Rèn kỹ năng biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai cho học sinh yếu kém lớp 9

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG CHUYÊN ĐỀ Tên chuyên đề: RÈN KỸ NĂNG BIẾN ĐỔI BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG CHUYÊN ĐỀ PHẦN MỞ ĐẦU Lời giới thiệu Đất nước ta tiến hành cơng đổi tồn diện tất lĩnh vực Kinh tế -Văn hóa - Xã hội Trong đó, giáo dục đ ược xem qu ốc sách hàng đầu Nghị số 29/NQ-TW ngày 4/11/2013 Hội nghị lần thứ VIII, Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa - đại hóa thời kì kinh tế thị trường định hướng xã h ội ch ủ nghĩa hội nhập quốc tế rõ: Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo đổi vấn đề lớn, cốt lõi, cấp thiết từ quan điểm, tư tưởng đạo đến mục tiêu, nội dung, phương pháp, chế, sách, điều ki ện bảo đảm thực hiện; đổi từ lãnh đạo Đảng, quản lý nhà nước đến hoạt động quản trị sở giáo dục - đào tạo vi ệc tham gia gia đình, cộng đồng, xã hội thân người h ọc; đ ổi m ới t ất c ả bậc học, ngành học Để tạo chuyển biến bản, mạnh mẽ chất lượng, hiệu giáo dục, đào tạo; đáp ứng ngày tốt công xây d ựng, b ảo v ệ T ổ quốc nhu cầu học tập nhân dân ngành Giáo d ục phải đào t ạo người Việt Nam phát triển toàn diện Muốn đạt mục tiêu đó, bên cạnh việc bồi dưỡng học sinh giỏi, dạy học sinh đại trà theo chuẩn kiến thức kĩ cần trọng đến công tác phụ đạo học sinh yếu, Đây nhiệm vụ trọng tâm nhà trường nói chung giáo viên nói riêng, góp phần bước nâng cao chất lượng d ạy h ọc Phụ đạo học sinh yếu cơng việc khó khăn, địi h ỏi ng ười giáo viên phải có kiến thức, lực chun mơn, có lịng nhiệt tình, có s ự kiên trì tình u thương học trị Từ thực tế giảng dạy, nhận thấy nguyên nhân để việc phụ đạo học sinh yếu, có hiệu bên cạnh kiến thức trang bị học khố lớp cần có chun đề mang tính chất tổng qt trình phụ đạo học sinh yếu để em có phương pháp, kĩ học tập tốt Từ đó, em chăm rèn luyện, kiên trì h ọc tập, tích cực việc tiếp thu kiến thức có kết đạt chuẩn theo quy định Đó lý thứ chọn chuyên đề “Rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai cho học sinh yếu lớp 9” Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai phần kiến th ức quan trọng chương trình mơn đại số lớp 9, loại toán rút gọn biểu thức có chứa bậc hai cần sử dụng phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai khác Việc vận dụng phép bi ến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai đánh giá l ực giải toán người học làm toán rút gọn biểu th ức có chứa bậc hai Thực tế giảng dạy cho thấy số lượng bài, dạng th ức bậc hai chương trình mơn đại số lớp tương đối nhiều, đ ể gi ải đ ược tập học sinh cần sử dụng thành thạo, linh hoạt phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Điều đáng ý toán thức bậc hai thường có mặt đề thi vào l ớp 10 THPT với nhiều dạng khác mà để giải chúng học sinh phải vận dụng phép biến đổi đơn giản biểu th ức chứa th ức bậc hai Với mong muốn tháo gỡ số khó khăn q trình dạy học v ề số phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai