-Phöông trình tieáp tuyeán cuûa đường tròn biết tiếp tuyến song song, hoặc vuông góc với 1 đường thẳng cho trước.. Elip -Ñònh nghóa elip.[r]
(1)Đề cương ôn tập Toán 10 – Cơ – HK I – 08/09 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10, CƠ BẢN - KÌ - NĂM 08 – 09 A ĐẠI SỐ CHÖÔNG IV BAÁT PHÖÔNG TRÌNH Lyù thuyeát Baát phöông trình vaø heä baát phöông trình moät aån: -Ñieàu kieän cuûa phöông trình moät baát -Caùch giaûi moät heä baát phöông trình moät aån -Một số phép biến đổi tương ñöông baát phöông trình Dấu nhị thức bậc nhaát Baát phöông trình vaø heä baát phöông trình baäc nhaát moät aån -Cách xét dấu nhị thức baäc nhaát -Caùch giaûi bpt tích, baát phương trình chứa ẩn mẫu Baát phöông trình , heä baát phöông trình baäc nhaát aån -Quy taéc tìm mieàn nghieäm baát phöông trình baäc nhaát hai aån -Caùch tìm mieàn nghieäm heä baát p trình baäc nhaát aån Dấu tam thức bậc hai Baát phöông trình baäc hai -Định lý dấu tam thức baäc hai -Caùch giaûi baát phöông trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu các tam thức bậc hai Baøi taäp Baøi Tìm ÑK cuûa caùc baát phöông trình sau: a) 1 1 x x 1 b) 2x 5x 2( x 1) x2 2 2 c) x 1 x 5 x 1 2x 1 Baøi Giaûi caùc baát phöông trình sau: a) (x + 7)(x + 1) > (x + 7)2 b) 3x x x c) x 3x 3 Baøi Giaûi caùc heä baát pt sau: 2 x a) 5 x 6x 4x b) x 2x 3 x x x 3x 3 c) Bài Xét dấu biểu thức : a) f(x) = (2x – 1)(5 – x) b) g(x) = 4 3x x Baøi Giaûi caùc baát phöông trình: 3x 13 x c) 1 x 2x 1 x 17 x 1 2x 1 Baøi Giaûi baát phöông trình : |5x – 4| a) b) Baøi Xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa caùc baát phöông trình sau: a) 2x – 3y + > b) 3x + 4y -5 <0 x y 1 Baøi Xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa heä baát phöông trình x y 2 x y Bài Xét dấu các tam thức bậc hai a) -3x2 + 2x – Baøi Giaûi caùc baát phöông trình a) – x2 + 6x – > Bài Lập bảng xét dấu các biểu thức sau: a) f(x) = (3x2 – 10x + 3).(4x – ) b) g(x) = b) x2 – 18x + 15 b) – 12x2 + 3x + (3 x 10 x 3).(4 x 5) 2x 1 Baøi Giaûi caùc baát phöông trình sau: a) (2x – 8)(x2 – 4x + 3) > b) x 4 x x2 Bài a) Tìm các giá trị tham số m để pt sau vô nghiệm : (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x = 5m – = b) Tìm các giá trị tham số m để pt sau có nghiệm phân biệt: (m – 5)x2 – 4mx + m – = Trang Lop10.com 0 (2) Đề cương ôn tập Toán 10 – Cơ – HK I – 08/09 CHÖÔNG V THOÁNG KEÂ Lyù thuyeát Baûng phaân boá taàn soá – taàn suaát Baûng phaân boá taàn soá – taàn suaát ghép lớp - Caùc khaùi nieäm: Taàn soá, taàn suaát cuûa moãi giaù trò moät baûng soá lieäu thoáng keâ, -Baûng phaân boá taàn soá – taàn suaát, baûng phaân boá taàn soá – taàn suaát gheùp lớp Biểu đồ -Biểu đồ tần số, tần suất hình coät -Đuờng gấp khúc tần số, taàn suaát - Biểu đồ tần suất hình quaït Soá trung bình, soá trung vò, moát, phöông sai và độ lệch chuẩn: -Caùch tính soá trung bình ( x ), soá trung vò (Me), -Cách tính phương sai, độ leäch chuaån YÙ nghóa cuûa caùc khaùi nieäm treân Baøi taäp Bài Chiều cao nhóm 30 học sinh lớp 10 liệt kê bảng sau (đơn vò : cm): 145 158 161 152 152 167 150 160 165 155 155 164 147 170 173 159 162 156 