Giáo trình Lôgíc hình thức (dùng cho hệ đào tạo từ xa): Phần 1

Giáo trình Lôgíc hình thức nhằm giúp sinh viên rèn luyện tư duy chính xác là nhu cầu thiết thân trọng học tập và nghiên cứu của sinh viên nhiều ngành học khác nhau. Lôgíc hình thức là khoa học nghiên cứu các hình thức của suy nghĩ và các qui luật, qui tắc suy nghĩ mà việc tuân thủ chúng là điều kiện không thể thiếu để đạt tới tri thức đúng đắn về đối tượng. Mời các bạn cùng tham khảo phần 1 giáo trình sau đây.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHAN HUY CHÍNH GIÁO TRÌNH LƠGÍC HÌNH THỨC (dùng cho hệ đào tạo từ xa) Nghệ An  2011 LỜI NÓI ĐẦU Rèn luyện tư xác nhu cầu thiết thân học tập nghiên cứu sinh viên nhiều ngành học khác Mơn Lơgíc hình thức trường đại học nhằm đáp ứng nhu cầu Lơgíc hình thức khoa học nghiên cứu hình thức suy nghĩ qui luật, qui tắc suy nghĩ mà việc tuân thủ chúng điều kiện thiếu để đạt tới tri thức đắn đối tượng Trên sở xác lập bốn qui luật tư (quy luật đồng nhất, quy luật cấm mâu thuẫn, quy luật trung, quy luật lý đầy đủ), lơgíc hình thức phân tích hình thức suy nghĩ khái niệm, phán đoán, suy luận, thao tác lơgíc thơng dụng định nghĩa khái niệm, chứng minh, bác bỏ nhằm vạch hệ thống qui tắc cụ thể, chặt chẽ điều chỉnh toàn hoạt động tư Trọng tâm hệ thống nhóm qui tắc suy luận diễn dịch Cuốn giáo trình biên soạn khn khổ chương trình đào tạo trình độ đại học Đại học Vinh cho ngành Giáo dục trị, Chính trị học, Lịch sử ngành Luật Nó dựa giảng tác giả nhiều năm qua cho sinh viên hệ qui, chức Để phù hợp với việc học tập hệ đào tạo từ xa, tác giả soạn giáo trình theo hướng tinh giản để học viên dễ nắm bắt kiến thức cốt lõi nhất, không bị lạc rừng thuật ngữ qui tắc lơgíc hình thức Ngồi ra, giáo trình cịn có hệ thống câu hỏi ôn tập, tập phần hướng dẫn tự học bài, giúp học viên chủ động khai thác kiến thức giáo trình thực hành hiệu Trong thời gian biên soạn giáo trình này, tác giả nhận nhiều ý kiến đóng góp chuyên môn đồng nghiệp Đại học Vinh Cũng không nhắc đến quan tâm, động viên cán Trung tâm Đào tạo từ xa Quan hệ doanh nghiệp trường Đại học Vinh Dù tác giả cố gắng giáo trình khơng thể tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận ý kiến quí giá bạn học viên người quan tâm để hồn thiện giáo trình lần xuất sau Vinh tháng 11 năm 2011 Phan Huy Chính Bài 1: ĐỐI TƯỢNG, NHIỆM VỤ VÀ Ý NGHĨA CỦA LƠGÍC HÌNH THỨC Lơgíc hình thức, đối tượng nhiệm vụ lơgíc hình thức 1.1 Định nghĩa: Lơgíc hình thức khoa học hình thức qui tắc suy nghĩ 1.2 Đối tượng lơgíc hình thức: hình thức suy nghĩ mối liên hệ hình thức mặt giá trị chân lý 1.2.1 Hình thức suy nghĩ: cách thức liên kết phận suy nghĩ đó, hay cách thức tổ chức nội dung suy nghĩ Nhiều suy nghĩ có nội dung khác (phản ánh đối tượng khác với thuộc tính khác nhau) lại có hình thức giống nhau, ta xếp chúng vào loại định, phân biệt chúng với suy nghĩ thuộc loại khác Ví dụ: từ suy nghĩ đơn giản xác định đối tượng khác có hay khơng có thuộc tính cụ thể định, lơgíc hình thức chia suy nghĩ thành hai loại phán đốn đơn khẳng định, tương ứng với hình thức S P, phán đốn đơn phủ định, tương ứng với hình thức S khơng P Những hình thức suy nghĩ đơn giản lại liên kết với theo nhiều cách thức để tạo nên hình thức suy nghĩ phức tạp dạng phán đoán phức hợp, dạng suy luận diễn dịch hay suy luận qui nạp v.v… Thao tác trừu tượng tách hình thức khỏi nội dung suy nghĩ để nghiên cứu gọi phương pháp hình thức hóa lơgíc hình thức Con người tiến hành suy nghĩ theo ba hình thức bản: khái niệm, phán đoán, suy luận Mỗi loại hình thức lại lơgíc hình thức chia thành nhiều hình thức nhỏ hơn, cụ thể để nghiên cứu 1.2.2 Giá trị chân lý suy nghĩ: tính đắn hay sai lầm suy nghĩ việc phản ánh đối tượng Lơgíc hình thức xét giá trị chân lý sai 1.2.3 Mối liên hệ hình thức suy nghĩ mặt giá trị chân lý Trong nhận thức có suy nghĩ qui định lẫn mặt giá trị chân lý Lơgíc hình thức dùng phương pháp hình thức hóa để rút từ suy nghĩ mối liên hệ xác định hình thức mặt giá trị chân lý Người ta thường gọi ngắn gọn mối liên hệ lơgíc suy nghĩ Chẳng hạn, với hai câu có giá trị ngược sau: Mọi sinh viên Việt Nam học ngoại ngữ - Một số sinh viên Việt Nam khơng học ngoại ngữ, lơgíc hình thức rằng: hai suy nghĩ có hình thức là: Mọi S P, và: Một số S khơng P ln có mối liên hệ lơgíc phủ định nhau, có