Thứ nhất, có sự hiện diện của biến ngẫu nhiên trong các biến độc lập, đó là Yt-1. Điều này vi phạm điều kiện của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển. (2) Thứ hai, có khả năng xảy ra hiện tượng tương quan chuỗi. Để tránh các hệ quả bất lợi do Yt-1 gây ra người ta sử dụng một biến thay thế cho Yt-1 với đặc tính biến này tương quan mạnh với Yt-1 nhưng không tương quan với Xt.
Hiệu chỉnh phần Yt = δβ0 + δβ1 X t + (1 − δ)Yt −1 + δε t (6.20) Dạng chung ba mơ hình Yt = α + α1X t + α Yt −1 + γ t (6.21) Có hai vấn đề cần lưu tâm mơ hình (6.21): (1) Thứ nhất, có diện biến ngẫu nhiên biến độc lập, Yt-1 Điều vi phạm điều kiện mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển (2) Thứ hai, có khả xảy tượng tương quan chuỗi Để tránh hệ bất lợi Yt-1 gây người ta sử dụng biến thay cho Yt-1 với đặc tính biến tương quan mạnh với Yt-1 không tương quan với Xt Biến độc lập có đặc tính vừa kể gọi biến công cụ24 6.6 Phát tự tương quan mơ hình tự hồi quy Trị thống kê h n (6.22) h = ρˆ − n[var(αˆ )] Trong đó: n = cỡ mẫu; var(αˆ ) = phương sai hệ số ước lượng Yt-1 ρˆ hệ số tự tương quan mẫu bậc xác định từ công thức n ρˆ = ∑ εˆ εˆ t t =1 n t −1 ∑ εˆ 2t (6.23) t= h có phân phối chuẩn hố tiệm cận Từ phân phối chuẩn hố có P(-1,96 < h < 1,96) = 0,95 Quy tắc định: √ Nếu h < -1,96, bác bỏ H0 cho mơ hình khơng có tự tương quan bậc nghịch √ Nếu h > 1,96, bác bỏ H0 cho mơ hình khơng có tự tương quan bậc thuận √ Nếu -1,96 < h < 1,96: khơng thể bác bỏ H0 cho khơng có tự tương quan bậc CHƯƠNG CÁC MƠ HÌNH DỰ BÁO MANG TÍNH THỐNG KÊ (Tham khảo) 7.1 Các thành phần liệu chuỗi thời gian Các thành phần liệu chuỗi thời gian a Xu hướng 24 N.Levitan có đề xuất dùng Xt-1 làm biến công cụ cho Yt-1 dề xuất hệ phương trình chuẩn đặc biệt cho ước lượng hệ số, vấn đề đa cộng tuyến mơ hình không khắc phục triệt để (Theo Gujarati, Basic Econometrics, 3rd Edition,Mc Graw-Hill Inc,1995, trang 604-605) 56 b Chu kỳ c Thời vụ Ngẫu nhiên d 7.1.1 Xu hướng dài hạn Xu hướng dài hạn thể tăng trưởng giảm sút biến số theo thời gian với khoảng thời gian đủ dài Một số biến số kinh tế có xu hướng tăng giảm dài hạn e Tốc độ tăng dân số Việt Nam có xu hướng giảm Tỷ trọng nông nghiệp GDP Việt Nam có xu hướng giảm f g Mức giá có xu hướng tăng 7.1.2 Chu kỳ Các số liệu kinh tế vĩ mơ thường có tăng giảm có quy luật theo chu kỳ kinh tế Sau thời kỳ suy thoái kinh tế thời kỳ phục hồi bùng nổ kinh tế, tăng trưởng kinh tế chựng lại khỏi đầu cho suy thoái Tuỳ theo kinh tế mà chu kỳ kinh tế có thời hạn năm, năm hay 10 năm 7.1.3 Thời vụ Biến động thời vụ biến số kinh tế thay đổi lặp lặp lại từ năm sang năm khác theo mùa vụ Biến