148 148 158 155 149 152 152 150 160 150 163 171 a) Haõy laäp baûng phaân boá taàn soá – taàn suaát theo maãu Chieàu cao (cm) Taàn soá Taàn suaát (%) Coäng b) Hãy lập bảng tần số – tần suất ghép lớp với các lớp là [145; 155); [155; 165); [165 ; 175) Bài Vẽ Biểu đồ tần suất hình cột tương ứng với kết phần b) Bài Bài Cho bảng phân bố tần suất ghép lớp sau: Nhiệt độ trung bình 12 tháng thành phố Vinh từ 1961 đến 1990 Các lớp nhiệt độ X(oC) Giá trị đại diện xi Taàn suaát fi (%) [15 ; 17) 16 16,7 [17 ; 19) 18 43,3 [19 ; 21) 20 36,7 [21 ; 23) 22 3,3 100% Haõy moâ taû baûng treân baèng caùch veõ : a) Biểu đồ tần suất hình cột b) Biểu đồ tần suất hình quạt Bài Điểm thi học kì II môn Toán số học sinh lớp 10A (quy ước điểm kiểm tra học kì có thể làm tròn đến 0,5 điểm) liệt kê sau: ; ; 7,5 ; ; ; ; 6,5 ; ; 4,5 ; 10 a) Tính điểm trung bình 10 hoc sinh đó (làm tròn đến hàng phần mười) b) Tính soá trung vò cuûa daõy soá lieäu treân c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn dãy số liệu trên CHƯƠNG VI GÓC LƯỢNG GIÁC VAØ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Lyù thuyeát Góc, cung lượng giác: -Đổi từ đơn vị độ sang đơn vị radian và ngược lại -Độ dài cung tròn - Soá ño cuûa goùc vaø cung lượng giác Đường tròn lượng giác -Caùch bieåu dieãn cung lượng giác lên đường tròn lượng giác Baøi taäp Bài Đổi số đo các góc sau đây radian Bài Đổi số đo các cung sau đây độ, phút, giây 105o ; 108o ; 57o30’ ; ; 15 Bài Một đường tròn có bán kính 10 cm.Tìm độ dài các cung trên đường tròn coù soá ño: a) b) 45o 18 Bài Trên đường tròn lượng giác (gốc A), hãy xác định mút (điểm) cuối các cung (có mút đầu là A) có số đo : 30o ; - 120o ; 630o ; Trang Lop10.com 7 4 25 ; ; 3 (3) Đề cương ôn tập Toán 10 – Cơ – HK I – 08/09 Lyù thuyeát Baøi taäp Giá trị lượng giác moät goùc (cung) Bài Dùng định nghĩa, tính giá trị lượng giác các góc: 180o ; -Hieåu caùc giaù trò sin, coâsin, tang, coâtang cuûa moät goùc lượng giác Baøi a) Cho sina = -Bảng giá trị lượng giác các góc thường gặp -Quan hệ các giá trị lượng giác các góc có lieân quan ñaëc bieät 3 3 ,<a< Tính cosa, tana, cota b) Cho tana = , < a < Tính sina, cosa 2 Bài Chứng minh a) (cotx + tanx)2 – (cotx – tanx)2 = b) cos4x - sin4x = – 2sin2x Baøi Tính tan420o ; sin870o ; cos(-240o) Bài Chứng minh tam giác, ta có : a) sin(A + B) = sinC Công thức lượng giác b) tan AC B = cos 2 Bài 10 Chứng minh các biểu thức sau đây không phụ thuộc vào x : A = 2(sin6x + cos6x) – 3(cos4x + sin4x) ; B = sin2x + cos2xsin2x + cos4x o o Baøi 11 Tính cos105 ; tan15 -Công thức cộng Baøi 12 Tính sin2a neáu sina – cosa = -Công thức nhân đôi Bài 13 Chứng minh - Công thức biến đổi tích thaønh toång -Công thức biến đổi tổng thaønh tích 7 4 ; a) cos4x + sin4x = - sin 2x ; b) cos4x - sin4x = cos2x Bài 14 Biến đổi biểu thức sina + sinb + sin(a + b) thành tích Bài 15 Chứng minh sin10o.sin50o.sin70o = Bài 16 Với A, B, C là các góc tam giác, chứng minh: sinA + sinB + sinC = 4cos A B C cos cos 2 B HÌNH HOÏC CHÖÔNG II Lyù thuyeát Các hệ thức lượng tam giaùc vaø giaûi tam giaùc: -ÑL Sin, ÑL Coâsin -Công thức tính độ dài đường