình x1= 6cos(4πt + π/6) cm, x2= 8cos(4πt + 2π/3) cm Tại thời điểm khoảng cách hai chất điểm lớn nhất, vận tốc tương đối chất điểm so với chất điểm

A.19,2πt (cm/s) B.−19,2π (cm/s) C.25,2π (cm/s) D.0 (cm/s)

 

1

max

x x x 10cos t 0,404 v v v 40 sin

x v

     



    



   

 Chọn D

Câu 7. Hai chất điểm dao động điều hịa vị trí cân gốc tọa độ Hình vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian li độ cùa hai chất điểm Tỉm khoána cách lớn hai chất điểm trình dao động

A.8cm B. 2cm

C. 4cm D. 3cm

Hướng dẫn

* Chu kì T = s Khoảng thời gian từ 2,5s đến 3,0s 0,5s = T/6 → Tọa độ gặp thời điểm t = 3s 0,5A /3 Lúc đồ thị theo chiều dương theo chiều âm nên:

 

2

1

max x 4cos t

6 x 4cos t

6 x x x 4cos t

2 x cm

   

 

  





 

    

  





 

       

 

  

Chọn C

Câu 8. Hai chất điếm M N dao động điều hoà trục tọa độ Ox (O vị trí cân chúng), coi trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào Biết phương trình dao động chúng là: x1= 10cos2πt cm x2=10 cos t   / 2 ) cm Thời điểm hai chất điểm gặp lần thứ 2016

A.1007,42 s B.1007,92 s C. 1006,92 s D.1007,42 s

Hướng dẫn

   

2

2016

2

x x x 20cos t

3

2 t n

3

t n.0,5 t n 1,2 12

1

t 2016.0,5 1007,92 s 12



 

       

 

       

      

    

 Chọn B

Câu 9. Hai chất điểm M N dao động điều hoà trục tọa độ Ox (O vị trí cân chúng), coi trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào Biết phương trình dao động cùa chúng là: x1= 4cos(4πt − π/3) cm x2= 4cos(4πt + π/6) cm Thời điểm hai chất điểm gặp lần thứ 2016

A.24145/48s B.24181/48s C.24193/48s D.24169/48 s

Hướng dẫn

* Tính

 

 

2

2016

5 x x x cos t

12

4 t n

12

t n.0,25 t n 0,1,2 45

1 24181

t 2015.0,25 s

48 48



 

       

 

       

     

   

 Chọn B

Câu 10.Hai chất điểm dao động điều hịa trục Ox, vị trí cân chúng O1và O2 Gốc tọa độ O trùng với O1và chiều dương hướng từ O1đến O2 Phương trình dao động x1= 4cos(4πt + π/3) cm x2= 12 + 4cos(4πt − π/6) cm Trong trình dao động khoảng cách gần hai chất điểm

A.10,53 cm B.6,34 cm C. 8,44 cm D.5,25 cm

Hướng dẫn

   

2

min

5 x x x 12 cos t cm

12 x 12 6,34 cm



 

        

 

    

Chọn B

Câu 11.Hai điểm sáng dao động động hai trục tọa độ vng góc Oxy (O vị trí cân sáng) với phương trình lằn lượt x1= 4cos( 10πt + π/6) cm x1= 4cos(10πt + π/3) cm Khoảng cách lớn hai điểm sáng

A.5,86cm B.2,07cm C.5,66cm D.5,46 cm

Hướng dẫn

2 2

d x x

2 16 8cos 20 t 8cos 20 t

3

16 cos 20 t 5,46

 

 

   

         

   



 

     

 

Chọn D

Câu 12.Hai điểm sáng dao động hai trục tọa độ vng góc Oxy (O vị trí cân hai điểm sáng) với phương trình x12 cos t / 9  / cm ;x  13cos t / 9  / cm  Tính từ lúc t = 0, thời điểm lần thứ 2017 khoảng cách hai điểm sáng

A.18143 s B.18147 s C.18153 s D.18150 s

Hướng dẫn

* Khoảng cách:

 

 

2 2

2017

d x x

2 t 2pt

10,5 6cos 4,5cos

9

2 t

10,5 1,5cos max

9

2 t k2

9

t 9k t k 1,2, t 9.2017 18150 s

 

  

   

       

   

 

 

    

 

 

   

      

Câu 13. Hai dao động điều hoà phương, tần số có biên độ A1 A2 = cm, lệch pha góc sao cho /2    Khi t = t1thì dao động có li độ −2 cm dao động tổng hợp có li độ −3,5 cm Khi t = t2thì dao động dao động tổng họp có li độ 1,5 V3cm Tìm biên độ dao động tổng hợp

