chủ đề biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Chủ đề: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI * Lý chọn chủ đề - Do cấu trúc nội dung chương trình liên tiếp nhau, nội dung kiến thức liên quan mật thiết đến - Việc xếp thành chủ đề HS dễ dàng nhớ hệ thống phép biến đổi đơn giản biểu thức chưa thức bậc hai để áp dụng vào tập rút gọn tổng hợp I Nội dung chủ đề Các phép biến đổi thức bậc hai Rút gọn, giải toán thức bậc hai II Thiết bi dạy học học liệu - GV : Sách giáo khoa, soạn, - HS : SGK tư liệu tham khảo ( có) III Yêu cầu cần đạt Kiến thức: - Học sinh biết cách đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, trục thức mẫu, khử mẫu biểu thức lấy tác dụng - Học sinh biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức có chứa có thức bậc hai - Học sinh củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức có chứa thức bậc hai, đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu Kĩ năng: - Có kỹ đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu trục thức mẫu, khử mẫu biểu thức lấy Biết vận dụng để biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai - Học sinh có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi - Học sinh biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức có chứa có thức bậc hai để giải tốn có liên quan Tư thái độ: - Vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức - Có thể biến đổi linh hoạt biểu thức chứa thức bậc hai theo cách khác - Vận dụng kiến thức cách linh hoạt, tìm cách giải hay ngắn gọn Định hương phát triển lực, phẩm chất - Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia trao đổi thơng qua hoạt động nhóm - Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ hoạt động tập thể Trang - Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu bước giải toán - Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận yếu tố tác động đến hành động thân học tập giao tiếp hàng ngày - Năng lực sử dụng thông tin truyền thơng: Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để tính tốn - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót IV Thời lượng thời điểm thực Thời lượng thực Nội dung kiến thức nói thể SGK Tốn hành gồm tiết: Tiết 1: Đưa thừa số dấu căn,đưa thừa số vào dấu ( Tiết theo KHGD) Tiết 2: Luyện tập ( Tiết theo KHGD) Tiết 3: Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu ( Tiết 10 theo KHGD) Tiết 4: Luyện tập ( Tiết 11 theo KHGD) Tiết 5: Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai ( Tiết 12 theo KHGD) Tiết 6: Luyện tập( Tiết 13 theo KHGD) - Tên học: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Thời điểm thực : Từ tuần đến tuần V Hình thức tổ chức dạy học - Kết hợp dạy học lớp với hướng dẫn HS học nhà VI Tổ chức hoạt động dạy học Tiết ( Tiết theo PPCT) Ngày soạn: 19/9/2020 Lớp dạy : 9C Ngày dạy : Hoạt động Khởi động 1.Mục tiêu: Củng cố cho hs quy tắc khai phương tích nhân bậc hai ủng , quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai Từ GV đặt vấn đề vào 2.Nội dung : Quy tắc khai phương tích nhân bậc hai , quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai 3.Phương pháp/kỹ thuật dạy học: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Kỹ thuật : Đặt câu hỏi - trả lời Hình thức tổ chức hoạt