Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng b[r]
(1)Câu Chất điểm M chuyển động trịn đường trịn (C), P hình chiếu M đường kính d (C) Cứ sau khoảng thời gian Δt P M lại gặp Sau thời điểm gặp tốc độ P 0,5 tốc độ M
A Δt/6 B Δt/3 C Δt/9 D Δt/9
Hướng dẫn * Hai chất điểm gặp vị trí biên Δt T /
* Khi M
P
v A A
v x
2 2
min
T t
t
12
Chọn A
M P
Câu Hai chất điểm có khối lượng m1 = 2m2 dao động điều hịa tần số hai đường thẳng song song
cạnh song song với trục Ox Vị trí cân hai chất điểm nằm đường thẳng vng góc với trục Ox O Biên độ A1 = cm, A2 = 2cm Trong trình dao động động chất điểm
bằng 3/4 khoảng cách hai chất điểm theo phương Ox nhỏ nhất, tỉ số động Wđ1/Wđ2 độ lệch pha hai dao động nhận giá trị sau đây?
A 0,5 π/3 B 6 π/6 C 6 7π/12 D 6 Hướng dẫn
* Theo ra: x0A / 21 2cmA / 22 nên
1
2
2 d t
7
3 12
3
W
W W
4
2
d1 1
2
d 2
3 W
W 4 3m A
6 W
W m A
2
Chọn C
1
2
1 A
2 A
0 x
(2)A 30,8 m/s B 86,6 m/s C 61,5 m/s D 100 cm/s Hướng dẫn
* Tần số góc dao động điều hịa = Tốc độ góc chuyển động tròn đều:
tron de
v
10 rad / s
R 0,1
* Biên độ dao động điều hòa K: A = OK = R cos 15° = 0,0966 (m)
* Tốc độ trung bình dao động điều hịa chu kì: tb
4A 4A
v 61,5 m / s
T
Chọn C
O
M
N K 15
Câu Môt vật dao động điều hịa chu kì (s) Tại thời điểm t vật có li độ cm vận tốc 4 (cm/s) Hãy tính vận tốc vật thời điểm t + 1/3 (s)
A 3(cm/s) B 2(cm/s) C 2 3cm/s) D 2 (cm/s) Hướng dẫn
x v
A cos t
x A cos t
v A sin t A sin t
1 t
6
1
v A sin A sin t A cos t cm / s
3 2
Chọn A
Câu 5. Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với chu kì 0,4 s Lấy π2 = 10 Lúc vật có tốc độ 15n cm/s vật có gia tốc 10 m/s2 Tốc độ trung bình cực đại vật thực 2T/3 là:
A 52,36 cm/s B 104,72 cm.s C 78,54 cm/s D 56,25cm/s Hướng dẫn
24 22
2 a v
5 rad / s A cm
T
max tb max
S 2A A
v 56, 25 cm / s
2T / 2T /
(3)Câu (150158BT) Một lắc đơn có cầu có khối lượng 100g, dây treo dài m Đưa cầu cho sợi dây lệch so với vị trí cân 0,05 rad thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s2 Chọn gốc thời gian lúc buông vật, chiều dương chiều bắt đầu chuyển động Vận tốc lắc sau buông khoảng / 12s là?
A / 8m/s B π/8 m/s C −π/8 m/s D / m/s
s 0, 5A O T / 12
Hướng dẫn
* Chu kỳ: T 2 s
g 10
* Từ vị trí biên âm sang thời gian t /12sT /12 vật đến li độ s A
có vận tốc:
max
A g
v m / s
2
Chọn D
Câu 7. (150115BT) Một vật dao động điều hịa trục Ox (O vị trí cân bằng), hai lần liên tiếp vận tốc triệt tiêu 1s Tại thời điểm t vật có vận tốc 4 cm/s Hãy tính li độ vật thời điểm (t + 0,5) s
A 4 cm B 7 cm C 8cm D 8cm
Hướng dẫn
Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vận tốc triệt tiêu T 1s T 2s 2
Vì t2 t1 0,5s nên v1 x2 x2v /1 4 3cm Chọn A
Câu Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k, vật nặng 200g dao động với chu kì T biên độ cm Trong chu kì khoảng thời gjan để độ lớn gia tốc không nhỏ 500 cm/s2 T/2 Tính k?