học sinh yếu giúp em nắm kiến thức từ tìm đ ược l ời giải với tốn có chứa bậc hai, tơi ch ọn chuyên đề: “Rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai cho h ọc sinh y ếu lớp 9” Tên chuyên đề “Rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa th ức bậc hai cho học sinh yếu lớp 9” Tác giả chuyên đề - Họ tên: Phan thị Minh Nguyệt - chức vụ: giáo viên - Trường THCS Liên Bảo- Vĩnh Yên- Vĩnh Phúc - Số điện thoại:0966304886 Email: phanminhnguyettohieu@gmail.com Phạm vi, đối tượng chuyên đề - Phạm vi chuyên đề: Mơn Tốn lớp (Phần biến đổi đ ơn gi ản biểu thức chứa thức bậc hai) - Số tiết dạy: 12 tiết - Đối tượng: Học sinh yếu mơn Tốn lớp II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ Thuận lợi - Nhà trường có truyền thống dạy tốt, học tốt từ nhiều năm nay, ch ất lượng giáo dục ngày ổn định phát triển, tạo uy tín, niềm tin học sinh, phụ huynh - Nhiều năm liền trường đạt danh hiệu trường Tiên tiến xuất sắc Cán quản lý, giáo viên, nhân viên nhà trường có tinh thần đồn kết, yêu ngh ề, đa số giáo viên tâm huyết có tinh thần trách nhiệm cao cơng vi ệc; có nhận thức đầy đủ cần thiết việc phụ đạo học sinh yếu, kém; có ý thức thực tốt yêu cầu, kế hoạch nhà trường - Ban giám hiệu nhà trường xây dựng kế hoạch cụ thể ch ỉ đạo sát việc phụ đạo học sinh yếu để góp phần nâng cao ch ất lượng giáo dục Thường xuyên kiểm tra, đánh giá việc nâng cao chất lượng dạy học trọng giảm dần tỉ lệ học sinh yếu, nói chung mơn Tốn nói riêng - Đa số học sinh có điều kiện học tập tốt, ngoan, tích c ực h ọc t ập, tu dưỡng, rèn luyện đạo đức - Các cấp uỷ Đảng, quyền quan tâm đầu tư xây d ựng c s v ật ch ất ngày đầy đủ, khang trang, đại Ngành GD&ĐT thành ph ố tr ực tiếp đạo sát - Đa số phụ huynh học sinh chăm lo chu đáo đến sức khoẻ điều ki ện học tập, lại em học sinh, phối hợp chặt chẽ v ới giáo viên việc quản lý giáo dục em Ban đại diện cha mẹ học sinh nhà tr ường thường xuyên phối hợp với nhà trường công tác giáo dục học sinh Khó khăn - Đội ngũ CB, GV, NV thiếu số lượng chưa đồng c cấu môn, phải phân công dạy trái ban nên giáo viên gặp khó khăn gi ảng d ạy Tỷ lệ giáo viên/lớp thấp (1,58) Việc tự học, tự bồi dưỡng m ột số giáo viên chưa thường xuyên - Tổng số học sinh tồn trường đơng (hiện nhà tr ường có 40 l ớp với 1939 học sinh) nên công tác quản lý giáo dục, tổ ch ức hoạt đ ộng giáo dục gặp khó khăn - Một số học sinh chưa có điều kiện học tập tốt, thiếu quan tâm chu đáo gia đình, lực học tập chưa tốt, khó khăn vi ệc tiếp thu giáo dục nhà trường Một số học sinh gia đình nng chiều, o bế, có điều kiện kinh tế nên sức ì lớn, ch ưa chăm h ọc, thi ếu s ự n ỗ l ực tu dưỡng rèn luyện đạo đức học tập Các em cịn thói quen thụ động học như: nghe, chép, ghi nhớ tái m ột cách máy móc, rập khn giáo viên giảng sách tham kh ảo hướng dẫn mà chưa có chủ động tìm tịi, chiếm lĩnh tri th ức Một phận nhỏ học sinh khả nhận thức chậm, đặc biệt tiếp thu tri thức từ phương pháp dạy học Thực trạng chất lượng giáo dục đơn vị 2018 - 2019 