động : Trang Gv đặt câu hỏi KT Học sinh trả lời Các bước tiến hành hoạt động HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS GV ?: Nêu quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai ? HS trả lời GV đặt vấn đề vào Nội dung Hoạt động Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1 Đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu Mục tiêu: - Học sinh biết cách đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu tác dụng - Có kỹ đưa thừa số ngồi dấu đưa thừa số vào dấu Biết vận dụng để biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai - Vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức 2.Nội dung : - Đưa thừa số dấu căn,đưa thừa số vào dấu Phương pháp/kỹ thuật dạy học: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động : *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm *Sản phẩm: HS nắm hai phép biến đổi giải tập mức độ NB,TH Tiến trình thực hiện: Hoạt động 2.1.1 Bước Chuyển giao nhiệm vụ học tập 1.Đưa thừa số dấu Gv: Yêu cầu học sinh làm ?1 sgk ?1 Chứng minh ? Muốn chứng minh đẳng thức ta sử dụng kiến thức nào? a 2b = a b = a b = a b Bước Học sinh thực nhiệm vụ học Ta có a2b = a2 b = a b tập = a b (Vì a ≥ 0; b ≥ 0) Bước Học sinh báo cáo kết Bước Giáo viến chốt kiến thức Gv: Đẳng thức a2b = a b ?1 cho phép ta thực phép biến đổi phép đưa thừa số ngồi dấu Gv: Cho học sinh làm ví dụ 1a Trang Gv: Đôi ta phải biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp thực phép đưa thừa số dấu Học sinh làm ví dụ 1b VD1: a) Gv: Một ứng dụng phép đưa thừa số dấu rút gọn biểu thức (hay gọi cộng trừ thức đồng dạng) Gv: Đưa bảng phụ có ghi ví dụ Sgk Gv: Hướng dẫn học sinh: ; ; gọi đồng dạng với 32.2 = b) 20 = 22.5 = VD2: Rút gọn biểu thức + 20 + =3 5+2 5+ GV đưa bảng phụ có ghi ?2 sgk tr 25 = ( + + 1) = Học sinh làm theo nhóm : nửa lớp làm phần ? Rút gọn biểu thức a, nửa lớp làm phần b Đại diện nhóm báo cáo kết a) + + 50 = + 2 + = b) + 27 − 45 + Đại diện nhóm khác nhận xét kết = +3 −3 + =7 3−2 Gv: Nhận xét , đánh giá cho điểm HS qua Tổng quát: kết nhóm Với biểu thức A,B mà B ≥ ta có: Gv: Nêu nội dung tổng quát bảng phụ  A B nÕu A ≥ A B= A B =  -A B nÕu A < Gv: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3a Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ 3b VD 3: Gv: Cho học sinh làm ?3 sgk tr 25 ? Đưa thừa số dấu căn: Hai học sinh lên bảng thực a) 28a b =a b 28 với b ≥ =2a b 72a b =-6ab 2 b) = 36.2.a b = ( 6ab ) 2=-6ab 2 (vì a < 0) Gv: Phép đưa thừa số ngồi dấu có Đưa thừa số vào dấu Trang phép biến đổi ngược lại đưa thừa số vào Tổng quát: Với hai biểu thức A; B mà B ≥ ta có dấu G Đưa bảng phụ có ghi nội dung tổng quát Học sinh nghiên cứu ví dụ sgk Gv: Lưu ý học sinh đưa thừa số vào dấu ta đưa thừa số dương vào Nếu A ≥ B ≥ A B = A 2B Nếu A < B ≥ A B = - A 2B Ví dụ 4:sgk Gv: Đưa bảng phụ có ghi tập ?4 sgk tr26 ? Bước Chuyển giao nhiệm vụ học tập a) = 32.5 = 9.5 = 45 b) 1, = (1, 2)2.5 = 1, 44.5 = 7, Học sinh làm ?4 theo nhóm Bước Học sinh thực nhiệm vụ học c) ab4 a = (ab4)2.a = a2b8.a = a3b8 tập Bước Học sinh báo cáo kết Đại diện nhóm báo cáo kết d) −2ab2 5a = − (2ab2)2.5a = − 20a3b4 Bước Giáo viến chốt kiến thức Gv: Nhận xét làm nhóm Gv: Đưa thừa số vào dấu hay dấu có tác dụng : So sánh số thuận lợi Tính giá trị gần biểu thức có độ xác cao Hoạt động 2.1.2: Luyện tập Bước Chuyển giao nhiệm vụ học tập Bài 43 (SGK) Đưa thừa số dấu Gv: Yêu cầu HS làm tập 43 (d, e) SGK; d) −0,05 28800 = −0,05 288.100 44 SGK = − 0,05.10 144.2 = − 0,5.12 = − Bước Học sinh thực nhiệm vụ học e) 7.63.a2 = 7.7.9.a2 = 7.3 a = 21 a tập Bước Học sinh báo cáo kết Bài 44 (SGK) Đưa thừa số vào dấu HS lên bảng trình bày a) -5 =….