A.6,1 cm B.4,4 cm C.2,6 cm D.3,6 cm

Hướng dẫn

* Mọi thời điểm x = x1+ x2

*Khi t = t2thì x2= x – x1= x2 A / 22 nên véc tơ A1và A2có vị trí hình b

*Tính   / 6;  2 /

* Khi t = t1 x2 = x – x = − 1,5 = −A2/2 nên véc tơ A1 A2 có vị trí hình a, tính  

 

1

2

1 2 A cos /

A cm

A A A 2A A cos 3,6 cm

 

 

     

 Chọn D

Câu 14.(150175BT)Haì dao động điều hòa, phương, tần số, biên độ dao động thứ A1= 10 cm Khi x1= −5 cm li độ tổng hợp x = −2 cm Khi x2= 0, x 5 3cm Độ lệch pha dao động hai dao động nhỏ π/2 Tính biên độ dao động tổng hợp

A.14 cm B.20 cm C. 20 / cm D. 10 / cm

Ta ln có x = x1+ x2 Khi x2= x x 1 5 3cm A / 21

Nghĩa lúc véc tơ A2 

hợp với trục hồnh góc π/2 véc tơ A1 

hợp với chiều dương trục hoành góc 5π/6 Vậy x1sớm pha x2lả π3

Khi x1 = −5cm = −A1/2 véc tơ A1 

hợp với chiều dương trục hồnh góc 2π/2 x2 = x – x1= −2 – (−5) = cm>0 Lúc A2



hợp với chiều dương trục hồnh góc π/3 nên x2 =A2cosπ/3 3 A cos / 32  A26 cm 

Biên độ dao động tổng hợp:

 

 

2

1 2

2

A A A 2A A cos 10 2.10.6cos 14 cm

3

     



   

Chọn A

Câu 15. (150176BT) Hai lắc lò xo giống hệt dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh song song với trục Ox Biên độ lắc cm, lắc cm Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật theo phương Ox 3 cm Khi động lắc1 cực đại w động lắc

A.2W B.W/2 C. 2W/3 D.W

Hướng dẫn

1

2

2

1 d1max

2

2 d1

v A cos t v A cos t

3 t :

1

v A W m A W

2

1 1

v A W m A m A W

2

                                       Chọn D

Câu 16.(150178BT) Ba vật giống hệt dao động điều hòa phương (trong q trình dao động khơng va chạm nhau) với phương trình x1= Acos(ωt + φ1) (cm), x2= Acos(ωt + φ2) (cm), x3= Acos(ωt + φ3) (cm) Biết thời điểm thỉ động chất điểm thứ chất điểm thứ hai li độ ba chất điểm thỏa mãn (trừ qua vị trí cân bằng)

1 x x x

  Tại thời điểm mà

x x 2A / tỉ số động chất điểm thứ so với chất điểm thứ ba là:

A.0,95 B.0,97 C.0,94 D.0,89

Hướng dẫn

Vì thời điểm động chất điểm thứ chất điểm thứ hai nên x1 vuông pha với x2:

2 2

1 2

2 2

1

2 2

2

2A x x A ;x x

3 2

x A 0,028A

6 2

x A 0,9714A

6                

Tỉ số động chất điểm thứ so với chất điểm thứ ba:

2 2

d1 1

2 2

d3 3

2 2 2

W v A x

W v A x

A x 0,0286 0,97 x 1 0,0286

A 0,9714 x            Chọn B

các giá trị hợp lý A1và A2tìm giá trị A1để A2có giá trị cực đại

A. A 16 3cm1 B. A 3cm1 C. A 3cm1 D. A 3cm1

Hướng dẫn

 

 

 

2 2

1 2

2 2

2 2 2

1 2

2max

2

1

A A A 2A A cos

3A A

60 A A A A A

2

A 16 cm

3A

A

2 A cm

     

 

       

 

 

  

 

 

 

Chọn B

Câu 18.(150123BT) Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox, vị trí cân hai vật đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Biết phương trình dao động hai vật x1= 4cos(4πt + π/3) cm x2 = cos(4πt + π/12) cm Tính từ thời điểm t1 = 1/24 s đến thời điểm t2= 1/3 s thời gian khoảng cách hai vật theo Ox không nhỏ cm bao nhiêu?

A.1/3 s B.1/8 s C.1/6 s D.1/12 s

Hướng dẫn

Khoảng cách đại số hai vật: x x x1 4cos t / cm    

Theo ra: x 3cm x 3cm x 3cm

 

   

   

Khi t = t1 = 1/24s Δx = − 4cm Khi t = t2 = 1/3 s Δx 2

Góc qt từ t1đến t2là: t2 t1 13 24 76



 

       

 

Tổng số góc qt theo u cầu tốn là:  

0 ' /

' 3.30 90 t s

2

  

         

Câu 19.(150116BT) Hai chất điểm dao động điều hịa với chu kì T, lệch pha π/3 với biên độ A2, A2trên hai trục tọa độ song song chiều, gốc tọa dộ nằm đường vuông chuna với hai trục Khoảng thời gian nhỏ hai lần chúng ngang

