Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V , tần số 50Hz .Thay đổi giá trị của biến trở R thấy công suất tiêu thụ cực đại trong đoạn mạch là 200 W .Điện [r]
(1)TÌM GIÁ TRỊ CỦA ĐIỆN TRỞ ĐỂ CÔNG SUẤT TỎA NHIỆT TRÊN BIẾN
TRỞ ĐẠT GIÁ TRỊ LỚN NHẤT 1 Trong trường hợp r Z LZC P Rmax 0 khi R0
Ta có:
2
2
2
2
2
2
2
2 2
2
2 R
L C
L C
L C L C
U
P RI R
R r Z Z
U R
R Rr r Z Z
U U
r Z Z r Z Z r
R r
R
2
max 2 2
2
2 L C
L C
U P
r Z Z r
khi R r Z Z
Khi đó +) Tổng trở:
2
2
2
2
2
2
2
2
L C
L C
Z R r Z Z
R Rr r Z Z R Rr R R R r
Z R R r
+) Hệ số công suất:
cos
1
2
2
R r Z
R r R r
R R R r
(2)Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có r 50 ;L 0.4 / tụ điện có điện dung
10 / ( )
C F và điện trở R thay đổi Điện áp hai đầu mạch là u100 cos tV Tìm R để
a) hệ số công suất mạch cos 0.5
b) cơng suất tỏa nhiệt tồn mạch đạt cực đại Tính giá trị cực đại
c) cơng suất tỏa nhiệt điện trở R cực đại Tính giá trị cực đại cơng suất
HD giải:
Ta có:
40 , 100 , U 100V
L C
Z Z
a) Hệ số công suất mạch là:
2
2
1 cos
2
1
50
2
50 60
L C
R r Z
R r R r Z Z
R R
Giải phương trình ta nghiệm R cần tìm Cơng suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi:
50 60 10
L C
R r Z Z R
R
Khi đó, cơng suất cực đại mạch:
max 2 2503
L C
U
P W
Z Z
b) Công suất tỏa nhiệt R cực đại khi:
2
2
max 2 2
2 max
2 10 61
100 100 20 61
L C
R
L C
R
R r Z Z
U P
r r Z Z
R
P W
(3)Ví dụ 1:Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây cảm có cảm kháng 100
và tụ điện có dung kháng 200 Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u100 cos100 (V)t Xác định giá trị biến trở để công suất tiêu thụ đoạn mạch 40W
A.120 ;150 và150 B.100 50 C. 200 và150 D. 200 50 HD giải:
Ta có:
2
2
2
2
2
100 40
100
250 100 200
50
L C
RU P RI
R Z Z
R R
R R
R R
Chọn D
Ví dụ 2:Một đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R thay đổi được, tụ điện C 125 F
cuộn dây cảm L 2 H
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 150 cos100 ( )
u t V Thay đổi R để công suất tiêu thụ mạch 90W Khi đó, R có hai giá trị R1 R2 bằng:
A.190 và160 B. 80 60 C. 90 và160 D. 60 và16 HD giải:
Ta có:
2
2
2 2
2
200 , 80
150 90
120
250 120
160 90
L C
L C
Z Z
RU P RI
R Z Z
R R
R R
R R
(4)Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm
1
L H Hiệu điện hai đầu đoạn mạch ổn định có biểu thức u200cos100 ( )t V Thay đổi R, ta thu công suất tỏa nhiệt cực đại biến trở
A 25W B. 50W
C.100W D. 200W
HD giải: Ta có: U 100 2, ZL 100 Cơng suất tỏa nhiệt biến trở:
2 2
2
2 2
L C
L C L C
U U U
R R
Z Z
R Z Z Z Z
R
R
Dấu xảy
2
max
100
100 2.100
L C
L U
R Z Z P W
Z
Chọn C
Ví dụ 4:Cho đoạn mạch điện gồm điện trở R thay đổi được, cuộn dây cảm tụ điện mắc nối tiếp Biết L1,5 ( ), H 10 (F)4
2 C
Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện ổn định có biểu thức u U cos100 ( ) t V Để công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt cực đại R bao nhiêu?
A. R0 B. R100 C. R 50 D. R150
HD giải:
Ta có: ZL 150 , ZC 200
Để công suất tỏa nhiệt R đạt cực đại R Z LZC 50
Chọn C
Ví dụ ( Trích đề thi Đại học năm 2007).Đặt hiệu điện u U cos ( ) t V (U và0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh Biết độ tự cảm điện dung giữ không đổi Điều chỉnh trị số điện trở R để công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt cực đại Khi hệ số công suất đoạn mạch bằng:
A.0.85 B.0.5 C.1 D.
2
HD giải:
Ta có:
2 2
2
2
L C
L C L C
U U U
P R
Z Z
R Z Z Z Z
R
R
(5)Khi P đạt cực đại cos
2
L C R R
R Z Z
Z R
Chọn D
Ví dụ 6: ( Trích đề thi Đại học năm 2008).Đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Biết hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch U, cảm kháng ZL, dung kháng ZC (với ZC ZL) tần số dòng điện mạch khơng thay đổi Thay đổi R đến giá trị R0thì công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pmkhi đó:
A R Z0 LZC B.
