Cø sau mçi lÇn ca, ngêi thî l¹i nghØ 2 phót råi míi ca tiÕp.. VËy hiÖu ph¶i chia hÕt cho 3.[r]
(1)“BÈy” to¸n Phan Duy Nghĩa
(Trờng Tiểu học Sơn Long, Hơng Sơn, Hà TÜnh)
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Trong đề thi mơn tốn, đặc biệt đề thi chọn học sinh giỏi toán ngời đề thi thờng đa tốn có tính “bẩy” để đánh lừa học sinh Nếu học sinh không tỉnh táo nắm kiến thức dễ bị sa vào “bẩy” mà toán “giăng”
Bài viết nhằm giúp em học sinh biết cách né tránh “bẩy” giải toán để em học tập mơn tốn có hiệu cao thể cụ thể việc giải tập, kiểm tra thi đạt kết tốt
1. Bẩy toán số chữ số [¬
Ví dụ Hiệu hai số 15 Tìm hai số đó, biết gấp số lên lần
và gấp số lên lần đợc hai số có hiệu 51
*Lời bàn : Khi giải toán học sinh thờng xét đến hai trờng hợp sau :
- Trờng hợp lần số bị trừ lớn lần số trừ - Trờng hợp lần số bị trừ lớn lần số trừ
Trong lúc tốn phải xét đến trờng hợp, trờng hợp nêu phải xét thêm trờng hợp sau :
- Trờng hợp lần số bị trừ bé lần số trừ - Trờng hợp lần số bị trừ bé lần số trừ
Trong trờng hợp có trờng hợp “2 lần số bị trừ bé lần số trừ” có đáp số 42 27 Cịn lại trờng hợp khơng có đáp số
Nh học sinh xét hai trờng hợp nh khơng tìm đợc đáp số toán nh em bị sa vào “bẩy” toán
* Lời khuyên : Các em cần lu ý xét hết trờng hợp toán.
Vớ d Viết số chẵn liên tiếp từ đến 20 để đợc số tự nhiên
Hãy xố 10 chữ số số tự nhiên mà giữ nguyên thứ tự chữ số lại để đợc số lẻ bé
*Lêi bµn : Khi giải toán phần lớn em cho lêi gi¶i nh sau :
Số tự nhiên gồm số chẵn liên tiếp từ đến 20 : 2468101214161820, có 16 chữ số Ta cần phải xoá 10 chữ số để tạo nên số lẻ bé có chữ số
Lần lợt phải xoá chữ số 2; 4; 6; 8; vị trí xố chữ số 0; 2; vị trí cuối Sau xố chữ số cịn lại chữ số tạo thành số 01214161 Cuối xoá chữ số 2; ta đợc số lẻ bé 011161
Rõ ràng đáp số sai số tự nhiên, chữ số vị trí (hàng cao nhất) phải khác Đáp số toán số 101111
Do em không nắm vững cấu tạo số tự nhiên “chữ số vị trí (hàng cao nhất) phải khác 0) nên mắc phải “bẩy” toán
* Lời khuyên : Các em cần ghi nhớ : Chữ số đứng vị trí hàng cao khi“
đếm, đọc, viết số tự nhiên”.
VÝ dô HÃy viết tất phân số phân số
27 15
mµ tư sè vµ mẫu số số có hai chữ số ?
*Lời bàn : Sau làm phần lớn học sinh làm toán :
Nhân tử số mẫu số phân số
27 15
lần lợt với 2, 3, ta đợc :
27 15
=
2 27
2 15
=
54 30
;
27 15
=
3 27
3 15
=
81 45
;
27 15
=
4 27
4 15
=
108 60
Vì 108 số có chữ số nên có phân số
54 30
;
81 45
thoả mÃn đầu bµi
Lời giải mắc phải “bẩy” tốn khơng rút gọn phân số
27 15
nên dẫn đến không tìm đủ phân số
27 15
(2)Lời giải nh sau : Rút gọn phân số
27 15
ta cã :
27 15 = : 27 : 15 =
Lần lợt nhân tử mẫu phân số
9
với 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ta đợc phân số thoả mãn toán : 18 10 ; 36 20 ; 45 25 ; 54 30 ; 63 35 ; 72 40 ; 81 45 ; 90 50 ; 99 55
* Lời khuyên : Với dạng toán em cần lu ý rút gọn phân số.
