Sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA TIỂU HỌC - - MAI THỊ THÙY HƯƠNG Sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy - học giải toán có lời văn lớp KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SƯ PHẠM TIỂU HỌC LỜI CẢM ƠN Trước tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy cô khoa Giáo dục Tiểu học- Mầm non, trường Đại học Sư phạm Đà Nẵng, trang bị cho em kiến thức quý báu suốt trình học tập trường Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy Lê Tử Tín, người trực tiếp hướng dẫn tận tình giúp đỡ em trình thực đề tài Tôi xin gửi lời cám ơn tới tất người thân, gia đình, bạn bè người bạn, người anh, chị, em ln ủng hộ, giúp đỡ, cổ vũ nhiệt tình cho từ ngày đầu Nhân xin cảm ơn thầy cô giáo em học sinh lớp 4/1 trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi giúp đỡ tơi để có số liệu thực tế phục vụ cho nghiên cứu, hoàn chỉnh đề tài Mặc dù cố gắng nhiều điều kiện thời gian lực thân hạn chế, lại bước đầu tập dượt nghiên cứu khoa học nên khóa luận khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tơi mong nhận ý kiến góp ý giúp đỡ thầy giáo, bạn người đọc để đề tài hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn! Đà Nẵng, tháng năm 2013 Sinh viên Mai Thị Thùy Hương PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Tiểu học bậc học đầu tiên, bậc học tảng hệ thống giáo dục quốc dân Giáo dục Tiểu học hình thành cho học sinh sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài trí tuệ, tình cảm, thể chất, thẩm mĩ kĩ để em học Trung học sở Quá trình diễn tốt đẹp hay khơng phải xây dựng cho em sở đắn, vững em cịn nhỏ Tốn học góp phần quan trọng việc đặt móng cho hình thành phát triển nhân cách học sinh Mơn Tốn Tiểu học cung cấp tri thức khoa học ban đầu số học, số tự nhiên, số thập phân, đại lượng bản, giải tốn có lời văn ứng dụng thiết thực đời sống số yếu tố hình học, yếu tố thống kê đơn giản Bước đầu giúp học sinh có khả thực việc phân tích tổng hợp, trừu tượng hố, khái qt hố, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả suy luận biết diễn đạt lời, viết, suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo Trong dạy – học toán Tiểu học, hoạt động giải tốn có vị trí quan trọng Dạy - học giải toán Tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức toán, rèn kỹ thực hành với yêu cầu thực cách đa dạng phong phú Thông qua việc giải tốn giúp học sinh ơn tập, hệ thống hoá, củng cố kiến thức kỹ học Học sinh Tiểu học, học sinh lớp 1,2,3 chưa có đủ khả lĩnh hội kiến thức qua lý thuyết tuý Hầu hết em phải qua toán, sơ đồ trực quan Từ dễ dàng rút kết luận, khái niệm nội dung kiến thức Các kiến thức hình thành lại củng cố, áp dụng vào tập với mức độ nâng dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp lớp 4, Việc giải tốn còn góp phần giáo dục cho em ý chí vượt khó khăn, tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch, thói quen tự kiểm tra kết cơng việc làm, suy nghĩ độc lập, sáng tạo…đáp ứng đòi hỏi người lao động xã hội Đối với học sinh Tiểu học, phương pháp giải toán trực quan, sử dụng nhiều phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng phương pháp giải toán Tiểu học, đó, mối quan hệ đại lượng cho đại lượng phải tìm toán biểu diễn đoạn thẳng Phương pháp em làm quen lớp sử dụng Đến lớp 2, 3, 4, dạng tốn có lời văn phong phú hơn, đại lượng có tốn đa dạng phức tạp Nhờ sơ đồ đoạn thẳng mà khái niệm quan hệ trừu tượng số học phép tính quan hệ trực quan Vì thế, sơ đồ đoạn thẳng phương pháp giải toán sử dụng nhiều dạy học Toán Tiểu học nói chung lớp nói riêng Ở lớp 4, học sinh học giải tốn điển hình phương pháp sơ đồ đoạn thẳng tìm số trung bình cộng, tìm hai số biết tổng hiệu của hai số đó, tìm hai số biết tổng hoặc hiệu tỉ số của hai số đó Các em thường mắc số sai lầm giải tốn có lời văn Đặc biệt em thường hiểu sai từ ngữ (dữ kiện điều kiện) đề Ví dụ từ hơn, nhiều hơn, kém, gấp… Các em thường hiểu nghĩa từ tương ứng với phép tính mà khơng xét đến mối quan hệ giữ kiện Nếu hướng dẫn học sinh giải tập sơ đồ đoạn thẳng học sinh dễ dàng giải Vì vậy, trình dạy giải toán lớp 4, người giáo viên cần sử dụng hiệu phương pháp để giúp học sinh nắm chất dạng toán, nhận dạng nhanh giải toán, phát huy tư toán học, khả tự học em Từ lí để góp phần nâng cao hiệu việc dạy học giải tốn có lời văn Tiểu học nói chung lớp nói riêng, chúng tơi chọn đề tài “Sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy - học giải toán có lời văn lớp 4” Lịch sử vấn đề Tìm