(4)A x A
A / A / 2
T / T /
2
2
2
max
a A rad
a 500 250 k m 50 N / m
s
2 2
Chọn A
Câu Khảo sát dao động điều hòa lắc lò xo nằm ngang với chiều dài cực đại lị xo q trình dao động 38 cm chiều dài tự nhiên lò xo 30 cm Khi vật đến vị trí M động n lần vật đến vị trí N n lần động Giá trị nhỏ MN cm Giá trị lớn n gần với giá trị sau đây?
A 8 B.3 C D 12
Hướng dẫn
* Tại M: d t M
1
W nW x A
n
* Tại N: t d N
n
W nW x A
n
min A
min N M x
n 2, 215 n
x x x A
n 0, 451 n
Chọn B
Câu 10. Mơt lắc lị xo dao động điều hịa trục Ox nằm ngang Trong q trình dao động, chiều dài lớn nhỏ lò xo 90 cm 80 cm Gia tốc a (m/s2) li độ X (m) lắc thời điểm liên hệ với qua hệ thức x = − 0,025A Tại thời điểm t = 0,25 s vật li độ x = − 2,5 cm chuyển động theo chiều dương, lấy π2
= 10, phương trình dao động lắc
A x cos t cm
6
B
5
x 5cos t cm
6
C
4
x 5cos t cm
3
D
4
x cos t cm
3
Hướng dẫn
* Tính:
90 80
A cm
2
a rad
2
x s
(5)* Khi t =0,25 s thì: A
5 x 2,5
x 5cos t 0, 25
6 v
Chọn C
Câu 11. Hai dao động điều hòa x1A cos1 t 1 x2A cos2 t 2 choA22A ,i1 2 1 / Gọi t1 t2 khoảng thời gian ngắn để hai dao động gặp khoảng thời gian ngắn để vận
tốc Chọn phương án
A t1 +12 = π/ω B t1 + t2 = π/ω C t1 + 2t2 = π /ω D 2t1 + t2 = π/ω Hướng dẫn
* Ta chọn:
1
2
x cos t v sin t
x cos t v sin t
3
2
2
x x x 3 cos t
2
v v v 3 sin t
2
Hai lần liên tiếp Δx = Δv = T/2 = π/ω
Chọn B
Câu 12 Tai nơi hai lắc đơn có khối lượng dao động điều hòa với Chiều dài dây treo lắc thứ gấp đôi chiều dài dây treo lắc thứ hai Nếu biên độ dài lắc thứ cm biên độ dài lắc thứ
A 4cm B 472 cm C 2 cm D 72 cm
Hướng dẫn
* Từ 2 2 2
1 2
1
1 mg mg mg
W m A A A A A A cm
2 2
Chọn D
(6)A 1 s B 0,5 s C 1,5 s D 2 s Hướng dẫn
* Trong giây đàu tiên quãng đường: S1 = 30 cm = 2A + A nên s = 2T/3
T
= 1,5 s
* Trong giây thứ 2, thứ quãng đường S2 = 2,5A; S3 =2,5A
* Vì 2015 = 3.671 + nên quãng đường giây thứ 2015 S = S2 =
2,5A = 25 cm
→ Tốc độ trung bình: s/t = 25 cm/s → Chọn B
A
Câu 15. Một lắc lò xo dao động điều hịa với phương trình vận tốc v = 10πcos(πt + π/3) cm/s.Tốc độ trung bình vật ưên quãng đường từ lúc t = đến thời điểm lần thứ động lần A 15 cm/s B 13,33 cm/s C 17,56 cm/s D 20 cm/s
Hướng dẫn * Phương trình li độ: x = 10cos(πt − π/6) cm
* Khi Wđ = Wt x = ±A/2 → Lần thứ góc qt 1,5 (thời gian
tưong ứng t / 1,5s quãng đường S = 4A − (A/2 + A / 2) = 26,34 cm
→ Tốc độ trung bình: tb
S
v 17,56(cm / s) t
Chọn C
2
3
2
6
1, 5
