(Pt lôgarit cơ bản có nghiệm với mọi b).. * Định nghĩa.[r]
(1)(2)2
Kiến thức cũ
1 Hàm số:
y=log x
a
x=
a
yVới: x > , y
R; a > 0, a K1
2 Công thức biến đổi lôgarit
Với x > 0, y > , < a K1
a
log x.y =
alog
x
=
y
alog x =
log x =
a
log
ax
a
log
log
(0
1)
log
b a
b
x
x
b
a
1
log
(
1)
log
a
x
x
x
a
a
log x + log
ay
a
log x - log
ay
a
.log x
1
log x
a
x
(3)I Phương trình mũ: II P trình lơgarit:
* Đinh nghĩa
Định nghĩa: Phương trình lơgarit phương trình chứa ẩn số dấu
lơgarit
Ví dụ: phương trình lơgarit
2
2
3 27
log (x
1)
log 2x
log x
log x
log x 1
1 P.trình lơgarit bảnPhương trình lơgarit có dạng:
log
ax
b
(
a
0,
a
1)
b
x
a
Ví dụ: Giải phương trình
2
) log
2 (1)
a
x
3
) log
2 (2)
b
x
2
) log
2 (3)
c
x
2
1
pt(1)
2
x
pt(2) x 2
pt(3) x 3 9 x 3
(Đk: x > 0)
(Đk: x > 0)
(đk: x
2> )
Chú ý: Nếu viết ptrình cho dạng
2
3 3
log x
2 log x
2
log x 1
rồi suy x = ta làm nghiệm x = - Vậy ta phải viết
(Pt lơgarit có nghiệm với b)
* Định nghĩa
(4)4
I Phương trình mũ: II P trình lơgarit:
* Đinh nghĩa
1 P.trình lơgarit bản
* PT dạng:
log f(x)=log g(x)
a aCách giải
:
a a0<a<1
log f(x)=log g(x)
f(x)>0
f(x)=g(x)
Ví dụ: giải pt
:
lo g x
3
1
l og 2x
3
Đk:
2 2
pt
x +1=2x
x -2x+1=0
(x-1) =0
x=1
* Định nghĩa
* Minh hoạ đồ thị
2 Cách giải số P.trình lơgarit đơn
giản
Vd: giải phương trình:
2
log x
log x
log x
11
2
2
pt
log x
log x
log x
11
1
1
1
log x
11
2
3
11
log x
2
11
6
log x
2
6
x
2
6
64
a) Phương pháp đưa sốa) Đưa số
Vd: giải phương trình:
2
3
log x log x
log x
2
2xx
(5)I Phương trình mũ: II P trình lơgarit:
* Đinh nghĩa
1 P.trình lơgarit bản * Định nghĩa
* Minh hoạ đồ thị
2 Cách giải số P.trình lơgarit đơn giản
a) Đưa số
Vd: giải phương trình
log
22x
3log
2x
2 0
đk: x > 0
Đặt
t=log x
2Pt cho trở thành:
t -3t+2=0
21
2 (N)
2 (N)
x x
2
2
log
1
t=1
t=2
log
2
x
x
b) Phương pháp đặt ẩn phụ
b) Đặt ẩn phụ
Vd: giải phương trình
1
+
2
=1
4-lnx 2+lnx
đk: x > 0
Đặt
t=lnx
1
2
pt
+
=1
4-t
2+t
2+t+2(4-t)=(4-t)(2+t)
(6)6
I Phương trình mũ: II P trình lơgarit:
* Đinh nghĩa
1 P.trình lơgarit bản * Định nghĩa
* Minh hoạ đồ thị
2 Cách giải số P.trình lơgarit đơn giản
a) Đưa số b) Đặt ẩn phụ
c) Mũ hoá
* Cũng cố
Phương pháp giải chung
Đặt đk
Biến đổi theo số thích hợp
Đặt ẩn phụ (nếu cần)
Giải so sánh điều kiện
Giải phương trình sau:
2
7
7
a) lg(x -6x+5)-lg(1-x)=0
b)log (x +2)+log (8-x)=0
1
1
c)
+
=1
(7)I Phương trình mũ: II P trình lơgarit:
* Đinh nghĩa
1 P.trình lơgarit bản * Định nghĩa
* Minh hoạ đồ thị
2 Cách giải số P.trình lơgarit đơn giản
a) Đưa số b) Đặt ẩn phụ
c) Mũ hố
* Dặn dị:
Bt3/84
Bt4/85
3
2
2
)log (5
3) log (7
5)
)log(
1) log(2
11) log 2
)log (
5) log (
2) 3
)log(
6
7) log(
3)
a
x
x
b
x
x
c
x
x
d
x
x
x
2
2