hiểu vấn đề có nhiều cơng trình nghiên c ứu tác giả khác Khố luận tốt nghiệp “ Tìm hiểu nợi dung phương pháp dạy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng chương trình môn Toán lớp 3, 4” sinh viên Hồ Thị Mỹ Dung lớp 07STH2 đ ã nghiên cứu nội dung phương pháp dạy giải toán sơ đồ đoạn thẳng, xây dựng số tập rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng lớp lớp Tác giả phân loại dạng toán giải sơ đồ đoạn thẳng nhiên chưa sâu làm rõ dạng tốn điển hình lớp 4, chưa phân tích, đưa cách nhận dạng cách giải dạng cụ thể, chưa đưa số sai lầm giải toán thường gặp giải học sinh Khoá luận tốt nghiệp “ Tìm hiểu việc giải toán có lời văn ở lớp 4, 5” sinh viên Nguyễn Thị Hoá lớp 07STH1 nghiên cứu giải tốn có lời văn Tác giả đưa cách phân loại tập, thủ thuật nhận dạng tốn có lời văn cung cấp số toán nâng cao giành cho học sinh giỏi lớp 4, Tác giả đưa việc sử dụng phương pháp giải tốn có lời văn lớp 4, phương pháp giải sơ đồ đoạn thẳng nói đến cách khái quát Cuốn Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học (Bộ Giáo dục Đào tạo, Dự án phát triển giáo viên Tiểu học) có đề cập đến dạy học giải tốn có lời văn, phân loại tập toán chương trình Tiểu học, cách tổ chức dạy giải tốn, phương pháp giải dạng tốn có phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Tuy nhiên nội dung phương pháp sơ đồ đoạn thẳng đưa mang tính khái quát, chưa sâu cụ thể hướng dẫn sử dụng vào dạng tốn có lời văn lớp Nhìn chung, tác giả có nhiều nghiên cứu giải tốn có lời văn Tiểu học phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng Tuy nhiên chưa có cơng trình đề cập đầy đủ, cụ thể dạy học sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn có lời văn lớp Đây tài liệu tham khảo cho chúng tơi q trình tiến hành nghiên cứu đề tài Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng để sử dụng vào dạy học dạng tốn điển hình chương trình mơn Tốn lớp - Tìm hiểu cách nhận dạng cách giải dạng toán điển hình chương trình mơn Tốn lớp phương pháp sơ đồ đoạn thẳng - Tìm hiểu sai lầm học sinh thường mắc phải giải toán sơ đồ đoạn thẳng xây dựng tập bổ trợ cho học sinh góp phần nâng cao chất lượng dạy – học giải toán lớp - Củng cố nâng cao lực chuyên mơn thân, có hiểu biết sâu sắc dạy học giải toán sơ đồ đoạn thẳng chương trình Tốn lớp để phục vụ cho cơng tác giảng dạy sau Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận liên quan đến đề tài - Tìm hiểu nội dung chương trình mơn Tốn lớp có dạng tốn giải phương pháp sơ đồ đoạn thẳng - Tìm hiểu sai lầm thường gặp học sinh sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn có lời văn lớp - Đề xuất số tập sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán cho học sinh lớp Khách thể đối tượng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu: Q trình dạy học giải tốn mơn Tốn lớp - Đối tượng nghiên cứu: Dạy học giải tốn phương pháp sơ đồ đoạn thẳng mơn Toán lớp Phạm vi nghiên cứu - Về nội dung kiến thức: Kiến thức toán học sách giáo khoa Toán lớp - Về phạm vi khảo sát: + Trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi, thành phố Đà Nẵng Giả thuyết khoa học - Nếu giáo viên sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy học giải số dạng tốn điển hình cho học sinh cách hiệu quả, kết hợp với phương pháp dạy học tích cực giúp em nhận dạng nhanh giải tốn, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn Tiểu học nói chung lớp nói riêng Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp lí thuyết: Nghiên cứu vấn đề lí luận liên quan đến đề tài - Phương pháp khảo sát thống kê - Phương pháp điều tra thực nghiệm Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục, phần nội dung gồm chương: + Chương 1: Cơ sở lí luận + Chương 2: Sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy-học giải toán lớp + Chương 3: Thực nghiệm sư phạm PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Cơ sở tâm lí 1.1.1 Đặc điểm trí nhớ Trí nhớ trực quan hình tượng phát triển trí nhớ từ ngữ - logic, lứa tuổi hoạt động hệ thống tín hiệu thứ em tương đối chiếm ưu Các em nhớ giữ gìn xác vật, tượng cụ thể nhanh định nghĩa, câu giải thích lời Việc dạy học có hình ảnh trực quan giúp em ghi nhớ sâu sắc kiến thức học Tuy nhiên, cuối cấp học, trí nhớ em dần thoát khỏi biểu tượng cụ thể mà thay khái niệm Ở lớp học sinh chuẩn bị đầy đủ nội dung biểu khái niệm, đến lớp 4, với phát triển chức sinh lý não, chúng khái quát thành khái niệm 1.1.2 Đặc điểm tri giác, cảm giác Tri giác học sinh Tiểu học mang