= - 50 Bước Giáo viến chốt kiến thức GV chốt lại cách làm lưu ý sai sót b) − xy = = − xy Trang Hoạt động 2.1.3: Vận dụng Bước Chuyển giao nhiệm vụ học tập VD 5: So sánh với Gv: Đưa ví dụ Bước Học sinh thực nhiệm vụ học tập ? Để so sánh hai số vơ tỷ ta làm nào? ? Có thể so sánh theo cách khác? 28 C1 Ta có: = 9.7 = 63 Vì 63 > 28 nên > 28 C2: 28 = 22.7 = < Bước Học sinh báo cáo kết Bước Giáo viến chốt kiến thức Để so sánh số ta thực cách: Cách 1: Đưa thừa số vào dấu để so sánh Cách 2: Đưa thừa số vào dấu để so sánh Hoạt động 2.1.4: Tìm tịi mở rộng GV hướng dẫn HS nhà làm tập sau Bài tập Rút gọn - Làm tập: 45; 47 sgk tr 27; BT a) 40 12 - 75 − 48 59 -61trong SBT tr 12 b) - − 20 IV Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 19/9/2020 Lớp dạy : 9C Ngày dạy : Tiết 2(Tiết theo PPCT) Hoạt động 2.2 : HTKT: Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu Trang Mục tiêu: - Học sinh biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Học sinh bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi - Có kỹ vận dụng phép biến đổi làm tập cách linh hoạt 2.Nội dung : - Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu Phương pháp/kỹ thuật dạy học: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp / Đăị câu hỏi - trả lời Hình thức tổ chức hoạt động : *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm *Sản phẩm: HS nắm hai phép biến đổi giải tập mức độ NB,TH Tiến trình thực hiện: * Kiểm tra cũ: - Học sinh1: Chữa tập 45 (a, c)sgk tr 27 - Học sinh 2: Chữa tập 47 (a, c)sgk tr 27 Học sinh khác nhận xét kết hai bạn bảng Giáo viên nhận xét cho điểm hai học sinh Hoạt động 2.2.1.Khởi động Hoạt động GV HS GV yêu cầu HS làm tập Nội dung Các kết sau hay sai? 5 Có thể HS không a) = làm ý c Từ GV giới thiệu: Để thực b) 2 + = + 10 phép tính trên, học hơm = +1 xét c) − tiếp hai phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Hoạt động 2.2.2: Hình thành kiến thức Hoạt động GV HS Nội dung Trang Bước Chuyển giao nhiệm vụ học tập Khử mẫu biểu thức lấy Gv: Yêu cầu học sinh biến đổi làm mẫu biểu thức lấy Gv: Đưa bảng phụ có ghi ví dụ 1a ? có biểu thức lấy biểu thức nào? Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn: 2.3 2.3 Biểu thức dấu bao nhiêu? a) = = 3.3 Gv: Hướng dẫn học sinh nhân tử mẫu biểu thức lấy với số thích hợp để mẫu 5a 5a.7b = = có dạng bình phương b) 7b 7b.7b Học sinh thực nhân tử mẫu với sau dùng quy tắc khai phương thương ( với a,b > ) = 32 35ab ( 7b ) 35ab 7b = ? Nhận xét biểu thức dấu H Trả lời (Khơng cịn mẫu ) Với biểu thức A, B mà ? Làm để khử mẫu biểu thức lấy B ≠ ta có: A = B A.B ≥ A.B B Bước Học sinh thực nhiệm vụ học tập Bước Học sinh báo cáo kết HS lên bảng trình bày Bước Giáo viến chốt kiến thức Gv chốt lại cách làm nêu công thức tổng quát Bước Chuyển giao nhiệm vụ học tập 4.Trục thức mẫu VD 2: Trục thức mẫu Gv: Yêu cầu