2 Bẩy toán thực phép tính
Ví dụ Tính giá trị biểu thức sau :
A = 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + 0,5 + 0,6 + 0,7 + 0,8 + 0,9 + 0,10 + 0,11 + + 0,19 (19 số hạng)
(Đề thi HSG lớp TP Hà Nội, năm 2000)
*Lời bàn : Sau lêi gi¶i cđa mét sè em häc sinh :
A = (0,19 + 0,1) x 19 : = 2,755
Sở dĩ em cho lời giải sai nh em nghĩ dãy số dãy số cách Và “bẩy” mà toán giăng
Lời giải : Ta có : M = 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + 0,5 + 0,6 + 0,7 + 0,8 + 0,9 = (0,1 +
0,9) + (0,2 + 0,8) + (0,3 + 0,7) + (0,4 + 0,6) + 0,5 = + + + + 0,5 = 4,5
N = 0,10 + 0,11 + 0,12 + 0,13 + 0,14 + 0,15 + 0,16 + 0,17 + 0,18 + 0,19 = (0,10 + 0,19) + (0,11 + 0,18) + (0,12 + 0,17) + (0,13 + 0,16) + (0,14 + 0,15) = 0,29 + 0,29 + 0,29 + 0,29 + 0,29 = x 0,29 = 1,45
VËy A = M + N = 4,5 + 1,45 = 5,95
* Lời khuyên : Với dạng toán em cần lu ý đọc kĩ đầu bài.
VÝ dơ TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc :
25 15 20 12 15 10 15 10 12 6
(Đề thi toán quốc tế Tiểu học Hồng Kông)
*Lời bàn : Khi giải toán phần lớn em cho lời giải nh sau :
Ta cã : A = 1x2x3 + 2x4x6 + 3x6x9 + 4x8x12 + 5x10x15 = 1x(1x2x3) + 2x(1x2x3) + 3x(1x2x3) + 4x(1x2x3) + 5x(1x2x3) = 1x2x3x(1 + + + + 5) = 1x2x3x15
B = 1x3x5 + 2x6x10 + 3x9x15 + 4x12x20 + 5x15x25 = 1x(1x3x5) + 2x(1x3x5) + 3x(1x3x5) + 4x(1x3x5) + 5x(1x3x5) = 1x3x5x(1 + + + + 5) = 1x3x5x15
VËy ta cã : B A = 15 15 =
Sở dĩ em giải sai em hiểu nhân số với tích thành nhân số với tổng Và “bẩy” toán
Lời giải : Ta có : A = 1x2x3 + 2x4x6 + 3x6x9 + 4x8x12 + 5x10x15 = 1x(1x2x3) +
2x2x2x(1x2x3) + 3x3x3x(1x2x3) + 4x4x4x(1x2x3) + 5x5x5x(1x2x3) = 1x2x3x(1 + 2x2x2 + 3x3x3 + 4x4x4 + 5x5x5)
B = 1x3x5 + 2x6x10 + 3x9x15 + 4x12x20 + 5x15x25 = 1x(1x3x5) + 2x2x2x(1x3x5) + 3x3x3x(1x3x5) + 4x4x4x(1x3x5) + 5x5x5x(1x3x5) = 1x3x5x(1 + 2x2x2 + 3x3x3 + 4x4x4 + 5x5x5)
VËy : B A = ) 5 4 3 2 ( ) 5 4 3 2 ( =
* Lêi khuyªn : Với dạng toán em cần lu ý phân biệt khác nhân
một số với mét tÝch víi nh©n mét sè víi mét tỉng”. VÝ dơ Sau thùc hiƯn phÐp chia :
- Bạn Xuân nói : phép chia có số d - Bạn Hạ nói : phép chia có số d 0,1 - Bạn Thu nói : phÐp chia nµy cã sè d lµ 0,01
Biết bạn nói Hỏi bạn ? Vì ?
