Hai chất điểm 1 và 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số trên hai đường thẳng song song với nhau rất gần nhau và xem như trùng với trục Ox (vị trí cân bằng các chất điểm nằm tại O)[r]
(1)Câu 1. Ba chất điểm M2, M2 M3 dao động điều hoà ba trục tọa độ song song với nhau khoảng a = cm với vị trí cân O2, O2và O3nằm đường thẳng vng góc với ba trục tọa độ Trong trình dao động ba chất điểm ln ln thẳng hàng Biết phương trình dao động M1 M2 x13cos t (cm) x2= l,5cos(2πt + π/3) (cm)
Khoảng cách lớn hai chất điểm M1và M3gầngiá trị nhấtsau đây? A.6,56 cm B.5,20 cm
C.5,57 cm D.5,00 cm
Hướng dẫn * Vì ba chất điểm thẳng hàng nên:
1 3
x x 2x x 2x x / 3cos t / (cm)
* Khoảng cách đại số M1và M3theo phương Ox là:
13 13max
x x x 3 cos t / cm x 3cm
2
1 13max
M M 2a x 43 6,56 cm
Chọn A
Câu 2.Hai chất điểm M N dao động điều hoà hai đường thẳng song song với cách cm song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân chúng nằm đường thẳng qua O vng góc với Ox Đồ thị phụ thuộc thời gian li độ chất điểm cho hình vẽ Nếu t2– t1= 1,5 s kể từ lúc t = 0, thời điểm hai chất điểm cách khoảng 10 cm lần thứ 2016
A.6047/3 s B.3023/3 s C.503,75 s D.1511,5 s
(2)* Tính x 10 52 2
2 2
x x x 5 10 10cos t
3 3
4
cos t 0,5 t m.2
3 3
4
4 t n.2
3
+ Họ 1: t 0,5n t 0 n 1,2
12
+ Họ 2: t 0,25 0,5, t 0 m 1,2
* Lần lẻ họ lần chẵn họ suy Lần 2016 thuộc họ ứng với m = 1008
2016
t 0,25 1008.0,5 503,75 s Chọn C
Cách 2:
* Tính x x2 x1 2 10 23
2 x 10 5
x 10cos t
* Vì 2016 503
4 dư nên t2016 503T t 4 503T 3T / 503,75s
Chọn C
(3)* Vì 1,5T t 2 t s1 nên T = 2s
* Tính x x2 x1 2 10 23
2 x 5 2
x 10cos t
* Vì 2016 503
4 dư nên t2016 503T t 4 503T 19T / 24 12091/12s Chọn C
Câu 4. Hai chất điểm M N động điều hòa hai đường thẳng song song cách 3cm song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân chúng nằm đường thẳng qua O vng góc với Ox Đồ thị phụ thuộc thời gian li độ chất điểm cho hình vẽ Nếu t2 – t1 = s kể từ lúc t = (khơng tính lúc t = 0), thời điểm hai chất điểm cách khoảng 10 cm lần thứ 2016
A.6046/3 s B.12094/3 s C.12095/12 s D.1008 s
Hướng dẫn * Vì 1,5T t 2 t1 3s nên T = 2s
* Tính
2
2 x x x 5 10
2
2 x 10cos t
3 x 10 5
* Vì 2016 503
7 dư nên:
2016
(4)Câu 5. Hai chất điểm M N dao động điều hòa cách cm song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân chúng nằm đường thẳng qua O vng góc với Ox Đồ thị phụ thuộc thời gian li độ chất điểm cho hình vẽ Nếu t2– t1= s kể từ lúc t = 0, thời điểm hai chất điểm cách khoảng cm lần thứ 2016 ?
A.6047/6 s B.3022/3 s C. 12091/12 s D.1008s Hướng dẫn
* Từ 1,5T t 2 t1 3s nên T s * Tính x x2 x1 2 10 23
2 x 5 2
x 10cos t
* Vì 2016 503
4 dư nên:
2016
t 503T t 503T 19T / 24 12091/12 Chọn C
Câu 6. Hai chất điểm dao động điều hoà phương tần số hai đường thẳng song song với gần xem trùng với trục Ox (vị trí cân chất điểm nằm O) Hình vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian li độ chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) Tại thời điểm t3chất điểm có li độ 2,2 cm tốc độ giảm khoảng cách hai chất điểmgần giá trị nhấtsau đây?
(5)* Vuông pha nên
2
2
1
1
2
1 2
1
4 2,4 1
A A A cm
x x 1
A A 3 3,2 A cm
1 A A Cách 1: 1 x 2,2
1 v
2
t arccos 0,6 arccos 0,44
2 x 5,79
x 5cos t arccos0,6 t arccos0,6 arccos0,44 x 4cos t arccos0,8
x x x 41cos t 1,54 Cách 2: x 2,2
1 v
t arccos 0,6 ar cos 0,44
2
1
x 5cos t arccos0,6 t arccos0,6 arccos0,44
x 4cos t arccos0,8 x 3,59
x x x 5,79
Chọn B Cách 3:
* Từ đồ thị nhận thấy x1nhanh pha x2là π/2
Khi x1= 2,2 cm tốc độ giảm → Dao động thuộc góc phần tư thứ tu dao động thuộc góc phần tư thứ ba
2
2 2
x 2,2 14
sin cos sin
A 25
6 14
x A cos 3,59 x x x 5,79 cm 25
(6)WebsiteHOC247cung cấp mơi trườnghọc trực tuyếnsinh động, nhiềutiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạmđến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóaluyện thi THPTQGcác mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn:Ơn thiHSG lớp 9và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toáncác trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn. II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn:Bồi dưỡng phân mơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học vàTổ Hợpdành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
Khoá Học Nâng Cao HSG