tính đ ại thể, vào chi tiết mang tính khơng chủ động, em phân biệt đối tượng còn chưa xác, dễ mắc sai lầm Tri giác thời gian không gian ước lượng thời gian không gian học sinh Tiểu học hạn chế Tri giác học sinh Tiểu học khơng tự phát triển.Trong trình học tập, tri giác trở thành hoạt động có mục đích đặc biệt, trở nên phức tạp sâu sắc, trở thành hoạt động có phân tích, có phân hóa tri giác mang tính chất quan sát có tổ chức Trong phát triển tri giác học sinh, giáo viên Tiểu học có vai trị lớn Giáo viên người hàng ngày không dạy khái niệm mà dạy cho học sinh kĩ hoạt động, biết phối hợp giác quan, liên hệ học để ngày nâng cao nhận thức; giáo viên cần ý tổ chức cách đặc biệt hoạt động học sinh để tri giác đối tượng đó, nhằm phát dấu hiệu chất vật tượng Tính xúc cảm thể tri giác Những dấu hiệu, đặc điểm vật gây cho em cảm xúc em tri giác trước Vì trực quan, rực rỡ, sinh động thường em tri giác tốt hơn, dễ gây ấn tượng tốt Tri giác đánh giá không gian, thời gian học sinh Tiểu học hạn chế 1.1.3 Đặc điểm tư Tư học sinh lớp đầu bậc Tiểu học tư cụ thể, nhận thức cách dựa vào đặc điểm trực quan đối tượng tượng cụ thể Lứa tuổi Tiểu học (6-7 tuổi đến 11-12 tuổi) giai đoạn phát triển tư duy- giai đoạn tư cụ thể Trong chừng mực đó, hành động đồ vật, kiện bên ngồi cịn chỗ dựa hay điểm xuất phát cho tư Các thao tác tư liên kết với thành tổng thể liên kết chưa hồn tồn tổng qt Học sinh có khả nhận thức bất biến hình thành khái niệm bảo tồn, tư có bước tiến quan trọng, phân biệt phương diện định tính với định lượng- điều kiện ban đầu cần thiết để hình thành khái niệm “số” Chẳng hạn: học sinh lớp nhận thức bất biến tương ứng 1-1 không thay đổi thay đổi cách xếp phần tử (dựa vào lớp tập hợp tương đương), từ hình thành khái niệm bảo toàn “số lượng” tập hợp lớp tập hợp đó; phép cộng có phép tốn ngược tập hợp số tự nhiên Học sinh cuối cấp học có tiến nhận thức khơng gian phối hợp cách nhìn hình hộp từ phía khác nhau, nhận thức quan hệ hình với ngồi quan hệ nội hình Đặc điểm tư học sinh Tiểu học nêu có ý nghĩa tương đối, trình học tập nhà trường, tùy thuộc vào nội dung, phương pháp hình thức tổ chức cho em hoạt động mà tư em phát triển, thay đổi có phần khác Vì thế, nội dung phương pháp dạy họcthay đổi phù hợp có tác dụng giúp học sinh Tiểu học đạt trình độ phát triển tư cao 1.1.4 Đặc điểm ý Ở đầu bậc Tiểu học ý có chủ định trẻ cịn yếu, khả kiểm sốt, điều khiển ý hạn chế Ở giai đoạn ý không chủ định chiếm ưu ý có chủ định Trẻ lúc quan tâm ý đến mơn học, học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh, trò chơi ho ặc có giáo xinh đẹp, dịu dàng, Sự tập trung ý trẻ cịn yếu thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài dễ bị phân tán trình học tập Ở cuối bậc Tiểu học, trẻ dần hình thành kĩ tổ chức, điều chỉnh ý Chú ý có chủ định phát triển dần chiếm ưu thế, trẻ có nỗ lực ý chí hoạt động học tập 1.1.5 Đặc điểm tưởng tượng Ở lớp đầu Tiểu học hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền vững dễ thay đổi Ở cuối bậc Tiểu học, tưởng tượng tái tạo bắt đầu hoàn thiện, từ hình ảnh cũ trẻ tái tạo hình ảnh Tưởng tượng sáng tạo tương đối phát triển, trẻ bắt đầu phát triển khả làm thơ, văn, vẽ tranh… Càng năm cuối bậc Tiểu học, tưởng tượng học sinh gần thực em có kinh nghiệm phong phú hơn, lĩnh hội tri thức khoa học từ q trình học tập, em có khả nhào nặn, gọt dũa hình tượng cũ để sáng tạo hình tượng mới, em biết dựa vào ngôn ngữ để xây dựng hình tượng mang tính khái qt trừu tượng 1.1.6 Phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái qt hóa Học sinh Tiểu học bước đầu có khả thực việc phân tích tổng hợp, trừu tượng hố - khái qt hố hình thức đơn giản suy luận, phán đoán Ở học sinh Tiểu học, phân tích tổng hợp phát triển khơng đồng đều, tổng hợp có khơng ho ặc khơng đ ầy đủ, dẫn đến khái quát sai hình thành khái niệm Khi giải toán, thường ảnh hưởng số từ “thêm”, “bớt”, “nhiều gấp” tách chúng khỏi điều kiện chung để lựa chọn phép tính ứng với từ đó, dễ mắc sai lầm Các khái niệm tốn học hình thành qua trừu tượng hố khái qt hố khơng thể dựa vào tri giác khái niệm tốn học cịn kết thao tác tư đặc thù Có hai dạng trừu tượng hố: trừu tượng hố từ đồ vật, tượng cảm tính trừu tượng hoá từ hành động Khi thực trừu tượng hoá nhằm rút dấu hiệu chất, chẳng hạn: thơng qua trừu tượng hố từ đồ vật (tập hợp cụ thể) loại bỏ đặc tính màu sắc, kích thước hình thành lớp tập hợp tương đương, sau quan tâm đến chung lớp tập hợp tương đương đó, đến khái niệm “số” (trừu