Năm học Tổng số học sinh Học lực Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém SL % SL % SL % SL % 2018-2019 1922 528 27.47 978 50,88 379 19,72 37 SL % 1,93 0 Tổng hợp xếp loại học lực mơn Tốn học sinh lớp (Ph ần đ ại s ố“Rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa th ức bậc hai cho học sinh yếu lớp 9” năm học 2018 - 2019 Năm học Tổng số học sinh Học lực Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém SL % SL % SL 2018-2019 480 110 22,9 130 27 % SL % 240 35,1 57 SL % 11,9 15 3,1 Năm học 2019-2020, tơi phân cơng giảng dạy Tốn khối có 482 học sinh, đầu năm tơi tiến hành khảo sát phân loại đối tượng h ọc sinh với kết sau: Giỏi Khá Trung bình Yếu – Kém Số lượng 78 % Số lượng % Số lượng 16,1 201 41,7 120 24,9 83 % Số lượng % 17,3 Nguyên nhân * Về phía học sinh Học sinh người học, người lĩnh hội tri thức nguyên nhân học sinh yếu kể đến do: Học sinh lười học: Qua trình giảng dạy, nhận thấy em học sinh yếu đa số học sinh cá biệt, lớp không chịu ý chuyên tâm vào việc học, nhà khơng xem bài, khơng chu ẩn b ị bài, không làm tập, đến học cắp sách đến trường Cịn m ột phận nhỏ em chưa xác định mục đích việc h ọc Các em ch ỉ đợi đến lên lớp, nghe giáo viên giảng ghi vào nh ững n ội dung học để sau nhà lấy “học vẹt” mà khơng hiểu đ ược n ội dung nói lên điều Chưa có phương pháp động học tập đắn Cách tư học sinh: Môn Toán vừa mang màu sắc c khoa h ọc tự nhiên nên số em với lối tư sơ sài, lười nhác chán học, ngại học dẫn đến hổng kiến thức Từ đó, số em dần h ứng thú học dẫn đến tình trạng yếu * Về phía giáo viên - Tốc độ giảng dạy kiến thức luyện tập nhanh khiến cho học sinh yếu không theo kịp - Một số giáo viên chưa thực ý mức đến đối t ượng h ọc sinh yếu Chưa theo dõi sát xử lý kịp thời biểu sa sút h ọc sinh * Về phía phụ huynh Cịn số phụ huynh học sinh : - Thiếu quan tâm đến việc học tập nhà em, phó mặc m ọi việc cho nhà trường thầy - Gia đình học sinh gặp nhiều khó khăn kinh tế đ ời s ống tình cảm khiến trẻ khơng tâm vào học tập III MỘT SỐ GIẢI PHÁP ĐỂ GIẢM TỈ LỆ HỌC SINH YẾU KÉM MƠN TỐN PHẦN BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Giải pháp chung Xây dựng môi trường học tập thân thiện - Sự thân thiện giáo viên điều kiện cần để nh ững biện pháp đ ạt hiệu cao Thơng qua cử chỉ, lời nói, ánh mắt, n ụ c ười…giáo viên t ạo s ự gần gũi, cảm giác an toàn nơi học sinh để em bày tỏ nh ững khó khăn học tập, sống thân - Giáo viên ln tạo cho bầu khơng khí lớp học thoải mái, nhẹ nhàng, không mắng dùng lời thiếu tôn trọng với em, đừng h ọc sinh cảm thấy sợ giáo viên mà làm cho học sinh th ương u tơn trọng - Bên cạnh đó, giáo viên phải người đem lại cho em nh ững ph ản hồi tích cực Ví dụ giáo viên nên thay chê bai khen ng ợi, giáo viên tìm việc làm mà em hồn thành dù việc nhỏ để khen ng ợi, cho điểm cao để khuyến khích em Phân loại đối tượng học sinh Giáo viên cần xem xét, phân loại học sinh yếu v ới nh ững đặc điểm vốn có em để lựa chọn biện pháp giúp đ ỡ phù h ợp v ới đặc điểm chung riêng em