HINH 9 3 COT

-Vaän duïng toát caùc coâng thöùc ñaõ hoïc ñeå tính dieän tích xung quanh, dieän tích toaøn phaàn vaø theå tích cuûa hình truï trong caùc baøi taäp vaø caùc hình truï trong thöïc teá2. I[r]

(1)

TIẾT: TUẦN: 1 NS: 15-08-10 ND : 20-08-10 CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG

BÀI 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG

I.MỤC TIÊU 1 Kiến thức :

- Hiểu cách chứng minh hệ thức b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’ cố định lý pytago a2 = b2 + c2.

Kỹ

- Biết vận dụng hệ thức để giải tập Thái độ : u thích mơn học

II.CHUẨN BỊ.

GV: Tranh vẽ hình tr 66 / SGK, bảng phụ, thứơc thẳng, compa, eke. HS: Oân tập trường hợp đồng dạng tam giác vuông, định lý pytago.

Thước kẻ, eke III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1/ Oån định lớp.

2/ Kiểm tra cũ (5p) GV: Giới thiệu chương I:

- Ở lớp ta học “ tam giác đồng dạng” Chương I “ Hệ thức lượng tam giác vng” có thể coi ứng dụng tam giác đồng dạng

- Noäi dung chương gồm:

- Một số hệ thức cạnh, đường cao, hình chiếu cua cạnh góc vng cạnh huyền góc tam giác vng

- Tỷ số lượng giác góc nhọn , cách tìm tỷ số lượng giác góc nhọn cho trước ngược lại tìm góc nhọn biết tỷ số lượng giác máy tính bỏ túi bảng lượng giác Ứng dụng thực tế tỷ số lượng giác góc nhọn

HS nghe GV trình bày xem mục lục tr 129 / SGK

(SGK)

3/ Bài

HĐ GV HĐ HS Nội dung

(2)

GV: Vẽ hình tr 64 lên bảng giới thiệu ký hiệu hình

GV yêu cầu HS đọc định lý tr 65 SGK

Cụ thể, với hình ta cần chứng minh:

B2 = ab’ hay AC2 = BC.HC C2 = ac’ hay AB2 = BC.HB GV: Để chứng minh tam gíac ABC đồng dạng với tam giác HAC

GV: Chứng minh tương tự có ABC~ HBA

=> AB2 = BC.HB Hay C2 = a.c’

GV : dựa vào định lí để chứng minh định lí PY TA GO

GV : treo bảng phụ trang 68 SGK

HS vẽ hình vào Một HS đọc to định lý SGK

HS: AC2 = BC HC 

BCAC HCAC



ABC ~ HAC

HS: Tam giác vuông ABC tam giác vuông HAC Coù: A = H = 900, C

chung

=> ABC ~ HAC (q–

q)

=>HCAC ACBC

=> AC2 =BC HC Hay b2 = a b’

HS: Theo định lý ta coù: b2 = a b’

c2 = a c’

=> b2 + c2 = ab’ + ac’ = a (b’+ c’) = a a = a2 HS trả lời miệng:

* Định lý SGK tr 65. CM ( SGK )

Giải: (2 tr 68)

Tam giác ABC vuông Có AH  BC: AB2 = BC HB

(ñl1)

x2 = => x = 5 AC2 = BC HC (ñl1) y2 = =>

5  

y

Một số hệ thức liên quan đến đường cao.(12p) Định lý 2:

GV yêu cầu HS đọc đl tr 65 SGK

GV: Với quy ước hình 1, ta cần chứng minh hệ thức ?

Một HS đọc to định lý SGK HS: Ta cần chứng minh. h2 = b’ c’ hay AH2 = HB.HC

  

AH CH BH

AH

AHB~ CHA

* Định lý (SGK) CM (SGK)

?1 Giải:

Xét AHBvà CHA

(3)

GV: Yêu cầu HS làm ?1

HS:

HS đọc vd tr 66 SGK

HS quan sát hình làm tập.

1

H = 90

H C

A1  ( Cùng phụ với B )

AHC



 ~ CHA

(g.g)

CH BH AH

AH BH CH

AH

2 



 

4 Củng cố – Luyện tập(10p)

GV: Phát biểu định lý 1,2, định lý pytago.

I E

F D

Cho tam giác vuông DEF có DI  EF

Hãy viết hệ thức định lý ứng với hình

Bài tập tr 68 SGK

HS

phát biểu lại định lý

Định lí 1,2 ( SGK)

HS nêu hệ thức ứng với tam giác vng DEF

Định lý 1: DE2 = EF EI DF2 = EF IF Định lý 2: DI2 = EI IF Định lý pytago: EF2 = DE2 + DF2

HS làm tập: a/ x = 3,6 ; y = 6,4 5 Hướng dẫn nhà.(2p)

- Yêu cầu HS đọc thuộc định lý 1, 2, định lý pytago

- Đọc “ Có thể em chưa biết” tr 68 SGK cách phát biểu khác hệ thức 1, hệ thức

- BTVN

- Oân lại cách tính diện tích tam giác vng - Đọc trứơc định lý

›RÚT KINH NGHIỆM

……… ………

(4)

BAØI 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG ( Tiếp theo )

I.MỤC TIÊU Kiến thức ;

- Hiểu cách chứng minh hệ thức bc = ah Kỹ :

- Biết vận dụng hệ thức để giải tập

3 Thái độ :

- Cẩn thận , xác , phát triển tư lôgíc sáng` tạo II.CHUẨN BỊ.

GV: - Bảng tổng hợp số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông. - Bảng phụ ghi tập

- Thước thẳng, compa, eke

HS: - Oân tập cách tính diện tích tam giác vuông hệ thức tam giác vuông học -Thước kẻ, eke

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 1/ Oån định lớp

2/ Kiểm tra baì cũ.(7p) HS1: Phát biểu định lý hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

- Vẽ tam giác vuông, điền ký hiệu viết hệ thức

HS2: Chữa tập tr SGK

GV: Nhận xét cho điểm

2HS lên bảng trình bày lời giải

HS1: Phát biểu định lý vaø tr 65 SGK.

b' h

c'

b

a c

b2 = a.b’ ; c2 = a.c’

h2 = b’.c’

HS2: Chữa BT: AH2 = BH HC (đl2) 22 = x => x = 4

AC2 = AH2 + HC2 (ñl pytago) AC2 = 20 => y = 202 5

3/ Bài mới.

GV: Yêu cầu HS áp dụng đl vào giải VD2 tr 66 SGK GV: Treo bảng phụ hình vẽ.

HS: Đề u cầu ta tính đọan AC

- Trong tam giác vuông

(5)

1,5m

2,25m

1,5m C

A

D

E B

GV:Đề u cầu ta tính ? - Trong tam giác vng ADC ta biết ?

Cần tính đọan nào? Cách tính ?

ADC ta biết:

AB = ED = 1,5m ; BD = AE = 2,25m

Cần tính đọan BC Theo định lý ta có: BD2 AB BC (h2 = b’c’) 2,252 = 1,5 BC

  3,375

5 , 25 , 2

 

 BC

(m)

Vaäy chiều cao là: AC = AB + BC

= 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)

HS nhận xét, chữa

Định lý (14P) GV vẽ hình tr 64 SGK lên

bảng nêu định lí SGK

h b

a c

B C

H A

GV: Nêu hệ thức đl 3 - Hãy chứng minh định lý

HS: bc = ah

Hay AC AB = BC AH - Theo cơng thức tính diện tích tam giác:

* Định lyù ( SGK tr 66)

(6)

- Cịn cách chứng minh khác khơng ?

- Phân tích lên để tìm cặp tam giác cần chứng minh đồng dạng

- Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

SABC = AC2.AB BC2.AH

=> AC.AB = BC.AH Hay b.c = a.h

HS: Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng

AC.AB = BC.AH

BA HA BC

AC   

ABC ~ HBA

HS chứng minh miệng Xét  vuông ABC

HBA coù 900  H A  B Chung

ABC



 ~ HBA (g.g)

HA BC BA AC

BA BC HA AC





 

4/ Củng cố.(10P)

Bài tr 69 SGK HS lớp thực KQ: h = 2,4

5



5/ Hướng dẫn nhà

- Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - BTVN: ………

› RÚT KINH NGHIỆM

………

TIẾT: TUẦN: 2 NS: 17-08-10 ND : 26-08-10 BAØI 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO

(7)

I.MỤC TIÊU Kiến thức ;

- Hiểu cách chứng minh hệ thức 2

1 1

c b h   Kỹ :

- Biết vận dụng hệ thức để giải tập

3 Thái độ :

- Cẩn thận , xác , phát triển tư lôgíc sáng` tạo II.CHUẨN BỊ.

GV: - Bảng tổng hợp số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông. - Bảng phụ ghi tập

- Thước thẳng, compa, eke

HS: - Oân tập cách tính diện tích tam giác vng hệ thức tam giác vuông học -Thước kẻ, eke

2 Kiểm tra cũ

? Phát biểu viết thức cạnh góc vng hình chiếu lên cạnh huyền? Lấy ví dụ minh họa?

? Phát biểu viết thức hình chiếu hai cạnh góc vng đường cao?

Lấy ví dụ minh họa?

1HS trả lời

- Trả lời

2

b ab';c ac'

2

h b'c'

3 Bài

HĐ giáo viên HĐ HS Nội dung

1HS lên bảng làm ?2

GV: Nhờ đl pytgo, từ hệ thức (3) ta suy hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng

?2 Giải:

ah = bc => a2h2 = b2c2 => (b2 + c2) h2 = b2 c2 => 2

2 2

1

c b

c b h

 

Từ ta có:

2 2

1 1

c b

(8)

Hệ thức 2 1 c b

h   phát biểu thành định lý sau:

GV: Aùp dụng hệ thức để giải VD3

HS đọc to định lý (SGK) Một HS phân tích lên cách chứng minh định lý

2 2 1 c b h    2 2 c b b c h    2 2 c b a h  

b2c2 = a2h2



bc = ah

HS làm tập hướng dẫn GV

Định lý 4( SGK)

* Ví dụ 3: Giải:

Gọi độ dài đường cao xt phát từ đỉnh góc vng tam giác h

Theo hệ thức (4)

2 2 1 c b

h   hay

2 2 2 2 2 2 2 2 10 6 8 6 8 1         h h

Do đó: h = 4,8 10

8

 (Cm)

* Chú ý (SGK)

4 Củng cố

- GV treo bảng phụ, gọi bốn học sinh lúc hoàn thành yêu cầu

? Hãy viết hệ thức tính đại lượng hình trên?

- Quan sát hình vẽ bảng phụ

- Trình bày giải Hình 1: b2 ab';c2 ac' c = 4,9(10 4,9) = 8.545

b = 10(10 4,9) = 12.207

Hình 2: h2 = b'c'

h = 10.6,4 =

Hình 1 Hình 2

(9)

- Nhận xét kết làm học sinh

Hình 3: ah = bc h = 6.8

10 = 4,8 Hình 4: 2

1 1

h b c h = 62 82

6.8

 = 1.443

Hướng dẫn nhà

- Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông học - Làm tập : ………

TIEÁT: TUẦN: 2 NS: 25-08-10 ND : 2-09-10 LUYỆN TAÄP

I.MỤC TIÊU. Kiến thức :

(10)

Kó :

- Biết vận dụng hệ thức để giải tập Thái độ :

- Cẩn thận , xác , biết biến toán thành cũ II.CHUẨN BỊ.

GV: Thước thẳng, compa, eke. HS: Như trên.

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Oån định lớp.

2/ Kiểm tra cũ (7P) HS1: Chữa BT 3(a) tr 90 SBT. Phát biểu định lý vận dụng chứng minh làm

x

y

1HS lên bảng thực

HS1: Chữa 3(a) SBT y = 72 92

 ( ñl pytago)

y = 130

x.y = 7.9 ( Hệ thức ah = bc ) => x = 63  13063

y

Sau HS1 phát biểu định lý pytago định lý

3/ Luyeän tập (35P)

Hãy khoanh tròn vào chữ c1i đứng trước câu trả lời Cho hình vẽ

x

4 9

B

C A

H

a/ Độ dài đường cao AH

A 6,5 ; B.6 ; C.5

b/ Độ dài cạnh AC bằng: A 13 ; B 13 ; C 13

GV: Vẽ hình hướng dẫn HS vẽ hình để hiểu rõ tóan

GV hỏi: Tam giác ABC tam giác ? Tại ? Căn vào đâu có: x2 = a.b

HS tính để xác định kết qủa

Hai HS lên khoanh tròn chữ trước kết

• Bài 1: Bài tập trắc nghiệm.

Giải:

a/ B b/ C 13

• Bài tr 69 SGK

(11)

GV hướng dẫn HS vẽ hình SGK

GV: Tương tự tam giác DEF tam giác vng có trung tuyến Do ứng với cạnh EF nửa cạnh Vậy sao: x2 = a.b

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm

HS: Tam giác ABC tam giác vng, có trung tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh

HS:

Trong tam giác vng ABC có AH  HC ( Hệ thức 2)

Hay x2 = a.b

Cách 2:

Trong tam giác vng DEF có DI đường co nên: DE2 = EF.EI ( Hệ thức 1) Hay x2 = a.b

• Bài (b) tr 70 SGK

Giải:

Tam giác vuông ABC có AH trung tuyến thuộc cạnh huyền

( Vì HB = HC = x )

=> AH = BH = HC = BC2 Hay x =

Tam giác vuông AHB có:

2 BH AH

AB  ( ñl pytago) Hay: y = 22 22 2

 

4/ Củng cố (2P)

Hãy điền vào chỗ ( … ) để hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

h

b' b c'

c

a

A2 = ………… +………

B2 = ……… ; ………… = ac’. H2 = ………… ……… = ah.

1

2  

h

HS thảo luận nhóm , HS đại diện lên bảng làm

Một HS lên bảng điền: A2 = b2 + c2

B2 = ab’ ; c2 = ac’ H2 = b’c’

Bc = ah

2 2

1 1

c b h  

5/ Hướng dẫn nhà (1P)

(12)

›RÚT KINH NGHIỆM.

……… …

TIẾT: - TUAÀN: 3 NS: 25-08-10 ND : 06-09-10

BÀI 2: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN (T1) I.MỤC TIÊU.

Kiến thức :

Hiểu định nghĩa Sin , Cos , tg ,cotg Kó :

(13)

Thái độ :

- u thích mơn học , từ phát triển tư lơ gic tốn học II.CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng, com pa, eke.

HS: - Oân lại cách viết hệ thức tỷ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng. - Thước thẳng, compa, eke

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 1/ n định lớp.

2/ Kiểm tra cũ (5P) GV nêu câu hỏi kiểm tra.

- Cho hai tam giác vuông ABC ( 900

 A )

Vaø A’B’C’ ( ' 900 

A ) Coù '

B B 

- Chứng minh hai tam giác đồng dạng

- Viết hệ thức tỷ lệ cạnh chúng

Một HS lên kiểm tra, HS khác làm giấy nháp

Vẽ hình

ABC

 A'B'C' có:

ABC QT B B A A          ) (' 90 '    

~ A'B'C' (g.g)

' ' ' ' ; ' ' ' ' ' ' ' ' ; ' ' ' ' C B B A BC AB C B C A BC AC B A C A AB AC C A B A AC AB     

3/ Bài mới.

1 Khái niệm tỷ số lượng giác góc nhọn. GV vào ABC có

0

90



A xét góc nhọn B, giới thiệu: AB gọi cạnh kề góc B

AC coi cạnh đối góc B

BC cạnh huyền

GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với ?

HS: Hai tam gíac vng đồng dạng với có cặp góc nhọn tỷ số cạnh đối cạnh kề,

a/ Mở đầu:(18P)

(14)

GV: Ngược lại, hai tam giác vng đồng dạng, có góc nhọn tương ứng ứng với cặp góc nhọn, tỷ số cạnh đối cạnh kề, tỷ số cạnh kề cạnh đối, cạnh kề cạnh huyền … Vậy tam giác vuông tỷ số đặc trưng cho độ lớn góc nhọn

GV yêu cầu HS làm ?1.

Sau thực ?1 GV chốt lại:

Qua tập ta thấy rõ độ lớn góc nhọn  tam giác vng phụ thuộc vàotỷ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn ngược lại

Tương tự, độ lớn góc nhọn  tam giác vng phụ thuộc vào tỷ số cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề cạnh huyền Các tỷ số thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi gọi tỷ số lượng giác góc nhọn

- Cho góc nhọn  Vẽ tam giác vng có góc nhọn  Sau GV vẽ yêu cầu HS vẽ

hoặc tỷ số cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền … cạnh góc nhọn hai tam giác vng

HS trả lời miệng.

?1 Giaûi:

a/  = 450 => ABC vuông cân

=> AB = AC Vaäy 1

AC AB

* Ngược lại 1 AC AB => AC = AB => ABC vuông cân

=>  = 450

b/ 600 300   

 C

B  

=> AB BC2 ( Định lý

tm giác vuông có góc 300)

=> BC = 2AB

Cho AB = a => BC = 2a 2 AB BC AC 

 (ñl pytago)

= 2a2 a2 a

  Vaäy: a AC AB BC a AB AC a a AB AC 3 3 2         

Gọi M trung điểm BC => AM = BM = BCa

2

= AB => AMB =>

0

60  

(15)

- Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc  tam giác vng đó. GV giới thiệu đn tỷ số lượng giác góc nhọn  SGK

Viết tỷ số lượng giác góc B

GV:  ABC tam giác

vuông cân có: AB = AC = a Hãy tính BC

Từ tính sin 450

HS: Trong tam gíc vngh ABC, với góc nhọn  cạnh AC, cạnh kề cạnh AB, cạnh huyền cạnh BC

HS trả lới miệng:

? 2: AB AC Cotg AC AB tg BC AC Cos BC AB Sin         ; ;

Ví dụ 1:

1 45 45 2 45 2 45 0 0              AC AB B Cotg Cotg AB AC B tg tg BC AB B Cos Cos a a BC AC B Sin Sin    

4/ Củng cố.(5P) Cho hình vẽ

1HS lên bảng viết

HS trả lời

(16)

Hãy viết tỷ số lượng giác góc N 5/ Hướng dẫn nhà (2P)

- Ghi nhớ công thức đ/n tỷ số lượng giác góc nhọn - Biết cách tính ghi nhớ tỷ số lượng giác góc 450

- BTVN: 10 tr 76/ SGK

………

TIẾT: - TUẦN: 3 NS: 15-08-10 ND : 25-08-10

BAØI 2: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (T2) I.MỤC TIÊU.

- Vận dụng tỉ số lượng giác vào giải ví dụ ,bài tập II.CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ, SGK, thước thẳng, eke, thước đo độ.

HS: - Oân tập công thức, đ/n tỷ số lượng giác góc đặc biệt. - Thước kẻ, compa, eke

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ n định lớp.

2/ Kiểm tra cũ (10p) HS1: Cho tam gíac vuông

HS thảo luận nhóm

(17)

xác định vị trí cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền góc  Viết công thức đ/n tỷ số lượng giác góc nhọn  .

HS1: Làm tập 10

trong phút 2HSlên bảng trình baøy

Sin  = Cạnh đối ; Cos  = Cạnh kề Cạnh huyền Cạnh huyền

tg  = Cạnh đối ; Cotg  = Cạnh kề Cạnh kề Cạnh đối HS2: Trả lời

3/ Bài

b Định nghóa ( Tiếp theo ) (12p) GV: Theo kết ?1.

3 ; ; 600 a AC a BC A AB AB AC         Hãy tính

GV treo bảng phụ hình 17 tr 73 SGK

Giả sử ta dựng góc  cho

3  

tg

Vậy ta phải tiến hành cách dựng ntn ?

Tại với cách dựng tg 32

Dựng góc nhọn  biết:

5 ,   Sin

HS nêu cách dựng.

VD2: Giaûi: 3 600     a a BC AC SinB Sin AC AB CotgB Cotg AB AC tgB tg BC AB CosB Cos         0 60 60 60

= 3  33 a

a

VD3: * Cách dựng.

- Dựng góc vng xoy, xác định đọn thẳng làm đơn vị - Trên tia ox lấy OA = - Trên tia oy lấy OB = Góc OBA góc  cần dựng. * Chứng minh:

3 ˆ    OB OA A B tgO tg

(18)

2

O M

N

Nêu cách dựng góc nhọn  theo hình 18 chứng minh cách dựng

GV: Yêu cầu HS đọc chú ý tr 74 (SGK)

HS nêu cách dựng góc  - Dựng góc vng xoy, xác định đọan thẳng làm đơn vị - Trên tia oy lấy OM = - Vẽ cung tròn (M;2) cung cách ox N

- Nôi MN Góc ONM góc 

Cần dựng Chứng minh:

5 ,

ˆ   



NM OM M

N SinO Sin

Một HS đọc to ý SGK

* Chú ý: (SGK)

4 Củng cố

GV: Treo bảng phụ tập 17 sgk, yêu cầu hs t×m

độ dài x hình vẽ 1HS lờn bảng

trình bày

Gi¶i:

2

21 20 441 400 841 29

x     

5. Hướng dẫn nhà

- Ghi nhớ công thức đ/n tỷ số lượng giác góc nhọn , cách dựng tỉ số lương giác gĩc nhọn

- Làm tập 11/ 76 SGK 21, 22, 23, 24 tr 92/ SBT

20 21

1 x

(19)

TIẾT: 7- TUẦN 4 NS: 15-08-10 ND : 25-08-10

BAØI 2: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (T3) I.MỤC TIÊU.

Kiến Thức :

- Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ Kó :

- Vận dụng tỉ số lương giác vào giải tập có liên quan Thái độ :cẩn thận , xác tính tốn

II.CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ, SGK, thước thẳng, eke, thước đo độ.

HS: - Oân tập công thức, đ/n tỷ số lượng giác góc đặc biệt. - Thước kẻ, compa, eke

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Oån định lớp.(1p)

(20)

HS1: TÝnh x h×nh vÏ

sau: HS thảo luận nhóm 3 phút

1HSlên bảng trình bày

3/ Bài

2/ Tỷ số lượng giác hai góc phụ nhau.(27p) GV yêu cầu HS làm ?4.

- Cho biết tỷ số lượng giác ? Vậy hai góc phụ nhau, tỷ số lượng giác chúng có mối liên hệ ? - GV nhấn mạnh lại định lý SGK

- GV: Góc 450 phụ với góc ?

Vậy ta có VD 5:

GV Góc 300 phụ với góc nào ?

Từ ta có bảng tỷ số lượng giác góc đặc biệt 300, 450, 600

GV yêu cầu HS đọc lại bảng tỷ số lượng giác góc đặc biệt ghi nhớ để dễ sử dụng

GV neâu ý tr 75 SGK. VD: Sin A viết Sin A

HS trả lời miệng: BC

AC Sin 

BC AB Sin 

BC AB Cos 

BC AC Cos 

AB AC

tg 

AC AB tg 

AC AB Cotg 

AB AC Cotg 

HS trả lời :

HS nêu nd định lý tr 74 SGK

HS: Góc 450 phụ với góc 450. HS Góc 300 phụ với góc 600.

Một HS đọc to lại bảng tỷ số góc đặc biệt

        tg Cotg Cotg tg Sin Cos Cos Sin     ; ` ;

* Định lý (SGK) VD5: 45 45 2 45 45 0 0     Cotg tg Cos Sin VD 6: 60 30 3 60 30 60 30 60 30 0 0 0 0         tg Cotg Cotg tg Sin Cos Cos Sin VD 7: , 14 17 30 17 17

300

 

 

 y y Cos Cos

* Chú ý: (SGK)

4/ Củng cố (5p)

x

6

(21)

Bài tập trắc nghiệm B (Đúng) S (Sai).

a/ Sin  = Cạnh đối b/ tg  = Cạnh kề Cạnh huyền Cạnh đối c/ Sin 400 = Cos 600 d/ tg 450 = Cotg 450 =

e/ Cos 300 = Sin 600 = 3 f/ Sin 300 = Cos 600 g/ Sin 450 = Cos 450 =

2

HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm trình bày

Đáp án:

a/ Ñ b/ S c/ S d/ Ñ e/ S f/ Ñ g/ Ñ

5/ Hướng dẫn nhà.(2p)

- Nắm vững công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ tỷ số lượng giác hai góc phụ

- BTVN: 12, 13, 14 tr 76, 77 SGK - 25, 26, 27 tr 93 SBT

›RUÙT KINH NGHIỆM

……… ………

TIẾT: - TUẦN: 4 NS: 25-08-10 ND : 10-09-10

LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU.

- Vận dụng kiến thức học tỉ số lượng giác để giải tập có liên quan II CHUẨN BỊ.

GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, eke, thứơc đo độ. HS: nt.

2/ Kiểm tra bì cũ.(8p) HS1: Phát biểu tỷ số lượng giác hai góc phụ - Chữa tập 12 tr 76 SGK

2HS lên bảng thực

HS1: Phát biểu định lý tr 74 SGK - Chữa tập 12 SGK

Sin 600 = Cos 300 Sin 52030’ = Cos 37030’

(22)

HS2: Chữa tập 13 tr 77 SGK

Dựng góc nhọn  biết: c/ tg 43

hiện theo yêu cầu

của GV HS2: Dựng hình trình bày miệng Chứng minh:

3/ Bài mới.(30p)

Dựng góc nhọn  biết: a/ Sin  32

GV yêu cầu HS nêu cách dựng lên bảng dựng hình HS lớp dựng hình vào

Chứng minh Sin  32

b/ Cos  0,632

chứng minh: Cos  = 0,6

GV: Cho tam giaùc vuoâng

HS nêu cách dựng.

HS lớp dựng hình vào

HS:  32

MN OM Sin

HS nêu cách dựng dựng hình

• Bài: 13 tr 77 SGK

* C*Cách dựng:

- Vẽ góc vng xoy, lấy đọan thẳng làm đơn vị

- Treân tia oy lấy điểm M cho OM =

- Vẽ cung tròn (M;3) cắt ox N

Goïi ONM  b/

* Cách dựng:

- Vẽ góc vng xoy, lấy đọan thẳng làm đơn vị

- Trên tia ox lấy điểm A cho OA =

- Vẽ cung tròn (A;5)cắt oy B

- Gọi OAB  • Baøi 14 tr 77 SGK

(23)

ABC ( 900)



A , góc B  Căn vào hình vẽ đó, chứng minh công thức 14 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Sau phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

GV: Góc B góc C hai góc phụ

Biết Cos B = 0,8 ta suy tỷ số lượng giác góc C ?

- Dựa vào cơng thức tính Cos C ?

Tính tgC ; CotgC ?

- Nửa lớp chứng minh công thức:       Sin Cos Cotg Cos Sin tg  

- Nửa lớp chứng minh công thức 1 2        Cos Sin Cotg tg

HS: Góc B góc C hai góc phụ

Vậy Sin C = Cos B = 0,8

      Cos Sin tg AB AC BC AB BC AC Cos Sin AB AC tg         Cotg AC AB BC AC BC AB Sin Cos    1 * 2 2 2 2                      BC BC BC AB AC BC AB BC AC Cos Sin AC AB AB AC Cotg tg    

• Bài 15 SGK

Giải: Góc B góc C hai góc phụ

Vậy Sin C = Cos B = 0,8 Ta coù: Sin2C + Cos2C = 1 => Cos2C = – Sin2C Cos2C = – 0,82 Cos2C = 0,36 => Cos C = 0,6 Coù: 3 , ,      SinC CosC CotgC CosC SinC tgC

4/ Củng cố.(5p)

HS1: - Phát biểu lại tỷ số lượng giác hai góc phụ

- Định lý pytago

HS2: Phát biểu định nghóa tỷ

HS1 + HS2 trả lời

(24)

số lượng giác góc nhọn 5/ Hướng dẫn nhà (2p)

- BT 28, 29, 30, 31 tr 93, 94 SBT

- Tiết sau mang bảng số với chữ số thập phân máy tính bỏ túi để học

………

TIẾT: 9- TUAÀN: 5 NS: 06-09-10 ND : 15-09-10

BAØI 3: BẢNG LƯỢNG GIÁC I.MỤC TIÊU.

- HS biết sử dụng bảng số , máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước

GV: Bảng số với chữ số thập phân. HS: Oân đ/n tỷ số lượng giác. III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

2/ Kiểm tra cũ (5p) HS1: 1/ Phát biểu định lý tỷ số lượng giác hai góc phụ

2/ Vẽ tam giác vuông ABC có:

0

90



A ; B  ; C  1HS lên bảng

1HS phát biểu định lý tr 74 SGK 2/ Vẽ tam giác vuông ABC có:

0

90



(25)

Nêu hệ thức tỷ số lượng giác góc  và

         tg AC AB Cotg Cotg AB AC tg Sin BC AB Cos Cos BC AC Sin       

3/ Bài mới.

1 Cấu tạo bảng lượng giác (5p) GV giới thiệu:

Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, IX, X ( từ tr 52 đến 58) “Bảng số với bốn chữ số thập phân” Để lập bảng , ngừơi ta sử dụng tính chất tỷ số lượng giác hai góc phụ GV: Tại bảng sin bảng Cosin, tg Cotg ghép bảng

GV: cho HS đọc SGK (tr 78) quan sát bảng VIII tr 52 đến tr 54 bảng số GV: cho HS tiếp tục đọc SGK tr 78 quan sát bảng số

GV: Quan sát bảng trên, em có nhận xét góc  tăng từ đến 900.

HS nghe GV giới thiệu mở bảng để quan sát

HS: Vì với hai góc phụ nhau   thì:

        tg Cotg Cotg tg Sin Cos Cos Sin    

Một HS đọc to phần giới thiệu bảng VIII tr 78 SGK Một HS đọc to phần giới thiệu bảng IX X HS:

a/ Baûng Sin Cosin (Bảng VIII SGK)

b/ Bảng tg Cotg (Bảng IX X SGK)

c/ Nhận xét:

Khi góc  tăng từ đến 900 thì:

- Sin ; tg tăng. - Cos ; Cotg giảm 2 Cách tìm tỷ số lựong giác góc nhọn cho trước (28p)

GV: Cho HS đọc SGK (tr 78) Phần a

GV: Để tra bảng VIII HS đọc SGK trả lời (tr78,

(26)

bảng IX ta cần thực bước ? Là bước ?

VD1: Tìm Sin 46012’

GV: Muốn tìm giá trị Sin của góc 46012’ em tra bảng ? Nêu cách tra

VD2: Tìm Cos 33014’

GV: Tìm Cos 33014’ ta tra bảng ? Nêu cách tra ? HS đọc SGK, GV hướng dân cách sử dụng

GV: Cos33012’ bao nhiêu ?

GV: Phân hiệu đính tương ứng giao 330 cột ghi 2’ ?

GV: Muốn tìm tg 52018’ em tra bảng ? Nêu cách tra

GV: Treo bảng mẫu cho HS quan sát

GV: Cho HS làm ?1.

GV muốn tìm Cotg 8032’ em tra bảng ? ?

GV yêu cầu HS đọc kết GV cho HS làm ?2.

GV yêu cầu HS đọc ý tr 80 SGK

79 SGK)

HS: Tra baûng VIII.

Cách tra: Số độ tra cột 1, số phút tr hàng

Giao hàng 460 cột 12’ Sin 46012’.