A.T/2 B.T/6 C.T/4 D.2T/3

Hướng dẫn

Vì Δx = x2– x1ln có dạng Δx = Acos(2πt/T + φ) nên khoảng thời gian hai lần liên tiếp để Δx = T/2  Chọn A

Câu 20.(15017BT) Hai chất điểm dao động điều hoà trục tọa độ Ox (O vị trí cân chúng), coi q trình dao động hai chất điểm không va chạm vào Biết phương trình dao động chúng là: x1 = 4cos(πt + π/6) cm x2 = 8cos(πt + π/2) cm Hai chất điểm cách cm thời điểm lần thứ 2016 kể từ lúc t =

A.1008,5 s B.1007,5 s C. 6043/6 s D.1006,5 s

Hướng dẫn

 

2

T 0,5 s ; x x x 8cos t 4cos t

2

    

           

    

 

2

x 4 x

2 3

2 x cos t cm

3

 

            



 

     

 

Hai chất điểm cách cm  x 6cmvà vịng trịn lượng giác

Đẻ tìm thời điểm để  x 6cmta dùng vòng tròn lượng giác

Thời điểm lần 1, lần 2, lần laanf t1, t2, t3, t4với t4 1,5 1,5 s   

  

 

Ta xét 2016 503

Câu 21. Hai lắc lị xo giống hệt nhau, kích thích dao động điều hịa dọc theo hai đường thẳng song song song song với trục Ox, vị trí cân lắc nằm đường thẳng qua gốc tọa độ o vng góc với Ox Đồ thị phụ thuộc thời gian li độ lắc hình vẽ (con lắc đường lắc đường 2) Chọn mốc vị trí cân bằng, lấy π2 = 10 Khi hai vật dao động cm theo phương Ox lắc thứ 0,00144 J Tính khối lượng vật nặng lắc

A.0,1 kg B.0,15 kg C.0,2 kg D.0,125 kg

Hướng dẫn

* Phương trình:   

 

1

x cos t 0,2

2

2 x 6cos t cm

A

x 9cos t cm x 1,2

5 x x x 15cos t cm

    

   



    



    



 

t1 2

1

W 0,00144 2

t1 1 160;A 0,0036

1 1

W W m A m 0,125 kg

25 25

   

       Chọn D

Câu 22.Ba vật khối lượng dao động điều hòa phương tần số x1, x2, x3, với x3= x1+ x2 có tương ứng W, 2W, 3W Gốc tọa độ vị trí cân Tại thời điếm t, tỉ số độ lớn li độ vật độ lớn li độ vật 9/8 tỉ số tốc độ vật tốc độ vật gầngiá trị nhấtsau đây?

A.3 B.2 C.4 D.1

Hướng dẫn

2

3 2

W W W  A A  x x

* Khơng làm tính tổng qt ta chọn: 1 1

2 2

x A sin t v A cos t x A cos t v A sin t

     



      



1 1 2 2

2 2 1 1

x A sin t v A cos t x v A v 9. 2

x A cos t v A sin t x v A v

       

    

        

  

2 v 1,78 v

   Chọn B

A. 5cm B. 5cm C. 21 cm D. 21 cm

Hướng dẫn

· Từ

1

x x 15

1 2

2 2 2 2

2 2

2 2

1 1

x 15

x 2

x x 2 15

v A x 1 9A 60 A 3

v A x 4A 15

                                 * Từ  

2 2 2

2 2 2

2

1

x 1

x

x x 21 x x x 21

v 81 x

2

v 36 x

                            Chọn D

Câu 24.Môt vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số x1A cos t  1

 

2

x 2Acos t   vận tốc tương ứng v1và v2 Tại thời điểm t1, v/v1= x2/x1= 2/3 li độ tổng hợp 2,5 cm Tại thời điểm t2, v2/v1= 2/3 x2/x1= độ lớn li độ tổng hợp

A.4 cm B.3cm C. 3cm D.1,5 3cm

Hướng dẫn

* Từ

1

x x 2,5

2

2 2 2 2

2 2

2 2

1 1

x 1,5

x

x

x

v A x 4 4A A 1

v A x 3A 2,25

                               * Từ 1

2

2

2

2

1

x 2

x x 0,5 3

x x x 1,5

v x

2 x

3 v x

WebsiteHOC247cung cấp môi trườnghọc trực tuyếnsinh động, nhiềutiện ích thơng minh, nội

dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạmđến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng

các khóaluyện thi THPTQGcác mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn:Ơn thiHSG lớp 9và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toáncác trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn. II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6,

7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn:Bồi dưỡng phân mơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học vàTổ Hợpdành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET:Website hoc miễn phí học theochương trình SGKtừ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV:KênhYoutubecung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

Khoá Học Nâng Cao HSG