Slide bài giảng Kinh Tế Lượng (Chương 1: Mô Hình Hồi Quy 2 Biến)
BÀI GIẢNG KINH TẾ LƯỢNG (Econometric) Chương Mơ Hình Hồi Quy Hai Biến Chương Mơ Hình Hồi Quy Hai Biến Phân tích hồi quy Mơ hình hồi quy Hệ số xác định mơ hình Khoảng ước lượng Kiểm định phù hợp mô hình Bài tốn dự báo Phân tích hồi quy Nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc biến phụ thuộc (Y), theo hay nhiều biến độc lập ( X i ) khác Phân tích hồi quy giải vấn đề sau Ước lượng dự đốn giá trị trung bình biến phụ thuộc với giá trị cho biến độc lập Kiểm định giả thuyết chất biến phụ thuộc Phân tích hồi quy Chú ý : Biến độc lập biến ngẫu nhiên Biến phụ thuộc phi biến ngẫu nhiên có phân phối xác định Nghĩa ứng với giá trị biến độc lập, biến phụ thuộc lấy giá trị khác giá trị tuân theo luật phân phối xác định Mơ Hình Hồi Quy Hàm hồi quy tổng thể PRF Ta xét PRF hàm tuyến tính có dạng E ( Y | X = X i ) = β1 + β2 X i hay E ( Y | X ) = β1 + β2 X (1) Mô Hình Hồi Quy Hàm hồi quy tổng thể PRF Hàm hồi quy tổng thể ngẫu nhiên (1) Yi = β1 + β2 X i + ε i hay Y = β1 + β2 X + ε Trong β1, β2, ε hệ số hồi quy sai số ngẫu nhiên tổng thể Mô Hình Hồi Quy Hàm hồi quy mẫu SRF Ta xét hàm hồi quy mẫu có dạng µ =β +β X $ $ Yi i hay Trong (2) µ =β +β X $ $ Y ước lượng điểm E(Y|X), β1, β2 Mơ Hình Hồi Quy Hàm hồi quy mẫu SRF Dạng ngẫu nhiên (2) ˆ $ˆ $ +β X +e Yi = β1 i i Với µ ei = Yi − Y i ε i (phần dư) ước lượng điểm Mơ Hình Hồi Quy Tính chất SRF ˆ1 + ˆ2X; ii) ˆ = Y; iii) e = ∑in=1 ei = i) Y = β β Y n n i =1 iv) ∑ ei ˆi = Y Phần dư v) ∑ n i =1 e ˆ không tương quan Y eiXi = Phần dư e X khơng tương quan Mơ Hình Hồi Quy Phương pháp OLS Giả sử Y = β1 + β2X PRF cần tìm Ta ước lượng PRF SRF có dạng µ =ˆ +ˆ X Y β1 β2 Từ mẫu gồm n quan sát (X ,Y ) ; i = 1, 2, , n, với i, ta có i i ei ≡ Yi − ˆi = Yi − ˆ1 − ˆ2Xi phần dư Y β β Kiểm định phù hợp mô hình Kiểm định phù hợp mơ hình Dự báo giá trị trung bình Với X = X0, ta có ước lượng điểm Y µ =β +β X $ $ Y0 Để UL GTTB Y Ta dùng thống kê sau T= ˆ − E( Y | X = X ) Y0 ( ) se ˆ0 Y : St(n − 2) ( ) ˆ Se(Y0 ) = var ˆ0 Y Dự báo giá trị trung bình Với phương sai ˆ cho Y0 ( ) X0 − X $ ˆ0 = σ + var Y n nSX n −2 Với α cho trước, ta có C = t α ( ) Khoảng UL GTTB Y: µ µ µ µ Y − Cse Y ; Y + Cse Y E ( Y | X = X0 ) ∈ ( ) ( ) Dự báo giá trị cá biệt Y0 Để tìm khoảng dự báo cho giá trị cá biệt ta dùng thống kê sau Trong Y0 , Y0 − ˆ0 Y T= : St(n − 2) se Y0 − ˆ0 Y ( ( ) ) Se Y0 − ˆ0 = Y var(Y0 − ˆ0 ) Y Dự báo giá trị cá biệt Y0 ( Với phương sai ( ) Y0 − ˆ0 cho Y ) ( ) $ ˆ = σ + var ˆ var Y0 − Y0 Y0 Với α cho trước, C=t ta có Khoảng UL GTCB Y: ( ) n −2 α ( ) µ µ µ µ Y − Cse Y − Y ; Y + Cse Y − Y Y0 ∈ 0 ... Mơ Hình Hồi Quy Hàm hồi quy tổng thể PRF Ta xét PRF hàm tuyến tính có dạng E ( Y | X = X i ) = β1 + ? ?2 X i hay E ( Y | X ) = β1 + ? ?2 X (1) Mơ Hình Hồi Quy Hàm hồi quy tổng thể PRF Hàm hồi quy. .. Hình Hồi Quy Tính chất hệ số hồi quy Các hệ số hồi quy có tính chất sau : ˆ1 β ? ?2 xác định cách β ứng với mẫu ˆ1 ˆ ước lượng điểm β β β ? ?2 Các hệ số hồi quy có phân phối sau : Mơ Hình Hồi. .. ngẫu nhiên (1) Yi = β1 + ? ?2 X i + ε i hay Y = β1 + ? ?2 X + ε Trong β1, ? ?2, ε hệ số hồi quy sai số ngẫu nhiên tổng thể 2 Mơ Hình Hồi Quy Hàm hồi quy mẫu SRF Ta xét hàm hồi quy mẫu có dạng µ =β +β