HS làm ví dụ SGK Bước Học sinh thực nhiệm vụ học tập a) GV gợi ý để HS tìm cách làm Bước Học sinh báo cáo kết GV gọi HS lên bảng thực b) = 3 10 = +1 = 10 ( 10 ? Tương tự câu c ta nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp - biểu thức ? = 5− = 5 = 2.3 ( −1 )( ) +1 ( ( ( ) =5 5+ ( 5+ 5− ( ) −1 −1 Bước Giáo viến chốt kiến thức Gv: Trong ví dụ 2b ta nhân tử mẫu với biểu thức - ta gọi biểu thức - c) 3+1là hai biểu thức liên hợp = ) −1 ) ) ( + 3) 3) = 3( + ) Trang Gv: Trả lời (là biểu thức + ) Gv: đưa bảng phụ có ghi kết luận tổng quát sgk tr 29 Tổng quát ta có: a) Với biểu thức A, B mà B > ta có: ? Hãy cho biết biểu thức liên hợp biểu thức A -B; A + B; A + B ; A - B H Trả lời b) Gv: Đưa công thức tổng quát c) ( A A B = B B ) C A mB C = ví i A ≥ 0, A ≠ B2 A - B2 A ±B ( C Am B C = A-B A± B (A ≥ 0,B ≥ vµ A ≠ B) ) Hoạt động 2.2.3: Luyện tập Bước Chuyển giao nhiệm vụ học tập ? Khử mẫu biểu thức lấy căn: Gv: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1 ?2 Gv: Kiểm tra đánh giá kết làm việc a) nhóm Sau yêu cầu HS làm việc cá nhân làm tập 48 tập 50SGK = 4.5 = 5 52 3 5 15 = 15 = b) 3 = 125 25 5 53 3 = 3.2a = a 6a = 6a Bước Học sinh thực nhiệm vụ học c) 2a3 (2a3)2 2a3 2a2 tập ? Muốn khử mẫu biểu thức lấy ta làm ? 2: Trục thức mẫu: Gv Làm mẫu ý a sau gọi học sinh lên bảng thực 5 2 = 5.2 = a) = = 3.8 3.4.2 12 8 Bước Học sinh báo cáo kết = b ví i b > b b ? Nhận xét ? Yêu cầu học sinh làm tập 50 ? Nêu cách làm ? Ngồi cách áp dụng cơng thức khử mẫu trục thức mẫu cách k hác không ? Lên bảng thực ? Nhận xét 5.(5 + 3) = − (5 − 3).(5 + 3) + 10 25 + 10 25 + 10 = 25 = 2 = − (2 3) 25 − 12 13 b) 2a = 2a(1 + a) = 2a(1 + a) 1− a − a (1 − a)(1 + a) ví i a ≥ 0;a ≠ c) = 4.( − 5) = 2.( − 5) 7−5 7+ Trang HS lên bảng trình bày Bước Giáo viến chốt kiến thức GV chốt lại cách làm lưu ý sai sót 6a(2 a + b) 6a = a − b (2 a - b)(2 a + b) 6a.(2 a + b) 4a − b = Bài tập 48: Khử mẫu biểu thức lấy a) 1.6 6 = = = ; 600 600.6 3600 60 b) 3.2 6 = = = ; 50 50.2 100 10 2 1− 3 c) (1 - ) = (1 − ) = 27 27.3 81 1− 3 = d) ab a = ab ab2 = ab ab ví i b ≠ b b b Bài tập 50: Trục thức mẫu sau a) b) 5 5 5 = = = ; 4.5 (2 ) 2+2 = 2( + 1) = ( + 1) ; Hoạt động 2.2.4: Vận dụng Bước Chuyển giao nhiệm vụ học tập Gv: Yêu cầu HS làm tập So sánh (khơng dùng máy tính): 2005 − 2004 2004 − 2003 Bước Học sinh thực nhiệm vụ học tập GV gợi ý: Chuyển so sánh số: 2005 + 2004 2004 + 2003 , rút kết luận Bước Học sinh báo cáo kết Bước Giáo viến chốt kiến thức GV chốt lại cách làm Trang 10 Bước Chuyển giao nhiệm vụ học tập = 14 2x+ 28 NV2 Gv: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm Bài số 64 SBT tr 12: làm 64 (a) SBT a) x - 2 x - = ( - x - )2 Bước Học sinh thực nhiệm vụ học tập (với x ≥ 2) Bước Học sinh báo cáo kết Biến đổivế phải ta có: Đại diện nhóm trình bày Bước Giáo viến chốt kiến thức GV chốt lại cách làm lưu ý sai sót ( - x - )2 = ( )2 - 2 x - + ( x - )2 = - 2 x - + x - = x - 2x- = vế trái NV3 Gv:Dựa vào ý a, yêu cầu HS thực Vậy x = ( - x - )2 x ý b b) Rút gọn Ta có x - 2 x - = ( - x - )2 động nhóm làm 64 (a) SBT Tương tự x + 2 x - = ( 2+ x - )2 Do x +2 x - + x - 2 x - = ( + x - 2)2 + ( x - = 2+ x - + - x- = 2+ x - + - x- = ( với x ≥ 2) x - 2)2 Bài số 66 SBT tr 13: Tìm x biết a) x2 - - x - 3= ( ĐK x ≥ 3) ⇔( x +3 - 3) ⇔ x - 3= x +3 - 3= ⇔ x+3=9 x - 3= x – = ⇔ x = x = (TMĐK) Trang 13 x2 - - x + = ( ĐK x ≥ 2) b) ⇔( x - - ) ⇔ x +2 =0 x - - 2= x +2 = ⇔ x = x = -2 (TMĐK) Bước Chuyển giao nhiệm vụ học tập Bài số 47 sgk tr 27: Gv: Yêu cầu học sinh làm ?1 sgk ? Muốn chứng minh đẳng thức ta sử dụng Rút gọn kiến thức nào? 3.