Đang tải... (xem toàn văn)
(Pt lôgarit cơ bản có nghiệm với mọi b).. * Định nghĩa.[r]
(1)(2)2
Kiến thức cũ
1 Hàm số: y=log xa x= ay Với: x > , y R; a > 0, a K1 2 Công thức biến đổi lôgarit
Với x > 0, y > , < a K1
a
log x.y = a
log x =
y
a
log x =
log x =a
loga x
a
log
log (0 1)
log
b a
b
x
x b
a
1
log ( 1)
log
a
x
x x
a
a
log x + logay
a
log x - logay
a .log x
1
log x a
x
(3)I Phương trình mũ: II P trình lơgarit:
* Đinh nghĩa
Định nghĩa: Phương trình lơgarit phương trình chứa ẩn số dấu
lơgarit
Ví dụ: phương trình lơgarit
2
2
3 27
log (x 1) log 2x
log x log x log x 1 1 P.trình lơgarit bản
Phương trình lơgarit có dạng:
loga x b (a 0, a 1)
b
x a
Ví dụ: Giải phương trình
2
) log 2 (1)
a x
3
) log 2 (2)
b x
2
) log 2 (3)
c x
2
1
pt(1)
2
x
pt(2) x 2
pt(3) x 3 9 x 3
(Đk: x > 0) (Đk: x > 0)
(đk: x2 > )
Chú ý: Nếu viết ptrình cho dạng
2
3 3
log x 2 log x 2 log x 1
rồi suy x = ta làm nghiệm x = - Vậy ta phải viết
(Pt lơgarit có nghiệm với b)
* Định nghĩa
(4)4
I Phương trình mũ: II P trình lơgarit:
* Đinh nghĩa
1 P.trình lơgarit bản
* PT dạng: log f(x)=log g(x)a a
Cách giải: a a
0<a<1 log f(x)=log g(x) f(x)>0
f(x)=g(x)
Ví dụ: giải pt: lo g x3 1 l og 2x3 Đk:
2 2
pt x +1=2x x -2x+1=0 (x-1) =0 x=1
* Định nghĩa
* Minh hoạ đồ thị
2 Cách giải số P.trình lơgarit đơn
giản Vd: giải phương trình:
2
log x log x log x 11
2
2
pt log x log x log x 11
1 1
1 log x 11
2 3
11log x2 11 6
log x2 6 x 26 64 a) Phương pháp đưa số
a) Đưa số
Vd: giải phương trình:
2
3
log x log x log x
2 2x
x
(5)I Phương trình mũ: II P trình lơgarit:
* Đinh nghĩa
1 P.trình lơgarit bản * Định nghĩa
* Minh hoạ đồ thị
2 Cách giải số P.trình lơgarit đơn giản
a) Đưa số
Vd: giải phương trình log22 x 3log2 x 2 0
đk: x > 0 Đặt t=log x2
Pt cho trở thành: t -3t+2=02
1
2 (N)
2 (N)
x x
2
2
log 1
t=1
t=2 log 2
x x
b) Phương pháp đặt ẩn phụ
b) Đặt ẩn phụ Vd: giải phương trình 1 + 2 =1
4-lnx 2+lnx
đk: x > 0
Đặt t=lnx
1 2
pt + =1
4-t 2+t
2+t+2(4-t)=(4-t)(2+t)
(6)6
I Phương trình mũ: II P trình lơgarit:
* Đinh nghĩa
1 P.trình lơgarit bản * Định nghĩa
* Minh hoạ đồ thị
2 Cách giải số P.trình lơgarit đơn giản
a) Đưa số b) Đặt ẩn phụ
c) Mũ hoá
* Cũng cố Phương pháp giải chung
Đặt đk
Biến đổi theo số thích hợp Đặt ẩn phụ (nếu cần)
Giải so sánh điều kiện
Giải phương trình sau:
2
7
7
a) lg(x -6x+5)-lg(1-x)=0 b)log (x +2)+log (8-x)=0
1 1
c) + =1
(7)I Phương trình mũ: II P trình lơgarit:
* Đinh nghĩa
1 P.trình lơgarit bản * Định nghĩa
* Minh hoạ đồ thị
2 Cách giải số P.trình lơgarit đơn giản
a) Đưa số b) Đặt ẩn phụ
c) Mũ hố
* Dặn dị:
Bt3/84
Bt4/85
3
2
2
)log (5 3) log (7 5) )log( 1) log(2 11) log 2 )log ( 5) log ( 2) 3
)log( 6 7) log( 3)
a x x
b x x
c x x
d x x x
2
2
1 1
) log( 5) log5 log
2 5
1
) log( 4 1) log8 log 4 2
) log 4log log 13
a x x x
x
b x x x x
c x x x
(8)