tượng hoá hành động) Học sinh Tiểu học, lớp đầu cấp thường phán đoán theo cảm nhận riêng nên suy luận thường mang tính tuyệt đối Trong học tốn, học sinh khó nhận thức quan hệ kéo theo suy diễn Chẳng hạn hiểu: “12 = 3x4 nên 12: = 4”, lại coi hai mệnh đề khơng có quan hệ với Các em khó chấp nhận giả thiết, kiện có tính chất hồn tồn giả định suy luận thường gắn với thực tế, phép suy diễn “hiện thực” Bởi nghe mệnh đề toán học em chưa có khả phân tích rành mạch thuật ngữ, phận câu mà hiểu cách tổng quát 1.2 Đặc điểm Tốn học 1.2.1 Đới tượng của Tốn học Tốn học nghiên cứu số mặt xác định giới vật chất Ăng-ghen nói: “ đới tượng của tốn học túy hình dạng khơng gian quan hệ số lượng của thế giới hiện thực” đối tượng thiết mang tính chất trừu tượng, khái quát Là khoa học nghiên cứu mặt xác định giới thực, toán học có nguồn gốc thực tiễn Do đặc điểm nói trên, khơng nên hiểu đối tượng tốn học cách đơn giản, sơ lược, nhầm lẫn chúng (bản chất trừu tượng) với giá mang chúng (bản chất thực tiễn, cụ thể) Trong q trình phát triển tốn học, đối tượng toán học trở thành trừu tượng hơn, khái quát nên gây cảm giác tốn học khơng có quan hệ với thực tiễn Xét mặt phát triển lịch sử, khẳng định toán học bắt nguồn từ nhu cầu thực tiễn lồi người Nhưng từ cho tốn học nảy sinh phát triển từ nhu cầu thực tiễn khơng Lịch sử tốn học bên cạnh phát triển toán học xuất phát từ nhu cầu thực tiễn, toán học phát triển yêu cầu riêng thân toán học (thỏa mãn nhu c ầu giải phương trình, hồn chỉnh logic…), chí có tốn đặt từ tị mị nhà toán học Việc cố gắng giải toán thường làm cho nhà toán học phát minh phương pháp xây dựng lí thuyết Các lí 10 Bài 3: Tuổi mẹ tuổi cộng lại 50 tuổi Biết mẹ 26 tuổi Tính tuổi người Bài 4: Tổng hai số 94 Nếu lấy 16 thêm vào số bé hai số Tìm hai số Bài 5: Hai đội trồng 318 ăn Đội thứ trồng đội thứ hai 42 Hỏi đội trồng cây? 2.4.1.3 Dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số của hai sớ đó Bài : Lớp 1A có 35 học sinh, số học sinh nữ lần số học sinh nam Tính số học sinh nam, học sinh nữ lớp Bài 2: Một cửa hàng bán 252m vải trắng vải hoa Số mét vải trắng số mét vải hoa Hỏi cửa hàng bán mét vải hoa loại? Bài 3: Trong vườn nhà nam có 68 chanh cam Số chanh gấp lần số cam Hỏi vườn nhà nam có loại? Bài 4: Cả tuổi mẹ tuổi 55 tuổi Tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi người Bài 5: Hai đội xanh đỏ có tất 45 bóng Tính xem đội có bóng Biết lần số bóng đội xanh lần số bóng đội đỏ 2.4.1.4 Dạng tốn tìm hai sớ biết hiệu tỉ số của hai số đó Bài 1: Số bạn nam lớp 1A gấp ba lần số bạn nữ nhiều số bạn nữ 18 bạn Hỏi lớp có học sinh nam, học sinh nữ? Bài 2: Số đào vườn nhà Lan gấp lần số mận nhiều số mận 12 Hỏi vườn nhà Lan có loại? Bài 3: Một cửa hàng có số gạo nếp số gạo tẻ 1080 kg Tính số gạo loại, biết số gạo nếp số gạo tẻ Bài 4: Anh em 46 viên bi số bi em Tính số bi người Bài 5: số thứ số thứ hai 60 Nếu số thứ hai gấp lên lần số thứ nhất, Tìm hai số 2.4.2 Bài tập bổ trợ cho học sinh khá, giỏi 2.4.2.1 Dạng tốn tìm sớ trung bình cợng 71 Bài 1: Tìm dãy số gồm số tự nhiên biết trung bình cộng chúng 93 số đứng sau nửa số đứng trước dãy số cho Bài 2: Trong gia đình, tính tuổi trung bình bố, mẹ gái người 40 tuổi Nếu lấy tuổi gái gấp lên lần rùi cộng thêm tuổi lấy tuổi bố bớt tuổi số tuổi mẹ Tính số tuổi người? Bài 3: Một tổ trồng rau có ba đội Trong tháng vừa qua đội thu tạ rau Đội hai thu nhiều đội tạ rau; đội ba thu nhiều trung bình cộng ba đội tạ rau Hỏi: a) Trung bình thu tạ rau sạch? b) Đội ba thu tạ rau sạch? Bài 4: Trên có 10 chim đậu Sau cành có hai bay cành bay xuống đậu cành số chim đậu cành gấp lần số chim đậu cành Hỏi lúc đầu cành có chim đậu? Bài 5: Xe thứ chở 25 hàng, xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? 2.4.2.2 Dạng tốn tìm hai sớ biết tởng hiệu của hai sớ đó Bài 1: Có hai kho thóc chứa tất 46 thóc Nếu chuyển từ kho sang kho thóc số kho thóc kho còn kho Tính số thóc kho ? Bài : Mẹ mua tất 15 đào cho hai anh em, mẹ để riêng cho em trước chia cho hai anh em Tính xem anh em người đào ? Bài : Hai anh em Hùng Cường có 60 viên bi Anh Hùng cho bạn viên bi; bố cho thêm Cường viên bi lúc số bi hai anh em Hỏi lúc đầu anh Hùng nhiều em Cường viên bi? Bài 4: Tìm số chẵn liên tiếp có tổng 4010 Bài 5: Hiệu số số bé, tổng hai số 441 Tìm số 2.4.2.3 Dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số của hai số đó Bài : Một hình chữ nhật có nửa chu vi 48m ; thêm vào chiều dài 12m chiều dài gấp hai lần chiều rộng Tính độ dài cạnh hình chữ nhật cho ? Bài : Hai đội vận tải chuyển 680 hàng Biết lần số hàng đội số hàng đội Hỏi đội vận chuyển hàng? 72 Bài : Tuổi mẹ cộng với tuổi 65 tuổi 25 năm số tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi người Bài 4: Tổng số tuổi anh em 25 tuổi Trước anh tuổi em tuổi anh gấp hai lần tuổi em Tính tuổi người nay? Bài 5: Lúc đầu nhà máy số công nhân nữ số cơng nhân nam Sau công nhân nam nghỉ việc nhà máy nhận thêm 15 cơng nhân nữ lúc nhà máy có tổng số công nhân 167 người Hỏi lúc đầu nhà máy có cơng nhân nam, cơng nhân nữ? 2.4.2.4 Dạng tốn tìm hai sớ biết hiệu tỉ số của hai số đó Bài : Mẹ sinh năm 32 tuổi Hỏi năm mẹ tuổi ba lần tuổi mẹ lần tuổi Bài : Hiện bố 36 tuổi Bốn năm bố gấp lần tuổi Tính tuổi bố tuổi Bài : Hiện mẹ 36 tuổi Nếu lấy tuổi mẹ bớt chia cho tuổi Tính tuổi mẹ tuổi sau năm Bài 4: Nêu toán giải toán theo sơ đồ sau: ? Số lớn: 20 Số bé: ? 2 Bài 5: Hoa Mai mua Hoa bảo Mai: “ số tiền tớ số tiền bạn, tớ bạn có 20000 đồng” Hỏi bạn mang tiền? 2.4.2.5 Dạng toán nâng cao Bài 1: Sáu năm trước tuổi ba cha cộng lại 45 Sáu năm sau cha lớn 26 tuổi nhỏ 34 tuổi Tìm tuổi người Bài 2: Sáu năm trước, lên tuổi cha 35 tuổi Hỏi sau năm tuổi cha lần tuổi tuổi Bài 3: Ba cụm dân cư A, B, C có tổng số dân 12000 người Hãy tính số dân cụm biết số dân cụm A 50% số dân cụm B 40% số dân cụm C 73 Bài 4: Tổng số tuổi người 115 tuổi Biết tuổi người thứ lần tuổi người thứ hai cộng 10 Tuổi người thứ hai lần tuổi người thứ ba trừ Tính tuổi người? Bài 5: Một ô tô chở khách từ A đến E phải qua bến đỗ B, C, D Biết quảng đường AB dài 40km gấp lần quảng đường BC Quảng đường CD dài quảng đường BC 12km nửa quảng đường DE Tính chiều dài quảng đường từ A đến E Tiểu kết Qua dạng tốn giới thiệu ta thấy sơ đồ đoạn thẳng không đơn dùng để tóm tắt tốn mà cịn cơng cụ giúp cho việc suy luận tìm cách giải tốn Mỗi sơ đồ lại có cách giải riêng giúp học sinh giải nhiều dạng toán từ đến nâng cao Sử dụng sơ đồ ta làm cho tốn khó, phức tạp trở thành toán đơn gi ản theo dạng nên dễ dàng giải Chúng tơi đưa dạng tốn, cách nhận dạng cách giải dạng để giúp học sinh giải tốn nhanh, xác nhằm giúp học sinh tự phát hiện, tự giải vấn đề học, tự chiếm lĩnh nội dung kiến thức vận dụng kiến thức vào luyện tập thực hành cách sáng tạo Ở phạm vi có hạn đưa số dạng điển hình 74 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Kiểm tra mức độ nắm kiến thức kĩ giải tốn có lời văn sơ đồ đoạn thẳng học sinh lớp trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi số dạng tốn có lời văn học: Dạng toán tìm sớ trung bình cợng; Dạng toán tìm hai sớ biết tổng hiệu của hai số đó; Dạng toán tìm hai sớ biết tởng hoặc hiệu tỉ sớ của hai sớ đó chương trình sách giáo khoa Tốn 3.2 Chuẩn bị thực nghiệm 3.2.1 Đới tượng thực nghiệm - 48 học sinh lớp 4/1 trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi 3.2.2 Tiêu chí đánh giá Chúng đánh giá nhận xét, dựa vào kết hoàn thành phiếu thực nghiệm học sinh Chúng phân mức độ đánh sau: + Giỏi: Học sinh đạt điểm – 10 + Khá: Học sinh đạt điểm – + Trung bình: Học sinh đạt điểm – + Yếu: Dưới điểm 3.3 Nội dung, trình thực nghiệm 3.3.1 Nội dung thực nghiệm - Thực nghiệm giảng dạy: (35 phút) 75 - Thực nghiệm điều tra: Cho học sinh làm kiểm tra (hình thức tự luận) việc giải số dạng tốn có lời văn học: Dạng toán tìm sớ trung bình cợng; Dạng toán tìm hai sớ biết tởng hiệu của hai sớ đó; Dạng toán tìm hai sớ biết tổng hoặc hiệu tỉ số của hai số đó 3.3.2 Quá trình thực nghiệm - Thực nghiệm giảng dạy: + Tiết : Tìm hai sớ biết tổng tỉ số của hai số đó Ngày 23/03/2013 - Lớp 4/1 trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi + Tiết : Tìm hai sớ biết hiệu tỉ số của hai số đó Ngày 27/03/2013 - Lớp 4/1 trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi - Thực nghiệm điều tra: Cho học sinh làm tập tự luận giải số tốn điển hình giải sơ đồ đoạn thẳng mà đề tài nghiên cứu lớp 4/1 trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi 3.4 Phương pháp thực nghiệm - Phương pháp vấn đáp: Qua dự tiết dạy, trao đổi nói chuyện trực tiếp với giáo viên, thu thập số thông tin cần thiết việc sử dụng phương pháp giải tốn sơ đồ đoạn thẳng nói riêng phương pháp dạy học mơn Tốn nói chung Tiểu học - Phương pháp quan sát: Dự tiết dạy dạng toán liên quan đến đề tài giáo viên trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi đợt kiến tập thực tập sư phạm Quan sát, chấm tập sau học sinh làm để đánh giá việc giải toán có lời văn học sinh số dạng toán mà đề tài nghiên cứu - Phương