(x+ y)2 2 Bước Học sinh thực nhiệm vụ học a/ tập x2 - y2 Bước Học sinh báo cáo kết với x ≥ 0; y ≥ x Đại diện nhóm báo cáo kết = Đại diện nhóm khác nhận xét kết ≠ y x+y (x- y).(x+ y) ( x + y) 3.22 = (x- y).(x+ y) Bước Giáo viến chốt kiến thức = x- y b/ 5a2 (1- 4a+ 4a2 ) với a ≥ 0, 2a- = 5a2 (1- 2a)2 2a- = a ( 1-2a) 2a- = a ( 2a- 1) 2a- ( a > 0, ⇒ 1- 2a < 0) = 2.a Hoạt động 3.1.2 : Tìm tòi mở rộng Trang 14 GV hướng dẫn HS nhà làm tập sau Bài tập Rút gọn - Nhắc lại dạng tập chữa a) 40 12 - - Học bài, làm tập 62; 63; 65; 67trong SBT tr 12; 13 75 − 48 b) - − 20 IV Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 19/9/2020 Lớp dạy : 9C Ngày dạy : Tiết 4(Tiết 11 theo PPCT) Trang 15 Hoạt động 3.2 :Luyện tập ( khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu ) Mục tiêu: - Học sinh củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức có chứa thức bậc hai, đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Học sinh có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi - Có thể biến đổi linh hoạt biểu thức chứa thức bậc hai theo cách khác 2.Nội dung : - Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu Phương pháp/kỹ thuật dạy học: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động : *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm *Sản phẩm: HS nắm hai phép biến đổi giải tập mức độ NB,TH Tiến trình thực hiện: Kiểm tra cũ: - Học sinh1: Chữa tập 68 b, d SBT - Học sinh 2: Chữa tập 69 a, c SBT - Học sinh khác nhận xét làm hai bạn bảng Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động 3.2.1: Luyện tập Nội dung Rút gọn biểu thức Bước Chuyển giao nhiệm vụ học tập Bài số 53 sgk tr 30 NV1 Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa a) tập 53 SGK 18.( - 3)2 = - Bước Học sinh thực nhiệm vụ học = ( - ) tập Bước Học sinh báo cáo kết Bước Giáo viến chốt kiến thức GV chốt lại cách làm lưu ý sai sót Bước Chuyển giao nhiệm vụ học tập NV2 Gv: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm 54 SGK b) a+ a.b a( a + b) = = a a+ b a+ b Bài số 54 (Sgk): Rút gọn biểu thức sau a) 2+ 2( +1) = = 1+ 1+ a- a = Bước Học sinh thực nhiệm vụ học b) a tập a( a - 1) =- a 1- a Trang 16 Bước Học sinh báo cáo kết Đại diện nhóm trình bày Bước Giáo viến chốt kiến thức GV chốt lại cách làm lưu ý sai sót Nội dung Phân tích thành nhân tử Bước Chuyển giao nhiệm vụ học tập Bài số 55 sgk tr30: Phân tích thành nhân tử NV1 Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa a) ab + b a + a + tập 55 SGK = b a ( a + ) + ( a + 1) Bước Học sinh thực nhiệm vụ học tập = ( a + ) (b a + 1) Bước Học sinh báo cáo kết b) x3 - y3 + x2y - xy2 Bước Giáo viến chốt kiến thức GV chốt lại cách làm lưu ý sai sót =x x -y y +x y -y x = x( x + =( x + y) – y ( x + y) y ) ( x – y) Nội dung So sánh Bước Chuyển giao nhiệm vụ học tập Bài số 56 sgk tr 30: NV1 Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa Sắp xếp theo thứ tự tăng dần tập 56 SGK