động thời vụ xảy khí hậu, ngày lễ, phong tục tập quán…Biến động thời vụ có tính ngắn hạn với chu kỳ lặp lại thường năm 7.1.4 Ngẫu nhiên Những dao động không thuộc ba loại xếp vào dao động ngẫu nhiên Các nguyên nhân gây biến động ngẫu nhiên thời tiết bất thường, chiến tranh, khủng hoảng lượng, biến động trị… 3500 Xu hướng dài 3000 Giá bắp cải, đồng/kg 2500 2000 1500 1000 500 Tính thời Jan-90 Apr-90 Jul-90 Oct-90 Jan-91 Apr-91 Jul-91 Oct-91 Jan-92 Apr-92 Jul-92 Oct-92 Hình 7.1 Xu hướng thời vụ25 25 Nguồn: Problem set 7, Analytic method for Policy Making, Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Việt Nam 2000 57 % 1961 1966 1971 1976 1981 1986 1991 1996 -1 Bất thường (Ngẫu -3 Chu kỳ 10 Hình 7.2 Chu kỳ ngẫu nhiên-Tăng ătrưởng kinh tế Hoa Kỳ giai đoạn 1961-1999 -2 Nguồn : World Development Indicator CD-Rom 2000, World Bank 7.2 Dự báo theo đường xu hướng dài hạn 7.2.1 Mơ hình xu hướng tuyến tính Chúng ta sử dụng mơ hình xu hướng tuyến tính tin biến Y tăng lượng không đổi đơn vị thời gian ˆ = β + β t (7.1) Y t dạng ˆ Y n + k = Yn + β k (7.2) Ứng với liệu hình 7.2, phương trình đường xu hướng gt = 3,6544- 0,029t Với gt = tốc độ tăng trưởng GDP Hoa Kỳ, tính % t = năm xét- 1991 Dự báo tốc độ tăng trưởng kinh tế cho năm 2000 g2000 = 3,6544 – 0,029*(2000 – 1961) = 2,52 % 7.2.2 Mơ hình xu hướng dạng mũ Chúng ta sử dụng hàm mũ cho có tỷ lệ tăng trưởng cố định đơn vị thời gian ˆ = αe βt (7.3) Y t chuyển dạng ˆ ) = ln(α) + β ln t (7.4) ln(Y t Mơ hình xu hướng dạng mũ dùng để dự báo dân số, sản lượng, nhu cầu lượng…Hình 7.3 cho thấy dân số Việt Nam có dạng hàm mũ với phương trình ước lượng sau: Yt = 33,933e0,0214n Từ dạng hàm (7.3), kết (7.4) cho thấy tốc độ tăng dân số Việt Nam thời kỳ 1960-1999 khoảng 2,14 % 58 Dân số Việt Nam 80 75 Yt = 33,933e0,0214n 70 Triệu người 65 60 55 50 45 40 35 30 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 Thời gian Hình 7.3 Dân số Việt Nam giai đoạn 1960-1999 Nguồn : World Development Indicator CD-Rom 2000, World Bank 7.2.3 Mơ hình xu hướng dạng bậc hai ˆ = β + β t + β t (7.5) Y t Dấu tham số định dạng đường xu hướng sau: Nếu dương: Y tăng nhanh dần theo thời gian Nếu âm dương: Y giảm sau tăng Nếu dương âm: Y tăng tốc độ tăng giảm dần sau đạt cực trị bắt đầu giảm 7.3 Một số kỹ thuật dự báo đơn giản 7.3.1 Trung bình trượt (Moving Average) Giá trị dự báo trung bình m giá trị trước ˆ = (Y + Y + ⋅ ⋅ ⋅ + Y ) (7.6) Y t t −1 t −2 t −m m Một lưu ý làm trơn chuỗi liệu kỹ thuật trung bình trượt mơ hình giảm (m-1) bậc tự Chúng ta tạm gác lại việc thảo luận số số hạng m mô hình trung bình trượt (7.6) 7.3.2 San số mũ (Exponential Smoothing