(§Ị thi HSG lớp TP Hà Nội, năm 2002)
*Li bn: Khi giải toán số em nhầm lẫn với cách tìm số d phép
(3)Lời giải : Có nhiều cách suy luận để tìm số d phép chia Chẳng hạn:
từ dấu phẩy ta gióng thẳng xuống thấy chữ số nằm hàng phần trăm có nghĩa số d phép chia 0,01 Vậy bạn Thu nói
* Lêi khuyªn : Víi dạng toán em cần lu ý số d phÐp chia sè thËp ph©n
cho sè tự nhiên
3 Bẩy toán tỉ số phần trăm
Ví dụ Cuối năm 1996 dân số nớc ta có 78 triệu ngời Hỏi cuối năm 1999 dân số
n-c ta tốc độ tăng dân số nm l 2%
*Lời bàn : Khi giải toán phần lớn em cho lời giải nh sau :
Từ năm 1996 đến năm 1999 cách số năm : 1999 – 1996 = (năm) Ba năm dân số nớc ta tăng số phần trăm : x = 6(%)
Ba năm nớc ta tăng đợc số dân : 78 000 000 : 100 x = 4680000 (ngời) Cuối năm 1999 dân số nớc ta : 78 000 000 + 680 000 = 82 680 000 (ngời)
Lời giải mắc “bẩy” toán Sở dĩ mắc “bẩy” em hiểu sai tốc độ tăng dân số năm Tốc độ tăng dân số năm 2% nghĩa năm sau dân số tăng 2% so với năm liền trớc so với thời điểm cuối năm 1996
Lời giải nh sau :
Vì 100% + 2% = 102% nên số dân năm sau 102% số dân năm liền trớc Số dân năm 1997 : 78 000 000 : 100 x 102 = 79 560 000 (ngi)
Số dân năm 1998 : 79 560 000 : 100 x 102 = 81 151 200 (ngêi) Số dân năm 1999 : 81 151 200 : 100 x 102 = 82 774 224 (ngêi)
* Lời khuyên : Với dạng toán em cần lu ý Tốc độ tăng dân số năm a%“
nghĩa năm sau dân số tăng a% so với năm liền trớc ”
Ví dụ Một cửa hàng điện tử định giá bán Tivi 500 000 đồng Tuy
nhiên để thu hút khách hàng cửa hàng định giảm giá hai lần liên tiếp, lần giảm 10% Hỏi sau hai lần giảm giá giá bán Tivi ?
*Lêi bµn : Lêi giải đa số học sinh giải toán nh sau :
Hai lần giảm số phần trăm : 10% + 10% = 20%
S tiền bị giảm : 500 000 : 100 x 20 = 900 000 (đồng)
Giá Tivi sau hai lần giảm giá : 500 000 – 900 000 = 600 000 (đồng)
Bài giải sai từ phép tính : 10% + 10% = 20% Đây “bẩy” toán Sở dĩ em mắc “bẩy” em hiểu 10% giá lần đầu 10% giá lần sau
Lời giải nh sau : Sau giảm giá 10% lần đầu giá bán Tivi :
4 500 000 – 500 000 : 100 x 10 = 050 000 (đồng) Sau giảm giá 10% lần thứ hai giá bán Tivi :
4 050 000 – 050 000 : 100 x 10 = 645 000 (đồng)
* Lêi khuyªn : Với dạng toán em cần lu ý giảm a% lần thứ khác với giảm
a% lÇn thø hai ”
Ví dụ Một ngời bỏ 500 000 đồng để buôn Chuyến thứ ngời lãi đợc
40% Sau ngời gộp vốn lẫn lãi để bn chuyến thứ hai bị lỗ 40% Hỏi sau hai chuyến bn ngời cịn lại tiền ?