a) < 29< < Bước Học sinh thực nhiệm vụ học b) 38< 14< < tập Bước Học sinh báo cáo kết Bước Giáo viến chốt kiến thức GV chốt lại cách làm lưu ý sai sót Nội dung Tìm x Hoạt động 4.2 : Vận dụng Hoạt động GV HS Bước Chuyển giao nhiệm vụ học tập Gv: Yêu cầu học sinh làm 73 SBT Nội dung Bài số 73 SBT: Khơng dùng bảng số hay máy tính so sánh Bước Học sinh thực nhiệm vụ Tacó học tập * 2005- 2004 Trang 17 Bước Học sinh báo cáo kết Bước Giáo viến chốt kiến thức GV chốt lại cách làm lưu ý sai sót = = * = = ( 2000 − 2004 )( 2005 + 2004 ) ( 2005 + 2004 ) 2005 + 2004 2004- 2003 ( 2004 − 2003)( 2004 + 2003 ) 2004 + 2003 2004 + 2003 Mà 2005+ 2004> 2004+ 2003 2005 + 2004 < 2004 + 2003 Vậy 2005- 2004< 2004- 2003 Hoạt động 3.2.2 : Tìm tịi, mở rộng GV yêu cầu HS làm tập sau Bài tập GV hướng dẫn HS nhà làm ý a a) Chứng minh đẳng thức: HS vận dụng làm ý b Hướng dẫn nhà:- Học , xem lại chữa - Làm tập: 53, 54 sgk tr 30; 75, 76, 77 SBT tr 15 n +1 − n = n + + n (với n số tự nhiên) b) Áp dụng: Tính: 2+ + 3+ + 4+ Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 19/9/2020 Lớp dạy : 9C Ngày dạy : Tiết 5(Tiết 12 theo PPCT) Hoạt động Vận dụng (Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai) Trang 18 Mục tiêu: - Học sinh biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức có chứa có thức bậc hai - Học sinh biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức có chứa có thức bậc hai để giải tốn có liên quan - Vận dụng kiến thức cách linh hoạt, tìm cách giải hay ngắn gọn 2.Nội dung : - Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Phương pháp/ kỹ thuật dạy học: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động : *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm *Sản phẩm: HS nắm hai phép biến đổi giải tập mức độ NB,TH Tiến trình thực hiện: * Kiểm tra cũ - Học sinh1: Nêu phép biến đổi thức bậc hai viết công thức tổng quát - Học sinh2: Chữa tập 70 c SBT tr 14 Học sinh khác nhận xét kết bạn GV nhận xét bổ sung cho điểm Trên sở phép biến đổi thức bậc hai ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động 1: Khởi động GV yêu cầu HS rút gọn biểu thức HS thực Giáo viên: Nhờ phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai ta rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức, …Bài học hôm giúp ta hiểu rõ nội dung Rút gọn: =5 = 1 20 + 5 4.5 + 52 55 + 5= 5- + = Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động GV HS Nội dung Nội dung 1: Rút gọn biểu thức Trang 19 Bước Chuyển giao nhiệm vụ học Ví dụ1: Rút gọn tập GV yêu cầu HS làm ví dụ Bước Học sinh thực nhiệm vụ học tập Bước Học sinh báo cáo kết HS lên bảng trình bày Bước Giáo viến chốt kiến thức a - a + với a > a a +6 = a+ 4a a- a + a = a +3 a - 2a a+ a GV chốt kiến thức: Để rút gọn ta thực = a- a+ phép biến đổi hợp lí để đưa thức đồng dạng = a+ Nội dung 2: Chứng minh đẳng thức Bước Chuyển giao nhiệm vụ học Ví dụ Chứng minh đẳng thức: tập Gv: Yêu cầu HS làm ví dụ SGK Bước Học sinh thực nhiệm vụ học tập (1 + )( ) + 1+ − = 2 Biến đổi vế trái ta có : (1 + )( ) ( ) ( 3) 2 + 1+ − = 1+ − GV gợi ý để HS tìm cách làm = 1+ 2 + − = 2 Bước Học sinh báo cáo kết Sau biến đổi ta thấy vế trái vế phải Vậy đẳng thức chứng minh GV gọi HS lên bảng thực Bước Giáo viến chốt kiến thức GV: Cách giải toán chứng minh đẳng thức Nội dung 3: Giải toán tổng hợp bậc hai Bước Chuyển giao nhiệm vụ học Ví dụ sgk: tập a/ Rút gọn biểu thức với a > a ≠ Gv: Yêu cầu HS làm ví dụ SGK a a - a +1 ) ( ) Bước Học sinh thực nhiệm vụ P = ( 2 a a + a học tập với a > a ≠ GV gợi ý để HS tìm cách làm Bước Học sinh báo cáo kết GV gọi HS lên bảng thực Bước Giáo viến chốt kiến thức  a a − 1  P=   a       ( ) ( a + 1) ( a − 1)( a + 1) a −1 −      a − 1 a − a + − a − a −  GV: - Khi gặp phép toán phân =  a −1 2 a  thức mà phân thức rút gọn ta phải tiến hành quy đồng Trang 20 trục thức mẫu - Một phân thức nhỏ tử mẫu trái dấu = ( a − 1) ( − (2 a ) a ) = (1 − a ).4 a 4a = 1− a a b/ Tìm a để P < Do a > a P 1- a < ⇔ - a < 0⇔ a > a Hoạt động 3: Luyện tập Bước Chuyển giao nhiệm vụ học ?1 tập 5a - 20 a + 45 a + a Gv: Yêu cầu HS làm việc cá nhân thực = 5a - a + 12 a + a hiện?1 ?2 GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm = 13 5a+ a (a ≥ 0) tập 58 tập 59SGK Bước Học sinh thực nhiệm vụ ?2 Chứng minh đẳng thức học tập Biến đổi vế trái ta có : Bước Học sinh báo cáo kết HS lên bảng trình bày a a +b b - ab a+ b Bước Giáo viến chốt kiến thức ( a)3 +( b)3 = - ab a+ b GV chốt lại cách làm lưu ý sai sót = Đại diện nhóm lên trình bày ( a + b).(a - a.b+ b) - ab a+ b = a- ab+ b - ab = a - ab+b = ( a - b)2 VT = VP Vậy a a +b b - ab = ( a - b)2 a+ b Bài số 58 sgk tr 32: Rút gọn a/ 1 20 + 5 =5 4.5 + 52 Trang 21 = 55 + 5= 5- + = b/ + 4,5 + 12,5 = 9.2 25.2 + + 22 22 22 = 5 2+ 2+ = 2 2 Bài số 59 sgk tr 32: Rút gọn a/ a - 4b 25a3 +5a 16ab - 9a = a - 4b.5a a +5a.4b a - a = a - 20ba a + 20ab a - a = - a b/ 5a 64ab - 12a3b3 + 2ab 9ab- 5b 81a3b = 5a.8b ab- 2ab ab + 6ab ab- 45ab ab = 40ab ab- 6ab ab + 6ab ab- 45ab ab = - 5ab ab Hoạt động 4: Vận dụng Bước Chuyển giao nhiệm vụ học ?3 Rút gọn biểu thức sau tập x2 - a) Gv: Yêu cầu HS làm?3 x+ Bước Học sinh thực nhiệm vụ Điều kiện x + học tập Bước Học sinh báo cáo kết Bước Giáo viến chốt kiến thức GV chốt lại cách làm đẳng thức sử dụng Đk: x ≠ ⇔ x ≠ - 3)) ≠- x2 - = x+ (x - ).(x + ) x+ =x- Trang 22 b) 1- a a = 1- a (1 - a ).(1 + a + a) =1+ a + a 1- a ( Với a ≥ 0; a ≠ 1) Hoạt động 5: Tìm tịi mở rộng GV hướng dẫn HS nhà làm tập Bài tập Chứng tỏ giá trị biểu thức sau số sau hữu tỉ: Hướng dẫn nhà: a) - Làm tập: 58c, d; 61; 62; 66 sgk tr 32; 33; 34 80; 81trong SBT tr b) 15 −5 − 7+ 7− +5 + 7− 7+ Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 19/9/2020 Lớp dạy : 9C Trang 23 Ngày dạy : Tiết 6(Tiết 13 theo PPCT) Hoạt động : Tìm tịi, mở rộng (Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai) Mục tiêu: - Tiếp tục rèn kỹ cho học sinh rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai , ý tìm điều kiện xác định thức - Có kỹ sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x Và tốn liên quan - Vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm tập 2.Nội dung : - Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Phương pháp/kỹ thuật dạy học: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động : *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm *Sản phẩm: HS nắm hai phép biến đổi giải tập rút gọn biểu thức mức độ NB,TH Tiến trình thực hiện: Kiểm tra cũ: - Học sinh1: Chữa tập 58 c, d sgk tr 32 - Học sinh1: Chữa tập 62 c, d sgk