giá trị chân lý ngược 1.3 Nhiệm vụ lơgíc hình thức Trên sở nghiên cứu hình thức suy nghĩ mối liên hệ chúng mặt giá trị chân lý, lơgíc hình thức đề qui tắc suy nghĩ Qui tắc suy nghĩ qui định, yêu cầu đặt mặt hình thức hoạt động suy nghĩ mà việc tuân thủ chúng điều kiện thiếu để đạt tới tri thức đắn đối tượng Ý nghĩa lơgíc hình thức 2.1 Học lơgíc hình thức giúp nắm bắt tuân thủ cách tự giác qui tắc lơgíc q trình suy nghĩ, nhờ mà đến tri thức đắn cách nhanh chóng 2.2 Hiểu biết qui tắc lơgíc giúp trình bày ý kiến, lập luận cách chặt chẽ, mạch lạc, thuyết phục 2.3 Hiểu biết lơgíc hình thức giúp người phát lầm lẫn, lỗi lơgíc hay ngụy biện lập luận người khác cách nhanh chóng xác HƯỚNG DẪN HỌC VIÊN TỰ HỌC Hướng dẫn chung phương pháp học mơn Lơgíc hình thức Trước hết học viên cần nắm vững đối tượng môn học để có phương pháp học tập thích hợp Đối tượng lơgíc hình thức hình thức suy nghĩ Để “thấy” đối tượng này, học viên phải rèn luyện thói quen trừu tượng hóa, tách bạch hình thức khỏi nội dung suy nghĩ Khi nhận diện hình thức suy nghĩ cụ thể người học xa hơn, hiểu thấu đáo qui tắc lơgíc hình thức vận dụng chúng vào hoạt động suy nghĩ Mỗi học cung cấp cho học viên sở lý thuyết thông qua khái niệm kí hiệu Học viên thiết phải nắm vững khái niệm kí hiệu để phân tích hình thức loại suy nghĩ khác Các học đặt theo trình tự chặt chẽ, lý thuyết sau xây dựng dựa khái niệm trước Vì học viên phải bám sát trình tự để nắm kiến thức cách có hệ thống Cuối học có hệ thống câu hỏi ôn tập số tập Học viên cần trả lời đầy đủ câu hỏi để củng cố, rà soát lại kiến thức Giải tập công việc bỏ qua sau học, phương pháp tốt để học viên tự đánh giá kiến thức lơgíc Nói chung giáo trình, sách lơgíc hướng đến đối tượng học định, có ưu điểm hạn chế riêng Vì vậy, để bổ sung, mở rộng kiến thức, học viên nên tham khảo thêm sách, giáo trình khác Cuối cùng, môn học khác, học viên đừng qn học lơgíc hình thức để áp dụng vào thực tế, vào hoạt động nghề nghiệp sau Vì vậy, cần ý tìm hiểu đặc thù cơng việc để phát tình liên quan tới vấn đề lơgíc học vận dụng cho thích hợp Hướng dẫn học viên tự học Bài 1 Nắm khái niệm Hình thức suy nghĩ, Giá trị chân lý, Mối liên hệ hình thức suy nghĩ mặt giá trị chân lý (mối liên hệ lơgíc), Qui tắc suy nghĩ Liên hệ ví dụ với hình thức suy nghĩ, mối liên hệ lơgíc, qui tắc suy nghĩ mà học viên biết Học viên thử liên hệ với lần diễn đạt quan điểm, lập luận cho người khác bị họ phê bình thiếu mạch lạc, không thuyết phục, để tự đánh giá xem có phải thiếu kiến thức lơgíc hình thức hay khơng Đọc thêm (hay chương) Đối tượng, nhiệm vụ lơgíc hình thức tài liệu khác (xem Tài liệu tham khảo cuối giáo trình này) Bài 2: KHÁI NIỆM Khái niệm gì? Định nghĩa: Khái niệm hình thức tư phản ánh dấu hiệu chung, chất đối tượng hay lớp đối tượng, tạo nên tri thức khái quát, tương đối tồn diện có hệ thống đối tượng hay lớp đối tượng Khái niệm đối tượng giúp phân biệt đối tượng với đối tượng khác Một khái niệm định xác định cách ngắn gọn định nghĩa khái niệm Ví dụ: - Nhà khái niệm dùng để cơng trình người xây dựng dùng để hay làm việc - Con người khái niệm dùng để động vật có khả suy nghĩ, ngơn ngữ, khả chế tạo công cụ lao động - Tội phạm khái niệm hành vi nguy hiểm cho xã hội qui định Bộ luật hình sự, người có lực trách nhiệm hình thực Khái niệm từ 2.1 Khi hình thành khái niệm đối tượng, để suy nghĩ trao đổi với người khác thuận lợi người đặt tên cho khái niệm từ hay cụm từ Thông thường tên khái niệm tên đối tượng khái niệm 2.2 Có từ (hay cụm từ) diễn đạt nhiều khái niệm khác Đây trường hợp từ đồng âm khác nghĩa 2.3 Có khái niệm diễn đạt nhiều từ (hay cụm từ) khác Đây trường hợp từ đồng nghĩa khác âm Nội hàm ngoại diên khái niệm 3.1 Nội hàm khái niệm: tập hợp dấu hiệu chung, chất đối tượng hay lớp đối tượng phản ánh khái niệm 3.2 Ngoại diên khái niệm: đối tượng hay tập hợp đối tượng có dấu hiệu phản ánh nội hàm khái niệm Căn vào số lượng đối tượng có ngoại diên khái niệm, ta phân chia khái niệm loại sau:  Khái niệm riêng (hay khái niệm đơn nhất): khái niệm mà ngoại diên có đối tượng  Khái niệm chung: khái niệm mà ngoại diên có nhiều đối tượng  Khái niệm rỗng: khái niệm mà ngoại diên không chứa đối tượng 3.3 Nội hàm ngoại diên khái niệm có mối tương quan ngược nhau: nội hàm mở rộng (tức tăng dấu hiệu chung nội