Các bài toán về phương trình, bất phương trình vô tỷCÁC BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ A.. Phần phương trình: 1 Giải các phương trình sau:Phương pháp biến đổi tương đươ
Trang 1Các bài toán về phương trình, bất phương trình vô tỷ
CÁC BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
A Phần phương trình:
1) Giải các phương trình sau:(Phương pháp biến đổi tương đương)
1/ x 2 3 2x 5+ + − + x 2− − 2x 5− =2 2
2/ x x 1 x 1 2
+ + + + = 3/ x2+2x 4 3 x+ = 3+4x
4/ x 3+ − 7 x− = 2x 8− 5/ 2 2
x −3x 2+ + x 3+ = x 2− + x +2x 3− 6/ x 4 x 3 2 3 2x 11+ + + − = 7/ 5x 1− − 3x 2− − x 1 0− =
8) x 1 2 x 2− + − − x 1 2 x 2 1− − − =
9/ x 2 x 1 (x 1) x− − − − + x2− =x 0
10/ 2x2+8x 6+ + x2− =1 2x 2+
4x 1− + 4x − =1 1(đánh giá)
12/ x 2 2 x 1 x 2 2 x 1 x 5
2
+
13/ x+ 2x 1− + x− 2x 1− = 2
2) Giải các phương trình sau:(Phương pháp đặt một ẩn phụ)
1/ 2 2
3
+ − = + − 2/ x2+3x 1 (x 3) x+ = + 2+1 3/ x 1+ + 4 x− + (x 1)(4 x) 5+ − = 4/ 3 x x− + 2 − 2 x x+ − 2 =1 5/ x3− =1 x2+3x 1− 6/ 3x 2− + x 1 4x 9 2 3x− = − + 2−5x 2+ 3) Giải các phương trình sau:(Phương pháp đặt hai ẩn phụ)
1/ 32 x 1− = − x 1−
2/ 3(2 x)− 2 +3(7 x)+ 2 −3(2 x)(7 x) 3− + =
3/ x 1+ + 3 x− − (x 1)(3 x) 2+ − =
4/ x+ 4 x− 2 = +2 3x 4 x− 2
4) Giải các phương trình sau:(Phương pháp sử dụng dạng liên hợp)
1/ x 7 2
8 2x 2x 1
+ 2/
3/ ( x 5+ − x 2)(1+ + x2+7x 10) 3+ = 4/ 3(2+ x 2) 2x− = + x 6+ 5/ 11x 2+ + x 2− = 9x 7+ + 3 x− 6/ 4x 1 3x 2 x 3
5
+
B Phần bất phương trình:
1) Giải các bất phương trình sau:(Phương pháp biến đổi tương đương)
1/ x 3+ ≥ 2x 8− + 7 x−
x −8x 15+ + x +2x 15− ≤ 4x −18x 18+
x −4x 3+ − 2x −3x 1 x 1+ ≥ − 4/ (x2+ −x 2) 2x2− <1 0
x −3x 2+ + x −4x 3 2 x+ ≥ −5x 4+ 6/ (x 3) x− 2− ≤4 x2−9
Trang 2
Các bài toán về phương trình, bất phương trình vô tỷ
7/ x 5 4 x 1+ − + + x 10 6 x 1 1+ − + > 8/ 12 x x2 12 x x2
9/ 2 x 4x 3 2
x
− + − ≥ 10/ 51 2x x2 1
1 x
− − <
−
2x 1 2x 3x 5 >
−
2) Giải các bất phương trình sau:(Phương pháp đặt ẩn phụ)
1/ 3 x 3 2x 1 7
2x
2 x
2/ 7x 7+ + 7x 6 2 49x− + 2+7x 42 181 14x− < −
3/ 2 2
2x + x −5x 6 10x 15− > +
4/ (x 1)(x 3) 4(x 3) x 1 3
x 3
+
− 3) Giải các bất phương trình sau:(Phương pháp đánh giá)
1/ 3x2−7x 3+ + x2−3x 4+ > x2− +2 3x2−5x 1−
2x −x + 2x −3x 1 3x 1+ > + + x +2
4) Giải các bất phương trình:(Phương pháp sử dụng dạng liên hợp)
1/
2
2
x
x 4 (1 1 x ) > −
+ + 2/
2 2
2x
x 21 (3 9 2x ) < +
3/ 2 x 1− − x 2 x 2+ > − 4/ 2 2
4(x 1)+ <(2x 10)(1+ − 3 2x )+
C Hệ phương trình:
Giải các hệ phương trình sau:
a) x y2 2 x y2 22
2x 2y 3 xy 0
x y xy 3
c)
x 5 y 3 5
d) x y xy 3
x 1 y 1 4
e)
x y x 2y 2 7 2x 1 3y 1 7
x 5 y 2 7
x 2 y 5 7
g)
3
x y 1 x y 1
x y 2 2y 2
x x y 1 x y y x 1 18 y
x x y 1 x y y x 1 2 y