trung tuyến -Các công thức tính diện tích tam giaùc Baøi taäp Baøi taäp Cho tam giaùc ABC coù caùc caïnh AC = 10 cm, BC = 16 cm, Tính cạnh AB và các góc A, B tam giác đó A =1100 C A =200, C A =310 Tính AA , Baøi taäp Cho tam giaùc ABC coù caïnh AC = 210 cm, B các cạnh còn lại và bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác đó Baøi taäp Tam giaùc ABC coù caïnh a = góc A và diênh tích tam giác đó Trang Lop10.com A =300 Tính caïnh c, , caïnh b = vaø C (4) Đề cương ôn tập Toán 10 – Cơ – HK I – 08/09 CHƯƠNG III Phương pháp tọa độ mặt phẳng Lyù thuyeát Phương trình đường thẳng -Vectơ pháp tuyến đường thaúng Phöông trình toång quaùt đường thẳng -Vectơ phương đường thaúng Phöông trình tham soá đường thẳng -Xét vị trí tương đối hai đường thẳng (cắt nhau, song song, truøng nhau), -Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng -Góc hai đường thẳng Phương trình đường tròn -2 dạng phương trình đường troøn Caùch xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cho dạng -Caùch vieát phöông trình cuûa đường tròn -Phöông trình tieáp tuyeán cuûa đường tròn điểm M(x0; y0) -Phöông trình tieáp tuyeán cuûa đường tròn biết tiếp tuyến song song, vuông góc với đường thẳng cho trước Elip -Ñònh nghóa elip -Caùch vieát phöông trình chính taéc cuûa elip -Caùc yeáu toá cuûa elip Baøi taäp Bài Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng trường hợp sau: a) Qua ñieåm A(2;-1) vaø coù veùctô chæ phöông laø u =(-1;3) b) Qua điểm qua A(1; -2) và song song với (d):2x – 3y – = c) Qua hai ñieåm M(1; -1), N(3 ; 2) d) Qua điểm P(2 ; 1) và vuông góc với đường thẳng x – y + = Baøi Cho tam giaùc ABC bieát A(-4 ; 1), B(2; 4), C(2 ; -2) a) Vieát phöông trình caùc caïnh tam giaùc ABC b) Viết phương trình đường cao xuất phát từ A tam giác ABC c) Tính cosA d) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB Bài Cho đường thẳng : x – y + = và điểm A(2; ; 0) a) Tìm toạ độ điểm đối xứng với A qua b) Trên tìm toạ độ điểm B cho độ dài AB là 10 Bài a) Viết phương trình đường tròn đường kính AB, với A(3 ; 5), B(7;2) b) Viết phương trình đường tròn có tâm I(1 ; -2) và qua điểm A(3 ; 5) c) Tiếp xúc với đường thẳng có phương trình x + y = Bài Xác định tâm và bán kính đường tròn có phương trình x2 + y2 – 4x – 6y + = Bài Cho đường tròn có phương trình x2 + y2 – 4x +8y - = a) Xác định tâm và bán kính đường tròn b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm A(-1 ; 0) c) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (D): 2x – 3y – = Bài Cho ba điểm A(2 ; 6), B( -3 ; -4), C(5 ; 0) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài Tìm toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm, tiêu cự, trục lớn, trục nhỏ elip: a) Cho elip x2 y2 1 16 b) 4x2 + 9y2 = 36 Baøi Vieát phöông trình chính taéc cuûa elip (E) bieát: a) (E) có độ dài trục lớn 10 và tiêu cự b) (E) coù moät ñænh laø (3;0) vaø qua ñieåm M(0; c) (E) coù moät moät tieâu ñieåm F1(- d) (E) qua ñieåm M(0;1) vaø N 1; ) 3 ;0) vaø qua ñieåm N 1; 3 Ghi chú: Học sinh tự thực hành bài tập trắc nghiệm nội dung sách giáo khoa, sách bài tập Heát Trang Lop10.com (5)