hàm) ngoại diên bị thu hẹp, ngược lại, nội hàm bị thu hẹp ngoại diên mở rộng Quan hệ khái niệm Lơgíc hình thức nghiên cứu quan hệ khái niệm chủ yếu mặt ngoại diên, xem xét khái niệm so sánh với nhau, tức khái niệm có chung số dấu hiệu 4.1 Quan hệ hợp: quan hệ hai khái niệm mà ngoại diên chúng có đối tượng trùng 4.1.1 Quan hệ đồng nhất: Định nghĩa: Hai khái niệm S P đồng với ngoại diên chúng hoàn toàn trùng Nếu ta biểu diễn ngoại diên khái niệm hình trịn, điểm hình trịn thể đối tượng khái niệm, quan hệ đồng hai khái niệm S P biểu diễn sơ đồ sau: Hai khái niệm S P đồng với điều kiện sau đồng thời thỏa mãn:  Mọi S P  Mọi P S 4.1.2 Quan hệ bao hàm (hay thứ bậc) Định nghĩa: Hai khái niệm S P bao hàm ngoại diên S nằm ngoại diên P, phần ngoại diên P nằm ngoại diên S Trong quan hệ bao hàm này, khái niệm P (khái niệm có ngoại diên lớn hơn) gọi khái niệm loại (hay khái niệm bậc trên, khái niệm bao hàm, khái niệm giống), khái niệm S (khái niệm có ngoại diên nhỏ hơn) khái niệm chủng (hay khái niệm bậc dưới, khái niệm bị bao hàm, khái niệm loài) Sơ đồ biểu diễn quan hệ bao hàm: Hai khái niệm S P bao hàm điều kiện sau đồng thời thỏa mãn:  Mọi S P  Một số P không S 4.1.3 Quan hệ giao Định nghĩa: Hai khái niệm S P giao phần ngoại diên khái niệm S nằm ngoại diên khái niệm P, phần ngoại diên khái niệm P nằm ngoại diên khái niệm S Sơ đồ biểu diễn quan hệ giao nhau: Hai khái niệm S P giao điều kiện sau đồng thời thỏa mãn:  Một số S P  Một số S không P  Một số P không S 4.2 Quan hệ không hợp (hay tách rời): quan hệ hai khái niệm mà ngoại diên chúng khơng có phần trùng 4.2.1 Quan hệ ngang hàng Định nghĩa: Hai khái niệm S P ngang hàng với ngoại diên chúng khơng có phần trùng nhau, chúng bị bao hàm khái niệm loại chung A tổng ngoại diên chúng nhỏ ngoại diên khái niệm A Sơ đồ biểu diễn quan hệ ngang hàng: Hai khái niệm S P ngang hàng với điều kiện sau đồng thời thỏa mãn:  Mọi S không P  Mọi S A  Mọi P A  Một số A vừa không S vừa không P 4.2.2 Quan hệ mâu thuẫn Định nghĩa: Hai khái niệm S “không S” mâu thuẫn ngoại diên chúng khơng có phần trùng nhau, nội hàm chúng phủ định lẫn nhau, ta biết xác nội hàm khái niệm S, hai bị bao hàm khái niệm loại chung A tổng ngoại diên chúng vừa ngoại diên khái niệm A Sơ đồ biểu diễn quan hệ mâu thuẫn: Hai khái niệm S “không S” mâu thuẫn điều kiện sau đồng thời thỏa mãn:  Mọi S không “không S”  Mọi S A  Mọi “khơng S” A  Khơng có A vừa không S vừa không “không S” Mở rộng thu hẹp khái niệm 5.1 Mở rộng khái niệm: thao tác lơgíc nhằm mở rộng ngoại diên khái niệm Kết thao tác lơgíc khái niệm mới, khái niệm loại khái niệm xuất phát ban đầu Khi mở rộng ngoại diên khái niệm đồng thời ta thu hẹp nội hàm (loại bỏ số dấu hiệu nội hàm) 5.2 Thu hẹp khái niệm: thao tác lơgíc nhằm thu hẹp ngoại diên khái niệm Kết thao tác lơgíc khái niệm mới, khái niệm chủng khái niệm xuất phát ban đầu Khi thu hẹp ngoại diên khái niệm đồng thời ta mở rộng nội hàm (thêm số dấu hiệu vào nội hàm) Định nghĩa khái niệm 6.1 Định nghĩa khái niệm: thao tác lơgíc nhằm phần nội hàm khái niệm cần làm sáng tỏ, cho từ suy phần lại nội hàm khái niệm xét, phân biệt ngoại diên với ngoại diên tất khái niệm gần gũi với 6.2 Cấu trúc định nghĩa: A B, A khái niệm cần định nghĩa, B khái niệm dùng để định nghĩa Khái niệm cần định nghĩa khái niệm cần làm sáng tỏ Khái niệm dùng để định nghĩa phần định nghĩa người ta nêu lên dấu hiệu nhằm phân biệt khái niệm cần định nghĩa với khái niệm khác, gần với Cấu trúc diễn đạt số hình thức khác như: B gọi A; A B; A B 6.3 Những kiểu định nghĩa thường gặp khoa học 6.3.1 Định nghĩa thông qua loại khác biệt chủng: định nghĩa người ta nêu khái niệm loại biết (thường gần nhất) khái niệm cần định nghĩa, sau số dấu hiệu đặc trưng khái niệm cần định nghĩa để phân biệt với khái niệm chủng lại khái niệm loại Người ta dùng định nghĩa để làm rõ khái niệm có ngoại diên hẹp khái niệm biết Đây kiểu định nghĩa thông dụng khoa học, coi kiểu định nghĩa chuẩn mực 6.3.2 Định nghĩa theo quan hệ: định nghĩa người ta vạch quan hệ đặc trưng khái niệm cần định nghĩa với khái niệm khác Người ta thường dùng kiểu định nghĩa để xác định khái niệm xuất phát, khái niệm (còn gọi phạm trù) lý thuyết khoa học Vì thân chúng khái niệm rộng nên ta áp dụng kiểu định nghĩa thông qua loại khác biệt chủng, mà buộc