tr 33 Gv: Nhận xét bổ sung cho điểm Tiến trình thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập Nội dung Rút gọn biểu thức Bước Chuyển giao nhiệm vụ học tập Bài số 62 sgk- 33: Rút gọn biểu thức NV1 Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa 33 a) 48- 75+5 tập 62 SGK Bước Học sinh thực nhiệm vụ học tập Bước Học sinh báo cáo kết = 11 33 4.3 16.3- 25.3+5 2 11 Trang 24 Bước Giáo viến chốt kiến thức GV chốt lại cách làm lưu ý sai sót = - 10 - + = (2 - 10 - + 5.2 3 10 - 17 ) = 3 150 + 1,6 60 + 4, b) 25.6 + 16 + = =5 + + - - - = 11 Nội dung Chứng minh đẳng thức Bước Chuyển giao nhiệm vụ học tập Bài số 64 sgk tr 33: NV1 Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa Chứng minh đẳng thức sau tập 64 SGK 1- a a 1- a + a).( ) =1 Bước Học sinh thực nhiệm vụ ( a a học tập với a ≥ 0; a ≠ Bước Học sinh báo cáo kết Bước Giáo viến chốt kiến thức Biến đổi vế trái ta có GV chốt lại cách làm lưu ý sai sót 1- a a 1- a ( + a).( ) 1- a 1- a =[ (1 - a ).(1 + a + a) 1- a = [1 + a + a + a ] = ( + a + a ) + a ].[ 1- a ] (1 - a ) (1 - a ) (1 - a ) (1 + a ) (1 + a ) 2 (1+ a)2 = =1 (1+ a)2 VT=VP đẳng thức chứng minh Nội dung Toán tổng hợp thức bậc hai Bước Chuyển giao nhiệm vụ học tập Bài số 65 sgk tr 34: NV1 Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa a) M = ( tập 65 SGK Bước Học sinh thực nhiệm vụ học tập Bước Học sinh báo cáo kết a- a =[ + a +1 ): a - a- a +1 1 a +1 + ]: a.( a - 1) a - ( a - 1)2 Trang 25 Bước Giáo viến chốt kiến thức GV chốt lại cách làm lưu ý sai sót = 1+ a ( a - 1)2 = a.( a - 1) a +1 a-1 -1 a b) ta có M - = = a-1 a a - 1- a - = a a Vì a > a ⇒ ≠ nên a> -1 < a hay M - < ⇒ M < Hoạt động 2: Vận dụng Hoạt động GV HS Bước Chuyển giao nhiệm vụ học tập Nội dung Bài tập Cho biểu thức: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm  1   a + a +   −  : − Q = tập 86 SBT   a   a − a −   a −1 - Nửa lớp làm ý a ý b a) Rút gọn Q với a> 0; a ≠ ; a ≠ - Nửa lớp làm ý a ý c b) Tìm a để Q = -1 Bước Học sinh thực nhiệm vụ học c) Tìm a để Q > tập Bước Học sinh báo cáo kết Bước Giáo viến chốt kiến thức GV chốt lại cách làm: Trong ý b ý c lưu ý đối chiếu giá trị tìm a với điều kiện kết luận Hoạt động : Tìm tịi mở rộng GV u cầu HS nhà làm tập sau GV hướng dẫn HS cách làm ý a: Áp dụng đẳng thức Ở ý b: Áp dụng kết ý b để tìm GTNN Bài tập: a) Chứng minh:  3  + x + x + =  x +    b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x2 + x +1 Hướng dẫn nhà: Trang 26 - Làm tập: 63sgk tr 33; 80; 83; 84; 85 SBT tr 15; 16 - Ôn tập định nghĩa bậc hai số; Mang máy tính bỏ túi Rút kinh nghiệm Trang 27 ... gọn biểu thức chứa thức bậc hai) Trang 18 Mục tiêu: - Học sinh biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức có chứa có thức bậc hai - Học sinh biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức có chứa có thức bậc hai. .. khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu ) Mục tiêu: - Học sinh củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức có chứa thức bậc hai, đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy... gọn biểu thức chứa thức bậc hai ( Tiết 12 theo KHGD) Tiết 6: Luyện tập( Tiết 13 theo KHGD) - Tên học: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Thời điểm thực : Từ tuần đến tuần V Hình thức