pháp thực hành, luyện tập: Thực nghiệm giảng dạy, cho học sinh làm tập để củng cố kiến thức, hình thành kĩ giải dạng toán - Phương pháp điều tra: Chúng phát 48 phiếu thực nghiệm đối tượng học sinh, số phiếu thu lại 48 phiếu - Phương pháp thống kê toán học: sử dụng phương pháp để xử lí kết điều tra cách tính tỉ lệ phần trăm 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm Sau thực nghiệm giảng dạy tiết lớp 4/1, thu tập lớp để chấm, kết thu sau: + Dạng tốn Tìm hai sớ biết tởng tỉ số của hai số đó: 76 Bảng : Kết thực nghiệm dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số của hai số đó Mức độ Giỏi Khá Điểm Số lượng % 10 16.66% 11 22.92% 8 16.66% 7 14.58% 18.75% 5 10.42% 0-4 0% Trung bình Yếu Kết cho thấy có 39.58% học sinh đạt loại giỏi 31.24% học sinh đạt loại khá, 29.18% học sinh trung bình, khơng có học sinh đạt loại yếu Các em nhận dạng giải tốn Tìm hai sớ biết tổng tỉ số của hai số đó + Dạng tốn Tìm hai sớ biết hiệu tỉ sớ của hai số đó: Bảng : Kết thực nghiệm dạng tốn Tìm hai sớ biết hiệu tỉ số của hai số đó Mức độ Giỏi Khá Trung bình Yếu Điểm Số lượng % 10 15 31.25% 9 18.75% 8 16.66% 12.5% 10.42% 5 10.42% 0-4 0% Kết cho thấy có 35.41% học sinh đạt loại giỏi 33.32% học sinh đạt loại khá, 31.27% học sinh trung bình, khơng có học sinh đạt loại yếu Các em nhận dạng giải toán Tìm hai sớ biết hiệu tỉ sớ của hai số đó Sau tiết dạy thực nghiệm, thấy sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy học giải toán mang lại hiệu quả, giáo viên dễ dàng minh họa tốn hướng dẫn giải cho học sinh giúp em nắm dạng nắm cách giải 77 Qua thực nghiệm điều tra, với việc phát phiếu thực nghiệm cho 48 học sinh lớp 4/1 để thu thập thông tin việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải dạng tốn có lời văn mà đề tài nghiên cứu Chúng thu kết sau: Bảng : Kết thực nghiệm điều tra Mức độ Điểm Số lượng % 10 14.58% 10 20.84% 11 22.92% 12.5% 14.58% 14.58% 0-4 0% Giỏi Khá Trung bình Yếu Kết cho thấy, tỉ lệ học sinh đạt loại giỏi 35.42% Tỉ lệ học sinh đạt loại 35.42% Cịn loại trung bình chiếm 29.16% Thực nghiệm cho thấy đa số học sinh nắm vận dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán, phân biệt dạng toán Tuy nhiên, đối tượng học sinh lại nắm mức độ khác Học sinh giỏi yêu cầu tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng tỏ hứng thú, em cẩn thận, tỉ mỉ làm bút chì, vẽ tỉ lệ mà kiện toán cho Các em khác chậm lúng túng nhận dạng dạng toán, mắc lỗi giải dạng toán dẫn đến giải sai Lỗi mà học sinh thường mắc phải là: + Vẽ sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt tốn chưa Các em thường nhầm lẫn đoạn thẳng biểu thị số lớn số bé Một số em biểu thị đoạn thẳng ứng với số bé dài số lớn ngược lại Các em quên thể kiện cho (tổng hiệu) kiện phải tìm (dấu ?, đơn vị, đường nét đứt) sơ đồ + Đặt lời giải chưa xác, chưa biết cách đặt lời giải cho hợp lí với yêu cầu đề Với số mà tổng, hiệu tỉ số cho dạng ẩn học sinh cịn gặp khó khăn suy luận để tìm tổng, hiệu tỉ số để giải + Sau giải tốn xong em khơng thử lại để xem kết chưa, nên số em làm sai mà Như vậy, để giúp em học sinh giải tốn có lời văn sơ đồ đoạn thẳng đạt hiệu tốt nhất, đưa số ý kiến sau: 78 - Khi dạy học dạng toán giải sơ đồ đoạn thẳng, giáo viên cần giúp học sinh nắm vững quy trình bước giải tốn có lời văn, từ nhận dạng hiểu rõ phương pháp giải đặc thù dạng toán - Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải khác tốn Vì việc tìm nhiều lời giải khác cho toán đưa đến việc đòi hỏi học sinh phải so sánh lời giải đó, chọn lời giải hay nhất, thích hợp (thơng thường lời giải đơn giản, ngắn gọn nhất, lời giải dài có ý độc đáo, có khả đưa đến vấn đề mới) Việc tìm nhiều lời giải khác tốn gắn liền với việc nhìn vấn đề nhiều khía cạnh khác nhau, mở đường cho sáng tạo phong phú - Sau giải toán, giáo viên giúp học sinh rút kinh nghiệm, tức suy nghĩ tìm ra: đặc điểm đề toán, đặc điểm cách giải toán, quy tắc chung để giải toán loại (cùng dạng), lỗi sai mà phạm phải giải tốn, nguyên nhân lỗi sai đó, , nhằm tạo thuận lợi cho việc giải toán loại sau PHẦN KẾT LUẬN Một số kết luận kiến nghị 1.1 Kết luận chung Sau thực đề tài này, thu kết sau: - Tìm hiểu vấn đề lí luận liên quan đến đề tài đặc điểm tâm sinh lí học sinh Tiểu học, nghiên cứu phương pháp hình thức tổ chức dạy học mơn Tốn Tiểu học, nội dung chương trình mơn Tốn lớp việc dạy học giải tốn có lời văn Tiểu học Đồng thời tìm hiểu phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng, hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn, tìm