2
m U
P R
B.C. L2 m
C Z P
Z
D. R0 ZLZC
HD giải:
Ta có:
2 2
2
2 2
L C
L C L C
U U U
P R
Z Z
R Z Z Z Z
R
R
Khi P đạt cực đại 0 max 2
2
L C
L C
U U
R R Z Z P
R Z Z
Chọn D
Ví dụ 7: (Trích đề thi Cao đẳng năm 2010).Đặt điện áp u200cos100 ( )t V vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L1 H Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt biến trở đạt cực đại, cường độ dịng điện hiệu dụng đoạn mạch bằng:
A.1A B. 2A C. 2A D.
2 A
HD giải: 2
max L 100 L 100
P R Z Z R Z
Do 100 100 U
I A
Z
(6)Ví dụ 8: (Trích đề thi Cao đẳng năm 2012).Đặt điện áp u U 0cos t (với U0và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở mắc nối tiếp với cuộn cảm Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt biến trở đạt cực đại Khi đó:
A.điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm
B.điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở hai lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm
C.hệ số công suất đoạn mạch
D.hệ số công suất đoạn mạch 0.5
HD giải:
Thay đổi R đến Pmax Ta có:
2 max 2
L R L
L C
U P
R Z U Z
R
R Z Z
Hệ số công suất cos
2 Chọn A
Ví dụ 9: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R thay đổi Điều chỉnh cho
R R cơng suất tiêu thụ mạch lớn có giá trị 50W Điều chỉnh đến
2 200
R R cơng suất mạch 40W Điện áp hai đầu đoạn mạch là:
A. 200V B.120V C. 100 2V D. 100V
HD giải:Thay đổi R đến Pmax.Ta có
2 max
0
50
L C
U
P W
R
R Z Z
Mặt khác
2
0 2
0
200 40
200 L C U
R W
R Z Z
0
0 2
0
100
200 40 200 100
200
SHIFT CALC R
R R U V
R R
Chọn C
Ví dụ 10: Cho đoạn mạch gồm cuộn dây cảm L1 H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung khơng đổi C biến trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V , tần số 50Hz.Thay đổi giá trị biến trở R thấy công suất tiêu thụ cực đại đoạn mạch 200W Điện dung C mạch có giá trị:
A. 10 3 F
B. 10 3
2 F
C. 10 4 F
D. 10 4
(7)Mặt khác: max 4
200 1 10
100
0
2
C
L C
C
L C C
Z U
P Z Z C F
Z
Z Z Z
Chọn D
Ví dụ 11:Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L0,08H điện trở r 32 Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện dao động điều hòa ổn định có tần số góc 300rads Để cơng suất tỏa nhiệt biến trở đạt giá trị lớn điện trở biến trở phải có giá trị bao nhiêu?
A. 56 B. 24 C. 32 D. 40
HD giải: Ta có:
2
2
2 2 2 2
R
L C L C
U U
P RI R R
R r Z Z R Rr r Z Z
2
2
2 2 2 2
2
L C L C
U U
r Z Z r Z Z r
R r
R
Vậy
2
max 2
2
2 L C
U P
r Z Z r
2
2 40
L C
R r Z Z
Chọn D
Ví dụ 12: (Trích đề thi chuyên ĐH Vinh năm 2012) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có r 20 ;ZL 50 , tụ điện ZC 65 biến trở R Điều chỉnh R thay đổi từ 0 thì thấy cơng suất tồn mạch đạt cực đại là:
A.120W B.115,2W C.40W D.105,7W
HD giải:
Vì r Z LZC
2
max max 2 115,2
L C
U
P R P r W
r Z Z
Chọn B
Ví dụ 13: (Trích đề thi Sở GD- ĐT Bình Phước)Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng120V , tần số khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM ghép nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM có biến trở R; đoạn mạch MB gồm cuộn dây không cảm ghép nối tiếp với tụ C Điều chỉnh R đến giá trịR0sao cho công suất tiêu thụ biến trở đạt cực đại thấy điện áp hiệu dụng đoạn mạch MB 40 3V công suất tiêu thụ đoạn mạch AB bằng90W Tính cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AM
A.30W B.60W C. 67,5W D.45W
(8) 2 2 2
2
0 L C L C 0 (1)
R R r Z Z Z R r Z Z R R r
Cơng suất tiêu thụ mạch là: 22 0
90 80
2
AB U U
P R r R
Z R
Kết hợp với giả thuyết 2
0 40 12080 80 3
L C
MB
U r Z Z R
U U Z
Z Z Z
Thay vào (1) ta tìm r 40
Vậy cơng suất tiêu thụ MB là: PMB UZ22 r30W
(9)WebsiteHOC247cung cấp môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiềutiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạmđến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóaluyện thi THPTQGcác mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn:Ơn thiHSG lớp 9vàluyện thi vào lớp 10 chuyên Toáncác trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ Anvà trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn:Bồi dưỡng phân mơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình HọcvàTổ Hợpdành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET:Website hoc miễn phí học theochương trình SGKtừ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV:KênhYoutubecung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
Khoá Học Nâng Cao HSG