Method)26 Ý tưởng mơ hình san số mũ tương tự mơ hình kỳ vọng thích nghi mà xét chương Giá trị dự báo không phụ thuộc vào giá trị giai đoạn trước mà phụ thuộc giá trị dự báo giai đoạn trước ˆ = αY + (1 − α )Y ˆ (7.7.a) Y t t −1 t −1 ˆ =Y ˆ + α(Y − Y ˆ ) (7.7.b) Y t t −1 t −1 t −1 gần dự báo gần với giá trị gần nhất, gần dự báo gần với dự báo gần Trong thực tế người ta thử với giá trị khác nhau, giá trị chọn giá trị làm cho sai số dự báo bình phương trung bình(MSE) mơ hình nhỏ - Có thể dùng trung bình đến số để làm giá trị dự báo đầu tiên27 26 Phương pháp dự báo gọi phương pháp Holt Theo Loan Lê, Hệ thống dự báo điều khiển kế hoạch định, NXB Thống Kê2001, trang 307-308 27 59 7.3.3 Tự hồi quy (Autoregression) Giá trị dự báo xác định từ mơ hình tự hồi quy với m độ trễ ˆ = β + β Y + β Y + ⋅ ⋅ ⋅ + β Y (7.8) Y t t −1 t −2 n t −m Trong mơ hình (7.7) có số khơng có Trường hợp có ứng với liệu có xu hướng dài hạn tăng giảm, trường hợp khơng có ứng với liệu có tính dừng28 7.4 Tiêu chuẩn đánh giá mơ hình dự báo ˆ giá trị dự báo cho Yt Sai số dự báo t = Yt - Y ˆ Gọi Y t t Hai tiêu chuẩn thường sử dụng để đánh giá so sánh mô hình dự báo Sai số dự báo tuyệt đối trung bình(Mean absolute deviation-MAD) n MAD = ∑ Y − Yˆ t =1 t t (7.9) n Sai số dự báo bình phương trung bình(Mean squared error-MSE) ∑ (Y − Yˆ ) n MSE = t =1 t t (7.10) n Mơ hình tốt mơ hình có MAD MSE nhỏ 7.5 Một ví dụ số Sử dụng số liệu giá bắp cải đến tháng 12/1992(hình7.1), lập mơ hình dự báo giá bắp cải dự báo cho tháng năm 1993 Mơ hình 1: Lin ˆ = α + α k với k số thứ tự thời kỳ t Xu hướng tuyến tính: Y t Mơ hình 2: MA ˆ = Yt −1 + Yt −2 Trung bình trượt: Y t Mơ hình 3: Holt ˆ =Y ˆ + α(Y − Y ˆ ) với = 0,6 Phuơng pháp Holt: Y t t −1 t −1 t −1 Mơ hình 4: AR ˆ =β +β Y +β Y Tự hồi quy: Y t t −1 t −2 Sau ước lượng hệ số mơ hình dựa số liệu đến hết 1992(trong mẫu), ước lượng cho giai đoạn trước 1993(trong mẫu) 1993(ngoài mẫu) Chúng ta vẽ đồ thị dãy số liệu dự báo số liệu gốc hình 7.5 Kết tính tốn sai số mơ sau: Trong mẫu: Mơ hình Lin MA Holt AR MSE mẫu, đồng^2 2.733 157 2.216 59.629 Ngồi mẫu Mơ hình Lin MA Holt AR MSE dự báo, đồng^2 429.043 245.417 216.134 260.392 Trong trường hợp cụ thể ví dụ mơ trung bình trượt(MA) cho MSE mẫu nhỏ phương pháp Holt lại cho MSE nhỏ mẫu 28 Chúng ta thảo luận tính dừng nghiên cứu mơ hình ARIMA 60 3500 Ngồi mẫu Trong mẫu 3000 Giá bắp cải, đồng/kg 2500 2000 1500 1000 Dữ liệu gốc Xu hướng tuyến tính Trung bình trượt Phương pháp Holt Tự hồi quy 500 Jan-90 Jul-90 Jan-91 Jul-91 Jan-92 Jul-92 Jan-93 Hình 7.4 Các phương pháp dự báo đơn giản 7.6 Giới thiệu mơ hình ARIMA 7.6.1 Tính dừng liệu Q trình ngẫu