Câu 16 Hình vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian vận tốc hai lắc lò xo dao động điều hòa: lắc đường lắc đường Biết biên độ dao động lắc thứ cm Xét lắc 1, tốc độ trung bình vật hên quãng đường từ lúc t = đến thời điểm lần thứ động lần
A 15 cm/s B 13,33 cm/s C 17,56 cm/s D 20 cm/s
v(cm/ s)
t(s) (2)
(1)
5 10
6
(7) T2 1,5T1 max
2 1
2
v
T s T s rad / s
A
* Phương trình vận tốc lắc 1: v1 10 cos t / 3 cm/s * Phương trình li độ lắc 1: x110cos t / 6 cm
* Khi Wđ = Wt x = ±A/2 → Lần thứ góc qt 1,5 (thời gian tương ứng t / = 1,5 s)
và quãng đường
S4A A / A / 2 = 26,34 cm
→ Tốc độ trung bình: vtb S 17,56 cm / s t
Chọn C
Câu 17 Một vật dao động điều hồ trục Ox với phương trìnhxA cos t / 3 Trong thời gian 0,5 s vật quãng đường cm, khoảng thời gian s vật quãng đường cm s vật quãng đường S Giá trị S
A 4 cm B 9 cm C 7,5 cm D 3 cm
Hướng dẫn
* Chu kì: T 2 / = 1,5 s → 0,5 s + S = T → Quãng đường
được 4A = + 9→A = cm A
t2T / tT /
t0
A x
* Vì t1 = 0,5 s = T/3 vật quãng đường S1 = cm = A nên t = vật li độ x = ± A/2
phía biên → Trong thời gian t = T đến t = T+ s = T + 2T/3 vật quãng đường: S = A + 1,5A = 2,5A = 7,5cm
→ Chọn C
Câu 18.(150118BT)Mơt vật dao động điều hịa với biên độ 10 cm Gia tốc vật hai thời điểm liên tiếp t1 = 15,375 s t2 = 16,875 s Nếu thời điểm t = vật chuyển động biên dưcmg
thời điểm lần thứ 2017 vật có li độ x = cm
(8)Hai thời điểm liên tiếp gia tốc hai lần hên tiếp vật qua VTCB:T
2
= 16,875−15,375 → T = 3(s)
Vì t1 15,375 5.2
3
lúc t = vật chuyển động biên dương nên lúc t = vật vị trí vịng trịn
Mỗi chu kì qua vị trí x = cm = A/2 hai lần 2017 = 1008.2 + nên t = 1008T + t1 = 1008T + (T/8 + T/12)= 3024,675s → Chọn A
T / T / 12T / A
A / A
/
Khi t = vật
Câu 19 Mơt vật dao động theo phương trình x = 20cos(5πt/3 – π/6) cm Kể từ lúc t = đến lúc vật qua vị trí x = −10 cm lần thứ 2017 theo chiều âm lực hồi phục sinh công dương thời gian
A 1209,9 x B 1208,7 s C 1207,5 s D 2415,8s Hướng dẫn
Lực hồi phục luôn hướng VTCB, lực hồi phục sinh công dương vật chuyển động VTCB sinh công âm chuyển động VT biên
Trong chu kỉ, nửa thời gian (T/2) lực hồi phục sinh công âm nửa thời gian (T/2) sinh công dương
Dựa vào VTLG ta xác định được:
Lần 1, vật qua li độ x = −10 cm theo chiều âm ứng với góc quét từ −π/6 đến 2π/3 Trong giai đoạn khoảng thời gian sinh công dương T/4 (ứng với phần gạch chéo)
Để đến thời điểm lần thứ 2017, vật qua li độ x = −10 cm theo chiều âm cần quét thêm 2016 vịng thời gian sinh cơng dương có thêm 2016.T/2 = 1008T