Vậy Sin 46012’ 0,7218 HS: Tra bảng VIII. Số độ tra cột 13 Số phút tra hàng cuối Giao hàng 330 cột số phút gần với 14’ Đó cột ghi 12’, phần hiệu chỉnh 2’

Tra Cos (33012’+2’) HS: Cos 33012’  0,8368 HS ta thấy số 3:

Vậy: Cos 33014’

8365 , 0003 , 08368 ,   

HS: Tìm tg 52018’ tra bảng IX (Góc 52015’ < 760) HS tự đọc VD3 SGK hiểu cách làm

HS:Cotg 47024’1,9195 HS: Muốn tìm Cotg 8032’ tra bảng X Vì Cotg8032’ = tg81028’ tg góc gần 900 HS:

HS đọc kết quả: Tg 82013’7,316

Một HS đọc to ý SGK

bằng bảng số Bước 1:

Tra số độ cột 9ối với Sin tg (Cột 13 Cosin Cotg)

Bước 2:

Tra số phút hàng Sin tg (Hàng cuối Cosin Cotg)

Bước 3:

- Lấy giá trị giao hàng ghi số độ cột ghi số phút VD1: Giải: 7218 , 460   Sin

VD2: Tìm Cos 33014’ Giải:

Cos 33014’  0,8365

VD3: Tìm tg 52018’ Giải: 2938 , 520   tg

VD4: Tìm Cotg 8032’ Giaûi: 665 , 80   Cotg

(27)

4/ Củng cố 5p

GV: 1/ yêu cầu HS1 sử dụng bảng số máy tính bỏ túi để tìm tỷ số lượng giác góc nhọn (Làm trịn đến chữ số thập phân thứ 4)

a/ Sin70013’ b/ Cos25032’ c/ tg43010’ d/ Cotg 32015’ HS2/ a/ So saùnh Sin 200 vaø Sin 700 b/ Cotg 20 vaø Cotg 37040’

HS cho biết kết quả: a/  0,9410 b/ 

0,9023

c/  0,9380 d/ 

1,5849

HS: Sin 200 < Sin 700 200 < 700

HS: Cotg20 > Cotg 37040’ Vì 20 < 37040’ 5/ Hướng dẫn nhà.

- Laøm BT 18 (tr 83 SGK) - Laøm BT 39, 41 (tr 95 SBT)

- Hãy tự lấy ví dụ s61 đo góc  dùng bảng số máy tính bỏ túi tính tỷ số lượng giác góc

TIẾT: 10 - TUẦN: 5 NS: 10-09-10 ND : 18-09-10

BAØI 3: BẢNG LƯỢNG GIÁC (TT) I.MỤC TIÊU.

- HS biết sử dụng bảng số , máy tính bỏ túi để tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

II.CHUẨN BỊ. II.CHUẨN BỊ.

GV: Bảng số, máy tính, bảng phụ. HS: Bảng số, máy tính bỏ túi. III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1/ n định lớp. 2/ Kiểm tra cũ

HS1: Khi góc  tăng từ đến 900 tỷ số lượng giác góc  thay đổi

(28)

nào ?

- Tìm Sin 40012’ bảng số, nói rõ cách tra Sau dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại HS2: Chữa tập 41 tr 95 SBT

GV nhận xét cho điểm

2HS lên bảng trả lời

- Để tìm Sin40012’ bảng, ta tra bảng VIII dòng 400 cột 12’

Sin 400  0,6455

HS2: - Chữa tập 41 SBT.

Không có góc nhọn có Sin x = 1,0100

Cos x = 2,3540

Vì Sin ,Cos 1 ( Với  nhọn)

Coù goùc nhoïn x cho: Tg x = 1,1111

3/ mới.

b/ Tìm số đo góc nhọn biết tỷ số lượng giác góc đó.

GV yêu cầu HS đọc SGK tr 80

Sau GV treo “mẫu S” lên hướng dẫn.

1 … 36’ …

:

510< … …. … 7837 :

=> 51036  

GV cho HS làm ?3 tr 81 yêu cầu HS tra bảng số sử dụng máy tính:

GV: Gọi HS đọc ý tr 81 SGK

GV: Cho HS tự đọc VD tr 81 SGK, sau GV treo mẫu giới thiệu lại cho HS.

A … 30’ 36’ …

: 260 : < … : 446  447 Ta thaáy 0,4462 < 0,4478 => Sin 26030’ < Sin  < Sin

Một HS đọc to phần VD SGK HS tra lại bảng số

?3:Tìm  biết góc Cotg =3,006 HS nêu cách tra bảng:

Tra bảng IX tìm số 3,006 gao hàng 180 với cột 24’

' 24 180

  

HS đứng chỗ đọc phần ý SGK

HS tự đọc VD SGK.

HS nêu cách nhấn phím VD1 HS tra bảng VIII

VD5: Tìm góc nhọn  (Làm tròn đến phút) Biết Sin = 0,7837 Giải: ' 36 51 7837 , 0      Sin

Ví dụ 6:

Tìm góc nhọn  (Làm trịn đến độ) Biết:

(29)

26036’ => 270

 

GV u cầu HS nêu cách tìm góc  máy tính. GV cho HS làm ?4 tr 81. Tìm góc nhọn  (Làm trịn đến độ) Biết Cos = 0,5547

GV gọi HS2 nêu cách tìm góc  máy tính.

5534 

5548 

560 :

24’ 18’ … A

Ta thaáy:

0,5534 < 0,5547 < 0,5548

=> Cos 56024’ < Cos <Cos 56018’ => 560



HS trả lời: Cách nhấn phím đối với máy tính f(x) 500

0 5 Sh

ift cos

Shift

0

Kết quả: 56018035,81 => 560

 

4.Củng cố - Luyện tập GV: Dự vào tính đồng biến Sin nghịch biến Cos em làm BT sau: Bài bổ sung, so sánh: a/ Sin 380 Cos380

b/ tg270 vaø Cotg 270

c/ Sin500 vaø Cos500

cho x góc nhọn, biểu thức sau có giá trị âm hay dương ? Vì sao?

GV gọi HS lên bảng làm caâu

HS trả lời miệng HS lên bảng làm: a/Sin 380 = Cos520 có: Cos520 < Cos380 => Sin380 < Cos380 b/ tg270 = Cotg630 có: Cotg630 < Cotg270 => tg270 < Cotg270 c/ Sin 500 = Cos400 Cos400 > Cos500 => Sin500 > Cos500

4 HS trình baỳ lời giải câu , b, c, d

• Bài 22 (b,c,d) tr 84 SGK

Giaûi:

b/ Cos250 > Cos63015’ c/ tg73020’> tg450 d/ Cotg20 > Cotg37040’

• Bài 47 tr 96 SBT

Giaûi:

a/ Sin x – < Sin x < b/ Cos + > Cos x < c/ Có Cos x = Sin (900 – x) => tg x – Cotg x > neáu x > 450 Sin x – Cos x < neáu 00 < x <450 d/ Coù Cotg x = tg (900 – x)

=> tg x – Cotg x > neáu x > 450 Tg x – Cotg x < neáu x < 450

• Bài 24 tr 84 SGK Giải:

a/ Cách 1:

(30)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV kiểm tra hoạt động nhóm

HS hoạt động theo nhóm: - Nửa lớp làm câu a - Nửa lớp làm câu b

Cos 870 = Sin 30

=>Sin30<Sin470<Sin760<Sin780 Cos870< Sin470<Cos140< Sin780 Cách 2:Dùng máy tính:

Sin780  0,9781 Cos140 0,9702 Sin470  0,7314 Cos870 0,0523

=> Cos870<Sin470<Cos140<Sin780 b/ Caùch 1:

Cotg250 = tg 650 Cotg380 = tg520

=> tg520 < tg 620< tg650< tg730 hay Cotg380< tg620< Cotg250< tg730 Caùch 2:

271 , 730

 tg

280 , 38

881 , 62

145 , 25

0

 

 Cotg tg Cotg

=> Cotg380<tg620<Cotg250< tg730

5/ Hướng dẫn nhà -BTVN: 21 tr 84 SGK

- 40, 41, 42, 43 tr 95 SBT

› RÚT KINH NGHIỆM

TIẾT: 11- TUẦN: 6 NS: 19-09-10 ND : 21-09-10

BAØI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG(T1)

I.MỤC TIÊU. Kiến thức

-Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh góc tam giác vng 2 Kó :

- HS có kỹ vận dụng hệ thức để giải số tập 3 Thái độ :

- Cẩn thận , xác , hợp tác hoạt động nhóm II.CHUẨN BỊ.

GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, thước kẻ, eke.

HS: Oân công thức, đn tỷ số lượng giác góc nhọn. III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

(31)

GV neâu yeâu cầu kiểm tra: Cho ABC có

C AB A 900; 

AC = b ; BC = a

Hãy viết tỷ số lượng giác góc B góc C

GV: (Hỏi tiếp sau HS viết xong) Hãy tính cạnh góc vuông b, c qua cạnh góc lại

GV: Các hệ thức nội dung học hôm

Một HS lên bảng vẽ hình ghi tỷ số lượng giác

HS: b = a Sin B = aCos C c = a CosB = a Sin C b = c tg B = c Cotg C c = b Cotg B = b tg C

3/ Bài mới.

HĐ GV HĐ HS Noäi dung

1 Các hệ thức (24P) GV cho HS viết lại hệ thức

GV: Dựa vào hệ thức trên, em diễn đạt lời hệ thức

GV: Chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh hệ thức, phân biệt cho HS, góc đối, góc kề cạnh tính GV giới thiệu nd định lý hệ thức cạnh

HS: b = a Sin B = aCos C c = a Sin C = a Cos B b = c tg B = c Cotg C c = b tg C = b Cotg B HS phát biểu định lý.

HS đứng chỗ nhắc lại định

* Định lý:

Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng:

a/ Cạnh huyền nhân với Sin góc đối nhân với Cosin góc kề

(32)

góc tam giác vuông GV yêu cầu vài HS nhắc lại định lý (tr86 SGK) VD tr 86 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề SGK treo bảng phụ hình vẽ

GV: Trong hình vẽ, giả sử AB đọan đường maý bay bay 1,2 phút, BH độ cao máy bay đạt 1,2 phút

- Nêu cách tính AB

GV yêu cầu HS đọc đề khung đầu GV gọi HS lên bảng diễn đạt tóan hình vẽ, ký hiệu, điền số biết

Khoûang cách cần tính cạnh ABC?

- Hãy nêu cách tính cạnh AC

lý

Một HS đọc to đề bài:

Một HS lên bảng tính

Một HS đọc to đề khung

HS: Caïnh AC

Độ dài cạnh AC tích cạnh huyền nhân với Cos góc A

VD1:

Giaûi:

Giả sử AB đọan đường máy bay bay lên 1,2 phut BH độ cao máy bay đt5 sau 1,2 phút

Vì 1,2 phút =501 Nên AB = 50050 = 10 (km) Do đó:

BH = AB Sin A = 10 Sin 300 = 10

2

= 5(km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay bay (km)

VD2:

Giaûi:

Gọi AC khỏang cách từ chân thang tới chân tường Ta có:

(33)

= Cos 650  0,4226

1,26781,27(m)

Vậy cần đặt chân thang cách tường 1,27 (m)

4/ Củng cố (12P)

Nhắc lại định lý 1HS

nhắc lại

(SGK)

5/ Hướng dẫn nhà (2P) - BT 26 tr 88 SGK

- Yêu cầu tính thêm: Độ dài đường xiên tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất - Bài 52, 54, tr 97 SBT

………

TIẾT: 12- TUẦN: 6 NS: 19-09-10 ND : 23-09-10

BAØI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG ( T 2)

I.MỤC TIÊU

- Vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng vào giải ví dụ 3, tập 26 SGK

GV: Thước kẻ, bảng phụ.

HS: Oân lại hệ thức tam giác vuông, công thức đn ttỷ số lượng giác, cách dùng máy tính

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 1/ n định lớp.

2/ Kiểm tra cũ (7p)

(34)

viết hệ thức cạnh góc tam giác vuông

( Tính chiều dài đường xiên tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất.)

HS1: Phát biểu định lý viết hệ thức tr 86 SGK

HS2 : chữa tập 26

tr 88 SGK 340

86 Cos CosC AC BC BC AC

CosC     )

( 104 m



3/ Bài mới.

2 p dụng giải tam giác vuông (24P) GV: Trong tam giác

vng cho biết trước hai cạnh cạnh góc ta tìm tất cạnh góc cịn lại

Bài tóan đặt gọi tóan “giải tam giác vng” Vậy để giải tam giác vuông cần yếu tố ? Trong số cạnh ntn?

GV lưu ý cách lấy kết quả:

- Số đo góc làm trịn đến độ - Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ - Để giải tam giác vng ABC cần tính cạnh, góc ?

- Hãy nêu cách tính

GV yêu cầu HS làm ?2 SGK

HS: Để giải tam giác vuông cần biết yếu tố Trong phải có cạnh

Một HS đọc to VD SGK

HS cần tính cạnh BC, C

B, 

HS tính C B trứơc Có: C 320;B 580

) ( 433 , 58 cm Sin BC SinB AC BC BC AC SinB      VD3: Giải:

- Theo định lý pytago, ta có:

434 , 52 2    

 AB AC

BC Mặt khác: 625 ,    AC AB tgC

Tra bảng hay dùng máy tính bỏ túi

0

32



C ; 900 320 580

  

B

4/ Củng cố.(12P)

Bài tập: Cho ABC vuông

A có AB = 21 Cm ; C = 400

Hãy tính độ dài

HS hoạt động nhóm.

Giải:

(35)

a/ AC b/ BC

c/ Phân giác BD cuûa B b/ SinC = 400

21 Sin SinC

AB BC BC

AB

 



 32,67 Cm c/ Phaân giác BD có :

0

0 50 25

40    

 B B

C  

Xét ABD có:

) ( 17 , 23 25 21

0

1 cm

Cos CosB

AB BD

BD AB

CosB     

- Tiếp tục rèn luyện kỹ giải tam giác vuông - BT 27, 28 tr 88, 89 SGK

- BT 55, 56, 58 tr 97 SBT

………

TIẾT: 13- TUẦN: 7 NS: 19-09-10 ND : 23-09-10

BAØI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG ( T3)

I.MỤC TIÊU

- Tiếp tục vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng vào giải ví dụ 4,5 tập

II.CHUAÅN BÒ.

GV: Thước kẻ, bảng phụ.

HS: Oân lại hệ thức tam giác vuông, công thức đn ttỷ số lượng giác, cách dùng máy tính

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 1/ Oån định lớp.

2/ Kiểm tra cũ (7p) HS1: Phát biểu định lý viết hệ thức cạnh góc tam giác vng

1 HS lên bảng kieåm tra

HS1: Phát biểu định lý viết hệ thức tr 86 SGK

(SGK)

3/ Bài mới.

(36)

2 p dụng giải tam giác vuông (24P) GV treo bảng phụ hình vẽ.

- Để giải tam giác PQO, ta cần tính cạnh, góc ? - Hãy nêu cách tính GV yêu cầu HS làm ?3.

GV yêu cầu HS tự giải, gọi HS lên bảng tính

) ( 433 , 58

0 cm

Sin BC

SinB AC BC

BC AC SinB

 

 



HS trả lới miệng.

HS: OP = PQ.CosP = 7.Cos360 5,663 OQ = PQ.CosQ = 7.Cos540 4,114 Một HS lên bảng tính

VD4: Giải:

Giải:

Ta coù: 900 900 360 540

   

 P

Q 

Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có: OP=PQ Sin Q = 7.Sin 540  5,663 OQ=PQ.Sin P = 7.Sin 360  4,114

VD5:

Giải:

Ta có: 900 900 510 390

   

 M

N 

Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng, ta có: LN = LM.tgM

= 2,8 tg 510 3,458

449 , 6293 ,

8 ,

510  



Cos LM MN

(37)

GV yêu cầu HS đọc nhận xét tr 88 SGK

4/ Củng cố.(12P) GV yêu cầu HS làm BT 27 tr 88 SGK

GV kiểm tra hoạt động nhóm

* Kết quả:

a/B = 600 ; AB = C 5,774 (Cm) BC = a 11,547(Cm)

b/ 450



B ; AC = AB = 10 (Cm) BC = a 11,142(Cm)

) ( 383 , 16 ) ( 472 , 11 ; 55 / CM AB cm AC C c     41

/    B

c b tgB d  ) ( 437 , 27 ; 49

900 cm

SinB b BC B

C      

- Tiếp tục rèn luyện kỹ giải tam giác vuông - BT 28 tr 88, 89 SGK

- BT 55, 56, 58 tr 97 SBT

TIẾT: 14- TUẦN: 7 NS: 21-09-10 ND : 29-09-10

LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU

- Vận dụng hệ thức để giải số tập liên quan thấy ứng dụng tỷ số lượng giác để giải tóan thực tế

GV: Thước kẻ, bảng phụ. HS: Thước kẻ, bảng nhóm. III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

2/ Kiểm tra cũ (8P) HS1: a/ Phát biểu định lý hệ thức cạnh góc tam giác vuông b/ Chữa 28 tr 89 SGK

HS1: Lên bảng.

a/ Phát biểu định lý tr 86 SGK

b/ Chữa tập 28 tr 89 SGK Vẽ hình: ' 15 60 75 ,        AC AB tg

(38)

HĐ GV HĐ HS Nội dung GV gọi HS đọc đề

vẽ hình bảng

GV Muốn tính góc  em làm ntn ?

GV: Em thực điều

GV gợi ý:

Trong ABC tam giác thường, ta biết góc nhọn độ dài BC Muốn tính đường cao AN ta phải tính đọan đọan AB (Hoặc AC)

Muốn làm điều ta phải tạo tam giác vng có chứa AB (Hoặc AC) cạnh huyền

Theo em ta làm ? GV: Em kẻ BK vng góc với AC nêu cách tính BK

GV hướng dẫn HS làm tiếp.

Tính số ño KBA

HS: Dùng tỷ số lượng giác Cos

Một HS đọc to đề Một HS lên bảng vẽ hình HS: Từ B kẻ đường vng góc với AC (Hoặc từ C kẻ đường vng góc với AB) HS: Kẻ BK  AC

Xét tam giác vuông BCK có: SinC BC BK C B K C 60

300

      

= 11.Sin300 = 5,5(Cm)

(HS trả lời miệng, GV ghi lại)

• Bài 29 tr 89 SGK

Giải: ' 37 38 78125 , 320 250         Cos BC AB Cos

• Bài 30 tr 89 SGK

Giải: Kẻ BK AC

Xét tam giác vuông BCK có: SinC BC BK C B K C 60

300

      

= 11.Sin300 = 5,5(Cm) Coù KBAKBC ABC

0 0 38 22

60  

  KBA

(39)

- Tính AB

a/ Tính AN ?

b/ Tính AC ?

) ( 932 ,

22 ,

0 cm

Cos A

B CosK

BK AB





 

AN = AB.Sin 380

5,932.Sin380 3,652(cm)

 

Trong tam giác vuông ANC ) ( 304 , 30 652 ,

0 cm

Sin SinC

AN

AC   

4/ Cuûng cố.(3P) GV: Qua việc giải tam giác vuông cho biết cách tìm

- Góc nhọn

- Cạnh góc vuông

- Cạnh huyền

HS : trả lời

HS : - Để tìm góc nhọn tam giác vng

+ N ếu biết góc nhọn  góc nhọn lại baèng 900 - 

+ Nếu biết hai cạnh tìm tỷ số lượng giác góc, từ tìm góc - Để tìm cạnh góc vng, ta dùng hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Để tìm cạnh huyền từ hệ thức: b = a Sin B = a Cos C

CosC b Sinb

b

a 



5/ Hướng dẫn nhà.(3P)

- Tieáp tục rèn luyện kỹ giải tam giác vuông - BT 31, 32 tr 88, 89 SGK

- BT 55, 56, 57, 58 tr 97 SBT

(40)

TIẾT: 15+16 - TUAÀN:8 NS: 2-10-10 ND : 6-10-10

BAØI 5: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN - THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I.MỤC TIÊU.

- HS biết cách “đo chiều cao khoảng cách tình thực tế II.CHUẨN BỊ.

GV: Giác kề, eke đo đạc, bộ. HS: Thước cuộn, máy tính bỏ túi. III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1/ Ổn định lớp. 2/ Kiểm tra cũ. 3/ Thực hành.

I Hướng dẫn (20P)

GV treo bảng phụ hình 34 tr 90 SGK. GV nêu nhiệm vụ: xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp

GV: Độ dài AD chiều cao cột tháp mà khó đo trực tiếp

- Độ dài OC chiều cao giác kế CD khỏang cách từ chân tháp đến nơi đặt giác kế

GV: Theo em qua hình vẽ yếu tố ta xác định trực tiếp ? cách ?

GV: Để tính độ dài AD, em tiến

HS: Ta xác định trực tiếp AOB giác kế ,

xác định trực đọan OC, CD đo đạc

(41)

hành ?

GV: Tại ta coi AD chiều cao tháp áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng GV treo bảng phụ hình 35 tr 91 SGK. GV: nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ

GV: Ta coi hai bờ sông song song với Chọn điểm B phía bên sơng làm mốc ( thường lấy làm mốc)

Lấy điểm A bên bờ sơng cho AB vng góc với bờ sông

Dùng eke đặc kẻ đường thẳng Ax cho Ax  AB

- Laáy C  Ax

- Đo đọan AC (Giả sử AC = a) - Dùng giác kế đo góc

) (ACB 

B C

A  

GV: Làm để tính chiều rộng khúc sông ?

HS: + Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khỏang a (CD = a) + Đo chiều cao giác kế (Giả sử OC = b)

+ Đọc giác kế số đo góc





B O A

+ Ta có AB = OB tg Và AD = AB + BD = a tg +b

HS: Vì ta có tháp vng góc với mặt đất nên tam giác AOB vuông B

HS: Vì hai bờ sơng coi song song AB vng góc với bờ sơng Nên chiều rộng khúc sơng đọan AB

Có ACB vuông taïi A

AC = a ; ACB

=> AB = atg

2 Xác định khỏang cách.

2/ Chuẩn bị thực hành (10P)

(42)

GV: Kiểm tra cụ thể.

GV giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ.

Đại diện tổ nhận báo cáo 3/ Báo cáo thực hành tiết 15 + 16 hình học tổ ……… Lớp ……

1/ Xác định chiều cao. Hình vẽ:

2/ Xác định khỏang cách. Hình vẽ:

a/ Kết đo: CD =

 = OC =

b/ Tính AD = AB + BD a/ Kết đo:

- Kẻ Ax + AB - Lấy C  Ax

Đo AC = Xác định  . b/ Tính AB.

4/ Học sinh thực hành (40P)

GV đưa HS tới địa điểm thực hành, phân cơng vị trí tổ

GV kiểm tra kỹ thực hành tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm HS

GV yêu cầu HS làm lần để kiểm tra kết

Các tổ thực hành tóan.

- Mỗi tổ cử thư ký ghi lại kết đo tình hình thực hành tổ

- Sau thực hành tổ trả thước ngắn, giác kế cho phòng thiết bị

- HS thu xếp dụng cụ vào lớp để hòan thành báo cáo

5/ Hòan thành báo cáo – nhận xét – đánh giá (17P) GV yêu cầu tổ tiếp tục làm để

hòan thành báo cáo

- GV thu báo cáo thực hành tổ

- Thông qua báo cáo thực tế quan sát, kiểm tra nhận xét, đánh giá cho điểm tổ

- Căn vào thực hành tổ đề nghị tổ HS, GV cho điểm thực hành HS

- Các tổ HS làm báo cáo thực hành theo nội dung

GV yêu cầu:

- Về tính tóan kết thực hành cần thành viên tổ kiểm tra kết chung tập thể, vào GV cho điểm thực hành tổ

- Các tổ bình điểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo

- Sau hoøan thành tổ nộp báo cáo cho GV

4/ Củng cố.

- Oân lại kiến thức học làm câu hỏi ôn tập chương tr 90, 91 SGK - Làm BT 33, 34, 35, 36, 37 tr 94 SGK

(43)

HPCM

PHẠM NHÂN

TIẾT: 17 - TUẦN:9 NS: 10-10-10 ND :20-10-10

ÔN TẬP CHƯƠNG I I.MỤC TIÊU

1 Kiến Thức :

- Hệ thống hóa kiến thức cạnh đường cao tam giác vng - Hệ thống hóa cơng thức, định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỷ số lượng giác hai góc phụ

2 Kó :

- Rèn luyện kỹ tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi 3 Thái độ

- Cẩn thận xác giải tốn, hợp tác hoạt động nhóm II.CHUẨN BỊ.

GV: Bảng phụ.

HS: Làm câu hỏi ôn tập chương. III.TIẾN TRÌNH DẠY HOÏC

1/ Oån định lớp. 2/ Kiểm tra cũ. 3/ n tập.( 42p)

n tập lý thuyết

GV đưa bảng phụ có ghi: Tóm tắt kiến thức cần nhớ

1 Các công thức cạnh đường cao tam giác vuông.

1/ b2 = ………… ; c2 = ……… 2/ h2 = ………….

HS1: Lên bảng, điền vào chỗ (…) để hịan chỉnh hệ thức, cơng thức

HS1 : 1/ b2 = ab’ c2 = ac’ 2/ h2 = b’c’ 3/ ah = bc 4/ 2

1 1

(44)

3/ ah = ………

4/ h12   .

2 Định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn. 3 Một số tính chất tỷ số lượng giác.

Cho   hai góc phụ

Khi đó:

  

Sin ;

  tg  

Cos ;





Cotg

HS2: Lên bảng viết.

HS3: Lên bảng ñieàn.

    Sin Cos Cos Sin   Luyện tập a/ Hệ thức ? b/ Hệ thức không đúng ?

* Bài tập bổ sung.

Cho tam giác vuông MNP ( 900)



M có MH đường cao, cạnh MN = ; 600

2

 P

Kết luận sau ?

A N = 300 ; MP =1

B 300



N ; MH =

3

C NP = ; MP = 23 D NP = ; MH = 23 Tỷ số hai cạnh góc vuông tam giác vuông 19 : 28 Tính góc GV vẽ hình bảng.

HS trả lời miệng HS vẽ hình

Kết quaû: ; ; 300     NP MH MP N

Vậy B

• Bài 34 tr 93, 94 SGK.

Giaûi:

a/ C.tg ca

b/ (900 )



 Sin Cotg C

• Bài 35 tr 94 SGK

Giaûi: ' 10 34 6786 , 28 19        c b tg

Coù 900    ' 50 55 ' 10 34

900 0

 

(45)

GV: 1928

c b

tỷ số lượng giác ? từ tính góc  

GV: Goị HS đọc đề bài.

a/ Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính góc B,C đường cao AH tam giác

b/ Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường ?

GV: MBC vaø ABC có

đặc điểm chung ?

Vậy đương cao ứng với cạnh BC tam giác phải ntn ?

- Điểm M nằm đường ?

GV: Vẽ thêm hai đường thẳng song song vào hình vẽ

HS: cb tg

1 HS lên bảng vẽ hình

HS nêu cách chứng minh.

HS: MBC ABC có

cạnh BC chung có diện tích

Đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác phải

- Điểm M phải cách BC khỏang AH Do M phải nằm hai đường thẳng song song với BC, cách BC khỏang AH

• Bài 37 tr 94 SGK Giải:

a/ Có AB2+AC2 = 62+4,52=56,25 BC2 = 7,52 = 56,25 => AB2+AC2 = BC2 => ABC vuông A

( Định lý pytago đảo)

Coù 0,75

6 ,    AB AC tgB ' 53 90 ' 52 36 0       B C B   

Có BC AH = AB AC (Hệ thức lượng tam giác vuông)

) ( , , , cm AH BC AC AB AH    

4/ Củng cố ( củng cố ) 5/ Hướng dẫn nhà (2p)

- Oân tập theo bảng tóm tắc “Kiến thức cần nhớ” chương - BTVN: 38, 39, 40 tr 95 SGK

- BTVN: 82, 83, 84, 85 tr 102, 103 SBT - Tiết sau ôn tập chương I

(46)

TIẾT: 18 - TUẦN:9 NS: 12-10-10 ND : 21-10-10

ÔN TẬP CHƯƠNG I (TIẾP THEO) I.MỤC TIÊU

Kiến thức :

- Hệ thống hóa kiến thức cạnh góc tam giác vng Kĩ ;

- Rèn luyện kỹ dựng góc  biết tỷ số lượng giác nó, kỹ giải tam giác vng vận dụng tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế, giải tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vuông

Thái độ :

- Cẩn thận , xác, hợp tác hoạt động nhóm II.CHUẨN BỊ.

GV: - Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ. - Thước thẳng, com pa, eke

HS: - Làm câu hỏi tập ôn tập chương I. - Thước kẻ, eke, com pa, thước đo góc

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 1/ n định lớp.

2/ Kiểm tra cũ.(10p) HS1: Làm câu hỏi SGK. Cho tam giác ABC vuông A

a/ Hãy viết cơng thức tính cạnh góc vuông b,c theo cạnh huyền a tỷ số lượng giác góc B C

Hai HS lên bảng

HS1: Làm câu hỏi SGK cách điền vào phần

(47)

b/ Hãy viết cơng thức tính cạnh góc vng theo cạnh góc vng ttỷ số lượng giác góc B C

kieåm tra

b = aSinB b = aCosC c = aSinC c = aCosB

b = c tgB c = b tgC b = c CotgC c = b CotgB HS2: Có AB = DE = 30m Trong tam giác vuoâng ABC AC = AB tgB

= 30 tg350 30.0,7 21 (m) AD = BE = 1,7 M

Vậy chiều cao là: CD = CA + AD

211,722,7(M)

3/ Luyện tập(32P)

Dựng góc nhọn  , biết:

75 , /

25 , /

 

 

Cos b

Sin a

GV u cầu HS tịan lớp dựng hình vào

HS dựng góc nhọn  vào

2 HS lên bảng đồng thời

• Bài 35 tr 94 SBT

a/ Sin 0,2541

Cách dựng:

- Chọn đọan thẳng làm đơn vị

- Dựng tam gíac vng ABC có:

0

90



A ; AB = ; BC = Có C 

4  Sin SinC

(48)

Hãy tìm độ dài cạnh đáy tam giác cân, đường cao kẻ xuống đáy có độ dài đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài

GV: Hãy tìm liên hệ cạnh BC AC, từ tính HC theo AC

HS lớp nhận xét.

