Chuyên đề môn toán 9 nâng cao chất lượng học sinh yếu, kém môn toán lớp 9 THCS bằng cách rèn kỹ năng biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Chuyên đề: “Nâng cao chất lượng học sinh yếu, mơn Tốn lớp THCS cách rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai” I TÁC GIẢ CHUYÊN ĐỀ, CHỨC VỤ VÀ ĐƠN VỊ CÔNG TÁC II TÊN CHUYÊN ĐỀ/CHỦ ĐỀ Chuyên đề: “Nâng cao chất lượng học sinh yếu, mơn Tốn lớp THCS cách rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai” III THỰC TRẠNG CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC CỦA ĐƠN VỊ NĂM HỌC 2018-2019 Năm học 2018 – 2019, khối lớp trường THCS Tam Hồng cósố học sinh yếu cuối năm học là10 em học sinh Sau thi lại có em lưu ban, em lên lớp, em đời sống tì nh cảm gia đình nên em nghỉ học Theo tham khảo với tổ tham mưu với ban giám hiệu nhà trường thìhiện số học sinh lớp nhiều toàn trường Nhà trường cótổ chức chọn lớp đầu, số cịn lại chia cho lớp với số học sinh trung bì nh, yếu phân cơng công tác chủ nhiệm vàgiảng dạy Đầu năm nhà trường cótổ chức khảo chất lượng đầu năm Kết khảo sát chất lượng đầu năm: Lớp Sĩ số Học lực Giỏi % Khá % TB % Yếu % Qua thống kêchất lượng đầu năm thấy rõsố lượng học sinh yếu tỉ lệ cao tồn số ngun nhân sau: - Các em chưa chịu khóơn tập rèn luyện thời gian nghỉ hè - Thời gian để ơn tập bồi dưỡng cho em cịn hạn chế - Giáo viên chưa lập kế hoạch cụ thể để ôn tập kiến thức trọng tậm cho học sinh IV ĐỐI TỰNG HỌC SINH, DỰ KIẾN SỐ TIẾT DẠY - Học sinh lớp trường THCS -Dự kiến số tiết dạy: 10 tiết V HỆ THỐNG CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐẶC TRƯNG CỦA CHUYÊN ĐỀ Dạng 1: Thực phép tính Dạng 2: Rút gọn biểu thức TRƯỜNG THCS TAM HỒNG! Chuyên đề: “Nâng cao chất lượng học sinh yếu, mơn Tốn lớp THCS cách rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai” *Nguyên nhân dẫn đến tình trạng học sinh học yếu, kém: Về phí a học sinh: Có3 ngun nhân dẫn đến yếu học tập em: +) Do hoàn cảnh gia đình +) Do +) Chưa nhận thức nhiệm vụ học tập hay nói thơng thường làhọc sinh lười học, không chăm chỉ, chuyên cần Tất nguyên nhân tác động vào quátrì nh học tập học sinh Dẫn đến em chán học, lơ là, đến trường cho có lệ, học khơng có mục đích, kết cuối làhọc tập sa sút dẫn đến yếu Về phí a giáo viên: - Hệ thống câu hỏi gợi mở, dẫn dắt chưa logic, chưa phù hợp cho đối tượng học sinh, có tiết giáo viên thuyết trì nh nhiều, chưa khắc sâu kiến thức trọng tậm - Việc sử dụng đồ dùng dạy học chưa trực quan, tranh ảnh, SGK hạn chế, chưa khai thác hết tác dụng đồ dùng dạy học - Chưa biết xử lý hết tì nh tiết dạy, việc tổ chức hoạt động cịn mang tính hình thức, chưa phù hợp - Phương pháp giảng dạy chưa phù hợp, lực tổ chức học theo nhóm đối tượng hạn chế - Chưa động viên tuyên dương kịp thời học sinh cóbiểu tích cực hay sáng tạo dùlàrất nhỏ - Chưa quan tâm đến đồng tất HS lớp sĩ số học sinh đông (hơn 40 HS/ lớp), GV trọng nhiều vào HS khá, giỏi trung bì nh thời gian lớp giành cho HS yếu khơng cónhiều coi chất lượng chung lớp Về phí a phụ huynh: - Do làm ăn xa, số phụ huynh thiếu quan tâm đến việc học tập em mình, em nhàvới ơng bànội, ngoại Phómặc việc học tập cho nhà trường vàthầy cô - Một số cha mẹ quánuông chiều cái, tin tưởng vào chúng nên