2 / 3 /
/
0
Tổng thời gian: T/4 + 1008T = 1209.9 s → Chọn A
Câu 20 Một vật dao động điều hòa với A = 10 cm, gia tốc vật không hai thời điểm liên tiếp t1
= 41/16 s t2 = 45/16 s Biết thời điểm t = vật chuyển động biên dương Thời điểm vật qua vị
frí X = cm lần thứ 2018
(9)Hướng dẫn
Thời gian hai lần liên tiếp có gia tốc không (hai lần liên tiếp qua vị trí cân bằng) T/2 nên: T/2 =45/16 − 41/16, suỵ ra: T = 0,5 s, ω = 2π/T = 4π (rad/s)
Từ t = đến t1 = 41/16 s phải quét góc: 1 t1 41 5.2
16
Vì tai thời điểm t = 0,vật qua theo chiều dương nên pha ban đàu dao động 3 / Tính từ thời điểm t = 0, lần vật có li độ x = cm
13
3
t s
48
,
t0
/
3 /
/
5
/
để có lần thứ 2018 = + 2.1008 từ thời điểm t = 13/48 s quay thêm 1008 vòng
2018
13 13
t 1008T 1008.0,5 504,3 s
48 48
→ Chọn A
Câu 21 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, gia tốc vật đổi chiều hai thời điểm liên tiếp t = 41/16 s t = 45/16 s Biết thời điểm t = vật chuyển động biên dương, thời điểm vật qua li độ x = cm lần 2017
A 504,104 s B 503,625 s: C 503,708 s D 503,604 s Hướng dẫn
Hai thời điểm liên tiếp gia tốc vật đổi chiều hai lần liên tiếp gia tốc (hai lần liên tiếp vật qua VTCB) T/2 = t2 – t1→ T = 0,5 s
Từ t = đến t = 41/16 s quét thêm góc: t 41 5.2
T 0,5 16
Vì t = vật chuyển động biên dương nên thời điểm t = 41/16 svật qua VTCB theo chiều dương Do đó, t = 0, vật qua li độ x A / theo chiều dương Lần vật đến x = A/2 t1 = T/8 + T/12 = 5T/24
Vì 2017/2 = 1008 dư nên t2017 = 1008T + t1 = 1008T + 5T/24 = 504,104 s
→ Chọn D
t0 /
T 12 A
2
A
2
41
t s
16
(10)lượng
A 100 g B 200 g C 50 g D 150 g
Hướng dẫn
Thay x = Asinωt; v = x’ = ωAcosωt; a = v’ = −ω2Asinωt vào a = ωv ta được: tanωt = +1 → ωt = π/4 + nπ (t > → n = 0,1,2, )
Lần thứ 2015 ứng với n = 2014
→ (0.402,85 = 7T/4 + 20147t → ω = 5π rad/s → m = k/ω2
= 100 g → Chọn A
Câu 23 (150096BT)Mơt chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 20cos(πt – 5π/6) cm Tại thời điểm t1 gia tốc chất điểm cực tiểu Tại thời điểm t2 = t1 + Δt (trong Δt < 2015T) tốc độ chất
điểm 10 cm/s Giá trị lớn Δt
A 4028,75 s B 4028,25 s C 4029,25 s D 4029,75 s Hướng dẫn
Cách 1:
Tại thời điểm t1 gia tốc chất điểm cực tiểu (vật biên dương)
Ta chọn lại gốc thời gian thời điểm này: x20cos tcm v x ' 20 sin t (cm/s)
Giải phương trình
v 10 cm / s sin t sin t
2
1 cos t 1
cos t t n t n s
2 2
Vì < t < 2015T = 4030s nên n.1 4030 0,5 n 8059
4
max max
1
n 8059 t 8059 4029, 75 s