Một HS lên bảng vẽ hình HS lớp vẽ hình vào phân tícch lời giải tóan

HS làm tập hướng dẫn GV

Cách dựng:

- Chọnmột đọan thẳng làm đơn vị

- Dựng tam giác vng OPQ có:

O = 900 ; OQ = ; QP =

Có: Q  Vì Cos Q= Cos

4  

• Bài 83 tr 102 SBT

Giải:

Có AH.BC = BK.AC = SABC Hay BC = AC

AC BC HC AC BC 5     

Xét tam giác vuông AHC có: AC2 – HC2 = AH2 (đl pytago)

5 , 25 6 25 , 25 : 5 5 25 16 5 2 2                 AC BC AC AC AC AC AC

(49)

4/ Củng cố (đã củng cố ) 5/ Hướng dẫn nhà (2p)

- Oân tập lý thuyết tập chương để tiết sau kiểm tra tiết - BTVN: 41, 42 tr tr 96 SGK

- 87, 88, 90, 93 tr 103, 104 SBT

……… …

TIẾT: 19 - TUẦN:10 NS: 15-10-09 ND : 19-10-09

KIỂM TRA CHƯƠNG I

I.MỤC TIÊU 1 kiến thức :

- Hệ thống hóa kiến thức chương I

- Kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức HS để có biện pháp điều chỉnh kịp thời 2 Kĩ :

- Rèn luyện tính cẩn thận, tư logic, sáng tạo cho HS 3 Thái độ :

- Vẩn thận , xác , trung thực II.CHUẨN BỊ.

GV: Đề kiểm tra phô tơ. HS: Giấy kiểm tra

2/ Kieåm tra

MA TRẬN ĐỀ

Nội dung Mức độ Tổng

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

KQ TL KQ TL KQ TL

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

2

1 1

2 2

1 2

3

10 10

Tổng số 3

3

4 4

3 3

10 10 Baøi 1: (2 đ) Bài tập trắc nghiệm.

(50)

Cho DEF có D = 900, đường cao DI a/ Sin E bằng:

A EFDE ; B DEDI ; C DIEI b/ tg E baèng:

A DFDE ; B DIEI ; C DIEI c/ Cos F baèng:

A EFDE ; B DFEF ; C DIIF d/ Cotg F baèng:

A DIIF ; B DFIF ; C DIIF Bài 2: (2đ)

Trong tam giác ABC có AB = 12 cm; 400; 300

  ACB C

B

A  ,

đường cao AH Hãy tính độ dài AH, AC

Bài 3: (2đ)

dựng góc nhọn  , biết sin 

 Tính độ lớn góc 

Bài 4: (4đ) Cho tam giác ABC vuông A, AB = cm, AC = 4cm. a/ Tính BC, B;C

b/ Phân giác góc A cắt BC E tính BE ; CE

c/ Từ E kẻ EM EN vuông góc với AB AC Hỏi tứ giác AMEN hình ? Tính chu vi diện tích tứ giác AMEN

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Bài 1: ( điểm) Bài tập trắc nghiệm.

a/ B DEDI (0,5 ñ) b/ B DIEI (0,5 ñ) c/ B DFEF (0,5 ñ) d/ C DIIF (0,5 đ) Bài 2: (2 ñieåm)

) ( 71 , 40

12Sin cm

AH   (1 ñ)

) ( 42 , 15 ,

71 , 30

300 0 cm

Sin AH AC

Sin AC AH

 

 

 (1 đ)

Bài 3: (2 điểm)

Bài 4: (4 điểm)

(0,25 ñ)

2 AC AB

(51)

= 32 42 5( )

cm 

 (0,75 ñ)

8 ,

  

BC AC SinB

' 530



 B (0,75 ñ) '

52 36 900

 

 B

C  (0,25 ñ) b/ AE phân giác A

  43

AC AB EC EB

3 4 3 4 75 

  

 EB EC EB EC (0,5 ñ)

Vaäy ( )

7 15

cm

EB   (0,5 ñ)

( )

7 20

cm

(52)

c/ Tứ giác AMEN có: AMEN N

M

A    900  hình chữ nhật Có đường chéo AE phân giác A

=> AMEN hình vuông (0,5 đ) Trong tam giác vuông BME

ME = BE Sin B 1,71 (cm)

(53)

TIEÁT: 20 - TUAÀN:10 NS: 15-10-09 ND : 19-10-09

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRỊN

BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN - TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN.

I.MỤC TIÊU: Kiến thức :

- HS biết nội dung, kiến thức chương

- HS nắm định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn , đương tròn ngoại tiếp tam gíac tam giác nội tiếp đường trịn

- HS nắm đường trịn hình có tâm đối xứng Kĩ :

- HS biết cách dựng đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên đường tròn

- HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế Thái độ :

- Yêu thích môn học II.CHUẨN BỊ.

GV: Một bìa hình trịn, thước thẳng, com pa, bảng phụ. HS: SGK, thứơc thẳng, com pa.

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ n định lớp.

2/ Kiểm tra cũ.

3/ Bài mới.

1 Nhắc lại đương tròn. GV yêu cầu HS vẽ đường tròn tâm O, bán kính R

- Nêu định nghĩa đường trịn

HS vẽ:

Ký hiệu: (O,R) (O)

HS phát biểu đ/n đường trịn HS trả lời:

* Định nghóa:

- Đường trịn tâm O bán kính R (R > 0) hình gồm điểm cách điểm O khỏang R

- Điểm M nằm đường tròn (O;R) <=> OM > R

(54)

Em cho biết hệ thức liên hệ độ dài đọan OM bán kính R đường trịn Otrong trường hợp

GV yêu cầu HS làm ?1

HS: Điểm H nằm bên ngồi đường tròn (O)

=> OR > R

Điểm K nằm đường tròn (O) => OK < R Từ suy ra: OH > OK Trong  OKH có OH >

OK

=> OKH OHK ( theo

định lý góc cạnh đối diện tam gíac.)

- Điểm M nằm đường tròn (O;R) <=> OM < R

2 Cách xác định đường tròn. GV: Một đường tròn xác định biết yếu tố ?

GV: Cho HS thực ?2, ?3. GV: Vậy qua điểm xác định đường tròn

GV: Cho điểm A’, B’, C’ thẳng hàng Có vẽ đường trịn qua điểm khơng ? Vì ?

HS: Một đường tròn xác định biết tâm nà bán kính

- Biết đọan thẳng đường kính đường tròn HS thực ?2, ?3

HS trả lời:

HS đọc ý SGK.

- Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đường tròn * Chú ý SGK.

3 Tâm đối xứng.

GV: Có phải đường trịn hình có tâm đối xứng khơng ?

Hãy thực ?4 trả lời câu hỏi

Một HS lên bảng làm ?4

Ta có OA = OA’ mà OA = R Nên OA’ = R => A’  O

- Đường tròn hình có tâm đối xứng Tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn

4 Trục đối xứng.

(55)

- Có nhận xét ?

Có C C’ đối xứng qua AB, nên AB trung trực CC’, có O AB => OC’=OC= R => C’

(O;R)

- Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kỳ đường kính trục đối xứng đường trịn

4/ Củng cố.

GV: Những kiến thức cần

ghi nhớ học ? HS: Nhận biết điểm nằm trong, nằm ngồi hay nằm đường trịn - Nắm vững cách xác định đường tròn

Hiểu đường tròn hình có tâm đối xứng Có vơ số đường kính trục đối xứng

5/ Hướng dẫn nhà.

- Về nhà làm tất tập: 1, 3, SGK (tr 99, 100) - 3, 4, SBT (tr 128) - Hoïc kỹ lý thuyết

……… …

(56)

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU. Kiến thức :

- Củng cố kiến thức xự xác định đường tròn , tính chất đối xứng đường trịn qua số tập

Kó :

- Rèn luyện kỹ vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học Thái độ :

- Yêu thích môn hình học II.CHUẨN BỊ.

GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. HS: Thước thẳng, com pa, SGK, SBT. III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

2/ Kiểm tra cũ.

HS1 :a/ Một đường tròn xác định biết yếu tố ? b/ Cho ba điểm A;B;C không thẳng hàng, vẽ đường tròn qua ba điểm

HS2: Chữa tập (3b) tr 100 SGK

Chứng minh định lý: Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tm giác vng

HS1:a/ Một đường trịn xác định biết:

- Tâm bán kính đường trịn

- Hoặc biết đọan thẳng đường kinh đường trịn

- Hoặc biết ba điểm thuộc đường tròn

b/ HS vẽ hình

HS2: Trình bày lời giải. 3/ Bài luyện tập.

Luyện tập, làm nhanh trắc nhiệm.

GV treo bảng phụ đề bài.

HS trả lời.

HS trả lời:

• Bài 1: tr 99 SGK

Giaûi:

OA = OB = OC = OD (t/c HCN)

=> A,B,C,D  (O;OA)

) ( 13 122

cm

AC   

=> R(O) = 6,5 (cm)

• Baøi tr 101 SGK (Baøi 2)

Nối (1) với (4) (2) với (6) (3) với (5) Luyện tập tập dạng tự luận.

(57)

cầu HS phân tích để tìm cách xác định tâm O

Cho ABC đều, cạnh

cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

GV thu nhóm chữa hai cach khác

Một HS đọc đề

HS hoạt động nhóm.

Giải:

Có OB = OC = R => O thuộc trung trực BC

Tâm O đường tròn giao điểm tia Ay đường trung trực BC

• Bài 4: Giaûi:

ABC đều, O tâm đường

tron ngoại tiếp ABC => O

là giao đường phân giác, trung tuyến, đương cao, trung trực

) (AH BC AH

O 



Trong tam giác vuông AHC

2 3 3

2

2 60

 



 

AH OA

R

Sin AC AH

Caùch 2: HC BC2 23

3

2 3

30

 



OH OA

tg HC OH

4/ Củng cố.

- Phát biểu định lý xác định đường trịn

- Nêu tính chất đx đường tròn

- Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông đâu ?

HS phát biểu - Phát biểu đl tr 98 SGK.- Phát bieåu KL tr 99 SGK

- Tâm đường trịn ngoại tiếp tm giác vng trung điểm cạnh huyền

5/ Hướmh dẫn nhà. - Oân lại đl học

- m tất tập: 6, 8, 9, 10, 11, 13 tr 129 SBT

(58)

I.MỤC TIÊU Kiến thức :

- HS nắm đường kính dây lớn dây đường tròn, nắm hai định lý đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm

2Kó :

- HS biết vận dụng đl để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vng góc với dây

- Rèn kỹ lập mệnh đề đảo

Thái độ :Cẩn thận , xác , hợp tác hoạt động nhóm II.CHUẨN BỊ

GV: Máy chiếu ,Thứơc thẳng, com pa. HS: Thứơc thẳng, com pa.

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 1/ Oån định lớp (1)

2/ Kiểm tra cũ (5 phút )

HS1: Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC

các trường hợp sau: a/ Tam giác nhọn b/ Tam giác vuông c/ Tam giác tù

2 Hãy nêu rõ vị trí tâm đường trịn ngoại tiếp

ABC đối vớiABC

3 Đường trịn có tâm đối xứng không ? trục đx không ?

HS lên bảng trả lời

(SGK) 3/ Bài mới.

1 So sánh độ dài đường kính dây (12 phút ) GV yêu cầu HS đọc

tóan SGK tr 108

Đường kính có phải dây đường trịn khơng ? GV: Vậy ta cần xét tóan hai trường hợpp

- Dây AB đường kính - Dây AB khơng đường kính

Cả lớp theo dõi đề tóan SGK

HS: Đường kính dây đường trịn

*Bài tóan. Giải:

TH1: AB đường kính Ta có: AB = 2R

TH2: AB khơng đường kính

Xét AoB ta có:

AB < OA + OB = R + R = 2R

(59)

Hãy đọc đl tr 103 SGK

Một HS đọc đl tr 103 SGK Cả lớp theo dõi thuộc đl lớp

Vaäy AB  2R

* Định lý: SGK tr 103. 2 Quan hệ vng góc đường kính dây ( 18 phút )

GV: Vẽ (O;R) đường kính AB vng góc với dây CD I

So sánh độ dài IC với ID ?

GV: Đường kính AB vng góc với dây CD qua trung điểm dây GV: Đây nd đl 2. GV: Đường kính qua trung điểm dây có vng góc với dây khơng ?

GV: Đọc đl tr 103 SGK GV: yêu cầu HS làm ? 2

HS vẽ hinh thực so sánh IC với ID

HS: Đường kính qua trung điểm dây chưa vuông góc với dây

HS trả lới miệng.

* Định lý 2:(SGK)

* Định lý 3: (SGK)

4/ Củng cố (7 phút ) Bài 11 tr 104 SGK

Gv chiếu đầu hình vẽ sẵn bảng

(60)

GV : nhận xét tứ giác AHBK ? - Chứng minh CH = DK

- Tứ giác AHKB hình thang AH//BK vng góc với HK

- Xét hình thang AHKB có AO = OB = R OM//AH//BK ( vng góc với HK)

=> OM đường trung bình hình thang, MH = MK (1)

- coù OM  CD => MC = MD (2) (đ/l quan hệ

vng góc đường kính dây ) Từ (1) (2) => MH – MC = MK – MD => CH = DK

5/ Hướng dẫn nhà (2 phút )

- Thuộc hiểu kỹ định lý học - Về nhà chứng minh đl

- Làm tốt BT: 10 tr 104 SGK - Baøi 16, 18, 19, 20, 21 SBT tr 131

TIẾT: 23 - TUẦN:12 NS: 29-10-09 ND :0 3-11-09

LUYỆN TẬP. I.MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Khắc sâu kiến thức: Đường kính dây lớn đường trịn đl quan hệ vng góc đường kính dây đường trịn qua số tập 2 Kĩ năng

- Rèn kỹ vẽ hình, suy luận, chứng minh 3 Thái độ :

- Cẩn thận , xác hợp tác hoạt động nhóm II.CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng, com pa. HS: Thước thẳng, com pa. III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1/ n định lớp.

2/ Kiểm tra cũ.

HS1: Phát biểu đl so sánh độ dài đường kính dây - Chứng minh đl

HS2: Chữa BT 18 tr 130 SGK

HS1: Lên bảng kiểm tra.

3/ Bài luyện tập.

(61)

GV gợi ý: Vẽ OM  CD; OM

kéo dài cắt AK N

Hãy phát biểu cặp đọan thẳng để chứng minh tóan

Cho đường trịn (O), hai dây AB, AC vng góc với biết AB = 10; AC = 24 a/ Tính khỏang cách từ dây đến tâm

b/ Chứng minh điểm B; O; C thẳng hàng

c/ Tính đường kính đường trịn (O)

GV xác định tc từ O tới AB tới AC

Tính KC

HS vẽ hình vào vở.

HS chữa miệng, GV ghi bảng

Một HS đọc to đề

Một HS lên bảng vẽ hình

HS vẽ hình vào vở.

Giải: Kẻ OM  CD; OM că01t

AK N

=> MC = MD (1) (đl đường kính vng góc với dây cung)

Xét AKB có OA = OB (gt)

ON // KB ( cuøng  CD)

=> AN = NK Xét AHK có:

AN = NK (cm trên) MN // AH (cuøng  CD)

=> MH = MK (2) Từ (1) (2) ta có: MC – MH = MD – MK Hay CH = DK

• Bài 2:

Giải:

a/ Kẻ OH AB H

OK AC taïi K

=> AH = HB (Theo đl đường vng góc với dây)

AK = KC

Tứ giác AHOK có

90

  K H A   => AHOK laø HCN

12 24

5 10

   

    

AC AK OH

AB OK AH

b/ Theo em câu a có AH = HB tứ giác AHOK hcn nênKOH =

(62)

GV: Để chứng minh điểm B; O; C thẳng hàng ta làm ntn ?

GV lưu ý HS: Không nhầm lẫn C1 O1

 

 B1 O2  

 đơn vị hai đt song song B;O;C chưa thẳng hàng

GV: Ba điểm B; O; C thẳng hàng chứng tỏ đọan BC dây ntn đường tròn (O) ? Nêu cách tính BC

HS làm hướng dần GV

vaø KO = OH

=> KO = HB => CKO = 

OHB

(Vì 900

 H

K  , KO = OH; OC = OB ; C = R)

=>

1 O 90

C  (2 góc tương ứng)

Mà

2 1O 90

C  (2 góc nhọn tam giác vuoâng)

     

  

0

90 :

90

H O K o C

O O

  

=>

2 KOH O 180

O  

Hay 1800

 B O C

=> ba điểm C;O;B yhẳng hàng c/ theo kết câu b ta có BC đường kính đường trịn (O) xét ( 900)

 ABC A Theo ñl pytago

BC2 = AC2 + AB2 = 242 + 102 BC = 676

4/ Củng cố.

- Khi làm tập cần đọc kỹ đề, nắm vững giả thiết, kết luận - Vận dụng linh hoạt kiến thức học

- Về nhà làm tốt BT 22, 23, SBT

……… ………

TIẾT: 24 - TUẦN:12 NS: 29-10-09 ND :05-11-09

(63)

I.MỤC TIÊU 1 Kiến thức

- HS nắm đl liên hệ dây khỏang cách từ tâm đến dây đường trịn

2 Kó :

- HS biết vận dụng đl để so sánh độ dài dây, so sánh k/c từ tâm đến dây 3 Thái độ

- Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh II.CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. HS: Thước thẳng, com pa.

2/ Kiểm tra cũ.

3/ Bài mới

HĐ GV Hđ HS Nội dung

1 Bài tóan.

GV ta xét toùan SGK tr 104

GV yêu cầu HS đọc đề tóan, vẽ hình

Hãy chứng minh

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 GV: Nếu dây hai dây đường kính, kết luận tóan cịn khơng ?

Một HS đọc đề tóan, lớp theo dõi

HS: Giả sử CD đường kính:

2 2 2 HB OH R KD OK R KD KO O K           GIẢI:

Ta có: OKCD K

OHAB H

Xét ( 900)



KOD K vaø

) 90

(

 HOB H

p dụng định lý pytago ta coù: ) ( 2 2 2 2 2 2 R KD OK HB OH R OB HB OH R OD KD OK               

2 Liên hệ dây khỏang cách từ tâm đến dây. GV cho HS làm ?1

Từ kq tóan là:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Em chứng minh a/ Nếu AB = CD OH = OK

b/ Nếu OH = OK AB =

a/ OH AB ; OKCD theo ñl

(64)

CD

GV qua tóan chúng ta rút điều ?

GV cho AB; CD hai dây đường tròn (O) ; OH 

AB ; OKCD theo đl

Nếu AB = CD OH = OK Nếu OH = OK AB = CD

GV phát biểu kq thành định lý

KD HB CD AB u e N CD KD CK a V AB HB AH                     2

HB = KD => HB2 = KD2 Maø OH2 + HB2 = OK2 + KD2(CMT)

=> OH2 = OK2 => OH = OK Neáu OH = OK => OH2 = OK2 Maø OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => HB2 = KD2 => HB = KD Hay AB CD ABCD

2

HS: Trong đường tròn: - Hai dây thi cách tâm

- Hai cách tâm

a/ Nếu AB > CD AB CD 2

1 

=> HB > KD (Vì HB = ABi

KD = CD           2 2 2 KD OK HB OH a M KD HB 

OH2 < OK2 Maø OH ; OK > 0 Neân OH < OK

HS phát biểu HS làm ?3

* Định lý SGK

* Định lý 2.

Trong hai dây đường tròn :

a/ Dây lớn dây gần tâm b/ Dây gần tâm dây lớn

4/ Củng cố.

GV cho HS làm BT 12 SGK HS làm BT 12 SGK 5/ Hướng dẫn nhà

1.Học kỹ lý thuyết, học thuuộc chứng minh lại định lý 2.Làm tốt BT 13, 14, 15 SGK

›RUÙT KINH NGHIỆM

………

TIẾT: 25- TUẦN:13 NS: 29-10-09 ND :09-11-09

(65)

1 Kiến thức :

- Tiếp tục củng cố khắc sâu kiến thức §3

- Vận dụng kíến thức việc chứng minh số tập 2 Kĩ :

- Rèn luyện kỹ suy luận , vẽ hình , tính xác , cận thận cho HS 3 Thái độ :

- Trung thực , hợp tác hoạt động nhóm II/ CHUẨN BỊ : Thước thẳng , compa , êke

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Oån định :1P’

2/ KTBC (5P’) : Phát biểu định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

3/ Bài : ( 38P’)

Hoạt động GV Hoạt động cuả HS Nội dung -Y/cầu HS đọc toán

(?) Cho / y/cầu ? HD

Để chúng minh EH = EK ta cần chứng minh điều gì?

Gọi hs lên bảng làm tập

Cho học sinh hoạt động nhóm tập

- HS đọc toán - Tóm tắt

- Quan sát giáo viên thực & thực theo

- Suy nghæ ∆OEH = ∆OEK

Từng nhóm báo cáo kết

1/ Bài 13

Ta có HA = HB, KC = KD nên OH ┴ AB , OK ┴ CD

Vì AB = CD nên OH= OK ∆OEH = ∆OEK (ch- cgv) Suy EH = EK

Bài 14:

Theo định lý Pytago ta có: OH2 = OA2 – AH2 = 252 - 202

= 225 OH = 15

OK= HK – OK = 22 – 15 = Suy CD = 48 cm

(66)

Gọi HS lên bảng làm tập

HS lên bảng trình bày

Trong đường tròn nhỏ: OH < OK Trong đường tròn lớn: ME> MF Trong đường tròn lớn: MH>MK

4/ Củng cố : Đã vận dụng tính chất vào làm tập 5/ Hướng dẫn nhà (1P’): Bài tập 16 học xem trước

TIẾT: 26 - TUẦN:13 NS: 09-11-09 ND :11-11-09 BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG

(67)

I.MỤC TIÊU 1 Kiến thức :

- HS nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm

- Nắm đl tc tiếp tuyến Nắm hệ thức kc từ tâm đường tròn đến đương thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

2 Kó :

- HS biết vận dụng kiến thức học để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

- Thấy số hình ảnh vị trí tương đơi đường thẳng đường trịn - Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đt đường tròn thực tế 3 Thái độ :

-Vận dụng kiến thức học vào thực tiễn II.CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ.

HS: Com pa, thước thẳng III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1/ Oån định lớp. 2/ Kiểm tra cũ.

3/ Bài mới.

1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn. GV nêu ?1 đt

và đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung

GV: Hãy đọc SGK tr 107 cho biết nói: Đường thẳng đường trịn (O) cắt

GV đt a gọi cát tuyến đường tròn (O)

GV yêu cầu HS đọc SGK tr 108 trả lời câu nói: - Khi nói đt a

HS: Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung trở lên đường trịn qua ba điểm thẳng hàng, vô lý

HS: Khi đường thẳng a đường trịn (O) có hai điểm chung ta nói đường thẳng a đường trịn (O) cắt

HS Đọc SGK trả lời: Khi đường thẳng a

a/ Đường thẳng đường tròn cắt nhau:

+Đường thẳng a không qua O Có: OH < OB Hay OH < R

+ Đường thẳng a qua O thì: OH = O < R

(68)

đường tròn (O;R) tiếp xúc

- Lúc đt a gọi ? Điểm chung gọi ?

GV yêu cầu hS phát biểu đl nhấn mạnh tính chất tiếp tuyến đường tròn

GV: Khi đường thẳng đường trịn khơng giao

đường trịn (O;R) có điểm chung ta nói đường thẳng a đường trịn (O) tiếp xúc Lúc đt a gọi tiếp tuyến Điểm chung gọi tiếp điểm HS phát biểu định lý. HS đt a đường trịn khơng có điểm chung Ta mói đt đường trịn (O) khơng giao nhau, ta nhận thấy OH > R

tiếp xúc nhau.

C H a

OC  ;  vaøOH = OR

* Chứng minh (SGK) * Định lý:

Nếu đt tiếp tuyến đường tròn vng góc với bán kính qua tiếp điểm

c/ Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau.

OH > R 2 Hệ thức khỏang cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn.

GV: Đặt OH d, ta có kết luận sau

GV u cầu HS đọc to SGK từ “ Nếu đt a … đến … không giao nhau” GV: Gọi tiếp HS lên bảng điền vào bảng sau:

HS đọc to.

Vị trí tương đốicủa đường thẳng đường tròn Số điểm chung Hệ thức d R 1/

2/ 3/

4/ Cuûng coá.

(69)

HS trả lời miệng: => bc = = (cm)

troøn (O) vì:

R d cm R

cm d

      

5 3

b/ Xeùt ( 900)

 BOH H

Theo định lý pytago: OB2 = OH2 +OB2

=> HB = 52 32

  (cm)

- Tìm thực tế hình ảnh ba vị trí tương đối đt đường tròn - Học kỹ lý thuyết trước làm BT

- Làm tốt BT: 18, 19, 20 tr 110 SGK - BT: 39(b), 40, 41 tr 133 SBT

………

TIẾT: 27 - TUẦN:13 NS: 09-11-09 ND :11-11-09 BÀI 5: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN

CỦA ĐƯỜNG TRỊN

(70)

- HS nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- HS biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường trịn

2 Kó :

- HS biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào tập tính tóan chứng minh

3 Thái độ :

- Phát huy trí lực ,tư logích sáng tạo II.CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. HS: Thước thẳng, com pa.

2/ Kiểm tra cũ.

HS1: a/ Nêu vị trí tương đối đt đường tròn, hệ thức liên hệ tương ứng

b/ Thế tiếp tuyến đường tròn ? tiếp tuyến đường trịn có tc ?

1HS lên bảng kiểm tra

HS1:

a/ Nêu ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn hệ thức tương ứng

b/ Tiếp tuyến đường tròn đt, có điểm chung với đường trịn

Tính chất: HS phát biểu đl tr 108 SGK

3/ Bài mới

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn. GV: Qua trứơc, em cho

biết cách nhận biết tiếp tuyến đường tròn ?

GV vẽ hình: Cho đường trịn (O), lấy điểm C thuộc (O)

Qua C vẽ đường thẳng a vng góc với bán kinh OC

Hỏi đt a có tiếp tuyến đường trịn (O) hay khơng ? ?

GV giới thiệu đl SGK

GV cho HS laøm ?1.

HS: Một đt tiếp tuyến đường tròn có điểm chung với đường trịn

- Nếu d = R đt tiếp tuyến đường trịn HS: Có OCa, OC

chính kc từ O tới đt a hy d = OC, có C  (O;R) => OC = R

Vậy d = R => đt a tiếp tuyến đường tròn (O) Một vài HS phát biểu lại đl ghi tóm tắt

OC a

O C a C

   ; ( )

(71)

GV cách khác không ?

=> a tiếp tuyến (O) Một HS đọc đề vẽ hình HS1: Khỏang cách từ A đến BC bán kính đường tròn nên BC tiếp tuyến đường tròn HS2:

BCAH H, AH bán

kính đường tròn nên BC tiếp tuyến đường trịn

2 p dụng

GV: Xét tóan SGK

Qua điểm A nằm bên đường tròn (O), dựng tiếp tuyến đường tròn

GV: Vẽ hình tạm để HS phân tích tóan

Giả sử qua A, ta dựng tiếp tuyến AB (O) (B tiếp điểm) Em có nhận xét tam giác ABO ?

GV yêu cầu HS làm ?2

HS đọc to đề tóan

HS: Tam giác ABO tam giác vuông B (do AB

OB theo tc hai tiếp tuyến)

HS: Tam giác AOB có đường trung tuyến BM AO2 nên

0

90 

O B A

ABOB taïi B => AB laø

tiếp tuyến (O) Chứng minh tiếp tuyến: AC tt (O)

* Cách dựng:

Dựng M trung điểm AO

Dựng đường trịn có tâm M bán kính MO, cắt đương tròn (O)tại B C, kẻ đt AB AC Ta tiếp tuyến cần dựng

4/ Luyện tập – Củng cố

(72)

* Cần nắm vững: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Kỹ dựng tiếp tuyến đương tròn qua điểm nằm đường tròn điểm nằm ngồi đường trịn

- BTVN: 23, 24 tr 111, 112 SGK 42, 43, 44 tr 134 SBT

………

TIẾT: 28 - TUẦN:14 NS: 09-11-09 ND :18-11-09 LUYỆN TẬP

(73)

- HS nhận biết tt đường tròn Kĩ :

- Rèn kỹ chứng minh, kỹ giải tập, dựng tiếp tuyến Thái độ:

- Phát huy trí lực , tư lơ gich sáng tạo II.CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng, com pa, eke. HS: Thước thẳng, com pa, eke. III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1/ n định lớp.

2/ Kiểm tra cũ.

HS1: Nêu dấu hiệu nhận biết tt đương tròn

2 Vẽ tt đường trịn (O) qua điểm M nằm ngồi đường trịn (O) chứng minh

HS1: Trả lời theo SGK vẽ hình

SGK

3/ Luyện tập.

GV treo bảng phụ đề tóan

GV yêu cầu HS lên bảng làm tiếp câu b Cho bán kính đường trịn 15cm; AB = 24cm Tính OC

GV: để tính OC cần tính đoạn nào?

1 HS lên bảng trình bày lời giải (a)

HS lớp làm vào

HS: ta cần tính OH

• Bài 24 (a) tr 111 SGK

Giaûi:

a/ Gọi giao điểm OC AB H Tam giác OAB cân O ( Vì OA = OB R)

OH đường cao đồng thời đường phân giác: O1 O2

 



Xét DAC Và OBCCoù:

OA = OB = R

1 O

O  (CMT) OC chung

0

90 ) (

 



  



C A O C B O

c g c OBC OAC

 

=> CB tt đường trịn (O) b/ Có:

) ( 12 24

2 cm

AB HB AH AB

OH      

(74)

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình

a/ Tứ giác OCAB hình ? ?

b/ Tính độ dài BE theo R

- Nhận xét tam giác OAB

GV: Em phát triển thêm câu hỏi BT ?

GV: Em chứng minh EC tiếp tuyến đường trịn (O)

HS: có OABC (gt)

=> MB = MC (đl đường kính vng góc với dây)

HS nêu câu hỏi chứng minh EC tiếp tuyến (O)

2 AH OA

OH   (pytago)

) ( 12

152 cm

OH   

Trong tam giác vuông OAH

2 AH OA

OH   (pytago)

) ( 12

152 cm

OH   

Trong tam giác vuông OAC

OA2 = OH.OC (Hệ thức lượng tam giác vuông) ) ( 25 152 cm OH OA

OC   



• Bài 25 tr 112 SGK

Giải:

a/ có OABC (gt)

=> MB = MC (đl đường kính vng góc với dây)

Xét tứ gíac OCAB có:

MO = MA ; MB = MC ; OABC

=> Tứ giác OCAB hình thoi (Theo dấu hiệu nhận biết)

b/ OAB có OB = BA OB =

OA

=> OB = BA = OA = R => BOA = 600

Trong tam giaùc vuoâng OBE => BE OB.tg600 R

 

c/ Tương tự AOC = 600

ta coù: BOE CDE OB = OC )

60 (

 AOC E

O

B  Caïnh OA chung

E C O E B

O  

 (Góc tương ứng) Mà OBE 900

Nên OCE 900  CE  bán kính OC.

Nên CE tiếp tuyến đường tròn (O)

4/ Củng cố

5/ Hướng dẫn nhà

- Cần nắm vững lý thuyết: đn, tc, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Làm tốt tập 46, 47, tr 134 SBT

- Đọc em chưa biết 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt

(75)

TIẾT: 29 - TUẦN:15 NS: 09-11-09 ND :21-11-09

BÀI 6: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU + LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU

Kiến thức :

- HS nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đường tròn nội tiêp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu đường tròn tiếp tam giác

(76)

- Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tc hai tiếp tuyến cáêt tập tính tóan chứng minh

- Biết cách tìm tâm vật hình trịn thước phân giác) 3 Thái độ :

- Aùp dụng kiến thức học vào thực tế II.CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, eke.