*Lời bàn : Khi giải toán phần lớn em cho đáp số : “ng ời cịn lại 2
500 000 đồng) Sở dĩ có đáp số sai em nghĩ tăng 40% lại giảm 40% trở nh cũ Và nh em mắc “bẩy” toán
Lời giải nh sau :
Số tiền ngời đem buôn chuyến thứ hai : 500 000 + 500 000 : 100 x 40 = 500 000 (đồng)
Sau hai chuyến buôn ngời cịn lại số tiền : 500 000 – 500 000 : 100 x 40 = 100 000 (đồng)
* Lêi khuyªn : Víi dạng toán em cần lu ý tăng a% lại giảm a% không trở về
con s c c
4 Bẩy toán vỊ h×nh häc“ ”
Ví dụ 10 Có 11 mẫu que thẳng, có : mẫu que dài 2cm, mẫu que mỗi
mÉu que dµi 3cm, mẫu que mẫu dài 4cm, mẫu que mẫu dài 5cm
Dựng mt s mu que ghép thành hình vng cạnh hình vng lớn ghép đợc có độ dài ?
(4)Tổng độ dài 11 mẫu que : + x + x + x = 42 (cm)
Chu vi hình vng số chia hết cho Vì tổng độ dài 11 que 42 cm nên số đo chu vi hình vng cần ghép khơng vợt q 42 Số lớn không vợt 42 chia hết cho số 40 Bỏ mẫu que dài cm với mẫu que cịn lại ta ghép đ ợc hình vng có độ dài cạnh : 40 : = 10 (cm)
Rõ ràng giải sai từ 10 mẫu que lại (3 mẫu que mẫu que dài 3cm, mẫu que mẫu dài 4cm, mẫu que mẫu dài 5cm) ghép thành hình vng có độ dài cạnh 10 cm đợc Sở dĩ em mắc “bẩy” em khơng kiểm tra lại lời giải tốn
Lời giải nh sau : Xét chu vi hình vng 36 cm; độ dài cạnh hình vng
lµ : 36 : = (cm) Ta cã c¸ch xÕp sau:
C¸ch + = + = + = + + (bá mÉu que 2cm mẫu que 4cm). Cách + = + = + = + + (bá mÉu que cm).
Do độ dài cạnh hình vng ghép đợc lớn cm
* Lêi khuyên : Với dạng toán em cần lu ý kiểm tra lại kết toán với giả
thiết toán xem có thoả mÃn không
Ví dụ 11 Nền gian nhà hình chữ nhật cã chiỊu dµi lµ 6,1m, chiỊu réng 4,5m.
Hỏi nhà lát đợc viên gạch hoa hình vng ngun vẹn có cạnh 30cm Cho mạch viên gạch không đáng kể
*Lêi bàn : Một số em cho lời giải nh sau :
Diện tích nhà : 6,1 x 4,5 = 27,45 (m2) Đổi : 27,45 m2 = 274500 cm2.
Diện tích viên gạch hoa lµ : 30 x 30 = 900 (cm2)
Số viên gạch hoa nguyên vẹn lát đợc : 274500 : 900 = 305 (viên)
Vấn đề đợc đặt : nhà có phải lát đợc 305 viên gạch nguyên vẹn không ? Để trả lời câu hỏi này, trình bày lại cách giải nh sau :
Diện tích nhà : 6,1 x 4,5 = 27,45 (m2) Đổi : 30 cm = 0,3 m
Vì 6,1 : 0,3 = 20 (d 0,1) nên hàng lát theo chiều dài nhà có 20 viên gạch nguyên (và 0,1 m cha lát gạch)
Vì 4,5 : 0,3 = 15 nên hàng lát theo chiều rộng nhà có 15 viên gạch nguyên Số viên gạch hoa nguyên vẹn đợc lát : 20 x 15 = 300 (viên)
Nh lời giải toán em sai Sở dĩ sai nh em cha lu ý đến yếu tố thực tế toán Và “bẩy” toán
* Lời khuyên : Với dạng toán em cần lu ý đến yếu tố thực tế toán.
