toan 10

[r]

Giải: Bài 2 :Tính

1)A     

2)B 4 2  56 81

3)C   (3 5)( 10  2)

1)A      8

2

 

  

7 7

2

2

   

  

2

( 1) ( 1)

2

2

 

  

7

2

  

  7

2

  

 

2

2



2)B 4 2  56 81 4 2 1   56 81

2

4 ( 1) 49 2.7.4 32

     4 1  (7 2)

4( 1)

    4 2   

3)C   (3  5)( 10  2)

3 5 2( 1)

    

2

3 2.(3 5) ( 1)

   

4 ( 1)

   2 ( 1) ( 1) 

2.( 1)( 1)

3) 2009 2008  2008 2008 2008 1   2008

 2008 1 2008

    2008 1  2008

2008 2008

  

4) 76 42 3  76 42 3

76 42 76 42

   

49 2.7.3 27 49 2.7.3 27

     

 3  3

     7 3  3 7 3 3 14

    

Baøi 1ø:

1) 16 7

2) 12 29  12 29

3) 2009 2008  2008

Bài3:So sánh

1/ 26 vaø /  vaø  3 3/ vaø 11

4 / 26  17 vaø 10

7 7 7

5 70

1     99  100

/ và

Giải

1/ 26  25

2 / 

3 3/  12  121

26

vaäy 

7 3

vaäy   

7 9

   

2 11

1) 16 7  9 2.3 7 

Giaûi

 3 7 

   3  7  3 7

2) 12 29  12 29  29 12 5  29 12 5

20 2.(2 5).3 20 2.(2 5).3

     

 3  3

     3  3

2 5

 2

4 / 26  17 26 17 26 17  43 442 43 1768 1( )

  43 57 43 3249 2( )

  coøn 102 100

 2

1 26 17 10

( ) ( )

từ     vậy 26  17 10

5 / ta coù : 7

1  100 ;

7

2  100 ;

7

3  100

7

99 100

; 

7 7 7 100 700

70 10

1 99 100 100

        

vaäy 7 7

Bài 4:Trục thức mẫu

1 4)

2  5 2  10

3) a b b a

a b

 

1 2)

1 

1 1)

3 5 3

Giải:

1/ ta có:

1

3 5 3

1(3 5 3)

(3 5 3)(3 5 3)

 

  2

3 5 (3 5) (5 3)

 



3 5 45 75

 



3 5 30

 



3 5 30

15 12

1 / ( )( 11)

6 6

A    

  

10

2 /

5

B    

 

5 5

3 /

1 2 98 99 99 100

C     

   

Bài 5:Tính

GIẢI

15( 1) 4( 2) 12(3 6)

1 / ( 11)

6

A        

  

 

3( 1) 2( 2) 4(3 6) ( 11)

 

      

 

 6 12 ( 11)

       

( 11)( 11)

10 8( 1) 6( 1)

2 /

5

B      

 

2 2( 1) ( 1)

     

2 5 7

      1

5(1 2) 5( 3) 5( 98 99) 5( 99 100)

3 /

1 1

C         

   

5(1 2 98 99 99 100)

        

5(1 100)

1 / 15 / 10 21 3 / 24

 

 

 

4 / 14 5 5 5 / 8 28 1

6 / 12 140 5

 

 

 

BAØI 6:Rút gọn biểu thức sau:

Giaûi

1 / 15   5 3    (  3)2 

5

      

2 / 10 21   7 3    (  3)2 

7 3

4/ta coù Neân

1 2)

1 

1(1 3)

(1 3)(1 3)

 



    2

1 (1 2) ( 3)

 



 

1 2 3

 



  

1 3

 





(1 3)

 





3(1 3)

  



3) a b b a

a b 



a a b b b a a b

 

 ;(a 0,b 0,a b )

( )

ab a b a b    ab 

2  2  10 (2  5)  2(2  5) (2  5)( 1)

1

2  2  10

1

( 2)( 1)



 

1( 2)( 1)

( 2)( 2)( 1)( 1)

 



   

( 2)( 1) (5 4)(2 1)

 



Bài 9:Rút gọn biểu thức:

9 1

1 / 2 : 2

2 2

 

   

 

 

A

2

2 / 15 15 16

5

    

B a a với a

7 5

3 / 35 10 35 25

5 7

    

C a a với a

3 3

4 / 27 3( 0)

3



    



x x

D x với x x

3 /  24   6   2 2   2

( 2)

         

4 / 14 5   2.3 5    (3  5)2 

3 5

    3  3

5 /  28 1  7.1 1    ( 1) 1 1

    1  

6 / 12  140    4.35 5   7 5  

( 5)

3 / (15 50 200 450) : 10 

15 5 20 45

  

15 5 4.5 9.5

  

15 10 5

   16

5 15

4 /

7 10

  



3 2 5 3

5 2

    



 

2

2

( 2) ( 3) ( 2)

   



3

5

  





3

5

   



2 5

 

2

4 16 56 49

M  x   x  x 

2

4 (4 7)