nhiên(Stochastic process) Bất liệu chuỗi thời gian tạo trình ngẫu nhiên Một dãy số liệu thực tế cụ thể giá bắp cải tháng hình 7.1 kết trình ngẫu nhiên Đối với liệu chuỗi thời gian, có khái niệm tổng thể mẫu sau: Quá trình ngẫu nhiên tổng thể Số liệu thực tế sinh từ q trình ngẫu nhiên mẫu Tính dừng(Stationary) Một q trình ngẫu nhiên gọi có tính dừng có tính chất sau: Kỳ vọng khơng đổi theo thời gian, E(Yt) = Phương sai không đổi theo thời gian, Var(Yt) = E(Yt- ) = Đồng phương sai phụ thuộc khoảng cách độ trễ mà khơng phụ thuộc thời điểm tính đồng phương sai đó, k = E[(Yt- )(Yt-k- )] khơng phụ thuộc t Lưu ý: Chúng ta biến liệu chuỗi thời gian từ khơng có tính dừng thành có tính dừng cách lấy sai phân wt = Yt-Yt-1: Sai phân bậc w 2t = w t − w t −1 : Sai phân bậc hai… 7.6.2 Hàm tự tương quan hàm tự tương quan mẫu Hàm tự tương quan(ACF) độ trễ k ký hiệu ρ k định nghĩa sau: E[(Yt − μ )(Yt −k − μ )] γ (7.11) ρk = k = γ0 E (Yt − μ ) Tính chất ACF ρ k khơng có thứ ngun Giá trị ρ k nằm -1 Trong thực tế có số liệu thực tế kết trình ngẫu nhiên, chúng tính tốn hàm tự tương quan mẫu(SAC), ký hiệu rk [ ] 61 rk = γˆ k = γˆ k với γˆ ∑ (Y t − Y )(Yt −k − Y ) γˆ = ∑ (Y n Độ lệch chuẩn hệ số tự tương quan mẫu t − Y) n j−1 + 2∑ ri2 i =1 (7.12) n Trị thống kê t r tk = k (7.13) s(rk ) Với cỡ mẫu lớn tk ~ Z nên với t > 1,96 rk khác khơng có ý nghĩa thống kê, người ta gọi rk đỉnh Các phần mềm kinh tế lượng tính tốn cho kết SAC giá trị đến hạn(hoặc trị thống kê t) ứng với mức ý nghĩa = 5% s(rj) = Thống kê Ljung-Box m ⎛ r2 ⎞ LB = n (n + 2)∑ ⎜⎜ k ⎟⎟ ~ χ 2m (7.14) k =1 ⎝ n − k ⎠ n cỡ mẫu m chiều dài độ trễ H0: Tất rk H1: Không phải tất rk Nếu LB > χ 2m ,1−α ta bác bỏ H0 Một số phần mềm kinh tế lượng có tính tốn trị thống kê LB 7.6.3 Hàm tự tương quan riêng phần (PACF) Hệ số tự tương quan riêng phần với độ trễ k đo lường tương quan Yt-k với Yt sau loại trừ tác động tương quan tất các độ trễ trung gian Cơng thức tính PACF sau k −1 rkk = rk − ∑ rk −1, j rk − j j=1 k −1 − ∑ rk − j, j rj (7.15) j=1 Độ lệch chuẩn rkk29 s(rkk ) = (7.16) n Trị thống kê t r t kk = kk (7.17) s(rkk ) Với cỡ mẫu lớn tkk~ Z nên với tkk> 1,96 rkk khác khơng có ý nghĩa thống kê, người ta gọi rkk đỉnh Các chương trình kinh tế lượng tính tốn cho giá trị PACF, giá trị tới hạn hay trị thống kê t 7.6.4 Mơ hình AR, MA ARMA 29 Cơng thức tính độ lệch chuẩn rkk phụ thuộc vào bậc sai phân Cơng thức trình bày cơng thức gần với số quan sát đủ lớn 62 Xét trình ngẫu nhiên có tính dừng với liệu chuỗi thời gian Yt có E(Yt) = nhiên t có trung bình phương sai 2(nhiễu trắng) Mơ hình tự hồi quy (AR-Autoregressive Model) Mơ hình tự hồi quy bậc p ký