Ví dụ 12 Một sân trờng hình chữ nhật vẽ đợc vẽ theo tỉ lệ xích
100
, biÕt chu vi lµ 40 cm chiều dài chiều rộng cm Tính diện tích sân trờng thực tế
*Lời bàn : Bài giải đa số học sinh giải toán nh sau :
Nửa chu vi sân trờng vẽ : 40 : = 20 (cm) Chiều dài sân trờng vẽ lµ : (20 + 4) : = 12 (cm) Chiều rộng sân trờng vẽ : 12 = (cm) Diện tích sân trờng vẽ : 12 x = 96 (cm2) Diện tích sân trờng thực tế : 96 x 100 = 9600 (cm2).
Bài giải hiểu sai tỉ lệ xích nên tính diện tích thực tế sai “bẩy” tốn Nếu hiểu tỉ lệ xích kích thớc thực sân trờng phải có chiều dài gấp 100 lần chiều rộng gấp 100 lần
Do diện tích phải gấp lên : 100 x 100 = 10000 (lần) Vậy diện tích sân trờng : 96 x 10000 = 960000 (cm2).
* Lời khuyên : Với dạng toán em cần lu ý đến tỉ lệ xích.
5 Bẩy toán chuyển động đều“ ”
VÝ dơ 13 Hång vµ Hµ khëi hµnh cïng mét lúc từ hai làng A B cách 40 km
và ngợc chiều Hồng từ A đến B với vận tốc km/giờ, Hà từ B đến A Sau hai bạn cách km Tính vận tốc Hà
*Lêi bàn : Sau giải phần lớn em học sinh giải toán :
Sau Hồng đợc : x = 20 (km)
(5)Bài giải nêu đợc trờng hợp sau hai bạn cha gặp cách km Còn trờng hợp cha xét đến sau hai bạn gặp tiếp nên cách xa km Vì mà em mắc phải “bẩy” toán
Bài giải đầy đủ nh sau :
a) Trờng hợp hai bạn cha gặp : Giải nh cách giải
b) Trng hp hai bạn gặp tiếp nên cách xa km : Sau Hồng đợc : x = 20 (km)
Quãng đờng Hà : 40 – 20 + = 24 (km) Vận tốc Hà : 24 : = (km/giờ)
* Lời khuyên : Đối với tốn có nhiều khả (hay trờng hợp) xảy đợc
coi giải đầy đủ em biết xét tất trờng hợp xẩy tình cho
Ví dụ 14 Hai bạn Toán Văn xuất phát lúc từ A để đến B Trong nửa thời
gian đầu bạn Toán chơi với vận tốc 16 km/giờ nửa thời gian sau với vận tốc 12 km/giờ Còn bạn Văn nửa quãng đờng đầu với vận tốc 12 km/giờ nửa quãng đờng sau với vận tốc 16 km/giờ Hỏi bạn đến B trớc ?
(§Ị thi HSG líp tØnh Nam Định, năm 2003)
*Lời bàn : Bài giải đa số học sinh giải toán nh sau :
Vận tốc trung bình bạn Toán : (16 + 12) : = 14 (km/giờ) Vận tốc trung bình bạn Văn : (12 + 16) : = 14 (km/giê)
Vì vận tốc trung bình hai bạn (đều 14 km/giờ) nên hai bạn đến B lúc
Bài giải mắc sai lầm tính vận tốc trung bình bạn Văn tính trung bình cộng hai số đo vận tốc thời gian xe chạy nửa đầu quãng đờng nửa sau quãng đờng khác Và “bẩy” toán
Lời giải : Vận tốc trung bình bạn Tốn : (16 + 12) : = 14 (km/giờ).
