1) Giải các phương trình sau:(Phương pháp biến đổi tương đương). Phần bất phương trình:. 1) Giải các bất phương trình sau:(Phương pháp biến đổi tương đương).[r]
(1)Các tốn phương trình, bất phương trình vơ tỷ
CÁC BÀI TỐN VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ A Phần phương trình:
1) Giải phương trình sau:(Phương pháp biến đổi tương đương) 1/ x 2x 5 x 2 2x 5 2
2/ x x x
2
3/ x22x x 34x
4/ x 3 x 2x 8 5/ x2 3x 2 x 3 x 2 x22x 3 6/ x x 3 2x 11 7/ 5x 1 3x 2 x 0
8) x x 2 x x 1 9/ x x (x 1) x x2 x 0
10/ 2x2 8x 6 x2 1 2x 2
11/ 4x 1 4x2 1 1
(đánh giá)
12/ x 2 x x 2 x x
13/ x 2x 1 x 2x 1
2) Giải phương trình sau:(Phương pháp đặt ẩn phụ) 1/ 1 x x2 x 1 x
3
2/ x2 3x (x 3) x2 1
3/ x 1 x (x 1)(4 x) 5 4/ 3 x x2 2 x x2 1
5/ x3 1 x2 3x 1
6/ 3x 2 x 4x 3x 2 5x 2 3) Giải phương trình sau:(Phương pháp đặt hai ẩn phụ)
1/ 32 x 1 x 1
2/ 3(2 x)2 3(7 x)2 3(2 x)(7 x) 3
3/ x 1 x (x 1)(3 x) 2 4/ x 4 x2 2 3x x2
4) Giải phương trình sau:(Phương pháp sử dụng dạng liên hợp)
1/ x
8 2x 2x
x
2/
4
x x 2x
x x x
3/ ( x 5 x 2)(1 x2 7x 10) 3
4/ 3(2 x 2) 2x x 6 5/ 11x 2 x 2 9x 7 x 6/ 4x 3x x
5
B Phần bất phương trình:
1) Giải bất phương trình sau:(Phương pháp biến đổi tương đương) 1/ x 3 2x 8 x
2/ x2 8x 15 x2 2x 15 4x2 18x 18
3/ x2 4x 3 2x2 3x x 1
4/ (x2 x 2) 2x2 0 5/ x2 3x 2 x2 4x x2 5x 4
6/ (x 3) x 2 x 2
(2)Các toán phương trình, bất phương trình vơ tỷ
7/ x x 1 x 10 x 1 8/
2
12 x x 12 x x
x 2x
9/ x 4x x
10/
2
51 2x x 1 x
11/ 2 1
2x 2x 3x 5
2) Giải bất phương trình sau:(Phương pháp đặt ẩn phụ)
1/ x 2x
2x x
2/ 7x 7 7x 49x2 7x 42 181 14x
3/ 2x2 x2 5x 10x 15
4/ (x 1)(x 3) 4(x 3) x x
3) Giải bất phương trình sau:(Phương pháp đánh giá) 1/ 3x2 7x 3 x2 3x 4 x2 2 3x2 5x 1
2/ 2x3 x2 32x3 3x 3x 1 3x2 2
4) Giải bất phương trình:(Phương pháp sử dụng dạng liên hợp) 1/
2
x
x
(1 x ) 2/
2
2x
x 21 (3 2x )
3/ x 1 x 2 x 2 4/ 4(x 1) (2x 10)(1 2x ) C Hệ phương trình:
Giải hệ phương trình sau: a) x y2 2 x y2 22
x y x y
b) 2x 2y xy x y xy
c) x y
x y
d) x y xy
x y
e) x y x 2y
2x 3y
f)
x y
x y
g)
3
x y x y
x y 2y
h)
2
2
x x y x y y x 18 y
x x y x y y x y