hiệu AR(p) có dạng (Yt − μ) = α1 (Yt −1 − μ) + α (Yt − − μ) + ⋅ ⋅ ⋅ + α p (Yt − p − μ) + ε t sai số ngẫu Yt = μ(1 − α1 − α − ⋅ ⋅ ⋅ − α p ) + α1Yt −1 + α Yt −2 + ⋅ ⋅ ⋅ + α p Yt −p + ε t (7.17) Nhận dạng mơ hình AR(p): PACF có đỉnh đến độ trễ p SAC suy giảm nhanh sau độ trễ thứ mơ hình dự báo có dạng tự hồi quy bậc p Mơ hình trung bình trượt(MA-Moving average Model) Mơ hình trung bình trượt bậc q ký hiệu MA(q) có dạng Yt = μ + ε t + β1ε t −1 + ⋅ ⋅ ⋅ + β q ε t −q (7.18) với số, t nhiễu trắng Nhận dạng mô hình MA(q): SAC có đỉnh đến độ trễ q SPAC suy giảm nhanh sau độ trễ thứ Mơ hình kết hợp tự hồi quy kết hợp trung bình trượt(ARMA) Mơ hình có tự hồi quy bậc p trung bình trượt bậc q ký hiệu ARMA(p,q) có dạng Yt = δ + α1Yt −1 + α Yt −2 + ⋅ ⋅ ⋅ + α p Yt −p + ε t + β1ε t −1 + ⋅ ⋅ ⋅ + β q ε t −q (7.19) Nhận dạng mơ hình ARMA(p,q): SAC SPAC có giá trị giảm dần theo hàm mũ Nhận dạng p q địi hỏi phải có nhiều kinh nghiệm Trong thực hành người ta chọn vài mơ hình ARMA lựa chọn mơ hình tốt 7.6.5 Mơ hình ARIMA SARIMA ARIMA Đa số liệu kinh tế theo chuỗi thời gian khơng có tính dừng(stationary) mà có tính kết hợp(integrated) Để nhận liệu có tính dừng, phải sử dụng sai phân liệu Các bậc sai phân Sai phân bậc I(0): liệu gốc Yt Sai phân bậc I(1): wt = Yt – Yt-1 Sai phân bậc I(2): w2t = wt – wt-1… Sai phân bậc d ký hiệu I(d) Mô hình ARMA(p,q) áp dụng cho I(d) gọi mơ hình ARIMA(p,d,q) SARIMA Trong mơ hình ARIMA tính tốn sai phân bậc với độ trễ lớn để khử tính mùa vụ sau wt = Yt – Yt-s, với s số kỳ mùa mơ hình gọi SARIMA hay ARIMA có tính mùa vụ 7.6.6 Phương pháp luận Box-Jenkins Phương pháp luận Box-Jenkins cho mơ hình ARIMA có bốn bước sau: Bước 1: Xác lập mơ hình ARIMA(p,d,q) Dùng đồ thị để xác định bậc sai phân cần thiết để đồ thị có tính dừng Giả sử liệu dùng I(d) Dùng đồ thị SAC SPAC I(d) để xác định p q Triển khai dạng mơ hình Bước 2: Tính tốn tham số mơ hình Trong số dạng ARIMA đơn giản dùng phương pháp bình phương tối thiểu Một số dạng ARIMA phức tạp đòi hỏi phải sử dụng ước lượng phi tuyến Chúng ta lo lắng việc ước lượng tham số phần mềm kinh tế lượng tính giúp Quay lại bước xây dựng mô hình với cặp (p,q) khác dường phù hợp Giả sử ước lượng m mơ hình ARIMA Bước 3: Kiểm tra chẩn đoán So sánh mơ hình ARIMA ước lượng với mơ hình truyền thống(tuyến tính, đường xu hướng, san số mũ,…) mơ hình ARIMA với để chọn mơ hình tốt Bước 4: Dự báo Trong đa số trường hợp mơ hình ARIMA cho kết dự báo ngắn hạn đáng tin cậy phương pháp dự báo Tuy nhiên giới hạn của ARIMA là: 63 Số quan sát cần cho dự báo phải lớn Chỉ dùng để dự báo ngắn hạn Không thể đưa yếu tố thay đổi có ảnh hưởng đến biến số cần dự