phải xác định khái niệm mối quan hệ đặc trưng với khái niệm Chẳng hạn, triết học Mác – Lênin, khái niệm vật chất định nghĩa thông qua quan hệ với ý thức, ngược lại, ý thức định nghĩa qua mối quan hệ với vật chất Lơgíc hình thức định nghĩa khái niệm nội hàm quan hệ với ngoại diên ngược lại Trong hình học Euclid, người ta xác định khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng cách nêu quan hệ chúng thông qua hệ thống tiên đề sau:  Hai điểm không trùng xác định đường thẳng đường thẳng 10 2.2 Quan hệ mâu thuẫn: quan hệ phán đoán khác chất lẫn lượng Đó quan hệ phán đoán A với O, phán đoán E với I Hai phán đốn mâu thuẫn có giá trị chân lý ngược nhau, chúng hay sai 2.3 Quan hệ đối chọi trên: quan hệ hai phán đốn có chất khác có lượng tồn thể, quan hệ phán đoán A với phán đoán E Hai phán đốn đối chọi khơng thể 2.4 Quan hệ đối chọi dưới: quan hệ hai phán đốn có chất khác có lượng phận, quan hệ phán đốn I với phán đốn O Hai phán đốn đối chọi khơng thể sai Tính chu diên thuật ngữ phán đốn đơn Hình thức phán đoán cho ta biết quan hệ (về mặt ngoại diên) thuật ngữ phán đốn Nắm quan hệ điều cần thiết để rút kết luận cách tất yếu phép suy luận với tiền đề phán đoán đơn Hiểu biết mối quan hệ thể khái niệm tính chu diên thuật ngữ phán đoán đơn 3.1 Thuật ngữ chu diên Định nghĩa: Thuật ngữ phán đoán đơn chu diên nếu, vào việc phân tích hình thức phán đốn đó, ta kết luận tồn ngoại diên xem xét quan hệ với thuật ngữ cịn lại phán đốn 3.2 Thuật ngữ không chu diên Định nghĩa: Thuật ngữ phán đốn đơn khơng chu diên nếu, vào việc phân tích hình thức phán đốn đó, ta kết luận phần ngoại diên xem xét quan hệ với thuật ngữ cịn lại phán đốn 3.3 Qui tắc tính chu diên thuật ngữ phán đốn đơn: Phát biểu: Trong phán đốn tồn thể, chủ từ luôn chu diên Trong phán đốn phận, chủ từ ln khơng chu diên Trong phán đoán khẳng định, vị từ khơng chu diên, cịn phán đốn phủ định vị từ chu diên Dùng dấu (+) để thuật ngữ chu diên, dấu () để thuật ngữ khơng chu diên, ta diễn đạt qui tắc tính chu diên thuật ngữ phán đoán đơn sau:  Phán đoán A: S +, P   Phán đoán E: S +, P +  Phán đoán I: S,P  Phán đoán O: S,P+ *Lưu ý:  Việc xét tính chu diên thuật ngữ có ý nghĩa phán đốn đơn định 17  Lơgíc hình thức khơng xét tính chu diên thuật ngữ phán đoán đơn dựa vào hiểu biết cụ thể nội hàm chúng hay dựa vào thông tin bổ sung bên ngồi phán đốn đó, mà dựa vào hình thức phán đốn Ví dụ: phán đốn Con người động vật có khả suy nghĩ chẳng hạn, với hiểu biết khoa học-triết học nội hàm khái niệm người động vật có khả suy nghĩ, ta biết phán đốn định nghĩa, thuật ngữ có quan hệ đồng với nhau, tồn ngoại diên vị từ đề cập quan hệ với chủ từ Nhưng ta nói vị từ phán đốn khơng chu diên hình thức khẳng định phán đốn cho phép ta kết luận có phần ngoại diên đề cập đến mối quan hệ với chủ từ Hình thức khẳng định phán đốn khơng cho phép ta kết luận tồn ngoại diên vị từ  Nói vị từ phán đốn khẳng định khơng chu diên, khơng có nghĩa ta loại bỏ khả toàn ngoại diên xem xét quan hệ với chủ từ, mà có nghĩa dựa theo hình thức phán đốn cho, ta biết có phần ngoại diên vị từ xét đến quan hệ với chủ từ, khả tồn ngoại diên xem xét quan hệ với chủ từ khơng thể kiểm chứng  Trường hợp ngoại lệ: vị từ phán đoán khẳng định khái niệm riêng (đơn nhất) ln chu diên phán đốn C Phán đốn phức hợp Liên từ phép lơgíc Từ hay nhiều phán đốn lập nên phán đốn cách sử dụng liên từ lơgíc khơng, và, hoặc, , tương đương Liên từ lơgíc biểu thị phép lơgíc liên từ lơgíc kể biểu thị phép lơgíc, tương ứng theo thứ tự phép phủ định, phép hội, phép tuyển, phép kéo theo phép tương đương Phán đoán phức hợp (từ gọi ngắn gọn phán đoán phức) phán đoán tạo nên từ hay nhiều phán đoán khác nhờ liên từ lơgíc Những phán đốn tạo nên phán đoán phức gọi phán đoán thành phần Phán đốn phức có liên từ lơgíc gọi phán đốn phức bản, phán đốn phức có hai liên từ lơgíc trở lên gọi phán đốn đa phức Một phán đoán phức đặc trưng loại liên từ lơgíc mà có Các chữ A, B, C, … dùng để phán đoán 1.1 Phép phủ định với liên từ lơgíc “khơng”: Với phán đốn A, ta lập phán đốn Khơng phải A, kí hiệu A (đọc là: phủ định A; A) Phép phủ định phán đoán A định nghĩa sau: Nếu A A sai, A sai A Định nghĩa thể bảng chân lý phép phủ định: 18 A đ s A s đ 1.2 Phép hội với liên từ lơgíc “và” 1.2.1 Từ hai phán đốn A B ta lập phán đốn