4
Chọn D
(11)T / A A / O
A
A /
Khi
2
2
v A
v 10 cm / s x A
2
Tại thời điểm t1 gia tốc chất điểm cực tiểu (vật biên dương)
Vì Δt < 2015T nên tmax 2015T T / 8 4025, 75sChọn D
Câu 24 (150097BT)Mơt chất điểm dao động điều hịa với phương trình x20cos t 6 cm Tại thời điểm t1 gia tốc chất điểm cực tiểu Tại thời điểm t2 = t1 + Δt (trong t2 < 2015T) tốc độ chất điểm
10 cm/s Giá trị lớn Δt
A 4029,75 s B 4024,25 s C 4025,25 s D 4028,75 s Hướng dẫn
A
A
T /
T / 12 A
2
A
2
0
A
min
T T 5T
t
6 12
Vì t2 = t1 + Δt < 2013T nên Atmax t1min
Tại thời điểm t1 gia tốc chất điểm cực tiểu (vật biên dương)
Tại thời điểm ban đầu t = 0, vật li độ x0A / theo chiều dương nên t1min = T/6 + T/4 = 5T/12
Để v 10 cm / s
2
1
v A
x x A
2
Tại thời điểm ban đầu t = 0, vật li độ x0 = A 3/2 theo chiều dương thời điểm t = 2015T vật
cũng vật
Tại thời điểm t2 vật có li độ ± A/2 mà t2 < 2015T
(12)max max 1min
t t t
= 2015T − T/12 − T/8 − 5T/12 = 4028,75 s
Chọn D
Câu 25 (150100BT) Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox có vận tốc hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75 s t2 = 2,5 s; tốc độ trung bình khoảng thời gian 16 cm/s thời điểm t = 0, chất
điểm có li độ x0 (cm) có vận tốc v0 (cm/s) Chọn hệ thức
A.x v0 0 4 B.v v0 0 4 C.x v0 0 12 D x v0 0 12 Hướng dẫn
Vì vận tốc hai vị trí biên, thời gian từ biên đến biên
T/2 quãng đường tương ứng 2A:
tb T
t t t 2,5 1, 75 0, 75 s
2
T 1,5 s
S 2A
16 cm / s v A cm
t 0, 75
* Nếu thời điểm t1 chất điểm biên dương thì:
t t t t t 0
4 1, 75
2 x 6 cos 3 cm
x A cos t 1, 75
3 T
2 4 1, 75
v A sin t 1, 75 v 6sin cm / s
T 3
* Nếu thời điểm t1 chất điểm vị trí biên âm thì:
2
x A cos t 1, 75
T
x A sin t 1, 75
T t 0 0
4 1, 75
x cos
3
x v 12
4 1, 75
v 6sin cm / s
3
Chọn D
Câu 26 (50101BT)Môt dao động điều hoà mà thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với t3 – t1 = 3(t3 −t2), li độ thỏa
mãn x1 = x2 = −x3 = (cm) Biên độ dao động
(13)Hướng dẫn
x A
A
t
2 t
t
0
x A sint t
0 x
x0
T / 4 t
Khơng làm tính tổng qt xem thời điểm ti vật có li độ x0 tăng, đến thời điểm t2 vật có li
độ x0 giảm, đến thời điểm t3 vật có li độ −x0
Theo ra: t3 t1 t3 t2
T
t t t t T T
2 t t 3.2 t t
4
4 12
t t t
Thay t T /12 x06cm vào công thức
2
x A sin T
T
ta tính A = 12 cm Chọn A
Câu 27 (150102BT)Mơt dao động điều hồ mà thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với t3 – t1 = 3(t3 −t2)), vận tốc có
cùng độ lớn v1 = v2 = −v3 = 20 2(cm/s) Vật có vận tốc cực đại