báo thời kỳ cần dự báo vào mơ hình Xây dựng mơ hình ARIMA theo phương pháp luận Box-Jenkins có tính chất nghệ thuật khoa học, kỹ thuật khối lượng tính tốn lớn nên địi hỏi phải có phần mềm kinh tế lượng chuyên dùng MỘT SỐ GIÁ TRỊ Z THƯỜNG ĐƯỢC SỬ DỤNG 0,45 f(Z) 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 α 0,1 0,05 Z1-α -4 -3 -2 -1 Z 0,45 f(Z) 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 α/2 α/2 0,1 0,05 Zα/2 Z1-α/2 -4 -3 -2 -1 Z Mức ý nghĩa 1% 5% 10% 20% Kiểm định đuôi Z 2,326 1,645 1,282 0,842 Kiểm định đuôi Z 2,576 1,960 1,645 1,282 Nguồn: hàm Normsinv Excel 64 MỘT SỐ GIÁ TRỊ t THƯỜNG ĐƯỢC SỬ DỤNG f(t) α/2 α/2 tα/2 t1-α/2 t Bậc tự 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 1% 63,656 9,925 5,841 4,604 4,032 3,707 3,499 3,355 3,250 3,169 3,106 3,055 3,012 2,977 2,947 2,921 2,898 2,878 2,861 2,845 2,831 2,819 2,807 2,797 2,787 2,779 2,771 Mức ý nghĩa 5% 10% 12,706 6,314 4,303 2,920 3,182 2,353 2,776 2,132 2,571 2,015 2,447 1,943 2,365 1,895 2,306 1,860 2,262 1,833 2,228 1,812 2,201 1,796 2,179 1,782 2,160 1,771 2,145 1,761 2,131 1,753 2,120 1,746 2,110 1,740 2,101 1,734 2,093 1,729 2,086 1,725 2,080 1,721 2,074 1,717 2,069 1,714 2,064 1,711 2,060 1,708 2,056 1,706 2,052 1,703 20% 3,078 1,886 1,638 1,533 1,476 1,440 1,415 1,397 1,383 1,372 1,363 1,356 1,350 1,345 1,341 1,337 1,333 1,330 1,328 1,325 1,323 1,321 1,319 1,318 1,316 1,315 1,314 65 28 29 30 >30 2,763 2,756 2,750 2,576 2,048 2,045 2,042 1,960 1,701 1,699 1,697 1,645 1,313 1,311 1,310 1,282 Nguồn: hàm Tinv Excel MỘT SỐ GIÁ TRỊ F TỚI HẠN TRÊN THƯỜNG ĐƯỢC SỬ DỤNG Mức ý nghĩa = 5% df2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 df1 4,96 4,84 4,75 4,67 4,60 4,54 4,49 4,45 4,41 4,38 4,35 4,32 4,30 4,28 4,26 4,24 4,23 4,21 4,20 4,18 4,17 4,16 4,15 4,14 F1−α/2 4,10 3,98 3,89 3,81 3,74 3,68 3,63 3,59 3,55 3,52 3,49 3,47 3,44 3,42 3,40 3,39 3,37 3,35 3,34 3,33 3,32 3,30 3,29 3,28 3,71 3,59 3,49 3,41 3,34 3,29 3,24 3,20 3,16 3,13 3,10 3,07 3,05 3,03 3,01 2,99 2,98 2,96 2,95 2,93 2,92 2,91 2,90 2,89 3,48 3,36 3,26 3,18 3,11 3,06 3,01 2,96 2,93 2,90 2,87 2,84 2,82 2,80 2,78 2,76 2,74 2,73 2,71 2,70 2,69 2,68 2,67 2,66 3,33 3,20 3,11 3,03 2,96 2,90 2,85 2,81 2,77 2,74 2,71 2,68 2,66 2,64 2,62 2,60 2,59 2,57 2,56 2,55 2,53 2,52 2,51 2,50 3,22 3,09 3,00 2,92 2,85 2,79 2,74 2,70 2,66 2,63 2,60 2,57 2,55 2,53 2,51 2,49 2,47 2,46 2,45 2,43 2,42 2,41 2,40 2,39 3,14 3,01 2,91 2,83 2,76 2,71 2,66 2,61 2,58 2,54 2,51 2,49 2,46 2,44 2,42 2,40 2,39 2,37 2,36 2,35 2,33 2,32 2,31 2,30 3,07 2,95 2,85 2,77 2,70 2,64 2,59 2,55 2,51 2,48 2,45 2,42 2,40 2,37 2,36 2,34 2,32 2,31 2,29 2,28 2,27 2,25 2,24 