A B, kí hiệu A  B (đọc là: A B; hội A B) A B phán đoán thành phần A  B Phép hội hai phán đoán A B định nghĩa sau: Phán đoán A  B A lẫn B đúng, sai trường hợp lại Định nghĩa thể bảng chân lý phép hội: A đ đ s s B đ s đ s AB đ s s s 1.2.2 Những liên từ khác có ý nghĩa phép hội  Phép hội diễn đạt liên từ khác như: đồng thời, nhưng, mà, song, vẫn, cũng, v.v dấu phẩy(,)  Không phải từ có ý nghĩa phép hội (chẳng hạn Nói làm đơi với nhau) 1.3 Phép tuyển liên từ lơgíc “hoặc”: 1.3.1 Tuyển khơng chặt: Từ hai phán đốn A B ta lập phán đốn A B, kí hiệu A  B (đọc là: A B; tuyển A B) Phép tuyển không chặt hai phán đoán A B định nghĩa sau: Phán đoán A  B sai A B sai, trường hợp lại Định nghĩa thể bảng chân lý phép tuyển không chặt: A đ đ s s B đ s đ s A đ đ đ s 19 1.3.2 Tuyển chặt: Từ hai phán đoán A B ta lập phán đốn A B, kí hiệu A  B (đọc là: A B; A B; tuyển chặt A B) Phép tuyển chặt hai phán đoán A B định nghĩa sau: Phán đoán A  B hai phán đốn thành phần đúng, sai trường hợp lại Định nghĩa thể bảng chân lý phép tuyển chặt: A đ đ s s B đ s đ s A B s đ đ s Từ đây, để đơn giản cách gọi, ta nói phép tuyển để tuyển khơng chặt, cịn tuyển chặt nói rõ 1.3.3 Hai nghĩa khác liên từ (hay là) Trong ngơn ngữ thơng thường, từ dùng theo hai nghĩa: tuyển không chặt tuyển chặt Trong số trường hợp, phán đoán (câu) thành phần có quan hệ với nội dung nên người đọc (hay người nghe) hiểu từ dùng theo nghĩa nào, khơng cần giải thích thêm Nhưng có trường hợp lại hiểu theo hai nghĩa Do đó, cần diễn đạt xác người ta dùng và/hoặc để phép tuyển khơng chặt: A và/hoặc B có nghĩa A B A lẫn B Dùng để phép tuyển chặt: A B có nghĩa A B A lẫn B 1.4 Phép kéo theo với liên từ lơgíc “ …” : 1.4.1 Từ hai phán đốn A B ta lập phán đốn A B, kí hiệu A  B (đọc là: A B; A kéo theo B) Trong phán đoán A  B , A gọi phán đoán điều kiện, B gọi phán đoán hệ Phép kéo theo hai phán đoán A B định nghĩa sau: Phán đoán A  B sai A mà B sai, trường hợp lại Định nghĩa thể bảng chân lý phép kéo theo: A đ đ s s B đ s đ s AB đ s đ đ 20 1.4.2 Phép kéo theo số cách diễn đạt thông dụng khoa học Ngồi cách nói , phép kéo theo xác định số từ cụm từ có ý nghĩa lơgíc rõ ràng, ổn định như: điều kiện cần; điều kiện đủ; khi; khi;  Một số cách diễn đạt phán đoán A  B :  A điều kiện đủ B  Có A đủ để có B  Muốn có B có A đủ  Muốn có B cần có A  Có B có A  Một số cách diễn đạt phán đoán A  B :  A điều kiện cần B  Có A cần để có B  Muốn có B cần có A  Có B có A  Chỉ có B có A  Diễn đạt đồng thời hai phán đoán A  B A  B :  A điều kiện cần đủ B  B điều kiện cần đủ A  Có A có B  Có B có A  Có A có B (dùng định nghĩa)  Có B có A (dùng định nghĩa) 1.5 Phép tương đương với liên từ lơgíc “khi khi”: Từ hai phán đốn A B, tạo nên phán đoán A tương đương B, kí hiệu A  B (đọc là: A tương đương B; A B; A đẳng trị với B) Phép tương đương hai phán đoán A B định nghĩa sau: Phán đoán A  B A B sai, sai trường hợp lại Định nghĩa thể bảng chân lý phép tương đương: 21 A đ đ s s B đ s đ s AB đ s s đ Những phán đốn phức biểu thị hồn tồn kí hiệu gọi cơng thức Một số tính chất phép lơgíc: 2.1 Phủ định hai lần:  A A 2.2 Các tính chất phép hội phép tuyển 2.2.1 Tính chất giao hoán:  ABB A  A B B A 2.2.2 Tính chất kết hợp:   A  B  C  A  B  C    A  B  C  A  B  C  2.2.3 Tính chất phân phối phép hội phép tuyển phép tuyển phép hội:  A  B  C   A  C   B  C   A  B  C   A  C   B  C  2.2.4 Các hệ thức De Morgan  AB  A  B  A B  A  B 2.3 Một số tính chất phép kéo theo 2.3.1 Phép kéo theo phán đoán đảo, phản đảo  Hai phán đoán A  B B  A gọi hai phán đoán đảo Phép kéo theo khơng có tính chất giao hốn, nghĩa hai phán đốn đảo khơng tương đương với nhau: A  B  B  A  Hai phán đoán A  B B  A gọi hai phán đoán phản đảo Hai phán đốn phản đảo tương đương với nhau: 22 A  B  B  A (có thể chứng minh định nghĩa phép kéo theo phép phủ định) 2.3.2 Phép kéo theo phép tương đương  A  B  A  B  Khi ta  , hay  B  A   A  B Phán đoán A  B tương đương với  nói A điều kiện cần đủ B, A B 2.3.3 Phép kéo theo phép tuyển  AB  A B  A B  A  B 2.3.4 Phủ định phép kéo theo  A  B  A B *Lưu ý: Có thể chứng minh công thức cách lập bảng chân lý lập luận dựa định nghĩa phép lơgíc 2.4 Hằng Có cơng thức ln đúng, phán đốn thành phần chúng mang giá trị Ta gọi phán đốn đúng, hay nói ngắn gọn Những biểu thị luật lơgíc Những cơng thức biểu