A 28,28 cm/s B 40,00 cm/s C 32,66 cm/s D 56,57 cm/s Hướng dẫn
Khơng làm tính tổng quát xem thời điểm t1 vật có vận tốc v0 tăng, đến thời điểm t2 vật
có vận tốc v0 giảm, đến thời điểm t3 vật có vận tốc –v0
Theo ra: t3 t1 t3 t2
T
t t t t T T
2 t t 2.2 t t
4
4
t t t
Thay Δt = T/8 vào công thức max
2
v v sin t
T
ta tính được: vmax = 40 cm/s
v A
0 v
v
A
t
t
2 t
t
0
v A sin t t
T / 4 t
→ Chọn B
Câu 28. (150103BT)Môt chất điểm dao động điều hòa, ba thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 có gia tốc a1,
(14)A 0,1 2(m/s) B 0,2 (m/s) C 0,2 (m/s) D 0,1 (m/s) Hướng dẫn
Cách 1: Khơng làm tính tổng quát xem thời điểm t1 vật có gia tốc a0 giảm, đến thời
điểm t2 vật có gia tốc –a0 giảm, đến thời điểm t3 vật có gia tốc –a0 tăng
a 2A a a A t t t t
a A sint
T / 4 t
Theo ra:
3
t t 0,1 s t t 0,05 s
T T
t t t t
T 0, s
4
t 0, 025 s
T
t t t
4
Thay a0 = 100 cm/s2, ω =2π/T = 10 rad/s Δt = 0,025π rad/s vào hệ thức:
a0 = 2Asin t t ta tính A cmvmax A 10 cm / s0,1 cm/s → Chọn A
Cách 2: Khơng làm tính tổng qt xem thời điểm t1 vật li độ −x0 theo chiều
dương, đến thời điểm t2 vật có li độ x0 theo chiều dương, đến thời điểm t3 vật li độ x0
theo chiều âm Theo ra:
3
3 2 0, 05 s t t t ' 0, 025 s
T
0,1 s t t t t t t t ' t t ' t T 0, s
4
10 rad / s T x A A / t t t t /
2 /
0
x A sin t A cos t
a A sin t A cos t
t x
x0
(15)a0 = 2Asin t t ' ta tính A cmvmax A 10 cm / s0,1 cm/s Cách 3: Dựa vào đồ thị gia tốc theo thời gian:
T 0,1
2 t t ' t t 0,1 t t ' T 0, s
4
3
t t 0,1
t '
2
; 2
0 max max max
2 0,1
a a cos t ' a cos a m / s
T 0,
t
tt 't '
a(m / s ) max a
0 a
0 C a
max a
1
t t2 t3
0 max max
a a sin t a cos t ' t t ' T /
max max
max
a a
v T 0,1 m / s
2
→ Chọn A
Câu 29 (150104BT) Một chất điểm dao động điều hòa Khi vừa qua khỏi vị trí cân đoạn S động chất điểm 1,8 J Đi tiếp đoạn S động cịn 1,5 J thêm đoạn S động bao nhiêu? Biết vật chưa đổi chiều chuyển động
A 0,9J B 1,0J C 0,8 J D 1,2J
Hướng dẫn
2
2
d
2 d
kS W 1, J
1,8 W
kS
kx 4kS 0,1 J
W W 1, W 2
2
9kS
W W 1, 9.0,1 J
2
Chọn B
Câu 30 (4150105BT)Mơt chất điểm dao động điều hịa Khi vừa qua khỏi vị trí cân đoạn s động chất điểm 0,091 J Đi tiếp đoạn 2S động cịn 0,019 J thêm đoạn S (biết A > 3S) động bao nhiêu?
A 0,042 J B 0,096 J C 0,036 J D 0,032 J
(16)
2
2
d 2
kS kA
0, 091 W W 0,1 J
kx 2
W W S 0,3A
2 9kS kS
0, 019 W 0, 09 J
2
Khi quãng đường 3S = 0,9A, lúc vật cách vị tri biên 0,1A
Nếu tiếp quãng đường S = 0,3A vật đến li độ x cho x = 0,8 A.
