TÀI LIỆU THAM KHẢO - KINH TẾ LƯỢNG - Chương 3: MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN
KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: MỞ RỘNG MƠ HÌNH HỒI QUY BIẾN 3.1 Mơ hình hồi quy qua gốc tọa độ Mơ hình hồi quy tổng thể: E (Y / X ) = β X i Yi = β X i + ui Mơ hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên: Yi = βˆ2 X i + ei βˆ2 XY ∑ = ∑X i i i σˆ ˆ Var ( β ) = ∑X ˆ ,σ = i e ∑i n −1 3.2 Mơ hình tuyến tính logarit (log-log) β2 i Yi = β1 X e MHHQTTNN: ui ln Yi = ln β1 + β ln X + ui dY d ln Y β2 β2 Y = ⇔ = dX X dX X dY dY X Y β2 = = EY = dX X dX Y X ln Yi = − 0,75 ln X i + ui Ví dụ: Khi giá tăng 1% lượng cầu loại hàng hố giảm 0,75% 3.3 Mơ hình bán logarit 3.3.1 Mơ hình log-lin Mơ hình bán logarit có dạng: lnYi = β1 + β2.Xi + ui d (ln Y ) (1 Y ) dY dY Y β2 = = = dX dX dX β2 = Thay đổi tương đối biến phụ thuộc (Y) Thay đổi tuyệt đối biến độc lập (X) Nếu nhân thay đổi tương đối Y lên 100 β2 (β2>0) tốc độ tăng trưởng (%) Y thay đổi tuyệt đối t Nếu β2 < β2 tốc độ giảm sút Ví dụ 3.1: Tổng SP nội địa tính theo giá năm 1987 Mỹ khoảng thời gian 1972-1991 Với Y = ln(RGDP), kết hồi quy sau: Yˆi = 8,0139 + 0,0247t GDP thực tăng với tốc độ 2,47%/năm từ 1972-91 * Mơ hình xu hướng tuyến tính: Mơ hình: Yt =β1 + β2.t + ut Tức hồi quy Y theo thời gian, phương trình gọi mơ hình xu hướng tuyến tính t gọi biến xu hướng Với số liệu VD 3.1,đặt Y=RGDP, ta có kết quả: Yˆi = 2933,054 + 97,6806t Mơ hình giải thích sau: giai đoạn 1972-1991, trung bình GDP thực Mỹ tăng với tốc độ tuyệt đối 97,68tỷ USD/năm 3.3.2 Mơ hình lin-log Mơ hình lin-log cho biết thay đổi tuyệt đối Y X thay đổi 1% dY β2 = Yi = β1 + β ln X i + ui dX Như X thay đổi 0,01 (hay 1%) X thay đổi tuyệt đối Y 0,01β2 Ví dụ 3.3 lấy tập 3.2, ta có Yˆi = 265678.7 + 24994.11 ln X i + ui β2=24994.11 có nghĩa khoảng thời gian 1970-84, lượng cung tiền tăng lên 1%, kéo theo gia tăng bình qn GDP 249,94 triệu USD 3.4 Mơ hình nghịch đảo Các mơ hình có dạng sau gọi mơ hình nghịch đảo: Y = β + β + u i i X Mơ hình phù hợp cho nghiên cứu đường chi phí đơn vị, đường tiêu dùng theo thu nhập Engel đường cong Philip dY = −β 2 dX X lim Y = β X →∞ ... gian 197 2- 1 991 Với Y = ln(RGDP), kết hồi quy sau: Yˆi = 8,0139 + 0, 024 7t GDP thực tăng với tốc độ 2, 47%/năm từ 197 2- 9 1 * Mơ hình xu hướng tuyến tính: Mơ hình: Yt =β1 + ? ?2. t + ut Tức hồi quy Y...3.1 Mơ hình hồi quy qua gốc tọa độ Mơ hình hồi quy tổng thể: E (Y / X ) = β X i Yi = β X i + ui Mơ hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên: Yi = β? ?2 X i + ei β? ?2 XY ∑ = ∑X i i i σˆ ˆ Var... tập 3 .2, ta có Yˆi = 26 5678.7 + 24 994.11 ln X i + ui ? ?2= 24994.11 có nghĩa khoảng thời gian 197 0-8 4, lượng cung tiền tăng lên 1%, kéo theo gia tăng bình quân GDP 24 9,94 triệu USD 3.4 Mơ hình nghịch