M  x   x 

4 7

M  x   x 

7

4 7

4

x    x   x  7

M  x   x  

7 7

4

x    x    x  

4 7 14

M  x   x   x 

7



Bài 8:Rút gọn tính giá trị biểu thức:

Ta có:

ln xác định với giá trị x

Nếu Thì

Nếu Thì

* với x=3 > => M=0

14 7 15 5 1

5 / ( ) :

1 2 1 3 7 5

 



  

7( 1) 5( 1)

.( 7 5)

1 2 1 3

   

   

 

 

( 7 5)( 7 5)

  

( 7 5)( 7 5)

   

(7 5) 2

: 1; 0

Với a  a 

: 1

ta coù A   1 1

1

a a

a  

  

1

1 0 1

a a

a  

  

1 1

0 1

a a a

a

   

  



2

0 1

a a



 

1 0

a

    a  1  a  1

2/

2 / ( 2  10).( 0, 4)

3 / (15 50 200 450) : 10 

5 15 /

7 10

  



1 / ( 28 14  7) 7 8

14 15

5 / ( ) :

1

 



  

Bài 7:Tính

Giải

1/ ( 28 14  7) 7 8

196 98 49 4.2

   

14 49.2 14

     21 14 14 2 21

2 / ( 2  10).( 0, 4)

(2 10).( 25.0, 4)

     (  10)(  10)

( 10)( 10)

•Bài 11:Cho biểu thức

2 9 3 2 1

5 6 2 3

x x x

B

x x x x

  

  

   

1/Rút gọn B

2/ Tính giá trị x để B nhận giá trị số nguyên

 

3 / C  35a   35a 

7

5

với a    35 35

7  

7 35 35 35



12 35

35 12 35

: 35

35

ta coù C    12 5  3

4 / 27

3

x x D x

x



  



0 :

với x  ta có D 

2 ( 3)

3 3

3

x x x

x



 



3 3

D  x   x

3

3 1

1 /

2 2

A    

 

4

2

2

 

   

 

4

1

2  2  1

 

2 / B  15a   15a 

3

5

với a    15 15

5  

3 15 15 15



 15

15

8 15

: 15

15

: 1;

ÑKXÑ a  a 

1

:

1 1 ( 1) ( 1)

a a a

A

a a a a a

 

 

   

 

      

1

:

1 1 ( 1)( 1)

a a a

a a a a

 

 

   

 

     

1

:

1 ( 1)( 1)

a a a a

a a a

               

1 ( 1)

:

1 ( 1)( 1)

a a a

a a a

       1 : 1

a a a

a a       1 1

a a a

3/Neáu a  6 5 1    5 1  Thì

A=  

 

2

2

6 5

5 1

   



 

7 5 1

  

 

6 5



 



(6 5)( 2)

( 2)( 2)

 

 

6 121 5 5 4

  

 

1 2

1 :

1 1 1

a a

A

a a a a a a

   

     

        

   

6 5

a  

Bài 10:Cho biểu thức

1/Rút gọn A

2/ Tìm a để A>1

2

( 2)( 3)

x x

x x

 



 

( 2) ( 2)

( 2)( 3)

x x x

x x

   

 

( 2)( 1) ( 2)( 3)

x x x x      x x    2

( 2)( 3)

x x x

x x

  



 

: 9;

với x  và x  x 

1 x B x    3 x x     x    2/ 3 3 x x x x                 x x x x             25 1 16 4( ) x x x x loại        

: 9;

với x  và x  x 

1

B  1 2 1

3

x

  



2

0 3

x

 



3

x

   x  9

0 9 4 1

Vaäy khi  x và x  thì B 

Giaûi

: ;

ĐKXĐ x  và  x x 

2 3;

x vaø x x

   

4 9;

x vaø x x

   

2

2

x x x

B

x x x x x

  

  

    

2

( 2) 3( 2)

x x x

x x x x x

  

  

    

2 ( 3)( 3) (2 1)( 2) ( 2)( 3) ( 2)( 3) ( 3)( 2)

x x x x x

x x x x x x

    

  

     

2 ( 9)

( 2)( 3)

x x x x x

x x

      



 

2 9

( 2)( 3)

x x x x x

x x

       

 

Bài 12:Cho biểu thức

2 4

:

2 2

x x x x x

D

x

x x x x x

       

      

        

   

•1/Rút gọn D

2/ Tìm x để D>0

0; 4 3

với x  x  ta có D  x 

4

3 3.

x x x

  

  4x ( x  3)( x  3)

4x x 9

    3x  9  x  3(loại)

3

D  x 

3/

1 ÑKXÑ x:  0;x 4

( 2) ( 2) 4

:

( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)

x x x x x x

D

x x x x x x x

           

     

         

   

4 ( 2)

( 2)( 2)

x x x x

x x x

  



  

4 ( 2) ( 2)

( 2)( 2)(3 )

x x x x

x x x

       x x    x x  

0; :

với x  x  ta có

0

D 

3

x x

 

  x  0  x   x 

9 0

vaäy x  thì D 