hiểu sai lầm thường gặp học sinh giải toán phương pháp - Đi sâu nghiên cứu việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy học giải tốn có lời văn lớp số dạng tốn : Tìm sớ trung bình cợng, Tìm hai sớ biết tởng hiệu của hai số đó, Tìm hai số biết tổng tỉ số của hai số đó, Tìm hai số biết hiệu tỉ số của hai số đó, Mợt sớ dạng tốn khác dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải Chúng tơi tìm hiểu việc giới thiệu dạng toán SGK, đưa cách nhận dạng dạng toán cách giải dạng toán đó, bổ sung số tập để bổ trợ cho đối tượng học sinh Việc nhận dạng tốn giúp học sinh có cách giải xác, nhanh chóng giải vấn đề mà tốn đưa Qua rèn 79 luyện tư duy, phát triển kĩ giải tốn, có đức tính tốt kiên trì, chịu khó, cẩn thận, tỉ mỉ, khả gải vấn đề để ứng phó với tình sống - Tiến hành thực nghiệm giảng dạy điều tra để lấy kết việc giải toán sơ đồ đoạn thẳng học sinh Kết cho thấy đa số em tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng giải, dựa vào sơ đồ để giải tốn Tuy nhiên cịn số học sinh còn chưa cẩn thận làm dẫn đến thiếu kiện cho phải tìm, sai ngơn ngữ diễn đạt lời giải chưa Chúng đưa số ý kiến đề xuất cho giáo viên để giúp học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng có hiệu - Trong q trình thực đề tài, rút học bổ ích cho thân: + Bước đầu giúp thân nắm quy trình tiến hành đề tài nghiên cứu khoa học làm sở để tiến hành nghiên cứu khoa học sau tốt + Có hiểu biết dạy học tốn có lời văn chương trình sách giáo khoa Tốn nói chung, dạy học giải toán phương pháp sơ đồ đoạn thẳng nói riêng Giúp thân củng cố lại kiến thức có phương pháp giải tốn, nội dung chương trình sách giáo khoa mơn Tốn lớp mà cụ thể số dạng tốn có lời văn mà đề tài nghiên cứu - Đây cơng trình nghiên cứu có ý nghĩa khoa học thực tiễn thực thời gian khơng lâu nên chắn cịn nhiều thiếu sót, hạn chế nên thân mong nhận ý kiến đóng góp thầy bạn để đề tài hoàn thiện 1.2 Kiến nghị 1.2.1 Đối với giáo viên Khi dạy – học giải tốn có lời văn phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, giáo viên cần ý điểm sau: - Các tốn có lời văn nội dung đa dạng phong phú Do đó, việc yêu cầu học sinh đọc kỹ đề toán để xác định dạng tìm hướng giải việc làm cần thiết - Khi dạy toán có lời văn, giáo viên nên tổ chức cho học sinh tóm tắt tốn, 80 cần hướng dẫn học sinh cách tỉ mỉ để em vận dụng vẽ sơ đồ, nắm bước giải cách xác, linh hoạt - Cần khuyến khích, động viên học sinh giải nhiều cách khác (nếu có thể) lựa chọn cách giải hay - Giáo viên cần phải chuẩn bị chu đáo, tỉ mỉ, cần làm tốt công việc sau: + Xác định yêu cầu toán đưa toán dạng + Tìm cách giải khác tốn + Dự kiến khó khăn sai lầm học sinh + Tìm cách hướng dẫn học sinh tháo gỡ khó khăn gợi ý để học sinh tìm cách giải hay + Hướng dẫn học sinh lập toán tương tự (hoặc toán ngược) với tốn giải 1.2.2 Đới với cấp lãnh đạo - Tạo điều kiện cho giáo viên tham gia giao lưu học tập, tập huấn đổi phương pháp dạy học, bố trí nhiều tiết dạy mẫu để giáo viên vận dụng cách linh hoạt việc giảng dạy với đối tượng học sinh - Các cấp quản lý giáo dục cần tạo hội động viên kịp thời giáo viên thực đổi phương pháp dạy học dù nhỏ Hướng nghiên cứu sau đề tài Đề tài nghiên cứu số dạng tốn có lời văn giải sơ đồ đoạn thẳng chương trình sách giáo khoa Toán Bên cạnh nội dung dạng tốn có lời văn khác nằm chương trình sách giáo khoa Tốn khơng phần quan trọng Vì thế, sau có điều kiện, tiếp tục nghiên cứu nội dung phương pháp dạy giải dạng tốn có lời văn còn lại chương trình sách giáo khoa lớp nội dung phương pháp dạy học chủ đề kiến thức khác số học, đại lượng đo đại lượng, yếu tố hình học, yếu tố thống kê 81 MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Lịch sử vấn đề Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể đối tượng nghiên cứu 6 Phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc đề tài PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Cơ sở tâm lí 1.1.1 Đặc điểm trí nhớ 1.1.2 Đặc điểm tri giác, cảm giác 1.1.3 Đặc điểm tư 1.1.4 Đặc điểm ý 1.1.5 Đặc điểm tưởng tượng 82 1.1.6 Phân tích, tởng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa 1.2 Đặc điểm Toán học 10 1.2.1 Đối tượng của Toán học 10 1.2.2 Sự trừu tượng hoá của Toán học 11 1.2.3 Ngôn ngữ Toán học 12 1.3 Nội dung chương trình Tốn lớp 13 1.3.1 Nội dung chương trình Toán lớp 13 1.3.2 Mục tiêu dạy học giải tốn có lời văn ở lớp 15 1.3.3 Đặc điểm nợi dung dạy học giải tốn có lời văn ở lớp 15 1.4 Phương pháp dạy học Tiểu học 16 1.4.1 Khái niệm phương pháp dạy học 16 1.4.2 Đặc điểm của phương pháp dạy học ở Tiểu học 17 1.4.3 Một số phương pháp hình thức tở chức dạy học mơn Tốn ở Tiểu học 18 1.4.3.1.Phương pháp thuyết trình 18 1.4.3.2.Phương pháp giảng giải - minh họa 19 1.4.3.3.Phương pháp gợi mở vấn đáp 19 1.4.3.4.Phương pháp trực quan 20 1.4.3.5.Phương pháp thực hành luyện tập 22 1.4.3.6.Dạy học theo nhóm 23 1.4.3.7.Phát hiện giải quyết vấn đề 24 1.4.3.8.Tổ chức hoạt động học tập cá nhân 24 1.4.3.9.Tổ chức hoạt đợng trị chơi dạy học 25 1.4.4 Đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học 25 1.4.4.1.Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 26 1.4.4.2.Phương pháp dạy học tích cực 26 1.4.4.3.Đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực 26 1.5 Dạy học giải tốn có lời văn Tiểu học 28 1.5.1 Mục đích của việc dạy học giải tốn ở Tiểu học 28 1.5.2 Vai trò, vị trí tầm quan trọng của hoạt đợng giải tốn có lời văn dạy học Toán ở Tiểu học 29 83 1.5.3 Yêu cầu của dạy – học giải toán có lời văn ở Tiểu học 29 1.5.4 Phân loại các dạng toán có lời văn chương trình môn Toán ở Tiểu học 31 1.5.5 Các phương pháp giải tốn có lời văn ở Tiểu học 33 1.5.6 Các bước của q trình giải tốn ở Tiểu học 34 1.6 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 34 1.6.1 Khái niệm 34 1.6.2.Hướng dẫn học sinh giải toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 34 1.6.3 Những yêu cầu cần đạt giải toán sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 37 1.6.4 Ưu điểm, hạn chế sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 37 1.6.4.1.Ưu điểm sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 37 1.6.4.2.Hạn chế sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 37 1.6.5 Một số sai lầm học sinh thường gặp sử dụng phương pháp sơ đờ đoạn thẳng để giải tốn có lời văn ở lớp 38 CHƯƠNG 39 SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ DẠY – HỌC GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN Ở LỚP 39 2.1 Các bước để giải toán phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 39 2.2 Phân loại dạng tốn có lời văn giải sơ đồ đoạn thẳng lớp 40 2.3 Sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải dạng tốn có lời văn điển hình lớp 40 2.3.1 Dạng toán tìm số trung bình cộng của hai hay nhiều số 40 2.3.2 Dạng toán tìm hai số biết tổng hiệu của hai số đó 47 2.3.3 Dạng toán tìm hai số biết tổng tỉ số của hai số đó 52 2.3.4 Dạng toán tìm hai số biết hiệu tỉ số của hai số đó 60 2.3.5 Ứng dụng sơ đờ đoạn thẳng để giải tốn nâng cao 67 2.4 Bài tập bổ trợ sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán cho học sinh 70 2.4.1 Bài tập bổ trợ cho học sinh trung bình, yếu 70 84 2.4.1.1.Dạng tốn tìm sớ trung bình cợng 70 2.4.1.2.Dạng tốn tìm hai sớ biết tởng hiệu của hai sớ đó 70 2.4.1.3.Dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số của hai số đó 71 2.4.1.4.Dạng tốn tìm hai sớ biết hiệu tỉ số của hai số đó 71 2.4.2 Bài tập bổ trợ cho học sinh khá, giỏi 71 2.4.2.1.Dạng tốn tìm sớ trung bình cợng 71 2.4.2.2.Dạng tốn tìm hai sớ biết tổng hiệu của hai số đó 72 2.4.2.3.Dạng tốn tìm hai sớ biết tởng tỉ số của hai số đó 72 2.4.2.4.Dạng tốn tìm hai sớ biết hiệu tỉ sớ của hai sớ đó 73 2.4.2.5.Dạng tốn nâng cao 73 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 75 3.1 Mục đích thực nghiệm 75 3.2 Chuẩn bị thực nghiệm 75 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 75 3.2.2 Tiêu chí đánh giá 75 3.3 Nội dung, trình thực nghiệm 75 3.3.1 Nội dung thực nghiệm 75 3.3.2 Quá trình thực nghiệm 76 3.4 Phương pháp thực nghiệm 76 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm 76 PHẦN KẾT LUẬN 79 Một số kết luận kiến nghị 79 1.1 Kết luận chung 79 1.2 Kiến nghị 80 1.2.1 Đối với giáo viên 80 1.2.2 Đối với cấp lãnh đạo 81 Hướng nghiên cứu sau đề tài 81 85 ... sở để nghiên cứu việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng dạy học giải tốn có lời văn lớp 38 CHƯƠNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ DẠY – HỌC GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN Ở LỚP 2.1 Các bước để giải toán phương. .. lớp có dạng tốn giải phương pháp sơ đồ đoạn thẳng - Tìm hiểu sai lầm thường gặp học sinh sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn có lời văn lớp - Đề xuất số tập sử dụng phương pháp sơ. .. động xã hội Đối với học sinh Tiểu học, phương pháp giải toán trực quan, sử dụng nhiều phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng phương pháp giải toán Tiểu học, đó, mối quan hệ