HS: Oân tập đn, tc, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn. III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

2/ Kieåm tra cũ.

GV: Nêu câu hỏi kiểm tra. - Phát biểu đl, dấu hiệu nậhn biết tt đường tròn

- Chữa BT 44 tr 134 SBT

Một HS lên bảng kiểm tra (SGK)

3/ Bài mới

1 Định lý hi tiếp tuyến cắt nhau GV yêu cầu HS làm ?1

GV: Có AB, AC tt của (O) AB,AC có tc ? - Hãy chứng minh nhận xét

GV giới thiệu: Góc tạo hai tt AB AC góc BAC, góc tạo hai bán kính OB OC góc BOC

Từ kq nêu tc tt đường tròn cắt tị điểm

GV yêu cầu HS đọc đl tr 114

Một HS đọc to ?1 SGK

HS: ABOB ; ACOC

HS: Xét ACO có:

0

90

 C

B  (Tính chất tt) OB = OC = R

AO chung ACO ABO 

 (Caïnh

huyền – cạnh góc vuông) => AB = AC

2

1 A

A  ; O1 O2  



HS: Nêu nd đl hai tt đường tròn cắt

HS laøm ?2

(77)

SGK tự xem chứng minh SGK

GV yêu cầu HS làm ?2

2 Đường tròn nội tiếp tam giác GV u cầu HS làm ?3

GV vẽ hình

GV: Đường tròn (I;ID) đường tròn nt tam giác ABC tam giác ABC tam giác ngoại tiếp (I)

GV: Vậy đường tròn nội tiếp tam giác GV: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác nằm vị trí ?

Tâm quan hệ với ba cạnh tam giác ntn?

Một HS đọc to ?3 HS trả lời

Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF

Vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID

Vậy IE = IF = ID

=> D;E;F nằm đường tròn (I;ID)

HS trả lời.

Tâm đường tròn nt tam gác giao điểm đường phân giác tam giác Tâm cách cạnh tam giác

Đường tròn nội tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác. GV: Cho HS làm ?4

Chứng minh ba điểm D;E;F

HS đọc ?4 quan sát hình vẽ

HS trả lời: Vì K thuộc tia phân giác xBC nên KF

= KD Vì K thuộc tia phân giác BCy nên KD = KE

(78)

nằm đường trịn có tâm K

GV: Giới thiệu: đương tròn (K;KD) đường tròn bàng tiếp tm giác ABC

=> KF = KD = KE

Vậy D;E;F nằm đường trịn (K;KD)

kéo dài hai cạnh lại

- Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác giao điểm hai đường phân giác 4/ Củng cố + Luyện tập ( Kiểm tra 15phút )

ĐỀ BAØI ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

Cho tam giác ABC vng A đường trịn (O;r) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB,AC Dvà E

a/ tứ giác ADOE hình ? ? b/ Tính bán kính r đường tròn (O) biết AB =3cm, AC=4cm

c/ Gọi R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Chứng minh :AB+AC = 2(R+r)

Câu a: Trả lời (3 điểm )

Caâub : r = (cm) ( điểm )

Câu c : Ta có

:BC=2R ,AD=AE=r Nên : 2R+2r = BC+ (AE+AD)

= (BF+FC)+(AE+AD)=(BD+EC)+ (AE+AD)

= (BD+AD)+(AE+EC)=AB+AC (đpcm) (3 điểm )

-Nắm vững tc tt đường tròn dấu hiệu nhận biết tt

- Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nt, đường tròn bàng tiếp tam giác

- BTVN: 26, 27, 28, 29, 33 tr 115 SGK - 48, 51 tr 134

……….

TIẾT:30…… TUẦN:16 NS: 27/11/09 ND:02/12/09 BÀI 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

I.MỤC TIÊU Kiến thức :

- HS nắm ba vị trí tương đối hai đường tròn, tc hai đường tròn tx nhau, tc hai đường trịn cắt

Kó naêng :

- Biết vận dụng tc hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tóan chứng minh

Thái độ :

(79)

II.CHUAÅN BÒ

GV: Thước thẳng, compa , máy chiếu ( bảng phụ )

HS: Oân tập định lý xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn. III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1/ n định lớp ( 1phút )

2/ Kiểm tra cũ ( phút ) GV: Nêu yêu cầu kiểm tra. ( chiếu đề lên bảng phụ )

Điền vào chỗ (…) bảng sau ( R bán kính đường trịn , d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng

R d Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

5cm 3cm ……… 6cm … Tiếp xúc 4cm 7cm ………

Một HS lên bảng kiểm tra

3/ Bài mới.

1/ Ba vị trí tương đối hai đường tròn (12 phút ) ?1: Vì hai đường trịn phân biệt

không thể có hai điểm chung

GV: Vẽ đường tròn tâm (O) cố định lên bảng, cầm đường tròn O’ thép di chuyển để HS thấy ba vị trí tương đối hai đường trịn

GV vẽ: * Cắt nhau.

* Tiếp xúc

HS: Theo đl xác định đường trịn, qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta vẽ đường tròn Do hai đường trịn có từ ba điểm chung trở lên chúng trùng Vậy hai đường trịn khơng thể có q hai điểm chung

A,B giao điểm AB dây chung

a/ Hai đường tròn cắt

Hai đường tròn có hai điểm chung gọi hai đường trịn cắt

Hai điểm chung gọi hai giao điểm Đọan thẳng nối hai điểm gọi dây chung

b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Hai đường tròn tx hai đường R d Vị trí tương đối

đường thẳng đường trịn

5cm 3cm Cắt 6cm 6cm Tiếp xuùc

(80)

* Ở ngồi

HS vẽ hình vào

* Đựng

tròn có điểm chung

Điểm chung A gọi tiếp điểm

c/ Hai đường trịn khơng giao nhau: hai đường trịn khơng giao hai đường trịn khơng có điểm chung

2/ Tính chất đường nối tâm (19 phút ) GV: Vẽ đường trịn (O) (O’) có O khơng trùng O’

GV: Giới thiệu : Đường thẳng OO’ gọi đường nối tâm Đọan thẳng OO’ gọi đọan nối tâm OO’ cắt (O) C D, cắt (O’) E F Tại đường nối tâm OO’ lại trục đx hình gồm hai đường trịn ?

GV: u cầu HS thực ?2

HS: Đường kính CD trục đx (O), đường kính EF trục đx đường tròn (O’) Nên đường nối tâm OO’ trục đx hình gồm hai đường trịn

HS: Phát biểu.

a/ Có OA = OB = R (O) O’A = O’B = R (O’) => OO’ đường trung trực đọan AB

hoặc có OO’ trục đx hình gồm hai đường tròn => A B đx với qua OO’

=> OO’ đường trung trực đọan AB

b/ Điểm A nằm đường nối tâm OO’

(81)

GV: Yêu cầu HS phát biểu nd tc.

GV: Yêu cầu HS laøm ?3

HS: Phát biểu nd tc. HS: Trả lời miệng ?3

4/ Cuûng cố phút )

- Nêu vị trí tương đối hai đường trịn số điểm chung tương ứng

- Phát biểu đl tính chất đường nối tâm- HS: Trả lời câu hỏi (SGK) 5/ Hướng dẫn nhà ( phút )

- Nắm vững ba vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất đường nối tâm - BTVN: 34 tr 119 SGK 64, 65, 66, 67 SBT

- Đọc trước

- Tìm thực tế vật có hình dạng , cấu trúc liên quan đến vị trí tương đối hai đường trịn

TIẾT:31…… TUẦN:17 NS: 02/12/09 ND:05/12/09 ÔN THI HỌC KỲ I

I.MỤC TIÊU 1.kiến thức :

- Oân tập cho HS công thức tỷ số lượng giác góc nhọn số tc tỷ số lượng giác

- Oân tập cho HS hệ thức lượng giác tam giác vng kỹ đọan thẳng, góc tam giác

- Oân tập hệ thống hóa kiến thức học đường tròn chương II 2.Kĩ :

(82)

3 Thái độ :

- Oân tập nghiêm túc để chuẩn bị thi II.CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa HS: Nt

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ n định lớp

2/ Kiểm tra cũ

3/ n tập

HĐ GV HĐ HS Nội dung

GV: Vẽ hình bảng, hướng dẫn HS vẽ hình vào

GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày chứng minh

a/ Chứng minh NEAB

b/ Chứng minh FA tt (O) - Muốn chứng minh FA tt (O) ta cần chứng minh điều ?

c/ Chứng minh FN tt đường tròn (B, BA)

HS nêu cách chứng minh

HS cần chứng minh: FAAO

HS trả lời miệng

† Baøi 85 tr 141 SBT Giải

a/ AMB có cạnh AB đường

kính đường trịn ngoại tiếp tm giác



 AMB vuông M

Chứng minh tương tự có ACB

vng C Xét NAB có AC NB BMNA (CM trên)

 E trục tâm tam giác  NEAB (Theo tc ba đường

cao tam giác) b/ Tứ giác AFNE có: MA = MN (gt) ME = MF (gt) ANFE (cmt)

 Tứ giác AFNE hình thoi

(Theo dấu hiệu nhận biết)

 FA // NE (Cạnh đối hình

thoi)

Coù: NEAB (cmt)

 FAAB

 FA tt (O)

c/ ABN có BM vừa trung

tuyeán (MA = MN)  ABN

cân B

 BN = BA

 BN bán kính

đường trịn (B;BA)

AFB =NFB (c.c.c)

BN FN

B A F B N F

 

 

 ˆ ˆ 900

 FN tt đường tròn (B;

(83)

d/ Chứng minh: BM.BF = BF2 – FN2

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm câu d

HS hoạt động nhóm

d/ Trong tam giác vuông ABF ( Aˆ =900)

có AM đường cao

 AB2 = BM.BF (Hệ thức lượng

trong tam giác vuông)

Trong tam giác vuông NBF (

90 ˆ 

N ) coù BF2 – FN2 = NB2 (Đl pytago)

Mà AB = NB (cmt)

 BM.BF = BF2 – FN2

4/ Củng cố

- Oân tập kỹ đn, định lý, hệ thức chương I chương II - Làm lại tập trắc nghệm tự luận

› RUÙT KINH NGHIỆM

……… …

TIẾT: 32- TUẦN: 18 NS 05-12-09 ND :14 -12-09

THI HỌC KỲ I I Mục tiêu

1 kiến thức

- Hệ thống hoá kiến thức hệ thức lượng tam giác vng, đường trịn

2 Kó

- vận dụng thành thạo kiến thức vào giải toán liên quan

3 Thái độ

- Cẩn thận, xác , trung thực II Chuẩn bị

(84)

HS : Oân tập trước nhà III Tổ chức thi

TIEÁT:33…… TUẦN:18 NS: 14/12/09 ND:17/12/09 TRẢ BÀI KIỂM TRA HKI

I MỤC TIÊU

- Giúp HS thấy ưu điểm , nhược điểm kiểm tra HKI

- Nhằm sửa chữa sai lầm mà HS mắc phỉ trình làm kiểm tra II CHUẨN BỊ

GV : Bài kiểm tra chấm

HS : Làm lại thi vào tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Oån định lớp 2 Trả kiểm tra

GV : Trả kiểm tra cho HS giải đáp thắc mắc HS, đồng thời nêu sai sót thường mắc phải HS q trình làm kiểm tra

(85)

……… ……… ……… ………

TIẾT:34…… TUẦN:19 NS: 14/12/09 ND:21/12/09

Luyện taäp

I/ MỤC TIÊU : 1.Kiến thức

- Nắm ba vị tri tương đối hai đường trịn , tính chất đường nối tâm

- Biết cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giác tam giác ngoại tiếp đường tròn

2 Kó năng

(86)

- Vận dụng tính chất đường nối tâm để giải số tập 3.Thái độ

- Cẩn thận , xác , áp dụng kiến thức học vào thực tế II/ CHUẨN BỊ :+ Thước thẳng , compa , êke

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Oån định :

2/ KTBC :

HS1 : Hãy nêu định lí

tiếp tuyến cắt ?

1HS lê bảng trả lời SGK 3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên >

Hoạt động của

GV Hoạt động cuảHS Nội dung

- GV chốt lại nhận xét ?

- HS đọc đề (?) Cho ? Y/c gì?

-Yêu cầu HS trình bày cách giải ?

- GV chốt lại nhận xét ?

- Nhận xét sửa sai có ? -HS đọc đề - Xác định , ghi gt&kl

- HS lên bảng giải

- Nhận xét sửa sai có ? -HS đọc đề - Xác định , ghi gt&kl

BT 27 ( SGK/ 115)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có :

DM = DB ; EM = EC ; AB = AC

Maø PADE=AD+DE+EC=AD+DM+ME+E

=AD+DB+EC+AE=AB+AC =2AB

Do : PADE = AB (đpcm )

BT 30 < SGK/ 116 >

(87)

- GV chốt lại nhận xeùt ?

GV hỏ thêm : Trong chứng minh , ta sử dụng tính chất của đường nối tâm?

- Nhận xét sửa sai có ?

-HS đọc đề - Xác định , ghi gt&kl

- Nhận xét sửa sai có ?

OD tia phân giác BÔM ( đlí )

Mà AÔM& BÔM hai góc kề bù nên ta có : OC OD H CÔD = 900

b/ Ta coù :

CA = CM (t/c tiếp tuyến cắt nhau) (1)

DM = DB (t/c tiếp tuyến cắt nhau) (2)

Maø CM + MD = CD (3)

Từ (1),(2),(3)=>CD = AC + DB (đpcm) c/ Ta có : AC BD = CM MD

Xét COD vuông O OMCD ta

coù : CM MD = OM2 = R2

Vậy AC BD = R2 (Không đổi )

BT 33 < SGK/ 119 >

OC

 OAC coù OA = OC =R (O)

OAC

  caân  Cˆ Aˆ1

Chứng minh tương tự có O AD' cân

2

ˆ ˆ A D

 

Mà  Aˆ1 Aˆ2 ( đối đỉnh )

ˆ ˆ C D

 

OC

 // O’D có hai góc slt nhau 4/ Củng cố :

Nêu vị trí tương đối hai đường trịn

Nêu tính chất đường nối tâm

HS trả lời SGK

(88)

- Tiết sau ơn thi học kỳ

TIẾT:35…… TUẦN:19 NS: 14/12/09 ND:23/12/09 BÀI 8: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN(tt)

- HS nắm hệ thức đường nối tâm bán kính hai đường trịn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn

2 Kó :

- Biết vẽ hai đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn

- Biết xác định vị trí tương đối hai đường trịn dựa vào hệ thức đọan nối tâm bán kính

- Thấy hình ảnh số vị trí tương đối hai đường trịn thực tế

3 Thái độ :

(89)

II.CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng, com pa.

HS: - Oân tập bất đẳng thức tam giác. - Thước thẳng, com pa, eke III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1/ Oån định lớp. 2/ Kiểm tra cũ.

HS1: Giữa hai đường trịn có vị trí tương đối ? Nêu định nghĩa Phát biểu tc đường nối tâm, đl hai đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tx

HS1: Trả lời câu hỏi và vào hình vẽ để minh họa

Trả lời (SGK) 3/ Bài mới.

1/ Hệ thức giũa đọan nối tâm bán kính. GV: Treo bảng phụ hình 90

SGK hỏi

Có nhận xét độ dài đọan nối tâm OO’ với bán kính

GV: Đó u cầu ?1 GV: Treo bảng phụ hình 91, 92

Nếu hai đường tròn tx tiếp điểm hai tâm quan hệ ? - Nếu (O) (O’) tx ngồi đọan nối tâm OO’ quan hệ với bán kính ?

GV: Treo bảng phụ hình 93, 94 SGK

GV: Đặc biệt OO’ đọan nối tâm OO’ bao

HS: Nhận xét tam giác OAO’ có:

OA – O’A < OO’<OA + O’A ( Bất đẳng thức tam giác ) hay R – r < OO’ < R + r

HS: Tiếp điểm hai tâm nằm đường thẳng - Nếu (O) (O’) tx => A nằm O O’

=> OO’ = OA + AO’ Hay OO’ = R + r

- Nếu (O) (O’) tx => O’ nằm O A

=> OO’ + O’A = OA => OO’ = OA – O’A Hay OO’ = R – r

OO’ = OA + OB +BO’ OO’ = R + AB + r => OO’ = R + r

a/ Hai đường tròn cắt nhau.

R – r < OO’ < R + r b/ Hai đường tròn tx nhau.

- Nếu hai đường trịn (O) (O’) tx ngồi OO’ = R + r

- Nếu hai đường trịn (O) (O’) tx OO’ = R – r

c/ Hai đương tròn không giao nhau.

- Nếu hai đường tròn (O) (O’) ngồi thì: OO’ > R + r

(90)

nhieâu ?

GV: Yêu cầu HS đọc bảng tóm tắt tr 121 SGK

OO’ = OA – O’B – BA OO’ = R – r - BA => OO’ < R – r

HS: (O) (O’) đồng tâm OO’ = O

2/ Tiếp tuyến chung hai đường tròn. GV: Treo bảng phụ hình

95, 96 SGK

d1, d2 tiếp xúc với hai đường tròn (O) (O’), ta gọi d1 d2 tiếp tuyến chung hai đường tròn (O) (O’)

GV: Ở hình 96 có tt chung hai đường trịn khơng ? GV: u cầu HS làm ?3

HS: Ở hình 96 có m1 m2 cũng tt chung hai đường tròn (O) (O’)

HS: Trả lời.

- Tiếp tuyến chung hai đường tròn đường thẳng tx với hai đường trịn

4/ Củng cố.

Bài tập 36 SGK tr 123 HS đọc đề SGK

HS suy nghĩ tìm cách CM Bài giải viết bảng phụ 5/ Hướng dẫn nhà.

- Nắm vững vị trí tương đối hai đường trịn hệ thức , tính chất đường nối tâm

- BTVN: 37, 38, 40 tr 123 SGK

TIẾT:36…… TUẦN:19 NS: 14/12/09 ND:23/12/09 LUYỆN TẬP

- Củng cố kiến thức vị trí tương đối hai đường tròn, tc đường nối tâm, tt chung hai đường tròn

- Cung cấp cho HS vài ứng dụng thực tế vị trí tương đối hai đường trịn 2 Kĩ :

- Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích, chứng minh thơng qua tập 3 Thái độ :

- Vận dụng kiến thức học váo thực tiễn II.CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, eke.

(91)

- Thước kẻ, com pa III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1/ Oån định lớp. 2/ Kiểm tra cũ.

HS1: Chữa 37 tr123 SGK

Gv: Nhận xét cho điểm.

1Hslên bảng trả lời

* Chứng minh : AC = BD

Giả sử C nằm A D (Nếu D nằm A C, chứng minh tương tự)

Hạ OHCD OHAB

Theo đl đường kính dây ta có: HA = HB HC = HD => HA – HC = HB – HD

Hay AC = BD 3/ Luyện tập.

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình

a/ Chứng minh BAˆC = 900 GV: Gợi ý áp dụng tc hai tt cắt

b/ Tính gđ OIˆO'

c/ Tính BC biết OA = 9cm O’A = cm

GV: Hãy tính IA

HS: Vẽ hình vào

HS: Phát biểu.

•Bài 39 tr 123 SGK

Giaûi :

a/ Theo tc hai tt cắt ta có:

IB = IA ; IA = IC => IA = IB = IC = BC2

=> ABC vuông A có

trung tuyến AI = BC2

b/ Có IO phân giác BIˆA, có IO’ phân giác AIˆC (Theo tc hai tt cắt nhau) MàBIˆA kề bù với AIˆC =>

' ˆO I

O = 900

c/ Trong tam giác vng OIO’ có IA đường cao.

(92)

Chứng minh AB // CD HS: Chứng minhmiệng •Giải: Bài 74 tr 139 SBT

Đường tròn (O’) cắt đường tròn (OA) A B nên OO’

 AB (Tc đường nối tâm)

Tương tự, đường tròn (O’) cắt đường tròn (O; OO’) C D nên: OO’CD

=> AB//CD (Cuøng OO’)

4/ Củng cố ( Đã củng cố ) 5/ Hướng dẫn nhà.

- Tiết sau ơn tập chương II hình học - Làm 10 câu hỏi ôn tập chương II vào - BT: 41 tr 128 SGK

- BT: 81, 82 tr 140 SBT

……… ………

LQ, ngày ……tháng ……năm 200 HPCM

PHẠM NHÂN

TIẾT:37… TUẦN 21 NS:… / ……/ ……… ND:……/……/………… ÔN TẬP CHƯƠNG II

(93)

- HS ôn tập kiến thức học tc đx đường tròn, liên hệ dây khỏang cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối đường thẳng đường tròn hai đường tròn

- Vận dụng kiến thức học vào tập tính tóan chứng minh 2 Kĩ :

- Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải tóan trình bày lời giải 3 Thái độ :

- Yêu thích môn học II.CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng, com pa, eke. HS: nt.

2/ Kiểm tra cũ.

HS1: Điền vào chỗ trống (…) để định lý:

1/ Trong dây đường tròn, dây lớn …

2/ Trong đường trịn:

a/ Đường kính vng góc vời dây qua …

b/ Đường kính qua trung điểm dây … …

c/ Hai dây … Hai dây … d/ dây lớn …

…

HS2: Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

GV: Vẽ ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn lên bảng

HS3: Nêu vị trí tương đối hai đường tròn

Phát biểu định lý tc đường nối tâm

3HS lên bảng trả lời câu hỏi

HS lớp nhận xét làm bạn

HS1: Trả lời.

Đường kính

Trung điểm dây Khơng qua tâm vng góc với dây Cách tâm

Cách tâm Gần

Lớn

HS2: Trả lời.

- Giữa đương thẳng đường trịn có ba vị trí tương đối

- Đường thẳng khơng cắt đường trịn

- Đường thẳng tx với đường tròn

- Đường thẳng cáêt đường tròn

HS3: Trả lời. 3/ Luyện tập

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình. - Đườøng tròn nội tiếp tam

(94)

đâu ?

- tương tự với đường trịn ngoại tiếp tam giác vng HCF

Hỏi

a/ Hãy xác định vị trí tương đối (I) (O)

của (K) (O) (I) (K)

b/ Tứ giác AEHF hình ? chứng minh

c/ Chứng miinh đẳng thức: AE.AB = AF.AC



AFAE ACAB

 AEF

 ñd ACB

d/ Chứng minh EF là:

Hoặc chứng minh: GHI GEI 

 (c.c.c)

0

90 ˆ

ˆ  

 GEI GHI

HS: Nêu cách chứng minh khác:

AEF

 ñd

ACB

 (g.g)

AB AF AC AE

 

 AE.AB =

AF.AC

GV gọi HS khác lên bảng làm cách

Giải:

a/ Có BI + IO = BO => IO = BO - BI

Nên (I) tiếp xúc với (O) - Có OK + KC = OC

=> OK = OC – KC

Nên (K) tiếp xúc với (O) Có: IK = IH + HK

=> Đường tròn (I) tiếp xúc với (K) b/ HS: Tứ giác AEHF hình chữ nhật

ABC có AO = BO = CO =

2 BC

ABC



 vuông có trung tuyến AO

Bằng ˆ 900

2  A BC

Vậy AˆEˆ Fˆ 900  AEHF hình chữ nhật có ba góc vng

c/ Tam giác vuông AHB có HEAB

(gt)

=> AH2 = AE.AB (Hệ thức lượng tam giác vuông)

Tương tự với tam giác vng AHC có HEAC (gt)

=> AH2 = AF.AC

Vaäy AE.AB = AF.AC = AH2

d/ GEH có GE = GH (Theo tc hình chữ nhật)

=> GEH cân => Eˆ1 Hˆ1

IEH có IE = IH = R (1)

=> IEH caân =>Eˆ2 Hˆ2

Vaäy

2

1 ˆ ˆ ˆ 90

ˆ E H H  E

Hay EF EI => EF tiếp tuyến (I)

Chứng minh tương tự => EF tt (K)

4/ Củng cố

(95)

- n tập lý thuyết chương II

- Chứng minh định lý “Trong dây đường trịn, dây lớn đường kính” - BTVN: 42, 43 tr 128 SGK

- 83, 84, 85 tr 141 SBT › RÚT KINH NGHIỆM

……… ………

TIẾT: 38…… TUẦN 21 NS:… / ……/ ……… ND:……/……/………… ÔN TẬP CHƯƠNG II (TIẾT 2)

I.MỤC TIÊU

- Tiếp tục ơn tập củng cố kiến thức học chương II hình học - Vận dụng kiến thức học vào tập tính tóan chứng minh, trắc nghiệm

- Rèn luyện kỹ vẽ hình phân tích tóan, trình bày tóan II.CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng, com pa, eke HS: nt

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Oån định lớp

2/ Kiểm tra cũ

HS1: Chứng minh định lý: Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính

HS2: Các câu sau hay sai:

a/ Qua ba điểm vẽ đường tròn mà thơi

b/ Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây

c/ Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền

d/ Nếu đương thẳng qua điểm đường tròn vng góc với bán kính qua điểm đt tt đường tròn e/ Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vng

Một HS lên bảng trình bày

HS1: Chứng minh định lý tr 102, 103 SGK

a/ Sai (Bổ sung: Ba điểm không thẳng hàng)

b/ Sai (Bổ sung: Một dây không qua tâm) c/ Đúng

d/ Đúng

e/ Đúng

3/ Luyện tập

(96)

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình: a/ Tứ giác AEMF hình chữ nhật

b/ Chứng minh đẳng thức: ME MO = MF MO’

c/ Chứng minh OO’ tt đường trịn có đương kính BC

- Đường trịn đường kính BC có tâm đâu ? có qua A khơng ?

- Tại OO’ tt đường tròn (M)

d/ Chứng minh BC tt đường trịn đường kính OO’

GV: Gọi I trung điểm OO’ Chứng minh M (I) BCIM

HS: Vẽ hình vào

- Nêu cách chứng minh

Đường tròn đường kính BC có tâm M vì:

MB = MC = MA Đường trịn có qua A

HS trả lời

a/ Có MO phân giác BMˆA (Theo tc hai tt cắt nhau)

tương tự MO’ phân giác

A M B C M

A ˆ ; ˆ kề bù với AMˆC

90 ' ˆ

' 



 MO MO OMO

Coù: MB=MA (tc hai tt caét nhau) OB = OA = R (O)

=> MO trung trực AB => MOAB  MEˆA = 900 Chứng minh tương tự  MEˆA =900.

Vậy tứ giác AEMF hcn (Tứ giác có ba góc vng hcn)

b/ Tam giác vuông MAO có: MO ME MA

MO

AE

 



Tam giaùc vuông MAO’ có: MO ME MA

MO

AE '

 

 ’

 ME.MO = MF.MO’

c/ Có OO'MA OO' tt

đường trịn (M)

d/ Tam giác vuông OMO’ có MI trung tuyến thuộc cạnh huyền

) (

'

I M OO

MI   



Hình thang OBCO’ có MI đường TB (Vì MB = MC IO = IO’)

 MI // OB maø BCOB

(97)

trịn đường kính OO’ 4/ Củng cố

- Oân tập lý thuyết theo câu hỏi ôn tập tóm tắt kiến thức cần nhớ - BTVN: 87, 88 tr 141, 142 SBT

 RUÙT KINH NGHIEÄM

……… ……… …

TIẾT:37…… TUẦN:20 NS: 27/12/09 ND:06/01/09 CHƯƠNG III : GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

BÀI 1: GĨC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG I MỤC TIÊU

1.Kiến thức :

- HS nhận biết góc tâm , hai cung tương ứng , có cung bị chắn

2.Kó :

- Thành thạo cách đo gịc tâm thước đo góc thấy rõ tương ứng só đo (độ) cung góc tâm chắn cung trường hợp cung nhỏ cung nửa đường tròn

- biết cách so sánh cung đường tròn - hiểu định lí “cộng hai cung”

3 Thái độ :

- Cẩn thận , xác : II CHUẨN BỊ

_ GV : thước thẳng, compa, thước đo góc _ HS : thước thẳng , compa, thước đo góc III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Oån định lớp 2 Kiểm tra cũ

3 Bài mới

1 Góc tâm

GV treo bảng phụ hình tr 67 SGK

(98)

Góc AOB góc tâm Vậy góc tâm Khi CD đường kính góc COD góc tâm khơng?

_ Góc COD có số đo độ?