thị tính chất phép lơgíc mục CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Câu hỏi ôn tập Phán đốn gì? Giá trị chân lý phán đốn gì? Phán đốn biểu đạt loại câu gì? Phán đốn đơn có phận nào? Thế chất lượng phán đốn đơn? Trình bày dạng phán đốn đơn Có thể qui phán đốn đơn có hình thức S P dạng phán đoán đơn nào? Trong phán đoán đơn, thuật ngữ gọi chu diên nào? Phán đốn phức gì? Người ta dùng liên từ lơgíc để tạo loại phán đoán phức? Nêu định nghĩa phán đoán phức 10 Thế đúng? Cho ví dụ Các biểu thị điều gì? 23 Bài tập phán đốn đơn Cho phán đốn Một số sinh viên thích nhạc rock Nếu phán đoán đúng, xác định giá trị chân lý phán đoán tương ứng dạng A, E, O Cho phán đốn Tất bạn bè tơi khơng phải doanh nhân Nếu phán đốn sai, xác định giá trị chân lý phán đoán tương ứng dạng A, I, O Cho phán đốn: Trong lớp học có nhiều sinh viên phát biểu Nếu phán đốn phán đoán sau đây, phán đoán đúng, phán đoán sai: a Trong lớp học sinh viên phát biểu b Trong lớp học có sinh viên phát biểu c Trong lớp học gần tất sinh viên phát biểu d Trong lớp học tất sinh viên phát biểu e Trong lớp học không phát biểu f Trong lớp học khơng phải khơng có sinh viên phát biểu g Trong lớp học khơng phải có sinh viên khơng phát biểu h Trong lớp học khơng phải khơng có sinh viên không phát biểu Hãy đưa lời bác bỏ nhận định sau: a Mọi thiên nga màu trắng b Rất nhiều sinh viên nghiện game online c Khơng cơng chức khơng tơn trọng luật giao thông d Nhiều cặp vợ chồng sinh thứ ba e Khơng có việc khó f Người mẹ chả thương g Dân tộc Việt Nam có tính cần cù Bài tập phán đốn phức Viết dạng kí hiệu phán đốn sau đây, với P trời mưa, Q trời lạnh: a Trời vừa mưa lại vừa lạnh b Trời không mưa lạnh c Trời mưa lại lạnh d Trời có mưa đâu mà lạnh e Trời khơng mưa khơng lạnh 24 f Trời mưa đâu có lạnh g Nói trời khơng mưa mà lạnh không Xác định giá trị chân lý phán đoán trường hợp P đúng, Q sai Viết phán đốn sau dạng kí hiệu, với P biết tiếng Anh, Q biết tiếng Pháp: a Tơi biết thứ tiếng b Tôi biết nhiều thứ tiếng c Tôi tiếng Anh lẫn tiếng Pháp d Không phải biết hai thứ tiếng e Tơi khơng biết thứ tiếng f Tơi biết hai thứ tiếng Viết phán đốn sau dạng kí hiệu, với P uống trà, Q đọc sách: a Tôi uống trà lúc đọc sách b Tôi uống trà đọc sách c Tôi uống trà đọc sách d Tôi vừa uống trà vừa đọc sách e Tôi không uống trà không đọc sách f Tơi làm hai việc thơi Viết phán đoán sau dạng , khơng khơng : a Mài sắt nên kim b Không thầy đố mày làm nên c Thuận vợ thuận chồng, tát biển Đông cạn d Khơng có lửa có khói e Thức khuya biết đêm dài f Yêu cho roi cho vọt, ghét cho cho bùi g Hắn khơng làm việc hết lịng với bạn h Anh ăn quán có bạn mời i Anh ăn quán có bạn mời j Sự giúp đỡ có ý nghĩa lúc k Để khỏi muộn làm, cô phải dậy trước rưỡi sáng Tìm giá trị chân lý phán đoán sau với R đúng: a P  Q   R c P  Q  R  b P  Q  R  d R  P   Q  Q  R  25 Tìm giá trị chân lý phán đoán sau với R sai: a R  P  Q  c R  Q   R  P  b R  P   Q d R  Q   P  Q  Với giá trị P, Q, R công thức P  P  Q   P  R  có giá trị sai? Với giá trị P, Q, R công thức P  Q   R  Q  có giá trị đúng?   Với giá trị P, Q, R công thức P  Q   R  P có giá trị đúng? 10 Với giá trị P, Q, R công thức  P  Q   R   P  R  có giá trị sai?   11 Với giá trị P, Q, R công thức P  Q   P  R có giá trị sai?   12 Chứng minh công thức  P  Q   P  Q 13 Chứng minh công thức  P  Q   Q  R   P  R    14 Chứng minh công thức  P  Q   Q  P 15 Chứng minh công thức P  Q   P   Q HƯỚNG DẪN HỌC VIÊN TỰ HỌC Ôn lại lý thuyết ngoại diên khái niệm quan hệ khái niệm trước Đọc kĩ lý thuyết này, nắm khái niệm phán đoán, phán đoán đơn, chủ từ, vị từ, hệ từ, lượng từ phán đốn đơn, chất, lượng phán đốn đơn, hình thức lơgíc phán đốn đơn, thuật ngữ chu diên, thuật ngữ khơng chu diên, phán đốn phức, phép lơgíc phủ định, hội, tuyển, kéo theo, tương đương Trả lời đầy đủ câu hỏi ôn tập Học thành thạo cách lập bảng chân lý cho công thức Học chứng minh cách lập bảng chân lý Học chứng minh cách lập luận dựa định nghĩa phép lơgíc Làm đầy đủ tập Xem thêm phần Phán đốn tài liệu lơgíc hình thức khác Làm tập liên quan (nếu có) tài liệu 26 Bài 4: CÁC QUI LUẬT CƠ BẢN CỦA LƠGÍC HÌNH THỨC Quan niệm chung qui luật lơgíc hình thức  Qui luật lơgíc hình thức: mối liên hệ tất yếu hình thức lơgíc tư tưởng xét mặt giá trị chân lý chúng Tác động qui luật lơgíc