Một số khả th ường hay gặp em là: Sức khoẻ kém, khả tiếp thu bài, lười học, thi ếu t ự tin, nhút nhát… Trong trình thiết kế học, giáo viên cần cân nhắc mục tiêu đề nhằm tạo điều kiện cho em học sinh yếu củng cố luy ện tập phù hợp Trong dạy học cần phân hóa đối tượng học tập hoạt động, dành cho đối tượng câu hỏi dễ, tập đơn gi ản đ ể t ạo điều kiện cho em tham gia trình bày tr ước lớp, t ừng b ước giúp em tìm vị trí đích thực tập th ể Có thể tổ chức phụ đạo buổi tuần, để học sinh c ủng cố khắc sâu kiến thức Giáo dục ý thức học tập cho học sinh Giáo viên phải giáo dục ý thức học tập h ọc sinh tạo cho h ọc sinh hứng thú học tập, từ giúp cho học sinh có ý th ức v ươn lên Trong tiết dạy, giáo viên nên liên hệ nhiều kiến thức vào thực tế để học sinh thấy ứng dụng tầm quan trọng môn học th ực tiễn Từ đây, em ham thích say mê khám phá tìm tịi vi ệc chiếm lĩnh tri thức Bên cạnh đó, giáo viên phải tìm hiểu đối tượng h ọc sinh v ề hồn cảnh gia đình nề nếp sinh hoạt, khuyên nhủ học sinh thái đ ộ h ọc tập, tổ chức trò chơi có lồng ghép việc giáo dục học sinh v ề ý th ức h ọc tập tốt ý thức vươn lên học tập, làm cho học sinh th tầm quan trọng việc học Đồng thời, giáo viên phối hợp v ới gia đình giáo d ục ý thức học tập học sinh Do nay, có số phụ huynh ln gị ép việc học em mình, áp đặt tải dẫn đ ến chất l ượng không cao Bản thân giáo viên cần phân tích để bậc ph ụ huynh th ể quan tâm mức Nhận quan tâm gia đình, th ầy cô tạo động lực cho em ý chí phấn đấu vươn lên Kèm cặp học sinh yếu Tổ chức cho học sinh khá, giỏi thường xuyên giúp đỡ bạn yếu, cách học tập, phương pháp vận dụng kiến th ức Tổ chức kèm cặp, phụ đạo cho em Trong buổi này, giáo viên chủ yếu kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức giảng dạy lớp, n ếu th em chưa cần tiến hành ôn tập củng cố kiến thức để em n ắm vững hơn, nói chuyện để tìm hiểu thêm nh ững ch ỗ em ch ưa hi ểu chưa nắm để bổ sung, củng cố Hướng dẫn ph ương pháp h ọc tập: học bài, làm bài, việc tự học nhà Phối hợp với gia đình tạo điều kiện cho em học tập, đôn đốc th ực kế hoạch học tập trường nhà - Lập danh sách học sinh yếu thông qua kiểm tra ch ất lượng đầu năm trình học tập lớp Ngay từ đầu năm, giáo viên phải lập danh sách học sinh y ếu mơn mình, qua phần kiểm tra khảo sát đầu năm năm h ọc trước đ ể nắm rõ đối tượng học sinh, lập danh sách học sinh y ếu ý quan tâm đặc biệt đến học sinh tiết học nh th ường xuyên gọi em lên trả lời, khen ngợi em trả lời đúng… - Điểm danh học sinh buổi học - Ghi nhận báo với giáo viên chủ nhiệm trường hợp h ọc sinh bỏ học phụ đạo để có biện pháp khắc phục - Xác định kiến thức bản, trọng tâm cách ghi nh + Xác định rõ kiến thức trọng tâm, kiến thức (nh ững kiến th ức c bản, có nắm kiến thức giải câu hỏi tập) tiết dạy cần cung cấp, truyền đạt cho h ọc sinh + Đối với học sinh yếu không nên mở rộng, dạy ph ần tr ọng tâm, bản, theo chuẩn kiến thức kĩ năng, làm tập nhiều lần nâng dần mức độ tập sau em nhuần nhuy ễn d ạng tập + Nhắc lại kiến thức kiến thức bản, công th ức cần nh c ấp THCS mà em hỏng, cho tập lý thuyết khắc sâu để học sinh nh lâu + Khi dạy học sinh kỹ biến đổi đơn giản biểu thức ch ứa th ức bậc hai giáo viên phải tìm hiểu nắm bắt xem học sinh cịn y ếu kỹ nào, phân tích rõ sai lầm học sinh hay mắc ph ải cách kh ắc phục sai lầm Giải pháp cụ thể Qua thực tế giảng dạy phần biến đổi thức bậc hai ch ương I Đại số 9, nhận thấy học sinh yếu kĩ tính tốn l ẫn kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Các em nhầm l ẫn gi ữa công thức biến đổi thức Trong toán tổng h ợp cần phối h ợp nhiều phép biến đổi thức, em bối rối không xác đ ịnh đ ược cách làm Vì lí nên tơi chọn chun đề đ ể giúp em tháo gỡ khó khăn trên, nâng dần chất lượng giáo dục 2.1 Ôn tập lại kiến thức để giải số dạng toán th ức b ậc hai: * Các phép biến đổi thức 1) 2) Điều kiện để có nghĩa A ≥ 3) 4) (A,B ≥ 0) 5) (A≥ 0, B ≥ 0) 6) 7) 8) ( với A.B ≥ 0, B ≠ 0) 9) (với B > 0) 10) (với A ≥ 0; A ≠ B2) 11) (với A 0, B ≥ 0, A ≠ B) f) Ví dụ Rút gọn: a) b) c) d) Cách giải: + Đưa biểu thức dấu dạng A2 + Sử dụng đẳng thức Hướng dẫn: a) b) c) Ví dụ Tìm x: a) b) c) f) x2 - = Cách giải: - Các phần a, b, c, d, e đưa dạng = m (m ≥ 0)  - Phần f đưa dạng A2 = m (m ≥ 0) Hướng dẫn: a) b) c) d) f) * Những tồn vận dụng đẳng thức - Học sinh thường mắc sai lầm sau: + Khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối, học sinh th ường quên không xét d ấu ho ặc xét dấu sai biểu thức bên dấu giá trị ệt đối, đặc biệt học sinh cịn nhầm tìm số đối tổng hiệu - Học sinh cịn có hạn chế sau: + Kỹ viết biểu thức thành bình phương biểu thức cịn y ếu + Kiến thức lớp không nhớ nhớ khơng xác * Một số tập vận dụng Rút gọn biểu thức sau: a) b) d) f) e) c) d) (với a ≥ 2) g) h) (với x < 0) i) (với x ≥ 4) Rút gọn biểu thức sau: a) b) (với a ≤ 0) (với a ≥ 0) c) (với x ≥ 1) d) (với x ≤ - 3) Chứng minh rằng: a) b) c) d) Giải phương trình: a) b) c) Rút gọn biểu thức sau: a) b) c) 2.2.2 Rút gọn nhờ vào liên hệ phép nhân phép chia với phép khai phương (A,B ≥ 0) Đặc biệt: A ≥ (A≥ 0, B > 0) Các ví dụ: Ví dụ Rút gọn: a) b) c) d) Cách giải: - Các phần b, c, d đưa biểu thức dấu tích s ố phương vận dụng công thức: theo chiều từ trái sang phải (quy tắc khai phương tích) - Các phần e, g, h đưa biểu thức dấu thành phân thức mà tử mẫu số phương vận dụng cơng th ức theo chiều từ trái sang phải (quy tắc khai phương tích) Hướng dẫn: a) b) c) d) e) f) g) h) Ví dụ Tính: g) Cách giải: - Các câu a, b, c, d sử dụng công thức theo chiều ngược lại - Các câu e, f, g, h, i sử dụng công thức theo chiều ngược lại - Các câu k, l phân tích tử mẫu thành nhân tử Từ rút g ọn đ ược phân thức - Ngồi cịn sử dụng cơng thức với A ≥ Hướng dẫn: a) b) c) d) e) f) g) h) k) l) Ví dụ Tính: a) (với a≥0) b) (với a>0) c) (với a≥0) Cách giải: Phối hợp công thức ; Hướng dẫn: a) (với a≥0) b) (với a>0) (với a≥0) Ví dụ Tìm x: a) b) c) d) Cách giải: - Tìm ĐKXĐ thức: xác định (có nghĩa) A ≥ - Áp dụng tính chất (A ≥ 0) Hướng dẫn: a) ĐKXĐ: x ≥ (TMĐK) Cách 2: (TMĐK) b) Cách 2: Cách 3: d) ĐKXĐ: x ≥ Ví dụ Chứng minh rằng: a) b) Cách giải: Biến đổi vế trái vế phải đẳng th ức cách s dụng: - Công thức theo chiều ngược lại - Các đẳng thức: (a + b)2; a2 - b2 - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức Hướng dẫn: a) b) * Bài tập vận dụng Thực phép tính: Rút gọn biểu thức: a) b) (a < 0; b ≠ 0) c) d) (a > 3) Phân tích đa thức thành nhân tử (với giả thiết th ức có nghĩa): a) – a (với ) d) e) b) c) f) * Những sai lầm học sinh thường mắc phải làm tập vận d ụng cơng thức ; Ví dụ Tìm x biết - Biến đổi nhầm vế trái để có - Biến đổi nhầm vế trái để có - Biến đổi nhầm vế trái để có Ví dụ Học sinh tính: Ví dụ Học sinh biến đổi: Ví dụ Học sinh biến đổi: Ví dụ Học sinh biến đổi: Sai lầm ví dụ đưa biểu thức có chứa biến vào dấu học sinh khơng xét dấu biểu thức thực sai phép đổi dấu 2.2.3 Rút gọn nhờ đưa thừa số dấu căn, đưa th ừa số vào dấu * Các ví dụ: Ví dụ Đưa thừa số dấu căn: a) b) (với x > 0) c) d) Cách giải: - Đưa biểu thức dấu dạng - Áp dụng cơng thức: Hướng dẫn: a) b) (vì x > 0) c) d) Ví dụ Đưa thừa số vào dấu a) Cách giải: b) c) d) - Áp dụng công thức đưa thừa số vào dấu cần ý dấu c th ừa số trước dấu Nếu A ≥ Nếu A < Hướng dẫn: a) b) c) = với x > d) Ví dụ Thực phép tính a) b) c) d) (với a > 0) (với a > 0) Cách giải: - Tách biểu thức dấu thành tích số ph ương áp dụng công thức - Nhận dạng hạng tử đồng dạng thu gọn Hướng dẫn: a) b) c) d) Ví dụ Giải phương trình: a) b) Cách giải: - Tìm ĐKXĐ - Đưa thừa số dấu - Thu gọn thức đồng dạng - Biến đổi phương trình thành dạng Hướng dẫn: a) (ĐKXĐ: x ≥ 0) b) (ĐKXĐ: x ≥ 5) * Những sai lầm học sinh thường mắc phải vận dụng phép biến đ ổi đưa thừa số ngoài, vào dấu là: - Đưa thừa số vào dấu quên bình phương - Đưa số âm vào - Đưa thừa số dấu mà khơng có dấu giá trị tuyệt đối * Bài tập vận dụng Rút gọn biểu thức sau: a) (với a ≥ 0) b) ( với b ≥ 0) c) d) e) Rút gọn biểu thức sau: Giải phương trình: 2.2.4 Rút gọn nhờ phép biến đổi khử mẫu biểu th ức lấy căn, tr ục thức mẫu (A,B ≥ 0; B ≠ 0) (1) (B > 0) (2) (A ≥ 0; A ≠ B2) (3) Với A, B ≥ 0, A ≠ B (4) * Các ví dụ: Ví dụ Khử mẫu biểu thức lấy căn: a) b) (ab > 0) Cách giải: - Áp dụng công thức (1) - Chú ý sử dụng đẳng thức Hướng dẫn: a) Cách 1: Cách 2: Cách 3: Cách 4: b) Cách 1: (1) Cách 2: (2) Lưu ý: - Nếu để kết thấy (1) (2) không nh ưng n ếu rút gọn tiếp cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối kết nh hai cách - Ở khơng biến đổi a, b số âm khơng tồn Ví dụ Trục thức mẫu: a) b) c) d) Cách giải: - Áp dụng công thức (2), (3), (4) - Riêng phần d làm theo cách rút gọn trục đ ược th ức Hướng dẫn: a) b) c) d) Cách 1: Cách 2: Ví dụ Rút gọn biểu thức sau: a) b) với a > Cách giải: Áp dụng phép biến đổi học cách linh hoạt đ ể biến đ ổi t ừng hạng tử Hướng dẫn: b) = = Ví dụ Rút gọn biểu thức: a) b) c) d) Cách giải: - Áp dụng biến đổi học cách linh hoạt - Chú ý thứ tự thực phép tính Hướng dẫn: a) = b) = c) = d) = = Ví dụ Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức P x ≥ 0, x  b)Tìm x