_ Cung AB kí hiệu

- Để phân biệt hai cung có chung mút A B , ta kí hiệu : ,

- GV :Hãy “cung nhỏ” “cung lớn” hình 1(a) , 1(b)

GV: cung nằm bên góc gọi cung bị chắn

Đỉnh góc tâm đường trịn

HS nêu định nghỉa SGK tr 66

HS : + Cung nhoû

+ Cung lớn + Hình 1(b) cung nửa đường tròn

Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm

2 Số đo cung

GV treo bảng phụ định nghĩa tr 67 SGK Yêu cầu HS đọc to định nghĩa

GV : cho = Tính sđ nhỏ, sđ lớn

GV yêu cầu HS đọc ví dụ SGK

Giữa số đo góc số đo cung có khách 0 số đo góc 1800

0 số đo cung 3600 GV yêu cầu HS đọc ý trang 67

Một HS đọc to định nghĩa SGK

HS : = .thì sđ nhỏ = sđ lớn =3600-

HS đọc ý trang 67 SGK

Định nghóa

Số đo cung nhỏ bàng số đo góc tâm chắn cung

Số đo cung lớn hiệu 3600 vàsố đo cung nhỏ ( có chung hai mút với cung lớn ) Số đo nửa đường trịn 1800

Chú ý ( SGK)

3 So sánh hai cung GV: Ta so sánh cung đường tròn hoạc hai đường tròn

Hai cung AB CD kí hiệu = Cung EF nhỏ cung GH kí hiệu <

Hai cung gọi chúng có số đo

(99)

GV :Yêu cầu HS laøm ?1 SGK

HS laøm ?1 SGK 4 Củng cố

GV : Yêu cầu HS nhắc laïi

các đ/n, đ/l HS đứng chỗ nhắc lại cáckiến thức học (SGK) 5 Hướng dẫn nhà

- Học thuộc định lí , định nghóa - BTVN : 2,4,5 tr 69 sgk 3,4,5 tr74 SBT

 RÚT KINH NGHIỆM

……… ………

TIẾT:38…… TUẦN:20 NS: 27/12/09 ND:08/01/09 BÀI 1: GĨC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG ( TT)

I MỤC TIÊU 1.Kiến thức :

- củng cố cách xác định góc tâm , xác định số đo cung bị chắn số đo cung lớn

- Bieát so sánh hai cung , vận dụng định lí cộng hai cung 2.Kó năng:

- Biết vẽ , đo cẩn thận suy luận hợp lơ gích Thái độ :

- Vận dụng kiến thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ

GV : com pa , thước thẳng , bảng phụ

HS : com pa , thước thẳng , bảng phụ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Oân định lớp

2 Kieåm tra cũ

(100)

định nghĩa góc tâm , đ/n số đo cung b/ Chữa tập tr 69 SGK

1HS lên bảng trả lời

b/ Chữa tập tr 69 (SGK) Giải :

Coù OA AT (gt)

OA = AT (gt)

=> AOI vuông cân A

=> = = 450 COÙ BOI

=> = 450 có sđ nhỏ = =450 =>sđ lớn =3600 – 450 = 3150

3 Bài

4 Khi sđ =sđ + sđ GV cho HS làm

tốn sau :

Cho (0),điểm C

.Hãy so sánh với , trường hợp

C nhoû

C lớn

GV: yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình

HS2: xác định số đo , , C thuộc cung ABnhỏ Nêu nhận xét

GV nêu định lí

GV :Yêu cầu HS làm ? SGK

GV cho HS làm toán sau : Cho (0),điểm C

 .Haõy so

sánh với , trường hợp C nhỏ

C lớn

GV: yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình HS2: xác định số đo , , C thuộc cung ABnhỏ Nêu nhận xét

GV nêu định lí GV :Yêu cầu HS làm ?2 SGK

GV cho HS làm toán sau :

Cho (0),điểm C .Hãy so sánh với

, trường hợp C nhỏ

C lớn

GV: yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình HS2: xác định số đo , , C thuộc cung ABnhỏ Nêu nhận xét

GV nêu định lí

GV :Yêu cầu HS làm ?2 SGK

GV : Gọi HS lên

bảng vẽ hình Bài tr 69 SGK

Giải

a/ Tính

(101)

Tính : sđ nhỏ sđ lớn

GV:Yêu cầu HS đọc to đề

Gọi HS lên bảng vẽ hình

GV :Muốn tính số đo góc tâm ,

, ta làm ?

b/ Tính số cung tạo hai ba điểm A;B;C

GV: Gọi HS lên bảng , HS lớp làm vào

HS1: Làm câu a

HS2 : làm câu b

1HS lên bảng vẽ hình

HS : thảo luận nhóm phút để trả lời câu hỏi

HS lên bảng trình bày lời giải

  A B

Mˆ ˆ ˆ = 3600 (Tính chất tổng góc tứ giác )

Coù Aˆ Bˆ = 1800 => = 1800 -Aˆ

= 1800 – 350 = 1450 b/ có sđ lớn =

 sđ nhỏ = =1450  sđ lớn =3600 –1450 = 2150 Bài tr 69 SGK

Giải :

Có AOB BOC COA(C.C.C)

=> = =

Maø + + = 1800.2 = 3600 => = = =3600 : = 1200 b/ sñ = sñ = sñ = 1200 sñ = sđ = sđ = 2400

4 củng cố

GV: Treo bảng phụ tập trác nghiệm

Bằi tr 70 SGK ỗi khẳng định sau đay hay sai ? sao?

a/ Hai cung có số đo

b/ Hai cung có số đo

c/ Trong hai cung, cung có soá

HS đứng chỗ trả lời

a/ Đúng

b/ Sai Khơng rõ hai cung có nằm đường trònhay hai đường tròn hay không

(102)

đo lớn cung lớn

d/ Trong hai cung đường trịn , cung có số đo nhỏ nhỏ

nhau hay khơng d/ Đúng

5.Hướng dẫn nhà

-Bài tập :5,6,7,8 tr74,75 SBT - Đọc trước

 RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… …

TIẾT:39…… TUẦN:21 NS: 28/12/09 ND:11/01/09 BAØI : LIÊNÂ HỆ GIỮA CUNG VAØ DÂY

I MỤC TIÊU 1.Kiến thức :

- HS hiểu biết sử dụng cụm từ “ cung căng dây” “ dây căng cung” - HS hiểu định lí 1và 2, chứng minh định lí

Kó naêng ;

- Bước đầu vận dụng hai định lí vào giải tập 3.Thái độ :

- Vận dụng kiến thức học vào sống II CHUẨN BỊ

- GV: thước thẳng , com pa , bảng phụ - HS : Thước thẳng , com pa

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Oån định lớp

2 Kiểm tra cũ 3 Bài

(103)

1 Định lí

GV: vẽ đường trịn tâm o dây AB

Sau giới thiệu : Người ta dùng cụm từ “ cung căng dây” “ dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai mút GV: đường tròn dây căng cung phân biệt ? cho ví dụ GV: Cho đường trịn (o) có cung nhỏ AB cung nhỏ CD

Em có nhận xét hai dây căng hai cung ?

Gv: Hãy cho biết GT , KL - Chứng minh

GV: nêu định lí đảo định lí

Chứng minh định lí đảo

Vậy liên hệ cung dây ta có định lí ?

GV nhấn mạnh :Định lí áp dụng với hai cung nhỏ đường tròn hai đường tròn

HS: Trong đường tròn dây căng hai cung phân biệt

Ví dụ : dây AB căng hai cung AmB AnB

HS :Hai dâyđó

GT : cho (O) có nhỏ = nhỏ

KL: AB = CD

HS tìm cách chứng minh Xét AOBvà COD

nhỏ = nhỏ => = (Liên hệ cung góc tâm)

OA=OC=OB=OD= R(o) AOB

 = COD(c.g.c)

=>AB=CD (Hai cạnh tương ứng )

GT: cho (O) có AB = CD KL: nhỏ = nhỏ HS chứng minh

AOB

 = COD(C.C.C)

=> = (Hai góc tương ứng )

=> nhoû = nhoû HS : phát biểu định lí

 Định lí

- Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau:

(104)

2 Định lí GV: Vẽ hình

Cho (O) có cung nhỏ AB lớn cung nhỏ CD Hãy so sánh dây AB CD

GV neâu định lí

GV: nê GT,KL định lí

HS: nhỏ > nhỏ , ta nhận thấy AB > CD HS nêu : đường tròn hai đường trịn :

a/ nhỏ > nhoû =>AB >CD

b/ AB>CD => nhoû > nhỏ

 Định lí

Với cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn : a/ Cung lớn căng dây lớn

b/ Dây lớn căng cung lớn

4 Củng cố

GV : yêu cầu HS làm tập

13 tr 72 SGK HS : trả lời 5 Hướng dẫn nhà

- Học thuộc định lí 1và - BTVN : 11,12,14 tr 72 SGK - Đọc trước : GĨC NỘI TIẾP

 RÚT KINH NGHIỆM

TIẾT:40…… TUẦN:21 NS: 28/12/09 ND:13/01/09 BÀI 3: GÓC NỘI TIẾP

I MỤC TIÊU 1 Kiến thức

- HS nhận biết góc nội tiếp đường tròn phát biểu định nghĩa góc nội tiếp

- Phát biểu chứng minh định lí số đo góc nội tiếp

- HS cần nắm hệ góc nội tiếp

2 Kó :

- Nhận biết cách vẽ hình chứng minh hệ định lí góc nội tiếp

(105)

3 Thái độ :

- Cẩn thận , xác , hợp tác hoạt động nhóm II CHUẨN BỊ

Gv: thước thảng , com pa , thước đo góc HS; NT

1 Định nghóa

GV: treo bảng phụ hình 13 tr 73 SGK giới thệu : Trên hình có góc BAC góc nội tiếp Hãy nhận xét đỉnh cạnh góc nội tiếp GV giới thiệu định nghĩa góc nội tiếp

GV :yêu cầu HS làm ?1 SGK

GV: tiếp tục yêu cầu HS làm ?2

HS: Góc nội tiếp có :

- Đỉnh nằm đường tròn

- Hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn

HS: làm ?1 SGK

- Các góc hình 14 khơng có đỉnh nằm đường trịn nên khơng phải góc nội tiếp

- Các góc hình 15có đỉnh nằm đường trịn góc E hình 15a hai cạnh không chứa dây cung đường trịn Góc G hình 15b có cạnh chứa dây cung đường trịn nên khơng góc nội tiếp

 Định nghóa

- Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đu7ong2 tròn hai cạnh chứa hai dây cung đu7ong2 trịn

- Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn

2.Định lí

GV : yêu cầu HS thực hành đo SGK

Dãy : Đo hình 16 SGK Dãy 2và : Đo hình 17 SGK

Dãy : đo hình 18 SGK GV ghi lại kết dãy thông báo yêu cầu HS so sánh số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn

HS ; thực hành đo góc NT đo cung ( thơng qua góc tâm ) theo dãy , tông báo kết rút nhận xét

HS: Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn

HS: Vẽ hình ghi GT KL

 Định lí

- Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn

(106)

GV: Yêu cầu HS đọc định lí ghi lại GT, KL

GV: ta xẽ chứng minh định lí trường hợp :

- Tâm đường trịn nằm cạnh góc

- Tâm đường trịn nằm bên góc

- Tân đường trịn nằm bên ngồi góc

GV : = 700

có số đo bao nhiêu? GV : vẽ hình

c/ Tâm O nằm bên ngồi góc

GV : Vẽ hình , gợi ý CM ( vẽ đường kính AD , trừ vế hai đẳng thức ) giao nhà hồn thành

vào

Sđ = 700 = 350

HS vẽ hình ngh

OAC

 cân OA = OC = R

=> Aˆ1 Cˆ1

Có = Aˆ1+ Cˆ1 (tính chất góc ngồi tam giác )

= 12

Mà = sđ (có AB đường kính => cung nhỏ )

=> = 12 sñ

b/ Tâm o nằm bên góc O nằm nên tia AD nằm tia AB AC

= +

Mà = 21 sđ (cm a) = 12 (cm a) => = 12 sd( + ) = 21 sđ (Vì D nằm )

3 Hệ

Cho HS vẽ hình sau:

(107)

chứng minh

4 Củng cố

GV yêu cầu HS làm tập 15, 16 tr 75 SBT

HS trả lời

Kết : Hướng dẫn nhà

- Học thuộc định nghóa , định lí , hệ góc nội tiếp - BTVN : 17 , 18 , 19, 20 , 21 tr 75 ,76 SGK

 RUÙT KINH NGHIỆM

……… ………

TIẾT:41…… TUẦN:22 NS: 28/12/09 ND:18/01/09 BÀI 3: GÓC NỘI TIẾP (TT)

- HS cần nắm hệ góc nội tiếp

(108)

- Rèn kĩ vẽ hình theo đầu , vận dụng tính chất góc nội tiếp chứng minh hình

3 Thái độ

- rèn tư lô gích xác cho HS II CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng , com pa , e ke HS: Thước thẳng , com pa , e ke III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Oån định lớp 2 Kiểm tra cũ

HS1: a/ Phát biểu định lí định nghóa góc nội tiếp

b/ Vẽ góc nội tiếp 300 HS1: trả lời ( SGK )

3 Bài

3 Hệ

Cho HS vẽ hình sau:

HS nêu cách chứng minh

Hệ ( SGK)

4 Luyện tập

GV: Treo bảng phụ đề

Chứng minh C,B,D thẳng hàng GV: yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp xét điểm M nằm bên trong đường tròn

Nửa lớp lại xét trường hợp điểm M nằm bên đường

HS : vẽ hình vào

HS hoạt động theo nhóm

Bài 20 tr 76 SGK Giải

Nối BA,BC,BD ta có :

= = 900 ( Góc nội tieáp

chắn nửa

+ = 1800

=> C,B,D thẳng hàng Bài 23 tr 76 SGK

Giaûi :

(109)

tròn

(Chú ý HS xét cặp tam giác đồng dạng khác MCB đồng dạng MAD)

HS chứng minh : MAC

 đd MDCvì có Mˆ chung

Góc MAC góc MDB (tính chát tứ giác nội tiếp ABDC)

Đại diện nhóm trình bày

trong đường trịn

Xét hai tam giác MAC MDB có :

2 ˆ

ˆ M

M  ( đối đỉnh )

D

Mˆ ˆ (Hai góc nội tiếp chắn cung CB )

=> MAC đồng dạng MDB

(g.g) =>

MD MC MB MA MB

MC MD

MA



 

b/ trường hợp M nằm bên ngồi đường trịn

HS chứng minh :

MAD

 ñd MCB

=> MCMA MDMB => MA.MB= MC.MD

4.Cuûng coá

Các câu sau hay sai ?

a/ Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn có cạnh chứa day cung đường trịn b/ Góc nội tiếp ln có số đo nửa số đo cung bị chắn

c/ hai cung chắn hai dây song song nhau

d/Néu hai cung hai dây căng hai cung seõ song song

HS trả lời

a/ Sai b/ Đúng c/ Đúng d/ Sai

(110)

- BTVN : 24,25,26 tr 76 SGK BT: 16,17,23 tr 76,77 SBT - n tập kó định lí hệ góc nội tiếp

 RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… …

TIẾT:42…… TUẦN:22 NS: 8/1/2010 ND:26/01/2010

BÀI : GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VAØ DÂY CUNG I MỤC TIÊU

1.Kiến thức :

- HS nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến day cung

(111)

- HS biết áp dụng định lí vào giải tập

2 Kó năng :

- Rèn suy luận lơ gíc chứng minh hình học

3 Thái độ :

- Aùp dụng kiến thức học vào thực tế

II CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng , com pa , thước đo góc HS : Thước thẳng , com pa

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.n định lớp

2 Kiểm tra cũ HS1: Định nghóa góc nội tiếp Phát biểu định l1 góc nội tiếp

Chữa tập 24 tr 76 SGK HS : trả lời (SGK)

Bài

1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

GV: vẽ hình bảng phụ

GV: Yêu cầu HS quan sát hình 22trong SGK tr 77

GV: , góc` tạo bởi tia tiếp tuyến dây cung

có cung bị chắn cung nhỏ AB

có cung bị chắn cung lớn AB

GV: Yeâu cầu HS làm ?1 ?2 SGK

HS: Đọc mục SGK tr 77 ghi , vẽ hình vào

HS làm ?1; ?2 SGK

Góc tạo tiếp tuyến dây cung phải có :

-Đỉnh thuộc đường tròn - Một cạnh tia tiếp tuyến - Cạnh chứa dây cung đường trịn

2 Định lí

GV đọc định lí SGK tr 78 GV: Có trường hợp xảy

1HS đọc định lí tr 78 SGK

* Định lí

(112)

đối với góc nội tiếp Với góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có trường hợp tương tự

+ Tâm đường tròn nằm cạnh chứa day cung

+ Tâm đường trịn nằm bên ngồi góc

GV: u cầu HS chứng minh miệng câu a

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

GV: Cho HS nhắc lại định lí , sau yêu cầu lớp làm tiếp ?3

HS1: chứng minh miệng câu a

HS laøm ?3 SGK

CM

a/ Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB

= 900

Sñ =1800

=> = 12 sđ

b/ Tâm B nằm bên ngồi góc

Kẻ OH AB H ; OAB cân nên O AOˆB

2 ˆ

1 

Có Oˆ1 BAˆx ( Vì phụ với góc OAB )

=> AOˆB BAˆx

1



Mà = ½ sđ

Vậy => = 21 sñ

Củng cố

GV: Yêu cầu HS làm BT

27 SGK HS: Trả lời

5 Hướng dẫn nhà

- Cần nắm vững hai nội dụng định lí thuận đảo , hệ góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung

(113)

……… ……… ……

TIẾT:43…… TUẦN:23 NS: 8/1/2010 ND:27/01/2010

BÀI : GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG(TT)

-HS nắm hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

2 Kó năng

(114)

- Rèn kó áp dụng định lí vào giải tập

- Rèn tư lơ gích cách trình bày lời giải tập hình 3 Thái độ

- Cẩn thận , xác hợp tác hoạt động nhóm

II CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng , com pa HS : NT

2. Kiểm tra cũ HS1: - Phát biểu định lí , hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Chữa BT: 32 tr 80 SGK

HS1: Trả lời ( SGK )

3 Bài mới

HÑ GV Hđ HS Nội dung

3 Hệ

GV: Qua tập ?3 ta rút kết luận gì ?

HS: Trong đường trịn , góc tạo tia tiếp tuyến dây cung và góc NT chắn cung bằng

Hệ ( SGK)

GV: Hướng dẫn HS phân tích AB.AM = AC.AN 

ACAB AMAN 

ABC

 đồng dạng

ANM



Một HS đọc to đàu bài

Một HS lên bảng vẽ hình , viết GT , KL

HS lớp vẽ hình vào

Giải

Theo đầubài ta có : t

A B N M

A ˆ  ˆ ( Hai goùc SLT cuûa d// AC) t

A B

Cˆ  ˆ ( Góc nội tiếp chắn cung

AB )

=> AMˆN Cˆ AMN

 ACB có :

Mˆ chung B M T

(115)

Cho (O;R) Hai đường kính AB CD vng góc với nhau I điểm AC, vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài M sao cho IC=CM a/ tính góc AOI b/ Tính độ dài CM theo R

GV đặt thêm câu hỏi cho toán : a/ Tính IM theo R d/ Nối IO Chứng minh tam giác CMI đồng dạng với tam giác OID

HS thảo luận nhóm Đại điện nhóm trình bày

=> TMA đồng dạng BTM ( g.g)

=> MT MAMB

MT MB MA MT

2

 



Giaûi

Ta coù CI = CM (gt) => CMI cân C

=> Mˆ1 Iˆ1 mà Mˆ1 Oˆ1 ( góc có cạnh

tương ứng vng góc ) => Iˆ1 Oˆ1 có Oˆ1 sđ

2 ˆ

1 

I sñ

=> 2sđ = sđ

Mà sđ + sñ = 900

=>sñ = 300

=> = 300

b/ Tam giaùc vuông CMI có

1 ˆ

ˆ O

M  = 300

=> OM = 2OI = 2R ( Theo định lí tam giác vuông )

4 Củng cố ( củng cố bài) 5 Hướng dẫn nhà

- Cần nắm vững định lí hệ góc nội tiếp , góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Laøm baøi taäp : 35tr 80 SGK , 26,27 tr77,78 SBT  RÚT KINH NGHIỆM

(116)

TIẾT:44…… TUẦN:23 NS: 18/1/2010 ND:2/02/2010

BÀI 5: GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU

- HS nhận biết góc có đỉnh bên đường trịn

- HS phát biểu chứng minh định lí vè số đo góc có đỉnh trong đường tròn

(117)

- Rèn kĩ chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn

3 Thái độ :

- Vận dụng kiến thức học vào thực tiễn

II CHUẨN BỊ

GV: thước thẳng , com pa thước đo góc , bảng phụ HS: thước thẳng , com pa thước đo góc

HĐ GV HĐ HS Nội dung 1 Góc có đỉnh bên đường trịn

Cho HS quan sát hình vẽ Góc BEC có đỉnh E nằm bên đường trịn (O) được gọi góc có đỉnh bên đường trịn Ta quy ước góc có đỉnh bên đường tròn chắn cung , cung nằm bên góc , cung nằm bên góc đối đỉnh no ù Vậy hình chắn những cung ?

GV: Góc tâm có phải có đỉnh nằm bên đường trịn khơng ?

GV: Gọi HS lên bảng đo số đo góc BEC các cung bị chắn Nhận xét

GV yêu cầu 1HS đọc định lí SGK

- Hãy chứng minh định lí

HS: Vẽ hình , ghi

Góc BEC chắn cung BnC cung DmA HS: Góc tâm góc có đỉnh nằm đường trịn , chắn hai cung Góc AOB chắn hai cung AB CD

HS: Số đo góc BEC bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

Một HS đọc định lí Một HS chứng minh định lí

Định lí (SGK) Chứng minh

- Nối BD Theo định lí góc nội tieáp



E D

B ˆ 12 sđ = 21 sđ Mà +BDˆE  ( Góc

ngồi tam giác ) => = sdBnC2sdDmB

(118)

GV: Yêu cầu HS làm tập 38 tr 82 SGK

Chữa 40 tr 83 SGK GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình tập 40 SGK GV yêu cầu HS khác trình bày giải

Gvvà HS lớp nhận xét , đánh giá

GV: cách khác không ?

HS làm hướng dẫn GV Một HS lên bảng vẽ hình

HS: Còn cách khác

Giải :

Có SAˆD sdAB 2sdCE 

( định lí góc có đỉnh nằm trong đường trịn )

=21 sđ (định lí góc giữa tia tiếp tuyến dây )

  ˆ

ˆ A

A =

Sñ +sñ = Sñ + sđ = sđ

Nên = => SDA cân S hay SA = SD * Cách khác

Ta có : = Aˆ2 Cˆ ( góc ngồi ADC )

= Aˆ3 Aˆ1 maø Aˆ1 Aˆ2

(gt)

3

ˆ ˆ A

C  ( góc nội tiếp góc

giữa tia tiếp tuyến dây chắn cung AB) => = => SDA cân S hay SA = SD

- Về nhà hệ thống lại loại góc với đường trịn , cần nhận biết loại góc , nắm vững biết cách áp ụng định lí số đo đường trịn

(119)

 RÚT KINH NGHIEÄM

……… ……… ……

TIẾT:45…… TUẦN:24 NS: 22/1/2010 ND:5/02/2010 BÀI 5: GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRỊN

I MỤC TIÊU 1 Kiến thức :

- HS nhận biết góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

- HS phát biểu chứng minh định lí vè số đo góc có đỉnh ngồi đường trịn

2 kó :

- Rèn kĩ chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn

(120)

- Vận dụng kiến thức học vào thực tiễn

II CHUẨN BỊ

GV: thước thẳng , com pa thước đo góc , bảng phụ HS: thước thẳng , com pa thước đo góc

HĐ GV HĐ HS Nội dung 2 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

GV: Treo bảng phụ hình

33,34,35 giới thiệu trường hợp

Hãy đọc định lí xác định số đo của góc có đỉnh bên ngồi đường trịn SGK

GV: Treo hình vẽ trường hợp hỏi :

- Với nội dung định lí bạn vừa đọc , hình ta cần chứng minh điều ?

- Cho HS chứng minh trường hợp

2

sdAD BC

sd

BEC  

HS lớp theo dõi ghi

1HS đọc to , lớp theo dõi , ghi HS thảo luận nhóm 3 phút sau nhóm lên bảng trình bày ?2

Định lí (SGK)

TH1 : cạnh góc cát tuyến

Nối AC Ta có :góc BAC là góc ngồi AEC

C E B D C A C A

Bˆ  ˆ  ˆ



Có BAˆC 21sđ BC ACD = 21 sđ AD ( theo định lí góc nội tiếp ) => BEC BAsdBCC ACDsdAD

2

1

ˆ ˆ

ˆ

 

(121)

HS trình bày miệng cát tuyến , cạnh tiếp tuyến

C E B E C A C A

Bˆ  ˆ  ˆ



( tính chất góc ngồi tam giác )

BEC = BAC – ACD Coù BAˆC = sdBC

2

sdAC C

E A

2

ˆ  ( định lí góc

giữa tia tiép tuyến dây cung )

  BEˆC

2 sdAD sdBC 

TH3 : Hai c ạnh tiếp tuyến

( HS nhà tự chứng minh)

4 Cuûng cố

GV: u cầu HS nhắc lại định lí góc có đỉnh trong đường trịn góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

Baøi 41 tr 83 SGK

GV để HS toàn lớp độc lập làm phút sau gọi HS lên bảng trình bày

GV: Bổ sung thên câu hỏi

2 HS nhắc lại

Một HS đọc to đề bài , sau vẽ hình ghi GT , KL

SGK

Giải :

Có : Aˆ sdCN 2sdBM

 



 (định lí

góc có đỉnh ngồi đường tròn )

Aˆ + = sdCN 2sdBM  



( góc có đỉnh đường tròn )

=> Aˆ + =

sđ ( định lí góc nội tiếp )

(122)

: Cho ˆ 350; ˆ 750

  BSM

A

Hãy tính sđ sđ

- Về nhà hệ thống lại loại góc với đường trịn , cần nhận biết loại góc , nắm vững biết cách áp ụng định lí số đo đường trịn

- làm tốt tập 42,43 tr 82 SGK  RÚT KINH NGHIỆM

TIẾT:46…… TUẦN:24 NS: 25/1/2010 ND:10/02/2010

BÀI : CUNG CHỨA GĨC I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo kết luận quỹ tích cung chứa góc Đặc biệt cung chứa góc 900

2 Kó

- HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng - Biết vẽ cung chứa góc  đoạn thẳng cho trước

- Biết bước giải toán quỹ tích gồm phần thuận , phần đảo phần kết luận

(123)

- Cẩn thận , xác , hợp tác hoạt động nhóm

II CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ , thước thẳng , com pa ,eke HS: NT

2 Kiểm tra cũ

3 Bài

I Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”

GV: Treo bảng phụ vẽ sẵn ?1 SGK

GV hỏi: có

0

2

1 ˆ 90

ˆ DCN DCN D N

C

GV: Đó trường hợp góc  =900

GV: Hướng dẫn HS thực hiện ?2

GV: Ta chứng minh quỹ tích cần tìm hai cung trịn.

GV vẽ hình dần theo trình chứng minh

HS vẽ tam giác vuông

D CN D CN D

CN1 , 2 , 3 HS:

D CN D CN D

CN1 , 2 , 3 

là tam giác vuông có chung cạnh huyền CD

3 1;N ;N N

 nằm

trên đường tròn tâm (O;CD2 ) hay đường trịn đường kính CD Vì

2 (N1ON2ON3OCD )

HS thực hướng dẫn GV

1/ Bài tóan( SGK)

Giải:

a/ Phần thuận

ta xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB.

Giả sử M điểm thỏa mãn 

 B M A ˆ

(124)

GV treo hình 41 tr 85 SGK

GV treo bảng phụ hình 42 SGK

Tương tự nửa mp đối của nửa mp chứa điểm M đang xét cịn có cung Am’B đx với cung AmB qua AB có tc cung AMB

Mỗi cung gọi một cung chứa góc  dựng đoạn thẳng AB, tức cung với điểm M thuộc cung ta có AMB = 

HS quan sát hình 41 và trả lời câu hỏi

Hai HS đọc to kết luận quỹ tích cung chứa góc

phải nằm trung trực d của đọan AB Từ giao điểm O d Ay điểm cố định, không phụ thuộc M (

Vì 1800

 

O )nên Ay không

vng góc với AB Ay ln cắt d điểm Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định.

b/ Phần đảo

lấy điểm M’ thuộc cung AmB

ta có: AM'ˆB BAˆx  (Vì đó góc nội tiếp góc tạo bởi tia tt dây cung chắn AnˆB)

c/ Kết luận (SGK)

* Cách vẽ cung chứa góc  (SGK)

4/ Củng cố

GV hướng dẫn HS làm BT 45 tr 86 SGK HS làm BT 45 tr 86 SGK

Học bài: Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, vẽ cung chứa góc  , cách giải tốn quỹ tích.

BT: 44, 46, 47, 48 tr 86, 87 SGK  RÚT KINH NGHIỆM

(125)

TIẾT:47…… TUẦN:25 NS: 25/1/2010 ND:22/02/2010

BÀI : CUNG CHỨA GÓC I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải tốn

2 Kó naêng

- Rèn kỹ dựng cung chứa góc biết cách áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình.

- Biết trình bày lời giải tóan quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận.

3 Thái độ

(126)

II CHUẨN BỊ

GV: thước thẳng, com pa, eke, thước đo HS: NT

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ ổn định lớp

3/ Luyện tập

II Cách giải tóan quỹ tích

GV: Qua tóan vừa học trên, muốn chứng minh quỹ tích điểm M thỏa mãn tính chất T hình H đó, ta cần chứng minh điều ?

HS: Ta cần chứng minh

Phần thuận: Mọi điểm có tc T thuộc hình H

Phần đảo: điểm thuộc hình H có tc T

Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tc T là hình H

(SGK)

GV hứong dẫn HS vẽ hình theo đầu bài

b/ Tìm tập hợp điểm I 1/ Chứng minh thuận: Có AB cố định

' 34 26

ˆ

 B I

A không đổi,

vậy điểm I nằm đường ?

HS vẽ hình theo hướng dẫn GV

HS trả lời

Baøi 50 tr 87 SGK

a/ ˆ 900

 B M

A ( GÓc nội tiếp

chắn nửa đường trịn)

trong tam giác vuông BMI có: '

34 26 ˆ

1  



 I

MI MB tgI

Vaäy ˆ 26034'

 B I

A khơng đổi

b/ AB cố định, ˆ 26034'

 B I A không đổi

(127)

GV vẽ hai cung AmB A’mB ( Nên vẽ cung AmB đi qua ba điểm A; I; B bằng cách xác định tâm O là giao hai đường trung trực, cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB)

GV: Điểm I chuyển động hai cung được không ?

Nếu M trùng A I vị trí nào ?

2/ Chứng minh đảo: GV: Lấy điểm I’ thuộc cung PmB P’m’B

Nối AI’ cắt đường trịn đường kính AB M’ Nối M’B, chứng minh M’I’= 2M’B

GV gợi ý: AIˆ'B bao nhiêu? Hãy tìm tg góc đó ?

3/ Kết luận:

Vậy quỹ tích điểm I là gì ?

HS vẽ cung AmBvà Am’B theo hướng dẫn GV

HS trả lời

Nếu M trùng A cắt tuyến AM trở thành tt PAP’, I trùng P P’

Vậy I thuộchai cung PmB vaø P’m’B

' 34 26

ˆ

 B I

A I nằm

cung chứa góc 26034’ vẽ

AB

Trong tam giác vuông BM’I coù tgI’ = tg26034’ hay:

B M I M I

M B M

' ' ' , ' ' '

 

  HS trả lời:

Vậy quỹ tích điểm I hai cung PmB P’m’B chứa góc 26034’ dựng đọan AB

4/ Củng cố ( củng cố ) 5/ Hướng dẫn nhà

- BTVN: 51, 52 tr 87 SGK - BT 35, 36 tr 78, 79 SBT  RÚT KINH NGHIỆM

(128)

TIẾT:48…… TUẦN:25 NS: 25/1/2010 ND:23/02/2010

BÀI 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP – KT 15 PHÚT I MỤC TIÊU

- HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất góc tứ giác nội tiếp

- Biết có tứ giác nt tứ giác khơng nội tiếp được đường trịn nào.

- Nắm điều kiện để tứ giác nt ( ĐK có đủ)

2 Kó

- Sử dụng tc tứ giác nt làm yóan thực hành. - Rèn khả nhận xét, tư duy, logíc cho HS

3 Thái độ

(129)

II CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng, compa, eke, thước đo HS: Thước kẻ, com pa, eke, thước đo.

3/ Bài mới

1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp GV yêu cầu HS làm ?1

SGK

Sau HS vẽ xong tứ giác ABCD có tất đỉnh nằm đường trịn đó

Vậy em hiểu tứ giác nt đường tròn ? GV: Hãy đọc đn tứ giác nt SGK

GV giới thiệu tứ giác MNPQ tứ giác nội tiếp.

HS trả lời

Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn gọi tứ giác nt đường tròn

Một HS đọc đn tứ giác nt trong SGK

Định nghóa (SGK)

2/ Định lí

GV ta xét xem tứ giác nt có tc ?

GV vẽ hình yêu cầu HS nêu giả thiết, kl định lý.

GV chứng minh định

Một HS đọc định lý Một HS nêu giả thiết

GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

KL

0

180 ˆ ˆ

 

D B

C A

* Định lý (SGK) Chứng minh:

Ta có: Tứ giác ABCD nt đường tròn (O)

2 ˆ 

A sđ BCD ( định

lý góc nt) 

C sđ DAB (định lý góc nt)

2  

 A C sñ (BCD

+ 

(130)

lý BCD+sđDAB =360

Nên 1800

 C A 

Chứng minh tương tự

0

180  D

B  3/ Định lý đảo

GV yêu cầu HS đọc định lý đảo SGK.

GV: Vẽ tứ giác ABCD có

0

180 ˆ ˆD

B yêu cầu

HS nêu giả thiết kết luận

GV gợi ý HS chứng minh định lý

- Qua đỉnh A;B;C tứ giác ta vẽ (O) Để tứ giác ABCD tứ giác nt, cần chứng minh điều ?

GT Tứ giác ABCD

0

180  D

B 

KL Tứ giác ABCD nt Ta cần chứng minh đỉnh D cũng nằm đường tròn (O)

* Định lý đảo Nếu tứ giác có tổng số đohai góc đối diên 1800, hai tứ

giác nt được.

* Chứng minh (SGK)

4/ củng cố – Kiểm tra 15 phút Đề bài :

Câu 1: Phát biểu định nghỉa , tính chất của tứ giác nội tiếp

Câu :Cho hình vẽ : S điểm giữa cung AB

Đáp án- Biểu điểm :

Câu : Phát biểu đúng ( đ) Ta có DEˆBsdDCB2sdAS



( góc có đỉnh đường trịn ) (2đ)

Mà AS = SB ( giả thiết ) ( 1đ) => DEˆB DCˆS

2

sdAD sdSA

sdSB B

C

sdD     (2ñ)

S C D B E

Dˆ  ˆ = 3600 : = 180 0

(131)

Chứng minh tứ giác EHCD nội tiếp

đường tròn ( 1đ)

* Về nhà: Học kỹ, nắm vững đn, tính chất góc cách chứng minh tứ giác nt.

* Làm tốt BT: 54, 56, 57, 58 tr 89 SGK

RÚT KINH NGHIỆM

……… ………

TIẾT:49…… TUẦN:26 NS: 25/1/2010 ND:22/02/2010 LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU 1 Kiến thức

(132)

- Rèn kỹ vẽ hình, kỹ chứng minh hình, sử dụng tính chất tứ giác nt để giải số tập.

3 Thái độ

- Giáo dục ý thức giải tập hình theo nhiều cách. II CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ HS: Thước kẻ, com pa.

2/ Kiểm tra cuõ GV nêu câu hỏi kiểm tra

- Phát biểu định nghĩa, tc góc tứ giác nt.

- Chữa BT 58 tr 90 SGK

a/ Chứng mnh tứ giác ABCD nt

b/ Xác định tâm đường tròn qua bốn điểm A;B;D;C

GV nhận xét cho ñieåm.

- Phát biểu đn, định lý tứ giác nt (SGK)

Giaûi:

a/ ABC  AˆCˆ1 Bˆ1 600

coù: 0

1

2 30 ˆ 90

2 60 ˆ

ˆ  C    ACD C

do đó: BD = DC =>ABC cân

0

2 ˆ 30 ˆ 90

ˆ    

 B C ABD Tứ giác ABDC có:

0

180 ˆ

ˆDACD  B

A nên tứ giác ABDC nội

tiếp được.

b/ ˆ ˆ 900

 ACD D

B

A nên tứ giác ABDC

nội tiếp đường trịn đường kính AD Vây tâm đường trịn qua điểm A; B; D; C trung điểm AD. 3/ Luyện tập.

Bài 56 tr 89 SGK

GV treo bảng phụ hình vẽ 56 SGK

GV gợi ý:

Gọi sđ BCˆE = x.

Hãy tìm mối liên hệ giữa

C D A C B

Aˆ , ˆ với

1 HS lên bảng trình bày.

Giải:

0

180 ˆ

ˆCADC  B

A (vì tứ

giác ABCD nội tiếp) C

B

Aˆ = 400 + x Vaø ADˆC = 200 + x (theo tc góc

ngồi tam giác)

 400 + x + 200 + x = 1800  2x = 1200  x = 600

C B

(133)

với x Từ tính x

Tìm sđ góc tứ giác ABCD

Baøi 59 tr 90 SGK

GV: Chứng minh AP = AD

GV hỏi thêm: Nhận xét về hình thang ABCD ? Vậy hình thang nt đường trịn  là hình thang cân.

1 HS đọc to đề bài. 1 HS lên bảng vẽ hình HS trả lời

C D

A ˆ = 200 + x = 200 + 600 = 800

D C

B ˆ = 1800 – x = 1800 – 600 = 1200

D A

Bˆ = 1800 - BCˆD = 1800 – 1200 = 600

Giải:

Ta có: Dˆ Bˆ (tc hình bình hành)

Có

2 ˆ 180

ˆ P 

P (Keà buø)

0

1 ˆ 180

ˆ B 

B (tc tứ giác

nt)

ADP D

B

P    

 ˆ1 ˆ ˆ caân.

 AD = AP

Hình thang ABCP có B

P Aˆ1 ˆ1 ˆ

 ABCD laø hình thang cân.

4/ Củng cố

GV: Yêu cầu HS nhắc lại tc tứ giác nội tiếp. 5/ Hướng dẫn nhà.

- Tổng hợp lại cách chứng minh tứ giác nt. - BT 40, 42, 43 tr 79 SBT

RUÙT KINH NGHIEÄM

……… ……… ……

TIẾT:50…… TUẦN:26 NS: 22/02/2010 ND:26/02/2010 BÀI 8: ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

(134)

- Biết đa giác có đường trịn ngoại tiếp, có đường tròn nội tiếp.

- Biết vẽ tâm đa giác ( Chính tâm chung đường trịn ngoại tiếp đường tròn ), nội tiếp từ vẽ đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác cho trước

2 Kó :

- Tính cạnh a theo R ngược lại R theo a tam giác đều, hình vng, lục giác

3 Thái độ

- Cẩn thận , xác , hợp tác hoạt động nhóm II CHUẨN BỊ

GV: Thứơc thẳng, com pa, eke.

HS: Oân tập khái niệm đa giác đều, cách vẽ tam giác đều, hình vng, lục giác đều.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Oån định lớp.

2/ Kiểm tra cũ 3/ Bài mới.

1/ Định nghóa

GV treo bảng phụ hình 49 tr 90 SGK giới thiệu như SGK

Vậy đường tròn ngoại tiếp hình vng ? Thế đường trịn nội tiếp hình vng ?

Ta học đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nt tam giác.

Mở rộng khái niệm trên, thế đường tròn ngoại tiếp đa giác ? nào đường tròn nt đa giác ?

HS: Đường trịn ngoại tiếp hình vng đường trịn đi qua đỉnh hình vng.

Đường trịn nộ tiếp hình vng đường trịn tiếp xúc với cạch hình vuông.

HS trả lời SGK

Một HS đọc to đn SGK.

1/ Đường tròn qua tất cả đỉnh đa giác gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác đa giác gọi đa giác nội tiếp đường tròn.

(135)

GV treo bảng phụ đn tr 91 SGK

GV u cầu HS làm ? GV vẽ hình bảng hướng dẫn HS vẽ.

Làm để lục giác

Gọi khỏang cách (OI) là r vẽ đường trịn (O;r) Đường trịn có vị trí đối với lục giác ABCDEF ?

HS vẽ hình ? vào vở. HS: có OAB 

(Do OA = OB vaø AOˆB = 900 ) neân AB = OA = OB

= R = Cm

Ta vẽ dây cung

AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2Cm

- Có dây AB = BC = CD = …

 Các dây có cách tâm.

Vậy tâm O cách cạnh lục giác đều. Đường tròn (O;r) đường tròn nội tiếp lục giác đều.

2/ Định lý.

GV hỏi: Theo em có phải bất kỳ đa giác nội tiếp đường trịn hay khơng ?

Ta nhận thấy tam giác đều, hình vng, lục giác đều ln có đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp. Người ta chứng minh được định lý.

(GV treo bảng phụ định lý)

GV: Giới thiệu tâm của

HS: Không phải đa giác nội tiếp được đường tròn.

Hai HS đọc lại định lý tr 91 SGK

(136)

đa giác đều. 4/ Củng cố

GV yêu cầu HS làm bt 62, 63 SGK tr 92 HS làm hướng dẫn GV 5/ Hướng dẫn nhà

- Nắm vững định nghĩa, định lý đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác.

- BTVN: 61, 64 SGK tr 91, 92 44, 46, 50 tr 80, 81 SBT

› RUÙT KINH NGHIEÄM

……… ……… ……

TIẾT:51…… TUẦN:27 NS: 23/02/2010 ND:5/03/2010 BÀI 9: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN – CUNG TRÒN

(137)

2 Kó

- Biết vận dụng công thức C = 2 R, d = 2R để tính đại lượng chưa biết cơng thức giải vài tốn thực tế.

3 Thái độ

- Cẩn thận , xác , hợp tác họat động nhóm II CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng, com pa, nắp chai hình trịn. HS: n tập cách tính chu vi hình trịn.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ n định lớp

2/ Kiểm tra cũ

HS1: Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác. Chữa tập 64 tr 92 SGK

HS trả lời 3/ Bài mới

1/ Cơng thức tính độ dài đường trịn GV: Nêu cơng thức tính

chu vi đường tròn học.

GV giới thiệu: 3,14 giá trị gần số vô tỷ



Vaäy C =  .d

Hay C = 2 R d = 2R GV hướng dẫn HS làm ?1 Tìm lại số 

Lấy hình trịn bìa cứng đánh dấu điểm A đường tròn.

Đặt điểm A trùng với điểm O thước thẳng có vạch chia (mm) ta cho hình trịn lăn vịng thước Đến khi điểm A lại trùng với cạnh thước ta đọc độ dài đường tròn tròn đo được Đo tiếp đường kính của đường trịn điền

HS: Chu vi hình trịn đường kính nhân 3,14 C = d.3,14

Với C chu vi hình trịn. D đường kính.

HS thực với hình trịn mang theo.

C = 2 R Trong đó:

C: Là độ dài đường trịn.

(138)

vào bảng.

Đường tròn (O1) (O2) (O3) (O4)

Độ dài đường tròn (C)

6,3cm 13cm 29cm 17,3cm

Đường kính (d) 2cm 4,1cm 9,3cm 5,5cm

d

C 3,15 3,17 3,12 3,14

Nêu nhận xét: Vậy số ?

Bài 68 tr 95 SGK

GV: Vẽ hình bảng.

Hãy tính độ dài nửa đường trịn, đường kính AC; AB; BC.

GV: Hãy chứng minh nửa đường trịn, đường kính AC tổng hai nửa đường trịn đường kính AB và BC.

Giá trị tỷ số d

C

3,14

HS: Số  là tỷ số độ dài đường trịn đường kính của đường trịn đó.

Một HS đọc to đề bài. HS vẽ hình vào vở

Độ dài nửa đường tròn (O1) AC2

Độ dài nửa đường tròn (O2) AB2

Độ dài nửa đường tròn (O3) BC2

Có AC = AB + BC ( Vì B nằm A C)

BC AB

AC

2

 



 



(ĐPCM) 4/ Củng cố

GV nêu câu hỏi:

- Nêu cơng thức tính độ dài đường trịn

Giải thích cơng thức. - Bài 65 tr 94 SGK

HS trả lời. 5/ Hướng dẫn nhà

(139)

52 tr 81 SBT

RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… ……

TIẾT:52…… TUẦN:27 NS: 3/03/2010 ND:10/03/2010 BAØI 9: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN – CUNG TRỊN

(140)

- Rèn luyện cho HS kỹ áp dụng cơng thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn cơng thức suy luận nó.

- Nhận xét rút cách vẽ số đường cong chắp nối Biết cách tính độ dài đường cong đó.

2 Kó

- Giải số toán thực tế. 3 Thái độ

- Cẩn thận , xác, hợp tác hoạt động nhóm II CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, eke. HS: NT

2/ Kiểm tra cũ. HS1: Chữa 70 tr 95 SGK.

HS2: chữa 74 tr 96 SGK

2 HS trả lời 3/ Bài luyện tập.

2/ Cơng thức tính độ dài cung trịn GV hướng dẫn HS lập

luận để xây dựng cơng thức.

- Đường trịn bán kính R có độ dài tính ? - Đường tròn ứng với cung 3600, cung 10

có độ dài tính ? - Cung nghiệm có độ dài ? GV ghi công thức: GV yêu cầu HS làm bt 66 SGK

a/ GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài.

Tính độ dài cung trịn. GV cho HS tìm hiểu số  “Có thể em chưa

HS trả lời + C = 2 R + 2360R

+ 180

360

2 Rn

n

R 





HS laøm BT a/ n0 = 600

R = 2dm l = ? l =

) ( 09 , 180

60 14 ,

180 dm

Rn

 



b/ C =  d

 3,14.650 

2041(mm)

l =180Rn Trong đó:

(141)

biết” tr 94 SGK, HS lên đọc.

Baøi 72 tr 96 SGK

GV treo bảng phụ hình vẽ.

GV: Nêu cách tính số đo AOˆB

Bài 75 tr 96 SGK

GV chứng minh B

k M B m

A l

l   

GV gợi ý: Gọi số đo MˆAO

hãy tính MOˆAMOˆ'B ?

- OM = R Tính O’M - Hãy tính lMnA vaø

B k M

l 

.

HS trả lời

HS CM:

HS tóm tắt đề bài. C = 540 mm

B m A

l  = 200mm

Tính AOˆB HS: Trả lời

540 360 200 360

360

0

0 0

 

 

C B m lA n n C lAmB



n0  1330

vaäy ˆ 1330  B O A

Goïi MOˆA  ' ˆ 

 MO B ( Góc nội tiếp

góc tâm đường trịn (O’). + OM = R  O'M R2

+lMnA 180R +

180 180

2

2   

 R r

lMkB  

B k M A n

M l

l   

(142)

HS trả lời 4/ Củng cố

GV yêu cầu HS nhắc lại cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung tròn.

HS trả lời SGK

- Nắm vững công thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn biết cách suy diễn để tính đại lượng công thức.

- BTVN: 76 tr 96 SGK ; 56, 57 tr 81, 82 SBT - Oân tập cơng thức tính diện tích hình trịn.

RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… ……

TIẾT:53…… TUẦN:28 NS: 7/03/2010 ND:11/03/2010 BÀI 10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN – HÌNH QUẠT TRÒN

(143)

- Biết cách tính diện tích hình quạt tròn. 2 Kó

- Có kỹ vận dụng cơng thức học vào giải toán. 3 Thái độ :

- Cẩn thận, xác , hợp tác hoạt động nhóm II CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, eke. HS: - n tập cơng thức tính diện tích hình trịn. - Thước kẻ, com pa, thước đo độ.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ n định lớp

2/ Kiểm tra cuõ.

GV yêu cầu HS chữa bài 76 tr 96 SGK

HS trả lời. 3/ Bài mới

1/ Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn. GV: Em nêu cơng thức

tính diện tích hình trịn biết. - Qua học trước, ta đã biết 3,14 giá trị gần của số vơ tỷ  Vậy cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R là: S =  R2

p dụng: Tính S biết R = 3cm.

HS: Cơng thức tính diện tích hình trịn là: S = R.R.3,14

HS: S =  R2 3,14.32



28,26(cm2)

S =  R2

4/ Củng cố

HS1: Viết cơng thức tính diện tích hình trịn

Laøm BT 82 trang 99(C) , (S).

HS:

- BTVN: 78, 80 tr 98, 99 SGK. - 63tr 82, 83 SBT

(144)

……… ………

TIEÁT:54…… TUẦN:28 NS: 7/03/2010 ND:11/03/2010 BÀI 10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN – HÌNH QUẠT TRÒN

(145)

- Có kỹ vận dụng cơng thức học vào giải tốn. 3 Thái độ :

- Cẩn thận, xác , hợp tác hoạt động nhóm II CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, eke. HS: - n tập cơng thức tính diện tích hình trịn. - Thước kẻ, com pa, thước đo độ.

2/ Kiểm tra cuõ.

3/ Bài

2/ Cách tính diện tích hình quạt trịn. GV: Giới thiệu kn hình quạt

tròn SGK.

Hình quạt tròn AOB, tâm O, bán kính R, cung n0

GV u cầu HS thực ?1. Hình trịn bán kính R (Ứng với cung 3600) có diện tích là: …

Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 10 có diện tích là: ……

Hình quạt tròn có bán kính R, cung n0 có diện tích là: S = ……

GV: ta có Sq 360R2n , ta biết độ dài cung trịn n0 tính là

180 Rn l 

Vậy biến đổi 180 360

2n Rn R R

Sq   Hay: Sq lR2

Vậy để tính diện tích quạt trịn n0, ta có n0 cơng thức ?

Một HS lên bảng điền vào chỗ ( … )

2 R 

360 360

2

n R

R

 

HS: Có hai cơng thức Sq = 360

2n R

 hay S =

2 lR

 Với ……

Sq = 360

2n R

 hay S =

2 lR



Với R bán kính đường tròn.

N số đo độ cung tròn.

L độ dài cung tròn.

(146)

: Viết cơng thức tính diện tích hình quạt Làm BT 82 trang 99 (n0 ) , (n0).

Đáp án :

Bán kính đường tròn (R)

Độ dài đường tròn (C)

Diện tích hình tròn

(S)

Số đo của cung

tròn (n0)

Diện tích hình quạt tròn cung

(n0)

13,2cm 13,8 47,50 1,83cm2

2,5cm 15,7cm 19,6cm 229,60 12,50cm2

22cm 37,80cm2 1010 10,60cm2

- BTVN: 81,82,83 tr 98, 99 SGK. - 64,65,66tr 82, 83 SBT - Tiết sau luyện tập.

RÚT KINH NGHIỆM

……… ………

TIẾT:55…… TUẦN:29 NS: 18/03/2010 ND:21/03/2010

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU : Giúp HS :

(147)

- Rèn kỹ tính diện tích hình trịn , hình quạt trịn - Rèn tính cẩn thận , xác tính tốn , lập luận II CHUẨN BỊ :

GV :Bảng phụ máy chiếu.

HS :BTVN, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

n định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

Kiểm tra cũ đặt vấn đề : 3.Vào :

GV HS Nội dung

HĐ1:Luyện tập

Bài 83.

Gọi HS đọc đề bài.

GV đưa hình 62 lên bảng phụ.

Chia lớp thành nhóm thảo luận , trả lời BT 83.

1/3 lớp câu a 1/3 lớp câu b. 1/3 lớp câu c.

Chiếu phần trình bày các nhóm, yêu cầu HS quan sát , nhận xét.

Bổ sung , hồn thiện bài giải.

Baøi 84

1HS đọc đề bài. Quan sát hình vẽ và suy nghĩ làm bài.

Thảo luận nhóm , thống kết lên bảng phụ. Quan sát , nhận xét.

Bài 83 trang 99 :

a) Vẽ đường trịn đường kính HI =10cm , tâm M

Trên HI lấy O B cho HO = BI =2cm

Vẽ hai đường tròn đường kính HO ,BI nằm phía với (M).

Vẽ đường trịn đường kính OB nằm khác phía nữa đường trịn(M)

Đường thẳng vng góc với HI tại M cắt (M) N cắt nữa đường trịn đường kính OB A. b)Diện tích hình HOABINH

2 2

1

5

2 2   = 25

16 2   (cm

2)

c) Diện tích hình trịn đường kính NA : 42 = 16 (cm2)

Vậy: Hình trịn đường kính NA có diện tích với hình HOABINH.

Bài 84 trang 99:

a) Vẽ tam giác ABC cạnh bằng 1cm.

(148)

Tiến hành tương tự bài 83.

Baøi 85

Gọi HS đọc đề bài.

Đưa hình 64 lên bảng phụ.

?Nêu cách tính diện tích hình viên phân AmB?

Bài 86

Gọi HS đọc đề , GV đưa hình vẽ minh hoạ.

Hướng dẫn Chia nhóm 1/2 lớp câu a

Nhóm.

Diện tích hình quạt tròn AOB - Diện tích tam giác OAB.

1HS đọc đề bài. Quan sát hình vẽ, suy nghĩ làm bài. Đại diện 2HS lên bảng tình bày.

kính 1cm , ta cung CD.

Vẽ 13 đường trịn tâm B , bán kính 1cm , ta cung DE.

Vẽ 13 đường tròn tâm C , bán kính 1cm , ta cung EF. b) Diện tích hình quạt trịn CAD =13..12 (cm2)

Diện tích hình quạt tròn DBE =13 ..22 (cm2)

Diện tích hình quạt tròn ECF =13.

.32 (cm2)

Diện tích miền gạch sọc :

1 3..1

2+1

3..2

2+1

3..3

2

=143  (cm2)

Baøi 85 trang 100:

2 3

4

OAB

a S 

Diện tích hình quạt tròn AOB :

2

.60 360

R R

 

 1,2  

2

3

( )

6

R R

R

 

  

Thay R=5,1 cm , ta coù : Svp 2,4

(cm2)

Bài 86 trang 100:

a) Diện tích hình tròn (O;R1) là

S1 =R21

Diện tích hình tròn (O;R2) S2=

2

R



Diện tích vành khăn là:

S=S1-S2=R21-R22=(R21 R22)

b)Thay R1=10,5cm , R2 = 7,8cm

(149)

1/2 lớp câu b, (4-6HS /nhóm)

4 Củng cố luyện tập :

Nhắc lại cơng thức tính diện tích hình trịn , hình quạt trịn. Nhắc lại dạng BT giải số vấn đề cần lưu ý.

5 Hướng dẫn học nhà :

Học lại , xem làm lại BT giải. Soạn học câu hỏi ôn tập chương III. Chuẩn bị BT ơn chương.

RÚT KINH NGHIỆM

……… ………

- -Ngày tháng naêm

(150)

TIẾT:56…… TUẦN:29 NS: 21/03/2010 ND:23/03/2010

ÔN TẬP CHƯƠNG III

I MỤC TIÊU :

- Ôn tập , hệ thống hoá kiến thức chương - Vận dụng kiến thức vào giải tốn

II CHUẨN BỊ :

GV :Các câu hỏi ơn tập chương, bảng phụ tóm tắt kiến thức,BT ôn chương.

HS :Kiến thức , BTVN III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

Oån định lớp :

Kiểm tra cũ đặt vấn đề :

-Bốc thăm trả lời câu hỏi ôn tập chương.

3.Vào :

GV HS Nội dung

HĐ1:Ôn tập lý thuyết Các định nghóa :

Góc tâm góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn a) Sđ cung nhỏ sđ góc tâm chắn cung

b) Sđ cung lớn hiệu 3600và sđ cung nhỏ (có chung mút với cung

lớn)

c) Sđ nửa đường trịn 1800

3 Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh chứa hai dây

cung đường trịn

Góc tạo bới tia tiếp tuyến dây cung góc có đỉnh tiép điểm ,một cạnh là tia tiếp tuyến cạnh chứa dây cung.

Tứ giác nội tiếp đường trịn tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn Đường tròn qua tất đỉnh đa giác gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác đa giác gọi đa giác nội tiếp đường tròn

Đường tiếp xúc với tất cạnh đa giác gọi đường tròn nội tiếp đa giác gọi đa giác ngoại tiếp đường trịn.

Các định lí :

Nếu C điểm cung AB : sđ AB= sñAC +sñ BC

Với hai cung nhỏ đường tròn hai cung căng hai dây bằng ngược lại

(151)

4.Trong đường tròn hai cung bị chắng giã hai dây song song 5 Trong đường trịn đương kính qua điểm cũa cung đi qua trung điểm dây cung

6 Trong đường tròn đương kính qua trung điểm dây cung ( khơng phải đường kính)thì chia cung căng dây thành cung

7 Trong đường trịn đương kính qua điểm cũa cung thì vng góc với dây căng cung ngược lại

8 Sđ góc nội tiếp nửa sđ cung bị chắn

9 Sđ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa sđ cung bị chắn 10 Trong đường trịn:

a) Các góc nội tiếp chắn cung b) Các góc nội tiếp chắn cung

c) Các góc nội tiếp chắn cung

d) Các góc nội tiếp nhỏ 900có sđ nửa sđ góc tâm

cung chắn cung

e) Góc nội tiếp chắn nnửa đường trịn góc vng ngược lại , góc vng nội tiếp chắn nửa đường trịn

g) Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếpchắn cung thì bằng

11 Sđ góc có đỉnh ơt bên đường tròn băng nửa tổng sđ hai cung bih chắn

12 Sđ đỉnh bên đường tròn nửa hiệu sđ hai cung bị chắn 13 Qũy tích tập hợp điểm nhìn đoạn thẳng cho trước với góc 

khơng đổi hai chứa góc  dựng đoạn thẳng (0<<180)

14 Một tứ giác có tổng sđ hai góc đối diện 180 nội tiếp đường tròn ngược lại

15 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp : a)Tứ giác có tổng hai góc 180

b)Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đốâi diện

c) Tứ giác có đỉnh cách điều điểm ( mà ta xác dịnh ).Điểm đó tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác

d)Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại một góc 

16 Hình thang nội tiếp đường trịn hình cân ngược lại

17 Bất kì đa giác có đường trịn ngoại tiếp và một mọt đường tròn nội tiếp

18.Trên đường trịn bán kính R độ dài l cung n0 tính theo cơng thức:

l=180Rn

19 Diện tích hình quạt trịn bán kính R cung n0 tính theo cơng thức:

(152)

HĐ2:Đọc hình , vẽ hình

Bài 88

Treo bảng phụ H66 SGK. Gọi đại diện 1HS trả lời

Bài 89

Treo hình 67 SGK.

Phát phiếu học tập cho nhóm , yêu cầu hoàn thành bài 89 phiếu học tập. Chiếu kết nhóm lên hình , yêu cầu HS nhận xét.

Baøi 90

Chia nhóm hồn thành 90.

Gọi đại diện nhóm trình bày.

Quan sát.

Đại diện 1HS trả lời , lớp theo dõi nhận xét.

Thảo luận nhóm , trình bày kết phiếu.

Quan sát nhận xét.

Thảo luận nhóm , thống kết quả. Đại diện nhóm trình bày , nhóm khác theo dõi nhận xét.

Bài 88 trang 103:

a) khơng phải góc đường trịn.

c) Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung.

d)Góc có đỉnh bên đường trịn.

e)Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn.

Bài 89 trang 104 :

a) AOB 60 ; b)0 ACB 300

 

c)ABt 30 hay 0 ABt 1500

 

d)ADBACB e)AEB ACB  Baøi 90 trang 104:

R =2 2 cm ; r = cm

HĐ3: Tính đại lượng liên quan đến đường trịn

Bài 91

Chia nhóm , phát phiếu học tập

1/3 lớp : 91. 1/3 lớp : 92.

Thaûo luận , trình bày kết lên phiếu.

Bài 91 trang 104:

a)sđApB 2850  b) 

.2.75 180 180

AqB

Rn

l    

A m B

O C

t D

E

O 2cm

750

A

(153)

1/3 lớp : 93

Chiếu phần trình bày nhóm lên hình , gọi đại diện nhóm nhận xét.

Bài 94

Cho HS thảo luận nhóm (2-3HS/nhóm)

Quan sát , nhận xét.



.2.285 19 180 180

ApB

Rn

l    

c) 56

2

OAqB

lR S



  

Bài 92 trang 104: (H69) S4 (H70) S  0,87 (H71) S 7,1 Bài 93 trang 104: a) B quay 30 vòng. b) B quay 120 vòng. c) 2cm 3cm. Bài 94 trang 104: a) Đúng

b) Đúng c) 16,6%

d) 900, 600 , 300 HS.

Củng cố luyện tập :

- Nhắc lại nội dung chương.

- Nhắc lại dạng BT giải số vấn đề cần lưu ý.

Hướng dẫn học nhà :

- Laøm BT 99 trang 105.

- Học làm lại BT giải.

RÚT KINH NGHIỆM

(154)

TIẾT:57…… TUẦN:30 NS: 24/03/2010 ND:27/03/2010 KIỂM TRA CHƯƠNG III

I/ Mơc tiªu:

Kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức Hs chơng III Kỹ năng: Rèn t tính độc lập tự giác

Thái độ: Hs có thái độ nghiêm túc

II/ ChuÈn bÞ:

Gv: Đề bài, đáp án, biểu điểm, tài liêu tham khảo

Hs: Giấy kiểm tra, đồ dùng học tập

III/ Các hoạt động dạy - học

GiÊy kiÓm tra, dơng häc tËp cđa häc sinh

Ma trận đề:

Mức độ Nội dung

NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng Tỉng TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL Câu Điểm

1 Góc tâm, số đo cung 1 ( 0, 5) 1 ( 0, 5) 2 1

2 Gãc néi tiÕp 1 ( 0, 5) 1 0,5

3 Cung chøa gãc 1 (1, 5) 1 1,5

4 Tø gi¸c néi tiÕp 1 ( 0, 5) 1 ( ) 2 1,5

5 Độ dài đờng tròn, cung tròn 1 ( ) 1 ( 0, 5) 1 (1, 5) 3 3 Diện tích hình trịn, hình quạt

trßn 1 ( 0, 5) 1 ( ) 2 2,5

Tæng

5 3 3 11 10

Đề - ỏp ỏn:

Đề bài Điể

m Đáp án I/ Trắc nghiệm khách quan: ( điểm )

* Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lới nhất:

A Góc có đỉnh nằm đờng trịn

B Góc có đỉnh nằm đờng tròn hai cạnh chứa hai dây cung

C Góc có đỉnh nằm đờng trịn D Góc có đỉnh tâm đờng trịn

Câu 2: Từ đến 10 giờ, kim quay đợc góc tâm

A 300 B 600 C 900 D 450

Câu 3: Cho hình vẽ, biết AMO 300

  Sè ®o

? MOB

 

A 600 M

B 300 C 450 D 1200

A o B

0,5

I/ Trắc nghiệm khách quan: ( điểm ) Câu 1: ý B

Câu 2: ý B

C©u 3: ý A

C©u 4: ý D

(155)

Câu 4: Độ dài cung 600 đờng trịn có bán kính Cm là:

A ( )

3 Cm B

( ) 3 Cm



C ( )

2 Cm D

( ) 3 Cm Câu 5: Điền chữ “Đ” đúng, chữ “S” sai vào ô vuông cho đợc định nghĩa

a, Tất tứ giác nội tiếp đờng trịn b, Tứ giác có tổng góc đối 1800 nội tiếp đờng trịn

c, Đờng tròn qua tất đỉnh đa giác đờng tròn ngoại tiếp đa giác

Câu 6: Điền vào chỗ (….) để hoàn thiện khẳng định sau:

Diện tích S hình trịn bán kính R, đợc tính theo cơng thức………

Trong hình trịn bán kính R, diện tích hình quạt n0 đợc tính theo cơng thức ………… hay

2

l R S

( l độ dài cung n0 hình quạt )

II/ Tù luËn:( ®iĨm )

Câu 7: Trong đờng trịn số đo cung bị chắn 700 Vậy số đo góc nội tiếp chắn cung đó ?

Câu 8: Tính độ dài cung 500 đờng trịn có bán kính dm ?

Câu 9: Bánh xe đạp bơm căng có đờng kính 73 Cm

a, Hỏi xe đợc Km bánh xe quay đợc 1000 ( vòng )

b, Hỏi bánh xe quay vòng xe đợc (Km) ?

Câu 10: Cho đờng trịn tâm O bán kính R = cm a, Hãy tính AOB, biết độ dài  ( )

3

AmB  cm

b, Tính diện tích hình quạt tròn OAmB ?

AB = cm , C 600 , AC = cm

0,5 1 1 0,75 0,75 1 1 0,5 1

2

360

R n S 

…

II/ Tự luận: (7 điểm ) Câu 7:

Sè ®o gãc néi tiÕp b»ng 1.700 350

2  C©u 8:

.3.50

( ) 180 180

Rn

l    dm

C©u 9:

a, C.d 73 ( cm) 2.292( ) m

VËy 1000 vòng là: 2.292 (Km) b, (Km) = 4000 (m)

 4000 : 2.292 1745 ( vòng )

Câu 10:

a, Theo cụng thức tính độ dài cung n0 ta có:

180 60

4 .60 80

R n n l n           

Hay AOB 800

 

b, 2

4

3

2 ( )

2 l R S Cm    

Câu 11: Cách dựng - Vẽ AB = cm

- VÏ cung chøa gãc 600 trªn AB

- Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính cm cắt (O) C

=> ABC tam giác cần dung có AB = cm, C 600

  , AC = cm

C o

(156)

Chương IV: Hình Trụ – Hình Nón – Hình Cầu

TIẾT:58…… TUẦN:30 NS: 24/03/2010 ND:27/03/2010 HÌNH TRỤ

I Mục tiêu:

-HS nhớ khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao hình trụ, mặt cắt song song với trục hoặc song song với đáy hình trụ)

II Chuẩn bị:

(157)

HS: Các mơ hình hình trụ, thước, máy tính bỏ túi. III Tiến trình dạy học:

1/ Oån định lớp. 2/ Kiểm tra cũ. 3/ Bài mới.

Hoạt động 1:Giới thiệu chương IV

Ở lớp 8, ta biết số khái niệm hình học khơng gian, ta đã được học hình lăng trụ đứng, hình chóp Ở hình đó, mặt nó đều phần mặt phẳng.

-Trong chương này, học hình trụ, hình nón, hình cầu là những hình khơng gian có mặt mặt cong.

-Để học tốt chương này, cần tăng cường quan sát thực tế, nhận xét hình dạng vật thể quanh ta, làm số thực nghiệm đơn giản ứng dụng những kiến thức học thực tế.

Hoạt động 2: Hình trụ

-Dùng mơ hình hình vẽ giới thiệu khái niệm: đáy, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao hình trụ.

-Khi quay hình chữ nhật ABCD vịng quanh cạnh CD cố định, ta hình trụ Khi đó:

+DA CB quét nên hai đáy hình trụ.

+Cạnh AB quét nên mặt xung quanh.

+Các đường sinh hình trụ vng góc với đáy. Độ dài đường sinh chiều cao hình trụ.

+DC trục hình trụ -Làm ?1

-Nghe GV giới thiệu

-Nghe GV trình bày quan sát hình vẽ.

-Làm ?1

+Quan sát vật hình trụ +Trả lời câu hỏi

1/ Hình trụ:

-Hai đáy hình trụ là 2 hình trịn và nằm mặt phẳng song song. -AB, EF đường sinh

-Độ dài đường sinh chiều cao hình trụ. -DC trục hình trụ.

Hoạt động 3: Cắt hình trụ mặt phẳng

-Dùng hình vẽ giới thiệu mặt cắt hình trụ song song với trục, song song với đáy -Khi cắt hình trụ mp song song với đáy phần nằm hình trụ hình

-Là hình tròn

2/ Cắt hình trụ mặt phẳng:

-Cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy

D

C B

A

D E

F C

(158)

gì?

-Khi cắt hình trụ mp song song với trục phần nằm hình trụ hình gì?

-Làm ?2

-Là hình chữ nhật

-Thực ?2

-Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục

4 củng cố

- Hoïc bài

- Làm tập SGK

TIẾT:59…… TUẦN:31 NS: 24/03/2010 ND:27/03/2010 DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

I Mục tiêu:

-Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình trụ.

-Vận dụng tốt cơng thức học để tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình trụ tập hình trụ thực tế. II Chuẩn bị:

GV: Các mơ hình hình trụ, phim trong, thước. HS: Các mơ hình hình trụ, thước, máy tính bỏ túi.

D

(159)

III Tiến trình dạy học: 1/ Oån định lớp. 2/ Kiểm tra cũ. 3/ Bài mới.

Hoạt động 4: Diện tích xung quanh hình trụ

-Hướng dẫn cho HS khai triển hình trụ để tìm diện tích xung quanh.

-Từ hình trụ, cắt rời đáy và cắt dọc theo đường sinh AB mặt xung quanh trải phẳng ra

-Hình triển khai hình gì? -Làm ?3

-Từ kết ?3 Hãy rút cơng thức.

-Hình triển khai hình chữ nhật có cạnh chu vi đường trịn đáy, cạnh lại chiều cao hình trụ.

-Thực ?3

+Chiều dài hình chữ nhật chu vi đáy hình trụ 10 (cm). +Diện tích hình chữ nhật: 10 10 = 100 (cm2) +Diện tích đáy hình trụ:  = 25 (cm2) +Tổng diện tích hình chữ nhật điện tích hình trịn đáy (diện tích tồn phần) hình trụ: 100 + 25 = 150 (cm2).

-Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình trụ.

3/ Diện tích xung quanh hình trụ:

-Diện tích xung quanh:

xq

S  2 rh

-Diện tích tồn phần:

2

S  2 rh r 

Với: r bán kính đáy h chiều cao

Hoạt động 5: Thể tích hình trụ

-Nêu cơng thức tính thể tích của hình trụ

-Hướng dẫn cho HS tính thể tích vịng bi

-Nêu sgk

-Gọi V1, V2 thể tích

2 hình trụ có chiều cao h bán kính đường trịn đáy tương ứng là a, b.

4/ Thể tích hình trụ:

2

V Sh r h

S: diện tích đáy h: chiều cao Ví dụ:

Ta coù: V V 1 V2

 

2

a h b h a b h.

     cm B A 

 cm

o

(160)

4 Củng cố – Luyện tập

- Diện tích xung quanh hình trụ - Diện tích tồn phần hình trụ - Thể tích hình trụ

-Bài 3:

+ Chiều cao của: + Bán kính của:

 Hình a 10 cm  Hình a cm

 Hình b 11 cm  Hình b 0,5 cm

 Hình c cm  Hình c 3,5 cm

-Bài 6:

Ta có:

xq

S  2 rh r 

 r2 Sxq 314 50

2 2.3,14

  

  r 7,1 cm  

Theå tích hình trụ:

 

2

3 3

V Sh r h

r 3,14.8 1607,7 cm

 

  

5 Hướng dẫn nhà -Học bài

(161)

TIẾT:61…… TUẦN 33 NS:… / ……/ ……… ND:……/……/……

HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

I Mục tieâu:

-HS giới thiệu ghi nhớ khái niệm hình nón: đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao, mặt cắt song song với đáy hình nón các khái niệm hình nón cụt.

-Nắm biết sử dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón, hình nón cụt.

GV: Thiết bị quay, vật mẫu, phim trong, thước. HS: Thước, máy tính bỏ túi.

III Tiến trình dạy học: 1 Ổn định lớp

Hoạt động 1: Hình nón

-Dùng mơ hình hình vẽ giới thiệu khái niệm hình nón.

-Khi quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh góc vng AO cố định 1 hình nón Khi đó:

+Cạnh OC qt nên đáy của hình nón hình trịn tâm O. +Cạnh AC qt nên mặt xung quanh hình nón +A đỉnh, AO đường cao của hình nón.

-Làm ?1

-Nghe GV giới thiệu và nhắc lại

-Nêu lại khái niệm hình nón.

-Thực ?1

1/ Hình nón:

-Đáy hình nón hình trịn

-AC đường sinh hình nón

-A đỉnh AO đường cao hình nón.

Hoạt động 2: Diện tích xung quanh hình nón

o A

C D

Đường cao

đưýờng sinh

Đáy o

A

(162)

-Hướng dẫn cho HS khai triển hình nón để tìm diện tích xung quanh.

-Nêu cơng thức tính độ dài cung hình quạt trịn

-Nêu cơng thức tính độ dài đường trịn đáy hình nón Từ ta có: ln  2 r

180

-Dieän tích xung quanh hình nón diện tích hình quạt tròn

-Diện tích tồn phần hình nón tính nào?

 = ln 180. C = 2r  r360ln

xq

S   r

2

l n n

360 360

l

l. l

bằng tổng diện tích xung quanh diện tích đáy:

2

S r + rl 

2/ Diện tích xung quanh hình nón:

- Diện tích xung quanh

xq

S rl

-Diện tích tồn phần

2

S r + rl 

r bán kính đáy l đường sinh

Hoạt động 3: Thể tích hình nón

-So sánh thể tích hình trụ hình nón có đáy hình trịn nhau, chiều cao nhau.

-Nhận xét so sánh thể tích hình



nón trụ

1

V V

3

3/ Thể tích hình nón:

1

V r h

3

  h chiều cao.

Hoạt động 4: Hình nón cụt

-Khi cắt hình nón mp song song với đáy phần mp nằm trong hình nón hình gì? -Giới thiệu hình nón cụt.

-Hình tròn 4/ Hình nón cụt: (SGK)

Hoạt động 5: Diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt

-Giới thiệu công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt.

5/ Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt:

 

xq

S  r r l

 2 

1

V h r r r r

3

   

r1; r2: bán kính đáy

l : độ dài đường kính h: chiều cao.

4 : Củng cố – Luyện tập

-Nêu cơng thức tính:

1/ Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình nón. 2/ Diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt.

(163)

a)Bán kính đáy hình nón 0,5 (đvđd) b)Độ dài đường sinh 1 1  5

4 2 (đvđd)

-Bài 16:

Độ dài l cung hình quạt trịn bán kính cm, chu vi đáy hình nón:

 

l = .2 = 4

Từ cơng thức tính độ dài cung trịn x0, ta có: Rx 

180

l = = 4  x = 4.1806 120 Vậy số đo cung hình quạt tròn 1200.

-Bài 17:

-Tam giác ACO có AOC 90 ,CAO 30    0 nên ACO nửa tam giác đều

 CO1CAa

2 2

-Độ dài cung hình quạt khai triển hình nón chu vi hình nón nhau 

  an 2 .a

180 2  n = 1800.

Vậy số đo cung hình quạt tròn 1800.

5.Hướng dẫn nhà: -Học bài

-BT: 20; 21; 22.



A

C D

300

(164)

TIẾT:62…… TUẦN 33 NS:… / ……/ ……… ND:……/……/……

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

-Thông qua tập, HS hiểu kó khái niệm hình nón, hình nón cụt.

-HS luyện kĩ phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón, cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón cụt cơng thức suy diễn nó.

-Cung cấp cho HS số kiến thức thực tế hình nón. II Chuẩn bị:

GV: Phim trong, thước. HS: Thước, máy tính bỏ túi. III Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp 2 Kiểm tra cũ

-Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón.

-Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón cụt.

Diện tích xung quanh hình nón:

xq

S rl

Diện tích tồn phần hình nón:

2

S r + rl 

Theå tích hình nón:

1

V r h

3

 

Diện tích xung quanh hình nón cụt:

 

xq

S  r r l

Thể tích hình nón cụt:

 2 

1

V h r r r r

3

   

3 : Luyện tập

-Đưa đề hình vẽ

lên hình: -Quan sát hình vẽ

-Nên cách tính:

+Diện tích vành mũ là: S1      

2

17,5 7,5

Bài 21:

Tổng diện tích vải cần làm nên mũ là: S = S1 + S2

S

(165)

+Tính diện tích vành mũ? +Tính diện tích xung quanh phần chóp mũ? +Tính tổng diện tích vải cần làm nên mũ? -Đưa đề hình vẽ lên hình:

-So sánh thể tích hình nón với thể tích nửa hình trụ?

-So sánh tổng thể tích 2 hình nón với thể tích hình trụ?

-Đưa đề hình vẽ lên hình:

250 (cm2)

+Diện tích xung quanh phần chóp mũ

S2  , 7 30

S2 225

-So sánh thể tích hình trên.

-So sánh diện tích xung quanh của hình nón với diện tích hình quạt khai triển hình nón

Sxq = rl

 4   l

rl r 4 

l

a) -Thể tích hình trụ:

2

1

V r h .0,7 0,7 -Theå tích hình nón:

   

2

1

V r h 0,7 0,9

3

V2 = .0,72.0,3

b)Diện tích mặt ngồi dụng cụ tổng diện tích xung quanh hình nón diện tích xung quanh hình trụ.

-Độ dài đường sinh: l = 0,9 + 0,7 = 1,32

           2 17,5 7,5 .7,5.30 S = 475 (cm2)

Bài 22:

2Vnón = 13R 22 h2 =

R h2 3

Và: Vtrụ = R2h

 non tru V V  2 1 3 Bài 23:

Diện tích xung quanh của hình nón diện tích hình quạt:

2

quạt xq

S S

4   l 

Do đó: l =4r  sin =

1 4

Vậy '

 14 280 .

Bài 27:

a)Thể tích dụng cụ là:

V = V1 + V2 =

= .0,7 0,72 +

.0,72.0,3 = 0,72

.(0,7 + 0,3) = 0,49 1,54 (m3) b)Diện tích mặt ngồi của dụng cụ (khơng tính nắp đậy) là: S = 2rh + rl = = 2 .0,7.0,7 + .0,7.

(166)

a)Thể tích dụng cụ trên tính nào?

b)Nêu cách tính diện tích mặt ngồi dụng cụ? (khơng tính nắp đậy) -Đưa đề hình vẽ lên hình:

-Nêu cơng thức tính Sxq

của hình nón cụt?

-Nêu cơng thức tính thể tích hình nón cụt?

Quan sát hình vẽ, tóm tắt đề bài:

Cho r1 = 21 cm

r2 = cm

a)Tính Sxq ?

b)Tính dung tích? Viết cơng thức tính: a) Sxq r r1 2l

b)V =  2 

1 2

1 h r r r r

3  

Áp dụng đl Pitago vào tam giác vuông:

h = 36 122 33,94

  (cm)

1,3

= 0,7.(1,4 + 1,3)  5,59 (m2).

Bài 28:

-Diện tích xung quanh của xô là:

 

1

2

S r r

3,14 21 36 3391,2(cm)

 

 



l

-Thể tích xô là:

V =  2 

1 2

1 h r r r r

3  

=

 2 

1 33,94 21 21.9

3  

2

V 25257 (cm)

V 25,3 (lít).

4 Củng cố

5 Hướng dẫn nhà -Học bài

-BT: 23; 25; 26.

21



36

(167)

TIẾT:63…… TUẦN 33 NS:… / ……/ ……… ND:……/……/……

HÌNH CẦU-DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU

I Mục tiêu:

-HS nắm vững khái niệm hình cầu: tâm, bán kính, đường kính, đường trịn lớn, mặt cầu.

-Hiểu mặt cắt hình cầu mặt phẳng ln hình trịn. Nắm cơng thức tính diện tích mặt cầu.

-Thấy ứng dụng thực tế hình cầu. II Chuẩn bị:

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Hình cầu

-Dùng mơ hình hình vẽ giới thiệu khái niệm: mặt cầu, tâm bán kính hình cầu, mặt cầu.

-Thực quay hình

-Hãy lấy ví dụ hình cầu, mặt cầu.

-Quan sát hình vẽ

-Theo dõi GV thực hiện -Ví dụ: hịn bi, bóng bàn, địa cầu

1/ Hình cầu:

Hoạt động 2: Cắt hình cầu mặt phẳng

-Khi cắt hình cầu 1mp phần mp nằm hình cầu là hình gì?

-Làm ?1

-Cho HS đọc nhận xét

-Hình trịn -Thực hiện

-Rút nhận xét.

-Đọc to nhận xét sgk.

2/ Cắt hình cầu một mặt phẳng:

-Nhận xét:

Hoạt động 3: Diện tích mặt cầu

-Bằng thực nghiệm, người ta Tính diện tích mặt cầu 3/ Diện tích mặt cầu:

A

O A

O

B

 

B

O R

Hình

Mặt cắt Hình trụ Hình cầu

Hình chữ nhật có khơng

Hình tròn bán kính R có có

(168)

r

2

r

thấy diện tích mặt cầu gấp lần diện tích hình trịn lớn của hình cầu

S = 4R2 mà 2R = d  S = d2

-Cho HS làm ví dụ sgk +Ta cần tính đầu tiên? +Nêu cách tính đường kính của mặt cầu thứ hai?

có đường kính 42cm Giải:

Ta có: S = d2

S = .422 = 1764 (cm2) -Đọc ví dụ

+Tính diện tích mặt cầu thứ hai

+Nêu sgk.

2

S R hay S  d

R bán kính, d đường kính mặt cầu

Ví dụ:

Gọi d đường kính của mặt cầu thứ hai, ta có:

2

Sd = 3.36 = 108

 d2 3,14108 34,39 Vaäy d  5,86 cm.

Hoạt động 4: Luyện tập

-Cơng thức tính diện tích mặt cầu Bài 31:

Bán kính

hình cầu 0,3mm 6,21dm 0,283m 100km 6hm 50dam

Diện tích

mặt cầu 1,13mm2 484,37dm2 1,006m2 125663,7km2 452,39hm2 31415,9dam2 Bài 32:

Diện tích xung quanh hình trụ:

 

2

xq

S  2 rh r.2r r cm   

Tổng diện tích hai nửa mặt cầu: S r cm2  2  

Diện tích cần tính laø: 4 r 2   4 r2 8 r cm2 2

(169)

TIẾT 64 - TUẦN 34 NS: / / ND:// ÔN TÂP CUÔI NĂM

I Mục tiêu :

- Ôn tập chủ yếu kiến thức chơng I hệ thức lợng tam giác vuông và tỉ số lợng giác góc nhọn

- Rèn luyện cho HS kỹ phân tích trình bày toán - Vận dụng kiến thức đại số vào hình học

II Chn bÞ thày trò :

1 Thày :

- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt kiến thức chơng I , com pa , thớc kẻ

2 Trò :

- Ôn tập lại kiến thức chơng I , nắm công thức hệ thức

- Giải tập sgk - 134 ( BT  BT )

III Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1p)

2 KiÓm tra cũ : (5p)

- Nêu hệ thức lợng tam giác vuông - Cho ABC cã A 90 ; B  

Điền vào chỗ () câu sau : a) sin

  ; Cos = …… ; tg = …… Cotg = … 3 Bµi míi :

* Hoạt động : Ôn tập lý thuyết (10’) - GV vẽ hình nêu cầu hỏi yêu cầu HS trả lời viết hệ thức lợng tam giác vng tỉ số lợng giác góc nhọn vào bảng phụ

- GV cho HS «n tập lại công thức qua bảng phụ

- Dựa vào hình vẽ hÃy viết hệ thức l-ợng tam giác vuông

- Phát biểu thành lời hệ thức ? - Tơng tự viết tỉ số lợng giác góc nhọn cho hình

- HS viết sau GV chữa chốt lại vấn đề cần ý

Hệ thức lợng tam giác vuông +) b2 = a.b' ; c2 = a.c'

+) h2 = b'.c'

+) a.h = b.c +) a2 = b2 + c2

+) 12 12 + 12 h b c

2 TØ sè lợng giác góc nhọn +) Sin = c

a ; Cos  =

b a

+) Tg  = c

b ; Cotg = b c

+) B C 90 

   ta cã :

SinB = cos C ; Cos B = Sin C TgB = Cotg C ; Cotg B = Tg C * Hoạt động : Giải tập ( 134 - sgk) (7’)

- GV tập gọi học sinh đọc đề bài sau vẽ hình minh hoạ tốn - Nêu cách tính cạnh AC tam giác vuông ABC ? ta dựa vào định lý ? - Nếu gọi cạnh AB x ( cm ) cạnh BC ?

- Hãy tính AC theo x sau biến đổi để tìm giá trị nhoe AC ?

- Giá trị nhỏ AC bào nhiêu ? đạt đợc ?

Gọi độ dài cạnh AB x ( cm )  độ dài cạnh BC ( 10- x) cm Xét  vng ABC có :

AC2 = AB2 + BC2

 AC2 = x2 + ( 10 - x)2 ( Pitago)

 AC2 = x2 + 100 - 20x + x2

= 2( x2 - 10x + 50 )

= ( x2 - 10x + 25 + 25 )

 AC2 = 2( x - 5)2 + 50

Do 2( x - 5)2  víi mäi x

 2( x - 5)2 + 50  50 víi mäi x  AC2  50 víi

mäi x

 AC  50 víi mäi x

Vậy AC nhỏ 50 2 Đạt đợc x =

b' c' a b c h C B A H a b c  C B A

10 - x x

D C

(170)

* Hoạt động : Giải tập ( Sgk - 134 ) ( 8’) - GV tiếp tập yêu cầu học sinh

đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL của bài tốn

- Bài toán cho ? yêu cầu g× ?

- Hãy nêu cách tính đoạn BN theo a ? - GV cho HS chỗ chứng minh miệng sau gợi ý lại cách tính BN ? - Xét  vng CBN có CG đờng cao  Tính BC theo BG BN ? ( Dùng hệ thức lợng tam giác vuông )

- G trọng tâm  ABC  ta có tính chất ? tính BG theo BN từ tính BN theo BC ?

- GV cho HS lên bảng tính sau chốt cách làm ?

GT :  ABC ( C 90 )  ; MA = MB

NA = NC ; BN  CM BC = a

KL : TÝnh BN

Bài giải Xét  vng BCN có CG đờng cao ( CG  BN  G )

 BC2 = BG BN (*) ( hệ thức lợng

trong tam giác vuông )

Do G trọng tâm ( tính chất đờng trung tuyến )  BG = 2

3BN (**)  Thay (**) vµo (*) ta cã :

BC2 = 2

3BN

2  BN =

2 BC = a

2

VËy BN = a

2

* Hoạt động : Giải tập ( sgk - 134 ) (5’) - Hãy đọc đề vẽ hình bi toỏn trờn ?

- Nêu cách tính diện tích tam giác ABC ?

- Để tính S tam giác ABC ta cần tính đoạn thẳng ?

- Nu gi di on AH x  hãy tính AC theo x ? từ suy giá trị của x ( ý x nhận giá trị dơng ) - HS tính , GV đa kết cho học sinh đối chiếu ?

- Nêu cách tính AB theo AC CB Từ đó suy giá trị CB tính diện tích tam giác ABC ?

GT :  ABC ( C 90 ) 

AC = 15 cm ; HB = 16 cm ( CH  AB  H )

KL : Tính SABC = ?

Bài giải

Gọi độ dài đoạn AH x ( cm ) ( x > )

 Theo hệ thức lợng tam giác vuông CAB ta cã :

AC2 = AB AH  152 = ( x + 16) x

 x2 + 16x - 225 = ( a = ; b' = ; c = - 225 )

Ta cã : ' = 82 - ( -225 ) = 64 + 225 = 289 >

  ' 289 17

 x1 = - + 17 = ( t/m ) ; x2 = -8 - 17 = - 25 ( lo¹i )

VËy AH = cm

 AB = AH + HB = + 16 = 25 cm L¹i cã AB2 = AC2 + CB2

 CB = AB2 AC2 252 152 400 20

     ( cm)

 SABC =

1

2AC CB =

.15.20 150

2  ( cm

2 )

4 Cñng cè

- Nêu hệ thức lợng tam giác vuông học

- ViÕt tØ sè lợng giác góc nhọn B , C vuông ABC ( có Â = 900 ) - Giải tập ( sgk - 134 )

GV treo bảng phụ HS thảo luận theo nhóm đa đáp án GV gọi HS lên bảng trình bày nêu đáp án

KỴ AH  BC   AHC cã H 90 ; C 30 

 

 AH = AC

2 = cm

AHB cã H 90 ; B 45 

(171)

  AHB vuông cân  AB = 4 2  Đáp án (B)

5 Híng dÉn vỊ nhµ :

- Häc thc hệ thức lợng tam giác vuông , tỉ số lợng giác góc nhọn

- Xem lại tập chữa , nắm cách vận dụng hệ thức tỉ số lợng giác tính tốn

- Gi¶i bµi tËp ( sgk - 134 ) cã SinA = BC

AC3

mµ Sin2A + cos2A =  cos2A = - sin2A = - 4

9

 cosA =

3 Cã tgB = cotgA =

sinA cosA

 Đáp án (D)

- Giải trớc tập , , , 10 ( sgk - 134 , 135 )

- Ôn tập kiến thức chơng II III ( đờng tròn góc với đờng trịn )

TIẾT 65 - TUAN 34 NS: / / ND:// ÔN TÂP CUÔI NĂM

I Mục tiêu :

- Ơn tập hẹ thống hố lại kiến thức đờng trịn góc với đờng trịn - Rèn luyện cho HS kỹ giải tập dạng trắc nghiệm tự luận

- Có kỹ vận dụng thành thạo định lý tốn chứng minh hình liên quan tới ng trũn

II Chuẩn bị thày trò :

1 Thày :

- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt kiến thức đờng trịn và góc với đờng trịn Thớc kẻ , com pa

2 Trß :

- Ôn tập lại kiến thức chơng II III theo phần tóm tắt kiến thức chơng trong phần ôn tập chơng

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1 )’ 2 Kiểm tra cũ : (5 )’

- Khi đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn Nêu tính chất hai tiếp tuyến của đờng trịn

- Phát biểu định lý tính chất đờng kính dây ? 3 Bài :

* Hoạt động : Ôn tập khái niệm học ( SGK - 100 )(10’)

30 45

H C

B

B A

(172)

thức cần nhớ chơng II chơng III yêu cầu HS đọc ôn tập lại kiến thức qua bảng phụ

- Nêu khái niệm đờng trịn ? - Tính chất tiếp tuyến ?

- Nêu góc liên quan tới đờng trịn và cách tính ?

to¸n - tËp I )

a) Các định nghĩa ( sgk - 126 , tập I ) b) Các định lý ( sgk - 127 , tập I )

2 Tãm t¾t kiÕn thøc ch¬ng III ( sgk - 101 , 102 , 103 - sgk to¸n - tËp II )

a) Các định nghĩa ( sgk toán tập II - 101 ) b) Các định lý ( sgk toán tập II - 102 , 103 ) * Hoạt động : Giải tập ( 134 - sgk) (8’)

- GV treo bảng phụ vẽ hình sgk sau đó cho HS suy nghĩ nêu cách tính ?

- Gợi ý : Từ O kẻ đờng thẳng vng góc với EF BC K H ?

- áp dụng tính chất đờng kính dây cung ta có điều ?

- Hãy tính AH theo AB BH sau đó tính KD ?

- Tính AK thao DK AE từ suy ra tính EF theo EK ( EF = EK theo tính chất đờng kính dây cung )

- Vậy đáp án đáp án ?

- H×nh vÏ ( 121 - sgk - 134 )

- Kẻ OH  EF BC tại K H  Theo t/c đờng kính dây cung ta có EK = KF ; HB = HC = 2,5 ( cm )

 AH = AB + BH = + 2,5 = 6,5 ( cm )

Lại có KD = AH = 6,5 ( cm ) ( Cạnh đối hình chữ nhật )

Mµ DE = cm  EK = DK - DE = 6,5 - = 3,5 cm Theo cmt ta cã EK = KF  EF = EK + KF = EK  EF = ( cm )

Vậy đáp án (B) * Hoạt động : Giải tập ( Sgk - 134 ) (8’)

- GV tập u cầu HS đọc đề bài sau vẽ hình ghi GT , KL bài toán ?

- Bài toán cho ? yêu cầu ?

- Nêu cách chứng minh hai tam giác đồng dạng từ vận dụng chứng minh  BDO đồng dạng với tam giác COE theo trờng hợp ( g.g )

- GV cho HS chứng minh sau lên bảng trình bày lời giải

- Từ suy hệ thức ? có nhận xét gì tích BO CO ?

-  BDO đồng dạng với  COE ta suy ra đợc hệ thức ?

- Xét cặp góc xen cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ ta có ?

- Vậy hai tam giác BOD tam giác OED đồng dạng với theo trờng hoẹp ?

- H·y chØ góc tơng ứng nhau ?

- Kẻ OK DE HÃy so sánh OK ? OH

GT :  ABC , OB = OC ( O  BC ) DOE 60

 ( D AB ; E  AC ) KL : a) BD CE không đổi

b)  BOD đồng dạng với  OED  DO phân giác BDE

c) (O) tiÕp xóc víi AB  H ; cm (O) tx víi DE  K

Chøng minh

a) XÐt  BDO vµ  COE cã  

B C 60  (  ABC ) (1)

 

BOD COE 120 

 

OEC EOC 120   BOD OEC  (2)

Từ (1) (2) suy ta có  BDO đồng dạng với  COE  BD BO BD.CE = CO.BO

COCE 

 BD CE khơng đổi

b) Vì  BOD đồng dạng với  COE ( cmt )  BD DO

COOE mµ CO = OB ( gt ) 

BD DO OB OE (3)

L¹i cã : B DOE 60 

  (4)

  BOD đồng dạng với  OED ( c.g.c )

 BDO ODE  (hai góc tơng ứng ca hai ng dng)

DO phân giác góc BDE

c) Đờng tròn (O) tiếp xúc với AB H AB OH tại H Từ O kẻ OK DE K Vì O thuộc phân

(173)

rồi từ rút nhận xét giác góc BDE nên OK = OH  K  ( O ; OH ) Lại có DE  OK  K  DE tiếp xúc với đờng tròn (O) K

* Hoạt động : Giải tập 11 ( sgk - 135 ) (7’) - GV tập gọi HS đọc đề sau

đó yêu cầu HS vẽ hình ghi GT , KL vào

- Nêu yếu tố biết yêu cầu chứng minh ?

- Nhận xét vị trí góc BPD với đờng trịn (O) tính số đo góc theo số đo cung bị chắn ?

- Góc AQC góc ? có số đo nh thế nào ? Hãy tính AQC từ suy tổng hai góc BPD v AQC ?

- GV yêu cầu HS tÝnh tỉng hai gãc theo sè ®o cđa hai cung bị chắn

GT : Cho (O) P (O) kẻ cát tuyến PAB vµ PCD Q  BD cho s®BQ 42

 s® QD 38



KL : TÝnh BPD AQC

Bài giải Theo (gt) ta có P n»m ngoµi (O)  BPD 1(sdBD sdAC) 

2

 

( Góc có đỉnh nằm ngồi đờng trịn (O) ) Lại có Q  (O) ( gt)

 AQC 1sdAC

 ( gãc néi tiÕp ch¾n cung AC )  BPD AQC  1sdBD 1sdAC 1sdAC

2 2

   

 BPD AQC  1sdBD 1(sdBQ sdQD)  1.800

2 2

    

 BPD AQC 40 

 

( V× Q BD lại có sđBQ 42

 s® QD 38  0 ) 4 Cđng cè

- Nêu góc liên quan tới đờng trịn số đo góc với số đo cung bị chắn

- Nêu cơng thức tính độ dài đờng trịn , cung trịn Diện tích hình trịn , qut trũn

- Giải tËp ( sgk - 135)

GV gọi HS đọc đề cho HS thảo luận nhóm đa đáp án Có AO phân giác góc BAC  BAD CAD   BD = CD   BD = CD (1)

T¬ng tự CO phân giác góc ACB ACO BOC 

Lại có BAD CAD BCD   ( góc nt chắn cung )  DCO DOC CAD BCD      DOC cân D  DO = CD (2)  Từ (1) (2)  BD = CD = DO  Đáp án (D)

5. Híng dÉn vỊ nhµ :

- Xem lại tập chữa

- Ơn tập kỹ kiến thức góc vi ng trũn

- Giải tập , 10 ; 12 ; 13 ( sgk - 135 )

- HD : BT (8) Lập tỉ số giứa R r theo tam giác đồng dạng PAO' PBO Tính PO' theo pitago thay R = 2r  r = 2cm  Diện tích đờng tròn (O') 4 ( cm2 )

- BT 10 ( chọn đáp án C ) : Các cung AB , BC , CA tạo thành đờng trịn  x = 470

C¸c gãc cđa  ABC lµ : A 59,5 ; B 59,5 ; C 61  

  

D O' O

C B

(174)

- BT 12 : Gäi c¹nh hình vuông a ; bán kính hình tròn R  4a = 2R  a =

2

R

Tính diện tích hình vuông diện tích hình tròn theo R lËp tØ sè ta cã kÕt luËn

TIẾT 66 - TUẦN 34 NS:… / ……/ ……… ND:// ÔN TÂP CUÔI NĂM

I Mục tiêu :

- Luyện tập cho HS số tốn tổng hợp chứng minh hình Rèn cho HS kỹ phân tích đề , vẽ hình , vận dụng định lý vào tốn chứng minh hình học

- Rèn kỹ trình bày toán hình logic cã hƯ thèng , tr×nh tù

- Phân tích toán quỹ tích , ôn lại cách giải toán quỹ tính cung chứa góc .

II Chuẩn bị thày trò :

1 Thµy :

- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Thớc kẻ , com pa , bảng phụ ghi đầu bài tập

2 Trß :

- Ôn tập kỹ kiến thức học chơng II v III

3 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1 )’

(175)

- Nêu góc liên quan tới đờng trịn cách tính số đo góc theo số đo của cung bị chắn

- Nêu cách giải toán quỹ tích cung chứa góc Giải tập 10 ( sgk - 135 ) 3 Bµi míi :

* Hoạt động : Giải tập 13 ( SGK - 136 )(13 )’

- GV tập gọi HS đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL toán

- Trên hình vẽ em cho biết điểm nào cố định điểm di động ?

- Điểm D di động nhng có tính chất nào khơng đổi ?

- Vậy D chuyển động đờng ? - Gợi ý : Hãy tính góc BDC theo số đo của cung BC ?

- Sử dụng góc tam giác ACD và tính chất tam giác cân ?

- Khi A  B D trùng với điểm ? - Khi A  C D trùng với điểm ? - Vậy điểm D chuyển động đờng nào A chuyển động cung lớn BC ?

GT : Cho (O) ; s®BC 120 

A  cung lớn BC , AD = AC KL : D chuyển động đờng ?

Bài giải

ACD ADC  ( t/c  cân )

Mà BAC ADC ACD ( gãc ngoµi cđa  ACD )  ADC 1BAC 1 sdBC 1.1200 300

2 2

   

Vậy điểm D nhìn đoạn BC khơng đổi dới góc 300  theo quỹ tích cung chứa góc ta có điểm D nằm

trªn cung chøa gãc 300 dùng trªn ®o¹n BC

- Khi điểm A trùng với B  D trùng với điểm E ( với E giao điểm tiếp tuyến Bx với đờng tròn (O) ) - Khi điểm A trùng với C  D trùng với C

Vậy A chuyển động cung lớn BC D chuyển động cung CE thuộc cung chứa góc 300

dựng BC * Hoạt động : Giải tập 15 ( 136 - sgk) (18’)

- GV bµi tËp híng dÉn HS vÏ hình và ghi GT , KL toán

- Bài toán cho ? chứng minh ? - Để chứng minh BD2 = AD CD ta ®i

chứng minh cặp  đồng dạng ? - Hãy chứng minh  ABD  BCD đồng dạng với ?

- GV yêu cầu HS chứng minh sau đa lời chứng minh cho HS đối chiếu

- Nêu cách chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp ? Theo em nên chứng minh theo tính chất ?

- Gợi ý : Chứng minh điểm D , E cùng nhìn BC dới góc  Tø gi¸c BCDE néi tiÕp theo quü tÝch cung chøa gãc

- HS chøng minh GV chữa chốt lại cách làm ?

- Nêu cách chứng minh BC // DE ? - Gợi ý : Chứng minh hai góc đồng vị

GT : Cho  ABC ( AB = AC ) ; BC < AB néi tiÕp (O)

Bx  OB ; Cy  OC cắt AC AB D , E KL : a) BD2 = AD CD

b) BCDE néi tiÕp c) BC // DE Chøng minh

a) XÐt  ABD vµ  BCD cã 

ADB ( chung )

 

DAB DBC ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung BC )

  ABD đồng dạng với  BCD  AD BD

BD CD

 BD2 = AD CD ( §cpcm)

b) Ta cã :

  

AEC (sdAC sd BC )

 

( Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn )

  

ADB (sdAB sdBC)

  ( góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn ) Mà theo ( gt) ta có AB = AC  AB = AC   AEC ADB 

 E , D cïng nh×n BC díi hai gãc b»ng  theo quü tÝch cung chøa gãc ta cã tø gi¸c BCDE néi tiÕp c) Theo ( cmt ) tø gi¸c BCDE néi tiÕp  ta cã :

 

BED BCD 180 ( tính chất tổng hai góc đối tứ

(176)

b»ng : BED ABC 

- GV cho HS chứng minh miệng sau đó đa lời chứng minh yêu cầu HS tự làm vào

gi¸c néi tiÕp )

L¹i cã : ACB BCD 180 

  ( Hai gãc kÒ bï )  BED ACB  (1)

Mà ABC cân ( gt) ACB ABC  (2) Tõ (1) vµ (2)  BED ABC 

 BC // DE ( có hai góc vị trí đồng vị nhau )

4 Cñng cè

- Nêu tính chất góc đờn trịn Cách tìm số đo góc với cung bị chắn

- Nêu tính chất hai tiếp tuyến đờng trịn quỹ tích cung chứa góc

- Nêu cách giải tập 14 ( sgk - 135 ) + Dựng BC = cm ( đặt thớc thẳng )

+ Dựng đờng d thẳng song song với BC cách BC đoạn cm + Dựng cung chứa góc 1200 đoạn BC

+ Dựng tâm I ( giao điểm d cung chøa gãc 1200 trªn BC )

+ Dùng tiếp tuyến với (I) qua B C cắt A 5 Hớng dẫn nhà :

- Học thuộc định lý , công thức

- Xem lại tập chữa , giải tiếp tập sgk - 135 , 136

- Gi¶i bµi tËp 14 ( sgk - 135 ) - Theo HD phÇn cđng cè

- BT 16 : áp dụng công thức tính , S xq V trơ víi r = cm ; h = cm

(177)

Tua n 32-Tieát 63:à

HÌNH CA U-DIE N T CH MẶT CA UÀ Ä Í À

VÀ THE T CH HÌNH CA U (tt)Å Í À

I Mục tiêu:

-Củng cố khái niệm hình ca u, cơng thức tính diện tíchà mặt ca u.à

-Hiểu cách hình thành cơng thức tính thể tích hình ca u, nắm vữngà công thức biết áp dụng vào tập.

-Thấy ứng dụng thực tế hình ca u.à II Chuẩn bị:

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

-Khi cắt hình ca u mặt phẳng, ta à được mặt cắt hình gì?

Thế đường trịn lớn hình ca u?à

*Trong hình sau đây, hình có diện tích lớn nhất?

(A) Hình tròn có bán kính cm.

(B) Hình vng có độ dài cạnh 3,5cm (C) Tam giác với độ dài cạnh 3cm, 4cm, 5cm.

(D) Nửa mặt ca u bán kính 4cm.à -Bài tập 33:

-Khi cắt hình ca u mặt à phẳng, ta mặt cắt hình trịn

Giao mặt phẳng mặt ca u đường tròn Đường tròn à đi qua tâm đường tròn lớn. Chọn (D).

S(A) = 22 = 4 (cm2)

S(B) = (3,5)2 = 12,25 (cm2)

S(C) = .

3 4

2 = (cm2) (tam giaùc vuoâng)

S(D) = 1 4 32 .  

2 (cm2)

-Nêu công thức: C = d  d =  C Smặt ca u = d2

Hoạt động 2: Thể tích hình ca uà

-Giới thiệu với HS dụng cụ thực hành: một bình ca u có bánà kính R cốc thuỷ tinh có bán kính R chie u cao 2R.à Vtrụï = R2 2R = 2R3

-Giới thiệu công

Nhận xét: Sau nhấc hình ca u khỏi hình trụ:à +Độ cao cột nước còn lại 1

3chie u cao à hình trụ

+Do thể tích hình

4/ Thể tích hình ca u:à

V = 4 R3

3 hay V =

3

1 d 6

R: bán kính hình Loại bóng Quả bóng gơn Quả khúc cầu Quả ten nít

Đường kính 42,7 mm 7,32 cm 6,5 cm

Độ dài đường

tròn lớn 134,08 mm 23 cm 20,41 cm

Diện tích

(178)

ca u theo dà Vca u =

4

3R3 = 4

3    

3

d 2 = 4

3

3

d

8 = 

3

1 d 6

ca u baèng à 2

3 thể tích hình trụ

 thể tích hình ca u bằng:à Vca u = 2

3Vtruï = 2

3.2R3 Vca u = 4

3R3

ca uà

d đường kính hình ca uà

Ví dụ: (sgk)

Thể tích hình ca u tính theo à cơng thức:

V = 4 R3

3 hay V =

3

1 d 6

Lượng nước ca n phải có là:à

 3

2 2,2 3 6





 3,71 (dm3)  3,71

(lít).

-Đưa đe lên à hình:

-Hãy tóm tắc đe à bài

V = 1131

7 (cm3)

Xác định bán kính R? -Nêu cách làm, chọn kết quả

-Dùng máy tính bỏ túi để tính

-Đọc to đe bàià Tính:V = 4 R3

3  R3 =

 3V

4 = 

792 3.

7 27

22 4.

7  R = 3(cm)

Baøi 31:

Baøi 30:

Choïn (B) 3cm

Hoạt động 4: Củng cố

Đie n vào chỗ ( )à

a)Cơng thức tính diện tích hình trịn (O; R) S =

b)Cơng thức tính diện tích mặt ca u (O; R) à Smặt ca u =

c)Cơng thức tính thể tích hình ca u (O; R) à Vhình ca u =

Ve nhà:à -Học bài -BT: 34; 35. Bán

kính hình cầu

0,3mm 6,21dm 0,283m 100km 6hm 50dam

Thể tích

(179)

Tuần 32-Tiết 64:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

-Thông qua tập, HS hiểu kó khái niệm hình cầu.

-HS luyện kĩ phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu, hình trụ.

-Cung cấp cho HS số kiến thức thực tế hình cầu.

-Thấy ứng dụng công thức đời sống thực tế. II Chuẩn bị:

GV: Phim trong, thước. HS: Thước, máy tính bỏ túi. III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

-Nêu cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

Hãy chọn cơng thức cơng thức sau:

a)Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R

(A) S = R2 (B) S = 2R2 (C) S = 3R2 (D) S = 4R2

b)Cơng thức tính thể tích hình cầu bán kính R

(A) V = R3 (B) V = 43R3 (C) V = 3

4R3 (D) V = 2 3R3

Công thức tính diện tích mặt cầu

2

S R hay S  d

Công thức tính thể tích hình cầu

4

V R

3

 

a)Choïn (D) S = 4R2

b)Choïn(B) V = 43R3

-Đưa đề lên hình:

-Hãy tóm tắt đề bài

-Nêu cách tính bồn chứa xăng?

Hình cầu:

d = 1,8m  R = 0,9m Hình trụ:

R = 0,9m; h = 3,62m Tính Vbồn chứa ?

-Thể tích cần tính tổng thể tích hình trụ thể tích của hình cầu đường kính

Bài 35:

-Thể tích hình trụ là:

2

1

V r h 0,9 3,62 

2,9322 m 3 -Thể tích hình cầu là:

 3

3

4 4

V r 0,9

3 3

   

(180)

-Hãy nêu cơng thức tính thể tích hình

-Nhận xét

Hãy chứng minh:

*MON APB

* AM.BN = OP2

 AM BN = R2 *Tìm: MON

APB

S ?

S 

*Tính thể tích hình cầu do nửa hình trịn APB quay quanh AB sinh ra?

1,8m

-1 em lên bảng tính -Vẽ hình vào vở

a)So sánh h + 2x với AA’ b)Tính diện tích bề mặt chi tiết máy theo a x? c)Tính thể tích chi tiết máy theo a x?

a)+Xét tứ giác AMPO có:

 

MAO MPO 

= 900 + 900 = 1800

 Tứ giác AMPO nội tiếp Tương tự tứ giác OPNB nội tiếp

b)Chứng minh: AM.BN = OP2

 AM BN = R2

c)Từ MON APB

Tìm: MON

APB

S S

Khi AMR2 maø AM.BN = R2

 BN = 2R.

-Thể tích bồn chứa chứa xăng là:

 3

V 2,9322 0,972

3,9042 12,26 m

   

  

Bài 36:

a)Ta có: h + 2x = 2a. b)Diện tích bề mặt chi tiết máy:

 

2

S xh x

2 x h 2x 4 ax

   

    

c)Thể tích chi tiết máy:

 

2

4

V xh x

3

4

2 x a x x

3 2

2 x a x

3

  

    

   

Baøi 37:

a) MON APB

Tứ giác AMPO nội tiếp  PMO PAO  (gnt)

Tứ giác OPNB nội tiếp  PNO PBO  (gnt)

 MON APB(g-g)

Có APB 90 

Vậy MONvà APBlà

tam giác vng đồng dạng b) Ta có:

AM = MP BN = NP Vaäy AM.BN = MP.PN = = OP2 = R2

c) MON APB

neân ta coù:

MON APB

S MN

S AB

2

Ta tính MN 5R 2   MN2 25R2

(181)

d)Tính thể tích hình cầu

3

4

V R

3  

Vaäy MON

APB

S 25

S 16

d) Nửa hình trịn APB quay quanh đường kính AB sinh hình cầu bán kính R, tích là

3

4

V R

3  

Về nhà: -Học bài

(182)

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I Mục tiêu:

-Hệ thống hố khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao, đường sinh, )

-Hệ thống hoá cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích, -Rèn luyện kỹ áp dụng công thức vào việc giải toán. II Chuẩn bị:

Hoạt động 1: Hệ thống hố kiến thức chương IV

-Đưa hình vẽ hình trụ, hình nón, hình cầu.

-u cầu HS nhắc lại cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình.

-Lập bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ.

-Quan sát hình -Viết cơng thức.

-Điền cơng thức vào giải thích cơng thức.

Hình Hình vẽ Diện tích xungquanh Thể tích

Hình truï

xq

S  2 rh V Sh r h2

 

Hình noùn Sxq rl V 1 r h2

3

 

Hình cầu S R hay S  d2 V 4 R3

3  

r

h

h l r

(183)

-Đưa đề hình vẽ lên màn hình:

-Nêu cách tính thể tích của chi tiết máy theo kích thước cho hình vẽ?

-Nêu cách tính diện tích bề mặt chi tiết máy? -Đưa đề hình vẽ lên màn hình:

Gọi HS lên bảng trình bày. -Có thể bổ sung thêm: Tính thể tích hình trên.

a)Thể tích phần cần tính tổng thể tích hai hình trụ.

+Thể tích hình trụ có đường kính đáy là11cm, chiều cao 2cm.

+Thể tích hình trụ có đường kính đáy 6cm, chiều cao 7cm. b)Diện tích bề mặt chi tiết máy tổng diện tích hai mặt xung quanh hai hình trụ diện tích hai đáy hình trụ lớn.

a)Một em lên bảng tính diện tích tồn phần hình nón (hình a) b)Một em lên bảng tính diện tích tồn phần hình nón (hình b)

Bài 38:

-Thể tích chi tiết máy laø:

 

2

1 2

3

V r h r h

60,5 63

123,5 cm

  

   

 

-Dieän tích bề mặt chi tiết máy là:

 

2

S 5,5.2 3.7 2 5,5 22 42 60,5

124,5 cm              Bài 40:

-Diện tích tồn phần của hình nón (hình a) là:

 

2

1 1

2

S r r

2,5.5,6 2,5 20,25 m            1 l

-Diện tích tồn phần của hình nón (hình b) là:

 

2

2 2

2

S r r

3,6.4,8 3,6 30,24 m            2 l Về nhà: -Học bài

-BT: 41; 42; 43; 45.

(184)

ÔN TẬP CHƯƠNG IV (tt)

I Mục tiêu:

-Tiếp tục củng cố cơng thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu.

-Rèn luyện kỹ áp dụng công thức vào việc giải toán. II Chuẩn bị:

Gọi HS lên bảng chứng

minh AOC DOB

Coù nhận xét AOC? Hãy tình AC, BD,

Từ suy diện tích tứ giác ABCD.

-Khi quay hình vẽ xung quanh cạnh AB hình do tam giácAOC

và BOD tạo thành hình

-Một HS lên bảng chứng

minh AOC DOB

Từ suy AC.BD ab

khơng đổi AOC

 vng A có



AOC 60 nên nửa tam

giác đều

OC = 2AO = 2a AC = OC a 3

2 

BD = b 3 3

SABCD = AC BD AB2

= 3 3a b 4ab 2 

6   (cm2)

-Các hình nón:

Bài 41:

a) AOCvà BDO có:

CAO OBD 1v   

AOC BDO 

neân AOC BDO(g-g)

AC AO

BO BD 

AC BO

AO BD

AC.BD AO.BO ab

  

(không đổi) (*) b)Khi AOC 60

 thì

AOC

 nửa tam giác

đều, cạnh OC, chiều cao AC.

Vaäy OC = 2AO = 2a AC = OC a 3

2  (**)

Từ (*) (**) ta có: BD = b 3

3

SABCD = AC BD AB2

= 3 3a b 4ab 2 

6   (cm2)

c) Khi quay hình vẽ xung quanh cạnh AB:

(185)

gì?

-Hãy tính tỉ số thể tích hai hình nón tạo thành

-Cho biết bán kính hình cầu, bán kính đáy hình trụ, chiều cao hình trụ?

-Gọi HS lên bảng tính thể tích hình theo câu.

-So sánh thể tích hình nón nội tiếp hình trụ hiệu thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ.

-Tỉ số thể tích hai hình nón tạo thành:

2

3

2

1 AC AO

V 3 9.a

1

V BD OB b

3 

 



HS1: Tính thể tích hình

cầu

trụ

HS3: Tính hiệu thể

tích hình trụ thể tích hình cầu

noùn

HS5: So sánh trả lời.

+BOD tạo nên hình nón, bán kính đáy BD, chiều cao OB.

Ta coù:

2

3

2

1 AC AO

V 3 9.a

1

V BD OB b

3 

 

 Bài 45:

a)Thể tích hình cầu bán kính r (cm) là: V1 = 4 r3 3(cm3)

b)Thể tích hình trụ có bán kính r (cm) chiều cao 2r (cm) là:

V2 = r 2r r2   3 (cm3)

c)Hiệu thể tích hình trụ và thể tích hình cầu là: V = V2 – V1 = 2 r3 3(cm3)

d)Thể tích hình nón có bán kính r (cm) chiều cao 2r (cm) laø:

V3 = 13r 2r2  23 r3 (cm3)

e)Thể tích hình nón nội tiếp hình trụ hiệu thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ

Về nhà: -Ôn bài

-BT: 2; 3; trang 134.



r cm



(186)

ÔN TẬP CUỐI NĂM

I Mục tiêu:

-Ôn tập kiến thức chương I hệ thức lượng tam giác vuông tỉ số lượng giác góc nhọn.

-Rèn luyện cho HS kĩ phân tích, trình bày tốn. -Vận dụng kiến thức đại số vào hình học.

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết thơng qua tập trắc nghiệm

Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống ( ) để khẳng định đúng:

1/ sin = c.d 2/ cos  3/ tg cos

 4/ cot g  1 5/ sin2

 + = 1

6/ Với  nhọn < 1 Bài 2:

Các khẳng định sau hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.

Cho hình vẽ: 1/ b2 + c2 = a2

2/ h2 = bc’

3/ c2 = ac’

4/ bc = ah 5/ h12 a12  b12

6/ sinB cos 90    B  7/ b = a cosB

8/ c = b tgC.

Baøi 1:

-HS lên bảng điền 1/ sin = c.d

c.h 2/ cos c.kc.h 3/ tg cossin  4/ cot g tg1  5/ sin2

 + cos2 = 1

6/ Với  nhọn sin < sos < 1 Bài 2:

Lần lượt trả lời miệng

1/ Đúng

2/ Sai – Sửa: h2 = b’ c’

3/ Đúng 4/ Đúng

5/ Sai – Sửa: h12 c12  b12 6/ Đúng

7/ Sai – Sửa: b = asinB = acosC 8/ Đúng.

A

B H C

h b’

(187)

(188)

Bieát: B 45

 ; C 30 

Nếu AC = AB bằng:

(A) 4 (B) 4

(C) 4 (D) 4

Tính độ dài trung tuyến BN Gợi ý:

+Trong CBN vng có CG là đường cao, BC = a.

Vaäy BN BC có quan hệ gì?

+G trọng tâm CBA, ta có điều gì?

+Hãy tính BN theo a. -Đưa đề lên hình:

Có sinA = 23 tgB bằng: (A) 35 (B) 5

3 (C) 25 (D) 5

2

-Đưa đề lên hình: Gợi ý: Chu vi hình chữ nhật là 20cm  nửa chu vi 10cm. Gọi độ dài cạnh AB x  độ dài cạnh CD 10 – x

-Hãy tính độ dài đường chéo AC

-Từ tìm giá trị nhỏ của AC.

-Vẽ hình vào vở

Nêu cách làm Chọn (B)

-Vẽ hình vào vở

Nêu cách làm

Hoạt động theo nhóm

Coù: A B 90 

 

tgB = cotgA = cosAsinA = 5 3 2 3

Xét ABC vuông B, có AC2 = AB2 + BC2

= x2 + (10 – x)2

= x2 + 100 – 20x + x2

= 2x2 – 20x + 100

= 2(x2 – 10x + 50)

Bài 2/ 134: Kẻ AH  BC AHC coù

 

H 90 ;C 30 

 AH = AC 4

2  2

AHB coù

 

H 90 ;B 45 

AHB vuông cân  AB = 4

Bài 3/ 134:

Coù BC2 = BG BN

(hệ thức lượng tam giác vuông)

hay: BG BN = a2

Coù: BG = 23BN  2

3BN2 = a2  BN2 = 3 2a2

 BN = a a 6

2

2 

Bài 4/ 134: Có: sinA = 23

maø: sin2A + cos2A = 1

2 3    

  + cos

2A = 1

 cos2A =95 cosA = 5

3

 tgB = 5 2 . Chọn (D). Bài 1/ 134:

Gọi độ dài cạnh AB x(cm) độ dài cạnh CD (10 – x) (cm). AC2 = 2(x – 5)2 + 50

 AC = 2 x 5  2 50 Coù 2(x – 5)2

 0 A

B H C

B

M

(189)

Về nhà:

-Xem lại giải -BT: 5; 6; trang 134.

TIẾT:56…… TUẦN 30 NS:… / ……/ ……… ND:……/……/……… LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

- HS củng cố kỹ vẽ hình (Các đường cong chắp nối) kỹ vận dụng công thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn vào giải tốn.

- HS giới thệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn cách tính diện tích hình đó.

II CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ, thước thẳng, eke, com pa. HS: Thước kẻ, com pa, eke.

2/ Kiểm tra cũ. HS1 chữa bt 78 SGK

HS2: Chữa bt 66 tr 83 SBT

HS1: chữa bt 78 SGK

) ( , 11 36 36 6 12 2 2 2 m R S C R R C                          

Vậy chân đống cát chiếm diện tích 11,5m2

HS2: Diện tích hình đế trắng là: ) ( 2 2

1 2

1 r cm

S      

Diện tích hình quạt tròn OAB là: ) ( 4 4

1 r2 cm2

S      

Diện tích phần gạch sọc là: Vậy S1 = S2 = 2 (cm2)

3/ Luyên tập

GV yêu cầu HS làm baøi 85 SGK tr 100

(190)

- Hình viên phân phần hình trịn giới hạn cung dây căng cung ấy.

VD: Hình viên phân AmB.

- Tính diện tích hình viên phân AmB biết góc tâm

B O

A ˆ = 600 bán kính đường trịn 5,1 cm. GV: Làm để tính được diện tích hình viên phân AmB ?

GV yêu cầu HS tính cụ thể.

Bài 87 tr 100 SGK

GV: Nửa đường tròn (O) cắt AB, AC D và E.

- Tính diện tích viên phân BmD ?

HS vẽ hình nghe GV trình bày bài.

HS: Để tính được hình viên phân AmB, ta lấy diện ttích quạt trịn OAB trừ diện tích tam giác OAB.

HS: Vẽ hình vào vở.

HS lên bảng

* Diện tích hình quạt tròn OAB là: ) ( 61 , 13 , 360 60

R2 cm2

R

 

  

* Diện tích tam giác OAB là: ) ( 23 , 11 ,

3 2

2

cm a

 

* Diện tích hình viên phân AmB là: 13,61 – 11, 23  2,38 (cm2)

Giaûi:

BOA tam giác

Vì có: OB = OD ˆ 600  B 2 a BC

R 

Diện tích hình quạt OBD là: 24 360 60 2 a a

R  

        

Diện tích tam giác AOB là: 16 2 a a       

Diện tích hình viên phân BmD là: ) 3 ( 48 48 3 48 16 24 2 2       

a a a a a

Hai hình viên phân BmD CnE có diện tích nhau.

(191)

Tính diện tích hình viên phân ngồi tamm giác ABC.

Baøi 86 tr 100 SGK

GV giới thiệu khái niệm hình vành khăn.

Hình vành khăn hần hình trịn nằm hai đường trịn đồng tâm.

tính.

HS vẽ hình vào vở

bên ngồi tam giác là:

) 3 ( 24 ) 3 ( 48

2a2   a2  

Giải:

a/ Diện tích hình tròn (O;R2) là:

2 1 R S 

Diện tích hình tròn (O;R1) là:S2 R22

Diện ttích hình vành khăn là: ) ( 12 22

2 2

1 S R R R R

S

S       b/ Thay số với R1 = 10,5 cm

R2 = 7,8 cm

S = 3,14 (10,52 – 7,82 ) = 155,1(cm2)

4/ Củng cố.

5/ Hướng dẫn nhà - Oân tập chương II.

- Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chương. -BTVN: 88, 89, 90, 91 tr 103, 104 SGK

RÚT KINH NGHIỆM

(192)

TIẾT:54…… TUẦN 27 NS:… / ……/ ……… ND:……/……/……… ÔN TẬP CHƯƠNG III (T1)

I MỤC TIÊU

- HS ơn tập hệ thống hóa kiến thức chương số đo cung, liên hệ giữa cung, dây đường kính, loại góc với đường trịn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, quạt trịn.

- Luyện tập kỹ đọc hình, vẽ hình, làm bt trắc nghiệm. II CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ HS: n tập

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ n định lớp

2/ Kiểm tra cũ 3/ n tập

I/ n tập góc với đường trịn. GV u cầu HS vẽ hình

bài 89 tr 104 SGK

GV hoûi:

a/ Thế góc tâm ?

tính AOˆB ?

Hstrả lời

H

(193)

b/ Thế góc nội tiếp ?

phát biểu định lý các hệ góc nt.

Tính ACˆB ?

c/ Thế góc tạo bởi tia tt dây cung ?

- Phát biểu đl tt dây cung Tính ABˆt So sánh ACˆB với

t B

Aˆ Phát biểu hệ quả, áp dụng.

d/ So sánh ADˆB và B

C A ˆ

- Phát biểu đl góc có đỉnh đường trịn. - Viết biểu thức minh họa.

HS trả lời theo hướng dẫn GV

Có sđ AmˆB 600 AmˆB



 cung nhỏ.

 sñ AOˆB = sñ AmˆB 600

b/ HS phát biểu định lý hệ quả góc nội tiếp

sđ ACˆB 21 sđ .600 300

2

ˆB  

m A

c/ Góc tạo tia tt dây cung là góc có đỉnh tiếp điểm, cạch tia tt cạnh chứa dây cung.

HS phát biểu định lý tr 78 SGK sñ ABˆt 21 sñ .600 300

2

ˆB 

m A vaäy ACˆB ABˆt d/ ADˆB  ACˆB

- Một HS phát biểu đl góc có đỉnh trong đường trịn.

Sđ ADˆB 21 (sđ AmˆB + sđ FC) II/ Oân tập tứ giác nội tiếp

GV neâu câu hỏi:

- Thế tứ giác nt đường trịn ? tứ giác nt có tc ?

HS trả lời câu hỏi. III/ Oân tập độ dài đường trịn, diện tích hình trịn.

GV: Nêu cách tính độ dài (O;R), cách tính độ dài cung trịn n0.

- Nêu cách tính diện tích hình tròn (O:R) - Nêu cách tính diện tích hình quạt tròn cung n0

Bài tập 91 tr 104 SGK.

H

HS neâu:

C =  R  0 180

Rn ln  S =  R2

2 360

2n lR R

Sq  

HS trả lời: a/ sđ

0

0 ˆ 360 75 285

360

ˆB  sdAqB  

P A

b/ ( )

6 180 75 cm lAqB   

) ( 19 180 285 cm lApB   

c/ ( )

6 360 75

cm2

OAqB

SQuat   

4/ Củng cố

(194)

- Tiếp tục ôn tập đn, định lý, dấu hiệu nhận biết, công thức chương III. - BTVN: 92, 93, 95, 96, 97 tr 104, 105 SGK

……… ……… ……

TIẾT:54…… TUẦN 27 NS:… / ……/ ……… ND:……/……/………

KIỂM TRA TIẾT I MỤC TIÊU

- Nhằm đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức HS để có biện pháp điều chỉnh kịp thời.

- Rèn luyện tính cẩn thận, tư logic, sáng tạo cho HS. II CHUẨN BỊ

GV: Đề kiểm tra HS: Giấy kiểm tra.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Oån định lớp

2/ Kiểm tra * Đề bài

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Bài 1: đ

Cho hình vẽ, biết AD đường kính đường trịn (O)

0

50 ˆB C

A , số đo góc x bằng:

A 500 B 450 h

C 400 D 300

Khoanh tròn chữ đứng trước kết đúng. Bài 2: điểm hay sai ?

Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có điều kiện sau:

a/ ˆ ˆ 900

 DCB B

A

D H

b/ ˆ ˆ 1800  CDA C

B A

c/ ˆ ˆ 600

 DBC C

A D

d/ ˆ ˆ 600

 DCB B

A D

(195)

Định dạng
Số trang	195
Dung lượng	5,1 MB