Do đó, động lúc là: d 2 2
kx kA 0, 64kA kA
W W 0,36
2 2
0,036(7) Chọn C
Câu 31 (150106BT)Một chất điểm dao động điều hịa Khi vừa qua khỏi vị trí cân đoạn S động chất điểm 16 J Đi tiếp đoạn S động J thêm đoạn S (biết 2A > 3S) động bao nhiêu? Chọn phương án
A 4,2J B 24J C 2,5J D 3,2J
Hướng dẫn
Áp dụng công thức;
2 2
d
kx kA kx
W W
2 2
cho trường hợp:
* Nếu 2S > A S 0,5A (đặt S = nA) thì:
2
2
2
2
2
kA kS
16 0,5 kA n n 0, S 0, 6A
2
kA
25 J
k 2A 2S
kA
9 0,5kA 4n 8n
2
Khi quãng đường 3S = 3.0,6A = 2,8A, lúc vật cách vị trí cân x = 2A−3S = 0,2A. Do đó, động lúc là: d 2 2
kx kA 0, kA
W W 24 J
2 2
* Nếu 2S A S 0,5A thì:
2
2 2
kA 55
kA kS
W J
16
7
2
2
S A 0,357A
35
kA 4.kS kS
9 J
2 2
Khi quãng đường3S 7A 1,07026A A 35
(17)Do đó, động lúc là: d 2 2
kx kA 0, 64kA kA
W W 0,1356 2, 486 J
2 2
→ Chọn C
Câu 32 Môt vật dao động điều hịa với phương trình x10cos t cm Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân khoảng a với khoảng thời gian ngắn nhât hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân khoảng b (a > b) Trong chu kỳ khoảng thời gian mà tốc độ vật không vượt 2π(a − b) cm/s 1/3 s Tỉ số a b gần với giá trị sau đây?
A 3,7 B 2,7 C 2,7 D. 2,2
Hướng dẫn
* Hình vẽ 1: 2 2
a A sin
2 a b A 100 cm 1
b b cos
* Góc quét: t
3
* Hình vẽ 2: v0 A sin a b 10.sin a b cm 2
2
* Từ (1) (2) a 9,114 a 2,
b 4,114 b
Chọn D
A
A
/
v
v0
A
A
b b
a
Câu 33 Một vật dao động điều hịa với phưcmg trình x10cos t cm Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân khoảng a với khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân khoảng b (b < a < b 3) Trong chu kỳ khoảng thời gian mà tốc độ vật không vượt b a / 3 cm/s 2/3 s Tỉ số a b gần với giá trị sau đây?
(18)A
A
/
0 v
v0
A
A
b b
a
* Hình vẽ 1: 2 2
a A sin
a b A 100 cm
b b cos
* Góc quét: t
3
* Hình vẽ 2: v0 A sin b a 10sin b a 15 cm
2
* Từ (1) (2) a 1,978 a 2,
b 9,802 b
Chọn D
Câu 34. (150108BT)Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi Δt khoảng thời gian hai lần liên tiếp có động Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 8 cm/s với độ lớn gia tốc 96π2 cm/s2, sau khoảng thời gian Δt vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 24π cm/s Biên độ dao động vật là?
A.4 cm B 8 cm C 4 cm D 5 cm
Hướng dẫn
Khoảng thời gian hai lần liên tiếp có động Δt = T/4
Hai thời điểm vng pha 1
2
a a v x
2
2
1 1
1
2
a 96 v a v
4 rad / s A x cm
v 24
Chọn C
Câu 35 (150109BT)Môt chất điểm dao động điều hòa đoạn thẳng dài 15 cm Chất điểm hết đoạn đường dài 7,5 cm thời gian ngắn t1 dài t2 Nếu t2 – t1 = 0,1 s thời gian chất điểm
(19)A 0,4 s B 0,6 s C 0,8 s D 1 s Hướng dẫn
Biên độ: A 15 7,5 cm
Cách 1:
Từ công thức:
1
1 max
1
min
t
t T
A 2A sin t
S 2A.sin
T
T
t t T
S 2A 2A cos A 2A 2A cos t
T T
t t 0,1s
T T T
t t T 0, s
3 6
Chọn B
Cách 2:
Vì
T
max
6 t t 0,1s
2 T
min 2
3
T
S A t
T T T
6
t t T 0, s
S A T 6
t
Chọn B
Câu 36 (150110BTl) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì s Gọi Smax Smin quãng đường lớn
nhất nhỏ mà vật thời gian Δt (với Δt < 0,5 s) Để (Smax − Smin) đạt cực đại Δt bằng?
A 1/6 s B 1/2 s C 1/4 s D 1/12 s
Hướng dẫn
Xét hiệu: Smax Smin 2A sin t 2A cos t
2
t t t t
2A sin cos 2A 2A cos 2A max
2 2 4
T
t s
4
(20)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia