Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

PHỊNG GD & ĐT BÌNH SƠN TRƯỜNG THCS SỐ BÌNH NGUN Bình Sơn, ngày 23 tháng 09 năm 2010 Kiểm tra cũ HS1: So saùnh: 1 a) 3 vaø 12 ; b) 51 vaø 150 HS2: Rút gọn: 3(x + y) a) với x ≥ 0; y ≥ x ≠ y x −y 2 b) 5a (1 − 4a + 4a ) với a > 0,5 2a − Bg: So saùnh: a) 3 12; Ta có: 12 = 4.3 = Vì 3 > nên 3 > 12 1 b) 51 vaø 150 1 17 1 Ta coù: 51 =  ÷ 51 = 51 = 3 1 18 1 150 =  ÷ 150 = 150 = = = 25 3 5 17 18 1 Vì < nên 51 < 150 3 Bg: Rút gọn : a) x − y2 Ta coù: x − y2 3.(x + y) với x ≥ 0; y ≥ vaø x ≠ y 2 (x + y) 3.(x + y) 2 = (x − y)(x + y) x+y = (x − y)(x + y) 2 (x + y) = (x − y)(x + y) 2 = (vì x ≥ 0; y ≥ neân x + y > 0) 2.(x − y) b) 5a (1 − 4a + 4a ) với a > 0,5 2a − 5a (1 − 2a) 2 Ta coù: 5a (1 − 4a + 4a ) = 2a − 2a − a (1 − 2a) 2 a − 2a = = 2a − 2a − 2a 5.(2a − 1) = = 5a 2a − (Vì a > 0,5 nên a = a 2a − = 2a − 1) Tuaàn: 06 – Tiết: 11 §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt) Khử mẫu biểu thức lấy Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn: a) ; Bg : a) Ta có: 5a b) với a.b > 7b 2.3 2.3 = = ; = 3 3.3 32 5a.7b 5a.7b 35ab 5a = = = b) Ta coù: 7b.7 b 7b 7b (7b) Tuần: 06 – Tiết: 11 §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt) Khử mẫu biểu thức lấy Một cách tổng quát: Với biểu thức A, B mà A.B ≥ B ≠ 0, ta có: A A.B AB AB = = = B B B.B B ?1 Trục thức mẫu ; a) Bg: a) b) ; 125 c) với a > 2a 4.5 22 5 = = = ; 5 5.5 3 3.125 15 15 b) = = = = ; 125 125 25 125 125.125 c) 3 3 3.2a = = = = 2a 2a 2a a a 2a a 2a.2a 6a = (với a > 0) 2a Tuần: 06 – Tiết: 11 §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt) Khử mẫu biểu thức lấy Một cách tổng quát: Với biểu thức A, B mà A.B ≥ 0, ta có: Trục thức mẫu Ví dụ 2: Trục thức mẫu: 10 a) ; b) ; c) 3 +1 5− A AB = B B Ví dụ 2: Trục thức mẫu: 10 a) ; b) ; c) 3 +1 5 Bg: a) = = = ; 3 2.3 5− 10 b) = +1 c) 10 ( = 5− = ( )( 6.( +1 ( ) −1 5+ 5+ ) ( ) = −1 −1 = ) ( + 3) 3) = 3( + ) 5− ( ) −1 = 10 ( ( 5+ 5−3 ) −1 ; ) CÂU HỎI THẢO LUẬN Trong ví dụ câu b, để trục thức mẫu, ta nhân tử mẫu với biểu thức Ta gọi biểu3thức −1 biểu thức 3là biểu thức liên hợp − hai +1 Tương tư,ï Hãy tìm biểu thức liên hợp biểu thức sau: − 3; A + B; A − B; A + B; A − B Trả lời: Biểu thức liên hợp − là: + Biểu thức liên hợp A + B là: A − B Biểu thức liên hợp A − B là: A + B Biểu thức liên hợp A + B là: A − B Biểu thức liên hợp A − B là: A + B Tuần: 06 – Tiết: 11 §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt) Khử mẫu biểu thức lấy Một cách tổng quát: Với biểu thức A, B mà A.B ≥ 0, ta có: Trục thức mẫu Một cách tổng quát: A = B A A B a) Với biểu thức A, B mà A > 0, ta có: = B B b) Với biểu thức A, B, C maø A ≥ 0, A ≠ B2 , C C Am B ta coù: = A − B2 A ±B c) Với biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0, A ≠ B, C Am B C ta coù: = A−B A± B ( ) AB B CÂU HỎI THẢO LUẬN ?2 Trục thức mẫu: a) ; với b > b 2a b) ; với a ≥ vaø a ≠ − 1− a 6a c) ; với a > b > 7+ a− b ?2 Trục thức ôû maãu: 5 4.2 5.2 a) Ta coù: = = = = ; 3.8 24 12 8 5 5 Caùch khaùc: = = = = 12 4.2 3.2 2 2 b b * Ta coù: = = với b > b b b b 5 + b) Ta coù: = 5−2 5−2 5+2 ( ( = 25 + 10 ( − ) )( ) ) 25 + 10 25 + 10 = = 25 − 4.3 13 ?2 Truïc thức mẫu: ( ) ( 2a + a 2a + a 2a b) Ta coù: = = 1− a 1− a 1− a 1+ a ( )( ) (với a ≥ a ≠ 1) c) Ta coù: = 7+ ( ( 7− )( 7+ ( ) 7− ) ) =2 6a a + b 6a Ta coù: = a− b a− b a+ b ( = ( )( 6a a + b 4a − b ) ( ) ) 7− ; ) với a > b > Tuần: 06 – Tiết: 11 §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt) Khử mẫu biểu thức lấy Trục thức mẫu Vận dụng Bài 1: Khử mẫu biểu thức lấy caên: a) ( ) 1− a ; ab b) ; c) ; 600 b 50 27 với giả thiết biểu thức có nghóa Bài 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn: a) 1 1 6 = = = = = ; 600 600 100.6 10 10 6 60 a a ab a b ab ab ab ab * ab = ab = = = ; b b b b b b 3 3 6 b) = = = = = ; 50 50 25.2 2 5.2 10 (1− 3) = ( c) 27 ) −1 = ( ) −1 Baøi 2: Các kết sau hay sai? Nếu sai sửa lại cho (Giả thiết biểu thức có nghóa) Câu Trục thức mẫu Sửa lại = 2 Ñ 2 +2 2+ = 10 S 2 +2 2+ = 5 S 2 +2 = +1 5 Ñ/S 2 +2 2+ = 10 2 +2 2+ = 10 = x− y x+ y x−y Đ Đ Tuần: 06 – Tiết: 11 §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt) Khử mẫu biểu thức lấy Một cách tổng quát: Với biểu thức A, B mà A.B ≥ 0, ta có: Trục thức mẫu Một cách tổng quát: A = B A A B a) Với biểu thức A, B mà A > 0, ta có: = B B b) Với biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, A ≠ B2 , C C Am B ta có: = A − B2 A ±B c) Với biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0, A ≠ B, C Am B C ta coù: = A−B A± B ( ) AB B HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học Ôn lại cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu Làm tập lại 48; 49; 50; 51; 52 trang 29; 30 saùch giaùo khoa Làm thêm tâpk 68; 69; 70 (a,c) trang 14 sách tập Tiết sau luyện tập ... – Tiết: 11 §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt) Khử mẫu biểu thức lấy Một cách tổng quát: Với biểu thức A, B mà A.B ≥ 0, ta có: Trục thức mẫu Ví dụ 2: Trục thức mẫu: 10 a)... BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt) Khử mẫu biểu thức lấy Một cách tổng quát: Với biểu thức A, B mà A.B ≥ 0, ta có: Trục thức mẫu Một cách tổng quát: A = B A A B a) Với biểu thức. .. §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt) Khử mẫu biểu thức lấy Trục thức mẫu Vận dụng Bài 1: Khử mẫu biểu thức lấy caên: a) ( ) 1− a ; ab b) ; c) ; 600 b 50 27 với giả thiết biểu