để P = c) Tính giá trị P x = Cách giải: - Áp dụng biến đổi học cách linh hoạt - Chú ý thứ tự thực phép tính Hướng dẫn: P= = = b) P =  (TMĐK) c) x = thỏa mãn ĐKXĐ nên ta thay x = vào kết rút gọn đ ược: * Những hạn chế học sinh làm tập vận dụng công th ức (1), (2), (3), (4): - Học sinh lúng túng khử mẫu biểu thức biến lấy tr ục thức mẫu - Các kiến thức liên quan lớp không nên hay nhầm lẫn sai sót Bài tập vận dụng: Rút gọn biểu thức: a) b) c) d) Trục thức mẫu thực phép tính: Cho biểu thức: a) Rút gọn P b) Tìm giá trị cảu x để P = -1 c) So sánh P với Cho biểu thức: Q = a) Rút gọn Q với a > 0, a  4, a  b) Tìm giá trị a để Q dương Cho biểu thức: a) Rút gọn P b) Tìm x để P = -1 c) Tính giá trị P x = 16 IV KẾT QUẢ THỰC HIỆN CHUYÊN ĐỀ Qua thực tế giảng dạy bồi dưỡng học sinh yếu phần biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai cho học sinh lớp 9, kết bước đ ầu đạt sau: - Học sinh có ý thức học tập hơn, có chuẩn bị tr ước đ ến l ớp - Học sinh nắm kiến thức bước đầu có khả v ận dụng kiến thức học vào thực tế - Số lượng học sinh yếu, giảm so với tr ước áp dụng chuyên đề - Kết khảo sát sau học xong phần Toán (đã áp dụng chuyên đề) sau: Giỏi Khá Trung bình Yếu - Kém Số lượng 78 % Số lượng % Số lượng 16,1 201 41,7 150 31,1 53 % Số lượng % 11 V KẾT LUẬN Tốn học mơn khoa học có nhiều ý nghĩa sống, v ới chun đề tơi mong muốn góp phần đồng nghiệp nâng cao chất lượng giảng dạy học tập môn Để tiết học, học th ực đem lại cho em học sinh hứng thú, niềm vui say mê tìm hi ểu kiến thức Tốn học Bên cạnh từ thành cơng đóng góp chun đề này, b ản thân mong muốn áp dụng để tạo nhiều chuyên đề phụ đạo học sinh yếu nhằm nâng cao chất lượng học tập mơn nhà trường Mỗi mơn học có nhiệm vụ, vai trò khác việc hình thành kiến thức giới quan cho học sinh Vì giáo viên m ỗi mơn cần có giải pháp tồn diện đồng đối t ượng học sinh yếu góp phần nâng cao chất lượng giáo dục tồn diện Mặc dù thân tơi có nhiều cố gắng viết chuyên đề nhiên chưa có nhiều kinh nghiệm, đặc biệt với nội dung ph ương pháp phụ đạo học sinh yếu nên chun đề cịn có phần hạn chế R ất mong trao đổi, đóng góp quý thầy để chun đề đ ược hồn thiện có tính ứng dụng cao Trong q trình thực chuyên đề, nhận giúp đ ỡ nhà trường đóng góp ý kiến đồng nghiệp, th ầy giáo có nhiều kinh nghiệm Tôi xin chân thành cảm ơn! ... có chứa bậc hai, tơi ch ọn chuyên đề: ? ?Rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai cho h ọc sinh y ếu lớp 9? ?? Tên chuyên đề ? ?Rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa th ức bậc hai cho học. .. chuyên đề ? ?Rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai cho học sinh yếu lớp 9? ?? Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai phần kiến th ức quan trọng chương trình mơn đại số lớp 9, loại... 2018-20 19 192 2 528 27.47 97 8 50,88 3 79 19, 72 37 SL % 1 ,93 0 Tổng hợp xếp loại học lực mơn Tốn học sinh lớp (Ph ần đ ại s ố? ?Rèn kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa th ức bậc hai cho học sinh yếu lớp 9? ??