Bạn Văn km nửa đầu quãng đờng AB hết thời gian : : 12 =
12
(giê)
Bạn Văn km nửa sau quãng đờng AB hết thời gian : : 16 =
16
(giờ) Vận tốc trung bình bạn Văn : : (
12
+
16
) = 13
7
(km/giê) V× 14 km/giê > 13
7
(km/giờ) nên bạn Toán đến B trớc
* Lời khuyên : Với dạng toán em cần lu ý tính vận tốc trung bình.
Ví dụ 15 Một đồn tàu hoả chạy ngang qua chỗ em đứng hết 10 giây hết qua
cái cầu dài 150 mét 25 giây HÃy tìm chiều dài vận tốc đoàn tàu
*Lời bàn : Khi giải toán phần lớn em cho lời giải nh sau :
Vận tốc đoàn tàu hoả : 150 : 25 = (m/giây) Chiều dài đoàn tàu hoả : x 10 = 60 (m)
Bài giải mắc phải “bẩy” khơng tính đến chiều dài đoàn tàu nên hiểu đoàn tàu chạy đợc 150 m hết 25 giây
Lời giải : Chiều dài đoàn tàu độ dài quãng đờng đoàn tàu đợc 10
giây qua chỗ em đứng Trong 25 giây đoàn tàu đợc quãng đờng tổng chiều dài đoàn tàu v chiu di ca cõy cu
Thời gian đoàn tàu chạy 150 m : 25 10 = 15 (giây) Vận tốc đoàn tàu : 150 : 15 = 10 (m/giây)
Chiều dài đoàn tàu lµ : 10 x 10 = 100 (m)
* Lời khuyên : Với dạng toán em cần lu ý đến chiều dài đoàn tàu.
VÝ dụ 16 Hai xe máy A B xuất phát điểm chạy chiều trên
một đờng đua trịn có chu vi km Biết vận tốc xe A 22,5 km/giờ, vận tốc xe B 25 km/giờ Sau xe A xuất phát phút xe B bắt đầu chạy Hỏi để đuổi kịp xe A xe B phải chạy phút ?
(§Ị thi Giao lu Toán Tuổi Thơ, năm 2008)
*Lời bàn : Bài giải đa số học sinh giải toán nh sau :
Đổi : = 0,1 giê
(6)HiƯu vËn tèc cđa xe B so víi xe A lµ : 25 22,5 = 2,5 (km/giờ) Xe B đuổi kịp xe A sau : 2,25 : 2,5 = 0,9 (giê)
Bài giải mắc phải “bẩy” xem đờng đua tròn nh đờng đua thẳng
Lời giải : Đổi : phút = 0,1 giờ.
Khi xe B bắt đầu chạy xe A chạy đợc quãng đờng dài : 22,5 x 0,1 = 2,25 (km) Vì 2,25 km = km + 0,25 km nên lúc xe B cách xe A 0,25 km
HiƯu vËn tèc cđa xe B vµ xe A lµ : 25 – 22,5 = 2,5 (km/giờ)
Xe B đuổi kịp A sau thời gian lµ : 0,25 : 2,5 = 0,1 (giê) 0,1 giê = VËy sau th× xe B đuổi kịp xe A
* Li khuyờn : Với dạng toán em cần lu ý đến quóng ng khộp kớn.
6 Bẩy to¸n kh¸c“ ”
Ví dụ 17 Bạn Tốn đến cửa hàng bán sách cũ mua đợc sách toán rất
hay gồm 200 trang Về đến nhà đem sách xem, Toán phát từ trang 100 đến trang 125 bị xé Hỏi sách lại trang ?