học sinh lười học, xin nghỉ để làm việc riêng (đi chơi, giả bệnh …) bố mẹ đồng ýcho phép nghỉ học, vơ tình đồng phạm góp phần làm cho học sinh lười học, dần vàrồi yếu - Gia đì nh học sinh gặp nhiều khó khăn kinh tế đời sống tì nh cảm khiến trẻ khơng chútâm vào học tập TRƯỜNG THCS TAM HỒNG! Chuyên đề: “Nâng cao chất lượng học sinh yếu, mơn Tốn lớp THCS cách rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai” Từ thực trạng chất lượng giáo dục nhà trường nguyên nhân nêu trên, mạnh dạn đưa số giải pháp để phụ đạo nhằm “Nâng cao chất lượng học sinh yếu, môn Toán lớp THCS cách rèn kỹ rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai.” VI CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN, ĐẶC TRƯNG ĐỂ GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHUYÊN ĐỀ * Kiến thức bản: Các công thức biến đổi thức 1) A  A 2) AB  3) A A A  B 4) 5) A 9) vàB > 0) (Với B 0)   0) A B (Với A< vàB AB (Với AB  vàB   0)  0) B A  A B (Với B > 0) B B 8)  (Với A  vàB A B B   B 7) B B  A 6) (Với A 0)  B A B  A A (Với A  vàB B C  C ( A  B) A  B A  B C A  C( A (Với A  vàA B ) A  B B (Với A  0, B  B2)  vàA  B) VII HỆ THỐNG CÁC VÍDỤ, BÀI TẬP CỤ THỂ CÙNG LỜI GIẢI MINH HỌA CHO CHUYÊN ĐỀ Áp dụng cụ thể đơn vị kiến thức: Hằng đẳng thức A  A Dạng 1: Thực phép tính Làm? (Bổ sung thêm hàng tí nh giátrị tuyệt đối số a) a -2 -1 a2 a a TRƯỜNG THCS TAM HỒNG! Chuyên đề: “Nâng cao chất lượng học sinh yếu, mơn Tốn lớp THCS cách rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai” Rút kết quả: a  a với số a Làm tập vídụ: Vídụ 1: Tính a) b) 12 (7 ) Lời giải a) Ta có = |12| = 12 12 b) Ta có (7 ) = |-7| = Vídụ 2: Tính a) (  1) a) Ta có (  1) b) Ta có (2  b) (2  ) Lời giải = ) = 1 = |2- -1 (vì | = - (2 - > 1) ) =-2 + (vì b) a > 2) Dạng 2: Rút gọn biểu thức Chúý: Vậy A làbiểu thức ta có: = |A| Vídụ 3: Rút gọn A a) (x  2) a) Ta có (x  2) b) Ta có a với x  với a < Lời giải = |x-2| = x – (vìx  2) = (a ) = | a3| = - a3 (do a < 0) Củng cố vấn đáp: + Để áp dụng đẳng thức A = |A| Thìbiểu thức dấu phải códạng nào? + Để bỏ dấu giátrị tuyệt đối ta cần ý điều ? Củng cố tập luyện tập: Bài tập: Rút gọn biểu thức a) 2 a b) 25a c) 9a d) 4a  5a  a  5a  2a  5a  7a  3a   3a  3a 5 a 2 (a ) 2 5a    3a a  2 3 a (Vìa < nên a  5a  3a  3a   a  a ) = 5a+3a = 8a (Vìa  nên  3a 3 a  3a  6a  1 a 3 a TRƯỜNG THCS TAM HỒNG!  1 a 5a  ) Chuyên đề: “Nâng cao chất lượng học sinh yếu, mơn Tốn lớp THCS cách rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai” (Vìa 3a Vídụ 6: Rút gọn biểu thức sau: TRƯỜNG THCS TAM HỒNG! Chuyên đề: “Nâng cao chất lượng học sinh yếu, mơn Tốn lớp THCS cách rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai” 2a b a) a b  50 ab b) a b  25 2 ab = ab = ( ab  ) = ab  81 a b 5 25 162 162 = ab  b 81 a Đưa thừa số dấu căn: Dạng 1: Thực phép tính Chứng tỏ: a b  Ta có: b  0, nên 2 a b  a 2  b với a  0, b  [Vấn đáp làm ngắn gọn bảng] có nghĩa b b b  a Vậy: a b  a Vídụ 1: Tí nh a) a b =a (vìa  0) b với a  0, b  b) 20   Vídụ 2: Tí nh 2  5 + 20 + =3 + + =3 +2 + =(3+2+1) =6 Tính a) +  50 = +2 +5 =8 b) + 27  45  =4 +3 -3 + =7 -2 Dạng 2: Rút gọn biểu thức * Tiến trình tổng quát líthuyết: + Nhận xét dạng phép tính dấu sử dụng phép biến đổi đưa thừa số dấu căn? + Để đưa thừa số dấu ta làm nào? Một cách tổng quát: Với hai biểu thức A, B màB  0, ta có Nếu A  vàB  A B =A B A B  A B , tức là: Nếu A< vàB  A B = -A B Vídụ 3: Đưa thừa số ngồi dấu a) với x  0, y  4x y b) 18 xy với x  0, y0 7b 5a Ta có a b = 7b a b  b b (7 b ) 35 ab  b Vídụ 2: Khử mẫu biểu thức lấy căn: a) = 125 c) = 5 b) = 2a = 15 = a a (5 ) 6a = (2 a ) 15 = 5 a 5 = = 2 15 = 25 6a = 2a * Tiến trình củng cố: + Phép biến đổi khử mẫu biểu thức lấy có tác dụng ? (làm mẫu biểu thức lấy căn) + Phép biến đổi khử mẫu biểu thức lấy áp dụng nào? (Khi dấu phân thức) + Khử mẫu biểu thức lấy làm nào? (Nhân tử vàmẫu với đại lượng cho mẫu códạng phương đưa ngồi dấu căn) Trục thức mẫu: A a)Với biểu thức A, B màB>0, ta có: B  A B B b) Với biểu thức A, B, C màA  vàA  B2, ta có: C  A  B) C ( A  B A  B c) Với biểu thức A, B, C màA  0, B  vàA  B, ta có: C A   B C ( A  A  B B ) Dạng 1: Thực phép tính Vídụ 1: Trục thức mẫu: TRƯỜNG THCS TAM HỒNG! Chuyên đề: “Nâng cao chất lượng học sinh yếu, mơn Tốn lớp THCS cách rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai” a) = 10 b) c) 3  ( =  3 10 (  1)  =  )(   ( =  1) 6(   1) 10 ( 3) =  )( =5(   1)  6( 3)  3) =3(  3) Vídụ 2: Trục thức mẫu: a) b)   8 5  ( 12 3) = )(  4(    (5  (5  24   c) 3)  5) )(  (5  3) 25  ( 3) =  4( 25  10 13 5)  5) = =2(  5) Dạng 2: Rút gọn biểu thức Vídụ 3: Trục thức mẫu: a) với b > b Ta có = b b) 2a  b 2a  a  a  = a b (với b>0) b b a (1  (1  a ) a )(  = a ) a (1  a )  a (vìa  vàa  1) (với a>b>0) b 6a c) (vìa  vàa  1) 6a  a Ta có c) b a (2 = b (2 a  a  b )( b) a  = b) a (2 a  b ) 4a  b (vìa>b>0) * Tiến trình củng cố: + Phép biến đổi trục thức mẫu cótác dụng ? (Làm thức mẫu) + Phép biến đổi trục thức mẫu áp dụng nào? (Khi mẫu thức cóchứa thức) + Trục thức mẫu làm nào? (Nhân tử vàmẫu với thức cóở mẫu mẫu códạng tích Nhân tử vàmẫu với lượng liên hợp mẫu mẫu códạng tổng hiệu) VIII KẾT QUẢ TRIỂN KHAI CHUYÊN ĐỀ TẠI ĐƠN VỊ NHÀ TRƯỜNG 10 TRƯỜNG THCS TAM HỒNG! Chuyên đề: “Nâng cao chất lượng học sinh yếu, mơn Tốn lớp THCS cách rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai” Hiệu áp dụng: Qua việc thực biện pháp để giúp đỡ học sinh yếu Kết cho thấy học sinh ham học hơn, học tập cótiến bộ, động học tập sinh hoạt vui chơi Số lượng học sinh bỏ học chừng vìhọc yếu, chán học khơng có Số liệu cụ thể sau: Học lực Lớp Sĩ số Giỏi % Khá % TB % Yếu % Tổng Trong công việc giúp đỡ học sinh yếu học tập cótiến bộ, muốn thành cơng hay khơng thìkhi tổ chức nên thực đến nới đến chốn KẾT LUẬN 1) Kết luận: Khi học sinh học yếu em hụt hẫng kiến thức mà em cịn tự tin, tính động … điều ảnh hưởng đến sống sau em Nhiều em vìhọc yếu màbỏ học…sau khơng có cơng ăn việc làm tốt đẹp, suất lao động thấp ảnh hưởng đến đời sống gia đình… Do giúp đỡ học sinh yếu học tập cótiến làmột công việc quan trọng người giáo viên Đổi phương pháp giáo dục học sinh yếu học tập có tiến nhiệm vụ quan trọng Nó đáp ứng “Học thật thi thật” việc “dạy theo thành tích” mà ngành giáo dục thực Thật hoạt động giáo viên lớp cótính giáo dục cao, giúp cho học sinh ham thích học tập vàhọc tập có tiến Trong tiết dạy, buổi lao động, buổi nói chuyện, phong trào hoạt động đội, nhà trường cung cấp kiến thức cho học sinh, cóthể giúp đỡ học sinh yếu cótiến Điều quan trọng làgiáo viên cóbiiets cách áp dụng để giúp đỡ học sinh yếu hay không Theo phương pháp hay làm việc hết mình, ln quan tâm đến em vàtự đúc kết lại kinh nghiệm cho thân để năm sau làm tốt năm trước Việc giúp đỡ học sinh học tập cótiến làmột cơng việc lâu dài vàtiến hành thường xuyên Nếu chútrọng đến nósẽ mang lại lợi ích lớn cho công tác giáo dục Bài học kinh nghiệm: 11 TRƯỜNG THCS TAM HỒNG! Chuyên đề: “Nâng cao chất lượng học sinh yếu, mơn Tốn lớp THCS cách rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai” Để việc giúp đỡ học sinh yếu có kết hơn, theo cần phải tiến hành số công việc sau: a) Ngay từ đầu năm học, sau tiến hành khảo sát chất lượng đầu năm, giáo viên chủ nhiệm vàgiáo viên môn cần phối hợp phân tích, đánh giá kết đạt học sinh để đưa dự thảo học sinh yếu Cần phải nhận diện học sinh yếu kém, phát nguyên nhân dẫn đến tì nh trạng học sinh yếu trước tìm biện pháp giúp đỡ em b) Các biện pháp giúp đỡ học sinh yếu cần nghiên cứu cách tỉ mỉ đúc kết từ kinh nghiệm vàphổ biến rộng rãi cho giáo viên trường sử dụng nhằm hạn chế dần tình trạng học sinh học năm học tới Một số biện pháp cóthể sử dụng hiệu là: - Biện pháp xác định nguyên nhân lập kế hoạch dạy học sinh yếu kém; - Biện pháp giao việc cho học sinh yếu kém; - Biện pháp dạy học sinh yếu theo nhóm đối tượng; - Biện pháp giảm độ khócủa câu hỏi phùhợp với học sinh yếu kém; - Biện pháp dạy theo trình độ học sinh; - Biện pháp tổ chức hoạt động giờ; - Biện pháp thư giãn (vui chơi) tiết học c) Cả gia đình, nhà trường vàxãhội phải chia sẻ trách nhiệm công tác khắc phục tình trạng học sinh yếu (khơng nên đổ lỗi giao hẳn trách nhiệm cho giáo viên) Đề xuất, kiến nghị: Ban giám hiệu cần quan tâm đến việc rèn luyện học sinh yếu vàcác cấp cần tổ chức nhiều thảo luận, chuyên đề, hội thảo học sinh yếu Hiện trường khơng có phịng riêng để phụ đạo học sinh yếu làsắp xếp để giáo viên có điều kiện tổ chức dạy phụ đạo Vìvậy cấp có thẩm quyền cần đầu tư xây dựng them phòng học để trường có điều kiện phụ đạo học sinh yếu cóhiệu Các cấp cần biên soạn tài liệu, phương pháp, kinh nghiệm dạy học sinh yếu tập hợp thành tài liệu phổ biến cho giáo viên Chí nh quyền địa phương tổ chức đồn thể xãhội thường xuyên quan tâm, hỗ trợ cho học sinh nghèo, học sinh cóhồn cảnh khó khăn học yếu nhiều để giúp em vươn lên học tập Tam Hồng, ngày … tháng … năm … Duyệt BGH Người viết chuyên đề 12 TRƯỜNG THCS TAM HỒNG! Chuyên đề: “Nâng cao chất lượng học sinh yếu, mơn Tốn lớp THCS cách rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai” 13 TRƯỜNG THCS TAM HỒNG! .. .Chuyên đề: ? ?Nâng cao chất lượng học sinh yếu, mơn Tốn lớp THCS cách rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai? ?? *Nguyên nhân dẫn đến tình trạng học sinh học yếu, kém: Về phí a học sinh: ... chútâm vào học tập TRƯỜNG THCS TAM HỒNG! Chuyên đề: ? ?Nâng cao chất lượng học sinh yếu, mơn Tốn lớp THCS cách rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai? ?? Từ thực trạng chất lượng giáo... 3a Vídụ 6: Rút gọn biểu thức sau: TRƯỜNG THCS TAM HỒNG! Chuyên đề: ? ?Nâng cao chất lượng học sinh yếu, mơn Tốn lớp THCS cách rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai? ?? 2a b a) a b 