cac bai toan ve pt bpt vo ty

1) Giải các phương trình sau:(Phương pháp biến đổi tương đương). Phần bất phương trình:. 1) Giải các bất phương trình sau:(Phương pháp biến đổi tương đương).[r]

Các tốn phương trình, bất phương trình vơ tỷ

CÁC BÀI TỐN VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ A Phần phương trình:

1) Giải phương trình sau:(Phương pháp biến đổi tương đương) 1/ x 2x 5    x 2  2x 5 2

2/ x x x

2

     3/ x22x x  34x

4/ x 3  x  2x 8 5/ x2 3x 2  x 3  x 2  x22x 3 6/ x x 3 2x 11     7/ 5x 1  3x 2  x 0 

8) x x 2    x x 1    9/ x x (x 1) x x2 x 0

      

10/ 2x2 8x 6 x2 1 2x 2

     

11/ 4x 1 4x2 1 1

    (đánh giá)

12/ x 2 x x 2 x x 

       

13/ x 2x 1  x 2x 1 

2) Giải phương trình sau:(Phương pháp đặt ẩn phụ) 1/ 1 x x2 x 1 x

3

     2/ x2 3x (x 3) x2 1

    

3/ x 1  x  (x 1)(4 x) 5   4/ 3 x x2 2 x x2 1

     

5/ x3 1 x2 3x 1

    6/ 3x 2  x 4x 3x    2 5x 2 3) Giải phương trình sau:(Phương pháp đặt hai ẩn phụ)

1/ 32 x 1 x 1

   

2/ 3(2 x)2 3(7 x)2 3(2 x)(7 x) 3

      

3/ x 1  x  (x 1)(3 x) 2   4/ x 4 x2 2 3x x2

    

4) Giải phương trình sau:(Phương pháp sử dụng dạng liên hợp)

1/ x

8 2x 2x

x 

   

 2/

4

x x 2x

x  x    x

3/ ( x 5 x 2)(1 x2 7x 10) 3

       4/ 3(2 x 2) 2x   x 6 5/ 11x 2  x 2  9x 7  x 6/ 4x 3x x

5 

   

B Phần bất phương trình:

1) Giải bất phương trình sau:(Phương pháp biến đổi tương đương) 1/ x 3  2x 8  x

2/ x2 8x 15 x2 2x 15 4x2 18x 18

       

3/ x2 4x 3 2x2 3x x 1

       4/ (x2 x 2) 2x2 0 5/ x2 3x 2 x2 4x x2 5x 4

        6/ (x 3) x 2 x 2

Các toán phương trình, bất phương trình vơ tỷ

7/ x x 1    x 10 x 1    8/

2

12 x x 12 x x

x 2x

   



 

9/ x 4x x

  

 10/

2

51 2x x 1 x

 

 

11/ 2 1

2x 2x 3x 5  

2) Giải bất phương trình sau:(Phương pháp đặt ẩn phụ)

1/ x 2x

2x x

   

2/ 7x 7 7x 49x2 7x 42 181 14x

       

3/ 2x2 x2 5x 10x 15

    

4/ (x 1)(x 3) 4(x 3) x x



    



3) Giải bất phương trình sau:(Phương pháp đánh giá) 1/ 3x2 7x 3 x2 3x 4 x2 2 3x2 5x 1

         

2/ 2x3 x2 32x3 3x 3x 1 3x2 2

       

4) Giải bất phương trình:(Phương pháp sử dụng dạng liên hợp) 1/

2

x

x

(1 x )   2/

2

2x

x 21 (3 2x )  

3/ x 1  x 2 x 2 4/ 4(x 1) (2x 10)(1  2x ) C Hệ phương trình:

Giải hệ phương trình sau: a) x y2 2 x y2 22

x y x y

    

 

   

 

b) 2x 2y xy x y xy

   

 

  

 

c) x y

x y

  

 

   

  d) x y xy

x y

   

 

   

 

e) x y x 2y

2x 3y

     

 

   

 

f)

x y

x y

    

 

   

  g)

3

x y x y

x y 2y

     

 

   

 

h)

2

2

x x y x y y x 18 y

x x y x y y x y

          

 

         

 