hình thức tư duy, suy nghĩ biểu qui tắc lơgíc định Việc tn thủ qui luật, qui tắc đảm bảo cho suy nghĩ xác điều kiện khơng thể thiếu để đạt tới tri thức chân thực đối tượng  Qui luật lơgíc hình thức bản: qui luật có tác động phổ biến số qui luật lơgíc hình thức, chúng tác động hình thức lơgíc khác suy nghĩ, khác với qui luật lại tác động số hình thức lơgíc định Có qui luật lơgíc hình thức qui luật đồng nhất, qui luật cấm mâu thuẫn, qui luật trung qui luật lý đầy đủ Qui luật đồng 2.1 Phát biểu: Một tư tưởng xác định phải đồng với 2.2 Yêu cầu qui luật đồng nhất: 2.2.1 Khi suy nghĩ đối tượng định, ta phải giữ vững, nắm chắc, bám sát đối tượng đó, khơng tùy tiện thay đổi, lẫn lộn sang đối tượng khác Bản thân đối tượng lại xem xét nhiều quan hệ khác (hay nhiều góc độ khác nhau), luật đồng yêu cầu ta phải nắm mối quan hệ xét, không lẫn lộn với quan hệ khác Để tuân thủ đầy đủ yêu cầu này, ta cần có hiểu biết rõ ràng, xác, khơng cịn mơ hồ nội hàm ngoại diên khái niệm sử dụng, đủ để phân biệt rạch ròi đối tượng quan hệ định với vật khác Yêu cầu luật đồng thường diễn đạt vắn tắt không đánh tráo khái niệm Luật đồng hồn tồn khơng cấm ta dịch chuyển từ suy nghĩ định sang suy nghĩ đối tượng ta có ý thức rõ ràng bước chuyển đó, trình bày cách tường minh, đủ để người khác phân biệt xác vấn đề trước với vấn đề sau Luật đồng đòi hỏi, xem xét đối tượng khơng thay đối tượng đối tượng khác cách vô ý thức, thiếu hiểu biết vấn đề xét, làm cho người khác khơng thể hiểu ta muốn nói Trong trường hợp ta cố ý đánh tráo khái niệm nhằm thuyết phục người khác tin điều khơng có gọi ngụy biện 2.2.2 Phải vận dụng khái niệm cách quán Nghĩa quan hệ xác định, thừa nhận đối tượng có chất với đối tượng 27 phải đánh giá chúng giống Nếu thừa nhận đối tượng có chất khác đối tượng phải đánh giá chúng khác 2.2.3 Khi cần giải thích hay nhắc lại tư tưởng người khác, thân mình, phải giải thích, nhắc lại cách trung thành, khơng xun tạc, bóp méo 2.2.4 Ngơn ngữ diễn đạt tư tưởng phải xác, tương hợp với nội dung ta muốn chuyển tải, để người khác không hiểu nhầm sang chuyện khác, việc khác 2.3 Kí hiệu qui luật đồng nhất: A  A (đọc A đồng với A); hay A  A , (đọc A A đúng) 2.4 Ý nghĩa qui luật đồng nhất: Qui luật đồng điều kiện tồn tư tưởng tính xác định (tức có đối tượng rõ ràng, phân biệt với tư tưởng khác) quán (tức không thay đổi nội dung, giữ nguyên nghĩa trình suy nghĩ định) Tuân thủ qui luật đồng đồng thời giúp ta tránh mâu thuẫn lơgíc suy nghĩ Qui luật cấm mâu thuẫn 3.1 Phát biểu: Hai phán đoán mâu thuẫn đối tượng, xét mối quan hệ, thời điểm, khơng thể đồng thời Hoặc: Một tư tưởng xác định đồng thời mang hai giá trị chân lý trái ngược 3.2 Yêu cầu qui luật cấm mâu thuẫn: 3.2.1 Khơng có mâu thuẫn lơgíc trực tiếp tư tưởng, nghĩa vừa khẳng định điều vừa phủ định điều Hai phán đoán mâu thuẫn trực tiếp với (cũng gọi hai phán đoán phủ định nhau) hai phán đốn có hình thức lơgíc phủ định nhau, ta phủ định phán đốn thứ thu phán đốn thứ hai ngược lại Các cặp phán đoán đơn dạng A O, E I tương ứng nhau, cặp phán đoán đơn có hình thức S P S khơng P phán đoán mâu thuẫn trực tiếp Hai phán đoán mâu thuẫn trực tiếp với sai 3.2.2 Khơng có mâu thuẫn lơgíc gián tiếp tư tưởng, nghĩa khơng khẳng định điều lại phủ định hệ tất yếu điều vừa khẳng định Hai phán đoán mâu thuẫn gián tiếp khơng có hình thức lơgíc phủ định nhau, chúng khơng thể (nhưng sai), bao gồm loại sau:  Hai phán đoán đơn có quan hệ đối chọi với (phán đoán dạng A phán đoán dạng E tương ứng)  Hai phán đoán đơn khẳng định cho đối tượng hai dấu hiệu mà thực tế loại trừ 28  Hai phán đoán phức phán đốn phủ định hệ phán đoán Chẳng hạn phán đoán P  Q phán đoán Q cặp phán đoán mâu thuẫn gián tiếp 3.3 Kí hiệu qui luật cấm mâu thuẫn: A  A (đọc là: vừa A vừa phủ định A) Cần lưu ý công thức không diễn tả tất cặp phán đoán chịu tác động luật cấm mâu thuẫn, cụ thể khơng nêu phán đốn mâu thuẫn gián tiếp nhau, phán đốn khơng qui hình thức A A 3.4 Ý nghĩa qui luật cấm mâu thuẫn:  Qui luật xác định nguyên tắc tư lơgíc khơng mâu thuẫn suy nghĩ, mâu thuẫn trực tiếp mâu thuẫn gián tiếp  Nó qui định tính tất yếu lơgíc việc suy kết luận từ tiền đề suy luận diễn dịch  Nó cho biết từ phán đốn mà đồng thời rút hai hệ mâu thuẫn phán đốn phải sai Qui luật trung 4.1 Phát biểu: Trong hai phán đốn phủ định phải có phán đốn đúng, phán đốn sai, khơng có khả thứ ba 4.2 Phân biệt quan hệ phủ định với quan hệ mâu thuẫn hai phán đoán Hai phán đốn phủ định mâu thuẫn nhau, hai phán đốn mâu thuẫn khơng phủ định nhau, chẳng hạn phán đoán đơn dạng A phán đoán đơn dạng E tương ứng mâu thuẫn gián tiếp không phủ định Như tất cặp phán đoán tuân thủ qui luật trung chịu tác động qui luật cấm mâu thuẫn Nhưng khơng phải cặp phán đốn tuân thủ qui luật cấm mâu thuẫn chịu tác động qui luật trung 4.3 Yêu cầu qui luật trung: Khi xem xét hai phán đoán phủ định đối tượng, thiết phải chọn chúng phán đoán Không chấp nhận thái độ ba phải, nước đôi 4.4 Kí hiệu qui luật trung: A  A (đọc là: A phủ định A), A  A (đọc là: A phủ định A) 4.5 Ý nghĩa qui luật trung:  với qui luật cấm mâu thuẫn, qui luật trung qui định tính tất yếu lơgíc việc suy kết luận từ tiền đề suy luận diễn dịch  sở cho nhiều suy luận sở phép chứng minh phản chứng 29 Qui luật lý đầy đủ 5.1 Phát biểu: Một phán đoán coi có đầy đủ để xác nhận chứng minh cho tính đắn 5.2 Căn phán đốn là:  Căn ngồi lơgíc (hay thực): kiện xảy giới khách quan bên ngồi tư  Căn lơgíc: phán đoán, tri thức chân thực tồn tư qui tắc suy luận nối kết chúng Qui luật lý đầy đủ chủ yếu đề cập tới loại 5.3 Yêu cầu qui luật lý đầy đủ: 5.3.1 Một phán đốn dùng làm lơgíc cho phán đốn khác thân phải cơng nhận 5.3.2 Các phán đoán dùng làm lơgíc phải có mối liên hệ chặt chẽ với phải tất yếu đến phán đoán cần chứng minh theo qui tắc suy luận xác định 5.4 Ý nghĩa qui luật lý đầy đủ:  Qui luật lý đầy đủ sở lơgíc phép chứng minh, thao tác tư nhằm vạch lơgíc cho tính đắn luận điểm cụ thể  Qui luật luận điểm nêu mà chưa có đầy đủ người ta có quyền nghi ngờ tính đắn Và khơng thể dùng luận điểm làm lơgíc cho luận điểm khác  Qui luật khẳng định luận điểm chứng minh phải cơng nhận đắn sử dụng làm lơgíc để chứng minh cho luận điểm khác CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Câu hỏi ôn tập: Qui luật lơgíc hình thức gì? Cho ví dụ qui luật lơgíc hình thức tác động phạm vi phán đốn đơn Qui luật lơgíc hình thức gì? Có qui luật nào? Nêu yêu cầu qui luật đồng Cố ý đánh tráo khái niệm gọi gì? Cho ví dụ việc vận dụng khái niệm thiếu quán Nêu yêu cầu qui luật cấm mâu thuẫn Cho ví dụ mâu thuẫn gián tiếp suy nghĩ Vì người ta thường vận dụng qui luật cấm mâu thuẫn để ý kiến sai? Phát biểu qui luật trung Vì người ta thường vận dụng qui luật để chứng minh luận điểm đúng? 30 Nêu yêu cầu qui luật lý đầy đủ Những hình thức suy nghĩ thể rõ tác động qui luật này? Nêu quan hệ qui luật lơgíc hình thức Bài tập: Suy luận sau vi phạm qui luật lơgíc hình thức: Vật chất tồn vĩnh viễn Ngôi nhà vật chất Vậy, nhà tồn vĩnh viễn Trong lĩnh vực pháp luật tố tụng hình sự, khái niệm ngoại phạm (dùng để xác nhận người khơng có mặt địa điểm vào thời gian xảy tội phạm) vận dụng để biện minh vô can bị cáo việc trực tiếp gây tội phạm Cơ sở lơgíc cách biện minh gì? Dùng qui luật cấm mâu thuẫn qui luật trung để chứng minh công thức sau đúng:   P  Q   P  Q    P  Q   P  Q   P  Q   Q  R   P  R  Các lập luận sau vi phạm qui luật lơgíc hình thức:  “Đàn bà khó dạy”, câu khơng thể sai lời Khổng Tử  Dạy phải cứng rắn nên người, cụ đúc kết rồi:“yêu cho roi cho vọt”  Ai người ta nói ơng X làm bậy, mày đừng có mà bênh ông ta! HƯỚNG DẪN HỌC VIÊN TỰ HỌC Ôn lại lý thuyết khái niệm Khái niệm, hình thức lơgíc phán đốn đơn quan hệ loại phán đoán đơn, phép lơgíc phán đốn phức Phán đốn Đọc kĩ lý thuyết Các qui luật lơgíc hình thức Nắm u cầu qui luật Thử tìm mối liên hệ qui luật lơgíc hình thức Trả lời câu hỏi ôn tập Làm đầy đủ tập 5.Tập xác định phán đốn có quan hệ mâu thuẫn phủ định với phán đoán đơn hay phán đoán phức cho trước 31 ... LƠGÍC HÌNH THỨC Lơgíc hình thức, đối tượng nhiệm vụ lơgíc hình thức 1. 1 Định nghĩa: Lơgíc hình thức khoa học hình thức qui tắc suy nghĩ 1. 2 Đối tượng lơgíc hình thức: hình thức suy nghĩ mối liên hệ. .. đoán đơn 1. 1.3 Hệ từ: phận thể mối liên hệ khẳng định hay phủ định đối tượng dấu hiệu Có hai loại hệ từ: hệ từ khẳng định, kí hiệu từ là, hệ từ phủ định, kí hiệu từ khơng 1. 1.4 Lượng từ: phận... đặc tính Hình thức lơgíc phán đốn đơn 1. 1 Các phận phán đoán đơn 1. 1 .1 Chủ từ: phận nêu lên đối tượng phán đốn, kí hiệu S 1. 1.2 Vị từ: phận nêu lên dấu hiệu đối tượng, kí hiệu P Chủ từ vị từ khái