*Lời bàn : Sau giải phần lớn em học sinh giải toán :
Từ trang 100 đến trang 125 có số trang : 125 – 100 + = 26 (trang) Số trang lại sách : 200 – 26 = 174 (trang)
Bài giải mắc phải “bẩy” khơng tính đến tình tờ có trang Nh xé trang 100 trang 99 Xé trang 125 trang 126
Lời giải : Số trang sách bị xé : 126 – 99 + = 28 (trang).
Sè trang lại sách : 200 28 = 172 (trang)
* Lời khuyên : Với dạng toán em cần lu ý đến yếu tố thực tế tốn.
Ví dụ 18 Một ốc sên bò lên cột cao 10 m, vào ban ngày ốc sên bò lên đợc
3 m, đến ban đêm ốc sên tụt xuống m Hỏi sau ốc sên bò lên n nh ct ?
*Lời bàn : Bài giải cña mét sè häc sinh :
Do ban ngày ốc sên bò lên m, ban đêm ốc sên tụt xuống m nên ngày - đêm ốc sên bò lên đợc : – = (m)
Thời gian để ốc sên bò lên đến đỉnh cột : 10 : = 10 (ngày - đêm)
Bài giải mắc phải “bẩy” toán cho buổi ban ngày buổi ban đêm
Lời giải : Sau ngày đêm ốc sên bò lên đợc đoạn dài : – = (m).
Sau đêm cuối ốc sên lên cách đỉnh cột : 10 – = (m) Thời gian để ốc sên đạt đợc m : : = (ngày - đêm)
Do buổi ban ngày thứ ốc sên bò tiếp m tới đỉnh cột cao 10 m Vậy sau buổi ban ngày buổi ban đêm ốc sên bò lên tới đỉnh cột cao 10 m
* Lời khuyên : Với dạng toán em cần lu ý kiểm tra lại kết toán với giả
thiết toán xem có thoả mÃn không
Ví dụ 19 Một ngời thợ mộc ca gỗ dài 13m5dm thành đoạn dài 15
dm Mỗi lần ca hết phút Cứ sau lần ca, ngời thợ lại nghỉ phút ca tiếp Hỏi sau ngời hồn thành cơng việc hay cha ? Vì ?
(Đề thi Giao lu Toán Tuổi Thơ, năm 2007)
*Lời bàn : Sau giải cña mét sè em häc sinh :
Đổi : 13 m dm = 135 dm Số khúc gỗ có đợc : 135 : 15 = (khúc gỗ)
Thời gian để ca mạch nghỉ : + = (phút)
Ngêi thợ mộc phải thực mạch ca nên thời gian ca xong gỗ : x = 64 (phót)
V× 64 > 60 (1 giờ) nên ngời cha hoàn thành công việc
Bài giải mắc phải “bẩy” tốn tính thời gian nghỉ mạch ca cuối Mặc dù cho đáp số “ngời cha hồn thành cơng việc” nhng tốn học đáp số cha phải tất
Đáp số : Vì 62 phút > 60 phút (1 giờ) nên ngời cha hồn thành cơng việc
* Lời khuyên : Với dạng toán em cần lu ý đến yếu tố thực tế tốn.
VÝ dơ 20 Mét chai chøa
5
lít xăng, lít xăng cân nặng
5
kg Hi na chai xăng cân nặng kg ? Biết vỏ chai cân nặng
5
kg
(7)Một chai cân nặng số kg :
5
x
5
+
5
=
25 36
(kg) Nửa chai cân nặng số kg :
25 36
: =
25 18
(kg)
Bài giải mắc phải “bẩy” toán chia đôi lợng xăng vỏ chai (vỏ chai cịn ngun, lại chia đơi ?)