2,23 3,02 2,90 2,80 2,71 2,65 2,59 2,54 2,49 2,46 2,42 2,39 2,37 2,34 2,32 2,30 2,28 2,27 2,25 2,24 2,22 2,21 2,20 2,19 2,18 10 2,98 2,85 2,75 2,67 2,60 2,54 2,49 2,45 2,41 2,38 2,35 2,32 2,30 2,27 2,25 2,24 2,22 2,20 2,19 2,18 2,16 2,15 2,14 2,13 66 34 35 36 37 38 39 40 4,13 4,12 4,11 4,11 4,10 4,09 4,08 3,28 3,27 3,26 3,25 3,24 3,24 3,23 2,88 2,65 2,49 2,38 2,29 2,87 2,64 2,49 2,37 2,29 2,87 2,63 2,48 2,36 2,28 2,86 2,63 2,47 2,36 2,27 2,85 2,62 2,46 2,35 2,26 2,85 2,61 2,46 2,34 2,26 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 Nguồn: hàm Finv Excel 2,23 2,22 2,21 2,20 2,19 2,19 2,18 2,17 2,16 2,15 2,14 2,14 2,13 2,12 2,12 2,11 2,11 2,10 2,09 2,08 2,08 TỚI HẠN TRÊN THƯỜNG ĐƯỢC SỬ DỤNG Mức ý nghĩa = 5% MỘT SỐ GIÁ TRỊ α χ21−α df 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 1% 9,21 11,34 13,28 15,09 16,81 18,48 20,09 21,67 23,21 24,73 26,22 27,69 29,14 30,58 32,00 33,41 34,81 36,19 37,57 38,93 40,29 41,64 42,98 44,31 45,64 46,96 48,28 49,59 50,89 52,19 53,49 5% 5,99 7,81 9,49 11,07 12,59 14,07 15,51 16,92 18,31 19,68 21,03 22,36 23,68 25,00 26,30 27,59 28,87 30,14 31,41 32,67 33,92 35,17 36,42 37,65 38,89 40,11 41,34 42,56 43,77 44,99 46,19 10% 4,61 6,25 7,78 9,24 10,64 12,02 13,36 14,68 15,99 17,28 18,55 19,81 21,06 22,31 23,54 24,77 25,99 27,20 28,41 29,62 30,81 32,01 33,20 34,38 35,56 36,74 37,92 39,09 40,26 41,42 42,58 20% 3,22 4,64 5,99 7,29 8,56 9,80 11,03 12,24 13,44 14,63 15,81 16,98 18,15 19,31 20,47 21,61 22,76 23,90 25,04 26,17 27,30 28,43 29,55 30,68 31,79 32,91 34,03 35,14 36,25 37,36 38,47 67 33 34 35 36 37 38 39 40 54,78 56,06 57,34 58,62 59,89 61,16 62,43 63,69 47,40 48,60 49,80 51,00 52,19 53,38 54,57 55,76 43,75 44,90 46,06 47,21 48,36 49,51 50,66 51,81 39,57 40,68 41,78 42,88 43,98 45,08 46,17 47,27 Nguồn: Hàm Chiinv Excel TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) PGS.TS Vũ Thiếu, TS Nguyễn Quang Dong, TS Nguyễn Khắc Minh Kinh tế lượng NXB Khoa học Kỹ thuật Hà nội-1996 2) TS Bùi Phúc Trung Giáo trình Kinh tế lượng Trường Đại học Kinh tế TP Hồ Chí Minh-2001 3) TS Nguyễn Thống Kinh tế lượng ứng dụng NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh-2000 4) TS Nguyễn Quang Dong Bài tập Kinh tế lượng với trợ giúp phần mềm Eviews NXB Khoa học kỹ thuật-2002 5) TS Nguyễn Quang Dong Kinh tế lượng nâng cao NXB Khoa học kỹ thuật-2002 6) Loan Lê Hệ thống dự báo điều khiển kế hoạch định NXB Thống Kê-2001 7) Lê Thanh Phong Hướng dẫn sử dụng SPSS for Windows V.10 Đại học Cần Thơ-2001 8) PGS Đặng Hấn Xác suất thống kê NXB Thống kê-1996 9) PGS Đặng Hấn Bài tập xác suất thống kê NXB Thống kê-1996 10) Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Dĩnh Nguyễn Hồ Quỳnh Toán học cao cấp NXB Giáo Dục-1998 11) Đỗ Cơng Khanh Giải tích biến Tủ sách Đại học đại cương TP Hồ Chí Minh-1997 12) Đỗ Cơng Khanh Giải tích nhiều biến Tủ sách Đại học đại cương TP Hồ Chí Minh-1997 13) Bùi Văn Mưa Logic học Đại học Kinh tế TP Hồ Chí Minh-1998 14) Cao Hào Thi, Lê Nguyễn Hậu, Tạ Trí Nhân, Võ Văn Huy Nguyễn Quỳnh Mai Crystal Ball- Dự báo phân tích rủi ro cho người sử dụng bảng tính Chương trình giảng dạy kinh tế Fulbright Việt nam-1995 15) Đoàn Văn Xê Kinh tế lượng 68 Đại học Cần thơ 1993 16) Ban biên dịch First News EXCEL toàn tập Nhà Xuất Bản Trẻ-2001 17) TS.Phan Hiếu Hiền Phương pháp bố trí thí nghiệm xử lý số liệu(Thống kê thực nghiệm) NXB Nông Nghiệp 2001 18) Chris Brooks Introductory Econometrics for Finance Cambridge University Press-2002 19) A.Koutsoyiannis Theory of Econometrics-Second Edition ELBS with Macmillan-1996 20) Damodar N Gujarati Basic Econometrics-Second Edition McGraw-Hill Inc -1988 21) Damodar N Gujarati Basic Econometrics-Third Edition McGraw-Hill Inc -1995 22) Damodar N Gujarati Basic Econometrics-Student solutions manual to accompany McGraw-Hill Inc-1988 23) Ernst R Berndt The Practice of Econometrics: Classic and Contemporary MIT-1991 24) William E Griffiths, R Carter Hill, George G.Judge Learning and Practicing Econometrics John Wiley & Sons-1993 25) Daniel Westbrook Applied Econometrics with Eviews Fulbright Economics Teaching Program-2002 26) Ramu Ramanathan Introductory Econometrics with Applications Harcourt College Publishers-2002 27) Robert S.Pindyck and Daniel L.Rubinfeld Econometric Models and Economics Forcasts-Third Edition McGraw-Hill Inc-1991 28) Kwangchai A.Gomez and Arturo A.Gomez Statistical Procedures for Agricultural Research John Wiley & Sons-1983 29) Chandan Mukherjee, Howard White and Marc Wuyts Data Analysis in Development Economics Draft -1995 30) Aswath Damodaran Corporate Finance-Theory and Practice John Willey & Sons, Inc - 1997 69 ... 0,3 0, 25 0,2 0, 15 α 0,1 0, 05 Z 1-? ? -4 -3 -2 -1 Z 0, 45 f(Z) 0,4 0, 35 0,3 0, 25 0,2 0, 15 α/2 α/2 0,1 0, 05 Zα/2 Z 1-? ?/2 -4 -3 -2 -1 Z Mức ý nghĩa 1% 5% 10% 20% Kiểm định đuôi Z 2,326 1,6 45 1,282... 35, 14 36, 25 37,36 38,47 67 33 34 35 36 37 38 39 40 54 ,78 56 ,06 57 ,34 58 ,62 59 ,89 61,16 62,43 63,69 47,40 48,60 49,80 51 ,00 52 ,19 53 ,38 54 ,57 55 ,76 43, 75 44,90 46,06 47,21 48,36 49 ,51 50 ,66 51 ,81... 2,90 2, 85 2,81 2,77 2,74 2,71 2,68 2,66 2,64 2,62 2,60 2 ,59 2 ,57 2 ,56 2 ,55 2 ,53 2 ,52 2 ,51 2 ,50 3,22 3,09 3,00 2,92 2, 85 2,79 2,74 2,70 2,66 2,63 2,60 2 ,57 2 ,55 2 ,53 2 ,51 2,49 2,47 2,46 2, 45 2,43