Bài giải : Khối lợng xăng chai xăng :
5
x
5
=
25 16
(kg) Nửa chai xăng cân nặng :
25 16
: +
5
=
25 28
(kg)
* Lời khuyên : Với dạng toán em cần lu ý đến đại lng khụng thay i l v
chai xăng
Ví dụ 21 Có thể thay chữ số thích hợp để đợc phép tính sau
đây không ?
*Lời bàn : Sau giải số học sinh :
Ta thấy số bị trừ HOCHOCHOCcó tổng chữ số lµ (H + O + C) x chia hÕt cho nªn chia hÕt cho Sè trõ TAPTAPTAP có tổng chữ số (T + A + P) x chia hÕt cho
3 nên chia hết cho Vậy hiệu phải chia hết cho Ta thấy hiệu có tổng chữ số : + + + + + + + + = 12 số chia hết cho Nh thay chữ chữ số thích hợp để có đợc phép tính nêu
Bài giải sai, sai chỗ em hiểu “Hai số chia hết cho hiệu chúng chia hết khẳng định phép tính đúng” Và “bẩy” toán
Bài giải : HOCHOCHOC- TAPTAPTAP = HOC x 1001001 - TAP x 1001001 = (
HOC - TAP) x 1001001 chia hết cho 1001001 Vì 120032004 chia cho 1001001 đợc 119
vµ d 912885 nên HOCHOCHOC- TAPTAPTAP cho kết 120032004
* Lời khuyên : Với dạng toán em cần lu ý : Hai số chia hÕt cho vµ hiƯu cđa
chúng chia hết cho cha khẳng định đợc phép tính nên cha khẳng định đợc tồn chữ số thay vào chữ để có phép tính đúng”
Ví dụ 22 Trong thi tìm hiểu “60 năm ngày thành lập Quân đội nhân dân
ViƯt Nam”, cã mét c©u hái nh sau : Biết ngày 22 tháng 12 năm 2004 ngày thứ t, hỏi ngày 22 tháng 12 năm 1944 ngày thứ ?
*Lời bàn : Sau giải phần lớn em học sinh giải toán :
T nm 1944 đến năm 2004 tròn 60 năm Do năm 1944 2004 năm nhuận, nên từ năm 1944 đến năm 2004 có : (2004 – 1944) : + = 16 (năm nhuận)
Vì năm nhuận năm thờng ngày nên tổng số ngày tính từ ngày 22 tháng 12 năm 1944 đến ngày 22 tháng 12 năm 2004 : 60 x 365 + 16 = 21916 (ngày)
V× 21916 chia cho có số d 6, ngày 22 tháng 12 năm 2004 thứ t nên ngày 22 tháng 12 năm 1944 ngày thứ năm
Bi gii mắc “bẩy” tốn tính ngày 29 tháng năm 1944 nên cho kết sai Đúng kể từ năm 1944 đến năm 2004 có 16 năm nhuận Nhng kể từ sau ngày 22 tháng 12 năm 1944 đến ngày 22 tháng 12 năm 2004 có 15 ngày 29 tháng Do số ngày sau ngày 22 rtháng 12 năm 1944 đến ngày 22 tháng 12 năm 2004 : 365 x 60 + 15 = 21915 (ngày) Vì 21915 : = 3130 (d 5) nên suy ngày 22 tháng 12 năm 1944 ngày thứ sáu (tính lùi từ thứ t năm ngày nữa)
* Lời khuyên : Với dạng toán em cần lu ý mốc thời gian cần tính đứng trớc ngày
29 tháng hay đứng sau ngày 29 tháng
Qua 22 toán em rút cho kinh nghiệm quý Trong trình làm em phải bình tĩnh đọc kĩ đề bài, cần sử dụng linh hoạt sáng tạo kiến thức bản, để khơng bị “sa bẩy” mà tốn giăng
Chúc em thành công !
(8)Phan Duy NghÜa
(Trêng TiÓu häc Sơn Long, Hơng Sơn, Hà Tĩnh)